Allmän ekvation för en rät linje - teori, exempel, problemlösning. Skriv rörelseekvationen för en stel kropp runt en fast axel Beskrivning av experimentuppställningen

BESTÄMNING AV HASTIGHETEN PÅ EN MONTERINGSCHUCK MED EN BALLISTISK TORSIONSPENDEL

Mål: studie av bevarandelagar på exemplet med en ballistisk torsionspendel.

Instrument och tillbehör: ballistisk torsionspendel, en uppsättning monteringspatroner, ett millisekunders klockblock.

Beskrivning av experimentuppställningen

Allmän form ballistisk pendel visas i figuren. Bas 1 utrustad med justerbara ben 2 för att nivellera instrumentet. Kolumn fixerad vid basen 3 , på vilken den övre 4 , botten 5 och mitten 6 fästen. En avfyrningsanordning är fäst vid mittfästet 7 , samt en transparent skärm med en vinkelskala tryckt på den 8 och fotoelektrisk sensor 9 . parenteser 4 och 5 har klämmor för att fästa ståltråd 10 , på vilken en pendel är upphängd, bestående av två skålar fyllda med plasticine 11 , två transportabla varor 12 , två spön 13 , vandrare 14 .

Arbetsorder

1. Efter att ha tagit bort den genomskinliga skärmen, ställ in vikterna på ett avstånd r1 från rotationsaxeln.

3. Sätt in chucken i fjäderanordningen.

4. Tryck ut patronen ur fjäderanordningen.

6. Slå på tidsräknaren (på panelen visar mätarens indikatorer "0").

7. Avvika pendeln i en vinkel φ1 och släpp den sedan.

8. Tryck på "STOPP"-knappen, när räknaren visar nio svängningar, registrera tiden för tio hela svängningar t1. Beräkna svängningsperioden T1. Ange data i tabell nr 1, upprepa punkt 7.8 fyra gånger till.

9. Montera vikter på avstånd r2. Följ steg 2-8 för avstånd r2.

10. Beräkna formeln för hastigheten för fem mätningar:

11. Uppskatta det absoluta felet vid beräkning av hastigheten genom att analysera fem hastighetsvärden (tabell nr 1).

r \u003d 0,12 m, m \u003d 3,5 g., M \u003d 0,193 kg.

Bord 1

erfarenhetsnummer	rl = 0,09 m	r2 = 0,02 m
φ1	t1	T1	φ2	t2	T2	V
deg.	glad.	Med	deg.	glad.	Med	Fröken
1.
2.
3.
4.
5.

Avvecklingsdel

testfrågor

Formulera lagen om bevarande av rörelsemängd.

Vinkelmomentet för "chuck-pendel"-systemet i förhållande till axeln bevaras:

Formulera lagen om energibevarande.

När pendeln svänger rörelseenergi roterande rörelse systemet förvandlas till en potentiell elastiskt deformerad tråd under vridning:

Skriv rörelseekvationen för en stel kropp runt en fast axel

4. Vad är en torsionspendel och hur bestäms perioden för dess svängning?

En torsionspendel är en massiv stålstav som är stelt fäst vid en vertikal tråd. I ändarna av stången är skålar med plasticine fixerade, vilket gör att patronen kan "fastna" till pendeln. Även på stången finns två identiska vikter som kan röra sig längs stången i förhållande till dess rotationsaxel. Detta gör det möjligt att ändra pendelns tröghetsmoment. En "rullator" är styvt fäst vid pendeln, vilket gör att fotoelektriska sensorer kan räkna antalet fulla svängningar. Torsionsvibrationer orsakas av elastiska krafter som uppstår i tråden under dess vridning. I det här fallet är pendelns oscillationsperiod:

5. Hur kan du annars bestämma hastigheten på monteringschucken i detta arbete?

1.AB=2j-3j.1)Hitta koordinaterna för punkt A om B(-1;4).2)Hitta koordinaterna för segmentets mittpunkt AB.3)Skriv ekvationen för den räta linjen AB.2 .Poängen är givna

A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). Det är känt att AB \u003d BC. Hitta a.3. Cirkelns radie är 6. Cirkelns centrum tillhör Ox-axeln och har en positiv abskissa Cirkeln går genom punkten (5; 0) Skriv cirkelns ekvation 4. Vektorn a är samriktad med vektorn b (-1; 2) och har längden av vektorn c (-3; 4).

vektor a (5; -9). Svaret ska vara 2x - 3y = 38.

2. Med parallell överföring går punkt A (4:3) till punkt A1 (5;4). Skriv ekvationen för kurvan som parabeln y \u003d x ^ 2 (betyder x kvadrat) - 3x + 1 passerar med en sådan rörelse. Svaret bör vara: x^2 - 5x +6.

Hjälp Snälla med frågor om geometri (Betyg 9)! 1) Formulera och bevisa ett lemma om kolinjära vektorer. 2) Vad innebär det att bryta ner en vektor i två

givna vektorer. 3) Formulera och bevisa ett teorem om expansionen av en vektor i två icke-kollinjära vektorer. 4) Förklara hur ett rektangulärt koordinatsystem introduceras. 5) Vad är koordinatvektorer? 6) Formulera och bevisa påståendet om nedbrytningen av en godtycklig vektor i koordinatvektorer. 7) Vad är vektorkoordinater? 8) Formulera och bevisa reglerna för att hitta koordinaterna för summan och skillnaden av vektorer, samt produkten av en vektor med ett tal enligt de givna koordinaterna för vektorerna 9) Vad är radievektorn för en punkt? Bevisa att koordinaterna för en punkt är lika motsvarande koordinater vektorer. 10) Härled formler för att beräkna koordinaterna för en vektor från koordinaterna för dess början och slut. 11) Härled formler för att beräkna koordinaterna för en vektor från koordinaterna för dess ändar. 12) Härled en formel för att beräkna längden på en vektor genom dess koordinater. 13) Härled en formel för att beräkna avståndet mellan två punkter genom deras koordinater. 14) Ge ett exempel på en lösning geometriska problem med hjälp av koordinatmetoden. 15) Vilken ekvation kallas ekvationen för denna linje? Ge ett exempel. 16) Härled ekvationen för en cirkel med en given radie centrerad vid en given punkt. 17) Skriv ekvationen för en cirkel med given radie centrerad vid origo. 18) Härled ekvationen för denna linje i ett rektangulärt koordinatsystem. 19) Skriv ekvationen för linjer som går igenom given poäng M0 (X0: Y0) och parallellt med koordinataxlarna. 20) Skriv ekvationen för koordinataxlarna. 21) Ge exempel på att använda ekvationerna för en cirkel och en rät linje för att lösa geometriska problem.

1) Formulera och bevisa ett lemma om kolinjära vektorer.

2) Vad innebär det att bryta ner en vektor i två givna vektorer.
3) Formulera och bevisa ett teorem om expansionen av en vektor i två icke-kollinjära vektorer.
4) Förklara hur ett rektangulärt koordinatsystem introduceras.
5) Vad är koordinatvektorer?
6) Formulera och bevisa påståendet om nedbrytningen av en godtycklig vektor i koordinatvektorer.
7) Vad är vektorkoordinater?
8) Formulera och bevisa reglerna för att hitta koordinaterna för summan och skillnaden av vektorer, samt produkten av en vektor med ett tal enligt de givna koordinaterna för vektorerna.
9) Vad är radievektorn för en punkt? Bevisa att punktens koordinater är lika med motsvarande koordinater för vektorerna.
10) Härled formler för att beräkna koordinaterna för en vektor från koordinaterna för dess början och slut.
11) Härled formler för att beräkna koordinaterna för en vektor från koordinaterna för dess ändar.
12) Härled en formel för att beräkna längden på en vektor genom dess koordinater.
13) Härled en formel för att beräkna avståndet mellan två punkter genom deras koordinater.
14) Ge ett exempel på att lösa ett geometriskt problem med hjälp av koordinatmetoden.
15) Vilken ekvation kallas denna linjes ekvation? Ge ett exempel.
16) Härled ekvationen för en cirkel med en given radie centrerad vid en given punkt.
17) Skriv ekvationen för en cirkel med given radie centrerad vid origo.
18) Härled ekvationen för denna linje i ett rektangulärt koordinatsystem.
19) Skriv ekvationen för linjerna som går genom den givna punkten M0 (X0: Y0) och parallellt med koordinataxlarna.
20) Skriv ekvationen för koordinataxlarna.
21) Ge exempel på att använda ekvationerna för en cirkel och en rät linje för att lösa geometriska problem.

Snälla, det är mycket nödvändigt! Gärna med ritningar (vid behov)!

Den här artikeln är en del av ämnesekvationen för en rät linje i ett plan. Här kommer vi att analysera från alla håll: vi börjar med beviset för en sats som definierar formen för den allmänna ekvationen för en rät linje, sedan kommer vi att överväga en ofullständig allmän ekvation för en rät linje, vi kommer att ge exempel ofullständiga ekvationer rät linje med grafiska illustrationer, avslutningsvis kommer vi att uppehålla oss vid övergången från den allmänna ekvationen för en rät linje till andra typer av ekvationen för denna räta linje och ge detaljerade lösningar på typiska problem för att sammanställa en generell ekvation för en rät linje.

Sidnavigering.

Allmän ekvation för en rät linje - grundläggande information.

Låt oss analysera denna algoritm när vi löser ett exempel.

Exempel.

Skriv de parametriska ekvationerna för den räta linjen, som ges av den allmänna ekvationen för den räta linjen .

Lösning.

Först tar vi den ursprungliga allmänna ekvationen för den räta linjen till kanonisk ekvation hetero:

Nu tar vi vänster och höger del av den resulterande ekvationen lika med parametern . Vi har

Svar:

Från den allmänna ekvationen för en rät linje är det möjligt att få en ekvation för en rät linje med en lutningskoefficient endast när . Vad behöver du göra för att byta? För det första, i den vänstra sidan av den allmänna ekvationen för den räta linjen, bör endast termen lämnas, de återstående termerna måste överföras till höger sida med motsatt tecken: . För det andra, dividera båda delarna av den resulterande likheten med talet B , som skiljer sig från noll, . Och det är allt.

Exempel.

Linjen i det rektangulära koordinatsystemet Oxy ges av linjens allmänna ekvation. Få ekvationen för denna linje med lutningen.

Lösning.

Låt oss ta de nödvändiga stegen:

Svar:

När en rät linje ges av en komplett generell ekvation av en rät linje, är det lätt att få en ekvation av en rät linje i segment av formen. För att göra detta överför vi talet C till höger sida av likheten med motsatt tecken, dividerar båda delarna av den resulterande likheten med -C, och avslutningsvis överför vi koefficienterna för variablerna x och y till nämnarna: