Модуль числа (абсолютная величина числа), определения, примеры, свойства. Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое 8 что называется модулем действительного числа

§ 1 Модуль действительного числа

В этом уроке изучим понятие «модуль» для любого действительного числа.

Выпишем свойства модуля действительного числа:

§ 2 Решение уравнений

Используя геометрический смысл модуля действительного числа, решим несколько уравнений.

Следовательно, уравнение имеет 2 корня: -1 и 3.

Таким образом, уравнение имеет 2 корня: -3 и 3.

На практике используют различные свойства модулей.

Рассмотрим это в примере 2:

Таким образом, в данном уроке Вы изучили понятие «модуль действительного числа», его основные свойства и геометрический смысл. А также решили несколько типовых задач на применение свойств и геометрического представления модуля действительного числа.

Список использованной литературы:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 9-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007. – 215с.: ил.
2. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.. – 8-е изд., – М.: Мнемозина, 2006. – 239с.
3. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений Л.А. Александрова под ред. А.Г. Мордковича 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 40с.
4. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича, Л.А. Александрова, под ред. А.Г. Мордковича, 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 112с.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

Оборудование: проектор, экран, персональный компьютер, мультимедийная презентация

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

2.1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2.2. Разгадать кроссворд (повторение теоретического материала) (Слайд 2):

1. Комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь

утверждение. (Формула. )

Бесконечные десятичные непериодические дроби. (Иррациональные числа)

Цифра или группа цифр, повторяющихся в бесконечной десятичной дроби. (Период. )

Числа, используемые для счета предметов. (Натуральные числа.)

Бесконечные десятичные периодические дроби. (Рациональные числа.)

Рациональные числа + иррациональные числа = ? (Действительные числа.)

– Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце прочитайте название темы сегодняшнего урока. (Слайды 3, 4)

3. Объяснение новой темы.

3.1. – Ребята, вы уже встречались с понятием модуля, пользовались обозначением |a | . Раньше речь шла только о рациональных числах. Теперь надо ввести понятие модуля для любого действительного числа.

Каждому действительному числу соответствует единственная точка числовой прямой, и, наоборот, каждой точке числовой прямой соответствует единственное действительное число. Все основные свойства действий над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел .

Вводится понятие модуля действительного числа. (Слайд 5).

Определение. Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число: |x | = x ; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: |x | = – x .

– Запишите в тетрадях тему урока, определение модуля:

На практике используют различные свойства модулей , например. (Слайд 6) :

Выполнить устно № 16.3 (а, б) – 16.5 (а, б) на применение определения, свойства модуля. (Слайд 7) .

3.4. Для любого действительного числа х можно вычислить |x | , т.е. можно говорить о функции y = |x | .

Задание 1. Построить график и перечислить свойства функции y = |x | (Слайды 8, 9).

Один ученик на доске строит график функции

Рис 1 .

Свойства перечисляются учащимися. (Слайд 10)

1) Область определения – (– ∞; + ∞) .

2) у = 0 при х = 0; y > 0 при x < 0 и x > 0.

3) Функция непрерывная.

4) у наим = 0 при х = 0, у наиб не существует.

5) Функция ограничена снизу, не ограничена сверху.

6) Функция убывает на луче (– ∞; 0) и возрастает на луче }