Rezumatul lecției: operații logice. Rezumatul unei lecții de informatică pe tema: „Logica și operații logice”. Analiza, simplificarea și sinteza circuitelor de contact

Tema: Operații logice și elemente logice.

Scop: de a forma concepte la elevi: cantități logice, operații logice, de a preda cum se construiesc tabele de adevăr, de a forma o înțelegere a dispozitivelor de bază de elemente de calculator

Metodă: poveste, conversație, rezolvare de probleme

Tehnologie: centrată pe persoană

Software didactic: PC, fisa informativa

Progresul lecției:
1. Moment organizatoric.
- salutarea elevilor
- verificarea pregătirii pentru lecție.
2. Stabilirea obiectivelor lecției:
- cum gandeste o persoana? Ce știință studiază formele și metodele gândirii umane?
- înmulțirea aritmetică și înmulțirea logică. Care sunt asemănările și diferențele?
- ce este o inferență?
3. Prezentarea de material nou
Operații logice
O variabilă logică este o declarație simplă care conține un singur gând.
Desemnarea sa simbolică este o literă latină (A, B, X, Y,...). Valoarea unei variabile booleene poate fi doar constanta TRUE sau FALSE. (1 și 0).
O declarație compusă este o funcție logică care conține mai multe gânduri simple conectate între ele folosind operații logice.
Operații logice - acțiune logică.

OPERAȚII LOGICE

Conjuncție Disjuncție inversare
Conjuncție
(din latină - conectez) Disjuncție
(Eu deosebesc de latină)
Inversiunea
(din lat. - întoarce)
Nume Înmulțire logică Negație de adunare logică
Denumirea A&B, A B A v B, A+B A, Ā
Conjuncție în limbajul natural A și B A sau B Nu A
Exemple:
A = „Numărul este 10-par”
B = „Numărul 10 este negativ” „Numărul 10 este par și negativ” - FALS „Numărul 10 este par sau negativ” - ADEVĂRAT „Nu este adevărat că numărul 10 este par” - FALS
„Nu este adevărat că numărul 10 este negativ” - ADEVĂRAT
Tabelul de adevăr A B A& B A B A v B A A
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1

Un tabel de adevăr este un tabel care arată prin acțiuni ce valori ia o expresie logică pentru toate seturile posibile de variabile ale sale.

ALGORITM PENTRU COMPILAREA TABELELOR DE ADEVAR:

1. Aflați numărul de rânduri din tabel (2n,n este numărul de variabile)
2. Aflați numărul de coloane = numărul de variabile + numărul de operații logice
3. Stabiliți succesiunea operațiilor logice
4. Construiți un tabel, indicând numele coloanelor și posibilele seturi de valori ale variabilelor logice originale.
5. Completați tabelul de adevăr cu coloană.

Sarcină: Creați un tabel de adevăr pentru expresia F=(A v B)& (A v B)

A B A v B A B A v B (A v B)& (A v B)
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0

Elemente logice
Elementele care implementează operații logice de bază se numesc elemente logice de bază sau porți și se caracterizează nu prin starea contactelor, ci prin prezența semnalelor la intrarea și la ieșirea elementului.

Elemente logice
CONJUNȚIE DISJUNCȚIE INVERSIUNE

conjunctor disjunctor invertor
A B Rezultat A B Rezultat A Rezultat
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
O
A&B
ÎN

O
АvВ
ÎN
A A

Oamenii de știință și inginerii se gândesc de mult timp la posibilitatea de a folosi logica în tehnologie. Dacă examinăm microcircuitul la mărire mare, acesta ne va uimi prin arhitectura sa subțire. Din punct de vedere logic curent electric fie curge, fie nu curge.

REGULĂ PENTRU CONSTRUCȚIA DIAGRAMELOR LOGICE:

1. Determinați numărul de variabile logice
2. Determinați numărul de operații logice de bază și ordinea acestora
3. Desenați poarta corespunzătoare pentru fiecare operație logică
4. Conectați porțile în ordinea operațiilor logice.

4. Consolidarea materialului studiat

Sarcina 2. Găsiți semnificația expresiilor logice:

A) F=(0v0)v(1v1) (răspunsul 1)
B) F=(1v1)v(1v0) (răspunsul 1)
C) F=(0&0)&(1&1) (răspuns 0)

Sarcina 3: Creați tabele de adevăr pentru următoarele expresii logice.

1) F=(XvY)&(XvY)
2) F=(XvY) v (X&Y)

5. Rezumatul lecției. Evaluați munca clasei, elevii care au excelat la lecție.

Lecție de informatică: operații logice

Obiective: Introduceți operațiile logice de bază:.

Sarcini:

Să formeze în rândul elevilor conceptul de „operație logică”;
Contribuie la formare gândire logică, interes pentru materialul studiat.

Rezultate așteptate ale învățării:

Elevii ar trebui să știe:

operatii logice:inversare, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență;
tabele de adevăr ale operațiilor logice;
desemnarea operațiilor logice;
prioritatea operaţiilor logice.

Elevii ar trebui să fie capabili să:

determinați procedura de calcul a valorii unei expresii logice;
construiți enunțuri simple și complexe.

Progresul lecției

I. Moment organizatoric.

II. Verificarea temelor.

III. Prezentarea de material nou.

În algebra propozițională, operațiile logice pot fi efectuate asupra propozițiilor, în urma cărora se obțin enunțuri noi, compuse (complexe).

Def.1 Operație logică- o metodă de construire a unui enunț complex din enunțuri date, în care valoarea de adevăr a enunțului complex este complet determinată de valorile de adevăr ale afirmațiilor originale.

Să luăm în considerare trei operații logice de bază - inversare, conjuncție, disjuncție și altele suplimentare - implicație și echivalență.

Operație logică

Nume

Identificare prin semne

Tabelul adevărului

Definiţie

Inversiunea

Negație logică

O
1	0
0	1

Inversa unei variabile booleene este adevărată dacă variabila este falsă și, invers, inversul este fals dacă variabila este adevărată.

Conjuncție

Înmulțirea logică

O	ÎN
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Conjuncția a două variabile logice este adevărată dacă și numai dacă ambele afirmații sunt adevărate

Disjuncția

Adăugarea logică

O	ÎN
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

O disjuncție a două variabile logice este falsă dacă și numai dacă ambele afirmații sunt false.

Implicare

Secvență logică

A - stare

B - consecință

O	ÎN
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

O implicație a două variabile logice este falsă dacă și numai dacă dintr-un motiv adevărat rezultă o consecință falsă.

Echivalenţă

Egalitatea logică

O	ÎN
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Echivalența a două variabile logice este adevărată dacă și numai dacă ambele afirmații sunt simultan false sau adevărate

Exercițiul 1. Sunt date două afirmații simple:

A = „Știucă – pește”;
B = „Cierul este o pasăre cântătoare”.

Alcătuiți toate afirmațiile compuse (complexe) posibile din ele și determinați-le adevărul.

La calcularea valorii unei expresii logice (formule), operațiile logice sunt calculate într-o anumită ordine, în funcție de prioritatea lor:

inversiune
conjuncţie
disjuncție
implicație și echivalență

Operațiile cu aceeași prioritate sunt efectuate de la stânga la dreapta. Parantezele sunt folosite pentru a schimba ordinea acțiunilor.

De exemplu: având în vedere formula.

Ordine de calcul:

Inversiunea
- conjuncție
- disjuncție
- implicare
- echivalența.

Exercițiul 2.

Formula este dată . Determinați ordinea calculului.

IV. Consolidarea materialului studiat.

1. Dintre următoarele afirmații, indicați-le pe cele compuse, evidențiați-le pe cele simple din ele și etichetați fiecare dintre ele cu o literă. Scrieți fiecare enunț compus folosind operații logice.

Numărul 456 este format din trei cifre și par.
Nu este adevărat că Soarele se mișcă în jurul Pământului.
Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 9.
Luna este un satelit al Pământului.
În timpul unei lecții de chimie, elevii au făcut spectacol munca de laborator, iar rezultatele cercetării au fost înregistrate într-un caiet.
Dacă un număr se termină cu 0, atunci este divizibil cu 10.
Pentru ca vremea să fie însorită, este suficient să nu fie vânt sau ploaie.
Dacă am timp liber iar dacă nu plouă, nu voi scrie eseuri, dar mă duc la discotecă.
Dacă o persoană din copilărie și tinerețe nu și-a permis nervilor să stăpânească asupra lui, atunci nu se vor obișnui să fie iritați și îi vor fi ascultători.

2. Construiți negația următoarelor afirmații.

Afară e uscat.
Astăzi este o zi liberă.
Vanya nu era pregătită pentru lecții astăzi.
Nu este adevărat că numărul 3 nu este un divizor al numărului 198.
Unele mamifere nu trăiesc pe uscat.
Nu este adevărat că 17 este un număr prim.

3. Dintre fiecare trei, alegeți o pereche de afirmații care sunt negații unele ale altora.

„Luna este un satelit al Pământului”, „Nu este adevărat că Luna este un satelit al Pământului”, „Nu este adevărat că Luna nu este un satelit al Pământului”;
“2007 2008”, “2007 ? 2008”;
„Linia a este perpendiculară pe dreapta c”; „Dreapta a nu este paralelă cu dreapta c”; „Linia a nu intersectează linia c.”

4. Folosind aceste forme de enunțuri complexe, scrieți enunțurile în rusă.

5. Găsiți semnificațiile expresiilor logice:

6. Sunt date două afirmații: A = „2 x 2 = 4”, B = „2 x 2 = 5”. Evident, A=1, B=0. Care dintre afirmații sunt adevărate?

7. Dans simple spuse: A= (15>13), B=(4=5), C= (7

8. Pentru ce valori ale numărului X este expresia logică nu ((X>15) sau (X

minciună,
adevărat.

9. Care dintre afirmațiile A, B trebuie să fie adevărată și care trebuie să fie falsă pentru a exista o afirmație falsă?

V. Rezumatul lecției.

Rezumați materialul acoperit, evaluați munca elevilor activi.

VI. Teme pentru acasă.

1. Învață definiții, cunoaște notații.
2. Declarații date:

A = (Soarele strălucește afară),
B = (afară plouă),
C = (Vremea este înnorată afară),
D = (Afară ninge).

Compune două afirmații complexe, dintre care una va fi întotdeauna falsă în orice situație, iar cealaltă adevărată.

3. Notează o afirmație complexă, valorile A, B, C luați din sarcina anterioară.

Lecția 3

Profesor:Asylbekova L. S. . Nota: 8 Data: ______________

Tema lecției: Logic și operații logice.

Obiectivele lecției:

1. idei de formă: despre funcțiile logice de bază (conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență, negație) și tabele de adevăr ale funcțiilor logice; învață elevii să construiască tabele de adevăr ale funcțiilor logice.

2. să dezvolte independența atunci când lucrează cu funcții logice la construirea tabelelor de adevăr.

3. atenție, concentrare, acuratețe la construirea tabelelor de adevăr; responsabilitate și exigență de sine.

Progresul lecției

Moment organizatoric.

Etapa de apel.

Elevii sunt rugați să completeze părți ale grupului pe tema „Funcții logice. Tabelele de adevăr ale funcțiilor logice.”

Profesorul actualizează cunoștințele dobândite anterior, ceea ce va ajuta la o învățare mai eficientă a materialului prin întrebări:

Care cuvânt cheie subiectul nostru?

Care este principiul nivelurilor cluster?

Ce este la primul, al doilea, al treilea nivel?

Cu ce nivel ai probleme?

Despre ce ați auzit sau știți deja elemente logice, implementând operații logice de bază?

Completați un tabel pe tema lecției.

Etapa de concepție.

Rezumați care este scopul lecției noastre de astăzi?

Profesorul rezumă afirmațiile elevilor cu o demonstrație de prezentări. Scopul demonstrației: formarea unei idei a tabelului de adevăr functie complexa, luați în considerare algoritmul pentru compilarea unui tabel de adevăr, dezvoltați capacitatea de a compila tabele de adevăr.

Conform dicţionar explicativ, tabelul de adevăr - Asta reprezentare tabelară a circuitului logic (operații), care listează toate combinațiile posibile ale valorilor de adevăr ale semnalelor de intrare (operanzi) împreună cu valorile de adevăr ale semnalului de ieșire (rezultatul operației) pentru fiecare dintre aceste combinații.

Intrebare problematica:

De ce să creați tabele de adevăr ale funcțiilor logice?

Pentru reprezentarea tabelară a unei diagrame logice.

Conjuncția - corespunde unirii și, înmulțirii logice.

Disjuncția - corespunde unei conjuncții sau adăugări logice.

Implicație – corespunde conjuncției dacă...atunci

Echivalență - se potrivește cu cuvântul echivalent

Negație - corespunde conjuncției nu.

Tabelul adevărului.



OÎN
OÎN

4. Consolidarea deprinderilor practice.

Exercita. Stabiliți dacă afirmația este adevărată.

A) AB→AB cu A-și B-l

B) ͞АВ→А῀А cu A-l B-i

B) ͞͞AB→C͞D῀U cu A-i B-l S-i D-l U-i

D) (A→B)῀(AB῀͞A) cu A-și B-l

D) (X῀͞U) (A→B) cu X-l U-i V-l A-i

5. Rezumând.

Elevii sunt încurajați să efectueze verificare reciprocă solutii probleme logice.

Pentru fiecare răspuns corect se acordă 1 punct.

5 puncte – „5”

4 puncte – „4”

3 puncte – „3”

3 puncte – „2”

6. Reflecție.

La efectuarea reflecției, se folosește tehnica „Sinquain”.

Sinkwine

1 eu linie - un substantiv.

2 eu linie - două adjective.

3 eu linie - trei verbe.

4 eu linie - unul propoziție completă (enunț).

5 eu linie - un ultim cuvânt.

7. Atribuiți teme.

Conceptul științei „logicii”.
Operații logice.
Logici.

Profesor: Deryabina I.N.

Conceptul științei „logică”

Scopul lecției: dați conceptele de bază ale logicii, luați în considerare principalele etape ale dezvoltării logicii ca știință.

Progresul lecției:

Explicația noului material:

Cuvânt logici denotă un set de reguli la care este supus procesul gândirii sau denotă știința regulilor raționamentului și a formelor în care se desfășoară. Logica studiază gândirea abstractă ca mijloc de înțelegere a lumii obiective, explorează formele și legile în care lumea se reflectă în procesul gândirii. Formele principale gândire abstractă sunt:

CONCEPTE
HOTĂRÂRI,
CONCLUZII.

CONCEPT- o formă de gândire care reflectă caracteristici esențiale un articol separat sau o clasă de articole omogene: servieta trapez uragan vânt

JUDECĂTAREA- un gând în care se afirmă sau se neagă ceva despre obiecte. Propozițiile sunt propoziții declarative, adevărate sau false. Ele pot fi simple sau complexe: A venit primăvara și au sosit curele.

CONCLUZIE- o metodă de gândire prin care se obțin cunoștințe noi din cunoștințele inițiale; din una sau mai multe judecăți adevărate, numite premise, obținem o concluzie după anumite reguli de inferență. Există mai multe tipuri de inferențe. Toate metale - substanțe simple. Litiul este un metal. Litiul este o substanță simplă.

Pentru a obține adevărul prin inferență, trebuie să urmați legile logicii.

LOGICA FORMALA- știința legilor și formelor de gândire corectă.

LOGICA MATEMATICĂ studiază conexiunile și relațiile logice care stau la baza inferenței deductive (logice). (Cărțile care scriitori vorbesc bine despre metoda deductivă?)

Logica formală se preocupă de analiza inferențelor noastre obișnuite semnificative exprimate în limbajul colocvial. Logica matematică studiază numai inferențe cu obiecte și judecăți strict definite, pentru care este posibil să se decidă fără ambiguitate dacă sunt adevărate sau false.

Etapele dezvoltării logicii

Prima etapă este asociată cu lucrările omului de știință și filozof Aristotel (384-322 î.Hr.). El a încercat să găsească răspunsul la întrebarea „cum raționăm” și a studiat „regulile gândirii”. Aristotel a fost primul care a oferit o prezentare sistematică a logicii. El a analizat gândirea umană, formele ei - concept, judecată, inferență și a examinat gândirea din partea structurii, structurii, adică din partea formală. Așa a apărut logica formală.

Etapa 2 - apariția logicii matematice sau simbolice. Bazele sale au fost puse de un om de știință și filozof german Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). El a încercat să construiască primul calcul logic, a crezut că este posibil să înlocuiască raționamentul simplu cu acțiuni cu semne și a dat reguli. Dar Leibniz a exprimat doar ideea, iar englezul a dezvoltat-o în cele din urmă George Boole(1815-1864). Boole este considerat fondatorul logicii matematice ca disciplina independentă. În lucrările sale, logica și-a dobândit propriul alfabet, propria sa ortografie și gramatică. Nu degeaba secțiunea inițială a logicii matematice se numește algebra logicii sau algebră booleană. (puteți da un mesaj acasă bazat pe etapele dezvoltării logicii)

d/z note, raport despre ancheta lui Sherlock Holmes

Algebra logicii. Concepte de bază. Domeniul de aplicare al algebrei-logicii. Funcții logice. Tabelele de adevăr.

Ţintă:Întăriți cunoștințele acumulate în lecția anterioară, dați conceptul de conjuncție, disjuncție, inversare.

Progresul lecției:

Studiu.

Etapele dezvoltării logicii.
Forme de bază ale gândirii abstracte.
Logic F.L, M.L.

Explicația noului material:

Baza funcționării circuitului logic și a dispozitivelor este logica P.K. În logică, o propoziție este o afirmație - o propoziție declarativă - adevărată sau falsă.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
Un pătrat este un paralelogram
Un paralelogram este un pătrat. -simplu.
Complex (folosind conexiuni și, sau și particule nu.)

În M. L. nu se ia în considerare conținutul specific al unei afirmații, este important doar dacă este adevărat sau fals, de aceea o afirmație poate fi reprezentată printr-o ~ cantitate, a cărei valoare poate fi 0 sau 1

0 este fals, 1 este adevărat.

Pentru ușurința înregistrării, enunțul este notat cu litere latine. O pisică are 4 picioare A=1.

Moscova este situată pe 2 dealuri B=0

Un dispozitiv PC care efectuează o acțiune asupra numerelor binare poate fi considerat un fel de convertor funcțional, numerele de intrare fiind valorile variabilelor logice de intrare, iar numărul de ieșire fiind valoarea unei funcții logice, care se obține ca rezultat al efectuării anumitor operaţii. Astfel, acest convertor implementează o funcție logică.

Valorile funcțiilor logice pentru diferite combinații de valori ale variabilelor de intrare (seturi de intrare ~) sunt de obicei specificate de un tabel special - un tabel de adevăr.

Numărul de seturi de intrare ~ (Q) este determinat de expresia: (Q)=2n – unde n este numărul de intrare ~ . tabelul adevărului poate arăta

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

d/z note

Operații logice

Obiectivul lecției: introduceți elevilor operațiile logice de bază și prioritatea acțiunilor în expresii logice, tabele de adevăr, învață să alcătuiască tabelele de adevăr pentru o expresie logică.

Progresul lecției:

Studiu:

Sarcina este pe tablă:

În declarația complexă de mai jos, evidențiați-le pe cele simple. Scrieți o afirmație complexă cu o formulă și furnizați un tabel de adevăr:

Toate planetele din sistemul solar sunt sferice și se învârt în jurul soarelui.
Vom merge la o plimbare în parc sau ieșim din oraș.

Întrebări la fața locului:

Ce este logica ca știință?
Logica formală și matematică
Exemple de metoda deductivă
Forme de gândire abstractă
Ce este o declarație, ce tipuri de enunțuri există?

Explicația noului material:

În algebra propozițională, orice funcție logică poate fi exprimată prin operații logice de bază, scrise ca expresie logică și simplificată prin aplicarea legilor logicii și proprietăților operațiilor logice. Folosind formula unei funcții logice, este ușor să-i calculezi tabelul de adevăr. Este necesar să se țină cont doar de ordinea de execuție a operațiilor logice (precedentă) și paranteze. Operațiile într-o expresie logică sunt efectuate de la stânga la dreapta, ținând cont de paranteze. Prioritatea operațiilor logice:

INVERSIUNE,
CONJUNȚIE,
DISJUNCȚIE

CONJUNȚIA

Conjuncție: corespunde conjuncției: „și”, notat cu semnul^, denotă înmulțire logică.

O conjuncție a două ~ logice este adevărată dacă și numai dacă ambele afirmații sunt adevărate. Poate fi generalizat pentru orice număr de variabile A^B^C = 1 dacă A=1, B=1, C=1.

DISJUNCȚIE

Operatia logica corespunde uniunii SAU, notata prin semnul v, denumita altfel ADUTARE LOGICA.
O disjuncție a două variabile logice este falsă dacă și o pietricică este falsă dacă ambele afirmații sunt false.

Această definiție poate fi generalizată la orice număr de variabile logice combinate printr-o disjuncție.

A v B v C = 0, numai dacă A = O, B = O, C - 0.

Tabelul de adevăr al unei disjuncții are următoarea formă:

INVERSIUNE

Operația logică corespunde particulei not, notate ¬ sau ¯ și este o negație logică.

Inversa unei variabile booleene este adevărată dacă variabila este falsă și invers: inversul este fals dacă variabila este adevărată.

A ¬A
1 0
0 1

enunţurile ale căror tabele de adevăr coincid se numesc echivalente.

IMPLICAȚIE și ECHIVALENȚĂ

Implicația „dacă A atunci B” se notează A → B

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Echivalența „Și apoi B și numai atunci” se notează cu A ~ B

A B A~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Fixare:

Determinați tabelul de adevăr al unei funcții logice: F (A, B, C) = A v (C ^ B), Determinați numărul de rânduri din tabel: Q = 23 = 8
Determinați numărul de operații logice (3) și succesiunea executării acestora
Determinăm numărul de coloane: trei variabile + trei operații logice = 6.

La tablă

Construiți un tabel de adevăr pentru afirmațiile „Sasha nu a finalizat sarcina” și „Sasha a fost mustrat”

Sasha nu a finalizat sarcina	Sasha a fost mustrat	Rezultat

S/r prin carduri

d/z: note

Utilizarea logicii propoziționale în tehnologie. Circuite logice pe elemente de contact.

Scop: de a arăta aplicarea temei în practică, de a învăța cum să compun funcții care descriu starea circuitelor electrice.

Progresul lecției:

O poartă logică este un circuit care implementează operațiile logice și, sau, nu. Să luăm în considerare implementarea elementelor logice prin circuite de contact electrice, cunoscute de la cursul de fizică din școală. Contactele pe circuite vor fi notate cu litere latine.

Conectarea în serie a contactelor
Conectarea în paralel a contactelor

Să facem un tabel al dependenței stării circuitelor de toate combinațiile posibile ale stării contactelor. Să introducem o notație. 1 - contactul este închis, există curent în circuit; 0 - contactul este deschis, nu există curent în circuit.

		Starea unui circuit cu o conexiune serială	Condiția circuitului paralel

După cum puteți vedea, un circuit cu o conexiune în serie corespunde unei operații logice și, deoarece curentul în circuit apare numai atunci când contactele A și B sunt închise simultan, un circuit cu o conexiune în paralel corespunde unei operații logice sau, deoarece curentul de intrare circuitul apare ca si cum unul dintre contacte este inchis contactele A sau B, iar cand sunt inchise simultan. Funcționarea logică nu este implementată prin circuitul de contact al unui releu electromagnetic, al cărui principiu de funcționare este studiat într-un curs de fizică școlară. Contactul non-X se numește inversarea contactului X, când X este închis, non-X este deschis și invers.

Tabel de adevăr pentru stările de contact inversate

Orice circuit electric poate fi împărțit în lanțuri de contacte conectate în serie sau în paralel, să le numim elementare.

Fixare:

Împărțiți-vă în lanțuri elementare

Determinați tipul de lanțuri elementare, construiți un tabel de adevăr.

S/r prin carduri

D/z note

Caracteristicile elementelor logice.

Obiectivul lecției: Familiarizați-vă cu simbolurile schematice ale elementelor logice, învățați să construiți și să citiți circuite electrice folosind formule.

Progresul lecției:

Explicația noului material:

ELEMENT „ȘI” are mai multe intrări și 1 ieșire, implementează operația logică „ȘI”

ELEMENTUL „SAU” are mai multe intrări și 1 ieșire, implementează operația logică „SAU” (adunator)

ELEMENTUL „NU” are 1 intrare și 1 ieșire, implementează operația logică „NU” deoarece semnalul de ieșire este întotdeauna opus semnalului de intrare, elementul „NU” se numește „invertor”

Fixare: Folosind cartonașe, 1 dezasamblați diagrama împreună cu elevii la tablă (notați o funcție logică conform acestei diagrame), apoi independent pe loc după scheme individuale.

s/r prin carduri

d/z: note

Analiza, simplificarea și sinteza circuitelor de contact.

Obiectivul lecției: consolidarea cunoștințelor pe tema „Circuite de contact”.

Progresul lecției:

Repetiţie: La fața locului, fiecare persoană folosește un card pentru a rupe circuitul electric în lanțuri elementare și pentru a compila o formulă pentru funcția logică

Explicația noului material:

Lucrarea principală asupra circuitului electric constă în:

O)în analiza unui circuit de contact - determinarea tuturor condițiilor posibile pentru curgerea curentului electric. Aceasta se reduce la definirea unei funcții logice corespunzătoare acestui circuit

X Y nu X nu X v Y X ^ (nu X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

b) simplificarea unui circuit de contact se reduce la simplificarea formulei corespunzătoare folosind legile logicii.

X ^ (nu X v Y)= X ^ Y, adică. am eliminat 1 contact

V)în sinteza unui circuit de contact - dezvoltarea unui circuit a cărui condiție de funcționare este specificată printr-un tabel de adevăr sau descriere verbală.

A B F
0 0 0

0 1 1 nu A și B
sau
1 0 1 A și nu B
sau
1 1 1 A și B
F(A,B)=(nu A ^ B) v (A ^ nu B) v (A ^ B)= A v B după simplificare.

Fixare:

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ nu B ^C) v (A ^ B ^ nu C) v (A ^ B ^ C)= A ^ (B v C)

s/r prin carduri

d/z: note

Logici

Obiectivul lecției: rezumați cunoștințele pe tema „Logică”, repetați parametrii de bază, pregătiți-vă pentru test.

Progresul lecției:

Rezolvarea problemelor

O)În declarația de mai jos, evidențiați-le pe cele simple. Notați afirmații complexe sub forma unei formule, oferiți tabele de adevăr.

A venit primăvara și au sosit curele.

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

b) Pentru formula dată, dați 2 afirmații
nu B sau C

V)În conformitate cu legile logicii, determinați rezultatul:

Nu este adevărat că există un pix pe masă sau un creion este pe masă
nu (A sau B) = nu A și nu B
maine va fi viscol si va ploua sau maine nu va fi viscol si va ploua
(A și B) sau (nu A și B)=B și (nu A sau B)= B și 1= B
nu este adevărat că Yura nu a făcut asta
=
A = A

G) selectați toate lanțurile elementare și scrieți funcția, compilați un tabel de adevăr.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

e) notează formula semnalului de ieșire

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

D/z: întocmește un tabel de adevăr pentru formula rezultată, pregătește-te pentru test. În declarația de mai jos, evidențiați-le pe cele simple. munca troll.

Înapoi Înainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Temele sunt verificate în clasă folosind testul autorului dezvoltat în shell-ul de testare MyTest ( Anexa 1), unde testul este verificat automat (rezultatele testului sunt trimise imediat la computerul profesorului).

În studiul unui subiect nou, se oferă definiția enunțurilor simple și complexe și se iau în considerare operațiunile logice. Explicarea noului material este realizată folosind o prezentare interactivă. Pentru a consolida abilitățile și abilitățile, elevilor li se oferă carduri de completat ( Anexa 2).

La sfârșitul lecției, elevii sunt rugați să evalueze gradul de satisfacție față de proces și rezultatul muncii lor și li se oferă carduri pentru finalizarea temelor ( Anexa 3).

Manual editat de profesorul N.V. Makarova „Informatică și TIC”.

Ţintă:

Material teoretic de studiu pe tema „Expresii logice și operații logice”
Dezvoltați gândirea logică, capacitatea de a comunica, compara și aplica în practică abilitățile dobândite.
Dezvoltarea activității cognitive și a capacității de analiză a elevilor.

Tipul de lecție: lecție combinată.

Forme de lucru: frontal.

Vizibilitate si echipament:

calculator;
proiector multimedia;
prezentare pregătită în MS PowerPoint;
test pe tema „Concepte de bază ale algebrei logice” ;
carduri pentru consolidarea materialului acoperit;
carte de teme.

Planul lecției:

Moment organizatoric (1 min.)
Verificarea materialului studiat (10 min.)
Învățarea de materiale noi (20 min.)
Consolidarea materialului studiat (lucrare orală, 5 min.)
Rezumând lecția (2 min.)
Teme pentru acasă (2 min.)

Progresul lecției

1. Moment organizatoric.

Scop: pregătirea elevilor pentru lecție.

Tema lecției este anunțată. Elevilor li se dă o sarcină: să arate cum au învățat să rezolve problemele pe această temă.

2. Repetarea materialului studiat.

Executarea unui test pe tema „Concepte de bază ale algebrei logice” în shell-ul de testare MyTest (Anexa 1.mtf).

3. Studierea materialelor noi.

Întrebări de studiat:

Expresii simple și complexe.
Operații logice de bază.

La explicarea unui material nou, se folosește o prezentare pe computer (prezentare.PPT)

1. Expresii simple și complexe.

Expresiile logice pot fi simple sau complexe.

O expresie logică simplă constă dintr-o declarație și nu conține operații logice. Într-o expresie booleană simplă, există doar două rezultate posibile - fie adevărate, fie false.

O expresie logică complexă conține instrucțiuni combinate cu operații logice. Prin analogie cu conceptul de funcție din algebră, o expresie logică complexă conține argumente, care sunt enunțuri.

2. Operații logice de bază.

Pe măsură ce noul material este explicat, elevii completează următorul tabel în caiete.

Numele operației logice	Notarea operației logice	Rezultatul operațiunii logice	Tabelul adevărului	Exemple
Negare
Disjuncția
Conjuncție
Implicare
Echivalenţă

Următoarele sunt folosite ca operații logice de bază în expresii logice complexe:

NU(negație logică, inversare);
SAU(adăugare logică, disjuncție);
ŞI(înmulțire logică, conjuncție)

Operațiunea NOT - negație logică (inversie)

O operație logică NU se aplică unui singur argument, care poate fi o expresie logică simplă sau complexă. Rezultatul operației NU este următorul:

dacă expresia originală este adevărată, atunci rezultatul negației sale va fi fals;
dacă expresia inițială este falsă, atunci rezultatul negației sale va fi adevărat.

Pentru operația de negație NOT sunt acceptate următoarele convenții: NOT, ‾, ˥ nu A. Rezultatul operației de negație NU este determinat de următorul tabel de adevăr.

Operație SAU - adunare logică (disjuncție, unire)

Operația logic OR îndeplinește funcția de a combina două instrucțiuni, care pot fi fie o expresie logică simplă, fie o expresie logică complexă. Declarațiile care sunt punctele de plecare pentru o operație logică se numesc argumente.

Rezultatul operației SAU este o expresie care va fi adevărată dacă și numai dacă cel puțin una dintre expresiile originale este adevărată.

Rezultatul operației OR este determinat de următorul tabel de adevăr:

O	ÎN	A v B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Denumiri utilizate: A sau B; A v B; A og B. La efectuarea unor transformări logice complexe, pentru claritate, suntem de acord să folosim notația A + B, unde A, B sunt argumente (propoziții inițiale).

Operația ȘI - înmulțire logică (conjuncție)

Operația logică AND îndeplinește funcția de intersecție a două afirmații (argumente), care poate fi fie o expresie logică simplă, fie o expresie logică complexă.

Rezultatul operației AND este o expresie care va fi adevărată dacă și numai dacă ambele expresii originale sunt adevărate.

Rezultatul operației AND este determinat de următorul tabel de adevăr:

O	ÎN	A^B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Denumirile utilizate: A și B; A^B; A&B; A și B.

Să fim de acord să folosim notația A-B atunci când efectuăm transformări logice complexe, unde A, B sunt argumente (propoziții inițiale).

Operațiunea „IF”- LA» - consecință logică (implicație)

Această operație conectează două expresii logice simple, dintre care prima este o condiție, iar a doua este o consecință a acestei condiții.

Denumiri folosite:

dacă A, atunci B; A implică B; dacă A atunci B; A-»B.

Rezultatul operației de implicare este fals numai dacă premisa A este adevărată și concluzia B (consecința) este falsă.

Tabelul de adevăr:

Operația „A dacă și numai dacă B” (echivalență, echivalență)

Denumirea folosită: A ~ ÎN.

Rezultatul operației de echivalență este adevărat numai dacă A și B sunt ambele adevărate sau false în același timp.

Tabelul de adevăr:

O	ÎN	O ~ ÎN
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. Consolidarea materialului studiat

Acest material este distribuit fiecărui elev. (Anexa 2)

5. Rezumând lecția

Spune-mi, a fost lecția de azi educativă pentru tine?

Ce îți amintești cel mai mult din lecție?

6. Tema pentru acasă

Manual. Secțiunea 23.2., completați tabelul „Operații logice” până la sfârșit.
Finalizați sarcina(Anexa 3)
Pregătiți-vă pentru testare.
Cunoașteți răspunsurile la întrebări:
- ce fel de afirmații există;
- care afirmații se numesc simple și care sunt complexe;
- operații logice de bază și proprietățile acestora.