Формула обсягунеобхідна для обчислення параметрів та характеристик геометричної фігури.
Об'єм фігури- це кількісна характеристикапростору, що займає тіло або речовина. У найпростіших випадках обсяг вимірюється числом одиничних кубів, що вміщаються в тілі, тобто кубів з ребром, рівним одиниці довжини. Обсяг тіла чи місткість судини визначається його формою та лінійними розмірами.
| Фігура | Формула | Креслення |
|---|---|---|
|
Паралелепіпед. Об'єм прямокутного паралелепіпеда |
||
|
Циліндр. Об'єм циліндра дорівнює творуплощі основи на висоту. Об'єм циліндра дорівнює добутку числа пі (3.1415) на квадрат радіусу основи на висоту. |
|
|
|
Піраміда. Об'єм піраміди дорівнює одній третині твору площі основи S (ABCDE) на висоту h (OS). |
|
|
|
Правильна піраміда— це піраміда, в основі якої лежить правильний багатокутник, А висота проходить через центр вписаного кола в основу. |
|
|
|
Правильна трикутна піраміда- це піраміда, у якої основою є рівносторонній трикутник і грані рівні рівнобедрені трикутники. |
|
|
|
Правильна чотирикутна піраміда- це піраміда, у якої основою є квадрат і грані рівні рівнобедрені трикутники. |
|
|
|
Тетраедр— це піраміда, яка має всі грані — рівносторонні трикутники. |
V = (a 3 √2)/12 |
|
|
Усічена піраміда. Обсяг усіченої піраміди дорівнює одній третині твору висоти h (OS) на суму площ верхньої основи S 1 (abcde), нижньої основи усіченої піраміди S 2 (ABCDE) та середньої пропорційної між ними. |
V= 1/3 h (S 1 + √S 1 S 2 + S 2) |
|
|
Обчислити об'єм куба легко – потрібно перемножити довжину, ширину та висоту. Так як у куба довжина дорівнює ширині і дорівнює висоті, обсяг куба дорівнює s 3 . |
||
|
Конус- це тіло в евклідовому просторі, отримане об'єднанням усіх променів, що виходять з однієї точки (вершини конуса) і проходять через плоску поверхню. |
||
|
Усічений конусвийде, якщо в конусі провести перетин, паралельний до основи. |
V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2) |
|
|
Об'єм кулі в півтора рази менший, ніж об'єм описаного навколо нього циліндра. |
||
|
Призма. Обсяг призми дорівнює добутку площі підстави призми на висоту. |
- Безкоштовний геометричний калькулятор допоможе вам у два кліки підрахувати площу або об'єм щодо простих геометричних фігур. Не потрібно займатися пошуком потрібних формулта проводити розрахунки на листочку. Робота з програмою дуже проста, для початку потрібно вибрати, що потрібно підрахувати: площа фігури, площа повної поверхні або обсяг. Вибрана фігура відображається поряд у віконці, і поряд з нею буде показана формула для підрахунку величини, що шукається. Спочатку всі результати округляються до цілої частини, але можна змінити і вибрати необхідну точність, з якої слід виводити результати. Для цього доступні варіанти від одного до десяти знаків після коми.
Що можна розрахувати?
- Коло - знаходимо довжину кола по відомому радіусу, і діаметр по відомому колу.
- Знаходимо площу – кола, сектора кола, еліпса, квадрата, прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, ромба, тора.
- Площа поверхні – куба, призми, піраміди, циліндра, сфери, конуса, тора.
- Об'єм фігур – куб, кубоїд, призма, піраміда, циліндр, сфери, конуса, тор, усічений конус, діжка.
Геометричні фігури - це замкнуті безлічі точок на площині чи просторі, які обмежені кінцевим числом ліній. Вони можуть бути лінійними (1D), плоскими (2D) або просторовими (3D).
Будь-яке тіло, що має форму, є сукупністю геометричних фігур.
Будь-яку фігуру можна описати математичною формулою різного ступеня складності. Починаючи від простого математичного виразу до суми рядів математичних виразів.
Основними математичними параметрами геометричних фігур є радіуси, довжини сторін або граней та кути між ними.
Нижче представлені основні геометричні фігури, що найчастіше використовуються в прикладних розрахунках, формули та посилання на розрахункові програми.
Лінійні геометричні фігури
1. КрапкаКрапка - це базовий об'єкт виміру. Основною та єдиною математичною характеристикою точки є її координата.
2. Лінія
Лінія - це тонкий просторовий об'єкт, що має кінцеву довжину і являє собою ланцюг пов'язаних другз другом крапок. Основною математичною характеристикою лінії є довжина.
Промінь - це тонкий просторовий об'єкт має нескінченну довжину і є ланцюгом пов'язаних один з одним крапок. Основними математичними характеристиками променя є координата його початку та напрямок.
Плоскі геометричні фігури
1. КолоКоло - це геометричне місце точок на площині, відстань яких до його центру, вбирається у заданого числа, званого радіусом цього кола. Основною математичною характеристикою кола є радіус.
2. Квадрат
Квадрат - це чотирикутник, у якого всі кути та всі сторони рівні. Основною математичною характеристикою квадрата є довжина його боку.
3. Прямокутник
Прямокутник – це чотирикутник, у якого всі кути дорівнюють 90 градусам (прямі). Основними математичними характеристиками прямокутника є довжини сторін.
4. Трикутник
Трикутник - це геометрична фігура, утворена трьома відрізками, які з'єднують три точки (вершини трикутника), що не лежать на одній прямій. Основними математичними характеристиками трикутника є довжини сторін та висота.
5. Трапеція
Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні. Основними математичними характеристиками трапеції є довжини сторін та висота.
6. Паралелограм
Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Основними математичними характеристиками паралелограма є довжини його сторін та висота. 
Ромб – це чотирикутник, у якого всі сторони, а кути його вершин не дорівнюють 90 градусам. Основними математичними характеристиками ромба є довжина його боку та висота.
8. Еліпс
Еліпс - це замкнута крива на площині, яка може бути представлена як ортогональна проекція перерізу кола циліндра на площину. Основними математичними характеристиками кола є довжина його півосей.
Об'ємні геометричні фігури
1. КуляКуля - це геометричне тіло, що є сукупністю всіх точок простору, що знаходяться від його центру на заданій відстані. Основною математичною характеристикою кулі є її радіус.
Сфера - це оболонка геометричного тіла, що є сукупністю всіх точок простору, що знаходяться від його центру на заданій відстані. Основною математичною характеристикою сфери є її радіус.
Куб - це геометричне тіло, що є правильним багатогранником, кожна грань якого являє собою квадрат. Основною математичною характеристикою куба є довжина його ребра.
4. Паралелепіпед
Паралелепіпед - це геометричне тіло, що є багатогранником, у якого шість граней і кожна з них прямокутник. Основними математичними характеристиками паралелепіпеда є довжини його ребер.
5. Призма
Призма - це багатогранник, дві грані якого є рівними багатокутниками, що лежать у паралельних площинах, інші грані паралелограмами, мають спільні боку з цими багатокутниками. Основними математичними характеристиками призми є площа основи та висота.
Конус - це геометрична фігура, отримана поєднанням усіх променів, що виходять з однієї вершини конуса і проходять через плоску поверхню. Основними математичними характеристиками конуса є радіус основи та висота.
7. Піраміда
Піраміда - це багатогранник, основою якого є довільний багатокутник, а бічні грані є трикутниками, що мають загальну вершину. Основними математичними характеристиками піраміди є площа основи та висота.
8. Циліндр
Циліндр - це геометрична фігура, обмежена циліндричною поверхнею та двома паралельними площинами, що її перетинають. Основними математичними характеристиками циліндра є радіус основи та висота.
Швидко виконати ці найпростіші математичні операції можна за допомогою наших онлайн програм. Для цього необхідно у відповідне поле ввести вихідне значення та натиснути кнопку.
На цій сторінці представлені всі геометричні фігури, які найчастіше зустрічаються в геометрії для представлення об'єкта або його частини на площині або просторі.
