ამ გაკვეთილზე განვიხილავთ წილადების საერთო მნიშვნელამდე შემცირებას და ამ თემაზე ამოცანების ამოხსნას. მოდით მივცეთ საერთო მნიშვნელისა და დამატებითი ფაქტორის ცნების განმარტება, დაიმახსოვრეთ თანაპირისპირული რიცხვები. განვსაზღვროთ უმცირესი საერთო მნიშვნელის (LCD) ცნება და გადავჭრათ მთელი რიგი ამოცანები მის საპოვნელად.
თემა: სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების შეკრება და გამოკლება
გაკვეთილი: წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე
გამეორება. წილადის ძირითადი თვისება.
თუ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გამრავლდება ან იყოფა იმავე ნატურალურ რიცხვზე, მაშინ მიიღება მისი ტოლი წილადი.
მაგალითად, წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი შეიძლება გავყოთ 2-ზე. ვიღებთ წილადს. ამ ოპერაციას წილადის შემცირება ეწოდება. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ საპირისპირო გარდაქმნა წილადის მრიცხველისა და მნიშვნელის 2-ზე გამრავლებით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ წილადი შევამცირეთ ახალ მნიშვნელზე. ნომერი 2 ეწოდება დამატებით ფაქტორს.
დასკვნა.წილადი შეიძლება შემცირდეს ნებისმიერ მნიშვნელზე, რომელიც არის მოცემული წილადის მნიშვნელის ჯერადი. იმისათვის, რომ წილადი მივიყვანოთ ახალ მნიშვნელთან, მისი მრიცხველი და მნიშვნელი მრავლდება დამატებით კოეფიციენტზე.
1. მიიტანეთ წილადი მნიშვნელზე 35.
რიცხვი 35 არის 7-ის ნამრავლი, ანუ 35 იყოფა 7-ზე ნაშთის გარეშე. ასე რომ, ეს ტრანსფორმაცია შესაძლებელია. მოდი ვიპოვოთ დამატებითი ფაქტორი. ამისთვის 35-ს ვყოფთ 7-ზე. მივიღებთ 5. ვამრავლებთ საწყისი წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელს 5-ზე.
2. მიიტანეთ წილადი მნიშვნელზე 18.
მოდი ვიპოვოთ დამატებითი ფაქტორი. ამისათვის ჩვენ ვყოფთ ახალ მნიშვნელს თავდაპირველზე. მივიღებთ 3. ამ წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელს ვამრავლებთ 3-ზე.
3. მიიტანეთ წილადი მნიშვნელზე 60.
60-ის 15-ზე გაყოფით მივიღებთ დამატებით მამრავლს. უდრის 4. გავამრავლოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 4-ზე.
4. მიიტანეთ წილადი მნიშვნელზე 24
მარტივ შემთხვევებში გონებაში ხდება ახალ მნიშვნელამდე შემცირება. მიღებულია მხოლოდ დამატებითი ფაქტორის მითითება ფრჩხილის უკან ოდნავ მარჯვნივ და თავდაპირველი ფრაქციის ზემოთ.
წილადი შეიძლება შემცირდეს 15-მდე, ხოლო წილადი შეიძლება შემცირდეს 15-მდე. წილადებს აქვთ საერთო მნიშვნელი 15.
წილადების საერთო მნიშვნელი შეიძლება იყოს მათი მნიშვნელების ნებისმიერი საერთო ჯერადი. სიმარტივისთვის, წილადები მცირდება ყველაზე დაბალ საერთო მნიშვნელამდე. იგი უდრის მოცემული წილადების მნიშვნელთა უმცირეს საერთო ჯერადს.
მაგალითი. შემცირება წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე და .
ჯერ იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელების უმცირესი საერთო ჯერადი. ეს რიცხვია 12. ვიპოვოთ დამატებითი კოეფიციენტი პირველი და მეორე წილადებისთვის. ამისთვის 12-ს ვყოფთ 4-ზე და 6-ზე. სამი არის დამატებითი კოეფიციენტი პირველი წილადისთვის, ხოლო ორი მეორესთვის. წილადებს მივყავართ მნიშვნელ 12-მდე.
წილადები შევამცირეთ საერთო მნიშვნელზე, ანუ ვიპოვეთ წილადები, რომლებიც მათ ტოლია და ერთი და იგივე მნიშვნელი აქვთ.
წესი.წილადების უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე მიყვანა,
ჯერ იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელთა უმცირესი საერთო ჯერადი, რომელიც იქნება მათი უმცირესი საერთო მნიშვნელი;
მეორეც, გაყავით უმცირესი საერთო მნიშვნელი ამ წილადების მნიშვნელებზე, ანუ იპოვეთ დამატებითი ფაქტორი თითოეული წილადისთვის.
მესამე, გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.
ა) წილადების შემცირება და საერთო მნიშვნელამდე.
ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი არის 12. პირველი წილადის დამატებითი კოეფიციენტი არის 4, მეორისთვის - 3. წილადებს მივაქვთ მნიშვნელი 24.
ბ) წილადების შემცირება და საერთო მნიშვნელამდე.
ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი არის 45. 45-ის 9-ზე 15-ზე გაყოფით მივიღებთ შესაბამისად 5-ს და 3-ს, წილადებს მივყავართ მნიშვნელზე 45.
გ) წილადების შემცირება და საერთო მნიშვნელამდე.
საერთო მნიშვნელი არის 24. დამატებითი ფაქტორები არის 2 და 3, შესაბამისად.
ზოგჯერ ძნელია სიტყვიერად იპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი მოცემული წილადების მნიშვნელებისთვის. შემდეგ საერთო მნიშვნელი და დამატებითი ფაქტორები იპოვება პირველ ფაქტორებად გამრავლებით.
წილადის საერთო მნიშვნელამდე შემცირება და .
მოდით დავშალოთ რიცხვები 60 და 168 მარტივ ფაქტორებად. ამოვიწეროთ რიცხვი 60-ის გაფართოება და მეორე გაფართოებიდან დავამატოთ გამოტოვებული ფაქტორები 2 და 7. გავამრავლოთ 60 14-ზე და მივიღოთ საერთო მნიშვნელი 840. პირველი წილადის დამატებითი კოეფიციენტი არის 14. მეორე წილადის დამატებითი კოეფიციენტი არის 5. წილადები შევამციროთ საერთო მნიშვნელზე 840.
ბიბლიოგრაფია
1. ვილენკინი ნ.ია., ჟოხოვი ვ.ი., ჩესნოკოვი ა.ს. და სხვა.მათემატიკა 6. - მ.: მნემოზინა, 2012 წ.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. მათემატიკა მე-6 კლასი. - გიმნაზია, 2006 წ.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. მათემატიკის სახელმძღვანელოს გვერდების მიღმა. - განმანათლებლობა, 1989 წ.
4. რურუკინი ა.ნ., ჩაიკოვსკი ი.ვ. დავალებები მათემატიკის კურსის 5-6 კლასი. - ZSH MEPhI, 2011 წ.
5. რურუკინი ა.ნ., სოჩილოვი ს.ვ., ჩაიკოვსკი კ.გ. მათემატიკა 5-6. სახელმძღვანელო MEPhI კორესპონდენციის სკოლის მე-6 კლასის მოსწავლეებისთვის. - ZSH MEPhI, 2011 წ.
6. შევრინ ლ.ნ., გეინ ა.გ., კორიაკოვი ი.ო. და სხვა.მათემატიკა: სახელმძღვანელო-მოსაუბრე საშუალო სკოლის 5-6 კლასებისთვის. მათემატიკის მასწავლებლის ბიბლიოთეკა. - განმანათლებლობა, 1989 წ.
შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ 1.2 პუნქტში მითითებული წიგნები. ეს გაკვეთილი.
Საშინაო დავალება
ვილენკინი ნ.ია., ჟოხოვი ვ.ი., ჩესნოკოვი ა.ს. და სხვა.. მათემატიკა 6. - მ .: მნემოზინა, 2012. (იხ. ბმული 1.2)
საშინაო დავალება: No297, No298, No300.
სხვა ამოცანები: #270, #290
თემა: წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე. კლასი: 5 UMK: მათემატიკა. მე-5 კლასი / გ.ვ. დოროფეევი, ი.ფ. შარიგინი და სხვები, გამომცემლობა "პროსვეშჩენიე" გაკვეთილის ადგილი გაკვეთილების სისტემაში: პირველი გაკვეთილი ბლოკში, გაკვეთილი ამოცანების ტიპოლოგიასთან გაცნობის მიზანი: აქტივობების ორგანიზება აღქმისთვის. , ახალი ცოდნისა და საქმიანობის გზების გააზრება და პირველადი დამახსოვრება. ამოცანები: საგანმანათლებლო: - რიცხვთა უმცირესი საერთო ჯერადი პოვნის უნარის კონსოლიდაცია; - დამატებითი ფაქტორის ცნების დანერგვა; - დამატებითი ფაქტორის პოვნისა და წილადების ახალ საერთო მნიშვნელთან მიყვანის უნარის გამომუშავება; - წილადის ძირითადი თვისების და წილადების შემცირების უნარის ცოდნის კონსოლიდაცია. განმავითარებელი: - მოსწავლეთა ჰორიზონტის გაფართოება; - გონებრივი აქტივობის, მეხსიერების, ყურადღების, შედარების, ანალიზის, დასკვნების გამოტანის უნარის მეთოდების განვითარება; - მოსწავლეთა საინფორმაციო კულტურის ამაღლება, საგნისადმი ინტერესი; - შემეცნებითი აქტივობის განვითარება, სუბიექტისთვის დადებითი მოტივაცია; - განუვითარდებათ თვითგანათლების მოთხოვნილება. საგანმანათლებლო: - პასუხისმგებლობის განათლება, დამოუკიდებლობა, გუნდში მუშაობის უნარი; - აჩვენეთ მათემატიკა, როგორც საინტერესო მეცნიერება, გადააქციეთ გაკვეთილი უჩვეულო გაკვეთილად, სადაც თითოეულ მოსწავლეს შეუძლია საკუთარი თავის დამტკიცება. დაგეგმილი შედეგები: პირადი: - თემის შესწავლისადმი ინტერესის გამოხატვა; - გამოავლინონ სურვილი, გამოიყენონ თავიანთი ცოდნა პრაქტიკაში; - სწორად გამოხატეთ თქვენი აზრები; - ამოცანის მნიშვნელობის გაგება; - ადეკვატურად აღიქვამს მასწავლებლისა და თანაკლასელების შეფასებას. მეტასაგანი: . კოგნიტური UUD: - მოდელების გარდაქმნის უნარი ზოგადი კანონების იდენტიფიცირების მიზნით, რომლებიც განსაზღვრავენ საგნობრივ სფეროს; - გააგრძელოს უმცირესი საერთო ჯერადი პოვნის უნარის ფორმირება; . მარეგულირებელი UUD: - დამოუკიდებლად აყენებს ახალ სასწავლო მიზნებს უცნობის შესახებ კითხვების დასმით; - მიზნის შესაბამისად საგანმანათლებლო დავალებების შესრულება; - შეძენილი ცოდნის რეალურ ცხოვრებასთან კორელაცია; - გეგმის შესაბამისად განახორციელონ სასწავლო აქცია, დაგეგმონ საკუთარი აქტივობები. კომუნიკაციური უუდ: - განცხადების, აზრის ჩამოყალიბება; - აზრის დასაბუთების, დაცვის უნარი; - პარტნიორთან პოზიციების კოორდინაცია და საერთო გადაწყვეტის პოვნა; - შედეგის წარმოსაჩენად კომპეტენტურად გამოიყენოს სამეტყველო საშუალებები. საგანი: - წილადის მიტანა ახალ მნიშვნელთან; - დამატებითი ფაქტორის ცნების გამოყვანა - წესის გამოყვანა: როგორ მივიყვანოთ წილადი უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე. გაკვეთილის სტრუქტურა და მსვლელობა გაკვეთილის ეტაპი ეტაპის ამოცანები მასწავლებლის აქტივობები მოსწავლეთა აქტივობები დრო (წუთებში) 1 1. ორგანიზაციული ეტაპი სამუშაოსთვის ხელსაყრელი ფსიქოლოგიური განწყობის შესაქმნელად ისინი ჩართულია გაკვეთილის საქმიან რიტმში. 2. ცოდნის აქტუალიზაცია საბაზისო ცოდნის და მოქმედების მეთოდების აქტუალიზაცია. მისალმება, გაკვეთილისთვის მზადყოფნის შემოწმება, ბავშვების ყურადღების ორგანიზება. ზეპირი დათვლის ორგანიზება მონაწილეობა გამეორების მუშაობაში: მასწავლებელთან საუბარში პასუხობენ დასმულ კითხვებს. 7 3. გაკვეთილის მიზნისა და ამოცანების დასახვა. მოსწავლეთა საგანმანათლებლო საქმიანობის მოტივაცია. ბავშვების მიერ სწავლის მოტივაციის უზრუნველყოფა, მათ მიერ გაკვეთილის მიზნების მიღება. აღძრავს მოსწავლეებს, მათთან ერთად განსაზღვრავს გაკვეთილის მიზანს; ამახვილებს მოსწავლეთა ყურადღებას თემის მნიშვნელობაზე. განსაზღვრეთ გაკვეთილის თემა და მიზანი. 4 ჩამოყალიბდა UUD Communicative: მასწავლებელთან და თანატოლებთან საგანმანათლებლო თანამშრომლობის დაგეგმვა. მარეგულირებელი: საკუთარი სასწავლო აქტივობების ორგანიზება პერსონალური: სწავლის მოტივაცია შემეცნებითი: საკუთარი ცოდნის სტრუქტურირება. კომუნიკაბელური: მოაწყეთ და დაგეგმეთ სასწავლო თანამშრომლობა მასწავლებელთან და თანატოლებთან. მარეგულირებელი: საქმიანობის პროცესისა და შედეგების კონტროლი და შეფასება. პირადი: შეძენილი მასალის შეფასება. შემეცნებითი: უნარი შეგნებულად და ნებაყოფლობით ააშენოს სამეტყველო განცხადება ზეპირი ფორმით. პირადი: თვითგამორკვევა. მარეგულირებელი: მიზნების დასახვა. კომუნიკაბელური: დიალოგში შესვლის, საკითხის კოლექტიურ განხილვაში მონაწილეობის უნარი. 4. ახალი ცოდნის პირველადი კონსოლიდაცია დავალების მრავალფეროვნების ჩვენება 5. ფიზიკური აღზრდის აქტივობის შეცვლა. 6. ახალი ცოდნისა და უნარების კონსოლიდაცია 6. ასიმილაციის კონტროლი, დაშვებული შეცდომების განხილვა და მათი გამოსწორება. 7. რეფლექსია (გაკვეთილის შეჯამება) 8. ინფორმაცია საშინაო დავალების შესახებ ორგანიზება და კონტროლი ამოცანების ამოხსნის პროცესზე. იმუშავეთ წყვილებში, დამოუკიდებლად და მასწავლებელთან ერთად დავალებებზე. 10 შეცვალეთ აქტივობები, მიეცით ემოციური შვება მოსწავლეებს. პრაქტიკული უნარები ორგანიზება და კონტროლი ამოცანების გადაჭრის პროცესზე. მოსწავლეებმა შეცვალეს აქტივობები და მზად არიან გააგრძელონ მუშაობა. 2 დამოუკიდებლად და მასწავლებელთან ერთად მუშაობა წყვილებში. 10 მიეცით კლასისა და ცალკეული მოსწავლეების მუშაობის თვისებრივი შეფასება. ის ავლენს ცოდნის ათვისების ხარისხს და დონეს, ასევე ადგენს გამოვლენილი შეცდომების მიზეზებს. 4 მოსწავლის სამუშაოს რაოდენობრივი განსაზღვრა იმის უზრუნველყოფა, რომ ბავშვებს ესმით საშინაო დავალების შესრულების შინაარსი და მეთოდები აჯამებს კლასის მუშაობას მთლიანობაში. მოსწავლეები აანალიზებენ მათ ნამუშევარს, ხმამაღლა გამოხატავენ სირთულეებს და მსჯელობენ პრობლემების გადაჭრის სისწორეზე. მოსწავლეები წარადგენენ დავალებებს. კომენტარს აკეთებს საშინაო დავალებაზე მოსწავლეები წერენ დავალებას დღიურებში. 4 3 შემეცნებითი: ინტერესის ფორმირება ამ თემის მიმართ. პირადი: თვითგანათლებისთვის მზადყოფნის ფორმირება. კომუნიკაბელური: შეძლოს საკუთარი აზრების ზეპირად ჩამოყალიბება; მოუსმინეთ და გაიგეთ სხვების მეტყველება. მარეგულირებელი: დაგეგმეთ თქვენი აქტივობები პრობლემის გადასაჭრელად და შედეგის გასაკონტროლებლად. შემეცნებითი: ინტერესის ფორმირება ამ თემის მიმართ. პირადი: თვითგანათლებისთვის მზადყოფნის ფორმირება. კომუნიკაბელური: შეძლოს საკუთარი აზრების ზეპირად ჩამოყალიბება; მოუსმინეთ და გაიგეთ სხვების მეტყველება. მარეგულირებელი: დაგეგმეთ თქვენი აქტივობები პრობლემის გადასაჭრელად და შედეგის გასაკონტროლებლად. პერსონალური: პოზიტიური თვითშეფასების ჩამოყალიბება კომუნიკაბელური: მარეგულირებელი: ქმედებების სისწორის დამოუკიდებლად ადეკვატურად გაანალიზების და საჭირო კორექტირების უნარი. მარეგულირებელი: გაკვეთილზე საკუთარი აქტივობის შეფასება გაკვეთილის ეტაპი ეტაპის ამოცანები მასწავლებლის აქტივობა მოსწავლეთა აქტივობა VR ჩამოყალიბდა UUD 1. ორგანიზაციული ეტაპი მუშაობისადმი ხელსაყრელი ფსიქოლოგიური დამოკიდებულების შექმნა მასწავლებელი მიესალმება მოსწავლეებს, ამოწმებს მათ მზადყოფნას გაკვეთილისთვის, ორგანიზაცია. ბავშვების ყურადღების. ჩართულია გაკვეთილის საქმიან რიტმში. 1 კომუნიკაციური: მასწავლებელთან და თანატოლებთან საგანმანათლებლო თანამშრომლობის დაგეგმვა. მარეგულირებელი: საკუთარი სასწავლო აქტივობების ორგანიზება პერსონალური: სწავლის მოტივაცია საბაზისო ცოდნისა და მოქმედების მეთოდების განახლება. - ახალი თემის შესწავლის დაწყებამდე გავიმეორებთ წინა გაკვეთილებზე შესწავლილ მასალას. ამისათვის ჩვენ ვითამაშებთ თამაშს True/False. აიღეთ სამუშაო ფურცელი მაგიდაზე. გთხოვთ უპასუხოთ კითხვას: მართალი/მცდარი თამაში 7 შემეცნებითი: საკუთარი ცოდნის სტრუქტურირება. კომუნიკაბელური: მოაწყეთ და დაგეგმეთ სასწავლო თანამშრომლობა მასწავლებელთან და თანატოლებთან. მარეგულირებელი: საქმიანობის პროცესისა და შედეგების კონტროლი და შეფასება. პირადი: შეძენილი მასალის შეფასება. 2. ცოდნის აქტუალიზაცია "წილადების ცოდნის გარეშე არითმეტიკაში მცოდნე ვერავინ ამოიცნობს" ტ.ციცერონი "+" მართალია / "-" არასწორია კითხვა 3 5 1. მართალია, რომ წილადებს და აქვთ განსხვავებული 4 6 მნიშვნელი. ? 2. მართალია, რომ რიცხვი 12 არის 4 და 6 რიცხვების უმცირესი საერთო ჯერადი? 3 დავალებების შესრულება; - ზეპირად უპასუხე მე-5 კითხვებს 3. მართალია თუ არა, რომ მე-4 და მე-6 წილადები შეიძლება შემცირდეს მნიშვნელზე 12? 3 9 5 10 4. მართალია, რომ წილადები 4 და 12 ტოლია? 5. მართალია, რომ წილადები 6 და 12 ტოლია? - ბიჭებო, რა ძირითადი ცნებები დაგჭირდათ დაიმახსოვროთ კითხვებზე პასუხის გასაცემად? (OK, წილადების ძირითადი თვისება) - მონიშნეთ წილადის კოორდინატთა წრფეზე: მონიშნეთ მითითებული წერტილები კოორდინატთა წრფეზე, განიხილეთ რომელია საჭირო ა) ; 1 5 3 9 2 1 ბ) 3 ; განსაზღვრეთ ერთი სეგმენტი 2 პრობლემის გადასაჭრელად: როგორ ვიყოთ? (იპოვეთ NOC). ახლა კი ჩაწერეთ წილადები ისე, რომ მაშინვე გაირკვა, რომელი ერთეული სეგმენტი უნდა აირჩიოთ 3. გაკვეთილის მიზნისა და ამოცანების დასახვა. მოსწავლეთა საგანმანათლებლო საქმიანობის მოტივაცია. 4. ახალი მასალის შესწავლა ბავშვების მიერ სწავლის მოტივაციის უზრუნველყოფა, მათ მიერ გაკვეთილის მიზნების მიღება. რა წესი გამოიყენე? Რა არის ეს? შეხედე წილადებს და მითხარი რა მოხდა? როგორ შეიცვალა ისინი? წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე. გამოთქვამენ წილადის ძირითად თვისებას - მასწავლებელი სვამს კითხვებს, რომლებიც აუცილებელია: 1) გაკვეთილის თემის ჩამოსაყალიბებლად; 2) გაკვეთილის მიზნის ჩამოყალიბება; 3) ინდივიდუალური დავალებები. - ჩაწერეთ თარიღი რვეულში, განსაზღვრეთ გაკვეთილის თემა და მიზანი. შეგიძლიათ გამოიცნოთ გაკვეთილის თემა? დაასახელეთ გაკვეთილის თემა და მიზანი. რა დავალებას დაუსვამს თითოეული თქვენგანი დღევანდელ გაკვეთილზე? მინდვრებში დახაზეთ 5 საფეხურიანი კიბე და მონიშნეთ რომელზე ხართ ამ თემაზე გაკვეთილის ამ ეტაპზე. იდეების ჩამოყალიბება პრობლემების ნაწილებად გადაჭრის შესახებ. მსჯელობენ, პასუხობენ კითხვებს, აკეთებენ დასკვნას, რა არის საჭირო ამ თემის უკეთ და მარტივად ათვისებისთვის? რატომ უნდა იცოდეთ როგორ შევიყვანოთ წილადები საერთო მნიშვნელამდე? ახლა რომელიმე თქვენგანს შეუძლია დაასახელოს ალგორითმის საფეხურები? სცადეთ 7 1 3 1 კასტინგი; ; წილადები საერთო მნიშვნელთან: ; 8 4 16 2 რა არის ალგორითმის საფეხურები? წილადების შემცირება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე (LCD) რამდენიმე წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე მიყვანისთვის საჭიროა: 4 შემეცნებითი: მეტყველების სიტყვის ზეპირი ფორმით შეგნებულად და თვითნებურად აგების უნარი. პირადი: თვითგამორკვევა. მარეგულირებელი: მიზნების დასახვა. კომუნიკაბელური: დიალოგში შესვლის, საკითხის კოლექტიურ განხილვაში მონაწილეობის უნარი აზრის გამოხატვისა და მისი არგუმენტაციის უნარი 10 შემეცნებითი: ინტერესის ფორმირება ამ თემის მიმართ. პირადი: თვითგანათლებისთვის მზადყოფნის ფორმირება. კომუნიკაბელური: შეძლოს საკუთარი აზრების ზეპირად ჩამოყალიბება; მოუსმინეთ და გაიგეთ სხვების მეტყველება. მარეგულირებელი: დაგეგმეთ თქვენი აქტივობები პრობლემის გადასაჭრელად და შედეგის გასაკონტროლებლად. - ააგეთ მონოლოგური მოთხრობა დასმული კითხვების შესაბამისად; ჩამოაყალიბეთ გაკვეთილის თემა და მიზნები. - უპასუხეთ კითხვებს შექმენით ალგორითმი. უპასუხეთ კითხვებს, შეეცადეთ დაასრულოთ დავალება. დამოუკიდებლად, ურთიერთკონტროლი მონაწილეობა მიიღოს ალგორითმის შედგენაში, ჩაწერეთ ალგორითმი რვეულში 1) იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელების უმცირესი საერთო ჯერადი, ეს იქნება მათი უმცირესი საერთო მნიშვნელი; 2) უმცირესი საერთო მნიშვნელი გავყოთ ამ წილადების მნიშვნელებად, ე.ი. იპოვეთ დამატებითი ფაქტორი თითოეული წილადისთვის; 3) გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე. 5. ფიზიკური აღზრდა 6. ცოდნისა და უნარების გამოყენება ახალ სიტუაციაში აქტივობების შეცვლა, მოსწავლეთა ემოციური შვების უზრუნველყოფა. შეცვალეთ აქტივობები, მიეცით ემოციური განტვირთვა მოსწავლეებისთვის. აჩვენეთ სხვადასხვა ამოცანები ასე რომ, ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ წილადების საერთო ფუძემდე შემცირების ალგორითმი, შეამოწმეთ რა წერია სახელმძღვანელოში და შეესაბამება თუ არა ტექსტი ჩვენს ალგორითმს? ახლა კი მოდით გავაკეთოთ რამდენიმე დავალება სახელმძღვანელოდან. No806 „მართალი / მცდარი“ No807 (ა-ე), დავალების ფორმულირების მიხედვით, რა შეიძლება ითქვას საერთო მნიშვნელებზე? 6. ასიმილაციის კონტროლი, დაშვებული შეცდომების განხილვა და მათი გამოსწორება. ცოდნის სტანდარტულ, მაგრამ ახალ სიტუაციაში დამოუკიდებლად გამოყენების უნარი, თვითკონტროლი, თვითშემოწმება ბარათები ამოცანებით 1 125 28 ა) , ; 2 150 63 გ) 4 16 17 ბ) , ; 21 56 35 7 5 444 120 . 12 18 777 720 სტუდენტებმა შეცვალეს აქტივობები და მზად არიან გააგრძელონ მუშაობა. 2 დავალებაზე მუშაობა წყვილებში, გამოიტანე დასკვნები. - მოსწავლეები ასრულებენ დავალებას, 10 მუშაობა წყვილებში მოსწავლეები ასრულებენ რვეულებში, ერთი დაფაზე. შეასრულეთ ჯვარედინი შემოწმება. Თვით შეფასება. 5 შემეცნებითი: ინტერესის ფორმირება ამ თემის მიმართ. პირადი: თვითგანათლებისთვის მზადყოფნის ფორმირება. კომუნიკაბელური: შეძლოს საკუთარი აზრების ზეპირად ჩამოყალიბება; მოუსმინოს და გაიგოს სხვების მეტყველება; მოსწავლეთა ურთიერთქმედება წყვილებში მუშაობაში. მარეგულირებელი: დაგეგმეთ თქვენი აქტივობები პრობლემის გადასაჭრელად და შედეგის გასაკონტროლებლად. პერსონალური: პოზიტიური თვითშეფასების ჩამოყალიბება კომუნიკაბელური: მარეგულირებელი: მოქმედებების შესრულების სისწორის დამოუკიდებლად ადეკვატურად გაანალიზების და საჭირო კორექტირების უნარი. 7. რეფლექსია (გაკვეთილის შეჯამება) შეფასება (მოსწავლეების მიერ უკვე ნასწავლის და ჯერ კიდევ შესასწავლის შერჩევა და გაცნობიერება, ასიმილაციის ხარისხისა და დონის გაცნობიერება); რაზე ვისაუბრეთ დღეს? რა არის ჩვენი მიზანი დღეს? მივაღწიეთ თუ არა ამ მიზანს? ყველაფერი გასაგები იყო, ყველას ჰქონდა დრო? რატომ არის მნიშვნელოვანი იმის ცოდნა, თუ როგორ შევიყვანოთ წილადები ყველაზე დაბალ საერთო მნიშვნელამდე? ახლა კი თქვენს ბლოკნოტებში დახაზეთ ხუთ საფეხურიანი კიბე და დააფიქსირეთ, რომელ საფეხურზე ხართ ამ თემაზე ახლა, ავედით მასზე? . როგორ მივაღწიოთ უმაღლეს საფეხურს? გაკვეთილი მინდა დავასრულო შემდეგი სიტყვით: „პრობლემის გაგება საკმარისი არ არის, საჭიროა მისი გადაჭრის სურვილი. რთული პრობლემის გადაჭრა ძლიერი სურვილის გარეშე შეუძლებელია, მაგრამ ასეთი სურვილით შესაძლებელია. სადაც არის სურვილი, არის გზა” დ.პოია მოსწავლეები პასუხობენ 3 კითხვებს შემეცნებითი: რეფლექსია მოქმედების მეთოდებსა და პირობებზე, წარმატებისა და წარუმატებლობის მიზეზების ადეკვატური გაგება, პროცესის და აქტივობების შედეგების კონტროლი და შეფასება. კომუნიკაბელური: აზრის გამოხატვის უნარი, არგუმენტირება გაკვეთილი დასრულდა! ყველანი დიდები ხართ! გმადლობთ თქვენი მუშაობისთვის! 8. ინფორმაცია საშინაო დავალების შესახებ ბავშვების მიერ საშინაო დავალების შესრულების მიზნის, შინაარსისა და მეთოდების გაგების უზრუნველყოფა საშინაო დავალების ჩაწერა: პრობლემის ნაწილებად შედგენა და გადაჭრა. No807 (ზ-კ) მარეგულირებელი: გაკვეთილზე საკუთარი აქტივობების შეფასება მოსწავლეები წერენ დავალებას დღიურებში. 2
პრეზენტაციების წინასწარი გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com
სლაიდების წარწერები:
გადახედვა:
საჯარო გაკვეთილი
მე-5 კლასი
მათემატიკის მასწავლებელი
მუნიციპალური ზოგადი განათლება
დაწესებულება „მთავარი
მე-6 საშუალო სკოლა, ტრუნოვსკის რაიონის სოფელ დონსკოი, ბალცერი (სედინა) ნატალია სერგეევნა
წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან.
მიზნები:
- გააცნოს მოსწავლეებს წილადების საერთო მნიშვნელამდე შემცირების ალგორითმი და პრაქტიკული აქცენტის ჩვენება;
- მოსწავლეთა შემეცნებითი ინტერესის განვითარება, მათემატიკასთან და გარესამყაროსთან კავშირის დანახვის უნარი;
- მოსწავლეებში საინფორმაციო კულტურის ჩამოყალიბება;
- კომპიუტერთან კომუნიკაციის კულტურის განვითარება.
აღჭურვილობა:
მასწავლებელს აქვს კომპიუტერი, მულტიმედიური პროექტორი,Power point-ის მასალა წყვილებში მუშაობისთვის.
მოსწავლეებს აქვთ რვეულები, სახელმძღვანელოები, ფანქრები, ფერადი ფანქრები, სახაზავები.
გაკვეთილების დროს
I. საორგანიზაციო მომენტი.მასწავლებლის გაცნობა: ემოციური განწყობა, მოსწავლეთა მოტივაცია.
- Შუადღემშვიდობის! დღეს მე ვასწავლი გაკვეთილს, ნატალია სერგეევნა. ძალიან მიხარია თქვენი ნახვა, მაინტერესებს თქვენი გაცნობა და თქვენთან მუშაობა. გთხოვთ დაჯდეთ კომფორტულად, დაისვენეთ, თვალებში შეხედეთ ერთმანეთს, გაუღიმეთ ერთმანეთს, თვალებით უსურვეთ წვეულებაზე მყოფ მეზობელს კარგი განწყობა. ასევე გისურვებთ კარგ განწყობას და აქტიურ მუშაობას.
ბიჭებო, გთხოვთ გადახედოთ სლაიდს (სლაიდი 2)
ისეთი განწყობით მოვედი შენთან, აწიე ხელები, რომლის განწყობაც ჩემსას ემთხვევა.
და ვისაც სხვა განწყობა აქვს...
ყველანაირად ვეცდები გუნებაზე შეგინარჩუნო.გისურვებ წარმატებებს, წარმატებებს.
II. ცოდნის განახლება.
ბიჭებო, გერმანელებმა შემოინახეს ასეთი გამონათქვამი "ფრაქციებში მოხვედრა", რაც რთულ სიტუაციაში მოხვედრას ნიშნავს. და ისე, რომ მე და შენ არ მოვხვდეთ წილადებში, ე.ი. რთულ მდგომარეობაშია და ბევრი უნდა იცოდეს და შეძლოს. მოდით განვსაზღვროთ თქვენთან ერთად "ცოდნის" არეალი. რაც უკვე იცით და შეგიძლიათ გააკეთოთ საერთო წილადებით.
წინა გაკვეთილის მასალის გამეორება.
1. საათის რომელი ნაწილი გავიდა დღის დასაწყისიდან? (სლაიდი 3, 4, 5)
2. მინდვრის რომელ ნაწილს ხნავდა ტრაქტორის მძღოლმა? (სლაიდი 6)
3. გზის რომელ ნაწილს დაფარა ავტობუსი? (სლაიდი 7)
4. ქლიავის რა ნაწილი დარჩა თეფშებზე? (სლაიდი 8)
5. (სლაიდი 9) მიიტანეთ მნიშვნელზე 36 ამ წილადებიდან, რომლებიც შესაძლებელია:
, , , , , , , , , , .
III.ახალი მასალის შესწავლა. (სლაიდი 10)
მე-5 კლასში „ა“ კლასში გოგონები შეადგენენ კლასის ყველა მოსწავლეს, ბიჭები კი – კლასის ყველა მოსწავლეს. ვის ჰყავს უფრო მეტი ბიჭი ან გოგო კლასში?
და რა წილადების შედარება შეგიძლიათ, რა უნდა გავაკეთოთ ამისთვის?მიიტანეთ წილადები ერთსა და იმავე მნიშვნელზე.
- როგორ ფიქრობთ, რას გავაკეთებთ კლასში?
მიიტანეთ წილადები საერთო მნიშვნელთან.
დიახ, ჩვენი გაკვეთილის თემაა "წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან".
(სლაიდი 11).
რვეულებში ჩაწერეთ გაკვეთილის ნომერი და თემა: „წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან“.
რატომ გვჭირდება ის?
შედარება, წილადებთან მოქმედებების შესრულება, პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნა.
ჩვენი გაკვეთილის მიზანია ვისწავლოთ როგორ შევიყვანოთ წილადები საერთო მნიშვნელამდე.
წილადები ერთსა და იმავე მნიშვნელზე მივიყვანოთ.
რა მნიშვნელამდე შეიძლება შემცირდეს ისინი?
რომელი უფრო მოსახერხებელია და რატომ?
(სლაიდი 12).
ასე რომ, მაშინ > ნიშნავს, რომ კლასში უფრო მეტი გოგოა
უპასუხე : კლასში უფრო მეტი გოგოა.
ამრიგად, ჩვენ დავრწმუნდით, რომ ამ პრობლემის გადაჭრა შეგვიძლია მხოლოდ წილადების საერთო მნიშვნელთან მიყვანის შესაძლებლობით.
ვცადოთ თქვენთან ერთად ჩამოვაყალიბოთ წილადების საერთო მნიშვნელამდე შემცირების წესი.
წილადების საერთო მნიშვნელამდე შემცირების წესის „ალგორითმის“ გაცნობა.
(სლაიდი 13).
წესი:
დამატებითი მულტიპლიკატორი;
აქ გვაქვს წესი თქვენთან ერთად აღმოჩნდა წესი, ამ წესის გამოყენებით ყოველთვის შეგიძლიათ წილადების საერთო მნიშვნელამდე მიყვანა.
რა წილადები შეიძლება შემცირდეს ნებისმიერ ახალ მნიშვნელზე?
მიეცით მაგალითები.
(სლაიდი 14). მოდით ერთად გავაკეთოთ. ყურადღება მიაქციეთ მემორანდუმს, მოდით გავაკეთოთ ეს ეტაპობრივად.
როგორ მივიყვანოთ წილადები საერთო მნიშვნელთან?
IV. ფიზკულტმინუტკა.(სლაიდი 15).
ასე რომ გააკეთე ჩემთან ერთად
სავარჯიშო არის:
ერთხელ - ადგა, დაიჭიმა,
ორი - მოხრილი, მოუხვევი,
სამი - სამი ტაშის ხელში
სამი თავი დაუქნია.
ოთხი - მკლავი უფრო ფართო,
ხუთი, ექვსი, დაჯექი მშვიდად.
შვიდი, რვა სიზარმაცე გააუქმე.
ვ. იმუშავეთ გაკვეთილის თემაზე.
No806 (სლაიდი 16).
მოსწავლეები მუშაობენ დამოუკიდებლად წყვილებში. ეწყობა ფრონტალური შემოწმება.
იპოვეთ მრავალი რიცხვი, რომლებიც მრავლდება ორი მოცემული რიცხვისა. მიეცით ამ რიცხვების უმცირესი საერთო ჯერადი:არის რიცხვი, რომელიც იყოფა 3-ზეც და 7-ზეც
ა) 3 და 7; ბ) 4 და 5; გ) 6 და 12; დ) 4 და 6.
No 808. (სლაიდი 17). ახლა კი წყვილებში იმუშავებთ, დავალების შესრულებისას ფრთხილად იყავით.
მიიყვანეთ წილადები საერთო მნიშვნელთან, თქვენს მერხზე გაქვთ პასუხების ცხრილი, შეავსეთ ამოხსნა ბლოკნოტში და ჩაწერეთ წილადები ახალი მნიშვნელებით ცხრილში.
მაგრამ) ; ბ) ; in) ; გ) ;
ე) ; ბ) ; in) ; გ) .
პასუხობს: (სლაიდი 18, 19).
რომელი წყვილი შეასრულა შეცდომების გარეშე? კარგად გააკეთე! კარგად!
და ვინ ერთი შეცდომით? ხოლო ვინც უშეცდომოდ ვერ დაასრულა, არ ინერვიულოთ, ჩვენ ახლა ვიწყებთ თემის შესწავლას და შემდეგ გაკვეთილებზე შეიმუშავებთ.
VI. შეჯამება.(სლაიდი 20).
მასწავლებელი დაუსვით სტუდენტებს შემდეგი კითხვები:
რა იყო ჩვენი მიზანი გაკვეთილის დასაწყისში?
როგორ ფიქრობთ, მივაღწიეთ ამ მიზანს?
როგორ მივიყვანოთ წილადები უმცირეს მნიშვნელამდე?
ასე რომ, წილადების საერთო მნიშვნელამდე მიყვანა, რა უნდა გაკეთდეს
სად გვჭირდება წილადები?(სლაიდი 21)
რა გახსოვთ გაკვეთილზე?
ყველანაირი გასროლაა საჭირო
ფრაქციები მნიშვნელოვანია.
შემდეგ ისწავლეთ წილადი
თქვენი იღბალი გაბრწყინდება.
თუ იცით წილადები
მათი ზუსტი მნიშვნელობის გასაგებად
ეს კი ადვილი გახდება
რთული ამოცანა!
ბიჭებო, ვინც თვლის, რომ გაკვეთილი თქვენთვის სასარგებლო იყო და თქვენ გაიგეთ ყველაფერი, რაც გაკვეთილზე ითქვა და გაკეთდა, გთხოვთ აირჩიოთ წითელი მართკუთხედი, გადადეთ გვერდზე დაჩაწერეთ D/Z "5"-ზე
ბიჭებო, ვინც ფიქრობთ, რომ გაკვეთილი იყო საინტერესო, გარკვეულწილად თქვენთვის სასარგებლო, საკმაოდ კომფორტულად იყავით გაკვეთილზე, გთხოვთ აირჩიოთ ყვითელი მართკუთხედი, განზე გადადოთ დაჩაწერეთ D/Z "4"-ზე
ბიჭები, რომლებიც ფიქრობენ, რომ გაიგეს რა იყო გაკვეთილზე განხილული, მაგრამ რჩევა უნდა მიიღოთ მასწავლებლისგან, გთხოვთ აირჩიოთ მწვანე მართკუთხედი, გადადოთ დაჩაწერეთ D/Z "3"-ზე.
VII. Საშინაო დავალება(სლაიდი 22):
გვ.8.4, No809, No812, „5“-ზე - No813.
ძალიან გამიხარდა თქვენთან მუშაობა, კარგი განწყობა მაქვს. შეიცვალა თუ არა თქვენი განწყობა გაკვეთილზე? მინდა ავღნიშნო და გაკვეთილზე აქტიური მუშაობისთვის ჩავდოთ 5. როდესაც ბავშვები კლასს დატოვებენ, დაფაზე მიამაგრეთ თქვენს მიერ არჩეული ბარათი. გმადლობთ გაკვეთილისთვის, წარმატებებს გისურვებთ! (სლაიდი 23) მადლობა გაკვეთილისთვის!
დანართი
№ 808 | |||||||
№ 808 შემცირება წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე. | |||||||
№ 808 შემცირება წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე.№ 808 შემცირება წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე. | |||||||
დანართი
წესი:
წილადების საერთო მნიშვნელთან მიყვანა:
1) აირჩიეთ ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი;
2) უმცირესი საერთო მნიშვნელი გავყოთ ამ წილადების მნიშვნელებად, ე.ი. იპოვეთ თითოეული წილადისთვისდამატებითი მულტიპლიკატორი;
3) გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.
წესი:
წილადების საერთო მნიშვნელთან მიყვანა:
1) აირჩიეთ ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი;
2) უმცირესი საერთო მნიშვნელი გავყოთ ამ წილადების მნიშვნელებად, ე.ი. იპოვეთ თითოეული წილადისთვისდამატებითი მულტიპლიკატორი;
3) გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.
წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან
I წილადებს ერთი და იგივე მნიშვნელი აქვს. ამბობენ, რომ აქვთ საერთო მნიშვნელი 25. წილადებს და აქვთ სხვადასხვა მნიშვნელი, მაგრამ მათი დაყვანა შესაძლებელია საერთო მნიშვნელამდე წილადების ძირითადი თვისების გამოყენებით. ამისთვის ვპოულობთ რიცხვს, რომელიც იყოფა 8-ზე და 3-ზე, მაგალითად, 24. წილადებს მივყავართ მნიშვნელზე 24, ამისთვის ვამრავლებთ წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელს. დამატებითი მულტიპლიკატორი 3. მრიცხველის ზემოთ მარცხნივ ჩვეულებრივ იწერება დამატებითი ფაქტორი:
გაამრავლეთ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი დამატებით 8-ზე:
წილადებს მივყავართ საერთო მნიშვნელთან. ყველაზე ხშირად, წილადებს მივყავართ უმცირეს საერთო მნიშვნელთან, რომელიც არის მოცემული წილადების მნიშვნელების უმცირესი ჯერადი. ვინაიდან LCM (8, 12) = 24, მაშინ წილადები შეიძლება შემცირდეს მნიშვნელზე 24. მოდი ვიპოვოთ წილადების დამატებითი ფაქტორები: 24:8 = 3, 24:12 = 2. შემდეგ
შეგიძლიათ რამდენიმე წილადი მიიყვანოთ საერთო მნიშვნელთან.
მაგალითი. წილადებს მივყავართ საერთო მნიშვნელთან. ვინაიდან 25 = 5 2 , 10 = 2 5, 6 = 2 3, მაშინ LCM (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150.
ვიპოვოთ წილადების დამატებითი ფაქტორები და მივიყვანოთ ისინი მნიშვნელამდე 150:
წილადების შედარება
ნახ. 4.7 გვიჩვენებს AB სეგმენტს 1 სიგრძით. ის იყოფა 7 ტოლ ნაწილად. AC სეგმენტს აქვს სიგრძე, ხოლო AD სეგმენტს აქვს სიგრძე.
AD სეგმენტის სიგრძე მეტია AC სეგმენტის სიგრძეზე, ანუ წილადი მეტია წილადზე.
საერთო მნიშვნელის მქონე ორი წილადიდან უფრო დიდი მრიცხველის მქონე წილადი უფრო დიდია, ე.ი.
მაგალითად, ან
ნებისმიერი ორი წილადის შესადარებლად ისინი მცირდება საერთო მნიშვნელამდე და შემდეგ გამოიყენება წილადების საერთო მნიშვნელთან შედარების წესი.
მაგალითი. შეადარეთ წილადები
გადაწყვეტილება. LCM (8, 14) = 56. შემდეგ წლიდან 21 > 20, მაშინ
თუ პირველი წილადი მეორეზე ნაკლებია, მეორე კი მესამეზე ნაკლები, მაშინ პირველი ნაკლებია მესამეზე.
მტკიცებულება. იყოს სამი წილადი. მივიყვანოთ ისინი საერთო მნიშვნელამდე. ამის შემდეგ მათ ექნებათ ფორმა ვინაიდან პირველი წილადი ნაკლებია
მეორე, შემდეგ რ< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.
წილადს უწოდებენ სწორითუ მისი მრიცხველი მნიშვნელზე ნაკლებია.
წილადს უწოდებენ არასწორითუ მისი მრიცხველი მეტია ან ტოლია მის მნიშვნელზე.
მაგალითად, წილადები სწორია და წილადები არასწორია.
სწორი წილადი 1-ზე ნაკლებია და არასწორი წილადი 1-ზე მეტი ან ტოლია.
