Jedan od najuvjerljivijih dokaza stvarnosti kretanja molekula je fenomen takozvanog Brownovog gibanja, koji je 1827. godine otkrio engleski botaničar Brown proučavajući sićušne spore lebdeće u vodi. Otkrio je, kada je pregledan pod mikroskopom s velikim povećanjem, da su te spore u neprekidnom neurednom kretanju, kao da izvode divlji fantastični ples.
Daljnji pokusi pokazali su da ta kretanja nisu povezana s biološkim podrijetlom čestica niti s bilo kakvim kretanjem tekućine. Slična kretanja izvode sve male čestice suspendirane u tekućini ili plinu. Ova vrsta nasumičnog kretanja događa se, na primjer, u česticama dima u mirnom zraku. Ovo nasumično kretanje čestica suspendiranih u tekućini ili plinu naziva se Brownovo gibanje.
Posebne studije pokazale su da priroda Brownovog gibanja ovisi o svojstvima tekućine ili plina u kojem su čestice suspendirane, ali ne ovisi o svojstvima tvari samih čestica. Brzina kretanja Brownovih čestica raste s porastom temperature i smanjenjem veličine čestica.
Sve ove obrasce lako je objasniti ako prihvatimo da su kretanja lebdećih čestica rezultat utjecaja koje doživljavaju od pokretnih molekula tekućine ili plina u kojem se nalaze.
Naravno, svaka Brownova čestica podložna je takvim udarima sa svih strana. S obzirom na potpuni poremećaj molekularnih kretanja, moglo bi se očekivati da bi broj udaraca koji pogađaju česticu iz bilo kojeg smjera trebao biti točno jednak broju udaraca iz suprotnog smjera,
pa se svi ti udari moraju potpuno međusobno kompenzirati i čestice moraju ostati nepomične.
Upravo se to događa ako čestice nisu premale. Ali kada se radi o mikroskopskim česticama cm), situacija je drugačija. Doista, iz činjenice da su molekularna kretanja kaotična, samo slijedi da je u prosjeku broj udaraca u različitim smjerovima isti. Ali u statističkom sustavu kao što je tekućina ili plin, odstupanja od prosječnih vrijednosti su neizbježna. Takva odstupanja od prosječnih vrijednosti određenih veličina, koja se javljaju u malom volumenu ili u kratkim vremenskim razdobljima, nazivaju se fluktuacijama. Ako se u tekućini ili plinu nalazi tijelo normalne veličine, tada je broj udaraca koje ono doživi od molekula toliko velik da je nemoguće primijetiti bilo pojedinačne udare ili slučajnu prevlast udaraca u jednom smjeru nad udarima u drugom smjeru. pravcima. Za male čestice ukupan broj udara koje doživljavaju relativno je malen, tako da postaje primjetna prevlast broja udara u jednom ili drugom smjeru, a upravo zahvaljujući takvim fluktuacijama u broju udara dolazi do onih karakteristika, kao ako nastaju konvulzivna gibanja suspendiranih čestica, koja se nazivaju Brownovo gibanje .
Jasno je da kretanja Brownovih čestica nisu molekularna gibanja: ne vidimo rezultat udara jedne molekule, već rezultat prevage broja udaraca u jednom smjeru nad brojem udaraca u suprotnom smjeru. Brownovo gibanje samo vrlo jasno otkriva samo postojanje nasumičnih molekularnih kretanja.
Dakle, Brownovo gibanje se objašnjava činjenicom da zbog slučajne razlike u broju udaraca molekula na česticu iz različitih smjerova nastaje određena rezultantna sila određenog smjera. Budući da su fluktuacije obično kratkotrajne, nakon kratkog vremena promijenit će se smjer rezultante, a s time i smjer gibanja čestice. Otuda uočena kaotična priroda Brownovih gibanja, koja odražava kaotičnu prirodu molekularnog gibanja.
Gornje kvalitativno objašnjenje Brownovog gibanja sada ćemo nadopuniti kvantitativnim razmatranjem ovog fenomena. Njegovu kvantitativnu teoriju prvi su dali Einstein i, nezavisno, Smoluchowski (1905.). Ovdje ćemo predstaviti jednostavnije izvođenje osnovnog odnosa ove teorije od onih ovih autora.
Zbog nepotpune kompenzacije udara molekula, na Brownovu česticu djeluje, kao što smo vidjeli, određena rezultirajuća sila pod čijim se utjecajem čestica giba. Osim te sile, na česticu djeluje i sila trenja uzrokovana viskoznošću medija, a usmjerena je protiv sile
Radi jednostavnosti, pretpostavimo da čestica ima oblik kugle polumjera a. Tada se sila trenja može izraziti Stokesovom formulom:
gdje je koeficijent unutarnje trenje tekućina (ili plin), brzina kretanja čestica. Jednadžba gibanja čestica (drugi Newtonov zakon) stoga ima oblik:
Ovdje je masa čestice, njen radijus vektor u odnosu na proizvoljan koordinatni sustav, brzina čestice i rezultanta sila izazvanih udarima molekula.
Razmotrimo projekciju radijus vektora na jednu od koordinatnih osi, na primjer, na os Za ovu komponentu, jednadžba (7.1) će se prepisati kao:
gdje je komponenta rezultujuće sile duž osi
Naš zadatak je pronaći pomak x Brownove čestice koji ona dobije pod utjecajem molekularnih udara. Svaka čestica neprestano prolazi kroz sudare s molekulama, nakon čega mijenja smjer svog kretanja. Različite čestice primaju pomake koji se razlikuju i po veličini i po smjeru. Vjerojatna vrijednost zbroja pomaka svih čestica je nula, budući da pomaci mogu imati i pozitivan i negativan predznak s jednakom vjerojatnošću. Prosječna vrijednost projekcije pomaka čestice x bit će stoga jednaka nuli. Međutim, prosječna vrijednost kvadrata pomaka neće biti jednaka nuli, odnosno vrijednosti x jer ona ne mijenja predznak s promjenom predznaka x. Pretvorimo stoga jednadžbu (7.2) tako da uključuje količinu. Da bismo to učinili, pomnožimo obje strane ove jednadžbe s
Koristimo očite identitete:
Zamjenom ovih izraza u (7.3) dobivamo:
Ova jednakost vrijedi za bilo koju česticu i stoga vrijedi i za prosječne vrijednosti veličina koje su u njoj uključene,
ako se usrednjavanje provodi na dovoljno velikom broju čestica. Stoga možete napisati:
gdje je prosječna vrijednost kvadrata pomaka čestice, prosječna vrijednost kvadrata njezine brzine. Što se tiče prosječne vrijednosti količine uključene u jednakost, ona je jednaka nuli, jer se za veliki broj čestica jednako često uzimaju i pozitivne i negativne vrijednosti. Jednadžba (7.2) stoga ima oblik:
Vrijednost u ovoj jednadžbi predstavlja prosječnu vrijednost kvadrata projekcija brzine na osi Budući da su kretanja čestica potpuno kaotična, prosječne vrijednosti kvadrata projekcija brzine duž sve tri koordinatne osi moraju biti jednake. jedni druge, tj.
Također je očito da zbroj ovih veličina mora biti jednak srednjoj vrijednosti kvadrata brzine čestice.
Stoga,
Dakle, izraz interesa za nas, uključen u (7.4), jednak je:
Količina je prosječna kinetička energija Brownove čestice. U sudaru s molekulama tekućine ili plina Brownove čestice s njima izmjenjuju energiju i nalaze se u toplinskoj ravnoteži s medijem u kojem se kreću. Stoga prosječna kinetička energija translatornog gibanja Brownove čestice mora biti jednaka prosječnoj kinetičkoj energiji molekula.
tekućina (ili plin), koji je, kao što znamo, jednak
i prema tome
Činjenica da je prosječna kinetička energija Brownove čestice jednaka (kao i za molekulu plina!) od temeljne je važnosti. Zaista, osnovna jednadžba (3.1) koju smo ranije izveli vrijedi za sve čestice koje ne djeluju jedna na drugu i izvode kaotična kretanja. Svejedno je jesu li to oku nevidljive molekule ili mnogo veće Brownove čestice koje sadrže milijarde molekula. S molekularno-kinetičkog gledišta, Brownova se čestica može tretirati kao divovska molekula. Stoga izraz za prosječnu kinetičku energiju takve čestice mora biti isti kao i za molekulu. Brzine Brownovih čestica su, naravno, neusporedivo manje, što odgovara njihovoj većoj masi.
Vratimo se sada na jednadžbu (7.4) i, uzimajući u obzir (7.5), prepišimo je
Ovu je jednadžbu lako integrirati. Označavanjem dobivamo:
a nakon odvajanja varijabli, naša jednadžba postaje:
Integrirajući lijevu stranu ove jednadžbe od 0 do i desnu stranu od do dobivamo:
Vrijednost je, kao što se lako vidi, zanemarivo mala u normalnim eksperimentalnim uvjetima. Doista, dimenzije Brownovih čestica ne prelaze cm, viskoznost tekućine obično je blizu viskoznosti vode, tj. približno jednaka (u sustavu jedinica gustoća tvari čestica je reda veličine Imajući na umu da je masa čestice jednaka , nalazimo da je eksponent pri , da se vrijednost može zanemariti, ako vremenski interval između uzastopnih promatranja Brownove čestice premašuje, naravno, uvijek. javlja se, tada
Za konačne vremenske intervale i odgovarajuće pomake, jednadžba (7.6) se može prepisati kao:
Prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice tijekom vremenskog razdoblja duž X osi ili bilo koje druge osi proporcionalna je tom vremenskom razdoblju.
Formula (7.7) omogućuje izračunavanje prosječne vrijednosti kvadrata pomaka, a prosjek se uzima za sve čestice koje sudjeluju u pojavi. Ali ova formula vrijedi i za prosječnu vrijednost kvadrata mnogih uzastopnih kretanja jedne čestice u jednakim vremenskim razdobljima. S eksperimentalne točke gledišta, prikladnije je točno promatrati kretanje jedne čestice. Takva opažanja iznio je Perrin 1909.
Perrin je promatrao kretanje čestica kroz mikroskop čiji je okular bio opremljen mrežom međusobno okomitih linija koje su služile kao koordinatni sustav. Koristeći mrežu, Perrin je na njoj označio uzastopne položaje jedne od svojih omiljenih čestica u određenim vremenskim intervalima (na primjer, 30 s). Nakon što je zatim spojio točke koje označavaju položaje čestica na rešetki, dobio je sliku sličnu onoj prikazanoj na slici 7. Ova slika prikazuje i pomake čestica i njihove projekcije na os
Treba imati na umu da je gibanje čestice mnogo složenije nego što se može suditi iz Sl. 7, budući da su ovdje označene pozicije u ne prekratkim vremenskim intervalima (oko 30 s). Ako smanjimo te praznine, ispada da će se svaki segment ravne linije na slici razviti u istu složenu cik-cak putanju kao i cijela figura. 7.
Budući da se konstanta može odrediti iz jednadžbe situacije.
Perrinovi eksperimenti imali su velika vrijednost za konačno utemeljenje molekularne kinetičke teorije.
Brownovo gibanje
Iz Brownovo gibanje (Elementi enciklopedije)
U drugoj polovici dvadesetog stoljeća u znanstvenim se krugovima rasplamsala ozbiljna rasprava o prirodi atoma. S jedne strane bili su nepobitni autoriteti poput Ernsta Macha (cm. Shock waves), koji je tvrdio da su atomi jednostavno matematičke funkcije, koji uspješno opisuju opažene fizikalne pojave i nemaju stvarnu fizikalnu osnovu. S druge strane, znanstvenici novog vala - posebice Ludwig Boltzmann ( cm. Boltzmannova konstanta - inzistirala je na tome da su atomi fizičke stvarnosti. I nijedna od dviju strana nije shvaćala da su već desetljećima prije početka njihovog spora dobiveni eksperimentalni rezultati koji su jednom zauvijek riješili pitanje u korist postojanja atoma kao fizičke stvarnosti - međutim, oni su dobiveni u disciplini prirodnih znanosti uz fiziku botaničar Robert Brown.
Još u ljeto 1827., Brown je, proučavajući ponašanje cvjetne peludi pod mikroskopom (proučavao je vodenu suspenziju biljnog polena Clarkia pulchella), iznenada je otkrio da pojedinačne spore čine apsolutno kaotične impulsne pokrete. Sa sigurnošću je utvrdio da ta kretanja nisu ni na koji način povezana s turbulencijama i strujanjima vode, niti s njezinim isparavanjem, nakon čega je, opisavši prirodu kretanja čestica, iskreno priznao vlastitu nemoć da objasni podrijetlo ovoga kaotično kretanje. Međutim, kao pedantan eksperimentator, Brown je ustanovio da je takvo kaotično kretanje karakteristično za sve mikroskopske čestice - bilo da se radi o peludi biljaka, suspendiranim mineralima ili općenito o bilo kojoj zdrobljenoj tvari.
Tek je 1905. nitko drugi do Albert Einstein prvi shvatio da je ovaj naizgled tajanstveni fenomen najbolja eksperimentalna potvrda ispravnosti atomske teorije o strukturi materije. Objasnio je to otprilike ovako: spora suspendirana u vodi podložna je stalnom "bombardiranju" molekula vode koje se kaotično kreću. U prosjeku molekule na njega djeluju sa svih strana jednakim intenzitetom i u jednakim vremenskim intervalima. Međutim, koliko god spora bila mala, zbog čisto slučajnih odstupanja, ona prvo prima impuls od molekule koja ju je pogodila s jedne strane, zatim od strane molekule koja ju je pogodila s druge strane, itd. Kao rezultat usrednjavanja takvih sudara, ispada da se čestica u nekom trenutku “trzne” u jednom smjeru, zatim, ako je s druge strane “gura” više molekula, u drugom, itd. Korištenjem zakona matematička statistika i molekularno-kinetičke teorije plinova, Einstein je izveo jednadžbu koja opisuje ovisnost srednjeg kvadrata pomaka Brownove čestice o makroskopskim parametrima. ( Zanimljiva činjenica: u jednom od svezaka njemačkog časopisa “Annals of Physics” ( Annalen der Physik) 1905. godine objavljena su tri Einsteinova članka: članak s teorijskim objašnjenjem Brownova gibanja, članak o temeljima posebne teorije relativnosti i, konačno, članak koji opisuje teoriju fotoelektričnog učinka. Za potonje je nagrađen Albert Einstein Nobelova nagrada iz fizike 1921.)
Godine 1908. francuski fizičar Jean-Baptiste Perrin (1870.-1942.) izveo je briljantan niz pokusa koji su potvrdili ispravnost Einsteinovog objašnjenja fenomena Brownovog gibanja. Postalo je konačno jasno da je promatrano "kaotično" gibanje Brownovih čestica posljedica međumolekulskih sudara. Budući da “korisne matematičke konvencije” (prema Machu) ne mogu dovesti do vidljivih i potpuno stvarnih kretanja fizičkih čestica, postalo je konačno jasno da je rasprava o stvarnosti atoma završena: oni postoje u prirodi. Kao "nagradnu igru", Perrin je dobio formulu koju je izveo Einstein, a koja je Francuzu omogućila analizu i procjenu prosječnog broja atoma i/ili molekula koji se sudaraju s česticom suspendiranom u tekućini tijekom određenog vremenskog razdoblja i, koristeći ovu indikator, izračunati molarne brojeve raznih tekućina. Ta se ideja temeljila na činjenici da u svakom u trenutku vrijeme, ubrzanje lebdeće čestice ovisi o broju sudara s molekulama medija ( cm. Newtonovi zakoni mehanike), a time i na broj molekula po jedinici volumena tekućine. A ovo nije ništa više od Avogadrov broj (cm. Avogadrov zakon) jedna je od temeljnih konstanti koje određuju strukturu našeg svijeta.
Iz Brownovo gibanje U svakom okruženju postoje stalne mikroskopske fluktuacije tlaka. Oni, djelujući na čestice smještene u okolini, dovode do njihovog nasumičnog kretanja. Ovo kaotično kretanje sićušnih čestica u tekućini ili plinu naziva se Brownovo gibanje, a sama čestica Brownovo gibanje.Brownovo gibanje Brownovo gibanje
(Brownovo gibanje), nasumično kretanje sićušnih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu pod utjecajem molekularnih udara okruženje; otkrio R. Brown.
BROWNIEVO GIBANJEBROWNIOVO GIBANJE (Brownian motion), nasumično kretanje sićušnih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu, koje se javlja pod utjecajem udara molekula iz okoliša; otkrio R. Brown (cm. BROWN Robert (botaničar) godine 1827
Promatrajući suspenziju cvjetnog polena u vodi pod mikroskopom, Brown je primijetio kaotično kretanje čestica koje nije proizašlo "ne iz kretanja tekućine ili njezinog isparavanja". Suspendirane čestice veličine 1 µm ili manje, vidljive samo pod mikroskopom, izvodile su neuredna neovisna kretanja, opisujući složene cik-cak putanje. Brownovo gibanje ne slabi s vremenom i ne ovisi o kemijskim svojstvima medija; njegov intenzitet raste s porastom temperature medija i smanjenjem njegove viskoznosti i veličine čestica. Čak i kvalitativno objašnjenje uzroka Brownovog gibanja bilo je moguće tek 50 godina kasnije, kada se uzrok Brownovog gibanja počeo povezivati s udarima molekula tekućine o površinu čestice koja lebdi u njoj.
Prvu kvantitativnu teoriju Brownovog gibanja dao je A. Einstein (cm. EINSTEIN Albert) i M. Smoluchowski (cm. SMOLUCHOWSKI Marian) godine 1905-06 na temelju molekularne kinetičke teorije. Pokazalo se da su nasumične šetnje Brownovih čestica povezane s njihovim sudjelovanjem u toplinskom gibanju zajedno s molekulama medija u kojem su suspendirane. Čestice imaju u prosjeku isto kinetička energija (cm., ali zbog veće mase imaju manju brzinu. Teorija Brownovog gibanja objašnjava nasumična gibanja čestice djelovanjem nasumičnih sila iz molekula i sila trenja. Prema ovoj teoriji, molekule tekućine ili plina su u stalnom toplinskom gibanju, a impulsi različitih molekula nisu jednaki po veličini i smjeru. Ako je površina čestice smještene u takav medij mala, kao što je slučaj s Brownovom česticom, tada utjecaji koje čestica doživljava od molekula koje je okružuju neće biti točno kompenzirani. Stoga, kao rezultat "bombardiranja" od strane molekula, Brownova čestica dolazi u nasumično gibanje, mijenjajući veličinu i smjer svoje brzine približno 10 14 puta u sekundi. Iz te teorije slijedilo je da se mjerenjem pomaka čestice tijekom određenog vremena i poznavanjem njezina polumjera i viskoznosti tekućine može izračunati Avogadrov broj.
AVOGADROVA KONSTANTA) (cm. Zaključke teorije Brownova gibanja potvrdio je mjerenjem J. Perrin PERRIN Jean Baptiste) (cm. i T. Svedberg Svedberg Theodor) (cm. godine 1906. Na temelju tih odnosa eksperimentalno je određena Boltzmannova konstanta BOLZMANNOVA KONSTANTA)
i Avogadrova konstanta.
Zakoni Brownovog gibanja služe kao jasna potvrda temeljnih principa molekularne kinetičke teorije. Konačno je utvrđeno da je toplinski oblik gibanja materije posljedica kaotičnog kretanja atoma ili molekula koji čine makroskopska tijela.
Igrala je teorija Brownovog gibanja važnu ulogu u utemeljenju statističke mehanike, na njoj se temelji kinetička teorija koagulacije. vodene otopine. Osim toga, ona također ima praktični značaj u mjeriteljstvu, budući da se Brownovo gibanje smatra glavnim čimbenikom koji ograničava točnost mjernih instrumenata. Na primjer, granica točnosti očitanja zrcalnog galvanometra određena je vibracijom zrcala, poput Brownove čestice bombardirane molekulama zraka. Zakoni Brownovog gibanja određuju nasumično kretanje elektrona, uzrokujući šum električni krugovi. Dielektrični gubici u dielektricima objašnjavaju se nasumičnim kretanjem molekula dipola koji čine dielektrik. Nasumična kretanja iona u otopinama elektrolita povećavaju njihov električni otpor.
Enciklopedijski rječnik. 2009 .
Pogledajte što je "Brownovo gibanje" u drugim rječnicima:
- (Brownian motion), nasumično kretanje malih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu, koje se javlja pod utjecajem utjecaja molekula iz okoliša. Engleska je istražila 1827. znanstvenik R. Brown (Brown; R. Brown), kojeg je promatrao kroz mikroskop... ... Fizička enciklopedija
BROWNIEVO GIBANJE- (Brown), kretanje sićušnih čestica suspendiranih u tekućini, koje se javlja pod utjecajem sudara između tih čestica i molekula tekućine. Prvi put je uočen pod engleskim mikroskopom. botaničar Brown 1827. Ako je na vidiku... ... Velika medicinska enciklopedija
- (Brownian motion) nasumično kretanje sićušnih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu pod utjecajem utjecaja molekula iz okoliša; otkrio R. Brown... Veliki enciklopedijski rječnik
BROWNIOVO GIBANJE, neuredno, cik-cak kretanje čestica lebdećih u toku (tekućine ili plina). Nastaje zbog neravnomjernog bombardiranja većih čestica s različitih strana manjim molekulama pokretnog toka. ovo…… Znanstveni i tehnički enciklopedijski rječnik
Brownovo gibanje- – oscilatorni, rotacijski odn kretanje naprijedčestice disperzne faze pod utjecajem toplinskog kretanja molekula disperzijskog medija. Opća kemija: udžbenik / A. V. Zholnin ... Kemijski pojmovi
BROWNIEVO GIBANJE- nasumično kretanje sićušnih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu, pod utjecajem utjecaja molekula okoline u toplinskom gibanju; igra važnu ulogu u nekim fizičkim kem. procesi, ograničava točnost... ... Velika politehnička enciklopedija
Brownovo gibanje- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Englesko-ruski rječnik elektrotehnike i elektroenergetike, Moskva, 1999] Teme elektrotehnike, osnovni pojmovi EN Brownovo gibanje ... Vodič za tehničke prevoditelje
Ovaj članak ili odjeljak treba revidirati. Molimo poboljšajte članak u skladu s pravilima za pisanje članaka... Wikipedia
Kontinuirano kaotično kretanje mikroskopskih čestica suspendiranih u plinu ili tekućini, uzrokovano toplinskim kretanjem molekula okoliša. Ovaj fenomen prvi je opisao 1827. godine škotski botaničar R. Brown, koji je proučavao pod... ... Collierova enciklopedija
Ispravnije je Brownovo gibanje, nasumično kretanje malih (veličine nekoliko mikrometara ili manje) čestica suspendiranih u tekućini ili plinu, koje se javlja pod utjecajem udara molekula iz okoline. Otkrio R. Brown 1827.… … Velika sovjetska enciklopedija
knjige
- Brownovo gibanje vibratora, Yu.A. Krutkov, Reproducirano izvornim autorovim pravopisom izdanja iz 1935. (izdavačka kuća Izvestia Akademije znanosti SSSR-a). U… Kategorija: Matematika Izdavač:
Brownovo gibanje- nasumično kretanje mikroskopski vidljivih čestica krute tvari suspendiranih u tekućini ili plinu, uzrokovano toplinskim kretanjem čestica tekućine ili plina. Brownovo gibanje nikada ne prestaje. Brownovo gibanje je povezano s toplinskim gibanjem, ali te pojmove ne treba brkati. Brownovo gibanje je posljedica i dokaz postojanja toplinskog gibanja.
Brownovo gibanje najjasnija je eksperimentalna potvrda pojmova molekularne kinetičke teorije o kaotičnom toplinskom gibanju atoma i molekula. Ako je razdoblje promatranja dovoljno veliko da sile koje djeluju na česticu iz molekula medija mnogo puta promijene svoj smjer, tada je prosječni kvadrat projekcije njezina pomaka na bilo koju os (u nedostatku drugih vanjskih sila) jednak proporcionalno vremenu.
Pri izvođenju Einsteinova zakona pretpostavlja se da su pomaci čestica u bilo kojem smjeru jednako vjerojatni i da se tromost Brownove čestice može zanemariti u usporedbi s utjecajem sila trenja (to je prihvatljivo za dovoljno duga vremena). Formula za koeficijent D temelji se na primjeni Stokesova zakona za hidrodinamički otpor gibanju kugle radijusa A u viskoznoj tekućini. Odnose za A i D eksperimentalno su potvrdili mjerenja J. Perrina i T. Svedberga. Iz tih je mjerenja eksperimentalno određena Boltzmannova konstanta k i Avogadrova konstanta N A. Osim translatornog Brownovog gibanja, postoji i rotacijsko Brownovo gibanje - nasumična rotacija Brownove čestice pod utjecajem udara molekula medija. Za rotacijsko Brownovo gibanje, korijen srednjeg kvadrata kutnog pomaka čestice proporcionalan je vremenu promatranja. Ti su odnosi također potvrđeni Perrinovim eksperimentima, iako je ovaj učinak mnogo teže uočiti nego translacijsko Brownovo gibanje.
Enciklopedijski YouTube
-
1 / 5
Brownovo gibanje nastaje zbog činjenice da se sve tekućine i plinovi sastoje od atoma ili molekula – sićušnih čestica koje su u stalnom kaotičnom toplinskom gibanju, te stoga neprestano guraju Brownovu česticu iz različitih smjerova. Utvrđeno je da velike čestice veličine veće od 5 µm praktički ne sudjeluju u Brownovom gibanju (nepokretne su ili se talože), manje čestice (manje od 3 µm) kreću se naprijed duž vrlo složenih putanja ili rotiraju. Kada je veliko tijelo uronjeno u medij, udari koji se javljaju u velikim količinama su prosječni i tvore konstantan tlak. Ako je veliko tijelo okruženo medijem sa svih strana, tada je pritisak praktički uravnotežen, ostaje samo Arhimedova sila dizanja - takvo tijelo glatko lebdi ili tone. Ako je tijelo malo, poput Brownove čestice, tada postaju zamjetne fluktuacije tlaka, koje stvaraju zamjetnu nasumično promjenjivu silu, što dovodi do oscilacija čestice. Brownove čestice obično ne tonu niti lebde, već lebde u mediju.
Otvor
Brownova teorija gibanja
Konstrukcija klasične teorije
D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)
Gdje D (\displaystyle D)- koeficijent difuzije, R (\displaystyle R)- univerzalna plinska konstanta, T (\displaystyle T)- apsolutna temperatura, N A (\displaystyle N_(A))- Avogadrova konstanta, a (\displaystyle a)- radijus čestice, ξ (\displaystyle \xi )- dinamička viskoznost.
Eksperimentalna potvrda
Einsteinovu formulu potvrdili su pokusi Jeana Perrina i njegovih učenika 1908.-1909. Kao Brownove čestice koristili su zrnca smole mastiksovog drveta i gumu, gusti mliječni sok stabala roda Garcinia. Valjanost formule utvrđena je za različite veličine čestica - od 0,212 mikrona do 5,5 mikrona, za različite otopine (šećerna otopina, glicerin) u kojima su se čestice kretale.
Brownovo gibanje kao ne-Markovljev slučajni proces
Teorija Brownovog gibanja, dobro razvijena tijekom prošlog stoljeća, približna je. I premda u većini praktički važnih slučajeva postojeća teorija daje zadovoljavajuće rezultate, u nekim slučajevima može zahtijevati pojašnjenje. Dakle, eksperimentalni radovi provedeni početkom 21. stoljeća u Veleučilište Lausanne, Teksaško sveučilište i Europski laboratorij za molekularnu biologiju u Heidelbergu (pod vodstvom S. Jeneya) pokazali su razliku u ponašanju Brownove čestice u odnosu na teorijski predviđenu teorijom Einstein-Smoluchowski, što je bilo osobito vidljivo s povećanjem veličine čestica. Studije su se dotakle i analize kretanja okolnih čestica medija te su pokazale značajan međusobni utjecaj kretanja Brownove čestice i kretanja čestica medija uzrokovanih njom jedne na druge, odnosno prisutnost “pamćenja” Brownove čestice, odnosno, drugim riječima, njezine ovisnosti statističke karakteristike u budućnosti iz cjelokupne pretpovijesti njezina ponašanja u prošlosti. Ova činjenica nije uzeto u obzir u teoriji Einstein-Smoluchowskog.
Proces Brownovog gibanja čestice u viskoznom mediju, općenito govoreći, spada u klasu ne-Markovljevih procesa, a za točniji opis potrebno je koristiti integralne stohastičke jednadžbe.
Toplinsko kretanje
Svaka tvar sastoji se od sitnih čestica - molekula. Molekula- najmanja je čestica određene tvari koja sve to zadržava kemijska svojstva. Molekule se nalaze diskretno u prostoru, tj. na određenim udaljenostima jedna od druge, te su u stanju kontinuiranog neuredno (kaotično) kretanje .
Budući da se tijela sastoje od velikog broja molekula i da je kretanje molekula nasumično, nemoguće je točno reći koliko će utjecaja jedna ili druga molekula doživjeti od drugih. Stoga kažu da su položaj molekule i njezina brzina u svakom trenutku slučajni. Međutim, to ne znači da se kretanje molekula ne pokorava određenim zakonima. Konkretno, iako su brzine molekula u nekom trenutku u vremenu različite, većina njih ima vrijednosti brzineblizu neke specifične vrijednosti. Obično, kada govore o brzini kretanja molekula, misle na prosječna brzina (v$cp).
Nemoguće je izdvojiti neki određeni smjer u kojem se kreću sve molekule. Kretanje molekula nikada ne prestaje. Možemo reći da je to kontinuirano. Takvo kontinuirano kaotično kretanje atoma i molekula naziva se -. Ovaj naziv je određen činjenicom da brzina kretanja molekula ovisi o tjelesnoj temperaturi. Što više prosječna brzina kretanja molekula tijela, veća je njegova temperatura. Nasuprot tome, što je viša tjelesna temperatura, to je veća prosječna brzina molekularnog kretanja.
Kretanje molekula tekućine otkriveno je promatranjem Brownovog gibanja – kretanja vrlo malih čestica čvrste tvari suspendirane u njoj. Svaka čestica kontinuirano čini nagle pokrete u proizvoljnim smjerovima, opisujući putanje u obliku isprekidane linije. Ovakvo ponašanje čestica može se objasniti uzimajući u obzir da one doživljavaju udare molekula tekućine istovremeno s različitih strana. Razlika u broju tih udaraca iz suprotnih smjerova dovodi do kretanja čestice, budući da je njezina masa razmjerna masama samih molekula. Kretanje takvih čestica prvi je otkrio 1827. godine engleski botaničar Brown, promatrajući čestice peludi u vodi pod mikroskopom, zbog čega je i nazvano - Brownovo gibanje.
