গতিবিদ্যা কি সংজ্ঞায়িত. গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা, আইন এবং সূত্র। স্ট্যাটিক্স এবং হাইড্রোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক ধারণা এবং আইন

গতিবিদ্যা কি? প্রথমবারের মতো, মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীরা পদার্থবিদ্যা পাঠে এর সংজ্ঞার সাথে পরিচিত হতে শুরু করে। মেকানিক্স (কিনেমেটিক্স এর একটি শাখা) নিজেই এই বিজ্ঞানের একটি বড় অংশ গঠন করে। সাধারণত এটি পাঠ্যপুস্তকে প্রথমে শিক্ষার্থীদের কাছে উপস্থাপন করা হয়। আমরা যেমন বলেছি, গতিবিদ্যা হল মেকানিক্সের একটি উপধারা। কিন্তু যেহেতু আমরা তার সম্পর্কে কথা বলছি, আসুন একটু বিস্তারিতভাবে এই বিষয়ে কথা বলি।

পদার্থবিদ্যার অংশ হিসেবে মেকানিক্স

"মেকানিক্স" শব্দটি নিজেই গ্রীক উত্সের এবং আক্ষরিক অর্থে মেশিন নির্মাণের শিল্প হিসাবে অনুবাদ করে। পদার্থবিজ্ঞানে, এটি একটি বিভাগ হিসাবে বিবেচিত হয় যা বিভিন্ন আকারের স্থানগুলিতে তথাকথিত বস্তুগত সংস্থাগুলির গতিবিধি অধ্যয়ন করে (অর্থাৎ, আন্দোলনটি একটি সমতলে, একটি শর্তসাপেক্ষ স্থানাঙ্ক গ্রিডে বা এর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করতে পারে। বস্তুগত পয়েন্ট হল মেকানিক্স (কাইনেমেটিক্স) দ্বারা সম্পাদিত কাজগুলির মধ্যে একটি। - এই নিয়মের একটি ব্যতিক্রম, যেহেতু এটি বল পরামিতিগুলির প্রভাবকে বিবেচনায় না নিয়ে বিকল্প পরিস্থিতির মডেলিং এবং বিশ্লেষণে নিযুক্ত রয়েছে।) এই সবের সাথে, এটি হওয়া উচিত উল্লেখ করা হয়েছে যে পদার্থবিজ্ঞানের সংশ্লিষ্ট শাখাটি সময়ের সাথে সাথে গতির দ্বারা স্থানের একটি শরীরের অবস্থানের পরিবর্তনকে বোঝায়। এই সংজ্ঞাটি শুধুমাত্র বস্তুগত বিন্দু বা শরীরের জন্য নয়, তাদের অংশগুলির জন্যও প্রযোজ্য।

গতিবিদ্যার ধারণা

এর নামটিও গ্রীক বংশোদ্ভূত এবং আক্ষরিক অর্থে "চলন" হিসাবে অনুবাদ করা হয়। এইভাবে, আমরা গতিবিদ্যা কি সেই প্রশ্নের প্রাথমিক, এখনও সত্যিকারভাবে গঠিত উত্তর পাইনি। এই ক্ষেত্রে, আমরা বলতে পারি যে বিভাগটি নির্দিষ্ট সরাসরি আদর্শিক সংস্থাগুলিকে বর্ণনা করার জন্য গাণিতিক পদ্ধতিগুলি অধ্যয়ন করে। আমরা তথাকথিত একেবারে কঠিন দেহ সম্পর্কে কথা বলছি, আদর্শ তরল সম্পর্কে এবং অবশ্যই, বস্তুগত পয়েন্ট সম্পর্কে। এটা মনে রাখা খুবই গুরুত্বপূর্ণ যে বর্ণনাটি প্রয়োগ করার সময়, আন্দোলনের কারণগুলি বিবেচনায় নেওয়া হয় না। অর্থাৎ, শরীরের ভর বা শক্তির মতো পরামিতি যা এর আন্দোলনের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করে তা বিবেচনার বিষয় নয়।

গতিবিদ্যার মৌলিক বিষয়

তারা সময় এবং স্থান মত ধারণা অন্তর্ভুক্ত. সহজতম উদাহরণগুলির একটি হিসাবে, আমরা এমন একটি পরিস্থিতি উদ্ধৃত করতে পারি যেখানে, বলুন, একটি বস্তুগত বিন্দু একটি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত বরাবর চলে। এই ক্ষেত্রে, গতিবিদ্যা এমন একটি পরিমাণের বাধ্যতামূলক অস্তিত্বকে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ হিসাবে দায়ী করবে, যা শরীর থেকে বৃত্তের কেন্দ্রে ভেক্টর বরাবর নির্দেশিত হয়। অর্থাৎ যে কোন সময়ে এটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে মিলে যাবে। কিন্তু এমনকি এই ক্ষেত্রেও (কেন্দ্রীয় ত্বরণের উপস্থিতিতে), গতিবিদ্যা নির্দেশ করবে না যে শক্তির কারণে এটি কী প্রকৃতির ছিল। এই কর্ম যা গতিবিদ্যা বিশ্লেষণ.

গতিবিদ্যা কি?

সুতরাং, আমরা, আসলে, গতিবিদ্যা কি এর উত্তর দিয়েছি। এটি মেকানিক্সের একটি শাখা যা বল পরামিতিগুলি অধ্যয়ন না করে কীভাবে আদর্শ বস্তুর গতি বর্ণনা করতে হয় তা অধ্যয়ন করে। এখন গতিবিদ্যা কি হতে পারে তা নিয়ে কথা বলা যাক। এর প্রথম প্রকার ক্লাসিক্যাল। একটি নির্দিষ্ট ধরণের আন্দোলনের পরম স্থানিক এবং অস্থায়ী বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করা প্রথাগত। প্রাক্তনের ভূমিকায়, বিভাগগুলির দৈর্ঘ্যগুলি উপস্থিত হয়, পরবর্তীগুলির ভূমিকায় - সময়ের ব্যবধান। অন্য কথায়, আমরা বলতে পারি যে এই পরামিতিগুলি রেফারেন্স সিস্টেমের পছন্দ থেকে স্বাধীন থাকে।

আপেক্ষিক

দ্বিতীয় ধরনের গতিবিদ্যা হল আপেক্ষিক। এটিতে, দুটি অনুরূপ ঘটনার মধ্যে, অস্থায়ী এবং স্থানিক বৈশিষ্ট্যগুলি পরিবর্তিত হতে পারে যদি একটি রেফারেন্সের একটি ফ্রেম থেকে অন্যটিতে রূপান্তর করা হয়। এই ক্ষেত্রে দুটি ঘটনার উত্সের যুগপত্ত্বও একটি একচেটিয়াভাবে আপেক্ষিক চরিত্র গ্রহণ করে। এই ধরনের গতিবিদ্যায়, দুটি পৃথক ধারণা (এবং আমরা স্থান এবং সময়ের কথা বলছি) এক হয়ে যায়। এতে, পরিমাণ, যাকে সাধারণত ব্যবধান বলা হয়, লরেন্টজিয়ান রূপান্তরের অধীনে অপরিবর্তনীয় হয়ে যায়।

গতিবিদ্যা সৃষ্টির ইতিহাস

আমরা ধারণাটি বুঝতে পেরেছি এবং গতিবিদ্যা কী সেই প্রশ্নের উত্তর দিতে পেরেছি। কিন্তু বলবিদ্যার একটি উপধারা হিসেবে এর উত্থানের ইতিহাস কী ছিল? এই বিষয়ে আমরা এখন কথা বলতে হবে. বেশ দীর্ঘ সময়ের জন্য, এই উপধারার সমস্ত ধারণাগুলি অ্যারিস্টটল নিজেই লিখেছিলেন এমন কাজের উপর ভিত্তি করে ছিল। তারা প্রাসঙ্গিক বিবৃতি ধারণ করে যে একটি পতনের সময় একটি শরীরের গতি একটি নির্দিষ্ট শরীরের ওজনের সংখ্যাসূচক সূচকের সরাসরি সমানুপাতিক। আন্দোলনের কারণ সরাসরি শক্তি এবং তার অনুপস্থিতিতে কোনো আন্দোলনের কথা বলা যাবে না বলেও উল্লেখ করা হয়।

গ্যালিলিওর পরীক্ষা

বিখ্যাত বিজ্ঞানী গ্যালিলিও গ্যালিলি ষোড়শ শতাব্দীর শেষের দিকে অ্যারিস্টটলের কাজের প্রতি আগ্রহী হন। তিনি শরীরের অবাধ পতনের প্রক্রিয়া অধ্যয়ন শুরু করেন। পিসার হেলানো টাওয়ারে তার পরীক্ষা-নিরীক্ষার উল্লেখ করা যেতে পারে। বিজ্ঞানী দেহের জড়তার প্রক্রিয়াও অধ্যয়ন করেছিলেন। শেষ পর্যন্ত, গ্যালিলিও প্রমাণ করতে সক্ষম হন যে অ্যারিস্টটল তার কাজগুলিতে ভুল ছিলেন এবং তিনি অনেকগুলি ভুল সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন। সংশ্লিষ্ট বইতে, গ্যালিলিও অ্যারিস্টটলের উপসংহারের ভ্রান্ততার প্রমাণ সহ সম্পাদিত কাজের ফলাফলের রূপরেখা দিয়েছেন।

আধুনিক গতিবিদ্যা এখন জানুয়ারী 1700 সালে উদ্ভূত বলে মনে করা হয়। তারপরে পিয়েরে ভারিগনন ফ্রেঞ্চ একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সামনে বক্তব্য রাখেন। তিনি ত্বরণ এবং গতির প্রথম ধারণাগুলিও নিয়ে এসেছিলেন, তাদের একটি ডিফারেনশিয়াল আকারে লিখেছিলেন এবং ব্যাখ্যা করেছিলেন। একটু পরে, অ্যাম্পিয়ারও কিছু কাইনেম্যাটিক আইডিয়া নোট করে। অষ্টাদশ শতাব্দীতে, তিনি গতিবিদ্যায় বৈচিত্র্যের তথাকথিত ক্যালকুলাস ব্যবহার করেছিলেন। আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব, এমনকি পরে তৈরি করা হয়েছে, দেখায় যে স্থান, সময়ের মতো, পরম নয়। একই সময়ে, এটি নির্দেশ করা হয়েছিল যে গতি মৌলিকভাবে সীমিত হতে পারে। ঠিক এই ভিত্তিগুলিই গতিবিদ্যাকে তথাকথিত আপেক্ষিক মেকানিক্সের কাঠামো এবং ধারণাগুলির মধ্যে বিকাশ করতে প্ররোচিত করেছিল।

বিভাগে ব্যবহৃত ধারণা এবং পরিমাণ

গতিবিদ্যার মূল বিষয়গুলি এমন কিছু পরিমাণ অন্তর্ভুক্ত করে যেগুলি শুধুমাত্র তাত্ত্বিক পরিভাষায়ই ব্যবহৃত হয় না, বরং মডেলিং এবং সমস্যাগুলির একটি নির্দিষ্ট পরিসর সমাধানে ব্যবহৃত ব্যবহারিক সূত্রগুলিতেও স্থান পায়। আসুন আরও বিস্তারিতভাবে এই পরিমাণ এবং ধারণাগুলির সাথে পরিচিত হই। এর শেষ বেশী দিয়ে শুরু করা যাক.

1) যান্ত্রিক আন্দোলন। সময়ের ব্যবধান পরিবর্তনের সময় অন্যদের (বস্তুগত পয়েন্ট) সাপেক্ষে একটি নির্দিষ্ট আদর্শ শরীরের স্থানিক অবস্থানের পরিবর্তন হিসাবে এটি সংজ্ঞায়িত করা হয়। একই সময়ে, উল্লিখিত মৃতদেহগুলির একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কিত বাহিনী রয়েছে।

2) রেফারেন্স সিস্টেম। গতিবিদ্যা, যা আমরা আগে সংজ্ঞায়িত করেছি, একটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে। এর বৈচিত্রের উপস্থিতি প্রয়োজনীয় শর্তগুলির মধ্যে একটি (দ্বিতীয় শর্তটি সময় পরিমাপের জন্য যন্ত্র বা উপায়ের ব্যবহার)। সাধারণভাবে, এক বা অন্য ধরণের গতির সফল বর্ণনার জন্য রেফারেন্সের একটি ফ্রেম প্রয়োজন।

3) স্থানাঙ্ক। একটি শর্তসাপেক্ষ কাল্পনিক সূচক হওয়ায়, পূর্ববর্তী ধারণার (রেফারেন্স সিস্টেম) সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত, স্থানাঙ্কগুলি একটি পদ্ধতি ছাড়া আর কিছুই নয় যার মাধ্যমে মহাকাশে একটি আদর্শ শরীরের অবস্থান নির্ধারণ করা হয়। এই ক্ষেত্রে, বিবরণের জন্য সংখ্যা এবং বিশেষ অক্ষর ব্যবহার করা যেতে পারে। স্থানাঙ্কগুলি প্রায়ই স্কাউট এবং বন্দুকধারীদের দ্বারা ব্যবহৃত হয়।

4) ব্যাসার্ধ ভেক্টর। যেটি প্রাথমিক অবস্থানে (এবং শুধুমাত্র নয়) একটি চোখ দিয়ে একটি আদর্শ শরীরের অবস্থান সেট করতে অনুশীলনে ব্যবহৃত হয়। সহজ কথায়, একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট নেওয়া হয় এবং এটি কনভেনশনের জন্য স্থির করা হয়। প্রায়শই এটি স্থানাঙ্কের উত্স। সুতরাং, এর পরে, ধরা যাক, এই বিন্দু থেকে একটি আদর্শ দেহ একটি মুক্ত নির্বিচারে গতিপথ বরাবর চলতে শুরু করে। সময়ের যেকোনো মুহুর্তে, আমরা মূলের সাথে শরীরের অবস্থানকে সংযুক্ত করতে পারি এবং ফলস্বরূপ সরলরেখাটি একটি ব্যাসার্ধ ভেক্টর ছাড়া আর কিছুই হবে না।

5) গতিবিদ্যার বিভাগটি একটি গতিপথের ধারণা ব্যবহার করে। এটি একটি সাধারণ ক্রমাগত রেখা, যা বিভিন্ন আকারের একটি স্থানে নির্বিচারে মুক্ত চলাচলের সময় একটি আদর্শিক শরীরের আন্দোলনের সময় তৈরি হয়। ট্র্যাজেক্টোরি, যথাক্রমে, রেক্টিলীয়, বৃত্তাকার এবং ভাঙ্গা হতে পারে।

6) শরীরের গতিবিদ্যা অবিচ্ছেদ্যভাবে গতির মতো শারীরিক পরিমাণের সাথে যুক্ত। প্রকৃতপক্ষে, এটি একটি ভেক্টর পরিমাণ (এটি মনে রাখা খুবই গুরুত্বপূর্ণ যে একটি স্কেলার পরিমাণের ধারণাটি শুধুমাত্র ব্যতিক্রমী পরিস্থিতিতে এটির জন্য প্রযোজ্য), যা একটি আদর্শ শরীরের অবস্থানে পরিবর্তনের গতিকে চিহ্নিত করবে। গতি চলমান আন্দোলনের দিক নির্ধারণ করে এই কারণে এটি একটি ভেক্টর হিসাবে বিবেচিত হয়। ধারণাটি ব্যবহার করার জন্য, একটি রেফারেন্স সিস্টেম প্রয়োগ করা প্রয়োজন, যেমনটি আগে উল্লেখ করা হয়েছে।

7) গতিবিদ্যা, যার সংজ্ঞা বলে যে এটি আন্দোলনের কারণগুলিকে বিবেচনা করে না, কিছু পরিস্থিতিতে এটি ত্বরণকেও বিবেচনা করে। এটি একটি ভেক্টরের পরিমাণও, যা দেখায় যে সময়ের এককের বিকল্প (সমান্তরাল) পরিবর্তনের সাথে একটি আদর্শ শরীরের বেগ ভেক্টর কতটা তীব্রভাবে পরিবর্তিত হবে। একই সময়ে কোন দিকে ভেক্টর - গতি এবং ত্বরণ - নির্দেশিত হয় তা জেনে, আমরা শরীরের নড়াচড়ার প্রকৃতি সম্পর্কে বলতে পারি। এটি হয় সমানভাবে ত্বরান্বিত হতে পারে (ভেক্টরগুলি মিলে যায়) বা অভিন্নভাবে মন্থর হতে পারে (ভেক্টরগুলি বিপরীতভাবে নির্দেশিত)।

8) কৌণিক বেগ। আরও একটি নীতিগতভাবে, এর সংজ্ঞা আমরা পূর্বে দেওয়া অনুরূপটির সাথে মিলে যায়। প্রকৃতপক্ষে, পার্থক্যটি শুধুমাত্র এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে পূর্বে বিবেচিত কেসটি একটি রেকটিলিনিয়ার ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলার সময় ঘটেছিল। এখানে আমরা একটি বৃত্তাকার গতি আছে. এটি একটি ঝরঝরে বৃত্ত, সেইসাথে একটি উপবৃত্ত হতে পারে। কৌণিক ত্বরণের জন্য অনুরূপ ধারণা দেওয়া হয়।

পদার্থবিদ্যা। গতিবিদ্যা। সূত্র

আদর্শিক সংস্থাগুলির গতিবিদ্যা সম্পর্কিত ব্যবহারিক সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য, বিভিন্ন সূত্রের একটি সম্পূর্ণ তালিকা রয়েছে। তারা আপনাকে ভ্রমণ করা দূরত্ব, তাত্ক্ষণিক, প্রাথমিক চূড়ান্ত গতি, শরীরের এই বা সেই দূরত্ব অতিক্রম করার সময় এবং আরও অনেক কিছু নির্ধারণ করার অনুমতি দেয়। আবেদনের একটি পৃথক কেস (ব্যক্তিগত) হল এমন পরিস্থিতি যেখানে একটি শরীরের সিমুলেটেড ফ্রি পতন হয়। তাদের মধ্যে, ত্বরণ (a অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত) অভিকর্ষের ত্বরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (g অক্ষর, সংখ্যাগতভাবে 9.8 m/s^2 সমান)।

তাহলে আমরা কি খুঁজে পেয়েছি? পদার্থবিদ্যা - গতিবিদ্যা (যার সূত্রগুলি একে অপরের থেকে প্রাপ্ত) - এই বিভাগটি সংশ্লিষ্ট আন্দোলনের কারণ হয়ে ওঠা বল পরামিতিগুলিকে বিবেচনা না করে আদর্শিক সংস্থাগুলির গতিবিধি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। পাঠক সর্বদা এই বিষয়টির সাথে আরও বিশদে পরিচিত হতে পারেন। পদার্থবিদ্যা (বিষয়টি "কাইনেমেটিক্স") অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি সংশ্লিষ্ট বিজ্ঞানের একটি বিশ্বব্যাপী বিভাগ হিসাবে যান্ত্রিকতার প্রাথমিক ধারণা দেয়।

পদার্থবিদ্যায় গতিবিদ্যা (গ্রীক কাইনিন - সরানো) হল মেকানিক্সের একটি শাখা যেখানে দেহের নড়াচড়ার কারণগুলি ব্যাখ্যা না করে বিবেচনা করা হয়। গতিবিদ্যার কাজ হল যে কোনো দেহের গতির গাণিতিকভাবে কঠোর, পরিমাণগত বিবরণের জন্য পদ্ধতি দেওয়া এবং গতির বৈশিষ্ট্যযুক্ত পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা।

একটি দেহের যান্ত্রিক গতি হল সময়ের সাথে সাথে অন্যান্য দেহের তুলনায় মহাকাশে এর অবস্থানের পরিবর্তন।

যান্ত্রিক আন্দোলন আপেক্ষিক। বিভিন্ন দেহের সাপেক্ষে একই দেহের গতি ভিন্ন হতে দেখা যায়। একটি শরীরের গতিবিধি বর্ণনা করার জন্য, কোন শরীরের গতিবিধি বিবেচনা করা হয় তা নির্দেশ করা প্রয়োজন। এই শরীরকে বলা হয় রেফারেন্স বডি।

রেফারেন্স বডি এবং টাইমিংয়ের জন্য ঘড়ির সাথে যুক্ত সমন্বয় সিস্টেম একটি রেফারেন্স সিস্টেম তৈরি করে যা আপনাকে যেকোনো সময় একটি চলমান শরীরের অবস্থান নির্ধারণ করতে দেয়।

প্রতিটি শরীরের একটি নির্দিষ্ট আকার আছে। শরীরের বিভিন্ন অংশ মহাকাশে বিভিন্ন স্থানে থাকে। যাইহোক, মেকানিক্সের অনেক সমস্যায় শরীরের পৃথক অংশের অবস্থান নির্দেশ করার প্রয়োজন নেই। যদি শরীরের মাত্রা অন্যান্য দেহের দূরত্বের তুলনায় ছোট হয়, তবে এই দেহটিকে এর উপাদান বিন্দু হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এটি করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের চারপাশে গ্রহের গতি অধ্যয়ন করার সময়।

যদি শরীরের সমস্ত অংশ একইভাবে নড়াচড়া করে, তবে এই ধরনের আন্দোলনকে অনুবাদমূলক বলা হয়। শরীরের অনুবাদগত গতির সাথে, এটি একটি উপাদান বিন্দু হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে। যে দেহের মাত্রা প্রদত্ত পরিস্থিতিতে উপেক্ষিত হতে পারে তাকে বস্তুগত বিন্দু বলা হয়। বস্তুগত বিন্দুর ধারণা মেকানিক্সে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

সময়ের সাথে সাথে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে চলে যাওয়া, শরীর (পদার্থ বিন্দু) একটি নির্দিষ্ট রেখা বর্ণনা করে, যাকে বলা হয় শরীরের গতিপথ।

সময়ের যে কোনো মুহূর্তে স্থানাঙ্কের একটি বস্তুগত বিন্দুর অবস্থান (গতির সূত্র) নির্ধারিত হতে পারে সময়ের উপর স্থানাঙ্কের নির্ভরতা ব্যবহার করে।

x=x(t), y=y(t), z=z(t)

(সমন্বয় পদ্ধতি), বা ব্যাসার্ধ ভেক্টরের সময় নির্ভরতা ব্যবহার করে (ভেক্টর পদ্ধতি) উৎপত্তি থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আঁকা (চিত্র 1)।

ভাত। এক একটি বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করা

শরীরের নড়াচড়াকে বলা হয় একটি সরলরেখার একটি নির্দেশিত অংশ যা শরীরের প্রাথমিক অবস্থানকে তার পরবর্তী অবস্থানের সাথে সংযুক্ত করে। স্থানচ্যুতি একটি ভেক্টর পরিমাণ।

l কিছু সময়ের মধ্যে শরীর দ্বারা অতিক্রম করা ট্র্যাজেক্টোরির চাপের দৈর্ঘ্যের সমান। পথ একটি স্কেলার মান.

যদি শরীরের গতি একটি পর্যাপ্ত স্বল্প সময়ের জন্য বিবেচনা করা হয়, তাহলে স্থানচ্যুতি ভেক্টরটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টোরিতে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হবে এবং এর দৈর্ঘ্য ভ্রমণ করা দূরত্বের সমান হবে। যথেষ্ট ছোট সময়ের ব্যবধান Dt এর ক্ষেত্রে, Dl বডি দ্বারা পরিভ্রমণ করা পথটি স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মডুলাসের সাথে প্রায় মিলে যায়। যখন শরীরটি একটি বক্ররেখার ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলে, তখন স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মডুলাস ভ্রমণ করা দূরত্বের চেয়ে কম হয়। (চিত্র 2)।

ভাত। 2

আন্দোলনের বৈশিষ্ট্যের জন্য, গড় গতির ধারণাটি চালু করা হয়েছে:

পদার্থবিজ্ঞানে, সর্বাধিক আগ্রহ গড় নয়, তবে তাত্ক্ষণিক গতি, যা সীমা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যে গড় গতি একটি অসীম সময়ের ব্যবধানের উপরে থাকে:

বক্ররেখার গতিপথের যেকোনো বিন্দুতে শরীরের তাত্ক্ষণিক বেগ সেই বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টোরির দিকে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়।

যখন একটি দেহ একটি বক্ররেখার গতিপথ বরাবর চলে, তখন এর গতিবেগ মাত্রা এবং দিক পরিবর্তিত হয়। কিছু ছোট সময়ের জন্য বেগ ভেক্টরের পরিবর্তন Dt একটি ভেক্টর ব্যবহার করে সেট করা যেতে পারে। একটি শরীরের তাত্ক্ষণিক ত্বরণ (বা কেবল ত্বরণ) হল গতির একটি ছোট পরিবর্তনের অনুপাতের সীমা একটি ছোট সময় Dt, যে সময়ে গতির পরিবর্তন ঘটেছিল:

বক্ররেখার গতির ক্ষেত্রে ত্বরণ ভেক্টরের দিক বেগ ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে না। ত্বরণ ভেক্টরের উপাদানগুলিকে বলা হয়: স্পর্শক (স্পর্শীয়) এবং স্বাভাবিক ত্বরণ।

স্পর্শক ত্বরণ নির্দেশ করে যে শরীরের মডুলো গতি কত দ্রুত পরিবর্তিত হয়:

ভেক্টর স্পর্শকভাবে গতিপথে নির্দেশিত হয়।

স্বাভাবিক ত্বরণ নির্দেশ করে যে একটি শরীরের বেগ কত দ্রুত দিক পরিবর্তন করে। বক্ররেখার আন্দোলনকে বৃত্তের আর্কস বরাবর আন্দোলন হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে (চিত্র 3)।

ভাত। 3

স্বাভাবিক ত্বরণ নির্ভর করে গতি x এর মডুলাস এবং চাপ বরাবর বৃত্তের R ব্যাসার্ধের উপর যার শরীর বর্তমানে চলমান:

ভেক্টর সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়। মোট ত্বরণ মডুলাস সমান।



পয়েন্ট গতিবিদ্যা

গতিবিদ্যা তাত্ত্বিক মেকানিক্সের একটি অংশ, যেখানে বস্তুগত দেহের গতিবিধি তাদের ভর এবং তাদের উপর কাজ করে এমন শক্তি বিবেচনা না করেই অধ্যয়ন করা হয়।

মেকানিক্সে যখন তারা একটি শরীরের গতি সম্পর্কে কথা বলে, তখন তারা এর দ্বারা বোঝায় সময়ের সাথে সাথে অন্যান্য দেহের সাথে সম্পর্কিত স্থানের অবস্থানে পরিবর্তন।
সাধারণত, কিছু সমন্বয় ব্যবস্থা শরীরের সাথে যুক্ত থাকে, যার সাথে আন্দোলন অধ্যয়ন করা হচ্ছে, যা, সময় পরিমাপের নির্বাচিত পদ্ধতির সাথে একত্রে একটি রেফারেন্স সিস্টেম বলা হয়। যদি নির্বাচিত রেফারেন্স সিস্টেমে শরীরের সমস্ত পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে তবে শরীরটি বিশ্রামে রয়েছে।
যদি শরীরের গতি শর্তসাপেক্ষে নির্দিষ্ট ফ্রেম অব রেফারেন্সের সাথে সম্পর্কিত বিবেচনা করা হয়, তবে গতিকে পরম বলা হয়; রেফারেন্সের চলমান ফ্রেমের সাপেক্ষে একটি দেহের গতিকে আপেক্ষিক বলা হয়।

বিশ্বের সবকিছু অবিচ্ছিন্ন গতিতে রয়েছে, তাই সমস্ত গতি আপেক্ষিক, তবে, শর্তসাপেক্ষে পরম গতি কল্পনা করা সম্ভব, উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীর সাথে সম্পর্কিত গতি।

সুতরাং, শরীরের নড়াচড়া সময়ের সাথে সাথে মহাকাশে সঞ্চালিত হয়। দ্বান্দ্বিক বস্তুবাদের শিক্ষা অনুসারে স্থান এবং সময়, সেইসাথে আন্দোলন, বস্তুর অস্তিত্বের রূপ।

ধ্রুপদী মেকানিক্স বিশ্বাস করে যে স্থান এবং সময় পরম, একে অপরের থেকে স্বাধীন, এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি পদার্থের বন্টন এবং চলাচলের উপর নির্ভর করে না।

এই ধরনের দৃষ্টিভঙ্গি 20 শতকের শুরু পর্যন্ত বিজ্ঞানের উপর আধিপত্য বিস্তার করেছিল, যতক্ষণ না উজ্জ্বল এ. আইনস্টাইন (1879-1955) তার আপেক্ষিকতা তত্ত্বের সাথে এটিকে প্রশ্নবিদ্ধ করেছিলেন। এই মানুষটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ জিনিস সম্পর্কে মানবজাতির প্রাচীন ধারণাটি ভেঙে দিয়েছেন - সময় এবং স্থানের নিরঙ্কুশতা সম্পর্কে। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব হল স্থান এবং সময়ের একটি আধুনিক ভৌত তত্ত্ব, যা এই পর্যন্ত অটল স্বাধীন পোস্টুলেটগুলিকে গতি, ভর এবং শক্তির সাথে সংযুক্ত করে।

আইনস্টাইনের আগে এটা বিশ্বাস করা হতো যে পৃথিবীর সবকিছুই আপেক্ষিক। যদি একটি বডি যেকোন মোবাইল সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত হয়, তাহলে প্রদত্ত সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত গতির একটি ভিন্ন চরিত্র রয়েছে। এই বিবৃতিটি গত শতাব্দীর শুরু পর্যন্ত তিমিগুলির মধ্যে একটি ছিল যার উপর বিজ্ঞান বসেছিল।
আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে আলোর গতি একটি ধ্রুবক, আলোর উত্সের গতির থেকে স্বাধীন। এই উপসংহারের ভিত্তিতে, সাধারণ জ্ঞানের বিপরীতে, এটি যুক্তি দেওয়া যেতে পারে যে স্থান এবং সময় উভয়ই আলোর গতির উপর নির্ভর করে আপেক্ষিক ধারণা।
আইনস্টাইনের প্রতিভা এই সত্যে নিহিত যে তিনি অ-স্পষ্টকে দেখেছিলেন এবং আলিঙ্গন করেছিলেন। অনেক পরীক্ষা-নিরীক্ষা, পরীক্ষা-নিরীক্ষা ও গবেষণার ভিত্তিতে আধুনিক পদার্থবিদ্যা তার তত্ত্বকে পুরোপুরি নিশ্চিত করেছে।

তা সত্ত্বেও, আইনস্টাইনের আবিষ্কার সত্ত্বেও, ধ্রুপদী বলবিদ্যা তার প্রাসঙ্গিকতা হারায়নি, যেহেতু আলোর গতি থেকে অনেক দূরে, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স দ্বারা প্রদত্ত ফলাফলগুলি আপেক্ষিকতা তত্ত্বের মেকানিক্সের ফলাফলের থেকে তুচ্ছভাবে ভিন্ন এবং এটির জন্য যথেষ্ট উপযুক্ত। অনুশীলন করা. আমরা বলতে পারি যে ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স হল আপেক্ষিকতা তত্ত্বের মেকানিক্সের একটি বিশেষ কেস, যেখানে গ্রহণযোগ্য ত্রুটি সহ সরলীকৃত গণনা জড়িত।

গতিবিদ্যার মৌলিক সংজ্ঞা

গতিবিদ্যার সংজ্ঞাগুলির অর্থ বোঝার জন্য, আপনাকে প্রযুক্তিগত বলবিদ্যার অন্য একটি বিভাগের ধারণা এবং সংজ্ঞাগুলির সাথে নিজেকে পরিচিত করতে হবে - প্রক্রিয়া এবং মেশিনের তত্ত্ব, যা অংশগুলির ব্যবহারিক গণনার জন্য তাত্ত্বিক বলবিদ্যার আইন প্রয়োগের সাথে সম্পর্কিত, মেকানিজম এবং মেশিন।

একটি মেকানিজম হল আন্তঃসংযুক্ত সংস্থাগুলির একটি সেট যেগুলির নির্দিষ্ট নড়াচড়া রয়েছে এবং আন্দোলনকে প্রেরণ এবং রূপান্তরিত করে।

মেশিন হল একটি মেকানিজম বা মেকানিজমের সংমিশ্রণ যা শক্তি (পাওয়ার মেশিন) রূপান্তর করতে, শ্রমের বস্তুর আকৃতি, বৈশিষ্ট্য, অবস্থা এবং অবস্থান পরিবর্তন করে (কর্মরত মেশিন), বা তথ্য সংগ্রহ, প্রক্রিয়া এবং ব্যবহার করতে (তথ্য মেশিন) )
এইভাবে, যে কোনও মেশিন এক বা একাধিক প্রক্রিয়া নিয়ে গঠিত, তবে প্রতিটি প্রক্রিয়া একটি মেশিন নয়, অর্থাৎ, একটি মেশিন একটি বিস্তৃত ধারণা।

যেকোন মেশিনের সহজতম অংশ হল এর লিঙ্ক - একটি বডি বা শরীরের একটি গ্রুপের সংমিশ্রণ যা মেশিনের অপারেশন চলাকালীন পরিবর্তন হয় না।
দুটি লিঙ্ক একে অপরের সাথে সংযুক্ত এবং আপেক্ষিক চলাচলের অনুমতি দেয় বলা হয় গতিশীল জুড়ি.
Kinematic জোড়া নিম্ন এবং উচ্চতর হয়। নীচের জোড়াগুলির লিঙ্কগুলি পৃষ্ঠগুলির সাথে যোগাযোগে থাকে (অনুবাদমূলক, ঘূর্ণনমূলক এবং স্ক্রু জোড়া), উচ্চতর জোড়াগুলির লিঙ্কগুলি লাইন এবং পয়েন্টগুলির সাথে যোগাযোগে থাকে (গিয়ার জোড়া, রোলিং বিয়ারিং ইত্যাদি)।

কাইনেমেটিক জোড়ার সেটকে বলা হয় কাইনেমেটিক চেইন.
কাইনেমেটিক জোড়া এবং চেইন সমতল এবং স্থানিক হতে পারে। একটি মেকানিজম হল একটি কাইনেম্যাটিক চেইন যার মধ্যে একটি লিঙ্ক চলাচলহীন (স্থির)। যেমন একটি লিঙ্ক একটি বিছানা বা আলনা বলা হয়।
একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণায়মান একটি লিঙ্ককে ক্র্যাঙ্ক বলা হয়, একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে দোলানো - ব্যালেন্সার বা রকার।
একটি লিঙ্ক যা কিছু সমতলের সমান্তরালে জটিল আন্দোলন করে তাকে সংযোগকারী রড বলে। একটি লিঙ্ক যা একটি ফ্রেম বা র্যাক বরাবর প্রতিদান দেয় তাকে স্লাইডার বলে।

মেকানিজমের নেতৃস্থানীয় লিঙ্কটিকে বিবেচনা করা হয় যেটিতে একটি নির্দিষ্ট আন্দোলন বাইরে থেকে যোগাযোগ করা হয়, এই লিঙ্কের মাধ্যমে অন্য লিঙ্কগুলিতে প্রেরণ করা হয়, যাকে স্লেভ বলা হয়।

গতিবিদ্যা এই নড়াচড়া এবং স্থানচ্যুতি সৃষ্টিকারী শক্তিগুলিকে বিবেচনায় না নিয়ে আপেক্ষিক আন্দোলন এবং প্রক্রিয়াগুলির পৃথক লিঙ্কগুলির স্থানচ্যুতির ধরণগুলি অধ্যয়ন করে।

গতিবিদ্যা যে প্রধান ভৌত পরিমাণে কাজ করে তা হল দূরত্ব (দৈর্ঘ্য) এবং সময়। দৈর্ঘ্যের SI একক হল মিটার। (মি), সময়ের একক একটি সেকেন্ড (সঙ্গে).



একটি বিন্দুর গতিবিধি নির্দিষ্ট করার পদ্ধতি

একটি শরীরের গতির নিয়মের জ্ঞান মানে তার প্রতিটি বিন্দুর গতির নিয়ম সম্পর্কে জ্ঞান, তাই গতিবিদ্যার অধ্যয়ন একটি বিন্দুর গতির জ্যামিতি অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে।

বিন্দুর গতিপথ হল বিবেচনাধীন রেফারেন্স ফ্রেমে একটি চলমান বিন্দুর অবস্থানের সেট (জ্যামিতিক স্থান)। সহজভাবে বলতে গেলে, গতির ট্র্যাজেক্টোরি হল সেই রেখা যা চলমান বিন্দুটি নির্বাচিত রেফারেন্সের ফ্রেমের সাপেক্ষে বর্ণনা করে। ট্র্যাজেক্টোরির আকৃতির উপর নির্ভর করে, রেক্টিলিনিয়ার এবং বক্ররেখার গতি আলাদা করা হয়।

শরীরের যেকোনো বিন্দুর গতিবিধি তিনটি উপায়ে বর্ণনা (সেট) করা যেতে পারে - প্রাকৃতিক, ভেক্টর এবং সমন্বয় (চিত্র 1 দেখুন)।

প্রাকৃতিক উপায়(চিত্র 1a) এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে একটি বিন্দুর গতিপথ তার গতিপথ, রেফারেন্সের উত্স এবং এই ট্রাজেক্টোরি (গতির আইন) বরাবর গতির সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়।
সাধারণভাবে, গতির সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা হয়: s = f(t) , যেখানে s হল বিন্দু থেকে প্রাথমিক অবস্থানের দূরত্ব (রেফারেন্স পয়েন্ট), যা সময়ের একটি ফাংশন; t হল প্রাথমিক গণনা থেকে বিন্দুর চলাচলের সময়।

এই ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর একটি বিন্দুর গতিপথ এবং নিয়মিততা (সমীকরণ) জেনে, এটি কোথায় অবস্থিত তা নির্ধারণ করা যেকোনো সময় সম্ভব।

এর চলাচলের সময়, বিন্দুটি একটি নির্দিষ্ট পথ অতিক্রম করে, যা সময়ের একটি ফাংশনও। এটি লক্ষ করা উচিত যে বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ করা পথটি উত্স থেকে দূরত্বের সাথে মিলে যায় তবেই যদি বিন্দুটির গতিপথ একটি সরল রেখা হয় এবং বিন্দুটি এটি বরাবর এক দিকে চলে যায় এবং বিন্দুটির উত্স উত্সের সাথে মিলে যায়। .

ভেক্টর উপায়(চিত্র 1b) এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে স্থানের একটি বিন্দুর অবস্থান নির্দিষ্টভাবে নির্দিষ্ট কেন্দ্র থেকে নির্দিষ্ট বিন্দুতে আঁকা ব্যাসার্ধ ভেক্টর r দ্বারা অনন্যভাবে নির্ধারিত হয়। এই ক্ষেত্রে, নির্দিষ্ট সময়ে একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টরের দিক এবং মডুলাস দ্বারা নির্ধারিত হয়। গাণিতিকভাবে, সময় থেকে ব্যাসার্ধ-ভেক্টর পরিবর্তনের কাজটি নিম্নরূপ লেখা হয়:

সমন্বয় পদ্ধতি(চিত্র 1c) এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে একটি বিন্দুর গতি স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর তার অনুমানগুলির গতিবিধি দ্বারা সেট করা হয়। সাধারণভাবে, একটি বিন্দুর গতির সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

x \u003d f (t), y \u003d f 1 (t), z \u003d f 2 (t)।

স্থানাঙ্ক আকারে একটি বিন্দুর গতির সমীকরণগুলি জেনে, এই সমীকরণগুলিতে সময় প্রতিস্থাপন করে, বিন্দুর অনুমানগুলির অবস্থান নির্ধারণ করা সম্ভব, এবং ফলস্বরূপ, বিন্দুটি নিজেই যে কোনও সময়।
যদি একটি বিন্দু একটি সমতলে চলে যায়, তবে একটি নির্দিষ্ট সময়ে তার অবস্থান নির্ণয় করার জন্য, দুটি স্থানাঙ্ক জানা যথেষ্ট; যদি সরলরেখায় আন্দোলন ঘটে তবে একটি স্থানাঙ্ক যথেষ্ট।



গতিবিদ্যা

মৌলিক ধারণা, আইন এবং সূত্র।

গতিবিদ্যা- মেকানিক্সের একটি শাখা যেখানে নড়াচড়ার কারণগুলিকে বিবেচনায় না নিয়ে দেহের যান্ত্রিক গতিবিধি অধ্যয়ন করা হয়।

যান্ত্রিক আন্দোলনসময়ের সাথে সাথে অন্যান্য দেহের তুলনায় মহাকাশে একটি দেহের অবস্থানের পরিবর্তন বলা হয়।

সহজতম যান্ত্রিক আন্দোলনএকটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিধি - একটি দেহ, যার গতিবিধি বর্ণনা করার সময় এর আকার এবং আকৃতি উপেক্ষা করা যেতে পারে।

বস্তুগত বিন্দুর গতিপথ, পথের দৈর্ঘ্য, স্থানচ্যুতি, গতি এবং ত্বরণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

গতিপথগতির সময় একটি বিন্দু দ্বারা বর্ণিত স্থানের একটি রেখাকে কল করুন।

দূরত্ব, গতির গতিপথ বরাবর শরীরের দ্বারা পাস, পাথ (S) হয়.

চলন্ত- শরীরের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের সাথে সংযোগকারী নির্দেশিত অংশ।

পথের দৈর্ঘ্যএকটি স্কেলার পরিমাণ, স্থানচ্যুতি একটি ভেক্টর পরিমাণ।

গড় গতিস্থানচ্যুতি ভেক্টরের সময় ব্যবধানের অনুপাতের সমান একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা স্থানচ্যুতি ঘটেছে:

গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তাত্ক্ষণিক গতি বা গতিসময়ের ব্যবধানে অসীম হ্রাসের সাথে গড় গতি যে সীমার সমান তা হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ:

সময়ের প্রতি ইউনিট গতির পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যযুক্ত মানকে গড় ত্বরণ বলা হয়:

.

একইভাবে তাত্ক্ষণিক গতির ধারণার সাথে, তাত্ক্ষণিক ত্বরণের ধারণাটি চালু করা হয়েছে:

অভিন্নভাবে ত্বরিত গতিতে, ত্বরণ ধ্রুবক।

যান্ত্রিক গতির সহজতম রূপ হল ধ্রুবক ত্বরণ সহ একটি বিন্দুর রেক্টিলীয় গতি।

ধ্রুব ত্বরণ সহ গতিকে সমান পরিবর্তনশীল বলা হয়; এক্ষেত্রে:

; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image014_3.gif" width="80" height="22">; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image017_1 .gif" width="194" height="42">; ;

ঘূর্ণন গতির সময় রৈখিক এবং কৌণিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক:

; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image024_1.gif" width="57" height="23 src=">।

যেকোন জটিল আন্দোলনকে সরল আন্দোলনের যোগফল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। ফলস্বরূপ স্থানচ্যুতি জ্যামিতিক যোগফলের সমান এবং ভেক্টর যোগের নিয়ম দ্বারা পাওয়া যায়। শরীরের গতি এবং রেফারেন্সের ফ্রেমের গতিও ভেক্টরিয়ালভাবে যোগ করে।

কোর্সের নির্দিষ্ট কিছু বিভাগের সমস্যা সমাধান করার সময়, সমাধানের জন্য সাধারণ নিয়মগুলি ছাড়াও, বিভাগগুলির নিজস্ব বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সম্পর্কিত কিছু সংযোজন বিবেচনা করতে হবে।

গতিবিদ্যার কাজ, প্রাথমিক পদার্থবিদ্যার কোর্সে বিশ্লেষণ করা হয়: এক বা একাধিক বিন্দুর অভিন্ন পরিবর্তনশীল রেকটিলিনিয়ার গতির সমস্যা, সমতলে একটি বিন্দুর বক্ররেখার সমস্যা। আমরা এই ধরনের প্রতিটি কাজ আলাদাভাবে বিবেচনা করব।

সমস্যার অবস্থা পড়ার পরে, আপনাকে একটি পরিকল্পিত অঙ্কন তৈরি করতে হবে, যা রেফারেন্স সিস্টেমকে চিত্রিত করবে এবং বিন্দুর গতিপথ নির্দেশ করবে।

অঙ্কন শেষ হওয়ার পরে, সূত্র ব্যবহার করে:

; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image027_0.gif" width="93" height="25">;।

তাদের মধ্যে Sn, S0, vn, v0, ইত্যাদির জন্য প্রসারিত অভিব্যক্তিগুলি প্রতিস্থাপন করে, সমাধানের প্রথম অংশটি শেষ হয়।

উদাহরণ 1 . সাইকেল আরোহী এক শহর থেকে অন্য শহরে যাচ্ছিলেন। তিনি v1 = 12 কিমি/ঘন্টা গতিতে অর্ধেক পথ ভ্রমণ করেছিলেন, তারপর অর্ধেক সময় তিনি v2 = 6 কিমি/ঘন্টা গতিতে ভ্রমণ করেছিলেন, এবং তারপর v3 গতিতে যাত্রার শেষ পর্যন্ত হাঁটলেন। 4 কিমি/ঘন্টা পুরো যাত্রার জন্য সাইক্লিস্টের গড় গতি নির্ধারণ করুন।

ক) এই সমস্যাটি একটি শরীরের অভিন্ন রেকটিলাইনার গতির জন্য। আমরা এটি একটি চিত্র হিসাবে উপস্থাপন. এটি কম্পাইল করার সময়, আমরা আন্দোলনের গতিপথ চিত্রিত করি এবং এটিতে রেফারেন্স পয়েন্টটি নির্বাচন করি (বিন্দু 0)। আমরা পুরো পথটিকে তিনটি ভাগে ভাগ করি S1, S2, S3, তাদের প্রতিটিতে আমরা গতি v1, v2, v3 নির্দেশ করি এবং t1, t2, t3 আন্দোলনের সময় নোট করি।

S = S1 + S2 + S3, t = t1 + t2 + t3।

খ) পথের প্রতিটি অংশের জন্য গতির সমীকরণগুলি রচনা করুন:

S1 = v1t1; S2 = v2t2; S3 = v3t3 এবং সমস্যার অতিরিক্ত শর্ত লিখুন:

S1 = S2 + S3; t2 = t3; .

গ) আমরা আবার সমস্যার অবস্থা পড়ি, পরিচিত পরিমাণের সংখ্যাসূচক মানগুলি লিখি এবং ফলাফলের সমীকরণ পদ্ধতিতে অজানা সংখ্যা নির্ধারণ করে (এগুলির মধ্যে 7টি রয়েছে: S1, S2, S3, t1) , t2, t3, vav), আমরা পছন্দসই মান vav এর সাথে এটি সমাধান করি।

সমস্যা সমাধানের সময় যদি সমস্ত শর্ত সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেওয়া হয়, কিন্তু প্রণয়নকৃত সমীকরণে অজানা সংখ্যা সমীকরণের সংখ্যার চেয়ে বেশি হয়, তাহলে এর অর্থ হল পরবর্তী গণনায় অজানাগুলির মধ্যে একটি হ্রাস পাবে, এই ধরনের ক্ষেত্রেও এই সমস্যা স্থান.

গড় গতির সাপেক্ষে সিস্টেমের সমাধান দেয়:

.

d) গণনার সূত্রে সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

; vavg 7 কিমি/ঘন্টা।

আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিচ্ছি যে সমস্ত মধ্যবর্তীগুলিকে বাইপাস করে চূড়ান্ত গণনার সূত্রে সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন করা আরও সুবিধাজনক। এটি সমস্যা সমাধানের জন্য সময় বাঁচায় এবং গণনার অতিরিক্ত ত্রুটি প্রতিরোধ করে।

উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত মৃতদেহগুলির চলাচলের সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, নিম্নলিখিতগুলিতে বিশেষ মনোযোগ দেওয়া উচিত। উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি শরীরের জন্য বেগ এবং স্থানচ্যুতির সমীকরণগুলি শরীরের নড়াচড়ার পুরো সময়ের জন্য t-এর উপর v এবং h-এর সাধারণ নির্ভরতা দেয়। এগুলি বৈধ (একটি বিয়োগ চিহ্ন সহ) শুধুমাত্র ধীর গতিতে উপরের দিকে ওঠার জন্য নয়, শরীরের আরও সমানভাবে ত্বরান্বিত পতনের জন্যও, কারণ ট্র্যাজেক্টোরির শীর্ষ বিন্দুতে তাত্ক্ষণিক থামার পরে শরীরের নড়াচড়া একই সাথে ঘটে। ত্বরণ এই ক্ষেত্রে, h সর্বদা উল্লম্ব বরাবর একটি চলমান বিন্দুর গতি বোঝায়, অর্থাৎ, সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে এর স্থানাঙ্ক - আন্দোলনের উত্স থেকে বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব।

যদি একটি শরীরকে V0 গতির সাথে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে সময় টিপড এবং এর উত্থানের উচ্চতা সমান:

; .

উপরন্তু, এই দেহের প্রারম্ভিক বিন্দুতে পড়ার সময় সর্বাধিক উচ্চতায় আরোহণের সময়ের সমান (tfall = tpod), এবং পতনের গতি প্রাথমিক নিক্ষেপের গতির সমান (vfall = v0)।

উদাহরণ 2 . একটি প্রাথমিক বেগ v0 = 3.13 m/s সহ একটি দেহ উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়। যখন এটি তার ফ্লাইটের শীর্ষে পৌঁছেছিল, তখন একই প্রাথমিক গতিতে একই প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে একটি দ্বিতীয় দেহ নিক্ষেপ করা হয়েছিল। মৃতদেহ নিক্ষেপের বিন্দু থেকে কোন দূরত্বে মিলিত হবে তা নির্ধারণ করুন; বায়ু প্রতিরোধের উপেক্ষা করা হয়.

সমাধান. আমরা একটি অঙ্কন করা। আমরা এটিতে প্রথম এবং দ্বিতীয় দেহের গতিপথ চিহ্নিত করি। বিন্দুতে উত্সটি বেছে নেওয়ার পরে, আমরা দেহ v0 এর প্রাথমিক গতি নির্দেশ করি, যে উচ্চতা h যেখানে মিটিং হয়েছিল (সমন্বয় y=h), এবং এই মুহূর্ত পর্যন্ত প্রতিটি দেহের চলাচলের সময় t1 এবং t2। সভা.

উপরে নিক্ষিপ্ত একটি শরীরের নড়াচড়ার সমীকরণ আপনাকে যেকোনো মুহূর্তের জন্য চলমান দেহের স্থানাঙ্ক খুঁজে পেতে দেয়, শরীর উপরে উঠার পরে বা নিচে নামার পর পড়ে যাই হোক না কেন, তাই প্রথম শরীরের জন্য

,

এবং দ্বিতীয় জন্য

.

আমরা তৃতীয় সমীকরণটি এই শর্তের উপর ভিত্তি করে রচনা করি যে সর্বাধিক বৃদ্ধির সময়ের জন্য দ্বিতীয় দেহটি প্রথমটির চেয়ে পরে নিক্ষেপ করা হয়েছিল:

h এর জন্য তিনটি সমীকরণের সিস্টেম সমাধান করলে আমরা পাই:

; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image017_1.gif" width="194" height="42">; ,

কোথায় এবং; https://pandia.ru/text/78/108/images/image042.gif" width="58" height="22 src=">.gif" width="381" height="278">

আমরা একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা বেছে নিই যাতে এটির উত্স নিক্ষেপের বিন্দুর সাথে মিলে যায় এবং অক্ষগুলি পৃথিবীর পৃষ্ঠ বরাবর নির্দেশিত হয় এবং প্রজেক্টাইলের প্রাথমিক স্থানচ্যুতির দিকে এটিতে স্বাভাবিক থাকে। আমরা প্রক্ষেপণের গতিপথ, এর প্রাথমিক গতি, নিক্ষেপ কোণ a, উচ্চতা h, অনুভূমিক স্থানচ্যুতি S, পতনের মুহুর্তে গতি (এটি প্রভাবের বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টোরিতে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়) এবং আপতনের কোণ j ( একটি দেহের আপতন কোণ হল স্পর্শক থেকে ট্র্যাজেক্টোরির মধ্যবর্তী কোণ যা আপতনের বিন্দুতে টানা এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠের স্বাভাবিক)।

দিগন্তের একটি কোণে নিক্ষিপ্ত একটি দেহের গতি দুটি রেকটিলিয়ার গতির সংযোজনের ফলাফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: একটি পৃথিবীর পৃষ্ঠ বরাবর (এটি অভিন্ন হবে, যেহেতু বায়ু প্রতিরোধকে বিবেচনায় নেওয়া হয় না) এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠের দ্বিতীয় লম্ব (এই ক্ষেত্রে এটি উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত একটি শরীরের গতি হবে)। একটি জটিল আন্দোলনকে দুটি সরল দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে, আমরা পচন (সমান্তরালগ্রামের নিয়ম অনুসারে) গতি এবং vx এবং vy গতির জন্য।

a, b) প্রতিটি দিকে তাদের অনুমানগুলির জন্য গতি এবং স্থানচ্যুতির সমীকরণ রচনা করুন। যেহেতু প্রক্ষিপ্তটি অনুভূমিক দিকে সমানভাবে উড়ে যায়, তাই এর বেগ এবং স্থানাঙ্ক যেকোনো সময় সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করে।

এবং . (2)

উল্লম্ব দিকনির্দেশের জন্য:

(3)

এবং . (4)

T1 সময়ে, যখন প্রক্ষিপ্তটি মাটিতে আঘাত করে, তখন এর স্থানাঙ্কগুলি হল:

শেষ সমীকরণে, স্থানচ্যুতি h একটি বিয়োগ চিহ্নের সাথে নেওয়া হয়, যেহেতু নড়াচড়ার সময় প্রক্ষিপ্তটি উচ্চতার রেফারেন্স লেভেল 0 এর সাপেক্ষে ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া দিকটির বিপরীত দিকে সরে যাবে।

পতনের সময় ফলাফলের গতি হল:

সমীকরণের সংকলিত সিস্টেমে পাঁচটি অজানা রয়েছে, আমাদের S এবং v নির্ধারণ করতে হবে।

বায়ু প্রতিরোধের অনুপস্থিতিতে, পতনশীল দেহের গতি প্রাথমিক নিক্ষেপের গতির সমান, দেহটি যে কোণে নিক্ষেপ করা হয়েছিল তা নির্বিশেষে, যতক্ষণ না নিক্ষেপ এবং পতনের পয়েন্টগুলি একই স্তরে থাকে। সময়ের সাথে সাথে বেগের অনুভূমিক উপাদানটি পরিবর্তিত হয় না তা বিবেচনা করে, এটি স্থাপন করা সহজ যে পতনের মুহুর্তে দেহের বেগ দিগন্তের সাথে নিক্ষেপের মুহুর্তে একই কোণ তৈরি করে।

e) প্রারম্ভিক নিক্ষেপ কোণ a এর ক্ষেত্রে সমীকরণ (2), (4) এবং (5) সমাধান করে, আমরা পাই:

. (10)

যেহেতু নিক্ষেপের কোণটি কাল্পনিক হতে পারে না, তাই এই অভিব্যক্তিটির একটি শারীরিক অর্থ রয়েছে শুধুমাত্র শর্তে

,

এটাই ,

যেখান থেকে এটি অনুসরণ করে যে অনুভূমিক দিকে প্রজেক্টাইলের সর্বাধিক চলাচল সমান:

.

S = Smax-এর অভিব্যক্তিটিকে সূত্রে (10) প্রতিস্থাপিত করে, আমরা a কোণের জন্য পাই, যেখানে ফ্লাইট পরিসীমা সবচেয়ে বড়:

মেকানিক্স কী অধ্যয়ন করে তা বোঝার জন্য, সবচেয়ে সাধারণ অর্থে গতি বলতে কী বোঝায় তা বিবেচনা করা প্রয়োজন। এই শব্দের অর্থ কোন কিছুর পরিবর্তন বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি রাজনৈতিক আন্দোলন জনসংখ্যার বিভিন্ন অংশের সমতাকে সমর্থন করে, তাদের জাতি নির্বিশেষে। পূর্বে, এটি বিদ্যমান ছিল না, তারপর কিছু পরিবর্তন এবং এখন প্রত্যেক ব্যক্তির সমান অধিকার আছে। এটাই সভ্যতার অগ্রযাত্রা। আরেকটি উদাহরণ পরিবেশগত। অতীতে, প্রকৃতিতে বেরিয়ে আসার পরে, আবর্জনা কী রেখে যায় তা নিয়ে কেউ ভাবেনি। আজ, যে কোনও সভ্য ব্যক্তি এটি সংগ্রহ করবে এবং আরও নিষ্পত্তির জন্য একটি বিশেষভাবে মনোনীত স্থানে নিয়ে যাবে।

মেকানিক্সেও একই রকম কিছু লক্ষ্য করা যায়। যান্ত্রিক আন্দোলনের সাথে, সময়ের সাথে সাথে অন্যান্য বস্তুর তুলনায় মহাকাশে শরীরের অবস্থান পরিবর্তিত হয়। মেকানিক্সের প্রধান কাজ হল যে কোন মুহূর্তে বস্তুটি কোথায় আছে তা নির্দেশ করা, এমনকি যেটি এখনও আসেনি সেটিকে বিবেচনায় নিয়ে। অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট সময়ে শরীরের অবস্থানের পূর্বাভাস দেওয়া, এবং শুধু মহাকাশে এটি অতীতে ঠিক কোথায় ছিল তা খুঁজে বের করার জন্য নয়।

গতিবিদ্যা হল মেকানিক্সের একটি শাখা যা শরীরের কারণ বিশ্লেষণ না করে তার গতি অধ্যয়ন করে। এর অর্থ হল এটি ব্যাখ্যা করতে নয়, বর্ণনা করতে শেখায়। অর্থাৎ, এমন একটি উপায় বের করা যার মাধ্যমে যে কোনো সময় শরীরের অবস্থান নির্ধারণ করা যায়। গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে রয়েছে বেগ, ত্বরণ, দূরত্ব, সময় এবং স্থানচ্যুতি।

নড়াচড়া বর্ণনা করতে অসুবিধা

গতিবিদ্যা যে প্রথম সমস্যাটির মুখোমুখি হয় তা হল প্রতিটি শরীরের একটি নির্দিষ্ট আকার রয়েছে। ধরুন একটি বস্তুর গতিবিধি বর্ণনা করা প্রয়োজন। এর মানে হল যে কোন সময়ে তার অবস্থান নির্ধারণ করা শেখা। কিন্তু প্রতিটি বস্তু মহাকাশে একটি নির্দিষ্ট স্থান দখল করে। অর্থাৎ, এই বস্তুর সমস্ত অংশ একই সময়ে একটি ভিন্ন অবস্থান দখল করে।

এই ক্ষেত্রে, সমগ্র বস্তুর অবস্থান বর্ণনা করতে কোন পয়েন্ট নিতে হবে? আপনি প্রতিটি অ্যাকাউন্টে নিতে, তারপর গণনা খুব জটিল হবে. অতএব, এই প্রশ্নের উত্তর যতটা সম্ভব সরলীকৃত করা যেতে পারে। যদি একটি দেহের সমস্ত বিন্দু একই দিকে চলে যায়, তবে এই দেহে থাকা একটি বিন্দুই নড়াচড়া বর্ণনা করার জন্য যথেষ্ট।

গতিবিদ্যায় গতির প্রকারভেদ

তিন ধরনের আছে:

1. ট্রান্সলেশনাল এমন একটি আন্দোলন যেখানে শরীরের মধ্যে আঁকা যেকোন সরলরেখা নিজের সাথে সমান্তরাল থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি যা একটি মহাসড়কে চলছে তা এই ধরণের চলাচল করে।
2. ঘূর্ণনশীল একটি শরীরের আন্দোলন যেখানে এর সমস্ত বিন্দু একটি সরল রেখায় অবস্থিত কেন্দ্রগুলির সাথে বৃত্তে চলে যায়, যাকে ঘূর্ণনের অক্ষ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, তার অক্ষ সম্পর্কে পৃথিবীর ঘূর্ণন।
3. একটি দোদুল্যমান আন্দোলন হল একটি আন্দোলন যেখানে শরীর একটি নির্দিষ্ট সময়ের পরে তার গতিপথ পুনরাবৃত্তি করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পেন্ডুলামের নড়াচড়া।

গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা - উপাদান বিন্দু

যেকোনো জটিল আন্দোলনকে দুটি সাধারণ প্রকারের সংমিশ্রণ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে - অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল। উদাহরণস্বরূপ, একটি চলমান সোজা প্ল্যাটফর্মের উপর দাঁড়িয়ে থাকা একটি গাড়ির চাকা বা একটি শীর্ষ এই দুটি ধরণের চলাচলে একই সাথে অংশগ্রহণ করে।

কিন্তু যদি শরীরের আন্দোলন একটি সংমিশ্রণ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যাবে না? উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি গাড়ী একটি আড়ষ্ট রাস্তায় ড্রাইভ করা হয়, তার অবস্থান একটি খুব জটিল উপায়ে পরিবর্তন হবে. যদি আমরা শুধুমাত্র গণনা করি যে এই পরিবহনটি এক শহর থেকে অন্য শহরে চলে যায়, তাহলে এমন পরিস্থিতিতে শরীরটি বিন্দু A থেকে বি পয়েন্টে কোন আকারে চলে যায় তা বিবেচ্য নয় এবং এটি উপেক্ষা করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, গাড়িটি কতক্ষণ একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করেছে এবং এটি কী গতিতে চলছে তা কেবল গুরুত্বপূর্ণ।

যাইহোক, এটি বিবেচনা করা উচিত যে আকারকে অবহেলা প্রতিটি সমস্যায় অনুমোদিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি গাড়ী পার্কিং করার সময় আন্দোলন গণনা করেন, তাহলে একটি প্রদত্ত শরীরের আকার উপেক্ষা করা একটি ক্ষতিকারক প্রভাবের দিকে পরিচালিত করবে। অতএব, শুধুমাত্র সেই পরিস্থিতিতে যখন, একটি নির্দিষ্ট কাজের কাঠামোর মধ্যে, একটি চলমান বস্তুর মাত্রা উপেক্ষা করা যেতে পারে, তখন এই ধরনের শরীরকে সাধারণত একটি বস্তুগত বিন্দু বলা হয়।

কাইনেমেটিক সূত্র

যে সংখ্যার দ্বারা মহাকাশে একটি বিন্দুর অবস্থান নির্দিষ্ট করা হয় তাকে স্থানাঙ্ক বলে। এটিকে সরলরেখায় সংজ্ঞায়িত করার জন্য, একটি সংখ্যাই যথেষ্ট; যখন এটি পৃষ্ঠে আসে, তখন দুটি, স্থান সম্পর্কে - তিন। ত্রিমাত্রিক জগতে (একটি বস্তুগত বিন্দুর অবস্থান বর্ণনা করার জন্য) বেশি সংখ্যার প্রয়োজন নেই।

দেহের গতিবিধির একটি বিভাগ হিসাবে গতিবিদ্যার ধারণার জন্য তিনটি মৌলিক সমীকরণ রয়েছে:

1. v = u + at.
2. S = ut + 1/2at 2।
3. v 2 = u 2 + 2as.

v = চূড়ান্ত গতি,

u = প্রাথমিক গতি,

a = ত্বরণ,

s = শরীর দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব,

এক-মাত্রিক স্থানের গতিসংক্রান্ত সূত্র:

X - X o = V o t + 1/2a t2

V 2 \u003d V o 1 + 2a (X - X o)

X - X o \u003d 1 \ 2 (V o + V) t
কোথায়,

V - চূড়ান্ত গতি (m/s),

V o - প্রাথমিক গতি (m/s),

a - ত্বরণ (m/s 2),

t - সময় (গুলি),

X - শেষ অবস্থান (মি),

দ্বি-মাত্রিক স্থানের গতিবিদ্যার সূত্র

যেহেতু নিচের সমীকরণগুলি একটি সমতলে একটি বস্তুগত বিন্দু বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়, তাই X এবং Y অক্ষ বিবেচনা করা মূল্যবান।

X নির্দেশ দেওয়া হয়েছে:

একটি x = ধ্রুবক

V fx = V i x + a x Δt

X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

Δt \u003d V fx -V ix /a x

V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

X f \u003d X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t.
এবং y নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে:

a y = ধ্রুবক

V fy = V iy + a y Δt

y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

Δt = V fy - V iy /a y

V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt।

V f - চূড়ান্ত গতি (m/s),

V i - প্রাথমিক গতি (m/s),

a - ত্বরণ (m/s 2),

t - সময় (গুলি),

X - শেষ অবস্থান (মি),

X 0 - প্রাথমিক অবস্থান (মি)।

একটি নিক্ষিপ্ত প্রজেক্টাইলের গতি দুটি মাত্রায় একটি বস্তুর গতিবিধি বর্ণনা করার জন্য সর্বোত্তম উদাহরণ। এখানে শরীরটি উল্লম্ব অবস্থান Y এবং অনুভূমিক অবস্থান X উভয় দিকে চলে, তাই আমরা বলতে পারি যে বস্তুটির দুটি গতি রয়েছে।

গতিবিদ্যায় কাজের উদাহরণ

কার্যক্রম 1: ট্রাকের প্রাথমিক গতি শূন্য। প্রাথমিকভাবে, এই বস্তুটি বিশ্রামে রয়েছে। 5.21 সেকেন্ডের ব্যবধানে একটি অভিন্ন ত্বরণ এটিতে কাজ করতে শুরু করে। ট্রাক দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব হল 110 মিটার। ত্বরণ খুঁজুন।

সমাধান:
ভ্রমণের দূরত্ব s = 110 মি,
প্রাথমিক গতি v i = 0,
সময় t = 5.21 সেকেন্ড,
ত্বরণ a=?
গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা এবং সূত্র ব্যবহার করে আমরা এই উপসংহারে আসতে পারি যে,
s \u003d v i t + 1/2 a t 2,
110 m = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
a \u003d 8.10 m/s 2.

টাস্ক 2:বিন্দুটি x-অক্ষ বরাবর (সেমিতে) চলে, t সেকেন্ড ভ্রমণের পরে, এটিকে x = 14t 2 - t + 10 সমীকরণ ব্যবহার করে উপস্থাপন করা যেতে পারে। বিন্দুটির গড় গতি খুঁজে বের করতে হবে, শর্ত থাকে যে t = 3s ?

সমাধান:
t = 0 এ বিন্দুর অবস্থান x = 10 সেমি।
t = 3s, x = 133 সেমি।
গড় গতি, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 সেমি/সেকেন্ড।

রেফারেন্স বডি কি

অধ্যয়নের অধীনে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন বিবেচনা করা হয় এমন কিছু আপেক্ষিক থাকলেই কেউ আন্দোলন সম্পর্কে কথা বলতে পারে। এই জাতীয় বস্তুকে রেফারেন্সের বডি বলা হয় এবং এটি শর্তসাপেক্ষে সর্বদা স্থাবর হিসাবে নেওয়া হয়।

যদি কাজটি নির্দেশ করে না যে কোন রিপোর্টিং সিস্টেমে উপাদানের বিন্দুটি সরে যায়, তাহলে রেফারেন্স বডিটি ডিফল্টরূপে পৃথিবী হিসাবে বিবেচিত হয়। যাইহোক, এর মানে এই নয় যে গণনার জন্য অন্য কোন সুবিধাজনক একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে গতিহীন বস্তু হিসাবে নেওয়া যাবে না, যার সাথে আন্দোলন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি চলন্ত ট্রেন একটি গাড়ী বাঁক রেফারেন্স বডি হিসাবে নেওয়া যেতে পারে, এবং তাই।

রেফারেন্স সিস্টেম এবং গতিবিদ্যায় এর তাত্পর্য

আন্দোলন বর্ণনা করার জন্য তিনটি উপাদান প্রয়োজন:

1. তুল্য সিস্টেম.
2. শরীরের গণনা.
3. সময় পরিমাপের জন্য একটি যন্ত্র।

রেফারেন্সের বডি, এর সাথে যুক্ত সমন্বয় ব্যবস্থা এবং সময় পরিমাপের জন্য ডিভাইস রেফারেন্স ফ্রেম গঠন করে। নির্দেশ না দিলে আন্দোলনের কথা বলা অর্থহীন। একটি সঠিকভাবে নির্বাচিত রেফারেন্স সিস্টেম আন্দোলনের বর্ণনাকে সরল করা সম্ভব করে তোলে এবং বিপরীতভাবে, যদি এটি অসফলভাবে নির্বাচিত হয় তবে এটি জটিল করে তোলে।

এই কারণেই মানবজাতি দীর্ঘদিন ধরে বিশ্বাস করে যে সূর্য পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে এবং এটি মহাবিশ্বের কেন্দ্রে রয়েছে। পার্থিব পর্যবেক্ষকরা একটি রেফারেন্স ফ্রেমের মধ্যে রয়েছে যা খুব জটিল উপায়ে চলে যাওয়ার কারণে আলোকগুলির এমন একটি জটিল আন্দোলন। পৃথিবী তার অক্ষের চারপাশে এবং একই সাথে সূর্যের চারদিকে ঘোরে। আসলে, আপনি যদি রেফারেন্স সিস্টেম পরিবর্তন করেন, তাহলে মহাকাশীয় বস্তুর সমস্ত গতিবিধি সহজেই বর্ণনা করা যায়। এটা একবার কোপার্নিকাস করেছিলেন। তিনি বিশ্বব্যবস্থার নিজস্ব বর্ণনা দিয়েছেন যেখানে সূর্য গতিহীন। এর সাপেক্ষে, রেফারেন্স বডি যদি পৃথিবী হয় তার চেয়ে গ্রহের গতি বর্ণনা করা অনেক সহজ।

গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা - পথ এবং গতিপথ

প্রথমে কিছু বিন্দু A পজিশনে থাকুক, কিছু সময় পর সেটি B অবস্থানে ছিল। তাদের মধ্যে একটি রেখা টানা যেতে পারে। কিন্তু এই সরল রেখাটি আন্দোলন সম্পর্কে আরও তথ্য বহন করার জন্য, অর্থাৎ, শরীরটি কোথায় এবং কোথা থেকে সরছে তা স্পষ্ট ছিল, এটি কেবল একটি অংশ নয়, একটি নির্দেশিত হওয়া উচিত, সাধারণত S অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। শরীরের নড়াচড়া হল একটি ভেক্টর যা বস্তুর প্রাথমিক অবস্থান থেকে চূড়ান্ত পর্যন্ত টানা হয়।

যদি শরীরটি মূলত A বিন্দুতে থাকে এবং তারপর B বিন্দুতে শেষ হয় তবে এর অর্থ এই নয় যে এটি কেবল একটি সরল রেখায় চলে গেছে। এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে যাওয়ার জন্য অসীম সংখ্যক উপায় রয়েছে। যে রেখা বরাবর শরীর চলে তা হল গতিবিদ্যার আরেকটি মৌলিক ধারণা - গতিপথ। এবং এর দৈর্ঘ্যকে পথ বলা হয়, যা সাধারণত L বা l অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।