Și vine după „simple minciuni” și „minciuni flagrante”, atribuite lui Benjamin Disraeli, care a fost al patruzeci și al patruzecilea (perioadele cad în a doua jumătate a secolului al XIX-lea) prim-ministru al Marii Britanii. Cu toate acestea, în vremea noastră, paternitatea lui Disraeli, promovată de Mark Twain, este negata. Dar, oricum ar fi, mulți experți continuă să repete această frază în lucrările lor sau al căror conținut principal este metodele de analiză statistică. De regulă, sună ca o glumă, în care există doar un grăunte de glumă...
Statistica este o ramură a cunoștințelor specifice care descrie procedura de colectare, analiză și interpretare a unor cantități mari de date, atât calitative, cât și cantitative. Se referă la diferite domenii științifice sau practice ale vieții. De exemplu, statisticile aplicate vă ajută să alegeți metoda statistică potrivită pentru a procesa toate tipurile de date pentru analiză. Lucrări juridice în domeniul infracțiunilor și controlul asupra acestora. Mathematical dezvoltă metode matematice care fac posibilă sistematizarea și utilizarea informațiilor obținute în scopuri practice sau științifice. Datele demografice descriu modele. Statisticile de interogare sunt mai relevante pentru lingviști și pentru Internet.
Utilizare metode statistice datează cel puțin din secolul al V-lea î.Hr. Una dintre cele mai vechi înregistrări este conținută într-o carte scrisă în secolul al IX-lea d.Hr. e. Filosof, doctor, matematician și muzician arab Al-Kindi. El a oferit o descriere detaliată a modului de utilizare a analizei de frecvență (histograma). New Chronicle, care datează din secolul al XIV-lea și descrie istoria Florenței, este considerată una dintre primele lucrări pozitive de statistică din istorie. Ele au fost compilate de bancherul florentin Giovanni Villani și includ multe informații despre populație, administrație, comerț și comerț, educație și locuri religioase.
Utilizarea timpurie a statisticilor a fost determinată de dorința statului de a construi o politică solidă din punct de vedere demografic și economic. Domeniul său de aplicare a fost extins la începutul secolului al XIX-lea pentru a include colectarea și analiza datelor în general. Astăzi, această zonă de cunoaștere este utilizată pe scară largă de agențiile guvernamentale, afaceri, științe naturale și sociale. Fundamentele sale matematice, a căror nevoie a apărut din studiu jocuri de noroc, au fost fondate în secolul al XVII-lea, odată cu dezvoltarea teoriei probabilităților de către matematicienii francezi și Pierre de Fermat. Statistica a fost descrisă pentru prima dată de Carl Friedrich Gauss în jurul anului 1794.
Creșterea rapidă și constantă a puterii de calcul începând cu a doua jumătate a secolului al XX-lea a avut un impact semnificativ asupra dezvoltării statisticii aplicate. Revoluția computerelor a pus un nou accent pe componentele sale experimentale și empirice. Acum disponibil număr mare atat programe generale cat si speciale cu care puteti pune in practica cu usurinta orice metoda statistica, fie ca este vorba de diagrame de control, histograme, fise de verificare, metode de stratificare, schema Ishikawa sau analiza Pareto.
Astăzi, statistica este unul dintre instrumentele cheie pentru conducerea unei afaceri eficiente și organizarea producției. Vă permite să înțelegeți și să măsurați tendințele de variabilitate, rezultând un control îmbunătățit al procesului, precum și o calitate îmbunătățită a produselor și serviciilor. De exemplu, managerii care folosesc calitățile statistice iau de obicei decizii informate, astfel managementul funcționează eficient și aduce rezultatele așteptate. Prin urmare, statisticile în acest caz sunt cheia și, poate, singurul instrument de încredere.
Capacitatea de a selecta și aplica corect o metodă statistică vă permite să obțineți concluzii fiabile și să nu inducă în eroare cei cărora le sunt furnizate datele de analiză. Prin urmare, menționarea frecventă de către specialiști a vechiului proverb despre 3 grade de minciuni ar trebui considerată ca un avertisment împotriva greșelilor care pot induce în eroare și pot sta la baza deciziile luate cu consecinţe devastatoare.
în funcție de tipul de date „la intrare”:2.1. Numerele.
2.2. Vectori cu dimensiuni finite.
2.3. Funcții (serie temporală).
2.4. Obiecte de natură nenumerică.
Cea mai interesantă clasificare se bazează pe acele probleme de control pentru care se folosesc metode econometrice. Cu această abordare, blocurile pot fi alocate:
3.1. Sprijină prognoza și planificarea.
3.2. Urmărire parametri controlațiși detectarea anomaliilor.
3.3. Sprijin luarea deciziilor, etc.
Ce factori determină frecvența de utilizare a anumitor instrumente de control econometrice? Ca și în cazul altor aplicații ale econometriei, există două grupe principale de factori - sarcinile în curs de rezolvare și calificările specialiștilor.
În aplicarea practică a metodelor econometrice în funcționarea controlerului, este necesar să se utilizeze sisteme software adecvate. Sisteme statistice generale ca SPSS, Statgraphics, Statistica, ADDA, și mai specializate Statcon, SPC, NADIS, REST(conform statisticilor datelor de interval), Matrixer si multi altii. Introducerea în masă a produselor software ușor de utilizat, inclusiv instrumente econometrice moderne pentru analiza datelor economice specifice, poate fi considerată una dintre moduri eficiente accelerarea progresului științific și tehnologic, diseminarea cunoștințelor econometrice moderne.
Econometria este în continuă evoluție. Cercetarea aplicată duce la necesitatea unei analize mai aprofundate a metodelor clasice.
Un bun exemplu de discutat sunt metodele de testare a omogenității a două probe. Există două agregate și trebuie să decidem dacă sunt diferite sau aceleași. Pentru a face acest lucru, se prelevează câte o probă din fiecare dintre ele și se folosește una sau alta metodă statistică pentru a verifica omogenitatea. Cu aproximativ 100 de ani în urmă, a fost propusă metoda Student, care este și astăzi utilizată pe scară largă. Cu toate acestea, are o grămadă de neajunsuri. În primul rând, conform lui Student, distribuțiile elementelor eșantionului trebuie să fie normale (gaussian). De regulă, acesta nu este cazul. În al doilea rând, se urmărește nu verificarea omogenității în general (așa-numita omogenitate absolută, adică coincidența funcțiilor de distribuție corespunzătoare a două populații), ci doar verificarea egalității așteptărilor matematice. Dar, în al treilea rând, se presupune în mod necesar că varianțele pentru elementele celor două eșantioane coincid. Cu toate acestea, verificarea egalității varianțelor, și mai ales a normalității, este mult mai dificilă decât egalitatea așteptărilor matematice. Prin urmare, testul t al Studentului este folosit de obicei fără a face astfel de verificări. Și apoi concluziile bazate pe criteriul Studentului atârnă în aer.
Specialiștii mai avansați teoretic apelează la alte criterii, de exemplu, testul Wilcoxon. Este neparametric, adică nu se bazează pe presupunerea normalităţii. Dar nu este lipsit de neajunsurile sale. Nu poate fi utilizat pentru verificarea omogenității absolute (coincidența funcțiilor de distribuție corespunzătoare a două populații). Acest lucru se poate face numai folosind așa-numitul. criterii consistente, în special, criteriile lui Smirnov și tipul omega-pătrat.
Din punct de vedere practic, criteriul Smirnov are un dezavantaj - statisticile sale iau doar un număr mic de valori, distribuția sa este concentrată într-un număr mic de puncte și nu este posibil să se utilizeze nivelurile tradiționale de semnificație de 0,05 și 0,01. .
Termenul „tehnologii statistice înalte”. În termenul „tehnologii statistice înalte”, fiecare dintre cele trei cuvinte poartă propriul său sens.
„Ridicat”, ca și în alte domenii, înseamnă că tehnologia se bazează pe realizările moderne ale teoriei și practicii, în special, teoria probabilității și statistica matematică aplicată. În același timp, „bazat pe realizările științifice moderne” înseamnă, în primul rând, că baza matematică a tehnologiei în cadrul disciplina stiintifica a fost obținut relativ recent și, în al doilea rând, că algoritmii de calcul au fost dezvoltați și justificați în conformitate cu acesta (și nu sunt așa-numiți „euristici”). În timp, dacă noile abordări și rezultate nu obligă cineva să reconsidere evaluarea aplicabilității și capabilităților tehnologiei sau să o înlocuiască cu una mai modernă, „tehnologia econometrică înaltă” se transformă în „tehnologie statistică clasică”. Ca metoda celor mai mici pătrate. Așadar, tehnologiile statistice înalte sunt fructele serioase recente cercetarea stiintifica. Există două concepte cheie aici - „tinerețea” tehnologiei (în orice caz, nu mai mult de 50 de ani și, mai bine, nu mai mult de 10 sau 30 de ani) și dependența de „știința înaltă”.
Termenul „statistic” este familiar, dar are multe conotații. Există mai mult de 200 de definiții ale termenului „statistică”.
În cele din urmă, termenul „tehnologie” este relativ rar folosit în legătură cu statisticile. Analiza datelor implică de obicei un număr de proceduri și algoritmi executați secvenţial, în paralel sau într-o manieră mai complexă. În special, se pot distinge următoarele etape tipice:
- planificarea unui studiu statistic;
- organizarea colectării datelor conform unui program optim sau cel puțin rațional (planificarea eșantionării, crearea structura organizatoricași selectarea unei echipe de specialiști, pregătirea personalului care va colecta date, precum și a operatorilor de date etc.);
- colectarea directă a datelor și înregistrarea acestora pe anumite suporturi (cu controlul calității colectării și respingerii datelor eronate din motive de domeniu);
- descrierea primară a datelor (calculul diferitelor caracteristici ale eșantionului, funcții de distribuție, estimări neparametrice de densitate, construcție de histograme, câmpuri de corelare, diverse tabele și diagrame etc.),
- evaluarea anumitor caracteristici numerice sau nenumerice și a parametrilor distribuțiilor (de exemplu, estimarea pe intervale neparametrice a coeficientului de variație sau restabilirea relației dintre răspuns și factori, adică estimarea funcției);
- testarea ipotezelor statistice (uneori lanțurile lor - după testarea ipotezei anterioare, se ia decizia de a testa una sau alta ipoteză ulterioară),
- studiu mai aprofundat, adică aplicarea diverșilor algoritmi de analiză statistică multivariată, algoritmi de diagnostic și clasificare, statistici de date nenumerice și de interval, analize de serii de timp etc.;
- verificarea stabilității estimărilor obținute și concluziile privind abaterile admisibile ale datelor inițiale și premisele modelelor probabilistic-statistice utilizate, transformări admisibile ale scalelor de măsurare, în special, studiul proprietăților estimărilor prin metoda înmulțirii eșantioanelor ;
- aplicarea rezultatelor statistice obținute în scopuri aplicate (de exemplu, pentru diagnosticarea unor materiale specifice, realizarea de prognoze, selectarea unui proiect de investiții dintre opțiunile propuse, găsirea modului optim de implementare a unui proces tehnologic, însumarea rezultatelor testării mostrelor de dispozitive tehnice). , etc.),
- întocmirea rapoartelor finale, în special destinate celor care nu sunt specialiști în metode econometrice și statistice de analiză a datelor, inclusiv pentru management - „factori de decizie”.
Este posibilă o altă structurare a tehnologiilor statistice. Este important de subliniat că utilizarea calificată și eficientă a metodelor statistice nu este în niciun caz un test al unei ipoteze statistice individuale sau o evaluare a parametrilor unei distribuții date dintr-o familie fixă. Operațiunile de acest fel sunt doar elementele de bază ale tehnologiei statistice. Între timp, manualele și monografiile de statistică și econometrie vorbesc de obicei despre blocuri de construcție individuale, dar nu discută problemele organizării lor într-o tehnologie destinată utilizării aplicate. Trecerea de la o procedură statistică la alta rămâne în umbră.
Problema algoritmilor statistici de „ancopare” necesită o atenție specială, deoarece, ca urmare a utilizării algoritmului anterior, condițiile de aplicabilitate ale celui următor sunt adesea încălcate. În special, rezultatele observațiilor pot înceta să mai fie independente, distribuția lor se poate modifica etc.
De exemplu, la testarea ipotezelor statistice mare valoare au un nivel de semnificație și putere. Metodele pentru calcularea acestora și utilizarea lor pentru a testa o singură ipoteză sunt de obicei bine cunoscute. Dacă se testează mai întâi o ipoteză, iar apoi, ținând cont de rezultatele testării acesteia, o a doua, atunci procedura finală, care poate fi considerată și ca testarea unor ipoteze statistice (mai complexe), are caracteristici (nivel de semnificație și putere). ) care, de regulă, nu se pot exprima pur și simplu prin prisma caracteristicilor celor două ipoteze componente și, prin urmare, sunt de obicei necunoscute. Ca urmare, procedura finală nu poate fi considerată bazată științific, se referă la algoritmi euristici. Desigur, după un studiu adecvat, de exemplu, folosind metoda Monte Carlo, poate deveni una dintre procedurile bazate științific ale statisticii aplicate.
Deci, procedura de analiză a datelor econometrice sau statistice este o informație proces, cu alte cuvinte, una sau alta tehnologie a informației. În prezent, ar fi frivol să vorbim despre automatizarea întregului proces de analiză a datelor econometrice (statistice), întrucât sunt prea multe probleme nerezolvate care provoacă discuții între specialiști.
Întregul arsenal de metode statistice utilizate în prezent poate fi împărțit în trei fluxuri:
- tehnologii statistice înalte;
- tehnologii statistice clasice,
- tehnologii statistice scăzute.
Este necesar să se asigure că numai primele două tipuri de tehnologii sunt utilizate în studiile specifice. În același timp, prin tehnologii statistice clasice înțelegem tehnologii de o epocă venerabilă care și-au păstrat valoarea și semnificația științifică pentru practica statistică modernă. Acestea sunt metoda celor mai mici pătrate, Kolmogorov, statistici Smirnov, omega pătrat, coeficienți de corelație neparametrici Spearman și Kendall și multe altele.
Avem un ordin de mărime mai puțini econometrieni decât în SUA și Marea Britanie (Asociația Americană de Statistică are peste 20.000 de membri). Rusia trebuie să pregătească noi specialiști - econometrieni.
Oricare ar fi rezultatele științifice noi obținute, dacă acestea rămân necunoscute studenților, atunci o nouă generație de cercetători și ingineri este nevoită să le stăpânească, acționând singură, sau chiar să le redescopere. Ca să spunem oarecum aproximativ, putem spune așa: acele abordări, idei, rezultate, fapte, algoritmi care au fost incluși în cursurile de formare și mijloace didactice- sunt salvate si folosite de urmasi, cele care nu sunt incluse dispar in praful bibliotecilor.
Puncte de creștere. Există cinci domenii actuale în care se dezvoltă statistica aplicată modernă, i.e. cinci „puncte de creștere”: nonparametrics, robustness, bootstrap, statistics interval, statistics of objects of non-numerical nature. Să discutăm pe scurt aceste tendințe actuale.
Neparametricele sau statisticile neparametrice vă permit să trageți concluzii statistice, să evaluați caracteristicile distribuției și să testați ipoteze statistice fără presupuneri slab fundamentate că funcția de distribuție a elementelor eșantionului face parte dintr-o anumită familie de parametri. De exemplu, există o credință larg răspândită că statisticile sunt adesea supuse distributie normala. Cu toate acestea, o analiză a rezultatelor observaționale specifice, în special a erorilor de măsurare, arată că, în marea majoritate a cazurilor, distribuțiile reale diferă semnificativ de cele normale. Utilizarea necritică a ipotezei de normalitate duce adesea la erori semnificative, de exemplu, la respingerea valorii aberante, în timpul controlului statistic al calității și în alte cazuri. Prin urmare, este recomandabil să se utilizeze metode neparametrice în care se impun doar cerințe foarte slabe asupra funcțiilor de distribuție a rezultatelor observaționale. De obicei se presupune doar continuitatea lor. Până în prezent, folosind metode neparametrice este posibil să se rezolve aproape aceeași gamă de probleme care au fost rezolvate anterior prin metode parametrice.
Ideea principală a lucrării privind robustețea (stabilitatea): concluziile ar trebui să se schimbe puțin când mici modificări datele inițiale și abaterile de la ipotezele modelului. Există două seturi de sarcini aici. Unul este de a studia robustețea algoritmilor obișnuiți de data mining. Al doilea este căutarea unor algoritmi robusti pentru rezolvarea anumitor probleme.
Termenul „robustețe” în sine nu are un sens clar. Este întotdeauna necesar să se precizeze un model probabilistic-statistic specific. Cu toate acestea, modelul de „înfundare” Tukey-Huber-Hampel nu este de obicei util practic. Este axat pe „ponderarea coziilor”, iar în situații reale „cozile sunt tăiate” prin restricții a priori asupra rezultatelor observațiilor asociate, de exemplu, cu instrumentele de măsurare utilizate.
Bootstrap este o ramură a statisticilor neparametrice care se bazează pe utilizarea intensivă tehnologia de informație. Ideea principală este „înmulțirea probelor”, adică. în obţinerea unui set de multe probe asemănătoare cu cea obţinută în experiment. Folosind acest set, se pot evalua proprietățile diferitelor proceduri statistice. Cel mai simplu mod„înmulțirea eșantionului” constă în excluderea unui rezultat de observație din aceasta. Excludem prima observație, obținem un eșantion similar cu cel inițial, dar cu o dimensiune redusă cu 1. Apoi returnăm rezultatul exclus al primei observații, dar excludem a doua observație. Obținem un al doilea eșantion, similar celui inițial. Apoi returnăm rezultatul celei de-a doua observații și așa mai departe. Există și alte moduri de a „reproduce mostre”. De exemplu, puteți utiliza eșantionul original pentru a construi una sau alta estimare a funcției de distribuție și apoi puteți utiliza teste statistice pentru a simula un număr de eșantioane din elemente. în statistica aplicată este un eșantion, adică. o colecție de elemente aleatoare independente distribuite identic. Care este natura acestor elemente? În statistica matematică clasică, elementele eșantionului sunt numere sau vectori. Și în statistica nenumerică, elementele eșantionului sunt obiecte de natură nenumerică care nu pot fi adăugate și înmulțite cu numere. Cu alte cuvinte, obiectele de natură nenumerică se află în spații care nu au o structură vectorială.
Dați conceptul de decizii statistice pentru un parametru de diagnostic și pentru luarea unei decizii în prezența unei zone de incertitudine. Explicați procesul de luare a deciziilor în diferite situații. Care este legătura dintre limitele de decizie și probabilitățile de erori de primul și al doilea tip. Metodele luate în considerare sunt statistice....
Distribuiți-vă munca pe rețelele sociale
Dacă această lucrare nu vă convine, în partea de jos a paginii există o listă cu lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare
Cursul 7
Subiect. METODE DE SOLUȚII STATISTICE
Ţintă. Dați conceptul de decizii statistice pentru un parametru de diagnostic și pentru luarea unei decizii în prezența unei zone de incertitudine.
Educațional. Explicați procesul de luare a deciziilor în diferite situații.
De dezvoltare. Dezvolta gândire logicăși natural - viziune științifică asupra lumii.
Educațional . Cultiva interesul pentru realizările științificeși descoperiri în industria telecomunicațiilor.
Sprijin: informatică, matematică, tehnologie informatică și MP, sisteme de programare.
Furnizat: Stagiu
Suport metodologic si echipamente:
Dezvoltarea metodologică la clasa.
Programă.
Program de lucru.
Briefing de siguranță.
Mijloace didactice tehnice: computer personal.
Oferirea de locuri de munca:
Caiete de lucru
Progresul prelegerii.
Moment organizatoric.
Analiza si verificarea temelor
Răspunde la întrebările:
- Ce vă permite să determinați Formula Bayes?
- Care sunt bazele metodei lui Bayes?Dați formula. Dați o definiție a semnificației exacte a tuturor cantităților incluse în această formulă.
- Ce înseamnă astaimplementarea unui anumit set de caracteristici K* este determinant?
- Explicați principiul formăriimatrice de diagnostic.
- Ce înseamnă regula hotărâtoare de acceptare?
- Definiți metoda de analiză secvențială.
- Care este relația dintre limitele de decizie și probabilitățile de erori de primul și al doilea tip?
Schema cursului
Metodele luate în considerare sunt statistice. În metodele de decizie statistică, regula de decizie este selectată pe baza anumitor condiții de optimitate, de exemplu, condiția de risc minim. Originare din statistica matematică ca metode de testare a ipotezelor statistice (lucrarea lui Neyman și Pearson), metodele luate în considerare și-au găsit o aplicare largă în radar (detecția semnalelor pe fond de interferență), inginerie radio, teoria generală a comunicării și alte domenii. Metodele de rezolvare statistică sunt utilizate cu succes în problemele de diagnosticare tehnică.
SOLUȚII STATISTICE PENTRU UN PARAMETRU DE DIAGNOSTIC
Dacă starea sistemului este caracterizată de un parametru, atunci sistemul are un spațiu de caracteristici unidimensionale. Împărțirea se face în două clase (diagnostic diferențial sau dihotomie(bifurcare, împărțire secvențială în două părți care nu sunt interconectate.) ).
Fig.1 Distribuții statistice densitatea de probabilitate a parametrului de diagnostic x pentru D care poate fi reparat 1 și stări defectuoase D 2
Este important ca zonele deservibile D 1 și D 2 defect stările se intersectează și, prin urmare, este imposibil să alegeți valoarea lui x 0, la care nu era ar fi decizii greșite.Sarcina este să alegeți x 0 a fost într-un anumit sens optim, de exemplu, a dat cel mai mic număr de decizii eronate.
Alarmă falsă și țintă ratată (defect).Acești termeni întâlniți anterior sunt în mod clar legați de tehnologia radar, dar sunt ușor de interpretat în sarcinile de diagnosticare.
Se declanșează o alarmă falsăcazul în care se ia o decizie cu privire la prezența unui defect, dar în realitate sistemul este în stare bună (în loc de D 1 este acceptat ca D 2 ).
Lipsa unei ținte (defect)luarea unei decizii cu privire la o stare de lucru, în timp ce sistemul conține un defect (în loc de D2 este acceptat ca D1).
În teoria controlului, aceste erori sunt numiteriscul furnizorului și riscul clientului. Este evident că aceste două tipuri de erori pot avea consecințe diferite sau scopuri diferite.
Probabilitatea unei alarme false este egală cu probabilitatea apariției a două evenimente: prezența unei stări de funcționare și valoarea x > x 0 .
Risc mediu. Probabilitatea de a lua o decizie eronată constă în probabilitățile unei alarme false și lipsa unui defect (așteptare matematică) de risc.
Desigur, costul unei erori este relativ, dar trebuie să țină cont de consecințele așteptate ale unei alarme false și ale lipsei unui defect. În problemele de fiabilitate, costul lipsei unui defect este de obicei semnificativ mai mare decât costul unei alarme false.
Metoda riscului minim. Probabilitatea de a lua o decizie eronată este definită ca minimizarea punctului extremum al riscului mediu de decizii eronate la o probabilitate maximă, i.e. se calculează riscul minim de producere a unui eveniment la disponibilitatea informațiilor despre cât mai multe evenimente similare.
orez. 2. Puncte extreme ale riscului mediu de decizii eronate
Orez. 3. Puncte extreme pentru distribuțiile cu cocoașe duble
Raportul dintre densitățile de probabilitate ale distribuției lui x sub două stări se numește raport de probabilitate.
Să ne amintim că diagnosticul D 1 corespunde unei stări bune, D 2 starea defectuoasa a obiectului; CU 21 costul unei alarme false, C 12 costul ratei obiectivului (primul indice acceptat, al doilea valabil); CU 11 < 0, С 22 < 0 цены правильных решений (условные выигрыши). В большинстве практических задач условные выигрыши (поощрения) для правильных решений не вводятся.
Este adesea convenabil să se ia în considerare nu raportul de probabilitate, ci logaritmul acestui raport. Acest lucru nu schimbă rezultatul, deoarece funcția logaritmică crește monoton cu argumentul său. Calculul pentru distribuții normale și pentru alte distribuții atunci când se utilizează logaritmul raportului de probabilitate se dovedește a fi oarecum mai simplu. Condiția de risc minim poate fi obținută din alte considerente care se vor dovedi a fi importante mai târziu.
Metoda numărului minim de decizii eronate.
Probabilitatea unei decizii eronate pentru o regulă de decizie
În problemele de fiabilitate, metoda luată în considerare oferă adesea „decizii neglijente”, deoarece consecințele deciziilor eronate diferă semnificativ unele de altele. De obicei, costul lipsei unui defect este semnificativ mai mare decât costul unei alarme false. Dacă costurile indicate sunt aproximativ aceleași (pentru defecte cu consecințe limitate, pentru unele sarcini de control etc.), atunci utilizarea metodei este complet justificată.
Metoda minimax este destinatăpentru o situație în care nu există informații statistice preliminare despre probabilitatea diagnosticelor D 1 și D 2 . Se consideră „cel mai rău caz”, adică cele mai puțin favorabile valori ale lui P 1 și P 2 , conducând la cea mai mare valoare (maximum) de risc.
Se poate arăta pentru distribuțiile unimodale că valoarea riscului devine minimax (adică, minimul dintre valorile maxime cauzate de valoarea „defavorabilă” Pi ). Rețineți că pentru P 1 = 0 și P 1 = 1 nu există riscul de a lua o decizie eronată, deoarece situația nu are incertitudine. La P 1 = 0 (toate produsele sunt defecte) scurgeri x 0 → -oo și toate obiectele sunt într-adevăr recunoscute ca defecte; la P 1 = 1 și P 2 = 0 x 0 → +оо și în conformitate cu situația existentă, toate obiectele sunt clasificate ca utile.
Pentru valori intermediare 0< Pi < 1 риск возрастает и при P 1 = P 1* devine maxim. Metoda luată în considerare este utilizată pentru a selecta valoarea x 0 în aşa fel încât pentru valorile cele mai puţin favorabile Pi pierderile asociate cu deciziile eronate ar fi minime.
orez . 4. Determinarea valorii limită a unui parametru de diagnostic prin metoda minimax
metoda Neyman Pearson. După cum sa indicat deja, estimările costului erorilor sunt adesea necunoscute și determinarea lor fiabilă este asociată cu mare dificultate. În același timp, este clar că în toate s l u În ceaiuri, este de dorit, la un anumit nivel (acceptabil) al uneia dintre erori, să se minimizeze valoarea celeilalte. Aici centrul problemei se mută către o alegere rezonabilă a unui nivel acceptabil erori cu cu ajutor experiență anterioară sau motive intuitive.
Metoda NeymanPearson minimizează probabilitatea de a rata o țintă la un anumit nivel acceptabil de probabilitate de alarmă falsă.Astfel, probabilitatea unei alarme false
unde A este nivelul acceptabil specificat de probabilitate a unei alarme false; R 1 probabilitatea de stare bună.
Rețineți că de obicei Acest condiția este denumită probabilitatea condiționată a unei alarme false (factorul P 1 absent). În sarcinile de diagnosticare tehnică, valorile lui P 1 și P 2 în majoritatea cazurilor sunt cunoscute din date statistice.
Tabelul 1 Exemplu - Rezultatele calculului folosind metode de soluție statistică
|
Nu. |
Metodă |
Valoarea limită |
Probabilitatea unei alarme false |
Probabilitatea de a lipsi un defect |
Risc mediu |
|
|
Metoda riscului minim |
7,46 |
0,0984 |
0,0065 |
0,229 |
||
|
Metoda numărului minim de erori |
9,79 |
0,0074 |
0,0229 |
0,467 |
||
|
Metoda Minimax |
Opțiune de bază |
5,71 |
0,3235 |
0,0018 |
0,360 |
|
|
Opțiunea 2 |
7,80 |
0,0727 |
0,0081 |
0,234 |
||
|
metoda Neyman Pearson |
7,44 |
0,1000 |
0,0064 |
0,230 |
||
|
Metoda maximă de probabilitate |
8,14 |
0,0524 |
0,0098 |
0,249 |
||
Din comparație, este clar că metoda numărului minim de erori oferă o soluție inacceptabilă, deoarece costurile erorilor sunt semnificativ diferite. Valoarea limită a acestei metode conduce la o probabilitate semnificativă de a lipsi un defect. Metoda minimax în versiunea principală necesită o dezafectare foarte mare a dispozitivelor studiate (aproximativ 32%), deoarece se bazează pe cazul cel mai puțin favorabil (probabilitatea unei stări defectuoase P 2 = 0,39). Utilizarea metodei poate fi justificată dacă nu există estimări chiar indirecte ale probabilității unei stări defectuoase. În exemplul luat în considerare, se obțin rezultate satisfăcătoare folosind metoda riscului minim.
- SOLUȚII STATISTICE ÎN PREZENȚA UNEI ZONE DE INSERTITUDINE ȘI A ALTE GENERALIZĂRI
Regulă de decizie în prezența unei zone de incertitudine.
În unele cazuri, când este necesară o fiabilitate ridicată a recunoașterii (cost mare al erorilor în ratarea țintei și alarme false), este recomandabil să se introducă o zonă de incertitudine (zonă de refuz a recunoașterii). Regula de decizie va fi următoarea
la refuzul recunoașterii.
Desigur, nerecunoașterea este un eveniment nedorit. Indică faptul că informațiile disponibile nu sunt suficiente pentru a lua o decizie și că sunt necesare informații suplimentare.
orez. 5. Soluții statistice în prezența unei zone de incertitudine
Determinarea riscului mediu. Valoarea riscului mediu în prezența unei zone de refuz de recunoaștere poate fi exprimată prin următoarea egalitate
unde C o costul refuzului recunoașterii.
Rețineți că C o > 0, altfel sarcina își pierde sensul („recompensă” pentru nerecunoaștere). În același mod, C 11 < 0, С 22 < 0, так как decizii corecte nu ar trebui amendat.
Metoda riscului minim în prezența unei zone de incertitudine. Să stabilim limitele zonei de luare a deciziilor pe baza riscului mediu minim.
Dacă nu încurajezi deciziile bune (C 11 = 0, C 22 = 0) și nu plătiți pentru refuzul recunoașterii (C 0 = 0), atunci regiunea de incertitudine va ocupa întreaga regiune de modificare a parametrilor.
Prezența unei zone de incertitudine face posibilă asigurarea unor niveluri de eroare specificate prin refuzul recunoașterii în cazurile „dubioase”
Soluții statistice pentru mai multe state.Cazurile au fost luate în considerare mai sus atunci când s-au luat decizii statistice d A distinge între două stări (dihotomie). În principiu, această procedură face posibilă separarea n state, combinând de fiecare dată rezultatele pentru stat D 1 și D 2. Aici sub D 1 se referă la orice state care îndeplinesc condiția „nu D 2 " Cu toate acestea, în unele cazuri este de interes să luăm în considerare întrebarea într-o formulare directă: soluții statistice pentru clasificare n state.
Mai sus, am luat în considerare cazurile în care starea sistemului (produsului) a fost caracterizată de un parametru x și distribuția corespunzătoare (unidimensională). Starea sistemului este caracterizată de parametrii de diagnosticare x 1 x 2, ..., x n sau vector x:
x= (x 1 x 2,...,x n).
M Metoda riscului minim.
Metodele riscului minim și cazurile sale speciale (metoda numărului minim de decizii eronate, metoda probabilității maxime) se generalizează cel mai ușor la sisteme multidimensionale. În cazurile în care metoda soluției statistice necesită determinarea limitelor zonei de decizie, partea de calcul a problemei devine semnificativ mai complicată (metodele Nayman-Pearson și minimax).
Teme pentru acasă: § rezumat.
Fixarea materialului:
Răspunde la întrebările:
- Ce este o alarmă falsă?
- Ce înseamnă ratarea unei ținte (defect)?
- Dă o explicațieriscul furnizorului și riscul clientului.
- Dați formula pentru metoda numărului minim de decizii eronate. Definiți o decizie neglijentă.
- Pentru ce cazuri este destinată metoda minimax?
- metoda Neyman Pearson. Explicați-i principiul.
- În ce scopuri este utilizată zona de incertitudine?
Literatură:
Amrenov S.A. „Metode de monitorizare și diagnosticare a sistemelor și rețelelor de comunicații” NOTE DE PRELEGERE -: Astana, Universitatea Agrotehnică de Stat din Kazahstan, 2005.
I.G. Baklanov Testarea și diagnosticarea sistemelor de comunicații. - M.: Eco-Trends, 2001.
Birger I.A. Diagnosticare tehnică M.: „Inginerie mecanică”, 1978.240, p., ill.
ARIPOV M.N., DZHURAEV R.KH., DZHABBAROV S.YU.„DIAGNOSTICA TEHNICĂ A SISTEMELOR DIGITALE” - Tashkent, TEIS, 2005
Platonov Yu M., Utkin Yu.Diagnosticare, reparare și prevenire a calculatoarelor personale. -M.: Hotline - Telecom, 2003.-312 p.: ill.
M.E.Bușueva, V.V.BelyakovDiagnosticul complexului sisteme tehnice Lucrările primei întâlniri privind proiectul NATO SfP-973799 Semiconductori . Nijni Novgorod, 2001
Malyshenko Yu.V. DIAGNOSTICĂ TEHNICĂ partea I note de curs
Platonov Yu M., Utkin Yu.Diagnosticarea înghețurilor și defecțiunilor computerului/Seria „Technomir”. Rostov-pe-Don: „Phoenix”, 2001. 320 p.
PAGINA \* MERGEFORMAT 2
Alte lucrări similare care vă pot interesa.vshm> |
|||
| 21092. | Metode economice de luare a deciziilor de afaceri folosind exemplul Norma-2005 LLP | 127,94 KB | |
| Deciziile de management: esența cerinței și mecanismul de dezvoltare. Managerul își implementează activitățile de management prin decizii. Realizarea scopului cercetării a necesitat rezolvarea următoarelor probleme: justificarea teoretică a metodelor economice de luare a deciziilor în sistemul antreprenorial; structurarea și examinarea managementului intern pe baza unei analize a mediului extern și intern al întreprinderii studiate; analiza utilizării informațiilor privind rezultatele economice... | |||
| 15259. | Metode utilizate în analiza analogilor sintetici de papaverină și forme de dozare multicomponente pe baza acestora 3.1. Metode cromatografice 3.2. Metode electrochimice 3.3. Metode fotometrice Lista de concluzii l | 233,66 KB | |
| Clorhidrat de drotaverină. Clorhidratul de drotaverină este un analog sintetic al clorhidratului de papaverină și din punct de vedere structura chimica este un derivat al benzilizochinolinei. Clorhidratul de drotaverină aparține grupului medicamente având activitate antispastică, o acțiune miotropă antispastică și este principalul ingredient activ al medicamentului no-spa. Clorhidrat de drotaverină Monografia farmacopeei pentru clorhidrat de drotaverină este prezentată în ediția Farmacopee. | |||
| 2611. | VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE | 128,56 KB | |
| De exemplu, ipoteza este simplă; și o ipoteză: unde este o ipoteză complexă deoarece constă dintr-un număr infinit de ipoteze simple. Metoda clasică testarea ipotezelor În conformitate cu sarcina și pe baza datelor eșantionului, se formulează o ipoteză și se numește ipoteza principală sau nulă. Concomitent cu ipoteza propusă, se ia în considerare o ipoteză opusă, care se numește concurență sau alternativă. Din moment ce ipoteza pentru populatia... | |||
| 7827. | Testarea ipotezelor statistice | 14,29 KB | |
| Pentru a testa o ipoteză, există două moduri de a colecta date: observație și experiment. Cred că nu va fi dificil de determinat care dintre datele observaționale sunt științifice. Pasul trei: salvarea rezultatelor După cum am menționat deja în prelegerea întâi, una dintre limbile pe care le vorbește biologia este limba bazelor de date. Din aceasta rezultă ce ar trebui să fie baza de date în sine și ce sarcină îndeplinește. | |||
| 5969. | Cercetarea statistică și prelucrarea datelor statistice | 766,04 KB | |
| Lucrarea acoperă următoarele teme: observarea statistică, rezumatul statistic și gruparea, formele de exprimare a indicatorilor statistici, observarea prin eșantion, studiul statistic al relației dintre fenomenele socio-economice și dinamica fenomenelor socio-economice, indici economici. | |||
| 19036. | 2,03 MB | ||
| 13116. | Sistem de colectare și prelucrare a datelor statistice „Observație meteorologică” | 2,04 MB | |
| Lucrul cu baze de date și SGBD vă permite să organizați mult mai bine munca angajaților. Ușurința în operare și stocarea fiabilă a datelor vă permit să abandonați aproape complet contabilitatea pe hârtie. Lucrul cu raportarea și informațiile statistice este accelerat semnificativ de calculul datelor. | |||
| 2175. | Analiza spațiului de decizie | 317,39 KB | |
| Pentru cel de-al 9-lea tip de diagrame UML, utilizați diagramele de caz, vezi În acest curs, nu vom analiza diagramele UML în detaliu, ci ne vom limita la o prezentare generală a principalelor elemente necesare pentru o înțelegere generală a semnificației a ceea ce este descris. în astfel de diagrame. Diagramele UML sunt împărțite în două grupe: diagrame statice și diagrame dinamice. Diagrame statice Diagramele statice reprezintă fie entități și relații dintre ele care sunt prezente în mod constant în sistem, fie informații rezumative despre entități și relații, fie entități și relații care există în unele... | |||
| 1828. | Criterii de decizie | 116,95 KB | |
| Un criteriu decizional este o funcție care exprimă preferințele decidentului (DM) și determină regula prin care este selectată o opțiune de decizie acceptabilă sau optimă. | |||
| 10569. | Clasificarea deciziilor de conducere | 266,22 KB | |
| Clasificarea deciziilor de conducere. Dezvoltarea unei soluții de management. Caracteristicile deciziilor de management Deciziile obișnuite și de management. Deciziile obișnuite sunt decizii luate de oameni în viața de zi cu zi. | |||
Cum sunt abordările, ideile și rezultatele teoriei probabilităților și statisticii matematice utilizate în luarea deciziilor?
Baza este un model probabilistic al unui fenomen sau proces real, i.e. un model matematic în care relaţiile obiective sunt exprimate în termeni de teoria probabilităţilor. Probabilitățile sunt folosite în primul rând pentru a descrie incertitudinile care trebuie luate în considerare la luarea deciziilor. Aceasta se referă atât la oportunități nedorite (riscuri), cât și la cele atractive („șansa norocoasă”). Uneori, aleatorietatea este introdusă în mod deliberat într-o situație, de exemplu, la tragere la sorți, la selectarea aleatorie a unităților pentru control, la desfășurarea loteriei sau la efectuarea de sondaje ale consumatorilor.
Teoria probabilității permite utilizarea unei probabilități pentru a calcula altele de interes pentru cercetător. De exemplu, folosind probabilitatea de a obține o stemă, puteți calcula probabilitatea ca în 10 aruncări de monede să obțineți cel puțin 3 steme. Un astfel de calcul se bazează pe un model probabilistic, conform căruia aruncările de monede sunt descrise printr-un model de încercări independente, în plus, stema și semnele hash sunt la fel de posibile și, prin urmare, probabilitatea fiecăruia dintre aceste evenimente este egală; la ½. Un model mai complex este cel care are în vedere verificarea calității unei unități de producție în loc să arunce o monedă. Modelul probabilistic corespunzător se bazează pe presupunerea că controlul calității diferitelor unități de producție este descris printr-o schemă de testare independentă. Spre deosebire de modelul de aruncare a monedelor, este necesar să se introducă un nou parametru - probabilitatea p ca o unitate de producție să fie defectă. Modelul va fi pe deplin descris dacă presupunem că toate unitățile de producție au aceeași probabilitate de a fi defecte. Dacă ultima ipoteză este incorectă, atunci numărul parametrilor modelului crește. De exemplu, puteți presupune că fiecare unitate de producție are propria probabilitate de a fi defectă.
Să discutăm un model de control al calității cu o probabilitate de defectivitate p comună pentru toate unitățile de producție. Pentru a „a ajunge la număr” atunci când se analizează modelul, este necesar să se înlocuiască p cu o anumită valoare. Pentru a face acest lucru, este necesar să trecem dincolo de modelul probabilistic și să apelăm la datele obținute în timpul controlului calității.
Statistica matematică rezolvă problema inversă în raport cu teoria probabilității. Scopul său este, pe baza rezultatelor observațiilor (măsurători, analize, teste, experimente), de a obține concluzii despre probabilitățile care stau la baza modelului probabilistic. De exemplu, pe baza frecvenței de apariție a produselor defecte în timpul inspecției, se pot trage concluzii despre probabilitatea defectiunii (vezi teorema lui Bernoulli de mai sus).
Pe baza inegalității lui Chebyshev, s-au tras concluzii cu privire la corespondența frecvenței de apariție a produselor defecte cu ipoteza că probabilitatea defectiunii ia o anumită valoare.
Astfel, aplicarea statisticii matematice se bazează pe un model probabilistic al unui fenomen sau proces. Sunt utilizate două serii paralele de concepte - cele legate de teorie (model probabilistic) și cele legate de practică (eșantionarea rezultatelor observației). De exemplu, probabilitatea teoretică corespunde frecvenței găsite din eșantion. Aşteptările matematice (seria teoretică) corespunde mediei aritmetice eşantionului (seria practică). De regulă, caracteristicile eșantionului sunt estimări ale celor teoretice. În același timp, cantitățile legate de seria teoretică „sunt în capul cercetătorilor”, se referă la lumea ideilor (conform filosofului grec antic Platon) și nu sunt disponibile pentru măsurare directă. Cercetătorii au doar date eșantion cu care încearcă să stabilească proprietățile unui model probabilistic teoretic care îi interesează.
De ce avem nevoie de un model probabilistic? Cert este că numai cu ajutorul lui proprietățile stabilite din analiza unui eșantion anume pot fi transferate altor probe, precum și întregii așa-zise populații generale. Termenul „populație” este folosit atunci când se referă la o colecție mare, dar finită de unități studiate. De exemplu, despre totalitatea tuturor rezidenților Rusiei sau totalitatea tuturor consumatorilor de cafea instant din Moscova. Scopul anchetelor de marketing sau sociologice este de a transfera afirmațiile obținute dintr-un eșantion de sute sau mii de oameni către populații de câteva milioane de oameni. În controlul calității, un lot de produse acționează ca o populație generală.
Pentru a transfera concluziile de la un eșantion la o populație mai mare necesită unele ipoteze despre relația dintre caracteristicile eșantionului cu caracteristicile acestei populații mai mari. Aceste ipoteze se bazează pe un model probabilistic adecvat.
Desigur, este posibil să se prelucreze date eșantionului fără a utiliza unul sau altul model probabilistic. De exemplu, puteți calcula o medie aritmetică eșantion, puteți număra frecvența de îndeplinire a anumitor condiții etc. Cu toate acestea, rezultatele calculului se vor referi doar la un eșantion specific transferarea concluziilor obținute cu ajutorul lor către orice altă populație este incorectă. Această activitate este uneori numită „analiza datelor”. Comparativ cu metodele probabilistic-statistice, analiza datelor are valoare educațională limitată.
Deci, utilizarea modelelor probabilistice bazate pe estimarea și testarea ipotezelor folosind caracteristicile eșantionului este esența metodelor probabilistic-statistice de luare a deciziilor.
Subliniem că logica utilizării caracteristicilor eșantionului pentru luarea deciziilor pe baza modelelor teoretice presupune utilizarea simultană a două serii paralele de concepte, dintre care una corespunde modelelor probabilistice, iar a doua eșantionării datelor. Din păcate, într-o serie de surse literare, de obicei învechite sau scrise în spirit de rețetă, nu se face distincție între eșantion și caracteristicile teoretice, ceea ce duce cititorii la confuzii și erori în utilizarea practică a metodelor statistice.
METODE DE LUARE A DECIZIILOR DE MANAGEMENT
Domenii de formare
080200.62 „Management”
este același pentru toate formele de educație
Calificare de absolvent (grad)
Burlac
Celiabinsk
Metode de luare a deciziilor de management: Programul de lucru al disciplinei academice (modul) / Yu.V. Podpovetnaya. – Chelyabinsk: Instituția de învățământ privat de învățământ profesional superior „Institutul de management și economie din Ural de Sud”, 2014. – 78 p.
Metode de luare a deciziilor de management: Programul de lucru al disciplinei academice (modulul) în direcția 080200.62 „Management” este același pentru toate formele de pregătire. Programul este întocmit în conformitate cu cerințele standardului educațional de stat federal pentru învățământul profesional superior, ținând cont de recomandările și PropOPOP ale învățământului superior în direcția și profilul formării.
Programul a fost aprobat în ședința Consiliului Educațional și Metodologic din 18 august 2014, protocolul nr.1.
Programul a fost aprobat în ședința Consiliului Academic din 18 august 2014, protocolul nr.1.
Referent: Lysenko Yu.V. – Doctor în economie, profesor, șef. Departamentul de Economie și Managementul Întreprinderilor al Institutului Chelyabinsk (filiala) al Instituției de Învățământ de Învățământ Profesional Superior al Bugetului de Stat Federal „REU numit după G.V. Plehanov"
Krasnoyartseva E.G - Director al instituției private de învățământ „Centrul pentru Educație în Afaceri al Camerei de Comerț și Industrie a Uralului de Sud”
© Editura Instituției de Învățământ Privat de Învățământ Profesional Superior „Institutul de Management și Economie din Ural de Sud”, 2014
I Introducere……………………………………………………………………………………………………..4
II Planificare tematică……………………………………………………...8
IV Instrumente de evaluare pentru monitorizarea continuă a progresului, certificare intermediară pe baza rezultatelor însușirii disciplinei și suport educațional și metodologic pentru munca independentă a elevilor…………..………………………………….38
V Educaţional şi metodologic şi suport informativ discipline.........76
VI Suportul logistic al disciplinei……………...78
I INTRODUCERE
Programul de lucru al disciplinei academice (modulul) „Metode de luare a deciziilor de management” este destinat implementării Standardului de stat federal de înaltă calitate. învăţământul profesionalîn direcția 080200.62 „Management” și este aceeași pentru toate formele de pregătire.
1 Scopul și obiectivele disciplinei
Scopul studierii acestei discipline este:
Formare cunoștințe teoretice privind metodele matematice, statistice și cantitative de elaborare, luare și implementare a deciziilor de management;
Aprofundarea cunoștințelor utilizate pentru cercetarea și analiza obiectelor economice, elaborarea deciziilor economice și de management bazate teoretic;
Aprofundarea cunoștințelor în domeniul teoriei și metodelor de găsire a celor mai bune soluții, atât în condiții de certitudine, cât și în condiții de incertitudine și risc;
Formarea deprinderilor practice în aplicarea eficientă a metodelor și procedurilor de selectare și luare a deciziilor de implementat analiza economica, căutând cea mai bună soluție la problemă.
2 Cerințe de admitere și locul disciplinei în structura OPOP de licență
Disciplina „Metode de luare a deciziilor manageriale” face parte din partea de bază a ciclului de matematică și științe naturale (B2.B3).
Disciplina se bazează pe cunoștințele, aptitudinile și competențele elevului obținute prin studierea următoarelor disciplinele academice: „Matematică”, „Managementul inovării”.
Cunoștințele și abilitățile obținute în procesul de studiere a disciplinei „Metode de luare a deciziilor manageriale” pot fi utilizate în studierea disciplinelor părții de bază a ciclului profesional: „Cercetare de marketing”, „Metode și modele în economie”.
3 Cerințe pentru rezultatele stăpânirii disciplinei „Metode de luare a deciziilor de management”
Procesul de studiu al disciplinei are ca scop dezvoltarea următoarelor competențe prezentate în tabel.
Tabel - Structura competențelor formate ca urmare a studierii disciplinei
| Codul de competență | Denumirea competenței | Caracteristicile competenței |
| OK-15 | stăpânește metode de analiză și modelare cantitativă, cercetare teoretică și experimentală; | stiu/intelege: a putea: propriu: |
| OK-16 | înțelegerea rolului și importanței informațiilor și tehnologiilor informaționale în dezvoltarea societății moderne și a cunoștințelor economice; | Ca urmare, studentul trebuie: stiu/intelege: - concepte de bază și instrumente de algebră și geometrie, analiză matematică, teoria probabilităților, statistică matematică și socio-economică; a putea: - modele matematice de bază de luare a deciziilor; - rezolva probleme matematice standard utilizate în luarea deciziilor de management;- folosire propriu: limbaj matematic |
| și simbolismul matematic în construcția modelelor organizaționale și de management; | - prelucrarea datelor empirice și experimentale; | Ca urmare, studentul trebuie: stiu/intelege: metode matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. a putea: OK-17 propriu: limbaj matematic |
| stăpânească metodele de bază, metodele și mijloacele de obținere, stocare, prelucrare a informațiilor, abilități de lucru cu un calculator ca mijloc de gestionare a informațiilor; | - concepte și instrumente de bază de algebră și geometrie, analiză matematică, teoria probabilităților, statistică matematică și socio-economică; | Ca urmare, studentul trebuie: stiu/intelege: metode matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. a putea: OK-17 propriu: limbaj matematic |
- modele matematice de bază de luare a deciziilor;
stiu/intelege:
- rezolva probleme matematice standard utilizate în luarea deciziilor de management;
- utilizați limbajul matematic și simbolurile matematice la construirea modelelor organizaționale și de management;
a putea:
- prelucrarea datelor empirice și experimentale;
OK-18
capacitatea de a lucra cu informații în rețelele globale de computere și sistemele de informații corporative.
propriu:
Ca urmare a studierii disciplinei, studentul trebuie:
Concepte și instrumente de bază de algebră și geometrie, analiză matematică, teoria probabilităților, statistică matematică și socio-economică;
Modele matematice de bază de luare a deciziilor;
Rezolvarea problemelor matematice tipice utilizate în luarea deciziilor de management;
Utilizați limbajul matematic și simbolurile matematice atunci când construiți modele organizaționale și de management;
Procesarea datelor empirice și experimentale;
| Utilizarea metodelor matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. | II PLANIFICARE TEMATICĂ SET 2011 | DIRECȚIA: „Management” | DURATA STUDII: 4 ani | FORMA DE INSTRUIRE: full-time SET 2011 | Prelegeri, oră. | ||
| Exerciții practice , ora. | |||||||
| Cursuri de laborator, oră. | |||||||
| Seminarii | |||||||
| Lucrări de curs | |||||||
| Doar o oră. |
Subiectul 4.4
| Evaluări ale experților | Tema 5.2 Modele de joc de PR | ||
| Subiectul 1.3 Orientarea țintă a deciziilor de management | Lucrări de laborator Nr. 1. Căutare soluții optime. Aplicarea optimizării în sistemele de suport PR | ||
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | |||
| Subiectul 3.3 Caracteristici de măsurare a preferințelor | |||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | |||
| Tema 4.4 Evaluările experților | |||
| Cursuri de laborator, oră. | |||
| Tema 5.4 Optimitatea sub formă de echilibru | |||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment |
Recrutare 2011
Rezolvarea problemelor matematice tipice utilizate în luarea deciziilor de management;
FORMA DE STUDIU: corespondenta
1 Domeniul de aplicare și tipurile disciplinei munca academica
2 Secțiuni și subiecte ale disciplinei și tipuri de clase
| Denumirea secțiunilor și subiectelor disciplinei | Utilizarea metodelor matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. | Lecții practice, oră. | DIRECȚIA: „Management” | DURATA STUDII: 4 ani | Munca independentă SET 2011 | Cursuri, oră. | Prelegeri, oră. |
| Secțiunea 1 Managementul ca proces de luare a deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.1 Funcțiile și proprietățile deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.2 Procesul decizional al managementului | |||||||
| Subiectul 1.3 Orientarea țintă a deciziilor de management | |||||||
| Secțiunea 2 Modele și simulare în teoria deciziei | |||||||
| Tema 2.1 Modelarea și analiza alternativelor de acțiune | |||||||
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | |||||||
| Secțiunea 3 Luarea deciziilor în condiții cu mai multe criterii | |||||||
| Subiectul 3.1 Non-criterii și metode criteriale | |||||||
| Tema 3.2 Modele multicriteriale | |||||||
| Subiectul 3.3 Caracteristici de măsurare a preferințelor | |||||||
| Secțiunea 4 Ordonarea alternativelor pe baza luării în considerare a preferințelor experților | |||||||
| Tema 4.1 Măsurători, comparații și consistență | |||||||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | |||||||
| Tema 4.3 Principiile selecției grupului | |||||||
| Tema 4.4 Evaluările experților | |||||||
| Secțiunea 5 Luarea deciziilor în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Tema 5.1 Modelul matematic al problemei PR în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Cursuri de laborator, oră. | |||||||
| Seminarii | |||||||
| Tema 5.4 Optimitatea sub formă de echilibru | |||||||
| Secțiunea 6 Luarea deciziilor în condiții de risc | |||||||
| Tema 6.1 Teoria deciziilor statistice | |||||||
| Tema 6.2 Găsirea soluțiilor optime în condiții de risc și incertitudine | |||||||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | |||||||
| Secțiunea 7 Luarea deciziilor în condiții neclare | |||||||
| Tema 7.1 Modele compoziționale ale PR | |||||||
| Tema 7.2 Modele de clasificare a PR | |||||||
| Lucrări de curs | |||||||
| Doar o oră. |
Subiectul 4.4
| Evaluări ale experților | Numărul de modul (secțiune) al disciplinei | Denumirea lucrării de laborator | Tema 5.2 Modele de joc de PR |
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | Lucrări de laborator Nr. 2. Luarea deciziilor pe baza modelelor economice și matematice, modele de teorie a cozilor, modele de gestionare a stocurilor, modele de programare liniară | ||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | Lucrări de laborator Nr. 4. Metoda comparațiilor perechi. Ordonarea alternativelor pe baza comparațiilor în perechi și luând în considerare preferințele experților | ||
| Cursuri de laborator, oră. | Lucrare de laborator Nr. 6. Construirea matricei de joc. Reducerea unui joc cu sumă zero la o problemă de programare liniară și găsirea soluției acestuia | ||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | Lucrare de laborator Nr. 8. Alegerea strategiilor într-un joc cu experiment. |
Rezolvarea problemelor matematice tipice utilizate în luarea deciziilor de management;
Utilizați limbajul matematic și simbolurile matematice atunci când construiți modele organizaționale și de management;
Procesarea datelor empirice și experimentale;
Utilizarea probabilităților posterioare
2 Secțiuni și subiecte ale disciplinei și tipuri de clase
| Denumirea secțiunilor și subiectelor disciplinei | Utilizarea metodelor matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. | Lecții practice, oră. | DIRECȚIA: „Management” | DURATA STUDII: 4 ani | 1 Domeniul disciplinei și tipurile de activitate academică | Cursuri, oră. | Prelegeri, oră. |
| Secțiunea 1 Managementul ca proces de luare a deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.1 Funcțiile și proprietățile deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.2 Procesul decizional al managementului | |||||||
| Subiectul 1.3 Orientarea țintă a deciziilor de management | |||||||
| Secțiunea 2 Modele și simulare în teoria deciziei | |||||||
| Tema 2.1 Modelarea și analiza alternativelor de acțiune | |||||||
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | |||||||
| Secțiunea 3 Luarea deciziilor în condiții cu mai multe criterii | |||||||
| Subiectul 3.1 Non-criterii și metode criteriale | |||||||
| Tema 3.2 Modele multicriteriale | |||||||
| Subiectul 3.3 Caracteristici de măsurare a preferințelor | |||||||
| Secțiunea 4 Ordonarea alternativelor pe baza luării în considerare a preferințelor experților | |||||||
| Tema 4.1 Măsurători, comparații și consistență | |||||||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | |||||||
| Tema 4.3 Principiile selecției grupului | |||||||
| Tema 4.4 Evaluările experților | |||||||
| Secțiunea 5 Luarea deciziilor în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Tema 5.1 Modelul matematic al problemei PR în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Cursuri de laborator, oră. | |||||||
| Seminarii | |||||||
| Tema 5.4 Optimitatea sub formă de echilibru | |||||||
| Secțiunea 6 Luarea deciziilor în condiții de risc | |||||||
| Tema 6.1 Teoria deciziilor statistice | |||||||
| Tema 6.2 Găsirea soluțiilor optime în condiții de risc și incertitudine | |||||||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | |||||||
| Secțiunea 7 Luarea deciziilor în condiții neclare | |||||||
| Tema 7.1 Modele compoziționale ale PR | |||||||
| Tema 7.2 Modele de clasificare a PR | |||||||
| Lucrări de curs | |||||||
| Doar o oră. |
Subiectul 4.4
| Evaluări ale experților | Numărul de modul (secțiune) al disciplinei | Denumirea lucrării de laborator | Tema 5.2 Modele de joc de PR |
| Subiectul 1.3 Orientarea țintă a deciziilor de management | Muncă independentă, oră. | ||
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | Lucrări de laborator Nr. 2. Luarea deciziilor pe baza modelelor economice și matematice, modele de teorie a cozilor, modele de gestionare a stocurilor, modele de programare liniară | ||
| Subiectul 3.3 Caracteristici de măsurare a preferințelor | Lucrări de laborator Nr. 3. Optimitatea Pareto. Construirea unei scheme de schimburi | ||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | Lucrări de laborator Nr. 4. Metoda comparațiilor perechi. Ordonarea alternativelor pe baza comparațiilor în perechi și luând în considerare preferințele experților | ||
| Tema 4.4 Evaluările experților | Lucrări de laborator Nr. 5. Prelucrarea expertizelor. Evaluări pentru acordul experților | ||
| Cursuri de laborator, oră. | Lucrare de laborator Nr. 6. Construirea matricei de joc. Reducerea unui joc cu sumă zero la o problemă de programare liniară și găsirea soluției acestuia | ||
| Tema 5.4 Optimitatea sub formă de echilibru | Lucrare de laborator Nr 7. Jocuri bimatrice. Aplicarea principiului echilibrului | ||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | Lucrare de laborator Nr. 8. Alegerea strategiilor într-un joc cu experiment. |
Rezolvarea problemelor matematice tipice utilizate în luarea deciziilor de management;
Utilizați limbajul matematic și simbolurile matematice atunci când construiți modele organizaționale și de management;
FORMA DE STUDIU: corespondenta
Utilizarea probabilităților posterioare
2 Secțiuni și subiecte ale disciplinei și tipuri de clase
| Denumirea secțiunilor și subiectelor disciplinei | Utilizarea metodelor matematice, statistice și cantitative pentru rezolvarea problemelor tipice de organizare și management. | Lecții practice, oră. | DIRECȚIA: „Management” | DURATA STUDII: 4 ani | 1 Domeniul disciplinei și tipurile de activitate academică | Cursuri, oră. | Prelegeri, oră. |
| Secțiunea 1 Managementul ca proces de luare a deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.1 Funcțiile și proprietățile deciziilor de management | |||||||
| Tema 1.2 Procesul decizional al managementului | |||||||
| Subiectul 1.3 Orientarea țintă a deciziilor de management | |||||||
| Secțiunea 2 Modele și simulare în teoria deciziei | |||||||
| Tema 2.1 Modelarea și analiza alternativelor de acțiune | |||||||
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | |||||||
| Secțiunea 3 Luarea deciziilor în condiții cu mai multe criterii | |||||||
| Subiectul 3.1 Non-criterii și metode criteriale | |||||||
| Tema 3.2 Modele multicriteriale | |||||||
| Subiectul 3.3 Caracteristici de măsurare a preferințelor | |||||||
| Secțiunea 4 Ordonarea alternativelor pe baza luării în considerare a preferințelor experților | |||||||
| Tema 4.1 Măsurători, comparații și consistență | |||||||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | |||||||
| Tema 4.3 Principiile selecției grupului | |||||||
| Tema 4.4 Evaluările experților | |||||||
| Secțiunea 5 Luarea deciziilor în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Tema 5.1 Modelul matematic al problemei PR în condiții de incertitudine și conflict | |||||||
| Cursuri de laborator, oră. | |||||||
| Seminarii | |||||||
| Tema 5.4 Optimitatea sub formă de echilibru | |||||||
| Secțiunea 6 Luarea deciziilor în condiții de risc | |||||||
| Tema 6.1 Teoria deciziilor statistice | |||||||
| Tema 6.2 Găsirea soluțiilor optime în condiții de risc și incertitudine | |||||||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | |||||||
| Secțiunea 7 Luarea deciziilor în condiții neclare | |||||||
| Tema 7.1 Modele compoziționale ale PR | |||||||
| Tema 7.2 Modele de clasificare a PR | |||||||
| Lucrări de curs | |||||||
| Doar o oră. |
Subiectul 4.4
| Evaluări ale experților | Numărul de modul (secțiune) al disciplinei | Denumirea lucrării de laborator | Tema 5.2 Modele de joc de PR |
| Tema 2.2 Principalele tipuri de modele ale teoriei deciziei | Lucrări de laborator Nr. 2. Luarea deciziilor pe baza modelelor economice și matematice, modele de teorie a cozilor, modele de gestionare a stocurilor, modele de programare liniară | ||
| Subiectul 4.2 Metoda comparațiilor perechi | Lucrări de laborator Nr. 4. Metoda comparațiilor perechi. Ordonarea alternativelor pe baza comparațiilor în perechi și luând în considerare preferințele experților | ||
| Cursuri de laborator, oră. | Lucrare de laborator Nr. 6. Construirea matricei de joc. Reducerea unui joc cu sumă zero la o problemă de programare liniară și găsirea soluției acestuia | ||
| Subiectul 6.3 Jocuri statistice cu un singur experiment | Lucrare de laborator Nr. 8. Alegerea strategiilor într-un joc cu experiment. |
Rezolvarea problemelor matematice tipice utilizate în luarea deciziilor de management;
DURATA ANTRENAMENTULUI: 3,3 ani
FORMA DE STUDIU: corespondenta
Utilizarea probabilităților posterioare
2 Secțiuni și subiecte ale disciplinei și tipuri de clase
