실제 생활에서의 브라운 운동. 로버트 브라운의 발견. 브라운 운동의 의미

스코틀랜드의 식물학자 로버트 브라운은 생애 최고의 식물 전문가로서 '식물학자의 왕자'라는 칭호를 받았습니다. 그는 많은 놀라운 발견을 했습니다. 1805년에 그는 4년간의 호주 탐험 끝에 과학자들에게 알려지지 않은 약 4,000종의 호주 식물을 영국으로 가져와 수년 동안 연구했습니다. 인도네시아와 중앙아프리카에서 가져온 식물에 대해 설명합니다. 식물의 생리학을 연구하고 처음으로 핵을 자세히 기술함 식물 세포. 그러나 이제 과학자의 이름이 널리 알려진 것은 이러한 연구 때문이 아닙니다.

1827년 브라운은 식물 꽃가루에 대한 연구를 수행했습니다. 그는 특히 꽃가루가 수정 과정에 어떻게 참여하는지에 관심을 가졌습니다. 한번은 현미경으로 북아메리카 식물 Clarkia pulchella의 꽃가루 세포에서 물 속에 떠 있는 길쭉한 세포질 입자를 검사했습니다. 갑자기 브라운은 물 한 방울에서도 거의 볼 수 없는 가장 작은 고체 알갱이들이 끊임없이 떨며 이리저리 움직이고 있는 것을 보았습니다. 그는 이러한 움직임이 "액체의 흐름이나 점진적인 증발과 관련이 없고 입자 자체에 내재되어 있다"는 것을 발견했습니다.

브라운의 관찰은 다른 과학자들에 의해 확인되었습니다. 가장 작은 입자는 마치 살아있는 것처럼 행동했으며 입자의 "댄스"는 온도가 증가하고 입자 크기가 감소함에 따라 가속되었으며 물을 더 점성 있는 매체로 대체하면 확실히 느려졌습니다. 이것 놀라운 현상결코 멈추지 않았습니다. 원하는 만큼 오랫동안 관찰할 수 있었습니다. 처음에 Brown은 특히 꽃가루가 식물의 남성 생식 세포이기 때문에 살아있는 존재가 실제로 현미경 분야에 빠졌다고 생각했지만 죽은 식물의 입자도 있었고 심지어 식물 표본 상자에서 100년 전에 건조된 입자도 있었습니다. 그런 다음 브라운은 이것이 36권의 자연사(Natural History)를 집필한 프랑스의 유명한 박물학자 조르주 뷔퐁(1707-1788)이 말한 "생물의 기본 분자"인지 궁금해했습니다. 이 가정은 브라운이 명백히 무생물을 조사하기 시작했을 때 사라졌습니다. 처음에는 매우 작은 석탄 입자뿐만 아니라 런던 공기의 그을음과 먼지가 잘게 분쇄되었습니다. 무기물질: 유리, 다양한 미네랄. "활성 분자"는 어디에나 있었습니다. Brown은 이렇게 썼습니다. "나는 모든 광물에서 얼마 동안 물에 떠 있을 수 있을 정도로 먼지로 분쇄하는 데 성공했으며 그 양이 많든 적든, 이 분자들."

약 30년 동안 브라운의 발견은 물리학자들의 관심을 끌지 못했습니다. 새로운 현상이 주어지지 않았습니다. 매우 중요한, 이는 준비의 떨림으로 설명되거나 빛의 광선이 떨어질 때 대기에서 관찰되고 알려진 바와 같이 먼지 입자의 움직임과 유사하다고 믿습니다. 공기. 그러나 브라운 입자의 움직임이 액체의 흐름에 의해 발생한다면 그러한 이웃 입자는 함께 움직일 것이며 이는 관측 데이터와 모순됩니다.

눈에 보이지 않는 분자의 움직임에 의한 브라운 운동(이 현상이라고 함)에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에만 제공되었지만 모든 과학자가 즉시 받아들이지는 않았습니다. 1863년에 교사 도형 기하학 Karlsruhe(독일)의 Ludwig Christian Wiener(1826-1896)는 이 현상이 보이지 않는 원자의 진동 운동과 연관되어 있다고 제안했습니다. Wiener가 이 현상을 이용하여 물질 구조의 비밀을 꿰뚫는 기회를 본 것이 중요합니다. 그는 브라운 입자의 이동 속도와 크기에 대한 의존성을 측정하려는 최초의 사람이었습니다. 그러나 위너의 결론은 물질 원자에 "에테르 원자"라는 개념이 도입되면서 복잡해졌습니다. 1876년에는 윌리엄 램지(William Ramsay), 1877년에는 벨기에 예수회 신부인 카르보넬(Carbonel), 델소(Delso), 티리온(Thirion), 그리고 마지막으로 1888년에는 가이(Guy)가 브라운 운동의 열적 특성을 명확하게 보여주었습니다[5].

Delso와 Carbonel은 "넓은 지역에 걸쳐 압력의 원인인 분자의 충격은 매달린 신체의 흔들림을 일으키지 않습니다. 왜냐하면 분자들이 함께 모든 방향에서 신체에 균일한 압력을 생성하기 때문입니다"라고 썼습니다. . 그러나 면적이 불균일성을 보상하기에 충분하지 않은 경우 압력의 불평등과 지점 간 지속적인 변화를 고려해야 합니다. 법 큰 숫자이제 충돌 효과를 평균 균일 압력으로 줄이지 않고 그 결과는 더 이상 0이 아니지만 계속해서 방향과 크기가 변경됩니다.”

우리가 이 설명을 받아들인다면, 운동 이론에 의해 가정된 액체의 열 운동 현상은 눈으로(시각적으로) 증명되었다고 말할 수 있습니다. 바다에서 먼 곳의 파도를 구별하지 않고도 수평선 위의 배의 흔들림을 파도로 설명하는 것이 가능한 것처럼, 분자의 움직임을 보지 않고도 부유하는 입자의 움직임으로 판단할 수 있습니다. 액체에.

브라운 운동에 대한 이러한 설명은 운동 이론의 확증으로서 중요할 뿐만 아니라 중요한 이론적 결과도 수반합니다. 에너지 보존 법칙에 따르면, 부유 입자의 속도 변화는 이 입자 바로 근처의 온도 변화를 동반해야 합니다. 이 온도는 입자 속도가 감소하면 증가하고 속도가 감소하면 감소합니다. 입자의 증가. 따라서 액체의 열평형은 통계적 평형이다.

훨씬 더 중요한 관찰은 1888년 Guy에 의해 이루어졌습니다. 엄밀히 말하면 브라운 운동은 열역학 제2법칙을 따르지 않습니다. 실제로 부유 입자가 액체 속에서 자발적으로 상승할 때 주변 열의 일부가 자발적으로 기계적 작업으로 바뀌는데, 이는 열역학 제2법칙에 의해 금지됩니다. 그러나 관찰에 따르면 입자가 들어올려지는 빈도가 낮을수록 입자가 무거워지는 것으로 나타났습니다. 정상적인 크기의 물질 입자의 경우 이러한 상승 확률은 사실상 0입니다.

따라서 열역학 제2법칙은 필연성의 법칙이 아니라 확률의 법칙이 됩니다. 이러한 통계적 해석을 뒷받침하는 이전 경험은 없습니다. 예를 들어 마하(Mach)와 오스트발트(Ostwald)의 지도 하에 번창했던 에너지학파에서 열역학 제2법칙이 필수 법칙이 된 것처럼 분자의 존재를 부정하는 것만으로도 충분했습니다. 그러나 브라운 운동이 발견된 후 제2법칙에 대한 엄격한 해석은 불가능해졌습니다. 열역학 제2법칙은 자연계에서 끊임없이 위반되고 제2종 영구 운동 기계도 배제되지 않는다는 사실을 보여주는 실제 경험이 있었습니다. , 그러나 우리 눈앞에서 끊임없이 실현되고 있습니다.

따라서 지난 세기 말 브라운 운동에 대한 연구는 엄청난 이론적 중요성을 얻었고 많은 이론 물리학자들, 특히 아인슈타인의 관심을 끌었습니다.

스코틀랜드의 식물학자 로버트 브라운(때때로 그의 성이 브라운으로 표기되기도 함)은 생애 최고의 식물 전문가로서 '식물학자의 왕자'라는 칭호를 받았습니다. 그는 많은 놀라운 발견을 했습니다. 1805년에 그는 4년간의 호주 탐험 끝에 과학자들에게 알려지지 않은 약 4,000종의 호주 식물을 영국으로 가져와 수년 동안 연구했습니다. 인도네시아와 중앙아프리카에서 가져온 식물에 대해 설명합니다. 그는 식물 생리학을 연구했으며 처음으로 식물 세포의 핵을 자세히 설명했습니다. 상트페테르부르크 과학아카데미는 그를 명예회원으로 임명했습니다. 그러나 이제 과학자의 이름이 널리 알려진 것은 이러한 연구 때문이 아닙니다.

1827년 브라운은 식물 꽃가루에 대한 연구를 수행했습니다. 그는 특히 꽃가루가 수정 과정에 어떻게 참여하는지에 관심을 가졌습니다. 한번은 그가 북미 식물의 꽃가루 세포를 현미경으로 관찰한 적이 있습니다. 클라키아 풀첼라(예쁜 클라키아) 길쭉한 세포질 알갱이가 물에 떠 있습니다. 갑자기 브라운은 물 한 방울에서도 거의 볼 수 없는 가장 작은 고체 알갱이들이 끊임없이 떨며 이리저리 움직이고 있는 것을 보았습니다. 그는 이러한 움직임이 "액체의 흐름이나 점진적인 증발과 관련이 없고 입자 자체에 내재되어 있다"는 것을 발견했습니다.

브라운의 관찰은 다른 과학자들에 의해 확인되었습니다. 가장 작은 입자는 마치 살아있는 것처럼 행동했으며 입자의 "댄스"는 온도가 증가하고 입자 크기가 감소함에 따라 가속되었으며 물을 더 점성 있는 매체로 대체하면 확실히 느려졌습니다. 이 놀라운 현상은 결코 멈추지 않았습니다. 원하는 만큼 오랫동안 관찰할 수 있었습니다. 처음에 Brown은 특히 꽃가루가 식물의 남성 생식 세포이기 때문에 살아있는 존재가 실제로 현미경 분야에 빠졌다고 생각했지만 죽은 식물의 입자도 있었고 심지어 식물 표본 상자에서 100년 전에 건조된 입자도 있었습니다. 그런 다음 브라운은 이것이 36권짜리 책의 저자인 프랑스의 유명한 박물학자 조르주 뷔퐁(1707-1788)이 말한 "생물의 기본 분자"인지 생각했습니다. 박물학. 이 가정은 브라운이 명백히 무생물을 조사하기 시작했을 때 사라졌습니다. 처음에는 매우 작은 석탄 입자뿐만 아니라 런던 공기의 그을음과 먼지, 그리고 잘게 분쇄된 무기 물질(유리, 다양한 광물)이었습니다. “활성 분자”는 어디에나 있었습니다. Brown은 이렇게 썼습니다. “나는 모든 광물을 한동안 물에 부유할 수 있을 정도로 분쇄하는 데 성공했으며, 그 양이 많든 적든 이러한 분자를 발견했습니다. ."

브라운은 아무 것도 없었다고 해야 할까요? 최신 현미경. 그의 기사에서 그는 자신이 몇 년 동안 사용해 온 일반 양면 볼록 렌즈를 가지고 있다는 점을 구체적으로 강조했습니다. 그리고 그는 계속해서 이렇게 말합니다. "연구 기간 내내 나는 내 진술에 더 많은 신뢰성을 부여하고 일반적인 관찰에 최대한 접근할 수 있도록 하기 위해 작업을 시작할 때 사용한 것과 동일한 렌즈를 계속 사용했습니다."

이제 브라운의 관찰을 반복하려면 그다지 강하지 않은 현미경을 사용하여 검은 상자 안의 연기를 검사하고 측면 구멍을 통해 강렬한 빛의 광선을 비추는 것으로 충분합니다. 가스에서는 현상이 액체에서보다 훨씬 더 명확하게 나타납니다. 작은 재나 그을음 조각(연기의 원인에 따라 다름)이 눈에 보이고 빛을 산란시키며 지속적으로 앞뒤로 점프합니다.

과학에서 자주 발생하는 것처럼, 수년 후 역사가들은 1670년에 현미경의 발명가인 네덜란드인 Antonie Leeuwenhoek가 분명히 비슷한 현상을 관찰했지만 당시 분자 과학의 배아 상태인 현미경의 희귀성과 불완전성이라는 사실을 발견했습니다. Leeuwenhoek의 관찰은 관심을 끌지 못했으므로 이 발견은 최초로 그것을 자세히 연구하고 기술한 Brown의 것으로 간주됩니다.

브라운 운동과 원자 분자 이론.

브라운이 관찰한 현상은 빠르게 널리 알려졌습니다. 그는 자신의 실험을 수많은 동료들에게 보여주었습니다(Brown은 24명의 이름을 나열했습니다). 하지만 설명해보세요 신비한 현상"브라운 운동"이라고 불리는 는 브라운 자신이나 다른 많은 과학자들에 의해 수년 동안 불가능했습니다. 입자의 움직임은 완전히 무작위적이었습니다. 서로 다른 시점(예: 매분)에 작성된 위치 스케치로는 언뜻 보기에 이러한 움직임에서 어떤 패턴도 찾을 수 없었습니다.

눈에 보이지 않는 분자의 움직임에 의한 브라운 운동(이 현상이라고 함)에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에만 제공되었지만 모든 과학자가 즉시 받아들이지는 않았습니다. 1863년 독일 카를스루에 출신의 기술 기하학 교사인 루트비히 크리스티안 비너(Ludwig Christian Wiener, 1826-1896)는 이 현상이 보이지 않는 원자의 진동 운동과 연관되어 있다고 제안했습니다. 이것은 원자와 분자 자체의 특성에 의한 브라운 운동에 대한 현대적인 설명과는 거리가 멀지만 최초의 설명이었습니다. Wiener가 이 현상을 이용하여 물질 구조의 비밀을 꿰뚫는 기회를 본 것이 중요합니다. 그는 브라운 입자의 이동 속도와 크기에 대한 의존성을 측정하려는 최초의 사람이었습니다. 1921년에 일어난 일이 궁금하다. 보고서 국립 아카데미과학 미국사이버네틱스의 유명한 창시자인 노버트(Norbert)라는 또 다른 위너(Wiener)의 브라운 운동에 관한 연구가 출판되었습니다.

L.K. Wiener의 아이디어는 오스트리아의 Sigmund Exner(그리고 33년 후 그의 아들 Felix), 이탈리아의 Giovanni Cantoni, 독일의 Karl Wilhelm Negeli, 프랑스의 Louis Georges Gouy, 벨기에 신부 3명 등 여러 과학자에 의해 수용되고 발전되었습니다. - 예수회 카르보넬리(Carbonelli), 델소(Delso), 티리온(Tirion) 등. 이들 과학자 중에는 나중에 유명한 영국의 물리학자이자 화학자인 윌리엄 램지(William Ramsay)가 있었습니다. 물질의 가장 작은 알갱이가 훨씬 더 작은 입자에 의해 사방에서 부딪치고 있다는 것이 점차 분명해졌습니다. 이는 더 이상 현미경으로 볼 수 없습니다. 마치 먼 배를 흔드는 파도가 해안에서는 보이지 않는 것과 마찬가지로, 배의 움직임은 보이지 않습니다. 그 자체가 아주 명확하게 보입니다. 그들은 1877년 기사 중 하나에서 다음과 같이 썼습니다. “...대수의 법칙은 더 이상 충돌의 효과를 평균 균일 압력으로 감소시키지 않습니다. 그 결과는 더 이상 0이 아니지만 지속적으로 방향과 충돌의 방향을 변경합니다. 크기."

질적으로 그 그림은 그럴듯하고 심지어 시각적이었습니다. 작은 나뭇가지나 벌레는 많은 개미에 의해 서로 다른 방향으로 밀거나 당겨지면서 거의 같은 방식으로 움직여야 합니다. 이 작은 입자들은 실제로 과학자들의 어휘 속에 있었지만 누구도 그것을 본 적이 없었습니다. 그것들은 분자라고 불렸습니다. 라틴어로 번역된 이 단어는 "작은 덩어리"를 의미합니다. 놀랍게도 이것은 로마 철학자 티투스 루크레티우스 카루스(BC 99~55경)가 그의 유명한 시에서 유사한 현상에 대해 제시한 설명과 정확히 일치합니다. 사물의 본질에 대하여. 그 책에서 그는 눈에 보이지 않는 가장 작은 입자를 사물의 '원초적 원리'라고 부릅니다.

사물의 원리는 먼저 스스로 움직이고,
그 뒤에는 가장 작은 조합의 시체가 있습니다.
말하자면, 기본 원칙에 힘입어,
그들에게서 숨어 충격을 받고 분투하기 시작하고,
스스로 움직이고 더 큰 몸을 격려합니다.
그래서 처음부터 조금씩 움직임을
우리의 감정에 닿기도 하고 눈에 보이기도 해
우리에게, 그리고 햇빛에 움직이는 먼지 알갱이 속에,
비록 그것이 발생하는 떨림은 감지할 수 없을지라도...

결과적으로 루크레티우스가 틀렸다는 것이 밝혀졌습니다. 육안으로 브라운 운동을 관찰하는 것은 불가능하며, 공기의 소용돌이 운동으로 인해 어두운 방에 침투한 햇빛의 먼지 입자는 "춤"을 춥니다. 그러나 겉으로는 두 현상 모두 몇 가지 유사점을 가지고 있습니다. 그리고 19세기에만 말이죠. 브라운 입자의 움직임이 매질 분자의 무작위 충격에 의해 발생한다는 것이 많은 과학자들에게 명백해졌습니다. 움직이는 분자는 물 속에 있는 먼지 입자 및 기타 고체 입자와 충돌합니다. 온도가 높을수록 움직임이 빨라집니다. 예를 들어, 먼지 얼룩의 크기가 0.1mm(직경은 물 분자의 직경보다 백만 배 더 큼)인 경우 모든 측면에서 먼지에 대한 많은 동시 충격이 상호 균형을 이루며 실제로는 그렇지 않습니다. 그것들을 "느끼십시오"- 접시 크기의 나무 조각과 거의 동일하며 그것을 다른 방향으로 당기거나 밀려는 많은 개미의 노력을 "느끼지" 않습니다. 먼지 입자가 상대적으로 작으면 주변 분자의 영향을 받아 한 방향 또는 다른 방향으로 움직일 것입니다.

브라운 입자의 크기는 0.1~1μm 정도입니다. 1000분의 1에서 1만분의 1밀리미터까지, 이것이 바로 브라운이 꽃가루 자체(종종 잘못 기록되는)가 아니라 작은 세포질 알갱이를 보고 있기 때문에 꽃가루의 움직임을 식별할 수 있었던 이유입니다. 문제는 꽃가루 세포가 너무 크다는 것입니다. 따라서 바람에 의해 운반되어 인간에게 알레르기 질환(건초열)을 일으키는 초원 꽃가루의 세포 크기는 일반적으로 20~50미크론 범위입니다. 브라운 운동을 관찰하기에는 너무 큽니다. 브라운 입자의 개별적인 움직임은 매우 자주, 매우 짧은 거리에서 발생하므로 눈으로 볼 수는 없지만 현미경으로 보면 일정 기간에 걸쳐 발생한 움직임을 볼 수 있다는 점도 주목해야 합니다.

브라운 운동이 존재한다는 사실 자체가 물질의 분자 구조를 명확하게 입증한 것처럼 보이지만, 심지어 20세기 초에도 그렇습니다. 분자의 존재를 믿지 않는 물리학자와 화학자를 포함한 과학자들이 있었습니다. 원자-분자 이론은 천천히 그리고 어렵게 인정을 받았습니다. 따라서 프랑스의 선도적인 유기 화학자 마르셀린 베르텔로(1827-1907)는 다음과 같이 썼습니다. "우리 지식의 관점에서 볼 때 분자의 개념은 불확실한 반면, 또 다른 개념인 원자는 순전히 가설에 불과합니다." 유명한 프랑스 화학자 A. Saint-Clair Deville(1818-1881)은 훨씬 더 명확하게 말했습니다. “나는 아보가드로의 법칙이나 원자, 분자를 받아들이지 않습니다. 왜냐하면 나는 보거나 관찰할 수 없는 것을 믿기를 거부하기 때문입니다. ” 그리고 독일의 물리화학자 빌헬름 오스트발트(1853-1932), 수상자 노벨상, 20세기 초 물리화학의 창시자 중 한 명입니다. 원자의 존재를 단호히 부정했다. 그는 "원자"라는 단어가 전혀 언급되지 않은 3권짜리 화학 교과서를 집필했습니다. 1904년 4월 19일 왕립연구소에서 영국 회원들에게 대규모 보고를 하면서 연설함 화학 학회, Ostwald는 원자가 존재하지 않는다는 것을 증명하려고 노력했으며 "우리가 물질이라고 부르는 것은 주어진 장소에 함께 모인 에너지의 집합일뿐입니다."

그러나 분자이론을 받아들인 물리학자들조차 그러한 사실을 믿을 수 없었다. 간단한 방법으로원자-분자 이론의 타당성이 입증되었으므로 현상을 설명하기 위해 다양한 대안적 이유가 제시되었습니다. 그리고 이것은 과학의 정신에 부합합니다. 현상의 원인이 명확하게 확인될 때까지 다양한 가설을 가정하는 것이 가능하며 가능하다면 실험적으로나 이론적으로 테스트해야 합니다. 그래서 1905년에 백과사전 Brockhaus와 Efron은 유명한 학자 A.F. Ioffe의 교사인 상트페테르부르크 물리학 교수 N.A. Gezehus의 짧은 기사를 출판했습니다. Gesehus는 일부 과학자들에 따르면 브라운 운동은 "액체를 통과하는 빛이나 열선"에 의해 발생하며 "분자의 움직임과 관련이 없는 액체 내 단순한 흐름"으로 귀결된다고 썼습니다. "증발, 확산 및 기타 이유"로 인해 발생할 수 있습니다. 결국, 그것은 이미 매우 알려져 있었습니다. 비슷한 움직임공기 중의 먼지 입자는 정확하게 소용돌이 흐름에 의해 발생합니다. 그러나 Gesehus의 설명은 실험적으로 쉽게 반박될 수 있습니다. 강력한 현미경을 통해 서로 매우 가까이 위치한 두 개의 브라운 입자를 보면 그들의 움직임은 완전히 독립적인 것으로 판명됩니다. 이러한 움직임이 액체의 흐름으로 인해 발생했다면 그러한 이웃 입자는 함께 움직일 것입니다.

브라운 운동 이론.

겉보기에 완전한 무질서임에도 불구하고, 브라운 입자의 무작위적 움직임을 수학적 관계로 설명하는 것은 여전히 가능했습니다. 처음으로 브라운 운동에 대한 엄격한 설명은 1904년 폴란드 물리학자 마리안 스몰루초프스키(1872~1917)에 의해 제시되었으며, 그는 당시 리비프 대학에서 근무했습니다. 동시에 이 현상에 대한 이론은 당시 스위스 베른 특허청의 2급 전문가로 잘 알려지지 않은 알베르트 아인슈타인(1879~1955)에 의해 개발되었습니다. 1905년 5월 독일 저널 Annalen der Physik에 게재된 그의 기사는 다음과 같습니다. 열의 분자 운동 이론에서 요구되는 정지 유체에 부유하는 입자의 운동. 이 이름으로 아인슈타인은 물질 구조의 분자 운동 이론이 액체에서 가장 작은 고체 입자의 무작위 운동이 존재한다는 것을 필연적으로 암시한다는 것을 보여주고 싶었습니다.

이 기사의 시작 부분에서 아인슈타인은 표면적으로는 현상 자체에 대해 잘 알고 있다고 썼습니다. “문제의 움직임이 소위 브라운 분자 운동과 동일할 수도 있지만 사용 가능한 데이터는 다음과 같습니다. 후자에 관해서 나에게는 너무 부정확해서 이것이 확실한 의견이라고 공식화할 수는 없습니다.” 그리고 수십 년 후, 이미 말년에 아인슈타인은 회고록에 다른 내용을 썼습니다. 그는 브라운 운동에 대해 전혀 몰랐고 실제로 순전히 이론적으로 이를 "재발견"했습니다. 나는 원자 이론이 미세한 부유 입자의 관찰 가능한 운동의 존재로 이어진다는 사실을 발견했습니다. 그러나 아인슈타인의 이론적 논문은 실험자들에게 그의 결론을 실험적으로 테스트해 보라고 직접적으로 호소하는 것으로 끝났습니다. 여기서 제기된 질문입니다.” – 그는 특이한 느낌표로 기사를 끝냅니다.

아인슈타인의 열정적인 호소에 대한 대답은 그리 오래 걸리지 않았습니다.

Smoluchowski-Einstein 이론에 따르면 브라운 입자의 제곱 변위의 평균값( 에스 2) 시간 때문에 티온도에 정비례 티액체 점도 h, 입자 크기에 반비례합니다. 아르 자형그리고 아보가드로 상수

N에이: 에스 2 = 2RTt/6ph rN에이,

어디 아르 자형– 가스 상수. 따라서 1분 안에 직경 1μm의 입자가 10μm만큼 이동한 다음 9분 안에 - 10 = 30μm, 25분 안에 - 10 = 50μm 등으로 이동합니다. 유사한 조건에서 동일한 시간(1분, 9분, 25분) 동안 직경 0.25μm의 입자는 = 2이므로 각각 20, 60 및 100μm만큼 이동할 것입니다. 위 공식에 다음이 포함되는 것이 중요합니다. 따라서 아보가드로 상수는 프랑스 물리학자 Jean Baptiste Perrin(1870-1942)이 수행한 브라운 입자의 움직임을 정량적으로 측정하여 결정할 수 있습니다.

1908년에 페랭은 현미경으로 브라운 입자의 운동을 정량적으로 관찰하기 시작했습니다. 그는 1902년에 발명된 초현미경을 사용했는데, 이 현미경을 사용하면 강력한 측면 조명기에서 빛을 산란시켜 가장 작은 입자를 감지할 수 있었습니다. 페랭은 일부 열대 나무의 응축된 수액인 고무(노란색 수채화 물감으로도 사용됨)에서 거의 구형에 가깝고 크기가 거의 같은 작은 공을 얻었습니다. 이 작은 구슬은 12%의 물을 함유한 글리세롤에 현탁되어 있습니다. 점성 액체는 그림을 흐리게 만드는 내부 흐름의 출현을 방지했습니다. 스톱워치로 무장한 Perrin은 일정한 간격(예: 30분마다)으로 입자의 위치를 그래프로 표시된 종이에 기록하고 스케치했습니다(물론 크게 확대하여). 결과 점을 직선으로 연결함으로써 그는 복잡한 궤적을 얻었으며 그 중 일부가 그림에 표시됩니다(Perrin의 책에서 가져온 것입니다) 원자, 1920년 파리에서 출판됨). 입자의 이러한 혼란스럽고 무질서한 움직임은 공간에서 매우 느리게 움직인다는 사실로 이어집니다. 세그먼트의 합은 첫 번째 지점에서 마지막 지점까지의 입자 변위보다 훨씬 큽니다.

3개의 브라운 입자(약 1미크론 크기의 고무 볼)가 30초마다 연속적으로 위치합니다. 하나의 셀은 3μm의 거리에 해당합니다. Perrin이 30초가 아닌 3초 후에 브라운 입자의 위치를 결정할 수 있다면, 인접한 각 점 사이의 직선은 더 작은 규모에서만 동일한 복잡한 지그재그 파선으로 바뀔 것입니다.

이론적 공식과 결과를 사용하여 Perrin은 당시 매우 정확한 아보가드로 수 값인 6.8을 얻었습니다. . 10 23 . Perrin은 또한 브라운 입자의 수직 분포를 연구하기 위해 현미경을 사용했습니다. cm. AVOGADRO의 법칙) 중력의 작용에도 불구하고 용액에 부유 상태를 유지한다는 것을 보여주었습니다. Perrin은 다른 중요한 작품도 소유하고 있습니다. 1895년에 그는 음극선이 음극이라는 것을 증명했습니다. 전기요금(전자), 1901년에 그는 처음으로 원자의 행성 모델을 제안했습니다. 1926년에 그는 노벨 물리학상을 수상했다.

Perrin이 얻은 결과는 Einstein의 이론적 결론을 확인했습니다. 강한 인상을 남겼습니다. 미국 물리학자 A. 파이스(A. Pais)는 몇 년 후 다음과 같이 썼습니다. “이렇게 간단한 방법으로 얻은 이 결과에 놀라지 않을 수 없습니다. 크기에 비해 크기가 큰 공의 현탁액을 준비하는 것으로 충분합니다. 간단한 분자를 가지고 스톱워치와 현미경을 사용하면 아보가드로 상수를 결정할 수 있습니다!” 또한 놀랄 수도 있습니다. 브라운 운동에 대한 새로운 실험에 대한 설명이 여전히 과학 저널(Nature, Science, Journal of Chemical Education)에 때때로 게재됩니다! 페랭의 결과가 발표된 후, 이전에 원자론을 반대했던 오스트발트는 다음과 같이 인정했습니다. "브라운 운동과 운동 가설의 요구 사항이 일치하는 것은... 이제 가장 신중한 과학자에게 원자 이론의 실험적 증거에 관해 이야기할 권리를 부여합니다." 물질의. 그리하여 원자 이론은 과학적이고 기초가 잘 확립된 이론의 지위로 승격되었습니다.” 그는 프랑스의 수학자이자 물리학자인 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)의 말을 인용했습니다. "페랭의 원자 수에 대한 뛰어난 결정은 원자론의 승리를 완성했습니다... 화학자의 원자는 이제 현실이 되었습니다."

브라운 운동과 확산.

브라운 입자의 움직임은 열 운동의 결과로 나타나는 개별 분자의 움직임과 외관상 매우 유사합니다. 이러한 움직임을 확산이라고 합니다. Smoluchowski와 Einstein의 연구 이전에도 분자 운동의 법칙은 기체 상태의 가장 단순한 경우에 확립되었습니다. 가스의 분자는 총알의 속도로 매우 빠르게 움직이지만 다른 분자와 자주 충돌하기 때문에 멀리 날 수는 없다는 것이 밝혀졌습니다. 예를 들어, 약 500m/s의 평균 속도로 움직이는 공기 중의 산소와 질소 분자는 매초 10억 번 이상의 충돌을 경험합니다. 따라서 분자의 경로를 따라갈 수 있다면 복잡한 파선이 될 것입니다. 브라운 입자도 특정 시간 간격으로 위치가 기록되면 유사한 궤적을 나타냅니다. 확산과 브라운 운동은 모두 분자의 혼란스러운 열 운동의 결과이므로 유사한 수학적 관계로 설명됩니다. 차이점은 가스의 분자가 다른 분자와 충돌할 때까지 직선으로 움직인 다음 방향을 바꾼다는 것입니다. 브라운 입자는 분자와 달리 "자유 비행"을 수행하지 않지만 작고 불규칙한 "지터"를 매우 자주 경험하여 결과적으로 한 방향 또는 다른 방향으로 혼란스럽게 이동합니다. 계산에 따르면 크기가 0.1μm인 입자의 경우 단 0.5nm(1nm = 0.001μm)의 거리에서 30억분의 1초에 한 번의 움직임이 발생합니다. 한 작가의 표현대로 이는 많은 사람들이 모인 광장에서 빈 맥주 캔을 옮기는 모습을 연상시킨다.

확산은 현미경이 필요하지 않기 때문에 브라운 운동보다 관찰하기가 훨씬 쉽습니다. 개별 입자의 움직임이 관찰되지 않고 엄청난 질량의 움직임이 관찰되므로 확산이 대류에 의해 중첩되지 않는지 확인하면 됩니다. 소용돌이 흐름의 결과(이러한 흐름은 뜨거운 물이 담긴 컵에 잉크와 같은 유색 용액 한 방울을 떨어뜨리면 쉽게 알아볼 수 있습니다).

확산은 두꺼운 젤에서 관찰하는 것이 편리합니다. 이러한 젤은 예를 들어 페니실린 병에 4~5% 젤라틴 용액을 준비하여 준비할 수 있습니다. 젤라틴은 먼저 몇 시간 동안 부풀어야 하며, 그런 다음 병을 아래로 내려 저으면서 완전히 용해됩니다. 뜨거운 물. 냉각 후 투명하고 약간 흐린 덩어리 형태의 비유동 겔이 얻어집니다. 날카로운 핀셋을 사용하여 작은 과망간산칼륨 결정(“과망간산칼륨”)을 이 덩어리의 중앙에 조심스럽게 삽입하면 젤이 떨어지는 것을 방지하기 때문에 결정이 남아 있던 자리에 그대로 매달려 있게 됩니다. 몇 분 안에 보라색 공이 크리스탈 주위에서 자라기 시작합니다. 시간이 지남에 따라 유리병의 벽이 모양을 왜곡할 때까지 공은 점점 더 커집니다. 황산구리 결정을 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 이 경우에만 공이 보라색이 아니라 파란색으로 나타납니다.

공이 나온 이유는 분명합니다. MnO 4 – 결정이 용해될 때 형성된 이온이 용액으로 들어가고(겔은 주로 물입니다) 확산의 결과로 모든 방향으로 고르게 움직입니다. 반면 중력은 사실상 공에 영향을 미치지 않습니다. 확산율. 액체의 확산은 매우 느립니다. 공이 수 센티미터로 자라는 데는 많은 시간이 걸립니다. 가스에서는 확산이 훨씬 빠르지만 공기가 혼합되지 않으면 향수나 암모니아 냄새가 몇 시간 동안 실내에 퍼집니다.

브라운 운동 이론: 무작위 걷기.

Smoluchowski-Einstein 이론은 확산과 브라운 운동의 법칙을 모두 설명합니다. 확산의 예를 사용하여 이러한 패턴을 고려할 수 있습니다. 분자의 속도가 다음과 같다면 유, 그런 다음 시간에 맞춰 직선으로 이동합니다. 티먼 길을 갈 것이다 엘 = 유, 그러나 다른 분자와의 충돌로 인해 이 분자는 직선으로 움직이지 않고 계속해서 운동 방향을 바꿉니다. 만약 분자의 경로를 스케치하는 것이 가능하다면 그것은 페랭이 얻은 그림과 기본적으로 다르지 않을 것이다. 이 그림에서 혼란스러운 움직임으로 인해 분자가 거리만큼 옮겨졌다는 것이 분명합니다. 에스,보다 훨씬 적습니다. 엘. 이 수량은 관계식으로 관련되어 있습니다. 에스= , 여기서 l은 분자가 한 충돌에서 다른 충돌까지 날아가는 거리, 즉 평균 자유 경로입니다. 측정 결과에 따르면 정상 대기압에서 공기 분자의 경우 l ~ 0.1μm입니다. 이는 500m/s의 속도에서 질소 또는 산소 분자가 10,000초(3시간 미만) 내에 거리를 날아간다는 것을 의미합니다. 엘= 5000km, 원래 위치에서 에스= 0.7m(70cm), 이것이 가스 내에서도 확산으로 인해 물질이 매우 느리게 움직이는 이유입니다.

확산의 결과인 분자의 경로(또는 브라운 입자의 경로)를 랜덤 워크라고 합니다. 재치 있는 물리학자들은 이 표현을 술고래의 산책, 즉 "술고래의 길"로 재해석했습니다. 실제로 한 위치에서 다른 위치로의 입자의 이동(또는 많은 충돌을 겪는 분자의 경로)은 술취한 사람의 움직임과 유사합니다. 이 비유를 통해 그러한 과정의 기본 방정식은 1차원 운동의 예를 기반으로 하며 이는 3차원으로 일반화하기 쉽습니다.

취한 선원이 늦은 밤 선술집에서 나와 길을 따라 갔다고 가정해 보겠습니다. 가장 가까운 랜턴으로 가는 길을 걸은 후 그는 휴식을 취하고... 더 멀리, 다음 랜턴으로 가거나 다시 선술집으로 갔습니다. 결국 그는 자신이 어디서 왔는지 기억하지 못합니다. 문제는 그가 애호박을 떠날 것인가, 아니면 그냥 주위를 돌아다니며 때로는 멀어지고 때로는 접근할 것인가입니다. (또 다른 버전의 문제는 가로등이 끝나는 거리 양쪽 끝에 더러운 도랑이 있다고 말하고 선원이 그 중 하나에 빠지지 않을 수 있는지 묻습니다.) 직관적으로는 두 번째 대답이 맞는 것 같습니다. 그러나 그것은 잘못된 것입니다. 선원은 한 방향으로만 걷는 것보다 훨씬 느리지만 점차적으로 영점에서 점점 더 멀어지는 것으로 나타났습니다. 그것을 증명하는 방법은 다음과 같습니다.

가장 가까운 램프(오른쪽 또는 왼쪽)로 처음으로 걸어간 후 선원은 멀리 떨어져 있을 것입니다. 에스 1 = 시작점으로부터 ± l. 우리는 이 지점으로부터의 거리에만 관심이 있고 방향에는 관심이 없으므로 다음 식을 제곱하여 부호를 제거합니다. 에스 1 2 = l 2. 얼마 후 선원은 이미 완료했습니다. N"방황"은 멀리 있을 것이다

s N=처음부터. 그리고 다시 (한 방향으로) 가장 가까운 랜턴까지 멀리서 걸어갔습니다. s N+1 = s N± l, 또는 변위의 제곱을 사용하여, 에스 2 N+1 = 에스 2 N± 2 s N l + l 2. 선원이 이 동작을 여러 번 반복하는 경우(~ N에게 N+ 1), 평균화 결과(동일한 확률로 통과함) N오른쪽 또는 왼쪽으로 한 번째 단계), 용어 ± 2 s N취소할 테니까 2 N+1 = s2 N+ l 2> (꺾쇠 괄호는 평균값을 나타냄) L = 3600 m = 3.6 km, 동시에 영점으로부터의 변위는 다음과 같습니다. 에스= = 190m. 3시간이면 지나갑니다. 엘= 10.8km, 다음과 같이 이동합니다. 에스= 330m 등

일하다 유결과 공식의 l은 아일랜드의 물리학자이자 수학자인 George Gabriel Stokes(1819-1903)가 보여준 것처럼 매체의 입자 크기와 점도에 따라 달라지는 확산 계수와 비교할 수 있습니다. 비슷한 고려 사항을 바탕으로 아인슈타인은 방정식을 도출했습니다.

실제 생활에서의 브라운 운동 이론.

랜덤 워크 이론은 중요한 실제 적용이 가능합니다. 그들은 랜드마크(태양, 별, 고속도로 소음 또는 철도등) 사람은 숲 속, 눈보라 속에서 들판을 가로 질러 또는 짙은 안개 속에서 원을 그리며 방황하며 항상 원래 장소로 돌아갑니다. 사실, 그는 원을 그리며 걷는 것이 아니라 분자나 브라운 입자가 움직이는 것과 거의 같은 방식으로 걷습니다. 그는 원래의 자리로 돌아갈 수 있지만 그것은 우연에 의해서만 가능합니다. 그러나 그는 여러 번 자신의 길을 건너갑니다. 눈보라에 얼어붙은 사람이 가장 가까운 주택이나 도로에서 '수 킬로미터' 떨어진 곳에서 발견됐다고도 하지만 실제로는 이 킬로미터를 걸을 기회가 전혀 없었는데 그 이유는 다음과 같다.

무작위 걷기의 결과로 사람이 얼마나 많이 이동하는지 계산하려면 l 값을 알아야 합니다. 사람이 랜드마크 없이 직선으로 걸을 수 있는 거리. 이 값은 학생 자원봉사자의 도움을 받아 지질학 및 광물학 박사 B.S. Gorobets에 의해 측정되었습니다. 물론 그는 그들을 울창한 숲이나 눈 덮인 들판에 두지 않았고 모든 것이 더 간단했습니다. 학생은 빈 경기장 중앙에 배치되고 눈을 가린 채 축구장 끝까지 걸어가도록 요청했습니다. 완전한 침묵 (소리에 의한 방향을 배제하기 위해). 평균적으로 학생은 직선으로 약 20m 정도만 걸었고(이상적인 직선과의 편차는 5°를 초과하지 않음) 원래 방향에서 점점 더 벗어나기 시작했습니다. 결국 그는 가장자리에 도달하지 못한 채 멈춰 섰다.

이제 사람이 시속 2km의 속도로 숲 속을 걷거나 방황하게 두면(도로의 경우 매우 느리지만 울창한 숲의 경우 매우 빠릅니다), l 값이 20이면 미터, 한 시간 안에 그는 2km를 주행하지만 200m, 2 시간 안에-약 280m, 3 시간 안에-350m, 4 시간 안에-400m 등 직선으로 이동합니다. 이러한 속도라면 사람은 4시간에 8km를 주행할 수 있으므로 현장 작업에 대한 안전 지침에는 다음과 같은 규칙이 있습니다. 랜드마크가 손실된 경우 제자리에 머물면서 대피소를 설치하고 끝날 때까지 기다려야 합니다. 악천후(해가 뜰 수 있음) 또는 도움이 필요한 경우. 숲에서는 랜드마크(나무나 덤불)가 직선으로 이동하는 데 도움이 되며, 매번 이러한 랜드마크 두 개(하나는 앞에, 다른 하나는 뒤에)를 고수해야 합니다. 하지만 물론 나침반을 가지고 가는 것이 가장 좋습니다...

일리아 린슨

문학:

마리오 리오치. 물리학의 역사. M., 미르, 1970
커커 M. 1900년 이전의 브라운 운동과 분자 현실. 화학교육저널, 1974, vol. 51, 12호
린슨 I.A. 화학 반응 . 엠., 아스트렐, 2002

브라운의 발견.

브라운의 관찰은 다른 과학자들에 의해 확인되었습니다. 가장 작은 입자는 마치 살아있는 것처럼 행동했으며 입자의 "댄스"는 온도가 증가하고 입자 크기가 감소함에 따라 가속되었으며 물을 더 점성 있는 매체로 대체하면 확실히 느려졌습니다. 이 놀라운 현상은 결코 멈추지 않았습니다. 원하는 만큼 오랫동안 관찰할 수 있었습니다. 처음에 Brown은 특히 꽃가루가 식물의 남성 생식 세포이기 때문에 살아있는 존재가 실제로 현미경 분야에 빠졌다고 생각했지만 죽은 식물의 입자도 있었고 심지어 식물 표본 상자에서 100년 전에 건조된 입자도 있었습니다. 그런 다음 브라운은 이것이 36권의 자연사(Natural History)를 집필한 프랑스의 유명한 박물학자 조르주 뷔퐁(1707~1788)이 말한 "생물의 기본 분자"인지 궁금해했습니다. 이 가정은 브라운이 명백히 무생물을 조사하기 시작했을 때 사라졌습니다. 처음에는 매우 작은 석탄 입자뿐만 아니라 런던 공기의 그을음과 먼지, 그리고 잘게 분쇄된 무기 물질(유리, 다양한 광물)이었습니다. “활성 분자”는 어디에나 있었습니다. Brown은 이렇게 썼습니다. “나는 모든 광물을 한동안 물에 부유할 수 있을 정도로 분쇄하는 데 성공했으며, 그 양이 많든 적든 이러한 분자를 발견했습니다. ."

브라운은 최신 현미경을 전혀 가지고 있지 않았다고 말해야 합니다. 그의 기사에서 그는 자신이 몇 년 동안 사용해 온 일반 양면 볼록 렌즈를 가지고 있다는 점을 구체적으로 강조했습니다. 그리고 그는 계속해서 이렇게 말합니다. "연구 기간 내내 나는 내 진술에 더 많은 신뢰성을 부여하고 일반적인 관찰에 최대한 접근할 수 있도록 하기 위해 작업을 시작할 때 사용한 것과 동일한 렌즈를 계속 사용했습니다."

브라운 운동그리고 원자 분자 이론.

브라운이 관찰한 현상은 빠르게 널리 알려졌습니다. 그는 자신의 실험을 수많은 동료들에게 보여주었습니다(Brown은 24명의 이름을 나열했습니다). 그러나 브라운 자신이나 다른 많은 과학자들은 수년 동안 "브라운 운동"이라고 불리는 이 신비한 현상을 설명할 수 없었습니다. 입자의 움직임은 완전히 무작위적이었습니다. 서로 다른 시점(예: 매분)에 작성된 위치 스케치로는 언뜻 보기에 이러한 움직임에서 어떤 패턴도 찾을 수 없었습니다.

눈에 보이지 않는 분자의 움직임에 의한 브라운 운동(이 현상이라고 함)에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에만 제공되었지만 모든 과학자가 즉시 받아들이지는 않았습니다. 1863년 독일 카를스루에 출신의 기술 기하학 교사인 루트비히 크리스티안 비너(Ludwig Christian Wiener, 1826-1896)는 이 현상이 보이지 않는 원자의 진동 운동과 연관되어 있다고 제안했습니다. 이것은 원자와 분자 자체의 특성에 의한 브라운 운동에 대한 현대적인 설명과는 거리가 멀지만 최초의 설명이었습니다. Wiener가 이 현상을 이용하여 물질 구조의 비밀을 꿰뚫는 기회를 본 것이 중요합니다. 그는 브라운 입자의 이동 속도와 크기에 대한 의존성을 측정하려는 최초의 사람이었습니다. 1921년 미국 국립과학원회보(Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States)에 사이버네틱스의 유명한 창시자인 또 다른 위너 노버트(Norbert)의 브라운 운동에 관한 연구가 출판되었다는 것이 궁금합니다.

질적으로 그 그림은 그럴듯하고 심지어 시각적이었습니다. 작은 나뭇가지나 벌레는 많은 개미에 의해 서로 다른 방향으로 밀거나 당겨지면서 거의 같은 방식으로 움직여야 합니다. 이 작은 입자들은 실제로 과학자들의 어휘 속에 있었지만 누구도 그것을 본 적이 없었습니다. 그것들은 분자라고 불렸습니다. 라틴어로 번역된 이 단어는 "작은 덩어리"를 의미합니다. 놀랍게도 이것은 로마 철학자 티투스 루크레티우스 카루스(기원전 99~55년 경)가 그의 유명한 시 《사물의 본질에 관하여》에서 유사한 현상에 대해 제시한 설명과 정확히 일치합니다. 그 책에서 그는 눈에 보이지 않는 가장 작은 입자를 사물의 '원초적 원리'라고 부릅니다.

사물의 원리는 먼저 스스로 움직이고,

그 뒤에는 가장 작은 조합의 시체가 있습니다.

말하자면, 기본 원칙에 힘입어,

그들에게서 숨어 충격을 받고 분투하기 시작하고,

스스로 움직이고 더 큰 몸을 격려합니다.

그래서 처음부터 조금씩 움직임을

우리의 감정에 닿기도 하고 눈에 보이기도 해

우리에게, 그리고 햇빛에 움직이는 먼지 알갱이 속에,

비록 그것이 발생하는 떨림은 감지할 수 없을지라도...

브라운 운동이 존재한다는 사실 자체가 물질의 분자 구조를 명확하게 입증한 것처럼 보이지만, 심지어 20세기 초에도 그렇습니다. 분자의 존재를 믿지 않는 물리학자와 화학자를 포함한 과학자들이 있었습니다. 원자-분자 이론은 천천히 그리고 어렵게 인정을 받았습니다. 따라서 프랑스의 선도적인 유기 화학자 마르셀린 베르텔로(1827-1907)는 다음과 같이 썼습니다. "우리 지식의 관점에서 볼 때 분자의 개념은 불확실한 반면, 또 다른 개념인 원자는 순전히 가설에 불과합니다." 유명한 프랑스 화학자 A. Saint-Clair Deville(1818-1881)은 훨씬 더 명확하게 말했습니다. “나는 아보가드로의 법칙이나 원자, 분자를 받아들이지 않습니다. 왜냐하면 나는 보거나 관찰할 수 없는 것을 믿기를 거부하기 때문입니다. ” 그리고 독일의 물리화학자 빌헬름 오스트발트(1853~1932)는 20세기 초 물리화학의 창시자 중 한 명인 노벨상 수상자였습니다. 원자의 존재를 단호히 부정했다. 그는 "원자"라는 단어가 전혀 언급되지 않은 3권짜리 화학 교과서를 집필했습니다. 1904년 4월 19일 왕립연구소에서 영국 화학학회 회원들에게 보낸 대규모 보고서에서 오스트왈드는 원자가 존재하지 않으며 "우리가 물질이라고 부르는 것은 단지 주어진 상태에서 함께 모인 에너지의 집합일 뿐이라는 것을 증명하려고 노력했습니다. 장소."

그러나 분자 이론을 받아들인 물리학자들조차 원자-분자 이론의 타당성이 이렇게 간단한 방법으로 증명되었다는 사실을 믿을 수 없었기 때문에 이 현상을 설명하기 위해 다양한 대안적인 이유가 제시되었습니다. 그리고 이것은 과학의 정신에 부합합니다. 현상의 원인이 명확하게 확인될 때까지 다양한 가설을 가정하는 것이 가능하며 가능하다면 실험적으로나 이론적으로 테스트해야 합니다. 따라서 1905년에 유명한 학자 A.F. Ioffe의 교사인 상트페테르부르크 물리학 교수 N.A. Gezehus의 짧은 기사가 Brockhaus 및 Efron Encyclopedic Dictionary에 출판되었습니다. Gesehus는 일부 과학자들에 따르면 브라운 운동은 "액체를 통과하는 빛이나 열선"에 의해 발생하며 "분자의 움직임과 관련이 없는 액체 내 단순한 흐름"으로 귀결된다고 썼습니다. "증발, 확산 및 기타 이유"로 인해 발생할 수 있습니다. 결국 공기 중 먼지 입자의 매우 유사한 움직임이 정확하게 소용돌이 흐름에 의해 발생한다는 것이 이미 알려져 있습니다. 그러나 Gesehus의 설명은 실험적으로 쉽게 반박될 수 있습니다. 강력한 현미경을 통해 서로 매우 가까이 위치한 두 개의 브라운 입자를 보면 그들의 움직임은 완전히 독립적인 것으로 판명됩니다. 이러한 움직임이 액체의 흐름으로 인해 발생했다면 그러한 이웃 입자는 함께 움직일 것입니다.

브라운 운동 이론.

20세기 초. 대부분의 과학자들은 브라운 운동의 분자적 특성을 이해했습니다. 그러나 모든 설명은 순전히 질적이었습니다. 어떤 양적 이론도 실험적 테스트를 견딜 수 없었습니다. 또한 실험 결과 자체도 불분명했습니다. 끊임없이 돌진하는 입자의 환상적인 광경이 실험자들을 최면에 빠뜨렸고 그들은 현상의 어떤 특성을 측정해야 하는지 정확히 알지 못했습니다.
겉보기에 완전한 무질서임에도 불구하고, 브라운 입자의 무작위적 움직임을 수학적 관계로 설명하는 것은 여전히 가능했습니다. 처음으로 브라운 운동에 대한 엄격한 설명은 1904년 폴란드 물리학자 마리안 스몰루초프스키(1872~1917)에 의해 제시되었으며, 그는 당시 리비프 대학에서 근무했습니다. 동시에 이 현상에 대한 이론은 당시 스위스 베른 특허청의 2급 전문가로 잘 알려지지 않은 알베르트 아인슈타인(1879~1955)에 의해 개발되었습니다. 1905년 5월 독일 저널 Annalen der Physik에 게재된 그의 기사는 열의 분자 운동 이론에서 요구되는 정지 유체에 부유하는 입자의 운동에 관한 제목이었습니다. 이 이름으로 아인슈타인은 물질 구조의 분자 운동 이론이 액체에서 가장 작은 고체 입자의 무작위 운동이 존재한다는 것을 필연적으로 암시한다는 것을 보여주고 싶었습니다.

아인슈타인의 열정적인 호소에 대한 대답은 그리 오래 걸리지 않았습니다.

스몰루초프스키-아인슈타인 이론에 따르면, 시간 t 동안 브라운 입자(s2)의 제곱 변위의 평균값은 온도 T에 정비례하고 액체의 점도 h, 입자 크기 r 및 아보가드로 상수에 반비례합니다.

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

여기서 R은 가스 상수입니다. 따라서 1분 안에 직경 1미크론의 입자가 10미크론씩 이동하면 9분 안에 - 10 = 30미크론, 25분 안에 - 10 = 50미크론 등으로 이동합니다. 유사한 조건에서 동일한 시간(1분, 9분, 25분) 동안 직경 0.25μm의 입자는 = 2이므로 각각 20, 60 및 100μm만큼 이동할 것입니다. 위 공식에 다음이 포함되는 것이 중요합니다. 따라서 아보가드로 상수는 프랑스 물리학자 Jean Baptiste Perrin(1870-1942)이 수행한 브라운 입자의 움직임을 정량적으로 측정하여 결정할 수 있습니다.

1908년에 페랭은 현미경으로 브라운 입자의 운동을 정량적으로 관찰하기 시작했습니다. 그는 1902년에 발명된 초현미경을 사용했는데, 이 현미경을 사용하면 강력한 측면 조명기에서 빛을 산란시켜 가장 작은 입자를 감지할 수 있었습니다. 페랭은 일부 열대 나무의 응축된 수액인 고무(노란색 수채화 물감으로도 사용됨)에서 거의 구형에 가깝고 크기가 거의 같은 작은 공을 얻었습니다. 이 작은 구슬은 12%의 물을 함유한 글리세롤에 현탁되어 있습니다. 점성 액체는 그림을 흐리게 만드는 내부 흐름의 출현을 방지했습니다. 스톱워치로 무장한 Perrin은 일정한 간격(예: 30분마다)으로 입자의 위치를 그래프로 표시된 종이에 기록하고 스케치했습니다(물론 크게 확대하여). 결과 점을 직선으로 연결함으로써 그는 복잡한 궤적을 얻었으며 그 중 일부가 그림에 표시됩니다(1920년 파리에서 출판된 Perrin의 책 Atomy에서 가져온 것입니다). 입자의 이러한 혼란스럽고 무질서한 움직임은 공간에서 매우 느리게 움직인다는 사실로 이어집니다. 세그먼트의 합은 첫 번째 지점에서 마지막 지점까지의 입자 변위보다 훨씬 큽니다.

3개의 브라운 입자(약 1미크론 크기의 고무 볼)가 30초마다 연속적으로 위치합니다. 하나의 셀은 3μm의 거리에 해당합니다.
3개의 브라운 입자(약 1미크론 크기의 고무 볼)가 30초마다 연속적으로 위치합니다. 하나의 셀은 3μm의 거리에 해당합니다. Perrin이 30초가 아닌 3초 후에 브라운 입자의 위치를 결정할 수 있다면, 인접한 각 점 사이의 직선은 더 작은 규모에서만 동일한 복잡한 지그재그 파선으로 바뀔 것입니다.

이론적 공식과 결과를 사용하여 Perrin은 당시 매우 정확한 아보가드로 수 값인 6.8.1023을 얻었습니다. Perrin은 또한 브라운 입자의 수직 분포를 연구하기 위해 현미경을 사용했으며(아보가드로의 법칙 참조) 중력의 작용에도 불구하고 용액에 부유 상태로 남아 있다는 것을 보여주었습니다. Perrin은 다른 중요한 작품도 소유하고 있습니다. 1895년에 그는 음극선이 음전하(전자)임을 증명했고, 1901년에는 처음으로 원자의 행성 모델을 제안했습니다. 1926년에 그는 노벨 물리학상을 수상했다.

브라운 운동과 확산.

확산은 두꺼운 젤에서 관찰하는 것이 편리합니다. 이러한 젤은 예를 들어 페니실린 병에 4~5% 젤라틴 용액을 준비하여 준비할 수 있습니다. 젤라틴은 먼저 몇 시간 동안 부풀어 오른 다음 병을 뜨거운 물에 넣어 저어 주면서 완전히 용해됩니다. 냉각 후 투명하고 약간 흐린 덩어리 형태의 비유동 겔이 얻어집니다. 날카로운 핀셋을 사용하여 작은 과망간산칼륨 결정(“과망간산칼륨”)을 이 덩어리의 중앙에 조심스럽게 삽입하면 젤이 떨어지는 것을 방지하기 때문에 결정이 남아 있던 자리에 그대로 매달려 있게 됩니다. 몇 분 안에 보라색 공이 크리스탈 주위에서 자라기 시작합니다. 시간이 지남에 따라 유리병의 벽이 모양을 왜곡할 때까지 공은 점점 더 커집니다. 황산구리 결정을 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 이 경우에만 공이 보라색이 아니라 파란색으로 나타납니다.

공이 나온 이유는 분명합니다. 결정이 용해되는 동안 형성된 MnO4- 이온이 용액으로 들어가고(겔은 주로 물임) 확산의 결과로 모든 방향으로 고르게 이동하지만 중력은 거의 영향을 미치지 않습니다. 확산율에 대해. 액체의 확산은 매우 느립니다. 공이 수 센티미터로 자라는 데는 많은 시간이 걸립니다. 가스에서는 확산이 훨씬 빠르지만 공기가 혼합되지 않으면 향수나 암모니아 냄새가 몇 시간 동안 실내에 퍼집니다.

브라운 운동 이론: 무작위 걷기.

Smoluchowski-Einstein 이론은 확산과 브라운 운동의 법칙을 모두 설명합니다. 확산의 예를 사용하여 이러한 패턴을 고려할 수 있습니다. 분자의 속도가 u라면 직선으로 운동하면 시간 t에서 거리 L = ut를 이동하지만 다른 분자와의 충돌로 인해 이 분자는 직선으로 움직이지 않고 계속해서 변화합니다. 그 움직임의 방향. 만약 분자의 경로를 스케치하는 것이 가능하다면 그것은 페랭이 얻은 그림과 기본적으로 다르지 않을 것이다. 이러한 수치로부터 혼돈 운동으로 인해 분자는 L보다 훨씬 작은 거리 s만큼 변위된다는 것이 분명합니다. 이러한 양은 관계 s =로 관련됩니다. 여기서 l은 분자가 한 번의 충돌에서 다음으로 날아가는 거리입니다. 또 다른 하나는 평균 자유 경로입니다. 측정 결과에 따르면 정상 대기압 l ~ 0.1μm의 공기 분자에 대해 이는 500m/s의 속도에서 질소 또는 산소 분자가 10,000초(3시간 미만) 거리 L = 5000km를 비행한다는 것을 의미합니다. 원래 위치로부터의 이동은 s = 0.7m(70cm)에 불과합니다. 이는 가스에서도 확산으로 인해 물질이 매우 느리게 움직이는 이유입니다.

가장 가까운 랜턴(오른쪽 또는 왼쪽)으로 처음으로 걸어간 후 선원은 시작점에서 s1 = ± l 거리에 있는 자신을 발견하게 됩니다. 우리는 이 지점으로부터의 거리에만 관심이 있고 방향에는 관심이 없으므로 다음 식을 제곱하여 부호를 제거합니다: s12 = l2. 시간이 지나면 이미 N번의 "방황"을 마친 선원은 멀리 떨어져 있을 것입니다.

SN = 처음부터. 그리고 거리 sN+1 = sN ± l 또는 변위의 제곱을 사용하여 s2N+1 = s2N ±2sN l + l2에서 가장 가까운 램프를 다시 (한 방향으로) 통과했습니다. 선원이 이 동작을 여러 번 반복하면(N에서 N + 1까지) 평균화 결과(동일 확률로 오른쪽 또는 왼쪽으로 N번째 단계를 수행함) ±2sNl 항은 감소하므로 (꺾쇠 괄호는 평균값을 나타냄)

s12 = l2이므로,

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 등, 즉 s2N = Nl2 또는 sN =l. 총 이동 거리 L은 선원의 속도와 이동 시간(L = ut)의 곱, 그리고 방황 횟수와 랜턴 사이의 거리(L = Nl)의 곱으로 쓸 수 있습니다. 따라서 ut = Nl, 여기서 N = ut/l이고 마지막으로 sN = 입니다. 따라서 우리는 시간에 따른 선원(분자 또는 브라운 입자 포함)의 변위 의존성을 얻습니다. 예를 들어, 랜턴 사이에 10m가 있고 선원이 1m/s의 속도로 걷는 경우, 한 시간 동안 그의 총 경로는 L = 3600m = 3.6km가 되며, 동안 영점으로부터의 변위는 L = 3600m = 3.6km가 됩니다. 같은 시간은 s = = 190m에 불과합니다. 3시간 안에 L = 10.8km를 이동하고 s = 330m만큼 이동합니다.

결과 공식의 곱 ul은 아일랜드의 물리학자이자 수학자인 George Gabriel Stokes(1819-1903)가 보여준 것처럼 매체의 입자 크기와 점도에 따라 달라지는 확산 계수와 비교할 수 있습니다. 비슷한 고려 사항을 바탕으로 아인슈타인은 방정식을 도출했습니다.

브라운 운동 이론 실생활.

랜덤 워크 이론은 중요한 실제 적용이 가능합니다. 그들은 랜드 마크 (태양, 별, 고속도로 또는 철도의 소음 등)가 없을 때 사람이 숲 속, 눈보라 속에서 들판을 가로 질러 또는 짙은 안개 속에서 원을 그리며 방황하며 항상 자신의 집으로 돌아 간다고 말합니다. 원래 장소. 사실, 그는 원을 그리며 걷는 것이 아니라 분자나 브라운 입자가 움직이는 것과 거의 같은 방식으로 걷습니다. 그는 원래의 자리로 돌아갈 수 있지만 그것은 우연에 의해서만 가능합니다. 그러나 그는 여러 번 자신의 길을 건너갑니다. 눈보라에 얼어붙은 사람이 가장 가까운 주택이나 도로에서 '수 킬로미터' 떨어진 곳에서 발견됐다고도 하지만 실제로는 이 킬로미터를 걸을 기회가 전혀 없었는데 그 이유는 다음과 같다.

작은 부유 입자는 액체 분자의 영향으로 혼란스럽게 움직입니다.

19세기 후반 과학계에서는 원자의 본질에 관한 진지한 논쟁이 벌어졌습니다. 한쪽에는 에른스트 마하(Ernst Mach)와 같은 반박할 수 없는 권위자들이 있었습니다. cm.충격파), 그는 원자가 단순히 수학 함수, 관찰된 물리적 현상을 성공적으로 설명하고 실제 물리적 기반은 없습니다. 반면에 뉴 웨이브의 과학자들, 특히 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)( cm.볼츠만 상수 - 원자가 물리적 현실이라고 주장했습니다. 그리고 양측 중 어느 쪽도 분쟁이 시작되기 수십 년 전에 물리적 현실로서 원자의 존재에 찬성하여 문제를 단번에 해결한 실험 결과가 얻어졌다는 사실을 깨닫지 못했습니다. 물리학에 인접한 자연과학의 식물학자 로버트 브라운.

1827년 여름, 브라운은 현미경으로 꽃가루의 움직임을 연구하던 중 식물 꽃가루의 수성 현탁액을 연구했습니다. 클라키아 풀첼라), 개별 포자가 완전히 혼란스러운 충동 운동을 한다는 것을 갑자기 발견했습니다. 그는 이러한 움직임이 물의 난류와 흐름 또는 증발과 전혀 관련이 없다고 확신한 후 입자 움직임의 본질을 설명한 후 이 움직임의 기원을 설명하는 데 자신의 무력함을 솔직하게 인정했습니다. 혼란스러운 움직임. 그러나 세심한 실험자로서 Brown은 이러한 혼란스러운 움직임이 식물 꽃가루, 부유 광물 또는 일반적으로 분쇄 된 물질 등 모든 미세한 입자의 특징이라는 것을 확인했습니다.

알베르트 아인슈타인 외에는 이 신비로운 현상이 물질 구조에 대한 원자 이론의 정확성에 대한 최고의 실험적 확인 역할을 한다는 사실을 처음으로 깨달은 것은 1905년이었습니다. 그는 이를 다음과 같이 설명했습니다. 물 속에 떠 있는 포자는 혼란스럽게 움직이는 물 분자에 의해 지속적인 “폭격”을 받습니다. 평균적으로 분자는 동일한 강도와 동일한 시간 간격으로 모든 측면에서 작용합니다. 그러나 포자가 아무리 작더라도 순전히 무작위적인 편차로 인해 포자는 먼저 한쪽에 부딪힌 분자로부터 충격을 받은 다음, 다른쪽에 부딪힌 분자의 쪽에서 충격을 받습니다. 결과적으로 이러한 충돌을 평균화하면 어느 순간 입자가 한 방향으로 "움직이고" 다른 쪽에서는 더 많은 분자에 의해 다른 쪽에서는 "밀어지는" 것으로 나타났습니다. 법칙을 사용하여 수학적 통계아인슈타인은 가스의 분자 운동 이론을 바탕으로 브라운 입자의 제곱평균 변위가 거시적 매개변수에 미치는 영향을 설명하는 방정식을 도출했습니다. ( 흥미로운 사실: 독일 저널 "Annals of Physics"(물리학 연보)의 한 권에 나와 있습니다. 아날렌 데르 피직) 1905년에 아인슈타인의 세 가지 논문이 출판되었습니다: 브라운 운동에 대한 이론적 설명이 담긴 논문, 특수 상대성 이론의 기초에 관한 논문, 마지막으로 광전 효과 이론을 설명하는 논문. 알베르트 아인슈타인이 1921년 노벨 물리학상을 받은 것은 후자 때문이었습니다.)

1908년에 프랑스 물리학자 장 밥티스트 페랭(Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942)은 브라운 운동 현상에 대한 아인슈타인의 설명이 정확하다는 것을 확인하는 일련의 뛰어난 실험을 수행했습니다. 관찰된 브라운 입자의 "혼돈" 운동은 분자간 충돌의 결과라는 것이 마침내 분명해졌습니다. 마하에 따르면 "유용한 수학적 관례"는 물리적 입자의 관찰 가능하고 완전히 실제적인 움직임으로 이어질 수 없기 때문에 원자의 현실에 대한 논쟁은 끝났다는 것이 마침내 분명해졌습니다. 원자는 자연에 존재합니다. "상금 게임"으로 페랭은 아인슈타인이 유도한 공식을 받았는데, 이를 통해 프랑스인은 주어진 시간 동안 액체에 떠 있는 입자와 충돌하는 원자 및/또는 분자의 평균 수를 분석하고 추정할 수 있었으며, 이 공식을 사용하여 지시약을 사용하여 다양한 액체의 몰수를 계산합니다. 이 아이디어는 모든 경우에 지금은시간이 지나면 부유 입자의 가속도는 매질 분자와의 충돌 횟수에 따라 달라집니다( cm.뉴턴의 역학 법칙), 따라서 액체의 단위 부피당 분자 수에 관한 것입니다. 그리고 이것은 단지 아보가드로 수 (cm.아보가드로의 법칙)은 우리 세계의 구조를 결정하는 기본 상수 중 하나입니다.

브라운 운동과 원자 분자 이론.

눈에 보이지 않는 분자의 움직임에 의한 브라운 운동(이 현상이라고 함)에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에만 제공되었지만 모든 과학자가 즉시 받아들이지는 않았습니다. 1863년 독일 카를스루에 출신의 기술 기하학 교사인 루트비히 크리스티안 비너(Ludwig Christian Wiener, 1826-1896)는 이 현상이 보이지 않는 원자의 진동 운동과 연관되어 있다고 제안했습니다. 이것은 원자와 분자 자체의 특성에 의한 브라운 운동에 대한 현대적인 설명과는 거리가 멀지만 최초의 설명이었습니다. Wiener가 이 현상을 이용하여 물질 구조의 비밀을 꿰뚫는 기회를 본 것이 중요합니다. 그는 브라운 입자의 이동 속도와 크기에 대한 의존성을 측정하려는 최초의 사람이었습니다. 1921년에 일어난 일이 궁금하다. 미국 국립과학원 보고서사이버네틱스의 유명한 창시자인 노버트(Norbert)라는 또 다른 위너(Wiener)의 브라운 운동에 관한 연구가 출판되었습니다.

브라운 운동이 존재한다는 사실 자체가 물질의 분자 구조를 명확하게 입증한 것처럼 보이지만, 심지어 20세기 초에도 그렇습니다. 분자의 존재를 믿지 않는 물리학자와 화학자를 포함한 과학자들이 있었습니다. 원자-분자 이론은 천천히 그리고 어렵게 인정을 받았습니다. 따라서 프랑스의 선도적인 유기 화학자 마르셀린 베르텔로(1827-1907)는 다음과 같이 썼습니다. "우리 지식의 관점에서 볼 때 분자의 개념은 불확실한 반면, 또 다른 개념인 원자는 순전히 가설에 불과합니다." 유명한 프랑스 화학자 A. Saint-Clair Deville(1818-1881)은 훨씬 더 명확하게 말했습니다. “나는 아보가드로의 법칙이나 원자, 분자를 받아들이지 않습니다. 왜냐하면 나는 보거나 관찰할 수 없는 것을 믿기를 거부하기 때문입니다. ” 그리고 독일의 물리화학자 빌헬름 오스트발트(1853~1932)는 20세기 초 물리화학의 창시자 중 한 명인 노벨상 수상자였습니다. 원자의 존재를 단호히 부정했다. 그는 "원자"라는 단어가 전혀 언급되지 않은 3권짜리 화학 교과서를 집필했습니다. 1904년 4월 19일 왕립연구소에서 영국 화학학회 회원들에게 보낸 대규모 보고서에서 오스트왈드는 원자가 존재하지 않으며 "우리가 물질이라고 부르는 것은 단지 주어진 상태에서 함께 모인 에너지의 집합일 뿐이라는 것을 증명하려고 노력했습니다. 장소."

그러나 분자 이론을 받아들인 물리학자들조차 원자-분자 이론의 타당성이 이렇게 간단한 방법으로 증명되었다는 사실을 믿을 수 없었기 때문에 이 현상을 설명하기 위해 다양한 대안적인 이유가 제시되었습니다. 그리고 이것은 과학의 정신에 부합합니다. 현상의 원인이 명확하게 확인될 때까지 다양한 가설을 가정하는 것이 가능하며 가능하다면 실험적으로나 이론적으로 테스트해야 합니다. 그래서 1905년에 유명한 학자 A.F. Ioffe의 교사인 상트페테르부르크 물리학 교수 N.A. Gezehus의 짧은 기사가 Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary에 출판되었습니다. Gesehus는 일부 과학자들에 따르면 브라운 운동은 "액체를 통과하는 빛이나 열선"에 의해 발생하며 "분자의 움직임과 관련이 없는 액체 내 단순한 흐름"으로 귀결된다고 썼습니다. "증발, 확산 및 기타 이유"로 인해 발생할 수 있습니다. 결국 공기 중 먼지 입자의 매우 유사한 움직임이 정확하게 소용돌이 흐름에 의해 발생한다는 것이 이미 알려져 있습니다. 그러나 Gesehus의 설명은 실험적으로 쉽게 반박될 수 있습니다. 강력한 현미경을 통해 서로 매우 가까이 위치한 두 개의 브라운 입자를 보면 그들의 움직임은 완전히 독립적인 것으로 판명됩니다. 이러한 움직임이 액체의 흐름으로 인해 발생했다면 그러한 이웃 입자는 함께 움직일 것입니다.

브라운 운동 이론.

아인슈타인의 열정적인 호소에 대한 대답은 그리 오래 걸리지 않았습니다.

N에이: 에스 2 = 2RTt/6ph rN에이,

이론적 공식과 결과를 사용하여 Perrin은 당시 매우 정확한 아보가드로 수 값인 6.8을 얻었습니다. . 10 23 . Perrin은 또한 브라운 입자의 수직 분포를 연구하기 위해 현미경을 사용했습니다. cm. AVOGADRO의 법칙) 중력의 작용에도 불구하고 용액에 부유 상태를 유지한다는 것을 보여주었습니다. Perrin은 다른 중요한 작품도 소유하고 있습니다. 1895년에 그는 음극선이 음전하(전자)임을 증명했고, 1901년에는 처음으로 원자의 행성 모델을 제안했습니다. 1926년에 그는 노벨 물리학상을 수상했다.