§ 1 Modulul unui număr real
În această lecție vom studia conceptul de „modul” pentru orice număr real.
Să notăm proprietățile modulului unui număr real:
§ 2 Rezolvarea ecuaţiilor
Folosind semnificația geometrică a modulului unui număr real, rezolvăm mai multe ecuații.
Prin urmare, ecuația are 2 rădăcini: -1 și 3.
Astfel, ecuația are 2 rădăcini: -3 și 3.
În practică, sunt utilizate diverse proprietăți ale modulelor.
Să ne uităm la asta în exemplul 2:
Astfel, în această lecție ați studiat conceptul de „modul unui număr real”, proprietățile sale de bază și semnificația geometrică. De asemenea, am rezolvat câteva probleme tipice folosind proprietățile și reprezentarea geometrică a modulului unui număr real.
Lista literaturii folosite:
- Mordkovich A.G. „Algebra” clasa a VIII-a. La 2 p.m. partea 1. Manual pentru instituții de învățământ / A.G. Mordkovici. – Ed. a 9-a, revizuită. – M.: Mnemosyne, 2007. – 215 p.: ill.
- Mordkovich A.G. „Algebra” clasa a VIII-a. La 2 p.m. partea 2. Cartea de probleme pentru instituțiile de învățământ / A.G. Mordkovich, T.N. Mishustina, E.E. Tulchinskaya.. – ed. a VIII-a, – M.: Mnemosyne, 2006. – 239 p.
- Algebră. clasa a 8-a. Teste pentru studenții instituțiilor de învățământ din L.A. Alexandrov, ed. A.G. Mordkovich ed. a 2-a, șters. - M.: Mnemosyne, 2009. - 40 p.
- Algebră. clasa a 8-a. Muncă independentă pentru studenții instituțiilor de învățământ: la manualul de A.G. Mordkovich, L.A. Alexandrov, ed. A.G. Mordkovich, ed. a 9-a, șters. - M.: Mnemosyne, 2013. - 112 p.
Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Obiective:
Echipament: proiector, ecran, computer personal, prezentare multimedia
În timpul orelor
1. Moment organizatoric.
2. Actualizarea cunoștințelor elevilor.
2.1. Răspundeți la întrebările elevilor despre teme.
2.2. Rezolvați cuvintele încrucișate (repetarea materialului teoretic) (Diapozitivul 2):
- O combinație de simboluri matematice care exprimă ceva
– După rezolvarea cuvintelor încrucișate, citiți numele subiectului lecției de astăzi în coloana verticală evidențiată. (Diapozitive 3, 4)
3. Explicarea unui subiect nou.
3.1. – Băieți, ați întâlnit deja conceptul de modul, ați folosit notația | A| . Anterior, vorbeam doar despre numere raționale. Acum trebuie să introducem conceptul de modul pentru orice număr real.
Fiecare număr real corespunde unui singur punct de pe dreapta numerică și, invers, fiecărui punct de pe dreapta numerică îi corespunde un singur număr real. Toate proprietățile de bază ale operațiilor pe numere raționale sunt păstrate pentru numerele reale.
Se introduce conceptul de modul al unui număr real. (Diapozitivul 5).
Definiție. Modulul unui număr real nenegativ X apelați acest număr în sine: | X| = X; modulul unui număr real negativ X sunați la numărul opus: | X| = – X .
– Notați subiectul lecției și definiția modulului în caiete:
În practică, diverse proprietățile modulului, De exemplu. (Diapozitivul 6) :
Completați oral nr. 16.3 (a, b) – 16.5 (a, b) pentru a aplica definiția, proprietățile modulului. (Diapozitivul 7) .
3.4. Pentru orice număr real X poate fi calculat | X| , adică putem vorbi despre funcție y = |X| .
Sarcina 1. Construiți un grafic și enumerați proprietățile funcției y = |X| (Diapozitivele 8, 9).
Un elev desenează o funcție pe tablă 
Fig 1.
Proprietățile sunt enumerate de studenți. (Diapozitivul 10)
1) Domeniul definiției – (– ∞; + ∞) .
2) y = 0 la x = 0; y > 0 la x< 0 и x > 0.
3) Funcția este continuă.
4) y naib = 0 pentru x = 0, y naib nu există.
5) Funcția este limitată de jos, nu limitată de sus.
6) Funcția scade pe rază (– ∞; 0) și crește pe rază )
