ভলিউমেট্রিক পরিসংখ্যান গণনার জন্য সূত্র। জ্যামিতি ক্যালকুলেটর - জ্যামিতিক আকারের গণনা। রৈখিক জ্যামিতিক আকার

আয়তনের সূত্রজ্যামিতিক চিত্রের পরামিতি এবং বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার জন্য প্রয়োজনীয়।

চিত্র ভলিউম- এই পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যএকটি শরীর বা পদার্থ দ্বারা দখল করা স্থান। সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে, আয়তন পরিমাপ করা হয় একক কিউবের সংখ্যা দ্বারা যা শরীরে ফিট করে, অর্থাৎ, একক দৈর্ঘ্যের সমান প্রান্ত সহ কিউব। শরীরের আয়তন বা জাহাজের ক্ষমতা তার আকৃতি এবং রৈখিক মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ভলিউম জ্যামিতিক আকার.

চিত্র	সূত্র	অঙ্কন
সমান্তরাল পাইপড. একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ এর আয়তন
সিলিন্ডার. সিলিন্ডার ভলিউম পণ্যের সমানভিত্তি এলাকা থেকে উচ্চতা। বেস এবং উচ্চতার ব্যাসার্ধের বর্গ দ্বারা সিলিন্ডারের আয়তন পাই (3.1415) এর গুণফলের সমান।
পিরামিড. পিরামিডের আয়তন বেস S (ABCDE) এবং উচ্চতা h (OS) এর ক্ষেত্রফলের এক তৃতীয়াংশের সমান।
সঠিক পিরামিডএকটি পিরামিড, যার গোড়ায় রয়েছে নিয়মিত বহুভুজ, এবং উচ্চতা বেসে খোদাই করা বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়।
নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিডএকটি পিরামিড যার ভিত্তি একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং এর বাহুগুলি সমান সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
নিয়মিত চতুর্ভুজাকার পিরামিডএকটি পিরামিড যার ভিত্তি একটি বর্গক্ষেত্র এবং এর বাহুগুলি সমান সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
টেট্রাহেড্রনএকটি পিরামিড যার সমস্ত মুখ সমবাহু ত্রিভুজ।	V = (a 3 √2)/12
কাটা পিরামিড. একটি ছোট পিরামিডের আয়তন উচ্চতা h (OS) এর গুণফলের এক তৃতীয়াংশের সমান হয় উপরের বেস S 1 (abcde), ছোট পিরামিড S 2 (ABCDE) এর ক্ষেত্রফলের সমষ্টি এবং তাদের মধ্যে গড় সমানুপাতিক।	V= 1/3 h (S 1 + √S 1 S 2 + S 2)
একটি ঘনক্ষেত্রের আয়তন গণনা করা সহজ - আপনাকে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা গুণ করতে হবে। যেহেতু একটি ঘনকের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের সমান এবং উচ্চতার সমান, তাই ঘনকের আয়তন s 3 এর সমান।
শঙ্কুইউক্লিডীয় স্থানের একটি দেহ যা একটি বিন্দু (শঙ্কুর শীর্ষবিন্দু) থেকে নির্গত সমস্ত রশ্মিকে একত্রিত করে এবং একটি সমতল পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যায়।
ফ্রাস্টামআপনি বেসের সমান্তরালে শঙ্কুতে একটি বিভাগ আঁকলে এটি কাজ করবে।	V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)
গোলকের আয়তন তার চারপাশে ঘেরা সিলিন্ডারের আয়তনের থেকে দেড় গুণ কম।
প্রিজম. প্রিজমের আয়তন প্রিজমের ভিত্তির ক্ষেত্রফল এবং এর উচ্চতার গুণফলের সমান।

- একটি বিনামূল্যের জ্যামিতিক ক্যালকুলেটর আপনাকে দুটি ক্লিকে তুলনামূলকভাবে সাধারণ জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল বা আয়তন গণনা করতে সাহায্য করবে। অনুসন্ধান করার দরকার নেই প্রয়োজনীয় সূত্রএবং কাগজের টুকরোতে গণনা করুন। প্রোগ্রামটির সাথে কাজ করা খুব সহজ; প্রথমে আপনি যা গণনা করতে চান তা চয়ন করতে হবে: চিত্রের ক্ষেত্রফল, মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বা আয়তন। নির্বাচিত চিত্রটি উইন্ডোতে এটির পাশে প্রদর্শিত হয় এবং এর পাশে পছন্দসই মান গণনা করার সূত্রটি দেখানো হবে। প্রাথমিকভাবে, সমস্ত ফলাফল পুরো অংশে বৃত্তাকার হয়, তবে ফলাফলগুলি প্রদর্শন করা উচিত এমন প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা পরিবর্তন এবং নির্বাচন করা সম্ভব। এই উদ্দেশ্যে, এক থেকে দশ দশমিক স্থান পর্যন্ত বিকল্প উপলব্ধ।

কি হিসাব করা যায়?

• বৃত্ত - আমরা একটি পরিচিত ব্যাসার্ধ থেকে একটি বৃত্তের পরিধি এবং একটি পরিচিত বৃত্ত থেকে ব্যাস খুঁজে পাই।
• আমরা একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল, একটি বৃত্তের সেক্টর, উপবৃত্ত, বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, সমান্তরাল, ত্রিভুজ, ট্র্যাপিজয়েড, রম্বস, টরাস খুঁজে পাই।
• পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল - ঘনক, প্রিজম, পিরামিড, সিলিন্ডার, গোলক, শঙ্কু, টরাস।
• পরিসংখ্যানের আয়তন - কিউব, কিউবয়েড, প্রিজম, পিরামিড, সিলিন্ডার, গোলক, শঙ্কু, টরাস, frustum, ব্যারেল

জ্যামিতিক চিত্রগুলি একটি সমতলে বা মহাকাশে বিন্দুগুলির বন্ধ সেট যা একটি সীমিত সংখ্যক রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ। এগুলি লিনিয়ার (1D), প্ল্যানার (2D) বা স্থানিক (3D) হতে পারে।

যে কোন শরীরের একটি আকৃতি আছে জ্যামিতিক আকারের একটি সংগ্রহ.

যেকোন চিত্রকে বিভিন্ন মাত্রার জটিলতার গাণিতিক সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। একটি সাধারণ গাণিতিক অভিব্যক্তি থেকে শুরু করে গাণিতিক রাশিগুলির একটি সিরিজের যোগফল পর্যন্ত।

জ্যামিতিক চিত্রগুলির প্রধান গাণিতিক পরামিতিগুলি হল ব্যাসার্ধ, বাহু বা প্রান্তের দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যে কোণ।

নীচে প্রাথমিক জ্যামিতিক পরিসংখ্যানগুলি প্রায়শই প্রয়োগ করা গণনা, সূত্র এবং গণনা প্রোগ্রামগুলির লিঙ্কগুলিতে ব্যবহৃত হয়।

রৈখিক জ্যামিতিক আকার

1. পয়েন্ট

একটি বিন্দু মৌলিক পরিমাপ বস্তু। একটি বিন্দুর প্রধান এবং একমাত্র গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর স্থানাঙ্ক।

2. লাইন

একটি রেখা হল একটি পাতলা স্থানিক বস্তু যার একটি সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্য রয়েছে এবং একটি শৃঙ্খল প্রতিনিধিত্ব করে সম্পর্কিত বন্ধুবন্ধুর পয়েন্ট সহ। একটি রেখার প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর দৈর্ঘ্য।

একটি রশ্মি অসীম দৈর্ঘ্যের একটি পাতলা স্থানিক বস্তু এবং একে অপরের সাথে সংযুক্ত বিন্দুগুলির একটি শৃঙ্খলকে প্রতিনিধিত্ব করে। রশ্মির প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর উৎপত্তি এবং দিক নির্দেশনা।

সমতল জ্যামিতিক আকার

1. বৃত্ত

একটি বৃত্ত হল একটি সমতলের বিন্দুগুলির একটি জ্যামিতিক অবস্থান, যেখান থেকে এর কেন্দ্রের দূরত্ব একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা অতিক্রম করে না, যাকে এই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। একটি বৃত্তের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর ব্যাসার্ধ।

2. বর্গক্ষেত্র

একটি বর্গ হল একটি চতুর্ভুজ যার সমস্ত কোণ এবং সমস্ত বাহু সমান। একটি বর্গক্ষেত্রের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর পাশের দৈর্ঘ্য।

3. আয়তক্ষেত্র

একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি চতুর্ভুজ যার কোণগুলি 90 ডিগ্রি (ডানদিকে)। একটি আয়তক্ষেত্রের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর বাহুর দৈর্ঘ্য।

4. ত্রিভুজ

একটি ত্রিভুজ হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা তিনটি অংশ দ্বারা গঠিত যা তিনটি বিন্দুকে (ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু) সংযুক্ত করে যা একই সরলরেখায় থাকে না। একটি ত্রিভুজের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল বাহুর দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা।

5. ট্র্যাপিজয়েড

একটি ট্র্যাপিজয়েড হল একটি চতুর্ভুজ যার দুটি বাহু সমান্তরাল এবং অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়। একটি ট্র্যাপিজয়েডের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল বাহুর দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা।

6. সমান্তরালগ্রাম

একটি সমান্তরালগ্রাম হল একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল। একটি সমান্তরালগ্রামের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর বাহুর দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা।

একটি রম্বস হল একটি চতুর্ভুজ যার সমস্ত বাহু রয়েছে, কিন্তু এর শীর্ষবিন্দুগুলির কোণগুলি 90 ডিগ্রির সমান নয়। একটি রম্বসের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর পাশের দৈর্ঘ্য এবং এর উচ্চতা।

8. উপবৃত্ত

একটি উপবৃত্ত একটি সমতলে একটি বন্ধ বক্ররেখা, যা একটি সমতলে একটি সিলিন্ডারের পরিধির একটি অংশের অর্থোগোনাল অভিক্ষেপ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। একটি বৃত্তের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর অর্ধ-অক্ষের দৈর্ঘ্য।

আয়তনের জ্যামিতিক আকার

1. বল

বল হল জ্যামিতিক শরীর, যা একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে এর কেন্দ্র থেকে অবস্থিত স্থানের সমস্ত বিন্দুর একটি সংগ্রহ। একটি বলের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর ব্যাসার্ধ।

একটি গোলক হল একটি জ্যামিতিক শরীরের শেল, যা তার কেন্দ্র থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত মহাকাশের সমস্ত বিন্দুর সংগ্রহ। একটি গোলকের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর ব্যাসার্ধ।

একটি ঘনক হল একটি জ্যামিতিক বডি যা একটি নিয়মিত পলিহেড্রন, যার প্রতিটি মুখ একটি বর্গক্ষেত্র। একটি ঘনকের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর প্রান্তের দৈর্ঘ্য।

4. সমান্তরাল পাইপড

প্যারালেলেপিপড হল একটি জ্যামিতিক বডি, যেটি একটি পলিহেড্রন যার ছয়টি মুখ এবং প্রতিটি একটি আয়তক্ষেত্র। সমান্তরাল পাইপের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল এর প্রান্তের দৈর্ঘ্য।

5. প্রিজম

প্রিজম হল একটি পলিহেড্রন, যার দুটি মুখ সমান্তরাল সমতলে থাকা সমান বহুভুজ, এবং বাকি মুখগুলি এই বহুভুজের সাথে সাধারণ বাহু বিশিষ্ট সমান্তরালগ্রাম। প্রিজমের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল বেস এরিয়া এবং উচ্চতা।

শঙ্কু হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা শঙ্কুর একটি শীর্ষবিন্দু থেকে নির্গত সমস্ত রশ্মিকে একত্রিত করে এবং একটি সমতল পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যায়। একটি শঙ্কুর প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল বেসের ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা।

7. পিরামিড

একটি পিরামিড হল একটি পলিহেড্রন যার ভিত্তি হল একটি নির্বিচারে বহুভুজ, এবং পাশের মুখগুলি হল ত্রিভুজ যার একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু রয়েছে৷ একটি পিরামিডের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল ভিত্তি এলাকা এবং উচ্চতা।

8. সিলিন্ডার

একটি সিলিন্ডার হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা একটি নলাকার পৃষ্ঠ এবং দুটি সমান্তরাল সমতল একে ছেদ করে। একটি সিলিন্ডারের প্রধান গাণিতিক বৈশিষ্ট্য হল বেস ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা।

আপনি আমাদের ব্যবহার করে এই সহজ গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি দ্রুত সম্পাদন করতে পারেন অনলাইন প্রোগ্রাম. এটি করার জন্য, উপযুক্ত ক্ষেত্রে প্রাথমিক মান লিখুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন।

এই পৃষ্ঠাটি সমস্ত জ্যামিতিক পরিসংখ্যান উপস্থাপন করে যা প্রায়শই জ্যামিতিতে পাওয়া যায় একটি বস্তু বা এর অংশকে সমতলে বা মহাকাশে উপস্থাপন করতে।