Математико-статистичні методи в історичних дослідженнях. Математичні методи в історичному дослідженні до н. В історичних дослідженнях

Л.І.Бородкін

(Голова з підручника)

Математичні моделі

Одним з та дискусійних напрямів квантитативної історії 90-х рр., що розвиваються. є математичне моделювання історичних процесів. Одне зі свідчень цього – дискусія про методологічні проблеми моделювання в історії, що розгорнулася на сторінках журналу "Нова та Новітня історія 1. У цій дискусії взяли участь 15 істориків із шести країн Європи та Америки.

У літературі можна знайти безліч моделей. Це пояснюючі та дескриптивні (описові) моделі, теоретичні та емпіричні, алгебраїчні та якісні, загальні та часткові, моделі a-priori та a-posteriori, динамічні та статичні, розширені та обмежені, імітаційні та експериментальні, детерміністичні та стохастичні, семантичні та синтаксичні, не говорячи вже про інші типи моделей, з якими можна зіткнутися. Функція моделей може бути дослідницької та евристичної, що редукує та спрощує, пояснює або управляє, а загалом - формалізує дослідження. Часто моделі застосовуються, щоб навести міст через ущелину, яка розділяє теорію та практику.

Проблем моделювання присвячено величезну кількість робіт, у яких вводяться десятки і сотні визначень поняття "модель", класифікацій моделей, типів математичного моделювання. Терміном "модель" у філософській літературі позначають "деяку реально існуючу або подумки систему, яка, заміщаючи і відображаючи в пізнавальних процесахіншу систему-оригінал, що знаходиться з нею щодо подібності (подібності), завдяки чому вивчення моделі дозволяє отримати нову інформацію про оригінал.. У цьому вся визначенні закладено генетичний зв'язок моделювання з теорією подоби, принципом аналогії. Інший аспект моделювання відображений у визначенні методолога М. Вартоффскі: "Модель є найкращим посередником між теоретичною мовою науки та здоровим глуздом дослідника".

Що стосується математичних моделей і можливостей їх використання істориками, то про це й йтиметься у цьому розділі.

Методологічним проблемам застосування математичних методів та моделей в історичних дослідженнях присвячено велика кількістьробіт 1, проте найбільш ґрунтовно ці проблеми розглянуті в монографії акад. І.Д. Ковальченко 2 . У центрі уваги цього розділу перебувають методичні та методологічні проблеми, що виникають під час розгляду можливостей та меж застосування математичних моделей в історичних дослідженнях. Аналіз цих проблем вимагає попереднього звернення до більш загальних аспектів, пов'язаних із закономірностями та етапами процесу математизації соціального знання. Саме цей, ширший контекст необхідний розуміння специфіки математичного моделювання історичнихпроцесів.

11.1. Математичні методи та моделі в соціальних науках:
закономірності, специфіка та етапи застосування

Процес впровадження математичних методів у дослідницьку практику соціально- гуманітарних наук(що отримав назву математизації соціального знання) є багатоаспектним, містить у собі риси як інтеграції, і диференціації сучасної науки. Застосування математичних методів в історичних дослідженнях має певну специфіку в порівнянні, наприклад, з аналогічним процесом в соціологічних або в економічних дослідженнях. У той самий час цей процес має певні спільні риси з процесом математизації природничих наук. Розглянемо коротко деякі методологічні проблеми, пов'язані із застосуванням математичних методів у соціально-гуманітарних науках і мають важливе значення для нашого подальшого обговорення питань побудови математичних моделей історичних процесів та явищ.

Найбільш загальною в методологічному плані є проблема пояснення принципової можливості використання математики у різних галузях знання. Обговорюючи цю проблему відомий математик, акад. Б.В. Гнеденко пише про "болісне питання, яке ставили перед собою багато покоління математиків і філософів: яким чином наука, здавалося б, не має прямих зв'язків з фізикою, біологією, економікою, застосовується з успіхом до всіх цих областей знання?" 1 . Це питання доречніше, що поняття математики та висновки з них, які вводяться і будуються без явних видимих зв'язків з проблемами, поняттями та завданнями різних дисциплін, все частіше знаходять у них застосування і сприяють більш точному пізнанню.

Головними "замовниками" для розвитку математики сьогодні є, поряд з природничо, і гуманітарно-соціальні дисципліни, що висувають завдання, які слабо формалізуються в рамках традиційної математики 2 . Це суттєво новий етапу розвитку математики, зважаючи на те, що протягом історії людства дійсний світ три рази давав потужні імпульси розвитку математики 3 . Перший раз – у давні часи, коли потреби рахунку та землекористування викликали до життя арифметику та геометрію. Другий сильний імпульс математика отримала у XVI-XVII ст., коли завдання механіки та фізики призвели до формування диференціального та інтегрального обчислень. Третій потужний імпульс з боку реального світу математика отримує у наші дні: це науки про людину, великі системи" різних видів(У тому числі і соціальні), проблеми інформації. "Можна не сумніватися, - зазначає Г.Є. Шилов, - що "структуралізація" нових галузей математики, що формуються під впливом цього імпульсу, вимагатиме у математиків багатьох років та десятиліть напруженої роботи"4.

У зв'язку з цим цікавий і погляд видатного математика сучасності Дж. фон Неймана: " Вирішальна фаза застосування математики до фізики - створення Ньютоном науки механіки - навряд чи могла бути відділена від відкриття диференціального обчислення. соціальнихявищ, багатство та множинність їх проявів щонайменше дорівнюють фізичним. Отже, слід очікувати - чи побоюватися, що знадобляться математичні відкриття тієї самої рангу, що диференціальне обчислення, у тому, щоб зробити рішучий переворот у цій галузі" 1 .

Вплив сучасного етапу науково-технічної революції з її важливою соціальною компонентою суттєво змінило традиційне уявлення про математику як про "обчислювальну" науку. Одним із головних напрямів розвитку математики сьогодні є дослідження якісних сторін об'єктів та процесів. Математика ХХ століття - це якісна теорія диференціальних рівнянь, топологія, математична логіка, теорія ігор, теорія нечітких множин, теорія графів та ряд інших розділів, "які самі з цифрами не оперують, а вивчають співвідношення між поняттями та образами" 2 .

p align="justify"> Важливою методологічною проблемою математизації соціального знання є визначення ступеня універсальності математичних методів і моделей, можливості перенесення методів, що застосовуються в одній галузі науки, в іншу. У зв'язку з цим слід зокрема розглядати питання про те, чи потрібні спеціальні математичні методидля дослідження в соціально-гуманітарних науках, чи можна обійтися тими методами, що виникли у процесі математизації природничих наук.

Основу для розгляду даного кола питань створює єдність методологічної структури соціального та природно наукового пізнання, що виявляється у наступних основних пунктах: опис та узагальнення фактів; встановлення логічних та формальних зв'язків, дедукція законів; побудова ідеалізованої моделі, адаптованої до фактів; пояснення та передбачення явищ 3 .

Науки про природу та суспільство здійснюють постійний обмін методами: соціально-гуманітарні науки все ширше залучають математичні та експериментальні методи, природні науки- методи, що індивідуалізують, системний підхіді т.д.

Істотно, що використання математичних моделей дозволяє встановити спільність процесів, що вивчаються різними галузями знання. Однак, єдність світу, спільність основних принципів пізнання природи та суспільства аж ніяк не зменшують специфіку соціальних явищ. Так, навряд чи зможуть знайти застосування у соціально-гуманітарних науках більшість математичних моделей, створених у процесі розвитку фізики та інших наук. Це випливає з того очевидного методологічного положення, що саме специфіка, внутрішня природа явища, що вивчається, або процесу повинні визначати підхід до побудови відповідної математичної моделі. Тому апарат багатьох розділів математики не використовується в соціально-гуманітарних науках. Найбільшого поширення цих дисциплінах отримали методи математичної статистики, засновані на результатах теорії ймовірностей 1 . Пояснення цієї ситуації вимагатиме розгляду питання про закономірності та етапи процесу впровадження математичних методів у будь-якій галузі науки.

Досвід математизації наукового знання свідчить про наявність трьох етапів (їх називають формами математизації) у цьому процесі. Перший етап полягає в "чисельному вираженні реальності, що вивчається, для виявлення кількісної міри і кордонів відповідних якостей" 2 ; із цією метою проводиться математико-статистична обробка емпіричних даних, пропонується кількісне формулювання якісно встановлених фактів та узагальнень. Другий етап полягає у розробці математичних моделей явищ і процесів у галузі науки, що розглядається (це рівень приватних теоретичних схем); він відбиває основну форму математизації наукового пізнання. Третій етап - використання математичного апарату побудови та аналізу конкретних наукових теорій (об'єднання приватних побудов у фундаментальну теоретичну схему, перехід від моделі до теорії), тобто. формалізація основних підсумків самого наукового знання 3 .

У контексті нашого розгляду виникає необхідність хоча б дуже коротко торкнутися питання - як визначається в сучасній науціпоняття "математична модель"? Як правило, мова йде про системі математичних співвідношень, що описують досліджуваний процес чи явище; загалом така модель є безліччю символічних об'єктів та відносин між ними.Як зазначає Г.І. Рузавін, "досі в конкретних додатках математики найчастіше мають справу з аналізом величин і взаємозв'язків між ними. Ці взаємозв'язки описуються за допомогою рівнянь та систем рівнянь" 1 , через що математична модель зазвичай сприймається як система рівнянь, у якій конкретні величини замінюються математичними поняттями, постійними і змінними величинами, функціями. Як правило, для цього застосовуються диференціальні, інтегральні та алгебраїчні рівняння. Система рівнянь, що вийшла, разом з відомими даними, необхідними для її вирішення, називається математичною моделлю 2 . Однак, розвиток новітніх розділів математики, пов'язаних з аналізом нечислових структур, досвід їх використання у соціально-гуманітарних дослідженнях показали, що рамки уявлень про мову математичних моделей мають бути розсунуті, і тоді математичну модель можна визначити як будь-яку математичну структуру, "в якій її об'єкти, а також відносини між об'єктами можуть інтерпретуватися по-різному (хоча з практичної точки зору математична модель, виражена за допомогою рівнянь, є найбільш важливим типом моделі)" 3 .

У той час як у "точних" науках застосовуються всі три форми математизації, (що дає підставу говорити про "незбагненну ефективність" математики в природознавстві 4), науки "описові" використовують переважно лише першу із зазначених форм. Хоча, зрозуміло, й у сукупності соціально - гуманітарних наук цей процес має певні відмінності. Лідирують тут економічні дослідження, в яких міцно освоєно перші два етапи математизації (зокрема, побудовано цілу низку ефективних матекономічних моделей, автори яких удостоєні Нобелівських премій), відбувається рух до третього етапу 5 .

Оцінюючи ситуацію, що склалася з "відставанням" в цілому соціального знання за ступенем проникнення в них точних методів, деякі представники природничих наук пояснюють це низкою причин суб'єктивного характеру. Більш обґрунтованою є інша точка зору, яка виходить з того, що точні науки вивчають порівняно прості формирух матерії. "Вже не тому чи виникло це "відставання", - пише відомий математик-імовірностник, - що люди, які займалися гуманітарними науками, були, чи що, "дурніші", що займалися точними? Зовсім ні! тих, якими займаються точні. Вони набагато важче піддаються формалізації. наближені. Якщо для однозначного відповіді поставлене питання, то орієнтування у явище" 1 . Як зазначає у цьому зв'язку Г.І. Рузавін, у більшості наук про людину, які традиційно вважаються неточними, об'єкт дослідження настільки складний, що він набагато важче піддається формалізації та математизації. Тому прагнення розглядати точне природознавство як ідеал наукового знання ігнорує специфіку дослідження в інших науках, якісну відмінність об'єкта їхнього вивчення, незведення вищих форм руху до низьких 2 .

Тут вже міститься підхід до вирішення питання про те, чи відповідають результати, отримані за допомогою математичних методів у тій чи іншій сфері соціального знання, тим еталонам, критеріям, які прийняті у "точних" науках? З одного боку, суспільні та природничі науки використовують набір критеріїв науковості, заснованих на тих самих гносеологічних принципах. Основні вимоги до наукового методу можуть бути зведені до наступного: предметність, фактичність, повнота опису, інтерпретованість, проверяемость, логічна строгість, достовірність тощо. 3 .

З іншого боку, дослідницька діяльністьу рамках математичногостандарту науковості є переважно пізнання логічно можливого; природничостандарт орієнтований отримання результатів, ефективних для практичної, предметної діяльності; соціально-гуманітарнийстандарт наукового знання " орієнтований , крім цього , отримання соціально - значущих результатів , які узгоджуються з цілями , основними ціннісними установками соціально - історичного суб'єкта " 1 . Не претендуючи тут на аналіз складної проблемиспіввідношення стандартів науковості, відзначимо лише очевидну незводність процесу історичного пізнання до суто логічних чи математичних процедур. Зіставлення реальних процесів математизації різних галузей соціального знання виявляє суттєві відмінності у характері цих процесів, що відбуваються насамперед із специфіки природи знання у тих чи інших соціальних науках. Представляється, що дискусії про межі проникнення математичних методів у соціально-гуманітарні науки 2 не можуть бути плідними без виявлення типівсоціального знання

А.М. Коршунов та В.В. Мантатов виділяють три типи соціального знання: соціально-філософське, соціально-економічнеі гуманітарне знання 3 . Ці типи знання можуть доповнювати одне одного навіть у межах однієї науки. Прикладом такої сполуки є історична наука, Що дає опис соціальних подій у всій їх специфіці та індивідуальності, духовної неповторності, але водночас спирається на закономірності розвитку, насамперед економічні. Як відзначають зазначені автори, соціально-економічне знання наближається за своїм типом до знання природничо 4 . Саме тому дослідженнях соціально-економічних процесів знаходять ефективне застосування математичні методи пізнання. Важливою умовоютеоретизації соціального знання, зазначають О.М. Коршунов та В.В. Мантатов, "є розвиток спеціалізованої мови, яка відкриває можливість конструювання та оперування ідеалізованими моделями дійсності. Побудова такої мови переважно пов'язана із застосуванням категоріального апарату відповідної мови наукової дисципліни, і навіть формально-знакових засобів математики та логіки" 5 .

В.Ж. Келле та М.Я. Ковальзон, обговорюючи ту саму проблему, виділяють два типи соціального знання 6 . Один з них подібний до природничо і може бути пов'язаний із застосуванням математичних методів, але у всіх випадках передбачає такий опис соціальних процесів, при якому увага зосереджується на "об'єктивному початку суспільства, об'єктивних закономірностях і детермінантах". Цей тип знання через брак більш вдалого терміну автори називають соціологічним 1 . Інший тип знання - соціально-гуманітарний чи просто гуманітарний. У його рамках виробляються методи наукового аналізу та індивідуалізованого опису духовного боку життя. Ці типи соціального знання відрізняються один від одного насамперед тим, що відповідно до своїх пізнавальних можливостей відображають різні аспекти реальності, доповнюючи один одного. Оскільки межі між цими типами знання рухливі та відносні, вони можуть об'єднатися в рамках однієї науки (приклад такого роду дає історія). Методологічне значення запропонованої типологізації полягає в тому, що вона дає підхід до вирішення "одвічної суперечки гуманітаріїв та їх супротивників з питання про те, яким має і може бути наукове знання про суспільство - або тільки пройшли через "математичний фільтр", суворим, формалізованим," точним", або суто гуманітарним, що розкриває "людську", духовну сторону соціально-культурної реальності, що не претендує на точність і принципово відмінним за своїм характером від знання природного "2". Визнаючи існування різних типівнаукового соціального знання, тим самим ми знімаємо зазначену проблему дихотомічності наукового знання та переводимо розмову в іншу площину – вивчення специфіки різних типів соціального знання, їх пізнавального потенціалу та – відповідно – можливостей їх формалізації та моделювання.

Другий аспект соціального знання, що впливає на процес його математизації, визначається зрілістю відповідної наукової галузі, наявністю концептуального апарату, що склався, що дозволяє на якісному рівні встановити найважливіші поняття, гіпотези та закони 3 . "Саме спираючись на такий якісний аналіз досліджуваних об'єктів і процесів, можна запровадити порівняльні та кількісні поняття, висловити знайдені узагальнення та встановлені закономірності точною мовою математики" 4, отримавши тим самим ефективний інструмент аналізу в даній науковій галузі. У зв'язку з цим нам видається справедливою думка акад. Н.М. Моїсеєва, який вважає, що "принципово нематематизованих" дисциплін взагалі не існує. Інша справа - ступінь математизації та етап еволюції наукової дисципліни, на якому математизація починає працювати” 1 .

Зазначені чинники та особливості процесу математизації соціального знання виявилися й у досвіді застосування математичних методів і моделей в історичних дослідженнях, які мають при цьому певну специфіку. Розглянемо тут низку методичних та методологічних аспектів цього процесу, що опинились у Останніми рокамиу центрі уваги істориків, які у конкретно-історичних дослідженнях методи математичного моделювання.

11.2. Математичні моделі історичних процесів:
специфіка, рівні, типологія

Освоївши протягом першого десятиліття свого розвитку практично весь арсенал традиційних математико-статистичних методів (включаючи дескриптивну статистику, вибірковий метод, аналіз часових рядів, кореляційний аналіз тощо), вітчизняна кліометрика у другій половині 1970-х років перейшла до активному застосуваннюметодів багатовимірного статистичного аналізу ("вершини" прикладної матстатистики) На сьогоднішній день більшість робіт, пов'язаних з використанням математичних методів в історичних дослідженнях, ґрунтується на статистичній обробці даних історичних джерел; ці роботи, відповідно до розглянутої вище періодизації, слід віднести до першого етапу математизації наукових досліджень. На цьому етапі було просунуто рішення багатьох актуальних проблемісторичної науки 2 .

Однак удосконалення методології історичних досліджень у 1980-ті роки створило передумови для переходу до другого етапу математизації – побудови математичних моделей історичних процесів та явищ. Як буде показано у цій роботі, існують різні підходи до класифікації таких моделей.

Проблематика моделювання історичних процесів та явищ має яскраво виражену специфіку. Обгрунтування цієї специфіки міститься у роботах І.Д. Ковальченко, в яких охарактеризовано суть та цілі моделювання, запропоновано типологію моделей історичних процесів та явищ, що включає відбивно-вимірювальніі імітаційнімоделі 1 . Виділяючи два етапи моделювання (сутнісно-змістовний та формально-кількісний), І.Д. Ковальченко зазначає, що кількісне моделювання полягає у формалізованому вираженні якісної моделі за допомогою тих чи інших математичних засобів 2 . Роль цих засобів істотно відрізняється при побудові відбивно-вимірювальних та імітаційно-прогностичних (а точніше – ретропрогностичних) моделей.

Моделі першого типу характеризують досліджувану реальність інваріантно, такою, якою вона була насправді. Вимірювальне моделювання засноване, як правило, на виявленні та аналізі статистичних взаємозв'язків у системі показників, що характеризують об'єкт, що вивчається. Тут йдеться про перевірку сутнісно-змістовної моделі за допомогою методів математичної статистики. Роль математики зводиться у разі до статистичної обробці емпіричного матеріалу.

Набагато менш апробованими на практиці вітчизняних кліометричних досліджень є математичні моделі, застосування яких обмежується обробкою даних джерела. Метою таких моделей може бути реконструкція відсутніх даних про динаміку процесу, що вивчається на деякому інтервалі часу; аналіз альтернатив історичного поступу; теоретичне дослідження можливої поведінки досліджуваного явища (або класу явищ) з побудованої математичної моделі. Моделі такого типу можна віднести до імітаційнимі аналітичним 3 .

Як відомо, при вивченні сучасних соціально-економічних процесів широкого поширення набули імітаційно-прогностичнімоделі, які, замінюючи собою об'єкт пізнання, виступаючи його аналогом, дозволяють імітувати, штучно відтворювати варіанти його функціонування та розвитку. Тим самим вони служать ефективним засобомвирішення численних завдань, пов'язаних із прогнозуванням, управлінням, плануванням тощо.

Очевидно, що при вивченні минулого, коли дослідник має справу з реальністю, що вже відбулася, імітаційне моделювання має свою специфіку порівняно з імітацією подальшого розвитку поточної дійсності. Накопичений у вітчизняній та зарубіжній історіографії досвід дозволяє виділити два типи імітаційних моделей: імітаційно-контрфактичніі імітаційно-альтернативнімоделі історичних процесів 1 .

Проблеми контрфактичного моделювання, що асоціюється з довільним перекроюванням історичної реальності, зовсім не означають неможливості застосування “невідбивного” моделювання в історичних дослідженнях. Понад те, до середини 1990-х гг. цей напрямок було відзначено Нобелівською премією, яку отримали відомі американські кліометристи - Роберт Фогель та Дугласс Норт. У тексті обґрунтування рішення Нобелівського комітету наголошувалося, зокрема: "Р. Фогель і Д. Норт були піонерами в тому напрямі економічної історії, який отримав назву "нова економічна історія" або кліометрика, тобто напрям досліджень, що поєднує економічну теорію, кількісні методи, перевірку гіпотез, контрфактичне моделювання" 2 .

Для нас, проте, більш важливою є можливість використання математичних моделей при вивченні альтернативІсторичний розвиток. Проблемі альтернативності приділяється чимало уваги роботах істориків-методологів другої половини 1990-х гг. Цю проблему як одну з основних на сучасному етапірозвитку історичних досліджень розглядає у недавній роботі А.Я.Гуревич 3 . Альтернативність історія є одним з основних аспектів аналізу історичної закономірності в роботах Б.Г.Могильницького 4 .

Моделі можуть бути ефективним інструментомвивчення альтернативних історичних ситуацій Моделювання того чи іншого з можливих наслідків дозволить більш глибоко зрозуміти реальний хід історичного розвитку та об'єктивний зміст і значення боротьби суспільних сил за той чи інший варіант цього розвитку 1 . Імітація альтернативної історичної ситуації та розрахунок значень цікавлять дослідника показників повинні ґрунтуватися на певних, тією чи іншою мірою ймовірних та правомірних припущеннях. Обгрунтування цих припущень набуває найважливішого значення. В імітаційно-альтернативних моделях, що характеризують хоч і контрфактичні, але об'єктивно можливі стани об'єкта, параметри моделі визначаються на основі даних, що характеризують реальні стани системи, що вивчається.

Говорячи про необхідність розробки нових методів і моделей, що "вловлюють специфіку історичних явищ", К.В. Хвостова приходить до висновку, що "детальний кількісний аналіз локально-часових соціально-економічних і політичних тенденцій..., привів би до більш ґрунтовної постановки проблеми альтернатив історичного розвитку. Аналіз, у тому числі й кількісний, ролі факторів, що спричинили зміну тенденцій, наблизив б до відповіді питання ймовірності подальшого функціонування, якою мала перервана тенденція, і цим про випадковому чи закономірному характері чинників, викликали припинення її розвитку” 2 .

Збірник статей. М. Вид-во "Наука". 1972. 234 стор. Тираж 3000. Ціна 1 руб. 15 коп.

Вихід у світ першого в нашій країні спеціального неперіодичного видання, присвяченого питанням застосування кількісних методів, - подія важлива в радянській історіографії. Збірник 1 підготовлений Комісією із застосування математичних методів та електронно-обчислювальних машин в історичних дослідженнях при Відділенні історії АН СРСР; він представляє інтерес і своєю конкретно-історичною тематикою та питаннями методики застосування в історичних дослідженнях сучасного математичного апарату. У вступній статті Ю. Л. Безсмертного підкреслюється, що застосування сучасного математичного апарату - лише "новий крок" по одному з відомих напрямів у розробці методики історичного дослідження. Широке використання кількісних методів забезпечує як глибше вивчення низки проблем історичного процесу, а й постановку принципово нових завдань, серед яких автор насамперед згадує аналіз найскладніших комплексів соціальних та економічних взаємозв'язків у суспільстві, вичленування провідних факторів у механізмах глибинних історичних процесів, вимірювання інтенсивності соціальних процесів, різноманітних класифікаційних завдань тощо.

У статті К. В. Хвостової демонструється цілий комплекс різноманітних, іноді і дуже складних методівзастосування математичного апарату щодо соціально-економічних явищ середньовіччя. У зв'язку з цим статтю можна назвати своєрідним методичним посібником із використання кількісних методів. Значне місце відведено автором

1 Редколегія: І. Д. Ковальченко (відп. ред.), Ю. Л. Безсмертний, Л. М. Брагіна.

одному з найскладніших і спірних питаньзастосування методів математичної статистики - трактування вцілілих фрагментів документального матеріалу як так звану природну вибірку. Автор вельми дотепно інтерпретує візантійські майново-податкові описи низки монастирських сіл Південної Македонії за 1317 та 1321 рр. як серійно-повторну вибірку. Переконливо інтерпретує К. В. Хвостова та застосування критеріїв репрезентативності вибірок, що ґрунтуються на законі великих чисел, до вибірок, що використовуються для якісного аналізу. У статті, мабуть, вперше в історичній літературі, застосовано один із найцікавіших методів класифікації за багатьма ознаками. За допомогою так званого векторного аналізу К. В. Хвостова класифікує 1255 селянських господарств, враховуючи одночасно шість ознак (кількість членів сім'ї, величина податку, величина орного наділу, розмір землі під виноградником, кількість нетяглої та тяглої худоби). Застосування цього, мабуть, виправдовує себе, оскільки результати класифікації неможливо знайти отримані звичайними методами. Велику увагу у статті приділено методиці реконструкції механізму податкового оподаткування селянських господарств, здійсненої шляхом застосування кореляційного аналізу, і більш спрощеними операціями підрахунку частот. У ряді випадків К. В. Хвостова застосовує методику, запозичену в галузі теорії інформації. Діяльність знайшло місце вивчення методики аналізу структури соціально-економічних явищ, узятих як система. Структура таких явищ, як податний імунітет, система оподаткування, аналізуються К. В. Хвостовою за допомогою різних методів (регресійного аналізу, ентропії і т. д.); у своїй робиться акцент на основних теоретичних посилках тієї чи іншої методу. Заслуговують на увагу найцікавіші історичні узагальнення автора про характер розвитку соціальних відносину пізній Візантії.

Прийоми математичної статистики використано й інших статей. Кореляційний аналіз застосовано, зокрема, у роботі Н. Б. Селунської, присвяченої аналізу описів поміщицьких маєтків Росії кінця XIX - початку XX ст., Закладених у Дворянському земельному банку. Автор зазначає обмеженість що у літературі методу визначення частки капіталістичної і відпрацьовуваної систем в поміщицькому господарстві, заснованого фактично лише з аналізі однієї ознаки - способу використання земельних угідь. У статті запропоновано структурно-факторний аналіз основних показників поміщицького господарства, відображених у цих описах. Цей аналіз проводиться шляхом виявлення кореляційного зв'язку між рядом факторів (наприклад, між чистим доходом та витратою, між чистим доходом та вартістю живого та мертвого інвентарю тощо). Щоправда, залишається незрозумілим, який саме кореляційний коефіцієнт обрано автором і чому. До речі, далеко не у всіх роботах збірника дотримується попередня оцінка характеру тієї чи іншої залежності, а саме це має визначати вибір типу коефіцієнта. Експериментальна обробка описів поміщицьких маєтків Московської губернії показує плідність запропонованого методу. Зокрема, у цих маєтках чітко простежується переважне розвиток скотарства. Проте кореляційний аналіз свідчить, що його розвитку в поміщицьких господарствах ще носив торговельного характеру. Цікаве застосування кореляційного аналізу пропонується у статті Л. М. Брагіна. Вона поставила собі завдання вивчити кількісними методами джерело наративного характеру - філософський трактат, автором якого є італійський гуманіст XV в. К. Ландіно. Завдання вирішується шляхом складання тезаурусу філософсько-етичних термінів, виділення провідної групи термінів-синонімів та виявлення шляхом кореляційного аналізу ступеня взаємозв'язку встановлених автором так званих центральних термінів (nobilitas, virtus та ін) з рештою їхньої групи. У результаті Л. М. Брагіна отримує розгорнуте поняття центрального терміна "шляхетність", де головну роль відіграють такі компоненти, як "чеснота", "творчість", "походження", "мудрість", "знання", "суспільство", "держава" Автор тощо, що отримані кількісні характеристикиЦілком збігаються з підсумками смислового аналізу тексту трактату. Однак використання самих значень коефіцієнта для отримання правильних висновків не є правомірним. Очевидно, краще ґрунтувати висновки не на самій величині коефіцієнта, а на їх взаємному зіставленні.

Недостатньо з'ясованими залишаються деякі нюанси взаємин термінів. Адже кореляція у разі встановлює лише позитивний зв'язок, Так як в основу аналізу покладена частотність тих чи інших поєднань термінів. Що ж до логічного сенсу, то в тексті може зустрічатися і зв'язок, так би мовити, "негативний". Л. М. Брагіна сама вказує на взаємини саме такого характеру. Правда, вона пише, що "негативний, по суті, зв'язок не знімає очевидного при смисловому та статистичному аналізі явища, що термін genus, origo грає істотну рольпри визначенні поняття nobilitas" (стор. 137). Але суть взаємини термінів кореляційний аналіз вловити не може.

Більшість авторів ставить завдання формалізації та статистичної обробки матеріалів. Причому формалізації піддаються різні за своєю природою явища. Так було в роботі Б. М. Миронова формалізовано матеріал відповіді анкетний запит сенату в 1767 р. про причини зростання ціни хліб. Подібна обробка матеріалу дозволила автору зробити низку важливих спостережень щодо з'ясування справжніх причин зростання хлібних цін. Діяльність Р. Р. Громова і У. І. Плющева формалізації і статистичної обробці підданий матеріал, здавалося б зовсім не придатний цих цілей. Мова йдепро орнамент народних вишивок Архангельської губернії другий половини XIX– першої половини XX століття. Зрозуміло, формалізація, як і будь-яке узагальнення, втрачає багато конкретних деталей, особливостей тощо; але разом з тим вона відкриває широкий простір для статистичної обробки величезного масиву етнографічних об'єктів, що неможливо зробити за іншого підходу до вирішення проблеми. Автори повідомляють лише про перші кроки у цій великій та копіткій роботі.

Яскравим прикладом того, наскільки цікавим може бути дослідницький пошук історика за мінімальної формалізації матеріалу джерела, служить стаття Д. В. Деопіка. Автор вирішив використати для вивчення хронології та шляхів поширення буддизму в Бірмі дати спорудження храмів. Хронологія будівництва вивчається їм у сукупності. Для цього складено зведену таблицю, яка фіксує появу храмів за століттями (з VI ст. до н. е. і до XIX ст. включно), у межах тих чи інших виділених автором регіонів країни. Матеріал таблиці перероблено у графіки з координатами періодів та числа храмів. Д. В. Деопік чітко розмежовує три хронологічні періоди. При цьому, спираючись на характер графіка за періодом найбільш реального і точно датованого будівництва храмів, автор оцінює (щоправда, гіпотетично) ступінь реальності графіків двох більш ранніх періодів. Таким чином, найпростіша формалізація допомагає відновити сторінки історії раннього буддизму у Бірмі.

У збірнику представлені роботи археологів. Д. В. Деопік, А. А. Узянов, М. С. Штігліц піддали статистичній обробці орнаментовану кераміку X – VIII ст. до зв. е. одного з кобанських поселень. Розподіливши матеріал розкопок на десять умовних хронологічних періодів та провівши оцінку репрезентативності вибірок, автори не лише класифікували дані про орнамент та виявили взаємозв'язки різних типів орнаменту між собою та з типами судин, а й встановили основні закономірності еволюції основних типів орнаменту.

Заключний розділ збірника містить історіографічні статті та огляди. Змістовний огляд В. А. Якубського про застосування кількісних методів щодо аграрної історії панщинно-кріпосницької Польщі. Автор простежує історію розвитку в польській історіографії напряму, пов'язаного із застосуванням кількісних методів, наголошуючи на значеннях узагальнюючих робіт В. Кулі, Є. Топольського, А. Вичанського та інших. В. А. Якубський звертає також увагу на труднощі джерелознавчого характеру, що стоять на шляху застосування регресійного та кореляційного аналізу до матеріалів XVI – XVII ст. Цікаві, хоч не безперечні, міркування автора з низки питань, пов'язаних з історичною інтерпретацією підсумків, отриманих в результаті обробки тих чи інших матеріалів методами математичної статистики. Змістовна коротка інформація Х. Е. Паллі про роботи шведських істориків із застосування математичних методів дослідження.

У замітці Є. Д. Громадникова, що стосується історіографії, до ряду робіт, до сожа-

не дається необхідних коментарів. Так, беззастережно оголошуються цікавими за своїми результатами спостереження істориків 20-х років В. Анучина та О. Чижевського про 11-річну періодичність у датах повстань та народних рухів. Недостатньо чітко автор викладає своє розуміння та іншого явища - збігу в часі соціальних та наукових революцій. Автор, певне, буквально сприймає думку російського інженера Ф. М. Савченкова, висловлене 1870 р., що " різкі реформи хімії збігаються з великими соціальними переворотами " . Але в такому вигляді широкий і складний процес впливу соціальних перетворень на розвиток науки є досить вульгаризованим.

ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНТСТВО З ОСВІТИ

Державне освітня установавищої професійної освіти «Уральська державний університетім. »

Історичний факультет

Кафедра документаційного та інформаційного забезпечення управління

Математичні методи в історичних дослідженнях

Програма курсу

Єкатеринбург

затверджую

Проректор

(Підпис)

Програму дисципліни «Математичні методи в історичних дослідженнях» складено відповідно до вимог національно-регіонального ( вузівського)компонента до обов'язкового мінімуму змісту та рівня підготовки: спеціалістаза напрямом «Історія» за циклом «Загальні математичні та природничо-наукові дисципліни» державного освітнього стандартувищої професійної освіти.

Семестр 2

Загальна трудомісткість дисципліни 95 годин,

в тому числі:

Лекцій 32 години

Контрольні заходи:

Контрольні роботи 2 чол/год

кафедри Документаційного та інформаційного забезпеченняуправління

(С) Уральський державний університет

(С) , 2010

ВСТУП

Курс "Математичні методи в історичних дослідженнях" призначений для ознайомлення студентів з основними прийомами та способами обробки кількісної інформації, розробленими статистикою. Його основне завдання - розширити методичний науковий апарат істориків, навчити застосовувати в науково-дослідній діяльності крім традиційних методів логічному аналізі, математичні методи, які допомагають кількісно охарактеризувати історичні явища та факти

В даний час математичний апарат та математичні методи використовуються практично у всіх галузях науки. Це закономірний процес, його часто називають – математизація науки. У філософії математизація зазвичай розуміється як застосування математики у різних науках. Математичні методи давно і міцно увійшли до арсеналу методів дослідження вчених, що використовуються для узагальнення даних, виявлення тенденцій та закономірностей розвитку суспільних явищ та процесів, типології та моделювання.

Знання статистики необхідно, щоб правильно охарактеризувати та проаналізувати процеси, що відбуваються в економіці та суспільстві. Для цього необхідно володіти вибірковим методом, зведенням та групуванням даних, вміти розрахувати середні та відносні величини, показники варіації, коефіцієнти кореляції. Елементом інформаційної культури історика виступають навички правильного оформлення таблиць та побудови графіків, які є важливим інструментом систематизації первинних історичних даних та наочного подання кількісної інформації. Для оцінки тимчасових змін необхідно мати уявлення про систему динамічних показників.

Використання методики проведення вибіркового дослідження дозволяє вивчити великі масиви інформації, представлені масовими джерелами, економити час і працю, одержуючи у своїй науково значущі результати.

Математико-статистичні методи займають допоміжні позиції, доповнюючи та збагачуючи традиційні методи історичного аналізу, їхнє освоєння є необхідною складовою кваліфікації історика.

Нині математико-статистичні методи активно застосовуються щодо комплексів масових джерел, вивчення економічної, політичної, соціальної історії. Навички кількісного аналізу необхідні підготовки кваліфікаційних робіт, рефератів та інших дослідницьких проектів

Досвід використання математичних методів свідчить, що їх використання має здійснюватись з дотриманням наступних принципів для отримання достовірних та репрезентативних результатів:

1) визначальну роль грає загальна методологія та теорія наукового пізнання;

2) необхідна чітка та правильна постановка дослідницької задачі;

3) відбір репрезентативних у кількісному та якісному відношенні соціально-економічних даних;

4) коректність застосування математичних методів, тобто вони повинні відповідати дослідницькому завданню та характеру оброблюваних даних;

5) необхідна змістовна інтерпретація та аналіз отриманих результатів, а також обов'язкова додаткова перевірка отриманих у результаті математичної обробки відомостей.

Математичні методи допомагають удосконалити технологію наукового дослідження: підвищити її ефективність, вони дозволяють виявити приховану інформацію, що зберігається у джерелі.

Крім цього, математичні методи тісно пов'язані з таким напрямом науково-інформаційної діяльності як створення історичних банків даних та архівів машиночитаних даних. Не можна ігнорувати досягнення епохи, а інформаційні технології стають одним із найважливіших факторів розвитку всіх сфер суспільства.

В результаті освоєння дисципліни студент має:

Знати:

ü мати уявлення про основні етапи історичного дослідження та завдання, які вирішуються на кожному етапі;

ü мати уявлення про основні принципи роботи з понятійним апаратом;

ü місце та роль математичних методів до кола методів історичного дослідження;

ü основні принципи використання та інтерпретації статистичних даних;

ü способи оцінки достовірності статистичної інформації;

ü можливості та обмеження методів моделювання в історичних дослідженнях;

ü можливості стандартних пакетів обробки статистичної інформації;

ü мати уявлення про правила оформлення та побудови таблиць та графіків з історичними відомостями.

Вміти:

ü вміти знаходити, відбирати та аналізувати наукову літературу з проблеми;

ü розробити стратегічний план дослідження;

ü застосовувати методи описової та багатовимірної статистики для збирання історичної інформації;

ü вміти використовувати для систематизації та узагальнення прийоми типології, класифікації

ü застосовувати формальні методи аналізу історичних документів(Контент-аналіз, дискурсивний аналіз, метод уніфікованої анкети);

ü застосовувати методи описової та багатовимірної статистики для аналізу історичної інформації;

ü використовувати прийоми оцінки достовірності статистичних даних;

ü провести вибіркове дослідження;

ü використовувати методи моделювання для вирішення конкретних історичних завдань;

ü застосовувати комп'ютерні програми для обробки історичної та актуальної соціально-економічної інформації;

ü застосовувати типові математичні моделі.

Володіти (методами, прийомами):

ü прийомами планування та проведення історичного дослідження;

ü мати основні навички пошуку архівних документів, а також використовувати методи вибірки та формалізації відомостей джерела для збору інформації;

ü володіти основними підходами та методами виконання основних інформаційних та аналітичних завдань дослідницької роботи(Визначення цілей та завдань дослідження, володіння методами збору, систематизації та аналізу історичної інформації);

ü традиційними методами історичного дослідження (історико-генетичний, історико-порівняльний, історико-типологічний, історико-динамічний, історико-системний);

ü прийомами розробки методики дослідження з використанням математичних методів;

ü методами вибірки;

ü методами формалізації відомостей джерела;

ü методами угруповання та зведення;

ü методами розрахунку узагальнюючих показників (середніх, відносних, варіації, динаміки) та їх оформленням та інтерпретацією;

ü методами багатовимірної статистики;

ü прикладними пакетами статистичної обробки інформації;

ü методами причинно-наслідкового моделювання;

ü володіти основними прийомами динамічного аналізу та побудови періодизації;

ü навичками критичної оцінки аналізу отриманої в рамках дослідження інформації.

Тема 1. ВСТУП. МАТЕМАТИЗАЦІЯ ІСТОРИЧНОЇ НАУКИ

Мета та завдання курсу. Об'єктивна необхідність удосконалення історичних методівза рахунок залучення прийомів математики.

Математизація науки, основний зміст. Причини математизації: природничі причини; соціально-технічні причини. Кордони математизації науки. Рівні математизації для природничих, технічних, економічних та гуманітарних наук. Основні закономірності математизації науки: неможливість повністю охопити засобами математики в галузі дослідження інших наук; відповідність застосовуваних математичних методів змісту науки, що математизується. Виникнення та розвитку нових прикладних математичних дисциплін.

Математизація історичної науки. Основні етапи та його особливості. Передумови математизації історичної науки. Значення розробки статистичних методів у розвиток історичного знання.

Соціально-економічні дослідження з використанням математичних методів у дореволюційній та радянській історіографії 20-х років (, та ін.)

Математико-статистичні методи у працях істориків 60-90-х років. Комп'ютеризація науки та поширення математичних методів. Створення баз даних та перспективи розвитку інформаційного забезпечення історичних досліджень. Найважливіші підсумки застосування методів математики у соціально-економічних та історико-культурних дослідженнях (та ін).

Співвідношення математичних методів з іншими методами історичного дослідження: історико-порівняльний, історико-типологічний, структурний, системний, історико-генетичний методи. Основні методологічні засади застосування математико-статистичних методів у історичних дослідженнях.

Тема 2 СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

Основні прийоми та методи статистичного вивчення суспільних явищ: статистичне спостереження, достовірність статистичних даних. Основні форми статистичного спостереження, мета спостереження, об'єкт та одиниця спостереження. Статистичний документ як історичне джерело.

Статистичні показники (показники обсягу, рівня та співвідношення), його основні функції. Кількісна та якісна сторона статистичного показника. Різновиди статистичних показників (об'ємні та якісні; індивідуальні та узагальнюючі; інтервальні та моментні).

Основні вимоги до розрахунку статистичних показників, що забезпечують їх достовірність.

Взаємозв'язок статистичних показників. Система показників. Узагальнюючі показники.

Абсолютні величини, Визначення. Види абсолютних статистичних величин, їх значення та способи отримання. Абсолютні величини як результат зведення даних статистичного спостереження.

Одиниці виміру, їх вибір залежно від сутності явища, що вивчається. Натуральні, вартісні та трудові одиниці виміру.

Відносні величини. Основний зміст відносного показника, форми їх вираження (коефіцієнт, відсоток, проміле, дециміллі). Залежність форми та змісту відносного показника.

База порівняння, вибір бази під час обчислення відносних величин. Основні принципи обчислення відносних показників, забезпечення сумісності та достовірності абсолютних показників (за територією, колом об'єктів тощо).

Відносні величини структури, динаміки, порівняння, координації та інтенсивності. Способи їх обчислення.

Взаємозв'язок абсолютних та відносних величин. Необхідність їхнього комплексного застосування.

Тема 3. ГРУППУВАННЯ ДАНИХ. Таблиці.

Зведені показники та угруповання в історичних дослідженнях. Завдання, які вирішуються цими методами у науковому дослідженні: систематизація, узагальнення, аналіз, зручність сприйняття. Статистична сукупність, одиниці спостереження.

Завдання та основний зміст зведення. Зведення – другий етап статистичного дослідження. Різновиди зведених показників (простий, допоміжний). Основні етапи розрахунку зведених показників.

Угруповання - основний метод обробки кількісних даних. Завдання угруповання та його значення у науковому дослідженні. Види угруповань. Роль угруповань в аналізі суспільних явищ та процесів.

Основні етапи побудови угруповання: визначення сукупності, що вивчається; вибір групувальної ознаки (кількісні та якісні ознаки; альтернативні та неальтернативні; факторні та результативні); розподіл сукупності за групами залежно від виду угруповання (визначення кількості груп та величини інтервалів), шкали вимірювання ознак (номінальна, порядкова, інтервальна); вибір форми подання згрупованих даних (текст, таблиця, графік).

Типологічне угруповання, визначення, основні завдання, принципи побудови. Роль типологічного угруповання у вивченні соціально-економічних типів.

Структурне угруповання, визначення, основні завдання, принципи побудови. Роль структурного угруповання у вивченні структури суспільних явищ

Аналітичне (факторне) угруповання, визначення, основні завдання, принципи побудови, Роль аналітичного угруповання в аналізі взаємозв'язків суспільних явищ. Необхідність комплексного використання та вивчення угруповань для аналізу суспільних явищ.

Загальні вимогидо побудови та оформлення таблиць. Розробка макет таблиці. Реквізити таблиці (нумерація, заголовок, найменування граф та рядків, умовні позначення, позначення чисел). Методика заповнення відомостей таблиці.

Тема 4 . ГРАФІЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНОЇ

ІНФОРМАЦІЇ

Роль графіків та графічного зображення у науковому дослідженні. Завдання графічних методів: забезпечення наочності сприйняття кількісних даних; аналітичні завдання; характеристика властивостей ознак

Статистичний графік, визначення. Основні елементи графіки: поле графіка, графічний образ, просторові орієнтири, масштабні орієнтири, експлікація графіка.

Види статистичних графіків: лінійна діаграма, особливості її побудови, графічні образи; стовпчикова діаграма (гістограма), визначення правила побудови гістограм у випадку з рівними та нерівними інтервалами; кругова діаграма, визначення, способи побудови.

Полігон розподілу ознаки. Нормальний розподілознаки та її графічне зображення. Особливості розподілу ознак, що характеризують соціальні явища: скошений, асиметричний, помірно асиметричний розподіл.

Лінійна залежність між ознаками, особливості графічного зображення лінійної залежності. Особливості лінійної залежності при характеристиці соціальних явищ та процесів.

Концепція тренду динамічного ряду. Виявлення тренду з допомогою графічних методів.

Тема 5. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

Середні величини у науковому дослідженні та статистиці, їх сутність та визначення. Основні властивості середніх величин як узагальнюючої характеристики. Взаємозв'язок методу середніх величин та угруповань. Загальні та групові середні. Умови типовості середніх. Основні дослідження, які вирішують середні величини.

Способи обчислення середніх. Середня арифметична – проста, зважена. Основні властивості середньої арифметичної. Особливості розрахунку середньої за дискретним та інтервальним рядами розподілу. Залежність методу обчислення середньої арифметичної залежно від характеру вихідних даних. Особливості інтерпретації середнього арифметичного показника.

Медіана – середній показник структури сукупності, визначення, основні властивості. Визначення медіанного показника ранжированного кількісного ряду. Обчислення медіани для показника, поданого інтервальним угрупуванням.

Мода - середній показник структури сукупності, основні властивості та зміст. Визначення моди для дискретного та інтервального рядів. Особливості історичної інтерпретації моди.

Взаємозв'язок середньоарифметичного показника, медіани та моди, необхідність їх комплексного використання, перевірка типовості середньої арифметичної.

Тема 6. ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ

Вивчення коливання (варіативності) значень ознаки. Основний зміст заходів розсіювання ознаки та їх використання науково-дослідної діяльності.

Абсолютні та середні показники варіації. Варіаційний розмах, основний зміст, методи обчислення. Середнє лінійне відхилення. Середнє квадратичне відхилення, основний зміст, способи розрахунку дискретного та інтервального кількісного ряду. Концепція дисперсії ознаки.

Відносні показники варіації. Коефіцієнт осциляції, основний зміст, методи розрахунку. Коефіцієнт варіації, основний зміст методи розрахунку. Значення та специфіка застосування кожного показника варіації щодо соціально-економічних ознак і явищ.

Тема 7. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ДИНАМІКИ

Вивчення змін суспільних явищ у часі – одне з найважливіших завдань соціально-економічного аналізу.

Концепція динамічного ряду. Моментні та інтервальні динамічні ряди. Вимоги до побудови динамічних рядів. Порівнянність у лавах динаміки.

Показники зміни рядів динаміки. Основний зміст показників рядів динаміки. Рівень низки. Базисні та ланцюгові показники. Абсолютний приріст рівня динаміки, базовий та ланцюговий абсолютні прирости, способи обчислення.

Показники темпи зростання. Базовий і ланцюговий темпи зростання. Особливості їхньої інтерпретації. Показники темпу приросту, основний зміст, методи обчислення базисних і ланцюгових темпів приросту.

Середній рівень низки динаміки, основний зміст. Прийоми обчислення середньої арифметичної для моментних рядів з рівними та нерівними інтервалами та для інтервального ряду з рівними інтервалами. Середній абсолютний приріст. Середній темпи зростання. Середній темп приросту.

Комплексний аналіз взаємозалежних рядів динаміки. Виявлення загальної тенденції розвитку – тренда: спосіб ковзної середньої, укрупнення інтервалів, аналітичні прийоми обробки рядів динаміки. Поняття про інтерполяцію та екстраполяцію рядів динаміки.

Тема 8. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО АНАЛІЗУ. КОЕФІЦІЄНТИ КОРРЕЛЯЦІЇ

Необхідність виявлення та пояснення взаємозв'язків для вивчення соціально-економічних явищ. Види та форми взаємозв'язків, що вивчаються статистичними методами. Поняття функціонального та кореляційного зв'язку. Основний зміст кореляційного методу та завдання розв'язувані за його допомогою у науковому дослідженні. Основні етапи кореляційного аналізу. Особливості інтерпретації коефіцієнтів кореляції.

Коефіцієнт лінійної кореляції, властивості ознак, котрим може розраховуватися коефіцієнт лінійної кореляції. Способи обчислення коефіцієнта лінійної кореляції для згрупованих та несгрупованих даних. Коефіцієнт регресії, основний зміст, способи розрахунку, особливості інтерпретації. Коефіцієнт детермінації та її змістовна інтерпретація.

Кордони застосування основних різновидів кореляційних коефіцієнтів залежно від змісту та форми подання вихідних даних. Коефіцієнт кореляційного відношення. Коефіцієнт рангової кореляції. Коефіцієнти асоціації та сполученості для альтернативних якісних ознак. Наближені методи визначення взаємозв'язку між ознаками: коефіцієнт Фехнера. Коефіцієнт автокореляції. Інформаційні коефіцієнти.

Способи упорядкування коефіцієнтів кореляції: кореляційна матриця, метод плеяд.

Методи багатовимірного статистичного аналізу: факторний аналіз, компонентний, регресійний аналіз, кластерний аналіз. Перспективи моделювання історичних процесів вивчення соціальних явищ.

Тема 9. ВИБІРКОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ

Причини та умови проведення вибіркового дослідження. Необхідність використання істориками методів часткового вивчення соціальних об'єктів.

Основні типи часткового обстеження: монографічний метод основного масиву, вибіркове дослідження.

Визначення вибіркового методу, основні властивості вибірки. Репрезентативність вибірки та помилка вибірки.

Етапи проведення вибіркового дослідження. Визначення обсягу вибірки, основні прийоми та способи знаходження вибіркового обсягу (математичні методи, таблиця великих чисел). Практика визначення обсягу вибірки у статистиці та соціології.

Способи формування вибіркової сукупності: власне-випадкова вибірка, механічна вибірка, типова та гніздова вибірка. Методика організації вибіркових переписів населення, бюджетних обстежень сімей робітників та селян.

Методика доказу репрезентативності вибірки. Випадкові, систематичні помилки вибірки та помилки спостереження. Роль традиційних методів у визначенні достовірності результатів вибірки. Математичні методи обчислення помилки вибірки. Залежність помилки від обсягу та виду вибірки.

Особливості інтерпретації результатів вибірки та поширення показників вибіркової сукупності на генеральну сукупність.

Природна вибірка, основний зміст, особливості формування. Проблема репрезентативності природної вибірки. Основні етапи доказу репрезентативності природної вибірки: застосування традиційних та формальних методів. Метод критерію знаків, метод серій - як методи підтвердження якості випадковості вибірки.

Концепція малої вибірки. Основні принципи використання її у науковому дослідженні

Тема 11. МЕТОДИ ФОРМАЛІЗАЦІЇ ІСТОРИЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

Необхідність формалізації відомостей масових джерел отримання прихованої інформації. Проблема виміру інформації. Кількісні та якісні ознаки. Шкали вимірювання кількісних та якісних ознак: номінальна, порядкова, інтервальна. Основні етапи виміру інформації джерела.

Види масових джерел, особливості їхнього виміру. Методика - побудова уніфікованої анкети за матеріалами структурованого, слабоструктурованого історичного джерела.

Особливості виміру інформації неструктурованого наративного джерела. Контент-аналіз, його зміст та перспективи використання. Види контент-аналізу. Контент-аналіз у соціологічних та історичних дослідженнях.

Взаємозв'язок математико-статистичних методів обробки інформації та методів формалізації відомостей джерела. Комп'ютеризація досліджень. Бази та банки даних. Технологія баз даних у соціально-економічних дослідженнях.

Завдання для самостійної роботи

Для закріплення лекційного матеріалу студентам пропонуються завдання для самостійної роботи з наступних тем курсу:

Відносні показники Середні показники Групувальний метод Графічні методиПоказники динаміки Методи формалізації історичної інформації

Виконання завдань контролюється викладачем та є обов'язковою умовоюдопуску до заліку.

Розподіл годинника курсу за темами та видами робіт

	Найменування розділів і тем	Аудиторні заняття	Самостійна робота
в тому числі

	Вступ. Математизація науки
	Статистичні показники
	Угруповання даних. Таблиці
	Графічні методи аналізу соціально-економічної інформації
	Середні величини
	Показники варіації
	Статистичні показники динаміки
	Методи багатовимірного аналізу. Коефіцієнти кореляції
	Вибіркове дослідження
	Методи формалізації інформації

Контрольні заходи

Для оцінювання рівня знань, умінь та навичок студентів використовується комплекс контрольних заходів поточних та підсумкових.

Поточні заходи включають:

Виконання самостійних робіт з основних тем курсу

Виконання тестових завданьза розділами курсів;

Підсумковий контроль включає:

Усний залік

Творча самостійна робота, пов'язана з курсовим проектом

Поточний контроль (100 балів)

Заходи поточного контролю	Кількість балів
Відвідування лекцій
Відвідування практичних занять
Лабораторні роботи
Контрольні точки:
1. Самостійна робота з теми курсового проекту
2. Колоквіум
3.Реферат з контент-аналізу документів
1. Контрольні роботи та домашні завдання за статистичними методами (3 роботи)

Підсумковий контроль (100 балів)

Форма підсумкового контролю – залік

Коефіцієнт співвідношення поточного та підсумкового контролю (встановлюється викладачем):

Зразковий перелік питань до заліку

1. Математизація науки, сутність, передумови, рівні математизації

2. Основні етапи та особливості математизації історичної науки

3. Передумови використання математичних методів у історичних дослідженнях

4. Статистичний показник, сутність, функції, різновиди

3. Методологічні засади застосування статистичних показників в історичних дослідженнях

6. Абсолютні величини

7. Відносні величини, зміст, форми вираження, основні засади обчислення.

8. Види відносних величин

9. Завдання та основний зміст зведення даних

10. Угруповання, основний зміст та завдання у дослідженні

11. Основні етапи побудови угруповання

12. Поняття групувального ознаки та її градацій

13. Види угруповання

14. Правила побудови та оформлення таблиць

15. Динамічний ряд, вимоги до побудови динамічного ряду

16. Статистичний графік, визначення, структура, розв'язувані задачі

17. Види статистичних графіків

18. Полігон розподіл ознаки. Нормальний розподіл ознаки.

19. Лінійна залежність між ознаками, методи визначення лінійності.

20. Поняття тренду динамічного ряду, способи його визначення

21. Середні величини у науковому дослідженні, їх сутність та основні властивості. Умови типовості середніх.

22. Види середніх показників сукупності. Взаємозв'язок середніх показників.

23. Статистичні показники динаміки, Загальна характеристика, види

24. Абсолютні показники зміни рядів динаміки

25. Відносні показники зміни рядів динаміки (темпи зростання, темпи приросту)

26. Середні показники динамічного ряду

27. Показники варіації, основний зміст та розв'язувані завдання, види

28. Види непорушного спостереження

29. Вибіркове дослідження, основний зміст та розв'язувані завдання

30. Вибіркова та генеральна сукупність, основні властивості вибірки

31. Етапи проведення вибіркового дослідження, загальна характеристика

32. Визначення обсягу вибірки

33. Способи формування вибіркової сукупності

34. Помилка вибірки та методи її визначення

35. Репрезентативність вибірки, фактори, що впливають на репрезентативність

36. Природна вибірка, проблема репрезентативності природної вибірки

37. Основні етапи доказу репрезентативності природної вибірки

38. Кореляційний метод, сутність, основні завдання. Особливості інтерпретації коефіцієнтів кореляції

39. Статистичне спостереження як засіб збору інформації, основні види статистичного спостереження.

40. Види кореляційних коефіцієнтів, загальна характеристика

41. Коефіцієнт лінійної кореляції

42. Коефіцієнт автокореляції

43. Методи формалізації історичних джерел: метод уніфікованої анкети

44. Методи формалізації історичних джерел: метод контент-аналізу

Навчально-методичне забезпечення курсу

Основна література

Мазур історичного дослідження Єкатеринбург, 2010

додаткова література

Антипов минуле та шляхи його пізнання. Новосибірськ, 1987 Барг та методи історичної науки. М., 1984 Бартон як пізнання. М., 1986 Берков проблема (логіко-методологічний аспект). Мінськ, 1979. Бородкін статистичний аналіз в історичних дослідженнях. М., 1986 Воронін класифікування та її додаток. Новосибірськ, 1985. Воронін в теорію класифікацій. Новосибірськ, 1982 Гарскова І. М. Бази та банки даних в історичних дослідженнях. М., 1994 Герасимов наукового дослідження (філософський аналіз пізнавальної діяльності у науці). М., 1985 Голдстейн М., Голдстейн І. Як пізнаємо: Дослідження процесу наукового пізнання. М., 1984 та ін. Введення в логіку та методологію науки. М., 1994 Горський та пізнання. М., 1985 та ін. Досвід імітаційного моделювання історичного процесу. М., 1984 Дружинін Н. К. Вибірковий метод та його застосування в соціально-економічних дослідженнях. М., 1986 Зевельов дослідження: методологічні аспекти. М., 1987. Про природу історичного пізнання. М., 1986, Юзбашев теорія статистики. М., Фінанси та статистика, 1995. Історична інформатика. М., 1996. Кедровська побудова теоретичних систем знання. Київ, 1982 р. Ковальченко історичного дослідження. М., 2003. Кількісні методи в історичних дослідженнях. Навч. Спосіб. М., 1984 Логічні методи та форми наукового пізнання. Київ, 1984 Лукашевич Метод: Структура, обгрунтування, розвиток. Мінськ, 1991 Лутаєнко наукової творчості (деякі питання теорії, методики та практики). Київ, 1976 Математичні методи у дослідженнях з історії СРСР. Бібліографічний покажчик наукової літератури 1960 – 1980-х років. Єкатеринбург, 1991 Мелконян порівняльного методуу історичному знанні. Єреван, 1981. Методологія історії. Мінськ, 1996 Миронов Б. Н. Історія у цифрах. М., 1993 Миронов Б Н., Степанов та математика (Математичні методи в історичному дослідженні). Л., 1981 Миронов та соціологія. Л., 1984 Загальна теоріястатистики (За ред. І). Фінанси та статистика. М., 1994. Петров питання застосування та розвитку наукових понять. М: Знання, 1980 Петров наукових термінів. Новосибірськ: Вид-во "Наука" Сиб. отд-ня, 1982 Поршнева методи в історико-антропологічних дослідженнях: навч. допомога/ . Єкатеринбург, 2003; вид. 2, дод. Єкатеринбург, 2009. Розробка та апробація методу теоретичної історії. Новосибірськ, 2001 Рік П. Історія та істина. СПб., 2002 Румянцева історії. Навч. посіб. М., 2002 Русакова та методологія історії у XX столітті. Єкатеринбург, 2000, Полєтаєв і час. У пошуках втраченого. М., 1997 Славко методи вивчення історії радянського робітничого класу. М., 1991. Славко Т. І. Математико-статистичні методи в історичних дослідженнях. М., 1981 Смоленський та методологія історії.: навч. посіб. М., 2007 Структура та зміст (формальні методи аналізу). Київ, 1989 Теорія статистики (Під ред.), М., Фінанси та статистика, 1996 Томпсон П. Усна історія: Голос минулого. М., 2003 Францев та соціологія. М., 1964. Черепнін методології історичного дослідження: теоретичні проблеми історичного феодалізму. М., 1981 Яблонський та методи дослідження науки. М., 2001

Методичні розробки

Тести для контролю поточних знань студентів

Завдання для контрольної роботи

Програмне забезпечення

ПК «Статистика»

Бази даних, інформаційно-довідкові та пошукові системи

ü Інформаційно-довідкова система «Міста та села Свердловської області у XX столітті». Розробники: , Єкатеринбург, 2003

ü Презентації «Просопографічні бази даних в історико-культурних дослідженнях»

ü Презентація «Застосування ГІС для статистико-просторового аналізу»

ü Презентація «Динамічні моделі історичних об'єктів»

Загальні вимоги (аудиторії, обладнання тощо)

технічні засоби навчання: