Розглянемо рух деякої системи матеріальних томен щодо нерухомої системи координат Коли система невільна, її можна розглядати як вільну, якщо відкинути накладені на систему зв'язку і замінити їх дію відповідними реакціями.
Розіб'ємо всі сили, прикладені до системи, на зовнішні та внутрішні; в ті та інші можуть входити реакції відкинутих
зв'язків. Через і позначимо головний вектор і головний моментзовнішніх сил щодо точки А.
1. Теорема про зміну кількості руху.Якщо - кількість руху системи, то (див.)
т. е. справедлива теорема: похідна за часом кількості руху системи дорівнює головному вектору всіх зовнішніх сил.
Замінюючи вектор через його вираз де - маса-системи - швидкість центру мас, рівняння (4.1) можна надати іншу форму:
Ця рівність означає, що центр мас системи рухається, як матеріальна точкащ маса якої дорівнює масі системи і до якої прикладена сила, геометрично рівна головному вектору всіх зовнішніх сил системи. Останнє твердження називають теоремою про рух центру мас (центру інерції) системи.
Якщо з (4.1) випливає, що вектор кількості руху постійний за величиною і напрямом. Проектуючи його на осі координат, отримаємо три скалярні перші інтеграли, диференціальних рівняньдвззкепня системи:
Ці інтеграли носять назву інтегралів кількості руху. При швидкість центру мас постійна, тобто рухається рівномірно і прямолінійно.
Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил на якусь одну вісь, наприклад, на вісь дорівнює нулю, то маємо один перший інтеграл або якщо ж рівні нулю» дві проекції головного вектора, то існує два інтеграли кількості руху.
2. Теорема про зміну кінетичного моменту.Нехай А - деяка довільна точка простору (яка рухається або нерухома), яка не обов'язково збігається з якоюсь певною матеріальною точкою системи під час руху. Її швидкість у нерухомій спстемі координат позначимо через Теорему про зміну кінетичного моменту матеріальної системи щодо точки А має вигляд
Якщо точка А нерухома, то й рівність (4.3) набуває більш простого вигляду:
Ця рівність виражає теорему про пзмепении кінетичного моменту системи щодо нерухомої точки: похідна за часом від кінетичного моменту системи, обчисленого відносно деякої нерухомої точки, дорівнює головному моменту всіх зовнішніх сил щодо цієї точки.
Якщо згідно (4.4) вектор кінетичного моменту постійний за величиною і напрямом. Проектуючи його на осі координат, отримаємо перші скалярні інтеграли диференціальних рівнянь двпжеиия системи:
Ці інтеграли займають назву інтегралів кінетичного моменту або інтегралів площ.
Якщо точка А збігається з центром мас системи, то перше доданок у правій частині рівності (4.3) звертається в нуль і теорема про зміну кінетичного моменту має ту ж форму запису (4.4), що і у разі нерухомої точки А. Зазначимо (див. п. 4 § 3), що в даному випадку абсолютний кінетичний момент системи в лівій частині рівності (4.4) може бути замінений рівний йому кінетичний момент системи в її русі щодо центру мас.
Нехай - деяка незмінна вісь або вісь постійного напрямку, що проходить через центр мас системи, а - кінетичний момент системи щодо цієї осі. З (4.4) випливає, що
де - момент зовнішніх сил щодо осі. Якщо під час руху то маємо перший інтеграл
У роботах С. А. Чаплигіна отримано кілька узагальнень теореми про зміну кінетичного моменту, які потім застосовані при вирішенні низки завдань про кочення куль. Подальші узагальнення теореми про зміну кпнетпческого моменту та їх застосування в задачах днаміки твердого тіламістяться у роботах. Основні результати цих робіт пов'язані з теоремою про зміну кінетичного моменту щодо рухомої , що постійно проходить через деяку точку А, що рухається. Нехай - одиничний вектор, спрямований уздовж цієї осі. Помноживши скалярно на обидві частини рівності (4.3) і додавши до його обох частин доданок одержимо
При виконанні кінематичної умови
з (4.7) випливає рівняння (4.5). І якщо весь час руху і виконується умова (4.8), існує перший інтеграл (4.6).
Якщо зв'язки системи ідеальні і допускають серед віртуальних переміщень обертання системи як твердого тіла навколо осі і, то головний момент реакцій щодо осі і дорівнює нулю , і тоді величина у правій частині рівняння (4.5) являє собою головний момент всіх зовнішніх активних сил щодо осі і . Рівність нулю цього моменту та здійсненність співвідношення (4.8) будуть у розглянутому випадку достатніми умовамидля існування інтегралу (4.6).
Якщо напрямок осі і незмінна то умова (4.8) запишеться у вигляді
Ця рівність означає, що проекції швидкості центру мас та швидкості точки А осі та на площину, перпендикулярну до цієї є паралельними. Діяльність З. А. Чаплыгина замість (4.9) потрібно виконання менш загальної умови де X - довільна стала величина.
Зауважимо, що умова (4.8) залежить від вибору точки на . Справді, нехай Р-довільна точка на осі. Тоді
і, отже,
На закінчення відзначимо геометричну інтерпретацію Резалю рівнянь (4.1) і (4.4): вектори абсолютних швидкостей кінців векторів і рівні відповідно до головного вектора і головного моменту всіх зовнішніх сил щодо точки А.
Сформулюйте теорему руху центру мас системи.
Центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка масою, рівної масівсієї системи, до якої докладені всі сили, які діють систему.
Яке рух твердого тіла можна як рух матеріальної точки, має масу даного тіла, і чому?
Поступальний рух твердого тіла повністю визначається рухом однієї з його точок. Отже, вирішивши задачу про рух центру мас тіла як матеріальної точки з масою тіла, можна визначити поступальний рухвсього тіла.
За яких умов центр мас системи перебуває у стані спокою та за яких умов він рухається рівномірно та прямолінійно?
Якщо головний вектор зовнішніх сил залишається рівним нулю і початкова швидкість центру мас дорівнює нулю, то центр мас перебуває у спокої.
Якщо головний вектор зовнішніх сил залишається весь час рівним нулю та початкова швидкість 
, Центр мас рухається рівномірно і прямолінійно.
За яких умов центр ваги системи не переміщається вздовж деякої осі?
Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил якусь вісь залишається весь час рівної нулю і проекція швидкості цієї вісь дорівнює нулю, то координата центру мас цієї осі залишається постійної.
Яку дію на вільне тверде тіло має пара сил, що додається до нього?
Якщо прикласти пару сил до вільного твердого тіла, що перебуває в спокої, то під дією цієї пари сил тіло почне обертатися навколо центру мас.
Теорема про зміну кількості руху.
Як визначається імпульс змінної сили протягом кінцевого проміжку часу? Що характеризує імпульс сили?
Імпульс змінної сили 
за кінцевий проміжок часу 
дорівнює
.
Імпульс сили характеризує передачу тілу механічного руху з боку тіл, що діють на неї, за даний проміжок часу.
Чому рівні проекції імпульсу постійної та змінної сили на осі координат?
Проекції імпульсу змінної сили на осі координат дорівнюють
,
,
.
Проекції імпульсу постійної сили на осі координат за проміжок часу 
рівні
,
,
.
Чому дорівнює імпульс рівнодіючої?
Імпульс рівнодіючої кількох сил за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів складових сил за цей же проміжок часу
.
Як змінюється кількість руху точки, що рухається рівномірно по колу?
При рівномірному русі точки по колу змінюється напрямок кількості руху 
, але зберігається його модуль 
.
Що називається кількістю руху механічної системи?
Кількість руху механічної системи називається вектор рівний геометричній сумі (головному вектору) кількостей рухів усіх точок системи
.
Чому дорівнює кількість руху маховика, що обертається навколо нерухомої осі, що проходить через нього центр тяжіння?
Кількість руху маховика, що обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр тяжіння, дорівнює нулю, т.к. 
.
Сформулюйте теореми про зміну кількості руху матеріальної точки та механічної системи у диференціальній та кінцевій формах. Виразіть кожну з цих теорем векторним рівнянням та трьома рівняннями у проекціях на осі координат.
Диференціал кількості руху матеріальної точки дорівнює елементарному імпульсу сил, що діють на точку,
.
Зміна кількості рухів точки за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів сил, прикладених до точки за той самий проміжок часу
.
У проекціях ці теореми мають вигляд
,
,
,
,
.
Похідна за часом від кількості руху механічної системи геометрично дорівнює головному вектору зовнішніх сил, що діють на систему
.
Похідна за часом від проекції кількості руху механічної системи на будь-яку вісь дорівнює проекції головного вектора зовнішніх сил на ту ж вісь
,
,
.
Зміна кількості руху системи за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів зовнішніх сил, доданих до системи, за той самий проміжок
.
Зміна проекції кількості руху системи на будь-яку вісь дорівнює сумі проекцій імпульсів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, на ту ж вісь
,
,
.
За яких умов кількість руху механічної системи не змінюється? За яких умов не змінюється його проекція на певну вісь?
Якщо головний вектор зовнішніх сил за проміжок часу дорівнює нулю, то кількість руху системи постійно.
Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил якусь вісь дорівнює нулю, то проекція кількості руху цього вісь постійна.
Чому відбувається відкат зброї при пострілі?
Відкат зброї під час пострілу по горизонтальному напрямку обумовлений тим, що проекція кількості руху на горизонтальну вісь 
не змінюється за відсутності горизонтальних сил
,
.
Чи можуть внутрішні сили змінити кількість руху системи чи кількість її частини?
головний вектор внутрішніх силдорівнює нулю, то вони не можуть змінити кількість руху системи.
Динаміка:
Динаміка матеріальної системи
§ 35. Теорема про рух центру мас матеріальної системи
Завдання з рішеннями
35.1 Визначити головний вектор зовнішніх сил, що діють на маховик M обертається навколо осі AB. Вісь AB, укріплена в круговій рамі, своєю чергою обертається навколо осі DE. Центр мас C маховика знаходиться у точці перетину осей AB та DE.
РІШЕННЯ
35.2 Визначити головний вектор зовнішніх сил, що додаються до лінійки AB еліпсографа, зображеного на малюнку. Кривошип OC обертається з постійною кутовою швидкістю? маса лінійки AB дорівнює M; OC=AC=BC=l.
РІШЕННЯ
35.3 Визначити головний вектор зовнішніх сил, що діють на колесо маси M, що скочується з похилої площини вниз, якщо центр мас C рухається за законом xC=at2/2.
РІШЕННЯ
35.4 Колесо котиться зі ковзанням горизонтальною прямою під дією сили F, зображеної на малюнку. Знайти закон руху центру мас C колеса, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f, a F = 5fP, де P вага колеса. У початковий момент колесо перебував у спокої.
РІШЕННЯ
35.5 Колесо котиться із ковзанням по горизонтальній прямій під дією прикладеного до нього крутного моменту. Знайти закон руху центру мас C колеса, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f. У початковий момент колесо перебував у спокої.
РІШЕННЯ
35.6 Вагон трамваю робить вертикальні гармонійні коливанняна ресорах амплітуди 2,5 см та періоду T=0,5 c. Маса кузова з навантаженням 10 т, маса візка та коліс 1 т. Визначити силу тиску вагона на рейки.
РІШЕННЯ
35.7 Визначити силу тиску на ґрунт насоса для відкачування води при його роботі вхолосту, якщо маса нерухомих частин корпусу D і фундаменту E дорівнює M1, маса кривошипу OA=a дорівнює M2, маса куліс B і поршня C дорівнює M3. Кривошип OA, що обертається рівномірно з кутовою швидкістю ω, вважати однорідним стрижнем.
РІШЕННЯ
35.8 Використавши дані попереднього завдання, вважати, що насос встановлений на пружній підставі, коефіцієнт пружності якого дорівнює c. Знайти закон руху осі O кривошипа OA по вертикалі, якщо в початковий момент вісь O знаходилася в положенні статичної рівноваги і була повідомлена по вертикалі вниз швидкість v0. Взяти початок відліку осі x, спрямованої вертикально вниз, у положенні статичної рівноваги осі O. Силами опору знехтувати.
РІШЕННЯ
35.9 Ножиці для різання металу складаються з кривошипно-повзунного механізму OAB, до повзуна B якого прикріплений рухомий ніж. Нерухомий ніж укріплений на фундаменті C. Визначити тиск фундаменту на ґрунт, якщо довжина кривошипу r, маса кривошипу M1, довжина шатуна l, маса повзуна B з рухомим ножем M2, маса фундаменту C та корпусу D дорівнює M3. Масу шатуна знехтувати. Кривошип OA, що рівномірно обертається з кутовою швидкістю ω, вважати однорідним стрижнем.
РІШЕННЯ
35.10 Електричний двигун маси M1 встановлений без кріплень на гладкому горизонтальному фундаменті; на валу двигуна під прямим кутом закріплений одним кінцем однорідний стрижень довжини 2l і маси M2, на інший кінець стрижня насаджений точковий вантаж маси M3; кутова швидкість валу дорівнює? Визначити: 1) горизонтальний рух двигуна; 2) найбільше горизонтальне зусилля R, що діє болти, якщо ними буде закріплений кожух електромотора на фундаменті.
РІШЕННЯ
35.11 За умовами попереднього завдання обчислити ту кутову швидкість валу електромотора, при якій електромотор буде підстрибувати над фундаментом, не будучи до нього прикріплений болтами.
РІШЕННЯ
35.12 При складанні електромотора його ротор B був ексцентрично насаджений на вісь обертання C1 на відстані C1C2=a, де C1 центр мас статора A, а C2 центр мас ротора B. Ротор рівномірно обертається з кутовою швидкістю ω. Електромотор встановлений посередині пружної балки, статичний прогин якої дорівнює Δ; M1 маса статора, M2 маса ротора. Знайти рівняння руху точки C1 по вертикалі, якщо в початковий момент вона перебувала у положенні статичної рівноваги. Силами опору знехтувати. Початок відліку осі x взяти у положенні статичної рівноваги точки C1.
РІШЕННЯ
35.13 Електричний двигун маси M1 встановлений на балці, жорсткість якої дорівнює c. На вал двигуна насаджено вантаж маси M2 на відстані l від осі валу. Кутова швидкістьдвигуна ω=const. Визначити амплітуду вимушених коливаньмотора та критичне число його оборотів за хвилину, нехтуючи масою балки та опором руху.
РІШЕННЯ
35.14 На малюнку зображено крановий візок маси M1, який загальмований посередині балки BD. У центрі мас C1 візка підвішено трос довжини l з прив'язаним до нього вантажем C2 маси M2. Трос із вантажем здійснює гармонійні коливання у вертикальній площині. Визначити: 1) сумарну вертикальну реакцію балки BD, вважаючи її твердою; 2) закон руху точки C1 у вертикальному напрямку, вважаючи балку пружною з коефіцієнтом пружності, що дорівнює c. У початковий момент балка, будучи недеформованою, перебувала у спокої у горизонтальному положенні. Вважаючи коливання троса малими, прийняти: sin φ≈φ, cos φ≈1. Початок відліку осі y взяти у положенні статичної рівноваги точки C1. Масою троса та розмірами візка в порівнянні з довжиною балки знехтувати.
РІШЕННЯ
35.15 Зберігши дані попередньої задачі та вважаючи балку BD жорсткою, визначити: 1) сумарну горизонтальну реакцію рейок; 2) у припущенні, що візок не загальмований, закон руху центру мас C1 візка A вздовж осі x. У початковий момент точка C1 перебувала у спокої на початку відліку осі x. Трос здійснює коливання згідно із законом φ=φ0 cos ωt.
РІШЕННЯ
35.16 На середній лаві човна, що перебував у спокої, сиділо двоє людей. Один із них, маси M1=50 кг, перемістився праворуч на ніс човна. У якому напрямку та на яку відстань має переміститися друга людина маси M2=70 кг для того, щоб човен залишився у спокої? Довжина човна 4 м. Опір води руху човна знехтувати.
РІШЕННЯ
35.17 На однорідну призму A, що лежить на горизонтальній площині, покладено однорідну призму B; поперечні перерізи призм прямокутні трикутники, маса призми A втричі більша за масу призми B. Припускаючи, що призми та горизонтальна площина ідеально гладкі, визначити довжину l, на яку пересунеться призма A, коли призма B, спускаючись A, дійде до горизонтальної площини.
РІШЕННЯ
35.18 По горизонтальній товарній платформі довжини 6 м і маси 2700 кг, що перебувала в початковий момент у спокої, двоє робітників перекочують важкий вилив з лівого кінця платформи у правий. В який бік і наскільки переміститься при цьому платформа, якщо загальна маса вантажу та робітників дорівнює 1800 кг? Силами опору руху платформи знехтувати.
РІШЕННЯ
35.19 Два вантажі M1 і M2, відповідно маси M1 і M2, з'єднані нерозтяжною ниткою, перекинутою через блок A, ковзають по гладких боках прямокутного клина, що спирається основою BC на гладку горизонтальну площину. Знайти переміщення клину горизонтальною площиною при опусканні вантажу M1 на висоту h=10 см. Маса клину M=4M1=16M2; масою нитки та блоку знехтувати.
РІШЕННЯ
35.20 Три вантажі маси M1=20 кг, M2=15 кг і M3=10 кг з'єднані нерозтяжною ниткою, перекинутою через нерухомі блоки L і N. При опусканні вантажу M1 вниз вантаж M2 переміщається по верхній основі чотирикутної усіченої піраміди ABCD маси M= праворуч, а вантаж M3 піднімається по бічній грані AB вгору. Нехтуючи тертям між усіченою пірамідою ABCD і підлогою, визначити переміщення усіченої піраміди ABCD щодо підлоги, якщо вантаж M1 опуститься вниз на 1 м. Масою нитки знехтувати.
РІШЕННЯ
35.21 Рухомий поворотний кран для ремонту вуличної електромережі встановлений на машині маси 1 т. Люлька K крана, укріплена на стрижні L, може повертатися навколо горизонтальної осі O перпендикулярної площині малюнка. Спочатку кран, що займав горизонтальне положення, і машина перебували в спокої. Визначити переміщення незагальмованої машини, якщо кран повернувся на 60°. Маса однорідного стрижня L довжини 3 м дорівнює 100 кг, а колиски K 200 кг. Центр мас C колиски K відстане від осі O на відстані OC=3,5 м. Опір руху знехтувати.
ТЕОРЕМА КІЛЬКОСТІ РУХУ (у диференційній формі).
1. Для точки: похідна від кількості руху точки за часом дорівнює рівнодіючої прикладених до точки сил:
або в координатній формі:
2. Для системи: похідна від кількості руху системи за часом дорівнює головному вектору зовнішніх сил системи (векторної суми зовнішніх сил, доданих до системи):
або в координатній формі:
ТЕОРЕМА Імпульсів (теорема кількості руху в кінцевій формі).
1. Для точки: зміна кількості руху точки за кінцевий проміжок часу дорівнює сумі імпульсів, прикладених до точки сил (або імпульсу рівнодіючої прикладених до точки сил)
або в координатній формі:
2. Для системи: зміна кількості руху системи за кінцевий проміжок часу дорівнює сумі імпульсів зовнішніх сил:
або в координатній формі:
Наслідки: за відсутності зовнішніх сил кількість руху системи є величиною постійною; якщо зовнішні сили системи перпендикулярні до певної осі, то проекція кількості руху на цю вісь є величина постійна.
ТЕОРЕМА ПРО МОМЕНТ КІЛЬКОСТІ РУХУ
1. Для точки: Похідна за часом від моменту кількості руху точки щодо деякого центру (осі) дорівнює сумі моментів прикладених до точки сил щодо того ж центру (осі):
2. Для системи:
Похідна за часом від моменту кількості руху системи щодо деякого центру (осі) дорівнює сумі моментів зовнішніх сил системи щодо того ж центру (осі):
Наслідки: якщо зовнішні сили системи не дають моменту щодо даного центру (осі), то момент кількості руху системи щодо цього центру (осі) є постійною величиною.
Якщо сили, прикладені до точки, не дають моменту щодо даного центру, то момент кількості руху точки щодо цього центру є постійна величина і точка описує плоску траєкторію.
ТЕОРЕМА ПРО КІНЕТИЧНУ ЕНЕРГІЮ
1. Для точки: зміна кінетичної енергіїточки на кінцевому її переміщенні і роботі прикладених до неї активних сил (дотичні складові реакцій неідеальних зв'язків включаються до активних сил):
Для випадку відносного руху: зміна кінетичної енергії точки при відносному русіі роботі прикладених до неї активних сил і переносної сили інерції (див. "Приватні випадки інтегрування") :
2. Для системи: зміна кінетичної енергії системи на деякому переміщенні її точок дорівнює роботі прикладених до неї зовнішніх активних сил і внутрішніх сил, прикладених до точок системи, відстань між якими змінюється:
Якщо система незмінна (тверде тіло), то ΣA i =0 і зміна кінетичної енергії дорівнює роботі лише зовнішніх активних сил.
ТЕОРЕМА ПРО РУХ ЦЕНТРУ МАС МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ. Центр мас механічної системи рухається як точка, маса якої дорівнює масі всієї системи M=Σm i , до якої прикладені всі зовнішні сили системи:
або в координатній формі:
де - прискорення центру мас та його проекції на осі декартових координат; зовнішня сила та її проекції на осі декартових координат.
ТЕОРЕМА ІМПУЛЬСІВ ДЛЯ СИСТЕМИ, ВИРАЖЕНА ЧЕРЕЗ РУХ ЦЕНТРУ МАС.
Зміна швидкості центру мас системи за кінцевий проміжок часу дорівнює імпульсу зовнішніх сил системи за той самий проміжок часу, поділеного на масу всієї системи.
Міністерство освіти та науки Російської Федерації
Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти
"Кубанський державний технологічний університет"
Теоретична механіка
Частина 2 динаміка
Затверджено Редакційно-видавничим
порадою університету як
Краснодар
УДК 531.1/3 (075)
Теоретична механіка. Частина 2. Динаміка: Навчальний посібник/Л.І.Драйко; Кубан. держ. технол.ун-т. Краснодар, 2011. 123 с.
ISBN 5-230-06865-5
Викладається в короткій формі теоретичний матеріал, дано приклади вирішення завдань, більшість з яких відображає реальні питання техніки, приділено увагу вибору раціонального способу вирішення.
Призначено для бакалаврів заочної та дистанційної форм навчання будівельних, транспортних та машинобудівних напрямків.
Табл. 1 Ілл. 68 Бібліогр. 20 назв.
Науковий редактор канд. техн. наук, доц. В.Ф.Мельников
Рецензенти: зав.кафедрою теоретичної механікита теорії механізмів та машин Кубанського аграрного університету проф. Ф.М. Канарьов; доцент кафедри теоретичної механіки Кубанського державного технологічного університету М.Є. Мултих
Друкується за рішенням редакційно-видавничої ради Кубанського державного технологічного університету.
Перевидання
ISBN 5-230-06865-5 КубДТУ 1998р.
Передмова
Даний навчальний посібник призначений для студентів заочної форми навчання будівельних, транспортних та машинобудівних спеціальностей, але може бути використаний для вивчення розділу «Динаміка» курсу теоретичної механіки студентами заочниками інших спеціальностей, а також студентами денної форми навчання при самостійній роботі.
Посібник складено відповідно до чинної програми курсу теоретичної механіки, що охоплює всі питання основної частини курсу. Кожен розділ містить короткий теоретичний матеріал, з ілюстраціями та методичними рекомендаціями для його використання при вирішенні завдань. У посібнику розібрано рішення 30 завдань, що відображають реальні питання техніки та відповідних контрольним завданням для самостійного рішення. Для кожного завдання представлена розрахункова схема, що наочно ілюструє рішення. Оформлення рішення відповідає вимогам до оформлення контрольних робіт студентів-заочників.
Автор висловлює глибоку вдячність викладачам кафедри теоретичної механіки та теорії механізмів та машин Кубанського аграрного університету за велику працю з рецензування навчального посібника, а також викладачам кафедри теоретичної механіки Кубанського державного технологічного університету за цінні зауваження та поради щодо підготовки навчального посібника до видання.
Всі критичні зауваження та побажання будуть прийняті автором з подякою та надалі.
Вступ
Динаміка є найважливішим розділом теоретичної механіки. Більшість конкретних завдань, які припадає на інженерну практику, належить до динаміці. Використовуючи висновки статики та кінематики, динаміка встановлює загальні закони руху матеріальних тіл під дією доданих сил.
Найпростішим матеріальним об'єктом є матеріальна точка. За матеріальну точку можна прийняти матеріальне тіло будь-якої форми, розмірами якого в розглянутій задачі можна знехтувати. За матеріальну точку можна приймати тіло кінцевих розмірів, якщо відмінність у русі його точок для цього завдання не суттєво. Це буває у випадку, коли розміри тіла малі порівняно з відстанями, що проходять точки тіла. Кожну частинку твердого тіла вважатимуться матеріальною точкою.
Сили, прикладені до точки чи матеріальному тілу, у поступовій динаміці оцінюються з їхньої динамічному впливу, т. е. по тому, як змінюють характеристики руху матеріальних об'єктів.
Рух матеріальних об'єктів з часом відбувається у просторі щодо певної системи відліку. У класичній механіці, що спирається на аксіоми Ньютона, простір вважається тривимірним, його властивості не залежать від матеріальних об'єктів, що рухаються в ньому. Положення точки у такому просторі визначається трьома координатами. Час пов'язані з простором і рухом матеріальних об'єктів. Воно вважається однаковим всім систем відліку.
Закони динаміки описують рух матеріальних об'єктів стосовно абсолютним осям координат, умовно прийнятим за нерухомі. Початок абсолютної системи координат приймається у центрі Сонця, а осі прямують на віддалені, умовно не рухливі зірки. При вирішенні багатьох технічних завдань умовно не рухомими вважатимуться координатні осі, що з Землею.
Параметри механічного руху матеріальних об'єктів у поступовій динаміці встановлюються шляхом математичних висновків з основних законів класичної механіки.
Перший закон (закон інерції):
Матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного та прямолінійного рухудоти, доки дія будь-яких сил не виведе її з цього стану.
Рівномірний та прямолінійний рух точки називають рухом за інерцією. Спокій є окремим випадком руху за інерцією, коли швидкість точки дорівнює нулю.
Будь-яка матеріальна точка має інертність, тобто прагне зберегти стан спокою або рівномірного прямолінійного руху. Система відліку, стосовно якої виконується закон інерції, називається інерційною, а рух, що спостерігається стосовно цієї системи, називається абсолютним. Будь-яка система відліку, яка здійснює щодо інерційної системи поступальний прямолінійний та рівномірний рух, буде також інерційною системою.
Другий закон (основний закон динаміки):
Прискорення матеріальної точки щодо інерційної системи відліку пропорційно доданій до точки сили та збігається з силою за напрямом: 
.
З основного закону динаміки випливає, що за сили 
прискорення 
. Маса точки характеризує ступінь опірності точки зміни її швидкості, тобто є мірою інертності матеріальної точки.
Третій закон (закон дії та протидії):
Сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за модулем і спрямовані вздовж однієї прямої в протилежні сторони.
Сили, іменовані процесом і протидією, прикладені до різних тіл і тому врівноваженої системи не утворюють.
Четвертий закон (закон незалежності дії сил):
При одночасному дії кількох сил прискорення матеріальної точки дорівнює геометричній сумі прискорень, які б точка при дії кожної сили окремо:
, де 
,
,…,
.
