„Lecție problematică”
Tema lecției: Compararea fracțiilor
Obiectivele lecției : învață-i pe copii să compare fracțiile obișnuite prin organizarea de activități comune bazate pe probleme, în timpul cărora elevii își oferă versiunile, învață să le formuleze corect și să asculte.
Sarcini:
organizarea de activități comune care vizează rezolvarea unei situații problematice - obținerea unui rezultat de fond: derivarea unei reguli de comparare a fracțiilor cu numitori diferiți;
să creeze condiții care să încurajeze copiii să-și prezinte versiunile, să le verifice și să le justifice;
creați o atmosferă de confort, interacțiune și succes prin organizarea muncii în grup;
organizează reflecția activităților comune.
În timpul orelor:
Crearea și analiza unei situații problematice.
Înainte de lecția de astăzi, am primit un mesaj. De la cine? Cred că poți ghici acum, urmărind videoclipul.
(clip video din filmul „Piratii din Caraibe”)
Jack Sparrow apelează la voi pentru ajutor: „Eu și căpitanul Barbossa am găsit în sfârșit comoara. Am împărțit în acest fel două cufere de comori identice găsite în peșteră. Căpitanul Barbosa a împărțit primul cufăr în 9 părți egale și mi-a dat 4 părți, am împărțit al doilea cufăr în 7 părți egale și i-am dat 3 părți lui Barbosa. Restul aurului a fost dat Frăției Piraților. Sunt sigur că Barbosa m-a înșelat și a obținut mai mult aur! Băieți, care dintre noi a primit mai mult aur?
Când comparăm ceva, trebuie mai întâi să stabilim prin ce proprietăți sau caracteristici vom compara obiectele.
Acum să ne amintim ce am comparat cu tine la lecțiile de matematică? (numere: întreg și fracții).
Cum se compară fracțiile obișnuite?
Exercitiul 1. Aranjați aceste fracții în ordine crescătoare:
41/37; 15/37; 67/37; 36/37; 121/37
De unde ai știut că fracțiile trebuie aranjate astfel? Ce ai observat? (răspunsurile copiilor).
Trage o concluzie: Dintre două fracții cu același numitor, cea cu numărătorul mai mic este mai mică.
Sarcina 2. Aranjați aceste fracții în ordine descrescătoare:
1/68; 1/109; 1/18; 1/5; 1/49
De unde ai știut că aceste fracții trebuiau aranjate astfel? Ce ai observat? (răspunsurile copiilor).
Trage o concluzie: Dintre două fracții cu aceiași numărători, cea cu numitorul mai mare este mai mică.
Să revenim la sarcina noastră. De ce este dificil de îndeplinit această sarcină? (Nu știm cum să comparăm fracții cu diferiți numărători și diferiți numitori.)
Să formulăm împreună problema și notează subiectul lecției noastre:
Deschideți caietele și notați data și subiectul lecției. (30 ianuarie „Compararea fracțiilor”
Băieți, pentru răspunsuri corecte și sarcini finalizate veți primi monede de aur din cufărul lui Jack Sparrow.
Identificarea și formularea problemei
Ce fracții putem forma în funcție de condițiile acestei probleme? (3/7 și 4/9) Ce operație ar trebui să facem cu aceste fracții pentru a răspunde la întrebarea problemei? (comparaţie).
De ce este dificil de îndeplinit această sarcină? (Nu știm cum să comparăm fracții cu diferiți numărători și diferiți numitori.)
Să formulăm împreună problemă: Cum se compară fracțiile cu numărători și numitori diferiți?
III. Lucrul cu ipoteze primare (versiuni) ale copiilor.
Ce sugestii ai pentru rezolvarea acestei sarcini? (Elevii gândesc, deliberează, propun propuneri, care sunt consemnate pe tablă și în caiete)
este necesar să se reducă fracțiile la aceiași numitori;
Fracțiile trebuie reduse la aceiași numărători.
IV. Rezolvarea unei probleme pe baza unei ipoteze.
Sugerez ca fiecare grup să noteze într-un caiet versiunea pe care o verifică, cursul raționamentului și concluzia. În timp ce grupurile lucrează, îi ajut pe copii să se organizeze. Copiilor li se oferă libertate totală de acțiune: efectuează soluția, verifică soluția, încearcă să verifice soluția folosind alte exemple, explică cum să finalizeze sarcina pentru elevii mai slabi.
Prezentarea rezultatelor verificării versiunii pe grupuri.
3/7 ? 4/9
3/7 = 27/63 4/9 = 28/63 3/7 = 12/28 4/9 = 12/27
deoarece 27/63< 28/63 , то т.к. 12/28 < 12/27, то
3/7 < 4/9 3/7 < 4/9
Formularea concluziilor
Jack Sparrow a primit mai mult aur.
Concluzie din studiul copiilor: Pentru a compara fracții cu numărători și numitori diferiți, trebuie să le reduceți la numitori egali.
Astfel, am identificat acele baze, iar în știință se spune - reguli care ne permit să comparăm fracții obișnuite. Dar trebuie să ne concentrăm pe o metodă comună tuturor - aducerea fracțiilor la același numitor. Este necesar să vă comparați constatările cu un standard științific.
Scrieți titlul: Compararea fracțiilor în notele de referință.
Regulă: Pentru a compara fracții cu numitori diferiți, trebuie să:
1) reduceți aceste fracții la cel mai mic numitor comun;
2) comparați fracțiile rezultate.
Ce ne va spune Jack Sparrow?
Clip video „Totul este clar pentru mine”
Fizminutka(făcând exerciții pe muzica din filmul „Piratii din Caraibe”
Folosind regula, să luăm în considerare aplicarea acesteia folosind diverse exemple din manual. (Lucrul în grupuri)
După lucrul în grup, elevii (reprezentanții) din diferite grupuri notează rezultatele muncii lor pe tablă.
Grupurile sunt apoi rugate să completeze Sarcini pe carduri, permițându-vă să vă confirmați propria concluzie și științifică, de ex. ipoteză.
Aplicația „Opțiuni de activitate”
Opțiunea 1
Utilizați imaginea pentru a compara fracțiile.
1) Și ; 2) Și
3.Compară fracții
1
)
Și ;
ȘI ;
1
2
3
4
5.Demonstrați inegalitatea:
Opțiunea nr. 2
2. Reduceți la cel mai mic numitor comun al fracției:
1) și ; 2) și ;
3.Compară fracții
4. Clasificați fracțiile în ordine crescătoare
5.Demonstrați inegalitatea:
>
ÎN 
varianta nr. 3
1. Folosind imaginea, comparați fracțiile.
2. Reduceți la cel mai mic numitor comun al fracției:
1) Și ; 2) Și
3.Compară fracții
1)
Și ;
2) Și ;
4. Clasificați fracțiile în ordine crescătoare
5.Demonstrați inegalitatea:
>
Subiect: „Compararea fracțiilor cu numitori diferiți”
Articol: Matematică.
Tip de lecție: lecție despre învățarea de materiale noi .
Suport educațional și metodologic:, etc Matematică clasa a VI-a. Moscova, Mnemosyne, 2007
Obiective: deriva reguli pentru compararea fracțiilor cu numitori diferiți; învață să compari fracții cu numitori diferiți.
Sarcini:
Educational:Învățați să utilizați un algoritm pentru compararea fracțiilor cu numitori diferiți, continuați să dezvoltați capacitatea de a reduce fracții.
Educational: dezvoltarea gândirii logice, capacitatea de a trage concluzii, generalizări, dezvoltarea activității cognitive și dezvoltarea stabilității atenției.
Educational: pentru a insufla elevilor curățenia, o cultură a comportamentului, simțul responsabilității și să insufle interesul pentru subiect.
Echipamente: tablă interactivă, proiector multimedia, prezentare, carduri pentru lucru independent.
Structura lecției:
Moment organizatoric (2 min); Numărarea orală (5 min); Învățarea de materiale noi (15 min); Sesiune de educație fizică (2 min); Muncă independentă (7 min); Lucrați pe material acoperit anterior (10 min); Rezumatul lecției (2 min); Tema pentru acasă (2 min).
În timpul orelor:
eu.Moment organizatoric (2 min).
Pe ce subiect ați lucrat în lecțiile anterioare? (Fracțiuni reduse la cel mai mic numitor comun.)
Ce dificultăți ați întâmpinat? Ce ajutor ai nevoie de la profesorul tău?
II.Numărarea orală (5 min).
1. Numiți mai multe numere care au doar 3 divizori. Ce model puteți observa? (9,25,49... sunt pătrate de numere naturale, iar numerele în sine sunt impare)
2. Reduceți fracțiile: ; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image005_65.gif" width="21" height="41 src=">(diapozitivul 2).
3. Reduceți fracțiile la cel mai mic numitor comun:
a) și https://pandia.ru/text/79/575/images/image008_47.gif" width="21 height=41" height="41">.gif" width="21 height=41" height= „41”>; 0,32; 178; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image013_39.gif" width="16" height="41 src=">.gif" width="21" height="41 src=">. Aranjați în ordine descrescătoare? De ce? (diapozitivul 7)
-) Și acum vă sugerez să comparați fracții; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image007_58.gif" width="16" height="41 src=">.(diapozitivul 8)
-) Ce ai observat? (numitorii și numărătorii sunt diferiți)
-) Aflați cea mai mică și cea mai mare fracție dintre aceste fracții.
-) Au aparut multe pareri. Avem o problemă: cum să comparăm fracțiile cu
numitori diferiti?
-) Pentru a răspunde la întrebare, să cercetăm puțin. eu
Vă dau instrucțiuni și vom îndeplini sarcinile conform acestora.
Instrucțiuni: (diapozitivul 9)
1. Desenați o rază de coordonate, luați 12 celule ca un segment unitar.
2. Plasați aceste fracții pe raza de coordonate.
3. Aranjați fracțiile în ordine crescătoare și scrieți-le.
4. Evidențiați cea mai mică fracție cu verde și cea mai mare fracție cu roșu.
-) Încheiați cum să comparați fracții cu numitori diferiți?
-) Spune-mi, este convenabil să le marchezi pe o rază de coordonate de fiecare dată când compari fracții?
-) Cum se compară fracțiile? (reduceți fracțiile la cel mai mic numitor comun și apoi comparați fracțiile cu numitori similari folosind regula)
-) Comparați fracțiile și (diapozitivul 10).
IV.Sesiune de educație fizică (2 min).
Nr. 000 (a, b) pagina 50, Nr. 000
V.Muncă independentă (7 min).
Nr. 000(a, b), 352(a)
VI.Lucrați pe material acoperit anterior (10 min).
-) Nr. 000 (a, b) pagina 50, Nr. 000
-) Nr. 000, Nr. 000, Nr. 000 (diapozitivul 11)
VII.Rezumatul lecției (2 min).
-) Cum se compară fracții cu aceiași numitori?
-) Cum se compară fracții cu aceiași numărători?
-) Cum se compară fracții cu numitori și numărători diferiți?
VIII.Tema pentru acasă (2 min).
-) clauza 11 (pr. compararea fracțiilor) Nr. 000 (a-g), 370.373 (a) (diapozitivul 12).
Vă rog să-mi spuneți cum să aranjez fracțiile în ordine crescătoare
- raspund idiotii
- Reduceți toate fracțiile la un numitor comun. Și va deveni imediat clar.
- aduceți fracțiile la un numitor comun! și totul într-un pachet!
- 1) Puteți împărți pur și simplu numărătorul la numitor pe un calculator
2) Aflați numitorul comun al tuturor acestor numere.
Să notăm toți numitorii: 4, 6, 7, 8, 9, 11. Aflați LCM, cel mai mic multiplu comun al acestor numere. Citiți despre asta, va dura mult timp să scrieți. Acesta este numărul care este divizibil cu toate aceste numere. Voi ajuta aici. Acest număr este 5544. Acesta va fi numitorul comun.
Luăm prima fracție 4/7. Avem nevoie ca numitorul să fie 5544. Pe care trebuie să-l înmulțim cu 7 pentru a obține 5544. 5544=7*792. Adică, pentru a aduce fracția 4/7 la numitorul 5544, trebuie să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu 792 (dacă numărătorul și numitorul dintr-o fracție sunt înmulțite cu același număr, atunci fracția nu se va schimba). Obținem (4*792)/(7*792)=3168/5544.
Următoarea fracție este -5/6. Înmulțim atât numărătorul, cât și numitorul cu 924, obținem -4620/5544. Când toate fracțiile sunt reduse la un numitor comun în acest fel, pentru a le compara, puteți renunța la numitorul comun și puteți compara doar numărătorii, adică numerele întregi, între ei.
Pentru a înțelege cum sunt comparate fracțiile, trebuie să începeți cu exemple mai simple.
De exemplu, comparați fracțiile 3/4 și 2/3. Numitorul comun al acestor fracții este 4*3=12. Apoi 3/4=3*3/(4*3)=9/12 (atât numărătorul, cât și numitorul au fost înmulțiți cu 3). Fracția 2/3=2*4/(3*4)=8/12. Adică avem două fracții 8/12 și 9/12. Să aruncăm numitorii (deoarece sunt aceiași) și să comparăm numărătorii 8 și 9. 9gt;8 =gt; 9/12gt;8/12 =gt; 3/4gt;2/3 - de la cel mai mare la cel mai mic
- Cheie:
Toate aceste fracții pot fi comparate doar dacă au același numitor.
Reduceți toate fracțiile la un numitor comun și după numărător veți vedea ordinea crescătoare a acestora.
- Se încarcă... Nu pot să-mi dau seama despre tema de limba rusă! Determinați semnificația unităților frazeologice?Sunt prezentate în explicație. Bezdelni4at. Bit bezobidnim su6estvom. Tot Otlojit dela, ne spe6it. Muncă...
- Se încarcă... chimie.... clasa a IX-a la nivel electronic extern 1-2 electroni, rar mai mult (pentru aluminiu 3). În timpul reacțiilor, ei renunță la electroni, transformându-se în ioni încărcați pozitiv. Cu cat este mai usor...
- Se încarcă... Ce proprietăți ale unei picături de rouă cunoașteți? 2-3 exemple, vă rugăm să măriți un volum mic de lichid limitat de o suprafață de rotație sau aproape de acesta. Forma picăturii este determinată de acțiunea...
- Se încarcă... Ce este o prezentare și cum se face? Există un site atât de șic „Blogul omului cu cravată roșie”, există un articol minunat „Cum să-ți faci publicul să se simtă...
- Se încarcă... În ce an au fost emise „bani defecte” în Rusia? Economie Clasa a IX-a Bani defecte Banii defecte sunt semne (reprezentanți) de valoare. Banii răi se pierd...
Secțiuni: matematica, Scoala elementara , Tehnologii pedagogice generale
Scop: crearea condițiilor pentru compararea fracțiilor cu aceiași numărători și numitori diferiți prin includerea studenților în cercetarea educațională.
1. Înfruntă o problemă pe tema lecției și găsește o cale de ieșire din ea;
2. Deduceți o regulă pentru compararea fracțiilor cu numitori diferiți și aceiași numărători;
3. Învață să compari astfel de fracții;
4. Continuați să formați relații de comunicare.
PROGRESUL CLASEI
1. Org. moment.
2. Actualizarea cunoștințelor.
Sortați numerele în grupuri
134, 58, 632, , , 178, , 245, , 11, 6.
(Numerele sunt scrise pe carduri).
Pe ce bază ați distribuit numerele?
(Numere întregi, numere fracționale -
134, 58, 632, 178, 245, 11, 6.
Aranjați aceste fracții în ordine crescătoare.
De unde ai știut că fracțiile trebuie aranjate astfel?
( – cea mai mică fracție, – cea mai mare fracție).
Trageți o concluzie: dacă o fracție are numitori egali și numărători diferiți, atunci fracția cu numărătorul mai mare va fi mai mare.
Postează regula pe tablă.
Acum vă sugerez să comparați aceste fracții. Luați în considerare ele.
Ce ai observat? (Numitorii fracțiilor sunt diferiți, numărătorii sunt aceiași).
Găsiți cea mai mică și cea mai mare dintre aceste fracții?
Au fost multe opinii. Avem o problema:
Cum se compară fracții cu numitori diferiți?
Pentru a răspunde la întrebare, vom efectua lucrări de cercetare.
Vom lucra în grupuri conform instrucțiunilor.
Instrucțiuni
- Privește cu atenție numerele.
- Plasați aceste fracții pe raza de coordonate, pe segmentul unitar selectat.
- Comparați segmentele rezultate. Trage o concluzie.
- Aranjați fracțiile în ordine crescătoare. Evidențiați fracția mică cu verde și fracția mare cu roșu.
- Încercați să formulați o concluzie: cum să comparați fracții cu numitori diferiți.
Raportul grupurilor
Grupa I. Am comparat fracțiile și le-am aranjat în ordine crescătoare astfel (pe cărțile cu fracțiuni)
Ce ai concluzionat? (Cu cât numitorul unei fracții este mai mare, cu atât fracția este mai mică pentru numărători egali).
Fiecare grup a raportat și a făcut propria sa concluzie.
Pe tablă sunt fâșii de copii din fiecare grupă cu fracții aranjate în ordine crescătoare.
Care este cea mai mică fracție dintre toate fracțiile?
Cum putem alege?
Comparați rapoartele fiecărui grup.
Ce ai observat?
Aceeași fracție este indicată în culori diferite. De ce? (Au comparat între diferite fracții).
În ce ordine le-am pus?
(În ordine crescătoare
Care este cea mai mică fracție? ()
Care este cel mai mare?
Acum putem răspunde la întrebarea cum să comparăm fracții cu aceiași numărători și numitori diferiți. Care este modelul?
Trageți o concluzie generală:
În fracțiile cu numărători egali, cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția este mai mică.
Să comparăm descoperirile noastre cu cele științifice.
Citiți manualul p.43.
Ce am învățat să facem astăzi?
Acesta a fost subiectul lecției noastre.
Închide-l.
Acum încercați să aranjați noile fracții în ordine crescătoare. nr. 101(5)
La ce ar trebui să fim atenți?
(Numeratorii sunt aceiași, numitorii sunt diferiți)
Pentru a aranja fracțiile în ordine crescătoare, trebuie să găsiți fracția cu cel mai mare numitor și să le aranjați în ordine descrescătoare.
3. Rezumatul lecției.
Ce nou am învățat în clasă astăzi?
Ce ai învățat la lecție?
Temă pentru acasă: veniți cu o diagramă pentru o comparație convenabilă a fracțiilor.
