Se numește adăugare. Istoria adăugării din cele mai vechi timpuri până în zilele noastre. Adăugarea numerelor din mai multe cifre

Alexander Tsygankov, elev în clasa a IV-a, Școala Gimnazială nr. 7, Mirny

În lecțiile de matematică, lucrăm în mod constant cu una dintre acțiunile matematice - adăugarea și ne-am întrebat când oamenii au început să adauge pentru prima dată, cine și când au dat nume componentelor acestei acțiuni și ce altceva mai interesant puteți afla despre acțiunea de adunare. .

Descărcați:

Previzualizare:

Mesaj pentru lecția de matematică

ISTORIA ACȚIUNII DE ADAUGARE DIN TIEMILE STRACHE PÂNĂ ÎN ZIILE DE PREZENT.

Treptat am învățat că toată lumea are nevoie de matematică viata de zi cu zi. Toată lumea trebuie să numere în viață, folosim adesea (fără să ne dăm seama) cunoștințele despre cantitățile de lungime, timp, masă. Ne-am dat seama că matematica este o parte importantă a culturii umane.

Această lucrare examinează un număr intrebari interesante despre acţiunea de adunare ca una dintre operaţiile aritmetice de bază.

Din cele mai vechi timpuri, oamenii numără obiectele. Oamenii au învățat să efectueze operații aritmetice de mai bine de o mie de ani.

Degetele umane nu au fost doar primul dispozitiv de calcul, ci și prima mașină de calcul. Natura însăși a oferit omului acest instrument universal de numărare. Pentru multe popoare, degetele (sau articulațiile lor) au jucat rolul primului dispozitiv de numărare în orice tranzacție comercială. Pentru majoritatea nevoilor zilnice ale oamenilor, ajutorul lor a fost suficient.

Cu toate acestea, rezultatele calculelor au fost înregistrate în diverse moduri : crestarea, numărarea bețe, nodurile etc. De exemplu, numărarea nodurilor a fost foarte dezvoltată în rândul popoarelor din America precolumbiană. Mai mult, sistemul de noduli a servit și ca stocare și cronică, având o structură destul de complexă. Cu toate acestea, folosirea acestuia a necesitat o bună pregătire a memoriei.

Multe sisteme de numere revin la numărarea degetelor, de exemplu, pentary (o mână), zecimal (două mâini), zecimal (degetele de la mâini și de la picioare), magnum (numărul total de degete de la mâini și de la picioare pentru cumpărător și vânzător). Multe națiuni au degete pentru o lungă perioadă de timp a rămas un instrument de numărare la cele mai înalte etape de dezvoltare.

Matematicieni medievali renumiți au recomandat numărarea degetelor ca instrument auxiliar, permițând sisteme de numărare destul de eficiente.

Cu toate acestea, în diferite țări iar în momente diferite au considerat-o diferit.

În ciuda faptului că, printre multe popoare, mâna este un sinonim și baza reală a cifrei „cinci”, între diferitele popoare, atunci când se numără cu degetele de la unu la cinci, indexul și degetul mare pot avea semnificații diferite.

Pentru italieni, atunci când numără pe degete, degetul mare desemnează numărul 1, iar degetul arătător denotă numărul 2; când americanii și britanicii numără, degetul arătător înseamnă numărul 1, iar degetul mijlociu - 2, în acest caz degetul mare reprezintă numărul 5. Și rușii încep să numere pe degete, îndoind mai întâi degetul mic și termină cu degetul mare, indicând numărul 5, în timp ce degetul arătător a fost comparat cu numărul 4. Dar când este afișat numărul, degetul arătător este scos, apoi degetul mijlociu și inelar.

Fiecare națiune avea propriile operații aritmetice. Și toți erau obișnuiți pentru a efectua operații pe numere. Multă vreme, oamenii au efectuat adunarea numerelor doar oral cu ajutorul unor obiecte - degete, pietricele, scoici, fasole, bețe.

ÎN India antică a găsit o modalitate de a adăuga numere în scris. Când calculau, notau numerele cu un băț pe nisip turnat pe o tablă specială.

Înțelepții indieni au sugerat să scrie numerele într-o coloană - unul sub celălalt; Răspunsul este scris mai jos.

ÎN China antică adăugarea s-a făcut pe tablă folosind bețișoare speciale. Au fost făcute din bambus sau fildeș.

În Egiptul Antic, pentru adăugare era folosită o hieroglifă sub formă de picioare. Direcția picioarelor a coincis cu direcția literei, ceea ce înseamnă că trebuie să efectuați adaos.

ÎN Rusiei antice Oamenii ruși în calculele lor au folosit doar două operații aritmetice - adunarea și scăderea și le-au numit dublare și bifurcare.

Unele semne pentru adăugare au apărut în antichitate, dar până în secolul al XV-lea nu a existat aproape niciun semn general acceptat. Există mai multe puncte de vedere asupra modului în care a apărut semnul pentru adăugare.

În secolele al XV-lea și al XVI-lea, litera latină „P”, litera inițială a cuvântului plus, a fost folosită pentru semnul de adunare. Treptat, această scrisoare a început să fie scrisă cu două liniuțe. S-a folosit și cuvântul latin pentru adăugare et" (et) , care înseamnă „eu”, care înseamnă „mai mult”. Deoarece cuvântul „et” trebuia scris foarte des, au început să-l scurteze: mai întâi au scris o literă „t”, care s-a transformat treptat în semnul „+ ». Există o a treia opinie: semnul „+” își are originea în practica comercială.

Semnul „+” apare pentru prima dată tipărit în cartea „Un cont rapid și frumos pentru comercianți”. A fost scrisă de matematicianul ceh Jan Widmann în 1489.

Omul a căutat întotdeauna să simplifice și să accelereze soluția expresiilor, iar acest lucru a dus la crearea dispozitivelor de calcul. Popoarele antice foloseau dispozitivul de calcul abacus pentru calcule.

Abacus este o tablă de numărare folosită pentru calcule aritmetice în Grecia anticăși Roma. Tabla de abac a fost împărțită în dungi prin linii, numărarea s-a efectuat folosind 5 pietre și oase așezate pe dungi. În China și Japonia, abacii orientali formați din 7 pietre erau comune: suan-pan chinezesc și japonez - soroban.

Abac rusesc - abac, apărut la sfârșitul secolului al XV-lea. Au ace de tricotat orizontale cu oase și se bazează pe sistemul zecimal. Abacul rusesc a fost folosit pe scară largă pentru calcule. Sunt ușor și rapid de adăugat și scăzut.

Timp de aproape trei secole, oameni de știință, ingineri și designeri talentați au creat mașini de calcul mecanice care facilitează efectuarea celor patru operații matematice.

La începutul secolului al XIX-lea, inventatorul francez Carl Thomas a profitat de ideile celebrului om de știință german Leibniz și a inventat mașină de numărat pentru a efectua 4 operații aritmetice și a numit-o mașină de adunare. Adăugând mașini până la începutul anilor 1970. au rămas buni asistenți ai informaticienilor din toate țările.

Și în urmă cu 20 de ani, au fost fabricate dispozitive mici care efectuau calcule complexe în câteva secunde - calculatoare. Un calculator este un dispozitiv electronic de calcul. Calculatoarele pot fi calculatoare desktop sau (de buzunar) încorporate în computere, telefoane mobile, și chiar și la ceasurile de mână. Dar totusi mai rapid decât un calculator Calculatorul efectuează diverse operații matematice. Toți aceștia sunt asistenți umani când se numără. În ciuda tuturor avantajelor erei computerelor, există faptul că mulți adulți au uitat cum să numere fără calculator. Și mulți copii chiar numără pe degete - acest lucru este foarte incomod. Prin urmare, vă propun să învățați să numărați „ca un adult”, folosind tehnici matematice - modalități de a memora tabelul de adunare în 20 și de a număra rapid fără un calculator și degete. Trucuri inteligente de matematică vă vor permite să adăugați în cap instantaneu. La prima vedere, aceste tehnici par confuze și de neînțeles. Dar odată ce le-ai înțeles și aduși implementarea lor la automatizare, vei înțelege cât de simple, convenabile și ușoare sunt aceste tehnici. Numără mai repede, numără mai bine!

Din interviurile cu profesorii de discipline, am aflat că acțiunea adunării este utilizată activ în alte științe.

limba rusă . Tema: „Formarea cuvintelor” (profesor de școală primară)

Ca urmare a adăugării, se formează un cuvânt complex cu mai multe rădăcini: ninsoare, cinema, parc forestier.

Biologie . Tema: „Nutriția umană” (profesor de biologie)

Adăugarea de calorii se efectuează pentru a determina valoarea energetică a produsului (proteine, grăsimi, carbohidrați)

Geografie . Subiect: „Clima” (profesor de geografie)

Temperaturile pentru o anumită perioadă sunt adunate pentru a găsi temperatura medie zilnică, medie lunară, medie anuală.

Fizică . Subiect „Interferențe” (profesor de fizică)

Adăugarea în spațiu a două (sau mai multe) unde, ceea ce are ca rezultat o creștere sau scădere a amplitudinii undei în diferite puncte - interferența undei.

Putem vedea acțiunea adăugării peste tot: în construcția de case, în proiectarea și construcția de rachete, mașini, în cusut haine, în pregătirea vaselor, în creșterea animalelor, în fabricarea medicamentelor și în multe alte domenii de activitate.

Concluzii:

acţiunea de adunare a fost folosită de multă vreme pentru a număra diverse obiecte
actiunea de adunare este folosita in multe stiinte
cel mai adesea în viață atât adulții, cât și copiii folosesc adaos
Cel mai simplu mod de a adăuga numere este pe un calculator
există modalități „ușoare” de a număra mental atunci când adăugați

Dicționar explicativ al marii limbi ruse vie de Vladimir Dahl

Adăugare, adunare, complexă etc. vezi adunare.

Dicționarul explicativ al lui Ozhegov

Adăugare, -i, cf.

vezi pliul.

Operație matematică prin care din două sau mai multe numere (sau cantități) se obține unul nou care conține tot atâtea unități (sau cantități) câte erau în toate numerele (sau cantitățile) date împreună. Problema la p.

Un cuvânt format după metoda de compunere (specială). , -Eu, mier. La fel ca tipul de corp. satul Bogatyrskoe

Dicționar explicativ al limbii ruse de Ushakov

ADUSARE, adaos, cf.

Doar unități acțiune după verb. adăugați 2, 5 și 7 cifre. - pliază - pliază. Adunarea forțelor (înlocuirea mai multor forțe cu una care produce un efect echivalent; fizic). Adăugarea de cantități. Demisia de atribuții.

Doar unități Una dintre cele patru operații aritmetice, prin care, din două sau mai multe numere (adunări), se obține una nouă (sumă), care conține atâtea unități câte erau în toate numerele date împreună. Regula de adunare. Problema adaosului. Efectuați adăugarea.

La fel ca fizicul; general conditie fizica corp. Era un băiat puternic, cu o constituție eroică. Nekrasov. Nu mă laud cu corpul meu, dar sunt viguroasă și proaspătă și am trăit să-mi văd părul cărunt. Griboyedov. || Structura materiei (specială). Construcție spongioasă.

Descrierea prezentării prin diapozitive individuale:

1 tobogan

Descriere slide:

Istoria originii semnelor matematice Întocmit de: Cherepanov Ivan, elev clasa a V-a Profesor de matematică: Mosunova O.A. Așa cum nu-i masă pe lume fără picioare, Așa cum nu există capre pe lume fără coarne, Pisici fără mustață și fără scoici de raci, Așa în aritmetică nu există operații fără semne!

2 tobogan

Descriere slide:

3 slide

Descriere slide:

Sarcini Luați în considerare de unde semne matematice au venit la noi și ce au însemnat inițial. Comparați semnele matematice națiuni diferite. Luați în considerare asemănarea semnelor matematice moderne cu semnele strămoșilor noștri

4 slide

Descriere slide:

Obiect: semne matematice ale diferitelor popoare Principalele metode de cercetare: analiza literaturii de specialitate, compararea, sondajul elevilor, analiza si sinteza datelor obtinute in timpul studiului.

5 slide

Descriere slide:

De ce în vremea noastră folosim exact aceste semne matematice: + „plus”, - „minus”, ∙ „înmulțire” și „împărțire”, și nu altele? Problemă

6 diapozitiv

Descriere slide:

Ipoteza cred ca semnele matematice au aparut concomitent cu aparitia numerelor si a numerelor

7 slide

Descriere slide:

Originea simbolurilor matematice Originea acestor simboluri nu poate fi întotdeauna determinată cu exactitate. Simboluri pentru operatii aritmetice adunarea (plus „+’’) și scăderea (minus „-‘’) apar atât de des încât aproape niciodată nu ne gândim la faptul că nu au existat întotdeauna. Într-adevăr, cineva trebuie să fi inventat aceste simboluri (sau cel puțin altele care au evoluat ulterior în cele pe care le folosim astăzi). Probabil că a durat ceva timp înainte ca aceste simboluri să fie acceptate în general. Există opinia că semnele „+” și „–” au apărut în practica comercială. Negustorul de vinuri a însemnat cu liniuțe câte măsuri de vin a vândut din butoi. Adăugând noi provizii la butoi, a tăiat atâtea linii consumabile câte a restaurat. Acesta este modul în care semnele de adunare și scădere ar fi apărut în secolul al XV-lea. Există o altă explicație cu privire la originea semnului „+”. În loc de „a + b” au scris „a și b”, în latină „a et b”. Deoarece cuvântul „et” (“și”) trebuia scris foarte des, au început să-l scurteze: mai întâi au scris o literă t, care s-a transformat în cele din urmă într-un semn „+”.

8 slide

Descriere slide:

Semnul algebric „-” Prima utilizare a semnului algebric modern „+” se referă la un manuscris algebric german din 1481, care a fost găsit în biblioteca din Dresda. Într-un manuscris latin din aceeași epocă (tot din biblioteca Dresda), există ambele simboluri: + și -. Se știe că Johann Widmann a revizuit și a comentat ambele manuscrise. În 1489, a publicat prima carte tipărită la Leipzig (Aritmetica comercială - „Aritmetica comercială”), în care erau prezente ambele semne + și - (vezi figura). Faptul că Widmann a folosit aceste simboluri ca și cum ar fi fost cunoscute indică posibilitatea originii lor în comerț. Un manuscris anonim, scris aparent în aceeași perioadă, conține și el aceleași simboluri, ceea ce a condus la două cărți suplimentare publicate în 1518 și 1525.

Slide 9

Descriere slide:

Unii matematicieni, precum Record, Harriot și Descartes, au folosit același semn. Alții (cum ar fi Hume, Huygens și Fermat) au folosit crucea latină „†’’, uneori plasată orizontal, cu o bară transversală la un capăt sau la altul. În cele din urmă, unii (cum ar fi Halley) au folosit aspectul mai decorativ Widmann

10 diapozitive

Descriere slide:

Prima apariție a „+” și „-” activate engleză descoperit în cartea de algebră din 1551 „The Whetstone of Witte” de către matematicianul de la Oxford Robert Record, care a introdus și semnul egal, care era mult mai lung decât semnul actual. În descrierea semnelor plus și minus, Record a scris: „Se folosesc adesea alte două semne, dintre care primul este scris „+” și înseamnă mai mult, iar al doilea „-” și înseamnă mai puțin.”

11 diapozitiv

Descriere slide:

Semnul de scădere Simbolurile de scădere erau oarecum mai puțin elegante, dar poate mai confuze (cel puțin pentru noi), deoarece în locul semnului simplu „-”, cărțile germane, elvețiene și olandeze foloseau uneori simbolul „÷’’, pe care îl folosim acum pentru a desemna diviziune. Mai multe cărți din secolul al XVII-lea (cum ar fi Halley și Mersenne) folosesc două puncte „∙ ∙’’ sau trei puncte „∙ ∙ ∙’’ pentru a indica scăderea.

12 slide

Descriere slide:

ÎN Egiptul anticÎn faimosul papirus egiptean al lui Ahmes, o pereche de picioare care merg înainte înseamnă adunare, iar cele care pleacă înseamnă scădere.

Slide 13

Descriere slide:

Grecii antici indicau adăugarea prin notație laterală, dar ocazional foloseau simbolul „/” și o curbă semi-eliptică pentru scădere. Hindușii, ca și grecii, nu reprezentau în general adunarea în alt mod decât folosind simbolurile „yu '' folosit în manuscrisul lui Bakhshali „Aritmetică” (probabil secolul al treilea sau al patrulea).

Slide 14

Descriere slide:

La sfârșitul secolului al XV-lea, matematicianul francez Chuquet (1484) și italianul Pacioli (1494) au folosit „p” (care indică „plus”) pentru adunare și „m” (care indică „minus”) pentru scădere. Shuke

15 slide

Descriere slide:

În Italia În Italia, simbolurile „+” și „-” au fost adoptate de astronomul Christopher Clavius (un german care a trăit la Roma), matematicienii Gloriosi și Cavalieri la începutul secolului al XVII-lea Christopher Clavius

16 slide

Descriere slide:

Semnul înmulțirii Pentru a desemna acțiunea înmulțirii, unii dintre matematicienii europeni ai secolului al XVI-lea au folosit litera M, care era litera inițială din cuvântul latin pentru creștere, înmulțire - animație (de la acest cuvânt provine numele „desen animat”). În secolul al XVII-lea, unii matematicieni au început să desemneze înmulțirea cu o cruce oblică „×”, în timp ce alții foloseau un punct pentru aceasta. În Europa, pentru o lungă perioadă de timp, produsul a fost numit suma înmulțirii. Numele „multiplicator” este menționat în lucrările din secolul al XI-lea. Timp de mii de ani, acțiunea divizării nu a fost indicată prin semne. Arabii au introdus linia „/” pentru a indica diviziunea. A fost adoptat de la arabi în secolul al XIII-lea de către matematicianul italian Fibonacci. El a fost primul care a folosit termenul „privat”. Semnul două puncte „:” pentru a indica diviziunea a intrat în uz la sfârșitul secolului al XVII-lea. În Rusia, numele „divizibil”, „divizor”, „cot” au fost introduse pentru prima dată de L.F. Magnitsky în începutul XVIII secol. Semnul înmulțirii a fost introdus în 1631 de William Oughtred (Anglia) sub forma unei cruci oblice. Înainte de el, a fost folosită litera M. Mai târziu, Leibniz a înlocuit crucea cu un punct (. sfârşitul anului XVII secole) pentru a nu-l confunda cu litera x; înaintea lui, o asemenea simbolistică a fost găsită la Regiomontan (secolul al XV-lea) și la savantul englez Thomas Harriot (1560-1621).

Slide 17

Descriere slide:

Oughtred a preferat bara oblică „/” pentru semnele de diviziune. Leibniz a început să desemneze diviziunea cu două puncte. Înainte de ei, litera D a fost de asemenea folosită. În Anglia și SUA, simbolul ÷ (obelus), propus de Johann Rahn și John Pell, a devenit larg răspândit. mijlocul secolului al XVII-lea secol.

18 slide

Descriere slide:

Semne de egalitate și inegalitate Semnul egal a fost desemnat în momente diferite în moduri diferite: atât prin cuvinte, cât și prin simboluri diferite. Semnul „=”, atât de convenabil și de înțeles acum, a intrat în uz general abia în secolul al XVIII-lea. Și acest semn a fost propus de autorul englez al unui manual de algebră, Robert Ricord, pentru a indica egalitatea a două expresii în 1557. El a explicat că nu există nimic mai egal în lume decât două segmente paralele de aceeași lungime. În Europa continentală, semnul egal a fost introdus de Leibniz. Semnul „nu este egal” a fost folosit pentru prima dată de Euler. Semnele comparative au fost introduse de Thomas Harriot în lucrarea sa, publicată postum în 1631. În fața lui au scris cu cuvintele: mai mult, mai puțin.

PLUS
Sens:

ADUSARE, -i, cf.

2. Operație matematică prin care se obține una nouă din două sau mai multe numere (sau cantități), care conțin tot atâtea unități (sau cantități) câte erau în toate aceste numere (cantități) împreună. Problema la p.

3. Un cuvânt format după metoda de compus (special).

II. PLUS, -Eu, mier. La fel ca și corpul~ .

Sens:

satul Bogatyrskoe complex e

cunoştinţe

mier

1) Procesul de acțiune conform sensului. verb: pliază (2*).

2) Operație matematică prin care din două sau mai multe numere - termeni - se obține unul nou - o sumă care conține atâtea unități câte erau în toate numerele numite împreună.

4) Unul dintre straturile de pânză, bandă, roving, așezat paralel cu alte straturi sau suprapus peste alte straturi (în filare). Modern dicţionar explicativ

ed. „Marea Enciclopedie Sovietică”

Sens:

PLUS operație aritmetică. Indicat prin semnul + (plus). În regiunea numerelor întregi pozitive ( numere naturale

) ca urmare a adunării peste aceste numere (termeni), se găsește un nou număr (suma) care conține atâtea unități câte sunt conținute în toți termenii. Acțiunea de adunare este definită și pentru cazul numerelor reale sau complexe arbitrare, precum și al vectorilor etc.

Mic dicționar academic al limbii ruse

Sens:

plus eu,

mier Acțiune după verb.

pliați (în 2, 5 și 8 valori).

Adăugarea de numere. Abdicare.

Inversul scăderii este o operație matematică prin care din două sau mai multe numere (sau cantități) se obține unul nou care conține tot atâtea unități (sau cantități) câte erau în toate aceste numere (sau cantități) împreună. Frumusețea femeii din Grebensk este deosebit de izbitoare datorită combinației dintre cel mai pur tip de chip circasian cu construcția largă și puternică a unei femei din nord.