I. D. Titius
I. E. Bode
domnia Titius-Bode(cunoscută și sub numele de legea lui Bode) este o formulă empirică care descrie aproximativ distanțele dintre planetele Sistemului Solar și Soare (razele orbitale medii). Regula a fost propusă de I. D. Titius în oraș și a devenit celebră datorită lucrării lui I. E. Bode în oraș.
Regula este formulată după cum urmează.
Urmare D i- progresie geometrică, cu excepția primului număr. adica
Aceeași formulă poate fi scrisă diferit:
Există și o altă formulare:
Rezultatele calculului sunt prezentate în tabel. Se poate observa că și centura de asteroizi corespunde acestui tipar, dar Neptun, dimpotrivă, iese din tipar, iar locul lui este luat în mod ciudat de Pluto, care, conform hotărârii a XXVI-a Adunării IAU, nu este. o planetă deloc.
| Planetă | i | k | Raza orbitală (au) |  |
|
|---|---|---|---|---|---|
| conform regulii | real | ||||
| Mercur | −1 | 0 | 0,4 | 0,39 | |
| Venus | 0 | 1 | 0,7 | 0,72 | |
| Pământ | 1 | 2 | 1,0 | 1,00 | 1,825 |
| Marte | 2 | 4 | 1,6 | 1,52 | 1,855 |
| Centura de asteroizi | 3 | 8 | 2,8 | miercuri 2.2-3.6 | 2.096 (în jurul Ceresului) |
| Jupiter | 4 | 16 | 5,2 | 5,20 | 2,021 |
| Saturn | 5 | 32 | 10,0 | 9,54 | 1,9 |
| Uranus | 6 | 64 | 19,6 | 19,22 | 2,053 |
| Neptun | cade | 30,06 | 1,579 | ||
| Pluton | 7 | 128 | 38,8 | 39,5 | 2.078 (față de Uranus) |
| Eris | 8 | 256 | 77,2 | 67,7 | |
Când Titius a formulat prima dată această regulă, toate planetele cunoscute la acel moment (de la Mercur la Saturn) au îndeplinit-o, a existat doar un gol în locul celei de-a cincea planete. Cu toate acestea, regula nu a atras prea multă atenție până la descoperirea lui Uranus în 1781, care a căzut aproape exact pe secvența prezisă. După aceasta, Bode a cerut să înceapă o căutare a planetei dispărute dintre Marte și Jupiter. În locul unde ar fi trebuit să fie localizată această planetă a fost descoperit Ceres. Acest lucru a dat naștere la o mare încredere în domnia Titius-Bode în rândul astronomilor, care a rămas până la descoperirea lui Neptun. Când a devenit clar că, pe lângă Ceres, existau multe corpuri care formează centura de asteroizi la aproximativ aceeași distanță de Soare, s-a emis ipoteza că s-au format ca urmare a distrugerii planetei (Phaethon), care a fost anterior pe această orbită.
Regula nu are o explicație specifică matematică și analitică (prin formule) bazată doar pe teoria gravitației - intervine așa-numita problemă a interacțiunii a trei corpuri.
Orbitele rezonante corespund acum în principal planetelor sau grupurilor de asteroizi, care treptat (peste zeci și sute de milioane de ani) au intrat pe aceste orbite. În cazurile în care planetele (asteroizii și planetoizii dincolo de Pluto) nu sunt situate pe orbite stabile (cum ar fi Neptun) sau nu sunt situate în planul ecliptic (precum Pluto), trebuie să fi avut loc incidente în apropiere (relativ sute de milioane de ani). ) trecut care le-a perturbat orbitele (coliziuni, aproape trecerea unui corp extern masiv). În timp (mai rapid spre centrul sistemului și mai lent la periferia sistemului), vor ocupa inevitabil orbite stabile, cu excepția cazului în care noi incidente îi împiedică.
Prezența orbitelor stabile cauzate de rezonanțe între corpurile sistemului a fost simulată numeric pentru prima dată (simularea computerizată a mișcării maselor punctuale care interacționează în jurul unui centru rezonant - Soarele, reprezentate ca două mase punctuale cu o legătură elastică) și comparativ cu datele astronomice reale din lucrările din 1998-99 ale profesorului Renu Malhotra Renu Malhotra. Vezi linkurile de mai jos și pagina de start a autorului: http://www.lpl.arizona.edu/~renu/ Însăși existența orbitelor rezonante, rezonanța orbitală în sistemul nostru este confirmată de datele experimentale privind distribuția asteroizilor de-a lungul razei. a orbitei lor și a densității obiectelor KBO din centura Kuiper de-a lungul orbitelor lor de rază. Urmărește filmul (3 MB) cu un reportaj al aceleiași autoare (în care ea oferă grafice ale distribuției asteroizilor pe orbită) http://www.lpl.arizona.edu/~renu/malhotra_presentations/09-migrating_planets.mov , precum și grafice ale distribuției planetoidelor KBO sau așa-numitele Plutinos/plutoids plutinos (http://en.wikipedia.org/wiki/File:TheKuiperBelt_classes-en.svg) pe pagina dedicată obiectelor centurii Kuiper în versiunea în limba engleză: http://en.wikipedia.org/wiki /Kuiper_belt
Cele trei planete ale sistemului solar - Jupiter, Saturn și Uranus - au un sistem de sateliți care s-ar fi putut forma în urma acelorași procese ca și în cazul planetelor înseși. Aceste sisteme de sateliți formează structuri regulate bazate pe rezonanțe orbitale, care, totuși, nu se supun regulii Titius-Bode. Pe de altă parte, alte sisteme de sateliți planetari pot fi, de asemenea, perturbate de incidente externe în trecutul recent și sunt în prezent pe drumul către orbite stabile.
Comparând structura orbitelor stabile ale planetelor Sistemului Solar cu învelișurile de electroni ale celui mai simplu atom, se poate găsi o oarecare similitudine, deși într-un atom un electron se transferă aproape instantaneu doar între orbite stabile (învelișuri de electroni), iar într-un planetar. atingerea sistemului pe orbite stabile durează zeci și sute de milioane de ani.
Legături
- Malhotra, R., Migrating Planets, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
- Hahn, J.M., Malhotra, R., Evoluția orbitală a planetelor încorporate într-un disc planetezimal masiv, AJ 117:3041-3053 (1999).
- Malhotra, R., Chaotic planet formation, Nature 402:599-600 (1999).
- Malhotra, R., Rezonanțe orbitale și haos în sistemul solar, în Formarea și evoluția sistemului solar, Rio de Janeiro, Brazilia, ASP Conference Series vol. 149 (1998). Pretipărire
- Showman, A., Malhotra, R., The Galilean Satellites, Science 286:77 (1999).
- Orbite planetare și protoni. „Știință și viață” nr. 1, 1993.
Fundația Wikimedia.
2010. În 1766, un german a numit Johann Titius
care a reușit să-și încerce mâna la astronomie, fizică și matematică, în timpul liber a venit cu o regulă destul de interesantă care permite, cunoscând distanța de la Soare la Pământ, să calculeze distanța până la alte planete. Oricum ar fi, nimeni nu a acordat prea multă atenție „descoperirii” lui Titius, mai ales că Johann însuși nu se pretindea a fi un mare astronom, iar formula sa de calcul funcționa fără nicio justificare teoretică și, în general, semăna mai degrabă cu un glumă plină de spirit decât un instrument științific autentic.
Johann Titius - astronom, fizician, matematician. Autorul „regula Tatius-Bode”, care permite calcularea cu precizie a distanței dintre planetele sistemului solar Cu toate acestea, în 1772, un alt astronom german a apelat la ideea lui Titius Johann Bode — el a fost cel care s-a dovedit a fi „populizatorul” noii teorii, prezentând publicului larg formula colegului și compatriotului său. De atunci formula a fost numită domnia Titius-Bode
. Și, deși au trecut mai bine de două secole de la descoperirea regulii, specialiștii implicați în studierea cerului înstelat nu au dezvoltat încă o poziție clară cu privire la modul de tratare a „regulii” - ca și cum ar fi o coincidență întâmplătoare sau... totuși, lasă fiecare să decidă asta!
Cum funcționează regula Titius-Bode? Distanța de la Pământ la Soare este de 149,6 milioane de kilometri, totuși, deoarece orbita Pământului nu este perfect circulară, putem rotunji în siguranță această distanță la 150 de milioane de km. Exact 150 de milioane de km este distanța care se numește unitate astronomică
Ce a făcut Tatius? El a compus o formulă destul de simplă care poate fi scrisă după cum urmează:
Rn = 0,4+(0,3 x 2 n)
- Rn este distanța medie de la Soare la planeta cu numărul de serie n, în unități astronomice.
- n este un număr, numărul de serie al planetei și corespunde cu 2, Pământul 1 (adică 1 UA), Venus - 0, Mercur - infinit, etc.
Așa este de simplu (în ciuda faptului că numărarea nici măcar nu începe de la zero, ci de la infinit - dublu zero!). De ce apar numerele 0,4 și 0,3 în formulă? Întreabă-l pe Titius - cel mai probabil le-a selectat pur și simplu empiric, fără nicio justificare teoretică.
Să verificăm cum funcționează? Da, este ușor. Să calculăm, de exemplu, distanța pentru Pământ, care ne este deja bine cunoscută.
0,4+(0,3 x 2 1) =1 (au)
Coincidenţă? Bineînțeles că este o coincidență, să calculăm distanța pentru o altă planetă, de exemplu Marte?
0,4+(0,3 x 2 2) =1,6 (au), stai, câte unități astronomice se separă cu adevărat? 1,52 UA, dar nu trebuie să uităm că orbita lui Marte este o elipsă, deci 1,52 este o valoare medie. Coincidență din nou? Atunci hai să facem un calcul complet pentru sistemul solar și să vedem ce se întâmplă până la urmă.
| Nume | n | Distanța reală de la Soare, (au) | Distanța de la Soare conform regulii lui Titius - Apa, (a.u.) | |
| 1 | Mercur | - 00 | 0,39 | 0,4 |
| 2 | Venus | 0 | 0,72 | 0,7 |
| 3 | Pământ | 1 | 1,0 | 1,0 |
| 4 | Marte | 2 | 1,52 | 1,6 |
| 5 | - | 8 | - | 2,8 |
| 6 | Jupiter | 4 | 5,2 | 5,2 |
| 7 | Saturn | 5 | 9,54 | 10,0 |
| 8 | Uranus | 6 | 19,2 | 19,6 |
| 9 | Neptun | 7 | 30,07 | 38,8 |
| 10 | Pluton | 8 | 39,46 |
De unde a apărut mitul despre „a cincea planetă” și chiar a existat?
La momentul publicării regulii Titius-Bode, Uranus, Neptun și Pluto nu fuseseră încă descoperite, așa că datele prezentate în tabel la început au uimit pur și simplu comunitatea științifică. Gluma a început brusc să capete unele conotații mistice, mai ales după ce Uranus a fost descoperit în 1781, a cărui poziție adevărată (19,6 UA) corespundea aproape cu cea teoretică (19,2 UA)!
Și aici mulți oameni științifici se gândesc deja - dacă „regula” indică cu exactitate (sau mai degrabă aproape exact) 7 planete cunoscute, atunci... unde este a opta, sau mai degrabă a cincea planetă, prezisă la o distanță de 2,8 UA, între Marte și Jupiter? De fapt, până în acest moment, nimeni nu discutase serios (sau și-a asumat) prezența - până la urmă, Jupiter a venit imediat după Marte și nu existau semne că un alt corp ceresc s-ar putea înghesui undeva între ei. De fapt, notoriul mit despre a cincea planetă (Phaethon) a fost „documentat” tocmai de regula Titius-Bode - până la sfârșitul secolului al XVIII-lea nu existau alte dovezi care să indice prezența unui alt corp ceresc în Sistemul Solar.
La Congresul Astronomic din 1790 a avut loc o amplă discuție asupra problemei „a cincea planetă”, dar nu a fost clarificată această problemă timp de încă zece ani lungi, până când în 1801 astronomul Giuseppe Piazzi a descoperit asteroidul Ceres, situat la un distanta de ... 2,8 unitati astronomice fata de Soare.
Titius-Bode domnia retrospectiv
Descoperirea lui Ceres nu a fost un triumf pentru domnia Titius-Bode - în ciuda faptului că acest asteroid avea și era de un diametru destul de respectabil (950 km), în mod clar nu era o planetă. Și vremurile s-au schimbat - metodele științifice au necesitat o abordare științifică, și nu o simplă formulă, jumătate din valorile cărora au fost înlocuite ca „de la un prost”.
Au început să uite treptat de regula Titius-Bode și, deși, pe măsură ce au fost descoperite alte obiecte din centura de asteroizi dintre Marte și Jupiter, versiunea despre „a cincea planetă moartă” a început să se audă din ce în ce mai des, dar dintr-un sursă autorizată, regula a migrat din nou în tabăra „ideilor amuzante” și trucurilor pseudoștiințifice.
Descoperirea planetei Neptun în 1846 a pus capăt istoriei „regulii” (în loc de cele 30 UA prezise, Neptun era situat la 38,8 UA de Soare), iar descoperirea lui Pluto în 1930 a pus capăt acesteia ( 39 .46 AU în loc de 77.2 AU prezise).
Cu toate acestea, după cum sa menționat deja: regula Titius-Bode nu este o lege asemănătoare, de exemplu, cu legile lui Kepler sau Newton, ci regulă, obținut dintr-o analiză a datelor disponibile privind distanțele planetelor cunoscute față de Soare. Este doar o relație uimitoare pe lângă care am trecut mult timp.
Și orice regulă are abaterile sale - în orice caz, nu există nimic neobișnuit în astfel de abateri, uneori chiar servesc ca confirmare a regulilor.
Luați, de exemplu, același Ceres - ei bine, nu este deloc o planetă și faptul că s-a dovedit a fi exact la distanța potrivită de Soare este doar o coincidență. Dar nici Pluto nu este cu adevărat o planetă, nu? Atunci de ce ar trebui să presupunem că obiectul numărul 10 de pe lista lui Titius este Pluto, deoarece distanța calculată este de 77 UA? nu indică nici măcar la periferia sistemului solar, ci undeva dincolo de marginea Centurii Kuiper, în Norul Oort, puțin studiat?
Poate că coincidența în rezultatele calculelor conform regulii Titius-Bode este doar o coincidență aleatorie, dar poate că acesta este un mecanism „parțial care funcționează”, unele dintre elementele cărora funcționează în timpul nostru ca și în cele mai vechi timpuri, iar unele sunt pierdut iremediabil și dus de râul timpului. Ca, de exemplu, mitica „a cincea planetă”.
Alexandru Frolov,
Materialul se bazează pe un capitol al cărții „Nepoții Soarelui”, V.S.
filozofie pitagoreici universul Kepler
Omul de știință german poate fi considerat un adept direct al pitagoreenilor Johann Daniel Titius (1729-1796) era la fel de versatil ca Pitagora. A fost matematician, astronom, fizician și chiar biolog a clasificat plantele, animalele și mineralele.
În 1766, Titius, într-o notă la o carte pe care o traducea, a împărtășit observații interesante. Dacă scrieți o serie de numere, dintre care primul este 0,4; al doilea: 0,4+0,3; a treia: 0,4+0,3 2; al patrulea: 0,4 + 0,3 4 etc., cu factorul dublat pentru fiecare membru ulterior al acestei serii la 0,3, atunci seria de numere rezultată aproape coincide cu valoarea distanțelor medii de la Soare la planete, dacă aceste distanțe sunt exprimată în unități astronomice.
Cu toate acestea, oamenii de știință și-au arătat un interes serios pentru această descoperire intelectuală abia șase ani mai târziu, când un alt om de știință german, astronom Johann Elert Bode(1747-1826) a publicat formula lui Titius în cartea sa din 1772 și a dat câteva rezultate care decurg din aplicarea ei. A vorbit și a scris atât de mult pe acest subiect, încât regulii i s-a dat numele Titius-Bode reguli.
Dar după deschidere Herschelîn 1781, o nouă planetă pentru care Bode a propus numele Uranus, încrederea în regula Titius-Bode a crescut semnificativ. Distanța medie a lui Uranus față de Soare este de 19,2 UA. și a căzut aproape exact pe locul opt în rândul lui Titius.
Dar dacă regula este adevărată, atunci locul cinci rămâne gol. Iar în 1976, un număr de astronomi europeni, în frunte cu astronomul de curte al ducelui de Saxa-Coburg-Gotha, ungurul Xavier von Zach (1754-1832), au creat o societate („echipă de poliție celeste”), care a stabilit ca scopul său de a detecta „ceva” la distanță numărul de serie corespunzător n=3.
Totuși, descoperirea a fost făcută întâmplător de directorul Observatorului sicilian din Palermo Giuseppe Piazzi(1746-1826) când a alcătuit un catalog de stele, Planeta a fost numită Ceres, dar s-a dovedit a fi prea mică. Curând, la aceeași distanță de Soare au fost descoperite mult mai multe obiecte mici: Pallas, Juno, Vesta etc., care au primit denumirea comună de planete mici sau asteroizi („ast-like”). Astfel a fost descoperită centura de asteroizi, iar regula Titius-Bode a fost confirmată din nou. Dar nu totul a mers atât de bine. O lovitură gravă adusă regulii a fost dată mai întâi de descoperirea lui Neptun (1846), iar mai târziu de Pluto (1930), planete care nu se potriveau în ea.
Din punct de vedere matematic, regula poate fi scrisă după cum urmează:
R n = 0,4 + 0,3 2 n.
Aici R n este distanța medie de la Soare la planetă.
Înlocuind valorile lui n pentru fiecare planetă (omițând Neptun), nu este dificil, nici măcar în capul tău, să găsești raza medie a orbitei lor (Tabelul 2).
|
Nume |
Distanța adevărată de la Soare, a.e. |
Distanța conform regulii Titius - Bode, a.e. |
||
|
Mercur Centura de asteroizi Pluto (Centura Kuiper) |
|
Cu toate acestea, domnia Titius-Bode- aceasta nu este o lege asemănătoare, de exemplu, cu legile lui Kepler sau Newton, ci o regulă care a fost obținută dintr-o analiză a datelor disponibile privind distanțele planetelor față de Soare. Există destul de multe teorii diferite care pretind că explică relația Titius-Bode: gravitațională, electromagnetică, nebulară, rezonantă, dar niciuna dintre ele nu poate explica originea progresiei geometrice pentru distanțe planetare și, în același timp, poate rezista tuturor criticilor. .
Este într-un fel conectat cu manifestarea modelelor încă neexplorate ale formării planetelor Sistemului Solar dintr-un nor protoplanetar. Ei încearcă să explice excepția lui Neptun prin faptul că și-a schimbat orbita. Mai mult, unii susțin că în momentul formării sale era situat mai aproape de Soare - prin urmare densitatea lui Neptun este mai mare decât cea a altor giganți, alții cred că s-a format dincolo de orbita lui Pluto.
Omul de știință planetar american Harold Levison, care a lucrat în 2004 într-o echipă internațională de cercetători, a propus un nou model de formare a sistemului solar, care a fost numit modelul de la Nisa. Modelul lui Nice permite ca planetele gigantice s-au născut pe orbite complet diferite, iar apoi s-au mutat ca urmare a interacțiunilor lor cu planetezimale, până când Jupiter și Saturn, cele două planete gigantice interioare, au intrat în rezonanță orbitală acum 1 3,9 miliarde de ani: 2, care a destabilizat. întregul sistem. Forțele gravitaționale ale ambelor planete au lucrat apoi în aceeași direcție. Levison crede că este ca un balansoar: fiecare împingere cronometrată împinge leagănul mai sus. În cazul lui Jupiter și Saturn, fiecare împingere a gravitației a întins orbitele planetelor până când acestea s-au apropiat de modelele lor actuale. Neptun și Uranus se găsesc pe orbite extrem de excentrice și invadează discul exterior al materiei protoplanetare, împingând zeci de mii de planetezimale din orbite anterior stabile. Aceste perturbări risipesc aproape complet discul original de planetezimale stâncoase și înghețate: 99% din masa acestuia este îndepărtată. Așa a început dezastrul. Asteroizii și-au schimbat traiectoria și s-au îndreptat spre Soare. Mii dintre ei s-au prăbușit în planetele din sistemul solar interior. În cele din urmă, semi-axele orbitelor planetelor gigantice ating valorile lor moderne, iar frecarea dinamică cu rămășițele discului planetezimal le reduce excentricitatea și face din nou circulare orbitele lui Uranus și Neptun Teoria de la Nisa explică bombardamentul puternic târziu și răspunde la întrebarea de ce toate craterele lunare s-au format aproape simultan cu 3,9 miliarde de ani în urmă. Dacă masa lui Saturn ar fi ceva mai mare, de ordinul masei lui Jupiter, atunci, după cum arată calculele, planetele terestre ar fi înghițite de giganți gazosi.
În plus, s-a dovedit că această regulă se aplică și altor sisteme planetare. Această declarație a fost făcută de oamenii de știință mexicani în timp ce studiau sistemul stelar 55 Cancri. Potrivit astronomilor Xican, faptul că regula Titius-Bode este valabilă la 55 Rac arată că acest tipar nu este o proprietate aleatoare unică a sistemului solar.
Care este sensul regulii Titius-Bode? Cert este că există o orbită dedicată, orbita lui Mercur, care marchează originea, limita inferioară a sistemului planetar, originea marcată cu „0”. Orbita, distanțele de la care până la fiecare dintre orbitele în care se rotesc planetele Sistemului Solar (deplasându-se în cercuri la o primă aproximare), sunt termeni ai unei progresii geometrice cu numitor de doi. Excepția este Neptun, dar cea de-a opta orbită calculată după aceeași lege nu este, de asemenea, goală și este ocupată de planeta pitică Pluto. Este important să înțelegeți următoarele: regula Titius-Bode este îndeplinită cu o bună acuratețe, în ciuda împrăștierii uriașe (patru ordine de mărime) a planetelor în masă. În acest caz, planetele se aliniază pe orbitele lor conform legii progresiei geometrice, concentrându-se nu pe Soare sau Jupiter, ci pe Mercur, cea mai mică planetă, a cărei masă este neglijabilă în comparație cu Jupiter (de șase mii de ori mai puțin). ). Scopurile urmărite de proiectantul și constructorul necunoscut rămân necunoscute.
Așa au fost încercările pitagoreenilor de a construi un cosmos armonios. La fel ca pitagoreenii, cosmologia „citește”, definește întregul Univers prin număr, își descrie mecanismele și acțiunile cu formule, iar matematica este limbajul științei. Căutarea continuă.
Unde T1Şi T2- perioadele de revoluție a două planete în jurul Soarelui, a1Şi a2- lungimile semiaxelor majore ale orbitelor lor.
Dacă orbita planetei următoare de 2 ori mai departe anterior (adică a 2 = 2 a 1), atunci perioada orbitei sale va fi aproximativ de 3 ori mai mult:
T 2 = T 1 × √(2 3 /1) = T 1 × √8 ≈ 2,828 T 1 ≅ 3T 1.
§ 4.4. Rezonanțe orbitale ale planetelor SS
Orbita următoarei planete ținând cont de corecția lui Newton: T 2 = √8 × T 1 (M + m 1) / (M + m 2).
| № | Adică, dacă următoarea planetă este mai mică decât cea anterioară, atunci rezonanța sa se va apropia mai bine de 3:1, dacă este mai mare, atunci se va schimba la 2,5 și poate deveni 5:2. | Prin urmare, în realitate rezonanțele pot fi diferite (Tabelul 2). Planetă Estimată |
distanţă, Planetă Estimată |
a.e. |
Adevărat Multiplicitatea axelor |
Adevărat Perioadă, |
ani pământeni merc.ani |
Perioada în ΔT Wen-Merck |
| 1 | Mercur | 0,4 | 0,387 | - | 0,24 | 1 | - | Alte |
| 2 | Venus | 0,7 | 0,723 | rezonanțe | 0,62 | ≅ 3 [?] | 1/4 Zem, 2/5 Ven | 1,5-2 Mer (1,85) |
| 3 | Pământ | 1,0 | 1,000 | 1 (0,38 zl.) | 1,0 | ~4 | 1/4 Zem, 2/5 Ven | ~2/3 sau 3/5 Pământ |
| 4 | Marte | 1,6 | 1,523 | 2.5 Măsuri | 1,88 | ~8 | 5/3 Ven | ~2 Ven |
| 5 | 2,3 (0,88 zl) | 2,8 | 2,20-3,65 | 3 Ven, ~2 Pământ | 4,6 | 19 (~20) | asteroizi | 2 Mar, 3 Pământ, 3-5 (≅4) Ven, 7 Mer |
| 6 | Jupiter | 5,2 | 5,202 | 7,1 (2,7 zl.) | 11, 9 | 50 | 7 Ven, ≅ 2 Mar | ≅ 2 Ast, ≅ 7/2 sau 10/3 Mar, 7 Ven |
| 7 | Saturn | 10,0 | 9,538 | 19,2 (7,3 zl.) | 29,5 | 123 (~120) | 5/2 Ast, 6 Mar, 12 Pământ, 19 Ven | 2 Da |
| 8 | Uranus | 19,6 | 19,182 | 46,3 (17,6 zl.) | 84,0 | 350 | 5/2 Jup, 30 Zem, ≅ 40 Ven | 2 Sat, ≅ 7 Ast |
| 9 | Neptun | 38,8 | 30,058 | 143,4 (54,5 zl) | 164,8 | 687 (~700) | ≅ 3 sâmb., 7 da | 3 Sâmb., 6 Da, ≅ 10 Ast |
| 10 | Pluton | 77,2 | 39,44 | 212,6 (80,8 zl) | 248,5 | 1035 (~1050) | 2 Lv, 14 JP | Nivelul 2 |
220,3 (83,7 zl.) Perioadele orbitale ale planetelor SA și rezonanța acestora.
Cele mai simple rezonanțe sunt 1/2, 3/2, 5/2;
1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7. 0,3 (1/3), 0,4 Să le punem într-un rând secvenţial: 0,5 (1/2), 0,6 (2/5 și 3/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (3/5 și 4/7),
(5/2).
După cum puteți vedea, aici este locul lui Mercur, Venus, Marte, Phaethon (asteroizi).
Această serie se dovedește a fi prea densă - probabil că sunt excluse din acestea din cauza tensiunii gravitaționale dintre obiectele orbitale.
0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 Poate fi umplut complet numai pentru corpurile mici. 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …
§ 4.5. Reguli orbitale pentru planetele terestre 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .
Să ordonăm distanțele de la Soare la planete, exprimate în unități astronomice:
(calculat);
Să o înmulțim cu 5:
Vedem asemănări convingătoare, în special pentru planetele terestre aparținând zonei orbitale interioare. 2:5, 1:3 Se pare că, dacă orbitele planetelor gigantice sunt situate la distanțe duble una față de cealaltă (acest lucru se putea aplica anterior și pentru Neptun), atunci orbitele planetelor terestre sunt așezate în seria Fibonacci. 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .
Regula Titius-Bode acceptă ambele modele. 3:4 Şi 2:3 .
§ 4.6. Goluri orbitale în asteroizi și inelele lui Saturn
O serie mare de mișcări rezonante, percepute din nou ca interferențe enervante într-o teorie armonioasă, sunt cauzate de centura de asteroizi [,].
Crăpăturile (golurile, trapele) din Kirkwood sunt bine cunoscute [, s.s. 9, 53], corespunzătoare rezonanțelor
odată cu revoluția lui Jupiter.
Scăderi mai puțin vizibile ale curbei de distribuție a perioadelor orbitale de asteroizi apar în timpul rezonanțelor
În însăși orbita lui Pluto există plutinos rezonanți, ale căror 3 revoluții sunt egale cu 4 revoluții ale lui Neptun ~220 de ani.
Mai mult, planetele mici descoperite sunt aranjate în „straturi” (poate că nu toate sunt încă deschise, poate că există crăpături și goluri, ca în asteroizi și inelele lui Saturn, sub influența unor corpuri cosmice mai masive).
De la 40 la 60 a.u. (perioada orbitală 250-290 de ani) planetele mici sunt o matrice continuă.
În Galaxie, pentru majoritatea stelelor cu exoplanete, cele mai masive dintre ele sunt situate nu la cea mai mare distanță de stele, ci lângă ele (mai aproape decât Mercur de Soare) - există exoplanete fierbinți cu perioade scurte de rotație.
Un sistem de exoplanete a fost descoperit în februarie 2017 TRAPPIST-1. 2:3:4:6:9:15:24 Există 7 planete care orbitează în jurul piticii roșii, dintre care 6 sunt într-un lanț de rezonanțe
.
Se poate observa că aici multiplicatorul mediu pentru următoarea orbită este 1,5, ca și în grupul pământului.
Poate că aceasta este o caracteristică a tuturor orbitelor apropiate.
Mai mult, prin analogie, în acest sistem stelar pot exista planete cu rezonanțe 36:54.
5. Natura fenomenului
Să trecem de la cercetarea astronomică (ceea ce vedem) la cercetarea fizică (ceea ce nu vedem).
Să încercăm să stabilim: 1) legile de formare a unei configurații rezonante într-un sistem multi-orbital;
2) sensul fizic al regulii Titius-Bode (dacă există), clarificându-l și exprimându-l prin variabile.
§ 5.1. Multiplicități și diferențe de rezonanțe
§ 5.2. Potențiale gravitaționale totale pe orbite
§ 5.3. Sensul fizic al legii Titius-Bode și clarificarea ei
„Legea” Titius-Bode era aproape la fel de înșelătoare ca modelul lui Laplace. În ciuda criticilor lui Schmidt la adresa acestei teorii, ea pare să fie considerată sacră în toate manualele. În formularea sa inițială, „legea” era acceptabilă ca regulă mnemonică pentru amintirea distanțelor planetelor interioare. Nu este adevărat pentru Neptun și Pluto, iar dacă ar fi fost descoperite la timp, se pare că această „lege” nu ar fi fost formulată niciodată. Acum se consideră de la sine înțeles că raportul razelor orbitelor succesive trebuie să fie constant. De la masă 2.1.1 este evident că, de regulă, nu este cazul. Au fost făcute încercări de a găsi o „lege” similară pentru sistemele prin satelit. Acest lucru se dovedește a fi posibil doar prin postularea unui număr terifiant de mare de „sateliți lipsă”.
După cum va fi arătat în cap. Și, 13, 17, 19 și 21, distanțele orbitale ale planetelor și sateliților sunt determinate în principal de captarea particulelor de praf condensat de către fluxurile cu jet. Din cap. 8 rezultă că în multe cazuri fenomenele de rezonanță sunt și ele semnificative. Ambele efecte determină o oarecare regularitate în succesiunea corpurilor, iar în anumite limite o lege exponențială precum legea Titius-Bode poate servi ca o bună aproximare, deoarece valoarea în unele grupuri este practic constantă. Dar nici în formulările sale originale, nici în formulările ulterioare, această „lege” nu are un sens mai profund.
O încercare de a găsi relații cantitative între un număr de mărimi observabile este o parte importantă a activității științifice dacă este considerată ca primul pas către descoperirea unei legi fizice care leagă aceste mărimi. Și deși numărul publicațiilor dedicate „legii” Titius-Bode este în creștere, nu se dezvăluie nicio legătură între aceasta și legile fizice cunoscute; prin urmare, nu prezintă nicio valoare științifică.
