Övergång av en ferromagnet till en paramagnet. Under vilka förhållanden förvandlas en ferromagnetisk till en paramagnetisk? Dipolenergin i ett externt elektriskt fält är lika med

Paramagnetiska ämnen inkluderar ämnen där det magnetiska momentet för atomer eller molekyler är likt noll i frånvaro av ett yttre magnetiskt fält:

Därför magnetiseras paramagneter, när de introduceras i ett externt magnetfält, i fältets riktning. I frånvaro av ett externt magnetfält magnetiseras inte paramagneten, eftersom alla atomernas magnetiska moment på grund av termisk rörelse är slumpmässigt orienterade, och därför är magnetiseringen noll (Fig. 2.7 a). När ett paramagnetiskt ämne införs i ett externt magnetfält, etableras en preferensorientering av atomernas magnetiska moment längs fältet (fig. 2.7 b). Fullständig orientering förhindras av atomernas termiska rörelse, som tenderar att sprida ögonblicken. Som ett resultat av denna föredragna orientering magnetiseras paramagneten, vilket skapar ett eget magnetfält, som, överlagrat på det yttre, stärker det. Denna effekt kallas den paramagnetiska effekten eller paramagnetism.

Fig.2.7. Paramagnetisk in

frånvaro av fält och in

externt magnetfält (b)

Paramagnetiska material uppvisar också Larmorprecession och den diamagnetiska effekten, som i alla ämnen. Men den diamagnetiska effekten är svagare än den paramagnetiska och undertrycks av den och förblir osynlig. För paramagneter är χ också liten, men positiv, i storleksordningen ~10 -7 –10 -4 , vilket betyder att μ är något större än en.

Precis som för diamagnetiska material är beroendet av paramagnetiska materials magnetiska känslighet på det yttre fältet linjärt ( Fig. 5.8).

Den föredragna orienteringen av magnetiska moment längs fältet beror på temperaturen. När temperaturen ökar ökar atomernas termiska rörelse, därför blir orientering i en riktning svår och magnetiseringen minskar. Den franske fysikern P. Curie etablerade följande mönster: där C är Curie-konstanten, beroende på typen av ämne. Den klassiska teorin om paramagnetism utvecklades 1905 av P. Langevin.

2.10 Ferromagnetism. Ferromagneter. Domänstruktur för ferromagneter.

.7. Ferromagnetism. Ferromagneter. @

Ferromagneter är fasta kristallina ämnen som har spontan magnetisering i frånvaro av ett externt magnetfält. .Atomer (molekyler) av sådana ämnen har ett magnetiskt moment som inte är noll. I frånvaro av ett yttre fält orienteras magnetiska moment inom stora regioner på samma sätt (mer om detta senare). Till skillnad från svagt magnetiska dia- och paramagneter är ferromagneter högmagnetiska ämnen. Deras inre magnetfält kan vara hundratals och tusentals gånger större än det yttre. För ferromagneter är χ och μ positiva och kan nå mycket stora värden, i storleksordningen ~10 3 . Endast ferromagneter kan vara permanentmagneter.

Varför uppvisar ferromagnetiska kroppar så stark magnetisering? Varför stör termisk rörelse i dem inte upprättandet av ordning i arrangemanget av magnetiska moment? För att svara på denna fråga, låt oss titta på några viktiga egenskaper hos ferromagneter.

Om vi avbildar huvudmagnetiseringskurvan i koordinater (B, H) (Fig. 2.10, kurva 0-1), får vi en något annorlunda bild: eftersom , när värdet J us nås, fortsätter den magnetiska induktionen att växa med med tillväxten linjärt:

= μ 0 + const, const = μ 0 J us.

Ferromagneter kännetecknas av fenomenet hysteres(från grekiskans hysteres – eftersläpning, fördröjning).

Vi kommer att bringa kroppens magnetisering till mättnad, vilket ökar den yttre fältstyrkan (Fig. 2.10, punkt 1), och sedan kommer vi att minska H. I detta fall följer beroendet B(H) inte den ursprungliga kurvan 0-1 , men den nya kurvan 1-2. När spänningen sjunker till noll försvinner magnetiseringen av ämnet och magnetisk induktion. Vid Н=0 har den magnetiska induktionen ett värde som inte är noll, V ost, vilket kallas kvarvarande induktion. Magnetiseringen J ost, motsvarande B ost, kallas kvarvarande magnetisering, och ferromagneten förvärvar egenskaperna hos en permanentmagnet. V ost och J ost blir noll endast under påverkan av ett fält i motsatt riktning mot det ursprungliga. Värdet på fältstyrkan H c vid vilket restmagnetiseringen och induktionen försvinner kallas tvångskraft(av latin coercitio - retention). Om vi fortsätter att verka på ferromagneten med ett växelmagnetfält får vi kurvan 1-2-3-4-1, kallad hysteres loop. I det här fallet verkar kroppens reaktion (B eller J) släpa efter orsakerna som orsakar den (H).

Förekomsten av restmagnetisering gör det möjligt att tillverka permanentmagneter, eftersom ferromagneter med Bres ≠ 0 har ett konstant magnetiskt moment och skapar ett konstant magnetfält i utrymmet som omger dem. En sådan magnet behåller sina egenskaper bättre, ju större tvångskraften är hos materialet som den är gjord av. Magnetiska material delas vanligtvis in efter värdet av Hc i magnetiskt mjuk(dvs med lågt H i storleksordningen 10-2 A/m och följaktligen med en smal hysteresloop) och magnetiskt hårt(H med ~10 5 A/m och en bred hysteresloop). Mjuka magnetiska material krävs för tillverkning av transformatorer, vars kärnor ständigt ommagnetiseras med växelström. Om transformatorkärnan har en stor hysteres kommer den att värmas upp under magnetiseringsomkastning, vilket kommer att slösa energi. Transformatorer kräver därför material som är så hysteresfria som möjligt. Ferromagneter med en smal hysteresögla inkluderar legeringar av järn med nickel eller järn med nickel och molybden (permalloy och supermalloy).

Magnetisk hårda material (inklusive kol, volfram, krom och aluminium-nickel stål) används för att göra permanentmagneter.

Kvarvarande permanentmagnetisering kommer att finnas på obestämd tid om ferromagneten inte utsätts för starka magnetfält, höga temperaturer och deformation. All information inspelad på magnetband – från musik till videoprogram – lagras tack vare detta fysiska fenomen.

En väsentlig egenskap hos ferromagneter är de enorma värdena av magnetisk permeabilitet och magnetisk känslighet. Till exempel för järn μ max ≈ 5000, för permalloy – 100000, för supermalloy – 900000. För ferromagneter är värdena för magnetisk susceptibilitet och magnetisk permeabilitet funktioner av magnetfältstyrkan H (Fig. 2.11). Med ökande fältstyrka ökar värdet på μ först snabbt till μ max och minskar sedan och närmar sig värdet μ=1 i mycket starka fält. Därför, även om formeln B = μμ 0 H förblir giltig för ferromagnetiska ämnen, bryts det linjära förhållandet mellan B och H.

Den andra magnetomekaniska effekten är Villari effekt– förändring och till och med försvinnande av kvarvarande magnetisering av en kropp när den skakas eller deformeras (upptäckt av E. Villari 1865). Det är på grund av detta som permanentmagneter bör skyddas från stötar.

Uppvärmning verkar på ferromagneter på liknande sätt som deformation. Med ökande temperatur börjar restmagnetiseringen att minska, svagt till en början, och sedan, när en viss tillräckligt hög temperatur uppnås, karakteristisk för varje ferromagnet, sker en kraftig minskning av magnetiseringen till noll. Kroppen blir då paramagnetisk. Temperaturen vid vilken detta inträffar förändrade egenskaper, ringde Curie poäng, för att hedra P. Curie som upptäckte det. För järn är Curie-punkten 770ºС, för kobolt - 1130ºС, för nickel - 358ºС, för gadolinium - 16ºС. Denna övergång åtföljs inte av frigöring eller absorption av värme och är en andra ordningens fasövergång. Alla dessa fenomen finner sin förklaring när man överväger ferromagneternas struktur.

LABORATORIEARBETE

Bestämning av fasövergångstemperatur

ferrimagnetisk-paramagnetisk

Målet med arbetet : bestämma Neel-temperaturen för en ferrimagnet (ferritstav)

Kort teoretisk information

Varje ämne är magnetiskt, d.v.s. är kapabel att förvärva ett magnetiskt moment under påverkan av ett magnetfält. Således skapar ämnet ett magnetfält som är överlagrat på det yttre fältet. Båda fälten summerar till det resulterande fältet:

Magnetiseringen av en magnet kännetecknas av det magnetiska momentet per volymenhet. Denna mängd kallas magnetiseringsvektorn

var är det magnetiska momentet för en enskild molekyl.

Magnetiseringsvektorn är relaterad till magnetfältets styrka genom följande förhållande:

där är ett karakteristiskt värde för ett givet ämne, kallat magnetisk känslighet.

Den magnetiska induktionsvektorn är relaterad till magnetfältets styrka:

Den dimensionslösa storheten kallas relativ magnetisk permeabilitet.

Alla ämnen enligt deras magnetiska egenskaper kan delas in i tre klasser:

paramagneter > 1 där magnetisering ökar det totala fältet
diamagnetiska material< 1 в которых намагниченность вещества уменьшает суммарное поле
ferromagneter >> 1 magnetisering ökar det totala magnetfältet.

jag

Ferromagnetism observeras i 3 d-metaller ( Fe, Ni, Co) och 4 f metaller (Gd, Tb, Er, Dy, Ho, Tm) Dessutom finns det ett stort antal ferromagnetiska legeringar. Det är intressant att notera att endast de 9 rena metallerna som anges ovan har ferromagnetism. De är alla oavslutade d- eller f- skal.

Ferro magnetiska egenskaperämnen förklaras av det faktum att det finns en speciell interaktion mellan atomerna i detta ämne, som inte äger rum i dia- och paramagneter, vilket leder till att de joniska eller atomära magnetiska momenten hos angränsande atomer är orienterade i samma riktning . Fysisk natur Denna speciella interaktion, kallad utbyte, etablerades av Ya.I. Frenkel och W. Heisenberg på 30-talet av 1900-talet baserat på kvantmekanik. Studiet av växelverkan mellan två atomer ur kvantmekanikens synvinkel visar att energin för växelverkan mellan atomer i Och j, med spin-ögonblick S i Och S j , innehåller en term som beror på utbytesinteraktionen:

Var J utbytesintegral, vars närvaro är associerad med överlappningen av atomernas elektronskal i Och j. Värdet på utbytesintegralen beror starkt på det interatomära avståndet i kristallen (period kristallgitter). I ferromagneter J>0, om J<0 вещество является антиферромагнетиком, а при J=0 paramagnetisk. Metabolisk energi har ingen klassisk analog, även om den är av elektrostatiskt ursprung. Det kännetecknar skillnaden i energin hos systemets Coulomb-interaktion i de fall då spinnen är parallella och när de är antiparallella. Detta är en konsekvens av Pauli-principen. I ett kvantmekaniskt system måste en förändring i den relativa orienteringen av de två snurren åtföljas av en förändring i den rumsliga fördelningen av laddning i överlappningsområdet. Vid en temperatur T=0 K, alla atomers spinn måste orienteras på samma sätt med ökande temperatur, ordningen i orienteringen av snurren minskar. Det finns en kritisk temperatur som kallas Curie-temperaturen TMED, vid vilken korrelationen i orienteringarna för enskilda snurr försvinner, ändras substansen från en ferromagnet till en paramagnetisk. Tre tillstånd kan identifieras som gynnar uppkomsten av ferromagnetism:

närvaron av betydande inre magnetiska moment i ämnets atomer (detta är endast möjligt i atomer med oavslutade d- eller f- skal);
utbytesintegralen för en given kristall måste vara positiv;
tätheten av stater i d- Och f- zonerna ska vara stora.

Den magnetiska känsligheten hos en ferromagnet lyder Curie-Weiss lag:

, MED Curie konstant.

Ferromagnetism hos kroppar som består av ett stort antal atomer beror på närvaron av makroskopiska volymer av materia (domäner), där de magnetiska momenten hos atomer eller joner är parallella och identiskt riktade. Dessa domäner uppvisar spontan spontan magnetisering även i frånvaro av ett externt magnetiseringsfält.

Modell av den atomära magnetiska strukturen hos en ferromagnet med ett ansiktscentrerat kubiskt gitter. Pilar indikerar atomernas magnetiska moment.

I frånvaro av ett externt magnetfält består en generellt omagnetisk ferromagnet av ett större antal domäner, i var och en av vilka alla spinn är orienterade på samma sätt, men riktningen för deras orientering skiljer sig från riktningarna för spinn i angränsande domäner. I genomsnitt, i ett prov av en icke-magnetiserad ferromagnet, är alla riktningar lika representerade, så ett makroskopiskt magnetfält erhålls inte. Även en enda kristall innehåller domäner. Separationen av materia i domäner sker eftersom den kräver mindre energi än ett arrangemang med identiskt orienterade snurr.

När en ferromagnet placeras i ett externt fält kommer magnetiska moment parallellt med fältet att ha mindre energi än moment antiparallella med fältet eller riktade på annat sätt. Detta ger en fördel för vissa domäner som försöker öka i volym på bekostnad av andra om möjligt. En rotation av magnetiska moment inom en domän kan också förekomma. Sålunda kan ett svagt yttre fält orsaka en stor förändring i magnetiseringen.

När ferromagneter värms upp till Curie-punkten förstör termisk rörelse områdena för spontan magnetisering, ämnet förlorar sina speciella magnetiska egenskaper och beter sig som en vanlig paramagnet. Curie-temperaturerna för vissa ferromagnetiska metaller anges i tabellen.

ÄmneFe 769Ni 364Co 1121Gd 18

Förutom ferromagneter finns det en stor grupp av magnetiskt ordnade ämnen där de spinnmagnetiska momenten hos atomer med ofärdiga skal är orienterade antiparallellt. Som visas ovan uppstår denna situation när utbytesintegralen är negativ. Precis som i ferromagneter sker magnetisk ordning här i temperaturområdet från 0 K till ett visst kritiskt N, kallat Néel-temperaturen. Om, med antiparallell orientering av lokala magnetiska moment, den resulterande magnetiseringen av kristallen är noll, då antiferromagnetism. Om det i det här fallet inte finns någon fullständig kompensation av det magnetiska momentet, pratar de om ferrimagnetism. De mest typiska ferrimagneterna är ferriter dubbla metalloxider. En typisk representant för ferriter är magnetit (Fe3O4). De flesta ferrimagneter är jonkristaller och har därför låg elektrisk ledningsförmåga. I kombination med goda magnetiska egenskaper (hög magnetisk permeabilitet, hög mättnadsmagnetisering etc.) är detta en viktig fördel jämfört med konventionella ferromagneter. Det är denna kvalitet som har gjort det möjligt att använda ferriter i ultrahögfrekvensteknik. Konventionella ferromagnetiska material med hög konduktivitet kan inte användas här på grund av mycket höga förluster på grund av bildandet av virvelströmmar. Samtidigt har många ferriter en mycket låg Néel-punkt (100–300 C) jämfört med Curie-temperaturen för ferromagnetiska metaller. I detta arbete, för att bestämma temperaturen för den ferrimagnetiska-paramagnetiska övergången, används en stav gjord specifikt av ferrit.

Slutförande av arbetet

Schema för experimentuppställningen.

Experimentidé

Huvuddelen av denna installation är en transformator med en öppen kärna av ferrit. Den primära lindningen, gjord av nikrom, tjänar också till att värma kärnan. Spänning till primärlindningen tillförs från LATR för att undvika överhettning. Den inducerade strömmen registreras med en voltmeter ansluten till sekundärlindningen. Ett enda termoelement, termo-emf, används för att mäta kärntemperaturen. som är proportionell mot temperaturskillnaden mellan den omgivande luften och termoelementövergången. Kärntemperaturen kan beräknas med följande formel: T=T 0+23,5, där - termo-emf. (i millivolt), T 0 lufttemperatur i laboratoriet.

Idén med experimentet är som följer: inducerad emk i sekundärlindningen, var jagi - ström i primärlindningen, L- induktans för primärlindningen; det är känt att var är induktansen för sekundärlindningen utan kärna, och är kärnans magnetiska permeabilitet.

Den magnetiska permeabiliteten minskar med ökande temperatur, och när den når Néel-punkten sjunker den kraftigt. Följaktligen sjunker både den inducerade emk och den inducerade strömmen kraftigt när de nås.

Genomför ett experiment

Montera installationen enligt diagrammet som visas i Fig. 2.
Montera LATR-kontrollvreden

- material som interagerar med ett magnetfält, uttryckt i dess förändring, såväl som i andra fysiska fenomen - förändringar i fysiska dimensioner, temperatur, ledningsförmåga, uppkomsten av elektrisk potential, etc. I denna mening anses nästan alla ämnen vara magnetiska ( eftersom vilken av dem har en magnetisk susceptibilitet som inte är exakt noll) tillhör de flesta klasserna diamagnetiska material (som har en liten negativ magnetisk susceptibilitet - och något försvagar magnetfältet) eller paramagnetiska material (har en liten positiv magnetisk susceptibilitet) - och något förstärker magnetfältet); Ferromagneter är mer sällsynta (har en större positiv magnetisk känslighet - och förstärker magnetfältet avsevärt), om ännu sällsynta klasser av ämnen i förhållande till ett magnetfälts inverkan på dem.

Klassificering av magnetiska material och krav på dem
Magnetiska ämnen, eller magneter, är ämnen som har magnetiska egenskaper. Med magnetiska egenskaper avses ett ämnes förmåga att förvärva ett magnetiskt moment, d.v.s. magnetiseras när de utsätts för ett magnetfält. I denna mening är alla ämnen i naturen magnetiska, eftersom de när de utsätts för ett magnetfält får ett visst magnetiskt moment. Detta resulterande makroskopiska magnetiska moment M är summan av de elementära magnetiska momenten mi - atomer av en given substans.

Elementära magnetiska moment kan antingen induceras av ett magnetfält eller existera i en substans innan ett magnetfält appliceras; i det senare fallet orsakar magnetfältet deras föredragna orientering.
De magnetiska egenskaperna hos olika material förklaras av elektronernas rörelse i atomer, och även av att elektroner och atomer har permanenta magnetiska moment.
Elektronernas rotationsrörelse runt atomkärnor liknar verkan av en viss elektrisk strömkrets och skapar ett magnetfält, som på tillräckligt avstånd uppträder som fältet för en magnetisk dipol med ett magnetiskt moment, vars värde bestäms av produkten av strömmen och området av kretsen som strömmen flyter runt. Det magnetiska momentet är en vektorstorhet och riktas från sydpolen till norr. Detta magnetiska moment kallas orbital.

Elektronen i sig har ett magnetiskt moment, som kallas det spinnmagnetiska momentet.
En atom är ett komplext magnetiskt system, vars magnetiska moment är resultatet av alla magnetiska moment hos elektroner, protoner och neutroner. Eftersom de magnetiska momenten hos protoner och neutroner är betydligt mindre än de magnetiska momenten hos elektroner, bestäms atomernas magnetiska egenskaper i huvudsak av elektronernas magnetiska moment. I material av teknisk betydelse är dessa i första hand spinnmagnetiska moment.
Det resulterande magnetiska momentet för atomen bestäms av vektorsumman av orbital- och spinmagnetiska moment för enskilda elektroner i atomernas elektronskal. Dessa två typer av magnetiska moment kan delvis eller helt kompenseras ömsesidigt.

Enligt deras magnetiska egenskaper delas material in i följande grupper:
a) diamagnetiska (diamagneter),
b) paramagnetisk (paramagnetisk),
c) ferromagnetiska (ferromagneter),
d) antiferromagnetiska (antiferromagneter),
e) ferrimagnetiska (ferrimagneter),
f) metamagnetisk (metamagnetisk).

A) Diamagneter
Diamagnetism visar sig i magnetiseringen av ett ämne i riktning mot det externa magnetfält som verkar på det.
Diamagnetism är karakteristisk för alla ämnen. När någon kropp förs in i ett magnetfält i elektronskalet hos var och en av dess atomer, i kraft av lagen elektromagnetisk induktion, uppstår inducerade cirkulära strömmar, d.v.s. ytterligare cirkulär rörelse av elektroner runt magnetfältets riktning. Dessa strömmar skapar i varje atom ett inducerat magnetiskt moment, riktat, enligt Lenz regel, mot det yttre magnetfältet (oavsett om atomen från början hade sitt eget magnetiska moment eller inte och hur den var orienterad). I rent diamagnetiska ämnen har atomernas (molekylers) elektroniska skal inte ett permanent magnetiskt moment. De magnetiska momenten som skapas av enskilda elektroner i sådana atomer kompenseras ömsesidigt i frånvaro av ett externt magnetfält. I synnerhet sker detta i atomer, joner och molekyler med helt fyllda elektronskal i atomer av inerta gaser, i molekyler av väte och kväve.

Ett långsträckt prov av ett diamagnetiskt material i ett enhetligt magnetfält är orienterat vinkelrätt mot fältlinjerna (fältstyrkevektor). Den skjuts ut ur ett ojämnt magnetfält i riktning mot minskande fältstyrka.

Det inducerade magnetiska momentet I, förvärvat av 1 mol av ett diamagnetiskt ämne, är proportionellt mot den yttre fältstyrkan H, dvs. I=χН. Koefficienten χ kallas den molära diamagnetiska susceptibiliteten och har ett negativt tecken (eftersom I och H är riktade mot varandra). Vanligtvis är det absoluta värdet av χ litet (~10-6), till exempel för 1 mol helium χ = -1,9·10-6.

Klassiska diamagneter är de så kallade inerta gaserna (He, Ne, Ar, Kr och Xe), vars atomer har slutna yttre elektronskal.

Diamagneter inkluderar också: inerta gaser i flytande och kristallina tillstånd; föreningar som innehåller joner som liknar atomer av inerta gaser (Li+, Be2+, Al3+, O2-, etc.); halogener i gasformigt, flytande och fast tillstånd; vissa metaller (Zn, Au, Hg, etc.). Diamagneter, närmare bestämt superdiamagneter, med χД = - (1/4) ≈ 0,1, är supraledare; hos dem orsakas den diamagnetiska effekten (att trycka ut det externa magnetfältet) av makroskopiska ytströmmar. Diamagneter inkluderar ett stort antal organiska ämnen, och för polyatomära föreningar, särskilt cykliska (aromatiska etc.), är den magnetiska känsligheten anisotropisk (tabell 6.1).

Tabell 6.1 - Diamagnetisk känslighet för ett antal material

B) Paramagneter
Paramagnetism är egenskapen hos ämnen (paramagneter) att magnetiseras i riktning mot ett externt magnetfält, och till skillnad från ferro-, ferri- och antiferromagnetism är paramagnetism inte associerad med en magnetisk atomstruktur, och i frånvaro av en extern magnetisk fältet är magnetiseringen av en paramagnet noll.

Paramagnetism orsakas huvudsakligen av orienteringen, under påverkan av ett externt magnetfält H, av de inneboende magnetiska momenten µ av partiklar av ett paramagnetiskt ämne (atomer, joner, molekyler). Naturen hos dessa ögonblick kan associeras med elektronernas omloppsrörelse, deras spinn och även (i mindre utsträckning) med atomkärnors spinn. Vid µH « kT, där T är den absoluta temperaturen, är magnetiseringen av den paramagnetiska M proportionell mot det yttre fältet: M = χH, där χ är den magnetiska susceptibiliteten. I motsats till diamagnetism, för vilken χ< 0, при парамагнетизме восприимчивость положительна; её типичная величина при комнатной температуре (Т ≈ 293 К) составляет 10-7 – 10-4.

Paramagnetisk - en magnet med en dominans av paramagnetism och frånvaro av magnetisk atomär ordning. Paramagneten magnetiseras i riktning mot det yttre magnetfältet, d.v.s. har en positiv magnetisk känslighet, som i ett svagt fält vid en inte särskilt låg temperatur (d.v.s. långt från magnetiska mättnadsförhållanden) inte beror på fältstyrkan. Eftersom den fria energin hos en paramagnetisk krets minskar i ett magnetfält, dras den i närvaro av en fältgradient in i ett område med högre magnetfältstyrka. Konkurrensen mellan diamagnetism och uppkomsten av långdistansmagnetisk ordning eller supraledning begränsar området för existens av materia i ett paramagnetiskt tillstånd.

Ett paramagnetiskt material innehåller minst en av följande typer av paramagnetiska bärare.

A) Atomer, molekyler eller joner med okompenserade magnetiska moment i marken eller exciterade tillstånd med excitationsenergi Ei<< kТ. Парамагнетики этого типа обладают ориентацией ланжевеновским парамагнетизмом, зависящим от температуры Т по Кюри закону или Кюри – Вейса закону, в них возможно магнитное упорядочение. [Похожий по проявлениям магнетизм неоднородных систем малых ферро- или ферримагнитных однодоменных частиц (кластеров) в жидкостях или твердых матрицах выделен в особый вид – суперпарамагнетизм].

Denna typ av bärare finns i par av metaller med udda valens (Na, Tl); i en gas av O2- och NO-molekyler; i vissa organiska molekyler med fria radikaler; i salter, oxider och andra dielektriska föreningar av 3d-, 4f- och 5f-element; i de flesta sällsynta jordartsmetaller.

B) Samma partiklar som har ett orbitalt magnetiskt moment i exciterat tillstånd med excitationsenergi Ei<< kТ. Для таких парамагнетиков характерен не зависящий от температуры поляризационный парамагнетизм.

Denna typ av paramagnetismbärare manifesterar sig i vissa föreningar av d- och f-element (Sm- och Eu-salter, etc.).

B) Kollektiviserade elektroner i delvis fyllda energiband. De kännetecknas av relativt svagt temperaturberoende spin Pauli-paramagnetism, som vanligtvis förstärks av elektron-elektron-interaktioner. I d-band åtföljs spin-paramagnetism av märkbar Van Vleck-paramagnetism.

Denna typ av bärare dominerar i alkali- och jordalkalimetaller, d-metaller och deras intermetalliska föreningar, aktinider, såväl som i starkt ledande radikaljonorganiska salter

P/S-material från wiki
Paramagnetiska ämnen är ämnen som magnetiseras i ett externt magnetfält i riktning mot det externa magnetfältet (JH) och har en positiv magnetisk känslighet. Paramagnetiska ämnen är svagt magnetiska ämnen den magnetiska permeabiliteten skiljer sig något från enhet u > ~ 1.
Termen "Paramagnetism" introducerades 1845 av Michael Faraday, som delade upp alla ämnen (utom ferromagnetiska) i dia- och paramagnetiska.
Atomer (molekyler eller joner) av ett paramagnetiskt material har sina egna magnetiska moment, som under påverkan av yttre fält är orienterade längs fältet och därigenom skapar ett resulterande fält som överstiger det yttre. Paramagnetiska ämnen dras in i ett magnetfält. I frånvaro av ett externt magnetfält magnetiseras inte ett paramagnetiskt material, eftersom atomernas inneboende magnetiska moment på grund av termisk rörelse orienteras helt slumpmässigt.
Paramagnetiska material inkluderar aluminium (Al), platina (Pt), många andra metaller (alkali- och jordalkalimetaller, såväl som legeringar av dessa metaller), syre (O2), kväveoxid (NO), manganoxid (MnO), järn klorid (FeCl3) och andra.
Ferro- och antiferromagnetiska ämnen blir paramagnetiska vid temperaturer som överstiger Curie- respektive Néel-temperaturen (temperaturen för fasövergången till det paramagnetiska tillståndet).

B) Ferromagneter

Ferromagneter- ämnen (vanligtvis i fast kristallint eller amorft tillstånd) i vilka, under en viss kritisk temperatur (Curie-punkt), en ferromagnetisk ordning på lång räckvidd etableras i de magnetiska momenten hos atomer eller joner (i icke-metalliska kristaller) eller ögonblick av ambulerande elektroner (i metalliska kristaller). Med andra ord är en ferromagnet ett ämne som (vid en temperatur under Curie-punkten) kan magnetiseras i frånvaro av ett externt magnetfält.

Egenskaper hos ferromagneter
1. Den magnetiska känsligheten hos ferromagneter är positiv och betydligt större än enhet.
2. Vid inte för höga temperaturer har ferromagneter spontan (spontan) magnetisering, som förändras kraftigt under påverkan av yttre påverkan.
3. Ferromagneter kännetecknas av fenomenet hysteres.
4. Ferromagneter attraheras av en magnet.

IZVESTIYA RAS. FYSISK SERIE, 2015, volym 79, nr 8, sid. 1128-1130

UDC 537.622:538.955

FASÖVERGÅNGSSTUDIER

FERROMAGNETISK-PARAMAGNETISK I TUNA FILMER FePt1- xRhx PHASE L10

E-post: [e-postskyddad]

FePtRh-filmer med olika Rh-innehåll (FePtj _ xRhx) erhölls genom magnetronförstoftning. Den magnetiska strukturen och ferromagnetisk-paramagnetisk fasövergång i tunna filmer av FePtj _xRhx fas L10 studerades beroende på Rh-innehållet (0< х < 0.40) в образце. Показано, что при комнатной температуре тонкие пленки FePti _ xRhx при 0 < х < 0.34 находятся в ферромагнитном состоянии с большой энергией магнитокристаллической анизотропии, тогда как при 0.34 < х < 0.4 - в парамагнитном состоянии.

DOI: 10.7868/S0367676515080335

INTRODUKTION

Många studier av magnetiska material relaterade till skapandet av tunna filmer syftar till att öka densiteten av magnetisk registrering av information. Som regel uppnås en ökning av inspelningstätheten genom att minimera storleken på korn - informationsbärare i magnetisk film och genom att flytta från en longitudinell typ av inspelning till en vinkelrät. Minskningen i granulstorlek begränsas emellertid av förekomsten av en superparamagnetisk effekt, som förhindrar en ökning av den magnetiska registreringstätheten. En annan begränsning för att öka inspelningstätheten är utbytesinteraktionen mellan pärlor. För att övervinna dessa begränsningar används olika metoder, varav en är användningen av ett strukturerat lagringsmedium. I ett konventionellt magnetiskt medium består registreringsskiktet av slumpmässigt anordnade korn av en ferromagnetisk legering. När det gäller en strukturerad informationsbärare skapas ferromagnetiska granuler eller nanoprickar av samma storlek i filmen, ordnade ordnade i en omagnetisk matris. I det här fallet fungerar var och en av punkterna som en bit information.

1 Federal State Autonoma Educational Institute of Higher Professional Education Kazan (Volga-regionen) Federal University.

2 Federal State Budgetary Institute of Science Physico-Technical Institute uppkallat efter A.F. Ioffe ryska vetenskapsakademin, St. Petersburg.

3 Institutionen för materialvetenskap och teknik, Akita Uni-

versity, 1-1 Gakuen-machi, Tegata, Akita 010-8502, Japan.

Under det senaste decenniet av filmen BeR! Li0-faser lockar stor uppmärksamhet av forskare eftersom de har en hög energi av magnetokristallin anisotropi (Ku ~ 7 107 erg cm-3), vilket gör deras användning lovande som strukturerade informationsbärare. I det här fallet, för magnetisk inspelning med ultrahög densitet (UHDM), måste den lätta magnetiseringsaxeln (c-axeln) i dem vara orienterad längs normalen till filmplanet.

Det är känt att kontrollera de magnetiska egenskaperna hos BeP-filmer! kanske genom att införa ytterligare element i dem. Tillsats av rodium (RH) till BeR-legeringen! gör det möjligt att optimera de magnetiska egenskaperna hos tunna filmer utan att avsevärt minska energin hos magnetokristallin anisotropi, vilket tillåter användningen av denna komposition som en strukturerad informationsbärare.

I detta arbete studerades den magnetiska strukturen och ferromagnetisk-paramagnetisk fasövergång i tunna filmer av FeF1-fasen L10 beroende på innehållet av NR (0)< х < 0.40) в образце.

1. EXPERIMENT

Tunna FeP1-filmer erhölls genom magnetronförstoftning på ett enkristall Mg0 (100) substrat. Tjockleken på de syntetiserade filmerna var 20 nm (Fig. 1). Magnetiska egenskaper mättes vid 300 K med användning av en supraledande kvantinterferometer

FORSKNING AV DEN FERROMAGNETISK-PARAMAGNETISKA FASÖVERGÅNGEN

Fe^Pt! - xRhx)5()

MgO(100)-substrat

20 nm 0,5 mm

Ris. 1. Schematisk representation av tunna prover

(SQUID) och en vibrerande magnetometer. Den magnetiska strukturen hos de syntetiserade filmerna, nämligen orienteringen av den remanenta magnetiseringen, studerades med användning av omvandlingselektron Mössbauer-spektroskopi (CEMS). Mössbauer-mätningar utfördes på en spektrometer där en källa av 57Co gammastrålar i en Rh-matris rörde sig med konstant acceleration. För att registrera omvandlingselektroner användes en elektrondetektor fylld med en blandning av He + 5 % CH4-gaser, i vilken provet som studerades placerades. Vid mätning av Mössbauer-effekten riktades gammastrålning från 57Co(Rh)-källan vinkelrätt mot ytan av filmen som studerades. Spektrometerns hastighetsskala kalibrerades med användning av alfajärnfolie vid rumstemperatur, och för högre noggrannhet utfördes kalibreringen med en laserinterferometer. Storleken på isomera skift bestämdes i förhållande till metallisk a-Fe. Matematisk bearbetning av Mössbauer-spektra utfördes med hjälp av ett speciellt program som gjorde det möjligt att bestämma positioner, amplituder och bredder av spektrallinjer från experimentella Mössbauer-spektra. Vidare, baserat på erhållna data, beräknades effektiva magnetfält på kärnorna av järnjoner (Hhf), kvadrupolsplittringar (QS) och kemiska skift (CS).

2. RESULTAT OCH DISKUSSION

I fig. Figur 2 visar FEM-spektra för de studerade FePt1-xRhx-proverna. I spektrumet av FePtx_xRhx vid x = 0 saknas den andra och femte linjen för Zeeman-delning i ett hyperfint fält, vilket indikerar orienteringen av de magnetiska momenten vinkelrätt mot filmytan. Denna typ av orientering av det effektiva magnetfältet tillåter oss att dra slutsatsen att den lätta axeln för magnetisk-kristallin anisotropi är vinkelrät mot filmytan. Linjesubtraktion

x = 0,30 ■ .. .-w^

6 -4 -2 0 2 4 6 Hastighet, mm ■ s-1

Ris. 2. Mössbauer-spektra av FePtj _ tunna filmer

Zeemans splittring från FeP1-spektrumet visar att i området med "noll" hastigheter finns det inga linjer som tillhör järnjoner i den paramagnetiska fasen, detta betyder att alla Fe-joner i provet är i ett magnetiskt ordnat tillstånd.

Med en ökning av koncentrationen av NR i sammansättningen av FeP^xRNRx-filmer observeras en gradvis minskning av de effektiva magnetfälten, och vid x = 0,4 "kollapsar" Zeeman-splittringslinjerna till en singlett. Denna förändring i spektra av proverna med ökande koncentration av kärnstrålning beror på övergången av FeP1Ri-systemet från det ferromagnetiska tillståndet till det paramagnetiska tillståndet vid rumstemperatur av mätningar. Denna övergång sker på grund av ersättningen av P-joner med rodiumjoner och uppkomsten av paramagnetiska kluster. Med ökande koncentration av kärnstrålning ökar antalet av dessa kluster, vilket i slutändan leder till den slutliga övergången av provet till det paramagnetiska tillståndet (Fig. 3). Data från FEM-spektra bekräftas av resultaten från givna studier av mättnadsmagnetisering (M).

filmer FePtt _ xRhx.

VALIULLIN et al.

Paramagnetisk fas

Ferromagnetisk fas

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Ms, erg ■ Gs 1500

Ris. 3. Det relativa innehållet av den ferromagnetiska fasen (bestäms av de relativa områdena för Mössbauer-subspektra av de ferromagnetiska och paramagnetiska fasen) beroende på koncentrationen av kärnstrålning i tunna filmer av Fe50(P1:1 _ xKIx)50.

mi i fig. 4. Figuren visar att när x ökar, observeras en monoton minskning av M.

Med hjälp av magnetronförstoftningsmetoden erhölls 20 nm tjocka FePIR-filmer med olika innehåll av NR (FeP^ _ xRbx), där x varierar från 0 till 0,4. Det har fastställts att vid x = 0 är filmen ferromagnetisk vid rumstemperatur och den lätta axeln för magnetokristallin anisotropi är riktad vinkelrätt mot filmytan. Ferromagnetisk ordning i FeP^ xRiH vid rumstemperatur bevaras inom intervallet av rodiuminnehåll x< 0.32 с сохранением большой энергией магнитокристаллической анизотропии и обусловленной ею перпендикулярной ориентацией намагниченности. В изученном интервале 0.34 < х < 0.4 пленка БеР^ _ хКЬх находится в парамагнитном состоянии. Намагниченность насыщения для 0 < х < 0.32 находится в интервале 1000 >M > 500 erg ■ Gs-1 ■ cm-3.

Arbetet utfördes med ekonomiskt stöd från Ryska stiftelsen för grundforskning (anslag nr 14-02-91151) och med delvis

J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I

Ris. 4. Mättnadsmagnetisering (Ma) mätt vid en temperatur av 300 K i tunna filmer av Fe50(P111 _ xRAIx)50 beroende på koncentrationen av RR.

stöd till programmet för att förbättra konkurrenskraften vid Kazan Federal University, finansierat av Ryska federationens utbildnings- och vetenskapsministerium.

BIBLIOGRAFI

1. Kryder M.H., Gage E.C., McDaniel T.W., Challener W.A., Rottmayer R.E., Ju G, Hsia Y, Erden M.F. //Proc. IEEE. 2008. V. 96. Nr 11. P. 1810.

2. Yuasa S., Miyajima H., Otani Y. // J. Phys. Soc. Jpn. 1994. V. 63. S. 3129.

3. Hasegawa T., Miyahara J., Narisawa T., Ishio S., Yamane H., Kondo Y., Ariake J., Mitani S., Sakuraba Y., Takanashi K. // J. Appl. Phys. 2009. V. 106. P. 103928.

4. Ivanov O.A., Solina L.V., Demshina V.A., Magat L.M. // FMM. 1973. T. 35. S. 92.

5. Kamzin A.S., Grigoriev L.A. // Brev till ZhTF. 1990. T. 16. Nr 16. S. 38.

6. Xu D., Sun C., Chen J., Zhou T., Heald S.M., Bergman A., Sanyal B., Chow G.M. // J. Appl. Phys. 2014. V. 116. P. 143902.

För att fortsätta läsa den här artikeln måste du köpa hela texten. Artiklar skickas i formatet PDF till den e-postadress som anges vid betalningen. Leveranstid är mindre än 10 minuter

KARAMAN I., KIREEVA I.V., KRETININA I.V., KUSTOV S.B., PICORNELL K., POBEDERENNAYA Z.V., PONS J., CESARI E., CHUMLYAKOV Y.I. - 2010

Målet med arbetet: studie av andra ordningens fasövergång ferromagnet-paramagnet, bestämning av beroendet av spontan magnetisering på temperatur och verifiering av Curie-Weiss lag.

Introduktion

I naturen finns det olika plötsliga förändringar i materiens tillstånd, så kallade fastransformationer. Sådana omvandlingar inkluderar smältning och stelning, förångning och kondensation, övergången av metaller till ett supraledande tillstånd och den omvända övergången, och så vidare.

En av fasövergångarna är omvandlingen från ett ferromagnetiskt till ett paramagnetiskt tillstånd i vissa ämnen, såsom metaller i järngruppen, vissa lantanider och andra.

Den ferromagnetiska–paramagnetiska övergången studeras brett i vår tid, inte bara på grund av dess betydelse inom materialvetenskap, utan också för att en mycket enkel modell (Ising-modellen) kan användas för att studera den, och därför kan denna övergång studeras i den mest detaljerade matematiskt, vad som är viktigt för att skapa det fortfarande saknade allmän teori fasövergångar.

Detta arbete undersöker den ferromagnetiska-paramagnetiska övergången i ett tvådimensionellt kristallgitter, studerar beroendet av spontan magnetisering på temperatur och verifierar Curie-Weiss-lagen.

Klassificering av magnetiska material

Alla ämnen, i en eller annan grad, har magnetiska egenskaper, det vill säga de är magneter. Magneter delas in i två stora grupper: högmagnetiska och svagt magnetiska ämnen. Starkt magnetiska ämnen har magnetiska egenskaper även i frånvaro av ett externt magnetfält. Dessa inkluderar ferromagneter, antiferromagneter och ferrimagneter. Svagt magnetiska ämnen förvärvar magnetiska egenskaper endast i närvaro av ett externt magnetfält. De är indelade i diamagnetiska och paramagnetiska.

Diamagneter inkluderar ämnen vars atomer eller molekyler inte har ett magnetiskt moment i frånvaro av ett yttre fält. Atomerna i dessa ämnen är ordnade på ett sådant sätt att omlopps- och spinmomentet för elektronerna som kommer in i dem exakt kompenserar varandra. Ett exempel på diamagnetiska material är inerta gaser, vars atomer endast har slutna elektronskal. När ett externt magnetfält uppträder på grund av fenomenet elektromagnetisk induktion, magnetiseras atomerna i diamagnetiska material, och de får ett magnetiskt moment riktat, enligt Lenz regel, mot fältet.

Paramagnetiska ämnen inkluderar ämnen vars atomer har magnetiska moment som inte är noll. I frånvaro av ett yttre fält är dessa magnetiska moment slumpmässigt orienterade på grund av kaotisk termisk rörelse, och därför är den resulterande magnetiseringen av paramagneten noll. När ett externt fält uppträder är atomernas magnetiska moment huvudsakligen orienterade längs fältet, så en resulterande magnetisering uppstår, vars riktning sammanfaller med fältets riktning. Det bör noteras att själva de paramagnetiska atomerna i ett magnetfält magnetiseras på samma sätt som de diamagnetiska atomerna, men denna effekt är alltid svagare än den effekt som är förknippad med momentens orientering.

Huvuddragen hos ferromagneter är närvaron av spontan magnetisering, vilket visar sig i det faktum att en ferromagnet kan magnetiseras även i frånvaro av ett externt magnetfält. Detta beror på det faktum att växelverkansenergin för varje par av närliggande ferromagnetiska atomer beror på den ömsesidiga orienteringen av deras magnetiska moment: om de är riktade i en riktning är atomernas växelverkansenergi mindre, och om i motsatta riktningar , då är det större. På krafternas språk kan vi säga att kortdistanskrafter verkar mellan magnetiska moment, som försöker tvinga grannatomen att ha samma riktning på det magnetiska momentet som den givna atomens själv.

Den spontana magnetiseringen av en ferromagnet minskar gradvis med ökande temperatur, och vid en viss kritisk temperatur - Curie-punkten - blir den lika med noll. Vid högre temperaturer beter sig en ferromagnet i ett magnetfält som en paramagnet. Vid Curie-punkten sker alltså en övergång från det ferromagnetiska till det paramagnetiska tillståndet, vilket är en andra ordningens fasövergång eller en kontinuerlig fasövergång.

Ising modell

En enkel Ising-modell skapades för att studera magnetisk och atomär ordning. I denna modell antas det att atomer är placerade orörligt, utan att oscillera, vid noderna i ett idealt kristallgitter. Avstånden mellan gitternoder är konstanta, det beror inte på temperatur eller magnetisering, det vill säga i denna modell tas det inte med i beräkningen termisk expansion fast kropp.

Interaktionen mellan magnetiska moment i Ising-modellen beaktas som regel endast mellan närmaste grannar. Man tror att storleken på denna interaktion också är oberoende av temperatur och magnetisering. Interaktion anses vanligtvis (men inte alltid) vara centralt och parvis.

Men även i en så enkel modell stöter studiet av den ferromagnetiska–paramagnetiska fasövergången på enorma matematiska svårigheter. Det räcker med att säga att en exakt lösning på det tredimensionella Ising-problemet i det allmänna fallet ännu inte har erhållits, och användningen av mer eller mindre exakta approximationer i detta problem leder till stora beräkningssvårigheter och är på gränsen till förmågan. av även modern datorteknik.

Entropi

Låt oss betrakta en magnet i ett tvådimensionellt Ising-gitter (fig. 1). Låt noderna bilda ett kvadratiskt gitter. Magnetiska moment riktade uppåt kommer att betecknas med A, och ner - B.

Ris. 1
Låt antalet uppåtgående magnetiska moment vara lika med N A, och ner - N B, är det totala antalet ögonblick N. Det är klart det

N A + N I = N. (1)

Antal sätt du kan placera N A stunder av olika slag A Och N B stunder av olika slag I Förbi N noder är lika med antalet permutationer för alla dessa noder med varandra, det vill säga lika med N!. Av denna summa leder dock inte alla permutationer av identiska magnetiska moment med varandra till ett nytt tillstånd (de kallas oskiljbara permutationer). Det vill säga, för att ta reda på antalet sätt att placera ögonblick, behöver du N! dividerat med antalet oskiljbara permutationer. Därmed får vi värdet

. (2)

Denna kvantitet är det totala antalet mikrotillstånd som motsvarar ett makrotillstånd med en given magnetisering, dvs den statistiska vikten av makrotillståndet.

Vid beräkning statistisk vikt Enligt formel (2) gjordes en ganska stark approximation, som består i att utseendet av ett specifikt magnetiskt moment på någon gitterplats inte beror på vilka magnetiska moment atomerna har på angränsande platser. Faktum är att atomer med moment av vilken orientering som helst, på grund av partiklars interaktion med varandra, "försöker" att omge sig med atomer med samma magnetiska moment, men detta tas inte med i formel (2). Det sägs att vi i det här fallet inte tar hänsyn till korrelationen i arrangemanget av ögonblick. Denna approximation i teorin om magnetism kallas för Bragg-Williams approximation. Observera att problemet med att ta hänsyn till korrelation är ett av de största komplexa problem i någon teori som handlar om ett kollektiv av partiklar som interagerar med varandra.

Om vi tillämpar Stirlingformeln ln N!  N (ln N – 1), rättvist för stora N, sedan kan vi från formel (2) få ett uttryck för entropin som är associerad med platsen för de magnetiska momenten (det kallas konfigurationsentropi):

Låt oss presentera sannolikheten för uppkomsten av ett magnetiskt ögonblick "upp":
. På samma sätt kan du ange sannolikheten för uppkomsten av ett nedåtgående magnetiskt moment:
. Då kommer uttrycket för entropi att skrivas så här:

Av formel (1) följer att sannolikheterna som introducerats ovan är relaterade av relationen:

. (3)

Låt oss introducera den så kallade långdistansorderparametern:

(4)

Sedan kan vi från formlerna (3) och (4) uttrycka alla sannolikheter genom ordningsparametern:

Genom att ersätta dessa relationer med uttrycket för entropi får vi:

. (6)

Låt oss ta reda på den fysiska innebörden av långdistansorderparametern . Magnetisering av en magnet M bestäms i vår modell av överskottet av atomer med en av två möjliga orienteringar av det magnetiska momentet, och det är lika med:

var
, Var M max = N  – maximal magnetisering uppnådd med parallell orientering av alla magnetiska moment ( – värdet på en atoms magnetiska moment). Orderparametern  är alltså den relativa magnetiseringen, och den kan variera från –1 till +1. Negativa värden för orderparametern indikerar endast riktningen för den föredragna orienteringen av de magnetiska momenten. I frånvaro av ett externt magnetfält, värderas ordningsparametern +  och – är fysiskt likvärdiga.

Energi

Atomer interagerar med varandra, och denna interaktion observeras endast på ganska korta avstånd. I en teoretisk betraktelse är det lättast att ta hänsyn till samspelet mellan endast de atomer som ligger närmast varandra. Låt det inte finnas något yttre fält ( N = 0).

Låt bara närliggande atomer interagera. Låt interaktionsenergin för två atomer med identiskt riktade magnetiska moment (båda "upp" eller båda "ner") vara lika med - V(attraktion motsvarar negativ energi), och med motsatt riktad + V.

Låt kristallen vara sådan att varje atom har z närmaste grannar (till exempel i ett enkelt kubiskt galler z = 6, i kroppscentrerad kubik z = 8, kvadrat z = 4).

En atoms interaktionsenergi, vars magnetiska moment är riktat "uppåt", med dess omedelbara omgivning (d.v.s. med z sid A stunder "upp" och med z sid B moments "down") i vår modell är lika med - V z (sid A – sid B). Ett liknande värde för en atom med ett "nedåtgående" moment är lika med V z (sid A – sid B). Samtidigt använde vi återigen Bragg–Williams approximation, som redan användes för att härleda formeln för entropi, och inte tar hänsyn till korrelationer i arrangemanget av atomer, det vill säga vi antog att sannolikheten för uppkomsten av ett specifikt magnetiskt moment vid någon gitterplats beror inte på vilka magnetiska moment atomerna har på angränsande noder.

I denna approximation är magnetens totala energi:

där faktorn ½ dök upp så att växelverkan mellan alla närliggande atomer med varandra inte skulle beaktas två gånger.

Uttrycker N A Och N B genom sannolikheter får vi:

. (7)

Jämviktsekvationer

Interaktionsenergin speglar systemets tendens att skapa fullständig ordning i det, exakt när i perfekt ordning(i vårt fall med  = 1) energin är minimal, vilket skulle motsvara stabil jämvikt i frånvaro av termisk rörelse. Systemets entropi, tvärtom, speglar tendensen till maximalt molekylärt kaos och maximal termisk rörelse. Ju starkare termisk rörelse, desto större entropi, och om det inte fanns någon interaktion mellan molekyler med varandra, då skulle systemet tendera till maximalt kaos med maximal entropi.

I ett verkligt system existerar båda dessa tendenser, och detta manifesteras i det faktum att vid konstant volym och temperatur i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt är det inte energin eller entropin som når sitt extrema (minsta) värde, utan Helmholtz fri energi:

F = U – T S.

För vårt fall, från formlerna (6) och (7) kan vi få:

I ett tillstånd av termodynamisk jämvikt måste ordningsgraden vara sådan att den fria energin är minimal, så vi måste undersöka funktionen (8) för ett extremum, ta dess derivata med avseende på  och likställa den med noll. Sålunda kommer jämviktstillståndet att ta formen:

. (9)

I denna ekvation
– dimensionslös temperatur.

Ris. 2
Ekvation (9) är transcendental och kan lösas med numeriska metoder. Men dess lösning kan utforskas grafiskt. För att göra detta måste du bygga grafer över funktionerna på vänster och höger sida av ekvationen, med olika betydelser parameter . Låt oss beteckna dessa funktioner i enlighet därmed F 1 och F 2
(Fig. 2).

Fungera F 1 beror inte på parametern , det är en kurva med två vertikala asymptoter vid värden på variabeln  lika med +1 och –1. Denna funktion ökar monotont, den är udda, dess derivata vid ursprunget är lika med
. Fungera F 2 avbildas som en rät linje som går genom koordinaternas ursprung, dess lutning beror på parametern : ju mindre , desto större är tangenten för lutningsvinkeln, vilket är lika med
.

Om   1, då
, då skär kurvorna endast vid origo, det vill säga i detta fall har ekvation (9) bara en lösning  = 0. Vid   1 skär kurvorna i tre punkter, dvs ekvation (9) har 3 lösningar. En av dem är fortfarande noll, de andra två skiljer sig bara i tecken.

Det visar sig att nolllösningen för  A och I(dvs. "upp" och "ner" ögonblick).

Genom att ersätta värdet  = 1 får vi värdet på temperaturen som skiljer två typer av lösningar till ekvation (9):

Denna temperatur kallas den ferromagnetiska-paramagnetiska övergångstemperaturen eller Curie-punkten, eller helt enkelt den kritiska temperaturen.

Vid lägre temperaturer existerar magneten i ett ordnat ferromagnetiskt tillstånd, och vid högre temperaturer finns det ingen långvägsordning i arrangemanget av atomernas magnetiska moment, och ämnet är paramagnetiskt. Observera att denna övergång är en andra ordningens fasövergång ordningsparametern  minskar gradvis med ökande temperatur och blir lika med noll vid den kritiska punkten.

Beroendet av ordningsparametern  av den reducerade temperaturen , erhållen från att lösa ekvation (9), visas i

ris. 3.

Fri energi (8) för en ferromagnet i ett externt fält kommer att skrivas:

Ris. 3
där  är atomens magnetiska moment. I denna formel representerar den andra termen interaktionsenergin mellan atomernas magnetiska moment och ett externt magnetfält, lika med
. Det allmänna fallet med en ferromagnet i ett magnetfält är ganska svårt att studera matematiskt, vi kommer att begränsa oss till att endast betrakta en ferromagnet vid temperaturer över Curie-punkten. Då kommer jämviktsekvationen, liknande (9), att ha formen:

Låt oss begränsa oss till fallet med svag magnetisering, som observeras vid temperaturer betydligt över Curie-punkten

(T ≫ T C) och svaga magnetfält. För  ≪ 1 kan den vänstra sidan av denna ekvation utökas till en serie, begränsad till linjära termer, dvs.

ln (1+)  . Sedan 2 kT = Н +2 kT C, och magnetisering
dvs paramagnetisk känslighet
. Således är känsligheten för en ferromagnet vid temperaturer över Curie-punkten i svaga magnetfält omvänt proportionell mot ( T – T C), det vill säga det finns överensstämmelse mellan teorin och den experimentella Curie-Weiss-lagen.

Arbetsbeskrivning

Fortfarande från datorn laboratoriearbete visas i fig. 4. Ferromagneten är modellerad av ett fragment av ett enkelt kvadratiskt gitter med 100 noder, på vilket de magnetiska momenten "upp" och "ner" är belägna, avbildade med respektive riktade pilar. Magnetens temperatur ställs in i reducerade enheter
och extern magnetfältstyrka.

Du måste göra två övningar. I den första av dem är det nödvändigt att bestämma magnetiseringens beroende av temperatur i frånvaro av ett externt magnetfält. I den andra övningen behöver du undersöka magnetiseringen av en magnet av ett yttre fält vid en temperatur över Curie-punkten och kontrollera Curie-Weiss-lagen.

Framsteg

1. Tryck på knappen "RESET", knappen "START" visas.

2. Ställ in de fältstyrka som krävs N och reducerad temperatur
.

3. Tryck på "START"-knappen, och en bild av en ferromagnet visas, där antalet magnetiska moment "upp" och "ner" bestäms av de angivna parametrarna. Antalet magnetiska moment "upp" visas i motsvarande fönster.

4. Beräkna värdet på orderparametern. Man bör komma ihåg att det totala antalet magnetiska moment är 100.

5. Utför experimentet som beskrivs ovan för andra värden på fältstyrka och temperatur, beräkna orderparametern varje gång.

6. Det rekommenderas att välja fältstyrkevärden i intervallet från 2 till 10 enheter (4–5 värden), och den givna temperaturen – i intervallet från 4 till 15–20 (4–5 värden).

7. Rita för varje temperatur magnetiseringens beroende av fältstyrkan och bestäm den magnetiska känsligheten vid en given temperatur som lutningen på motsvarande graf.

8. Bedöm implementeringen av Curie-Weiss-lagen, för vilken konstruera en graf över känslighetens beroende av förhållandet
. Enligt Curie-Weiss-lagen ska detta beroende vara linjärt.

9. Rita magnetiseringens beroende av den reducerade temperaturen vid fältstyrka N = 0 vid temperaturer under Curie-punkten (de givna temperaturvärdena bör tas i intervallet från 0,5 till 1).

Kontrollfrågor

Vilka ämnen kallas högmagnetiska?
Vad är spontan magnetisering?
Vad är anledningen till att en ferromagnet har spontan magnetisering?
Vad är en ferromagnet vid temperaturer över Curie-punkten?
Varför har inte ett paramagnetiskt material spontan magnetisering?
Vilka är huvuddragen i Ising-modellen?
Vad är den fysiska innebörden av graden av långdistansordning?
Vilken karaktär har interaktionen mellan magnetiska moment?
Vad är Bragg-Williams approximation och vad betyder det att denna approximation inte tar hänsyn till korrelationer i arrangemanget av magnetiska moment?
Hur bestäms entropin för en ferromagnet?
Vilka är förutsättningarna för termodynamisk jämvikt för en ferromagnet?
Grafisk lösning av jämviktsekvationen.
Vad beror Curie-temperaturen på?
Vad är Curie-Weiss-lagen?
Hur kan man studera beroendet av en ferromagnets magnetisering på temperaturen?
Hur bestämmer man den magnetiska känsligheten hos en ferromagnet ovanför Curie-punkten?

Hur testar man Curie-Weiss-lagen?