Блеск Е звезды, определяемый видимой звездной величиной , обратно пропорционален квадрату расстояния до нее. Чтобы узнать действительное излучение звезды, необходимо исключить влияние ее расстояния. Условимся называть абсолютным блеском тот, который имела бы звезда, если бы она находилась на расстоянии 10 парсеков от наблюдателя (1 парсек световых года км). Тогда справедлива формула
в которой расстояние выражено в парсеках.
От расстояния зависит также и видимая звездная величина . Звездная величина, которую имела бы звезда, находясь на расстоянии 10 парсеков от наблюдателя, называется абсолютной звездной величиной обозначается буквой М. Применив формулы (1) и (5), получим
откуда, логарифмируя и преобразуя, найдем
По этой формуле, зная видимую звездную величину и расстояние вычисляют абсолютную звездную величину М.
Светимостью звезды называется отношение силы ее света к силе света Солнца, которая таким образом принята за единицу. Если обозначить абсолютную звездную величину Солнца то светимость звезды L вычисляется по формуле
Так как в лучах V абсолютная звездная величина Солнца равна то последняя формула получает численное выражение
Зная светимость звезды, можно вычислить ее радиус, считая, что она имеет шаровую форму и что диск звезды имеет одинаковую яркость как в центре, так и на краю. Площадь диска равна Обозначив яркость диска через I, т. е. считая, что каждый квадратный метр испускает в секунду I джоулей лучистой энергии, получим энергию излучаемую диском звезды. Аналогично энергия, излучаемая диском Солнца, равна Разделив первое выражение на второе, получим светимость звезды
Из теории теплового излучения известно, что
и, следовательно,
Входящая в эту формулу температура Т несколько отличается от температуры, определяемой по показателю цвета, но этим можно пренебречь и тогда радиус звезды будет
1. Световой поток
Световой поток - мощность лучистой энергии, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. Энергия излучения определяется количеством квантов, которые излучаются излучателем в пространство. Энергию излучения (лучистую энергию) измеряют в джоулях. Количество энергии, излучающейся в единицу времени называется потоком излучения или лучистым потоком. Измеряется поток излучения в ваттах. Световой поток обозначается Фе.
где: Qе - энергия излучения.
Поток излучения характеризуется распределением энергии во времени и в пространстве.
В большинстве случаев, когда говорят о распределении потока излучения во времени, не учитывают квантового характера возникновения излучения, а понимают под этим функцию, дающую изменение во времени мгновенных значений потока излучения Ф(t). Это допустимо, поскольку число фотонов, излучаемых источником в единицу времени, очень велико.
По спектральному распределению потока излучения источники разбивают на три класса: с линейчатым, полосатым и сплошным спектрами. Поток излучения источника с линейчатым спектром состоит из монохроматических потоков отдельных линий:
где: Фλ - монохроматический поток излучения; Фе - поток излучения.
У источников с полосатым спектром, излучение происходит в пределах достаточно широких участков спектра - полос, отделенных одна от другой темными промежутками. Для характеристики спектрального распределения потока излучения со сплошным и полосатым спектрами пользуются величиной, которая называется спектральной плотностью потока излучения
где: λ - длина волны.
Спектральная плотность потока излучения - это характеристика распределения лучистого потока по спектру и равняется отношению элементарного потока ΔФeλ соответствующего бесконечно малому участку, к ширине этого участка:
Спектральная плотность потока излучения измеряется в ваттах на нанометр.
В светотехнике, где основным приемником излучения является глаз человека, для оценки эффективного действия потока излучения, вводится понятие светового потока. Световой поток
- это поток излучения, оценивающийся его действием на глаз, относительная спектральная чувствительность которого определяется усредненной кривой спектральной эффективности, утвержденной МКО.
В светотехнике используется и такое определение светового потока: световой поток - это мощность световой энергии. Единица светового потока - люмен (лм). 1лм соответствует световому потоку, излучаемому в единичном телесном угле точечным изотропным источником с силой света 1 кандела.
Таблица 1. Типичные световые величины источников света:
| Типы ламп | Электрическая энергия, Вт | Световой поток, лм | Световая отдача лм/вт |
| 100 Вт | 1360 лм | 13,6 лм/Вт | |
| Люминесцентная лампа | 58 Вт | 5400 лм | 93 лм/Вт |
| Натриевая лампа высокого давления | 100 Вт | 10000 лм | 100 лм/Вт |
| Натриевая лампа низкого давления | 180 Вт | 33000 лм | 183 лм/Вт |
| Ртутная лампа высокого давления | 1000 Вт | 58000 лм | 58 лм/Вт |
| Металлогалогенная лампа | 2000 Вт | 190000 лм | 95 лм/Вт |
Световой поток Ф, падая на тело, распределяется на три составные части: отраженную телом Фρ , поглощенную Фα и пропущенную Фτ . При используют коэффициенты: отражения ρ = Фρ /Ф; поглощения α =Фα /Ф; пропускания τ =Фτ /Ф.
Таблица 2. Световые характеристики некоторых материалов и поверхностей
| Материалы или поверхности | Коэффициенты | Характер отражения и пропускания | ||
| отражения ρ | поглащения α | пропускания τ | ||
| Мел | 0,85 | 0,15 | - | Диффузное |
| Эмаль силикатная | 0,8 | 0,2 | - | Диффузное |
| Алюминий зеркальный | 0,85 | 0,15 | - | Направленное |
| Зеркало стеклянное | 0,8 | 0,2 | - | Направленное |
| Стекло матированное | 0,1 | 0,5 | 0,4 | Направленно-рассеянное |
| Стекло молочное органическое | 0,22 | 0,15 | 0,63 | Направленно-рассеянное |
| Стекло опаловое силикатное | 0,3 | 0,1 | 0,6 | Диффузное |
| Стекло молочное силикатное | 0,45 | 0,15 | 0,4 | Диффузное |
2. Сила света
Распределение излучения реального источника в окружающем пространстве не равномерно. Поэтому световой поток не будет исчерпывающей характеристикой источника, если одновременно не определяется распределение излучения по разным направлениям окружающего пространства.
Для характеристики распределения светового потока пользуются понятием пространственной плотности светового потока в разных направлениях окружающего пространства. Пространственную плотность светового потока, определяющуюся отношением светового потока к телесному углу с вершиной в точке размещения источника, в пределах которого равномерно распределен этот поток, называют силой света:
где: Ф - световой поток; ω - телесный угол.
Единицей силы света является кандела. 1 кд.
Это сила света, испускаемая в перпендикулярном направлении элементом поверхности черного тела, площадью 1:600000 м2 при температуре затвердевания платины.
Единица силы света - кандела, кд является одной из основных величин в системе СИ и соответствует световому потоку 1 лм, равномерно распределенному внутри телесного угла 1 стерадиан (ср.). Телесный угол - часть пространства, заключенная внутри конической поверхности. Телесный угол
ω
измеряется отношением площади, вырезаемой им из сферы произвольного радиуса, к квадрату последнего.
3. Освещенность
Освещенность - это количество света или светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Она обозначается буквой Е и измеряется в люксах (лк).
Единица освещенности люкс, лк имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м2).
Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:
Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.
Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:
Лето, день под безоблачным небом - 100 000 люкс
Уличное освещение - 5-30 люкс
Полная луна в ясную ночь - 0,25 люкс
4. Отношение между силой света (I) и освещенностью (Е).
Закон обратных квадратов
Освещенность в определенной точке на поверхности, перпендикулярной к направлению распространения света, определяется как отношение силы света к квадрату расстояния от этой точки до источника света. Если данное расстояние мы примем за d, то это отношение можно выразить следующей формулой:
Для примера: если источник света излучает свет силой 1200 кд в направлении, перпендикулярном к поверхности, на расстоянии 3-х метров от этой поверхности, то освещенность (Ер) в точке, где свет достигает поверхности, будет 1200/32 = 133 лк. Если поверхность находится на расстоянии 6м от источника света, освещенность будет 1200/62= 33 лк. Это отношение называется "закон обратных квадратов"
.
Освещенность в определенной точке на поверхности, не перпендикулярной направлению распространения света, равняется силе света в направлении точки измерения, разделенной на квадрат расстояния между источником света и точкой на плоскости умноженной на косинус угла γ (γ - угол, образованный направлением падения света и перпендикуляром к этой плоскости).
Следовательно:
Это закон косинуса (рисунок 1.).
Рис. 1. К закону косинуса
Для расчета горизонтальной освещенности целесообразно изменить последнюю формулу, заменив расстояние d между источником света и точкой измерения на высоту h от источника света к поверхности.
На рисунке 2:
Тогда:
Получаем:
По данной формуле рассчитывается горизонтальная освещенность в точке измерения.
Рис. 2. Горизонтальная освещенность
6. Вертикальная освещенность
Освещение той же точки Р в вертикальной плоскости, ориентированной к источнику света, можно представить как функцию высоты (h) источника света и угла падения (γ) силы света (I) (рисунок 3).
светимостью :
Для поверхностей конечных размеров:
Светимость - это плотность светового потока, испускаемого светящейся поверхностью. Единицей светимости служит люмен на метр квадратный светящейся поверхности, что отвечает поверхности площадью 1 м2, которая равномерно излучает световой поток 1 лм. В случае общего излучения вводится понятие энергетической светимости излучающего тела (Me).
Единица энергетической светимости - Вт/м2.
Светимость в этом случае можно выразить через спектральную плотность энергетической светимости излучающего тела Meλ(λ)
Для сравнительной оценки приводим энергетические светимости к светимости некоторых поверхностей:
Поверхность солнца - Ме=6 107 Вт/м2;
Нить лампы накаливания - Ме=2 105 Вт/м2;
Поверхность солнца в зените - М=3,1 109 лм/м2;
Колба люминесцентной лампы - М=22 103 лм/м2.
Это сила света, излучаемая единицей площади поверхности в определенном направлении. Единица измерения яркости - кандела на метр квадратный (кд/м2).
Поверхность сама по себе может излучать свет, как поверхность лампы, или отражать свет, который поступает из другого источника, например поверхность дороги.
Поверхности с разными свойствами отражения при одинаковой освещенности будут иметь разную степень яркости.
Яркость, излучаемая поверхностью dA под углом Ф к проекции этой поверхности, равняется отношению силы света, излучаемого в данном направлении, к проекции излучающей поверхности (рис. 4).
Рис. 4. Яркость
Как сила света, так и проекция излучающей поверхности, не зависят от расстояния. Следовательно, яркость также не зависит от расстояния.
Несколько практических примеров:
Яркость поверхности солнца - 2000000000 кд/м2
Яркость люминесцентных ламп - от 5000 до 15000 кд/м2
Яркость поверхности полной луны - 2500 кд/м2
Искусственное освещение дорог - 30 люкс 2 кд/м2
Визуально звезды для земного наблюдателя выглядят по-разному: одни светят ярче, другие тусклее.
Однако это еще не говорит об истинной мощности их излучения, поскольку звезды находятся на разных расстояниях.
Например, голубой Ригель из созвездия Ориона имеет видимую звездную величину 0,11, а находящийся недалеко на небе ярчайший Сириус имеет видимую звездную величину минус 1,5.
Тем не менее Ригель излучает энергии в видимых лучах в 2200 раз больше, чем Сириус, а кажется слабее только потому, что находится в 90 раз дальше от нас по сравнению с Сириусом.
Таким образом, видимая звездная величина сама по себе не может быть характеристикой звезды, поскольку зависит от расстояния.
Истинной характеристикой мощности излучения звезды служит её светимость, т. е. полная энергия, которую излучает звезда в единицу времени.
Светимость в астрономии – полная энергия, излучаемая астрономическим объектом (планетой, звездой, галактикой и т. п.) в единицу времени. Измеряется в абсолютных единицах: ваттах (Вт) – в Международной системе единиц СИ; эрг/с – в системе СГС (сантиметр-грамм-секунда); либо в единицах светимости Солнца (светимость Солнца L s = 3,86·10 33 эрг/с или 3,8·10 26 Вт).
Светимость не зависит от расстояния до объекта, от него зависит только видимая звёздная величина.
Светимость – одна из важнейших звёздных характеристик, позволяющая сравнивать между собой различные типы звёзд на диаграммах «спектр – светимость», «масса – светимость».
где R – радиус звезды, T – температура её поверхности, σ – постоянная Стефана-Больцмана.
Светимости звезд, надо отметить, весьма различны: существуют звёзды, светимость которых в 500 000 раз больше солнечной, и есть звезды-карлики, светимость которых примерно во столько же раз меньше.
Светимость звезды можно измерять в физических единицах (скажем, в ваттах), но астрономы чаще выражают светимости звезд в единицах светимости Солнца.
Также можно выражать истинную светимость звезды с помощью абсолютной звездной величины .
Представим себе, что мы расположили все звезды рядом и рассматриваем их с одного и того же расстояния. Тогда видимая звездная величина уже не будет зависеть от расстояния и будет определяться только светимостью.
В качестве стандартного расстояния принято значение 10 пс (парсек).
Видимая звездная величина (m), которую бы имела звезда на таком расстоянии, называется абсолютной звездной величиной (M).
Таким образом, абсолютная звездная величина – это количественная характеристика светимости объекта, равная звездной величине, которую имел бы объект на стандартном расстоянии 10 парсек.
Так как освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния, то
где Е - освещенность, создаваемая звездой, которая удалена от Земли на r парсек; E 0 - освещенность от той же звезды со стандартного расстояния r 0 (10 пк).
Используя формулу Погсона, получаем:
m – M = -2,5lg(E/E 0) = -2,5lg(r 0 /r) 2 = -5lgr 0 + 5lgr .
Отсюда следует
M = m + 5lgr 0 - 5lgr .
Для r 0 = 10 пк
M = m + 5 - 5lgr . (1)
Если в (1) r = r 0 = 10 пк , то M = m – по определению абсолютной звездной величины.
Разность между видимой (m) и абсолютной (М) звёздными величинами называют модулем расстояния
m - М = 5 lgr - 5 .
В то время как М зависит только от собственной светимости звезды, m зависит также и от расстояния r (в пс) до неё.
Для примера подсчитаем абсолютную звездную величину для одной из самых ярких и близких к нам звезд – а Центавра.
Ее видимая звездная величина -0,1, расстояние до нее 1,33 пс. Подставляя эти значения в формулу (1), получаем: М = -0,1 + 5 - 5lg1,33 = 4,3 .
Т. е. абсолютная звездная величина а Центавра близка к абсолютной звездной величине Солнца, равной 4,8.
Следует еще учитывать поглощение света звезды межзвездной средой. Такое поглощение ослабляет блеск звезды и увеличивает видимую звездную величину m.
В этом случае: m = М - 5 + 5lgr + A(r) , где слагаемым А(r) учитывается межзвездное поглощение.
Светимость
Видимые и абсолютные звёздные величины
Википедия
Излучения, испускаемого с малого участка светящейся поверхности единичной площади . Она равна отношению светового потока, исходящего от рассматриваемого малого участка поверхности, к площади этого участка :
,где dΦ - световой поток, испускаемый участком поверхности площадью dS . Светимость измеряется в лм/м². 1 лм/м² - это светимость поверхности площадью 1 м 2 , излучающей световой поток, равный 1 лм.
Светимость не зависит от расстояния до объекта, от него зависит только видимая звёздная величина . Светимость - одна из важнейших звёздных характеристик, позволяющая сравнивать между собой различные типы звёзд на диаграммах «спектр - светимость» , «масса - светимость». Светимость звезды можно рассчитать по формуле:
где R - радиус звезды, T - температура её поверхности, σ - коэффициент Стефана-Больцмана.
Светимость коллайдера
В экспериментальной физике элементарных частиц светимостью называют параметр ускорителя или коллайдера , характеризующий интенсивность столкновения частиц двух встречных пучков, либо частиц пучка с частицами фиксированной мишени. Светимость L измеряется в см −2 ·с −1 . При умножении сечения реакции на светимость получается средняя частота протекания этого процесса на данном коллайдере .
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Кооперация
- Композиционный материал
Смотреть что такое "Светимость" в других словарях:
СВЕТИМОСТЬ - в точке поверхности. одна из световых величин, отношение светового потока, исходящего от элемента поверхности, к площади этого элемента. Единица С. (СИ) люмен с квадратного метра (лм/м2). Аналогичная величина в системе энергетич. величин наз.… … Физическая энциклопедия
светимость - Отношение светового потока, испускаемого светящейся поверхностью, к площади этой поверхности [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] светимость (Mν) Физическая величина, определяемая отношением… … Справочник технического переводчика
СВЕТИМОСТЬ - СВЕТИМОСТЬ, абсолютная яркость ЗВЕЗДЫ количество энергии, излучаемой ее поверхностью в секунду. Выражается в ваттах (джоулях в секунду) или в единицах измерения яркости Солнца. Болометрическая светимость измеряет общую мощность света звезды на… … Научно-технический энциклопедический словарь
СВЕТИМОСТЬ - СВЕТИМОСТЬ, 1) в астрономии полное количество энергии, испускаемое космическим объектом в единицу времени. Иногда говорят о светимости в некотором диапазоне длин волн, например радиосветимость. Обычно измеряется в эрг/с, Вт или в единицах… … Современная энциклопедия
СВЕТИМОСТЬ - звезды мощность излучения. Обычно выражается в единицах, равных светимости Солнца L? = 3,86?1026 Вт …
СВЕТИМОСТЬ - величина полного светового потока, испускаемого единицей поверхности источника света. Измеряется в лм/м² (в СИ) … Большой Энциклопедический словарь
СВЕТИМОСТЬ - (светность) физ. величина, равная отношению светового (см.) Ф, испускаемого светящейся поверхностью, к площади S этой поверхности: R = Ф/S В СИ выражается в (см.) на квадратный метр (лм/м2) … Большая политехническая энциклопедия
Светимость - I Светимость в точке поверхности, отношение светового потока (См. Световой поток), исходящего от малого элемента поверхности, который содержит данную точку, к площади этого элемента. Одна из световых величин (См. Световые величины).… … Большая советская энциклопедия
светимость - и; ж. Астрон. Световой поток, испускаемый единицей поверхности источника света. С. звезды (отношение силы света звезды к силе света Солнца). С. ночного неба (свечение атомов и молекул воздуха в высоких слоях атмосферы). * * * светимость I… … Энциклопедический словарь
Светимость - в астрономии полная энергия, излучаемая источником в единицу времени (в абсолютных единицах или в единицах светимости Солнца; светимость Солнца = 3,86·1033 эрг/с). Иногда говорят не о полной С., а о С. в некотором диапазоне длин волн. Напр., в… … Астрономический словарь
Книги
- АСТРОФИЗИКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКА , Б. В.Васильев. Исследования по физике звезд современное астрофизическое сообщество базирует на принципе их внутренней непротиворечивости и согласованности с основными положениями ранее накопленных теорий и…
Характеристика небесных тел может быть очень запутанной. Только у звезд есть видимая, абсолютная величина, светимость и другие параметры. С последним мы и попробуем разобраться. Что такое светимость звезд? Имеет ли она что-то общее с их видимостью на ночном небосклоне? Какая светимость у Солнца?
Природа звезд
Звезды - очень массивные космические тела, излучающие свет. Они образуются из газов и пыли, в результате гравитационного сжатия. Внутри звезд находится плотное ядро, в котором происходят ядерные реакции. Они и способствуют свечению звезд. Основными характеристиками светил являются спектр, размер, блеск, светимость, внутренняя структура. Все эти параметры зависят от массы конкретной звезды и её химического состава.
Главными «конструкторами» этих небесных тел являются гелий и водород. В меньшем количестве относительно них, может содержаться углерод, кислород и металлы (марганец, кремний, железо). Наибольшее количество водорода и гелия у молодых звезд, со временем их пропорции уменьшаются, уступая место другим элементам.
Во внутренних областях звезды обстановка очень «горячая». Температура в них доходит до нескольких миллионов кельвинов. Здесь идут непрерывные реакции, в которых водород превращается в гелий. На поверхности температура намного ниже и доходит только до нескольких тысяч кельвинов.
Что такое светимость звезд?
Термоядерные реакции внутри звезд сопровождаются выбросами энергии. Светимостью же называют физическую величину, которая отражает, сколько именно энергии производит небесное тело за определенное время.
Её часто путают с другими параметрами, например, с яркостью звезд на ночном небе. Однако яркость или же видимая величина - это примерная характеристика, которая никак не измеряется. Она во многом связана с удаленностью светила от Земли и описывает только то, насколько хорошо звезда видна на небосклоне. Чем меньше цифра этой величины, тем больше её видимая яркость.
В отличие от неё, светимость звезд - это объективный параметр. Он не зависит от того, где находится наблюдатель. Это характеристика звезды, определяющая её энергетическую мощность. Она может изменяться в разные периоды эволюции небесного тела.
Приближенной к светимости, но не тождественной, является абсолютная Она обозначает яркость светила, видимую наблюдателю на расстоянии 10 парсек или 32,62 световых лет. Обычно она используется для вычисления светимости звезд.
Определение светимости
Количество энергии, которое выделяет небесное тело, определяется в ваттах (Вт), джоулях на секунду (Дж/с) или в эргах на секунду (эрг/с). Существует несколько способов найти необходимый параметр.
Его легко вычислить по формуле L = 0,4(Ma -M),если знать абсолютную величину нужной звезды. Так, латинской буквой L обозначается светимость, буква М - это абсолютная звездная величина, а Ма - абсолютная величина Солнца (4,83 Ма).
Другой способ предполагает больших знаний о светиле. Если нам известны радиус (R) и температура (T ef)его поверхности, то светимость можно определить по формуле L=4pR 2 sT 4 ef . Латинская s в данном случае означает стабильную физическую величину - постоянную Стефана-Больцмана.
Светимость нашего Солнца равна 3.839 х 10 26 Ваттам. Для простоты и наглядности, ученые обычно сравнивают светимость космического тела именно с этой величиной. Так, существуют объекты в тысячи или миллионы раз слабее или мощнее Солнца.
Классы светимости звезд
Для сравнения звезд между собой, астрофизики использую различные классификации. Их делят по спектрам, размерам, температурам и т.д. Но чаще всего, для более полной картины используют сразу несколько характеристик.
Существует центральная гарвардская классификация, основанная на спектрах, которые излучают светила. В ней используют латинские буквы, каждая из которых соответствует конкретному цвету излучения (О-голубой, В - бело-голубой, А - белый и т.д.).
Звезды одного спектра могут иметь различную светимость. Поэтому ученые разработали йеркскую классификацию, которая учитывает и этот параметр. Она разделяет их по светимости, основываясь на абсолютной величине. При этом каждому виду звезд приписывают не только буквы спектра, но и цифры, отвечающие за светимость. Так, выделяют:
- гипергигантов (0);
- ярчайших сверхгигантов (Ia+);
- ярких сверхгигантов (Ia);
- нормальных сверхгигантов (Ib);
- ярких гигантов (II);
- нормальных гигантов (III);
- субгигантов (IV);
- карликов главной последовательности (V);
- субкарликов (VI);
- белых карликов (VII);
Чем больше светимость, тем меньше значение абсолютной величины. У гигантов и сверхгигантов оно обозначается со знаком минус.
Связь между абсолютной величиной, температурой, спектром, светимостью звезд показывает диаграмма Герцшпрунга — Рессела. Она была принята ещё в 1910 году. Диаграмма объединяет гарвардскую и йеркскую классификации и позволяет рассматривать и классифицировать светила более целостно.
Разница в светимости
Параметры звезд сильно взаимосвязаны друг с другом. На светимость влияние оказывает температура звезды и её масса. А они во много зависят от химического состава светила. Масса звезды становится тем больше, чем меньше в ней тяжелых элементов (тяжелее водорода и гелия).
Самой большой массой обладают гипергиганты и различные сверхгиганты. Они наиболее мощные и яркие звезды во Вселенной, но вместе с тем, и редчайшие. Карлики, наоборот, обладают небольшой массой и светимостью, но составляют около 90% всех звезд.
Самой массивной звездой, которая известна сейчас, является голубой гипергигант R136a1. Её светимость превышает солнечную в 8,7 миллионов раз. Переменная звезда в созвездии Лебедя (Р Лебедя) превосходит по светимости Солнце в 630 000 раз, а S Золотой Рыбы превышает этот его параметр в 500 000 раз. Одна из самых маленьких известных звезд 2MASS J0523-1403 обладает светимостью 0,00126 от солнечной.
