Masele de nuclee atomice. Cum se află masa nucleului Care este masa nucleului unui atom

cu parametrii b v , b s b k , k v , k s , k k , B s B k C1. ceea ce este neobișnuit prin faptul că conține un termen cu Z la o putere fracțională pozitivă.
Pe de altă parte, s-au făcut încercări de a ajunge la formule de masă bazate pe teoria materiei nucleare sau pe baza utilizării potențialelor nucleare efective. În special, în lucrări s-au folosit potențiale Skyrme eficiente și s-au luat în considerare nu numai nucleele simetrice sferice, ci și deformațiile de tip axial. Cu toate acestea, acuratețea rezultatelor calculelor pentru masele nucleare se dovedește de obicei a fi mai mică decât în metoda macro-macroscopică.
Toate lucrările discutate mai sus și formulele de masă propuse în ele s-au concentrat pe descrierea globală a întregului sistem de nuclee prin funcții netede ale variabilelor nucleare (A, Z etc.) cu scopul de a prezice proprietățile nucleelor din regiuni îndepărtate. (aproape și dincolo de limita de stabilitate a nucleonilor și, de asemenea, nuclee supergrele). Formulele de tip global includ, de asemenea, corecții de înveliș și uneori conțin un număr semnificativ de parametri, dar, în ciuda acestui fapt, acuratețea lor este relativ scăzută (aproximativ 1 MeV) și se pune întrebarea cât de optim sunt acestea, și în special macroscopice (picături de lichid) parte, reflectă cerințele experimentale.
În acest sens, în lucrarea lui Kolesnikov și Vymyatnin a fost rezolvată problema inversă a găsirii formulei optime a masei, pe baza cerinței ca structura și parametrii formulei să ofere cea mai mică abatere standard de la experiment și ca aceasta să fie realizată cu un număr minim de parametri n, adică astfel încât atât , cât și indicatorul de calitate al formulei Q = (n + 1) sunt minime. Ca urmare a selecției dintr-o clasă destul de largă de funcții luate în considerare (inclusiv cele care au fost utilizate în publicat formule de masă ah) formula (în MeV) a fost propusă ca opțiune optimă pentru energia de legare:

B(A,Z) = 13,0466A – 33,46A 1/3 – (0,673+0,00029A)Z 2 /A 1/3 – (13,164 + 0,004225A)(A-2Z) 2 /A –
– (1,730- 0,00464A)|A-2Z| + P(A) + S(Z,N),

(12)

unde S(Z,N) este cea mai simplă corecție (cu doi parametri) și P(A) este corecția de paritate (vezi (6)) Formula optimă (12) cu 9 parametri liberi oferă o rădăcină pătrată medie abatere de la valorile experimentale = 1,07 MeV cu o abatere maximă de ~2,5 MeV (conform tabelelor). În același timp, oferă o descriere mai bună (în comparație cu alte formule de tip global) a izobarelor aflate la distanță de linia de stabilitate beta și de cursul liniei Z*(A), iar termenul de energie Coulomb este în concordanță cu dimensiunile nuclee din experimentele de împrăștiere a electronilor. În loc de termenul obișnuit proporțional cu A 2/3 (identificat de obicei cu energia „de suprafață”), formula conține un termen proporțional cu A 1/3 (prezent, de altfel, sub denumirea termenului de „curbură” în multe formule de masă, de exemplu în,). Precizia calculelor B(A,Z) poate fi mărită prin introducere Mai mult parametrii, dar calitatea formulei se deteriorează (Q crește). Aceasta poate însemna că clasa de funcții utilizată nu a fost suficient de completă sau că ar trebui utilizată o abordare diferită (non-globală) pentru a descrie masele nucleare.

4. Descrierea locală a energiilor de legare nucleare

O altă modalitate de a construi formule de masă se bazează pe o descriere locală a suprafeței energiei nucleare. Să notăm mai întâi relațiile de diferență care leagă masele mai multor nuclee vecine (de obicei șase) cu numărul de neutroni și protoni Z, Z + 1, N, N + 1. Au fost propuse inițial de Harvey și Kelson și au fost ulterior rafinate în lucrările altor autori (de exemplu, în). Utilizarea relațiilor de diferență face posibilă calcularea maselor de nuclee necunoscute, dar apropiate de cunoscute, cu o precizie ridicată de ordinul 0,1 - 0,3 MeV. Cu toate acestea, trebuie să introduceți un număr mare de parametri. De exemplu, în lucrare, pentru a calcula masele a 1241 de nuclee cu o precizie de 0,2 MeV, a fost necesar să se introducă 535 de parametri. Un alt dezavantaj este că la încrucișarea numerelor magice, acuratețea scade semnificativ, ceea ce înseamnă că puterea predictivă a unor astfel de formule pentru orice extrapolări îndepărtate este mică.
O altă versiune a descrierii locale a suprafeței energiei nucleare se bazează pe ideea de învelișuri nucleare. Conform modelului cu mai multe particule al învelișurilor nucleare, interacțiunea dintre nucleoni nu se reduce în întregime la crearea unui câmp mediu în nucleu. Pe lângă aceasta, trebuie luată în considerare o interacțiune suplimentară (reziduală), care se manifestă în special sub forma interacțiunii spin și efectul de paritate. După cum au arătat de Shalit, Talmy și Tiberger, în umplerea aceleiași (sub)cochilii de neutroni, energia de legare a neutronilor (B n) și, în mod similar (în umplerea (sub)cochilei de protoni), energia de legare a protonilor (B). p) se modifică liniar în funcție de numărul de neutroni și protoni, iar energia totală de legare este funcţie pătratică Z și N. O analiză a datelor experimentale privind energiile de legare a nucleelor în lucrări duce la o concluzie similară. Mai mult, s-a dovedit că acest lucru este valabil nu numai pentru nucleele sferice (după cum presupune de Shalit și colab.), ci și pentru regiunile nucleelor deformate.
Pur și simplu împărțind un sistem de nuclee în regiuni între numere magice, este posibil (după cum a arătat Levy) să descriem energiile de legare prin funcțiile pătratice Z și N cel puțin precum și prin utilizarea formulelor de masă globale. O abordare mai serioasă din punct de vedere teoretic, bazată pe lucrări a fost adoptată de Zeldes. El a împărțit, de asemenea, sistemul de nuclee în regiuni între numerele magice 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, dar energia de interacțiune în fiecare dintre aceste regiuni a inclus nu numai interacțiunea perechilor de nucleoni pătratici în Z și N și interacțiunea Coulomb, dar numită și interacțiune de deformare, care conține polinoame simetrice în Z și N de grad mai mare decât al doilea.
Acest lucru a făcut posibilă îmbunătățirea semnificativă a descrierii energiilor de legare nucleare, deși a condus la o creștere a numărului de parametri. Astfel, pentru a descrie 1280 de nuclee cu = 0,278 MeV, a fost necesar să se introducă 178 de parametri. Cu toate acestea, neglijarea subshell-urilor a condus la abateri destul de semnificative lângă Z = 40 (~ 1,5 MeV), aproape de N = 50 (~ 0,6 MeV) și în regiunea nucleelor grele (> 0,8 MeV). În plus, dificultățile apar atunci când se dorește să coordoneze valorile parametrilor formulei în diferite regiuni din condiția continuității suprafeței de energie la granițe.
În acest sens, pare evident că este necesar să se țină cont de efectul subshell. Cu toate acestea, în timp ce principalele numere magice sunt stabilite în mod fiabil atât teoretic, cât și experimental, problema numerelor submagice se dovedește a fi foarte confuză. De fapt, nu există numere submagice general acceptate stabilite în mod fiabil (deși în literatură au fost observate nereguli în unele proprietăți ale nucleilor la numerele de nucleoni de 40, 56, 64 și altele). Motivele încălcărilor relativ mici ale regularităților pot fi diferite. De exemplu, după cum au observat Geppert-Mayer și Jensen, motivul încălcării ordinii normale de umplere a nivelurilor învecinate poate fi o diferență în magnitudinea momentului unghiular al acestora. drept consecinţă, în energiile de împerechere. Un alt motiv este deformarea miezului. Kolesnikov a combinat problema luării în considerare a efectului subshell-urilor cu căutarea simultană a numerelor submagice bazată pe împărțirea regiunii nucleelor între numerele magice învecinate în astfel de părți încât în fiecare dintre ele energiile de legare ale nucleonilor (B n și B p) ar putea fi descris prin funcțiile liniare Z și N și cu condiția ca energia de legare totală să fie funcție continuă peste tot, inclusiv la granițele regiunilor. Luarea în considerare a subshell-urilor a făcut posibilă reducerea abaterii rădăcină pătrată medie de la valorile experimentale ale energiilor de legare la = 0,1 MeV, adică la nivelul erorilor experimentale. Împărțirea sistemului de nuclee în regiuni mai mici (submagice) între principalele numere magice duce la creșterea numărului de regiuni intermagice și, în consecință, la controlul unui număr mai mare de parametri, dar, în același timp, a valorilor. Acestea din urmă în diferite regiuni pot fi coordonate din condițiile de continuitate a suprafeței de energie la limitele regiunilor și reducând astfel numărul de parametri liberi.
De exemplu, în regiunea celor mai grele nuclee (Z>82, N>126) când se descriu ~800 nuclee cu = 0,1 MeV, datorită luării în considerare a condițiilor de continuitate energetică la limite, numărul parametrilor a scăzut cu mai mult decât o treime (a devenit 136 în loc de 226).
În conformitate cu aceasta, energia de legare a protonului - energia protonului care se unește cu nucleul (Z,N) - în cadrul aceleiași regiuni intermagice poate fi scrisă sub forma:

(13)

unde indicele i determină paritatea nucleului după numărul de protoni: i = 2 înseamnă că Z este par, iar i =1 - Z este impar, a i și b i sunt constante comune pentru nucleele cu indici j diferiți, care determină paritatea prin numărul de neutroni. În acest caz, unde pp este energia împerecherii protonilor și , unde Δ pn este energia interacțiunii pn.
În mod similar, energia de legare (de atașare) a unui neutron este scrisă astfel:

(14)

unde c i și d i sunt constante, , unde δ nn este energia de împerechere a neutronilor și , Z k și N l sunt cel mai mic dintre numerele (sub)magice de protoni și, în consecință, neutronii care delimitează regiunea (k, l).
(13) și (14) iau în considerare diferența dintre nucleele tuturor celor patru tipuri de paritate: hh, hn, nn și nn. În cele din urmă, cu o astfel de descriere a energiilor de legare ale nucleelor, suprafața de energie pentru fiecare tip de paritate este împărțită în bucăți relativ mici interconectate, de exemplu. devine ca o suprafață de mozaic.

5. Linia beta - stabilitatea și energia de legare a nucleelor

O altă posibilitate de a descrie energiile de legare ale nucleelor din regiunile dintre principalele numere magice se bazează pe dependența energiilor de dezintegrare beta ale nucleelor de distanța lor de linia de stabilitate beta. Din formula Bethe-Weizsäcker rezultă că secțiunile izobare ale suprafeței de energie sunt parabole (vezi (9), (10)), iar linia de stabilitate beta, lăsând originea coordonatelor la mare A, deviază din ce în ce mai mult către neutroni. -nuclee bogate. Cu toate acestea, curba de stabilitate beta reală este segmente drepte (vezi Fig. 3) cu pauze la intersecția numerelor magice de neutroni și protoni. Dependență liniară Z* din A rezultă și din modelul de înveliș nuclear cu mai multe particule al lui de Shalit și colab. Experimental, cele mai semnificative întreruperi ale liniei de stabilitate beta (Δ Z*0,5-0,7) apar la intersecția numerelor magice N, Z = 20, N = 28, 50, Z = 50, N și Z = 82, N = 126). Numerele submagice sunt mult mai puțin pronunțate. În intervalul dintre principalele numere magice, valorile lui Z* pentru energia minimă a izobarelor cad cu o precizie destul de bună pe linia medie (dreaptă) liniară Z*(A). Pentru regiunea celor mai grele nuclee (Z>82, N>136) Z* este exprimat prin formula (vezi)

După cum sa arătat în fiecare dintre regiunile intermagice (adică între principalele numere magice), energiile de dezintegrare beta plus și beta minus se dovedesc a fi cu o precizie bună. funcţie liniară Z – Z * (A) . Acest lucru este demonstrat în Fig. 5 pentru regiunea Z>82, N>126, unde este reprezentată grafică dependența valorii + D de Z – Z*(A), pentru comoditate, sunt selectate nuclee cu Z par; D este o corecție de paritate egală cu 1,9 MeV pentru nucleele cu N par (și Z) și 0,75 MeV pentru nucleele cu N impar (și Z par). Având în vedere că pentru o izobară cu un Z impar, energia dezintegrarii beta-minus este egală cu semnul minus al energiei dezintegrarii beta-plus a unei izobare cu sarcină pară Z+1 și (A,Z) = - (A,Z+1), graficul din Fig. 5 acoperă toate nucleele regiunii Z>82, N>126 fără excepție, cu valorile pare și impare ale lui Z și N. În conformitate cu cele de mai sus

= + k(Z * (A) – Z) - D ,

(16)

unde k și D sunt constante pentru regiunea cuprinsă între numerele magice principale. În plus față de regiunea Z>82, N>126, așa cum se arată în , dependențe liniare similare (15) și (16) sunt valabile și pentru alte regiuni identificate prin numerele magice principale.
Folosind formulele (15) și (16), este posibil să se estimeze energia de dezintegrare beta a oricărui nucleu (chiar nu este încă disponibil pentru studiul experimental) al regiunii submagice luate în considerare, cunoscând doar sarcina sa Z și numărul de masă A. caz, acuratețea calculului pentru regiunea Z>82, N>126, după cum arată o comparație cu ~200 de valori experimentale din tabel, variază de la = 0,3 MeV pentru A impar și până la 0,4 MeV pentru A par cu abateri maxime de ordinul a 0,6 MeV, adică mai mari decât atunci când se utilizează formule de masă de tip global. Și acest lucru se realizează prin utilizarea unui număr minim de parametri (patru în formula (16) și încă doi în formula (15) pentru curba de stabilitate beta). Din păcate, pentru nucleele supergrele este în prezent imposibil să se facă o comparație similară din cauza lipsei datelor experimentale.
Cunoașterea energiilor de dezintegrare beta și plus energiile de dezintegrare alfa pentru o singură izobară (A,Z) vă permite să calculați energiile de descompunere alfa ale altor nuclee cu același număr de masă A, inclusiv cele destul de îndepărtate de linia de stabilitate beta. Acest lucru este important în special pentru regiunea celor mai grele nuclee, unde dezintegrarea alfa este principala sursă de informații despre energiile nucleare. În regiunea Z > 82, linia de stabilitate beta se abate de la linia N = Z de-a lungul căreia are loc dezintegrarea alfa, astfel încât nucleul format după emisia unei particule alfa se apropie de linia de stabilitate beta. Pentru linia de stabilitate beta a regiunii Z > 82 (cm (15)) Z * /A = 0,356, în timp ce pentru dezintegrarea alfa Z/A = 0,5. Ca rezultat, miezul (A-4, Z-2) în comparație cu miezul (A,Z) se dovedește a fi mai aproape de linia de stabilitate beta cu o sumă de (0,5 - 0,356). 4 = 0,576, iar energia sa de dezintegrare beta devine 0,576. k = 0,576. 1,13 = 0,65 MeV mai puțin în comparație cu nucleul (A,Z). Prin urmare, din ciclul energiei (,), incluzând nucleele (A,Z), (A,Z+1), (A-4,Z-2), (A-4,Z-1) rezultă că Energia de dezintegrare alfa Qa a nucleului (A,Z+1) ar trebui să fie cu 0,65 MeV mai mare decât izobara (A,Z). Astfel, la trecerea de la izobară (A,Z) la izobară (A,Z+1), energia de dezintegrare alfa crește cu 0,65 MeV. La Z>82, N>126 acest lucru este în medie foarte bine justificat pentru toate nucleele (indiferent de paritate). Abaterea standard a Q a calculată pentru 200 de nuclee din regiunea luată în considerare este de numai 0,15 MeV (și maximul este de aproximativ 0,4 MeV) în ciuda faptului că numerele submagice N = 152 pentru neutroni și Z = 100 pentru protoni se intersectează.

Pentru a completa imaginea de ansamblu a modificărilor energiilor de descompunere alfa a nucleelor din regiunea elementelor grele, pe baza datelor experimentale privind energiile de descompunere alfa, a fost calculată valoarea energiei de descompunere alfa pentru nucleele fictive situate pe linia de stabilitate beta, Q * a. Rezultatele sunt prezentate în Fig. 6. După cum se poate observa din fig. 6, stabilitatea generală a nucleelor în ceea ce privește dezintegrarea alfa după plumb crește rapid (Q * a scade) până la A235 (regiunea uraniului), după care Q * a începe treptat să crească. În acest caz, se pot distinge 5 zone de modificare aproximativ liniară în Q * a:

Calculul Q a folosind formula

6. Nuclee grele, elemente supergrele

ÎN ultimii ani s-au făcut progrese semnificative în studiul nucleelor supergrele; Au fost sintetizați izotopi ai elementelor cu numere de serie de la Z = 110 la Z = 118. În acest caz, un rol deosebit l-au avut experimentele efectuate la JINR din Dubna, unde izotopul 48 Ca, care conține un mare exces de neutroni, a fost folosit ca particule de bombardare. Acest lucru a făcut posibilă sintetizarea nuclizilor mai aproape de stabilitatea beta linie și, prin urmare, de viață mai lungă și se descompun cu energie mai mică. Dificultatea, totuși, este că lanțul de dezintegrare alfa a nucleelor formate ca urmare a iradierii nu se termină cu nuclee cunoscute și, prin urmare, identificarea produșilor de reacție rezultați, în special numărul lor de masă, nu este clară. În acest sens, precum și pentru a înțelege proprietățile nucleelor supergrele situate la limita existenței elementelor, este necesară compararea rezultatelor măsurătorilor experimentale cu modelele teoretice.
Orientarea ar putea fi dată de o sistematică a - și - energiilor de dezintegrare, ținând cont de noi date despre elementele de transfermiu. Cu toate acestea, lucrările publicate până în prezent s-au bazat pe date experimentale destul de vechi de acum aproape douăzeci de ani și, prin urmare, se dovedesc a fi de puțin folos.
Referitor la lucrări teoretice, atunci trebuie recunoscut că concluziile lor sunt departe de a fi lipsite de ambiguitate. În primul rând, depinde ce model teoretic al nucleului este ales (pentru regiunea nucleelor de transfermiu, modelul macro-micro, metoda Skyrme-Hartree-Fock și modelul câmpului mediu relativist sunt considerate cele mai acceptabile). Dar chiar și în cadrul aceluiași model, rezultatele depind de alegerea parametrilor și de includerea anumitor termeni de corecție. În consecință, o stabilitate crescută este prezisă la (și aproape) diferite numere magice de protoni și neutroni.

Deci Möller și alți teoreticieni au ajuns la concluzia că, pe lângă numerele magice binecunoscute (Z, N = 2, 8, 20, 28, 50, 82 și N = 126), ar trebui să apară și numărul Z = 114. ca număr magic în regiunea elementelor de transfermiu, iar lângă Z = 114 și N = 184 ar trebui să existe o insulă de nuclee relativ stabile (unii popularizatori exaltați s-au grăbit să fantezeze despre noi nuclee supragrele presupus stabile și noi surse de energie asociate cu acestea) . Cu toate acestea, de fapt, în lucrările altor autori, magia lui Z = 114 este respinsă și, în schimb, Z = 126 sau 124 sunt declarate a fi numerele magice ale protonilor.
Pe de altă parte, lucrările susțin că numerele N = 162 și Z = 108 sunt numere magice. Cu toate acestea, autorii lucrării nu sunt de acord cu acest lucru. Teoreticienii diferă și în opiniile lor în ceea ce privește dacă nucleele cu numere Z = 114, N = 184 și cu numere Z = 108, N = 162 ar trebui să fie simetrice sferic sau dacă pot fi deformate.
În ceea ce privește verificarea experimentală a predicțiilor teoretice despre numărul magic de protoni Z = 114, apoi în regiunea realizată experimental cu numere de neutroni de la 170 la 176, izolarea izotopilor elementului 114 (în sensul stabilității lor mai mari) în comparația cu izotopii altor elemente nu este observată vizual.

Acest lucru este ilustrat în figurile 7, 8 și 9. În figurile 7, 8 și 9, pe lângă valorile experimentale ale energiilor de descompunere alfa Q a ale nucleelor de transfermiu reprezentate sub formă de puncte, rezultatele calculelor teoretice sunt prezentate sub forma de linii curbe. În figura 7 sunt prezentate rezultatele calculelor folosind modelul macro-micro de lucru, pentru elemente cu Z par, găsite ținând cont de multipolaritatea deformațiilor de până la ordinul al optulea.
În fig. 8 și 9 prezintă rezultatele calculelor lui Q a folosind formula optimă pentru, respectiv, elemente pare și impare. Rețineți că parametrizarea a fost efectuată ținând cont de experimentele efectuate în urmă cu 5-10 ani, în timp ce parametrii nu au fost ajustați de la publicarea lucrării.
Natura generală a descrierii nucleelor de transfermiu (cu Z > 100);
Trebuie menționat că formulele de masă dintr-o serie de lucrări publicate în ultimii ani oferă și o descriere destul de bună a energiilor Q a pentru nucleele din regiunea transferiului (0,3-0,5 MeV), iar în lucrare există o discrepanță în Q a pentru lanțul celor mai grele nuclee 294 118 290 116 286 114 se dovedește a fi în limitele erorilor experimentale (deși pentru întreaga regiune a nucleelor de transfermiu 0,5 MeV, adică mai rău decât, de exemplu, în ).
Mai sus, în Secțiunea 5, a fost descrisă o metodă simplă de calculare a energiilor de dezintegrare alfa ale nucleelor cu Z>82, bazată pe utilizarea dependenței energiei de descompunere alfa Q a a nucleului (A,Z) de distanța de la linia de stabilitate beta Z-Z *, care este exprimată prin formulele ( 22,23). Valorile lui Z * necesare pentru calcularea Q a (A, Z) se găsesc folosind formula (15) și Q a * din Fig. 6 sau folosind formule (17-21). Pentru toate nucleele cu Z>82, N>126, precizia calculării energiilor de dezintegrare alfa se dovedește a fi de 0,2 MeV, adică. cel puțin nu mai rău decât pentru formulele de masă de tip global. Acest lucru este ilustrat în tabel. 1, în care rezultatele calculării Q a folosind formulele (22,23) sunt comparate cu datele experimentale conținute în tabelele cu izotopi. În plus, în tabel. Figura 2 prezintă rezultatele calculelor Q a pentru nuclee cu Z > 104, discrepanța cu experimentele recente rămâne în aceeași 0,2 MeV.
În ceea ce privește numărul magic Z = 108, așa cum se poate observa din Figurile 7, 8 și 9, nu există un efect semnificativ de creștere a stabilității la acest număr de protoni. În prezent, este dificil de judecat cât de semnificativ este efectul cochiliei N = 162 din cauza lipsei de date experimentale fiabile. Adevărat, în lucrarea lui Dvorak și colab., folosind metoda radiochimică, a fost izolat un produs care se descompune prin emiterea de particule alfa cu o durată de viață destul de lungă și energie de descompunere relativ scăzută, care a fost identificat cu nucleul de 270 Hs cu numărul de neutroni. N = 162 (valoarea corespunzătoare a lui Q a din Fig. 7 și 8 sunt marcate cu o cruce). Cu toate acestea, rezultatele acestei lucrări diferă de concluziile altor autori.
Astfel, se poate afirma că până în prezent nu există temeiuri serioase pentru a afirma existența unor noi numere magice în regiunea nucleelor grele și supergrele și creșterea asociată a stabilității nucleelor, altele decât sub-cochiliile stabilite anterior N = 152 și Z. = 100. În ceea ce privește numărul magic Z = 114, atunci, desigur, nu poate fi exclus complet (deși acest lucru nu pare foarte probabil) ca efectul cochiliei Z = 114 în apropierea centrului insulei de stabilitate (adică lângă N = 184) ar putea fi semnificativă, însă această zonă nu este încă disponibilă pentru studiu experimental.
Pentru a găsi numerele submagice și efectele asociate ale umplerii sub-cochilii, metoda descrisă în Secțiunea 4 pare logică. După cum a fost arătat în (vezi mai sus - Secțiunea 4), este posibil să se identifice regiuni ale sistemului nuclear în care energiile de legare ale neutronilor. B n și energiile de legare ale protonilor B p se modifică liniar în funcție de numărul de neutroni N și de numărul de protoni Z, iar întregul sistem de nuclee este împărțit în regiuni intermagice, în cadrul cărora formulele (13) și (14) sunt valabile. . Numărul (sub)magic poate fi numit granița dintre două regiuni de schimbare regulată (liniară) B n și B p , iar efectul de umplere a învelișului de neutroni (protoni) este înțeles ca diferența de energie B n (B p) în timpul trecerea de la o regiune la alta. Numerele submagice nu sunt specificate în prealabil, dar sunt găsite ca urmare a acordului cu datele experimentale ale formulelor liniare (11) și (12) pentru B n și B p atunci când sistemul de nuclee este împărțit în regiuni, vezi secțiunea 4, ca precum și .

După cum se poate vedea din formulele (11) și (12), B n și B p sunt funcții ale lui Z și N. Pentru a vă face o idee despre cum se modifică B n în funcție de numărul de neutroni și care este efectul umplerii diferite. (sub)cochilii de neutroni este, se dovedește a fi convenabil să aducă energiile de legare a neutronilor la linia de stabilitate beta. Pentru a face acest lucru, pentru fiecare valoare fixă a lui N, am găsit B n * B n (N,Z*(N)), unde (conform (15)) Z * (N) = 0,5528Z + 14,1. Dependența lui B n * de N pentru nucleele tuturor celor patru tipuri de paritate este prezentată în Fig. 10 pentru nucleele cu N > 126. Fiecare dintre punctele din Fig. 10 corespunde valorii medii a valorilor B n * redusă la linia de stabilitate beta pentru nucleele de aceeași paritate cu același N.
După cum se poate observa din Fig. 10, B n * experimentează salturi nu numai la binecunoscutul număr magic N = 126 (scădere cu 2 MeV) și la numărul submagic N = 152 (scădere cu 0,4 MeV pentru nucleele cu toate paritățile). tipuri), dar și la N = 132, 136, 140, 144, 158, 162, 170. Natura acestor subshell se dovedește a fi diferită. Faptul este că amploarea și chiar semnul efectului de coajă se dovedește a fi diferit pentru nuclee diverse tipuri paritate. Deci, la trecerea prin N = 132, B n * scade cu 0,2 MeV pentru nucleele cu N impar, dar crește cu aceeași cantitate pentru nucleele cu N par. Energia medie C pentru toate tipurile de paritate (linia C din Fig. 10) nu are o discontinuitate. Orez. 10 ne permite să urmărim ce se întâmplă atunci când celelalte numere submagice enumerate mai sus se intersectează. Este semnificativ faptul că energia medie C fie nu experimentează o discontinuitate, fie se modifică cu ~0,1 MeV spre o scădere (la N = 162) sau o creștere (la N = 158 și N = 170).
Tendința generală a modificărilor energiilor lui B n * este următoarea: după umplerea învelișului N = 126, energiile de legare a neutronilor cresc la N = 140, astfel încât energia medie C ajunge la 6 MeV, după care scade cu aproximativ 1 MeV pentru cele mai grele nuclee.

În mod similar, energiile protonilor reduse la linia de stabilitate beta B p * B p (Z, N*(Z)) au fost găsite luând în considerare (urmând din (15)) formula N * (Z) = 1,809 N – 25,6. Dependența lui B p * de Z este prezentată în Fig. 11. În comparație cu neutroni, energiile de legare ale protonilor experimentează fluctuații mai accentuate atunci când numărul de protoni se modifică. scăderea B p * cu 1,6 MeV) la Z = 100 , precum și la numerele submagice 88, 92, 104, 110. Ca și în cazul neutronilor, intersecția numerelor submagice de protoni duce la efecte de înveliș de mărime și semn diferit. . Valoarea medie a energiei C nu se modifică la traversarea numărului Z = 104, dar scade cu 0,25 MeV la traversarea numerelor Z = 100 și 92 și cu 0,15 MeV la Z = 88 și crește cu aceeași cantitate la Z = 110.
Figura 11 arată tendința generală a modificărilor în B p * după umplerea învelișului de protoni Z = 82 - aceasta este o creștere a uraniului (Z = 92) și o scădere treptată cu vibrațiile învelișului în regiunea celor mai grele elemente. În acest caz, valoarea medie a energiei se modifică de la 5 MeV în regiunea uraniului la 4 MeV pentru elementele cele mai grele și, în același timp, energia de împerechere a protonilor scade,

Fig. 12. Energii de împerechere nn, pp și np Z > 82, N > 126.

Orez. 13. B n în funcție de Z și N.

După cum rezultă din Figurile 10 și 11, în regiunea elementelor cele mai grele, pe lângă o scădere generală a energiilor de legare, legătura dintre nucleonii externi se slăbește, ceea ce se manifestă printr-o scădere a energiei de împerechere a neutronilor și a energiei de împerechere a protonilor, cât şi în interacţiunea neutron-proton. Acest lucru este demonstrat în mod explicit în Fig. 12.
Pentru nucleele situate pe linia de stabilitate beta, energia de împerechere a neutronilor nn a fost determinată ca diferența dintre energia nucleului par (Z)-impar (N) B n *(N) și jumătate din sumă.
(Bn*(N-1) + Bn*(N+1))/2 pentru nuclee pare-pare; în mod similar, energia de împerechere a protonilor pp a fost găsită ca diferență între energia nucleului impar-par B p * (Z) și jumătatea sumei (B p * (Z-1) + B p * (Z+1) )/2 pentru nuclee pare-pari. În cele din urmă, energia de interacțiune np np a fost găsită ca diferență între B n * (N) al nucleului par-impar și B n * (N) al nucleului par-par.
Figurile 10, 11 și 12 nu oferă, totuși, o imagine completă a modului în care energiile de legare ale nucleonilor B n și B p (și tot ceea ce este legat de ei) se modifică în funcție de raportul dintre numărul de neutroni și protoni. Ținând cont de acest lucru, pe lângă Fig. 10, 11 și 12, din motive de claritate, este prezentată (în conformitate cu formulele (13) și (14)) Fig. 13, care prezintă imaginea spațială a energiilor de legare ale neutronilor B n în funcție de numărul de neutroni N și protonii Z. Să notăm câteva tipare generale, care apar la analiza energiilor de legare ale nucleelor din regiunea Z>82, N>126, inclusiv în Fig. 13. Suprafața energetică B(Z,N) este continuă peste tot, inclusiv la limitele regiunilor. Energia de legare a neutronilor Bn (Z,N), care variază liniar în fiecare dintre regiunile intermagice, experimentează o discontinuitate numai la trecerea graniței (sub)shellului neutronilor, în timp ce la traversarea (sub)shellului de protoni, doar panta B n /Z se poate modifica.
Dimpotrivă, B p (Z,N) se confruntă cu o discontinuitate doar la limita (sub)învelișului de protoni, iar la limita (sub)învelișului de neutroni panta lui B p /N se poate modifica doar. În cadrul regiunii intermagice, B n crește odată cu creșterea Z și scade lent odată cu creșterea N; în mod similar, B p crește cu creșterea N și scade cu creșterea Z. În acest caz, modificarea în B p are loc mult mai rapid decât B n.
Valorile numerice ale lui B p și B n sunt date în tabel. 3, iar valorile parametrilor care îi determină (a se vedea formulele (13) și (14)) sunt în tabelul 4. Valorile lui n 0 n 0 nn, precum și p 0 n și p 0 nn nu sunt date în tabelul 1, dar se găsesc ca diferențe B* n pentru nucleele impar-pare și par-pare și, în consecință, nucleele par-pare și impar-impare din Fig. 10 și ca diferențele B* p pentru nucleele par-impar și par-pare și, respectiv, impar-pare și impar-impar din Fig. 11.
Analiza efectelor învelișului, ale căror rezultate sunt prezentate în Fig. 10-13, depinde de datele experimentale de intrare - în principal de energiile de dezintegrare alfa Q a și o modificare a acestora din urmă ar putea duce la corectarea rezultatelor acestei analize. . Acest lucru este valabil mai ales în regiunea Z > 110, N > 160, unde concluziile au fost uneori trase pe baza unei singure energie de descompunere alfa. Referitor la zona Z< 110, N < 160, где результаты экспериментальных измерений за последние годы практически стабилизировались, то результаты анализа, приведенные на рис. 10 и 11 практически совпадают с теми, которые были получены в двадцать и более лет назад.
Această lucrare este o trecere în revistă a diferitelor abordări ale problemei energiilor de legare nucleare cu o evaluare a avantajelor și dezavantajelor acestora. Lucrarea conține o cantitate destul de mare de informații despre lucrările diverșilor autori. Informații suplimentare pot fi obținute prin citirea lucrărilor originale, dintre care multe sunt citate în lista de referințe a acestei recenzii, precum și în lucrările conferințelor privind masa nucleară, în special conferințele AF și MS (publicații în ADNDT nr. 13 și 17 etc.) și conferințe despre spectroscopie nucleară și structură nucleară, desfășurate în Rusia. Tabelele din această lucrare conțin rezultatele evaluărilor proprii ale autorului legate de problema elementelor supergrele (SHE).
Autorul este profund recunoscător lui B.S Ishkhanov, la sugestia căruia a fost pregătită această lucrare, precum și lui Oganesyan și V.K. pentru cele mai recente informații despre munca experimentală efectuată la FLNR JINR.

REFERINȚE

N.Ishii, S.Aoki, T.Hatsidi, Nucl.Th./0611096.
M.M.Nagels, J.A.Rijken, J.J.de Swart, Phys.Rev.D, 17.768 (1978).
S. Machleidt, K. Hollande, C. Elsla, Phys Rep. 149, 1 (1987).
M. Lacomb şi colab. Phys. Rev. C21,861 (1980).
V.G.Neudachin, N.P.Yudin şi colab.Phys.rEv.C43,2499(1991).
R. B. Wiringa, V. Stoks, R. Schiavilla, Phys. Rev. C51, 38 (1995).
R. V. Reid, Ann. Phys.50.411 (1968).
H. Eikemeier, H. Hackenbroich Phys/A169,407 (1971).
D. R. Thomson, M. Lemere, Y. C. Tang, Nucl. A286, 53 (1977).
N.N. Kolesnikov, V.I. Tarasov, YaF, 35, 609 (1982).
G. Bethe, F. Becher, Fizica nucleară, DNTVU, 1938.
J. Carlson, V. R. Pandharipande, R. B. Wiringa, Nucl. A401, 59 (1983).
D. Vautherin, D. M. Brink, Phys. Rev. C5, 629 (1976).
M.Beiner şi colab.Nucl.Phys.A238,29(1975).
C.S.Pieper, R.B.Wiringa, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci.51,53(2001).
V.A. Kravtsov, Masele de atomi și energiile de legare a nucleelor, 1974.
M. Geppert-Mayer, I. Jensen Teoria elementară a învelișurilor nucleare, IIL, M-1958.
W.Elsasser, J.Phys.rad.5,549(1933); Compt.Rend.199.1213(1934).
K.Guggenheimer, J.Phys.rad. 2.253 (1934).
W. D. Myers, W. Swiatecki, Nucl. 81, 1 (1966).
V.M. Strutinsky, YaF, 3.614 (1966).
S.G.Nilsson.Kgl.Danske Vid.Selsk.Mat.Fys.Medd.29,N16,1(1955).
W.D. Myers, ADNDT, 17.412 (1976); W.D. Myers, W.J/Swiatecki, Ann.Phys.55,395(1969).
H. v. Groot, E. R. Hilf, K. Takahashi, ADNDT, 17,418 (1976).
P. A. Seeger, W. M. Howard, Nucl. A238,491 (1975).
J. Janecke, Nucl. A182, 49 (1978).
P.Moller, J.R.Nix, Nucl.Phys.A361,49(1978)
M. Brack şi colab. Rev.Mod.Phys.44.320(1972).
R.Smolenczuk, Phys.Rev.C56.812(1997); R.Smolenczuk, A.Sobicziewsky, Phys.Rev.C36,812(1997).
I. Muntian şi colab. At. 66, 1015.
A.Baran şi colab.Phys.Rev.C72,044310(2005).
S. Gorely şi colab., Rev. C66, 034313 (2002).
S. Typel, B. A. Brown, Phys. Rev. C67, 034313 (2003).
S.Cwiok şi colab.Phys.Rev.Lett.83,1108(1999).
V.Render, Phys.Rev.C61,031302®(2002).
D.Vautherin, D.M.BrikePhys.Rev.C5,626(1979).
K. T. Davies şi colab., Rev. 177, 1519 (1969).
A. K. Herman şi colab. Rev. 147.710 (1966).
R. J. Mc Carty, K. Dover, Rev. C1, 1644 (1970).
K. A Brueckner, J. L. Gammel, H. Weitzner Phys. 110, 431 (1958).
K Hollinder şi colab. Nucl. Phys. A194,161 (1972).
M. Yamada. Progr.Theor.Phys.32.512.(1979).
V. Bauer, ADNDT, 17.462 ((1976).
M. Beiner, B. J. Lombard, D. Mos, ADNDT, 17.450 (1976).
N.N. Kolesnikov, V.M. YaF.31.79 (1980).
G. T. Garvey, I. Ktlson, Phys. Lett. 17, 197 (1966).
E. Comey, I. Kelson, ADNDT, 17.463 (1976).
I. Talmi, A. de Shalit, Phys. Rev. 108.378 (1958).
I. Talmi, R. Thiberger, Phys Rev. 103, 118 (1956).
A. B. Levy, Phys Rev. 106, 1265 (1957).
N.N. Kolesnikov, JETP, 30.889 (1956).
N.N. Kolesnikov, Buletinul Universității de Stat din Moscova, nr. 6.76 (1966).
N.N. Kolesnikov, Izv. URSS, Ser.
N.Zeldes. Interpretarea modelului Shell a maselor nucleare. Institutul de fizică Racah, Ierusalim, 1992.
S. Liran, N. Zeldes, ADNDT, 17.431 (1976).
Yu.Ts.Oganessian et al.Phys.Rev.C74,044602(2006).
Yu.Ts.Oganessian et al.Phys.Rev.C69,054607(2004); JINR preprint E7-2004-160.
Yu.Ts.Ogantssian și colab.Phys.Rev.C62,041604®(2000)
Yu.Ts.Oganessian și colab.Phts.Rev.C63,0113301®, (2001).
S. Hofmann, G. Munzenberg, Rev. Mod. 72, 733 (2000).
S.Hofmann şi colab.Zs.Phys.A354,229(1996).
Yu.A.Lazarev și colab. Phys.Rev.C54,620(1996).
A. Ghiorso şi colab. Rev. C51, R2298 (1995).
G.Munzenberg şi colab.Zs.Phys.A217,235(1984).
P. A. Vilk și colab. Phys.Rev.Lett.85,2697(2000).
Tabele de izotopi.ed. a 8-a, R.B.Firestone et al. New York, 1996.
J.Dvorak şi colab. Phys.Rev.Lett.97,942501(2006).
S. Hofmann şi colab. Eur. J. A14.
Yu.A.Lazarevet al.Phys.Rev.Lett.73.624(1996).
A.Ghiorso şi colab.Phys.Lett.B82,95(1976).
A.Turleret al.Phys.Rev.C57,1648(1998).
P. Moller, J. Nix, J. Phys G20, 1681 (1994).
W. D. Myers, W. Swiatecki, Nucl. A601, 141 (1996).
A. Sobicziewsky, Acta Phys B29, 2191 (1998).
J. B. Moss, Phys. Rev. C17, 813 (1978).
F.Petrovich şi colab.Phys.Rev.Lett.37,558(1976).
S.Cwiok şi colab. Nucl.Phys.A611,211 (1996).
K.Rutz şi colab.Phys.Rev.C56,238(1997).
A. Kruppa şi colab., Phys C61, 034313 (2000).
Z. Patyk şi colab., Phys.
M. Bender şi colab. Rev.Vod.Phys.75,21(2002).
P. Moller şi colab. Nucl. A469.
J. Carlson, R. Schiavilla. Rev.Mod.Phys.70.743(1998).
V.I.Goldansky.Nucl.Phys.A133,438(1969).
N.N. Kolesnikov, A.G. Demin. Comunicarea JINR, R6-9420 (1975).
N.N. Kolesnikov, A.G. VINITI, nr. 7309-887 (1987).
N.N. Kolesnikov, VINITI. Nr. 4867-80 (1980).
V.E.Viola, A.Swart, J.Grober. ADNDT, 13, 35. (1976).
A.H.Wapstra, G.Audi, Nucl.Phys.A432,55.(1985).
K. Takahashi, H. v. Groot. AMFC.5.250(1976).
R. A. Glass, G. Thompson, G. T. Seaborg. J.Inorg. Nucl.Chem. 1,3 (1955).

Cum se află masa nucleului unui atom? și am primit cel mai bun răspuns

Răspuns de la NiNa Martushova[guru]

A = numărul p + numărul n. Adică, întreaga masă a atomului este concentrată în nucleu, deoarece electronul are o masă neglijabilă, egală cu 11800 a. e.m., în timp ce protonul și neutronul au fiecare o masă de 1 unitate de masă atomică. Masa atomică relativă este un număr fracționar deoarece este media aritmetică a maselor atomice ale tuturor izotopilor unui element chimic dat, ținând cont de abundența lor în natură.

Răspuns de la Yoehmet[guru]
Luați masa atomului și scădeți masa tuturor electronilor.

Răspuns de la Vladimir Sokolov[guru]
Însumați masa tuturor protonilor și neutronilor din nucleu. Vei primi o grămadă de bani.

Răspuns de la Dashka[începător]
tabel periodic pentru a ajuta

Răspuns de la Anastasia Durakova[activ]
Găsiți valoarea masei relative a unui atom din tabelul periodic, rotunjiți-o la cel mai apropiat număr întreg - aceasta va fi masa nucleului atomic. Masa miezului sau număr de masă atom, alcătuit din numărul de protoni și neutroni din nucleu
A = numărul p + numărul n. Adică, întreaga masă a atomului este concentrată în nucleu, deoarece electronul are o masă neglijabilă, egală cu 11800 a. e.m., în timp ce protonul și neutronul au fiecare o masă de 1 unitate de masă atomică. Masa atomică relativă este un număr fracționar deoarece este media aritmetică a maselor atomice ale tuturor izotopilor unui element chimic dat, ținând cont de abundența lor în natură. tabel periodic pentru a ajuta

Răspuns de la 3 raspunsuri[guru]

Buna ziua! Iată o selecție de subiecte cu răspunsuri la întrebarea dvs.: Cum să găsiți masa nucleului unui atom?

Încărcare de bază

Nucleul oricărui atom este încărcat pozitiv. Purtătorul de sarcină pozitivă este protonul. Deoarece sarcina unui proton este numeric egală cu sarcina unui electron $e$, putem scrie că sarcina nucleului este egală cu $+Ze$ ($Z$ este un număr întreg care indică numărul de serie al unei substanțe chimice). element în tabel periodic elemente chimice D.I. Mendeleev). Numărul $Z$ determină, de asemenea, numărul de protoni din nucleu și numărul de electroni din atom. De aceea îl cheamă număr atomic miezuri. Sarcina electrică este una dintre principalele caracteristici nucleul atomic, de care depind proprietățile optice, chimice și alte proprietăți ale atomilor.

Masa miezului

O altă caracteristică importantă a nucleului este masa acestuia. Masa atomilor și a nucleelor este de obicei exprimată în unități de masă atomică (amu). Este obișnuit să se considere $1/12$ din masa unui nuclid de carbon $^(12)_6C$ ca unitate de masă atomică:

unde $N_A=6,022\cdot 10^(23)\ mol^-1$ este numărul lui Avogadro.

Conform relației lui Einstein $E=mc^2$, masa atomilor se exprimă și în unități de energie. Deoarece:

masa protonilor $m_p=1,00728\ amu=938,28\ MeV$,
masa neutronilor $m_n=1.00866\ amu=939.57\ MeV$,
masa electronului $m_e=5,49\cdot 10^(-4)\ amu=0,511\ MeV$,

După cum puteți vedea, masa electronului este neglijabil de mică în comparație cu masa nucleului, apoi masa nucleului aproape coincide cu masa atomului.

Masa este diferită de numerele întregi. Masa nucleară, exprimată în amu. iar rotunjit la un număr întreg se numește număr de masă, notat cu litera $A$ și determină numărul de nucleoni din nucleu. Numărul de neutroni din nucleu este $N=A-Z$.

Pentru desemnarea nucleelor se folosește simbolul $^A_ZX$, unde $X$ înseamnă simbolul chimic al unui element dat. Nucleele atomice cu același număr de protoni dar cu numere de masă diferite se numesc izotopi. În unele elemente, numărul de izotopi stabili și instabili ajunge la zeci, de exemplu, uraniul are izotopi de $14$: de la $^(227)_(92)U\ $ la $^(240)_(92)U$.

Majoritatea elementelor chimice existente în natură sunt un amestec de mai mulți izotopi. Prezența izotopilor explică faptul că unele elemente naturale au mase care diferă de numerele întregi. De exemplu, clorul natural este format din $75\%$ $^(35)_(17)Cl$ și $24\%$ $^(37)_(17)Cl$, iar masa sa atomică este $35,5$ a.u .m. la majoritatea atomilor, cu excepția hidrogenului, izotopii au aproape aceeași fizică și proprietăți chimice. Dar în spatele proprietăților lor exclusiv nucleare, izotopii diferă semnificativ. Unele dintre ele pot fi stabile, altele - radioactive.

Nucleele cu aceleași numere de masă, dar diferite valori $Z$ se numesc izobare, de exemplu, $^(40)_(18)Ar$, $^(40)_(20)Ca$. Nucleii cu același număr de neutroni se numesc izotone. Printre nucleele luminoase există așa-numitele perechi de nuclee „oglindă”. Acestea sunt perechi de nuclee în care numerele $Z$ și $A-Z$ sunt schimbate. Exemple de astfel de nuclee ar putea fi $^(13)_6C\ $ și $^(13_7)N$ sau $^3_1H$ și $^3_2He$.

Dimensiunea nucleului atomic

Presupunând că nucleul atomic este aproximativ sferic, putem introduce conceptul de rază $R$. Rețineți că în unele nuclee există o ușoară abatere de la simetrie în distribuție sarcina electrica. În plus, nucleele atomice nu sunt sisteme statice, ci dinamice, iar conceptul de rază a unui nucleu nu poate fi reprezentat ca raza unei bile. Din acest motiv, dimensiunea nucleului trebuie luată ca zonă în care se manifestă forțele nucleare.

Atunci când a creat teoria cantitativă a împrăștierii particulelor $\alpha $ -, E. Rutherford a pornit de la ipotezele că nucleul atomic și particulele $\alpha $ - interacționează conform legii lui Coulomb, i.e. că câmpul electric din jurul nucleului are simetrie sferică. Imprăștirea unei particule $\alfa $ are loc în deplină conformitate cu formula lui Rutherford:

Acest lucru se întâmplă pentru particulele $\alpha $ a căror energie $E$ este destul de mică. În acest caz, particula nu este capabilă să depășească bariera de potențial Coulomb și, ulterior, nu ajunge în regiunea de acțiune a forțelor nucleare. Pe măsură ce energia particulei crește până la o anumită valoare la limită $E_(gr)$ $\alpha $ -- particula atinge această limită. Apoi, în împrăștierea particulelor $\alpha $ - există o abatere de la formula Rutherford. Din relatie

Experimentele arată că raza $R$ a nucleului depinde de numărul de nucleoni care intră în nucleu. Această dependență poate fi exprimată prin formula empirică:

unde $R_0$ este o constantă, $A$ este un număr de masă.

Dimensiunile nucleelor sunt determinate experimental prin împrăștierea protonilor, neutronilor rapizi sau electronilor de înaltă energie. Există o serie de alte metode indirecte pentru determinarea dimensiunii nucleelor. Ele se bazează pe legătura dintre durata de viață a nucleelor radioactive $\alpha $ -- și energia particulelor $\alpha $ -- eliberate de acestea; asupra proprietăților optice ale așa-numiților mezoatomi, în care un electron este capturat temporar de un muon; prin compararea energiei de legare a unei perechi de atomi în oglindă. Aceste metode confirmă dependența empirică $R=R_0A^(1/3)$ și folosind aceste măsurători s-a stabilit valoarea constantei $R_0=\left(1.2-1.5\right)\cdot 10^(-15) \ m$.

Rețineți, de asemenea, că unitatea de distanță în fizica atomică și fizica particulelor este luată ca unitate de măsură „Fermi”, care este egală cu $(10)^(-15)\ m$ (1 f=$(10)^( -15)\ m )$.

Razele nucleelor atomice depind de numărul lor de masă și sunt în intervalul $2\cdot 10^(-15)\ m\ până la\\ 10^(-14)\ m$. dacă exprimăm $R_0$ din formula $R=R_0A^(1/3)$ și o scriem sub forma $\left(\frac(4\pi R^3)(3A)\right)=const$, atunci putem observa că fiecare nucleon conține aproximativ același volum. Aceasta înseamnă că densitatea materiei nucleare este aproximativ aceeași pentru toate nucleele. Pe baza datelor existente privind dimensiunile nucleelor atomice, găsim valoarea medie a densității materiei nucleare:

După cum putem vedea, densitatea materiei nucleare este foarte mare. Acest lucru se datorează acțiunii forțelor nucleare.

Energia comunicarii. Defect de masă nucleară

La compararea sumei maselor de repaus ale nucleonilor care formează nucleul cu masa nucleului, s-a observat că pentru toate elementele chimice este adevărată următoarea inegalitate:

unde $m_p$ este masa protonului, $m_n$ este masa neutronului, $m_я$ este masa nucleului. Valoarea $\triunghiul m$, care exprimă diferența de masă dintre masa nucleonilor care formează nucleul și masa nucleului, se numește defect de masă nucleară.

Informații importante despre proprietățile nucleului pot fi obținute fără a aprofunda detaliile interacțiunii dintre nucleonii nucleului, pe baza legii conservării energiei și a legii proporționalității masei și energiei. În funcție de cât de mult ca rezultat al oricărei modificări a masei $\triunghi m$ există o modificare corespunzătoare a energiei $\triunghi E$ ($\triunghi E=\triunghi mc^2$), apoi în timpul formării unui nucleu se eliberează o anumită cantitate de energie. Conform legii conservării energiei, aceeași cantitate de energie este necesară pentru a împărți nucleul în particulele sale constitutive, adică. mută nucleonii unul de altul la aceleași distanțe la care nu există interacțiune între ei. Această energie se numește energia de legare a nucleului.

Dacă nucleul are $Z$ protoni și numărul de masă $A$, atunci energia de legare este egală cu:

Nota 1

Rețineți că această formulă nu este în întregime convenabilă de utilizat, deoarece Tabelele nu enumeră masele nucleelor, ci masele care determină masele atomilor neutri. Prin urmare, pentru comoditatea calculelor, formula este transformată în așa fel încât să includă mase de atomi, nu nuclee. În acest scop, în partea dreaptă a formulei adunăm și scădem masa $Z$ a electronilor $(m_e)$. Apoi

\c^2==\leftc^2.\]

$m_(()^1_1H)$ este masa atomului de hidrogen, $m_a$ este masa atomului.

În fizica nucleară, energia este adesea exprimată în megaelectron volți (MeV). Dacă despre care vorbim despre utilizarea practică a energiei nucleare, se măsoară în jouli. În cazul comparării energiei a două nuclee se utilizează unitatea de masă a energiei - raportul dintre masă și energie ($E=mc^2$). O unitate de masă a energiei ($le$) este egală cu energie, care corespunde unei mase de un amu. Este egal cu 931.502 USD MeV.

Figura 1.

Pe lângă energie, este importantă energia de legare specifică - energia de legare care cade pe un nucleon: $w=E_(st)/A$. Această valoare se modifică relativ lent în comparație cu modificarea numărului de masă $A$, având o valoare aproape constantă de $8,6$ MeV în partea de mijloc a sistemului periodic și scade până la marginile acestuia.

Ca exemplu, să calculăm defectul de masă, energia de legare și energia de legare specifică a nucleului unui atom de heliu.

Defect de masă

Energia de legare în MeV: $E_(bv)=\triunghi m\cdot 931.502=0.030359\cdot 931.502=28.3\ MeV$;

Energie specifică de legare: $w=\frac(E_(st))(A)=\frac(28.3\ MeV)(4\aprox 7.1\ MeV).$

Nucleul atomic este partea centrală a unui atom, constând din protoni și neutroni (denumite împreună nucleonii).

Nucleul a fost descoperit de E. Rutherford în 1911 în timp ce studia transmisia α -particule prin materie. S-a dovedit că aproape întreaga masă a atomului (99,95%) este concentrată în nucleu. Dimensiunea nucleului atomic este de ordinul mărimii 10 -1 3 -10 - 12 cm, care este de 10.000 de ori mai mică decât dimensiunea învelișului de electroni.

Modelul planetar al atomului propus de E. Rutherford și observația sa experimentală a nucleelor de hidrogen au fost eliminate α -particulele din nucleele altor elemente (1919-1920), l-au condus pe om de știință la ideea de proton. Termenul de proton a fost introdus la începutul anilor 20 ai secolului XX.

Proton (din greacă. protoni- în primul rând, simbol p) este o particulă elementară stabilă, nucleul unui atom de hidrogen.

Proton- o particulă încărcată pozitiv a cărei sarcină este valoare absolută egală cu sarcina electronului e= 1,6 · 10 -1 9 Cl. Masa unui proton este de 1836 de ori mai mare decât masa unui electron. Masa de repaus a protonilor m r= 1,6726231 · 10 -27 kg = 1,007276470 amu

A doua particulă inclusă în nucleu este neutroni.

Neutron (din lat. neutru- nici unul, nici celălalt simbol n) este o particulă elementară care nu are sarcină, adică neutră.

Masa unui neutron este de 1839 de ori mai mare decât masa unui electron. Masa unui neutron este aproape egală (puțin mai mare) cu masa unui proton: masa în repaus a unui neutron liber m n= 1,6749286 · 10 -27 kg = 1,0008664902 a.m.u. și depășește masa unui proton de 2,5 ori masa unui electron. Neutron, împreună cu proton sub denumirea generală nucleon face parte din nucleele atomice.

Neutronul a fost descoperit în 1932 de studentul lui E. Rutherford, D. Chadwig, în timpul bombardamentului cu beriliu. α -particule. Radiația rezultată cu capacitate mare de penetrare (a depășit o barieră formată dintr-o placă de plumb de 10-20 cm grosime) și-a intensificat efectul la trecerea printr-o placă de parafină (vezi figura). O evaluare a energiei acestor particule din urmele dintr-o cameră cu nori făcută de cuplul Joliot-Curie și observații suplimentare au făcut posibilă excluderea ipotezei inițiale că acest lucru γ -quanta. Capacitatea de penetrare mai mare a noilor particule, numite neutroni, a fost explicată prin neutralitatea lor electrică. La urma urmei, particulele încărcate interacționează activ cu materia și își pierd rapid energia. Existența neutronilor a fost prezisă de E. Rutherford cu 10 ani înainte de experimentele lui D. Chadwig. Când lovit α -particulele în nucleele de beriliu are loc următoarea reacție:

Iată simbolul pentru neutron; sarcina sa este zero, iar masa atomică relativă este aproximativ egală cu unitatea. Neutronul este o particulă instabilă: un neutron liber într-un timp de ~ 15 minute. se descompune într-un proton, electron și neutrin - o particulă lipsită de masă în repaus.

După descoperirea neutronului de către J. Chadwick în 1932, D. Ivanenko și V. Heisenberg au propus în mod independent modelul proton-neutron (nucleon) al nucleului. Conform acestui model, nucleul este format din protoni și neutroni. Numărul de protoni Z coincide cu numărul ordinal al elementului din tabelul lui D.I.

Încărcare de bază Q determinată de numărul de protoni Z, inclus în nucleu, și este un multiplu al valorii absolute a sarcinii electronului e:

Q = +Ze.

Număr Z numit numărul de sarcină al nucleului sau număr atomic.

Numărul de masă al nucleului O este numărul total de nucleoni, adică protoni și neutroni conținuti în acesta. Numărul de neutroni din nucleu este indicat prin literă N. Deci numărul de masă este:

A = Z + N.

Nucleonilor (protoni și neutroni) li se atribuie un număr de masă egal cu unu, iar unui electron i se atribuie un număr de masă zero.

Ideea compoziției nucleului a fost facilitată și de descoperire izotopi.

Izotopi (din greacă. isos- egale, identice și topoa- loc) sunt soiuri de atomi ai aceluiasi element chimic ai caror nuclei atomici au acelasi numar proto-nov ( Z) și diferite numere de neutroni ( N).

Nucleele unor astfel de atomi sunt numite și izotopi. Izotopii sunt nuclizi un element. Nuclid (din lat. nucleu- nucleu) - orice nucleu atomic (respectiv, un atom) cu numere date ZŞi N. Denumirea generală a nuclizilor este……. Unde X- simbolul unui element chimic, A = Z + N- numărul de masă.

Izotopii ocupă același loc în Tabelul Periodic al Elementelor, de unde provine numele lor. În funcție de proprietățile sale nucleare (de exemplu, capacitatea de a intra în reactii nucleare) izotopii, de regulă, diferă semnificativ. Proprietățile chimice (și aproape în aceeași măsură fizice) ale izotopilor sunt aceleași. Acest lucru se explică prin faptul că proprietățile chimice ale unui element sunt determinate de sarcina nucleului, deoarece această sarcină afectează structura învelișului de electroni a atomului.

Excepția sunt izotopii elementelor ușoare. Izotopi ai hidrogenului 1 N — protium, 2 N— deuteriu, 3 N — tritiu diferă atât de mult ca masă, încât proprietățile lor fizice și chimice sunt diferite. Deuteriul este stabil (adică nu este radioactiv) și este inclus ca o impuritate mică (1: 4500) în hidrogenul obișnuit. Când deuteriul se combină cu oxigenul, se formează apă grea. La presiunea atmosferică normală fierbe la 101,2 °C și îngheață la +3,8 °C. tritiu β -radioactiv cu un timp de înjumătățire de aproximativ 12 ani.

Toate elementele chimice au izotopi. Unele elemente au doar izotopi instabili (radioactivi). Izotopii radioactivi au fost obținuți artificial pentru toate elementele.

Izotopi ai uraniului. Elementul uraniu are doi izotopi - cu numerele de masă 235 și 238. Izotopul este doar 1/140 din cel mai comun.

§1 Sarcina si masa nucleelor atomice

Cele mai importante caracteristici ale unui nucleu sunt sarcina și masa acestuia M.

Z- sarcina nucleului este determinata de numarul de sarcini elementare pozitive concentrate in nucleu. Purtător de sarcină elementară pozitivă r= 1,6021·10 -19 C în nucleu este un proton. Atomul în ansamblu este neutru, iar sarcina nucleului determină simultan numărul de electroni din atom. Distribuția electronilor dintr-un atom între învelișuri și subînvelișuri energetice depinde în mod semnificativ de numărul lor total în atom. Prin urmare, sarcina nucleară determină în mare măsură distribuția electronilor între stările lor în atom și poziția elementului în tabelul periodic Mendeleev. Sarcina nucleară esteqeu = z· e, Unde z-numărul de sarcină al nucleului, egal cu numărul atomic al elementului din sistemul periodic.

Masa nucleului atomic coincide practic cu masa atomului, deoarece masa electronilor tuturor atomilor, cu exceptia hidrogenului, este de aproximativ 2,5·10 -4 masa atomilor. Masa atomilor este exprimată în unități de masă atomică (amu). Pentru a.u.m. se presupune că este 1/12 din masa unui atom de carbon.

1 amu =1,6605655(86)·10 -27 kg.

meu = m a -Z m e.

Izotopii sunt varietăți de atomi ai unui element chimic dat care au aceeași sarcină, dar diferă ca masă.

Numărul întreg cel mai apropiat de masa atomică exprimată în a.u. m . numit număr de masă m și notat cu litera O. Denumirea elementului chimic: O- numărul de masă, X - simbolul unui element chimic,Z-numărul taxei - numărul de serie în tabelul periodic ():

Beriliu; Izotopi: , ", .

Raza miezului:

unde A este numărul de masă.

§2 Compunerea miezului

Nucleul unui atom de hidrogennumit proton

mproton= 1,00783 amu , .

Diagrama atomului de hidrogen

În 1932, a fost descoperită o particulă numită neutron, cu o masă apropiată de masa unui proton (mneutroni= 1,00867 amu) și nu are sarcină electrică. Apoi D.D. Ivanenko a formulat o ipoteză despre structura proton-neutron a nucleului: nucleul este format din protoni și neutroni, iar suma lor este egală cu numărul de masă O. Al 3-lea număr de serieZdetermină numărul de protoni din nucleu, numărul de neutroniN =A - Z.

Particule elementare - inclusiv protoni și neutroniîn miez, primit nume comun nucleonii. Nucleonii nucleilor sunt în stări, semnificativ diferit de stările lor libere. Între nucleoni există o specială eu de r interacțiune nouă. Ei spun că un nucleon poate fi în două „stări de încărcare” - un proton cu o sarcină+ e, Și neutron cu sarcina 0.

§3 Energia de legare nucleară. Defect de masă. Forțele nucleare

Particulele nucleare - protoni și neutroni - sunt ținute ferm în interiorul nucleului, așa că între ele acționează forțe de atracție foarte puternice, capabile să reziste forțelor de respingere enorme dintre protonii încărcați similar. Aceste forțe speciale care apar la distanțe mici între nucleoni se numesc forțe nucleare. Forțele nucleare nu sunt electrostatice (Coulomb).

Studiul nucleului a arătat că forțele nucleare care acționează între nucleoni au următoarele caracteristici:

a) acestea sunt forțe cu rază scurtă de acțiune - care se manifestă la distanțe de ordinul 10 -15 m și scad brusc chiar și cu o ușoară creștere a distanței;

b) forțele nucleare nu depind de faptul dacă particula (nucleonul) are o sarcină - independență peste rând a forțelor nucleare. Forțele nucleare care acționează între un neutron și un proton, între doi neutroni și între doi protoni sunt egale. Protonul și neutronul sunt aceleași în raport cu forțele nucleare.

Energia de legare este o măsură a stabilității nucleului atomic. Energia de legare a unui nucleu este egală cu munca care trebuie făcută pentru a împărți un nucleu în nucleonii săi constituenți fără a le conferi energie cinetică.

M I< Σ( m p + m n)

Mya - masa de bază

Măsurarea maselor nucleare arată că masa în repaus a unui nucleu este mai mică decât suma maselor în repaus ale nucleonilor săi constitutivi.

Magnitudinea

servește ca măsură a energiei de legare și se numește defect de masă.

Ecuația lui Einstein în relativitatea specială raportează energia și masa în repaus a unei particule.

În general, energia de legare a unui nucleu poate fi calculată folosind formula

Unde Z - numărul de sarcină (numărul de protoni din nucleu);

O- numărul de masă (numărul total de nucleoni din nucleu);

m p, , m n Şi M I- masa de proton, neutron și nucleu

Defect de masă (Δ m) egal cu 1 a.u. m (a.u. - unitate de masă atomică) corespunde unei energii de legare (Eb) egală cu 1 a.u.u. (a.u.e. - unitate atomică de energie) și egală cu 1 a.u.m.·s 2 = 931 MeV.

§ 4 Reacții nucleare

Modificările nucleelor atunci când interacționează cu particulele individuale și între ele sunt de obicei numite reacții nucleare.

Următoarele sunt cele mai frecvente reacții nucleare.

Reacția de transformare . În acest caz, particula incidentă rămâne în nucleu, dar nucleul intermediar emite o altă particule, astfel încât nucleul produs diferă de nucleul țintă.

Reacție de captare radiativă . Particula incidentă rămâne blocată în nucleu, dar nucleul excitat emite energie în exces prin emiterea unui foton γ (utilizat în funcționarea reactoarelor nucleare)

Un exemplu de reacție de captare a neutronilor de către cadmiu

sau fosfor

Risipirea. Nucleul intermediar emite o particulă identică

cu un atac și ar putea fi:

Imprăștire elastică neutroni cu carbon (utilizați în reactoare pentru a modera neutroni):

Imprăștire inelastică :

Reacție de fisiune. Aceasta este o reacție care are loc întotdeauna cu eliberarea de energie. Este baza pentru producția tehnică și utilizarea energiei nucleare. În timpul unei reacții de fisiune, excitația nucleului compus intermediar este atât de mare încât se împarte în două fragmente aproximativ egale, eliberând mai mulți neutroni.

Dacă energia de excitație este scăzută, atunci divizarea nucleului nu are loc, iar nucleul, după ce a pierdut excesul de energie prin emiterea unui γ - foton sau neutron, va reveni la starea sa normală (Fig. 1). Dar dacă energia adusă de neutron este mare, atunci nucleul excitat începe să se deformeze, se formează o talie în el și, ca urmare, se împarte în două fragmente care zboară separat cu viteze enorme și sunt emiși doi neutroni.
(Fig. 2).

Reacţie în lanţ- reacție de fisiune de auto-dezvoltare. Pentru a-l implementa, este necesar ca dintre neutronii secundari formați în timpul unui act de fisiune, cel puțin unul poate provoca următorul act de fisiune: (întrucât unii neutroni pot participa la reacții de captare fără a provoca fisiunea). Cantitativ, condiția existenței unei reacții în lanț exprimă rata de reproducere

k < 1 - цепная реакция невозможна, k = 1 (m = m cr ) - reacție în lanț cu un număr constant de neutroni (într-un reactor nuclear),k > 1 (m > m cr ) - bombe nucleare.

RADIOACTIVITATE

§1 Radioactivitatea naturală

Radioactivitatea este transformarea spontană a nucleelor instabile ale unui element în nucleele altui element. Radioactivitate naturală se numește radioactivitate observată în izotopii instabili existenți în natură. Radioactivitatea artificială este radioactivitatea izotopilor obținuți ca urmare a reacțiilor nucleare.

Tipuri de radioactivitate:

α-degradare.

Emisia de către nuclee a unor elemente chimice ale sistemului α a doi protoni și doi neutroni conectați între ele (particulă este nucleul unui atom de heliu)

Dezintegrarea α este inerentă nuclee grele Cu O> 200 șiZ > 82. Atunci când se deplasează prin materie, particulele α produc ionizare puternică a atomilor de-a lungul drumului lor (ionizarea este separarea electronilor de un atom), acționând asupra lor cu câmp electric. Se numește distanța pe care o parcurge o particulă alfa într-o substanță înainte de a se opri complet calea particulelor sau putere de pătrundere(notatR, [R] = m, cm). . În condiții normale, se formează o particulă α V aer 30.000 de perechi de ioni pe 1 cm de drum. Ionizarea specifică este numărul de perechi de ioni formate pe 1 cm de lungime a căii. Particula α are un efect biologic puternic.

Regula de polarizare pentru dezintegrarea α:

2. β-degradare.

a) electron (β -): nucleul emite un electron și un electron antineutrin

b) pozitron (β +): nucleul emite un pozitron și neutrino

Acest proces are loc prin conversia unui tip de nucleon dintr-un nucleu în altul: un neutron într-un proton sau un proton într-un neutron.

Nu există electroni în nucleu; aceștia se formează ca urmare a transformării reciproce a nucleonilor.

Pozitron - o particulă care diferă de un electron doar prin semnul sarcinii sale (+e = 1,6·10 -19 C)

Din experiment rezultă că în timpul dezintegrarii β, izotopii pierd aceeași cantitate de energie. În consecință, pe baza legii conservării energiei, W. Pauli a prezis că o altă particulă de lumină numită antineutrin va fi ejectată. Un antineutrino nu are sarcină sau masă. Pierderile de energie ale particulelor β la trecerea prin materie sunt cauzate în principal de procesele de ionizare. O parte din energie se pierde în radiația cu raze X atunci când particulele β sunt decelerate de nucleii substanței absorbante. Deoarece particulele β au masă mică, o singură sarcină și viteze foarte mari, capacitatea lor de ionizare este scăzută (de 100 de ori mai mică decât cea a particulelor α), prin urmare, capacitatea de penetrare (intervalul) particulelor β este semnificativ mai mare decât pentru particule α.

Rβ aer = 200 m, Rβ Pb ≈ 3 mm

β - - dezintegrarea are loc în nucleele radioactive naturale și artificiale. β + - numai cu radioactivitate artificială.

Regula de părtinire pentru dezintegrarea β - -:

c) K - captare (captură electronică) - nucleul absoarbe unul dintre electronii aflați pe învelișul K (mai rarLsau M) atomului său, în urma căruia unul dintre protoni se transformă într-un neutron, emițând un neutrin

Schema K - captare:

Spațiul din învelișul de electroni eliberat de electronul capturat este umplut cu electroni din straturile de deasupra, ducând la formarea de raze X.

razele γ.

De obicei, toate tipurile de radioactivitate sunt însoțite de emisia de raze γ. Razele γ sunt radiații electromagnetice cu lungimi de undă de la una la sutimi de angstrom λ’=~ 1-0,01 Å=10 -10 -10 -12 m Energia razelor γ atinge milioane de eV.

W γ ~ MeB

1eV=1,6·10 -19 J

Un nucleu care suferă dezintegrare radioactivă, de regulă, se dovedește a fi excitat, iar tranziția lui la starea fundamentală este însoțită de emisia unui foton γ. În acest caz, energia fotonului γ este determinată de condiție

unde E 2 și E 1 sunt energia nucleului.

E 2 - energie în stare excitată;

E 1 - energie în starea fundamentală.

Absorbția razelor γ de către materie se datorează a trei procese principale:

efect fotoelectric (cu hv < l MэB);
formarea perechilor electron-pozitron;

împrăștiere (efect Compton) -

Absorbția razelor γ are loc conform legii lui Bouguer:

unde μ- coeficient liniar atenuare, în funcție de energiile razelor γ și de proprietățile mediului;

І 0 - intensitatea fasciculului paralel incident;

eueste intensitatea fasciculului după trecerea prin grosimea substanței X cm.

Razele γ sunt una dintre cele mai penetrante radiații. Pentru cele mai dure raze (hν max) grosimea stratului de semiabsorbție este de 1,6 cm în plumb, 2,4 cm în fier, 12 cm în aluminiu și 15 cm în pământ.

§2 Legea de bază a dezintegrarii radioactive.

Numărul de nuclee degradatedN proporţional cu numărul iniţial de nuclee Nși timpul de decăderedt, dN~ N dt. Legea de bază a dezintegrarii radioactive în formă diferențială:

Coeficientul λ se numește constantă de dezintegrare pentru un anumit tip de nuclee. Semnul „-“ înseamnă cădNtrebuie să fie negativ, deoarece numărul final de nuclee nedezintegrate este mai mic decât cel inițial.

prin urmare, λ caracterizează fracția de nuclee care se descompun pe unitatea de timp, adică determină rata dezintegrarii radioactive. λ nu depinde de conditii externe, dar este determinată numai de proprietățile interne ale nucleelor. [λ]=с -1.

Legea de bază a dezintegrarii radioactive în formă integrală

Unde N 0 - numărul inițial de nuclee radioactive lat=0;

N- numărul de nuclee nedegradate la un moment datt;

λ este constanta dezintegrarii radioactive.

În practică, rata de dezintegrare este apreciată folosind nu λ, ci T 1/2 - timpul de înjumătățire - timpul în care jumătate din numărul inițial de nuclee se descompune. Relația dintre T 1/2 și λ

T 1/2 U 238 = 4,5 10 6 ani, T 1/2 Ra = 1590 ani, T 1/2 Rn = 3,825 zile. Numărul de dezintegrari pe unitatea de timp A = -dN/ dtse numește activitatea unei substanțe radioactive date.

Din

ar trebui

[A] = 1Becquerel = 1 dezintegrare/1s;

[A] = 1Ci = 1Curie = 3,7 10 10 Bq.

Legea schimbării activității

unde A 0 = λ N 0 - activitate inițială la un moment datt= 0;

A - activitate la un moment datt.