পরিধি, এলাকা এবং আয়তন। পরিধি, ক্ষেত্রফল এবং আয়তন কি পরিধি বর্গক্ষেত্র

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করা একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা। এবং এটা শুধু স্কুলের কাজ সম্পর্কে নয়। সর্বোপরি, সহজ গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির সাহায্যে, আপনি সহজেই আপনার প্রয়োজনীয় বিল্ডিং উপাদানের পরিমাণ গণনা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, একটি বর্গক্ষেত্রের ঘেরের চারপাশে একটি বেড়া ইনস্টল করা বা একটি বর্গক্ষেত্রের ঘরে ওয়ালপেপারিং করা।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পেতে, আপনাকে একটি বাহুর মান, পরিধিকৃত বৃত্তের ক্ষেত্রফল বা ব্যাসার্ধ জানতে হবে। আসুন এই পদ্ধতিগুলি আরও বিশদে বিবেচনা করি।

বর্গক্ষেত্রের এক পাশে প্রদত্ত একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি কীভাবে বের করবেন

একটি চিত্রের পরিধি হল এর সমস্ত বাহুর সমষ্টি। যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের মাত্র 4টি বাহু আছে, তার পরিধি হল:
P \u003d a + b + c + d,
যেখানে P হল পরিধি,
a, c, c, e - বাহু।
একটি বর্গক্ষেত্রের সমস্ত দিক সমান তা জেনে আমরা সূত্রটি সরলীকরণ করি:
P = 4a,
যেখানে একটি পক্ষের একটি,
4 হল বাহুর সমষ্টি।
উদাহরণ সমাধান: যদি পাশ 7 হয়, তাহলে
P \u003d 4 * 7 \u003d 28।

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দিয়ে কীভাবে একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি বের করা যায়

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
S \u003d a * a \u003d a²,
যেখানে S এলাকা,
a - যে কোন দিকে।
আসুন সূত্রটি আবার লিখি:
a² = S,
a = √S.
উদাহরণ সমাধান: যদি ক্ষেত্রফল 121 হয়, তাহলে
a = √121 = 11।
বর্গক্ষেত্রের দিকটি জেনে, আমরা ঘেরটি খুঁজে পেতে পারি:
P = 4*a.
সমাধান উদাহরণ: P \u003d 4 * 11 \u003d 44।

পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি কীভাবে বের করা যায়

ধরুন আমাদের একটি বর্গক্ষেত্র দেওয়া হয়েছে এবং একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ জানি যা এটিকে সব দিক থেকে বর্ণনা করে। যদি আমরা বর্গক্ষেত্রের বিপরীত কোণগুলির মধ্যে একটি তির্যক আঁকি, তাহলে আমরা সমকোণ সহ 2টি ত্রিভুজ পাব। এই ক্ষেত্রে, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি ব্যবহার না করা একটি পাপ, যা বলে: "পায়ের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের যোগফল কর্ণের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান।"

আমরা আর কি জানি:

2টি ত্রিভুজের মধ্যে এবং সঙ্গে বাহুগুলি সমান, যেহেতু এইগুলি বর্গক্ষেত্রের বাহু। তারাও স্কেট।
ত্রিভুজগুলির একটি সাধারণ কর্ণ রয়েছে, যা বৃত্তের ব্যাসও।
ব্যাস দুটি ব্যাসার্ধের সমান (2r)।

এর পরিধি খুঁজে শুরু করা যাক:

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে:
b² + c² = a²,
যেখানে in এবং c একটি সমকোণী ত্রিভুজের পা,
a হল কর্ণ।
a (hypotenuse) \u003d 2r, এবং b \u003d c জেনে আমরা সূত্রটি সরলীকরণ করি:
in² + in² = (2r)²,
2в² = 4(r)², 2 দ্বারা হ্রাস করুন:
в² = 2(r)²,
c = √2r, যেখানে
c হল বর্গক্ষেত্রের দিক।
যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি বাহুর সমষ্টির সমান, তাই আমরা সূত্রটি পরিবর্তন করি:
Р = 4√2r,
যেখানে P হল কাঙ্ক্ষিত পরিধি,
4 - বাহুর সমষ্টি,
√2r - পাশের দৈর্ঘ্য।
সূত্রটি সরলীকরণ করা যাক:
P = 4√2 * 4√r,
P = 5.657r,
যেখানে P হল কাঙ্ক্ষিত পরিধি,
r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

সমাধান উদাহরণ:

যদি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20 হয়:

P \u003d 5.657 * 20 \u003d 113.14।

সংখ্যাগুলি দ্রুত ভুলে যায়, তবে সমস্যাটি সর্বদা পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে:

in² + in² \u003d (2 * 20)²,
2v² = 40²,
2v² \u003d 1600, 2 দ্বারা বিভক্ত:
ইন² = 800,
c = √800,
গ = ২৮.২৮,
যেখানে s একপাশে।
তাই,
P \u003d 4 * 28.29,
পি = 113.14।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করার অনেক উপায় আছে, কিন্তু সেগুলি সবই এই সত্যে নেমে আসে যে পরিধিটি সমস্ত বাহুর যোগফলের সমান।

একটি বর্গ হল একটি ধনাত্মক চতুর্ভুজ (বা রম্বস) যার সমস্ত কোণ সঠিক এবং বাহুগুলি সমান। অন্যান্য নিয়মিত বহুভুজের মতো, বর্গক্ষেত্রগণনা করার অনুমতি দেওয়া হয়েছে পরিধিএবং এলাকা। যদি এলাকা বর্গক্ষেত্রইতিমধ্যে বিখ্যাত, তারপর তার দিক আবিষ্কার করুন, এবং তারপর এবং পরিধিকঠিন হবে না।

নির্দেশ

1. বর্গক্ষেত্র বর্গক্ষেত্রসূত্র দ্বারা পাওয়া যায়: S = a? এর মানে হল ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য বর্গক্ষেত্র, এটির 2 বাহুর দৈর্ঘ্য একে অপরের দ্বারা গুণ করা প্রয়োজন। ফলে এলাকায় জানা থাকলে বর্গক্ষেত্র, তারপর এই মান থেকে মূল বের করার সময়, পাশের দৈর্ঘ্য বের করা সম্ভব বর্গক্ষেত্রউদাহরণ: এলাকা বর্গক্ষেত্র 36 সেমি?, এর দিকটি খুঁজে বের করার জন্য বর্গক্ষেত্র, আপনাকে এলাকা মানের বর্গমূল নিতে হবে। তাই একটি প্রদত্ত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্র 6 সেমি

2. খোঁজার জন্য পরিধিক বর্গক্ষেত্রআপনি তার সব পক্ষের দৈর্ঘ্য যোগ করতে হবে. একটি সূত্রের সাহায্যে, এটিকে নিম্নরূপ প্রকাশ করা যেতে পারে: P \u003d a + a + a + a। যদি আমরা এলাকার মান থেকে মূল বের করি বর্গক্ষেত্র, এবং এর পরে ফলস্বরূপ মান 4 বার যোগ করুন, তারপর এটি খুঁজে পাওয়া সম্ভব পরিধি বর্গক্ষেত্র .

3. উদাহরণ: 49 cm² এর ক্ষেত্রফল সহ একটি বর্গক্ষেত্র দেওয়া হয়েছে। এটা আবিষ্কার করা প্রয়োজন পরিধি.সমাধান: প্রথমে আপনাকে এলাকার রুট নিতে হবে বর্গক্ষেত্র: ?49 = 7 সেমি তারপর, পাশের দৈর্ঘ্য গণনা করে বর্গক্ষেত্র, এটা গণনা করার অনুমতি দেওয়া হয় এবং পরিধি: 7+7+7+7 = 28 সেমি উত্তর: পরিধি বর্গক্ষেত্রএলাকা 49 সেমি? 28 সেমি হয়

প্রায়শই, জ্যামিতিক সমস্যায়, একটি বর্গক্ষেত্রের পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হয়, যদি এর অন্যান্য পরামিতিগুলি পরিচিত হয় - যেমন ক্ষেত্রফল, তির্যক বা ঘের।

আপনার প্রয়োজন হবে

ক্যালকুলেটর

নির্দেশ

1. যদি বর্গক্ষেত্রটি জানা থাকে, তবে বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে ক্ষেত্রফলের সংখ্যাসূচক মান থেকে বর্গমূল বের করতে হবে (কারণ বর্গটির ক্ষেত্রফল তার বর্গক্ষেত্রের সমান পাশ): a =? S, যেখানে a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; S হল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। একটি বর্গক্ষেত্রের একক দৈর্ঘ্যের রৈখিক একক হবে এলাকা বলুন, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ সেন্টিমিটারে দেওয়া হয়, তাহলে তার বাহুর দৈর্ঘ্য প্রাথমিকভাবে সেন্টিমিটারে পাওয়া যাবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 9 বর্গ মিটার। এর দৈর্ঘ্য খুঁজুন বর্গক্ষেত্রের দিক। সমাধান: a =?

2. যে ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের পরিধি জানা যায়, পাশের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে, ঘেরের সংখ্যাসূচক মানকে চার দ্বারা ভাগ করা প্রয়োজন (কারণ বর্গক্ষেত্রটির অভিন্ন দৈর্ঘ্যের চারটি দিক রয়েছে): a \u003d P / 4, যেখানে: a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; P হল বর্গক্ষেত্রের পরিধি। বর্গক্ষেত্রের পাশের একক ঘেরের সমান রৈখিক দৈর্ঘ্যের একক হবে। বলুন, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি সেন্টিমিটারে দেওয়া হয়, তাহলে তার বাহুর দৈর্ঘ্যও সেন্টিমিটারে হবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি 20 মিটার। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন। সমাধান: a= 20/4=5 উত্তর: বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার।

3. বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে, এর বাহুর দৈর্ঘ্য 2 এর বর্গমূল দ্বারা ভাগ করলে তার তির্যকের দৈর্ঘ্যের সমান হবে (পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, কারণ বর্গক্ষেত্রের পার্শ্ববর্তী বাহু এবং তির্যক একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ তৈরি করে): a \u003d d /? 2 (কারণ .a^2+a^2=d^2), যেখানে: a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; d হল বর্গক্ষেত্রের তির্যকের দৈর্ঘ্য। বলুন, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তাহলে তার বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে হবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 10 মিটার। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন। সমাধান: a \u003d 10 /? 10/?2, বা প্রায় 1.071 মিটার।

বর্গক্ষেত্রটি একটি সুন্দর এবং সরল সমতল জ্যামিতিক চিত্র। এটি সমান বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র। কিভাবে আবিষ্কার করা যায় পরিধি বর্গক্ষেত্রযদি এর বাহুর দৈর্ঘ্য জানা যায়?

নির্দেশ

1. সবার আগে, এটি মনে রাখা মূল্যবান পরিধিজ্যামিতিক চিত্রের বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি ছাড়া আর কিছুই নয়। আমরা যে বর্গক্ষেত্রটি বিবেচনা করছি তার চারটি দিক রয়েছে। তাছাড়া, সংজ্ঞা দ্বারা বর্গক্ষেত্র, এই সমস্ত দিক একে অপরের সমান পরিধিক বর্গক্ষেত্র – পরিধি বর্গক্ষেত্রপাশের দৈর্ঘ্যের সমান বর্গক্ষেত্রচার দ্বারা গুণিত: P = 4a, যেখানে a হল বাহুর দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্র .

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

পরিধিকে সার্বজনীন বলা হয় দৈর্ঘ্যচিত্রের সীমানা সমতলের প্রতিটির চেয়ে প্রায়শই হয়। একটি বর্গ হল একটি ধনাত্মক চতুর্ভুজ, হয় একটি রম্বস, যেখানে সমস্ত কোণ ঠিক থাকে, অথবা একটি সমান্তরালগ্রাম, যার সমস্ত বাহু এবং কোণ সমান।

আপনার প্রয়োজন হবে

জ্যামিতি জ্ঞান।

নির্দেশ

1. পরিধি বর্গক্ষেত্রএর বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান। কারণ একটি বর্গ, তার সারমর্মে, একটি চতুর্ভুজ, তারপরে এর চারটি বাহু রয়েছে, যার অর্থ হল ঘেরটি চারটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান, বা P = a + b + c + d।

2. একটি বর্গক্ষেত্র, যেমন সংজ্ঞা থেকে দেখা যায়, একটি সত্যিকারের জ্যামিতিক চিত্র, যার অর্থ হল এর সমস্ত দিক সমান। তাই a=b=c=d. তাই P = a+a+a+a বা P = 4*a।

3. পাশে যাক বর্গক্ষেত্রহল 4, অর্থাৎ a=3। তারপর পরিধি বা দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্র, প্রাপ্ত সূত্র অনুসারে, P = 4*3 বা P=12 এর সমান হবে। সংখ্যা 12 হবে দৈর্ঘ্য বা, যা একই, পরিধি বর্গক্ষেত্র .

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

বিঃদ্রঃ!
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি অন্য যেকোন দৈর্ঘ্যের মতো অবিচ্ছিন্নভাবে সঠিক।

কার্যকারী উপদেশ
একইভাবে, একটি রম্বসের পরিধি খুঁজে পাওয়া সম্ভব, কারণ বর্গটি সমকোণ বিশিষ্ট একটি রম্বসের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।

ঘেরটি একটি বন্ধ সিলুয়েটের দৈর্ঘ্যকে চিহ্নিত করে। এলাকার মতো, এটি সমস্যা অবস্থায় দেওয়া অন্যান্য পরিমাণ দ্বারা সনাক্ত করা যেতে পারে। স্কুলের গণিত কোর্সে পরিধি খোঁজার সমস্যা খুবই সাধারণ।

নির্দেশ

1. চিত্রের পরিধি এবং পার্শ্ব জানার মাধ্যমে, এর অন্য দিকটি, সেইসাথে এলাকাটিও খুঁজে পাওয়া সম্ভব। পরিধি নিজেই, ঘুরে, সমস্যার অবস্থার উপর নির্ভর করে, বেশ কয়েকটি প্রদত্ত পক্ষ বা কোণ এবং পক্ষ দ্বারা সনাক্ত করা যেতে পারে। এছাড়াও কিছু ক্ষেত্রে এটি এলাকার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি বিশেষ করে আদিম। একটি আয়তক্ষেত্র আঁকুন যার এক বাহু a এর সমান এবং একটি তির্যক d এর সমান। এই দুটি মান জেনে, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে এর অন্য দিকটি খুঁজে বের করুন, যা আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ। আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ খুঁজে পাওয়ার পর, নিম্নলিখিত উপায়ে এর পরিধি গণনা করুন: p=2(a+b)। এই সূত্রটি সমস্ত আয়তক্ষেত্রের জন্য উদ্দেশ্যমূলক, যেহেতু তাদের প্রত্যেকটির চারটি বাহু রয়েছে।

2. এই বিষয়টিতে মনোযোগ দিন যে বেশিরভাগ সমস্যার মধ্যে একটি ত্রিভুজের পরিধি পাওয়া যায় যদি এর একটি কোণ সম্পর্কে তথ্য থাকে। যাইহোক, এমন সমস্যাও রয়েছে যেখানে ত্রিভুজের সমস্ত বাহু জানা যায়, এবং তারপর ত্রিকোণমিতিক গণনা ব্যবহার না করে পরিধিটি সরল যোগফল দ্বারা গণনা করা যেতে পারে: p=a+b+c, যেখানে a, b এবং c হল পক্ষই. কিন্তু পাঠ্যপুস্তকে এ ধরনের সমস্যা খুব কমই পাওয়া যায়, কারণ সেগুলো সমাধানের পদ্ধতি পরিষ্কার। একটি ত্রিভুজের পরিধি খোঁজার আরও কঠিন কাজ, ধাপে ধাপে সমাধান করুন। ধরা যাক একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকুন, যার ভিত্তি এবং এর কোণটি বিখ্যাত। এর পরিধি খুঁজে পেতে, প্রথমে নিচের উপায়ে a এবং b বাহুর সন্ধান করুন: b=c/2cos?। a=b (সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ) থেকে আরও একটি সারাংশ তৈরি করুন: a=b=c/2cos?।

3. একটি বহুভুজের পরিধি একইভাবে গণনা করুন, এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করুন: p=a+b+c+d+e+f ইত্যাদি। যদি বহুভুজটি ধনাত্মক হয় এবং একটি বৃত্তের মধ্যে খোদাই করা বা বৃত্তাকারে খোদাই করা হয় তবে এর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য গণনা করুন এবং তারপরে তাদের সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন। ধরা যাক, একটি বৃত্তে খোদাই করা একটি ষড়ভুজের বাহুগুলি খুঁজে বের করার জন্য, এইভাবে এগিয়ে যান: a=R, যেখানে a হল ষড়ভুজের পার্শ্ব, পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান। তদনুসারে, যদি ষড়ভুজটি সত্য হয়, তাহলে এর পরিধি সমান: p=6a=6R। যদি বৃত্তটি একটি ষড়ভুজে খোদাই করা হয়, তাহলে পরবর্তীটির দিকটি হল: a=2r?3/3। তদনুসারে, নিম্নলিখিত উপায়ে এই জাতীয় চিত্রের পরিধি খুঁজুন: p=12r?3/3।

যদিও "ঘের" শব্দটি একটি বৃত্তের জন্য গ্রীক উপাধি থেকে এসেছে, তবে এটিকে একটি বর্গক্ষেত্র সহ যেকোনো সমতল জ্যামিতিক চিত্রের সীমানার মোট দৈর্ঘ্য বলার প্রথা। এই প্যারামিটারের গণনা, স্বাভাবিক হিসাবে, কঠিন নয় এবং বিখ্যাত প্রাথমিক তথ্যের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন পদ্ধতি দ্বারা বাহিত হতে পারে।

নির্দেশ

1. আপনি যদি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন (t), তাহলে এর পরিধি (p) খুঁজে পেতে প্রাথমিকভাবে এই মানটিকে চার গুণ বাড়ান: p=4*t।

2. যদি বাহুর দৈর্ঘ্য অজানা থাকে, কিন্তু তির্যকটির দৈর্ঘ্য (c) সমস্যার শর্তে দেওয়া হয়, তবে এটি বাহুর দৈর্ঘ্য গণনা করার জন্য যথেষ্ট, এবং ফলস্বরূপ, এর পরিধি (p) বহুভুজ পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন, যা বলে যে একটি সমকোণী ত্রিভুজের দীর্ঘ বাহুর দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্র (কর্ণ) সংক্ষিপ্ত বাহুগুলির (পা) দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। একটি বর্গক্ষেত্রের 2টি সন্নিহিত বাহু এবং তাদের চরম বিন্দুগুলির সাথে সংযোগকারী একটি অংশ নিয়ে গঠিত একটি সমকোণী ত্রিভুজে, কর্ণটি চতুর্ভুজের কর্ণের সাথে মিলে যায়। এটি থেকে এটি অনুসরণ করে যে বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য দুইটির বর্গমূলের সাথে কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সমান। পূর্ববর্তী ধাপ থেকে পরিধি গণনা করার জন্য সূত্রে এই অভিব্যক্তিটি ব্যবহার করুন: p=4*c/?2।

3. যদি বর্গক্ষেত্রের পরিধি দ্বারা আবদ্ধ সমতলের একটি অংশের ক্ষেত্রফল (এস) দেওয়া হয়, তবে এটি একদিকের দৈর্ঘ্য নির্ধারণের জন্য যথেষ্ট হবে। কারণ যে কোনো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্যের গুণফলের সমান, তাহলে পরিধি (p) বের করতে ক্ষেত্রফলের বর্গমূল নিন এবং মোটের চারগুণ করুন: p=4*?S।

4. বর্গক্ষেত্র (R) এর কাছাকাছি বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ জানা থাকলে, বহুভুজ (p) এর পরিধি খুঁজে পেতে, এটিকে আট দিয়ে গুণ করুন এবং ফলাফলটিকে দুইটির বর্গমূল দিয়ে ভাগ করুন: p=8*R/? 2.

5. যদি বৃত্ত, যার ব্যাসার্ধটি রাখা হয়, একটি বর্গক্ষেত্রে খোদাই করা থাকে, তাহলে ব্যাসার্ধ (r) কে আট দ্বারা গুণ করে এর পরিধি (p) গণনা করুন: P=8*r।

6. যদি সমস্যার অবস্থার বিবেচনাধীন বর্গক্ষেত্রটি তার শীর্ষবিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক দ্বারা বর্ণিত হয়, তবে পরিধিটি গণনা করতে আপনার চিত্রের একটি পাশের শুধুমাত্র 2টি শীর্ষবিন্দুর ডেটা প্রয়োজন হবে। এই দিকের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন, একই পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন এবং স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর তার অনুমানগুলিকে চারগুণ করুন। যেহেতু স্থানাঙ্ক অক্ষের অনুমানগুলির দৈর্ঘ্য 2 বিন্দু (X?; Y? এবং X?; Y?) এর সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে পার্থক্যের মডুলাসের সমান, তাহলে সূত্রটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: p= 4*? (X?-X?)? +(Y?-Y?)?)

সাধারণ ক্ষেত্রে, পরিধি হল লাইনের দৈর্ঘ্য যা বন্ধ চিত্রটিকে আবদ্ধ করে। বহুভুজের জন্য, পরিধি হল সমস্ত পার্শ্ব দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। এই মান পরিমাপ করা যেতে পারে, এবং অনেক পরিসংখ্যানের জন্য এটি গণনা করা সহজ যদি সংশ্লিষ্ট উপাদানগুলির দৈর্ঘ্য জানা থাকে।

আপনার প্রয়োজন হবে

- শাসক বা টেপ পরিমাপ;
- শক্তিশালী থ্রেড;
- রোলার রেঞ্জফাইন্ডার।

নির্দেশ

1. একটি নির্বিচারে বহুভুজের পরিধি পরিমাপ করার জন্য, একটি শাসক বা অন্যান্য পরিমাপক যন্ত্রের সাহায্যে এর সমস্ত দিক পরিমাপ করুন এবং তারপরে তাদের সমষ্টি খুঁজুন। 5, 3, 7 এবং 4 সেমি বাহু সহ একটি চতুর্ভুজ দেওয়া হয়েছে, যা একটি শাসক দিয়ে পরিমাপ করা হয়, P = 5 + 3 + 7 + 4 = 19 cm তাদের একসাথে যোগ করে পরিধি নির্ণয় করুন।

2. যদি চিত্রটি নির্বিচারে হয় এবং কেবল সরল রেখাই অন্তর্ভুক্ত করে না, তবে একটি প্রথাগত দড়ি বা থ্রেড দিয়ে এর পরিধি পরিমাপ করুন। এটি করার জন্য, এটিকে এমনভাবে অবস্থান করুন যাতে এটি চিত্রটিকে আবদ্ধ করা সমস্ত লাইনের পুনরাবৃত্তি করে এবং এটিতে একটি চিহ্ন তৈরি করে, যদি অনুমতি দেওয়া হয়, বিভ্রান্তি এড়াতে এটিকে আদিমভাবে কেটে দিন। এর পরে, একটি টেপ পরিমাপ বা শাসক ব্যবহার করে, থ্রেডের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন, এটি এই চিত্রের পরিধির সমান হবে। ফলাফলের আরও নির্ভুলতার জন্য থ্রেডটি যতটা সম্ভব নির্ভুলভাবে লাইনের পুনরাবৃত্তি করছে তা নিশ্চিত করুন।

3. একটি রোলার রেঞ্জফাইন্ডার (কার্ভিমিটার) দিয়ে একটি কঠিন জ্যামিতিক চিত্রের পরিধি পরিমাপ করুন। এটি করার জন্য, লাইনে একটি বিন্দু চিহ্নিত করা হয়, যেখানে রেঞ্জফাইন্ডার রোলারটি ইনস্টল করা হয় এবং এটি বরাবর রোল করা হয়, যতক্ষণ না এটি প্রারম্ভিক বিন্দুতে ফিরে আসে। রোলার রেঞ্জফাইন্ডার দ্বারা পরিমাপ করা দূরত্ব চিত্রের পরিধির সমান হবে।

4. কিছু জ্যামিতিক আকারের পরিধি গণনা করুন। বলুন, যেকোন ধনাত্মক বহুভুজের পরিধি খুঁজে বের করার জন্য (একটি উত্তল বহুভুজ যার বাহুগুলি সমান), কোণ বা বাহুর সংখ্যা দিয়ে পাশের দৈর্ঘ্যকে গুণ করুন (তারা সমান)। 4 সেমি বাহুর একটি সত্য ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে, এই সংখ্যাটিকে 3 (P = 4? 3 = 12 সেমি) দ্বারা গুণ করুন।

5. একটি নির্বিচারে ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে, এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করুন। যদি সমস্ত বাহু দেওয়া না থাকে, কিন্তু তাদের মধ্যে কোণ থাকে, তাহলে সাইন বা কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করে সেগুলি খুঁজুন। একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু বিখ্যাত হলে, পীথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে তৃতীয় বাহু খুঁজে বের করুন এবং তাদের যোগফল বের করুন। বলুন, যদি জানা যায় যে একটি সমকোণী ত্রিভুজের পা 3 এবং 4 সেমি, তাহলে কণিকার সমান হবে? (3? + 4?) = 5 সেমি। তারপর পরিধি P = 3 + 4 + 5 = 12 সেমি.

6. একটি বৃত্তের পরিধি খুঁজে বের করতে, এটিকে আবদ্ধ করে এমন বৃত্তের পরিধি খুঁজুন। এটি করার জন্য, এর ব্যাসার্ধ r সংখ্যাটি??3.14 এবং সংখ্যা 2 (P=L=2???r) দ্বারা গুণ করুন। ব্যাস জানা থাকলে, বিবেচনা করুন যে এটি দুটি ব্যাসার্ধের সমান।

পরিধি বহুভুজএকটি বন্ধ ভাঙা লাইন তার সব পক্ষের তৈরি কল. এই পরামিতিটির দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার ফলে বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল কমানো হয়। এই জাতীয় দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিক চিত্রের পরিধি গঠনকারী সমস্ত অংশের যদি অভিন্ন মাত্রা থাকে তবে বহুভুজটিকে সত্য বলা হয়। এই ক্ষেত্রে, ঘেরের গণনা অনেক সহজ।

নির্দেশ

1. সহজ ক্ষেত্রে, যখন আমরা সঠিক বাহুর (a) দৈর্ঘ্য জানি বহুভুজএবং এর মধ্যে শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা (n), ঘের (P) এর দৈর্ঘ্য গণনা করতে, কেবল এই দুটি মানকে গুণ করুন: P = a * n। ধরা যাক 15 সেমি বাহুর একটি সত্য ষড়ভুজের পরিধি 15 * 6 = 90 সেমি সমান হওয়া উচিত।

2. এর পরিধি গণনা করুন বহুভুজপরিচিত ব্যাসার্ধ (R) এর চারপাশে পরিধিকৃত বৃত্তের সাথেও এটি অনুমোদিত। এটি করার জন্য, আপনাকে প্রথমে ব্যাসার্ধ এবং শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা (n) ব্যবহার করে পাশের দৈর্ঘ্য প্রকাশ করতে হবে, এবং তারপর ফলাফলের মানটিকে বাহুর সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে। একটি বাহুর দৈর্ঘ্য গণনা করতে, পাই-এর সাইন দিয়ে ব্যাসার্ধকে গুন করুন, শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন এবং মোট দ্বিগুণ করুন: R*sin(?/n)*2। আপনি যদি ডিগ্রীতে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন গণনা করতে আরও স্বাচ্ছন্দ্যবোধ করেন, তাহলে Pi 180°: R*sin(180°/n)*2 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। প্রাপ্ত মানটিকে শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা দ্বারা গুণ করে পরিধি গণনা করুন: Р = R*sin(?/n)*2*n = R*sin(180°/n)*2*n। ধরা যাক যদি একটি ষড়ভুজ 50 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে খোদাই করা হয়, তাহলে এর পরিধির দৈর্ঘ্য হবে 50*sin(180°/6)*2*6 = 50*0.5*12 = 300 cm।

3. অনুরূপ পদ্ধতির মাধ্যমে, ধনাত্মকের পাশের দৈর্ঘ্য না জেনে পরিধি গণনা করা সম্ভব। বহুভুজ, যদি এটি বিখ্যাত ব্যাসার্ধ (r) সহ একটি বৃত্তের চারপাশে ঘেরা হয়। এই ক্ষেত্রে, চিত্রের পাশের আকার গণনার সূত্রটি শুধুমাত্র জড়িত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন দ্বারা পূর্ববর্তীটির থেকে পৃথক হবে। নিম্নলিখিত রাশি পেতে সূত্রের স্পর্শক দিয়ে সাইন প্রতিস্থাপন করুন: r*tg(?/n)*2। অথবা ডিগ্রীতে গণনার জন্য: r*tg(180°/n)*2। পরিধি গণনা করতে, শীর্ষবিন্দুর সংখ্যার সমান একটি গুণক দ্বারা ফলাফলের মান বাড়ান বহুভুজ: P \u003d r * tg (? / n) * 2 * n \u003d r * tg (180 ° / n) * 2 * n। ধরা যাক 40 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের কাছাকাছি একটি অষ্টভুজের পরিধি প্রায় 40*tg(180°/8)*2*8 এর সমান হবে? 40 * 0.414 * 16 \u003d 264.96 সেমি।

একটি বর্গক্ষেত্র হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা অভিন্ন দৈর্ঘ্যের চারটি বাহু এবং চারটি সমকোণ নিয়ে গঠিত, যার প্রতিটি 90° এর সমান। এলাকা নির্ধারণ করা হয় পরিধি একটি চতুর্ভুজ, এবং যে কোনও একটি, শুধুমাত্র জ্যামিতিতে সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়ই নয়, দৈনন্দিন জীবনেও প্রয়োজন। মেঝে, প্রাচীর বা সিলিং কভারিং, সেইসাথে লন এবং বিছানা ইত্যাদি রাখার জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যক উপকরণ গণনা করার সময় মেরামতের সময় এই জ্ঞানটি কার্যকর হতে পারে।

নির্দেশ

1. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে, দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দিয়ে গুণ করুন। কারণ একটি বর্গক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ অভিন্ন, তাহলে এক পাশের মান বেশ বর্গক্ষেত্র। সুতরাং, একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যের সমান। ক্ষেত্রফল একক বর্গ মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, ডেসিমিটার, মিটার, কিলোমিটার হতে পারে। একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, আপনি সূত্র S = aa ব্যবহার করতে পারেন, যেখানে S হল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পার্শ্ব বর্গক্ষেত্রের

2. উদাহরণ নং 1. কক্ষটি একটি বর্গক্ষেত্রের আকার ধারণ করে। ঘরের এক পাশের দৈর্ঘ্য 5 মিটার হলে মেঝে সম্পূর্ণরূপে ঢেকে দেওয়ার জন্য কতটা ল্যামিনেট ফ্লোরিং (বর্গমিটারে) প্রয়োজন হবে। সূত্রটি লিখুন: S \u003d aa। শর্তে উল্লেখিত ডেটাকে এতে প্রতিস্থাপন করুন। কারণ একটি \u003d 5 মিটার, তাই, ক্ষেত্রফল হবে S (রুম) \u003d 5x5 \u003d 25 বর্গমিটার, যার অর্থ S (ল্যামিনেট) \u003d 25 বর্গমিটার। মি

3. পরিধি হল চিত্রের সীমানার মোট দৈর্ঘ্য। একটি বর্গক্ষেত্রে, পরিধি হল চারটির দৈর্ঘ্য এবং অভিন্ন, বাহুর। অর্থাৎ, একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি হল এর চারটি বাহুর সমষ্টি। একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য, এটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা যথেষ্ট। পরিধিটি মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, ডেসিমিটার, মিটার, কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয়। ঘের নির্ধারণের জন্য, একটি সূত্র আছে: P \u003d a + a + a + বা P \u003d 4a, যেখানে P হল পরিধি, এবং হল পাশের দৈর্ঘ্য।

4. উদাহরণ নং 2. একটি বর্গাকার আকৃতির ঘরে কাজ শেষ করার জন্য, সিলিং প্লান্থের প্রয়োজন হয়। ঘরের এক পাশে 6 মিটার হলে স্কার্টিং বোর্ডগুলির মোট দৈর্ঘ্য (ঘের) গণনা করুন। P \u003d 4a সূত্রটি লিখুন। এতে শর্তে নির্দেশিত ডেটা প্রতিস্থাপন করুন: P (রুম) \u003d 4 x 6 \u003d 24 মিটার। ফলস্বরূপ, সিলিং প্লান্থগুলির দৈর্ঘ্যও 24 মিটার হবে।

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

বিঃদ্রঃ!
নিম্নলিখিত সংজ্ঞাগুলি একটি বর্গক্ষেত্রের জন্য উদ্দেশ্যমূলক: একটি বর্গ হল একটি আয়তক্ষেত্র, যার বাহু একে অপরের সমান। একটি বর্গ হল একটি বিশেষ ধরনের রম্বস, যার সমস্ত কোণ 90 ডিগ্রি। একটি ধনাত্মক চতুর্ভুজ হওয়ায় এটি হল বর্গক্ষেত্রের চারপাশে একটি বৃত্ত বর্ণনা বা খোদাই করা সম্ভব। একটি বর্গক্ষেত্রে খোদিত একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ সূত্র দ্বারা পাওয়া যেতে পারে: R = t / 2, যেখানে t হল বর্গক্ষেত্রের পার্শ্ব। যদি বৃত্তটিকে তার চারপাশে বর্ণনা করা হয়, তাহলে এর ব্যাসার্ধটি নিম্নরূপ পাওয়া যায়: R = ( ? 2 * t) / 2 এই সূত্রগুলির উপর ভিত্তি করে, বর্গক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করার জন্য নতুনগুলি বের করার অনুমতি দেওয়া হয়েছে: P = 8*R, যেখানে R হল খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ; P = 4*?2*R , যেখানে R হল পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ। একটি বর্গ হল একটি অনন্য জ্যামিতিক চিত্র, কারণ এটি নিঃশর্তভাবে প্রতিসাম্য, কীভাবে এবং কোথায় প্রতিসাম্যের অক্ষ আঁকতে হবে তার উপর স্বাধীনভাবে।

অনেক মানুষ একটি স্কুল কোর্স থেকে একটি বর্গ কি মনে রাখবেন. এই চতুর্ভুজ, যা নিয়মিত, একেবারে সমান কোণ এবং বাহু রয়েছে। চারপাশে তাকালে দেখা যাবে আমরা অনেক স্কোয়ার দিয়ে ঘেরা। প্রতিদিন আমরা তাদের মুখোমুখি হই এবং কখনও কখনও এই জ্যামিতিক চিত্রটির ক্ষেত্রফল এবং পরিধি খুঁজে বের করা প্রয়োজন হয়ে পড়ে। এই মানগুলি গণনা করা কঠিন হবে না যদি আপনি গণনা করার সহজ নিয়ম ব্যাখ্যা করে এই ভিডিও টিউটোরিয়ালটি দেখতে কয়েক মিনিট সময় নেন।

টিউটোরিয়াল ভিডিও "কীভাবে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি খুঁজে বের করবেন"

বর্গক্ষেত্র সম্পর্কে আপনার কি জানা দরকার?

গণনার সাথে এগিয়ে যাওয়ার আগে, আপনাকে এই চিত্রটি সম্পর্কে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য জানতে হবে, যার মধ্যে রয়েছে:

একটি বর্গক্ষেত্রের সব দিক সমান;
বর্গক্ষেত্রের সমস্ত কোণ সঠিক;
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল দ্বি-মাত্রিক স্থানে একটি চিত্র কতটা স্থান নেয় তা গণনা করার একটি উপায়;
দ্বি-মাত্রিক স্থান কাগজের একটি শীট বা একটি কম্পিউটার স্ক্রীন যেখানে একটি বর্গক্ষেত্র আঁকা হয়;
ঘেরটি চিত্রের পূর্ণতার একটি সূচক নয়, তবে আপনাকে এর দিকগুলির সাথে কাজ করতে দেয়;
পরিধি হল একটি বর্গক্ষেত্রের সমস্ত বাহুর সমষ্টি;
পরিধি গণনা করার সময়, আমরা এক-মাত্রিক স্থানে কাজ করি, যার অর্থ মিটারে ফলাফল ঠিক করা, বর্গ মিটার (ক্ষেত্রফল) নয়।

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কিভাবে বের করা যায়?

একটি প্রদত্ত চিত্রের ক্ষেত্রফলের গণনা সহজ এবং সহজে একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:

ধরুন যে বর্গক্ষেত্রের দিকটি 8 মিটার;
যেকোন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, আপনাকে এর একটি বাহুর মান অন্যটি দ্বারা গুণ করতে হবে (8 x 8 \u003d 64);
যেহেতু আমরা মিটারকে মিটার দ্বারা গুণ করি, ফলাফলটি বর্গ মিটার (m2)।

কিভাবে একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করতে হয়?

একটি প্রদত্ত আয়তক্ষেত্রের সমস্ত দিক সমান তা জেনে, এর পরিধি গণনা করতে আপনাকে নিম্নলিখিত ম্যানিপুলেশনগুলি করতে হবে:

বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু যোগ করুন (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
ফলস্বরূপ মান হবে বর্গক্ষেত্রের পরিধি, মিটারে স্থির।

এই নিবন্ধে দেওয়া সমস্ত সূত্র এবং গণনা যে কোনও আয়তক্ষেত্রের জন্য প্রযোজ্য। এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে যখন এটি অন্য আয়তক্ষেত্রগুলির ক্ষেত্রে আসে যেগুলি সঠিক নয়, তখন বাহুগুলির মান আলাদা হবে, উদাহরণস্বরূপ 4 এবং 8 মিটার৷ এর মানে হল যে এই ধরনের আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করার জন্য, চিত্রের দিকগুলিকে গুণ করতে হবে যা মান ভিন্ন, এবং একই নয়।

এটি অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে এলাকাটি বর্গ মিটারে পরিমাপ করা হয় এবং পরিধিটি সরল মিটারে। যদি পরিধিটি একটি দীর্ঘ রেখা হিসাবে আঁকা হয়, তবে এর মান পরিবর্তিত হবে না, যা নির্দেশ করে যে গণনাগুলি এক-মাত্রিক স্থানে বাহিত হয়।

ক্ষেত্রফলকে দ্বি-মাত্রিক স্থানে পরিমাপ করা হয়, বর্গ মিটার দ্বারা নির্দেশিত, যা আমরা মিটারকে মিটার দ্বারা গুণ করে পাই। এলাকাটি একটি জ্যামিতিক চিত্রের পূর্ণতার একটি সূচক, এবং একটি বর্গক্ষেত্র বা অন্য আয়তক্ষেত্র পূরণ করার জন্য কতটা কাল্পনিক কভারেজ প্রয়োজন তা আমাদের বলে।

ভিডিও পাঠের সহজ ব্যাখ্যাগুলি আপনাকে কেবল একটি বর্গক্ষেত্র নয়, যে কোনও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিধিও দ্রুত গণনা করার অনুমতি দেবে। স্কুল কোর্সের এই জ্ঞান বাড়ির মেরামতের সময় বা বাগানে কাজে লাগবে।

বর্গক্ষেত্র একটি জ্যামিতিক চিত্র, যা একটি চতুর্ভুজ যার সমস্ত কোণ এবং বাহু সমান। এটাও বলা যেতে পারে আয়তক্ষেত্র, যার সন্নিহিত বাহুগুলি সমান, বা রম্বসযেখানে সব কোণ সমান 90º. পরম ধন্যবাদ প্রতিসাম্য অনুসন্ধান বর্গক্ষেত্রবা বর্গক্ষেত্রের পরিধিখুব সহজ.

নির্দেশ:

প্রথমত, এর সংজ্ঞায়িত করা যাক পরিধি সমতল জ্যামিতিক চিত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে বলা হয়, যা দৈর্ঘ্যের সমান পরিমাণ দ্বারা পরিমাপ করা হয়। একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার দুটি উপায় রয়েছে।

পাশ এবং তির্যক দৈর্ঘ্য মাধ্যমে

কারন বর্গক্ষেত্রের পরিধিএটির সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং এই চিত্রের বাহুগুলি সমান, তারপর আপনি এই মানের মান গণনা করতে পারেন একটি বাহুর দৈর্ঘ্যকে সংখ্যা দ্বারা গুণ করে " 4 " তদনুসারে, সূত্রগুলি এইরকম দেখাবে: P = a + a + a + a বা P = a * 4 , কোথায় আর- এই বর্গক্ষেত্রের পরিধিএবং ক – পাশের দৈর্ঘ্য.
উপরন্তু, সমস্যার অবস্থার উপর নির্ভর করে, একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি তার তির্যকের দৈর্ঘ্যকে দুইটির দুটি মূল দ্বারা গুণ করে গণনা করা যেতে পারে: P \u003d 2√2 * d , কোথায় আর- এই বর্গক্ষেত্রের পরিধিএবং d- তার তির্যক.
কিছু কাজ খোঁজা প্রয়োজন বর্গক্ষেত্রের পরিধিতাকে জানা বর্গক্ষেত্র . এটা করা কঠিন হবে না. একটি প্রদত্ত চিত্রের ক্ষেত্রফল তার পাশের বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যের সমান: S = a 2 , কোথায় এস – বর্গক্ষেত্রএবং ক –এর পাশের দৈর্ঘ্য. অথবা ক্ষেত্রফল তার তির্যক দৈর্ঘ্যের বর্গ মানের সমান, দুই দ্বারা বিভক্ত: S = d2/2 , কোথায় এস- এখনও একই বর্গক্ষেত্রএবং d – বর্গাকার তির্যক.
সূত্র এবং ক্ষেত্রফলের মান জেনে, পার্শ্বের দৈর্ঘ্য বা কর্ণের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করা কঠিন নয়, এবং তারপর ঘের গণনা করার জন্য সূত্রগুলিতে ফিরে আসুন এবং এর মান গণনা করুন।

খোদাই করা এবং পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মাধ্যমে

অবশেষে, এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ এবং কিভাবে খুঁজে বের করতে হয় বর্গক্ষেত্রের পরিধিযদি জানা থাকে বৃত্ত ব্যাসার্ধ এটির চারপাশে বর্ণিত (বা, বিপরীতভাবে, এটিতে খোদাই করা)। একটি প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রে খোদাই করা একটি বৃত্ত প্রতিটি পাশের মাঝখানে স্পর্শ করে এবং এর ব্যাসার্ধ যেকোন পাশের অর্ধেকের সমান: R মধ্যে \u003d ½ ক , কোথায় মধ্যে আর – খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধএবং ক – একটি বর্গক্ষেত্রের পাশে.
পরিক্রমা বৃত্তবর্গক্ষেত্রের সমস্ত শীর্ষবিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং এর ব্যাসার্ধ কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক সমান: R o \u003d ½ d , কোথায় আর o - এই একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ একটি বর্গক্ষেত্রকে ঘিরেএবং d- তার তির্যক.
অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে, ঘেরটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হবে: R = 8 R in , এবং দ্বিতীয়টিতে: P = 4 x √2 x R o .

ওয়েবসাইট এবং একটি অনলাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে

আপনি যদি হঠাৎ কোনো কারণে সূত্রগুলো ভুলে যান, তাহলে ইন্টারনেট আপনার জ্ঞানকে রিফ্রেশ করতে সাহায্য করবে। ব্রাউজারে যান, সার্চ ইঞ্জিন পৃষ্ঠা খুলুন এবং উইন্ডোতে উপযুক্ত ক্যোয়ারী টাইপ করুন, উদাহরণস্বরূপ: " বর্গক্ষেত্র পরিধি সূত্র" সিস্টেম একটি বিশাল সংখ্যা দেবে সাইট রেফারেন্স অক্ষর, যা আপনাকে এই বিষয়ে সাহায্য করবে, সেইসাথে আপনাকে অন্যান্য জ্যামিতিক আকারের সাথে সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সমাধান করতে দেয়।
এছাড়াও, আপনি যদি সূত্রগুলি বুঝতে না চান এবং মানগুলি নিজেই গণনা করতে না চান তবে আপনি পরিষেবাগুলি ব্যবহার করতে পারেন অনলাইন ক্যালকুলেটর . একটি উদাহরণ হল একটি ওয়েবসাইট। অধ্যায় " জ্যামিতিক আকারের পরিধির জন্য সূত্র» ভিজ্যুয়াল চিত্র দ্বারা সমর্থিত তাত্ত্বিক তথ্য রয়েছে৷ আপনি যদি লিঙ্কটি অনুসরণ করেন " অনলাইন ক্যালকুলেটর”, যা প্রতিটি চিত্রের উইন্ডোতে অবস্থিত, তারপরে গণনার জন্য একটি পৃষ্ঠা আপনার সামনে খুলবে।
আপনি কিসের ভিত্তিতে গণনা করতে যাচ্ছেন তা নীচের বাক্সে নির্বাচন করুন বর্গক্ষেত্রের পরিধি(পার্শ্ব বা তির্যক), এবং তারপর উপলব্ধ ডেটা লিখুন। সিস্টেম ইস্যু করবে ফলাফল , প্রতিষ্ঠিত সূত্র দ্বারা পরিচালিত.
এছাড়াও, সাইটে আপনি আরও অনেক তথ্য পাবেন যা দিয়ে কাজ করা সহজ করতে পারে গানিতিক সমস্যাগুলো. আপনি যদি চান, আপনি আরো সুবিধাজনক বা তথ্যপূর্ণ রেফারেন্স সাইট অনুসন্ধান করতে পারেন.
আপনি যদি সমস্যাটি সমাধানের পথটি বের করতে না পারেন তবে এখানে আপনি এমন লোকদের কাছ থেকে সাহায্য চাইতে পারেন যারা গাণিতিক অনুশীলনগুলি সমাধানের পদ্ধতিতে পারদর্শী। তারা সবসময় সংশ্লিষ্ট পাওয়া যাবে ফোরাম , উদাহরণস্বরূপ, বা.

বিষয়ের উপর পাঠ এবং উপস্থাপনা: "একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল"

অতিরিক্ত উপকরণ
প্রিয় ব্যবহারকারী, আপনার মন্তব্য, প্রতিক্রিয়া, পরামর্শ দিতে ভুলবেন না. সমস্ত উপকরণ একটি অ্যান্টিভাইরাস প্রোগ্রাম দ্বারা চেক করা হয়.

গ্রেড 3-এর জন্য অনলাইন স্টোর "ইন্টিগ্রাল"-এ শিক্ষাদানের উপকরণ এবং সিমুলেটর
গ্রেড 3 এর জন্য সিমুলেটর "গণিতের নিয়ম এবং অনুশীলন"
গ্রেড 3 এর জন্য ইলেকট্রনিক পাঠ্যপুস্তক "10 মিনিটে গণিত"

একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গ কি

আয়তক্ষেত্রসমস্ত সমকোণ সহ একটি চতুর্ভুজ। সুতরাং বিপরীত দিকগুলি একে অপরের সমান।

বর্গক্ষেত্রসমান বাহু এবং কোণ সহ একটি আয়তক্ষেত্র। একে নিয়মিত চতুর্ভুজ বলা হয়।

চতুর্ভুজ, আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্র সহ, 4টি অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় - শীর্ষবিন্দু। ল্যাটিন অক্ষরগুলি শীর্ষবিন্দু নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়: এ বি সি ডি...

উদাহরণ।

এটি এইরকম পড়ে: চতুর্ভুজ ABCD; বর্গ EFGH।

আয়তক্ষেত্রের পরিধি কত? পরিধি গণনা করার জন্য সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধিআয়তক্ষেত্রের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল, অথবা দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলকে 2 দ্বারা গুণ করা হয়।

ঘেরটি ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয় পৃ. যেহেতু পরিধিটি আয়তক্ষেত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য, তাই পরিধিটি দৈর্ঘ্যের এককে লেখা হয়: mm, cm, m, dm, km।

উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়তক্ষেত্র ABCD এর পরিধি হিসাবে চিহ্নিত করা হয় পৃ ABCD, যেখানে A, B, C, D হল আয়তক্ষেত্রের শীর্ষবিন্দু।

চতুর্ভুজ ABCD এর পরিধির সূত্রটি লিখি:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

উদাহরণ।
একটি আয়তক্ষেত্র ABCD বাহু সহ দেওয়া হয়েছে: AB=CD=5 সেমি এবং AD=BC=3 সেমি।
P ABCD সংজ্ঞায়িত করা যাক।

সমাধান:
1. প্রাথমিক তথ্য সহ একটি আয়তক্ষেত্র ABCD আঁকুন।
2. আসুন এই আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য একটি সূত্র লিখি:

পৃ ABCD = 2 * (AB + BC)

পৃ ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

উত্তরঃ P ABCD = 16 সেমি.

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করার জন্য আমাদের একটি সূত্র আছে।

পৃ ABCD=2*(AB+BC)

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি বের করতে এটি ব্যবহার করা যাক। বর্গক্ষেত্রের সমস্ত দিক সমান তা বিবেচনা করে, আমরা পাই:

পৃ ABCD=4*AB

উদাহরণ।
একটি বর্গক্ষেত্র ABCD যার একটি বাহুর 6 সেমি সমান। বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।

সমাধান।
1. মূল তথ্য সহ একটি বর্গাকার ABCD আঁকুন।

2. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য সূত্রটি স্মরণ করুন:

পৃ ABCD=4*AB

3. সূত্রে আমাদের ডেটা প্রতিস্থাপন করুন:

পৃ ABCD=4*6cm=24cm

উত্তরঃ P ABCD = 24 সেমি.

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পেতে সমস্যা

1. আয়তক্ষেত্রগুলির প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন। তাদের পরিধি নির্ধারণ করুন।

2. 4 সেমি এবং 6 সেমি বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র ABCD আঁকুন। আয়তক্ষেত্রটির পরিধি নির্ধারণ করুন।

3. একটি CEOM বর্গক্ষেত্র আঁকুন যার একটি পার্শ্ব 5 সেমি। বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ধারণ করুন।

আয়তক্ষেত্রের পরিধির হিসাব কোথায় ব্যবহৃত হয়?

1. জমির একটি টুকরা দেওয়া হয়, এটি একটি বেড়া দ্বারা বেষ্টিত করা প্রয়োজন। বেড়া কতক্ষণ হবে?

এই টাস্কে, সাইটের ঘেরটি সঠিকভাবে গণনা করা প্রয়োজন যাতে বেড়া নির্মাণের জন্য অতিরিক্ত উপাদান কিনতে না হয়।

2. বাবা-মা শিশুদের রুমে মেরামত করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। ওয়ালপেপারের সংখ্যা সঠিকভাবে গণনা করার জন্য আপনাকে ঘরের পরিধি এবং এর ক্ষেত্রটি জানতে হবে।
আপনি যে ঘরে থাকেন তার দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্ধারণ করুন। আপনার ঘরের পরিধি নির্ধারণ করুন।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

বর্গক্ষেত্র- এটি চিত্রটির একটি সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য। ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্যের বর্গ এককে পরিমাপ করা হয়: cm 2, m 2, dm 2, ইত্যাদি। (সেন্টিমিটার বর্গ, মিটার বর্গ, ডেসিমিটার বর্গ, ইত্যাদি)
গণনায়, এটি ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এস.

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে এর প্রস্থ দিয়ে গুণ করুন।
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল AK এর দৈর্ঘ্যকে KM এর প্রস্থ দ্বারা গুণ করে গণনা করা হয়। আসুন এটি একটি সূত্র হিসাবে লিখি।

এস AKMO=AK*KM

উদাহরণ।
আয়তক্ষেত্র AKMO এর ক্ষেত্রফল কত হবে যদি এর বাহু 7 সেমি এবং 2 সেমি হয়?

এস AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 সেমি * 2 সেমি \u003d 14 সেমি 2।

উত্তর: 14 সেমি 2.

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিজেই পাশে গুণ করে নির্ণয় করা যায়।

উদাহরণ।
এই উদাহরণে, পাশের AB কে প্রস্থ BC দ্বারা গুণ করে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করা হয়, কিন্তু যেহেতু তারা সমান, তাই বাহুর AB কে AB দ্বারা গুণ করা হয়।

এস ABCO = AB * BC = AB * AB

উদাহরণ।
8 সেমি বাহুর সাথে AKMO বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

এস AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

উত্তর: 64 সেমি 2.

একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে সমস্যা

1. 20 মিমি এবং 60 মিমি বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র দেওয়া হয়েছে। এর এলাকা গণনা করুন। আপনার উত্তরটি বর্গ সেন্টিমিটারে লিখুন।

2. 20 মিটার বাই 30 মিটার আকারের একটি শহরতলির এলাকা কেনা হয়েছিল। গ্রীষ্মের কুটিরের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করুন, উত্তরটি বর্গ সেন্টিমিটারে লিখুন।