Конспект уроку логічних операцій. Конспект уроку з інформатики на тему: "Логіка та логічні операції". Аналіз, спрощення та синтез контактних схем

Тема: Логічні операції та логічні елементи.

Мета: сформувати в учнів поняття: логічні величини, логічні операції, навчити будувати таблиці істинності, сформувати уявлення про пристрої елементної бази комп'ютера

Метод: розповідь, бесіда, розв'язання задач

Технологія: особистісно-орієнтована

Програмно-дидактичне забезпечення: ПК, інформаційний лист

Хід уроку:
1. Організаційний момент.
- Привітання учнів
- Перевірка готовності до уроку.
2. Постановка цілей уроку:
- як людина мислить? Яка наука вивчає форми та методи людського мислення?
- арифметичне множення та логічне множення. У чому схожість та відмінність?
- Що таке висновок?
3. Викладення нового матеріалу
Логічні операції
Логічна змінна- це просте висловлювання, що містить лише одну думку.
Її символічне позначення-латинська літера (А, В, Х, Y, ...). Значенням логічної змінної можуть бути лише константи ІСТИНА або БРЕХНЯ. (1 та 0).
Складове висловлювання – логічна функція, що містить кілька простих думок, з'єднаних між собою за допомогою логічних операцій.
Логічні операції-логічна дія.

ЛОГІЧНІ ОПЕРАЦІЇ

Кон'юнкція Диз'юнкція Інверсія
Кон'юнкція
(від латів.- пов'язую) Диз'юнкція
(Від лат. розрізняю)
Інверсія
(Від лат. -перевертаю)
Назва Логічне множення Логічне додавання заперечення
Позначення А&В, АВАВ, А+В А, Ā
Союз у природній мові А і В А або В Не А
Приклади:
А = «Число 10-парне»
В = «Кількість 10-негативне» «Кількість 10 парне і негативне»-БРЕХНЯ «Кількість 10-парне або негативне» - ІСТИНА «Невірно, що число 10-парне»-БРЕХНЯ
«Невірно, що число 10-негативне»-ІСТИНА
Таблиця істинності АВ А В АВ А А
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1

Таблиця істинності- це таблиця, в якій за діями показано, які значення набуває логічного виразу при всіх можливих наборах його змінних.

АЛГОРИТМ СКЛАДАННЯ ТАБЛИЦЬ ІСТИННОСТІ:

1. З'ясувати кількість рядків у таблиці (2n,n-кількість змінних)
2. З'ясувати кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій
3. Встановити послідовність виконання логічних операцій
4. Побудувати таблицю, вказуючи назви стовпців та можливі набори значень вихідних логічних змінних.
5. Заповнити таблицю істинності по шпальтах.

Завдання: Скласти таблицю істинності для вираження

А В А v В А В А v В (А v В)& (А v В)
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0

Логічні елементи
Елементи, що реалізують базові логічні операції, називаються базовими логічними елементами або вентилями і характеризуються не станом контактів, а наявністю сигналів на вході і виході елемента.

Логічні елементи
КОН'ЮНКЦІЯ ДИЗ'ЮНКЦІЯ ІНВЕРСІЯ

кон'юнктор диз'юнктор інвертор
А В Результат А В Результат А Результат
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
А
А&В
У

А
АvВ
У
А А

Над можливістю застосування логіки в техніці вчені та інженери замислювалися вже давно. Якщо розглянути мікросхему при сильному збільшенні, вона вразить нас своєю стрункою архітектурою. З погляду логіки електричний струмабо тече, або тече.

ПРАВИЛО ПОБУДУВАННЯ ЛОГІЧНИХ СХЕМ:

1. Визначити кількість логічних змінних
2. Визначити кількість базових логічних операцій та їх порядок
3. Зобразити для кожної логічної операції відповідний вентиль
4. З'єднати вентилі у порядку виконання логічних операцій.

4. Закріплення вивченого матеріалу

Завдання 2. Знайдіть значення логічних виразів:

А) F = (0v0) v (1v1) (відповідь 1)
В) F=(1v1)v(1v0) (відповідь 1)
З) F=(0&0)&(1&1) (відповідь 0)

Завдання 3: складіть таблиці істинності для наступних логічних виразів.

1) F=(XvY)&(XvY)
2) F=(XvY) v (X&Y)

5. Підсумок уроку. Оцінити роботу класу, які відзначилися на уроці.

Урок з інформатики: Логічні операції

Цілі: Ознайомити з основними логічними операціями:.

Завдання:

Сформувати в учнів поняття “логічна операція”;
Сприяти формуванню логічного мислення, інтересу до матеріалу, що вивчається.

Очікувані результати навчання:

Учні повинні знати:

логічні операції:інверсія, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквівалентність;
таблиці істинності логічних операцій;
позначення логічних операцій;
пріоритет логічних операцій.

Учні повинні вміти:

визначити порядок дій при обчисленні значення логічного виразу;
конструювати прості та складні висловлювання.

Хід уроку

I. Оргмомент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Викладення нового матеріалу.

У алгебрі висловлювань над висловлюваннями можна робити логічні операції, у яких виходять нові, складові (складні) висловлювання.

Опр.1 Логічна операція- Спосіб побудови складного висловлювання з даних висловлювань, при якому значення істинності складного висловлювання повністю визначається значеннями істинності вихідних висловлювань.

Розглянемо три базові логічні операції - інверсію, кон'юнкцію, диз'юнкцію та додаткові - імплікацію та еквівалентність.

Логічна операція

Назва

Позначення знаками

Таблиця істинності

Визначення

Інверсія

Логічне заперечення

А
1	0
0	1

Інверсія логічної змінної істина, якщо змінна хибна, і, навпаки, інверсія хибна, якщо правильна.

Кон'юнкція

Логічне множення

А	У
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Кон'юнкція двох логічних змінних істинна тоді і лише тоді, коли обидва висловлювання, істинні

Диз'юнкція

Логічне складання

А	У
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Диз'юнкція двох логічних змінних хибна тоді й тільки тоді, коли обидва висловлювання хибні.

Імплікація

Логічне слідування

А - умова

В - наслідок

А	У
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Імплікація двох логічних змінних хибна тоді і тільки тоді, коли з істинної основи випливає хибне слідство

Еквівалентність

Логічна рівність

А	У
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Еквівалентність двох логічних змінних істинна тоді і лише тоді, коли обидва висловлювання одночасно або хибні, або істинні

Вправа 1. Дано два простих висловлювання:

А = "Щука - риба";
В = "Ворона - співоча птиця".

Складіть із них усі можливі складові (складні) висловлювання та визначте їхню істинність.

При обчисленні значення логічного виразу (формули) логічні операції обчислюються у порядку, відповідно до їх пріоритету:

інверсія
кон'юнкція
диз'юнкція
імплікація та еквівалентність

Операції одного пріоритету виконуються зліва направо. Для зміни порядку дій використовуються дужки.

Наприклад: дана формула.

Порядок обчислення:

Інверсія
- кон'юнкція
- диз'юнкція
- імплікація
- Еквівалентність.

Вправа 2.

Дана формула . Визначте порядок обчислення.

IV. Закріплення дослідженого матеріалу.

1. Серед наступних висловлювань вкажіть складові, виділіть у них прості, позначте їх кожне з них буквою. Запишіть за допомогою логічних операцій кожен складовий вислів.

Число 456 тризначне та парне.
Невірно, що Сонце рухається довкола Землі.
Число ділиться на 9 і тоді, коли сума його цифр ділиться на 9.
Місяць – супутник Землі.
На уроці хімії учні виконували лабораторну роботу, та результати досліджень записували у зошит.
Якщо число закінчується на 0, воно ділиться на 10.
Щоб погода була сонячною, достатньо щоб не було ні вітру, ні дощу.
Якщо у мене буде вільний часі не буде дощу, то не писатиму твори, а піду на дискотеку.
Якщо людина з дитинства та юності своєї не давала нервам панувати над собою, то вони не звикнуть дратуватись, і будуть їй слухняні.

2. Побудуйте заперечення таких висловлювань.

Надворі сухо.
Сьогодні вихідний день.
Ваня не був готовий сьогодні до уроків.
Невірно, що число 3 є дільником числа 198.
Деякі ссавці не живуть на суші.
Невірно, що число 17 – просте.

3. З кожних трьох виберіть пару висловлювань, які є запереченнями один одного.

"Місяць - супутник Землі", "Невірно, що Місяць супутник Землі", "Невірно, що Місяць не є супутником Землі";
“2007 2008”, “2007 ? 2008”;
"Пряма а перпендикулярна прямий с"; "Пряма а не паралельна прямий з"; “Пряма та не перетинається з прямої з”.

4. За даними формами складних висловлювань запишіть висловлювання російською мовою.

5. Знайдіть значення логічних виразів:

6. Дано два висловлювання: А = "2 х 2 = 4", В = "2 х 2 = 5". Вочевидь, що А=1, В=0. Які з висловлювань є істинними?

7. Дані прості висловлювання: А = (15> 13), В = (4 = 5), C = (7

8. При яких значеннях числа Х логічний вираз не ((Х>15) або (Х

брехня,
істинна.

9. Які з висловлювань А, В повинні бути істинними і які помилкові, щоб було хибне висловлювання?

V. Підсумок уроку.

Узагальнити пройдений матеріал, оцінити роботу активних учнів.

VI. Домашнє завдання.

1. Вивчити визначення, знати позначення.
2. Дані висловлювання:

А = (На вулиці світить сонце),
В = (На вулиці дощ),
З = (На вулиці похмура погода),
D = (На вулиці йде сніг).

Складіть два складні висловлювання, одне з яких у будь-якій ситуації завжди буде хибним, а інше — істинним.

3. Запишіть складний вислівзначення А, В, С візьміть із попереднього завдання.

Урок 3

Вчитель:Асілбекова Л. С . Клас: 8 Дата: ______________

Тема уроку: Логіка та логічні операції.

Цілі уроку:

1. сформувати уявлення: про основні логічні функції (кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція, заперечення) та таблиці істинності логічних функцій; навчити учнів будувати таблиці істинності логічних функций.

2. розвивати самостійність під час роботи з логічними функціями при побудові таблиць істинності.

3. уважність, зосередженість, акуратність під час побудови таблиць істинності; відповідальність та вимогливість до себе.

Хід уроку

Організаційний момент.

Стадія виклику.

Учням пропонується заповнити частини кластера на тему «Логічні функції. Таблиці істинності логічних функций».

Вчитель актуалізує раніше отримані знання, які допоможуть ефективнішому засвоєнню матеріалу за допомогою питань:

Яке ключове словонашої теми?

За яким принципом точаться рівні кластера?

Що на першому, другому, третьому рівні?

З яким рівнем виникли проблеми?

Що ви чули або вже знаєте про логічних елементах, що реалізують основні логічні операції?

Заповнюється таблиця на тему уроку.

Стадія осмислення.

Узагальніть, якою є мета нашого сьогоднішнього уроку?

Узагальнення висловлювань учнів проводить учитель із демонстрацією презентацій. Мета демонстрації: сформувати уявлення про таблицю істинності складної функції, Розглянути алгоритм складання таблиці істинності, формувати вміння зі складання таблиць істинності.

Згідно тлумачного словника, таблиця істинності – це табличне подання логічної схеми (Операції), в якому перераховані всі можливі поєднання значень істинності вхідних сигналів (операндів) разом зі значеннями істинності вихідного сигналу (результату операції) для кожного з цих поєднань.

Проблемне питання:

Навіщо створювати таблиці істинності логічних функцій?

Для табличного подання логічної схеми.

Коньюнкція -відповідає союзу та, логічне множення.

Диз'юнкція - відповідає союзу чи, логічне складання.

Імплікація - відповідає союзу якщо ...

Еквівалентність - відповідає слову еквівалентно

Заперечення відповідає союзу не.

Таблиця істинності.



АУ
АУ

4.Закріплення практичних навичок.

Завдання. Визначити чи висловлювання.

А)АВ→АВ при А-і В-л

Б) ͞АВ→А῀А при А-л В-і

В) ͞ΗАВ→СΗД῀У при А-і В-л С-і Д-л У-і

Г) (А→В)῀(АВ῀ΗА) при А-і В-л

Д) (Х῀ΞУ) (А→В) при Х-л У-і В-л А-і

5.Підведення підсумків.

Учням пропонується здійснити взаємоперевірку рішення логічних завдань.

За кожну правильну відповідь зараховується 1 бал.

5 балів – «5»

4 бали – «4»

3 бали – «3»

3 бали – «2»

6.Рефлексія.

Під час проведення рефлексії використовується прийом «Сінквейн».

Сінквейн

1 я рядок – одне іменник.

2 я рядок – два прикметники.

3 я рядок – три дієслова.

4 я рядок – одне завершена пропозиція (висловлювання).

5 я рядок – одне підсумкове слово.

7. Завдання домашнього завдання.

Поняття про науку "Логіка".
Логічні операції.
логіка.

Вчитель: Дерябіна І. М.

Поняття про науку "Логіка"

Мета уроку: дати основні поняття логіки, розглянути основні етапи розвитку логіки як науки.

Хід уроку:

Пояснення нового матеріалу:

Слово логікапозначає сукупність правил, яким підпорядковується процес мислення або позначає науку про правила міркування та ті форми, у яких воно здійснюється. Логіка вивчає абстрактне мислення як пізнання об'єктивного світу, досліджує форми і закони, у яких відбувається відбиток світу у процесі мислення. Основними формами абстрактного мисленняє:

ПОНЯТТЯ,
СУДЖЕННЯ,
УМОВЛЕННЯ.

ПОНЯТТЯ- Форма мислення, в якій відображаються суттєві ознакиокремого предмета чи класу однорідних предметів: портфель трапеція ураганний вітер

СУДЖЕННЯ- думка, у якій щось стверджується чи заперечується предметах. Судження є оповідальними пропозиціями, істинними чи хибними. Вони можуть бути простими та складними: Весна настала, і граки прилетіли.

УМОВЛЕННЯ- прийом мислення, з якого з вихідного знання виходить нове знання; з однієї чи кількох справжніх суджень, званих посилками, ми з певним правилам висновку отримуємо висновок. Є кілька видів висновків. Усі метали - прості речовини. Літій – метал. Літій – проста речовина.

Щоб досягти істини за допомогою висновків, треба дотримуватися законів логіки.

Формальна логіка- наука про закони та форми правильного мислення.

МАТЕМАТИЧНА ЛОГІКАвивчає логічні зв'язки та відносини, що лежать в основі дедуктивного (логічного) висновку. (У книгах якого письменника добре розказано про дедуктивний метод?)

Формальна логіка пов'язана з аналізом наших звичайних змістовних висновків, що виражаються розмовною мовою. Математична логіка вивчає лише умовиводи із суворо певними об'єктами і судженнями, котрим можна однозначно вирішити, істинні вони чи хибні.

Етапи розвитку логіки

1-й етап пов'язані з роботами вченого і філософа Аристотеля (384- 322 рр. е.). Він намагався знайти відповідь на питання "як ми міркуємо", вивчав "правила мислення". Аристотель уперше дав систематичний виклад логіки. Він аналізував людське мислення, його форми - поняття, судження, висновок і розглянув мислення з боку будови, структури, тобто з формального боку. Так виникла формальна логіка.

2-й етап – поява математичної чи символічної логіки. Основи її заклав німецький вчений та філософ Готфрід Вільгельм Лейбніц(1646-1716). Він спробував побудувати перші логічні обчислення, вважав, що можна замінити прості міркування діями зі знаками та навів правила. Але Лейбніц висловив лише ідею, а розвинув її остаточно англієць Джордж Буль(1815-1864). Буль вважається основоположником математичної логіки як самостійної дисципліни. У його роботах логіка набула свого алфавіту, своєї орфографії та граматики. Недарма початковий розділ математичної логіки називають алгеброю логіки, або булевою алгеброю. (За етапами розвитку логіки можна дати повідомлення додому)

д/зконспекти, повідомлення про розслідування Шерлока Холмса

Алгебра логіки. Основні поняття. Область застосування алгебри-логіки. Логічні функції. Таблиці істинності.

Ціль:Закріпити знання, отримані попередньому уроці, дати поняття коньюнкції, диз'юнкції, інверсії.

Хід уроку:

Опитування.

Етапи розвитку логіки.
Основні форми абстрактного мислення.
Логіка Ф.Л, М.Л.

Пояснення нового матеріалу:

Основа роботи логічної схеми та пристроїв П.К-логіка. У логіці судження-висловлювання-оповідальна пропозиція-справжнє чи хибне.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
Квадрат є паралелограм
Паралелограм є квадрат. -Прості.
Складні (з використанням зв'язок та, або й частки не.)

У М. Л. не розглядається конкретний зміст висловлювання, важливо тільки істинно воно чи хибно, тому висловлювання можна уявити деякою ~ величиною, значення якої може бути 0 або 1

0 - хибно, 1 - істинно.

Для простоти запису вислів позначається латинськими літерами. У кішки 4 ноги А=1.

Москва розташована на 2 пагорбах = 0

Пристрій П.К, що виконує дію над двійковими числами, можна як деякий функціональний перетворювач, причому вхідні числа це значення вхідних логічних змінних, а вихідне число значення логічної функції, отримане в результаті виконання певних операцій. Таким чином, цей перетворювач реалізує деяку логічну функцію.

Значення логічних функцій при різних поєднаннях значень вхідних змінних (наборах вхідних ~) зазвичай задаються спеціальною таблицею - таблицею істинності.

Кількість наборів вхідних ~ (Q) визначається виразом: (Q) = 2n - де n кількість вхідних ~. таблиця істинності може мати вигляд

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

д/зконспекти

Логічні операції

Мета уроку:познайомити учнів з основними логічними операціями та пріоритетом дій у логічних виразах, таблицями істинності, навчитися складати таблиці істинності до логічного виразу.

Хід уроку:

Опитування:

У дошки завдання:

У наведеному нижче складному висловленні виділіть прості. Запишіть складне висловлювання формулою та наведи таблицю істинності:

Усі планети сонячної системи мають форму кулі та обертаються навколо сонця.
Ми підемо гуляти до парку чи поїдемо за місто.

Запитання на місці:

Що таке логіка як наука?
Формальна логіка та математична
Приклади дедуктивного методу
Форми абстрактного мислення
Що таке висловлювання, які бувають висловлювання?

Пояснення нового матеріалу:

В алгебрі висловлювань будь-яку логічну функцію можна виразити через основні логічні операції, записати її у вигляді логічного виразу та спростити її, застосовуючи закони логіки та властивості логічних операцій. За формулою логічної функції легко розрахувати таблицю істинності. Необхідно лише враховувати порядок виконання логічних операцій (пріоритет) та дужки. Операції у логічному вираженні виконуються зліва направо з урахуванням дужок. Пріоритет логічних операцій:

ІНВЕРСІЯ,
КОН'ЮНКЦІЯ,
ДИЗ'ЮНКЦІЯ

КОН'ЮНКЦІЯ

Кон'юнкція: відповідає спілці: «і», позначається знаком, позначає логічне множення.

Кон'юнкція двох логічних ~ істинна тоді й тільки тоді, коли обидва висловлювання істинні. Можна узагальнити будь-якої кількості змінних А^В^С = 1 якщо А=1, В=1, С=1.

ДИЗ'ЮНКЦІЯ

Логічна операція відповідає союзу АБО, позначається знаком v, інакше називається ЛОГІЧНЕ ДОДАТОК.
Диз'юнкція двох логічних змінних хибна тоді і галька тоді, коли обидва висловлювання хибні.

Це визначення можна узагальнити будь-якої кількості логічних змінних, об'єднаних диз'юнкцією.

A v У v С = 0, тільки якщо А = О, В = О, С - 0.

Таблиця істинності диз'юнкції має такий вигляд:

ІНВЕРСІЯ

Логічна операція відповідає частинці не, позначається ¬ або і є логічним запереченням.

Інверсія логічної змінної істинна, якщо змінна хибна і навпаки: інверсія хибна, якщо змінна істинна.

А¬А
1 0
0 1

висловлювання у яких таблиці істинності збігаються називаються рівносильними.

ІМПЛІКАЦІЯ та ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ

Імплікація «якщо А, то В» позначається А → В

А В А → В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Еквівалентність "А тоді В і тільки тоді", позначається А ~ В

А В А ~ В
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Закріплення:

Визначити таблицю істинності логічної функції: F (А, В, С) = A v (С ^ В) , Визначаємо кількість рядків у таблиці: Q = 23 = 8
Визначаємо кількість логічних операцій (3) та послідовність їх виконання
Визначаємо кількість стовпців: три змінні + три логічні операції = 6.

Біля дошки

Побудуйте таблицю істинності висловлювань «Саша не виконав завдання» та «Саша отримав догану»

Сашко не виконав завдання	Сашко отримав догану	Результат

С/р за картками

д/з:конспекти

Використання логіки висловлювання у техніці. Логічні схеми на контактні елементи.

Мета: показати застосування теми практично, навчитися складати функції, що описують стан електричних схем.

Хід уроку:

Логічний елемент - це схема, що реалізує логічні операції і, чи, ні. Розглянемо реалізацію логічних елементів через електричні контактні схеми, знайомі вам зі шкільного курсу фізики. Контакти на схемах позначатимемо латинськими літерами.

Послідовне з'єднання контактів
Паралельне з'єднання контактів

Складемо таблицю залежності стану ланцюгів від різноманітних комбінацій стану контактів. Введемо позначення. 1 - контакт замкнутий, струм у ланцюзі є; 0 - контакт розімкнуто, струму в ланцюзі немає.

		Стан ланцюга з послідовним з'єднанням	Стан ланцюга з паралельним з'єднанням

Як видно, ланцюг з послідовним з'єднанням відповідає логічній операції і, т. к. струм у ланцюгу з'являється тільки при одночасному замиканні контактів А і В. Ланцюг з паралельним з'єднанням відповідає логічній операції або, т. к. контактів А чи В, і при одночасному їх замиканні. Логічна операція не реалізується через контактну схему електромагнітного реле, принцип роботи якого вивчається у шкільному курсі фізики. Контакт не X називається інверсією контакту X, коли X замкнутий, не X розімкнутий, і навпаки.

Таблиця істинності стану інверсних контактів

Будь-яку електричну схему можна розбити на ланцюжки із послідовно або паралельно з'єднаних контактів, назвемо їх елементарними.

Закріплення:

Розбити на елементарні ланцюжки

Визначити вид елементарних ланцюжків, збудувати таблицю істинності.

С/рза картками

Д/зконспекти

Характеристики логічних елементів.

Мета уроку:Познайомитися зі схематичними позначеннями логічних елементів, навчитися за формулами будувати та читати електричні схеми.

Хід уроку:

Пояснення нового матеріалу:

ЕЛЕМЕНТ «І» має кілька входів та 1 вихід, реалізує логічну операцію «І»

ЕЛЕМЕНТ «АБО» має кілька входів та 1 вихід, реалізує логічну операцію «АБО» (суматор)

ЕЛЕМЕНТ «НЕ» має 1 вхід і 1 вихід, реалізує логічну операцію «НЕ», оскільки вихідний сигнал завжди протилежний вхідному елементу «НЕ» отримав назву «інвертор»

Закріплення:За картками 1 схему розібрати разом з учнями біля дошки (записати за цією схемою логічну функцію), потім самостійно дома на інд схемах.

с/р за картками

д/з:конспекти

Аналіз, спрощення та синтез контактних схем.

Мета уроку:закріпити знання на тему «Контактні схеми».

Хід уроку:

Повторення:На місці кожен за карткою розбиває ел.ланцюг на елементарні ланцюжки, становить формулу логічної функції

Пояснення нового матеріалу:

Основна робота над електричною схемою полягає:

а)в аналізі контактної схеми-визначення всіх можливих умов перебігу електричного струму. Це зводиться до визначення логічної функції, що відповідає цій схемі

X Y НЕХ НЕХ v Y X ^ (НЕХ v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

б)спрощення контактної схеми зводиться до спрощення відповідної формули з використанням законів логіки.

X ^ (НеХ v Y) = X ^ Y, т.ч. ми прибрали 1 контакт

в)у синтезі контактної схеми-розробка схеми, умова роботи якої задано таблицею істинності або словесним описом.

А В F
0 0 0

0 1 1 не А і В
або
1 0 1 А і не В
або
1 1 1 А і В
F(A,B)=(не А ^ В) v (А ^ не В) v (A ^ B)= A v B після спрощення.

Закріплення:

А В З F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F = (A ^ не ^ C) v (A ^ В ^ не C) v (A ^ В ^ C) = A ^ (B v C)

с/рза картками

д/з:конспекти

Логіка

Мета уроку:узагальнити знання на тему «Логіка», повторити основні параметри, підготуватися до контрольної роботи.

Хід уроку:

Розв'язання задач

а)У наведеному нижче висловленні виділіть прості. Запишіть складні висловлювання як формули, наведіть таблиці істинності.

Настала весна, і граки прилетіли.

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

б)Для наведеної формули наведіть 2 висловлювання
не В або С

в)Відповідно до законів логіки визнач результат:

неправильно, що на столі лежить ручка або на столі лежить олівець
не (АилиВ) = не А і не В
завтра буде завірюха і буде дощ або завтра не буде завірюхи і буде дощ
(А і В) або (не А та В) = В і (не А або В) = В і 1 = В
не є істинним, що Юра цього не робив
=
А = А

г)вибрати всі елементарні ланцюжки та записати функцію, скласти таблицю істинності.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

е)записати формулу вихідного сигналу

F(X,Y,Z)= (XVYVZ)^(YVX)^(ZVY)

Д/з: скласти таблицю істинності до отриманої формули, підготуватися до контрольної роботи. Наведене нижче висловлювання виділіть прості. трольної роботи.

Назад Вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Перевірка домашнього завдання на уроці здійснюється за допомогою авторського тесту, розробленого в оболонці MyTest ( Додаток 1), де перевірка тесту відбувається автоматично (результати тесту одразу відправляються на комп'ютер вчителя).

У вивченні нової теми дається визначення простих та складних висловлювань, а також розглядаються логічні операції. Пояснення нового матеріалу здійснюється за допомогою інтерактивної презентації. З метою закріплення вмінь та навичок учням пропонуються картки для заповнення ( Додаток 2).

Наприкінці уроку учням пропонується оцінити ступінь задоволеності процесом та результатом своєї роботи та видаються картки для виконання домашнього завдання ( Додаток 3).

Підручник за редакцією професора Н.В. Макарової «Інформатика та ІКТ».

Ціль:

Вивчити теоретичний матеріал на тему «Логічні висловлювання та логічні операції»
Розвивати логічне мислення, уміння спілкуватися, зіставляти та застосовувати отримані навички на практиці.
Розвивати пізнавальну діяльність учнів, уміння аналізувати.

Тип уроку: комбінований урок.

Форми роботи:фронтальна.

Наочність та обладнання:

комп'ютер;
мультимедійний проектор;
презентація, підготовлена у MS PowerPoint;
тест на тему «Основні поняття логіки алгебри» ;
картки для закріплення пройденого матеріалу;
картки для домашньої роботи.

План уроку:

Організаційний момент (1 хв.)
Перевірка вивченого матеріалу (10 хв.)
Вивчення нового матеріалу (20 хв.)
Закріплення вивченого матеріалу (усна робота, 5 хв.)
Підбиття підсумків уроку (2 хв.)
Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Мета: підготувати учнів до уроку.

Оголошується тема уроку. Перед учнями ставиться завдання: показати, як вони навчилися вирішувати завдання на тему.

2. Повторення вивченого матеріалу.

Виконання тестуючої оболонці MyTest тесту на тему «Основні поняття алгебри логіки».(додаток1.mtf)

3. Вивчення нового матеріалу.

Запитання для вивчення:

Прості та складні вирази.
Основні логічні операції.

При поясненні нового матеріалу використовується комп'ютерна презентація (презентація).PPT)

1. Прості та складні вирази.

Логічні вирази можуть бути простими та складними.

Просте логічне вираз складається з одного висловлювання і не містить логічних операцій. У простому логічному вираженні можливі лише два результати - або «істина», або «брехня».

Складне логічне вираз містить висловлювання, поєднані логічними операціями. За аналогією з поняттям функції в алгебрі складний логічний вираз містить аргументи, якими є висловлювання.

2. Основні логічні операції.

Під час пояснення нового матеріалу учні заповнюють у зошиті таблицю наступного виду.

Назва логічної операції	Позначення логічної операції	Результат виконання логічної операції	Таблиця істинності	Приклади
Заперечення
Диз'юнкція
Кон'юнкція
Імплікація
Еквіваленція

Як основні логічні операції в складних логічних виразах використовуються такі:

НЕ(логічне заперечення, інверсія);
АБО(логічне додавання, диз'юнкція);
І(логічне множення, кон'юнкція)

Операція НЕ – логічне заперечення (інверсія)

Логічна операція не застосовується до одного аргументу, якою може бути і просте, і складне логічне вираження. Результатом операції НЕ є таке:

якщо вихідний вираз істинний, то результат його заперечення буде хибним;
якщо вихідний вираз хибний, то результат його заперечення буде істинним.

Для операції заперечення НЕ прийнято такі умовні позначення: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операції заперечення НЕ визначається наступною таблицею істинності.

Операція АБО - логічне додавання (диз'юнкція, об'єднання)

Логічна операція АБО виконує функцію об'єднання двох висловлювань, як яких може бути і простий, і складний логічний вираз. Висловлювання, що є вихідними для логічної операції, називають аргументами.

Результатом операції АБО є вираз, який буде істинним тоді і лише тоді, коли істинно буде хоча б один із вихідних виразів.

Результат операції АБО визначається наступною таблицею істинності:

А	У	A v В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Позначення, що застосовуються: А або В; A v; А ог В. При виконанні складних логічних перетворень для наочності умовимося користуватися позначенням А+В, де А, В – аргументи (вихідні висловлювання).

Операція І – логічне множення (кон'юнкція)

Логічна операція І виконує функцію перетину двох висловлювань (аргументів), як яких може бути і простий, і складний логічний вираз.

Результатом операції І є вираз, який буде істинним тоді і тільки тоді, коли істинні обидва вихідні вирази.

Результат операції визначається наступною таблицею істинності:

А	У	А^ В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Позначення, що застосовуються: А і В; А^В; А&В; A і Ст.

Умовимося користуватися під час виконання складних логічних перетворень позначенням A-В, де А, В - аргументи (вихідні висловлювання).

Операція «ЯКЩО- TO» - логічне слідування (імплікація)

Ця операція пов'язує два простих логічних висловлювання, у тому числі перше є умовою, а друге - наслідком цієї умови.

Позначення, що застосовуються:

якщо А, то; А тягне В; if A then В; А-В.

Результат операції слідування (імплікації) складний, тільки тоді, коли передумова А істинна, а висновок (наслідок) хибно.

Таблиця істинності:

Операція "А тоді і тільки тоді, коли В" (еквівалентність, рівнозначність)

Застосовуване позначення: А ~ Ст.

Результат операції еквівалентність істинний тільки тоді, коли А і одночасно істинні або одночасно помилкові.

Таблиця істинності:

А	У	А ~ У
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. Закріплення вивченого матеріалу

Цей матеріал лунає кожному учневі. (Додаток 2)

5. Підбиття підсумків уроку

Скажіть, чи був сьогоднішній урок для вас пізнавальний?

Що найбільше запам'яталося з уроку?

6. Домашнє завдання

Підручник п.23.2. заповнити таблицю «Логічні операції» до кінця.
Виконати завдання(Додаток 3)
Підготуватись до тестування.
Знати відповіді на запитання:
- які висловлювання бувають;
- які висловлювання називаються простими, а які – складними;
- основні логічні операції та його властивості.