작업의 목표:
에서 산술 연산을 수행할 수 있습니다. 이진 시스템계산.
운동
연습 완료 1. 연습을 수행하기 전에 주제에 대한 자료를 연구하십시오. 하위 섹션 2.1.4에서.
연습 1
과제 공식화
숫자 1001(2)과 101(2)이 제공됩니다. 이 숫자들의 합을 구하세요.
해결책
1001 (2)
+ 101 (2)
1. 표 2에 따라 두 단위를 더하면 10이 됩니다. 최하위 숫자에는 다음과 같이 씁니다. 0 , 1이 왼쪽으로 한 위치 이동됩니다.
100 1 (2)
+ 10 1 (2)
2. 0을 두 개 더하면 0이 됩니다. 낮은 자리에서 옮겨온 1을 잊지 마세요. 0과 1을 더하면 1 .
10 01 (2)
+ 1 01 (2)
3. 0과 1을 더하면 다음을 얻습니다. 1 .
1 001 (2)
+ 101 (2)
1 110 (2)
4. 만 1 .
5 확인해보자.
1001 (2) =9 (10) , 101 (2) =5 (10) , 1110 (2) =14 (10)
연습 2
과제 공식화
숫자 1101(2)과 11(2)이 제공됩니다. 이 숫자들 사이의 차이점을 찾아보세요.
해결책
0에서 한 단위를 빼면 0이 아닌 가장 가까운 가장 높은 자리의 한 단위가 점유됩니다. 이 경우 가장 높은 자리에서 차지하는 단위는 낮은 자리에서 2단위, 그 사이의 모든 자리에서 1자리를 갖게 됩니다. 그리고 가장 낮습니다.
시험.
1101 2 =2 3 +2 2 +1=13 10
1010 2 =2 3 +2=10 10
연습 3
과제 공식화
숫자 111(2)과 101(2)이 제공됩니다. 이 숫자들의 곱을 찾아보세요.
곱셈 연산은 반복적인 이동과 덧셈으로 축소됩니다.
예
시험.
111 2 =2 2 +2+1=7 10
101 2 =2 2 +1=5 10
100011 2 =2 5 +2+1=32+3=35 10 =7*5.
논리식에 대한 진리표 구축
작업의 목표
주어진 논리식에 대한 진리표를 구성할 수 있습니다.
운동
연습 완료 1. 연습을 수행하기 전에 주제에 대한 자료를 연구하십시오. 하위 섹션 2.1.4, 2.1.5에서, 2.1.6, 2.1.7 .
연습 1
과제 공식화
논리 공식이 주어지면 
. 이 공식에 대한 진리표를 구성하십시오.
해결책:
1. 우리는 업무 수행을 최우선으로 생각합니다.
1) – 진술의 부정 조작 안에. 연산 결과는 변수에 할당됩니다.
2) – 명령문의 논리적 곱셈(접속) 연산 및 . 작업 결과는 변수에 할당됩니다.
3) – 진술의 논리적 결과(함축)의 작동 및 . 작업 결과는 변수에 할당됩니다.
2. 5개의 열로 구성된 테이블을 만듭니다.
| 초기 데이터 | 엑스 | 와이 | 에프 | |
| ㅏ | 비 | |||
안에 초기 데이터우리는 진술의 이름을 적는 테이블 ㅏ그리고 안에. 나머지 세 열에는 논리 연산의 결과를 할당할 변수의 이름을 씁니다.
3. 초기 데이터우리는 진술의 가능한 의미 조합으로 표를 채웁니다. ㅏ그리고 안에(첫 번째 옵션은 두 진술이 모두 참인 경우입니다. 두 번째 및 세 번째 옵션은 진술 중 하나가 참이고 다른 하나는 거짓인 경우입니다. 네 번째 옵션은 두 진술이 모두 거짓인 경우입니다.)
5. 열 이름에 값을 입력하세요. 와이. 이를 위해 기본 논리 연산의 진리표를 사용하여 결합 연산의 값을 결정합니다. 와이=0(와 ㅏ=1 및 엑스=0) 등
알고리즘화 및 프로그래밍의 기초
작업의 목표
· 언어 알고리즘을 수행할 수 있습니다.
· 간단한 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 흐름도 형태로 표현하고 이를 기반으로 프로그램을 작성하는 방법을 배웁니다.
메모
학생은 두 가지 버전으로 과제를 완료해야 합니다.
· 언어 알고리즘을 실행하고 그 결과를 기록합니다.
· 언어 알고리즘을 순서도와 프로그램의 형태로 제시합니다. 프로그램을 입력하고 실행하고 결과를 얻으십시오.
운동
연습 완료 1. 연습을 수행하기 전에 주제에 대한 자료를 연구하십시오.
연습 1
선형 알고리즘
과제 공식화
2) 블록 다이어그램을 만들고 주어진 알고리즘에 따라 프로그램을 작성하십시오.
언어 알고리즘
선형 알고리즘의 결과:
변수 k, n, m의 값을 찾습니다.
해결책:
1) 언어 알고리즘은 순차적으로 실행됩니다.
· 값 k = 8은 m =k+2=10으로 대체됩니다.
· 값 k = 8, m =10을 n =k+m =18에 대입합니다.
· 새로운 k = n – 2 * k =18 – 2 * 8 = 2가 계산됩니다.
· 새로운 m:=k+n=2+18=20이 계산됩니다.
선형 알고리즘의 결과로 변수 값은 다음과 같습니다.
n=18, k=2, m=20.
2) 작업 알고리즘의 블록 다이어그램은 그림 19에 나와 있습니다.
그림 19에 제시된 알고리즘 프로그램.
k, m, n: 정수;
Writeln('k를 입력하세요'); (힌트가 화면에 표시됩니다 - 괄호 안의 텍스트)
Readln(k); (변수 k의 키보드 입력)
Writeln('k=', k,' n=', n,' m=', m); (변수 k, n, m의 출력)
연산자에 대한 설명(설명)은 중괄호 안에 표시됩니다.
그림 20에 제시된 블록 다이어그램에서 변수의 값은 케이키보드에서 입력했습니다. 따라서 프로그램에서 이 블록은 키보드에서 모든 변수 값을 입력할 수 있는 입력 연산자에 해당합니다. 케이.
결론
연산 선형 유형, 작업 목록으로 제공되는 경우 훨씬 더 복잡할 수 있습니다. 결과적으로 언어 계산 오류(작업 1)가 발생할 확률이 높아집니다. 블록 다이어그램 형태로 알고리즘을 상상해 보면 동작 순서를 명확하게 볼 수 있습니다. 변수를 도입하면 알고리즘이 복잡해질 수 있습니다. 케이키보드에서.
그림 20의 순서도를 따르면 프로그램 형식으로 알고리즘을 작성하는 것이 크게 단순화됩니다.
· 블록 1은 BEGIN(시작)이라는 단어에 해당합니다.
· 블록 2는 입력 연산자 Readln(k)에 해당합니다.
· 블록 3¸6은 그림 20에서 다시 작성되었습니다.
· 블록 7은 출력 문 Writeln('k=', k,' n=', n,' m=', m)에 해당합니다.
· 블록 8은 END(프로그램 끝)라는 단어에 해당합니다.
선형 유형 프로그램을 실행한 결과 각 변수에 대해 하나의 값만 얻을 수 있습니다. 키보드로 다른 변수값을 입력하는 경우 케이,그러면 출력 문은 다음과 같은 결과를 생성합니다.
변수가 변경될 때 값의 표를 계산해야 하는 경우 케이,그런 다음 순환 알고리즘을 선택해야 합니다.
그림 20 - 선형 알고리즘 블록 다이어그램
연습 2
분기 알고리즘
과제 공식화
1) 언어 알고리즘을 실행합니다. 결과를 기록하십시오.
언어 알고리즘
주어진 알고리즘 조각:
W > R이면 R=W+R이고, 그렇지 않으면 W=R-W입니다.
초기값: W=-7, R=55로 이 알고리즘을 실행한 결과
화면에 다음이 표시됩니다: W R
해결책:
1) 초기값: W=-7, R=55 W > R 조건이 충족되지 않습니다. 이 경우 두 번째 분기 W=R-W=55+7=62가 실행됩니다.
알고리즘의 결과, 변수의 값은 W=62, R=55와 같습니다.
2) 언어 알고리즘의 블록 다이어그램은 그림 21과 같습니다.
그림 21에서는 조건을 확인하는 새로운 블록 3이 나타났습니다. 조건 확인 블록은 알고리즘에서 두 방향으로 분기를 형성합니다.
블록 다이어그램은 w>r 조건에 따라 알고리즘 분기 중 하나가 실행되는 것을 보여줍니다. 그러면 계산 결과가 표시됩니다.
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그림 21 - 분기 알고리즘
· 블록 2는 입력 연산자 Readln(w, r)에 해당합니다.
· 블록 3은 조건 연산자 if w > r then w:= w + r else r:=r-w에 해당합니다.
· 블록 4는 할당 연산자 w = w+r에 해당합니다.
· 블록 5는 할당 연산자 r=r-w에 해당합니다.
· 블록 6은 출력 연산자 Writeln(' w =', w, ' r =', r)에 해당합니다.
그림 21에 제시된 분기 알고리즘 프로그램.
Writeln('w,r을 입력하세요'); (힌트가 화면에 표시됩니다 - 괄호 안의 텍스트)
Readln(w,r); (변수 w, r의 키보드 입력)
w > r이면
Writeln(' w =', w, ' r =', r); (결과 출력)
연습 3
알고리즘. 사이클
과제 공식화
1) 언어 알고리즘을 실행합니다. 결과를 기록하십시오.
2) 블록 다이어그램을 만들고 알고리즘을 기반으로 프로그램을 작성하십시오.
실시예 1
사이클 카운터가 있는 순환 알고리즘은 구두 설명 형식으로 제공됩니다.
1에서 3까지 i에 대한 루프 시작
사이클 종료; d, s를 출력합니다.
해결책:
1) 알고리즘은 카운터 변경 범위를 나타냅니다. 나,여기서 세 개의 루프를 수행해야 함을 알 수 있습니다.
· 첫 번째 루프를 실행한 후 변수의 값은 d=2, s=2입니다.
· 획득된 값은 두 번째 주기에서 대체됩니다.
· 두 번째 루프를 실행한 후 변수의 값은 d=4, s=6이다.
· 두 번째 사이클에서 얻은 값은 세 번째 사이클을 실행할 때 대체됩니다.
· 알고리즘을 실행한 결과 변수의 값은 d=8, s=14와 같습니다.
2) 카운터가 있는 언어 루프 알고리즘의 블록 다이어그램은 그림 22에 나와 있습니다.
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그림 22 - 카운터가 있는 루프 알고리즘
· 블록 1은 서비스 워드 BEGIN에 해당합니다.
· 블록 2는 입력 연산자 readln(n)에 해당합니다.
· 블록 3은 할당 연산자 s:=0에 해당합니다. d:=1;
· 블록 4는 i:=1 ~ n do에 대한 카운터가 있는 루프 연산자에 해당합니다.
· 블록 5는 할당 연산자 d: =2 * d에 해당합니다. s: =s + d;
· 블록 6은 출력 명령문 Writeln ('d= ', d, 's = ', s)에 해당합니다.
· 블록 7은 서비스 워드 END에 해당합니다.
그림 22에 표시된 루프 카운터 알고리즘 프로그램.
s, d, i, n:정수;
writeln('반복 횟수 입력-n');
for i:=1 ~ n do(매개변수가 있는 루프 문)
Writeln(' d= ', d, ' s = ', s);
끝; (루프문의 끝)
실시예 2
전제 조건이 있는 순환 알고리즘은 구두 설명 형식으로 제공됩니다.
변수의 초기 값은 다음과 같이 설정됩니다.
주기의 시작. y>x가 실행되는 동안:
사이클 종료;
사이클 수 결정 케이및 변수 값 와이루프를 종료한 후.
해결책
1) y>x 조건이 만족되는 한 루프가 실행됩니다.
· y=5, x=1이므로 y>x 조건이 만족되고 값은 와이공식 y = y – x를 사용하여 계산됩니다.
· 첫 번째 루프의 결과, y=4입니다.
· 두 번째 사이클에서는 조건 y>x가 만족되고, 두 번째 사이클 이후에는 값 y=3이 됩니다.
· 세 번째 사이클에서는 y>x 조건이 충족되고, 세 번째 사이클이 끝나면 값 y=2가 됩니다.
· 네 번째 루프에서는 조건 y>x가 충족되고, 루프 이후에는 값 y=1이 됩니다.
· 값 y=1, x=1, y>x 조건이 만족되지 않으면 루프가 실행되지 않습니다. 따라서 루프가 종료되고 4개의 루프가 실행됩니다.
루프 종료 시 변수 값은 k=4, y=1, x=1과 같습니다.
2) 그림 12에 제시된 전제 조건이 있는 루프 알고리즘 프로그램.
k, x, y: 정수;
writeln('x,y를 입력하세요');
while y>x do(전제조건이 있는 루프문)
writeln(' k=', k , ' y= ' , y);
끝; (전제조건이 있는 루프문의 끝)
프로그램은 루프를 실행하기 전에 k의 초기 값을 지정하지 않습니다. 기본적으로 0입니다.
이 예에서는 전제 조건이 있는 루프 연산자를 사용합니다. 이 예에서는 y>x 조건에서 실행됩니다. 루프에 들어갈 때 조건이 확인됩니다. 루프 본문에서 카운터는 완료된 루프 수를 제공하는 할당 연산자 k:=k+1로 지정됩니다.
실시예3
사후 조건이 있는 루프 연산자를 사용하여 예제 2의 순환 알고리즘을 다시 작성하십시오. 결과는 동일합니다.
그림 13에 제시된 사후조건 루프 알고리즘의 프로그램.
k, x, y: 정수;
writeln('x, y, '를 입력하세요);
반복(사후 조건이 있는 루프 문)
readln(' k=' , k , ' y= ', y);
y까지<=x; {конец оператора цикла с постусловием }
연습 4
1차원 배열
실시예 1
1차원 배열의 최대 요소와 그 번호를 배열에 나타나는 순서대로 찾아야 합니다. 문제의 알고리즘을 블록 다이어그램 형태로 제시하고 이를 기반으로 프로그램을 작성합니다.
해결책
1) 검색 알고리즘: 배열의 첫 번째 요소를 쓰는 변수 Max를 입력합니다. 그런 다음 루프에서 각 후속 요소를 Max와 비교합니다. 현재 요소에 저장된 숫자가 Max에 저장된 숫자보다 크면 현재 요소의 숫자가 Max에 기록됩니다.
1차원 배열의 최대 요소와 그 수를 찾는 프로그램:
x: 정수 배열;
k, 최대, n, i: 정수;
Writeln('배열 요소의 개수 n을 입력하세요');
i:=1 ~ n do에 대해
readln(x[i]); (배열 요소 입력)
i:=1 ~ n do에 대해
x[i]>max이면
writeln(' max = ' , max , ' k =' , k);
1차원 배열의 최대 요소와 그 수를 검색하는 알고리즘의 블록 다이어그램이 그림 23에 나와 있습니다.
블록 2 - 1차원 배열의 요소 수를 입력합니다.
블록 3은 1차원 배열의 요소가 입력되는 사이클의 시작입니다.
블록 4 - 루프에 1차원 배열 요소를 입력합니다.
블록 5 – 1차원 배열의 첫 번째 요소 값이 최대 요소에 할당됩니다.
블록 6은 사이클의 시작으로 블록 7에서는 1차원 배열의 최대 요소에 대한 조건을 확인하고 블록 8에서는 1차원 배열의 최대 요소의 값과 개수를 기록합니다.
블록 9에서는 1차원 배열의 최대 요소와 그 개수가 표시됩니다.
그림 23 - 1차원 배열의 최대 요소와 그 수를 검색하는 알고리즘
2차원 배열
실시예 2
N개의 행과 M개의 열로 구성된 2차원 배열의 경우 3열 요소의 합을 구합니다.
해결책
식별자 테이블
3열 2차원 배열 요소의 합을 구하는 프로그램:
a: 정수 배열[1..10, 1..10];
s, i, j, n, m:정수;
writeln('행 수 - n 및 열 수 - m을 입력하세요.');
for i:=l to n do
for j:=l to m do
writeln(' 배열 요소 입력 a[ ’, i , ’ , ’ , j , ’ ]= ’);
readln(a,); (배열 요소 입력)
writeln(a); (배열 요소의 출력)
i:=1 ~ n do에 대해
s:=s+a[i, 3]; (3열 요소의 합)
writeln('s=',s,);
시험
작업 완료 테스트 작업주제별:
1. 숫자 체계.
2. 논리의 대수학.
3. 알고리즘화 및 프로그래밍.
예 1. X if 찾기 항등식의 좌변을 변환하기 위해 논리 덧셈에 De Morgan의 법칙과 이중 부정의 법칙을 연속적으로 사용합니다. 논리 덧셈에 대한 분배 법칙에 따르면: 세 번째와 배제의 법칙에 따르면 상수 배제의 법칙: 결과 왼쪽을 오른쪽과 동일시합니다: X = B 마지막으로 다음을 얻습니다: X = B. 예 2. 원본에 대한 진리표를 사용하여 단순화의 정확성을 확인합니다. 그리고 결과적인 논리적 표현. 논리 덧셈의 일반 역치 법칙(드 모건의 제1법칙)과 이중 부정의 법칙에 따라: 논리 덧셈의 분배 법칙에 따라: 모순의 법칙에 따라: 멱등성의 법칙에 따라 값을 대체합니다. 그리고 교환 법칙을 사용하고 용어를 그룹화하면 다음을 얻습니다. 배제(접착) 법칙에 따라 값을 대체하고 다음을 얻습니다. 논리적 덧셈에 대한 상수 배제 법칙과 멱등성의 법칙에 따라: 대체 값을 얻고 얻습니다: 논리적 곱셈의 분배 법칙에 따라: 세 번째 배타의 법칙에 따라: 값을 대체하고 마지막으로 얻습니다. 2 컴퓨터의 논리적 기초 이산 변환기는 처리 후 입력 이진 신호는 논리 연산 중 하나의 값인 출력 신호를 생성하며 논리 요소라고 합니다. 아래는 기호논리적 곱셈(접합자), 논리적 덧셈(접합자), 부정(인버터)을 구현하는 기본 논리 요소의 (회로)입니다. 쌀. 3.1. 결합자, 분리자 및 인버터 컴퓨터 장치(프로세서의 가산기, RAM의 메모리 셀 등)는 기본 논리 요소를 기반으로 구축됩니다. 예제 3. 주어진 논리 함수 F(A, B) = =B&АÚB&A에 대해 논리 회로를 구성합니다. 건설은 다음과 같이 시작되어야 합니다. 논리 연산 , 마지막으로 실행되어야 합니다. 이 경우 이러한 연산은 논리 덧셈이므로 논리 회로의 출력에는 분리기가 있어야 합니다. 신호는 두 개의 커넥터에서 공급되며, 차례로 하나의 정상 입력 신호와 하나의 반전 입력 신호(인버터에서)가 공급됩니다. 예제 4. 논리 회로에는 두 개의 입력 X와 Y가 있습니다. 두 개의 출력에서 구현되는 논리 함수 F1(X,Y) 및 F2(X,Y)를 결정합니다. 함수 F1(X,Y)는 첫 번째 결합자의 출력, 즉 F1(X,Y) = X&Y에서 구현됩니다. 동시에 커넥터의 신호는 인버터의 입력으로 공급되고 X&Y 신호가 구현되는 출력에서 두 번째 커넥터의 입력 중 하나로 공급됩니다. 분리기의 신호 Xv Y는 두 번째 결합기의 다른 입력에 공급되므로 함수 F2(X,Y) = X&Y&,(XvY)가 됩니다. 두 개의 n비트 이진수를 추가하는 방식을 고려해 보겠습니다. i-ro 숫자의 숫자를 추가하면 ai와 bi가 추가되고 i-1 숫자에서 전송되는 Pi-1도 추가됩니다. 결과는 st(합계)와 Pi(최상위 숫자로의 전송)입니다. 따라서 1비트 이진 가산기는 3개의 입력과 2개의 출력을 갖는 장치입니다. 예제 3.15. 이진수 덧셈표를 사용하여 1비트 이진 가산기에 대한 진리표를 구성합니다. 방아쇠. 트리거는 컴퓨터의 RAM과 프로세서의 내부 레지스터에 정보를 저장하는 데 사용됩니다. 트리거는 1비트의 정보를 기억, 저장 및 읽을 수 있는 두 가지 안정적인 상태 중 하나일 수 있습니다. 가장 간단한 트리거는 .RS 트리거입니다. 이는 F9 논리 기능을 구현하는 두 개의 NOR 게이트로 구성됩니다(표 3.1 참조). 요소의 입력과 출력은 링으로 연결됩니다. 첫 번째 출력은 두 번째 입력에 연결되고 두 번째 출력은 첫 번째 입력에 연결됩니다. 트리거에는 두 개의 입력 S(영어 세트 - 설치) 및 I(영어 재설정 - 재설정)와 두 개의 출력 Q(직접) 및 Q(역)가 있습니다. 쌀. 2 RS 플립플롭의 논리 회로 예제 3.16. RS 플립플롭의 입력 및 출력 상태를 설명하는 표를 작성하십시오. 입력이 신호 R = 0 및 S = 0을 수신하면 플립 플롭은 이전에 설정된 값이 출력 Q 및 Q에 저장됩니다. 설정 입력 S에 1의 신호가 짧은 시간 동안 입력되면 플립플롭은 상태 1이 되고, S 입력의 신호가 0이 된 후 플립플롭은 이 상태를 유지합니다. 저장 1. 입력 R에 1이 적용되면 플립플롭은 상태 0으로 이동합니다. 입력 S와 R 모두에 논리 1을 적용하면 모호한 결과가 발생할 수 있으므로 이러한 입력 신호 조합은 금지됩니다. 독립 완성을 위한 작업 1. 두 변수의 논리 함수는 16개입니다(표 3.1 참조). 기본 논리 게이트인 접합자, 분리자 및 인버터를 사용하여 논리 회로를 구성합니다. 2. 예제 3.10에서 고려한 논리 회로가 1비트 이진 반가산기(하위 비트의 캐리는 고려되지 않음)임을 입증하십시오. 3. 논리 함수 P = (A&B)v(A&,P0)v(B&P0)가 이진수를 더할 때 가장 중요한 숫자로의 전송을 결정한다는 사실을 진리표를 구성하여 증명합니다(A와 B는 항이고 Po는 전송입니다). 최하위 숫자부터). 4. 이진수를 더할 때 논리 함수 S = (AvBvP0)&Pv(A&.B&P0)가 합을 결정한다는 진리표를 구성하여 증명합니다(A와 B는 항이고 Po는 낮은 순서의 숫자로부터의 이월입니다). 5. 1비트 이진 가산기의 논리 회로를 구성하십시오. 64비트 이진수 가산기를 구현하려면 몇 개의 기본 논리 게이트가 필요합니까? 6. 64MB 용량의 최신 컴퓨터 RAM을 구성하는 기본 논리 요소는 몇 개입니까? 1. 숫자를 확장된 형태로 적어보세요: a) A8=143511; d)A10=143.511; 6)A2=100111; e)A8=0.143511; c)A16=143511; e)A1e=1AZ,5C1. 2. 다음 숫자를 접힌 형태로 적어 두십시오. a) A10=9-101+1*10+5"10-1+3-10~2; b) A16=A-161+1-16°+7- 16" 1+5-16~2. 3. 숫자가 해당 숫자 체계로 올바르게 쓰여졌습니까? a) A10 = A,234; c) A16=456.46; b)A8=-5678; d)A2=22.2? 4. 숫자 127, 222, 111이 쓰여지면 숫자 체계의 최소 기준은 무엇입니까? 발견된 숫자 체계에서 이 숫자에 해당하는 십진수를 결정합니다. 5. 숫자 101012, 101018 1010116에 해당하는 십진수는 무엇입니까? 6. 세 자리 십진수는 숫자 3으로 끝납니다. 이 숫자가 왼쪽으로 두 자리 이동하면, 즉 새 숫자의 기록이 이 숫자로 시작되면 이 새 숫자는 원래 숫자의 3배보다 1이 더 커집니다. 숫자. 원래 번호를 찾아보세요. 2.22. 여섯 자리 십진수는 왼쪽에서 숫자 1로 시작합니다. 이 숫자를 왼쪽 첫 번째 자리에서 오른쪽 마지막 자리로 이동하면 결과 숫자의 값은 1보다 3배 더 커집니다. 원본. 원래 번호를 찾아보세요. 2.23 숫자 1100112, 1114, 358 및 1B16 중 a) 가장 큰 숫자는 무엇입니까? b) 가장 작은가? 2.27 변의 길이가 12g, 1116, 110112인 삼각형이 있나요? 2.28.2진수, 8진수, 16진수 체계에서 세 자리로 쓸 수 있는 가장 큰 십진수는 무엇인가요? 2.29. "시시한" 질문. 2x2=100일 때? 6x6=44일 때? 4x4=20일 때? 2.30. 다음에 속하는 전체 십진수를 적어보세요. 숫자 간격: ㅏ) ; b) ; V) . 2.31. 학급에는 여학생 11,112명, 남학생 11,002명이 있습니다. 수업에 몇 명의 학생이 있나요? 2.32. 학급에는 36명의 학생이 있으며 그 중 여학생은 21명, 남학생은 15명입니다. 학생 수는 어떤 숫자 체계로 계산되었나요? 2.33 정원에는 100그루의 과일나무가 있는데, 그 중 사과나무 33그루, 배 22그루, 자두 16그루, 체리 5그루가 있습니다. 나무는 어떤 숫자 체계로 계산됩니까? 2.34 사과가 100개 있었습니다. 각각을 반으로 자르면 1000q의 반쪽이 되었습니다. 수 체계에서는 어떤 기준으로 계산되었습니까? 2.35.저에게는 100명의 형제가 있습니다. 가장 어린 사람은 1000세, 가장 나이 많은 사람은 1111세입니다. 큰 아이는 1001학년이다. 이것이 가능할까요? 2.36 옛날 옛적에 연못 중앙에 수련 한 잎이 자랐습니다. 그런 잎의 수는 매일 두 배로 늘어났고, 열흘째 되는 날에는 연못 전체가 이미 백합 잎으로 가득 차 있었습니다. 연못의 절반을 나뭇잎으로 채우는 데 며칠이 걸렸나요? 아홉째 날 이후에는 나뭇잎이 몇 개나 있었나요? 2.37.숫자 2의 거듭제곱을 선택하여 그 합이 주어진 숫자를 제공하고 다음 숫자를 이진수 시스템으로 변환합니다. a) 5; 12시에; 마) 32; b) 7; d) 25; f) 33. Advanced Converter 프로그램을 사용하여 번역의 정확성을 확인합니다. 2.3. 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자 변환 2.3.1. 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 정수 변환 p를 밑으로 하는 체계에서 q를 밑으로 하는 체계로 정수를 변환하는 알고리즘을 공식화할 수 있습니다. 1. 새 숫자 체계의 밑을 원래 숫자 체계의 숫자로 표현하고 이후의 모든 작업을 수행합니다. 원래 번호 체계의 작업. 2. 제수보다 작은 몫을 얻을 때까지 주어진 숫자와 결과 정수 몫을 새로운 숫자 시스템의 밑수로 일관되게 나눕니다. 3. 새로운 수 체계의 숫자인 결과 나머지는 새로운 수 체계의 알파벳에 따라 결정됩니다. 4. 숫자를 작성하십시오. 새로운 시스템계산해서 마지막 남은 것부터 적어보세요. 예제 2.12. 10진수 17310을 8진수 시스템으로 변환합니다. ■ 결과: 17310=2558. 예제 2.13. 10진수 17310을 16진수 시스템으로 변환합니다. - 결과는 17310=AD16입니다. 예제 2.14. 십진수 1110을 이진수 체계로 변환합니다. 우리는 111O=10112를 얻습니다. 예제 2.15 때로는 테이블 형식으로 번역 알고리즘을 작성하는 것이 더 편리합니다. 10진수 36310을 2진수로 변환해 보겠습니다. 2.3.2. 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 분수 변환 p를 밑으로 하는 진분수를 q를 밑으로 하는 분수로 변환하는 알고리즘을 공식화할 수 있습니다. 1. 새 숫자 체계의 밑을 원래 숫자 체계의 숫자로 표현하고 이후의 모든 작업을 수행합니다. 원래 번호 체계의 작업. 2. 제품의 분수 부분이 0이 되거나 숫자 표시에 필요한 정확도가 달성될 때까지 주어진 숫자와 제품의 결과 분수 부분에 새 시스템의 기반을 일관되게 곱합니다. 3. 새로운 숫자 시스템의 숫자인 제품의 결과 정수 부분은 새로운 숫자 시스템의 알파벳에 따라 결정됩니다. 4. 첫 번째 곱의 정수 부분부터 시작하여 새 숫자 시스템에서 숫자의 분수 부분을 구성합니다. 예제 2.16. 숫자 0.6562510을 8진수 체계로 변환합니다. 예제 2.17. 숫자 0.6562510을 16진수 체계로 변환합니다. 예제 2.18. 번역하다 소수이진수 체계에서는 0.562510입니다. 예제 2.19. 소수점 이하 0.710을 이진수 체계로 변환합니다. 분명히 이 과정은 무한정 계속될 수 있으며 숫자 0.710에 해당하는 이진수 이미지에 점점 더 많은 새로운 기호를 제공할 수 있습니다. 따라서 4단계를 거치면 0.10112라는 숫자를 얻게 되고, 7단계를 거치면 0.10110012라는 숫자를 얻게 됩니다. 이는 0.710이라는 숫자를 이진수로 더 정확하게 표현한 것입니다. 이러한 끝없는 과정은 요구되는 숫자 표현의 정확성이 달성되었다고 판단되는 특정 단계에서 종료됩니다. 2.3.3. 임의 숫자 번역 임의 숫자, 즉 정수와 분수 부분을 포함하는 숫자의 번역은 두 단계로 수행됩니다. 전체 부분은 별도로 번역되고, 분수 부분은 별도로 번역됩니다. 결과 숫자의 최종 기록에서 정수 부분은 소수 부분과 분리됩니다. 예제 2.20. 숫자 17.2510을 이진수 체계로 변환합니다. 전체 부분 번역: 소수 부분 번역: 예 2.21. 숫자 124.2510을 8진수로 변환합니다. 2.3.4. 2진수 체계에서 2n진수 체계로 숫자 변환 및 그 반대로 정수 변환 - q진 숫자 체계의 밑이 2의 거듭제곱인 경우 q진 숫자 체계의 숫자를 2진수 체계로 변환하고 뒤로는 더 많은 것을 사용하여 수행할 수 있습니다. 간단한 규칙. q = 2"를 기본으로 하는 수 체계에서 정수 이진수를 쓰려면 다음이 필요합니다. 1. 이진수를 오른쪽에서 왼쪽으로 각각 n 자리 그룹으로 나눕니다. 2. 마지막 왼쪽 그룹의 n 수가 더 적은 경우 숫자이면 0으로 채워야 합니다. 필요한 수 방전. 3. 각 그룹을 n비트 이진수로 간주하고 q = 2n을 밑으로 하는 숫자 체계의 해당 숫자로 씁니다. 예제 2.22. 숫자 1011000010001100102를 8진수 체계로 변환해 보겠습니다. 숫자를 오른쪽에서 왼쪽으로 트라이어드로 나누고 각 아래에 해당하는 8진수를 씁니다. 원래 숫자의 8진수 표현인 5410628을 얻습니다. 예 2.23. 숫자 10000000001111100001112를 16진수 체계로 변환해 보겠습니다. 숫자를 오른쪽에서 왼쪽으로 4개로 나누고 각각 아래에 해당하는 16진수 숫자를 씁니다. 원래 숫자인 200F8716의 16진수 표현을 얻습니다. 분수를 변환합니다. q = 2"를 밑으로 하는 숫자 체계에서 분수 이진수를 쓰려면 다음이 필요합니다. 1. 이진수를 왼쪽에서 오른쪽으로 각각 n 자리 그룹으로 나눕니다. 2. 마지막 오른쪽 그룹의 n 수가 더 적은 경우 3. 각 그룹을 n비트 이진수로 간주하고 q = 2p를 기본으로 하는 숫자 체계에서 해당 숫자를 씁니다. 예제 2.24. 숫자 0.101100012를 오른쪽 8진수 체계로 변환하고 각 숫자 아래에 해당 8진수를 씁니다. 예 2.25 숫자 0.1000000000112를 나타냅니다. 16진수 체계로 숫자를 왼쪽에서 오른쪽으로 나누어 각 숫자 아래에 해당 숫자를 적습니다. 원래 숫자의 16진수 표현인 0.80316을 얻습니다. q - 2n을 기본으로 하는 숫자 체계의 임의의 이진수에는 다음이 필요합니다. [ 1. 주어진 이진수의 정수 부분을 오른쪽에서 왼쪽으로, 분수 부분을 왼쪽에서 오른쪽으로 각각 n 자리 그룹으로 나눕니다. 2. 마지막 왼쪽 및/또는 오른쪽 그룹의 숫자가 n개 미만인 경우 왼쪽 및/또는 오른쪽에 필요한 자릿수만큼 0을 추가해야 합니다. 3. 각 그룹을 n비트 이진수로 간주하고 q = 2n을 밑으로 하는 숫자 체계의 해당 숫자로 씁니다. 예제 2.26. 숫자 111100101.01112를 8진수 체계로 변환해 보겠습니다. 숫자의 정수 부분과 분수 부분을 트라이어드로 나누고 각 트라이어드 아래에 해당하는 8진수를 씁니다. 원래 숫자의 8진수 표현인 745.34S를 얻습니다. 예제 2.27. 숫자 11101001000.110100102를 16진수 체계로 변환해 보겠습니다. 우리는 숫자의 정수 부분과 분수 부분을 4개로 나누고 각각 아래에 해당하는 16진수 숫자를 씁니다. 원래 숫자의 16진수 표현인 748,D216을 얻습니다. q = 2를 밑으로 하는 숫자 체계에서 이진법으로 변환하기 q = 2를 밑으로 하는 숫자 체계로 작성된 임의의 숫자를 이진수 체계로 변환하려면 이 숫자의 각 숫자를 n으로 바꿔야 합니다. -이진수 체계의 숫자에 해당합니다. 예제 2.28. 16진수 4AC351b를 2진수 체계로 변환해 보겠습니다. 알고리즘에 따라: i 우리는 다음을 얻습니다: 10010101100001101012. 독립적인 완료를 위한 작업 2.38. 각 행에 동일한 정수를 써야 하는 표를 작성하세요. 다양한 시스템계산.
2.39. 각 행에 동일한 분수를 서로 다른 숫자 체계로 써야 하는 표를 작성하세요. 2.40. 동일한 임의의 숫자(숫자는 정수와 분수 부분을 모두 포함할 수 있음)를 다른 숫자 체계로 작성해야 하는 각 행에 표를 작성합니다. 2.4. 위치 번호 체계의 산술 연산
이진수 시스템의 산술 연산.예제 2.29.
이진수를 추가하는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다. 빼기. 뺄셈 연산을 수행할 때 항상 더 큰 것부터절대값
더 작은 숫자를 빼고 해당 기호를 배치합니다. 뺄셈표에서 막대가 있는 1은 가장 높은 등급의 대출을 의미합니다.
예제 2.31. 이진수를 곱하는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.
분할. 나눗셈 연산은 10진수 체계에서 나눗셈 연산을 수행하는 알고리즘과 유사한 알고리즘을 사용하여 수행된다.
다른 숫자 체계에 추가. 다음은 8진수 체계의 덧셈표입니다.
2.42. 이진법에서 다음 등식이 참이 되도록 산술 연산의 부호를 배열하십시오.
표시된 숫자와 십진수 체계로 각 숫자에 대한 답을 쓰십시오. 2.44. 다음 각 항목 앞에 붙는 숫자는 무엇입니까?
2.45. 다음 숫자 간격에 속하는 정수를 적어보세요.
a) 바이너리 시스템에서;
b) 8진법에서;
c) 16진수 시스템.
표시된 숫자와 십진수 체계로 각 숫자에 대한 답을 쓰십시오.
2.47. 다음 숫자의 산술 평균을 구합니다.
2.48 8진수의 합 17 8 + 1700 8 + 170000 3 + 17000000 8 +
+ 1700000000 8을 16진수 체계로 변환했습니다.
이 금액과 같은 숫자에서 왼쪽에서 다섯 번째 자리를 찾으세요.
 |
물음표로 표시된 알 수 없는 숫자를 복구하세요.
먼저 결정한 덧셈과 뺄셈에 대한 다음 예
르, 숫자는 어떤 시스템으로 표시됩니까?
위치 번호 체계의 산술 연산
이진수 시스템의 산술 연산을 자세히 살펴보겠습니다. 이진수 체계 산술은 숫자를 더하고, 빼고, 곱하기 위한 표의 사용을 기반으로 합니다. 산술 피연산자는 테이블의 맨 위 행과 첫 번째 열에 있으며 결과는 열과 행의 교차점에 있습니다.
각 작업을 자세히 살펴보겠습니다.
덧셈.이진 추가 테이블은 매우 간단합니다. 가산을 한 경우는 1개만 1+1, 가장 중요한 숫자로의 이동이 있습니다. ,
빼기.뺄셈 연산을 수행할 때 항상 절대값으로 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼고 해당 기호가 배치됩니다. 뺄셈표에서 막대가 있는 1은 가장 높은 등급의 대출을 의미합니다.
곱셈.곱셈 연산은 곱셈기의 다음 숫자로 피승수를 순차적으로 곱하는 십진법에서 사용되는 일반적인 체계에 따라 곱셈표를 사용하여 수행됩니다.
분할.나눗셈 연산은 10진수 체계에서 나눗셈 연산을 수행하는 알고리즘과 유사한 알고리즘을 사용하여 수행된다.
다양한 숫자 체계와 그 기반의 값을 결정하는 작업
연습 1.@, $, &, % 문자를 인코딩하려면 두 자리 연속 이진수가 사용됩니다. 첫 번째 문자는 숫자 00에 해당합니다. 이 문자를 사용하여 $%&&@$ 시퀀스가 인코딩되었습니다. 이 시퀀스를 디코딩하고 결과를 16진수 시스템으로 변환합니다.
해결책.
1. 이진수를 인코딩된 문자와 비교해 보겠습니다.
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %
3. 이진수를 16진수 시스템으로 변환합니다.
0111 1010 0001 = 7A1
답변. 7A1 16.
작업 2.정원에는 100그루의 과일나무가 있는데 그 중 33그루는 사과나무이고 22그루는...
– 배, 16 x – 자두, 17 x – 체리. 수체계(x)의 밑수는 무엇입니까?
해결책.
1. 모든 용어는 다음과 같습니다. 두 자리 숫자. 모든 숫자 체계에서는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
a * x 1 + b * x 0 = ax + b, 여기서 a와 b는 해당 숫자의 숫자입니다.
세 자리 숫자의 경우 다음과 같습니다.
a * x 2 + b * x 1 + c * x 0 = 도끼 2 + bx + c
2. 문제의 상태는 다음과 같습니다.
33 x + 22 x + 16 x + 17 x = 100 x
숫자를 공식으로 대체해 보겠습니다.
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x 2 + 0x + 0
7x + 18 = x 2
3. 2차 방정식을 푼다:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 7 2 – 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. 제곱근 D부터 11이다.
뿌리 이차 방정식:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 또는 x = (-7 - 11) / (2 * (-1)) = 9
4. 음수는 숫자 체계의 기초가 될 수 없습니다. 따라서 x는 9와 같을 수 있습니다.
답변.숫자 체계의 필수 밑수는 9입니다.
작업 3.어떤 진수가 있는 수 체계에서 십진수 12는 110으로 쓰여집니다. 이 진수를 찾으세요.
해결책.
먼저 위치 수 체계의 숫자 쓰기 공식을 통해 숫자 110을 써서 십진수 체계의 값을 찾은 다음, 무차별 대입으로 밑을 찾습니다.
110 = 1 * x 2 + 1 * x 1 + 0 * x 0 = x 2 + x
12를 구해야 합니다. 2:2 2 + 2 = 6을 시도해 보겠습니다. 3:3 2 + 3 = 12를 시도해 보겠습니다.
이는 수 체계의 밑이 3이라는 것을 의미합니다.
답변.숫자 체계의 필수 밑수는 3입니다.
16진수 및 8진수 체계
연습 1. 16진수 체계에서 숫자 11000101에 해당하는 숫자는 무엇입니까?
해결책.
2진수를 16진수로 변환할 때 첫 번째 숫자는 끝부터 시작하여 4자리 그룹으로 나뉩니다. 자릿수를 4로 나눌 수 없는 경우 처음 4개 앞에는 0이 옵니다. 각각의 4개는 16진수 체계에서 한 자리에 고유하게 대응됩니다.
11000101 = 1100 0101 = C5 16
눈앞에 통신 테이블이 있을 필요는 없습니다. 처음 15개 숫자의 이진수 계산은 머리 속으로 할 수도 있고 순차적으로 적을 수도 있습니다. 10진수 체계의 10은 16진수 A, 11은 B, 12는 C, 13은 D, 14는 E, 15는 F에 해당한다는 점을 잊어서는 안됩니다.
답변. 11000101 = C5 16
작업 2. x = 10100, y = 10101인 이진수 x와 y의 합을 계산합니다. 결과를 8진수로 표현합니다.
해결책.
두 개의 숫자를 더해 보겠습니다. 이진수와 십진수 산술의 규칙은 동일합니다.
2진수를 8진수로 변환할 때 첫 번째 숫자는 끝부터 시작하여 세 자리 그룹으로 나뉩니다. 자릿수를 3으로 나눌 수 없는 경우 처음 3개 앞에는 0이 옵니다.
답변. 8진수 체계로 표현되는 이진수 10100과 10101의 합은 51입니다.
이진수 체계로의 변환
연습 1.이진수 체계에서 37의 값은 무엇입니까?
해결책.
2로 나누고 나머지를 역순으로 결합하여 변환할 수 있습니다.
또 다른 방법은 가장 높은 것부터 시작하여 숫자를 2의 거듭제곱의 합으로 분해하는 것입니다. 계산된 결과는 주어진 숫자보다 작습니다. 변환할 때 숫자의 누락된 거듭제곱은 0으로 대체되어야 합니다.
37 10 = 32 + 4 + 1 = 2 5 + 2 2 + 2 0 = 1 * 2 5 + 0 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 100101
답변. 37 10 = 100101 2 .
작업 2.이진 표기법에는 유효 0이 몇 개 있습니까? 십진수 73?
해결책.
숫자 73을 가장 높은 것부터 시작하여 누락된 거듭제곱에 0을 곱하고 기존의 거듭제곱에 1을 곱하여 2의 거듭제곱의 합으로 분해해 보겠습니다.
73 10 = 64 + 8 + 1 = 2 6 + 2 3 + 2 0 = 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 0 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 1001001
답변.십진수 73의 이진수 표현에는 4개의 유효 0이 있습니다.
작업 3. x = D2 16, y = 37 8에 대해 숫자 x와 y의 합을 계산합니다. 결과를 이진수 시스템으로 표시합니다.
해결책.
16진수의 각 자릿수는 4개의 2진수로 구성되고, 8진수의 각 자릿수는 3으로 구성됩니다.
D2 16 = 1101 0010
37 8 = 011 111
결과 숫자를 더해 보겠습니다.
답변.이진법으로 표현되는 숫자 D2 16과 y = 37 8의 합은 11110001입니다.
작업 4.주어진: ㅏ= D7 16, 비= 331 8 . 어느 번호 씨, 이진수 시스템으로 작성됨은 조건을 충족합니다. ㅏ< c < b ?
- 11011001
- 11011100
- 11010111
- 11011000
해결책.
숫자를 이진수 시스템으로 변환해 보겠습니다.
D7 16 = 11010111
331 8 = 11011001
모든 숫자의 처음 4자리는 동일합니다(1101). 따라서 비교는 하위 4자리를 비교하는 것으로 단순화됩니다.
목록의 첫 번째 숫자는 숫자와 같습니다. 비이므로 적합하지 않습니다.
두 번째 숫자가 다음보다 큽니다. 비. 세 번째 숫자는 ㅏ.
네 번째 숫자만 적합합니다: 0111< 1000 < 1001.
답변.네 번째 옵션(11011000)이 조건을 충족합니다. ㅏ< c < b .
십진수 체계로의 전환
연습 1. 24 16은 십진법으로 어떤 숫자에 해당합니까?
해결책.
24 16 = 2 * 16 1 + 4 * 16 0 = 32 + 4 = 36
답변. 24 16 = 36 10
작업 2. X = 12 4 + 4 5 + 101 2인 것으로 알려져 있습니다. 십진수 체계에서 X의 값은 무엇입니까?
해결책.
12 4 = 1 * 4 1 + 2 * 4 0 = 4 + 2 = 6
4 5 = 4 * 5 0 = 4
101 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5
숫자 찾기: X = 6 + 4 + 5 = 15
답변.엑스 = 15 10
작업 3.합계 10 2 + 45 8 + 10 16 의 값을 십진법으로 계산하세요.
해결책.
각 용어를 10진수 체계로 변환해 보겠습니다.
10 2 = 1 * 2 1 + 0 * 2 0 = 2
45 8 = 4 * 8 1 + 5 * 8 0 = 37
10 16 = 1 * 16 1 + 0 * 16 0 = 16
합계는 다음과 같습니다. 2 + 37 + 16 = 55
답변. 55 10
이진수 체계의 산술 연산
숫자 체계
주제 번호:
이진수 체계에서는 십진수 체계와 동일한 규칙에 따라 산술 연산이 수행됩니다. 둘 다 위치에 따른 것입니다(8진수, 16진수 등과 함께).
덧셈
한 자리 이진수의 추가는 다음 규칙에 따라 수행됩니다.
후자의 경우 1을 2개 더하면 낮은 자리가 오버플로되어 1이 높은 자리로 옮겨지게 된다. 합이 숫자 체계의 밑수(이 경우 숫자 2)와 같거나 그보다 큰 경우(이진수 체계의 경우 이는 관련이 없음) 오버플로가 발생합니다.
예를 들어, 두 개의 이진수를 더해 보겠습니다.
빼기
한 자리 이진수의 뺄셈은 다음 규칙에 따라 수행됩니다.
0 - 1 = (상위 대출) 1
곱셈
한 자리 이진수의 곱셈은 다음 규칙에 따라 수행됩니다.
분할
나누기는 십진수 체계와 동일한 방식으로 수행됩니다.
섹션: 컴퓨터 과학
표적: 학생들에게 이진수 시스템에서 산술 연산을 수행하도록 가르칩니다. .
작업:
교육적인:
- 숫자 체계에 대한 학생들의 지식을 반복하고 통합합니다.
- 학생이 이진수 시스템에서 산술 연산을 올바르게 수행할 수 있는 능력을 개발합니다.
개발 중:
- 개발하다 논리적 사고재학생;
-학생들의인지 적 관심을 개발하십시오.
수업 중.
새로운 자료를 학습합니다.
추가 규칙:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
이진법에서 두 단위를 더하면 결과는 0이 되고 그 단위는 다음 숫자로 옮겨진다는 사실에 학생들의 주의를 환기시키십시오. 3개의 단위를 더하면 항목에 결과가 1이 되고 단위는 다음 자리로 이동됩니다. (1+1+1=11).
예시 1.
101+10=111
예시 2.
10011+11=1110
1001+11=1100
110+110=1100
곱셈 규칙:
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
예시 1.
101*11=1111
설명:
두 번째 요소의 각 숫자에 첫 번째 요소의 각 숫자를 곱하면 결과는 이진수 시스템의 덧셈 규칙에 따라 더해집니다. (수학-3학년).
예시 2.
1011*101=110111
해결책:
학생들은 다음 예를 독립적으로 해결합니다.
1001*101=101101
1001*11=11011
빼기 규칙:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=-1
마지막 규칙의 "마이너스"가 "순위 (1)을 차지"를 의미한다는 사실에 학생들의 주의를 환기시킵니다.
예시 1.
10110-111=1111
설명:
뺄셈은 수학에서와 같은 방식으로 수행됩니다. 피감수의 숫자가 감수의 숫자보다 작으면 이 뺄셈을 위해 숫자 (1)을 차지해야 합니다. 10-1=1. 이러한 뺄셈의 왼쪽에 0이 있으면 순위를 차지할 수 없습니다. 이 경우 주어진 뺄셈의 왼쪽에 가장 가까운 단위의 빼기 숫자를 차지합니다. 이 경우 숫자를 차지할 수 없는 모든 0은 1로 변경되어야 합니다. 0-1=-1. 이 뺄셈 위에 숫자의 모든 변화를 기록하는 것이 좋습니다. 위에서 얻은 결과로 추가 뺄셈을 수행합니다.
예시 2.
100000-11=11101
학생들은 다음 예를 독립적으로 해결합니다.
100010-100=
101011-10111=
분할 규칙:
나눗셈은 수학 규칙에 따라 수행되며 이진수 시스템에서 연산을 수행한다는 사실을 잊지 않습니다.
예시 1.
101101:1001=101
설명:
몫에서 처음 1을 자유롭게 적어주세요. 왜냐하면 이진법의 숫자는 0으로 시작할 수 없습니다. 이 1에 제수를 곱하고 비트 깊이를 관찰하면서 피제수 아래에 결과를 올바르게 씁니다. 우리는 이진수 체계의 뺄셈 규칙에 따라 뺄셈을 수행합니다. 우리는 배당금의 다음 숫자를 취하고 결과 숫자를 제수와 비교합니다. 이 경우 결과 숫자는 몫의 제수보다 작습니다(그렇지 않으면 1). 우리는 배당금의 다음 숫자를 삭제합니다. 우리는 제수와 같은 숫자를 얻고 몫에 1을 씁니다.
예시 2.
101010:111=110
독립적인 솔루션의 예:
1001000:1000=1001
111100:1010=110
숙제.
다음과 같이하세요:
1100+1101=
101+101=
1011*101=
111*101=
11011-110=
10001-1110=
1011010:1010=
