Istovremeno s učenjem boja, djetetu možete početi pokazivati karte geometrijskih oblika. Na našoj web stranici možete ih besplatno preuzeti.

Kako proučavati figure sa svojim djetetom pomoću Domanovih kartica.

1) Morate početi s jednostavnim oblicima: krug, kvadrat, trokut, zvijezda, pravokutnik. Kako svladavate gradivo, počnite proučavati složenije oblike: oval, trapez, paralelogram itd.

2) Morate raditi s djetetom koristeći Doman kartice nekoliko puta dnevno. Kada demonstrirate geometrijsku figuru, jasno izgovorite naziv figure. A ako tijekom nastave koristite i vizualne predmete, na primjer, skupljate umetke s figurama ili razvrstivač igračaka, tada će vaše dijete vrlo brzo savladati materijal.

3) Kada se dijete sjeti imena oblika, možete prijeći na složenije zadatke: sada pokazujući karticu, recite - ovo je plavi kvadrat, ima 4 jednake strane. Postavljajte djetetu pitanja, zamolite ga da opiše što vidi na kartici itd.

Takve aktivnosti vrlo su korisne za razvoj djetetovog pamćenja i govora.

Ovdje možete preuzmi Domanove kartice iz serije “Ravni geometrijski oblici” Ima ukupno 16 komada, uključujući kartice: ravni geometrijski oblici, osmerokut, zvijezda, kvadrat, prsten, krug, oval, paralelogram, polukrug, pravokutnik, pravokutni trokut, peterokut, romb, trapez, trokut, šesterokut.

Nastava prema Domanovim kartama Savršeno razvijaju djetetovu vizualnu memoriju, pozornost i govor. Ovo je izvrsna vježba za um.

Sve možete besplatno preuzeti i ispisati Doman karte ravnih geometrijskih oblika

Desnom tipkom miša kliknite karticu i kliknite "Spremi sliku kao..." kako biste mogli spremiti sliku na svoje računalo.

Kako sami napraviti Doman kartice:

Ispis kartica na debelom papiru ili kartonu, 2, 4 ili 6 komada po listu. Za izvođenje nastave koristeći Doman metodu, kartice su spremne, možete ih pokazati svom djetetu i reći naziv slike.

Sretno i nova otkrića vašoj bebi!

Edukativni video za djecu (malu i predškolsku djecu) rađen po Domanovoj metodi “Čudo od kolijevke” - edukativne kartice, edukativne slike na razne teme iz 1. dijela, 2. dijela Doman metode, koje možete besplatno pogledati ovdje ili na našem Kanalu Rani razvoj djeteta na youtube

Edukativne kartice prema Glen Domanovoj metodi sa slikama ravnih geometrijskih oblika za djecu

Edukativne kartice geometrijski oblici po Glen Domanovoj metodi sa slikama ravnih geometrijskih oblika za djecu

Još naših Doman kartica po metodi “Čudo od pelena”:

Domana Cards Posuđe
Doman kartice Nacionalna jela

Geometrijski lik- skup točaka na površini (često na ravnini) koji čini konačan broj linija.

Glavni geometrijski likovi na ravnini su točka I ravno crta. Isječak, zraka, izlomljena linija najjednostavniji su geometrijski oblici u ravnini.

Točka- najmanja geometrijska figura koja je osnova drugih figura na bilo kojoj slici ili crtežu.

Svaki je složeniji geometrijski lik postoje mnoge točke koje imaju određeno svojstvo koje je karakteristično samo za ovu figuru.

Ravna crta, ili ravno - ovo je beskonačan skup točaka smještenih na 1. retku, koji nema početak i kraj. Na listu papira možete vidjeti samo dio ravne linije, jer... nema granica.

Ravna linija je prikazana ovako:

Dio pravca koji je s obje strane omeđen točkama naziva se segment ravno ili segmentno. On je prikazan ovako:

Zraka je usmjereni polupravac koji ima početnu točku i nema kraj. Greda je prikazana ovako:

Ako stavite točku na ravnu liniju, tada će ta točka podijeliti ravnu liniju na 2 suprotno usmjerene zrake. Ove zrake se zovu dodatni.

izlomljena linija- više segmenata koji su međusobno povezani na način da kraj 1. segmenta ispadne početak 2. segmenta, a kraj 2. segmenta je početak 3. segmenta i tako dalje, sa susjednim (koje imaju 1-bunar zajednička točka) segmenti se nalaze na različitim ravnim linijama. Kada se kraj posljednjeg segmenta ne poklapa s početkom 1., tada će se ta isprekidana linija zvati otvoren:

Kada se kraj posljednjeg segmenta izlomljene linije poklapa s početkom 1., to znači da će ta izlomljena linija biti zatvoreno. Primjer zatvorene polilinije je bilo koji poligon:

Četveročlana zatvorena izlomljena linija - četverokut (pravokutnik):

Tročlana zatvorena isprekidana linija -

Čukur Ljudmila Vasiljevna
Geometrijski likovi. Osobitosti dječje percepcije oblika predmeta i geometrijskih figura

« GEOMETRIJSKI LIK.

OSOBINE DJEČJE PERCEPCIJE

Pripremljeno: čl. učitelj Chukur L. U.

1. Koncept « geometrijski lik» . Značajke razvoja ideja o obliku predmeta kod djece predškolske dobi

Jedno od svojstava onih okolo predmeta je njihov oblik. Oblik predmeta dobio generalizirani odraz u geometrijski oblici.

Slika - latinska riječ, sredstva "slika", "pogled", "ocjena"; to je dio ravnine omeđen zatvorenom linijom, odnosno dio prostora omeđen zatvorenom plohom. Ovaj izraz je ušao u opću upotrebu u 12. stoljeću. Prije toga se češće koristila druga latinska riječ - « oblik» , također značenje "vanjski izgled", "vanjski obris subjekt» .

Gledanje objekti okolnog svijeta, ljudi su primijetili da ih ima opća svojina, omogućujući vam kombiniranje predmeta u jednoj grupi. Ova nekretnina je dobila naziv geometrijski lik. Geometrijski lik je standard za određivanje oblika predmeta, svaki neprazan skup točaka; generalizirani apstraktni pojam.

sebe Definiciju pojma geometrijskog lika dali su stari Grci. Oni odlučan, Što geometrijski lik je unutarnje područje omeđeno zatvorenom linijom na ravnini. Euklid je aktivno koristio ovaj koncept u svom radu. Stari Grci su klasificirali sve geometrijske oblike i davao im imena.

Spominjanje prvog geometrijski oblici pronađen kod starih Egipćana i starih Sumerana. Arheološki znanstvenici pronašli su svitak papirusa s geometrijski problemi , koji je spomenuo geometrijske figure. I svaki od njih se nekako zvao određena riječ.

Tako, ideja o geometriji i proučavana ovom znanošću figure ljudi su od davnina imali, ali naziv « geometrijski lik» i imena za sve geometrijski oblici dali starogrčki znanstvenici.

U današnje vrijeme upoznavanje geometrijski oblici počinje u ranom djetinjstvu i nastavlja se tijekom obrazovnog procesa. Predškolci uče svijet, suočite se s različitošću oblici predmeta, naučiti ih imenovati i razlikovati, a zatim se upoznati sa svojstvima geometrijski oblici.

Oblik- ovo je vanjski obris subjekt. Gomila beskrajni oblici.

Ideje o obliku predmeta javljaju se kod djece dosta rano. U istraživanju L. A. Wengera postaje jasno je li moguće razlikovati oblika predmeta kod djece koji još nisu formirao se čin hvatanja. Kao pokazatelj koristio je približnu reakciju djeteta od 3-4 mjeseca.

Za djecu bili su predstavljeni dva volumetrijska tijela iste čelične boje i veličine (prizma i lopta, jedno od njih je visjelo iznad arene kako bi se ugasila indikativna reakcija; zatim je par ponovno ovješen figure. Jednom od njih (prizma) reakcija ugašena, razn (lopta)- novi. Klinci su pažnju usmjerili na novo lik i fiksirali ga svojim pogledom dulje od onog starog.

L. A. Wenger također je primijetio da ono na geometrijski lik s promjenom prostorne orijentacije, pojavljuje se ista vizualna koncentracija kao na novom geometrijski lik.

Istraživanja M. Denisova i N. Figurina je pokazala, Što dječji Po oblik na dodir definira bočicu, duda, majčina dojka. Vizualno, djeca počinju razlikovati oblik predmeta od 5 mjeseci. U ovom slučaju pokazatelj diskriminacije su pokreti ruku i tijela prema eksperimentalnom objektu i njegovo hvatanje. (s pojačanjem hranom).

Druge studije su otkrile da ako predmeti se razlikuju po boji, tada ih dijete od 3 godine izdvaja oblik samo ako, Ako artikal djetetu poznate iz praktičnog iskustva (iskustvo manipulacija, akcija).

To dokazuje i činjenica da dijete podjednako raspoznaje uspravne i obrnute slike (može gledati i razumjeti poznate slike dok drži knjigu "naopako", stavke, obojana neobičnim bojama (crna jabuka, ali kvadrat okrenut pod kutom, tj. u obliku romba, nije prepoznat, jer izravna sličnost nestaje oblici predmeta, što nije u iskustvu.

2. Osobitosti dječje percepcije predškolska dob oblika predmeta i geometrijskih likova

Jedan od vodećih kognitivne procese predškolska djeca je percepcija. Percepcija pomaže u razlikovanju jedne predmet od drugog, istaknuti neke stavke ili pojave od drugih njemu sličnih.

Primarno stjecanje oblik predmeta Oblik stavke, kao takav, ne subjekt prethoditi praktične radnje. Radnje djece sa objekti različite u različitim fazama.

To pokazuju istraživanja psihologa S. N. Shabalina opaža se geometrijski lik predškolce na osebujan način. Ako odrasla osoba percipira kanta ili staklo stavke, koji ima cilindrični oblik, zatim u njegovu percepcija uključuje znanje geometrijski oblici . Kod predškolske djece događa se suprotno.

Kod djece od 3-4 godine objektivizirati geometrijske oblike budući da su u svom iskustvu predstavljen neodvojivo s predmetima, nisu apstrahirani. Geometrijski lik djeca doživljavaju kao sliku. poput nekih artikal: kvadrat je rupčić, džep; trokut - krov, krug - kotač, lopta, dva kruga jedan do drugog - čaše, nekoliko krugova jedan do drugog - perle itd.

Sa 4 godine objektivizacija geometrijskog lika javlja se samo kada dijete naiđe na nepoznatog lik: cilindar je kanta, čaša.

U dobi od 4-5 godina dijete počinje uspoređivati geometrijski lik s predmetom: govoreći o kvadratu "To je kao rupčić".

Kao rezultat organiziranog učenja, djeca počinju razlikovati ljude oko sebe objekti poznati geometrijski lik, usporediti predmet s likom(staklo je kao cilindar, krov je kao trokut, uči dati točan naziv geometrijski lik i oblik predmeta, riječi se pojavljuju u njihovom govoru "kvadrat", "krug", "kvadrat", "krug" i tako dalje.

Problem upoznavanja djece sa geometrijski oblicia njihova svojstva treba promatrati u dva aspekta:

U smislu osjetilnog percepcija geometrijskih oblika te ih koristiti kao standarde u znanju oblika okolnih predmeta;

U smislu znanja značajke njihove strukture, svojstva, osnovne veze i uzorke u njihovoj konstrukciji, tj. zapravo geometrijski materijal.

krug subjekt je opći početak, koji je izvor i vizualnog i taktilnog percepcija. Međutim, pitanje uloge sklopa u percepcija oblika i oblikovanja holistička slika zahtijeva daljnji razvoj.

Primarno stjecanje oblik predmeta provodi u akcijama s njim. Oblik stavke, kao takav, ne percipirati odvojeno od subjekta, to je njegova sastavna značajka. Specifični vizualni odgovori praćenja kontura subjekt pojavljuju se krajem druge godine života i počinju prethoditi praktične radnje.

Radnje djece sa objekti različite u različitim fazama. Djeca nastoje, prije svega, zgrabiti artikal ruke i početi njime manipulirati. Djeca od 2,5 godine, prije glume, upoznaju se s objekti. Važnost praktičnih radnji ostaje najvažnija. Iz toga proizlazi zaključak o potrebi usmjeravanja razvoja perceptivnih radnji dvogodišnje djece. Ovisno o pedagoškom vodstvu, priroda perceptivnih radnji djece postupno prelazi na kognitivnu razinu. Dijete se počinje zanimati za razne znakove subjekt, uključujući oblik. Međutim, dugo vremena ne može identificirati i generalizirati ovu ili onu značajku, uključujući oblik različitih predmeta.

Dodir percepcija oblika predmeta treba usmjeriti ne samo na vidjeti, učiti oblicima, zajedno sa svojim drugim znakovima, ali moći, apstrahirajući oblikovati od stvari, vidjeti je i u drugim stvarima. Takav percepciju oblika predmeta i njegovu generalizaciju olakšavaju dječja znanja o etalonima - geometrijskim likovima. Stoga je zadatak senzoričkog razvoja formiranje djetetova sposobnost prepoznavanja u skladu sa standardom (jedno ili drugo geometrijski lik) oblik različitih predmeta.

Eksperimentalni podaci L. A. Wengera pokazali su da sposobnost razlikovanja geometrijske figure djeca od 3-4 mjeseca imaju. Fokusiranje na nešto novo lik- dokaz za to.

Već u drugoj godini života djeca slobodno biraju likpo uzoru na takve parove: kvadrat i polukrug, pravokutnik i trokut. Ali djeca mogu razlikovati pravokutnik od kvadrata, kvadrat i trokut tek nakon 2,5 godine. Izbor po uzorku više figura složenog oblika dostupan u dobi od 4-5 godina, i reprodukcija složene figure provode djeca pete i šeste godine života.

Pod nastavnim utjecajem odraslih percepcija geometrijskih oblika postupno se obnavlja. Geometrijske figure djeca počinju doživljavati kao standarde, uz pomoć kojih spoznaja strukture subjekt, njegov oblicima a veličina se provodi ne samo u procesu percepcija jednog ili drugog oblika vizijom, ali i aktivnim dodirom, osjećajući ga pod kontrolom vida i označavajući riječju.

Suradnja svih analizatora potiče točniju percepciju oblika predmeta. Da znam bolje artikal, djeca ga nastoje dodirnuti rukom, podići, okrenuti; Štoviše, gledanje i osjećaj razlikuju se ovisno o oblicima i konstrukcija spoznatljivog objekta. Stoga glavnu ulogu u opažanje predmeta i određivanje njegovog oblika ima ispit, koje istodobno provode vizualni i motorno-taktilni analizatori, nakon čega slijedi oznaka riječi. Međutim, predškolska djeca imaju vrlo nisku razinu probira oblici predmeta; najčešće su ograničeni na tečno vizualno percepcija te stoga ne razlikuju slične figure(oval i krug, pravokutnik i kvadrat, različiti trokuti).

U percepcijskoj aktivnosti djece taktilno-motoričke i vizualne tehnike postupno postaju glavne. način prepoznavanja forme. Pregled figure ne samo da osigurava njihov integritet percepcija, ali i omogućuje da ih osjetite osobitosti(karakter, pravci linija i njihove kombinacije, oblikovani kutovi i vrhovi, dijete uči senzualno isticati u bilo kojem lik sliku u cjelini i njezine dijelove. To omogućuje daljnje usmjeravanje djetetove pažnje na smislenu analizu. figure, svjesno ističući u njemu konstruktivni elementi (stranice, kutovi, vrhovi). Djeca već svjesno počinju shvaćati takva svojstva kao što su stabilnost, nestabilnost itd., da razumiju kako nastaju vrhovi, kutovi itd. Uspoređujući volumetrijsko i ravno figure, djeca već nalaze zajedništvo među njima ( "Kocka ima kvadrate", “Grada ima pravokutnike, cilindar ima krugove” itd.).

Usporedba figure s oblikom predmeta pomaže djeci da to shvate geometrijski oblici možete usporediti različite predmeta ili njihovih dijelova. Da, postupno geometrijski lik postaje standard određivanje oblika predmeta.

3. Osobitosti ispiti i faze ispitne obuke djece predškolska dob oblika predmeta i geometrijskih likova

Poznato je da je osnova spoznaje uvijek osjetilno ispitivanje, posredovano mišljenjem i govorom. U studijama L. Wengera sa djece 2-3 godine indikator vizualne diskriminacije oblici predmeta služili su kao predmetne radnje djeteta.

Prema istraživanjima S. Yakobsona, V. Zinchenka, A. Ruzskaya, djeca od 2-4 godine bolje su prepoznavala predmeta po obliku, Kada sugerirano je prvo opipati predmet, a zatim pronađite istu. Niži rezultati uočeni su kada predmet je vizualno percipiran.

Istraživanje T. Ginevskaya otkriva osobitosti pokreti ruku tijekom pregleda predmeta po obliku. Djeci su zavezali oči i ponudio da se s predmetom upozna dodirom.

U 3-4 godine – izvršni pokreti (kotrljaj, kucaj, nosi). Malo je pokreta, unutra figure, Ponekad (jednom) duž središnje crte, mnogo pogrešnih odgovora, miješanje različitih figure. U 4-5 godina - instalacijski pokreti (drži se u ruci). Broj pokreta se udvostručuje; sudeći po putanji, orijentirani su prema veličini i površini; nalaze se velike, široke skupine blisko razmaknutih fiksacija, koje su među najkarakterističnijim značajkama figure; dati bolje rezultate. U dobi od 5-6 godina – istraživački pokreti (ocrtavanje kontura, ispitivanje elastičnosti). Pojavljuju se pokreti koji ocrtavaju konturu, ali pokrivaju najkarakterističniji dio konture, ostali dijelovi su neispitani; pokreti unutar kruga, ista količina, dobri rezultati; Kao u prethodni period, dolazi do miješanja voljenih figure. U dobi od 6-7 godina - kretanje po konturi, prelazak polja figure, a pokreti su koncentrirani na najviše informativni znakovi, izvrsni rezultati vidljivi su ne samo u prepoznavanju, već iu reprodukcija.

Dakle, kako bi dijete istaknulo bitne značajke geometrijski oblici, potrebno je njihovo vizualno i motoričko ispitivanje. Pokreti ruku organiziraju pokrete očiju i djecu tome treba naučiti.

Faze ispitne obuke

Zadatak prvog stupnja obrazovanja za djecu od 3-4 godine je senzorni percepcija oblika predmeta i geometrijskih likova.

Trebalo bi se posvetiti drugom stupnju obrazovanja djece u dobi od 5-6 godina formiranje sustavnih znanja o geometrijskim oblicima i razvoj njihovih početnih tehnika i načine« geometrijsko mišljenje» .

« Geometrijsko mišljenje» sasvim je moguće dalje razvijati u predškolska dob. U razvoju « geometrijsko znanje » Djeca pokazuju nekoliko različitih razina.

Prvu razinu karakterizira činjenica da lik djeca percipiraju kao cjelinu, dijete još ne zna prepoznati pojedine elemente u njemu, ne uočava sličnosti i razlike između figure, svaki od njih percipira odvojeno.

Na drugoj razini dijete već identificira elemente u lik te uspostavlja odnose kako među njima tako i među pojedinim figure, međutim, još nije svjestan sličnosti između figure.

Na trećoj razini dijete je sposobno uspostaviti veze između svojstava i strukture figure, veze između samih svojstava. Prijelaz s jedne razine na drugu nije spontan, teče paralelno s biološkim razvojem osobe i ovisno o dobi. Javlja se pod utjecajem ciljanog treninga, koji pomaže ubrzati prijelaz na više visoka razina. Nedostatak obuke koči razvoj. Osposobljavanje stoga treba organizirati na način da u vezi sa stjecanjem znanja o geometrijski oblici djeca su također razvila elementarni geometrijsko mišljenje.

Spoznaja geometrijski oblici, njihova svojstva i odnosi proširuju horizonte djece, omogućuju im točnije i raznolikije percipirati oblik okolnih predmeta, što pozitivno utječe na njihove proizvodne aktivnosti (na primjer, crtanje, modeliranje).

Velika važnost u razvoju geometrijski misaone i prostorne podnesci imati radnje transformacije figure(od dva trokuta napravite kvadrat ili od pet štapića napravite dva trokuta).

Sve ove vrste vježbi razvijaju prostor ideje i počeci dječjeg geometrijskog mišljenja, oblik imaju sposobnost zapažanja, analiziranja, generaliziranja, isticanja glavnog, bitnog i ujedno educirati takve osobine ličnosti kao što su fokus i ustrajnost.

Dakle, u predškolskoj dobi dolazi do ovladavanja perceptivnom i intelektualnom sistematizacijom geometrijski oblici. Perceptivna aktivnost u spoznaji figure unapređuje razvoj intelektualne sistematizacije.

Bibliografija

1. Beloshistaya A.V. Upoznavanje s geometrijski pojmovi / A. Bjelokosi // Predškolstvo odgoj. - 2008. - broj 9. - str. 41- 51 (prikaz, stručni).

2. Wenger L. A. Odgoj senzorna kultura djeteta / L. A. Venger, E. G. Pilyugina, N. B. Wenger. - M. : Prosvjeta, 1988.- 144 str.

3. Odgoji podučavanje djece pete godine života: knjiga za teta u vrtiću /(A. N. Davidchuk, T. I. Osokina, L. A. Paramonova i dr.); uredio V.V.Kholmovskoy. - M. : Prosvjeta, 1986. - 144 str.

4. Gabova M. A. Upoznavanje djece s geometrijski oblici / M. A. Gabova // Predškolstvo odgoj. - 2002. - broj 9. - str. 2-17 (prikaz, stručni).

5. Didaktičke igre i senzorne vježbe obrazovanje djece predškolske dobi: (priručnik za nastavnike dječji vrtić / ur. L.A. Venger). - M. : Prosvjeta, 1978. - 203 str.

6. Curbs E. V. Matematička dokolica / E. V. Curbs // Child in Dječji vrtić. - 2008. - broj 3. - str. 21-23 (prikaz, ostalo).

7.Matematika u vrtiću: (priručnik za odgajatelje u dječjim vrtićima. vrt / sastavio G. M. Lyamina). - M. : Prosvjeta, 1977. - Str. 224 - 228.

8. Metlina L. S. Matematika u vrtiću: (priručnik za odgajatelje u dječjim vrtićima. vrt)/ L. S. Metlina. - M. : Prosvjeta, 1994. - 256 str.

Ciljevi lekcije:

Kognitivni: stvoriti uvjete za upoznavanje pojmova ravan I volumetrijski geometrijski oblici, proširite svoje razumijevanje vrsta volumetrijskih figura, naučite kako odrediti vrstu figure i usporediti figure.
Komunikativan: stvarati uvjete za razvijanje sposobnosti rada u paru i grupi; njegovanje prijateljskog odnosa jednih prema drugima; njegovati međusobno pomaganje i međusobno pomaganje među učenicima.
Regulatorni: stvoriti uvjete za formiranje plana zadatak učenja, izgradite slijed potrebnih operacija, prilagodite svoje aktivnosti.
Osobno: stvoriti uvjete za razvoj računalnih vještina, logično mišljenje, interes za matematiku, formiranje kognitivnih interesa, intelektualnih sposobnosti učenika, samostalnost u stjecanju novih znanja i praktičnih vještina.

Planirani rezultati:

osobno:

formiranje kognitivnih interesa i intelektualnih sposobnosti učenika; formiranje vrijednosnih odnosa jednih prema drugima;
samostalnost u stjecanju novih znanja i praktičnih vještina;
formiranje vještina za opažanje, obradu primljenih informacija i isticanje glavnog sadržaja.

meta-predmet:

ovladavanje vještinama samostalnog stjecanja novih znanja;
organizacija obrazovne aktivnosti, planiranje;
razvoj teorijskog mišljenja na temelju formiranja vještina utvrđivanja činjenica.

predmet:

svladati koncepte ravnih i trodimenzionalnih figura, naučiti uspoređivati figure, pronaći ravne i trodimenzionalne figure u okolnoj stvarnosti, naučiti raditi s razvojem.

UUD općeznanstveni:

pretraživanje i odabir potrebnih informacija;
primjena metoda pronalaženja informacija, svjesno i proizvoljno građenje usmenih govornih iskaza.

UUD osobni:

procijeniti svoje i tuđe postupke;
demonstracija povjerenja, pažnje, dobre volje;
sposobnost rada u paru;
izraziti pozitivan stav prema procesu učenja.

Oprema: udžbenik, interaktivna ploča, emotikoni, modeli figura, razvoj figura, pojedinačni semafori, pravokutnici - sredstva Povratne informacije, Rječnik.

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.

Metode: verbalno, istraživačko, vizualno, praktično.

Oblici rada: frontalni, grupni, parni, individualni.

1. Organizacija početka lekcije.

Ujutro je izašlo sunce.
Novi dan nam je donio.
Jak i ljubazan
Slavimo novi dan.
Evo mojih ruku, otvaram ih
Njih prema suncu.
Evo mojih nogu, čvrste su
Stoje na zemlji i vode
Ja na pravom putu.
Ovdje je moja duša, otkrivam
Nju prema ljudima.
Dođi, novi dan!
Pozdrav novi dan!

2. Obnavljanje znanja.

Stvorimo dobro raspoloženje. Nasmiješite se meni i jedno drugom, sjednite!

Da biste došli do cilja, prvo morate ići.

Pred vama je izjava, pročitajte je. Što ova izjava znači?

(Da biste nešto postigli, morate nešto učiniti)

I doista, momci, samo oni koji se pripreme za sabranost i organiziranost u svojim akcijama mogu pogoditi metu. Nadam se da ćemo vi i ja postići naš cilj u ovoj lekciji.

Započnimo naše putovanje prema postizanju cilja današnje lekcije.

3. Pripremni rad.

Pogledaj ekran. Što vidiš? (Geometrijski likovi)

Imenujte ove figure.

Koji zadatak možete ponuditi svojim kolegama iz razreda? (podijeliti oblike u skupine)

Imate kartice s ovim figurama na svojim stolovima. Ispunite ovaj zadatak u paru.

Na temelju čega ste podijelili te brojke?

Ravne i volumetrijske figure
Na temelju volumetrijskih brojki

S kojim smo brojkama već radili? Što ste od njih naučili pronaći? S kojim figurama se prvi put susrećemo u geometriji?

Koja je tema naše lekcije? (Učitelj dodaje riječi na ploču: volumetrijski, tema lekcije pojavljuje se na ploči: Volumetrijski geometrijski oblici.)

Što bismo trebali naučiti u nastavi?

4. „Otkrivanje“ novih znanja u praktičnom istraživačkom radu.

(Učitelj pokazuje kocku i kvadrat.)

Po čemu su slični?

Možemo li reći da su to iste stvari?

Koja je razlika između kocke i kvadrata?

Napravimo eksperiment. (Učenici dobivaju pojedinačne figure – kocku i kvadrat.)

Pokušajmo pričvrstiti kvadrat na ravnu površinu luke. Što vidimo? Je li ležao sav (cijeli) na površini stola? Zatvoriti?

! Kako nazivamo figuru koja se u cijelosti može postaviti na jednu ravnu površinu? (Ravna figura.)

Je li moguće pritisnuti kocku u potpunosti (u cijelosti) na stol? Provjerimo.

Može li se kocka nazvati ravnom figurom? Zašto? Ima li prostora između vaše ruke i stola?

! Dakle, što možemo reći o kocki? (Zauzima određeni prostor, trodimenzionalna je figura.)

ZAKLJUČAK: Koja je razlika između ravnih i trodimenzionalnih figura? (Učitelj objavljuje zaključke na ploči.)

Može se postaviti u potpunosti na jednu ravnu površinu.

VOLUMETRIJSKI

zauzimaju određeni prostor,
uzdignuti iznad ravne površine.

Volumetrijske brojke: piramida, kocka, cilindar, stožac, lopta, paralelopiped.

4. Otkrivanje novih znanja.

1. Imenuj figure prikazane na slici.

Kojeg su oblika osnove ovih figura?

Koji se još oblici mogu vidjeti na površini kocke i prizme?

2. Slike i linije na površini volumetrijskih figura imaju svoje nazive.

Predložite svoja imena.

Stranice koje tvore ravnu figuru nazivaju se lica. A bočne linije su rebra. Kutovi poligona su vrhovi. To su elementi volumetrijskih figura.

Dečki, što mislite, kako se zovu takve trodimenzionalne figure koje imaju mnogo strana? Poliedri.

Rad s bilježnicama: čitanje novog gradiva

Korelacija između stvarnih objekata i volumetrijskih tijela.

Sada odaberite jednu za svaku stavku trodimenzionalni lik kojoj on sliči.

Kutija je paralelopiped.

Jabuka je lopta.
Piramida - piramida.
Staklenka je cilindar.
Posuda za cvijeće - stožac.
Kapica je stožac.
Vaza je cilindar.
Lopta je lopta.

5. Tjelesne vježbe.

1. Zamislite veliku loptu, gladite je sa svih strana. Velik je i gladak.

(Učenici "zamotaju" ruke i glade zamišljenu loptu.)

Sada zamislite stožac, dodirnite njegov vrh. Konus raste prema gore, sada je već viši od vas. Skoči na vrh.

Zamislite da ste unutar cilindra, potapšajte njegovu gornju bazu, gazite po donjoj, a sada rukama po bočnoj površini.

Cilindar je postao mala poklon kutija. Zamislite da ste iznenađenje koje se nalazi u ovoj kutiji. Stisnem tipku i... iznenađenje iskoči iz kutije!

6. Skupni rad:

(Svaka skupina dobiva jednu od figura: kocku, piramidu, paralelopiped. Djeca proučavaju dobivenu figuru i zapisuju zaključke na karticu koju je pripremio učitelj.)
Grupa 1.(Za proučavanje paralelepipeda)

Grupa 2.(Za proučavanje piramide)

Grupa 3.(Za proučavanje kocke)

7. Rješenje križaljke

8. Sažetak lekcije. Odraz aktivnosti.

Rješenje križaljke u prezentaciji

Što ste novog danas otkrili za sebe?

Svi geometrijski oblici mogu se podijeliti na trodimenzionalne i ravne.

I naučio sam nazive trodimenzionalnih figura

Geometrija – precizna matematička znanost, koja proučava prostorne i druge slične odnose i oblike. Ali često se naziva "suhim" jer nije u stanju opisati oblik mnogih prirodnih objekata, jer oblaci nisu kugle, planine nisu stošci, a munje ne putuju u ravnim linijama. Mnogi objekti u prirodi imaju složene oblike u usporedbi sa standardnom geometrijom.

Međutim, postoji niz iznenađujućih brojki koje se obično ne proučavaju školske lekcije geometrije, ali oni okružuju osobu u stvarnom svijetu: u prirodi i arhitekturi, zagonetkama, računalnim igrama itd.

Glavno svojstvo ove složene geometrijske figure je samosličnost, odnosno sastoji se od nekoliko dijelova, od kojih je svaki sličan cijelom objektu. To je svojstvo koje razlikuje fraktale od objekata klasične (ili, kako kažu, euklidske) geometrije.

Štoviše, sam pojam fraktal nije matematički i nema jednoznačnu definiciju, stoga se može primijeniti na objekte koji su sebi slični ili približno sebi slični. Izumio ga je 1975. Benoit Mandelbrot, posuđujući latinsku riječ "fractus" (slomljen, zgnječen).

Fraktalni oblici najprikladniji su za opisivanje stvarnog svijeta i često se nalaze među prirodnim objektima: snježnim pahuljama, listovima biljaka, sustavom krvnih žila ljudi i životinja.

Ovo je jedan od najneobičnijih trodimenzionalnih oblika u geometriji, koji je lako napraviti kod kuće. Da biste to učinili, dovoljno je uzeti papirnatu traku, čija je širina 5-6 puta manja od njezine duljine, i, okrećući jedan od krajeva za 180 °, zalijepite ih zajedno.

Ako je sve učinjeno kako treba, možete sami provjeriti njegova nevjerojatna svojstva:

Prisutnost samo jedne strane (bez podjele na unutarnje i vanjske). To se lako može provjeriti ako jednu njegovu stranu pokušate prebojati olovkom. Bez obzira na to gdje i u kojem smjeru počnete bojati, krajnji rezultat će biti da će cijela traka biti obojana istom bojom.
Kontinuitet: Ako olovkom povučete crtu duž cijele površine, njezin će se kraj spojiti s početnom točkom bez da prelazi granice površine.
Dvodimenzionalnost (povezanost): kod uzdužnog rezanja Möbiusove trake ona ostaje netaknuta, jednostavno se dobivaju novi oblici (npr. kad se prepolovi dobije se jedan veći prsten).
Nedostatak orijentacije. Putovanje takvom Mobiusovom trakom uvijek će biti beskrajno, vodit će do Polazna točka staze, samo u zrcalnoj slici.

Mobiusove trake imaju široku primjenu u industriji i znanosti (u pokretnim trakama, matričnim pisačima, mehanizmima za oštrenje itd.). Osim toga, postoji i znanstvena hipoteza prema kojoj je sam Svemir također Mobiusova traka nevjerojatne veličine.

Polyomino

To su ravni geometrijski oblici koji nastaju spajanjem više kvadrata jednake veličine na svojim stranama.

Nazivi poliomina ovise o broju kvadrata od kojih su sastavljeni:

monomino – 1;
domino – 2;
trimino – 3;
tetromino – 4, itd.

Štoviše, za svaku varijantu postoji različit broj vrsta figura: domine imaju 1 vrstu, trimino imaju 3 vrste, hexamino (od 6 polja) imaju 35 vrsta. Broj različitih varijacija ovisi o broju korištenih kvadrata, ali nijedan znanstvenik još nije uspio pronaći nevjerojatnu formulu koja će izraziti tu ovisnost. Od dijelova poliomina možete postaviti i geometrijske oblike i slike ljudi, životinja i predmeta. Unatoč činjenici da će to biti nedorečene siluete, glavne značajke i oblici objekata čine ih prilično prepoznatljivima.

poliamantan

Uz poliomine, postoji još jedna nevjerojatna geometrijska figura koja se koristi za sastavljanje drugih oblika - poliamong. To je mnogokut sastavljen od više jednakostraničnog trokuta jednake veličine.

Naziv je izmislio matematičar T. O'Beirne na temelju jednog od naziva romba u Engleski jezik– dijamant koji se može napraviti od 2 jednakostranična trokuta. Analogno tome, O’Beirne je lik od 3 jednakostraničnog trokuta nazvao trijamantom, lik od 4 - tetriamondom itd.

Glavno pitanje njihova postojanja ostaje pitanje mogućeg broja poliamida koji se mogu napraviti od određenog broja trokuta. Upotreba poliamunda u stvaran život također slično korištenju poliomina. To mogu biti razne vrste zagonetki i logičkih zadataka.

Reuleauxov trokut

Koliko god iznenađujuće zvučalo, bušilicom možete izbušiti četvrtastu rupu, a Reuleauxov trokut u tome pomaže. Predstavlja površinu nastalu sjecištem 3 jednake kružnice čija su središta vrhovi pravilnog trokuta, a polumjeri jednaki njegovoj stranici.

Sam Reuleauxov trokut dobio je ime po njemačkom znanstveniku-inženjeru, koji je prvi detaljnije proučio njegove značajke i upotrijebio ga za svoje mehanizme na prijelazu iz 19. u 20. stoljeće. stoljeća, iako je njegova nevjerojatna svojstva poznavao već Leonardo da Vinci. Tko god da je bio njegov pronalazač, moderni svijet Ova se brojka naširoko koristi u obliku:

Watts bušilica, koja vam omogućuje bušenje rupa gotovo savršenog kvadratnog oblika, samo s blago zaobljenim rubovima;
posrednik neophodan za sviranje trzalačkih instrumenata;
bregasti mehanizmi koji se koriste za stvaranje cik-cak šavova u šivaćim strojevima, kao i njemački satovi;
šiljasti lukovi, karakteristični za gotički stil u arhitekturi.

Nemoguće brojke

Posebnu pažnju zaslužuju takozvane nemoguće figure - nevjerojatne optičke iluzije koje se na prvi pogled čine kao projekcija trodimenzionalnog objekta, ali pomnijim proučavanjem postaju uočljive neobične kombinacije elemenata. Najpopularniji od njih su:

Tribar, koji su stvorili otac i sin Lionel i Roger Penrose, slika je jednakostraničnog trokuta, ali ima čudne uzorke. Stranice koje tvore vrh trokuta izgledaju okomito, ali desna i lijeva strana na dnu također izgledaju okomito. Ako svaki dio ovog trokuta promatramo zasebno, još uvijek možemo prepoznati njihovo postojanje, ali u stvarnosti takva figura ne može postojati, jer su ispravni elementi bili netočno povezani kada je stvorena.

Beskrajno stubište, čije autorstvo također pripada ocu i sinu Penrosesu, stoga se često naziva i njihovim imenom - “Penroseovo stubište”, kao i “Vječno stubište”. Na prvi pogled izgleda kao obično stubište koje vodi gore ili dolje, no osoba koja njime hoda neprestano će se uspinjati (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu) ili spuštati (u smjeru kazaljke na satu). Ako vizualno putujete takvim stubištem, tada se na kraju "putovanja" pogled zaustavlja na početnoj točki staze. Da takvo stubište postoji u stvarnosti, njime bi se trebalo penjati i spuštati beskonačan broj puta, što se može usporediti s beskrajnim Sizifovim poslom.

Nemogući trozubac je nevjerojatan objekt, gledajući u koji je nemoguće odrediti gdje počinje srednji zubac. Također se temelji na principu nepravilnih veza, koje mogu postojati samo u dvodimenzionalnom prostoru, ali ne i u trodimenzionalnom prostoru. Gledajući dijelove trozuba odvojeno, vidljiva su 3 okrugla zupca s jedne strane, a 2 pravokutna s druge strane.

Tako dijelovi figure ulaze u svojevrsni sukob: prvo, mijenjaju se prednji i pozadinski plan, a drugo, okrugli zubi u donjem dijelu transformiraju se u plosnate u gornjem dijelu.