위에서 설명한 열역학적 평형 조건(2.4)으로 돌아가 보겠습니다. 이 조건은 모든 평형양자 시스템은 에너지를 흡수한다 외부 필드. 실제로 (2.2)에 따르면 항상 위쪽보다 아래쪽에 더 많은 입자가 있습니다(그림 2.1 참조). 단위 시간당 방출되는 에너지는 다음과 같습니다.
나는 isl = n 2 W 21 hn » n 2 W IND hn
단위 시간당 흡수되는 에너지는 다음과 같습니다.
나는 흡수한다 = n 1 W 12 hn
dr / dt = (n 2 – n 1) W ind hn (2.10)
이것으로부터 평형 상태에서는 항상 dr/dt< 0 의 미덕 n 2< n 1 . 하기 위해 dr/dt > 0,그것은 필요하다 엔 2 > 엔 1. 이는 열역학적 평형이 위반되는 경우에만 가능합니다. 양자전자공학의 언어에서는 다음과 같은 것이 필요하다. 실무 수준의 역인구 . 이를 위해서는 복사 방출에 의한 전이가 흡수에 의한 전이보다 우세해야 합니다.
따라서 우리는 레이저 작동의 두 번째 원리에 도달했습니다. 양자 시스템에서 전자기 방사선을 증폭하려면 한 쌍의 양자 준위 모집단의 역전을 생성해야 합니다.
공식적으로 이 인구 비율을 볼츠만 공식(2.2)에 대입하면 음의 온도 값이 발생합니다. 티. 따라서 인구가 역전된 시스템을 음의 온도를 갖는 시스템이라고 부르기도 합니다. 이 이름은 다음과 같은 이유로 실패한 것으로 간주되어야 합니다.
에너지 양자화는 허용된 에너지 값 세트가 위에서부터 반드시 제한되는 경계 상태에서 발생한다는 점을 잊어서는 안됩니다. 따라서 여러 가지 금지 요소로 인해 양자 시스템에 임의의 에너지를 부여하여 첫째로 평형을 유지하고 둘째로 구속 상태로 계속 존재하도록 하는 것은 불가능합니다. 그녀는 존재를 멈추거나 균형을 잃을 것입니다. 물론 시스템의 파괴는 우리에게 적합하지 않습니다. 우리가 시스템에서 얻고 싶은 것은 결코 무질서의 증가가 아닙니다. 그러나 열역학적 평형 위반, 즉 시스템 전체의 교란을 최소화하면서 에너지를 상위 레벨로 공진 펌핑하는 것이 정확히 필요한 것입니다. 따라서 음의 온도로 반전된 모집단을 식별하는 것은 관례입니다. 반전의 생성 자체가 의미하기 때문입니다. 위반열역학적 평형과 온도 개념은 필연적으로 전제됩니다. 유효성열역학적 평형.
밀도가 반전된 매질을 통과할 때 전자기 복사가 증폭될 가능성을 고려해 보겠습니다. 나타내자 DN내가 = 1/2포인트 0, 어디 t 0- 상위 레벨의 수명. 크기 DN l 2레벨 시스템이 외부 필드와 효과적으로 상호 작용하는 주파수 대역을 특성화합니다. 상위 레벨의 유한한 수명으로 인해 단색 외부 필드에 대해서도 (2.8)에서 유도된 전이 확률의 주파수 의존성을 고려할 필요가 있습니다. 정확히:
여기 q(엔) -유도된 전이 확률의 주파수 의존성을 설명하는 함수입니다. 상위 레벨의 수명의 유한성만을 고려하는 경우 q(n) Lorentzian 형식을 갖습니다(자세한 내용은 아래 참조). 단색 외부 필드의 경우:
r n = r d (n -n 0),
어디 디- Dirac 델타 기능; n 0 = (E 2 - E 1) / h- 중앙 전이 주파수와 일치하는 외부 필드 주파수 E 2 ® E 1 .
q(n 0)B 21 r = 2/pDn엘(2.12)
연결하려면 최상위 라인의 너비를 고려해야합니다. 바람,포함 된 dr/dt, 가장 큰 값 아르 자형. (2.10)-(2.12)을 사용하여 유도 방사선으로 인한 외부 장의 증폭을 직접적으로 설명할 수 있습니다. 값을 입력해 보겠습니다.
~라고 불리는 이득 표시기. 여기 나- 필드 진폭의 제곱 또는 광자 수에 비례하는 전력 밀도 또는 방사선 강도. 분명하다 α 좌표를 따라 전파되는 방사선 흡수와 부호까지 일치합니다. 지. 왜냐하면 우리 얘기 중이야전자기파의 전파에 대해 나~르그리고 dz = cdt. 그 다음에:
(2.14)
(2.10)과 (2.12)를 사용하여 다음을 얻습니다.
(2.15)
자극 방사선의 특성으로 인해 역 매질에서 증폭되었을 때 얻은 방사선은 일관성이 있습니다. 반전된 밀도를 갖는 매체를 양자 전자공학에서는 호출합니다. 활성 매체 . 공식(2.15)은 선형 근사치로 활성 매체의 이득을 제공합니다. 즉, 만일의 경우 α 방사선 강도에 의존하지 않음 아르 자형(또는 나). 실제로 이는 충분히 낮은 강도에서 또는 방사선이 초기 레벨과 레벨 간 입자 수 분포에 눈에 띄는 편차를 일으키지 않는 경우에 실현됩니다.
인구 반전이 있는 매체에서 전자기 복사를 증폭할 가능성은 V.A.에 의해 나타났습니다. 1940년에 제작되었지만 제대로 평가받지 못했습니다. 실제로 이 가능성은 소련 과학자 A.M.이 마이크로파 범위에서 양자 발생기를 만드는 동안 실현되었습니다. Prokhorov와 N.G. Basov와 Charles Townes가 이끄는 미국 과학자 그룹은 1955년에 이 세 사람에게 상을 수여했습니다. 노벨상. 그들이 만든 장치는 다음과 같습니다. 메이저 중전자레인지 ㅏ증폭 에스자극된 이자형임무 아르 자형에이에이션."
그 후, 인구가 반전된 환경에서 광학 범위의 방사선 증폭 및 생성을 위한 조건이 실현되었습니다. 해당 방사선 소스를 호출합니다. 레이저 - 약어 영어 용어 « 엘괜찮아 ㅏ증폭 에스자극된 이자형임무 아르 자형에이에이션." 레이저의 특성을 반영하지 못하는 이 용어의 오류를 다음과 같이 인식할 필요가 있다. 원천독특한 특성을 지닌 전자기 방사선, 즉 어떻게 발전기 . "발전기"라는 단어는 약어에 없습니다. 자체 진동 시스템으로서 레이저의 장점을 강조하려는 욕구로 인해 60년대 소련에서 "광양자 발생기"(OKG)라는 용어가 등장하게 되었지만 현재는 사용되지 않습니다. 동시에 레이저 작동에 대한 두 가지 관점이 형성되었습니다. 방사성물리학적인그리고 광학.
광학적 관점에서 볼 때 레이저는 출력이 다음과 같은 요소에 의해 좌우되는 모든 장치라고 부를 수 있습니다. 자극 방출, 자체 진동 모드 구현 여부에 관계없이.
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오랫동안(90년대까지) 지난 세기) 방사선물리학적 관점이 널리 퍼져 1964년 W. Lamb Jr.의 고전 저작인 "광학 메이저 이론(The Theory of Optical Masers)"에서 가장 일관되게 처음으로 제시되었습니다. 최근 초발광 다이오드 형태의 응집성 방사선원의 "문턱 이하" 광원의 실제 적용 범위를 전례 없이 확장한 기술 진보와 관련하여 광학적 관점이 "두 번째 바람"을 맞이하게 되었습니다. 광학적 관점과 방사선 물리학적 관점을 "동일화"하는 개념적 작업은 하나도 없지만 문헌에는 나타나지 않았습니다.
역모집단을 생성하는 과정은 양자전자공학에서 호출됩니다. 펌핑.
결과를 발표하려면 역사 연구, 이는 최초의 응집성 방사선 소스 생성의 기초가 되었으며, 메이저(NH 3 암모니아 분자가 활성 중심으로 사용된 최초의 양자 발생기)의 설계를 고려해 보겠습니다.
암모니아 분자는 밑면이 삼각형인 피라미드 모양입니다. 피라미드의 꼭대기에는 질소 원자가 있고, 밑면에는 수소 원자가 있습니다(그림 2.3a 참조). 이 경우, 분자 내의 질소 원자는 피라미드 밑면 위와 아래의 두 개의 동일한 위치를 차지할 수 있습니다. 이는 분자가 두 가지 에너지 상태를 가지며, 그 사이의 에너지 차이는 주파수에 해당한다는 사실로 이어집니다. ν =23870MHz. 전기장에서는 스타크 현상으로 인해 에너지 준위의 차이가 발생합니다. E 2 -E 1전계 강도가 증가하면 증가합니다. 이자형(그림 2.3b). 따라서 전계 강도가 증가함에 따라 상위 상태의 에너지는 전자 2자라서 바닥이 전자 1감소합니다. 4개의 평행 막대로 구성된 4중극자 커패시터를 고려하십시오(그림 2.3c). 그림에 표시된 전하 극성으로 커패시터는 전압
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커패시터 축의 밀도는 0입니다.
그림 2.3.암모니아 분자 빔을 기반으로 한 메이저 설계.
역학 법칙에 따라 모든 시스템은 그것을 감소시키려는 힘을 경험하기 때문에 잠재력, 암모니아 분자가 4중극 축전기에 배치되면 분자는 상부에 위치합니다. 에너지 상태, 커패시터의 축을 향하는 경향이 있는 반면, 낮은 상태의 분자는 축에서 멀어지게 이동합니다. 따라서, 4중극자 커패시터의 축을 따라 가스 흐름이 시작되면 여기된 분자는 커패시터의 축을 따라 "집중"되고, 출구에서 가스 흐름(분자 빔)이 얻어집니다. 에너지로 분리된 주 간의 역전된 인구 hν, 이는 공진 전자기 복사를 증폭하는 데 사용될 수 있으며 성공적으로 사용되었습니다. 이 경우 ( ν = 23,870MHz) 이 방사선의 주파수는 마이크로파 범위에 있습니다.
광학 범위에서 강렬한 방사선으로 활성 센터를 자극하여 반전된 인구를 생성하는 것이 가능합니다. 이러한 펌핑은 활성화된 결정, 유리 및 용액과 같이 활성 센터의 농도가 높은 시스템에 사용됩니다. 다만, 추가적인 조건이 충족되어야 합니다.
2레벨 시스템(그림 2.2 참조)의 경우 외부 공진 방사선은 레벨 모집단의 균등화로만 이어질 수 있습니다. 실제로 방사선 조사 이전에는 낮은 수준의 인구가 n 1상류층 인구가 더 많음 n 2, 따라서 상위 레벨로의 강제 전환 횟수 엔 1 승 12강제 전환 횟수를 초과합니다. 역방향 n 2승 21. 초기 순간에 공진 방사선은 최대로 흡수됩니다. 다음 순간에는 아래에서 위로의 전환이 우세한 형태로 인구 차이가 발생합니다. 엔 1 ─ 엔 2 0이 되는 경향이 있고 물질은 공명 방사선 흡수를 중단합니다(밝아짐). 즉, 작업 전환에서 흡수 포화가 발생합니다.
따라서 광학 펌핑을 사용하는 2단계 시스템에서는 인구 역전을 생성하는 것이 불가능합니다. 그러나 이것은 더 복잡한 경우에도 가능하다는 것이 밝혀졌습니다. 양자 시스템 2개 이상의 수준이 있는 경우(그림 2.4 참조)
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그림 2.4. 3레벨(a, b) 및 4레벨(c) 여자 회로
활성 매체
에너지 수준이 다음과 같은 특징을 갖는 세 가지 에너지 수준(그림 2.4a)을 갖는 활성 센터 시스템을 고려해 보겠습니다. 이자 3이완 전환으로 인해 레벨 전환에 비해 수명이 짧습니다. 전자 2, 이는 긴 수명을 특징으로 하며 이러한 이유로 "준안정"이라고 불립니다. 평형상태에서는 가장 활동적인 중심이 1레벨, 즉 그라운드 레벨(ground level), 즉 그라운드 상태(ground state)에 위치합니다.
그러한 시스템에 특정 주파수의 방사선을 적용하자 
. 그런 다음 강제 전환으로 인해 활성 센터가 에너지가 있는 상태로 이동합니다. 이자 3, 그리고 이완 전환으로 인해 레벨에서 "떨어집니다" 이자 3에너지를 준안정 수준으로 전자 2. 이완 전환 3®2의 빈도가 이완 전환 2®1의 빈도를 초과하면 활성 센터는 준안정 수준 2에 축적되고 그 인구는 n 2하층 인구를 초과할 수 있음 n 1. 즉, 2®1 전이에 대해서만 공진하는 방사선의 자극 전이로 인해 증폭에 사용될 수 있는 역 모집단이 생성됩니다. 수준 측량이 수준의 인구 중 적어도 활성 센터의 절반을 위쪽으로 이전하는 것이 필요합니다. 여기에 소비되는 에너지는 공명 방사선을 향상시키는 데 사용될 수 없습니다. 그러나 레벨 3으로의 전환에는 큰 펌프 에너지가 필요하기 때문에(우리는 많은 수의 활성 센터와 그에 따른 펌프 방사선의 큰 광속에 대해 이야기하고 있음) 결과적인 반전은 작업 전환에서 방출되는 더 많은 에너지를 제공할 수 있습니다. 방사선물리학적 관점에서 이러한 작동 모드를 "하드" 여기 모드라고 합니다(생성 조건을 충족하기는 어렵지만 충족되면 자체 진동이 큰 강도로 발생함).
레벨 2가 수명이 짧은 것으로 판명되는 또 다른 상황이 가능합니다(그림 2.4b). 이 경우 여기 방사선에 의해 레벨 3으로 던져진 활성 센터는 레벨 2에 비해 역수 인구를 생성할 수 있습니다. 강제 전환 3®2로 인해 레벨 2에 있게 되고 레벨 1(바닥 상태로)로의 빠른 이완으로 인해 "롤다운"되며, 여기서 펌프 복사는 다시 레벨 3으로 전달됩니다. 이전 사례와 달리, 반전은 3→2 전이에서 생성되며 자가 여기 조건을 충족하기 위해 활성 센터의 절반 이상이 바닥 상태에서 상태 3으로 전환될 필요가 없습니다. 반전이 상대적으로 생성하기 쉽지만 작동 전환에서 높은 출력 전력을 얻기가 어렵기 때문에 이 모드를 "소프트" 여기 모드라고 합니다.
그리고 마지막으로 4단계 체계가 가장 효과적인 것으로 나타났습니다(그림 2.4c). 그 안에서 이완 전이 4®3과 2®1은 강하고(즉, 짧은 이완 시간을 가짐) 레벨 2는 바닥 상태 1보다 충분히 높은 위치에 위치하여 초기 밀도가 작도록 하는 것이 바람직합니다. 볼츠만 공식에 따른다. 이 경우 레벨 4로 펌핑되고 이완으로 인해 준안정 레벨 3으로 떨어지는 소수의 활성 센터라도 레벨 2에 비해 역수 인구를 생성할 수 있습니다. 결과적으로 레벨 2는 빠르게 비워집니다. 그 위에 있는 활성 센터는 이완에 의해 바닥 상태로 재설정됩니다. 원칙적으로 레벨 2(낮은 작동 레벨)는 임의로 드물게 채워질 수 있으므로 작동 전환 3→2에서의 반전은 3레벨 방식보다 훨씬 간단합니다. 4레벨 방식의 단점은 상대적으로 낮은 양자 효율(작동 전이 에너지 대 펌프 에너지의 비율)로 간주될 수 있습니다. hν 14,), 작동 수준 2,3은 바닥 상태에서 멀리 떨어져 있기 때문입니다.
설명된 펌핑 방법(광학)은 다음과 같은 경우에 사용하는 것이 좋습니다. 응축된 활성 매체, 활성 센터의 밀도가 높을 때. 활성 센터의 밀도가 낮은 경우(그리고 이는 가스활성 매체), 다른 펌핑 방법이 더 효과적입니다.
이러한 활성 매체를 펌핑하는 가장 일반적인 방법은 희박 가스의 전기 방전입니다. 희박 가스로 채워진 밀봉된 튜브에 두 개의 전극을 놓고 충분한 전압을 가하면 전극 사이의 공간에서 정지 글로우 방전이 발생할 수 있습니다. 음극에서 빠져나가는 전자는 전기장에 의해 가속되고 가스 입자(원자, 분자)와 충돌할 때 에너지를 제공합니다. 이 경우 원자 중 일부는 이온화되어 2차 전자를 생성하고, 비탄성 충돌로 인해 전자로부터 에너지를 받은 일부는 여기되어 더 높은 에너지 상태로 이동합니다.
따라서 글로우 방전에는 이온, 전자 및 중성 원자(분자)의 세 가지 유형의 입자가 있습니다. 정상 상태에서 이러한 각 방전 성분의 농도는 일정한 것으로 간주될 수 있지만, 조건이 변경되면 해당 비율이 변경될 수 있습니다(동적 평형이 발생함). 다양한 존재가 있는 것은 분명하다. 집단구성 요소는 부재를 의미합니다. 열역학적평형, 왜냐하면 각각에 대해 자체 "부분 온도"를 특징으로 하는 자체 준평형 에너지 분포가 있기 때문입니다. 이온과 중성 입자의 온도 차이를 무시할 수 있다면(질량이 크게 다름) 전자의 온도는 온도를 크게 초과합니다. 무거운 입자. 따라서 열역학적 평형이 없는 한 쌍의 여기 수준에서 밀도 역전을 생성하기 위한 필수 조건은 확실히 글로 방전에서 충족됩니다.
추가 프로세스는 위에 설명된 광학 펌핑과 유사하게 진행될 수 있으며 여기 요인의 역할만 펌프 방사선의 흡수에 의해 수행되는 것이 아니라 방전에서 입자의 충돌에 의해 수행되며 전자의 주된 역할을 합니다. 이것이 바로 대부분의 가스 레이저에서 펌핑이 발생하는 방식입니다( 불활성 기체의 중성 원자에, 가장 대표적인 것은 헬륨 네온입니다. 이온성의, 아르곤 이온 레이저가 가장 주목할만한 곳; 분자, CO 2 레이저가 가장 널리 사용되는 곳). 이름에서 알 수 있듯이 나열된 각 가스 레이저에 대해 해당 활성 센터의 전환이 작동 센터로 사용됩니다. 이러한 각 유형의 레이저는 의료 분야에서 널리 사용되므로 아래에서 더 자세히 설명합니다.
전도성 전극이 방전관 벽에 적용되고 고주파 신호가 여기에 적용되면 활성 매체의 결과 글로우 방전은 전극에 의해 형성된 스트립 라인으로부터 고효율로 전력을 공급받습니다. 기체 활성 매체를 펌핑하기 위해 고주파 방전을 사용하면 효율성을 높이고 전원 공급 장치의 크기를 줄이며 작업자에게 위험을 초래하는 고전압을 제거할 수 있습니다.
가스에서 인구 반전은 전기 방전을 여기하는 것뿐만 아니라 활성 혼합물을 가열하고(연소실의 공정으로 인해 포함) 초음속 노즐을 통해 흐를 때 급속 냉각함으로써 얻을 수 있습니다. 이 펌핑 방법은 작업의 기본입니다. 가스 동적 레이저.
최근에는 적용범위가 가장 빠르게 확대되고 있다. 반도체 레이저, 반도체 결정의 대역 간 전이에서 작동합니다. 최대 효과적인 방법이러한 레이저의 펌핑은 주입입니다. 전염 전류~을 통해 p-n이행. 의료 분야에서 반도체 레이저를 사용할 가능성이 매우 높기 때문에 앞으로 특히 주목을 받게 될 것입니다.
레이저를 생성하려면 활성 매체의 레벨 쌍 사이에 반전을 얻어야 합니다. 반전이 생성되는 메커니즘을 펌핑이라고 합니다. 이전 섹션에서 얻은 결론에 따르면 외부 전자기 방사선에 노출시켜 2단계 시스템에서 역모집단을 생성하는 것은 불가능합니다. 실제로 포화로 인해 인구 역전은 결코 0보다 크지 않습니다. 그러나 하나 또는 두 개의 추가 레벨, 즉 소위 3레벨 및 4레벨 펌핑 방식을 고려하면 문제가 해결 가능해집니다. 이 섹션에서는 총 입자 수의 변화율과 레이저 방사선의 총 광자 수 사이의 균형 조건에서 파생된 속도 방정식을 사용하여 두 가지 방식에 대한 인구 역전을 생성하는 메커니즘을 고려할 것입니다. 이 접근 방식을 사용하면 레이저 작동에 대한 간단하고 명확한 설명이 제공됩니다.
3단계 구성
먼저, 3레벨 방식에 따라 작동하는 레이저를 고려해 보겠습니다(슬라이드의 그림). 허락하다 N 1 ,N 2 ,N 3 – 해당 수준의 인구, N 0 – 총 입자 수. 공진기의 전계 강도 특성으로 다음과 같은 양을 소개합니다. 큐공진기의 총 광자 수입니다. 우리는 레벨 3과 2 사이의 전환이 베팅을 허용할 만큼 충분히 빠르게 수행된다고 가정합니다. 인구와 광자 수의 변화에 대한 속도 방정식을 적어 보겠습니다.
방정식 (4.2)에서 첫 번째 항은 펌핑의 기여도를 결정하며 그 속도는 다음과 같습니다. 여 n (s -1), 수준 2의 인구 변화에서. 두 번째 항은 자극 방출 및 흡수 과정으로 인한 이 수준의 인구 변화를 반영합니다(단순화를 위해 우리는 동일한 수준으로 간주됩니다).
식 (4.3)에서 첫 번째 항은 부호와 계수까지 V두 번째 방정식의 두 번째 항과 일치합니다. 실제로, 유도 방출의 각 행위에는 광자의 출현이 수반되며, 유도 흡수를 통해 광자는 흡수됩니다. 계수 V활성 매체 내부의 필드 볼륨(모드 볼륨)이라고 합니다. 핵심적으로 이 매개변수는 전자기장이 공진기의 활성 매체의 전체 부피를 차지하지 않는다는 사실을 반영합니다. 이 문제는 광학 공진기 섹션에서 자세히 논의됩니다. 시간 
공동 내 광자의 수명이라고 하며 손실(예: 거울 투과와 관련된)로 인한 광자 수의 감소를 고려합니다.
마지막으로, (4.3)을 작성할 때 자연 방출을 고려하여 용어를 무시했다는 점에 유의해야 합니다. 실제로, 제로 순간에 우리가 넣으면 큐(0)=0, 그러면 우리는 그것을 얻습니다 
, 생성이 발생할 수 없습니다. 그러나 현재로서는 자발 방사선의 기여를 올바르게 고려할 수 없습니다. 이를 위해서는 공진기에서 가능한 필드 구성 유형(공간 및 주파수)에 대한 아이디어가 필요하기 때문입니다. 광학 공진기의 특성을 자세히 고려하여 수행됩니다. 그러나 시스템 (4.1)-(4.3)을 풀 때 현재 시점에서 가정하면 올바른 결과를 얻을 수 있습니다. 티=0 공동에는 적은 수의 자발적인 광자가 있습니다. 큐(0)=큐 0 .
방정식 (4.1)-(4.3) 시스템을 추가로 고려하기 전에 계수 B에 대한 명시적인 형식을 얻습니다. 
.
길이가 있는 공진기를 고려하십시오. 엘. 단순화를 위해 활성 매체가 미러 사이의 전체 공간을 차지한다고 가정합니다. 허락하다 티 1과 티 2 - 공진 거울의 투과율, 티 vn - 한 거울에서 다른 거울로의 통과에 대한 내부 손실 계수입니다. 그러면 강도의 변화 
이중 패스의 경우 다음과 같습니다.
여기서 N=N 2 -N 1 .
추가 고려를 위해 미러 전송과 관련된 로그 손실을 도입하는 것이 편리합니다.
그러면 모든 유형의 손실에 대해 다음이 발생합니다.
(4.6a)
(4.6b)
(4.6v)
얻은 식을 사용하여 패스당 총 손실을 결정합니다.
.
(4.7)
전송 손실과 내부 손실 수준이 충분히 작은 경우(수 퍼센트) 다음을 고려할 수 있습니다. 
.
대체 후 우리는 다음을 얻습니다:
추가 조건을 도입하는 경우:
<<1,
(4.9)
그러면 지수 함수를 계열로 확장하여 얻을 수 있습니다.
.
(4.10)
결과 표현식을 시간 간격으로 나누면 
, 이중 통과 시간에 해당하고 근사값을 사용합니다. 
, 우리는 다음을 얻습니다:
.
(4.11)
공진기의 광자 수는 강도에 비례하므로 결과 식은 (4.3)과 비교할 수 있습니다. 이 경우 필요한 수량에 대해 다음 표현식이 얻어집니다.
.
(4.12)
이제 일반적인 경우에 활성 매체의 길이를 가정하면 엘거울 사이가 캐비티 길이보다 작습니다. 엘, 활성 매체의 굴절률은 다음과 같습니다. N, 소위 공진기의 광학 길이에 대해 얻은 관계를 고려합니다. 엘’:
,
(4.13)
우리는 마침내 다음을 얻습니다:
.
(4.14)
인구역전을 도입한다면 
, 섹션 시작 부분에서 만들어진 수준 간 전환 속도에 대한 가정을 고려하면 변수에 대한 시스템 (4.1)-(4.3)을 쉽게 다시 작성할 수 있습니다. 
그리고 큐:
이 시스템의 초기 조건은 우리가 이미 얻은 관계입니다. 
, 그리고 
.
먼저 역치 모집단 역전의 가치에 대한 문제를 고려해 보겠습니다. 생성이 발생하려면 다음 값이 필요합니다. 
긍정적이었습니다. (4.16)에서 다음과 같은 경우에 이 조건이 충족된다는 것이 분명합니다. 
>
. 따라서 인구 역전의 임계값은 다음과 같습니다.
.
(4.17)
임계 모집단 역전을 생성하는 데 필요한 최소 펌프 동력은 다음 조건에서 (4.15)에서 얻습니다. 
,
,큐=0. 이는 한편으로는 공동에 아직 광자가 없음을 의미합니다(예외 많은 분량자발적인 큐 0), 반면에 레벨 2의 펌핑 속도는 이 레벨에서 자발적인 전환 속도의 균형을 맞추기 시작합니다. (4.17)을 (4.15)로 대체하면 다음을 얻습니다.
.
(4.18)
펌프 출력이 임계값보다 크면 광자 수가 증가하고 펌프 출력이 일정하면 시간이 지나도 변하지 않는 특정 고정 값에 도달합니다. 광자 수와 역모수의 고정 값은 시스템 (4.15)-(4.16)에 넣으면 자연스럽게 얻어집니다. 
. 따라서:
,
(4.19)
.
(4.20)
계수를 입력하면 
, 저것:
.
(4.21)
결과를 분석해 보겠습니다. 언뜻 보면 정상 상태 조건에서 펌프 출력에 관계없이 모집단 역전이 항상 임계값과 같다는 것이 이상하게 보일 수 있습니다. 그러나 정지 모드에서는 공동의 광자 수(및 전계 강도)가 변하지 않는다는 것이 분명합니다. 분명히 이 조건은 이익이 모든 손실의 합과 같을 경우에만 충족될 수 있습니다. 이득과 손실 사이의 다른 비율에 대해서는 강도가 증가하거나 감소합니다. 이득은 역 모집단의 값에 비례하기 때문에 관계식 (4.19)은 펌프 전력이 영향을 미치지 않는 총 손실과 활성 매체의 이득의 동일성을 정확하게 설정합니다.
동시에, 공동의 광자 수, 즉 레이저 방사선의 출력 전력은 펌프 전력에 정비례합니다(예를 들어 거울 2가 출력으로 간주되는 경우 
). 대체 후 우리는 마침내 다음을 얻습니다.
.
(4.22)
4단계 구성
이제 4단계 펌핑 방식의 경우에 대해 유사한 계산을 수행해 보겠습니다(슬라이드 그림). 레벨 3과 2, 레벨 1과 0 사이의 전환이 빠르다고 가정하면, 
, 우리는 다음과 같은 속도 방정식 시스템을 얻습니다.
이 시스템을 변수의 두 방정식 시스템으로 줄인 후 
:
광자 수에 대한 결과적인 속도 방정식은 3레벨 시스템의 경우 유사한 방정식과 일치한다는 점을 알 수 있습니다. 그러나 역모집단에 대한 비율 방정식은 두 번째 항의 인자 2만큼 다르며, 이는 4단계 체계의 경우에 사용할 수 있습니다. 이 차이의 물리적 의미는 3단계 펌핑 방식에서 광자가 레벨 2에서 방출되면 이 레벨의 밀도가 1 감소하고 레벨 1의 밀도가 1 증가한다는 것입니다. 따라서 반전은 2만큼 감소한다. 4단계 방식에서는 2단계의 인구도 1씩 감소하지만, 1단계에서 0단계로의 급격한 완화로 인해 1단계의 인구는 변하지 않으므로, 즉, 반전이 1만큼 감소합니다.
임계 값과 고정 인구 역전 값은 3단계 구성표의 경우와 동일합니다.
,
(4.28)
이는 이 값이 공진기의 총 손실 수준에 따라 결정된다는 사실의 결과입니다.
임계 펌프 전력에 대해 다음을 얻습니다.
.
(4.29)
(4.18)과의 비교는 4레벨 방식의 경우 임계 펌프 전력이 다음과 같다는 것을 보여줍니다. 
동일한 값의 3단계 방식에 비해 1배 적음 
. 이 결과도 매우 명확하게 설명됩니다. 3단계 계획에서 인구 반전을 생성하려면 레벨 1에서 레벨 2로 입자의 절반 이상을 이동해야 합니다. 4단계 계획의 경우, 입자 하나라도 레벨 2로 옮기면 레벨 1의 모집단은 항상 실질적으로 0과 같기 때문에 역 모집단이 생성됩니다. 이것이 4단계 구성의 주요 장점입니다.
공진기의 고정된 광자 수에 대해 다음 표현식이 얻어집니다.
,
(4.30)
출력 전력의 경우:
.
(4.31)
우리가 고려한 인구 역전을 생성하는 메커니즘을 광학 펌핑이라고 합니다. 광 펌핑에서는 일반적으로 고출력 광대역 램프가 방사선 소스로 사용됩니다. 펌핑 효율이 높을수록 광원에서 더 많은 방사선이 활성 매체에 흡수되므로 광학 펌핑은 선이 매우 넓어지는 물질, 즉 고체 및 액체 레이저에 가장 적합합니다.
광학 펌핑 외에도 인구 반전을 생성하는 다른 방법이 많이 있습니다. 가장 널리 사용되는 방법 중 하나는 전기 방전을 통해 수행되는 전기 펌핑입니다. 이 메커니즘은 흡수선이 좁은 물질에 특히 효과적입니다. 따라서 전기 펌핑은 가스 레이저에서 반전을 생성하는 주요 방법입니다.
다른 펌핑 메커니즘 중에서 화학적 펌핑(발열 반응 중에 반전이 발생하는 데 필요함), 가스 동적 펌핑(가스 혼합물의 초음속 팽창) 및 레이저 펌핑이 있습니다. 다른 것을 펌핑하는 역할을합니다.
맨 아래에 원자 밀도가 있는 2단계 시스템을 고려해 보겠습니다. N 1 및 상단 N 2 에너지 레벨.
첫 번째 수준에서 두 번째 수준으로 강제 전환할 확률은 다음과 같습니다.
어디 σ 12 – 방사선 강도의 영향을 받는 전이 확률 제이.
그러면 단위 시간당 유도된 전이의 수는 다음과 같습니다.
.
시스템은 강제 및 자발적이라는 두 가지 방법으로 두 번째 수준에서 이동할 수 있습니다. 외부 자극이 끝난 후 시스템이 열역학적 평형 상태에 도달할 수 있도록 자발적인 전이가 필요합니다. 자발적 전이는 매체의 열복사로 인한 전이로 간주될 수 있습니다. 단위 시간당 자발적 전이 수는 다음과 같습니다. 여기서 ㅏ 2 – 자발적인 전환 가능성. 두 번째 수준에서 강제 전환되는 횟수는 다음과 같습니다.
.
유효 흡수 및 방출 단면적의 비율은 다음과 같습니다.
어디 g 1 , g 2 레벨 퇴화의 다양성.
균형 방정식은 레벨 인구의 합으로 결정되며, 이는 총 인구 수와 같아야 합니다. N시스템에 입자가 0개 있습니다. N 1 + 엔 2 =n 0 .
시간에 따른 인구의 변화는 다음 방정식으로 설명됩니다.
이 방정식의 해는 다음과 같습니다.
.
모집단의 시간 도함수가 0과 같을 때 고정된 경우에 이러한 방정식에 대한 해는 다음과 같습니다.
2단계 시스템의 역모집단이 제공됩니다.
.
따라서 자발적인 전환으로 인한 인구 손실을 고려하여 상위 수준의 퇴화 다중도가 주요 수준의 퇴화 다중도보다 클 경우에만 인구가 역전된 상태가 가능합니다. 원자력 시스템의 경우에는 그럴 가능성이 없습니다. 그러나 전도대와 가전자대 상태의 다중 축퇴성은 상태 밀도에 의해 결정되기 때문에 반도체에서는 가능합니다.
3단계 시스템의 역모집
에너지가 있는 세 가지 수준의 시스템을 고려하면 이자형 1 , 이자형 2 , 전자 3, 그리고 이자형 1 >이자형 2 >E 3 및 인구 N 1 , N 2 , N 3, 그러면 모집단에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
고정된 경우 수준의 퇴화 다중도 차이를 고려하지 않고 역 모집단에 대한 이러한 방정식의 해는 다음과 같습니다.
고정된 경우
.
역모집단 Δ>0 존재 조건은 다음과 같이 충족됩니다.
.
반도체의 세 가지 준위 시스템은 하위 준위가 가전자대이고 상위 두 준위가 전도대의 두 상태인 시스템으로 간주할 수 있습니다. 일반적으로 전도대 내부에서 비방사 전이 확률은 구역-구역 전이 확률보다 훨씬 크므로 A 32 » A 31이므로 인구 반전 조건은 다음과 같습니다.
왜냐하면
,
여기서 ρ 13은 활성 물질의 흡수 대역에서 평균된 펌프 에너지 밀도이며, 이 조건이 충족될 수 있습니다.
강한 전기 전도성 전기장
비선형 옴의 법칙
강한 전기장에서는 입자에 작용하는 힘이 증가하여 입자의 속도가 증가합니다. 입자 속도가 열 운동 속도보다 낮으면 전기 전도도에 대한 전기장의 영향은 미미하며 옴의 선형 법칙이 충족됩니다. 전기장 강도가 증가함에 따라 입자의 표류 속도가 증가하고 전기장 강도에 대한 전기 전도도의 의존성은 선형이 됩니다.
결정 격자 진동에 의해 산란되는 동안의 평균 자유 행로는 에너지에 의존하지 않으므로 전계 강도와 표류 속도가 증가하면 이완 시간이 감소하고 이동도가 감소합니다. 세기의 전기장에서 입자에 작용하는 힘 이자형동일 그녀의. 이 힘은 가속을 유발하고 입자의 열 속도를 변경합니다. v T. 전기장의 영향으로 입자가 가속되고 단위 시간당 힘의 작용과 동일한 에너지를 얻습니다. 그녀의:
(7.1) 
.
반면, 한 번의 충돌이나 자유 경로 동안 입자가 손실한 에너지는 전체 에너지의 작은 부분(ξ)입니다. 티그리고 단위 시간당. 따라서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
이 표현식을 공식 (7.1)과 동일시하면 전기장 강도와 입자 속도에 대한 방정식을 얻을 수 있습니다.
(7.2) 
, 또는 
. .
진동에 의한 산란의 경우 평균 자유 경로는 일정하며 속도는 전기장 강도에 따라 달라집니다.
(7.3) 
.
이동성이 다음과 같이 전계 강도에 따라 달라지는 경우:
전기장의 강도가 증가하면 이동도가 감소합니다.
강한 장에서 옴의 비선형 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
진너 효과
Zinner 효과는 구역-구역 터널링 전이로 인해 전자의 전계 방출에서 나타납니다. 전자가 결정 격자의 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때 두 위치를 분리하는 전위 장벽을 극복해야 합니다. 이 전위 장벽은 밴드 갭을 결정합니다. 전기장을 가하면 외부 전기장의 반대 방향으로 전위 장벽이 낮아지고 전자 터널링이 핵에 결합된 상태에서 전도대로 전이될 확률이 높아집니다. 본질적으로 이러한 전이는 가전자대의 전자와 함께 발생하며 전자의 흐름은 결정 격자의 노드에서 전도대의 자유 상태로 향하게 됩니다. 이 효과는 Zinner 항복 또는 저온 전자 방출이라고도 합니다. 이는 10 4 – 10 5 V/cm 강도의 전기장에서 관찰됩니다.
뚜렷한 효과
스타크 효과는 원자 수준의 에너지 이동과 원자가 밴드의 확장으로 이어집니다. 이는 밴드 갭이 감소하고 전자와 정공의 평형 농도가 증가하는 것과 유사합니다.
멀리 떨어진 주에서 아르 자형 0 원자핵에서 외부 전기장에서 전자에 작용하는 힘은 핵에 대한 인력의 균형을 맞출 수 있습니다.
이 경우 원자에서 전자를 떼어내 자유 상태로 옮기는 것이 가능하다. 공식 (7.6)에서 이온화 거리는 다음과 같습니다.
이 효과는 전자가 자유 상태로 전환되는 데 대한 전위 장벽을 다음과 같은 양만큼 낮춥니다.
(7.7) 
.
전위 장벽이 감소하면 열 여기 확률이 다음과 같이 증가합니다.
(7.8) 
.
이 효과는 10 5 – 10 6 V/cm 강도의 전기장에서 관찰됩니다.
간 효과
이 효과는 서로 다른 곡률의 전도대의 두 가지 에너지 최소값을 갖는 반도체에서 관찰되며, 국부 최소값의 유효 질량은 절대 최소값의 바닥 상태의 유효 질량보다 커야 합니다. 강한 주입 수준에서 전자는 접지 최소 상태를 채우고 접지 최소점에서 다른 로컬 최소점으로 이동할 수 있습니다. 국소 최소점에 있는 전자의 질량이 크기 때문에 전달된 전자의 드리프트 이동도가 낮아져 전기 전도도가 감소하게 됩니다. 이러한 감소는 전류 감소와 전도대로의 주입 감소를 유발하여 전도대의 주요 최소값에 전자가 증착되고 원래 상태가 복원되며 전류가 증가합니다. 결과적으로 고주파 전류 변동이 발생합니다.
이 효과는 GaAs에서 관찰되었습니다. N 0.025mm 길이의 샘플을 공급할 때 유형입니다. 전압 펄스 16V, 지속 시간 108Hz. 발진 주파수는 109Hz였다.
Hahn 효과는 표류 속도가 전자의 열 속도와 비슷한 분야에서 관찰됩니다.
엑시톤 고체
여기자의 성질
결정이 전자기장에 의해 여기되면 전도대의 전자가 가전자대로 이동하여 전자-정공 쌍을 형성합니다. 즉, 전도대의 전자와 원자가대의 정공입니다. 전자 중성 가전자대에 전자의 음전하가 없으면 양전하가 나타나기 때문에 정공은 양전하로 나타납니다. 따라서 부부 내에서 매력의 상호 작용이 발생합니다. 인력 에너지는 음수이므로 결과적인 전이 에너지는 쌍의 전자와 정공 사이의 인력 에너지 양만큼 밴드 갭 에너지보다 작습니다. 이 에너지는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
어디 - 이자형– 전자 전하, 제- 전자가 전도대로 전달되는 원자의 전하, 응는 전자와 정공 사이의 거리, e는 진공에서 점전하의 상호작용이나 미시적 형태의 유전상수와 비교하여 전자와 정공 사이의 상호작용의 감소를 결정하는 계수이다.
결정 격자의 중성 위치에서 전자 전이가 발생하면 지=1이고 홀의 전하는 다음과 같습니다. 이자형반대 부호를 갖는 전자의 전하. 사이트의 원자가가 결정 격자의 주요 원자의 원자가와 1만큼 다른 경우 지=2.
미세한 유형의 유전 상수 e는 두 가지 요소에 의해 결정됩니다.
· 전자와 정공 사이의 상호작용은 결정 매질에서 발생합니다. 이로 인해 결정 격자가 분극화되고 전자와 정공 사이의 상호 작용력이 약해집니다.
· 결정 속의 전자와 정공은 점전하로 표현될 수 없고 밀도가 공간에 '번짐'된 전하로 표현됩니다. 이는 전자와 정공 사이의 상호 작용 힘을 감소시킵니다. 비슷한 상황이 원자에서도 관찰될 수 있습니다. 원자 내 전자 사이의 상호 작용은 전자와 핵 사이의 상호 작용보다 5~7배 적지만, 둘 사이의 거리는 비슷할 수 있습니다. 이는 궤도의 전자가 한 지점에 집중되지 않고 분포 밀도가 특징이므로 전자 간의 상호 작용이 감소하기 때문에 발생합니다. 원자의 핵은 점전하로 높은 정확도로 표현될 수 있으므로 전자와 핵의 상호작용이 전자 사이의 상호작용보다 커져 원자 존재의 안정성이 보장됩니다.
이 두 가지 요소의 영향은 Frenkel 여기자(작은 반경)와 Wannier 여기자(큰 반경) 등 다양한 유형의 여기자에 따라 다릅니다.
엑시톤 에너지 및 반경
엑시톤 결합 에너지는 전자와 정공 사이의 거리에 따라 달라집니다. 엑시톤 반경이 있는 궤도에서 전자와 정공은 질량 중심을 기준으로 움직입니다. 응. 엑시톤이 안정적으로 존재하기 위해서는 엑시톤 궤도에 파동 수만큼의 정상파가 형성되어야 한다. N..비율은 어디서 구할 수 있나요?
어디 아르 자형- 전자와 정공의 상대적인 운동량. 운동량은 전자와 정공의 상대 운동의 운동 에너지 T를 통해 표현될 수 있습니다. 여기서 m은 엑시톤의 감소된 질량입니다.
감소된 엑시톤 질량은 조화 평균 값으로서 전자와 정공의 유효 질량으로 구성되어야 합니다. 정공의 질량이 크면 엑시톤의 운동 에너지 또는 정공에 대한 전자 운동의 운동 에너지는 전자 질량에 의해 결정되어야 합니다. 그렇기 때문에
전자와 정공의 유효 질량이 동일하면 감소된 엑시톤 질량은 국부적인 엑시톤이 있는 경우 1/2과 같습니다. 시간>>나감소된 엑시톤 질량은 1과 같습니다.
자유 여기자를 위해 지=1, m¢=1/2, 엑시톤 에너지와 반경은 동일합니다.
(8.7) 
.
국소화된 엑시톤의 경우 지=2, m¢=1 엑시톤 에너지와 반경은 동일합니다.
(8.8) 
.
따라서 자유 여기자 준위의 에너지는 국부적 여기자 에너지보다 8배 적고 반경은 4배 더 크다는 것이 밝혀졌습니다.
입사광의 증폭을 연구하려면 어떻게든 레벨의 밀도를 역전시키는 것이 필요합니다. 저것들. 확실히 해라 더 높은 가치에너지는 더 많은 수의 원자에 해당합니다. 이 경우 그들은 원자 집합이 역(역) 모집단 수준을 갖는다고 말합니다.
수준의 원자 수의 비율은 다음과 같습니다.
인구역전의 경우. 따라서 지수는 0보다 커야 합니다. 하지만 . 따라서 지수가 0보다 크려면 온도가 음수여야 합니다.
따라서 수준의 인구가 역전된 상태를 음의 온도 상태라고 부르기도 합니다. 그러나 온도라는 개념 자체가 평형 상태에 적용 가능하고 인구가 역전된 상태는 비평형 상태이기 때문에 이 표현은 조건부입니다.
밀도 역전의 경우 물질을 통과하는 빛이 증폭됩니다. 공식적으로 이는 Bouguer의 법칙에서 흡수 계수가 음수가 된다는 사실에 해당합니다. 저것들. 반전된 수준의 모집단을 갖는 원자 세트는 음의 흡수 계수를 갖는 매체로 간주될 수 있습니다.
따라서 물질에 의해 빛을 증폭하려면 이 물질 수준의 역모집단을 만들어야 합니다. 루비 레이저의 예를 사용하여 이것이 어떻게 수행되는지 살펴 보겠습니다.
루비는 알루미늄 원자의 일부가 크롬 원자로 대체된 알루미늄 산화물입니다. 이 루비에는 넓은 스펙트럼의 전자기파 주파수가 조사됩니다. 이 경우 크롬 이온은 들뜬 상태가 됩니다(그림 4 참조). 알루미늄 이온은 이 문제에서 중요한 역할을 하지 않습니다.
에너지 상태는 이온과 결정 격자의 상호 작용으로 인해 전체 밴드를 나타냅니다. 레벨에서 크롬 이온에 대한 두 가지 경로가 가능합니다.
1. 광자를 방출하여 에너지를 가지고 원래 상태로 돌아갑니다.
2. 알루미늄 결정격자의 이온과 열적 상호작용을 통해 에너지에 의해 준안정 상태로 전환된다.
평소와 같이 해당 수준의 수명은 들뜬 상태의 수명과 동일합니다. 수준으로의 자발적인 전환은 화살표로 표시되고, 준안정 수준으로의 전환은 화살표로 표시됩니다.
계산과 실험을 통해 전환 확률이 전환 확률보다 훨씬 크다는 것을 알 수 있습니다. 또한, 에너지가 있는 준안정 상태에서 바닥 상태로의 전환은 선택 규칙에 의해 금지됩니다(선택 규칙은 절대적으로 엄격하지 않으며 전환 확률이 높거나 낮음을 나타냄).
따라서 준안정 수준의 수명은 해당 수준의 수명보다 십만 배 더 깁니다.
따라서 충분히 많은 수의 크롬 원자를 사용하면 수준의 역 모집단이 발생할 수 있습니다. 수준의 원자 수는 수준의 원자 수를 초과합니다. 우리가 원하는 것을 얻을 수도 있습니다.
한 수준에서 주 수준으로의 자발적인 전환은 화살표로 표시되며, 이 전환 중에 발생하는 광자는 다음 광자의 유도 방출을 유발할 수 있습니다. 이것은 또 다른 것입니다. 저것들. 일련의 광자가 형성됩니다.
이제 루비 레이저의 기술적 구조를 고려해 보겠습니다.
의 직경과 길이의 차수를 갖는 막대입니다. 막대의 끝은 서로 엄격하게 평행하며 조심스럽게 연마됩니다. 한쪽 끝은 이상적인 거울이고, 두 번째 끝은 입사 에너지를 전달하는 반투명 거울입니다.
펌핑 램프(펄스 모드에서 작동하는 크세논 램프)의 여러 회전이 루비 막대 주위에 설치됩니다.
그래서 자극된 광자가 막대 몸체에 형성되었습니다. 전파 방향이 막대 축과 작은 각도를 이루는 광자는 막대를 반복적으로 통과하여 준안정 크롬 원자의 유도 방출을 유발합니다. 2차 광자는 1차 광자와 동일한 방향을 갖습니다. 막대의 축을 따라. 다른 방향에서 오는 광자는 심각한 폭포 현상을 일으키지 않고 게임을 떠나게 됩니다. 빔 강도가 충분하면 일부가 나옵니다.
Ruby 레이저는 분당 여러 펄스의 반복 속도로 펄스 모드에서 작동합니다. 또한 내부에서 많은 양의 열이 방출되므로 집중적으로 냉각시켜야 합니다.
이제 가스 레이저, 특히 헬륨-네온 레이저의 작동을 고려해 보겠습니다.
헬륨과 네온 가스의 혼합물을 포함하는 석영 튜브로 구성됩니다. 헬륨은 압력을 받고 있으며 네온은 압력을 받고 있으며 네온 원자보다 헬륨 원자가 약 10배 더 많습니다. 여기서 주요 방출 원자는 네온 원자이고, 헬륨 원자는 네온 원자의 역수를 생성하는 데 보조 역할을 합니다.
이 레이저의 에너지 펌핑은 글로우 방전 에너지를 사용하여 수행됩니다. 이 경우 헬륨 원자는 여기되어 들뜬 상태가 됩니다(그림 5 참조). 헬륨 원자의 이 상태는 준안정적입니다. 역방향 광학 전환은 선택 규칙에 의해 금지됩니다. 따라서 헬륨 원자는 들뜬 상태가 되어 충돌 중에 네온 원자에 에너지를 전달할 수 있습니다. 결과적으로 네온 원자는 헬륨 상태에 가까운 들뜬 상태로 들어갑니다. 네온 원자는 글로우 방전 에너지와 헬륨 원자와의 충돌에 의해 여기됩니다.
또한 레벨에 있는 네온 원자가 벽과 충돌할 때 에너지를 전달하여 메인 레벨로 이동하도록 튜브의 크기를 선택하여 레벨을 언로드합니다.
이러한 프로세스의 결과로 네온의 레벨 모집단이 반전됩니다. 레벨에서 레벨로 이동이 가능합니다.
이 레이저의 주요 구조 요소는 직경이 약 0.5mm인 석영 가스 방전관입니다. 여기에는 방전을 생성하는 전극이 포함되어 있습니다. 튜브의 끝 부분에는 평면 평행 거울이 있으며 그 중 하나인 전면 거울은 반투명합니다. 증폭 조건은 레이저 축에 평행하게 방출되는 광자에 대해서만 발생합니다.
레이저의 작동 주파수는 전이입니다. 선택 규칙은 약 30개의 전환을 허용합니다. 하나의 주파수를 강조하기 위해 거울은 다층으로 만들어져 하나의 특정 파동만 반사하도록 조정됩니다. 파장의 파장을 방출하는 레이저입니다. 그러나 가장 강렬한 전환은 파장을 사용하는 것입니다. 즉 스펙트럼의 적외선 영역에서.
가스 레이저는 연속 모드로 작동하며 집중적인 냉각이 필요하지 않습니다.
레이저 방사선의 특징은 다음과 같습니다.
1. 시간적, 공간적 일관성.
2. 엄격한 단색성.
3. 큰 힘
4. 레이저 빔의 폭이 좁습니다.
15강. (2시간)
물질을 통한 방사선의 통과. 레벨의 역 모집단.에너지 수준이 있는 2단계 매체를 다시 고려해보세요. 그리고 . 특정 주파수의 단색광이 이 매질에 떨어지면
그러다가 멀리까지 퍼지면 dx스펙트럼 에너지 밀도의 변화는 시스템 원자의 공명 흡수 및 유도(자극) 방출과 관련됩니다. 유도 방출로 인해 스펙트럼 에너지 밀도 빔이 증가하고 에너지의 증가는 다음에 비례해야 합니다.
.
다음은 차원 비례 계수입니다.
마찬가지로 광자 흡수 과정으로 인해 빔의 스펙트럼 에너지 밀도가 감소합니다.
.
접는 그리고 , 우리는 완전한 변화를 발견합니다 에너지 밀도:
아인슈타인 계수의 동일성 고려 흡수계수를 입력하면 ㅏ, 우리는 이 방정식을 다음과 같은 형식으로 씁니다.
이에 대한 해결책 미분 방정식처럼 보인다
|
|
.이 공식은 스펙트럼 에너지 밀도를 제공합니다 유두꺼운 물질층을 통과할 때 광자 빔에서 엑스, 여기서 해당 점에 해당 엑스 = 0 .
볼츠만 분포에 따라 열역학적 평형 조건에서, , 따라서 흡수 계수 a는 양수입니다. :
따라서 (6.18)에서 볼 수 있듯이 복사 에너지 밀도는 물질을 통과할 때 감소합니다. 즉, 빛이 흡수됩니다. 그러나 시스템을 만들면 , 그러면 흡수 계수가 음수가 되어 감쇠가 발생하지 않지만 강도 증가 스베타. 그것이 호출되는 환경의 상태 인구 수준이 반대인 상태, 그런 다음 환경 자체가 호출됩니다. 활성 매체. 수준의 역모집은 볼츠만 평형 분포와 모순되며 시스템이 열역학적 평형 상태에서 벗어나면 인위적으로 생성될 수 있습니다.
이는 응집성 광학 방사선을 증폭 및 생성할 수 있는 근본적인 가능성을 창출하며 실제로 이러한 방사선 소스(레이저) 개발에 사용됩니다.
레이저 작동 원리.일부 물질(활성 매체)의 농도를 반전시키는 방법이 발견된 이후 레이저 생성이 가능해졌습니다. 스펙트럼의 가시광선 영역에서 최초의 실용적인 발생기는 루비를 기반으로 한 (미국 Mayman(1960))에서 만들어졌습니다. 루비는 작은 ( 0,03 % – 0,05 % ) 크롬 이온의 혼합물 (). 그림에서. 6.1은 다이어그램을 보여줍니다 에너지 수준크롬( 3계층 환경). 넓은 수준 가시광선의 녹색-청색 영역에서 넓은 주파수 대역을 갖는 강력한 가스 방전 램프의 빛으로 크롬 이온을 여기시키는 데 사용됩니다. 펌프 램프. 외부 소스의 펌프 에너지로 인한 크롬 이온의 여기는 화살표로 표시됩니다. .
쌀. 6.1. 활성 3단계 환경 다이어그램(ruby)
수명이 짧은 수준의 전자는 빠르게 ( 씨) 레벨로의 비방사적 전환(파란색 화살표로 표시) . 이 경우 방출되는 에너지는 광자 형태로 방출되지 않고 루비 결정으로 전달됩니다. 이 경우 루비가 가열되므로 레이저 설계로 냉각이 가능합니다.
오래 지속되는 병목 현상의 수명 금액 씨즉, 광대역 수준보다 5배 이상 높습니다. . 펌프 출력이 충분하면 해당 레벨의 전자 수(라고 함) 준안정) 수준 이상이 된다 , 즉, "작업" 수준과 "근로" 수준 사이에 역인구가 생성됩니다. .
이러한 수준 사이의 자발적인 전환 중에 방출되는 광자(점선 화살표로 표시) 추가(자극된) 광자의 방출을 유도합니다. - (전환은 화살표로 표시됨) 이는 결국 유도된 파장을 가진 광자의 전체 폭포 방출.
예시 1.열역학적 평형 조건 하에서 실온에서 루비 결정의 작업 수준의 상대적 인구를 결정합시다.
루비 레이저에서 방출되는 파장을 기준으로 에너지 차이를 찾습니다.
.
실온에서 티 = 300K우리는:
Boltzmann 분포에서 이제 다음과 같습니다.
.
레벨이 반전된 활성 매체를 구현하는 것은 전투의 절반에 불과합니다. 레이저가 작동하려면 빛을 발생시키는 조건을 만드는 것도 필요합니다. 긍정적인 피드백 . 활성 매체 자체는 전송된 방사선만 증폭할 수 있습니다. 레이저 모드를 구현하려면 시스템의 모든 손실을 보상하는 방식으로 자극 방사선을 증폭해야 합니다. 이를 위해 활성 물질놓인 광학 공진기, 일반적으로 두 개의 평행 거울로 구성되며 그 중 하나는 반투명하고 공진기에서 방사선을 출력하는 역할을 합니다. 구조적으로 최초의 루비 레이저는 길이가 긴 원통형 결정을 사용했습니다. 40mm및 직경 5mm. 끝부분은 서로 평행하게 연마되어 공진 거울 역할을 했습니다. 끝 중 하나는 반사 계수가 1에 가깝도록 은도금되었고 다른 쪽 끝은 반투명했습니다. 즉, 반사 계수가 1보다 작았으며 공진기에서 방사선을 출력하는 데 사용되었습니다. 자극의 원인은 루비 주위를 나선형으로 감싸는 강력한 펄스 크세논 램프였습니다. 루비 레이저 장치는 그림 1에 개략적으로 표시되어 있습니다. 6.2.
쌀. 6.2. 루비 레이저 장치: 1- 루비 막대; 2- 펄스형 가스 방전 램프; 삼- 반투명 거울; 4- 거울; 5- 자극 방출
펌프 램프 전력이 충분하면 크롬 이온의 대부분(약 절반)이 들뜬 상태로 전환됩니다. 에너지 운영 수준에 대한 인구 역전이 달성된 후 그리고 , 이러한 준위 사이의 전이에 해당하는 첫 번째 자발적으로 방출된 광자는 선호되는 전파 방향을 갖지 않으며 자극 방출을 유발하며, 이는 또한 루비 결정의 모든 방향으로 전파됩니다. 유도 방출에 의해 생성된 광자는 입사 광자와 같은 방향으로 날아간다는 점을 기억하십시오. 수정 막대의 축과 작은 각도를 형성하는 운동 방향인 광자는 끝에서 다중 반사를 경험합니다. 다른 방향으로 전파되는 광자는 루비 결정을 통해 빠져나갑니다. 측면출력 방사선의 형성에 참여하지 마십시오. 이것이 공진기에서 생성되는 방식입니다. 좁은 롤빵 빛과 활성 매체를 통한 광자의 반복 통과는 점점 더 많은 광자의 방출을 유도하여 출력 빔의 강도를 증가시킵니다.
루비 레이저에 의한 빛의 복사 생성이 그림 1에 나와 있습니다. 6.3.
쌀. 6.3. 루비 레이저에서 방사선 생성
따라서 광학 공진기는 두 가지 기능을 수행합니다. 첫째, 포지티브 피드백을 생성하고 두 번째로 특정 방향으로 좁은 방향의 방사선 빔을 형성합니다. 공간 구조.
고려된 3단계 계획에서 작업 수준 사이의 인구 반전을 생성하려면 충분히 많은 양의 원자를 자극해야 하며 이는 상당한 에너지 소비가 필요합니다. 더 효과적인 것은 4단계 체계, 예를 들어 네오디뮴 이온을 사용하는 고체 레이저에 사용됩니다. 중성 원자에 대한 가장 일반적인 가스 레이저에서 - 헬륨- 네온 레이저 - 4단계 계획에 따른 생성 조건도 충족됩니다. 이러한 레이저의 활성 매체는 불활성 가스의 혼합물입니다. - 바닥 상태 에너지를 가진 헬륨과 네온 (우리는 이를 0 수준으로 간주합니다). 펌핑은 전기 가스 방전 과정에서 수행되며, 이로 인해 원자는 에너지로 들뜬 상태가 됩니다. . 수준 네온 원자의 경우(그림 6.4) 수준에 가깝습니다. 헬륨에서는 헬륨 원자가 네온 원자와 충돌할 때 여기 에너지가 방사선 없이 네온 원자로 효과적으로 전달될 수 있습니다.
쌀. 6.4. 레벨 다이어그램- 네-레이저
그리하여 레벨 네온은 낮은 레벨보다 인구가 더 많은 것으로 밝혀졌습니다. . 이러한 작동 수준 사이의 전환에는 파장이 있는 방사선이 수반됩니다. 632.8nm, 산업현장에서 기본이 되는 네-네-레이저. 수준에서 네온 원자는 오래 머물지 않고 빠르게 바닥 상태로 돌아갑니다. 레벨이니 참고하세요 네온은 극히 미미하게 채워져 있으므로 그리고 소수의 헬륨 원자를 여기시키는 것이 필요합니다. 이는 시설의 펌핑 및 냉각 모두에 훨씬 적은 에너지를 필요로 하며, 이는 4단계 발전 계획에서 일반적입니다. 레이저 생성의 경우 다른 수준의 네온을 사용할 수 있으며(그림 6.4에는 표시되지 않음) 가시광선과 IR 범위 모두에서 방사선을 생성하고 헬륨은 펌핑 프로세스에만 사용됩니다.
예시 2.해당 레벨의 상대균형인구를 구해보자 실온에서 네온에.
이 문제는 숫자 값에서만 이전 문제와 다릅니다. 다양성을 위해 전자 볼트로 계산해 보겠습니다. 먼저 볼츠만 상수를 다음 단위로 표현해 보겠습니다.
그래서 실온에서
.
이제 우리는 쉽게 찾을 수 있습니다
실용적인 관점에서 보면 이러한 작은 숫자는 0과 다르지 않으므로 약한 펌핑을 사용하더라도 레벨 간에 역모집단이 생성됩니다. 그리고 .
레이저 방사선은 다릅니다 특징:
높은 시간적 및 공간적 일관성(단색성 방사선 및 낮은 빔 발산);
높은 스펙트럼 강도.
방사선 특성은 레이저 유형 및 작동 모드에 따라 다르지만 제한 값에 가까운 일부 매개 변수를 확인할 수 있습니다.
빠른 프로세스를 연구할 때는 짧은(피코초) 레이저 펄스가 필수입니다. 극도로 높은 피크 전력(최대 수 GW)을 펄스로 개발할 수 있는데, 이는 각각 백만 kW에 달하는 여러 원자력 발전소의 전력과 동일합니다. 이 경우 방사선은 좁은 원뿔에 집중될 수 있습니다. 이러한 광선을 사용하면 예를 들어 망막을 눈의 안저에 "용접"할 수 있습니다.
레이저의 종류.일반 물리학 과정의 틀 내에서 우리는 특정 기능과 기술적인 응용레이저 다양한 방식그들의 극도의 다양성 때문입니다. 우리 자신을 충분히 제한하자 간략한 개요활성 매체의 특성과 펌핑 방법이 다른 레이저 유형.
고체 레이저.그들은 일반적으로 펄스를 사용합니다. 첫 번째 레이저는 위에서 설명한 루비 레이저였습니다. 네오디뮴을 작동 물질로 사용하는 유리 레이저가 인기가 있습니다. 그들은 다음과 같은 파장의 빛을 생성합니다. 1.06μm, 크기가 크고 최대 TW의 피크 전력을 갖습니다. 제어된 열핵융합 실험에 사용할 수 있습니다. 미국 리버모어 연구소의 거대한 Shiva 레이저가 그 예입니다.
매우 일반적인 레이저는 네오디뮴이 포함된 이트륨 알루미늄 가넷(Nd:YAG)으로, 다음 파장의 적외선 범위에서 방출됩니다. μm. 최대 수 kHz의 펄스 반복 속도로 연속 생성 모드와 펄스 모드에서 모두 작동할 수 있습니다(비교를 위해 루비 레이저는 몇 분마다 1개의 펄스를 갖습니다). 전자 기술(레이저 기술), 광학 거리 측정, 의학 등 다양한 분야에 응용됩니다.
가스 레이저.이들은 일반적으로 연속 레이저입니다. 이는 빔의 정확한 공간 구조로 구별됩니다. 예: 헬륨-네온 레이저는 특정 파장의 빛을 생성합니다. 0,63 , 1,15 그리고 3.39μm mW 정도의 전력을 갖는다. 기술 분야에서 널리 사용됨 - kW 및 파장 정도의 출력을 갖는 레이저 9,6 그리고 10.6μm. 가스 레이저를 펌핑하는 한 가지 방법은 방전을 이용하는 것입니다. 활성 기체 매질을 사용하는 다양한 레이저에는 화학 레이저와 엑시머 레이저가 있습니다.
화학 레이저.그 과정에서 인구역전이 발생한다 화학 반응수소(중수소)와 불소와 같은 두 가지 가스 사이. 발열 반응을 기반으로 함
.
분자 HF진동의 자극으로 이미 태어나서 즉시 역 인구를 생성합니다. 생성된 작업 혼합물은 축적된 에너지의 일부가 전자기 방사선의 형태로 방출되는 광학 공진기를 통해 초음속으로 통과됩니다. 공진 거울 시스템을 사용하여 이 방사선은 좁은 빔으로 집중됩니다. 이러한 레이저는 높은 에너지를 방출합니다(더 2kJ), 펄스 지속 시간은 대략입니다. 30ns, 최대 전력 여. 효율성(화학적) 도달 10 % , 일반적으로 다른 유형의 레이저의 경우 - 퍼센트의 일부입니다. 생성파장 - 2.8μm(3.8μm레이저에 대한 DF).
다양한 유형의 화학 레이저 중에서 불화수소(중수소) 레이저가 가장 유망한 것으로 인식됩니다. 문제: 지정된 파장을 갖는 불화수소 레이저의 방사선은 대기 중에 항상 존재하는 물 분자에 의해 활발하게 산란됩니다. 이는 방사선의 밝기를 크게 감소시킵니다. 불화중수소 레이저는 대기가 거의 투명한 파장에서 작동합니다. 그러나 이러한 레이저의 비에너지 방출은 다음을 기반으로 하는 레이저의 비에너지 방출보다 1.5배 적습니다. HF. 이는 우주에서 사용할 때 훨씬 더 많은 것을 제거해야 함을 의미합니다. 많은 분량화학 연료.
엑시머 레이저.엑시머 분자는 들뜬 상태에만 있을 수 있는 이원자 분자(예: )입니다. 들뜬 상태가 아닌 상태는 불안정한 것으로 나타납니다. 엑시머 레이저의 주요 특징은 엑시머 분자의 바닥 상태가 채워지지 않은 상태, 즉 낮은 작동 레이저 레벨이 항상 비어 있다는 것과 관련이 있습니다. 펌핑은 펄스 전자빔에 의해 수행되며, 이는 원자의 상당 부분을 여기 상태로 이동시켜 엑시머 분자로 결합합니다.
운전 수준 간 전환은 광대역이므로 발전 주파수 조정이 가능합니다. 레이저는 UV 영역( nm) 효율성이 높고 ( 20 % ) 에너지 변환. 현재 엑시머 레이저는 파장이 193nm각막의 표면 증발(절제)을 위해 안과 수술에 사용됩니다.
액체 레이저.액체 상태의 활성 물질은 균질하며 냉각을 위한 순환이 가능하므로 고체 레이저에 비해 장점이 있습니다. 이를 통해 펄스 및 연속 모드에서 높은 에너지와 출력을 얻을 수 있습니다. 최초의 액체 레이저(1964~1965)는 희토류 화합물을 사용했습니다. 그들은 유기 염료 용액을 사용하는 레이저로 대체되었습니다.
이러한 레이저는 일반적으로 가시광선 또는 UV 범위의 다른 레이저에서 나오는 방사선의 광학 펌핑을 사용합니다. 염료 레이저의 흥미로운 특성은 생성 빈도를 조정할 수 있다는 것입니다. 염료를 선택하면 근적외선부터 근자외선 범위까지 모든 파장에서 레이저를 얻을 수 있습니다. 이는 액체 분자의 광범위한 연속 진동-회전 스펙트럼 때문입니다.
반도체 레이저.반도체 재료를 기반으로 하는 고체 레이저는 별도의 클래스로 분류됩니다. 펌핑은 전자빔, 강력한 레이저 조사에 의한 충격으로 수행되지만 더 자주 전자적 방법으로 수행됩니다. 반도체 레이저는 개별 원자나 분자의 개별 에너지 준위 사이가 아니라 허용된 에너지 밴드, 즉 밀접하게 간격을 둔 레벨 세트 사이의 전이를 사용합니다(결정의 에너지 밴드는 후속 섹션에서 더 자세히 논의됩니다). 다양한 반도체 재료를 사용하면 다음과 같은 파장의 방사선을 얻을 수 있습니다. 0,7 ~ 전에 1.6μm. 활성 요소의 크기는 매우 작습니다. 공진기의 길이는 다음보다 짧을 수 있습니다. 1mm.
일반적인 전력은 수 kW 정도이고 펄스 지속 시간은 약 3ns, 효율성 도달 50 % , 광범위한 응용 분야(광섬유, 통신)를 보유하고 있습니다. TV 이미지를 대형 화면에 투사하는 데 사용할 수 있습니다.
무료 전자 레이저.고에너지 전자 빔은 "자기 빗"(전자가 주어진 주파수에서 진동하도록 하는 공간적으로 주기적인 자기장)을 통과합니다. 해당 장치인 언듈레이터는 가속기 섹션 사이에 위치한 일련의 자석으로, 상대론적 전자가 언듈레이터 축을 따라 이동하고 가로로 진동하여 1차("자발적") 전자기파를 방출합니다. 전자가 들어가는 개방형 공진기에서는 자발적인 전자기파가 증폭되어 일관성 있는 지향성 레이저 방사선을 생성합니다. 자유 전자 레이저의 주요 특징은 전자의 운동 에너지를 변경하여 생성 주파수(가시 영역에서 IR 범위까지)를 원활하게 조정할 수 있다는 것입니다. 이러한 레이저의 효율성은 1 % 평균 전력에서 최대 4W. 전자를 공진기로 되돌리는 장치를 사용하면 효율을 다음과 같이 높일 수 있습니다. 20–40 % .
엑스레이 레이저와 함께 핵 펌핑.이것은 가장 이국적인 레이저입니다. 개략적으로, 이는 최대 50개의 금속 막대가 표면에 장착되어 서로 다른 방향으로 향하는 핵탄두를 나타냅니다. 막대에는 2개의 자유도가 있으며 총신처럼 공간의 어느 지점으로든 향할 수 있습니다. 각 막대의 축을 따라 재료로 만들어진 얇은 와이어가 있습니다. 고밀도(금 밀도 정도)는 활성 매체입니다. 레이저 펌프 에너지원은 핵폭발. 폭발 중에 활성 물질은 플라즈마 상태가 됩니다. 즉시 냉각되면서 플라즈마는 연X선 범위에서 간섭성 방사선을 방출합니다. 높은 에너지 농도로 인해 표적에 부딪힌 방사선은 물질의 폭발적인 증발, 충격파의 형성 및 표적의 파괴로 이어집니다.
따라서 X선 레이저의 작동 원리와 디자인은 그 적용 범위를 명백하게 만듭니다. 설명된 레이저에는 X선 범위에서 사용할 수 없는 공동 거울이 없습니다.
일부 유형의 레이저가 아래 그림에 나와 있습니다.
일부 유형의 레이저: 1-
실험실 레이저; 2-
연속 레이저 켜기;
3
-
구멍을 뚫는 기술 레이저; 4-
강력한 기술 레이저
