Характеристики на механичното движение на тялото:
- траектория (линия, по която се движи тялото),
- преместване (насочен сегмент, свързващ началната позиция на тялото M1 с последващата му позиция M2),
- скорост (съотношението на движение към времето на движение - за равномерно движение) .
Основните видове механично движение
В зависимост от траекторията движението на тялото се разделя на:
Праволинейни;
Криволинейна.
В зависимост от скоростта на движение се разделят на:
униформа,
Равномерно ускорено
Равномерно бавно
В зависимост от начина на движение, движенията са:
Преводачески
ротационен
вибрационен
Сложни движения (Например: движение на винт, при което тялото се върти равномерно около някаква ос и в същото време извършва равномерно транслационно движение по тази ос)
транслационно движение - Това е движението на тяло, при което всичките му точки се движат по един и същи начин. При транслационно движение всяка права линия, свързваща две точки на тялото, остава успоредна на себе си.
Ротационното движение е движението на тяло около оста. При такова движение всички точки на тялото се движат по окръжности, центърът на които е тази ос.
Осцилаторното движение е периодично движение, което се извършва последователно в две противоположни посоки.
Например, махалото в часовника извършва осцилаторно движение.
Транслационното и ротационното движение са най-простите видове механично движение.
Праволинейно и равномерно движениесе нарича такова движение, когато за произволно малки равни интервали от време тялото извършва едно и също преместване . Нека запишем математическия израз на това определение s = υ? T.Това означава, че преместването се определя по формулата, а координатата - по формулата .
Равномерно ускорено движениенаречено движение на тяло, при което скоростта му за произволни равни интервали от време нараства еднакво . За да характеризирате това движение, трябва да знаете скоростта на тялото в даден момент от време или в дадена точка от траекторията, t . д . моментална скорост и ускорение .
Незабавна скорост- това е съотношението на достатъчно малко движение в участъка от траекторията, съседен на тази точка, към малък период от време, през който се извършва това движение .
υ = S/t.Мерната единица в SI е m/s.
Ускорение - стойност, равна на съотношението на промяната в скоростта към периода от време, през който е настъпила тази промяна . α = ?υ/t(SI m/s2) В противен случай ускорението е скоростта на промяна на скоростта или увеличение на скоростта на всяка секунда α . T .Оттук и формулата за моментална скорост: υ = υ 0 + α.t.
Движението по време на това движение се определя по формулата: S = υ 0 t + α . t2/2.
Също толкова бавно движениедвижение се нарича, когато ускорението има отрицателна стойност, скоростта в същото време се забавя равномерно.
С равномерно кръгово движениеъглите на завъртане на радиуса за всички равни интервали от време ще бъдат еднакви . Следователно ъгловата скорост ω = 2πn, или ω = πN/30 ≈ 0,1N ,където ω - ъгловата скорост n е броят на оборотите в секунда, N е броят на оборотите в минута. ω в системата SI се измерва в rad/s . (1/c)/ Представлява ъгловата скорост, с която всяка точка на тялото изминава за една секунда път, равен на разстоянието му от оста на въртене. При това движение модулът на скоростта е постоянен, насочен е тангенциално към траекторията и постоянно променя посоката (вж. . ориз . ), така че има центростремително ускорение .
Период на ротация T \u003d 1 / n -този път , за което тялото прави един пълен оборот, следователно ω = 2π/T.
Линейната скорост по време на въртеливо движение се изразява с формулите:
υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T,където r е разстоянието на точката от оста на въртене. Линейната скорост на точките, разположени върху обиколката на вала или макарата, се нарича обиколна скорост на вала или макарата (в системата SI, m/s)
При равномерно движение в кръг скоростта остава постоянна по големина, но непрекъснато се променя в посоката. Всяка промяна в скоростта е свързана с ускорение. Нарича се ускорение, което променя скоростта по посока нормални или центростремителни, това ускорение е перпендикулярно на траекторията и е насочено към центъра на нейната кривина (към центъра на окръжността, ако траекторията е кръг)
α p \u003d υ 2 / Rили α p \u003d ω 2 R(защото υ = ωRкъдето Ррадиус на окръжност , υ - скорост на движение на точката)
Относителност на механичното движение- това е зависимостта на траекторията на тялото, изминатото разстояние, преместването и скоростта от избора референтни системи.
Позицията на тяло (точка) в пространството може да се определи спрямо всяко друго тяло, избрано като референтно тяло А . Референтното тяло, свързаната с него координатна система и часовникът съставляват референтната рамка . Характеристиките на механичното движение са относителни, t . д . те могат да бъдат различни в различните референтни системи .
Пример: двама наблюдатели следят движението на лодката: единият на брега в точка O, другият на сала в точка O1 (вж. . ориз . ). Нека мислено начертаем през точка O координатната система XOY е фиксирана референтна система . Нека свържем друга система X"O"Y" със сал - това е движеща се координатна система . По отношение на системата X"O"Y" (сал), лодката се движи за време t и ще се движи със скорост υ = sлодки спрямо сала /t v = (sлодки- ссал )/T.По отношение на системата XOY (брега), лодката ще се движи по същото време слодки къде слодки, движещи сала спрямо брега . Скоростта на лодката спрямо брега или . Скоростта на тялото спрямо фиксирана координатна система е равна на геометричната сума от скоростта на тялото спрямо движеща се система и скоростта на тази система спрямо фиксирана .
Видове референтни системиможе да бъде различен, например, фиксирана референтна система, подвижна референтна система, инерционна референтна система, неинерционна референтна система.
Механично движение тяло (точка) се нарича промяна в позицията му в пространството спрямо други тела с течение на времето.
Видове движения:
А) Равномерно праволинейно движение на материална точка: Начални условия 
. Първоначални условия 
ж) Хармонично осцилаторно движение.Важен случай на механично движение са трептенията, при които параметрите на движението на точка (координати, скорост, ускорение) се повтарят през определени интервали от време.
О писания за движение . Има различни начини за описание на движението на телата. С координатния метод задавайки позицията на тялото в декартовата координатна система, движението на материална точка се определя от три функции, които изразяват зависимостта на координатите от времето:
х= х(T), г=y(T) и z= z(T) .
Тази зависимост на координатите от времето се нарича закон за движението (или уравнението на движението).
С векторния метод позицията на точка в пространството се определя по всяко време от радиус вектора r= r(T) , изтеглено от началото до точката.
Има и друг начин да се определи позицията на материална точка в пространството за дадена траектория на нейното движение: с помощта на криволинейна координата л(T) .
И трите начина за описание на движението на материална точка са еквивалентни, изборът на всеки от тях се определя от съображенията за простотата на получените уравнения на движението и яснотата на описанието.
Под референтна система разбират референтното тяло, което условно се счита за неподвижно, координатната система, свързана с референтното тяло, и часовника, също свързан с референтното тяло. В кинематиката референтната система се избира в съответствие със специфичните условия на задачата за описване на движението на тяло.
2. Траектория на движение. Изминато разстояние. Кинематичен закон на движението.
Линията, по която се движи определена точка от тялото, се нарича траекториядвижениятази точка.
Нарича се дължината на участъка от траекторията, изминат от точката по време на нейното движение начина, по който сме пътували .
Промяната на радиус вектора във времето се нарича кинематичен закон
:
В този случай координатите на точките ще бъдат координатите във времето: х=
х(T),
г=
г(T) иz=
z(T).
При криволинейно движение пътят е по-голям от модула на преместване, тъй като дължината на дъгата винаги е по-голяма от дължината на хордата, която я стяга
Векторът, изтеглен от началната позиция на движещата се точка до нейната позиция в даден момент от време (нарастването на радиус вектора на точката през разглеждания интервал от време), се нарича движещ се. Полученото преместване е равно на векторната сума от последователни премествания.
При праволинейно движение векторът на преместване съвпада със съответния участък от траекторията, а модулът на преместване е равен на изминатото разстояние.
3. Скорост. Средната скорост. Проекции на скоростта.
Скорост
- скоростта на промяна на координатите. Когато едно тяло (материална точка) се движи, ние се интересуваме не само от позицията му в избраната референтна система, но и от закона за движението, т.е. зависимостта на радиус вектора от времето. Нека моментът на времето 
съответства на радиус вектора 
движеща се точка, но до близък момент във времето 
- радиус вектор 
.
След това за кратък период от време 
точката ще направи малко изместване равно на 
За да се характеризира движението на тялото, се въвежда понятието Средната скорост
неговите движения: 
Тази величина е векторна, съвпадаща по посока с вектора 
. С неограничено намаление Δtсредната скорост клони към граничната стойност, която се нарича моментна скорост 
:
Проекции на скоростта.
А) Равномерно праволинейно движение на материална точка: 
Първоначални условия 
Б) Равномерно ускорено праволинейно движение на материална точка: 
. Първоначални условия 
В) Движението на тялото по дъгата на окръжност с постоянна скорост по модул: 
Механичното движение се счита за материална точка иза твърдо тяло.
Движение на материална точка
транслационно движение на абсолютно твърдо тяло е механично движение, по време на което всеки линейни сегмент, свързан с това тяло, винаги е успореден на себе си във всеки един момент от времето.
Ако психически свържете всякакви две точки на твърдо тяло с права линия, тогава полученият сегмент винаги ще бъде успореден на себе си в процеса на транслационно движение.
При транслационно движение всички точки на тялото се движат по един и същи начин. Тоест те покриват едно и също разстояние през едни и същи интервали от време и се движат в една и съща посока.
Примери за транслационно движение: движение на асансьорна кабина, чаши с механични везни, шейни, които се състезават надолу, педали на велосипед, влакова платформа, бутала на двигателя спрямо цилиндрите.
ротационно движение
При въртеливо движение всички точки на физическото тяло се движат в кръг. Всички тези окръжности лежат в равнини, успоредни една на друга. И центровете на въртене на всички точки са разположени на една фиксирана права линия, която се нарича ос на въртене. Кръговете, описани с точки, лежат в успоредни равнини. И тези равнини са перпендикулярни на оста на въртене.
Ротационното движение е много често. По този начин движението на точки по ръба на колело е пример за ротационно движение. Ротационното движение описва витлото на вентилатора и т.н.
Ротационното движение се характеризира със следните физически величини: ъглова скорост на въртене, период на въртене, честота на въртене, линейна скорост на точка.
ъглова скорост тяло с равномерно въртене се нарича стойност, равна на отношението на ъгъла на завъртане към интервала от време, през който е настъпило това въртене.
Времето, необходимо на тялото да извърши един оборот, се нарича период на въртене (T).
Нарича се броят на оборотите, които тялото прави за единица време скорост (f).
Честотата на въртене и периодът са свързани чрез релацията Т = 1/f.
Ако точката е на разстояние R от центъра на въртене, тогава нейната линейна скорост се определя по формулата:
Криволинейно движение на тялото
Криволинейно движение на дефиниция на тялото:
Криволинейното движение е вид механично движение, при което посоката на скоростта се променя. Модулът на скоростта може да се промени.
Равномерно движение на тялото
Дефиниция за равномерно движение на тялото:
Ако едно тяло изминава равни разстояния за равни интервали от време, тогава такова движение се нарича. При равномерно движение модулът на скоростта е постоянна стойност. И може да се промени.
Неравномерно движение на тялото
Определение за неравномерно движение на тялото:
Ако едно тяло изминава различни разстояния за равни интервали от време, тогава такова движение се нарича неравномерно. При неравномерно движение модулът на скоростта е променлив. Посоката на скоростта може да се промени.
Равномерно движение на тялото
Равнопроменливо движение на дефиниция на тялото:
Има постоянна стойност при равномерно променливо движение. Ако в същото време посоката на скоростта не се промени, тогава получаваме праволинейно равномерно променливо движение.
Равномерно ускорено движение на тялото
Дефиниция на равномерно ускорено движение на тялото:
Също толкова бавно движение на тялото
Равномерно бавно движение на дефиниция на тялото:
Когато говорим за механичното движение на тяло, можем да разгледаме концепцията за транслационно движение на тялото.
Движението на човек е механично, тоест това е промяна в тялото или неговите части спрямо други тела. Относителното движение се описва с кинематика.
Кинематика – клон на механиката, който изучава механичното движение, но не разглежда причините, които причиняват това движение. Описанието на движението както на човешкото тяло (негови части) в различни спортове, така и на различни спортни съоръжения са неразделна част от спортната биомеханика и по-специално кинематиката.
Какъвто и материален обект или явление да разгледаме, се оказва, че нищо не съществува извън пространството и времето. Всеки обект има пространствени измерения и форма, намира се на някакво място в пространството по отношение на друг обект. Всеки процес, в който участват материални обекти, има начало и край във времето, колко дълго продължава във времето, може да се извърши по-рано или по-късно от друг процес. Ето защо се налага измерването на пространствената и времева степен.
Основните единици за измерване на кинематичните характеристики в международната система за измерване SI.
Космос.Една четиридесет и милионна част от дължината на земния меридиан, преминаващ през Париж, се наричаше метър. Следователно дължината се измерва в метри (m) и множество мерни единици: километри (км), сантиметри (см) и т.н.
Времее едно от основните понятия. Можем да кажем, че това разделя две последователни събития. Един от начините за измерване на времето е да използвате всеки редовно повтарящ се процес. Една осемдесет и шест хилядна от земния ден беше избрана за единица време и се наричаше секунда (и) и кратни на нея (минути, часове и т.н.).
В спорта се използват специални времеви характеристики:
Момент от време(T)- това е временна мярка за положението на материална точка, връзки на тяло или система от тела. Моментите от време означават началото и края на движение или някоя от неговите части или фази.
Продължителност на движението(∆t) – това е неговата времева мярка, която се измерва с разликата между моментите на края и началото на движението∆t = tcon. – тини.
Темпо на движение(Н) - това е временна мярка за повторение на движенията, повтаряни за единица време. N = 1/∆t; (1/c) или (цикъл/c).
Ритъм на движенията – това е временна мярка за съотношението на части (фази) на движенията. Определя се от съотношението на продължителността на частите на движението.
Положението на тялото в пространството се определя спрямо някаква референтна система, която включва референтното тяло (тоест спрямо което се разглежда движението) и координатната система, необходима за описване на позицията на тялото в определена част от пространството на качествено ниво.
Референтното тяло е свързано с началото и посоката на измерване. Например, в редица състезания, началната позиция може да бъде избрана като начало на координатите. От него вече се изчисляват различни състезателни разстояния във всички циклични спортове. Така в избраната координатна система "старт - финал" определете разстоянието в пространството, което ще премести спортиста при движение. Всяка междинна позиция на тялото на спортиста по време на движение се характеризира с текущата координата в рамките на избрания интервал на разстояние.
За да се определи точно спортния резултат, правилата на състезанието предвиждат коя точка (референтна точка) се отчита: по протежение на пръста на кънката на скейтъра, по протежение на изпъкналата точка на гърдите на спринтера или по задния ръб на отпечатъка на джъмпер за кацане по дължина.
В някои случаи, за да се опише точно движението на законите на биомеханиката, се въвежда понятието материална точка.
Материална точка – това е тяло, чиито размери и вътрешна структура при дадени условия могат да бъдат пренебрегнати.
Движението на телата може да бъде различно по характер и интензивност. За да се характеризират тези разлики, в кинематиката са въведени редица термини, които са представени по-долу.
Траектория – линия, описана в пространството от движеща се точка на тяло. При биомеханичния анализ на движенията се разглеждат преди всичко траекториите на движение на характерните точки на човек. По правило тези точки са ставите на тялото. Според вида на траекторията на движенията те се делят на праволинейни (права линия) и криволинейни (всяка линия, различна от права линия).
движещ се – е векторната разлика между крайната и началната позиция на тялото. Следователно изместването характеризира крайния резултат от движението.
пътека – това е дължината на участъка от траекторията, изминат от тялото или точка от тялото за избран период от време.
За да се характеризира колко бързо се променя позицията на движещо се тяло в пространството, се използва специална концепция за скорост.
Скорост – е съотношението на изминатото разстояние към времето, необходимо за пътуване. Показва колко бързо се променя позицията на тялото в пространството.. Тъй като скоростта е вектор, тя също така показва в каква посока се движи тялото или точката на тялото.
средна скоросттялото в даден участък от траекторията е отношението на изминатото разстояние към времето на движение, m / s:
Ако средната скорост е еднаква във всички части на траекторията, тогава движението се нарича равномерно.
Въпросът за скоростта на бягане е важен в спортната биомеханика. Известно е, че скоростта на бягане за определено разстояние зависи от стойността на това разстояние. Бягач може да поддържа максимална скорост само за ограничено време (3-4) секунди, висококвалифицирани спринтьори до 5-6 секунди). Средната скорост на стоящите е много по-ниска от тази на спринтьорите. Средната скорост (V) спрямо дължината на разстоянието (S) е показана по-долу.
Световни спортни рекорди и средната скорост, показана в тях
| Вид състезание и дистанция | Мъже | Жени | ||
| Средна скорост m/s | Времето, показано на курса | Средна скорост m/s | ||
| Бягай | ||||
| 100 м | 9,83 с | 10,16 | 10,49 с | 9,53 |
| 400 м | 43,29 с | 9,24 | 47,60 с | 8,40 |
| 1500 м | 3 мин. 29,46 с | 7,16 | 3 мин. 52,47 с | 6,46 |
| 5000 м | 12 мин. 58,39 с | 6,42 | 14 мин. 37,33 с | 5,70 |
| 10000 м | 27 мин. 13,81 с | 6,12 | 30 мин. 13,75 с | 5,51 |
| Маратон (42 км 195 м) | 2 ч. 6 мин. 50 сек | 5,5 | 2 ч. 21 мин. 0,6 сек | 5,0 |
| Фигурно пързаляне | ||||
| 500 м | 36,45 с | 13,72 | 39,10 с | 12,78 |
| 1500 м | 1 мин. 52,06 с | 13,39 | 1 мин. 59,30 с | 12,57 |
| 5000 м | 6 мин. 43,59 с | 12,38 | 7 мин. 14,13 с | 11,35 |
| 10000 м | 13 мин. 48,20 с | 12,07 | ||
| 100 м (свободен стил) | 48,74 с | 2,05 | 54,79 с | 1,83 |
| 200 m (v/s) | 1 мин. 47,25 с | 1,86 | 1 мин. 57,79 с | 1,70 |
| 400 m (v/s) | 3 мин. 46,95 с | 1,76 | 4 мин. 3,85 с | 1,64 |
За удобство на изчисленията средната скорост може да се запише и като промяна в координатите на тялото. При праволинейно движение изминатото разстояние е равно на разликата между координатите на крайната и началната точки. И така, ако в момент t0 тялото е било в точка с координата X0, а в момент t1 - в точка с координата X1, тогава изминатото разстояние ∆X = X1 - X0, а времето на движение ∆t = t1 - t0 (символът ∆ обозначава разлика от същия тип стойности или за обозначаване на много малки интервали). В такъв случай:
Единицата за скорост в SI е m/s. При преодоляване на дълги разстояния скоростта се определя в км/ч. Ако е необходимо, такива стойности могат да бъдат преобразувани в SI. Например 54 km/h = 54000 m / 3600 s = 15 m/s.
Средните скорости на различните участъци от пътя се различават значително дори при относително еднакво разстояние: начално ускорение, преодоляване на разстоянието с колебания на скоростта в рамките на цикъла (по време на отблъскване скоростта се увеличава, по време на свободно плъзгане при пързаляне или фаза на полета в l / бягане, намалява) , завършване. Тъй като интервалът, през който се изчислява скоростта, намалява, е възможно да се определи скоростта в дадена точка от траекторията, която се нарича моментна скорост.
Или скоростта в дадена точка от траекторията е границата, до която движението на тялото в близост до тази точка се стреми към времето с неограничено намаляване на интервала:
Моментната скорост е векторна величина.
Ако стойността на скоростта (или модулът на вектора на скоростта) не се промени, движението е равномерно, ако модулът на скоростта се промени, то е неравномерно.
УниформаНаречен движение, при което тялото изминава същото разстояние за равни интервали от време. В този случай величината на скоростта остава непроменена (посоката на скоростта може да се промени, ако движението е криволинейно).
НаправоНаречен движение, при което пътят е права линия. В този случай посоката на скоростта остава непроменена (величина на скоростта може да се промени, ако движението не е равномерно).
Равномерна праволинейнасе нарича движение, което е едновременно равномерно и праволинейно. В този случай както величината, така и посоката остават непроменени.
В общия случай, когато тялото се движи, както величината, така и посоката на вектора на скоростта се променят. За да се характеризира колко бързо настъпват тези промени, се използва специална величина - ускорение.
Ускорение – това е стойност, равна на съотношението на промяната в скоростта на тялото към продължителността на интервала от време, през който е настъпила тази промяна в скоростта. Средното ускорение въз основа на тази дефиниция е, m/s²:
Моментално ускорениеНаречен физическа величина, равна на границата, към която се стреми средното ускорение през интервала∆t → 0, m/s²:
Тъй като скоростта може да се променя както по големина, така и по посока по протежение на траекторията, векторът на ускорението има два компонента.
Компонентът на вектора на ускорението а, насочен по допирателната към траекторията в дадена точка, се нарича тангенциално ускорение, което характеризира промяната на вектора на скоростта по големина.
Компонентът на вектора на ускорението a, насочен по нормалата към допирателната в дадена точка от траекторията, се нарича нормално ускорение. Той характеризира промяната на вектора на скоростта в посоката в случай на криволинейно движение. Естествено, когато тялото се движи по траектория, която е права линия, нормалното ускорение е нула.
Праволинейното движение се нарича еднакво променливо, ако скоростта на тялото се променя с една и съща стойност за всеки интервал от време. В този случай връзката
∆V/ ∆t е едно и също за всеки интервал от време. Следователно, величината и посоката на ускорение остават непроменени: a = const.
При праволинейно движение векторът на ускорението е насочен по линията на движение. Ако посоката на ускорение съвпада с посоката на вектора на скоростта, тогава величината на скоростта ще се увеличи. В този случай движението се нарича равномерно ускорено. Ако посоката на ускорение е противоположна на посоката на вектора на скоростта, тогава големината на скоростта ще намалее. В този случай движението се нарича еднакво бавно. В природата има естествено равномерно ускорено движение - това е свободно падане.
свободно падане- е наречен падането на тяло, ако върху него действа само една сила - силата на гравитацията. Експериментите, проведени от Галилей, показват, че при свободно падане всички тела се движат с еднакво ускорение на свободно падане и се означават с буквата ĝ. Близо до земната повърхност ĝ = 9,8 m/s². Ускорението при свободно падане се дължи на гравитацията от Земята и е насочено вертикално надолу. Строго погледнато, такова движение е възможно само във вакуум. Падането във въздуха може да се счита за приблизително безплатно.
Траекторията на свободно падащо тяло зависи от посоката на началния вектор на скоростта. Ако тялото е хвърлено вертикално надолу, тогава траекторията е вертикален сегмент и движението се нарича еднакво променливо. Ако тялото е хвърлено вертикално нагоре, тогава траекторията се състои от два вертикални сегмента. Първо, тялото се издига, движейки се равномерно бавно. В точката на най-голямо издигане скоростта става равна на нула, след което тялото се спуска надолу, движейки се с равномерно ускорение.
Ако началният вектор на скоростта е насочен под ъгъл спрямо хоризонта, тогава движението става по парабола. Така се движат хвърлена топка, диск, атлет, скачащ дълго, летящ куршум и т.н.
В зависимост от формата на представяне на кинематичните параметри съществуват различни видове закони за движение.
Закон за движението- това е една от формите за определяне на положението на тялото в пространството, която може да се изрази:
Аналитично, тоест с помощта на формули. Този вид закон за движение се дава от уравненията на движението: x = x(t), y = y(t), z = z(t);
Графично, тоест като се използват графики на промените в координатите на точка в зависимост от времето;
Таблично, тоест под формата на вектор от данни, когато в една колона на таблицата се въвеждат числени времеви показания, а в другата се въвеждат координати на точка или точки на тялото в сравнение с първата.
