На рис. 1.16 изображено несвободное тело, лежащее на горизонтальной плоскости OXY. Эта плоскость наложила следующие ограничения на перемещения цилиндра: поступательное перемещение, параллельное оси OZ, и повороты относительно осей OX и OY. Плоскость OXY по отношению к телу является связью .

Связи – материальные тела, накладывающие ограничения на положения и скорости точек механической системы, которые должны выполняться при любых действующих на систему силах.

Плоскость OXY (см. рис. 1.16) позволяет цилиндру осуществлять поступательные движения, параллельные координатным осям OX и OY, и поворот в плоскости OXY. Пример несвободного тела – дверь, подвешенная на шарнирах. Связями для двери являются шарниры.

Тело А (рис. 1.17), стремясь под действием силы тяжести G осуществить вертикальное перемещение, которому препятствует связь (тело В), действует на него с некоторой силой, называемой силой давления на связь .

Одновременно (по аксиоме 5) связь действует на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой N : N = – G . Силу N называют реакцией связи . Реакции связей относятся к разряду внешних сил.

Реакции связей – силы, действующие на точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему.

В дальнейшем силы, не являющиеся реакциями связей, называют активными силами . Активные силы, как и реакции связей, относятся к разряду внешних сил. Особенностью активной силы является то, что её модуль и направление непосредственно не зависят от других, действующих на тело сил. Реакция связи зависит от действующих на тело активных сил и заранее неизвестна. Если на тело не действуют активные силы, то реакции связей равны нулю.

Для определения величин реакций связей надо решить соответствующую задачу статики. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Если связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, то направление реакции связи заранее неизвестно и должно определяться при решении конкретной задачи.

Рассмотрим подробнее, как направлены реакции основных видов связей.

Гладкая связь – материальное тело, имеющее поверхность, силами трения о которую рассматриваемой механической системы пренебрегают .

Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис. 1.18).

Реакция N гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхности соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке со стороны связи.

Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой или линией, то реакция этой связи направлена по нормали к другой поверхности. Зачастую реакцию N называют нормальной реакцией .

Гибкая связь – нерастяжимые нить или трос, вес которых не учитывают.

На рис. 1.19 изображены тела (механические системы), на которые наложены гибкие связи (нити).

Реакции Т А, Т В натянутых нитей направлены вдоль нитей от тела к точкам подвеса нитей.

По определению, тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространство, называется свободным, (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним, тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, называют связью. В дальнейшем будем рассматривать связи, реализуемые какими-нибудь телами, и называть связями сами эти тела.

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе, дверь, подвешенная на петлях, и т. п. Связями в этих случаях будут: для груза - плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз; для двери - петли, не дающие двери отойти от косяка.

Тело, стремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь, будет действовать на нее с некоторой силой, называемой силой давления на связь. Одновременно по закону о равенстве действия и противодействия связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

Значение реакции связи зависит от других действующих сил и наперед неизвестно (если никакие другие силы на тело не действуют, реакции равны нулю); для ее определения надо решить соответствующую задачу механики. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь может препятствовать перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции такой связи тоже наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи.

Правильное определение направлений реакций связей играет при решении задач механики очень важную роль.

Рассмотрим поэтому подробнее, как направлены реакции некоторых основных видов связей (дополнительные примеры приведены в § 17).

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис. 8, а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 8, б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

2. Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 9), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.

3. Цилиндрический шарнир (подшипник). Цилиндрический шарнир (или просто шарнир) осуществляет такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой осью шарнира (например, как две половины ножниц). Если тело АВ прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре D (рис. 10), то точка А тела не может при этом переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному оси шарнира. Следовательно, реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, т. е. в плоскости . Для силы R в этом случае наперед неизвестны ни ее модуль R, ни направление (угол а).

4. Сферический шарнир и подпятник. Тела, соединенные сферическим шарниром, могут как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира.

Примером служит прикрепление фотоаппарата к штативу с помощью шаровой пяты. Если тело прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре (рис. 11, а), то точка А тела, совпадающая с центром шарнира, не может при этом совершить никакого перемещения в пространстве. Следовательно, реакция R сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни ее модуль R, ни углы с осями Axyz.

Произвольное направление в пространстве может иметь и реакция R подпятника (подшипника с упором), изображенного на рис. 11,б.

5. Невесомый стержень. Невесомым называют стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Пусть для какого-нибудь находящегося в равновесии тела (конструкции) такой стержень, прикрепленный в точках А я В шарнирами, является связью (рис. 12, а). Тогда на стержень будут действовать только две силы, приложенные в точках А и В; при равновесии эти силы должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. вдоль АВ (см. рис. 4, а, в). Но тогда согласно закону о действии и противодействии стержень будет действовать на тело с силой, тоже направленной вдоль АВ. Следовательно, реакция N невесомого шарнирно прикрепленного прямолинейного стержня направлена вдоль оси стержня.

Если связью является криволинейный невесомый стержень (рис. 12,б), то аналогичные рассуждения приведут к выводу, что его реакция тоже направлена вдоль прямой АВ, соединяющей шарниры А и В (на рис. 12,а направление реакции соответствует случаю, когда стержень сжат, а на рис. 12, б - когда растянут).

При решении задач реакции связей обычно являются подлежащими определению неизвестными. Нахождение реакций имеет то практическое значение, что определив их, а тем самым определив по закону о действии и противодействии и силы давления на связи, получают исходные данные, необходимые для расчета прочности соответствующих частей конструкции.

1. Гладкая (без трения) плоскость или поверхность. Такие связи препятствуют перемещениям тела только в направлении общей нормали в точке касания, вдоль которой и будет направлена соответствующая реакция. Поэтому реакция гладкой плоской опоры перпендикулярна этой опоре (реакция на рис. 12,а); реакция гладкой стенки перпендикулярна этой стенке рис. 12, б); реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности, проведенной в точке касания на рис. 12, в).

Действительное и полное объяснение технологического развития обязательно должно учитывать не только различные экзогенные, но и эндогенные когнитивные факторы. Важность последнего подчеркнута, не совсем ошибочна, хотя и с несомненным преувеличением, из теорий, которые постулируют автономное развитие технологии. Технологический прогресс фактически следует за линейной эволюцией, по крайней мере, в той мере, в какой каждое новое изобретение Он основан на предыдущих методах - например, паровой двигатель предполагает достаточную точность изготовления чугунных цилиндров большой величины.

2. Острый выступ. В этом случае можно считать, что опирается сам выступ, а опорой служит рассматриваемое тело. Это приводит к случаю 1 и выводу, что реакция гладкого выступа направлена по нормали к поверхности опирающегося тела (сила на рис. 12, в).

3. Гибкая связь (невесомые нить, трос, цепь и т.п.). Соответствующая реакция направлена вдоль связи от точки крепления нити к точке подвеса (сила на рис. 11,г, сила на рис. 12, б).

Не принимая ничего от важности экзогенных влияний, любой конкретный технологический прогресс неизбежно связан с существованием определенного богатства знаний, технологического пула данного исторического момента, который, в свою очередь, зависит, хотя и не полностью, от состояния исследования Основные. Однако от перехода от фундаментальных исследований к прикладным технологиям, а также от перехода от технических инноваций к производственной и коммерческой эксплуатации всегда есть определенный выбор и принятие решений.

При преобразовании научных знаний в конкретные технические приложения производители правило имеет несколько возможностей: конкретная отрасль фундаментальных исследований, таких как ядерная физика, может основываться на более чем одной технологии, а с другой стороны, определенная технология допускает более одного технического применения. Эти возможности время от времени реализуются лишь немногие. Однако выбор по выбору всегда ограничен: определенная базовая технология позволяет использовать различные приложения, но не любое приложение.

4. Невесомый прямолинейный стержень с шарнирами на концах. Реакция направлена вдоль стержня. Поскольку стержень может быть как сжат, так и растянут, реакция может иметь направление как к точке подвеса стержня, так и от точки подвеса (реакции и на рис. 13, а).

5. Невесомый коленчатый или криволинейный стержень. Реакция направлена вдоль прямой, проходящей через центры концевых шарниров (сила 53 на рис. 13, а; сила S на рис. 13, б).

Аналогичным образом, конкретное техническое приложение, такое как артефакт, такой как автомобиль или телефон, иногда может использоваться для использования, которое изобретатель не разработал: автомобиль может служить не только в качестве транспортного средства, но и в качестве убежища для в любви и в качестве замены гостиничного номера. Тем не менее, диапазон возможных применений не является неограниченным: нормальный автомобиль не может летать или перемещаться. Поэтому разработка технологий от чистого исследования до эксплуатации технического артефакта - это процесс отбора, сформулированный в разных фазах - процесс, в котором Разные моменты, так сказать, имеют последствия.

6. Подвижная шарнирная опора . Реакция направлена перпендикулярно плоскости опоры (плоскости катания) (рис. 14, а, б).

7. Цилиндрический шарнир (рис. 15, а), радиальный подшипник (рис. 15, б). Реакция проходит через центр шарнира (центр срединного сечения подшипника) и лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника).

Именно в этих последствиях происходят политические, экономические и культурные решения, определяющие, в каком направлении по-прежнему будет продолжаться возможное развитие. Эта модель технологического развития возобновляется Доси в его теория «технологических траекторий».

Поэтому спор о экзогенном или эндогенном характере факторов, которые сегодня определяют технологическое развитие, может считаться устаревшим. Но тот факт, что задействованы как эндогенные факторы, так и экзогенные факторы, не означает, что они всегда имеют одинаковый вес. Важность экономических факторов, в частности, обычно меняется. Подводя итоги, достигнутые к настоящему времени в исследованиях, можно сказать, что влияние спроса на ранних этапах технологических инноваций минимально, но имеет тенденцию к увеличению поэтапно Когда разрабатывается новая методика, рыночный спрос часто существует только в умах изобретателей и строителей в виде ожиданий о возможных применениях.

Она эквивалентна двум неизвестным по модулю силам - составляющим этой реакции вдоль соответствующих координатных осей (силы на рис. 15,а; и на рис. 15, б). (Разъяснения по этому поводу см. также в примере на стр. 16).

Эти достижения часто имеют утопический характер, а не так часто приложения, которые Например, телефон в начале считался своеобразной технологической игрушкой и использовался для передачи музыки, прежде чем он признал ее важность как средство коммуникации.

Когда технологическое развитие достигает стадии, когда будущий пользователь может выразить себя как таковой, фактор спроса приобретает новое значение. Тем не менее, каждый идеализированный имидж рынка должен быть оставлен, а также идея квази-механического действия тяги спроса. В зависимости от типа спроса, который доминирует во взаимодействии изобретателей новых технологий с будущими пользователями, результаты технических артефактов будут казаться совершенно разными. В Соединенных Штатах военные интересы играли важную, иногда даже доминирующую роль в созвездии изобретателей и пользователей, что привело к сложной и технически амбициозной конфигурации автоматизации, в то время как в Европе, где параллельные разработки играли более важную роль в интересах малых и средних предпринимателей, появился вариант этого типа технически менее амбициозного станка, но более гибкий.

8. Сферический шарнир (рис. 16, а), подпятник (или радиально-упорный подшипник) (рис. 16, б). Реакция состоит из трех неизвестных по модулю сил - составляющих реакции вдоль осей пространственной системы координат.

9. Жесткая заделка (рис. 17). При действии на тело плоской системы сил полная реакция заделки складывается из силы с составляющими ХА и УА, и пары сил с моментом М, расположенных в той же плоскости, что и действующие силы.

На начальном этапе создания этих систем рыночный спрос был в основном незначительным. Новые технологические системы обычно рождаются из сочетания различных технических новшеств, созданных творческими людьми и часто руководствующихся видением, но направить их усилия - это, по-видимому, префигурация возможных приложений, безусловно, не точный рыночный спрос. Действительно, спрос на определенные инфраструктурные услуги - свет, транспорт или телекоммуникации - на начальном этапе разработки новой техники уже удовлетворен существующими системами.

10. Скользящая заделка (рис. 18). В случае плоской системы сил и отсутствия трения реакция состоит из силы N и пары сил с моментом М, расположенных в одной плоскости с действующими силами. Сила N перпендикулярна к направлению скольжения.

Хорошо разработанная система газового освещения, например, в первом время не позволяло ощутить настоящую потребность в , то же самое случилось с телефоном, который изначально не ощущал необходимости из-за существования эффективной телеграфной сети. Ранее существующие инфраструктурные системы могут даже гарантировать свои услуги по более низкой цене и более эффективно, чем новые методы, которые неизбежно сталкиваются с дефектами и рисками на начальном этапе.

На первом этапе развития инфраструктурных систем не исключено, что такие недостатки будут преодолены в предсказуемые сроки. Поэтому часто новая технология рассматривается только как средство разработки и переработки ранее существовавших технологических систем. Сначала, например, железная дорога считалась средством устранения недостатка связи между каналами, и телефон использовался для расширения терминальных точек телеграфной сети. Только на этапе расширения новой технологии становится достаточно решительным существование достаточно сильного спроса.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется абсолютно твердым телом, материальной точкой?

2. Укажите элементы силы. Какими способами можно задать силу?

3. Что называется векторным моментом силы относительно точки Что такое алгебраический момент силы?

Однако на данном этапе хороший рынок новых услуг является необходимым, но никоим образом не достаточным, учитывая высокую стоимость строительства В связи с этим, например, в развитии железных дорог капитал частных банков, новая юридическая форма компании и вмешательство Государства играли решающую роль. Влияние государства на технологическое развитие, по крайней мере в обществах, в которых доминирует частная экономика, представляется менее актуальным, чем экономические факторы, но в настоящее время значительно увеличивается.

Разной является ситуация, когда государство способствует развитию инфраструктурных систем или лично ставит перед собой задачу предоставления своих услуг, то есть роли предпринимателя, в целях стимулирования экономического роста и повышения качества жизни граждан.

4. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

5. Что называется системой сил? Какие системы сил называются эквивалентными?

6. Что называется равнодействующей системы сил?

7. Дайте определение несвободного твердого тела, связи, реакции связи?

8. Можно ли несвободное тело рассматривать как свободное?

9. На какие две группы делятся силы, действующие на несвободное твердое тело?

Так обстоит дело, например, что государственная железнодорожная и телефонная связь родилась в Европе. Быстрое технологическое развитие в современную эпоху часто связано с процессом научных исследований. Простая линейная модель, лежащая в основе этой интерпретации, подразумевает не только технологическое развитие чисто эндогенных факторов, пренебрегая ролью экономических факторов и но он также предполагает, однозначно, отношение односторонней зависимости между наукой и технологией, которое долгое время следовало относительно независимым путям развития: наука, культивируемая в университетах, имела до большей части средневековья «Школьная печать» и основывалась на чисто библиотечных знаниях.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СВЯЗЕЙ И ИХ РЕАКЦИИ»

БИЛЕТ – 1

«ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИКИ»

СТАТИКА – раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. РАВНОВЕСИЕ – состояние покоя тела по отношению к другим телам, например по отношению к Земле. АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО – тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остаётся постоянным. СИЛА – величина, являющаяся основной мерой механического взаимодействия материальных тел. СКАЛЯРНАЯ ВЕЛИЧИНА – величина, которая полностью характеризуется числовым значением величины. ВЕКТОРНАЯ ВЕЛИЧИНА – величина, которая помимо числового значения характеризуется еще и направлением в пространстве. ЛИНИЯ ДЕЙСТВИЯ СИЛ – прямая, вдоль которой направлена сила. СИСТЕМА СИЛ – совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ – если линия действия всех сил лежит в одной плоскости. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ – если линии действия всех сил не лежат в одной плоскости. СХОДЯЩАЯСЯ СИСТЕМА СИЛ – силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ – силы, линии действия которых параллельны друг другу. СВОБОДНОЕ ТЕЛО – тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ СИЛ – если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояние покоя или движения, в котором находится тело. УРАВНОВЕШЕННАЯ (ЭКВИВАЛЕНТНАЯ НУЛЮ) СИСТЕМА СИЛ – система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИСТЕМА СИЛ – если данная система сил эквивалентна одной силе. УРАВНОВЕШИВАЮЩАЯ СИЛА – сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой. ВНЕШНИЕ СИЛЫ – силы, которые действуют на данное тело (или на тела системы) со стороны других тел. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ – силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга. СОСРЕДОТОЧЕННАЯ СИЛА – сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИЛЫ – силы, действующие на все точки данного объёма или данной части поверхности тела. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА – линия действия равнодействующей сил тяжести проходит через точку.

Такое же возвращение к классике древности в эпоху Возрождения сначала не изменило этого положения вещей, но гуманисты вообще не были эмпириками вообще. «Факты» для них были те, которые цитируются «читателями», а причина, еще не опыт, считался автомобилем знаний. Считалось, что только логическое мышление могло понять природу, а логическая демонстрация считалась самым важным когнитивным методом.

Знания и технические навыки, напротив, наступали на протяжении веков устно и изучались посредством практической подготовки. Корпорации, но также и монастыри, были основными местами, где техника развивалась в средние века. однако технические знания начали распространяться даже в письменной форме.

БИЛЕТ – 2

АКСИОМЫ СТАТИКИ».

АКСИОМА – 1: Если на свободное абсолютное твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F 1 =F 2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. АКСИОМА – 2: Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. СЛЕДСТВИЕ: Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другую точку тела. ЗАКОН ПАРАЛЕЛЛОГРАММА СИЛ: Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. ЗАКОН РАВЕНСТВА ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ: При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие. ПРИНЦИП ОТВЕРДЕВАНИЯ: Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Важной фигурой в этом отношении был английский физик Роберт Бойл, родившийся за год от смерти Бэкона, его эксперименты с вакуумным или пневматическим насосом, который он разработал, обнаружили связь между давлением и объемом в газе. Соучредитель Лондонского королевского общества, Бойл перенес теоретический эмпиризм Бэкона в практическую область систематических экспериментов.

Только Бэкон теоретизировал эмпиризм и практиковался такими учеными, как Бойл, который стал решающим поворотным моментом. Новая эмпирическая направленность науки привела к интенсификации контактов между двумя социальными группами в прошлом, которые были четко разделены, как ремесленники-технические, так и чистые или теоретические ученые, а последние вначале часто узнавали больше из первого, а не наоборот. в этой связи Имон: Неакадемики, любители и ремесленники внесли важный вклад в развитие наук о баконах.

БИЛЕТ – 3

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СВЯЗЕЙ И ИХ РЕАКЦИИ».

СВЯЗЬ – все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве. СИЛА ДАВЛЕНИЯ НА СВЯЗЬ – тело, стремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь, будет действовать на неё с некоторой силой, называемой силой давления на связь. СИЛА РАЕКЦИИ(ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ) СВЯЗИ ИЛИ РЕАКЦИЯ СВЯЗИ – сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям.

Бойл также внес вклад квалифицированных мастеров в строительство своего пневматического насоса. Постепенно поэтому социальные различия между теоретическими и техническими учеными стали гибкими, и их различные способы мышления стали проникать друг в друга. Этот подход между двумя категориями означал появление современной науки, с одной стороны, прогрессивную научную науку о технике. Эмпирическое развитие науки с самого начала началось, хотя и не исключительно, в преподавании области над природой и практических приложений, но даже если заявки были ограничены, ожидания относительно потенциальной практической полезности науки были важной предпосылкой для институционализации научных исследований.

РЕКЦИИ СВЯЗЕЙ:

1)ГЛАДКАЯ ПЛОСКОСТЬ(ПОВЕРХНОСТЬ) ИЛИ ОПОРА. ГЛАДКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ – поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра(нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания. Поэтому реакция гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке.

В этой модели метод ошибочно рассматривается только как прикладная наука. Это означает, однако, игнорировать, что научные исследования не развиваются автономно или что не все технические разработки основаны на науке. Даже сегодня, как это было много веков назад, можно успешно манипулировать новыми открытиями до того, как они находят систематизацию на теоретическом уровне. Поэтому образ линейной связи между научными исследованиями и техническим применением постепенно прекращается в пользу идеи их взаимной взаимозависимости.

Научные исследования особенно важны в таких областях, как химия и электроника, ядерная энергия, воздушная и космическая навигация; это настоящие наукоемкие отрасли. В других случаях, например, в ряде отраслей народного потребления чистая наука имеет гораздо более незначительную роль. Хотя в прошлом основой технического прогресса было то, что изобретатель-предприниматель, наукоемкие отрасли доминируют в крупных научно-исследовательских лабораториях тех же компаний. Поэтому научная основа технического развития все больше смещается от научных учреждений к экономика.

2)НИТЬ. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити, не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению АМ. Поэтому реакция натянутой нити направлена вдоль нити к точке её подвеса.

3)ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ШАРНИР (ПОДШИПНИК) - осуществляет такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой ОСЬЮ ШАРНИРА. Если тело АВ прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре Д, то точка А тела не может при этом переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному оси шарнира. Следовательно, реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

4) СФЕРИЧЕСКИЙ ШАРНИР И ПОДПЯТНИК – тела, соединенные сферически шарниром, могут как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира. Примером служит прикрепление фотоаппарата к штативу с помощью шаровой пяты. Если тело прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре, то точка А тела, совпадающая с центром шарнира, не может при этом совершить никакого перемещения в пространстве. Следовательно, реакция сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве.

5) НЕВЕСОМЫЙ СТЕРЖЕНЬ - стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Пусть для какого-нибудь находящегося в равновесии тела(конструкции) такой стержень, прикрепленный в точках А и В шарнирами, является связью. Тогда на стержень будут действовать только две силы, приложенные в точках А и В. При равновесии эти силы должны быть направлены вдоль одной прямой, т.е. вдоль АВ. Следовательно, реакция невесомого шарнирно прикрепленного прямолинейного стержня направлена вдоль оси стержня.

БИЛЕТ – 4

При решении задач по статике, относящихся к равновесию твердого тела, почти всегда рассматриваемое тело является несвободным. Условия, стесняющие свободу движения рассматриваемого тела, называются в механике связями. В статике связи осуществляются при помощи твердых или гибких тел, соединенных с данным твердым телом или касающихся его. Обычно задача состоит в определении сил взаимодействия между данным твердым телом и телами, осуществляющими связи, наложенные на это тело. Сила, с которой связь, препятствующая перемещению данного твердого тела в каком-нибудь направлении, действует на это тело, называется реакцией связи. Направление реакции связи противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела.

Основные типы связей

Основные типы связей показаны на рис. 16.

1. Тело опирается на абсолютно твердую гладкую неподвижную поверхность в точке А. Реакция N такой поверхности направлена по общей нормали к поверхности данного тела и к опорной поверхности в точке А соприкосновения тела с опорой.

2. Тело опирается на неподвижную точку или на неподвижную линию. Если трением пренебречь, то в этом случае реакция связи N приложена к телу в точке соприкосновения его с опорой и направлена по нормали к поверхности тела в этой точке.

3. Тело опирается одной точкой на гладкую неподвижную поверхность. Реакция связи N в этом случае приложена в точке соприкосновения тела с поверхностью и направлена по нормали к этой поверхности.

4. Связь осуществляется гибкой, нерастяжимой нитью (цепью, или канатом). Реакция этой связи приложена в точке прикрепления нити к телу и направлена вдоль нити. При этом следует отметить, что нить может быть только растянута. Поэтому реакция нити может быть направлена вдоль нити только в одну сторону, а именно от точки закрепления нити на данном теле к другому закрепленному концу нити.

5. Тело опирается на гладкую неподвижную плоскость катками, которые могут перемещаться по этой плоскости. Реакция такой опоры направлена перпендикулярно к плоскости, по которой могут перемещаться катки.

6. Связь осуществляется при помощи неподвижного цилиндрического шарнира. В этом случае рассматриваемое тело может только вращаться вокруг неподвижной оси цилиндрического шарнира. Если трением в шарнире пренебречь, то реакция неподвижного цилиндрического шарнира направлена по нормали к его цилиндрической поверхности, т. е. лежит в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, и пересекает эту ось. Но направление реакции шарнира в этой плоскости заранее неизвестно; это направление приходится определять в каждом отдельном случае, т. е. в каждой конкретной задаче.

7. Связь осуществляется при помощи невесомого твердого стержня, шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом, например со стойкой, стеной или полом; причем никакие заданные силы к этому стержню не приложены (его весом пренебрегаем). Реакция RB такого стержня, приложенная к данному телу, направлена вдоль стержня. При этом стержень может подвергаться как сжатию, так и растяжению.

(см. оригинал)

8. а) Связь осуществляется при помощи подпятника. Подпятник А служит для укрепления пяты стойки и допускает только одно перемещение рассматриваемого твердого тела, а именно вращение этого тела вокруг оси стойки. Основание подпятника препятствует перемещению тела по вертикали вниз (вдоль оси стойки), а стенки подпятника препятствуют перемещению тела в плоскости, перпендикулярной к оси стойки. Реакция подпятника направлена по вертикали вверх, а реакция стенок подпятника лежит в горизонтальной плоскости, но направление ее в этой плоскости в общем случае неизвестно, поэтому при решении задач нужно разложить на две составляющие по направлениям осей и у, перпендикулярным к оси стойки.

б) Связь осуществляется при помощи неподвижного цилиндрического подшипника. Подшипник В не препятствует вращению тела вокруг оси и скольжению вдоль этой оси. Если трением пренебречь, то реакция подшипника (реакция цилиндрической поверхности его стенок) пересекает ось вращения тела и лежит в плоскости, перпендикулярной к этой оси; так как подшипник не препятствует скольжению тела вдоль оси вращения, то нет и реакции, направленной вдоль этой оси.

9. Связь осуществляется при помощи сферического шарнира. Сферический шарнир не препятствует вращению тела вокруг любой оси, проходящей через центр О этого шарнира (точку О). Реакция сферического шарнира проходит через центр шарнира О, а направление ее заранее указать нельзя. Поэтому при решении задач эту реакцию приходится разлагать на три составляющие по направлениям выбранных осей координат.

Тело, перемещению которого в пространстве препятствует какие-нибудь другие тела, скрепленные или соприкасающиеся с данным, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связями.

Пример. Груз висит на веревке, ящик стоит на полу и т.д.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

Силы, приложенные к телу, но не являющиеся реакциями, называются активными.

Направление силы реакции связи противоположно той, куда связь не дает перемещаться телу.

Направления реакций некоторых основных видов связи

1. Гладкая поверхность

Реакция связиN гладкой поверхности или опоры направлена по нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке касания и приложена в этой точке.

Если одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 1.5).

2. Нить, стержень.

Р
еакция Т натянутой нити и нагруженного стержняS направлена вдоль этих связей и приложена в точке контакта (рис. 1.6).

3. Цилиндрический шарнир (подшипник, петля).

РеакцияR цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, и может иметь любое направление в этой плоскости. Для определения R ее раскладывают на два взаимноперпендикулярных направления: R x и R y (рис. 1.7).

4. Подвижная шарнирная опора.

Реакция связиR направлена перпендикулярно плоскости возможного перемещения шарнира (рис. 1.8).

5. Шаровый шарнир и подпятник (рис. 1.9, рис. 1.10).

Р
еакция шарового шарнира и подпятника может иметь любое направление в пространстве.

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей (рис. 1.11).

Сложение сил

Геометрический способ сложения сил

Величина, равная геометрической сумме сил какой-либо системы называется главным вектором этой системы сил.

Пусть на твердое тело действует плоская система сил (F 1 , F 2 , F 3 , …, F n) (рис. 1.12).

Из произвольно выбранной точки О откладывается векторF 1 , из его конца откладывается вектор F 2 и т.д. Вектор R, замыкающий силовой многоугольник, является результирующим:

Сложение двух сил

Пусть на тело действуют две силы, лежащие в одной плоскости (рис. 1.13).

Результирующая сила определяется по правилу параллелограмма, модуль силы определяется по теореме косинусов или синусов:

;
.

Сложение трех сил не лежащих в одной плоскости

Рассмотрим три силы,,не лежащие в одной плоскости (рис. 1.14). Результирующая силаравна:

.

Направление силы определим по направляющим косинусам:

;
;
.

Разложение сил

Разложение сил по двум заданным направлениям

Пусть надо силуF разложить по направлениям AB и AD (рис. 1.15).

.

Задача сводится к построению параллелограмма, у которого стороны расположены по направлениям AB и AD и данная сила F является диагональю. Тогда стороны параллелограмма будут искомыми силами.

Разложение сил по трем заданным направлениям.

Пусть направления силы не лежат в одной плоскости. Тогда задача сводится к построению параллелепипеда, у которого диагональю является данная сила, а ребра параллельны заданным направлениям (рис. 1.16).

.

Вопросы для самоконтроля

Что изучает статика?

Что такое абсолютно твердое тело?

Основные виды связей и их реакции?

Геометрическое сложение сил?

Литература: , , .

Лекция 2.

Действия над силами. Система сходящихся сил

Проекция силы на ось и на плоскость

Проекция силы на ось. Пусть сила F образует с осью OX угол  (рис. 2.1), тогда проекция этой силы на ось будет:

Проекция силы на ось есть величина скалярная.

Проекция силы на плоскость. Проекцией силы F на плоскость OXY называется вектор F xy = OB 1 , заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость (рис. 2.2.)

Проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она кроме численного значения характеризуется направлением на плоскости. По модулюF xy = Fcos, где  - угол между направлением силы F и ее проекцией F xy .

Аналитический способ задания сил . Для аналитического способа задания силы необходимо выбрать систему координат OXYZ и спроектировать силу на оси координат (рис. 2.3).

Направляющие косинусы определяются по формулам:

;
;
.

Для плоской системы сил:

;
;
;
.