- Deși dimensiunile și volumele liniare ale corpurilor se modifică puțin odată cu schimbările de temperatură, totuși această schimbare trebuie deseori luată în considerare în practică; în același timp, acest fenomen este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi și în tehnologie.
Tinand cont de dilatarea termica a corpurilor
O modificare a dimensiunii solidelor din cauza expansiunii termice duce la apariția unor forțe elastice enorme dacă alte corpuri împiedică această modificare a dimensiunii. De exemplu, o grindă de pod de oțel cu o secțiune transversală de 100 cm2, când este încălzită de la -40 °C iarna la +40 °C vara, dacă suporturile împiedică alungirea acesteia, creează presiune asupra suporturilor (tensiune) de până la 1,6 10 8 Pa, adică pe suporturi cu o forță de 1,6 10 6 N.
Valorile date pot fi obținute din legea lui Hooke și formula (9.2.1) pentru dilatarea termică a corpurilor.
Conform legii lui Hooke, efortul mecanic este unde este alungirea relativă, iar E este modulul lui Young. Conform (9.2.1). Înlocuind această valoare a alungirii relative în formula legii lui Hooke, obținem
Pentru oțel, modulul Young E = 2,1 10 11 Pa, coeficient de temperatură de dilatare liniară α 1 = 9 10 -6 K -1. Înlocuind aceste date în expresia (9.4.1), aflăm că la Δt = 80 °C efortul mecanic este σ = 1.6 10 8 Pa.
Deoarece S = 10 -2 m 2, atunci forța F = σS = 1,6 10 6 N.
Pentru a demonstra forțele care apar atunci când o tijă de metal se răcește, puteți face următorul experiment. Să încălzim o tijă de fier cu un orificiu la capăt în care se introduce o tijă de fontă (Fig. 9.5). Apoi introducem această tijă într-un suport metalic masiv cu caneluri. Când este răcită, tija se contractă și în ea apar forțe elastice atât de mari încât tija de fontă se rupe.
Orez. 9.5
La proiectarea multor structuri trebuie luată în considerare dilatarea termică a corpurilor. Trebuie avut grijă pentru a vă asigura că corpurile se pot dilata sau contracta liber pe măsură ce temperaturile se schimbă.
De exemplu, este interzisă tragerea strânsă a firelor telegrafice, precum și a cablurilor de alimentare între suporturi. Vara, căderea firelor este vizibil mai mare decât iarna.
Conductele metalice de abur, precum și conductele de încălzire a apei, trebuie să fie echipate cu coturi (compensatoare) sub formă de bucle (Fig. 9.6).
Orez. 9.6
Tensiunile interne pot apărea din cauza încălzirii neuniforme corp omogen. De exemplu, o sticlă de sticlă sau un pahar din sticlă groasă poate să spargă dacă turnați apa calda. În primul rând, încălzirea are loc în părțile interne ale vasului în contact cu apa calda. Se extind și pun multă presiune asupra părților reci exterioare. Prin urmare, poate apărea distrugerea vasului. Un pahar subțire nu sparge atunci când se toarnă apă fierbinte în el, deoarece părțile sale interioare și exterioare se încălzesc la fel de repede.
Sticla de cuarț are un coeficient de temperatură foarte scăzut de dilatare liniară. O astfel de sticlă poate rezista la încălzirea sau răcirea neuniformă fără a se crăpa. De exemplu, apa rece poate fi turnată într-un balon de sticlă de cuarț înroșit, în timp ce un balon din sticlă obișnuită va sparge în timpul unui astfel de experiment.
Materialele diferite supuse încălzirii și răcirii periodice trebuie îmbinate numai dacă dimensiunile lor se modifică în mod egal cu schimbările de temperatură. Acest lucru este deosebit de important pentru produse de dimensiuni mari. De exemplu, fierul și betonul se extind în mod egal atunci când sunt încălzite. De aceea s-a răspândit betonul armat - mortar de beton întărit turnat într-o zăbrele de oțel - armătură (Fig. 9.7). Dacă fierul și betonul s-ar extinde diferit, atunci, ca urmare a fluctuațiilor zilnice și anuale de temperatură, structura din beton armat s-ar prăbuși în curând.
Orez. 9.7
Încă câteva exemple. Conductorii metalici lipiți în cilindri de sticlă ai lămpilor electrice și a lămpilor radio sunt fabricați dintr-un aliaj (fier și nichel) care are același coeficient de dilatare ca și sticla, altfel sticla s-ar crăpa la încălzirea metalului. Smalțul folosit pentru acoperirea ustensilelor și metalul din care sunt fabricate vasele trebuie să aibă același coeficient de dilatare liniară. În caz contrar, smalțul va sparge când vasele acoperite cu el se încălzesc și se răcesc.
Forțe semnificative pot fi dezvoltate și de un lichid dacă este încălzit într-un vas închis care nu permite lichidului să se extindă. Aceste forțe pot duce la distrugerea vaselor care conțin fluid. Prin urmare, trebuie luată în considerare și această proprietate a lichidului. De exemplu, sistemele de conducte de încălzire cu apă caldă sunt întotdeauna echipate cu un vas de expansiune conectat la partea superioară a sistemului și expus la atmosferă. Când apa este încălzită într-un sistem de conducte, o mică parte a apei trece în rezervorul de expansiune, iar acest lucru elimină starea tensionată a apei și a conductelor. Din același motiv, un transformator de putere răcit cu ulei are în partea de sus un rezervor de expansiune a uleiului. Pe măsură ce temperatura crește, nivelul uleiului din rezervor crește, iar pe măsură ce uleiul se răcește, acesta scade.
Utilizarea expansiunii termice în tehnologie
Expansiunea termică a corpurilor este utilizată pe scară largă în tehnologie. Să dăm doar câteva exemple. Două plăci diferite (de exemplu, fier și cupru), sudate între ele, formează o așa-numită placă bimetală (Fig. 9.8).
Orez. 9.8
Când sunt încălzite, astfel de plăci se îndoaie datorită faptului că una se extinde mai mult decât cealaltă. Cea dintre benzile (cupru) care se dilată mai mult este întotdeauna pe partea convexă (Fig. 9.9). Această proprietate a benzilor bimetalice este utilizată pe scară largă pentru măsurarea și reglarea temperaturii.
Orez. 9.9
Termostat
Figura 9.10 prezintă schematic proiectarea unui tip de regulator de temperatură. Arcul bimetalic 1 își schimbă curbura când temperatura se schimbă. La capătul său liber este atașată o placă metalică 2, care, atunci când arcul se desfășoară, atinge contactul 3 și, atunci când este răsucită, se îndepărtează de acesta. Dacă, de exemplu, contactul 3 și placa 2 sunt conectate la capetele 4, 5 ale unui circuit electric care conține un dispozitiv de încălzire, atunci când contactul și placa intră în contact circuit electric se inchide: aparatul va incepe sa incalzeasca camera. Arcul bimetalic 1, atunci când este încălzit, va începe să se răsucească și la o anumită temperatură va deconecta placa 2 de la contactul 3: circuitul se va rupe și încălzirea se va opri.
Orez. 9.10
La răcire, arcul 1, care se desfășoară, va forța din nou dispozitivul de încălzire să se pornească. Astfel, temperatura camerei se va menține la acest nivel. Un termostat similar este instalat în incubatoare unde este necesar să se mențină o temperatură constantă. În viața de zi cu zi, termostatele sunt instalate în frigidere, fiare de călcat electrice etc. Janta (pansamentul) roții unui vagon de cale ferată este din oțel, restul roții este dintr-un metal mai ieftin - fontă. Anvelopele sunt puse pe roți când sunt încălzite. După răcire, acestea se micșorează și, prin urmare, se țin ferm.
De asemenea, la încălzire, pun scripete, rulmenți pe arbori, cercuri de fier pe butoaie de lemn etc. Proprietatea lichidelor de a se extinde la încălzire și de a se contracta la răcire este folosită la instrumentele folosite pentru măsurarea temperaturii - termometre. Mercurul, alcoolul etc. sunt folosite ca lichide pentru fabricarea termometrelor.
Când corpurile se extind sau se contractă, apar solicitări mecanice enorme dacă alte corpuri împiedică schimbarea dimensiunii. Tehnica folosește plăci bimetalice care își schimbă forma atunci când sunt încălzite.
Expansiune diferențialăare o mare semnificație practică. Uneori este foarte dificil să deschideți capacele metalice cu șuruburi pe sticle de sticlă sau plastic. Dacă partea superioară a sticlei este ținută sub jet de apă fierbinte, metalul se va extinde mai mult decât sticla sau plasticul, iar capacul se va deschide cu ușurință.
Un dop de sticlă care se potrivește strâns în gâtul unei sticle de sticlă poate fi, de asemenea, îndepărtat ținând gâtul sub jet de apă fierbinte. Deși coeficientul de dilatare al gâtului este același cu cel al plutei, dar sticla este foarte mare, iar gâtul se va extinde înainte ca dopul să devină fierbinte, iar dopul poate fi îndepărtat cu ușurință.
Expansarea sticlei este adesea o sursă de probleme acasă. Când sticlăria este umplută cu lichid fierbinte, se sparge adesea. Motivul este că partea de sticlă în contact cu lichidul fierbinte capătă foarte repede temperatura lichidului și se dilată, în timp ce restul rămâne rece, deoarece sticla este un conductor slab.
Ca urmare, în interiorul paharului se stabilește tensiune, iar vasele explodează. Când faceți dulceață, un bucătar prudent va preîncălzi vasul în cuptor înainte de a-l umple cu dulceață. Acest lucru asigură că atât paharul, cât și dulceața sunt încălzite la aproximativ aceeași temperatură. Sticlăria dumneavoastră tăiată valoroasă va fi păstrată dacă vă gândiți să o puneți în apă fierbinte.
Dilatare termică variată în viața de zi cu zi
Perioada unui pendul depinde de lungimea pendulului în sine. Când temperatura crește, lungimea pendulului crește și perioada de oscilație a acestuia crește. Pendulul se balansează mai încet. Figura prezintă două tipuri de pendul compensat. În figura 1, tija este din invar, iar corpul pendulului de linte este din oțel.
Expansiunea în jos a invarului este compensată de expansiunea în sus a lintei. În acest caz, poziția centrului de greutate și, prin urmare, rămâne neschimbată. Pentru a seta perioada dorită de oscilație a pendulului, poziția lintei este reglată cu un șurub. Odată instalat în poziția dorită, un astfel de pendul se autocompensează.
Figura 1, b prezintă un pendul mai complex. Tijele neumbrite sunt mai mari și se extind suficient pentru a compensa expansiunea tijelor mai umbrite. În zilele noastre, când majoritatea clădirilor sunt încălzite central, acestea sunt menținute la o temperatură mai mult sau mai puțin constantă, dar este totuși important să se compenseze efectele termice.
Termostatul cuptorului cu gaz (Fig. 2) utilizează diferite dilatații termice ale metalelor. Gazul este furnizat prin conducta de admisie și trece prin orificiile D, E și F către arzătoare. Cilindrul B este din alamă iar tija A din invar. Pe măsură ce temperatura cuptorului crește, alama se extinde mult mai mult decât invarul, ceea ce face ca supapa C să se miște spre stânga și să închidă găurile E și F.
Astfel, alimentarea cu gaz a cuptorului este redusă, iar gazul arde slab. Orificiul D este necesar pentru a primi gaz pentru a preveni stingerea arzătoarelor când robinetul este închis. Pe măsură ce cilindrul B se răcește, acesta se contractă și supapa C se deplasează spre dreapta, permițând Mai mult gaz la arzatoare. Regulatorul extern G vă permite să strângeți sau să slăbiți supapa C, reducând sau mărind astfel debitul de gaz și reducând sau crescând temperatura din cuptor.
Biletul nr. 3
„Extinderea termică a corpurilor. Termometru. Scale de temperatură. Semnificația expansiunii termice a corpurilor în natură și tehnologie. Caracteristicile expansiunii termice a apei"
Dilatare termică- modificarea dimensiunilor liniare și a formei unui corp atunci când temperatura acestuia se modifică.
Cauza: creste temperatura corpului -> creste viteza de miscare a moleculelor -> creste amplitudinea vibratiilor -> creste distanta dintre molecule si deci marimea corpului.
Corpurile diferite se extind diferit atunci când sunt încălzite, deoarece masele moleculelor sunt diferite, prin urmare, energie cinetică iar distanţele intermoleculare se modifică diferit.
Cantitativ, dilatarea termică a lichidelor și gazelor la presiune constantă se caracterizează prin volumetric coeficientul de dilatare termică (β).
V=V0(1+β(tfinal-initial))
Unde V este volumul corpului la temperatura finală, V0 este volumul corpului la temperatura inițială
Pentru a caracteriza expansiunea termică solide introduceți suplimentar un coeficient liniar dilatare termică (α)
l=l0 (1+α(tfinal-initial))
Unde l este lungimea corpului la temperatura finală, l0 este lungimea corpului la temperatura inițială
Termometru- dispozitiv de măsurare a temperaturii
Acțiunea termometrului se bazează pe dilatarea termică a lichidului.
Inventat de Galileo în 1597.
Tipuri de termometre:
· mercur (de la -35 la 750 de grade Celsius)
alcool (de la -80 la 70 de grade Celsius)
· pentan (de la -200 la 35 de grade Celsius)
Scale:
Fahrenheit. Fahrenheit în 1732 - țevile umplute cu alcool, ulterior trecute la mercur. Zero al scalei - temperatura amestecului de zăpadă cu amoniac sau sare de masă. Punctul de îngheț al apei este de 32°F. Temperatura unei persoane sănătoase este de 96°F. Apa fierbe la 212°F.
Celsius. Fizicianul suedez Celsius în 1742. Punctul de îngheț al unui lichid este 0°C și punctul de fierbere este de 100°C
scara Kelvin. În 1848, fizicianul englez William Thomson (Lord Kelvin). Punctul de referință este „zero absolut” - -273,15°C. La această temperatură, mișcarea termică a moleculelor se oprește. 1°K=1°C
De fapt, zero absolut nu este accesibil.
În viața de zi cu zi și în tehnologie dilatarea termică este foarte mare valoare. Pe electric căi ferate Este necesar să se mențină tensiunea constantă în firul care alimentează locomotivele electrice iarna și vara. Pentru a face acest lucru, tensiunea în fir este creată de un cablu, al cărui capăt este conectat la fir, iar celălalt este aruncat peste un bloc și o sarcină este suspendată de acesta.
Când se construiește un pod, un capăt al fermei este plasat pe role. Dacă acest lucru nu se face, atunci când se extinde vara și se contractă iarna, fermeva va slăbi bonturile pe care se sprijină podul.
La realizarea lămpilor cu incandescență, o parte a firului care trece în interiorul sticlei trebuie să fie realizată dintr-un material al cărui coeficient de dilatare este același cu cel al sticlei, altfel se poate crăpa.
Firele liniei de alimentare nu sunt niciodată tensionate pentru a evita ruperea.
Conductele de abur sunt echipate cu coturi și compensatoare.
Expansiunea termică a aerului joacă un rol important rol în fenomenele naturale. Expansiunea termică a aerului creează mișcarea maselor de aer în direcția verticală (aerul încălzit, mai puțin dens se ridică, aerul rece și mai puțin dens coboară). Încălzirea neuniformă a aerului în interior diferite părți pământul dă naștere vântului. Încălzirea neuniformă a apei creează curenți în oceane.
Când rocile sunt încălzite și răcite din cauza fluctuațiilor zilnice și anuale de temperatură (dacă compoziția rocii este eterogenă), se formează fisuri, care contribuie la distrugerea rocilor.
Cea mai abundentă substanță de pe suprafața Pământului este apă- are o caracteristică care îl deosebește de majoritatea celorlalte lichide. Se extinde atunci când este încălzit doar peste 4 °C. De la 0 la 4 °C, volumul de apă, dimpotrivă, scade la încălzire. Astfel, apa are cea mai mare densitate la 4 °C. Aceste date se referă la apă dulce (pură din punct de vedere chimic). U apa de mare cea mai mare densitate se observă la aproximativ 3 °C. O creștere a presiunii scade și temperatura celei mai mari densități a apei.
Deși dimensiunile și volumele liniare ale corpurilor se modifică puțin odată cu schimbările de temperatură, totuși această schimbare trebuie deseori luată în considerare în practică; în același timp, acest fenomen este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi și în tehnologie.
Tinand cont de dilatarea termica a corpurilor
O modificare a dimensiunii solidelor din cauza expansiunii termice duce la apariția unor forțe elastice enorme dacă alte corpuri împiedică această modificare a dimensiunii. De exemplu, o grindă de pod de oțel cu o secțiune transversală de 100 cm2, când este încălzită de la -40 °C iarna la +40 °C vara, dacă suporturile împiedică alungirea acesteia, creează presiune asupra suporturilor (tensiune) de sus. la 1,6 108 Pa, adică acționează asupra suporturilor cu o forță de 1,6 106N.
Valorile date pot fi obținute din legea lui Hooke și formula (9.2.1) pentru dilatarea termică a corpurilor.
F
Conform legii lui Hooke, efortul mecanic a = ^ = Ee,
Unde? = y- - alungirea relativă, a E - modulul lui Young, "o
Conform (9.2.1) y1 = e = Înlocuind această valoare relativ la
extindere puternică în formula legii lui Hooke, obținem
Pentru oțel, modulul Young E = 2,1 1011 Pa, coeficient de temperatură de dilatare liniară a1 = 9 10-6 K-1. Înlocuind aceste date în expresia (9.4.1), aflăm că la At = 80 °C efortul mecanic este a = 1,6 108 Pa.
Deoarece S = 10~2 m2, atunci forța F = aS = 1,6 106 N.
Pentru a demonstra forțele care apar atunci când o tijă de metal se răcește, puteți face următorul experiment. Să încălzim o tijă de fier cu un orificiu la capăt în care se introduce o tijă de fontă (Fig. 9.5). Apoi introducem această tijă într-un suport metalic masiv cu caneluri. Când este răcită, tija se contractă și în ea apar forțe elastice atât de mari încât tija de fontă se rupe.
Orez. 9.5
La proiectarea multor structuri trebuie luată în considerare dilatarea termică a corpurilor. Este necesar să se ia măsuri pentru a se asigura că corpurile se pot dilata sau contracta liber atunci când temperatura se schimbă.
De exemplu, este interzisă tragerea strânsă a firelor telegrafice, precum și a cablurilor de alimentare între suporturi. Vara, căderea firelor este vizibil mai mare decât iarna.
Conductele metalice de abur, precum și conductele de încălzire a apei, trebuie să fie echipate cu coturi (compensatoare) sub formă de bucle (Fig. 9.6).
Tensiunile interne pot ^^
dispar cu încălzire neuniformă
corp omogen. De exemplu, sticla - I I
O sticlă groasă de sticlă sau o sticlă poate să spargă dacă se toarnă apă fierbinte în ea. În primul rând, ceea ce s-a întâmplat a fost Fig. 9.6 1. Părțile interioare ale vasului în contact cu apa fierbinte sunt încălzite. Acestea se extind și pun o presiune puternică asupra părților reci exterioare. Prin urmare, poate apărea distrugerea vasului. Un pahar subțire nu sparge atunci când se toarnă apă fierbinte în el, deoarece părțile sale interioare și exterioare se încălzesc la fel de repede.
Sticla de cuarț are un coeficient de temperatură foarte scăzut de dilatare liniară. O astfel de sticlă poate rezista la încălzirea sau răcirea neuniformă fără a se crăpa. De exemplu, apa rece poate fi turnată într-un balon de sticlă de cuarț înroșit, în timp ce un balon din sticlă obișnuită va sparge în timpul unui astfel de experiment.
Materialele diferite supuse încălzirii și răcirii periodice trebuie îmbinate numai dacă dimensiunile lor se modifică în mod egal cu schimbările de temperatură. Acest lucru este deosebit de important pentru produse de dimensiuni mari. De exemplu, fierul și betonul se extind în mod egal atunci când sunt încălzite. De aceea s-a răspândit betonul armat - mortar de beton întărit turnat într-o zăbrele de oțel - armătură (Fig. 9.7). Dacă fierul și betonul s-ar extinde diferit, atunci, ca urmare a fluctuațiilor zilnice și anuale de temperatură, structura din beton armat s-ar prăbuși în curând.
Încă câteva exemple. Conductorii metalici lipiți în cilindri de sticlă ai lămpilor electrice și a lămpilor radio sunt fabricați dintr-un aliaj (fier și nichel) care are același coeficient de dilatare ca și sticla, altfel sticla s-ar crăpa la încălzirea metalului. Smalțul folosit pentru acoperirea ustensilelor și metalul din care sunt fabricate vasele trebuie să aibă același coeficient de dilatare liniară. În caz contrar, smalțul va sparge când vasele acoperite cu el se încălzesc și se răcesc.
Forțe semnificative pot fi dezvoltate și de un lichid dacă este încălzit într-un vas închis care nu permite lichidul
extinde. Aceste forțe pot duce la distrugerea vaselor care conțin lichid. Prin urmare, trebuie luată în considerare și această proprietate a lichidului. De exemplu, sistemele de conducte de încălzire cu apă caldă sunt întotdeauna echipate cu un vas de expansiune conectat la partea superioară a sistemului și expus la atmosferă. Când apa este încălzită într-un sistem de conducte, o mică parte a apei trece în rezervorul de expansiune, iar acest lucru elimină starea tensionată a apei și a conductelor. Din același motiv, un transformator de putere răcit cu ulei are în partea de sus un rezervor de expansiune a uleiului. Când temperatura crește, nivelul uleiului din rezervor crește, iar când uleiul se răcește, scade.
Utilizarea expansiunii termice în tehnologie
Orez. 9.8
Termostat
Figura 9.10 prezintă schematic proiectarea unui tip de regulator de temperatură. Arcul bimetalic 1 își schimbă curbura atunci când se schimbă temperatura. La capătul său liber este atașată o placă metalică 2, care, atunci când arcul se desfășoară, atinge contactul 3 și, atunci când este răsucită, se îndepărtează de acesta. Dacă, de exemplu, contactul 3 și placa 2 sunt conectate la capetele 4, 5 ale unui circuit electric care conține un dispozitiv de încălzire, atunci în contact
Expansiunea termică a corpurilor este utilizată pe scară largă în tehnologie. Să dăm doar câteva exemple. Două plăci diferite (de exemplu, fier și cupru), sudate împreună, formează o așa-numită placă bimetală (Fig. 9.8). Când sunt încălzite, astfel de plăci se îndoaie datorită faptului că una se extinde mai mult decât cealaltă. Cea dintre benzile (cupru) care se dilată mai mult este întotdeauna pe partea convexă (Fig. 9.9). Această proprietate a benzilor bimetalice este utilizată pe scară largă pentru măsurarea temperaturii și reglarea acesteia.
Odată ce contactul și placa sunt la locul lor, circuitul electric se va închide: dispozitivul va începe să încălzească camera. Arcul bimetalic 1, atunci când este încălzit, va începe să se răsucească și la o anumită temperatură va deconecta placa 2 de la contactul 3: circuitul se va rupe și încălzirea se va opri. La răcire, arcul 1, care se desfășoară, va forța din nou dispozitivul de încălzire să se pornească. Astfel, temperatura camerei se va menține la acest nivel. Un termostat similar este instalat în incubatoare unde este necesar să se mențină o temperatură constantă. În viața de zi cu zi, termostatele sunt instalate în frigidere, fiare de călcat electrice etc. Janta (pansamentul) roții unui vagon de cale ferată este din oțel, restul roții este dintr-un metal mai ieftin - fontă. Anvelopele sunt puse pe roți când sunt încălzite. După răcire, acestea se micșorează și, prin urmare, se țin ferm.
De asemenea, in stare incalzita, scripetele, rulmentii sunt pusi pe arbori, cercuri de fier pe butoaie de lemn etc. Proprietatea lichidelor de a se extinde la incalzire si de a se contracta la racire este folosita in instrumentele folosite pentru masurarea temperaturii - termometre. Mercurul, alcoolul etc. sunt folosite ca lichide pentru fabricarea termometrelor.
Când corpurile se extind sau se contractă, apar solicitări mecanice enorme dacă alte corpuri împiedică schimbarea dimensiunii. Tehnica folosește plăci bimetalice care își schimbă forma atunci când sunt încălzite.
Dilatare termică- o modificare a dimensiunilor liniare și a formei unui corp atunci când temperatura acestuia se modifică. Pentru a caracteriza dilatarea termică a solidelor se introduce coeficientul de dilatare termică liniară.
Mecanismul de dilatare termică a solidelor poate fi reprezentat după cum urmează. Dacă aducem la un corp solid energie termică, apoi din cauza vibrației atomilor din rețea are loc procesul de absorbție a căldurii. În acest caz, vibrațiile atomilor devin mai intense, adică. amplitudinea și frecvența acestora cresc. Pe măsură ce distanța dintre atomi crește, crește și energia potențială, care este caracterizată de potențialul interatomic.
Acesta din urmă este exprimat prin suma potențialelor forțelor de respingere și de atractivitate. Forțele de respingere dintre atomi se schimbă mai repede cu modificări ale distanței interatomice decât forțele de atracție; Ca urmare, forma curbei minime de energie se dovedește a fi asimetrică, iar distanța interatomică de echilibru crește. Acest fenomen corespunde expansiunii termice.
Dependenta energie potenţială interactiunea moleculelor in functie de distanta dintre ele face posibila aflarea cauzei dilatarii termice. După cum se poate observa din Figura 9.2, curba energiei potențiale este foarte asimetrică. Crește foarte rapid (abrupt) de la valoarea minimă E p0(la un moment dat r 0) când scade rși crește relativ lent odată cu creșterea r.
Figura 2.5
La zero absolut, într-o stare de echilibru, moleculele s-ar afla la distanță unele de altele r 0, corespunzătoare valorii minime a energiei potențiale E p0 . Pe măsură ce moleculele se încălzesc, ele încep să vibreze în jurul poziției lor de echilibru. Gama de oscilații este determinată de valoarea medie a energiei E. Dacă curba potențialului ar fi simetrică, atunci poziția medie a moleculei ar corespunde în continuare distanței r 0 . Aceasta ar însemna o invarianță generală a distanțelor medii dintre molecule atunci când sunt încălzite și, prin urmare, absența dilatației termice. De fapt, curba este asimetrică. Prin urmare, cu o energie medie egală cu , poziţia medie a unei molecule care vibrează corespunde distanţei r 1> r 0.
O modificare a distanței medii dintre două molecule învecinate înseamnă o modificare a distanței dintre toate moleculele din corp. Prin urmare, dimensiunea corpului crește. Încălzirea în continuare a corpului duce la o creștere a energiei medii a moleculei până la o anumită valoare , etc. În același timp, crește și distanța medie dintre molecule, deoarece acum vibrațiile apar cu o amplitudine mai mare în jurul noii poziții de echilibru: r 2 > r 1, r 3 > r 2 etc.
În ceea ce privește solidele, a căror formă nu se modifică la schimbarea temperaturii (cu încălzire sau răcire uniformă), se face distincția între o modificare a dimensiunilor liniare (lungime, diametru etc.) - dilatarea liniară și o modificare a volumului - dilatare volumetrica. Lichidele își pot schimba forma atunci când sunt încălzite (de exemplu, într-un termometru, mercurul intră într-un capilar). Prin urmare, în cazul lichidelor, are sens să vorbim doar despre expansiune volumetrică.
Legea de bază a dilatației termice a corpurilor solide afirmă că un corp cu dimensiune liniară L 0 când temperatura acestuia crește cu ΔT se extinde cu o cantitate Δ L, egal cu:
Δ L = αL 0 ΔT, (2.28)
Unde α - așa-zis coeficient de dilatare termică liniară.
Formule similare sunt disponibile pentru calcularea modificărilor ariei și volumului unui corp. În cel mai simplu caz prezentat, când coeficientul de dilatare termică nu depinde nici de temperatură, nici de direcția de dilatare, substanța se va extinde uniform în toate direcțiile în strictă conformitate cu formula de mai sus.
Coeficientul de dilatare liniară depinde de natura substanței, precum și de temperatură. Totuși, dacă luăm în considerare schimbările de temperatură în limite nu prea largi, dependența lui α de temperatură poate fi neglijată și coeficientul de temperatură al expansiunii liniare poate fi considerat o valoare constantă pentru o anumită substanță. În acest caz, dimensiunile liniare ale corpului, după cum urmează din formula (2.28), depind de modificarea temperaturii, după cum urmează:
L = L 0 ( 1 +αΔT) (2.29)
Dintre solide, ceara se dilată cel mai mult, depășind în acest sens multe lichide. În funcție de tip, coeficientul de dilatare termică al cerii este de 25 până la 120 de ori mai mare decât cel al fierului. Dintre lichide, eterul se extinde cel mai mult. Cu toate acestea, există un lichid care se extinde de 9 ori mai puternic decât eterul - dioxid de carbon lichid (CO3) la +20 de grade Celsius. Coeficientul său de dilatare este de 4 ori mai mare decât cel al gazelor.
Sticla de cuarț are cel mai scăzut coeficient de dilatare termică dintre solide - de 40 de ori mai puțin decât fierul. Un balon de cuarț încălzit la 1000 de grade poate fi coborât în siguranță în apă cu gheață, fără teamă pentru integritatea vasului: balonul nu va sparge. Diamantul are, de asemenea, un coeficient de dilatare scăzut, deși mai mare decât cel al sticlei de cuarț.
Dintre metale, tipul de oțel care se dilată cel mai puțin se numește Invar, coeficientul său de dilatare termică este de 80 de ori mai mic decât cel al oțelului obișnuit.
Tabelul 2.1 de mai jos prezintă coeficienții de dilatare volumetrică ai unor substanțe.
Tabel 2.1 - Valoarea coeficientului de dilatare izobar al unor gaze, lichide și solide la presiunea atmosferică
| Coeficientul de dilatare a volumului | Coeficientul de dilatare liniar | ||||
| Substanţă | Temperatura, °C | ax103, (°C) -1 | Substanţă | Temperatura, °C | ax103, (°C) -1 |
| Gaze | Diamant | 1,2 | |||
| Grafit | 7,9 | ||||
| Heliu | 0-100 | 3,658 | Sticlă | 0-100 | ~9 |
| Oxigen | 3,665 | Tungsten | 4,5 | ||
| Lichide | Cupru | 16,6 | |||
| Apă | 0,2066 | Aluminiu | |||
| Mercur | 0,182 | Fier | |||
| Glicerol | 0,500 | Invar (36,1% Ni) | 0,9 | ||
| Etanol | 1,659 | Gheaţă | -10 o până la 0 o C | 50,7 |
Întrebări de securitate
1. Caracterizați distribuția vibrațiilor normale după frecvență.
2. Ce este un fonon?
3. Explicați semnificația fizică a temperaturii Debye. Ce determină temperatura Debye pentru o anumită substanță?
4. De ce capacitatea de căldură a rețelei a unui cristal nu rămâne constantă la temperaturi scăzute?
5. Cum se numește capacitatea termică a unui solid? Cum se determină?
6. Explicați dependența capacității de căldură a rețelei cristaline Cresh de temperatura T.
7. Obțineți legea Dulong-Petit pentru capacitatea de căldură molară a unei rețele.
8. Obțineți legea lui Debye pentru capacitatea de căldură molară a unei rețele cristaline.
9. Ce contribuție are capacitatea de căldură electronică la capacitatea de căldură molară a metalului?
10. Care este conductivitatea termică a unui solid? Cum este caracterizat? Cum apare conductibilitatea termică în cazul metalului și al dielectricului.
11. Cum depinde coeficientul de conductivitate termică? rețea cristalină la temperatura? Explica.
12. Definiți conductivitatea termică a unui gaz de electroni. Comparaţie χ elŞi χ rezolvaîn metale și dielectrice.
13. Dați o explicație fizică pentru mecanismul de dilatare termică a solidelor? CTE poate fi negativ? Dacă da, atunci explicați motivul.
14. Explicați dependența de temperatură a coeficientului de dilatare termică.
