একটি নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাপেক্ষে বস্তুগত আয়তনের একটি নির্দিষ্ট সিস্টেমের গতি বিবেচনা করুন৷ যখন সিস্টেমটি মুক্ত নয়, তখন এটিকে বিনামূল্যে হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যদি আমরা সিস্টেমের উপর আরোপিত সীমাবদ্ধতাগুলি বাতিল করি এবং সংশ্লিষ্ট প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে তাদের ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করি৷

আসুন সিস্টেমে প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তিকে বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণগুলিতে ভাগ করি; উভয়ই বাতিলের প্রতিক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত করতে পারে

সংযোগ বিন্দু A এর সাথে সম্পর্কিত বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর এবং প্রধান মুহূর্ত দ্বারা এবং নির্দেশ করুন।

1. ভরবেগের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য।যদি সিস্টেমের গতি হয়, তাহলে (দেখুন)

অর্থাৎ, উপপাদ্যটি বৈধ: সিস্টেমের ভরবেগের সময় ডেরিভেটিভ সমস্ত বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টরের সমান।

ভেক্টরকে তার অভিব্যক্তির মাধ্যমে প্রতিস্থাপন করা যেখানে সিস্টেমের ভর, ভর কেন্দ্রের বেগ, সমীকরণ (4.1) একটি ভিন্ন রূপ দেওয়া যেতে পারে:

এই সমতার অর্থ হল সিস্টেমের ভরের কেন্দ্র একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবে চলে যার ভর সিস্টেমের ভরের সমান এবং যেখানে একটি বল প্রয়োগ করা হয় যা জ্যামিতিকভাবে সিস্টেমের সমস্ত বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টরের সমান। শেষ বিবৃতিটিকে সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের (জড়তার কেন্দ্র) গতির উপর উপপাদ্য বলা হয়।

যদি তারপর (4.1) থেকে এটি অনুসরণ করে যে ভরবেগ ভেক্টরটি মাত্রা এবং দিকে ধ্রুবক। স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর এটিকে প্রজেক্ট করে, আমরা সিস্টেমের ডাবল চেইনের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তিনটি স্কেলার প্রথম অবিচ্ছেদ্য পাই:

এই অখণ্ডগুলিকে মোমেন্টাম ইন্টিগ্রেল বলা হয়। যখন ভর কেন্দ্রের গতি স্থির থাকে, অর্থাৎ, এটি সমানভাবে এবং সরলরেখায় চলে।

যদি কোনো একটি অক্ষে বহিরাগত শক্তির প্রধান ভেক্টরের অভিক্ষেপ, উদাহরণস্বরূপ, অক্ষের উপর, শূন্যের সমান হয়, তাহলে আমাদের একটি প্রথম অবিচ্ছেদ্য আছে, অথবা যদি প্রধান ভেক্টরের দুটি অভিক্ষেপ শূন্যের সমান হয়, তাহলে সেখানে আছে ভরবেগের দুটি অবিচ্ছেদ্য।

2. গতিময় মুহূর্তের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য। A-কে স্থানের কিছু স্বেচ্ছাচারী বিন্দু হতে দিন (চলমান বা স্থির), যা চলাফেরার পুরো সময়ে সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট বস্তুগত বিন্দুর সাথে অগত্যা মিলে না। আমরা স্থানাঙ্কের একটি নির্দিষ্ট সিস্টেমে এর বেগকে হিসাবে চিহ্নিত করি

যদি পয়েন্ট A স্থির করা হয়, তাহলে সমতা (4.3) একটি সহজ রূপ নেয়:

এই সমতা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর সাপেক্ষে সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য প্রকাশ করে: সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগের সময় ডেরিভেটিভ, কিছু নির্দিষ্ট বিন্দুর সাপেক্ষে গণনা করা হয়, সমস্ত বাহ্যিক শক্তির আপেক্ষিক মূল মুহূর্তের সমান। এই বিন্দু থেকে

যদি তারপর, (4.4) অনুযায়ী, কৌণিক ভরবেগ ভেক্টর মাত্রা এবং দিক ধ্রুবক। স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর এটিকে প্রজেক্ট করে, আমরা সিস্টেমের গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির স্কেলার প্রথম অখণ্ডগুলি পাই:

এই অখণ্ডগুলিকে কৌণিক ভরবেগের অখণ্ড বা ক্ষেত্রগুলির অখণ্ড বলা হয়।

যদি বিন্দু A সিস্টেমের ভরের কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়, তাহলে সমতার ডান দিকের প্রথম পদটি (4.3) অদৃশ্য হয়ে যায় এবং কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের উপপাদ্যটি একটি স্থির ক্ষেত্রের মতো একই রূপ (4.4) ধারণ করে পয়েন্ট A. নোট করুন (4 § 3 দেখুন) যে বিবেচনাধীন ক্ষেত্রে সমতার বাম দিকে সিস্টেমের পরম কৌণিক ভরবেগ (4.4) কেন্দ্রের সাপেক্ষে সিস্টেমের সমান কৌণিক ভরবেগ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে ভর

কিছু ধ্রুবক অক্ষ বা সিস্টেমের ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া ধ্রুব অভিমুখের একটি অক্ষ হোক এবং এই অক্ষের সাপেক্ষে সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ হোক। (4.4) থেকে এটি অনুসরণ করে

অক্ষ সম্পর্কে বাহ্যিক শক্তির মুহূর্ত কোথায়? যদি গতির পুরো সময়ের মধ্যে থাকে তবে আমাদের প্রথম অবিচ্ছেদ্য আছে

এস.এ. চ্যাপলিগিনের কাজগুলিতে, কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্যের বেশ কয়েকটি সাধারণীকরণ প্রাপ্ত হয়েছিল, যেগুলি বলগুলির ঘূর্ণায়মান সমস্যাগুলির সমাধানে প্রয়োগ করা হয়েছিল। kpnetological মুহূর্ত পরিবর্তনের উপর উপপাদ্যের আরও সাধারণীকরণ এবং গতিবিদ্যার সমস্যায় তাদের প্রয়োগ কঠিন শরীরকাজ অন্তর্ভুক্ত. এই কাজের প্রধান ফলাফলগুলি চলমান একের সাপেক্ষে গতিগত মুহুর্তের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য সম্পর্কিত, ক্রমাগত কিছু চলমান বিন্দু A এর মধ্য দিয়ে যায়। এই অক্ষ বরাবর নির্দেশিত একটি ইউনিট ভেক্টর হোক। সমতার উভয় দিক দিয়ে স্কেলারলি গুণ করে (4.3) এবং এর উভয় অংশে শব্দটি যোগ করলে আমরা পাই

কাইনেমেটিক শর্ত পূরণ হলে

সমীকরণ (4.5) (4.7) থেকে অনুসরণ করে। এবং যদি গতির পুরো সময়ে অবস্থা (4.8) সন্তুষ্ট হয়, তাহলে প্রথম অবিচ্ছেদ্য (4.6) বিদ্যমান।

যদি সিস্টেমের সংযোগগুলি আদর্শ হয় এবং অক্ষের চারপাশে এবং ভার্চুয়াল স্থানচ্যুতির সংখ্যায় একটি কঠোর বডি হিসাবে সিস্টেমের ঘূর্ণনের অনুমতি দেয়, তবে অক্ষ সম্পর্কে প্রতিক্রিয়ার প্রধান মুহূর্ত এবং শূন্যের সমান, এবং তারপরে মান সমীকরণের ডান দিক (4.5) হল অক্ষ সম্পর্কে সমস্ত বাহ্যিক সক্রিয় শক্তির প্রধান মুহূর্ত এবং এই মুহুর্তের শূন্যের সমতা এবং সম্পর্কের সন্তুষ্টি (4.8) অবিচ্ছেদ্য (4.6) অস্তিত্বের জন্য পর্যাপ্ত শর্ত বিবেচনা করা অবস্থায় থাকবে।

যদি অক্ষের দিক এবং অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে শর্ত (4.8) হিসাবে লেখা যেতে পারে

এই সমতার অর্থ হল ভর কেন্দ্রের বেগের অনুমান এবং অক্ষের উপর এবং এর সাথে লম্ব সমতলে A বিন্দুর বেগের অনুমানগুলি সমান্তরাল। S. A. Chaplygin-এর কাজে, (4.9) এর পরিবর্তে, একটি কম সাধারণ অবস্থার প্রয়োজন যেখানে X একটি নির্বিচারে ধ্রুবক।

মনে রাখবেন যে শর্ত (4.8) একটি বিন্দুর পছন্দের উপর নির্ভর করে না। প্রকৃতপক্ষে, P কে অক্ষের উপর একটি নির্বিচারে বিন্দু হতে দিন। তারপর

এবং অতঃপর

উপসংহারে, আমরা রেসালের সমীকরণ (4.1) এবং (4.4) এর জ্যামিতিক ব্যাখ্যা লক্ষ্য করি: ভেক্টরগুলির প্রান্তের পরম বেগের ভেক্টর এবং সমান, যথাক্রমে, প্রধান ভেক্টর এবং সমস্ত বাহ্যিক শক্তির আপেক্ষিক প্রধান মুহুর্তের সাথে বিন্দু A পর্যন্ত

সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গতির উপর একটি উপপাদ্য তৈরি করুন।

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভর কেন্দ্র একটি ভর সঙ্গে একটি বস্তুগত বিন্দুর মত নড়াচড়া করে, ভরের সমানপুরো সিস্টেম যেখানে সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত শক্তি প্রয়োগ করা হয়।

একটি অনমনীয় শরীরের কোন গতিকে একটি প্রদত্ত দেহের ভর বিশিষ্ট একটি বস্তুগত বিন্দুর গতি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং কেন?

একটি অনমনীয় শরীরের অনুবাদগত গতি সম্পূর্ণরূপে তার একটি বিন্দুর গতি দ্বারা নির্ধারিত হয়। অতএব, শরীরের ভরের সাথে বস্তুগত বিন্দু হিসাবে শরীরের ভর কেন্দ্রের গতির সমস্যার সমাধান করে, সমগ্র শরীরের অনুবাদমূলক গতি নির্ধারণ করা সম্ভব।

কোন পরিস্থিতিতে সিস্টেমের ভরের কেন্দ্র বিশ্রামে থাকে এবং কোন পরিস্থিতিতে এটি সমানভাবে এবং সরলরেখায় চলে?

যদি বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর সব সময় শূন্য থাকে এবং ভর কেন্দ্রের প্রাথমিক বেগ শূন্য হয়, তাহলে ভরের কেন্দ্র বিশ্রামে থাকে।

যদি বাহ্যিক শক্তির মূল ভেক্টর সব সময় শূন্য থাকে এবং প্রাথমিক বেগ
, তারপর ভরের কেন্দ্র সমানভাবে এবং সরলরেখায় চলে।

কোন পরিস্থিতিতে সিস্টেমের ভর কেন্দ্র কিছু অক্ষ বরাবর সরে না?

যদি কোনো অক্ষে বাহ্যিক শক্তির মূল ভেক্টরের অভিক্ষেপ সর্বদা শূন্যের সমান থাকে এবং এই অক্ষে বেগের অভিক্ষেপ শূন্যের সমান হয়, তাহলে এই অক্ষ বরাবর ভর কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক স্থির থাকে।

একটি মুক্ত অনমনীয় শরীরে একজোড়া শক্তি প্রয়োগ করলে কী প্রভাব পড়ে?

যদি বিশ্রামে একটি মুক্ত অনমনীয় শরীরে একজোড়া শক্তি প্রয়োগ করা হয়, তবে এই জোড়া শক্তির ক্রিয়ায় দেহটি তার ভর কেন্দ্রের চারপাশে ঘুরতে শুরু করবে।

ভরবেগের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য।

একটি সীমিত সময়ের মধ্যে একটি পরিবর্তনশীল বলের প্রবণতা কিভাবে নির্ধারিত হয়? কোন শক্তির ভরবেগকে বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে?

পরিবর্তনশীল আবেগ একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য
সমান

.

শক্তির প্রবণতা একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য এটির উপর কাজ করে এমন সংস্থাগুলি থেকে শরীরে যান্ত্রিক গতির স্থানান্তরকে চিহ্নিত করে।

স্থানাঙ্ক অক্ষের ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল শক্তির ভরবেগের অনুমানগুলি কী কী?

স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর একটি পরিবর্তনশীল বলের আবেগের অনুমানগুলি হল

,
,
.

একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর একটি ধ্রুবক বল আবেগের অনুমান সমান

,
,
.

ফলাফলের ভরবেগ কত?

একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য বেশ কয়েকটি শক্তির ফলের প্রবণতা একই সময়ের জন্য উপাদান শক্তির আবেগের জ্যামিতিক যোগফলের সমান

.

একটি বৃত্তে সমানভাবে চলমান একটি বিন্দুর ভরবেগ কিভাবে পরিবর্তিত হয়?

যখন একটি বিন্দু একটি বৃত্তের চারপাশে সমানভাবে ঘোরে, তখন ভরবেগের দিক পরিবর্তন হয়
, কিন্তু এর মডুলাস সংরক্ষিত আছে
.

গতির পরিমাণ কত যান্ত্রিক সিস্টেম?

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভরবেগ হল একটি ভেক্টর যা সিস্টেমের সমস্ত বিন্দুর গতির সংখ্যার জ্যামিতিক যোগফলের (প্রধান ভেক্টর) সমান।

.

মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি স্থির অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণায়মান একটি উড়ন্ত চাকার গতিবেগ কত?

মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণায়মান একটি ফ্লাইহুইলের ভরবেগ শূন্য, কারণ
.

ডিফারেনশিয়াল এবং সীমিত আকারে একটি উপাদান বিন্দু এবং একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতির পরিবর্তনের উপর উপপাদ্যগুলি তৈরি করুন। এই উপপাদ্যগুলির প্রতিটিকে একটি ভেক্টর সমীকরণ এবং তিনটি সমীকরণকে স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর অভিক্ষেপে প্রকাশ করুন।

একটি বস্তুগত বিন্দুর ডিফারেনশিয়াল ভরবেগ বিন্দুতে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলির প্রাথমিক আবেগের সমান

.

একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বিন্দু আন্দোলনের সংখ্যার পরিবর্তন একই সময়ের মধ্যে বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তির আবেগের জ্যামিতিক যোগফলের সমান।

.

অনুমানে, এই উপপাদ্যগুলির ফর্ম আছে

,
,

,
,
.

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভরবেগের সময় ডেরিভেটিভ জ্যামিতিকভাবে সিস্টেমে কাজ করা বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টরের সমান

.

যেকোনো অক্ষে একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভরবেগের অভিক্ষেপের সময় ডেরিভেটিভ একই অক্ষের বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টরের অভিক্ষেপের সমান

,
,
.

একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সিস্টেমের গতিবেগের পরিবর্তন একই সময়ের মধ্যে সিস্টেমে প্রয়োগ করা বাহ্যিক শক্তির আবেগের জ্যামিতিক যোগফলের সমান।

.

যেকোনো অক্ষে সিস্টেমের ভরবেগের অভিক্ষেপের পরিবর্তন একই অক্ষের সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির আবেগের অনুমানগুলির সমষ্টির সমান।

,
,
.

কোন পরিস্থিতিতে যান্ত্রিক ব্যবস্থার গতিবেগ পরিবর্তন হয় না? কোন পরিস্থিতিতে কিছু অক্ষে এর অভিক্ষেপ পরিবর্তন হয় না?

যদি বিবেচিত সময়ের জন্য বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর শূন্যের সমান হয়, তবে সিস্টেমের ভরবেগ ধ্রুবক।

যদি কোনো অক্ষে বহিরাগত শক্তির মূল ভেক্টরের অভিক্ষেপ শূন্যের সমান হয়, তাহলে এই অক্ষের উপর ভরবেগের অভিক্ষেপ ধ্রুবক।

গুলি চালালে বন্দুক পিছু হটে কেন?

অনুভূমিক দিকে গুলি চালানোর সময় বন্দুকের পশ্চাদপসরণ অনুভূমিক অক্ষের উপর ভরবেগের অভিক্ষেপের কারণে হয় অনুভূমিক শক্তির অনুপস্থিতিতে পরিবর্তন হয় না

,
.

অভ্যন্তরীণ শক্তি কি সিস্টেমের গতি বা তার অংশের গতি পরিবর্তন করতে পারে?

যেহেতু অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলির প্রধান ভেক্টর শূন্যের সমান, তারা সিস্টেমের গতি পরিবর্তন করতে পারে না।

গতিবিদ্যা:
বস্তুগত সিস্টেমের গতিশীলতা
§ 35. একটি বস্তুগত সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গতির উপর উপপাদ্য

সমাধান সঙ্গে সমস্যা

35.1 অক্ষ AB এর চারপাশে ঘূর্ণায়মান ফ্লাইহুইল M-এর উপর কাজ করে এমন বাহ্যিক শক্তিগুলির প্রধান ভেক্টর নির্ধারণ করুন। অক্ষ AB, একটি বৃত্তাকার ফ্রেমে স্থির, ঘুরে ঘুরে অক্ষ DE এর চারদিকে ঘোরে। ফ্লাইহুইলের মাধ্যাকর্ষণ C কেন্দ্রটি AB এবং DE অক্ষের সংযোগস্থলে।
সিদ্ধান্ত

35.2 চিত্রে দেখানো উপবৃত্তাকার শাসক AB-তে প্রয়োগ করা বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর নির্ধারণ করুন। ক্র্যাঙ্ক OC একটি ধ্রুবক কৌণিক বেগে ঘোরে ω; শাসক AB এর ভর M এর সমান; OC=AC=BC=l.
সিদ্ধান্ত

35.3 বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর নির্ণয় করুন যে ভর M এর একটি চাকার উপর কাজ করে, একটি আনত সমতল থেকে গড়িয়ে পড়ে, যদি এর ভর C এর কেন্দ্র xC=at2/2 আইন অনুসারে চলে।
সিদ্ধান্ত

35.4 চিত্রে দেখানো F বল প্রয়োগের অধীনে একটি অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর একটি চাকা পিছলে যায়। চাকার ভর C কেন্দ্রের গতির নিয়ম খুঁজুন যদি স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ f হয়, একটি F=5fP, যেখানে P হল চাকার ওজন। প্রাথমিক মুহুর্তে চাকাটি বিশ্রামে ছিল।
সিদ্ধান্ত

35.5 একটি ঘূর্ণন সঁচারক বল একটি অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর একটি চাকা পিছলে যায়। স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ f হলে চাকার ভর C কেন্দ্রের গতির সূত্রটি সন্ধান করুন। প্রাথমিক মুহুর্তে চাকাটি বিশ্রামে ছিল।
সিদ্ধান্ত

35.6 ট্রাম গাড়ি 2.5 সেমি এবং একটি পিরিয়ড T=0.5 সেকেন্ডের প্রশস্ততা সহ স্প্রিংসগুলিতে উল্লম্ব সুরেলা দোলন সম্পাদন করে। লোড সহ শরীরের ভর 10 টন, বগি এবং চাকার ভর 1 টি। রেলের উপর গাড়ির চাপ বল নির্ধারণ করুন।
সিদ্ধান্ত

35.7 নিষ্ক্রিয় কাজ চলাকালীন পানি পাম্প করার জন্য পাম্পের মাটিতে চাপের বল নির্ণয় করুন, যদি কেসিং ডি এবং ফাউন্ডেশন E এর নির্দিষ্ট অংশের ভর M1 এর সমান হয়, তাহলে ক্র্যাঙ্ক OA=a এর ভর সমান হয় M2 এ, উইংস B এবং পিস্টন C এর ভর M3 এর সমান। ক্র্যাঙ্ক OA, কৌণিক বেগের সাথে সমানভাবে ঘোরে ω, একটি সমজাতীয় রড হিসাবে বিবেচিত হয়।
সিদ্ধান্ত

35.8 পূর্ববর্তী সমস্যা থেকে তথ্য ব্যবহার করে, বিবেচনা করুন যে পাম্পটি একটি ইলাস্টিক ফাউন্ডেশনে ইনস্টল করা হয়েছে, যার স্থিতিস্থাপকতার সহগ c এর সমান। উল্লম্ব বরাবর ক্র্যাঙ্ক OA-এর অক্ষ O-এর গতির নিয়ম খুঁজুন, যদি প্রাথমিক মুহুর্তে অক্ষ O স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থানে থাকে এবং গতি v0 উল্লম্বভাবে নিচের দিকে দেওয়া হয়। O-অক্ষের স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থানে উল্লম্বভাবে নীচের দিকে নির্দেশিত, x-অক্ষের উৎপত্তি নিন। প্রতিরোধ শক্তিকে অবহেলা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.9 ধাতু কাটার জন্য কাঁচি একটি ক্র্যাঙ্ক-স্লাইডার প্রক্রিয়া OAB গঠিত, স্লাইডার B এর সাথে একটি চলমান ছুরি সংযুক্ত থাকে। স্থির ছুরিটি ফাউন্ডেশন সি-তে স্থির করা হয়েছে। মাটিতে ভিত্তির চাপ নির্ধারণ করুন যদি ক্র্যাঙ্কের দৈর্ঘ্য r, ক্র্যাঙ্ক ভর M1, সংযোগকারী রডের দৈর্ঘ্য l, চলমান ছুরি M2 সহ স্লাইডার B-এর ভর, ভর ফাউন্ডেশনের C এবং শরীর D M3 এর সমান। সংযোগকারী রডের ভর উপেক্ষা করুন। ক্র্যাঙ্ক OA, একটি কৌণিক বেগ ω এর সাথে সমানভাবে ঘোরে, একটি সমজাতীয় রড হিসাবে বিবেচিত হয়।
সিদ্ধান্ত

35.10 বৈদ্যুতিক ভর মোটর M1 একটি মসৃণ অনুভূমিক ভিত্তির উপর আলগা মাউন্ট করা হয়; 2l দৈর্ঘ্যের একটি অভিন্ন রড এবং ভর M2 মোটর শ্যাফ্টের সাথে এক প্রান্তে একটি সমকোণে সংযুক্ত করা হয়, রডের অপর প্রান্তে M3 ভরের একটি বিন্দু ওজন মাউন্ট করা হয়; খাদের কৌণিক বেগ হল ω। নির্ধারণ করুন: 1) মোটরের অনুভূমিক আন্দোলন; 2) সর্বশ্রেষ্ঠ অনুভূমিক বল R, বোল্টের উপর কাজ করে, যদি তারা ফাউন্ডেশনে বৈদ্যুতিক মোটরের আবরণ ঠিক করে।
সিদ্ধান্ত

35.11 পূর্ববর্তী সমস্যার শর্ত অনুসারে, বৈদ্যুতিক মোটর শ্যাফ্টের কৌণিক বেগ ω গণনা করুন যেখানে বৈদ্যুতিক মোটরটি ফাউন্ডেশনের উপর বোল্ট না করে বাউন্স করবে।
সিদ্ধান্ত

35.12 বৈদ্যুতিক মোটর একত্রিত করার সময়, এর রটার B একটি দূরত্ব C1C2=a এ ঘূর্ণন C1-এর অক্ষের উপর মাউন্ট করা হয়েছিল, যেখানে C1 হল স্টেটর A এর ভরের কেন্দ্র এবং C2 হল B রটারের ভরের কেন্দ্র। একটি কৌণিক বেগের সাথে সমানভাবে ঘোরে ω। বৈদ্যুতিক মোটরটি ইলাস্টিক বিমের মাঝখানে ইনস্টল করা আছে, যার স্ট্যাটিক ডিফ্লেকশন Δ এর সমান; M1 স্টেটর গ্রাউন্ড, M2 রটার গ্রাউন্ড। উল্লম্ব বরাবর C1 বিন্দুর গতির সমীকরণ খুঁজুন, যদি প্রাথমিক মুহুর্তে এটি স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থানে বিশ্রামে থাকে। প্রতিরোধের শক্তিকে উপেক্ষা করুন। স্থির ভারসাম্য বিন্দু C1 এর অবস্থানে x-অক্ষের উৎপত্তি নিন।
সিদ্ধান্ত

35.13 বৈদ্যুতিক ভরের মোটর M1 একটি রশ্মির উপর মাউন্ট করা হয়েছে যার দৃঢ়তা হল c। M2 ভরের একটি লোড খাদ অক্ষ থেকে l দূরত্বে মোটর শ্যাফ্টে মাউন্ট করা হয়। মোটর কৌণিক বেগ ω=const. প্রশস্ততা নির্ধারণ করুন জোরপূর্বক কম্পনমোটর এবং প্রতি মিনিটে এর ক্রিটিক্যাল সংখ্যক বিপ্লব, রশ্মির ভর এবং আন্দোলনের প্রতিরোধকে উপেক্ষা করে।
সিদ্ধান্ত

35.14 চিত্রটি M1 ভরের একটি ক্রেন ট্রলি A দেখায়, যা একটি বিম BD এর মাঝখানে ব্রেক করা হয়েছে। বগির ভর C1 এর কেন্দ্রে, l দৈর্ঘ্যের একটি দড়ি সাসপেন্ড করা হয় যার সাথে M2 ভরের C2 লোড যুক্ত থাকে। লোড সহ তারের উল্লম্ব সমতলে সুরেলা কম্পন তৈরি করে। নির্ণয় করুন: 1) বিম বিডির মোট উল্লম্ব বিক্রিয়া, ধরে নিন এটি অনমনীয়; 2) উল্লম্ব দিকে C1 বিন্দুর গতির নিয়ম, c এর সমান স্থিতিস্থাপকতার সহগ সহ মরীচিটিকে স্থিতিস্থাপক বলে বিবেচনা করে। প্রাথমিক মুহুর্তে, মরীচিটি, অবিকৃত হওয়ায়, একটি অনুভূমিক অবস্থানে বিশ্রামে ছিল। তারের কম্পনগুলিকে ছোট মনে করে, নিন: sin φ≈φ, cos φ≈1. স্থির ভারসাম্য বিন্দু C1 এর অবস্থানে y-অক্ষের উৎপত্তি নিন। রশ্মির দৈর্ঘ্যের সাথে তুলনা করে তারের ভর এবং বগির মাত্রা উপেক্ষা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.15 পূর্ববর্তী সমস্যার ডেটা রেখে এবং বিম বিডি অনমনীয় বলে ধরে নিন, নির্ধারণ করুন: 1) রেলগুলির মোট অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া; 2) ধরে নিচ্ছি যে কার্টটি ধীর হয় না, x অক্ষ বরাবর কার্ট A এর ভর C1 কেন্দ্রের গতির নিয়ম। প্রাথমিক মুহুর্তে, বিন্দু C1 x-অক্ষের উৎপত্তিস্থলে বিশ্রামে ছিল। তারের φ=φ0 cos ωt আইন অনুযায়ী দোদুল্যমান হয়।
সিদ্ধান্ত

35:16 দু'জন লোক নৌকার মাঝখানের বেঞ্চে বসে ছিল, যেখানে বিশ্রাম ছিল৷ তাদের মধ্যে একটি, ভর M1 = 50 কেজি, নৌকার ধনুকের ডানদিকে সরে গেছে। নৌকা বিশ্রামে থাকার জন্য M2 = 70 kg ভরের দ্বিতীয় ব্যক্তিকে কোন দিকে এবং কোন দূরত্বে সরানো উচিত? নৌকার দৈর্ঘ্য 4 মিটার। নৌকা চলাচলের জন্য পানির প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.17 অনুভূমিক সমতলে থাকা একটি সমজাতীয় প্রিজম A-তে, একটি সমজাতীয় প্রিজম B স্থাপন করা হয়; প্রিজমের ক্রস বিভাগ সমকোণী ত্রিভুজ, প্রিজম A-এর ভর হল প্রিজম B-এর ভরের তিনগুণ। অনুমান করুন যে প্রিজম এবং অনুভূমিক সমতল পুরোপুরি মসৃণ, দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন l যখন প্রিজম B, A অবতরণ করে, অনুভূমিক সমতলে পৌঁছাবে তখন প্রিজম A সরবে।
সিদ্ধান্ত

35.18 6 মিটার দৈর্ঘ্য এবং 2700 কেজি ভর সহ একটি অনুভূমিক পণ্য প্ল্যাটফর্মে, যা প্রাথমিক মুহুর্তে বিশ্রামে ছিল, দুই শ্রমিক প্ল্যাটফর্মের বাম প্রান্ত থেকে ডানদিকে একটি ভারী ঢালাই রোল করে। কার্গো এবং শ্রমিকদের মোট ভর 1800 কেজি হলে প্ল্যাটফর্মটি কোন দিকে এবং কতদূর সরে যাবে? প্ল্যাটফর্মের আন্দোলনের প্রতিরোধের বাহিনীকে উপেক্ষা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.19 দুটি ওজন M1 এবং M2, যথাক্রমে M1 এবং M2 ভর করে, ব্লক A এর উপর নিক্ষিপ্ত একটি অক্ষয় থ্রেড দ্বারা সংযুক্ত, একটি মসৃণ অনুভূমিক সমতলে তার বেস BC এর সাথে বিশ্রামরত একটি আয়তক্ষেত্রাকার কীলকের মসৃণ দিক বরাবর স্লাইড করে। অনুভূমিক সমতল বরাবর কীলকের স্থানচ্যুতি খুঁজুন যখন লোড M1 একটি উচ্চতা h=10 সেমিতে নামানো হয়। কীলকের ভর হল M=4M1=16M2; থ্রেড এবং ব্লকের ভরকে অবহেলা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.20 ভরের তিনটি লোড M1=20 kg, M2=15 kg এবং M3=10 kg স্থির ব্লক L এবং N এর উপর নিক্ষিপ্ত একটি অক্ষয় থ্রেড দ্বারা সংযুক্ত। যখন M1 লোড নিচে নামানো হয়, তখন M2 লোড উপরের ভিত্তি বরাবর চলে যায়। ডানদিকে M=100 kg ভরের চতুর্ভুজাকার ছাঁটা পিরামিড ABCD, এবং ওজন M3 পাশের মুখ AB বরাবর বেড়েছে। ছেঁটে যাওয়া পিরামিড ABCD এবং মেঝের মধ্যে ঘর্ষণকে উপেক্ষা করে, লোড M1 1 মিটার নিচে নেমে গেলে মেঝের সাপেক্ষে কাটা পিরামিড ABCD-এর স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করুন। সুতার ভর উপেক্ষা করুন।
সিদ্ধান্ত

35.21 রাস্তার বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক মেরামতের জন্য একটি চলমান ঘূর্ণমান ক্রেন 1 টন ওজনের একটি গাড়িতে ইনস্টল করা হয়েছে৷ প্রাথমিক মুহুর্তে, ক্রেন, যা একটি অনুভূমিক অবস্থান দখল করেছিল এবং গাড়িটি বিশ্রামে ছিল। ক্রেনটি 60 ° হয়ে গেলে ব্রেকবিহীন গাড়ির গতিবিধি নির্ধারণ করুন। 3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সমজাতীয় রড L এর ভর হল 100 কেজি, এবং ক্র্যাডেল K এর ভর হল 200 কেজি। ক্র্যাডেল K-এর ভর C এর কেন্দ্র অক্ষ O থেকে OC=3.5 মি দূরত্বে বিচ্ছিন্ন। চলাচলের প্রতিরোধকে অবহেলা করুন।

মোমেন্টাম থিওরেম (ডিফারেনশিয়াল আকারে).

1. একটি বিন্দুর জন্য: সময়ের মধ্যে বিন্দুর ভরবেগের ডেরিভেটিভ বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তির ফলাফলের সমান:

অথবা সমন্বিত আকারে:

2. সিস্টেমের জন্য: সিস্টেমের ভরবেগের সময় ডেরিভেটিভ সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তিগুলির প্রধান ভেক্টরের সমান (সিস্টেমে প্রয়োগ করা বাহ্যিক শক্তিগুলির ভেক্টর সমষ্টি):

অথবা সমন্বিত আকারে:

প্রবৃত্তির থিওরেম (সসীম আকারে ভরবেগের উপপাদ্য)।

1. একটি বিন্দুর জন্য: একটি সীমিত সময়ের মধ্যে একটি বিন্দুর ভরবেগের পরিবর্তন বিন্দুতে প্রয়োগ করা আবেগের যোগফলের সমান (বা বিন্দুতে প্রয়োগ করা ফলের শক্তির প্রবণতা)

অথবা সমন্বিত আকারে:

2. সিস্টেমের জন্য: একটি সীমিত সময়ের মধ্যে সিস্টেমের গতিবেগের পরিবর্তন বাহ্যিক শক্তির আবেগের যোগফলের সমান:

অথবা সমন্বিত আকারে:

ফলাফল: বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে, সিস্টেমের ভরবেগ একটি ধ্রুবক মান; যদি সিস্টেমের বাহ্যিক বলগুলি কিছু অক্ষের সাথে লম্ব হয়, তাহলে এই অক্ষের উপর ভরবেগের অভিক্ষেপ একটি ধ্রুবক মান।

মোমেন্টাম থিওরেম

1. একটি বিন্দুর জন্য: কিছু কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে বিন্দু ভরবেগের সময় ডেরিভেটিভ একই কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তির মুহূর্তের যোগফলের সমান:

2. সিস্টেমের জন্য:

কিছু কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে সিস্টেমের ভরবেগের মুহূর্তটির সময় ডেরিভেটিভ একই কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তির মুহূর্তগুলির যোগফলের সমান:

ফলাফল: যদি সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তিগুলি একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে একটি মুহূর্ত না দেয়, তবে এই কেন্দ্রের (অক্ষ) সাপেক্ষে সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ একটি ধ্রুবক মান।

যদি একটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা বলগুলি একটি প্রদত্ত কেন্দ্র সম্পর্কে একটি মুহূর্ত না দেয়, তাহলে এই কেন্দ্র সম্পর্কে একটি বিন্দুর কৌণিক ভরবেগ একটি ধ্রুবক মান এবং বিন্দুটি একটি সমতল গতিপথ বর্ণনা করে।

গতিশক্তির উপর থিওরেম

1. পয়েন্টের জন্য: পরিবর্তন গতিসম্পর্কিত শক্তিএর চূড়ান্ত স্থানচ্যুতির বিন্দু এটিতে প্রয়োগ করা সক্রিয় শক্তিগুলির কাজের সমান (অসিদ্ধ বন্ধনের প্রতিক্রিয়াগুলির স্পর্শক উপাদানগুলি সক্রিয় শক্তির সংখ্যায় অন্তর্ভুক্ত):

আপেক্ষিক গতির ক্ষেত্রে: আপেক্ষিক গতির সময় একটি বিন্দুর গতিশক্তির পরিবর্তন তার উপর প্রয়োগকৃত সক্রিয় শক্তি এবং বহনযোগ্য জড়তা বলের কাজের সমান ("একীকরণের বিশেষ ক্ষেত্রে" দেখুন):

2. একটি সিস্টেমের জন্য: সিস্টেমের কিছু বিন্দুর স্থানচ্যুতিতে গতিশীল শক্তির পরিবর্তন এটিতে প্রয়োগ করা বাহ্যিক সক্রিয় শক্তি এবং সিস্টেমের বিন্দুতে প্রয়োগ করা অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলির কাজের সমান, যার মধ্যে পরিবর্তন হয়:

যদি সিস্টেমটি অপরিবর্তনীয় হয় (কঠিন শরীর), তাহলে ΣA i =0 এবং গতিশক্তির পরিবর্তন শুধুমাত্র বাহ্যিক সক্রিয় শক্তির কাজের সমান।

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গতির উপর থিওরেম. একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভরের কেন্দ্র একটি বিন্দু হিসাবে চলে যার ভর সমগ্র সিস্টেমের ভরের সমান M=Σm i, যেখানে সিস্টেমের সমস্ত বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়:

অথবা সমন্বিত আকারে:

ভর কেন্দ্রের ত্বরণ কোথায় এবং কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের অক্ষে এর অভিক্ষেপ; কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের অক্ষের উপর বাহ্যিক বল এবং এর অনুমান।

ভর কেন্দ্রের গতির শর্তে প্রকাশ করা একটি সিস্টেমের জন্য মোমেন্টাম থিওরেম।

একটি সীমিত সময়ের মধ্যে সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গতির পরিবর্তন সমগ্র সিস্টেমের ভর দ্বারা বিভক্ত একই সময়ের মধ্যে সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তির আবেগের সমান।

রাশিয়ান ফেডারেশনের শিক্ষা ও বিজ্ঞান মন্ত্রণালয়

উচ্চতর পেশাগত শিক্ষার ফেডারেল স্টেট বাজেটারি এডুকেশনাল ইনস্টিটিউশন

"কুবান স্টেট টেকনোলজিক্যাল ইউনিভার্সিটি"

তাত্ত্বিক মেকানিক্স

পার্ট 2 গতিবিদ্যা

সম্পাদকীয় এবং প্রকাশনা দ্বারা অনুমোদিত

বিশ্ববিদ্যালয় কাউন্সিল হিসাবে

শিক্ষার পথপ্রদর্শক

ক্রাসনোডার

UDC 531.1/3 (075)

তাত্ত্বিক মেকানিক্স। পার্ট 2. গতিবিদ্যা: পাঠ্যপুস্তক / L.I.Draiko; কুবন। অবস্থা technol.un-t. ক্রাসনোডার, 2011। 123 পি।

আইএসবিএন 5-230-06865-5

তাত্ত্বিক উপাদান একটি সংক্ষিপ্ত আকারে উপস্থাপিত হয়, সমস্যা সমাধানের উদাহরণ দেওয়া হয়, যার বেশিরভাগই বাস্তব প্রযুক্তিগত সমস্যাগুলি প্রতিফলিত করে, একটি যুক্তিসঙ্গত সমাধান পদ্ধতির পছন্দের দিকে মনোযোগ দেওয়া হয়।

নির্মাণ, পরিবহন এবং প্রকৌশল এলাকায় চিঠিপত্র এবং দূরত্ব শিক্ষার স্নাতকদের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

ট্যাব। 1 ডুমুর। 68 গ্রন্থপঞ্জি। 20টি শিরোনাম

কারিগরি বিজ্ঞানের বৈজ্ঞানিক সম্পাদক প্রার্থী, অ্যাসোসিয়েশন। ভিএফ মেলনিকভ

পর্যালোচক: বিভাগের প্রধান তাত্ত্বিক বলবিদ্যাএবং কুবান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের মেকানিজম এবং মেশিনের তত্ত্ব অধ্যাপক ড. F.M. কানারেভ; কুবান স্টেট টেকনোলজিক্যাল ইউনিভার্সিটির তাত্ত্বিক মেকানিক্স বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক এম.ই. মুলতখ

কুবান স্টেট টেকনোলজিকাল ইউনিভার্সিটির সম্পাদকীয় ও প্রকাশনা পরিষদের সিদ্ধান্ত দ্বারা প্রকাশিত।

পুনরায় প্রকাশ করুন

ISBN 5-230-06865-5 KubGTU 1998

মুখপাত্র

এই পাঠ্যপুস্তকটি নির্মাণ, পরিবহন এবং প্রকৌশল বিশেষত্বের খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের জন্য তৈরি করা হয়েছে, তবে অন্যান্য বিশেষত্বের খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের পাশাপাশি পূর্ণ-সময়ের শিক্ষার্থীদের দ্বারা তাত্ত্বিক মেকানিক্স কোর্সের "গতিবিদ্যা" বিভাগ অধ্যয়ন করার সময় এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। স্বাধীন কাজের সাথে।

ম্যানুয়ালটি তাত্ত্বিক মেকানিক্স কোর্সের বর্তমান প্রোগ্রাম অনুসারে সংকলিত হয়েছে, কোর্সের মূল অংশের সমস্ত বিষয় কভার করে। প্রতিটি বিভাগে একটি সংক্ষিপ্ত তাত্ত্বিক উপাদান রয়েছে, যা সমস্যা সমাধানে এর ব্যবহারের জন্য চিত্র এবং নির্দেশিকা সহ দেওয়া হয়েছে। ম্যানুয়ালটি 30টি কাজের সমাধান বিশ্লেষণ করে যা প্রযুক্তির বাস্তব সমস্যাগুলি এবং সংশ্লিষ্ট নিয়ন্ত্রণ কার্যগুলিকে প্রতিফলিত করে স্বাধীন সিদ্ধান্ত. প্রতিটি কাজের জন্য, একটি গণনা স্কিম উপস্থাপন করা হয় যা স্পষ্টভাবে সমাধানটি ব্যাখ্যা করে। সমাধানের নকশা খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার নকশার প্রয়োজনীয়তার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

পাঠ্যপুস্তক পর্যালোচনায় তাদের দুর্দান্ত কাজের জন্য লেখক কুবান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের তাত্ত্বিক বলবিদ্যা এবং থিওরি অফ মেকানিজম অ্যান্ড মেশিন বিভাগের শিক্ষকদের পাশাপাশি কুবানের তাত্ত্বিক বলবিদ্যা বিভাগের শিক্ষকদের প্রতি গভীর কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করেছেন। প্রকাশের জন্য পাঠ্যপুস্তক প্রস্তুত করার বিষয়ে মূল্যবান মন্তব্য এবং পরামর্শের জন্য রাজ্য প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়।

সমস্ত সমালোচনামূলক মন্তব্য এবং শুভেচ্ছা ভবিষ্যতে কৃতজ্ঞতার সাথে লেখক দ্বারা গ্রহণ করা হবে.

ভূমিকা

গতিবিদ্যা তাত্ত্বিক বলবিদ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শাখা। ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলনে যে নির্দিষ্ট কাজগুলি ঘটে তার বেশিরভাগই গতিবিদ্যার সাথে সম্পর্কিত। স্ট্যাটিক্স এবং গতিবিদ্যার উপসংহার ব্যবহার করে, গতিবিদ্যা প্রয়োগিত শক্তির ক্রিয়াকলাপের অধীনে বস্তুগত সংস্থাগুলির গতির সাধারণ আইন প্রতিষ্ঠা করে।

সহজতম বস্তুগত বস্তু একটি বস্তুগত বিন্দু। একটি বস্তুগত বিন্দুর জন্য, কেউ যেকোন আকৃতির একটি বস্তুগত শরীর নিতে পারে, যার মাত্রা বিবেচনাধীন সমস্যাটিতে উপেক্ষা করা যেতে পারে। পিছনে উপাদান বিন্দুসীমিত মাত্রার একটি বডি অনুমান করা যেতে পারে যদি একটি নির্দিষ্ট সমস্যার জন্য এর বিন্দুর গতির পার্থক্য উল্লেখযোগ্য না হয়। এটি ঘটে যখন শরীরের মাত্রা শরীরের বিন্দুগুলি অতিক্রম করা দূরত্বের তুলনায় ছোট হয়। একটি অনমনীয় শরীরের প্রতিটি কণা একটি উপাদান বিন্দু বিবেচনা করা যেতে পারে.

একটি বিন্দু বা একটি বস্তুগত শরীরের উপর প্রয়োগ করা শক্তিগুলি তাদের গতিশীল প্রভাব দ্বারা গতিবিদ্যায় মূল্যায়ন করা হয়, অর্থাত্, তারা কীভাবে বস্তুগত বস্তুর গতিবিধির বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করে।

সময়ের সাথে সাথে বস্তুগত বস্তুর গতিবিধি নির্দিষ্ট রেফারেন্সের ফ্রেমের সাপেক্ষে মহাকাশে ঘটে। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, নিউটনের স্বতঃসিদ্ধের উপর ভিত্তি করে, স্থানকে ত্রি-মাত্রিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়, এর বৈশিষ্ট্যগুলি এতে চলমান বস্তুগত বস্তুর উপর নির্ভর করে না। এই জাতীয় স্থানের একটি বিন্দুর অবস্থান তিনটি স্থানাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয়। সময় স্থান এবং বস্তুগত বস্তুর চলাচলের সাথে সংযুক্ত নয়। এটি সমস্ত রেফারেন্স সিস্টেমের জন্য একই বলে মনে করা হয়।

গতিবিদ্যার নিয়মগুলি পরম স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে সম্পর্কিত বস্তুগত বস্তুর গতিবিধি বর্ণনা করে, যা প্রচলিতভাবে স্থাবর হিসাবে নেওয়া হয়। পরম সমন্বয় ব্যবস্থার উৎপত্তি সূর্যের কেন্দ্রে নেওয়া হয় এবং অক্ষগুলি দূরবর্তী, শর্তসাপেক্ষে স্থির নক্ষত্রের দিকে পরিচালিত হয়। অনেক প্রযুক্তিগত সমস্যা সমাধান করার সময়, পৃথিবীর সাথে যুক্ত সমন্বয় অক্ষগুলি শর্তসাপেক্ষে স্থাবর বলে বিবেচিত হতে পারে।

গতিবিদ্যায় বস্তুগত বস্তুর যান্ত্রিক গতির পরামিতিগুলি ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের মৌলিক আইন থেকে গাণিতিক বাদ দিয়ে প্রতিষ্ঠিত হয়।

প্রথম আইন (জড়তার আইন):

একটি বস্তুগত বিন্দু বিশ্রামের একটি অবস্থা বা অভিন্ন এবং রেক্টিলাইনার গতি বজায় রাখে যতক্ষণ না কোনো শক্তির ক্রিয়া এই অবস্থা থেকে বের হয়ে যায়।

একটি বিন্দুর অভিন্ন ও রেকটিলিনিয়ার গতিকে জড়তা গতি বলে। বিশ্রাম হল জড়তা দ্বারা গতির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, যখন একটি বিন্দুর গতি শূন্য হয়।

যেকোন বস্তুগত বিন্দুতে জড়তা থাকে, অর্থাৎ, এটি বিশ্রামের অবস্থা বা অভিন্ন রেকটিলিনিয়ার গতি বজায় রাখে। রেফারেন্সের ফ্রেম, যার সাথে জড়তার নিয়মটি সন্তুষ্ট হয়, তাকে জড়তা বলা হয় এবং এই ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত গতিকে পরম বলা হয়। রেফারেন্সের যেকোন ফ্রেম যা ইনর্শিয়াল ফ্রেমের সাপেক্ষে ট্রান্সলেশনাল রেক্টিলাইনার এবং ইউনিফর্ম গতি সঞ্চালন করে সেটিও একটি ইনর্শিয়াল ফ্রেম হবে।

দ্বিতীয় আইন (গতিবিদ্যার মৌলিক আইন):

রেফারেন্সের জড়তামূলক ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত একটি উপাদান বিন্দুর ত্বরণ বিন্দুতে প্রয়োগ করা বলের সমানুপাতিক এবং অভিমুখের বলের সাথে মিলে যায়:
.

এটি গতিবিদ্যার মৌলিক সূত্র থেকে অনুসরণ করে যা একটি বল দিয়ে
ত্বরণ
. একটি বিন্দুর ভর একটি বিন্দুর গতির পরিবর্তনের প্রতিরোধের মাত্রাকে চিহ্নিত করে, অর্থাৎ এটি একটি বস্তুগত বিন্দুর জড়তার একটি পরিমাপ।

তৃতীয় আইন (ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়ার আইন):

যে শক্তিগুলির সাহায্যে দুটি দেহ একে অপরের উপর কাজ করে তা মাত্রায় সমান এবং বিপরীত দিকে একটি সরল রেখা বরাবর নির্দেশিত।

ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া নামক শক্তিগুলি বিভিন্ন দেহে প্রয়োগ করা হয় এবং তাই একটি সুষম ব্যবস্থা গঠন করে না।

চতুর্থ আইন (বাহিনীর কর্মের স্বাধীনতার আইন):

একাধিক বলের যুগপত ক্রিয়ায়, একটি বস্তুগত বিন্দুর ত্বরণ জ্যামিতিক যোগফলের সমান যা বিন্দুর প্রতিটি বলের ক্রিয়াতে আলাদাভাবে থাকবে:

, কোথায়
,
,…,
.