Конспект урока логические операции. Конспект урока по информатике на тему: "Логика и логические операции". Анализ, упрощение и синтез контактных схем

Тема: Логические операции и логические элементы.

Цель: сформировать у учащихся понятия: логические величины, логические операции, научить строить таблицы истинности, сформировать представление об устройствах элементной базы компьютера

Метод: рассказ, беседа, решение задач

Технология: личностно-ориентированная

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, информационный лист

Ход урока:
1. Организационный момент.
- приветствие учащихся
- проверка готовности к уроку.
2. Постановка целей урока:
- как человек мыслит? Какая наука изучает формы и методы человеческого мышления?
- арифметическое умножение и логическое умножение. В чем сходство и различие?
- что такое умозаключение?
3. Изложение нового материала
Логические операции
Логическая переменная- это простое высказывание, содержащее только одну мысль.
Ее символическое обозначение- латинская буква (А, В, Х, Y,…). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА или ЛОЖЬ. (1 и 0).
Составное высказывание- логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.
Логические операции- логическое действие.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Конъюнкция Дизъюнкция Инверсия
Конъюнкция
(от лат.- связываю) Дизъюнкция
(от лат. различаю)
Инверсия
(от лат. –переворачиваю)
Название Логическое умножение Логическое сложение отрицание
Обозначение А& В, А В А v В, А+В А, Ā
Союз в естественном языке А и В А или В Не А
Примеры:
А= «Число 10-четное»
В= «Число 10-отрицательное» «Число 10 четное и отрицательное»-ЛОЖЬ «Число 10-четное или отрицательное»- ИСТИНА «Неверно, что число 10-четное»-ЛОЖЬ
«Неверно, что число 10-отрицательное»-ИСТИНА
Таблица истинности А В А& В А В А v В А А
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1

Таблица истинности- это таблица, в которой по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ:

1. Выяснить количество строк в таблице (2n,n- количество переменных)
2. Выяснить количество столбцов= количество переменных + количество логических операций
3. Установить последовательность выполнения логических операций
4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
5. Заполнить таблицу истинности по столбцам.

Задание: Составить таблицу истинности для выражения F=(А v В)& (А v В)

А В А v В А В А v В (А v В)& (А v В)
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0

Логические элементы
Элементы, реализующие базовые логические операции, называются базовыми логическими элементами или вентилями и характеризуются они не состоянием контактов, а наличием сигналов на входе и выходе элемента.

Логические элементы
КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ИНВЕРСИЯ

конъюнктор дизъюнктор инвертор
А В Результат А В Результат А Результат
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
А
А&В
В

А
АvВ
В
А А

Над возможностью применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Если рассмотреть микросхему при сильном увеличении она поразит нас своей стройной архитектурой. С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет.

ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ:

1. Определить число логических переменных
2. Определить количество базовых логических операций и их порядок
3. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль
4. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

4. Закрепление изученного материала

Задание 2. Найдите значение логических выражений:

А) F=(0v0)v(1v1) (ответ 1)
В) F=(1v1)v(1v0) (ответ 1)
С) F=(0&0)&(1&1) (ответ 0)

Задание 3: составьте таблицы истинности для следующих логических выражений.

1) F=(XvY)&(XvY)
2) F=(XvY) v (X&Y)

5. Итог урока. Оценить работу класса, учащихся отличившихся на уроке.

Урок по информатике: Логические операции

Цели : Познакомить с основными логическими операциями: .

Задачи :

Сформировать у учащихся понятие “логическая операция»;
Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты обучения:

Учащиеся должны знать:

логические операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность ;
таблицы истинности логических операций;
обозначение логических операций;
приоритет логических операций.

Учащиеся должны уметь:

определить порядок действий при вычислении значения логического выражения;
конструировать простые и сложные высказывания .

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания.

Опр.1 Логическая операция - способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

Рассмотрим три базовых логических операций - инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию и дополнительные - импликацию и эквивалентность.

Логическая операция

Название

Обозначение знаками

Таблица истинности

Определение

Инверсия

Логическое отрицание

А
1	0
0	1

Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

Конъюнкция

Логическое умножение

А	В
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны

Дизъюнкция

Логическое сложение

А	В
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Импликация

Логическое следование

А - условие

В - следствие

А	В
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие

Эквивалентность

Логическое равенство

А	В
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны

Упражнение 1. Даны два простых высказывания:

А= “Щука – рыба”;
В=“Ворона - певчая птица”.

Составьте из них все возможные составные (сложные) высказывания и определите их истинность.

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация и эквивалентность

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Например: дана формула .

Порядок вычисления:

Инверсия
- конъюнкция
- дизъюнкция
- импликация
- эквивалентность.

Упражнение 2.

Дана формула . Определите порядок вычисления.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте их каждое из них буквой. Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

Число 456 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Луна - спутник Земли.
На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и результаты исследований записывали в тетрадь.
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Если у меня будет свободное время и не будет дождя, тоя не буду писать сочинения, а пойду на дискотеку.
Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться, и будут ему послушны.

2. Постройте отрицания следующих высказываний.

На улице сухо.
Сегодня выходной день.
Ваня не был готов сегодня к урокам.
Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
Некоторые млекопитающие не живут на суше.
Неверно, что число 17 - простое.

3. Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга.

“Луна - спутник Земли”, “Неверно, что Луна спутник Земли”, “Неверно, что Луна не является спутником Земли”;
“2007 2008”, “2007 ? 2008”;
“Прямая а перпендикулярна прямой с”; “Прямая а не параллельна прямой с”; “Прямая а не пересекается с прямой с”.

4. По данным формам сложных высказываний запишите высказывания на русском языке.

5. Найдите значения логических выражений:

6. Даны два высказывания: А = “2 х 2 = 4”, В = “2 х 2 = 5”. Очевидно, что А=1, В=0. Какие из высказываний истинны?

7. Даны простые высказывания: А= {15>13}, В={4=5}, C= {7

8. При каких значениях числа Х логическое выражение не ((Х>15) или (Х

ложь,
истинна.

9. Какие из высказываний А, В должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложное высказывание ?

V. Итог урока.

Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.

VI. Домашнее задание.

1. Выучить определения, знать обозначения.
2. Даны высказывания:

А = {На улице светит солнце},
В = {На улице дождь},
С = {На улице пасмурная погода},
D = {На улице идет снег}.

Составьте два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации всегда будет ложным, а другое истинным.

3. Запишите сложное высказывание , значения А, В, С возьмите из предыдущего задания.

Урок 3

Учитель: Асылбекова Л. С . Класс: 8 Дата: ______________

Тема урока: Логика и логические операции.

Цели урока:

1. сформировать представления: о основных логических функциях (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание) и таблицах истинности логических функций; научить учащихся строить таблицы истинности логических функций.

2. развивать самостоятельность при работе с логическими функциями при построении таблиц истинности.

3. внимательность, сосредоточенность, аккуратность при построении таблиц истинности; ответственность и требовательность к себе.

Ход урока

Организационный момент.

Стадия вызова.

Учащимся предлагается заполнить части кластера по теме «Логические функции. Таблицы истинности логических функций».

Учитель актуализирует ранее полученные знания, которые помогут более эффективному усвоению материала посредством вопросов:

Какое ключевое слово нашей темы?

По какому принципу идут уровни кластера?

Что находится на первом, втором, третьем уровне?

С каким уровнем возникли проблемы?

Что вы слышали или уже знаете о логических элементах , реализующих основные логические операции?

Заполняется таблица по теме урока.

Стадия осмысления.

Обобщите, какова цель нашего сегодняшнего урока?

Обобщение высказываний учеников проводит учитель с демонстрацией презентаций. Цель демонстрации: сформировать представление о таблице истинности сложной функции, рассмотреть алгоритм составления таблицы истинности, формировать умение по составлению таблиц истинности.

Согласно толковому словарю, таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значениями истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Проблемный вопрос:

Для чего создавать таблицы истинности логических функций?

Для табличного представления логической схемы.

Коньюнкция -соответствует союзу и, логическое умножение.

Дизъюнкция - соответствует союзу или, логическое сложение.

Импликация – соответствует союзу если…то

Эквиваленция - соответствует слову эквивалентно

Отрицание – соответствует союзу не.

Таблица истинности.



А В
А В

4.Закрепление практических навыков.

Задание. Определить истинно ли высказывание.

А)АВ→АВ при А-и В-л

Б) ͞АВ→А῀А при А-л В-и

В) ͞͞АВ→С͞Д῀У при А-и В-л С-и Д-л У-и

Г) (А→В)῀(АВ῀͞А) при А-и В-л

Д) (Х῀͞У) (А→В) при Х-л У-и В-л А-и

5.Подведение итогов.

Учащимся предлагается осуществить взаимопроверку решения логических задач.

За каждый правильный ответ зачисляется 1 балл.

5 баллов – «5»

4 баллов – «4»

3 баллов – «3»

3 баллов – «2»

6.Рефлексия.

При проведении рефлексии используется приём «Синквейн».

Синквейн

1 я строка – одно имя существительное.

2 я строка – два прилагательных.

3 я строка – три глагола.

4 я строка – одно завершенное предложение (высказывание).

5 я строка – одно итоговое слово.

7.Задание домашнего задания.

Понятие о науке "Логика".
Логические операции.
Логика.

Учитель: Дерябина И. Н.

Понятие о науке "Логика"

Цель урока : дать основные понятия логики, рассмотреть основные этапы развития логики, как науки.

Ход урока :

Объяснение нового материала:

Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Основными формами абстрактного мышления являются:

ПОНЯТИЯ,
СУЖДЕНИЯ,
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

ПОНЯТИЕ - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов: портфель трапеция ураганный ветер

СУЖДЕНИЕ - мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми и сложными: Весна наступила, и грачи прилетели.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Есть несколько видов умозаключений. Все металлы - простые вещества. Литий - металл. Литий - простое вещество.

Чтобы достичь истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики.

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - наука о законах и формах правильного мышления.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. (В книгах какого писателя хорошо рассказано о дедуктивном методе?)

Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.

Этапы развития логики

1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384- 322 гг. до н. э.). Он пытался найти ответ на вопрос "как мы рассуждаем", изучал "правила мышления". Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика.

2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815- 1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. (по этапам развития логики можно дать сообщение на дом)

д/з конспекты, сообщение о расследовании Шерлока Холмса

Алгебра логики. Основные понятия. Область применения алгебры- логики. Логические функции. Таблицы истинности.

Цель: Закрепить знания, полученные на предыдущем уроке, дать понятие коньюнкции, дизъюнкции, инверсии.

Ход урока :

Опрос.

Этапы развития логики.
Основные формы абстрактного мышления.
Логика Ф.Л, М.Л.

Объяснение нового материала:

Основа работы логической схемы и устройств П.К- логика. В логике суждения- высказывание- повествовательное предложение- истинное или ложное.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
Квадрат есть параллелограмм
Параллелограмм есть квадрат. -простые.
Сложные (с использованием связок и, или и частицы не.)

В М. Л. не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только истинно оно или ложно, поэтому высказывание можно представить некоторой ~ величиной, значение которой может быть 0 или 1

0- ложно, 1- истинно.

Для простоты записи высказывание обозначается латинскими буквами. У кошки 4 ноги А=1.

Москва расположена на 2 холмах В=0

Устройство П.К, выполняющее действие над двоичными числами, можно рассмотреть как некоторый функциональный преобразователь, причем входные числа это значения входных логических переменных, а выходное число значение логической функции, которое получено в результате выполнения определенных операций. Таким образом этот преобразователь реализует некоторую логическую функцию.

Значения логических функций при разных сочетаниях значений входных переменных (наборах входных ~) - обычно задаются специальной таблицей - таблицей истинности.

Количество наборов входных ~ (Q) определяется выражением: (Q)=2n – где n количество входных ~ . таблица истинности может иметь вид

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

д/з конспекты

Логические операции

Цель урока: познакомить учащихся с основными логическими операциями и приоритетом действий в логических выражениях, таблицами истинности, научиться составлять таблицы истинности к логическому выражению.

Ход урока:

Опрос :

У доски задание:

В приведенном ниже сложном высказывании выделите простые. Запишите сложное высказывание формулой и приведи таблицу истинности:

Все планеты солнечной системы имеют форму шара и вращаются вокруг солнца.
Мы пойдем гулять в парк или поедем за город.

Вопросы на месте:

Что такое логика, как наука?
Формальная логика и математическая
Примеры дедуктивного метода
Формы абстрактного мышления
Что такое высказывание, какие бывают высказывания?

Объяснение нового материала :

В алгебре высказываний любую логическую функцию можно выразить через основные логические операции, записать ее в виде логического выражения и упростить ее, применяя законы логики и свойства логических операций. По формуле логической функции легко рассчитать ее таблицу истинности. Необходимо только учитывать порядок выполнения логических операций (приоритет) и скобки. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок. Приоритет логических операций:

ИНВЕРСИЯ,
КОНЪЮНКЦИЯ,
ДИЗЪЮНКЦИЯ

КОНЪЮНКЦИЯ

Конъюнкция: соответствует союзу: «и», обозначается знаком^, обозначает логическое умножение.

Конъюнкция двух логических ~ истинна тогда и только тогда, когда оба высказываний истинны. Можно обобщить для любого количества переменных А^В^С = 1 если А=1, В=1, С=1.

ДИЗЪЮНКЦИЯ

Логическая операция соответствует союзу ИЛИ, обозначается знаком v, иначе называется ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ.
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и галька тогда, когда оба высказывавия ложны.

Это определение можно обобщить для любого количества логических переменных, объединенных дизъюнкцией.

A v В v С = 0, только если А = О, В = О, С - 0.

Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид:

ИНВЕРСИЯ

Логическая операция соответствует частице не, обозначается ¬ или ¯ и является логическим отрицанием.

Инверсия логической переменной истинна, если переменная ложна и наоборот: инверсия ложна, если переменная истинна.

А ¬А
1 0
0 1

высказывания у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными.

ИМПЛИКАЦИЯ и ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

Импликация «если А, то В», обозначается А → В

А В А → В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Эквивалентность «А тогда В и только тогда», обозначается А ~ В

А В А~ В
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Закрепление:

Определить таблицу истинности логической функции: F (А, В, С) = A v (С ^ В) , Определяем количество строк в таблице: Q = 23 = 8
Определяем количество логических операций (3) и последовательность их выполнения
Определяем количество столбцов: три переменные + три логические операции = 6.

У доски

Постройте таблицу истинности высказываний «Саша не выполнил задание» и «Саша получил выговор»

Саша не выполнил задание	Саша получил выговор	Результат

С/р по карточкам

д/з: конспекты

Использование логики высказывания в технике. Логические схемы на контактных элементах.

Цель: показать применение темы на практике, научиться составлять функции, описывающие состояние электрических схем.

Ход урока:

Логический элемент - это схема, реализующая логические операции и, или, не. Рассмотрим реализацию логических элементов через электрические контактные схемы, знакомые вам из школьного курса физики Контакты на схемах будем обозначать латинскими буквами.

Последовательное соединение контактов
Параллельное соединение контактов

Составим таблицу зависимости состояния цепей от всевозможных комбинаций состояния контактов. Введем обозначения. 1 - контакт замкнут, ток в цепи есть; 0 - контакт разомкнут, тока в цепи нет.

		Состояние цепи с последовательным соединением	Состояние цепи с параллельным соединением

Как видно, цепь с последовательным соединением соответствует логической операции и, т. к. ток в цепи появляется только при одновременном замыкании контактов А и В. Цепь с параллельным соединением соответствует логической операции или, т. к ток в цепи появляется как при замыкании одного из контактов А или В, так и при одновременном их замыкании. Логическая операция не реализуется через контактную схему электромагнитного реле, принцип работы которого изучается в школьном курсе физики. Контакт не X называется инверсией контакта X, когда X замкнут, не X разомкнут, и наоборот.

Таблица истинности состояния инверсных контактов

Любую электрическую схему можно разбить на цепочки из последовательно или параллельно соединенных контактов, назовем их элементарными.

Закрепление:

Разбить на элементарные цепочки

Определить вид элементарных цепочек, построить таблицу истинности.

С/р по карточкам

Д/з конспекты

Характеристики логических элементов.

Цель урока: Познакомиться со схематическими обозначениями логических элементов, научиться по формулам строить и читать электрические схемы..

Ход урока:

Объяснение нового материала:

ЭЛЕМЕНТ «И» имеет несколько входов и 1 выход, реализует логическую операцию «И»

ЭЛЕМЕНТ «ИЛИ» имеет несколько входов и 1 выход, реализует логическую операцию «ИЛИ» (сумматор)

ЭЛЕМЕНТ «НЕ» имеет 1 вход и 1 выход, реализует логическую операцию «НЕ» так как выходной сигнал всегда противоположен входному элемент «НЕ» получил название «инвертор»

Закрепление: По карточкам 1 схему разобрать вместе с учащимися у доски (записать по данной схеме логическую функцию), затем самостоятельно на месте по инд схемам.

с/р по карточкам

д/з: конспекты

Анализ, упрощение и синтез контактных схем.

Цель урока: закрепить знания по теме «Контактные схемы».

Ход урока:

Повторение: На месте каждый по карточке разбивает эл.цепь на элементарные цепочки, составляет формулу логической функции

Объяснение нового материала:

Основная работа над электрической схемой состоит:

а) в анализе контактной схемы- определение всех возможных условий протекания электрического тока. Это сводится к определению логической функции, соответствующей этой схеме

X Y неХ неХ v Y X ^ (неХ v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

б) упрощение контактной схемы сводится к упрощению соответствующей ей формулы с использованием законов логики.

X ^ (неХ v Y)= X ^ Y, т.о. мы убрали 1 контакт

в) в синтезе контактной схемы- разработка схемы, условие работы которой задано таблицей истинности или словесным описанием.

А В F
0 0 0

0 1 1 не А и В
или
1 0 1 А и не В
или
1 1 1 А и В
F(A,B)=(не А ^ В) v (А ^ не В) v (A ^ B)= A v B после упрощения.

Закрепление:

А В С F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ не В ^C) v (A ^ В ^ не C) v (A ^ В ^ C)= A ^ (B v C)

с/р по карточкам

д/з: конспекты

Логика

Цель урока: обобщить знания по теме «Логика», повторить основные параметры, подготовиться к контрольной работе.

Ход урока:

Решение задач

а) В приведенном ниже высказывании выделите простые. Запишите сложные высказывания в виде формулы, приведите таблицы истинности.

Пришла весна, и грачи прилетели.

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

б) Для приведенной формулы приведите 2 высказывания
не В или С

в) В соответствии с законами логики определи результат:

неверно, что на столе лежит ручка или на столе лежит карандаш
не(АилиВ)=не А и не В
завтра будет вьюга и будет дождь или завтра не буде вьюги и будет дождь
(А и В) или (не А и В)=В и (не А или В)= В и 1= В
не является истинным, что Юра этого не делал
=
А = А

г) выбрать все элементарные цепочки и записать функцию, составить таблицу истинности.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

е) записать формулу выходного сигнала

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

Д/з: составить таблицу истинности к полученной формуле, подготовиться к контрольной работе. приведенном ниже высказывании выделите простые. трольной работе.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Проверка домашнего задания на уроке осуществляется с помощью авторского теста, разработанного в тестирующей оболочке MyTest (Приложение 1 ), где проверка теста происходит автоматически (результаты теста сразу отправляются на компьютер учителя).

В изучении новой темы дается определение простых и сложных высказываний, а также рассматриваются логические операции Объяснение нового материала осуществляется с помощью интерактивной презентации. В целях закрепления умений и навыков учащимся предлагаются карточки для заполнения (Приложение 2 ).

В конце урока ученикам предлагается оценить степень удовлетворённости процессом и результатом своей работы и выдаются карточки для выполнения домашнего задания (Приложение 3 ).

Учебник под редакцией профессора Н.В. Макаровой «Информатика и ИКТ».

Цель :

Изучить теоретический материал по теме «Логические выражения и логические операции»
Развивать логическое мышление, умение общаться, сопоставлять и применять полученные навыки на практике.
Развивать познавательную деятельность учащихся, умение анализировать.

Тип урока : комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная.

Наглядность и оборудование:

компьютер;
мультимедийный проектор;
презентация, подготовленная в MS PowerPoint;
тест на тему «Основные понятия алгебры логики»;
карточки для закрепления пройденного материала;
карточка для домашней работы.

План урока:

Организационный момент (1 мин.)
Проверка изученного материала (10 мин.)
Изучение нового материала (20 мин.)
Закрепление изученного материала (устная работа, 5 мин. )
Подведение итогов урока (2 мин.)
Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: подготовить учащихся к уроку.

Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме.

2. Повторение изученного материала.

Выполнение в тестирующей оболочке MyTest теста на тему «Основные понятия алгебры логики».(приложение1.mtf)

3. Изучение нового материала.

Вопросы для изучения:

Простые и сложные выражения.
Основные логические операции.

При объяснении нового материала используется компьютерная презентация (презентация. PPT)

1. Простые и сложные выражения.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата - либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания.

2. Основные логические операции.

По ходу объяснения нового материала ученики заполняют в тетради таблицу следующего вида.

Название логической операции	Обозначение логической операции	Результат выполнения логической операции	Таблица истинности	Примеры
Отрицание
Дизъюнкция
Конъюнкция
Импликация
Эквиваленция

В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие:

НЕ (логическое отрицание, инверсия);
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция);
И (логическое умножение, конъюнкция)

Операция НЕ - логическое отрицание (инверсия)

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:

если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.

Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности.

Операция ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.

Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:

А	В	A v В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Применяемые обозначения: А или В; A v В; А ог В. При выполнении сложных логических преобразований для наглядности условимся пользоваться обозначением А + В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция И - логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.

Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:

А	В	А^ В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Применяемые обозначения: А и В; А ^ В; А & В; A and В.

Условимся пользоваться при выполнении сложных логических преобразований обозначением A-В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция «ЕСЛИ - TO » - логическое следование (импликация)

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе - следствием из этого условия.

Применяемые обозначения:

если А, то В; А влечет В; if A then В; А-»В.

Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.

Таблица истинности:

Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Применяемое обозначение: А ~ В.

Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности:

А	В	А ~ В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. Закрепление изученного материала

Данный материал раздается каждому ученику. (приложение 2)

5. Подведение итогов урока

Скажите был ли сегодняшний урок для вас познавательный?

Что больше всего запомнилось из урока?

6. Домашнее задание

Учебник. п.23.2., заполнить таблицу «Логические операции» до конца.
Выполнить задание (приложение 3)
Подготовиться к тестированию.
Знать ответы на вопросы:
- какие высказывания бывают;
- какие высказывания называются простыми, а какие – сложными;
- основные логические операции и их свойства.