Ett av de mest övertygande bevisen på verkligheten av molekylers rörelse är fenomenet med den så kallade Brownska rörelsen, som upptäcktes 1827 av den engelske botanikern Brown när han studerade små sporer suspenderade i vatten. Han upptäckte, när han undersöktes under ett mikroskop med hög förstoring, att dessa sporer var i kontinuerlig oordnad rörelse, som om han utförde en vild fantastisk dans.
Ytterligare experiment visade att dessa rörelser inte är förknippade med partiklarnas biologiska ursprung eller med någon rörelse av vätskan. Liknande rörelser utförs av alla små partiklar suspenderade i en vätska eller gas. Denna typ av slumpmässiga rörelser sker till exempel i rökpartiklar i stillastående luft. Denna slumpmässiga rörelse av partiklar suspenderade i en vätska eller gas kallas Brownsk rörelse.
Särskilda studier har visat att karaktären av Brownsk rörelse beror på egenskaperna hos vätskan eller gasen i vilken partiklarna är suspenderade, men inte beror på egenskaperna hos själva partiklarnas substans. Brownska partiklars rörelsehastighet ökar med ökande temperatur och med minskande partikelstorlek.
Alla dessa mönster är lätta att förklara om vi accepterar att rörelserna av suspenderade partiklar uppstår som ett resultat av de effekter de upplever från de rörliga molekylerna i vätskan eller gasen där de befinner sig.
Naturligtvis är varje Brownsk partikel utsatt för sådana stötar från alla håll. Med tanke på den fullständiga oordningen av molekylära rörelser, verkar man förvänta sig att antalet stötar som träffar en partikel från vilken riktning som helst bör vara exakt lika med antalet nedslag från motsatt riktning,
så alla dessa stötar måste helt kompensera varandra och partiklarna måste förbli orörliga.
Det är precis vad som händer om partiklarna inte är för små. Men när vi har att göra med mikroskopiska partiklar cm) är situationen en annan. Av det faktum att molekylära rörelser är kaotiska, följer det bara att i genomsnitt är antalet nedslag i olika riktningar detsamma. Men i ett statistiskt system som en vätska eller gas är avvikelser från medelvärdena oundvikliga. Sådana avvikelser från medelvärdena för vissa kvantiteter, som sker i en liten volym eller under korta tidsperioder, kallas fluktuationer. Om det finns en kropp av normal storlek i en vätska eller gas, så är antalet stötar som den upplever från molekylerna så stort att det är omöjligt att märka vare sig individuella stötar eller en slumpmässig övervikt av stötar i en riktning framför stötar i andra vägbeskrivningar. För små partiklar är det totala antalet stötar de upplever relativt litet, så att övervikten av antalet stötar i en eller annan riktning blir märkbar, och det är tack vare sådana fluktuationer i antalet stötar som de karakteristiska, som om konvulsiva rörelser av suspenderade partiklar uppstår, som kallas Brownsk rörelse.
Det är tydligt att Brownska partiklars rörelser inte är molekylära rörelser: vi ser inte resultatet av en molekyls påverkan, utan resultatet av övervägandet av antalet nedslag i en riktning över antalet nedslag i motsatt riktning. Brownsk rörelse bara mycket tydligt avslöjar själva existensen av slumpmässiga molekylära rörelser.
Sålunda förklaras Brownsk rörelse av det faktum att på grund av den slumpmässiga skillnaden i antalet påverkan av molekyler på en partikel från olika riktningar, uppstår en viss resulterande kraft i en viss riktning. Eftersom fluktuationer vanligtvis är kortvariga kommer efter en kort tidsperiod riktningen för resultanten att ändras, och med den kommer partikelns rörelseriktning att ändras. Därav den observerade kaotiska naturen hos Brownska rörelser, vilket återspeglar den kaotiska naturen hos molekylär rörelse.
Vi kommer nu att komplettera ovanstående kvalitativa förklaring av Brownsk rörelse med en kvantitativ övervägande av detta fenomen. Dess kvantitativa teori gavs först av Einstein och, oberoende, av Smoluchowski (1905). Vi kommer här att presentera en enklare härledning än dessa författares av det grundläggande förhållandet mellan denna teori.
På grund av ofullständig kompensation av molekylers påverkan påverkas en Brownsk partikel, som vi har sett, av en viss resulterande kraft under vilken partikeln rör sig. Utöver denna kraft påverkas partikeln av en friktionskraft som orsakas av mediets viskositet och riktas mot kraften
För enkelhetens skull antar vi att partikeln har formen av en sfär med radien a. Då kan friktionskraften uttryckas med Stokes formel:
var är koefficienten inre friktion vätska (eller gas), hastigheten för partikelrörelse. Ekvationen för partikelrörelse (Newtons andra lag) har därför formen:
Här är partikelns massa, dess radievektor i förhållande till ett godtyckligt koordinatsystem, partikelns hastighet och resultatet av de krafter som orsakas av molekylers nedslag.
Låt oss betrakta projektionen av radievektorn på en av koordinataxlarna, till exempel på axeln. För denna komponent kommer ekvation (7.1) att skrivas om som:
där är komponenten av den resulterande kraften längs axeln
Vår uppgift är att hitta förskjutningen x för en Brownsk partikel som den får under påverkan av molekylära effekter. Varje partikel genomgår ständigt kollisioner med molekyler, varefter den ändrar riktningen för sin rörelse. Olika partiklar får förskjutningar som skiljer sig åt i både storlek och riktning. Det sannolika värdet av summan av alla partiklars förskjutningar är noll, eftersom förskjutningarna kan ha både ett positivt och ett negativt tecken med lika sannolikhet. Medelvärdet för partikelförskjutningsprojektionen x kommer därför att vara lika med noll. Medelvärdet för den kvadratiska förskjutningen kommer dock inte att vara lika med noll, dvs värdet x eftersom det inte ändrar sitt tecken när tecknet för x ändras. Låt oss därför transformera ekvationen (7.2) så att den inkluderar kvantiteten. För att göra detta multiplicerar vi båda sidor av denna ekvation med
Vi använder uppenbara identiteter:
Genom att ersätta dessa uttryck med (7.3) får vi:
Denna likhet är giltig för alla partiklar och därför gäller den också för medelvärdena för de mängder som ingår i den,
om medelvärdesberäkning utförs över ett tillräckligt stort antal partiklar. Därför kan du skriva:
där är medelvärdet av kvadraten av partikelns förskjutning, medelvärdet av kvadraten av dess hastighet. När det gäller medelvärdet av kvantiteten som ingår i jämlikheten är det lika med noll, eftersom för ett stort antal partiklar tas både positiva och negativa värden lika ofta. Ekvation (7.2) har därför formen:
Värdet i denna ekvation representerar medelvärdet för kvadraten av hastighetsprojektionerna på axeln Eftersom partiklarnas rörelser är helt kaotiska, måste medelvärdena för kvadraterna av hastighetsprojektionerna längs alla tre koordinataxlarna vara lika med. varandra, dvs.
Det är också uppenbart att summan av dessa storheter måste vara lika med medelvärdet av kvadraten på partikelhastigheten
Därav,
Således är intresseanmälan för oss, som ingår i (7.4), lika med:
Kvantiteten är den genomsnittliga kinetiska energin för en Brownsk partikel. Brownska partiklar, som kolliderar med molekyler av en vätska eller gas, byter energi med dem och är i termisk jämvikt med mediet där de rör sig. Därför måste den genomsnittliga kinetiska energin för translationsrörelsen hos en Brownsk partikel vara lika med den genomsnittliga kinetiska energin för molekyler
vätska (eller gas), som, som vi vet, är lika med
och därför
Det faktum att den genomsnittliga kinetiska energin för en Brownsk partikel är lika (som för en gasmolekyl!) är av grundläggande betydelse. Faktum är att den grundläggande ekvationen (3.1) vi härledde tidigare är giltig för alla partiklar som inte interagerar med varandra och utför kaotiska rörelser. Om dessa är molekyler som är osynliga för ögat eller mycket större Brownska partiklar som innehåller miljarder molekyler är likgiltigt. Ur en molekylär kinetisk synvinkel kan en Brownsk partikel behandlas som en jättemolekyl. Därför måste uttrycket för den genomsnittliga kinetiska energin för en sådan partikel vara detsamma som för molekylen. Brownska partiklars hastigheter är naturligtvis ojämförligt lägre, vilket motsvarar deras större massa.
Låt oss nu återgå till ekvation (7.4) och, med hänsyn till (7.5), skriva om den
Denna ekvation är lätt att integrera. Efter att ha angett får vi:
och efter att ha separerat variablerna blir vår ekvation:
Om vi integrerar den vänstra sidan av denna ekvation från 0 till och den högra sidan från till får vi:
Värdet, som lätt kan ses, är försumbart litet under normala experimentella förhållanden. De bruna partiklarnas dimensioner överstiger faktiskt inte cm, vätskans viskositet är vanligtvis nära vattnets viskositet, det vill säga ungefär lika (i enhetssystemet är densiteten av partiklarnas substans av storleksordningen enhet Med tanke på att massan av partikeln är lika med , finner vi att exponenten vid är , att värdet följaktligen kan försummas om tidsintervallet mellan på varandra följande observationer av en Brownsk partikel överstiger vilket, naturligtvis, alltid. inträffar alltså
För ändliga tidsintervall och motsvarande förskjutningar kan ekvation (7.6) skrivas om som:
Medelvärdet för den kvadratiska förskjutningen av en Brownsk partikel under en tidsperiod längs X-axeln, eller någon annan axel, är proportionell mot denna tidsperiod.
Formel (7.7) låter dig beräkna medelvärdet av kvadraten av förskjutningar, och genomsnittet tas över alla partiklar som deltar i fenomenet. Men denna formel är också giltig för det genomsnittliga värdet av kvadraten av många på varandra följande rörelser av en enskild partikel under lika tidsperioder. Sådana observationer gjordes av Perrin 1909.
Perrin observerade rörelsen av partiklar genom ett mikroskop, vars okular var utrustad med ett rutnät av ömsesidigt vinkelräta linjer som fungerade som ett koordinatsystem. Med hjälp av ett rutnät markerade Perrin de på varandra följande positionerna för en av sina favoritpartiklar vid vissa tidsintervall (till exempel 30 s). Efter att sedan kopplat ihop punkterna som markerar partikelns positioner på gallret, fick han en bild liknande den som visas i fig. 7. Denna figur visar både partikelns förskjutningar och deras projektioner på axeln
Man bör komma ihåg att en partikels rörelse är mycket mer komplex än vad som kan bedömas från fig. 7, eftersom positioner är markerade här med inte alltför korta tidsintervall (ca 30 s). Om vi minskar dessa luckor visar det sig att varje rak linjesegment i figuren kommer att utvecklas till samma komplexa sicksackbana som hela figuren. 7.
Eftersom konstanten kan bestämmas från situationsekvationen.
Perrins experiment hade stor betydelse för den slutliga underbyggnaden av den molekylära kinetiska teorin.
Brownsk rörelse
Från Brownsk rörelse (encyclopedia Elements)
Under andra hälften av 1900-talet blossade en allvarlig debatt om atomernas natur upp i vetenskapliga kretsar. På ena sidan fanns obestridliga auktoriteter som Ernst Mach (centimeter. Chockvågor), som hävdade att atomer är helt enkelt matematiska funktioner, framgångsrikt beskriva observerade fysiska fenomen och saknar verklig fysisk grund. Å andra sidan, forskare från den nya vågen - i synnerhet Ludwig Boltzmann ( centimeter. Boltzmanns konstant) – insisterade på att atomer var fysiska verkligheter. Och ingen av de två sidorna insåg att redan decennier före starten av deras tvist hade experimentella resultat erhållits som en gång för alla löste frågan till förmån för existensen av atomer som en fysisk verklighet - men de erhölls inom disciplinen av naturvetenskap som gränsar till fysik av botanikern Robert Brown.
Tillbaka sommaren 1827 studerade Brown, medan han studerade blompollens beteende under ett mikroskop (han studerade den vattenhaltiga suspensionen av växtpollen Clarkia pulchella), upptäckte plötsligt att enskilda sporer gör absolut kaotiska impulsrörelser. Han bestämde med säkerhet att dessa rörelser inte på något sätt var förknippade med vattnets turbulens och strömmar eller med dess avdunstning, varefter han, efter att ha beskrivit arten av partiklarnas rörelse, ärligt erkände sin egen maktlöshet att förklara ursprunget till denna kaotisk rörelse. Men eftersom han var en noggrann experimenterare, fastställde Brown att sådan kaotisk rörelse är karakteristisk för alla mikroskopiska partiklar - vare sig det är växtpollen, suspenderade mineraler eller något krossat ämne i allmänhet.
Det var först 1905 som ingen mindre än Albert Einstein först insåg att detta till synes mystiska fenomen fungerade som den bästa experimentella bekräftelsen på riktigheten av atomteorin om materiens struktur. Han förklarade det ungefär så här: en spore suspenderad i vatten utsätts för konstant "bombardering" av kaotiskt rörliga vattenmolekyler. I genomsnitt verkar molekyler på den från alla sidor med samma intensitet och med lika tidsintervall. Men oavsett hur liten sporen är, på grund av rent slumpmässiga avvikelser, får den först en impuls från molekylen som träffar den på ena sidan, sedan från sidan av molekylen som träffar den på den andra, etc. Som ett resultat av medelvärdesberäkning av sådana kollisioner visar det sig att partikeln någon gång "rycker" åt ena hållet, sedan, om den på andra sidan "knuffas" av fler molekyler, i den andra, etc. Med hjälp av lagarna matematisk statistik och den molekylär-kinetiska teorin om gaser, härledde Einstein en ekvation som beskriver beroendet av rot-medelkvadratförskjutningen av en Brownsk partikel på makroskopiska parametrar. ( Intressant fakta: i en av volymerna i den tyska tidskriften "Annals of Physics" ( Annalen der Physik) 1905 publicerades tre artiklar av Einstein: en artikel med en teoretisk förklaring av Brownsk rörelse, en artikel om grunderna för den speciella relativitetsteorin, och slutligen en artikel som beskriver teorin om den fotoelektriska effekten. Det var för den senare som Albert Einstein belönades Nobelpriset i fysik 1921.)
År 1908 genomförde den franske fysikern Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) en lysande serie experiment som bekräftade riktigheten av Einsteins förklaring av fenomenet Brownsk rörelse. Det blev äntligen klart att den observerade "kaotiska" rörelsen av Brownska partiklar är en konsekvens av intermolekylära kollisioner. Eftersom "användbara matematiska konventioner" (enligt Mach) inte kan leda till observerbara och helt verkliga rörelser av fysiska partiklar, blev det äntligen klart att debatten om atomernas verklighet är över: de finns i naturen. Som ett "prisspel" fick Perrin en formel härledd av Einstein, som gjorde det möjligt för fransmannen att analysera och uppskatta det genomsnittliga antalet atomer och/eller molekyler som kolliderar med en partikel suspenderad i en vätska under en given tidsperiod och med hjälp av denna indikator, beräkna molartalen för olika vätskor. Denna idé byggde på det faktum att i varje det här ögonblicket tiden beror accelerationen av en suspenderad partikel på antalet kollisioner med mediets molekyler ( centimeter. Newtons mekanikslagar), och därför på antalet molekyler per volymenhet vätska. Och detta är inget annat än Avogadros nummer (centimeter. Avogadros lag) är en av de grundläggande konstanterna som bestämmer vår världs struktur.
Från Brownsk rörelse I alla miljöer finns det konstanta mikroskopiska tryckfluktuationer. De, som verkar på partiklar som placeras i miljön, leder till deras slumpmässiga rörelser. Denna kaotiska rörelse av små partiklar i en vätska eller gas kallas Brownsk rörelse, och själva partikeln kallas Brownsk.Brownsk rörelse Brownsk rörelse
(Brownisk rörelse), den slumpmässiga rörelsen av små partiklar suspenderade i en vätska eller gas under påverkan av molekylära stötar miljö; upptäckt av R. Brown.
BROWNISK RÖRELSEBROWNISK RÖRELSE (Brownisk rörelse), slumpmässig rörelse av små partiklar suspenderade i en vätska eller gas, som sker under påverkan av påverkan från miljömolekyler; upptäckt av R. Brown (centimeter. BRUN Robert (nörd)år 1827
När Brown observerade en suspension av blompollen i vatten under ett mikroskop, observerade Brown en kaotisk rörelse av partiklar som uppstod "inte från vätskans rörelse eller från dess avdunstning." Suspenderade partiklar 1 µm i storlek eller mindre, endast synliga under ett mikroskop, utförde oordnade oberoende rörelser och beskrev komplexa sicksackbanor. Brownsk rörelse försvagas inte med tiden och beror inte på mediets kemiska egenskaper ökar dess intensitet med ökande temperatur på mediet och med en minskning av dess viskositet och partikelstorlek. Till och med en kvalitativ förklaring av orsakerna till Brownsk rörelse var möjlig endast 50 år senare, när orsaken till Brownsk rörelse började förknippas med påverkan av flytande molekyler på ytan av en partikel som hängde i den.
Den första kvantitativa teorin om Brownsk rörelse gavs av A. Einstein (centimeter. EINSTEIN Albert) och M. Smoluchowski (centimeter. SMOLUCHOWSKI Marian)åren 1905-06 baserad på molekylär kinetisk teori. Det visades att slumpmässiga promenader av Brownska partiklar är associerade med deras deltagande i termisk rörelse tillsammans med molekylerna i mediet där de är suspenderade. Partiklar har i genomsnitt samma rörelseenergi, men på grund av sin större massa har de lägre hastighet. Teorin om Brownsk rörelse förklarar en partikels slumpmässiga rörelser genom verkan av slumpmässiga krafter från molekyler och friktionskrafter. Enligt denna teori är molekylerna i en vätska eller gas i konstant termisk rörelse, och impulserna från olika molekyler är inte desamma i storlek och riktning. Om ytan på en partikel som placeras i ett sådant medium är liten, vilket är fallet för en Brownsk partikel, kommer de effekter som partikeln upplever från molekylerna som omger den inte att kompenseras exakt. Därför, som ett resultat av "bombardering" av molekyler, kommer den brownska partikeln i slumpmässig rörelse, och ändrar storleken och riktningen på dess hastighet cirka 10 14 gånger per sekund. Av denna teori följde att genom att mäta förskjutningen av en partikel under en viss tid och känna till dess radie och vätskans viskositet, kan man beräkna Avogadros tal (centimeter. AVOGADRO KONSTANT).
Slutsatserna av teorin om Brownsk rörelse bekräftades genom mätningar av J. Perrin (centimeter. PERRIN Jean Baptiste) och T. Svedberg (centimeter. Svedberg Theodor) 1906. Baserat på dessa relationer bestämdes Boltzmann-konstanten experimentellt (centimeter. BOLZMANN KONSTANT) och Avogadros konstant.
När man observerar Brownsk rörelse registreras partikelns position med jämna mellanrum. Ju kortare tidsintervall, desto mer bruten kommer partikelns bana att se ut.
Lagarna för Brownsk rörelse fungerar som en tydlig bekräftelse på de grundläggande principerna för molekylär kinetisk teori. Det fastställdes slutligen att den termiska formen av rörelse hos materia beror på den kaotiska rörelsen av atomer eller molekyler som utgör makroskopiska kroppar.
Teorin om Brownsk rörelse spelade viktig roll i underbyggandet av statistisk mekanik är den kinetiska teorin om koagulation baserad på den vattenlösningar. Dessutom har hon också praktisk betydelse inom metrologi, eftersom Brownsk rörelse anses vara den huvudsakliga faktorn som begränsar mätinstrumentens noggrannhet. Till exempel bestäms gränsen för noggrannhet för avläsningarna av en spegelgalvanometer av spegelns vibration, som en Brownsk partikel som bombarderas av luftmolekyler. Lagarna för Brownsk rörelse bestämmer den slumpmässiga rörelsen av elektroner, vilket orsakar brus i elektriska kretsar. Dielektriska förluster i dielektrikum förklaras av slumpmässiga rörelser av dipolmolekylerna som utgör dielektrikumet. Slumpmässiga rörelser av joner i elektrolytlösningar ökar deras elektriska motstånd.
encyklopedisk ordbok. 2009 .
Se vad "Brownian motion" är i andra ordböcker:
- (Brownisk rörelse), den slumpmässiga rörelsen av små partiklar suspenderade i en vätska eller gas, som sker under påverkan av påverkan från miljömolekyler. Utforskades 1827 av England. vetenskapsmannen R. Brown (Brown; R. Brown), som han observerade genom ett mikroskop... ... Fysisk uppslagsverk
BROWNISK RÖRELSE- (Brun), rörelsen av små partiklar suspenderade i en vätska, som sker under påverkan av kollisioner mellan dessa partiklar och vätskans molekyler. Det märktes först under ett engelskt mikroskop. botaniker Brown 1827. Om i sikte... ... Stor medicinsk encyklopedi
- (Brownisk rörelse) slumpmässig rörelse av små partiklar suspenderade i en vätska eller gas under påverkan av påverkan från miljömolekyler; upptäckt av R. Brown... Stor encyklopedisk ordbok
BRUNNISKA RÖRELSE, oordnad, sicksackrörelse av partiklar suspenderade i ett flöde (vätska eller gas). Det orsakas av ojämn bombardering av större partiklar från olika sidor av mindre molekyler i ett rörligt flöde. Detta … … Vetenskaplig och teknisk encyklopedisk ordbok
Brownsk rörelse- – oscillerande, roterande eller framåtrörelse partiklar av den dispergerade fasen under inverkan av termisk rörelse av molekyler i dispersionsmediet. allmän kemi: lärobok / A. V. Zholnin ... Kemiska termer
BROWNISK RÖRELSE- Slumpmässig rörelse av små partiklar suspenderade i en vätska eller gas, under inverkan av påverkan från miljömolekyler i termisk rörelse; spelar en viktig roll i vissa fysiska chem. bearbetar, begränsar noggrannheten... ... Big Polytechnic Encyclopedia
Brownsk rörelse- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Engelsk-rysk ordbok för elektroteknik och kraftteknik, Moskva, 1999] Ämnen inom elektroteknik, grundläggande begrepp SV Brownsk rörelse ... Teknisk översättarguide
Denna artikel eller avsnitt behöver revideras. Vänligen förbättra artikeln i enlighet med reglerna för att skriva artiklar... Wikipedia
Kontinuerlig kaotisk rörelse av mikroskopiska partiklar suspenderade i en gas eller vätska, orsakad av termisk rörelse av miljömolekyler. Detta fenomen beskrevs första gången 1827 av den skotske botanikern R. Brown, som studerade under... ... Colliers uppslagsverk
Mer korrekt är Brownsk rörelse, den slumpmässiga rörelsen av små (flera mikrometer eller mindre stora) partiklar suspenderade i en vätska eller gas, som sker under påverkan av stötar från miljöns molekyler. Upptäcktes av R. Brown 1827.… … Stora sovjetiska uppslagsverk
Böcker
- Brownsk rörelse av en vibrator, Yu.A. Krutkov, återgiven i originalförfattarens stavning av 1935 års upplaga (förlaget Izvestia från USSR Academy of Sciences). I… Kategori: Matematik Utgivare:
Brownsk rörelse- Slumpmässig rörelse av mikroskopiska synliga partiklar av ett fast ämne suspenderat i en vätska eller gas, orsakad av termisk rörelse av vätskans eller gasens partiklar. Brownsk rörelse slutar aldrig. Brownsk rörelse är relaterad till termisk rörelse, men dessa begrepp bör inte förväxlas. Brownsk rörelse är en konsekvens och bevis på förekomsten av termisk rörelse.
Brownsk rörelse är den mest tydliga experimentella bekräftelsen av begreppen molekylär kinetisk teori om den kaotiska termiska rörelsen av atomer och molekyler. Om observationsperioden är tillräckligt stor för att krafterna som verkar på partikeln från mediets molekyler ska ändra sin riktning många gånger, är den genomsnittliga kvadraten på projektionen av dess förskjutning på valfri axel (i frånvaro av andra yttre krafter) proportionell mot tiden.
När man härleder Einsteins lag antas det att partikelförskjutningar i vilken riktning som helst är lika sannolika och att trögheten hos en Brownsk partikel kan försummas jämfört med påverkan av friktionskrafter (detta är acceptabelt under tillräckligt långa tider). Formel för koefficient Där baserad på tillämpningen av Stokes lag för hydrodynamiskt motstånd mot rörelsen av en sfär med radie A i en viskös vätska. Sambanden för A och D bekräftades experimentellt genom mätningar av J. Perrin och T. Svedberg. Från dessa mätningar bestämdes Boltzmann-konstanten experimentellt k och Avogadros konstant N S. Förutom translationell Brownsk rörelse finns det också roterande Brownsk rörelse - den slumpmässiga rotationen av en Brownsk partikel under påverkan av påverkan av molekyler i mediet. För roterande Brownsk rörelse är den genomsnittliga kvadratiska vinkelförskjutningen av partikeln proportionell mot observationstiden. Dessa samband bekräftades också av Perrins experiment, även om denna effekt är mycket svårare att observera än translationell Brownsk rörelse.
Encyklopedisk YouTube
-
1 / 5
Brownsk rörelse uppstår på grund av att alla vätskor och gaser består av atomer eller molekyler - små partiklar som är i konstant kaotisk termisk rörelse, och därför kontinuerligt trycker den brownska partikeln från olika håll. Det visade sig att stora partiklar med storlekar större än 5 µm praktiskt taget inte deltar i Brownsk rörelse (de är stationära eller sedimenterade), mindre partiklar (mindre än 3 µm) rör sig framåt längs mycket komplexa banor eller roterar. När en stor kropp är nedsänkt i ett medium beräknas de stötar som uppstår i enorma mängder och bildar ett konstant tryck. Om en stor kropp är omgiven av ett medium på alla sidor, är trycket praktiskt taget balanserat, bara Arkimedes lyftkraft återstår - en sådan kropp flyter smidigt upp eller sjunker. Om kroppen är liten, som en Brownsk partikel, blir tryckfluktuationer märkbara, vilket skapar en märkbar slumpmässigt varierande kraft, vilket leder till svängningar av partikeln. Brownska partiklar vanligtvis inte sjunker eller flyter, utan är suspenderade i mediet.
Öppning
Brownsk rörelseteori
Konstruktion av den klassiska teorin
D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)
Var D (\displaystyle D)- diffusionskoefficient, R (\displaystyle R)- universell gaskonstant, T (\displaystyle T)- absolut temperatur, N A (\displaystyle N_(A))- Avogadros konstant, a (\displaystyle a)- partikelradie, ξ (\displaystyle \xi)- dynamisk viskositet.
Experimentell bekräftelse
Einsteins formel bekräftades av Jean Perrins och hans elevers experiment 1908-1909. Som bruna partiklar använde de hartskorn från mastixträdet och gummi, den tjocka mjölkiga saften från träd av släktet Garcinia. Giltigheten av formeln fastställdes för olika partikelstorlekar - från 0,212 mikron till 5,5 mikron, för olika lösningar (sockerlösning, glycerin) där partiklarna rörde sig.
Brownsk rörelse som en icke-Markov slumpmässig process
Teorin om Brownsk rörelse, väl utvecklad under det senaste århundradet, är ungefärlig. Och fastän i de flesta praktiskt viktiga fall existerande teori ger tillfredsställande resultat kan det i vissa fall kräva förtydliganden. Således experimentellt arbete utfört i början av 2000-talet i Yrkeshögskolan Lausanne, University of Texas och European Molecular Biology Laboratory i Heidelberg (under ledning av S. Jeney) visade skillnaden i beteendet hos en Brownsk partikel från det som teoretiskt förutspåddes av Einstein-Smoluchowski-teorin, vilket var särskilt märkbart med ökande partikelstorlekar. Studierna berörde också analysen av rörelsen av omgivande partiklar i mediet och visade en betydande ömsesidig påverkan av rörelsen av den Brownska partikeln och rörelsen av partiklarna i mediet orsakade av den på varandra, det vill säga närvaron av "minnet" av den Brownska partikeln, eller, med andra ord, dess beroende statistiska egenskaper i framtiden från hela förhistorien av hennes beteende i det förflutna. Detta faktum togs inte med i Einstein-Smoluchowski-teorin.
Processen med Brownsk rörelse av en partikel i ett visköst medium tillhör i allmänhet klassen av icke-Markov-processer, och för en mer exakt beskrivning är det nödvändigt att använda integrala stokastiska ekvationer.
Termisk rörelse
Varje ämne består av små partiklar - molekyler. Molekyl- är den minsta partikeln av ett visst ämne som håller kvar allt Kemiska egenskaper. Molekyler är placerade diskret i rymden, dvs på vissa avstånd från varandra, och är i ett tillstånd av kontinuerligt oordnad (kaotisk) rörelse .
Eftersom kroppar består av ett stort antal molekyler och molekylernas rörelse är slumpmässig, är det omöjligt att säga exakt hur många stötar en eller annan molekyl kommer att uppleva från andra. Därför säger de att molekylens position och dess hastighet vid varje tidpunkt är slumpmässigt. Detta betyder dock inte att molekylernas rörelse inte följer vissa lagar. I synnerhet, även om hastigheterna för molekyler vid någon tidpunkt är olika, har de flesta av dem hastighetsvärden som ligger nära något specifikt värde. Vanligtvis, när man talar om molekylernas rörelsehastighet, menar de medelhastighet (v$cp).
Det är omöjligt att peka ut någon specifik riktning i vilken alla molekyler rör sig. Molekylernas rörelser slutar aldrig. Vi kan säga att det är kontinuerligt. Sådan kontinuerlig kaotisk rörelse av atomer och molekyler kallas -. Detta namn bestäms av det faktum att molekylernas rörelsehastighet beror på kroppstemperaturen. Ju mer medelhastighet rörelse av kroppsmolekyler, ju högre dess temperatur. Omvänt, ju högre kroppstemperaturen är, desto högre är medelhastigheten för molekylär rörelse.
Rörelsen av flytande molekyler upptäcktes genom att observera Brownsk rörelse - rörelsen av mycket små partiklar av fast material suspenderade i den. Varje partikel gör kontinuerligt abrupta rörelser i godtyckliga riktningar och beskriver banor i form av en streckad linje. Detta beteende hos partiklar kan förklaras med att de upplever effekter från vätskemolekyler samtidigt från olika sidor. Skillnaden i antalet av dessa stötar från motsatta riktningar leder till partikelns rörelse, eftersom dess massa är proportionerlig med massorna av själva molekylerna. Rörelsen av sådana partiklar upptäcktes först 1827 av den engelske botanikern Brown, som observerade pollenpartiklar i vatten under ett mikroskop, varför det kallades - Brownsk rörelse.
