분자 운동의 현실에 대한 가장 설득력 있는 증거 중 하나는 1827년 영국의 식물학자 브라운이 물에 떠 있는 작은 포자를 연구하던 중 발견한 소위 브라운 운동 현상입니다. 그는 고배율 현미경으로 관찰했을 때, 이 포자들이 마치 환상적인 춤을 추는 것처럼 연속적으로 무질서하게 움직이는 것을 발견했습니다.
추가 실험에서는 이러한 움직임이 입자의 생물학적 기원이나 액체의 움직임과 관련이 없는 것으로 나타났습니다. 액체나 기체에 떠 있는 작은 입자에서도 유사한 움직임이 수행됩니다. 예를 들어, 이러한 종류의 무작위 움직임은 정지 공기 중의 연기 입자에서 발생합니다. 액체나 기체에 부유하는 입자의 무작위적인 움직임을 브라운 운동이라고 합니다.
특별한 연구에 따르면 브라운 운동의 특성은 입자가 부유하는 액체나 기체의 특성에 따라 달라지지만 입자 자체의 물질 특성에는 좌우되지 않는 것으로 나타났습니다. 브라운 입자의 이동 속도는 온도가 증가하고 입자 크기가 감소함에 따라 증가합니다.
이러한 모든 패턴은 부유 입자의 움직임이 그들이 위치한 액체 또는 기체의 움직이는 분자로부터 경험하는 충격의 결과로 발생한다는 점을 받아들이면 쉽게 설명할 수 있습니다.
물론, 각각의 브라운 입자는 모든 면에서 이러한 영향을 받습니다. 분자 운동의 완전한 무질서를 고려하면, 어떤 방향에서든 입자에 충격을 가하는 횟수는 반대 방향에서 받는 충격의 횟수와 정확히 같아야 한다고 예상할 수 있습니다.
따라서 이러한 모든 충격은 서로 완전히 보상되어야 하며 입자는 움직이지 않은 상태로 유지되어야 합니다.
입자가 너무 작지 않으면 정확히 이런 일이 발생합니다. 그러나 미세한 입자(cm)를 다룰 때는 상황이 달라집니다. 실제로 분자 운동이 혼란스럽다는 사실로 인해 평균적으로 서로 다른 방향의 충격 횟수는 동일합니다. 그러나 액체나 기체 등의 통계 시스템에서는 평균값과의 편차가 불가피합니다. 소량 또는 단기간 동안 발생하는 특정 수량의 평균값과의 편차를 변동이라고 합니다. 액체나 기체에 정상적인 크기의 물체가 있는 경우, 분자로부터 받는 충격의 횟수가 너무 커서 개별 충격이나 다른 방향의 충격에 비해 한 방향에서 무작위로 우세한 충격을 알아차리는 것이 불가능합니다. 지도. 작은 입자의 경우, 그들이 경험하는 총 충격 횟수는 상대적으로 적기 때문에 한 방향 또는 다른 방향으로의 충격 횟수의 우세가 눈에 띄게 되며, 다음과 같은 특성이 나타나는 충격 횟수의 변동 덕분입니다. 부유 입자의 경련적인 움직임이 발생하는 경우 이를 브라운 운동이라고 합니다.
브라운 입자의 움직임은 분자 움직임이 아니라는 것이 분명합니다. 우리는 한 분자의 충격 결과가 아니라 반대 방향의 충격 횟수보다 한 방향의 충격 횟수가 우세한 결과를 봅니다. 브라운 운동단지 무작위적인 분자 운동의 존재 자체를 매우 분명하게 드러낼 뿐입니다.
따라서 브라운 운동은 서로 다른 방향에서 입자에 대한 분자의 충격 횟수의 무작위 차이로 인해 특정 방향의 특정 합력이 발생한다는 사실로 설명됩니다. 변동은 일반적으로 단기적이므로 짧은 시간이 지나면 결과의 방향이 바뀌고 이에 따라 입자의 이동 방향도 변경됩니다. 따라서 분자 운동의 혼란스러운 성격을 반영하는 브라운 운동의 혼란스러운 성격이 관찰되었습니다.
이제 우리는 이 현상에 대한 정량적 고찰을 통해 위의 브라운 운동에 대한 정성적 설명을 보완할 것입니다. 그것의 정량적 이론은 아인슈타인(Einstein)에 의해 처음으로 제시되었고, 독립적으로 Smoluchowski(1905)에 의해 제시되었습니다. 우리는 여기서 이 이론의 기본 관계에 대해 이들 저자들보다 더 간단한 추론을 제시할 것입니다.
분자 충격의 불완전한 보상으로 인해 브라운 입자는 입자가 움직이는 영향을 받는 특정 결과 힘에 의해 작용합니다. 이 힘 외에도 입자는 매질의 점성으로 인해 발생하는 마찰력에 의해 작용하고 힘에 반대되는 방향으로 작용합니다.
단순화를 위해 입자가 반경 a의 구 모양을 가지고 있다고 가정합니다. 그러면 마찰력은 Stokes 공식으로 표현될 수 있습니다.
계수는 어디에 있습니까? 내부마찰액체(또는 기체), 입자 이동 속도. 따라서 입자 운동 방정식(뉴턴의 제2법칙)은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
여기에는 입자의 질량, 임의의 좌표계에 대한 반경 벡터, 입자의 속도 및 분자의 충격으로 인해 발생하는 힘의 결과가 있습니다.
예를 들어 좌표축 중 하나에 대한 반경 벡터의 투영을 고려해 보겠습니다. 이 구성 요소의 경우 방정식 (7.1)은 다음과 같이 다시 작성됩니다.
축을 따라 발생하는 힘의 구성 요소는 어디에 있습니까?
우리의 임무는 분자 충격의 영향을 받아 브라운 입자가 받는 변위 x를 찾는 것입니다. 각 입자는 분자와 끊임없이 충돌한 후 운동 방향을 바꿉니다. 서로 다른 입자는 크기와 방향이 모두 다른 변위를 받습니다. 모든 입자의 변위 합계의 가능한 값은 0입니다. 왜냐하면 변위는 동일한 확률로 양수 및 음수 부호를 모두 가질 수 있기 때문입니다. 따라서 입자 변위 투영 x의 평균 값은 0과 같습니다. 그러나 제곱 변위의 평균값은 0과 같지 않습니다. 즉, x의 부호가 변경될 때 부호가 변경되지 않기 때문에 값 x입니다. 그러므로 양을 포함하도록 방정식 (7.2)를 변환해 보겠습니다. 이를 위해 이 방정식의 양변에 다음을 곱합니다.
우리는 명백한 신원을 사용합니다:
이 표현을 (7.3)으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
이 동등성은 모든 입자에 유효하므로 그 안에 포함된 양의 평균값에도 유효합니다.
충분히 많은 수의 입자에 대해 평균화가 수행되는 경우. 따라서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
여기서 는 입자 변위의 제곱의 평균값, 속도의 제곱의 평균값입니다. 동등성에 포함된 양의 평균값은 0과 같습니다. 많은 수의 입자에 대해 양수 값과 음수 값이 모두 동일하게 사용되는 경우가 많기 때문입니다. 따라서 방정식 (7.2)은 다음과 같은 형식을 취합니다.
이 방정식의 값은 축의 속도 투영 제곱의 평균값을 나타냅니다. 입자의 움직임은 완전히 혼란스럽기 때문에 세 좌표축 모두를 따른 속도 투영 제곱의 평균값은 다음과 같아야 합니다. 서로, 즉
또한 이들 양의 합은 입자 속도의 제곱의 평균값과 같아야 한다는 것도 분명합니다.
따라서,
따라서 (7.4)에 포함된 당사에 대한 관심 표현은 다음과 같습니다.
양은 브라운 입자의 평균 운동 에너지입니다. 브라운 입자는 액체 또는 기체 분자와 충돌하여 에너지를 교환하고 이동하는 매체와 열평형을 유지합니다. 따라서 브라운 입자의 병진 운동의 평균 운동 에너지는 분자의 평균 운동 에너지와 같아야 합니다.
우리가 알고 있듯이 액체 (또는 기체)는 다음과 같습니다.
그러므로
브라운 입자의 평균 운동 에너지가 (가스 분자와 마찬가지로) 동일하다는 사실은 근본적으로 중요합니다. 실제로 앞서 도출한 기본 방정식(3.1)은 서로 상호 작용하지 않고 혼란스러운 움직임을 수행하는 모든 입자에 대해 유효합니다. 이것이 눈에 보이지 않는 분자인지 아니면 수십억 개의 분자를 포함하는 훨씬 더 큰 브라운 입자인지는 중요하지 않습니다. 분자 운동학적 관점에서 브라운 입자는 거대 분자로 취급될 수 있습니다. 그러므로 그러한 입자의 평균 운동 에너지에 대한 표현은 분자에 대한 표현과 동일해야 합니다. 물론 브라운 입자의 속도는 질량이 클수록 비교할 수 없을 정도로 낮습니다.
이제 식 (7.4)로 돌아가서 (7.5)를 고려하여 다시 작성해 보겠습니다.
이 방정식은 통합하기 쉽습니다. 표시하면 다음을 얻습니다.
변수를 분리한 후 방정식은 다음과 같습니다.
이 방정식의 왼쪽을 0에서 적분하고 오른쪽을 0에서 적분하면 다음을 얻습니다.
쉽게 볼 수 있듯이 이 값은 일반적인 실험 조건에서는 무시할 수 있을 정도로 작습니다. 실제로 브라운 입자의 크기는 cm를 초과하지 않으며 액체의 점도는 일반적으로 물의 점도에 가깝습니다. 즉, 대략 동일합니다(단위계에서 입자 물질의 밀도는 다음과 같습니다). 입자의 질량이 와 같다는 것을 염두에 두고, 우리는 의 지수가 이고, 결과적으로 브라운 입자의 연속적인 관찰 사이의 시간 간격이 이를 초과한다면, 물론 항상. 발생하면
유한한 시간 간격과 해당 변위의 경우 방정식 (7.6)은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
X축이나 다른 축을 따라 일정 기간 동안 브라운 입자의 제곱 변위의 평균값은 이 기간에 비례합니다.
공식 (7.7)을 사용하면 변위 제곱의 평균값을 계산할 수 있으며 현상에 참여하는 모든 입자에 대한 평균이 사용됩니다. 그러나 이 공식은 동일한 시간 동안 단일 입자의 연속적인 여러 움직임의 제곱 평균값에도 유효합니다. 실험적 관점에서는 단일 입자의 움직임을 정확하게 관찰하는 것이 더 편리합니다. 이러한 관찰은 1909년 페랭(Perrin)에 의해 이루어졌습니다.
페랭은 현미경을 통해 입자의 움직임을 관찰했는데, 현미경의 접안렌즈에는 좌표계 역할을 하는 서로 수직인 선의 격자가 장착되어 있었습니다. Perrin은 그리드를 사용하여 특정 시간 간격(예: 30초)에서 자신이 가장 좋아하는 입자 중 하나의 순차적 위치를 표시했습니다. 그런 다음 그리드에서 입자 위치를 표시하는 점을 연결한 후 그는 그림 7에 표시된 것과 유사한 그림을 얻었습니다. 이 그림은 입자의 변위와 축에 대한 투영을 모두 보여줍니다.
입자의 운동은 그림에서 판단할 수 있는 것보다 훨씬 더 복잡하다는 점을 명심해야 합니다. 7, 위치는 너무 짧지 않은 시간 간격(약 30초)으로 여기에 표시되기 때문입니다. 이러한 간격을 줄이면 그림의 각 직선 세그먼트가 전체 그림과 동일한 복잡한 지그재그 궤적으로 전개되는 것으로 나타났습니다. 7.
상수는 상황 방정식에서 결정될 수 있기 때문입니다.
페린의 실험은 훌륭한 가치분자 운동 이론의 최종 입증을 위해.
브라운 운동
에서 브라운 운동(백과사전 요소)
20세기 후반에 과학계에서는 원자의 본질에 관한 심각한 논쟁이 벌어졌습니다. 한쪽에는 에른스트 마하(Ernst Mach)와 같은 반박할 수 없는 권위자들이 있었습니다. (cm.충격파), 그는 원자가 단순히 수학 함수, 관찰된 물리적 현상을 성공적으로 설명하고 실제 물리적 기반은 없습니다. 반면에 뉴 웨이브의 과학자들, 특히 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)( cm.볼츠만 상수 - 원자가 물리적 현실이라고 주장했습니다. 그리고 양측 중 어느 쪽도 분쟁이 시작되기 수십 년 전에 물리적 현실로서 원자의 존재에 찬성하여 문제를 단번에 해결한 실험 결과가 얻어졌다는 사실을 깨닫지 못했습니다. 물리학에 인접한 자연과학의 식물학자 로버트 브라운.
1827년 여름, 브라운은 현미경으로 꽃가루의 움직임을 연구하던 중 식물 꽃가루의 수성 현탁액을 연구했습니다. 클라키아 풀첼라), 개별 포자가 완전히 혼란스러운 충동 운동을 한다는 것을 갑자기 발견했습니다. 그는 이러한 움직임이 물의 난류와 흐름 또는 증발과 전혀 관련이 없다고 확신한 후 입자 움직임의 본질을 설명한 후 이 움직임의 기원을 설명하는 데 자신의 무력함을 솔직하게 인정했습니다. 혼란스러운 움직임. 그러나 세심한 실험자로서 Brown은 이러한 혼란스러운 움직임이 식물 꽃가루, 부유 광물 또는 일반적으로 분쇄 된 물질 등 모든 미세한 입자의 특징이라는 것을 확인했습니다.
알베르트 아인슈타인 외에는 이 신비해 보이는 현상이 물질 구조에 대한 원자 이론의 정확성에 대한 최고의 실험적 확인 역할을 했다는 사실을 처음으로 깨달은 것은 1905년이었습니다. 그는 이를 다음과 같이 설명했습니다. 물 속에 떠 있는 포자는 혼란스럽게 움직이는 물 분자에 의해 지속적인 “폭격”을 받습니다. 평균적으로 분자는 동일한 강도와 동일한 시간 간격으로 모든 측면에서 작용합니다. 그러나 포자가 아무리 작더라도 순전히 무작위적인 편차로 인해 포자는 먼저 한쪽에 부딪힌 분자로부터 충격을 받은 다음, 다른쪽에 부딪힌 분자의 쪽에서 충격을 받습니다. 결과적으로 이러한 충돌을 평균화하면 어느 순간 입자가 한 방향으로 "움직이고" 다른 쪽에서는 더 많은 분자에 의해 다른 쪽에서는 "밀어지는" 것으로 나타났습니다. 법칙을 사용하여 수학적 통계아인슈타인은 가스의 분자 운동 이론을 통해 브라운 입자의 제곱 평균 변위가 거시적 매개 변수에 미치는 영향을 설명하는 방정식을 도출했습니다. ( 흥미로운 사실: 독일 저널 "Annals of Physics"(물리학 연보)의 한 권에 나와 있습니다. 아날렌 데르 피직) 1905년에 아인슈타인의 세 가지 논문이 출판되었습니다: 브라운 운동에 대한 이론적 설명이 담긴 논문, 특수 상대성 이론의 기초에 관한 논문, 마지막으로 광전 효과 이론을 설명하는 논문. Albert Einstein이 수상한 것은 후자였습니다. 노벨상 1921년 물리학 박사.)
1908년에 프랑스 물리학자 장 밥티스트 페랭(Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942)은 브라운 운동 현상에 대한 아인슈타인의 설명이 정확하다는 것을 확인하는 일련의 뛰어난 실험을 수행했습니다. 관찰된 브라운 입자의 "혼돈" 운동은 분자간 충돌의 결과라는 것이 마침내 분명해졌습니다. 마하에 따르면 "유용한 수학적 관례"는 물리적 입자의 관찰 가능하고 완전히 실제적인 움직임으로 이어질 수 없기 때문에 원자의 현실에 대한 논쟁은 끝났다는 것이 마침내 분명해졌습니다. 원자는 자연에 존재합니다. "상금 게임"으로 페랭은 아인슈타인이 유도한 공식을 받았는데, 이를 통해 프랑스인은 주어진 시간 동안 액체에 떠 있는 입자와 충돌하는 원자 및/또는 분자의 평균 수를 분석하고 추정할 수 있었으며, 이 공식을 사용하여 지시약을 사용하여 다양한 액체의 몰수를 계산합니다. 이 아이디어는 모든 경우에 지금은시간이 지나면 부유 입자의 가속도는 매질 분자와의 충돌 횟수에 따라 달라집니다( cm.뉴턴의 역학 법칙), 따라서 액체의 단위 부피당 분자 수에 관한 것입니다. 그리고 이것은 단지 아보가드로 수 (cm.아보가드로의 법칙)은 우리 세계의 구조를 결정하는 기본 상수 중 하나입니다.
에서 브라운 운동 어떤 환경에서도 미세한 압력 변동이 지속적으로 발생합니다. 환경에 배치된 입자에 작용하여 무작위 움직임을 유도합니다. 액체나 기체 내에서 작은 입자들의 이러한 혼란스러운 움직임을 브라운 운동이라고 하며, 입자 자체를 브라운 운동이라고 합니다.브라운 운동 브라운 운동
(브라운 운동), 분자 충격의 영향으로 액체나 기체에 부유하는 작은 입자의 무작위 움직임 환경; R. Brown이 발견했습니다.
브라운 모션BROWNIAN MOTION(브라운 운동)은 환경 분자의 영향을 받아 액체나 기체에 떠 있는 작은 입자의 무작위 움직임입니다. R. Brown이 발견했습니다. (cm.브라운 로버트(식물학자) 1827년
브라운은 물 속의 꽃가루 현탁액을 현미경으로 관찰하면서 "액체의 움직임이나 증발로 인한 것이 아닌" 입자의 혼란스러운 움직임을 관찰했습니다. 현미경으로만 볼 수 있는 크기 1μm 이하의 부유 입자는 복잡한 지그재그 궤적을 묘사하면서 무질서하고 독립적인 움직임을 수행했습니다. 브라운 운동은 시간이 지나도 약화되지 않으며 매체의 화학적 특성에 의존하지 않습니다. 매체의 온도가 증가하고 점도와 입자 크기가 감소함에 따라 강도가 증가합니다. 브라운 운동의 원인에 대한 질적인 설명조차도 브라운 운동의 원인이 액체 분자가 부유 입자 표면에 미치는 영향과 연관되기 시작한 50년 후에야 가능해졌습니다.
브라운 운동의 최초 정량적 이론은 A. 아인슈타인(A. Einstein)에 의해 제시되었습니다. (cm.아인슈타인 앨버트) M. 스몰루초프스키 (cm. SMOLUCHOWSKI 마리안) 1905~06년 분자운동론을 기반으로 한다. 브라운 입자의 무작위 이동은 입자가 부유하는 매질의 분자와 함께 열 운동에 참여하는 것과 관련이 있는 것으로 나타났습니다. 입자는 평균적으로 동일합니다.운동에너지 (cm., 그러나 질량이 크기 때문에 속도는 더 낮습니다. 브라운 운동 이론은 분자의 무작위 힘과 마찰력의 작용으로 입자의 무작위 운동을 설명합니다. 이 이론에 따르면, 액체나 기체의 분자는 일정한 열 운동을 하고 있으며, 서로 다른 분자의 충격은 크기와 방향이 동일하지 않습니다. 브라운 입자의 경우처럼 매질에 놓인 입자의 표면이 작은 경우 입자가 주변 분자로부터 받는 충격은 정확하게 보상되지 않습니다. 따라서 분자에 의한 "폭격"의 결과로 브라운 입자는 무작위로 운동하게 되며 속도의 크기와 방향이 초당 약 10 14 회 변경됩니다. 이 이론에 따라 특정 시간 동안 입자의 변위를 측정하고 입자의 반경과 액체의 점도를 알면 아보가드로 수를 계산할 수 있습니다..
아보가드로 상수) (cm.브라운 운동 이론의 결론은 J. Perrin의 측정으로 확인되었습니다.페린 장 밥티스트) (cm.그리고 T. 스베드베리스베드베리 테오도르) (cm. 1906년. 이러한 관계를 바탕으로 볼츠만 상수가 실험적으로 결정되었습니다.볼츠만 상수)
그리고 아보가드로 상수.
브라운 운동의 법칙은 분자 운동 이론의 기본 원리를 명확하게 확인시켜 줍니다. 물질의 열적 운동 형태는 거시적 몸체를 구성하는 원자나 분자의 혼란스러운 움직임에 기인한다는 것이 마침내 확립되었습니다.
브라운 운동 이론이 연주되었습니다. 중요한 역할통계 역학의 입증에서 응고의 운동 이론은 이에 기초합니다. 수용액. 게다가 그녀는 또한 실질적인 의미계측학에서는 브라운 운동이 계측기의 정확도를 제한하는 주요 요인으로 간주되기 때문입니다. 예를 들어, 거울 검류계 판독값의 정확도 한계는 공기 분자에 충격을 받는 브라운 입자처럼 거울의 진동에 의해 결정됩니다. 브라운 운동의 법칙은 전자의 무작위 이동을 결정하여 소음을 유발합니다. 전기 회로. 유전체의 유전 손실은 유전체를 구성하는 쌍극자 분자의 무작위 움직임으로 설명됩니다. 전해질 용액에서 이온의 무작위 이동은 전기 저항을 증가시킵니다.
백과사전. 2009 .
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서적
- 진동기의 브라운 운동 Yu.A. Krutkov, 1935년 판의 원저자의 철자법으로 복제됨(소련 과학 아카데미의 출판사 Izvestia). 안에… 카테고리: 수학발행자:
브라운 운동- 액체 또는 기체 입자의 열적 움직임으로 인해 액체 또는 기체에 부유하는 고체 물질의 미세한 눈에 보이는 입자의 무작위 움직임. 브라운 운동은 결코 멈추지 않습니다. 브라운 운동은 열 운동과 관련이 있지만 이러한 개념을 혼동해서는 안 됩니다. 브라운 운동은 열 운동의 결과이자 증거입니다.
브라운 운동은 원자와 분자의 혼란스러운 열 운동에 관한 분자 운동 이론의 개념을 가장 명확하게 실험적으로 확인한 것입니다. 관찰 기간이 매질의 분자로부터 입자에 작용하는 힘이 방향을 여러 번 변경할 만큼 충분히 크다면, (다른 외부 힘이 없는 경우) 모든 축에서의 변위 투영의 평균 제곱은 다음과 같습니다. 시간에 비례합니다.
아인슈타인의 법칙을 도출할 때 모든 방향으로의 입자 변위는 동일하게 가능하며 브라운 입자의 관성은 마찰력의 영향에 비해 무시될 수 있다고 가정합니다(이는 충분히 오랜 시간 동안 허용됩니다). 계수 공식 디점성 유체에서 반경 A의 구 운동에 대한 유체역학적 저항에 대한 스톡스 법칙의 적용을 기반으로 합니다. A와 D의 관계는 J. Perrin과 T. Svedberg의 측정을 통해 실험적으로 확인되었습니다. 이러한 측정으로부터 볼츠만 상수가 실험적으로 결정되었습니다. 케이그리고 아보가드로 상수 N A. 병진 브라운 운동 외에도 회전 브라운 운동(매질 분자의 영향을 받아 브라운 입자가 무작위로 회전하는 현상)도 있습니다. 회전 브라운 운동의 경우 입자의 제곱 평균 제곱근 변위는 관찰 시간에 비례합니다. 이러한 관계는 Perrin의 실험에서도 확인되었지만 이 효과는 병진 브라운 운동보다 관찰하기가 훨씬 더 어렵습니다.
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브라운 운동은 모든 액체와 기체가 원자 또는 분자(일정한 혼란스러운 열 운동을 하는 작은 입자)로 구성되어 브라운 입자를 다른 방향에서 지속적으로 밀어낸다는 사실로 인해 발생합니다. 5μm보다 큰 크기의 큰 입자는 실제로 브라운 운동(정지 또는 퇴적물)에 참여하지 않으며, 작은 입자(3μm 미만)는 매우 복잡한 궤적을 따라 앞으로 이동하거나 회전하는 것으로 나타났습니다. 큰 물체를 매질에 담그면 엄청난 양으로 발생하는 충격이 평균화되어 일정한 압력이 형성됩니다. 큰 몸체가 모든 측면에서 매체로 둘러싸여 있으면 압력이 실질적으로 균형을 이루고 아르키메데스의 양력만 남게 됩니다. 이러한 몸체는 부드럽게 떠오르거나 가라앉습니다. 브라운 입자처럼 몸체가 작은 경우 압력 변동이 눈에 띄게 되어 눈에 띄게 무작위로 변화하는 힘이 생성되어 입자의 진동이 발생합니다. 브라운 입자는 일반적으로 가라앉거나 뜨지 않지만 매체에 부유합니다.
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브라운 운동 이론
고전이론의 구축
D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)
어디 D (\디스플레이스타일 D)- 확산 계수, R(\디스플레이스타일 R)- 보편적인 기체 상수, T (\디스플레이스타일 T)- 절대 온도, N A (\displaystyle N_(A))- 아보가드로 상수, a (\ 표시 스타일 a)- 입자 반경, ξ (\디스플레이스타일\xi )- 동적 점도.
실험적 확인
아인슈타인의 공식은 1908~1909년 장 페랭(Jean Perrin)과 그의 학생들의 실험을 통해 확인되었습니다. 브라운 입자로서 그들은 유향나무의 수지 알갱이와 가르시니아 속의 나무의 두꺼운 우유빛 수액인 고무를 사용했습니다. 공식의 타당성은 입자가 이동하는 다양한 용액(설탕 용액, 글리세린)에 대해 0.212 마이크론에서 5.5 마이크론까지 다양한 입자 크기에 대해 확립되었습니다.
비마르코프 랜덤 프로세스로서의 브라운 운동
지난 세기에 걸쳐 잘 발전된 브라운 운동 이론은 대략적인 이론입니다. 그리고 가장 실질적으로 중요한 경우에는 기존 이론만족스러운 결과를 제공하지만 어떤 경우에는 설명이 필요할 수 있습니다. 따라서 21세기 초에 실험적인 작업이 수행되었습니다. 폴리텍대학교로잔, 텍사스 대학교 및 하이델베르그의 유럽 분자생물학 연구소(S. Jeney의 지도 하에)는 아인슈타인-스몰루초프스키 이론에 의해 이론적으로 예측된 것과 브라운 입자의 거동의 차이를 보여주었습니다. 입자 크기. 또한 연구에서는 매질 주변 입자의 움직임에 대한 분석을 다루었으며 브라운 입자의 움직임과 그에 따른 매질 입자의 움직임이 서로에 대한 중요한 상호 영향, 즉 존재를 보여주었습니다. 브라운 입자의 "기억", 즉 그 의존성 통계적 특성과거 그녀의 행동의 선사 시대 전체에서 미래에. 이 사실 Einstein-Smoluchowski 이론에서는 고려되지 않았습니다.
일반적으로 점성 매질에서 입자의 브라운 운동 과정은 비마코프 과정에 속하며, 보다 정확한 설명을 위해서는 적분 확률방정식을 사용할 필요가 있습니다.
열 운동
모든 물질은 작은 입자, 즉 분자로 구성됩니다. 분자- 주어진 물질의 모든 것을 보유하고 있는 가장 작은 입자 화학적 성질. 분자는 공간에서 이산적으로 위치합니다. 즉, 서로 일정한 거리를 두고 연속적인 상태에 있습니다. 무질서한(혼란스러운) 움직임 .
신체는 많은 수의 분자로 구성되어 있고 분자의 움직임은 무작위이므로 하나 또는 다른 분자가 다른 분자로부터 얼마나 많은 영향을 받게 될지 정확히 말하는 것은 불가능합니다. 그러므로 매 순간 분자의 위치와 속도는 무작위적이라고 말한다. 그러나 이것이 분자의 움직임이 특정 법칙을 따르지 않는다는 의미는 아닙니다. 특히 분자의 속도는 특정 시점에서 다르지만 대부분 특정 값에 가까운 속도 값을 갖습니다. 일반적으로 분자의 이동 속도를 말할 때, 평균 속도 (v$cp).
모든 분자가 움직이는 특정 방향을 골라내는 것은 불가능합니다. 분자의 움직임은 결코 멈추지 않습니다. 연속적이라고 말할 수 있습니다. 이러한 원자와 분자의 연속적인 혼란스러운 움직임을 -라고합니다. 이 이름은 분자의 이동 속도가 체온에 따라 결정된다는 사실에 의해 결정됩니다. 더 평균 속도신체 분자의 움직임으로 인해 온도가 높아집니다. 반대로 체온이 높을수록 분자 이동의 평균 속도가 빨라집니다.
액체 분자의 움직임은 브라운 운동, 즉 액체 분자 안에 부유하는 매우 작은 고체 입자의 움직임을 관찰함으로써 발견되었습니다. 각 입자는 임의의 방향으로 지속적으로 급격한 움직임을 보이며 파선 형태로 궤적을 묘사합니다. 입자의 이러한 거동은 입자가 서로 다른 측면에서 동시에 액체 분자의 충격을 경험한다는 점을 고려하여 설명할 수 있습니다. 반대 방향에서 이러한 충격 횟수의 차이는 입자의 질량이 분자 자체의 질량에 비례하기 때문에 입자의 움직임으로 이어집니다. 이러한 입자의 움직임은 1827년 영국의 식물학자 브라운이 현미경으로 물속의 꽃가루 입자를 관찰하면서 처음으로 발견되었습니다. 브라운 운동.
