Magnitsky Leonty Filippovich (Telyatin 출생, 1669년 6월 9일 (19), Ostashkov - 1739년 10월 19일 (30), 모스크바) - 러시아 수학자, 교사. 모스크바의 수리 및 항해 과학 학교의 수학 교사(1701년부터 1739년까지)이자 러시아 최초의 수학 교육 백과사전의 저자입니다.
Ostashkovskaya 총대주교 정착지에서 태어났습니다. 농민 Philip Velyatin의 아들. 와 함께 청년 Leonty는 경작지에서 아버지와 함께 일하며 스스로 읽고 쓰는 법을 배웠으며 복잡하고 어려운 것을 읽고 이해하는 열정적인 사냥꾼이었습니다. 그는 Tver 지방의 Ostashkov 근처에 있는 Nilova Heath의 조직자인 Archimandrite Nektariy의 조카였기 때문에 교회 서적에 접근할 수 있었을 가능성이 있습니다.
산술, 즉 숫자의 과학입니다. 그것은 다양한 방언에서 슬라브어로 번역되어 하나로 모아지고 두 권의 책으로 나누어졌습니다.
마그니츠키 레온티 필리포비치
1684년에 그는 승려들에게 물고기를 배달하기 위해 운반선으로 Joseph-Volokolamsk Monastery로 보내졌습니다. 그는 읽고 쓰는 능력과 지능으로 승려들을 놀라게했으며 독자의 역할로 수도원에 남겨졌습니다. 그런 다음 그는 모스크바 Simonov 수도원으로 옮겨졌습니다. 수도원 당국은 이 특별한 청년을 성직자로 훈련시키기로 결정했습니다.
1685년부터 1694년까지 - 슬라브-그리스-라틴 아카데미에서 공부합니다. 그곳에서는 수학을 배우지 않았는데, 이는 그가 수학을 통해 수학적 지식을 습득했음을 시사합니다. 자율 학습러시아어와 외국의 원고.
수학 분야에 대한 Leonty Filippovich의 지식은 많은 사람들을 놀라게 했습니다. 정신 발달그리고 폭넓은 지식. 그의 장점에 대한 존경과 인정의 표시로 Peter I는 그에게 Magnitsky라는 성을 부여했습니다. "자석이 철을 끌어당기는 방식과 비교하여 그는 자연스럽고 독학적인 능력으로 자신의 관심을 끌었습니다."
1694년부터 1701년까지 - Magnitsky는 모스크바에 거주하며 개인 가정에서 아이들을 가르치며 자기 교육에 참여하고 있습니다.
1701년 피터 1세의 명령에 따라 그는 수카레프 타워 건물에 위치한 "수학 및 항해, 즉 항해 및 교활한 교육 과학" 학교의 교사로 임명되었습니다. 그는 수학 교사인 Andrei Farvarson의 조수로 일하기 시작했고, 그 후 산술 교사, 그리고 아마도 기하학과 삼각법 교사로서 수학과 항법에 관한 교과서를 작성하도록 배정되었습니다.
1703년에 "산술, 즉 다양한 방언의 숫자를 슬라브어로 번역하고 하나로 모아 두 권의 책으로 나눈"이라는 제목으로 러시아 최초의 수학 교육 백과사전을 편찬하여 2,400부가 발행되었습니다. 이 책은 과학적, 방법론적, 문학적 장점으로 인해 교과서로서 반세기 이상 학교에서 사용되었습니다.
오늘 우리는 18세기 내내 국가 교육에 기여했으며 이제는 교육학 사상의 기념비일 뿐만 아니라 국내 인쇄 역사상 획기적인 출판물이 된 흥미로운 책에 대해 이야기하겠습니다.
불행하게도 주립 공립 도서관이 소장하고 있는 "산술"의 초판 사본은 현재 독자나 우리 모두에게 제공되지 않습니다. 교과서가 보관되어 있는 희귀 도서 부서인 Istoricheska의 직원은 다음 문제로 인해 폐쇄되었습니다. 오래된 건물의 재건축. 하지만 우리는 다른 사람들의 사진으로 우리의 이야기를 설명할 것입니다 교육 보조에 의해 정확한 과학도서관의 서적 보관소에서 여전히 "산술"을 보여줍니다. 1914년의 매우 높은 품질의 재인쇄판입니다.
18세기에 1703년에 출판된 "산술, 즉 숫자의 과학"은 보편적이고 러시아의 유일한 교과서였습니다. 자연 과학그 시대의 교육받은 사람들을 위해. Magnitsky는 그의 교과서에 산술 개념뿐만 아니라; "산술"에는 대수학, 기하학, 삼각법, 기상학, 천문학 및 항해에 관한 많은 데이터가 포함되어 있습니다. 예를 들어 다양한 위도에 해당하는 자기 경사표, 지리적 좌표"주요 장소, 특히 유럽에서 바다 근처에 있는 장소"는 최고 조수 시간을 계산하는 규칙이며, 그가 만든 테이블을 사용하여 14가지 "항법 문제"를 해결합니다. 이 교과서는 Peter I이 만든 함대를 준비하는 신입생을 대상으로 항해 학교를 위해 작성되었으므로 항해의 실제 작업에 큰 중요성을 부여했습니다.
"산술" 창설의 역사에는 흥미로운 세부 사항이 많이 있으며 그중 일부에 대해 이야기하겠습니다.
- 사실 Leonty Filippovich Magnitsky가 유명한 교과서의 유일한 저자는 아닙니다. 이 책은 그의 지도력 아래 준비되었지만 V.A. Kadashev 정착지 출신의 마을 주민인 Kiprianov는 "해당 과학에 대한 지식과 열망도 어느 정도 갖고 있었습니다." 공동 작업의 증거는 급여 지불 기록으로 Magnitsky는 12 루블, Kiprianov는 8을 받았습니다.
1701년 1월 14일 피터의 법령에 의해 창설된 "수학 및 항해 과학" 학교는 수카레프 타워에 위치하고 있으며 수학 교수 Andrei (Henry) Farkhvarson, Stefan (Stephen) Gwin 및 Richard Graves 등 초청된 영국인이 가르쳤습니다. , 네비게이션 선생님. 그윈과 그레이스는 옥스퍼드 대학교를 졸업했습니다. Scot Farhvarson은 애버딘 대학교에서 공부한 후 그곳에서 수학을 가르쳤습니다. 1716년에 그는 모스크바에서 상트페테르부르크로 이주하여 상트페테르부르크 해양 아카데미의 교수가 되었습니다.
GPIB 컬렉션의 18세기 및 19세기 산술 교과서.
러시아인 중에서 L.F. 는 수학을 가르치도록 임명되었습니다. Magnitsky는 해당 교과서를 러시아어로 편집하라는 명령을 받았습니다. 내비게이션 스쿨의 선생님들은 이미 함께 일한 경험이 있다고 말했습니다. 현대 언어, 저자 팀: Magnitsky, Farkhvarson 및 Green은 라틴어를 번역하고 "대수 및 사인, 탄젠트, 시컨트 표"의 러시아어 판을 준비했습니다. 이는 키릴 문자로 인쇄되고 모스크바에서 처음으로 출판되었습니다. 1703년에 다시 출판되었습니다. 두 번째로 - 민간 글꼴로 - 1716년. 이 표는 1628년에 출판된 A. Flaccus의 유명한 표를 재현한 것입니다.
- 실제 이름 Leonty Magnitsky-Telyashev. 그는 Ostashkov 근처의 Nilova Heath의 조직자 인 Archimandrite Nektary (세계에서-Nikolai Telyashev)의 조카였습니다. Leonty Telyashin이 어디에서 수학적 지식을 얻었는지는 알 수 없지만 Peter에게 너무 많은 관심을 보인 것은 수학에 대한 지식이었습니다. 황제는 그에게 별명 "Magnitsky"를 부여하고 그를 "자석"이라고 불렀습니다. 마치 Leonty가 지식을 자신에게 끌어들이는 것처럼 말입니다.
- "산술"은 그러한 작업에 대해 가능한 가장 짧은 시간 (단 11 개월)에 출판되었으며 발행 부수는 2400 부였습니다. 연구원들은 Magnitsky가 산술을 편집하는 데 어떤 매뉴얼을 사용했는지에 대한 공통된 의견을 아직 가지고 있지 않습니다. AP Yushkevich는 자신의 작품 "1917년 이전 러시아 수학의 역사"에서 다수의 외국 매뉴얼을 인용하며, 저자 겸 편집자가 이전 시대의 손으로 쓴 자료와 인쇄물을 신중하게 선택하고 상당히 처리하여 지식을 고려하여 원본 작품을 편집했음을 지적합니다. 그리고 러시아 독자의 요구. “산수는 여러 책에서 조심스럽게 수집하여 힘들게 작성되었습니다. 그리스 학살과 라틴 독일 및 이탈리아 계급과 질서가 선출되었고 그들의 모든 방황이 탐구되었습니다. 가치 있는 곳에는 많은 발명품이 있습니다.” Magnitsky는 "승수", "제수", "산물", "루트 추출"이라는 용어를 처음으로 도입했으며 더 이상 사용되지 않는 단어 "darkness, Legion"을 "million", "billion" 등의 단어로 대체했습니다. 또한 "산술"은 삶의 여러 영역에서 유용한 과학으로 산술을 가르쳐야 할 필요성에 대한 음절 구절 인 "젊은 독자에게"라는 주소로 장식되어 있습니다. 이 책에는 또한 “열심히 일하고 현명하게 사랑하는 독자에게”라는 산문 서문이 있습니다.
교과서의 앞부분은 러시아의 문장을 묘사한 다소 복잡한 구성으로, 그 아래에는 피타고라스와 아르키메데스의 이미지가 있습니다. 머리를 가리지 않은 피타고라스는 손에 판자와 저울을 들고 있습니다. 아르키메데스 - 터번을 쓰고 손에 구체와 탁자를 들고 있는 모습 수학 공식. 앞부분은 또한 산술이 필요한 삶의 영역과 관련된 물건으로 돈 가방, 배, 지구본을 묘사합니다.
- 『산술』은 두 권의 책으로 구성되어 있습니다. 첫 번째 부분은 산술의 4가지 연산, 분수, 삼중 법칙과 그 응용, 제곱근과 세제곱근, 근 추출 등 다섯 부분으로 나누어져 있습니다. 제2권은 대수학, 기하학, 삼각법, 항법, 우주학, 지리학의 기초를 개괄적으로 설명하는 세 부분으로 구성되어 있습니다. 모든 수학적 규칙은 각 작업의 예를 통해 지원됩니다. 주어진 문제의 대부분은 마그니츠키의 현대 생활, 상업 및 군사 생활, 건축에서 조건을 따왔습니다. 루스리프 페이지에는 고대 저울과 동전의 이름과 비교가 포함된 표가 포함되어 있습니다. 슬라브어, 아랍어 및 로마 숫자 표. 교과서에는 텍스트를 설명하는 많은 그림과 그림이 포함되어 있습니다.
산술의 테이블.
본문의 시작 부분(두 번째 이야기의 첫 페이지) 앞에 놓인 머리 장식은 왕관을 쓰고 8개의 "기둥"으로 지탱되는 천개 아래 왕좌에 앉아 있는 여성의 형태로 산수를 우화적으로 묘사합니다. 그녀는 오른손에 열쇠를 쥐고 있고 왼손에는 숫자가 적힌 삼각형 위에 누워 있습니다. 이 사진은 Magnitsky가 어떤 소스와 어떻게 작업했는지에 대한 아이디어를 제공합니다.
러시아 주립 도서관의 희귀 도서 부서 직원은 Georg Beauclair의 출판물 "Arithmetica nova militaris"(Nuremberg, 1661)에서 구리에 정확히 동일한 조각이 있다는 사실을 발견했습니다. 그리고 "기둥"에는 라틴어로 표시되어 있습니다. "Arithmetica nova militaris"는 골동품과 고딕 양식으로 인쇄되어 있습니다. Magnitsky는 Beauclair의 텍스트 구성 원칙과 예제 및 문제를 통해 수학적 연산을 설명하는 방식을 활용했습니다. 실생활, 확실히 국내 현실과 관련하여 리메이크합니다. 여성 통치자 형태의 그러한 우화적인 과학 이미지는 당시 출판물에서 전형적이라는 점에 유의해야합니다. GPIB 컬렉션에는 건축에 관한 책이 있으며 제목 페이지에 비슷한 문구가 새겨져 있습니다.
"산술"과 그 저자에 관한 모든 연구에서 Leonty Filippovich Magnitsky의 이미지가 점차적으로 나타납니다. 또 다른 특별한 "페트로프 둥지의 병아리"는 당대의 유명한 과학자이자 당시 드물었던 수학자뿐만 아니라 또한 시인이자 교사이며 다재다능하고 교육 수준이 높은 사람입니다.
다시 한번 “Arithmetic”과 L.F.에 관심이 있는 모든 분들을 초대하게 되어 기쁘게 생각합니다. Magnitsky를 주제 카탈로그에 추가하세요.
1703년에 러시아어로 된 최초의 인쇄된 교과서 "산술"이 모스크바에서 출판되었는데, 그 저자는 알려진 바와 같이 Leonty Filippovich Magnitsky(1669-1739)였습니다. 이 작품 자체와 저자 모두 수학 교육 역사에서 독특한 현상을 나타냅니다. 이 교과서가 그 당시 상당히 광범위한 수학적, 기술적 지식을 갖고 있던 피터 1세 황제의 통치 기간에 등장했다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 젊었을 때 Peter I는 수학과 기술 과학, 그 당시의 자격을 갖춘 엔지니어, 건축가 및 항해사의 작업을 수행할 수 있을 정도로 그것들을 잘 마스터했습니다. 그는 그리기 도구와 측정 도구를 자유롭게 사용할 수 있는 방법을 알고 있었습니다. 기술 개발을 위한 수학의 중요성을 이해하면서 Peter 나는 그것을 주요 요소 중 하나로 간주했습니다. 교육 과목, 제가 직접 지도한 강의입니다. 그의 과학적 지식에서 Peter I는 러시아 왕좌의 모든 전임자뿐만 아니라 군주도 능가했습니다. 서유럽. 그가 파리 과학 아카데미의 러시아 최초의 명예 학자로 선출된 것은 우연이 아닙니다.
1708년에 A. E. Burkhard von Pürkenstein의 오스트리아 책 번역본이 모스크바에서 출판되었으며, "슬라브 토지 측량의 기하학"이라는 제목과 "나침반과 자의 기술"이라는 제목으로 두 번 출판되었습니다(이 제목으로 1709). 이것은 러시아어로 된 최초의 기하학 인쇄 작품이었습니다. 이 책의 번역자는 황제의 동료 Y. V. 브루스(1669-1735)였습니다. 피터 1세는 이 책을 편집하는 데 적극적으로 참여했을 뿐만 아니라 해시계 제조에 관한 장을 추가하여 제2판을 보완했습니다.
또한 러시아 황제가 러시아의 과학 및 교육 조직과 관련된 문제를 논의한 독일의 유명한 수학자 G. W. 라이프니츠(1646-1716)와 피터 1세의 개인적인 친분에도 주목할 필요가 있습니다.
실용적으로 생각하면서 황제는 과학과 교육을 발전시켜야 할 필요성을 인식했습니다. 왜냐하면 두 가지 모두 러시아를 위대한 국가로 확립하고 산업, 무역 및 기타 분야의 발전을 위해 매우 필요했기 때문입니다. 1701년에 그는 최초의 세속 교회 개교에 관한 법령을 발표했습니다. 교육 기관- 수학 및 문법에 관한 최초의 교과서가 집필된 수리 및 탐색 과학 학교입니다.
XVIII-XIX 세기. 교과서는 교육에 있어서 주도적인 역할을 했다. 하는 동안 과정존재하지 않았기 때문에 저자가 강좌 섹션을 발표하는 것으로 대체되었습니다. M. Kolyagin과 O. A. Savvina는 "교과서의 우선권은 프로그램과 관련하여 학습의 안정성을 보장했습니다."라고 말했습니다. 따라서 수학 교육 발전에 있어서 Magnitsky 교과서의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.
"산수"라는 책은 18세기에 큰 인기를 얻었습니다. 혁명 이전 연구자(P. A. Baranov, D. D. Galanin 등)와 소련 연구자(I. K. Andronov, V. E. Prudnikov 등) 모두 이 책의 창작 역사와 저자의 운명에 대한 연구에 착수했습니다. 현대적인 것 (Yu. M. Kolyagin, O. A. Savvina, O. V. Tarasova 등). 그러나 지금까지 L.F. Magnitsky, 황제와의 관계, "산술"창설의 역사는 신비스러워 보입니다. 이 재능 있는 수학 교사의 세계관은 공정하다고 간주할 수 없는 현대 연구자들의 관점 밖에 남아 있습니다.
오늘날 책 저자의 성의 유래는 이미 알려져 있습니다. Peter 나는 천재 Leonty Telyashin을 만났을 때 그의 다재다능한 지식 (과학을 끌어들이는 자석과 같은)에 너무 놀랐고 그의 장점에 대한 존경과 인정의 표시로 Magnitsky라는 이름을 부여하고 개인적으로 그를 가르치도록 보냈습니다. 수학 및 항해 과학 학교에서.
1701년부터 생애 말기까지 L. F. Magnitsky는 이 학교에서 수학을 가르쳤습니다. 학교 교사들 사이에서 그는 남다른 노력과 성실함으로 두각을 나타냈습니다. 학교가 속한 F.A. Golovin 백작의 보고서 중 하나에서는 다음과 같이 보고되었습니다. ,”그리고 Leonty는 “끊임없이 그 학교를 방문하고 과학 학생들의 동일한 열정뿐만 아니라 다른 좋은 행동에도 항상 부지런합니다.”
L. F. Magnitsky는 "산술"의 시적 서문에서 다음과 같이 썼습니다.
그리고 우리는 이 작업이 이루어지기를 바랍니다.
모든 사람이 러시아어를 사용하는 것이 좋습니다.
그로 하여금 하나님께 영광을 노래하게 하라
그리고 당신의 힘을 확대합니다.
이 소원은 예언적인 것으로 밝혀졌습니다. 약 50년 동안 러시아 청소년들은 이 책을 통해 공부했습니다. 게다가 그녀는 창작에 큰 영향을 미쳤다. 교육 문학나중에 수학. 교과서 저자는 L. F. Magnitsky의 "산술"에서 많은 아이디어를 차용했습니다. XVIII 후반 V. N. G. Kurganov. 그리고 L. F. Magnitsky의 복잡한 문제는 학생들을 위한 현대 대중 과학 수학 문헌에서 자주 인용됩니다.
Arithmetic의 서문에서 L. F. Magnitsky는 다음과 같이 언급했습니다. “온 마음과 계급이 모였습니다. 당연히 독일어가 아닌 러시아어... 다양한 방언을 슬라브어로 번역하여 하나로 모아서 두 권의 책으로 나눴습니다.”
여기서는 자연스러운 겸손으로 인해 책에 대한 자신의 기여를 과소평가하고 "번역된" 특성으로만 제한하는 L. F. Magnitsky의 의견에 동의하지 않을 가치가 있습니다. 저자가 유럽 수학 서적에서 일부 자료를 빌린 것은 분명하지만 구조와 내용 모두 완전히 독립적인 작업이었습니다. 당시 유럽에는 그런 교과서가 없었습니다. 또한 L. F. Magnitsky는 러시아 생활의 많은 복잡하고 복잡한 문제를 책에 포함시켜 독창성과 수학적 사고를 발전시켰습니다.
L. F. Magnitsky는 그의 작업을 두 부분으로 나누었습니다. 첫 번째 부분에서는 실용적인 산술(정수와 약수에 대한 연산, 화폐와 다양한 상태의 측정법, 삼중 법칙과 잘못된 위치의 법칙, 수열, 제곱근과 삼차근 추출)과 기하학의 실제 문제를 조사했습니다.
저자는 러시아 문학에서 처음으로 산술의 주제를 다음과 같이 정의했습니다. 서로 다른 시대에 살았던 산수학자들이죠.”
첫 번째 부분은 산술적 성격의 문제를 제시합니다. 몇 가지 문제를 예로 들어 살펴보겠습니다.
작업 1.어떤 사람이 106 아르신으로 된 천 세 벌을 샀습니다. 하나는 다른 것보다 12번째를 더 많이 가져갔고, 다른 하나는 세 번째보다 9번째를 더 많이 가져갔으며, 얼마나 많은 천을 가져갔는지는 알려져 있다.
작업 2.한 남자는 14일 동안 한 카드를 마시고, 그와 그의 아내는 10일 동안 같은 카드를 마실 것이며, 그의 아내가 같은 카드를 며칠 동안 마실지는 알려져 있습니다.
작업 3.더운 날, 6명의 잔디 깎는 기계가 8시간 만에 크바스 한 통을 마셨습니다. 3시간 동안 동일한 크바스 통을 얼마나 많은 잔디 깎이 기계가 마실 것인지 알아내야 합니다.
게다가 교과서에는 퍼즐 문제도 포함되어 있습니다. 예를 들어 다음과 같습니다.
“어떤 맷돌에 맷돌이 세 개가 있는데 하루에 한 맷돌이면 60개를 갈 수 있고, 다른 맷돌은 동시에 54개를 갈 수 있고, 또 다른 맷돌은 같은 시간에 48개를 갈 수 있는데 어떤 사람이 살았습니다. 81개를 빨리 갈아서 맷돌 세 개에 모두 부어서 지혜롭게 먹으라 하니, 몇 시간에 갈고, 방앗간이 각종 맷돌에 부으면 얼마나 가치가 있겠는가.”
책에 나오는 유사한 문제마다 고유한 그림과 솔루션이 있습니다.
"산술"의 두 번째 부분은 대수학(1도 및 2도 방정식 풀기), 삼각법, 천문학, 토지 측량 및 항해에 대한 정보를 제공합니다. 따라서 책 제목은 내용을 부분적으로만 반영합니다. 사실 <산수>는 일종의 백과사전이었습니다. 과학적 지식그 시간의.
불행하게도 이 책이 교사이자 수학자인 표트르 알렉세예비치 바라노프(Pyotr Alekseevich Baranov, 1873-1915)에 의해 1914년에 재출판되었다는 사실은 연구자들의 관심을 벗어나는 경우가 많습니다. 혁명 이전에 그는 모스크바에서 교사 연구소의 교사이자 수학과 물리학 교과서의 저자로 알려졌습니다. P. A. Baranov가 출판한 "Magnitsky's Arithmetic"은 원본을 정확하게 재현한 것입니다. P. A. Baranov는 L. F. Magnitsky에 대한 전기 정보와 산술 창설에 대한 역사적 정보가 포함된 이 교과서에 추가 사항을 썼습니다. 이 판본과 원본을 비교해 보면 두 판본이 동일하다는 것이 눈에 띕니다. P. A. Baranov는 글꼴, 문자 배열, 숫자, 프레임 등을 보존했습니다. 그는 텍스트의 가장 작은 특징을 모두 복사했습니다. 종이의 두께와 물감의 색깔(검은색과 빨간색)까지 그대로 두었어요.
P. A. Baranov는 "산술"의 텍스트와 그 디자인을 매우 섬세하게 다루었습니다. 그는 다른 재판에서 인쇄상의 수정, 잘못 인쇄된 단어 및 오타를 발견했다고 인정했습니다. P. A. Baranov는 동일한 실수를 방지하려고 노력했습니다. 원본과 눈에 띄는 유일한 차이점은 재발행이 약간 더 작은 형식(원본의 5/6)으로 만들어졌다는 것입니다.
출판사 P. A. Baranov의 운명은 놀랍고 유익합니다. O. A. Savvina가 언급했듯이 "Peter Alekseevich는 항상 그의 용감한 성격, 정직성 및 대응력으로 돋보였습니다." 학생 시절부터 그는 군사 문제에 관심이 있었고 위험한 순간에 조국 수호를 위해 일 어설 준비를했습니다. Petr Baranov도 참여했습니다. 러일전쟁 1905년, 그리고 1차 세계대전. 1914년 출판을 위해 마그니츠키의 산술의 첫 번째 부분을 준비한 그는 자원 봉사자로 전선에 나가 제97 오룔 보병대에서 복무했습니다. 앞에서 Baranov는 수학과 물리학 교육 문제에 대한 생각을 멈추지 않았습니다. 그들은 그에게 최신 잡지와 책을 보냈고 그는 싸움 사이에 읽었습니다. 그는 Arithmetic의 출판을 계속하는 꿈을 꾸었습니다. 아아, 그는 이 일을 하지 못했습니다. 1915년 여름, 97분대는 근처에서 적대 행위의 중심에 놓였습니다. 유명한 요새 8월 10일 Magnitsky의 Arithmetika 출판사가 사망한 Osovets.
Leonty Magnitsky의 전기를 연구하면 그가 매우 종교적인 사람이자 심지어 호전적인 정통 기독교인이라는 것을 이해할 수 있습니다.
Leonty는 단순한 농민 가정에서 태어났습니다. 그의 어린 시절은 Nilova Pustyn Monastery 성벽 근처에서 보냈으며 그곳에서 끊임없는기도와 수고로 일어나는 수도원 생활을 관찰 할 기회를 가졌습니다. 안에 17세기 중반 V. Nilova Pustyn은 볼가 상류 지역뿐만 아니라 러시아 전역에서 가장 큰 영적, 문화 및 교육 중심지였습니다. 이 수도원은 풍부한 원고 도서관으로 유명했으며, 농부의 아들 Leonty는 그의 첫 번째 지식입니다. 독학으로 읽고 쓰는 법을 배운 그는 혁명 이전 작가 N.A. Krinitsky가 증언했듯이 "교회에서 까다롭고 어려운 것들을 읽는 열정적인 사냥꾼이었습니다." N. A. Krinitsky는 또한 어릴 때부터 "손으로 일하면서 스스로를 먹인"미래 수학자의 탁월한 노력에 주목했습니다.
안에 역사 연구 Leonty Magnitsky가 정통 세계관을 어떻게 확고히 옹호했는지에 대한 놀라운 증거가 제공됩니다. 그리고 이는 서구 과학과 서구 문화를 러시아에 이식한 피터 1세 자신의 정책과 모순되기 때문에 어려울 뿐만 아니라 안전하지도 않았습니다. 피터 1세는 당시의 개혁에 너무나 열정적이어서 "유럽으로 향하는 창을 열었고" 서양인, 외국인 및 다른 신앙을 가진 사람들을 위해 "문을 활짝 열었습니다". Peter I 아래에서 러시아 생활의 교회 분리 및 세속화 과정이 시작되었습니다. St. 그 결과, 18~19세기에 걸쳐 두 문화, 두 문명이 점차적으로 Rus'에서 형성되었습니다. 이는 정교회 다수의 전통적 공의회 문명과 "깨달은" 신이 없는 소수의 현대적이고 개인주의적인 문화입니다. 그들 사이의 화해할 수 없는 투쟁은 궁극적으로 20세기 러시아 운명의 비극을 결정했습니다.”
1713 년 1 월 26 일, 개신교 견해를 옹호 한 D. T. Tveritinov와 정교회 기독교인 Leonty Magnitsky 사이에 신학 적 논쟁이 일어났습니다. 그리고 11시간 동안 진행된 이 토론에서 Leonty가 승리했습니다.
피터 1세는 발생한 종교적인 문제에 대해 매우 불만족스러웠습니다. 아마도 그는 그 안에서 자신의 친유럽적 견해에 대한 질책도 보았을 것입니다. 그 후 황제와 수학 교사의 관계는 악화되었습니다. L. F. Magnitsky는 심각한 처벌을 받겠다는 위협을 받았습니다. 그러나 그는 위험하다고 판단되어 모스크바에 남겨지게 되었습니다. 이 사건은 한편으로는 신앙에 대한 질문을 제기 할 때 어떤 용기를 가져야했는지 보여주고, 다른 한편으로는 수리 및 항해 과학 학교의 상류층으로 편입 된 이유를 부분적으로 설명합니다. 상트 페테르부르크까지 교사 L. F. Magnitsky는 모스크바에 남아있었습니다.
L. F. Magnitsky의 교회 봉사와 러시아 계몽은 훌륭했습니다. 슬라브-그리스-라틴 아카데미의 첫 번째 수업 중 하나를 졸업한 그는 교육 활동러시아인이 주도한 정교회. L. F. Magnitsky는 교회 연합의 엄격한 수호자 역할을했으며 국가의 교회 정책을 비판했습니다. Seliger Upper Volga 지역 주민들의 도덕적 원칙을 영화 롭게 한 근면하고 훈련 된 일꾼이자 가족의 존경받는 아버지 (Stolobensky의 나일강 수도사와 그의 친척 인 Nektary 대주교의 착취 장소)-이것은 마그니츠키였습니다. Leonty Filippovich는 Peter I의 정책에 대해 비판적으로 말하는 것을 두려워하지 않았으며 러시아 민족 정신을 파괴하는 유럽 교회 혁신에 반대했습니다.
Leonty Magnitsky는 Nikolsky Gate 근처 모스크바의 Lubyansky Proezd와 Myasnitskaya Street 모퉁이에 위치한 신의 어머니의 Grebnevskaya 아이콘 교회에 묻혔습니다. 그의 묘비에 새겨진 비문에는 다음과 같은 말이 적혀 있었습니다. “기독교인의 영원한 기억 속에 러시아 최초의 수학 교사이자 경건하고 순결하며 충실하고 유덕하게 살았던 레온티 필리포비치 마그니츠키가 여기에 묻혔습니다. , 하나님에 대한 확고한 믿음, 의심할 여지 없는 하나님에 대한 소망, 하나님과 이웃에 대한 거짓 없는 사랑, 열성적인 순결의 법칙에 따른 경건, 가장 깊은 겸손, 변함없는 관대함, 조용한 성품, 성숙한 마음, 정직한 행동, 연인에 대한 의로움, 종에 대한 의로움 그들의 주권자와 조국의 가장 열성적인 수탁자에게, 사랑하는 아버지에게 종속되고, 적으로부터 가장 인내심이 강한 사람에게, 가장 유쾌하고 모든 종류의 모욕, 정욕 및 악행에 이르기까지 모든 힘을 다해 지시에 따라 피하고, 추론에 있어 가장 능숙한 사람에게 친구로부터 조언을, 가장 위험한 수호자에게 영적 및 민사적 문제에 관한 진실을, 진정한 모방자에게 가장 유덕한 삶을, 회중에게 모든 미덕을… 뛰어난 러시아 수학 교사에 대한 생생하고 포괄적인 설명입니다. Tver 지역에 설립된 "Seliger Heritage" 센터가 다음과 같은 것은 놀라운 일이 아닙니다. 공공 원칙, 이제 그의 놀라운 동포의 이름이 붙었습니다.
L. F. Magnitsky는 그 당시 상당히 많은 양의 수학을 우리 조상들에게 소개한 최초의 사람일 뿐만 아니라 매우 도덕적인 사람이자 경건한 기독교인이었습니다. 그의 삶의 예를 사용하여 이 수학자 교사는 러시아 교육 발전에 있어 정교회의 엄청난 중요성을 보여주었습니다.
Moscow Uni-ver-si-te-ta Mi-hai-lo Va-si-lie-vich Lo-mo-no-sov na-pi-sal이 설립 된 해 Peter I에 대해 :“위대한 사람에게 현명한 군주는 조국의 종족과 높은 수준의 활동에 능숙한 사람들에 대한 모든 종류의 지식을 위해 필요한 작업을 예견했습니다.
2005년 1월에는 본교가 개교 250주년을 기념하였습니다. 러시아 V.V. 푸틴 대통령이 도서관 새 건물 개관식에 참석했습니다. 러시아, 모스크바, 모스크바 대학의 국기가 보이는 홀에는 플라즈마 맨 나야 파넬, 데몬-스트리-루-유-샤야 로-릭, 비포-라-하-도 있었습니다. 전자, 주목해주세요. 나는 이 형성이 피터 1세에게 어떤 의미인지 기억하고 싶었습니다.
Peter의 엄청난 참여로 마테마티케에 관한 국내 최초의 교과서가 러시아에서 출판되었습니다. 때는 1703년이다. Leon-tiy Philip-po-vich Magnitsky from-da-yot "Arif-me-ti-ku".
“Arif-me-ti-ka, si-speech na-u-ka numer-al. 다양한 방언에서 슬라브어까지 그것은 re-re-ve-den-naya이고, -bra-na와 함께이며, 두 부분으로 된 Once-de-lennaya입니다."
Leon-tiya Philip-po-vi-cha의 작업은 재수화되지 않았으며 당시에는 유사한 연구가 존재하지 않았습니다. 이 책은 독특한 책이 될 것이다.
"Arif-me-ti-ka 또는 number-li-tel-ni-tsa, 정직하고 분명하지 않은 것이 있습니다 ..."
Dmitry Dmit-ri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-tiy Philip-po"의 1914년 책에서 교과서 "Arif-me-ti-ka"와 저자의 삶에 대한 연구 -비치 마그니츠키와 그의 Arif-me-ti-ka.”
몇 번만 스트로크해 보겠습니다.
교과서에는 600페이지가 넘으며 기본적으로 de-sya-tic-nyh chi-sel-sages의 추가 및 정신적 공식 표와 ma-te-ma-ti-의 적용이 포함되어 있습니다. na-vi-ga-tsi-on-nym na-u-kam에 ki.
Mag-nitskiy는 러시아에 de-sya-tich-no-mu is-number를 가르칩니다. -해상도는 무엇입니까? 그러나 그는 지금 사용되는 것과 같은 형식이 아닌 추가 및 지능 표를 제공합니다. 예, 다음 페이지에는 1200분의 1 테트라디가 있습니다. 포로비누(po-lo-vi-nu)다. 즉, 이러한 작업의 상호작용성은 즉시 부여되었습니다.
덧셈에 관한 처음 세 가지 문제 이후 다음 예에는 이미 10개 이상의 약한 X가 포함되어 있습니다.
교과서에는 기하학과 기하학에 대한 논의가 있습니다. 예를 들어, Theo-re-ma Pi-fa-go-ra는 타워, 일부 vy-so-you 및 멋진 opra-de-linen 길이에 대해 연구하고 있습니다. 사다리의 꼭대기가 탑의 꼭대기와 일치하도록 사다리의 하단 끝을 얼마나 멀리 이동해야 합니까? 나는 원의 기하학, 많은 석탄의 비문, ...을 연구합니다.
이 책에 사용된 모든 이점은 매우 중요합니다. 글쎄요, for-kan-chi-va-et-sya "Arif-me-ti-ka"는 물론 te-ri-a-la를 평생 공부했습니다. 특히 na-vi-ga-tsi-on-nom de-le에서 lo-ga-rif-mi-che-skih 테이블을 사용합니다.
"Arif-me-ti-ki"의 여러 사본은 희귀 도서 부서와 Ru-ko-pi-sey bib -lio-te-ki Mos-kov-go uni-ver-si-te-ta에 보존되었습니다.
마테마티케에 관한 러시아의 두 번째 교과서는 1708년 독일 Y. V. Bryus의 "Geo-metry of Slovenian land-le-me-rie"에서 번역된 책이었습니다. "Geo-met-rii"의 기본은 "Pri-e-we circ-ku-lya and li-ney-ki"라는 오스트리아 속담이었습니다. 북부 전쟁이 진행되고 있으며 전투 사이의 전투에서 Peter I이 직접 교과서를 편집합니다. Bru-su is-caves-re-na가 그에게 보낸 ru-ko-writing은 올바른 방법으로, 올바른 방법으로, 올바른 방법으로, 올바른 방법으로, 올바른 방법으로 -I-mi "in 많은 장소." 왕은 그에게 훈련 과정과 새로운 직함을 부여했습니다.
이 출판물에서 Peter는 러시아어 교과서와 다른 언어의 다시 읽기에 대한 요구 사항을 실천했습니다. 그는 ori-gi-na-la 텍스트의 문자 그대로의 정확성을 다시 읽는 것이 아니라 "당신은 텍스트를 이해했습니다. [ ...] 당신의 언어로 [... ] 그리고 당신의 말이 아니라 간단한 러시아어 "Skim 언어"로.
"Pri-e-we circ-ku-lya and li-ney-ki"라는 제목으로 출판된 이 책의 두 번째 판에는 러시아 작가들의 co-der-zha-la 텍스트 세 번째 부분과 해시계의 건설은 온피사나 펫럼 I이었다.
ro-li-ke에서 제공되는 1년에 한 번 있는 교육과 러시아 udi-vi-tel-의 상황에 대해 어떤 면에서 잘 알려진 인용문은 다음과 같습니다. 러시아의 Pre-zi-den-tu가 상기시키고 싶은 것입니다.
"Ma-te-ma-ti-ka - tsa-ri-tsa na-uk, arif-me-ti-ka - tsa-ri-tsa ma-te-ma-ti-ki." K. F. 가우스.
“Art-til-le-riu의 규칙에 따른 For-ve-sti,... 기하학, 메하니키 및 화학 mii tr-bu-yut-sya에 대한 상당한 지식이 포함됩니다. ..” M.V.
"...우리는 학교 파투오에서 러시아 사람들과 놀려고 합니다." J. 케네디.
블라고다르노스티
공개적으로 접근 가능한 전자 변종 "Arif-me-ti-ki"를 시작하고 강화해 준 사람들에게 감사드립니다. 여긴 Vi-ta-liy Ar-nold, Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya, Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va, Alek입니다 -Sandr Va-si-lie-vich Mi-khalev, Alexander Ser-ge-e-vich Mi-shchen-ko, Alek-sey Sa-vi-shchev, Ivan Yashchen-ko.
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연구와 업무에 지식 기반을 활용하는 학생, 대학원생, 젊은 과학자들은 여러분에게 매우 감사할 것입니다.
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러시아 연방 과학교육부
상태 교육 기관고등 전문 교육
"트랜스바이칼 주립대학교"
수리지질학과 및 지질학 공학과
주제에 대해 보고:
" 산수L. F.마그니츠키"
완료자: Kolesnikova K.O.
치타 2014
소개
수학에 대한 우리의 지식은 숫자의 과학인 산술에서 시작됩니다. M.V.가 말했듯이 우리는 산술을 사용하여 입력합니다. Lomonosov는 "배움의 문"으로 가서 길고 어렵지만 세계를 이해하는 매혹적인 여정을 시작합니다. 산술 마그니츠키 수
"산술"이라는 단어는 "숫자"를 의미하는 그리스어 arithmos에서 유래되었습니다. 이 과학은 숫자 연산, 숫자를 처리하는 다양한 규칙을 연구하고 숫자의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈으로 귀결되는 문제를 해결하는 방법을 가르칩니다. 산술은 대수학, 수학적 분석 등과 같은 더 복잡한 부분을 연구할 수 있는 일종의 수학의 첫 번째 단계로 종종 상상됩니다. 연산의 주요 목적인 정수도 고려될 때 참조됩니다. 일반 속성패턴, 더 높은 산술 또는 수 이론에 이르기까지 다양합니다.
L.F.가 집필한 최초의 러시아 산술 교과서 중 하나입니다. Magnitsky는 1703년에 다음과 같이 시작했습니다. “산술 또는 분자는 정직하고 부러워할 수 없는 예술이며 모든 사람이 편리하게 이해할 수 있고 가장 유용하고 많은 칭찬을 받았으며 서로 다른 시대에 살았던 가장 고대 및 현대 산술가들이 발명하고 설명했습니다. .” 러시아 산술 발전의 토대를 마련한 사람은 Leonty Filippovich Magnitsky였습니다.
전기
Leonty Filippovich Magnitsky는 1669년 6월 9일 Tver 지방의 Ostashkovskaya 정착지에서 태어났습니다. 러시아 수학자, 교사. 러시아 최초의 수학 교육 참고서 저자입니다.
1685년부터 1694년까지 그는 슬라브-그리스-라틴 아카데미에서 공부했습니다. 그곳에서는 수학을 가르치지 않았는데, 이는 그가 러시아어와 외국 원고에 대한 독립적인 연구를 통해 수학적 지식을 습득했음을 시사합니다.
수학 분야에 대한 Leonty Filippovich의 지식은 많은 사람들을 놀라게했습니다. 그들이 만났을 때 그는 탁월한 정신 발달과 광범위한 지식으로 Tsar Peter I에게 매우 강한 인상을 남겼습니다. 그의 장점에 대한 존경과 인정의 표시로 Peter I는 "자석이 철을 끌어 당기는 방식과 비교하여"Magnitsky라는 성을 "부여"하여 자연스럽고 독학적인 능력으로 자신의 관심을 끌었습니다.
1701년 피터 1세의 명령에 따라 그는 수카레프 타워 건물에 위치한 "수학 및 항해, 즉 항해 및 교활한 교육 과학" 학교의 교사로 임명되었습니다.
1703년에 마그니츠키는 "산술, 즉 다양한 방언의 숫자에 대한 과학"이라는 제목으로 러시아 최초의 수학 교육 백과사전을 편찬했습니다. 슬라브어번역하여 하나로 모아 두 권의 책으로 나누어 2,400부 발행하였다. 이 책은 과학적, 방법론적, 문학적 장점으로 인해 반세기 이상 학교에서 교과서로 사용되었다.
레온티 필리포비치는 1739년 10월 모스크바에서 70세의 나이로 사망했습니다.
동쪽창조의 기원.
"산술"L.F. Magnitsky는 러시아에서 가장 유명한 책 중 하나이며 당연히 국가 기념물에 속합니다. 서면 문화. 그래서 1702년 2월 22일 L.F. Magnitsky는 수학 교과서를 주문했으며 편집 및 인쇄를 위해 자금이 할당되었습니다. 극도로 짧은 시간- 9개월 만에 그는 품질 면에서 독특한 교육용 수학 책을 만들었고, 그 당시에는 큰 규모로 출판되었습니다. 당시의 관습에 따르면 그것은 웅장하고 긴 이름을 가졌습니다. “산술, 즉 숫자의 과학. 다른 언어들슬라브어로 번역해서 모아서 두 권의 책으로 나눴습니다."
이 책은 1703년 1월 모스크바에서 출판되었으며 러시아 수학 교육의 역사에서 특별한 역할을 했습니다. 반세기 동안 이 책은 유난히 인기가 있었고 당시의 몇몇 학교와 더 넓은 독서계에서 경쟁자가 없었습니다. -지도 받은.
책의 특징.
이러한 엄청난 인기는 책의 번역된 성격에 대한 부제의 표시에도 불구하고 실제로 내용과 측면 모두에서 매우 독창적이라는 사실에 크게 기인합니다. 방법론적으로모스크바 수기 교육 문학의 전통과 새로운 서유럽 문학의 영향을 연결하는 에세이입니다. 잘 알았다 외국어, Magnitsky가 연구했습니다. 많은 수의유럽 교과서, 그리스 및 라틴 작가의 책, 러시아 수학 원고 등이 모든 자료를 교과서 작업에 사용했습니다.
Magnitsky의 "산술"은 직간접적으로 이후의 모든 러시아 수학 문헌에 큰 영향을 미쳤습니다. Magnitsky의 산술에 대해 자세히 설명된 내용이 많이 있습니다. 주자 간단한 설명이 독특한 책.
다기능성. 러시아 손으로 쓴 교육 문학의 전통에 따라 Magnitsky는 말하자면 "산술"에 "서사시" 자료를 포함시켰습니다. 이 자료는 "피터의 행적"을 설명했기 때문에 어느 정도 현대 러시아 역사의 교과서 역할을 할 수 있었습니다. .
또한 『산술』에는 일반적인 철학적 논증, 독자에게 주는 조언, 일반적인 결론, 종종 시적인 형태로 표현되어 교육적 영향력을 강화했습니다. 미래 항해사를 위한 교과서였기 때문에 기상학, 천문학, 항해에 대한 정보는 물론 자연 과학 및 기술에 관한 수많은 데이터가 포함되어 있어 "산술"을 러시아 인쇄 대중 과학 문헌의 선구자로 간주할 수 있습니다. 책 내용은 전부 수학이에요.
책 제목은 산술 정보 외에도 중요한 대수학, 기하학 자료, 평면 요소 및 구면 삼각법을 제공하기 때문에 수학적 내용보다 훨씬 좁습니다. 따라서 내용적인 관점에서 볼 때, 『산수, 즉 수의 과학...』은 단순한 산수 교과서라기보다는 저자에게 동시대의 수학적 지식을 담은 백과사전에 가깝다.
숫자 체계. Magnitsky는 산술에서 인도-아랍어 십진 위치 숫자 체계를 사용하며 라틴어를 간략하게 설명하고 슬라브어를 언급합니다. 페이지 매김(페이지 번호 매기기)도 슬라브어입니다. 숫자 체계를 특성화할 때 Magnitsky는 18세기 말까지 수학 교과서에 남아 있던 독특한 용어를 사용합니다. 그는 처음 열 손가락의 모든 숫자를 부릅니다. 수십, 수백 등. (30, 900 등의 숫자) - 관절 포함, 기타 모든 숫자 - 구성 포함. Magnitsky는 숫자라고 하는 0과 달리 유효 숫자 기호를 호출합니다.
Magnitsky의 산술 연산에는 라틴어와 러시아어라는 두 가지 이름이 있습니다. addicio 또는 추가; 빼기 또는 빼기; 분열, 혹은 분열. 이전과 마찬가지로 번호 매기기는 특수 작업으로 강조 표시됩니다.
Magnitsky는 10n(n은 양의 정수) 형식의 숫자와 그 이름에 특별한 주의를 기울입니다. 어둠, 군단 등의 오래된 계산은 유럽에서 일반적으로 허용되는 수백만, 수십억, 수조 및 천조(각 클래스에는 소수점 이하 6자리가 포함됨)로 대체되었습니다.
여기서는 러시아 수학 문헌에서 처음으로 0이 숫자 순위로 올라갔습니다. Magnitsky는 이를 "손가락"(처음 10개 숫자)으로 분류하여 시대를 훨씬 앞섰습니다.
책의 구조. 큰 볼륨, 600페이지가 넘는 Magnitsky의 "산술"은 "정치 또는 시민의 산술"과 "시민권뿐만 아니라 천상의 이동에 대한 물류의 산술"이라는 2권의 산술 책으로 구성됩니다. 세 번째 책은 탐색에 관한 책입니다.
이 책은 역사뿐 아니라 내용 면에서도 독특합니다. 현대 독자에게는 놀라운 덧셈표 외에도 이미 덧셈 예제의 두 번째 페이지에는 6자리 숫자 6개의 합을 구하는 데 문제가 있고 세 번째 페이지에는 예제가 있다는 점은 흥미롭습니다. 4자리 숫자 17개를 더하는 방법을 보여줍니다. 제곱은 117피트 높이의 탑에 125피트 길이의 사다리가 부착된 예를 사용하여 피타고라스의 정리에서 발생합니다.
Magnitsky의 "산술"이란 무엇입니까? 이 책에 관해 많은 글이 쓰여졌습니다. 연구자들은 콘텐츠를 다양한 방식으로 특성화하지만 항상 긍정적입니다. P.N. Berkov는 "산술"을 "피터 시대의 서적 인쇄 활동에서 가장 중요한 현상 중 하나"라고 부릅니다. 요즘에는 수학과 자연과학(측지학, 항법, 천문학)의 다양한 분야에 대한 백과사전이라고 불립니다. 연구원들은 Magnitsky가 산술을 편집하는 데 어떤 매뉴얼을 사용했는지에 대한 공통된 의견을 아직 가지고 있지 않습니다. AP Yushkevich는 Leonty Filippovich가 신중하게 선택하고 실질적으로 처리하여 러시아 독자의 지식과 요구를 고려하여 새롭고 독창적인 작품을 구성한 이전 시대의 손으로 쓴 자료와 인쇄 자료가 사용되었다고 믿습니다.
Magnitsky는 전체 작업을 두 권의 책으로 나누었습니다. 실제 산술 정보는 첫 번째 책의 처음 세 부분에 나와 있습니다. 1부 - "정수", 2부 - "부수 또는 분수", 3부 - "유사한 규칙, 3, 5, 7개 목록", 4부 및 5부 - "거짓 및 운세" 규칙”, “정사각형과 입방체의 수열과 기수에 대하여” - 산술 자료보다는 대수 자료를 포함합니다. 두 번째 책은 1부 - "산술 및 대수학"의 세 부분으로 구성되어 있습니다. 2부 - "산술을 통해 작동하는 기하학", 3부 - "세상의 차원과 그것이 탐색에 속하는 방식에 대한 일반 사항" 이 책에서는 리터럴 표현을 사용한 연산 외에도 2차 방정식의 해와 이차방정식, 평면 및 구면 삼각법의 시작, 면적 및 부피 계산. 3부에는 내비게이션에 필요한 위치 결정에 대한 많은 정보가 포함되어 있습니다. 이 책은 "위의 록소드로믹 테이블을 통한 다양한 항해 문제의 해석"이라는 추가로 끝납니다.
Magnitsky는 처음으로 "승수", "제수", "생성물", "근 추출"이라는 용어를 도입했습니다. 사용되지 않는 단어인 "darkness, Legion"을 "million, Billion, Trillion, Quadrillion"이라는 단어로 대체했습니다.
"산술"에서는 한 가지 형태의 표현이 엄격하고 일관되게 수행됩니다. 각각의 새로운 규칙은 다음으로 시작됩니다. 간단한 예, 그런 다음 고정된 일반 공식이 나옵니다. 큰 금액예시와 과제. 각 작업에는 확인 규칙(“확인”)이 수반됩니다. 이는 산술 및 대수 연산 모두에 대해 수행됩니다.
문제 및 해결 방법의 예입니다.
1. 한 사람이 학교에 와서 선생님에게 이렇게 물었습니다. “학생이 몇 명이에요? 제 아들을 공부하게 해주고 싶어요. 제가 당신을 당황하게 만들까요?” 이에 교사는 “아니요, 당신의 아들은 우리 수업을 난처하게 하지 않을 것입니다. 만약 나에게 온 사람의 절반, 그 4분의 1, 그리고 당신의 아들까지도 나는 학생이 100명이 될 것입니다. ” 선생님의 학생은 몇 명이었나요?
한 세트의 학생을 X라고 가정합니다. 그런 다음 방정식을 얻습니다.
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
따라서 x = 36명의 학생입니다. 답: 학생은 36명입니다.
2. 누군가 말을 156 루블에 팔았습니다. 그러나 말을 구입한 구매자는 “그 정도 돈도 안 되는 말을 이 가격에 살 이유가 없다”며 마음을 바꿔 판매자에게 돌려줬다. 그런 다음 판매자는 다음과 같은 조건을 제시했습니다. “말의 가격이 비싸다고 생각하면 말굽 못을 사면 말을 무료로 얻을 수 있습니다. 첫 번째 말굽에 못이 6개 있습니다. kopecks, 두 번째의 경우 - ½ kopecks, 세 번째의 경우 - 1 kopeck 등." 저렴한 가격에 매료된 구매자. 그리고 말을 무료로 얻고 자 그는 판매자의 조건을 수락하고 손톱에 10 루블을 넘지 않아야한다고 계산했습니다.
1. 일련의 숫자 ј를 만들어 보겠습니다. 에스; 1; 2; 22;…221.
2. 이 수열은 분모 q=2, b=1/4, n=24를 갖는 기하수열입니다.
4. 공식 알기
답변 : 42,000 루블.
결론
이 책이 러시아의 물리적, 수학적 지식과 연구 발전에 미친 영향은 매우 컸습니다. Magnitsky의 "산술"에 대해 이야기 할 때 항상 M.V.의 말을 기억하는 것은 아무것도 아닙니다. 로모노소프는 이를 “배움의 관문”이라고 불렀습니다. 그것은 로모노소프뿐만 아니라 국가를 교육하기 위해 많은 노력을 기울인 여러 세대의 러시아 사람들에게도 "배움의 관문"이었습니다. 또한 산술 지식 외에도 대수학, 기하학, 삼각법, 천문 및 항법 정보도 포함되어 있으므로 Magnitsky의 작업은 실제로 일종의 수학적 지식 백과사전이었으며 상당히 광범위한 응용 정보를 제공했다는 점을 고려해야 합니다. .
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