এ.ইউ. সেভালনিকভ
আধুনিক ভৌত দৃষ্টান্তে কোয়ান্টাম এবং সময়

2000 সালটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্মের 100 তম বার্ষিকী হিসাবে চিহ্নিত হয়েছিল। শতাব্দী এবং শতাব্দীর পালা মাধ্যমে রূপান্তর সময় সম্পর্কে কথা বলার একটি উপলক্ষ, এবং এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র কোয়ান্টাম বার্ষিকী সঙ্গে সংযোগ.

সময়ের ধারণাকে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ধারণার সাথে সংযুক্ত করা কৃত্রিম এবং দূরবর্তী বলে মনে হতে পারে, যদি একটি পরিস্থিতিতে না হয়। আমরা এখনও এই তত্ত্বের অর্থ বুঝতে পারি না। "এটা বলা নিরাপদ যে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অর্থ কেউ বোঝে না," বলেছেন রিচার্ড ফাইনম্যান। মাইক্রো-প্রপঞ্চের মুখোমুখি হয়ে, আমরা একটি রহস্যের মুখোমুখি হয়েছি যা আমরা এক শতাব্দী ধরে উদ্ঘাটনের চেষ্টা করছি। কিভাবে মহান হেরাক্লিটাসের বাণী মনে রাখবেন না, যে "প্রকৃতি লুকিয়ে রাখতে ভালোবাসে।"

কোয়ান্টাম মেকানিক্স প্যারাডক্সে পূর্ণ। তারা কি এই তত্ত্বের সারমর্মকে প্রতিফলিত করে? আমাদের একটি নিখুঁত গাণিতিক যন্ত্রপাতি আছে, একটি সুন্দর গাণিতিক তত্ত্ব, যার উপসংহারগুলি অভিজ্ঞতা দ্বারা নিশ্চিতভাবে নিশ্চিত করা হয় এবং একই সময়ে কোয়ান্টাম ঘটনার সারাংশ সম্পর্কে কোনও "স্পষ্ট এবং স্বতন্ত্র" ধারণা নেই। এখানে তত্ত্বটি বরং একটি প্রতীক যার পিছনে অন্য একটি বাস্তবতা লুকিয়ে আছে, যা অপরিবর্তনীয় কোয়ান্টাম প্যারাডক্সে প্রকাশিত। "ওরাকলটি খোলে না বা লুকিয়ে রাখে না, এটি ইঙ্গিত দেয়," যেমন হেরাক্লিটাস বলেছিলেন। তাহলে কোয়ান্টাম মেকানিক্স কি ইঙ্গিত দেয়?

এম. প্ল্যাঙ্ক এবং এ. আইনস্টাইন এর সৃষ্টির উৎপত্তিস্থলে দাঁড়িয়েছিলেন। আলোর নির্গমন এবং শোষণের সমস্যার উপর ফোকাস ছিল, অর্থাৎ একটি বিস্তৃত দার্শনিক অর্থে হয়ে ওঠার সমস্যা, এবং ফলস্বরূপ, আন্দোলনের। এই সমস্যাটি এখনও মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দু হয়ে ওঠেনি। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আশেপাশে আলোচনার সময়, সম্ভাব্যতা এবং কার্যকারণ, তরঙ্গ-কণার দ্বৈততা, পরিমাপের সমস্যা, অ-স্থানীয়তা, চেতনার অংশগ্রহণ এবং পদার্থবিজ্ঞানের দর্শনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত আরও কিছু বিষয় বিবেচনা করা হয়েছিল। যাইহোক, আমরা জোর দিয়ে বলতে সাহস করি যে এটি গঠনের সমস্যা, প্রাচীনতম দার্শনিক সমস্যা, এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রধান সমস্যা।

এই সমস্যাটি সর্বদাই কোয়ান্টাম তত্ত্বের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত, প্ল্যাঙ্ক এবং আইনস্টাইনের কাজগুলিতে আলোর নির্গমন এবং শোষণের সমস্যা থেকে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সর্বশেষ পরীক্ষা এবং ব্যাখ্যা পর্যন্ত, তবে সর্বদা অন্তর্নিহিতভাবে, অন্তর্নিহিতভাবে, এক ধরণের লুকানো সাবটেক্সট হিসাবে। প্রকৃতপক্ষে, এর প্রায় সমস্ত বিতর্কিত বিষয়গুলি পরিণত হওয়ার সমস্যার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

তাই তথাকথিত বর্তমানে সক্রিয়ভাবে আলোচিত হচ্ছে। "পরিমাপের সমস্যা", যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্যাখ্যায় মূল ভূমিকা পালন করে। পরিমাপ নাটকীয়ভাবে কোয়ান্টাম সিস্টেমের অবস্থা, তরঙ্গ ফাংশন Ψ(r,t) এর আকৃতি পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি, একটি কণার অবস্থান পরিমাপ করার সময়, আমরা তার স্থানাঙ্কের একটি কম বা কম সঠিক মান পাই, তাহলে তরঙ্গ প্যাকেট, যা পরিমাপের আগে Ψ ফাংশন ছিল, একটি কম বর্ধিত তরঙ্গ প্যাকেটে "হ্রাস" করা হয়, যা এমনকি বিন্দু হতে পারে, যদি পরিমাপ খুব সঠিকভাবে বাহিত হয়. এটি ডব্লিউ হাইজেনবার্গ দ্বারা "সম্ভাবনার প্যাকেজ হ্রাস" ধারণার প্রবর্তনের কারণ, যা এই ধরণের বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে। আকস্মিক পরিবর্তনতরঙ্গ ফাংশন Ψ(r,t)।

হ্রাস সর্বদা একটি নতুন অবস্থার দিকে নিয়ে যায় যা আগে থেকে পূর্বাভাস দেওয়া যায় না, যেহেতু পরিমাপের আগে আমরা কেবলমাত্র বিভিন্ন সম্ভাব্য বিকল্পের সম্ভাবনার পূর্বাভাস দিতে পারি।

ক্লাসিকে বেশ ভিন্ন পরিস্থিতি। এখানে, যদি পরিমাপটি যথেষ্ট সঠিকভাবে করা হয়, তবে এটি শুধুমাত্র "বিদ্যমান অবস্থা" এর একটি বিবৃতি। আমরা পরিমাণের প্রকৃত মান পাই, যা পরিমাপের মুহূর্তে বস্তুনিষ্ঠভাবে বিদ্যমান।

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মধ্যে পার্থক্য হল তাদের বস্তুর মধ্যে পার্থক্য। ক্লাসিক - এটা নগদ বিদ্যমান রাষ্ট্র, কোয়ান্টাম ক্ষেত্রে, এটি একটি বস্তু যা উদ্ভূত হয়, হয়ে ওঠে, এমন একটি বস্তু যা মৌলিকভাবে তার অবস্থা পরিবর্তন করে। তদুপরি, "বস্তু" ধারণার ব্যবহার সম্পূর্ণরূপে বৈধ নয়, আমাদের কাছে সম্ভাব্য সত্তার বাস্তবায়ন রয়েছে এবং এই কাজটি নিজেই কোয়ান্টাম মেকানিক্সের যন্ত্র দ্বারা মৌলিকভাবে বর্ণিত হয় না। তরঙ্গ ফাংশন হ্রাস সবসময় একটি বিচ্ছিন্নতা, রাষ্ট্র একটি লাফ.

হাইজেনবার্গ সর্বপ্রথম যুক্তি দিয়েছিলেন যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স আমাদেরকে সম্ভাবনায় থাকার অ্যারিস্টটলীয় ধারণায় ফিরিয়ে আনে। কোয়ান্টাম তত্ত্বের এই ধরনের দৃষ্টিভঙ্গি আমাদেরকে দুই-মোড অন্টোলজিক্যাল ছবিতে ফিরিয়ে আনে, যেখানে সম্ভাবনায় থাকার একটি মোড এবং বাস্তব হওয়ার একটি মোড রয়েছে, অর্থাৎ উপলব্ধি বিশ্বের.

হাইজেনবার্গ এই ধারণাগুলিকে সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে বিকাশ করেননি। এটি একটু পরে V.A. ফোক দ্বারা বাহিত হয়েছিল। তার দ্বারা প্রবর্তিত "সম্ভাব্য সম্ভাবনা" এবং "উপলব্ধি" ধারণাগুলি "সম্ভাবনায় থাকা" এবং "সম্পূর্ণতার পর্যায়ে থাকা" এর অ্যারিস্টটলীয় ধারণাগুলির খুব কাছাকাছি।

ফক-এর মতে, তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা বর্ণিত সিস্টেমের অবস্থা এই অর্থে বস্তুনিষ্ঠ যে এটি একটি মাইক্রোবজেক্ট এবং একটি ডিভাইসের মধ্যে মিথস্ক্রিয়ার এক বা অন্য কাজের সম্ভাব্য সম্ভাবনার একটি উদ্দেশ্য (পর্যবেক্ষকের থেকে স্বাধীন) বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করে। এই ধরনের একটি "উদ্দেশ্যমূলক অবস্থা এখনও বাস্তব নয়, এই অর্থে যে একটি নির্দিষ্ট অবস্থায় একটি বস্তুর জন্য নির্দেশিত সম্ভাব্য সম্ভাবনাগুলি এখনও উপলব্ধি করা হয়নি, সম্ভাব্য সম্ভাবনা থেকে উপলব্ধিতে রূপান্তরটি পরীক্ষার চূড়ান্ত পর্যায়ে ঘটে।" সম্ভাব্যতার পরিসংখ্যানগত বন্টন যা পরিমাপের সময় উদ্ভূত হয় এবং প্রদত্ত অবস্থার অধীনে বস্তুনিষ্ঠভাবে বিদ্যমান সম্ভাব্য সুযোগগুলিকে প্রতিফলিত করে। বাস্তবায়ন, ফকের মতে "বাস্তবায়ন" একটি বিস্তৃত দার্শনিক অর্থে "হওয়া", "পরিবর্তন" বা "আন্দোলন" ছাড়া আর কিছুই নয়। সম্ভাব্যতার বাস্তবায়ন অপরিবর্তনীয়তার পরিচয় দেয়, যা "সময়ের তীর" এর অস্তিত্বের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

এটি আকর্ষণীয় যে অ্যারিস্টটল সরাসরি সময়কে আন্দোলনের সাথে সংযুক্ত করেছেন (উদাহরণস্বরূপ, তার "পদার্থবিদ্যা" - "পরিবর্তন ছাড়া সময় বিদ্যমান নয়", 222b 30ff, বই IV বিশেষ করে, সেইসাথে গ্রন্থগুলি দেখুন - "আকাশে", "অন উত্থান এবং ধ্বংস")। সময় সম্পর্কে অ্যারিস্টটলীয় বোঝার বিশদভাবে বিবেচনা না করে, আমরা লক্ষ্য করি যে তার জন্য এটি সর্বপ্রথম, আন্দোলনের একটি পরিমাপ এবং আরও বিস্তৃতভাবে বলতে গেলে, সত্তা গঠনের একটি পরিমাপ।

এই বোঝাপড়ায়, সময় একটি বিশেষ, বিশিষ্ট মর্যাদা অর্জন করে এবং যদি কোয়ান্টাম মেকানিক্স সত্যিই একটি সম্ভাব্য সত্তার অস্তিত্ব এবং তার বাস্তবায়নকে নির্দেশ করে, তবে সময়ের এই বিশেষ চরিত্রটি এতে স্পষ্ট হওয়া উচিত।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সময়ের এই বিশেষ অবস্থাটি সুপরিচিত এবং বিভিন্ন লেখক দ্বারা বারবার উল্লেখ করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ডি ব্রগলি, তার বই হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা সম্পর্ক এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের তরঙ্গ ব্যাখ্যায় লিখেছেন যে QM "স্থান এবং সময়ের পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে একটি সত্য প্রতিসাম্য স্থাপন করে না। কণার স্থানাঙ্ক x, y, z নির্দিষ্ট অপারেটরের সাথে সম্পর্কিত পর্যবেক্ষণযোগ্য বলে মনে করা হয় এবং যে কোনো অবস্থায় (তরঙ্গ ফাংশন Ψ দ্বারা বর্ণিত) মানের কিছু সম্ভাব্যতা বন্টন থাকে, যখন সময় t এখনও সম্পূর্ণরূপে নির্ধারক পরিমাণ হিসাবে বিবেচিত হয়।

এটি নিম্নরূপ উল্লেখ করা যেতে পারে। কল্পনা করুন একজন গ্যালিলিয়ান পর্যবেক্ষক পরিমাপ করছেন। এটি x, y, z, t স্থানাঙ্ক ব্যবহার করে, এর ম্যাক্রোস্কোপিক রেফারেন্সের ফ্রেমে ইভেন্টগুলি পর্যবেক্ষণ করে। x, y, z, t ভেরিয়েবল হল সাংখ্যিক পরামিতি, এবং এই সংখ্যাগুলিই তরঙ্গ সমীকরণ এবং তরঙ্গ ফাংশনে প্রবেশ করে। কিন্তু পারমাণবিক পদার্থবিদ্যার প্রতিটি কণা "পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণ" এর সাথে মিলে যায়, যা কণার স্থানাঙ্ক। পর্যবেক্ষিত পরিমাণ x, y, z এবং একজন গ্যালিলিয়ান পর্যবেক্ষকের স্থানিক স্থানাঙ্ক x, y, z-এর মধ্যে সম্পর্ক একটি পরিসংখ্যানগত প্রকৃতির; প্রতিটি পর্যবেক্ষণ করা মান x, y, z সাধারণ ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা বন্টনের সাথে মানগুলির সম্পূর্ণ সেটের সাথে মিলিত হতে পারে। সময়ের জন্য, আধুনিক তরঙ্গ মেকানিক্সে একটি কণার সাথে সম্পর্কিত কোন পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণ টি নেই। এই পর্যবেক্ষকের ঘড়ি (প্রয়োজনীয়ভাবে ম্যাক্রোস্কোপিক) দ্বারা নির্ধারিত পর্যবেক্ষকের স্থান-কালের পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে একটি মাত্র পরিবর্তনশীল t আছে।

এরউইন শ্রোডিঙ্গারও একই দাবি করেন। “সিএম-এ, স্থানাঙ্কের তুলনায় সময় বরাদ্দ করা হয়। অন্য সব থেকে ভিন্ন শারীরিক পরিমাণএটি একটি অপারেটরের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়, পরিসংখ্যান নয়, তবে শুধুমাত্র একটি মান যা সঠিকভাবে পড়া হয়, যেমন ভাল পুরানো ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, স্বাভাবিক নির্ভরযোগ্য ঘড়ি দ্বারা। সময়ের বিশিষ্ট প্রকৃতি তার আধুনিক ব্যাখ্যায় কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত একটি অ-আপেক্ষিক তত্ত্ব তৈরি করে। QM-এর এই বৈশিষ্ট্যটি বাদ দেওয়া হয় না যখন সময় এবং স্থানাঙ্কের একটি সম্পূর্ণরূপে বাহ্যিক "সমতা" প্রতিষ্ঠিত হয়, যেমন গাণিতিক যন্ত্রপাতিতে যথাযথ পরিবর্তনের সাহায্যে লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশনের অধীনে আনুষ্ঠানিক বিবর্তন।

সমস্ত CM স্টেটমেন্টের নিম্নলিখিত ফর্ম রয়েছে: যদি এখন, t সময়ে, একটি নির্দিষ্ট পরিমাপ করা হয়, তাহলে p সম্ভাব্যতার সাথে এর ফলাফল a এর সমান হবে। কোয়ান্টাম মেকানিক্স সমস্ত পরিসংখ্যানকে একটি সঠিক সময়ের প্যারামিটারের ফাংশন হিসাবে বর্ণনা করে... আমি সর্বদা আমার নিজের বিবেচনার ভিত্তিতে পরিমাপের সময় বেছে নিতে পারি।

সময়ের স্বতন্ত্র প্রকৃতি দেখানো অন্যান্য যুক্তি আছে, তারা পরিচিত এবং আমি এখানে এটি বাস করব না. ডিরাক, ফক এবং পোডলস্কি সমীকরণগুলির সহভক্তি নিশ্চিত করার জন্য সমীকরণগুলির তথাকথিত সহ-ভারীকরণের প্রস্তাব করেছিলেন, এমন একটি পার্থক্যকে অতিক্রম করার চেষ্টাও রয়েছে। "মাল্টি-টাইম" তত্ত্ব, যখন প্রতিটি কণা শুধুমাত্র তার নিজস্ব স্থানাঙ্ক নয়, তার নিজস্ব সময়ও বরাদ্দ করা হয়।

উপরে উল্লিখিত বইটিতে, ডি ব্রগলি দেখান যে এমন একটি তত্ত্বও এড়াতে পারে না বিশেষ মর্যাদাসময়, এবং এটি বেশ বৈশিষ্ট্যপূর্ণ যে তিনি নিম্নলিখিত বাক্যাংশ দিয়ে বইটি শেষ করেছেন: "এইভাবে, সময়ের কোয়ান্টাম তত্ত্বে এই ধরনের একটি পরিবর্তনশীল বিশেষ ভূমিকা বাদ দেওয়া আমার কাছে অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে।"

এই ধরনের যুক্তির ভিত্তিতে, এটা নিশ্চিতভাবে বলা যেতে পারে যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স আমাদের সময় বরাদ্দ সম্পর্কে, এর বিশেষ অবস্থা সম্পর্কে কথা বলতে বাধ্য করে।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আরও একটি দিক রয়েছে, যা এখনও কেউ বিবেচনা করেনি।

আমার মতে, দুই "বার" কথা বলা বৈধ। তাদের মধ্যে একটি হল আমাদের স্বাভাবিক সময় - সসীম, একমুখী, এটি বাস্তবায়নের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত এবং উপলব্ধির জগতের অন্তর্গত। অন্যটি হল যা সম্ভাবনার মোডের জন্য বিদ্যমান। আমাদের স্বাভাবিক পরিভাষায় এটিকে চিহ্নিত করা কঠিন, কারণ এই স্তরে "পরে" বা "আগে" এর কোনো ধারণা নেই। সুপারপজিশনের নীতিটি দেখায় যে শক্তিতে সমস্ত সম্ভাবনা একই সাথে বিদ্যমান। সত্তার এই স্তরে, "এখানে", "সেখানে" এর স্থানিক ধারণাগুলি প্রবর্তন করা অসম্ভব, কারণ এগুলি বিশ্বের "উন্মোচন" হওয়ার পরেই উপস্থিত হয়, যার প্রক্রিয়ায় সময় একটি মুখ্য ভূমিকা পালন করে।

বিখ্যাত ডাবল-স্লিট চিন্তা পরীক্ষা দিয়ে এমন একটি বিবৃতি চিত্রিত করা সহজ, যা রিচার্ড ফাইনম্যানের মতে, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের পুরো রহস্য ধারণ করে।

আসুন দুটি সরু স্লিট সহ একটি প্লেটের উপর আলোর রশ্মি নির্দেশ করি। তাদের মাধ্যমে, আলো প্লেটের পিছনে স্থাপিত পর্দায় প্রবেশ করে। আলো যদি সাধারণ "শাস্ত্রীয়" কণা নিয়ে গঠিত হয়, তাহলে আমরা পর্দায় দুটি হালকা ব্যান্ড পেতাম। পরিবর্তে, হিসাবে পরিচিত, লাইন একটি সিরিজ পালন করা হয় - একটি হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন। হস্তক্ষেপ এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয় যে আলো কেবল ফোটন কণার প্রবাহ হিসাবে নয়, তরঙ্গ আকারে প্রচার করে।

যদি আমরা ফোটনের পথ খুঁজে বের করার চেষ্টা করি এবং স্লিটের কাছাকাছি ডিটেক্টর স্থাপন করি, তাহলে এই ক্ষেত্রে ফোটনগুলি শুধুমাত্র একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যেতে শুরু করে এবং হস্তক্ষেপের ধরণটি অদৃশ্য হয়ে যায়। "এটা মনে হয় যে ফোটনগুলি তরঙ্গের মতো আচরণ করে যতক্ষণ না তারা তরঙ্গের মতো আচরণ করতে "অনুমতি" দেয়, যেমন কোনো বিশেষ অবস্থান দখল ছাড়াই মহাকাশের মাধ্যমে ছড়িয়ে পড়ে। যাইহোক, যে মুহুর্তে কেউ "জিজ্ঞাসা" করে যে ফোটনগুলি ঠিক কোথায় - হয় তারা যে স্লিটের মধ্য দিয়ে গেছে তা শনাক্ত করে, অথবা শুধুমাত্র একটি স্লিটের মাধ্যমে স্ক্রিনে আঘাত করে - তারা তাত্ক্ষণিকভাবে কণা হয়ে যায়...

একটি ডাবল-স্লিট প্লেটের পরীক্ষায়, পদার্থবিদদের পরিমাপের যন্ত্রের পছন্দ ফোটনকে একটি তরঙ্গের মতো, অথবা একটি কণার মতো শুধুমাত্র একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার মধ্যে একই সাথে উভয় স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার মধ্যে "বাছাই" করতে বাধ্য করে। যাইহোক, কী ঘটবে, হুইলার জিজ্ঞাসা করলেন, পরীক্ষাকারী যদি পর্যবেক্ষণের মোড বেছে নেওয়ার আগে স্লিটের মধ্য দিয়ে আলো না আসা পর্যন্ত অপেক্ষা করতে পারে?

একটি "বিলম্বিত পছন্দ" সঙ্গে এই ধরনের একটি পরীক্ষা কোয়াসারের বিকিরণে আরও স্পষ্টভাবে প্রদর্শিত হতে পারে। দুটি স্লিট সহ একটি প্লেটের পরিবর্তে, "এই জাতীয় পরীক্ষায়, একটি মহাকর্ষীয় লেন্স ব্যবহার করা উচিত - একটি গ্যালাক্সি বা অন্যান্য বিশাল বস্তু যা কোয়াসার বিকিরণকে বিভক্ত করতে পারে এবং তারপরে এটিকে দূরবর্তী পর্যবেক্ষকের দিকে ফোকাস করতে পারে, দুই বা ততোধিক চিত্র তৈরি করে। কোয়াসারের...

আজকে একটি কোয়াসার থেকে ফোটনগুলিকে কীভাবে পর্যবেক্ষণ করা যায় সে সম্পর্কে জ্যোতির্বিজ্ঞানীর পছন্দ নির্ধারণ করা হয় যে প্রতিটি ফোটন বিলিয়ন বছর আগে মহাকর্ষীয় লেন্সের কাছে উভয় পথ বা শুধুমাত্র একটি পথ ভ্রমণ করেছিল কিনা। এই মুহুর্তে যখন ফোটনগুলি "গ্যালাক্টিক বিম স্প্লিটার"-এ পৌঁছেছে, তখন তাদের কিছু ধরণের পূর্বাভাস দেওয়া উচিত ছিল যাতে তারা এখনও বিদ্যমান নেই এমন একটি গ্রহে অজাত প্রাণীদের দ্বারা করা পছন্দের প্রতিক্রিয়া জানাতে কীভাবে আচরণ করতে হবে।

হুইলার যেমন সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন, এই ধরনের অনুমানগুলি ভ্রান্ত অনুমান থেকে উদ্ভূত হয় যে পরিমাপ করার আগে ফোটনের কিছু আকৃতি রয়েছে। প্রকৃতপক্ষে, "কোয়ান্টাম ঘটনাগুলির নিজেদের মধ্যে একটি কর্পাসকুলার বা তরঙ্গ চরিত্র নেই; তাদের প্রকৃতি মুহূর্ত পর্যন্ত নির্ধারিত হয় না যখন তারা পরিমাপ করা হয়।

1990-এর দশকে করা পরীক্ষাগুলি কোয়ান্টাম তত্ত্ব থেকে এই ধরনের "অদ্ভুত" উপসংহার নিশ্চিত করে। একটি কোয়ান্টাম বস্তু পরিমাপের মুহূর্ত পর্যন্ত "অস্তিত্ব নেই", যখন এটি প্রকৃত অস্তিত্ব পায়।

এই ধরনের পরীক্ষা-নিরীক্ষার একটি দিক এখন পর্যন্ত গবেষকদের দ্বারা কার্যত আলোচনা করা হয়নি, যথা, সময়ের দিক। সর্বোপরি, কোয়ান্টাম বস্তুগুলি কেবল তাদের স্থানিক স্থানীয়করণের অর্থেই তাদের অস্তিত্ব পায় না, সময়ের সাথে সাথে "হতে"ও শুরু করে। সম্ভাব্য সত্তার অস্তিত্ব স্বীকার করার পরে, এই স্তরে অস্তিত্বের গুণগতভাবে ভিন্ন প্রকৃতি সম্পর্কে একটি উপসংহার টানতে হবে, যার মধ্যে সাময়িকও রয়েছে।

সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, বিভিন্ন কোয়ান্টাম অবস্থা "একসাথে" বিদ্যমান, যেমন একটি কোয়ান্টাম বস্তু প্রাথমিকভাবে, তার অবস্থার বাস্তবায়নের আগে, সমস্ত গ্রহণযোগ্য অবস্থায় অবিলম্বে বিদ্যমান। তরঙ্গ ফাংশন যখন "সুপারপোজড" অবস্থা থেকে হ্রাস পায়, তখন তাদের মধ্যে শুধুমাত্র একটি অবশিষ্ট থাকে। আমাদের স্বাভাবিক সময় ঘনিষ্ঠভাবে সম্ভাব্য বাস্তবীকরণ প্রক্রিয়ার সাথে এই ধরনের "ইভেন্ট" এর সাথে যুক্ত। এই অর্থে "সময়ের তীর" এর সারমর্ম এই সত্যের মধ্যে নিহিত যে বস্তুগুলি অস্তিত্বে আসে, "অস্তিত্ব" এবং এই প্রক্রিয়াটির সাথেই সময়ের একমুখীতা এবং এর অপরিবর্তনীয়তা সংযুক্ত। কোয়ান্টাম মেকানিক্স, শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি সম্ভাব্য হওয়ার এবং বাস্তব হওয়ার স্তরের মধ্যে রেখাকে বর্ণনা করে, আরও সঠিকভাবে, এটি গতিবিদ্যা দেয়, সম্ভাব্য উপলব্ধির সম্ভাবনা। সম্ভাবনা নিজেই আমাদের দেওয়া হয় না, কোয়ান্টাম মেকানিক্স শুধুমাত্র এটি নির্দেশ করে। আমাদের জ্ঞান এখনও মৌলিকভাবে অসম্পূর্ণ। আমাদের কাছে এমন একটি যন্ত্র রয়েছে যা শাস্ত্রীয় জগতকে বর্ণনা করে, অর্থাৎ প্রকৃত, উদ্ভাসিত বিশ্ব - এটি আপেক্ষিকতা তত্ত্ব সহ শাস্ত্রীয় পদার্থবিদ্যার যন্ত্রপাতি। এবং আমাদের কাছে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গাণিতিক আনুষ্ঠানিকতা রয়েছে যা পরিণত হওয়ার বর্ণনা দেয়। আনুষ্ঠানিকতা নিজেই "অনুমান করা" (এখানে এটি স্মরণ করা উচিত যে কীভাবে শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি আবিষ্কৃত হয়েছিল), এটি কোথাও থেকে অনুমান করা হয়নি, যা আরও সম্পূর্ণ তত্ত্বের প্রশ্নের জন্ম দেয়। আমাদের মতে, কোয়ান্টাম মেকানিক্স কেবলমাত্র আমাদেরকে প্রকাশের দ্বারপ্রান্তে নিয়ে আসে, সত্তা এবং সময়ের গোপনীয়তা প্রকাশ করা সম্ভব করে তোলে, প্রকাশ না করে এবং সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার এমন সুযোগ না পেয়ে। আমরা কেবল সময়ের আরও জটিল কাঠামো সম্পর্কে, এর বিশেষ অবস্থা সম্পর্কে একটি উপসংহার টানতে পারি।

দার্শনিক ঐতিহ্যের প্রতি আবেদন এই দৃষ্টিকোণকে প্রমাণ করতে সাহায্য করবে। যেমন আপনি জানেন, এমনকি প্লেটোও দুটি সময়ের মধ্যে একটি পার্থক্য দেয় - সময় নিজেই এবং অনন্তকাল। সময় ও অনন্তকাল তার কাছে অতুলনীয়, সময় অনন্তকালের চলমান উপমা মাত্র। যখন ডেমিউর্জ মহাবিশ্ব সৃষ্টি করেছিল, যেমন টিমাইউস এটি সম্পর্কে বলেছে, ডেমিউর্জ “অনন্তকালের এক ধরণের চলমান উপমা তৈরি করার পরিকল্পনা করেছিল; আকাশকে সাজিয়ে, তিনি এটির সাথে একত্রে অনন্তকালের জন্য তৈরি করেন, যা এক, চিরন্তন চিত্র, সংখ্যা থেকে সংখ্যায় চলে যায়, যাকে আমরা সময় বলি।

প্লেটোর ধারণাটি পরাস্ত করার প্রথম প্রচেষ্টা, সময় এবং বিশ্বের দুটি পদ্ধতির সংশ্লেষণ করা। তাদের মধ্যে একটি হল পারমেনিডিয়ান লাইন, ইলিয়াটিক স্কুলের চেতনা, যেখানে কোনও আন্দোলন, পরিবর্তন অস্বীকার করা হয়েছিল, যেখানে শুধুমাত্র চিরন্তন সত্তাকে সত্যই বিদ্যমান হিসাবে স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছিল, অন্যটি হেরাক্লিটাসের দর্শনের সাথে জড়িত, যিনি দাবি করেছিলেন যে বিশ্ব একটি ক্রমাগত প্রক্রিয়া, এক ধরনের জ্বলন্ত বা অবিরাম প্রবাহ।

এই দ্বৈততাকে অতিক্রম করার আরেকটি প্রচেষ্টা ছিল অ্যারিস্টটলের দর্শন। সম্ভাব্য সত্তার ধারণাটি প্রবর্তন করে, তিনি প্রথমবারের মতো আন্দোলনের বর্ণনা দিতে সফল হন, যে মতবাদটি তিনি প্রকৃতির মতবাদের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে ব্যাখ্যা করেছেন।

প্লেটোনিক দ্বৈতবাদী স্কিম "হয়-অ-সত্ত্বা" এর উপর ভিত্তি করে, আন্দোলনের বর্ণনা করা অসম্ভব বলে প্রমাণিত হয়, এটি প্রয়োজন "অন্তর্নিহিত" তৃতীয়টি খুঁজে বের করা, যা বিপরীতের মধ্যে একটি মধ্যস্থতাকারী হবে।

ডায়নামিসের ধারণার অ্যারিস্টটলের ভূমিকা - "সম্ভাবনায় থাকা" প্লেটোনিক পদ্ধতিকে প্রত্যাখ্যান করার কারণে ঘটে, যা বিপরীত "বিদ্যমান-বহন" থেকে এগিয়েছিল। এই পদ্ধতির ফলস্বরূপ, অ্যারিস্টটল লিখেছেন, প্লেটো পরিবর্তনটি বোঝার পথ বন্ধ করে দিয়েছিলেন যা এর প্রধান বৈশিষ্ট্য। প্রাকৃতিক ঘটনা. "... যদি আমরা যারা সত্তা-অ-সত্ত্বাকে একত্রিত জিনিসের সাথে যুক্ত করি, তাদের কথায় এটি প্রমাণিত হয় যে সমস্ত জিনিস স্থিতিশীল, গতিশীল নয়: আসলে, পরিবর্তন করার কিছুই নেই, কারণ সমস্ত বৈশিষ্ট্য উপস্থিত আছেন<уже>সব কিছু." [অধিবিদ্যা, IV,5]।

"সুতরাং, অ্যারিস্টটল বলেছেন, সত্তা-অ-সত্তার বিরোধিতা অবশ্যই তৃতীয় কিছু দ্বারা মধ্যস্থতা করা উচিত: অ্যারিস্টটলে, "সম্ভাবনায় থাকা" ধারণাটি তাদের মধ্যে একটি মধ্যস্থতাকারী হিসাবে কাজ করে। অ্যারিস্টটল সম্ভাবনার ধারণাটি এমনভাবে প্রবর্তন করেছেন যাতে প্রাকৃতিক সবকিছুর পরিবর্তন, উত্থান এবং মৃত্যুকে ব্যাখ্যা করা সম্ভব হবে এবং এর ফলে প্লেটোনিক চিন্তাধারার পদ্ধতিতে যে পরিস্থিতি তৈরি হয়েছে তা এড়ানো সম্ভব হবে: অস্তিত্বহীন থেকে উত্থান। একটি আকস্মিক ঘটনা। প্রকৃতপক্ষে, ক্ষণস্থায়ী জিনিসের জগতে সবকিছুই প্লেটোর কাছে অজানা, কারণ এটি এলোমেলো। প্রাচীনকালের মহান দ্বান্দ্বিকতার বিরুদ্ধে এই ধরনের তিরস্কার অদ্ভুত বলে মনে হতে পারে: সর্বোপরি, আপনি জানেন, এটি দ্বান্দ্বিকতা যা পরিবর্তন এবং বিকাশের দৃষ্টিকোণ থেকে বস্তুগুলিকে বিবেচনা করে, যা আনুষ্ঠানিক-যৌক্তিক পদ্ধতি সম্পর্কে বলা যায় না, যার স্রষ্টা যাকে সঠিকভাবে অ্যারিস্টটল বলে মনে করা হয়।

যাইহোক, অ্যারিস্টটলের এই তিরস্কার সম্পূর্ণরূপে ন্যায়সঙ্গত। প্রকৃতপক্ষে, একটি প্যারাডক্সিক্যাল উপায়ে, সংবেদনশীল জিনিসগুলির সাথে যে পরিবর্তন ঘটে তা প্লেটোর দৃষ্টিভঙ্গির মধ্যে পড়ে না। তার দ্বান্দ্বিকতা বিষয়টিকে এর পরিবর্তনে বিবেচনা করে, কিন্তু এটি, যেমন পি.পি. গাইডেনকো সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন, এটি একটি বিশেষ বিষয় - একটি যৌক্তিক বিষয়। অ্যারিস্টটলে, পরিবর্তনের বিষয়বস্তু যৌক্তিক ক্ষেত্র থেকে সত্তার রাজ্যে স্থানান্তরিত হয়েছিল, এবং যৌক্তিক রূপগুলি নিজেই পরিবর্তনের বিষয় হতে বন্ধ হয়ে গিয়েছিল। স্ট্যাগিরিটে যা আছে তার একটি দ্বিগুণ চরিত্র রয়েছে: বাস্তবে কী এবং কী সম্ভাবনা রয়েছে এবং যেহেতু এটির একটি "দ্বৈত চরিত্র রয়েছে, তাই সবকিছুই সম্ভাবনার থেকে যা বাস্তবে বিদ্যমান তাতে পরিবর্তিত হয়... অতএব, উত্থান ঘটতে পারে না শুধুমাত্র - একটি আনুষঙ্গিক উপায়ে - অস্তিত্বহীন থেকে, কিন্তু এছাড়াও<можно сказать, что>যা আছে তা থেকে সবকিছুই উদ্ভূত হয়, অবিকল যা সম্ভাবনায় বিদ্যমান, কিন্তু বাস্তবে তার অস্তিত্ব নেই" (অধিবিদ্যা, XII, 2)। ডায়নামিসের ধারণার বেশ কয়েকটি রয়েছে বিভিন্ন অর্থযা অ্যারিস্টটল মেটাফিজিক্সের পঞ্চম বইয়ে প্রকাশ করেছেন। দুটি প্রধান অর্থ পরবর্তীতে একটি পরিভাষাগত পার্থক্য পেয়েছে ল্যাটিন- সম্ভাব্যতা এবং সম্ভাবনা, যা প্রায়শই "ক্ষমতা" এবং "সম্ভাবনা" হিসাবে অনুবাদ করা হয় (cf. জার্মান ক্ষমতা - Vermögen, এবং সুযোগ - Möglichkeit)। "সম্ভাবনার নাম (ডায়নামিস) সর্বপ্রথম আন্দোলন বা পরিবর্তনের সূচনাকে চিহ্নিত করে, যা অন্যটিতে বা অন্যের মতো দূরে থাকে, যেমন, নির্মাণের শিল্প এমন একটি ক্ষমতা যা নির্মিত হচ্ছে তার মধ্যে নেই। ; এবং চিকিৎসা শিল্প, একটি নির্দিষ্ট ক্ষমতা, যাকে চিকিত্সা করা হচ্ছে তার মধ্যে থাকতে পারে, তবে তার চিকিত্সা করা হচ্ছে এমনভাবে নয় ”(মেটাফিজিক্স, ভি, 12)।

অ্যারিস্টটলের জন্য সময় আন্দোলনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত (বিস্তৃত অর্থে)। "আন্দোলন ছাড়া সময়ের অস্তিত্ব অসম্ভব।" অ্যারিস্টটলের মতে, এটি সুস্পষ্ট, যেহেতু "যদি সময় থাকে, তবে এটি স্পষ্ট যে আন্দোলনও হতে হবে, যেহেতু সময় আন্দোলনের একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তি।" এর মানে হল যে নিজের মধ্যে কোন আন্দোলন নেই, কিন্তু শুধুমাত্র একটি পরিবর্তনশীল, হয়ে উঠছে এবং "সময় হল নড়াচড়ার একটি পরিমাপ এবং [দেহের] চলন অবস্থায় থাকা।" এখান থেকে এটি স্পষ্ট হয়ে যায় যে এর সাথে সময়টি সত্তার পরিমাপ হয়ে যায়, কারণ "এবং অন্য সবকিছুর জন্য, সময়ের মধ্যে থাকা মানে সময়ের দ্বারা তার সত্তাকে পরিমাপ করা।"

সময় বোঝার ক্ষেত্রে প্লেটো এবং অ্যারিস্টটলের পদ্ধতির মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে। প্লেটোতে, সময় এবং অনন্তকাল অতুলনীয়, তারা গুণগতভাবে ভিন্ন। তার জন্য, সময় কেবল অনন্তকালের একটি চলমান উপমা (Timaeus, 38a), কারণ যা কিছু উদ্ভূত হয়েছে তা অনন্তকালের সাথে অংশ নেয় না, একটি শুরু আছে এবং তাই একটি শেষ আছে, অর্থাৎ এটা ছিল এবং হবে, যখন অনন্তকাল শুধুমাত্র আছে.

অ্যারিস্টটল বস্তুর চিরন্তন অস্তিত্বকে অস্বীকার করেন, এবং যদিও তিনি অনন্তত্বের ধারণাটি প্রবর্তন করেন, এই ধারণাটি তার জন্য বরং একটি অসীম সময়কাল, বিশ্বের চিরন্তন অস্তিত্ব। তার যৌক্তিক বিশ্লেষণ, তা যতই বুদ্ধিমান হোক না কেন, গুণগতভাবে ভিন্ন একটির অস্তিত্ব উপলব্ধি করতে অক্ষম। প্লেটোনিক পদ্ধতি, যদিও এটি সংবেদনশীল বিশ্বের গতিবিধি বর্ণনা করে না, তবে সময়ের সাথে সম্পর্কিত আরও দূরদর্শী হতে দেখা যায়। ভবিষ্যতে, সময়ের ধারণাগুলি নিওপ্ল্যাটোনিক স্কুল এবং খ্রিস্টান মেটাফিজিক্সের কাঠামোর মধ্যে তৈরি হয়েছিল। এই শিক্ষাগুলির একটি বিশ্লেষণে প্রবেশ করতে সক্ষম না হয়ে, আমরা শুধুমাত্র সাধারণ জিনিসটি নোট করি যা তাদের একত্রিত করে। তাদের সকলেই দুটি সময়ের অস্তিত্বের কথা বলে - আমাদের বিশ্বের সাথে যুক্ত সাধারণ সময় এবং অনন্তকাল, একটি যুগ (αιων), অতিসংবেদনশীল হওয়ার সাথে যুক্ত।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বিশ্লেষণে ফিরে এসে, আমরা লক্ষ্য করি যে তরঙ্গ ফাংশনটি সিস্টেমের কনফিগারেশন স্পেসে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, এবং ফাংশন Ψ নিজেই একটি অসীম-মাত্রিক হিলবার্ট স্থানের একটি ভেক্টর। যদি তরঙ্গ ফাংশনটি কেবল একটি বিমূর্ত গাণিতিক গঠন না হয়, তবে এটির মধ্যে কিছু উল্লেখ থাকে, তবে এটির "অন্যতা" সম্পর্কে একটি উপসংহার টানতে হবে, প্রকৃত চার-মাত্রিক স্থান-কালের অন্তর্গত নয়। একই থিসিস তরঙ্গ ফাংশনের সুপরিচিত "অনিরীক্ষণযোগ্যতা" এবং এর বেশ বাস্তব বাস্তবতা উভয়ই প্রদর্শন করে, উদাহরণস্বরূপ, আহারোনভ-বোহম প্রভাবে।

একইসাথে অ্যারিস্টটলীয় উপসংহারের সাথে যে সময় হল সত্তার একটি পরিমাপ, কেউ এই উপসংহারে আসতে পারে যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স অন্তত সময়ের বহুত্বের প্রশ্ন উত্থাপন করতে দেয়। এখানে আধুনিক বিজ্ঞান, ভিপি ভিজগিনের রূপক অভিব্যক্তি অনুসারে, "প্রাচীন ঐতিহ্যের সাথে একটি ফলপ্রসূ" আদর্শিক রোল কলে প্রবেশ করে।" প্রকৃতপক্ষে, ইতিমধ্যেই “আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বটি স্থান এবং সময় সম্পর্কে প্রাচীনদের ধারণার কাছাকাছি, বস্তুর ক্রম এবং তাদের গতিবিধির ক্রম থেকে অবিচ্ছেদ্য, পরম স্থান এবং সময় সম্পর্কে নিউটনের ধারণার চেয়ে, যা কল্পনা করা হয়েছিল। জিনিস এবং তাদের গতিবিধি সম্পর্কে সম্পূর্ণ উদাসীন, যদি তাদের উপর নির্ভরশীল না হয়।"

সময় "ঘটনার" সাথে ওতপ্রোতভাবে জড়িত। "এমন একটি বিশ্বে যেখানে একটি "বাস্তবতা" আছে, যেখানে "সুযোগ" বিদ্যমান নেই, সময়ও নেই, সময় একটি কঠিনভাবে অনুমানযোগ্য সৃষ্টি এবং অন্তর্ধান, এই বা সেই অস্তিত্বের "সুযোগ প্যাকেজ" এর পুনর্গঠন। " কিন্তু "সুযোগের প্যাকেজ" নিজেই বিদ্যমান, যেমনটি আমরা দেখাতে চেয়েছিলাম, একটি ভিন্ন সময়ের পরিস্থিতিতে। এই বিবৃতিটি এক ধরণের "অধিভৌতিক অনুমান", যাইহোক, যদি আমরা বিবেচনা করি যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স হয়ে যায় সম্প্রতি"পরীক্ষামূলক মেটাফিজিক্স", তাহলে আমরা সিস্টেমের তরঙ্গ ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত এই ধরনের "উপরের-সময়" কাঠামোর পরীক্ষামূলক সনাক্তকরণের প্রশ্ন তুলতে পারি। এই ধরনের এক্সট্রা টেম্পোরাল স্ট্রাকচারের উপস্থিতি ইতিমধ্যেই পরোক্ষভাবে "বিলম্বিত পছন্দ" পরীক্ষা এবং হুইলারের চিন্তা পরীক্ষা "গ্যালাক্টিক লেন্স" দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে, যা সময়মতো পরীক্ষার সম্ভাব্য "বিলম্ব" প্রদর্শন করে। এই অনুমান কতটা সত্য, সময়ই বলে দেবে।

মন্তব্য

ফোক V.A.কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্যাখ্যায়। এম., 1957. এস. 12।

এল ডি ব্রগলি।হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা সম্পর্ক এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের তরঙ্গ ব্যাখ্যা। এম., 1986. এস. 141-142।

শ্রোডিঞ্জার ই.আপেক্ষিকতা এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বিশেষ তত্ত্ব // আইনস্টাইনের সংগ্রহ। 1982-1983। এম., 1983. এস. 265।

এল ডি ব্রগলি।ডিক্রি। কাজ এস. 324।

হর্গান জে।কোয়ান্টাম দর্শন // বিজ্ঞানের জগতে। 1992. নং 9-10। এস. 73।

হর্গান জে।সেখানে। এস. 73।

সেখানে। এস. 74।

প্লেটো।টাইমেউস, 38এ।

সেখানে। 37 পি।

Gaidenko P.P.বিজ্ঞানের ধারণার বিবর্তন। এম., 1980. এস. 280।

সেখানে। এস. 282।

এরিস্টটল।সৃষ্টি ও ধ্বংসের উপর, 337 একটি 23f.

এরিস্টটল. পদার্থবিদ্যা, 251b 27ff।

Ibid, 221a.

Ibid., 221a 9f.

নিওপ্ল্যাটোনিক ধারণার বর্ণনার জন্য, দেখুন, উদাহরণস্বরূপ: লোসেভ এ.এফ. হচ্ছে নাম। স্থান। এম., 1993. এস. 414-436; খ্রিস্টান ধর্মতত্ত্বে সময়ের বোঝার উপর: লসস্কি ভি.এন. পূর্ব চার্চের রহস্যময় ধর্মতত্ত্বের উপর প্রবন্ধ। এম., 1991. চ. v.

ভিজগিন ভি.পি.সময়ের শিক্ষা // ফিলোস। গবেষণা এম., 1999. নং 3. এস. 149।

সেখানে। এস. 149।

সেখানে। এস. 157।

হর্গান, জন।কোয়ান্টেন-ফিলোসফি // কোয়ান্টেনফিলোসফি। হাইডেলবার্গ, 1996. এস. 130-139।

মাইক্রো-বস্তু, পরমাণু, অণু, ইলেকট্রন এবং বিকিরণ বর্ণনা করার জন্য ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যা, মেকানিক্স এবং ইলেক্ট্রোডাইনামিকসের সুস্পষ্ট অপ্রযোজ্যতা। ভারসাম্য তাপ বিকিরণ সমস্যা. পদার্থের স্থিতিশীলতার সমস্যা। অণুজগতে বিচক্ষণতা। বর্ণালী রেখা। ফ্রাঙ্ক এবং হার্টজ দ্বারা পরীক্ষা.

শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানে বিচক্ষণতা। eigenvalue সমস্যার সাথে সাদৃশ্য। স্ট্রিং কম্পন, তরঙ্গ সমীকরণ, সীমানা অবস্থা। মাইক্রোকণার তরঙ্গ বর্ণনার প্রয়োজনীয়তা। মাইক্রো-বস্তুর তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের পরীক্ষামূলক ইঙ্গিত। ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ। ডেভিসন এবং জার্মারের পরীক্ষা।

তরঙ্গ এবং জ্যামিতিক অপটিক্স. কণা প্রবাহ হিসাবে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সীমার মধ্যে তরঙ্গ ক্ষেত্রের বর্ণনা। ডি ব্রগলির কোয়ান্টাম বা তরঙ্গ মেকানিক্স তৈরির ধারণা।

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের উপাদান: ন্যূনতম কর্মের নীতি, ল্যাগ্রঞ্জ ফাংশন, স্থানাঙ্কের ফাংশন হিসাবে ক্রিয়া, হ্যামিলটন ফাংশনের মাধ্যমে সর্বনিম্ন কর্মের নীতি লেখা। সমীকরণটি হ্যামিলটন-জ্যাকোবি. সংক্ষিপ্ত কর্ম। একটি স্বাধীনভাবে চলমান কণার ক্রিয়া

শাস্ত্রীয় পদার্থবিদ্যায় তরঙ্গ সমীকরণ। একরঙা তরঙ্গ। হেলমহোল্টজ সমীকরণ।

বিচ্ছুরণ সম্পর্ক থেকে একটি মুক্ত কণার জন্য তরঙ্গ সমীকরণের পুনর্গঠন। একটি মুক্ত অ-আপেক্ষিক কণার জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ।

2. শাস্ত্রীয় এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সে শারীরিক পরিমাণ।

ভরবেগ এবং হ্যামিল্টন অপারেটরদের উদাহরণে অপারেটর হিসাবে শারীরিক পরিমাণ প্রবর্তনের প্রয়োজন। তরঙ্গ ফাংশন ব্যাখ্যা. সম্ভাবনার প্রশস্ততা। সুপারপজিশনের নীতি। প্রশস্ততার সংযোজন।

দুই চেরা সঙ্গে চিন্তা পরীক্ষা. রূপান্তর প্রশস্ততা। শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের সবুজের ফাংশন হিসাবে রূপান্তর প্রশস্ততা। প্রশস্ততা হস্তক্ষেপ. নীতির সাথে সাদৃশ্য হাইজেনস-ফ্রেসনেল. প্রশস্ততার রচনা।

স্থানাঙ্ক এবং ভরবেগের জন্য সম্ভাব্যতা বন্টন। যাও k- প্রতিনিধিত্ব। মোমেন্টাম অপারেটরের ইজেন ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে একটি সম্প্রসারণ হিসাবে ফুরিয়ার রূপান্তর। পর্যবেক্ষণযোগ্য শারীরিক পরিমাণ হিসাবে অপারেটরদের eigenvalues ​​এর ব্যাখ্যা।

পরিচয় অপারেটরের মূল হিসাবে ডেল্টা ফাংশন। বিভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি

ডেল্টা ফাংশন। গাউসিয়ান অখণ্ডের গণনা। গণিত একটি বিট. গাণিতিক পদার্থবিদ্যার স্মৃতি এবং একটি নতুন চেহারা।

3. ভৌত পরিমাণের অপারেটরদের সাধারণ তত্ত্ব।

নিজস্ব মূল্যবোধের জন্য সমস্যা। কোয়ান্টাম সংখ্যা "একটি ভৌত ​​পরিমাণের একটি নির্দিষ্ট মান আছে" এর অর্থ কী? বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন বর্ণালী।

Hermitian-সংজ্ঞা. গড় এবং eigenvalues ​​এর বৈধতা। অর্থগোনালিটি এবং স্বাভাবিককরণ। তরঙ্গ ভেক্টর হিসাবে কাজ করে। ফাংশনের স্কেলার গুণফল।

অপারেটরের নিজস্ব ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে ফাংশনের পচন। ভিত্তি ফাংশন এবং সম্প্রসারণ। সহগ গণনা। ম্যাট্রিক্স হিসাবে অপারেটর। ক্রমাগত এবং বিযুক্ত সূচক। ম্যাট্রিক্স হিসাবে গুণন এবং পার্থক্য অপারেটরগুলির প্রতিনিধিত্ব।

ডিরাক স্বরলিপি। বিমূর্ত ভেক্টর এবং বিমূর্ত অপারেটর। প্রতিনিধিত্ব এবং বিভিন্ন ঘাঁটি রূপান্তর.

4. কোয়ান্টাম মেকানিক্সে পরিমাপ।

ম্যাক্রোস্কোপিক এবং ক্লাসিক পরিমাপের যন্ত্র। পরিমাপ - যন্ত্রের নিজস্ব ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে "পচন"।

5. একটি মুক্ত অ-আপেক্ষিক কণার জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ।

ফুরিয়ার পদ্ধতি দ্বারা সমাধান। তরঙ্গ প্যাকেজ। অনিশ্চয়তার নীতি। ভরবেগ এবং স্থানাঙ্ক অপারেটরদের নন-কমিউটাটিভিটি। তরঙ্গ ফাংশন কি ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে? একটি সম্পূর্ণ সেট ধারণা. কোন গতিপথ নেই।

অপারেটরদের পরিবর্তনযোগ্যতা এবং সাধারণ ইজেন ফাংশনের অস্তিত্ব।

প্রয়োজনীয়তা এবং পর্যাপ্ততা। আবারও বিভিন্ন ঘাঁটিতে রূপান্তরের কথা।

অপারেটর এবং রাষ্ট্র ভেক্টর রূপান্তর. একক অপারেটর হল অপারেটর যারা অর্থ-সাধারণতা রক্ষা করে।

অস্থির শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ। বিবর্তন অপারেটর। সবুজ এর ফাংশন. অপারেটর থেকে ফাংশন. একটি স্থির সমীকরণের ইজেন ফাংশনে প্রসারিত করে একটি বিবর্তন অপারেটর নির্মাণ। সময়ের সাপেক্ষে একটি ভৌত ​​পরিমাণের ডেরিভেটিভের অপারেটর।

6. হাইজেনবার্গের প্রতিনিধিত্ব।

হাইজেনবার্গ সমীকরণ। শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ যুগল এবং অ্যাসিম্পটোটিকলি ফ্রি সিস্টেমের জন্য।

7. বিঘ্নিত ও স্বাধীন রাষ্ট্র।

সাবসিস্টেমের তরঙ্গ ফাংশনের অস্তিত্বের শর্ত। একটি সাবসিস্টেমের বিশুদ্ধ এবং মিশ্র অবস্থা। ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে মিশ্র অবস্থার বর্ণনা। গড় গণনা করার নিয়ম। ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের বিবর্তন। ভন নিউম্যান সমীকরণ।

8. এক-মাত্রিক আন্দোলন।

এক-মাত্রিক শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ। সাধারণ উপপাদ্য. ক্রমাগত এবং বিযুক্ত বর্ণালী। সঙ্গে সমস্যা সমাধান piecewise ধ্রুবকসম্ভাবনা সম্ভাব্য জাম্পে সীমানা শর্ত। আয়তক্ষেত্রাকার সম্ভাবনার মধ্যে বিচ্ছিন্ন স্তর এবং ইজেন ফাংশনগুলির জন্য অনুসন্ধান করুন। দোলন উপপাদ্য। পরিবর্তনশীল নীতি। একটি অগভীর গর্ত একটি উদাহরণ. 1 এবং 2 মাত্রার যেকোনো গভীরতার কূপে আবদ্ধ অবস্থার অস্তিত্ব। এক-মাত্রিক বিক্ষিপ্ত সমস্যা। এমনকি সম্ভাব্যতাও। সমতা অপারেটর. সমতা সংরক্ষণের আইনটি মৌলিকভাবে একটি কোয়ান্টাম ZS যার ক্লাসিকে কোনো অ্যানালগ নেই।

9. সঠিকভাবে সমাধানযোগ্য সম্ভাবনা।

অবিরাম শক্তি। হারমোনিক অসিলেটর। মোর্স সম্ভাবনা। এপস্টাইন সম্ভাব্য। প্রতিফলিত সম্ভাবনা। বিক্ষিপ্ত তত্ত্বের বিপরীত সমস্যার উল্লেখ। ল্যাপ্লেস পদ্ধতি। Hypergeometric এবং degenerate hypergeometric ফাংশন. একটি সিরিজ আকারে একটি সমাধান খোঁজা. বিশ্লেষণাত্মক ধারাবাহিকতা। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের বিশ্লেষণাত্মক তত্ত্ব। ত্রিমাত্রিক শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ। কেন্দ্রীয়ভাবে প্রতিসমসম্ভাব্য আইসোট্রপি।

10. হারমোনিক অসিলেটর।

জন্ম ও বিনাশ পরিচালনাকারীদের দৃষ্টিভঙ্গি। আ লা ফেইনম্যান, "পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা"। আইজেন ফাংশন, স্বাভাবিককরণ এবং ম্যাট্রিক্স উপাদানগুলির গণনা। হারমাইট সমীকরণ। ল্যাপ্লেস পদ্ধতি। একটি সিরিজ আকারে একটি সমাধান খোঁজা. সিরিজ সমাপ্তি অবস্থা থেকে eigenvalues ​​খোঁজা।

11. অরবিটাল মোমেন্টাম অপারেটর।

ঘূর্ণন রূপান্তর। সংজ্ঞা। সুইচিং অনুপাত। নিজস্ব ফাংশন এবং সংখ্যা. গোলাকার স্থানাঙ্কে অরবিটাল মোমেন্টাম অপারেটরদের জন্য স্পষ্ট অভিব্যক্তি। eigenvalues ​​এবং অপারেটর ফাংশন উদ্ভূত. অরবিটাল মোমেন্টাম অপারেটরের ম্যাট্রিক্স উপাদান। বিপরীত রূপান্তর সাপেক্ষে প্রতিসাম্য। ট্রু এবং সিউডো স্কেলার, ভেক্টর এবং টেনসর। বিভিন্ন গোলাকার হারমোনিক্সের সমতা। মুহূর্ত ইজেন ফাংশনের জন্য পুনরাবৃত্তিমূলক অভিব্যক্তি।

12. কেন্দ্রীয় মাঠে আন্দোলন।

সাধারণ বৈশিষ্ট্য. কেন্দ্রাতিগ শক্তি। স্বাভাবিককরণ এবং অর্থগোনালিটি। গোলাকার স্থানাঙ্কে মুক্ত গতি।

গোলাকার বেসেল ফাংশন এবং প্রাথমিক ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে তাদের অভিব্যক্তি।

একটি ত্রিমাত্রিক আয়তক্ষেত্রাকার কূপের সমস্যা। একটি আবদ্ধ রাষ্ট্রের অস্তিত্বের জন্য সমালোচনামূলক গভীরতা। গোলাকার হারমোনিক অসিলেটর। কার্টেসিয়ান এবং গোলাকার সমন্বয় ব্যবস্থায় সমাধান। নিজস্ব ফাংশন। হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন অবনতি। সমীকরণটি. আকারে সমাধান শক্তি ধারা. কোয়ান্টাইজেশন সিরিজের সসীমতার একটি ফলাফল।

13. কুলম্ব ক্ষেত্র।

মাত্রাবিহীন ভেরিয়েবল, ইউনিটের কুলম্ব সিস্টেম। একটি গোলাকার সমন্বয় ব্যবস্থায় সমাধান। বিচ্ছিন্ন বর্ণালী। শক্তি eigenvalues ​​জন্য অভিব্যক্তি. প্রধান এবং রেডিয়াল কোয়ান্টাম সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক। অধঃপতন ডিগ্রী গণনা. অতিরিক্ত অবক্ষয়ের উপস্থিতি।

14. বিরক্তি তত্ত্ব।

স্থির বিভ্রান্তি তত্ত্ব। সাধারণ তত্ত্ব। অপারেটর জ্যামিতিক অগ্রগতি। স্থির বিভ্রান্তি তত্ত্ব। একটি দুর্বলভাবে অ্যানহারমোনিক অসিলেটরের জন্য ফ্রিকোয়েন্সি সংশোধন। অবক্ষয়ের ক্ষেত্রে স্থির বিভ্রান্তি তত্ত্ব। ধর্মনিরপেক্ষ সমীকরণ। দুটি অভিন্ন নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে একটি ইলেকট্রনের সমস্যা। সঠিক শূন্য অনুমান ফাংশন। ওভারল্যাপ integrals. অস্থির বিক্ষিপ্ততা তত্ত্ব। সাধারণ তত্ত্ব। অনুরণন মামলা। শ্রেষ্ঠ নিয়মফার্মি।

15. সেমিক্লাসিক্যাল আনুমানিকতা।

মৌলিক সমাধান। স্থানীয় নির্ভুলতা। লাইন স্তর। বায়বীয় ফাংশন। ভিকেবি সমাধান। জওয়ানের পদ্ধতি। একটি সম্ভাব্য কূপ সমস্যা. পরিমাণ নির্ধারণের নিয়ম বোরা সোমারফেল্ড. VKB আনুমানিক আন্ডার ব্যারিয়ার প্যাসেজের সমস্যা। ওভার-বাধা প্রতিফলনের সমস্যা।

16. স্পিন

মাল্টিকম্পোনেন্ট ওয়েভ ফাংশন। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের মেরুকরণের একটি অ্যানালগ। স্টার্ন-গারলাচ অভিজ্ঞতা। স্পিন পরিবর্তনশীল। ঘূর্ণন এবং স্পিন অপারেটরের অসীম রূপান্তর।

সুইচিং অনুপাত। স্পিন অপারেটরদের আইজেন ভ্যালু এবং আইজেন ফাংশন। ম্যাট্রিক্স উপাদান। স্পিন 1/2। পাওলি ম্যাট্রিস। কম্যুটেশন এবং অ্যান্টি-কমিউটেশন সম্পর্ক। পাওলি ম্যাট্রিক্স বীজগণিত। একটি স্পিন স্কেলার থেকে একটি নির্বিচারী ফাংশনের গণনা। সসীম ঘূর্ণন অপারেটর। একটি ম্যাট্রিক্স ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ব্যবহার করে ডেরিভেশন। রৈখিক রূপান্তর sফর্ম ম্যাট্রিক্স ইউ এক্স, ওয়াই, জেড।বিশ্লেষক ঘূর্ণন সঙ্গে Stern-Gerlach পরীক্ষায় মরীচি তীব্রতা নির্ধারণ.

17. একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি ইলেকট্রন আন্দোলন.

পাওলি সমীকরণ। জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সম্ভাবনার ভূমিকা। পরিমাপক বৈষম্য। বোহম-আরোনভ প্রভাব। গতির জন্য অনুপাত পরিবর্তন করা। অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি ইলেক্ট্রনের গতি। Landau ক্রমাঙ্কন. সমীকরণ সমাধান। ল্যান্ডউ স্তর। লিড সেন্টার অপারেটর। তার জন্য কম্যুটেশন সম্পর্ক.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshits, Quantum mechanics, vol. 3, Moscow, Nauka, 1989
2. এল. শিফ, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, মস্কো, আইএল, 1967
3. এ. মেসিয়া, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, v.1,2, এম. নাউকা, 1978
4. এ.এস. ডেভিডভ, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, এম. নাউকা, 1973
5. D.I. Blokhintsev, ফান্ডামেন্টালস অফ কোয়ান্টাম মেকানিক্স, মস্কো, নাউকা, 1976।
6. ভি.জি. Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা কোর্স, v.2
7. এল.আই. ম্যান্ডেলস্টাম, আলোকবিদ্যা, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের উপর বক্তৃতা।

অতিরিক্ত সাহিত্য

1. আর. ফাইনম্যান, লেইটন, স্যান্ডস, ফিজিক্সে ফাইনম্যান লেকচারস (এফএলপি), ভার্স 3,8,9
2. ই. ফার্মি, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, এম. মীর, 1968
3. জি. বেথে, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, এম. মীর, 1965
4. পি. ডিরাক, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের নীতি, এম. নাউকা, 1979
5. ভি. বালাশভ, ভি. ডলিনভ, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কোর্স, এড. মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি, মস্কো

সমস্যা বই

1. এ.এম. গ্যালিটস্কি, বি.এম. কার্নাকভ, ভি.আই. কোগান, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সমস্যা। মস্কো, "নাউকা", 1981।
2. এম.এস.এইচ. গোল্ডম্যান, ভি.এল. ক্রিভচেনকভ, এম. নাউকা, 1968
3. জেড. ফ্লাইগে, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সমস্যা, ভলিউম 1,2 এম. মির, 1974

নিয়ন্ত্রণ করতে প্রশ্ন

1. প্রমাণ করুন যে শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সম্ভাব্যতার ঘনত্ব সংরক্ষণ করে।
2. প্রমাণ করুন যে অসীম গতির SL এর eigen ফাংশনগুলি দ্বিগুণ অবক্ষয় হয়।
3. প্রমাণ করুন যে মুক্ত গতির SE এর eigen ফাংশনগুলি বিভিন্ন আবেগের সাথে সম্পর্কিত।
4. প্রমাণ করুন যে বিযুক্ত বর্ণালীর ইজেন ফাংশনগুলি অ-ক্ষয়প্রাপ্ত।
5. প্রমাণ করুন যে জোড় কূপের সাথে SE-এর বিচ্ছিন্ন বর্ণালীর ইজেন ফাংশনগুলি হয় জোড় বা বিজোড়।
6. একটি রৈখিক সম্ভাবনা সহ SL এর একটি ইজেন ফাংশন খুঁজুন।
7. সসীম গভীরতার একটি প্রতিসম আয়তক্ষেত্রাকার কূপে শক্তির মাত্রা নির্ণয় কর।
8. সীমানা শর্ত আহরণ করুন এবং থেকে প্রতিফলন সহগ নির্ধারণ করুন ডেল্টা সম্ভাবনা.
9. একটি হারমোনিক অসিলেটরের ইজেন ফাংশনের জন্য একটি সমীকরণ লেখ এবং এটিকে একটি মাত্রাহীন আকারে আনুন।
10. হারমোনিক অসিলেটরের গ্রাউন্ড স্টেট ইজেন ফাংশন খুঁজুন। এটাকে স্বাভাবিক করুন।
11. জন্ম ও মৃত্যু অপারেটর সংজ্ঞায়িত করুন। হারমোনিক অসিলেটরের হ্যামিলটোনিয়ান লিখ। তাদের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা কর।
12. সমীকরণটি সমন্বিত উপস্থাপনে সমাধান করা, গ্রাউন্ড স্টেট ইজেন ফাংশনটি সন্ধান করুন।
13. অপারেটর ব্যবহার করে ক, ক+ হারমোনিক অসিলেটরের আইজেন ফাংশনের ভিত্তিতে অপারেটর x 2 , p 2 এর ম্যাট্রিক্স উপাদানগুলি গণনা করুন।
14. একটি অসীম (অসীমভাবে ছোট) ঘূর্ণনের সময় স্থানাঙ্কগুলি কীভাবে রূপান্তরিত হয়।
15. টর্ক এবং ঘূর্ণন অপারেটরের মধ্যে সম্পর্ক। মুহূর্ত অপারেটরের সংজ্ঞা। ঘূর্ণন সঁচারক বল উপাদানের মধ্যে কম্যুটেশন সম্পর্ক আহরন ঘূর্ণন সঁচারক বল প্রক্ষেপণ এবং স্থানাঙ্ক মধ্যে যাতায়াত সম্পর্ক আহরণ ঘূর্ণন সঁচারক বল প্রক্ষেপণ এবং ভরবেগ l 2 ,l_z প্রতিনিধিত্ব মধ্যে কম্যুটেশন সম্পর্ক আহরণ.
16. গোলাকার স্থানাঙ্কে মোমেন্টাম ইজেন ফাংশন। চলকের পৃথকীকরণ পদ্ধতি ব্যবহার করে সমীকরণ এবং এর সমাধান লিখ। যুক্ত Legendre বহুপদী পদে অভিব্যক্তি।
17. স্টেট প্যারিটি, ইনভার্সন অপারেটর। স্কেলার এবং সিউডোস্ক্যালার, পোলার এবং অক্ষীয় ভেক্টর। উদাহরণ।
18. গোলাকার স্থানাঙ্কে বিপরীত রূপান্তর। সমতা এবং অরবিটাল ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক।
19. একটি কেন্দ্রীয় ক্ষেত্রের একটি কণার গতির সমস্যা দুটি দেহের সমস্যাকে কমিয়ে দিন।
20. কেন্দ্রীয় ক্ষেত্রের জন্য VN ভেরিয়েবলগুলিকে ভাগ করুন এবং সামগ্রিক সমাধান লিখুন।
21. অর্থনরম্যালিটির জন্য একটি শর্ত লেখ। কয়টি কোয়ান্টাম সংখ্যা এবং যা একটি সম্পূর্ণ সেট গঠন করে।
22. ভরবেগের সাথে কণা শক্তির মাত্রা নির্ধারণ করুন আমি, 0 এর সমান, সসীম গভীরতার একটি গোলাকার আয়তক্ষেত্রাকার কূপে চলমান। আবদ্ধ অবস্থার অস্তিত্বের জন্য প্রয়োজনীয় কূপের ন্যূনতম গভীরতা নির্ধারণ করুন।
23. কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে ভেরিয়েবলগুলিকে আলাদা করে গোলাকার হারমোনিক অসিলেটরের শক্তির মাত্রা এবং তরঙ্গ ফাংশন নির্ধারণ করুন। কোয়ান্টাম সংখ্যা কি? স্তরগুলির অবক্ষয়ের মাত্রা নির্ধারণ করুন।
24. কুলম্ব ক্ষেত্রে গতির জন্য SE লিখুন এবং এটিকে একটি মাত্রাহীন আকারে হ্রাস করুন। ইউনিটের পারমাণবিক সিস্টেম।
25. কেন্দ্রের কাছে কুলম্ব ক্ষেত্রে গতির রেডিয়াল ফাংশনের উপসর্গ নির্ণয় কর।
26. কুলম্ব ফিল্ডে চলাফেরা করার সময় স্তরগুলির অবক্ষয়ের ডিগ্রী কত?
27. নন-ডিজেনারেট শক্তির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ তরঙ্গ ফাংশনের প্রথম সংশোধনের সূত্রটি বের করুন
28. প্রথম এবং দ্বিতীয় শক্তি সংশোধনের সূত্রটি বের করুন।
29. বিক্ষিপ্ততা তত্ত্ব ব্যবহার করে, বিক্ষিপ্ততার কারণে দুর্বলভাবে অ্যানহারমোনিক অসিলেটরের ফ্রিকোয়েন্সির প্রথম সংশোধন খুঁজুন। জন্ম ও মৃত্যু অপারেটর ব্যবহার করুন
30. এই স্তরের এম-ফোল্ড অবক্ষয়ের ক্ষেত্রে শক্তি সংশোধনের জন্য একটি সূত্র বের করুন। ধর্মনিরপেক্ষ সমীকরণ।
31. এই স্তরের 2-গুণ অবক্ষয়ের ক্ষেত্রে শক্তি সংশোধনের জন্য একটি সূত্র বের করুন। সঠিক শূন্য-আনুমানিক তরঙ্গ ফাংশন নির্ধারণ করুন।
32. অস্থির শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি অস্থির হ্যামিল্টোনিয়ানের ইজেন ফাংশনের উপস্থাপনায় পান।
33. নির্বিচারে অস্থির বিক্ষিপ্ততার জন্য সিস্টেমের তরঙ্গ ফাংশনে প্রথম সংশোধনের জন্য একটি সূত্র বের করুন
34. সুরেলা ননরেজোন্যান্ট বিক্ষিপ্ততার অধীনে সিস্টেমের তরঙ্গ ফাংশনে প্রথম সংশোধনের জন্য একটি সূত্র বের করুন।
35. অনুরণিত কর্মের অধীনে ট্রানজিশন সম্ভাবনার জন্য একটি সূত্র বের করুন।
36. ফার্মির সুবর্ণ নিয়ম।
37. সেমিক্লাসিক্যাল অ্যাসিম্পটোটিক প্রসারণের অগ্রণী পদের সূত্রটি বের করুন।
38. সেমিক্লাসিক্যাল আনুমানিকতার প্রযোজ্যতার জন্য স্থানীয় শর্ত লিখুন।
39. SE-এর জন্য একটি সেমিক্লাসিক্যাল সমাধান লিখুন যা একটি অভিন্ন ক্ষেত্রে গতি বর্ণনা করে।
40. SE-এর জন্য একটি সেমিক্লাসিক্যাল সমাধান লিখুন যা বাঁক বিন্দুর বাম এবং ডানদিকে অভিন্ন ক্ষেত্রে গতি বর্ণনা করে।
41. আধা-অসীম শাস্ত্রীয়ভাবে নিষিদ্ধ অঞ্চল থেকে শাস্ত্রীয়ভাবে অনুমোদিত অঞ্চলে রূপান্তরের জন্য সীমানা শর্তগুলি বের করতে Zwan এর পদ্ধতি ব্যবহার করুন। প্রতিফলনে ফেজ শিফট কি?
42. সেমিক্লাসিক্যাল অনুমানে, সম্ভাব্য কূপের শক্তির মাত্রা নির্ধারণ করুন। কোয়ান্টাইজেশন নিয়ম বোরা সোমারফেল্ড.
43. কোয়ান্টাইজেশন নিয়ম ব্যবহার করে বোরা সোমারফেল্ডহারমোনিক অসিলেটরের শক্তির মাত্রা নির্ধারণ করুন। সঠিক সমাধানের সাথে তুলনা করুন।
44. অর্ধ-অসীম শাস্ত্রীয়ভাবে অনুমোদিত অঞ্চল থেকে শাস্ত্রীয়ভাবে নিষিদ্ধ অঞ্চলে রূপান্তরের জন্য সীমানা শর্তগুলি বের করতে Zwan এর পদ্ধতি ব্যবহার করুন।
45. স্পিন ধারণা। স্পিন পরিবর্তনশীল। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের মেরুকরণের একটি অ্যানালগ। স্টার্ন-গারলাচ অভিজ্ঞতা।
46. ঘূর্ণন এবং স্পিন অপারেটরের অসীম রূপান্তর। স্পিন অপারেটর কোন ভেরিয়েবলের উপর কাজ করে।
47. স্পিন অপারেটরদের জন্য কমিউটেশন সম্পর্ক লিখ
48. প্রমাণ কর যে স্পিন প্রজেকশন অপারেটর দিয়ে অপারেটর s 2 যাতায়াত করে।
49. কি হয়ছে s 2 , szপ্রতিনিধিত্ব
50. পাওলি ম্যাট্রিক্স লিখ।
51. ম্যাট্রিক্স s 2 লিখ।
52. s 2, s z উপস্থাপনে s=1/2-এর জন্য অপারেটর s x, y, z-এর eigen ফাংশনগুলি লিখুন।
53. প্রত্যক্ষ গণনার মাধ্যমে পাওলি ম্যাট্রিসের বিরোধীতা প্রমাণ কর।
54. সসীম ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্স U x, y, z লিখুন
55. x বরাবর পোলারাইজ করা একটি মরীচি স্টার্ন-গারলাচ ডিভাইসে তার নিজস্ব z অক্ষ সহ ঘটনা। আউটপুট কি?
56. z বরাবর মেরুকৃত একটি মরীচি হল x অক্ষ বরাবর স্টার্ন-গারলাচ যন্ত্রের ঘটনা। যন্ত্রের অক্ষ z" কে x অক্ষের সাপেক্ষে একটি কোণ j দ্বারা ঘোরানো হলে আউটপুট কী হবে?
57. চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি স্পিনলেস চার্জযুক্ত কণার SE লিখুন
58. চৌম্বক ক্ষেত্রে 1/2 স্পিন সহ একটি চার্জিত কণার SE লিখুন।
59. একটি কণার ঘূর্ণন এবং চৌম্বকীয় মুহূর্তের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করুন। জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত কি, বোহর ম্যাগনেটন, নিউক্লিয়ার ম্যাগনেটন। একটি ইলেকট্রনের জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত কত?
60. কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সম্ভাবনার ভূমিকা। পরিমাপক বৈষম্য।
61. বর্ধিত ডেরিভেটিভস
62. বেগের উপাদানগুলির অপারেটরদের জন্য অভিব্যক্তি লিখুন এবং একটি সীমিত চৌম্বক ক্ষেত্রে তাদের জন্য পরিবর্তন সম্পর্ক প্রাপ্ত করুন।
63. ল্যান্ডউ গেজে অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের গতির সমীকরণ লিখ।
64. একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি ইলেক্ট্রনের SE কে একটি মাত্রাবিহীন আকারে আনুন। চৌম্বকীয় দৈর্ঘ্য।
65. একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি ইলেক্ট্রনের তরঙ্গ ফাংশন এবং শক্তি মান আউটপুট।
66. কি কোয়ান্টাম সংখ্যা রাষ্ট্র বৈশিষ্ট্য. ল্যান্ডউ স্তর।

কফি ঠাণ্ডা হয়ে যায়, ভবন ধসে পড়ে, ডিম ভেঙে যায় এবং নক্ষত্রগুলি এমন একটি মহাবিশ্বে বেরিয়ে যায় যা তাপীয় ভারসাম্য নামে পরিচিত একটি ধূসর একঘেয়ে রূপান্তরিত হতে ধ্বংসাত্মক বলে মনে হয়। জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং দার্শনিক স্যার আর্থার এডিংটন 1927 সালে বলেছিলেন যে শক্তির ধীরে ধীরে অপচয় "সময়ের তীর" এর অপরিবর্তনীয়তার প্রমাণ।

কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানীদের পুরো প্রজন্মের বিভ্রান্তির জন্য, সময়ের তীর ধারণাটি পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক নিয়মগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, যা সময়ের মধ্যে সামনের দিকে এবং বিপরীত দিকে উভয়ই কাজ করে। এই আইন অনুসারে, যদি কেউ মহাবিশ্বের সমস্ত কণার পথ জানত এবং সেগুলিকে বিপরীত করে দেয়, তবে শক্তি জমা হতে শুরু করবে, নষ্ট হবে না: ঠান্ডা কফি গরম হতে শুরু করবে, ভবনগুলি ধ্বংসাবশেষ থেকে উঠবে এবং সূর্যের আলো ফিরে যাবে। সূর্যের কাছে

ব্রিটিশ ইউনিভার্সিটি অফ ব্রিস্টলে পদার্থবিদ্যা পড়ান অধ্যাপক স্যান্ডু পোপেস্কু বলেছেন, "শাস্ত্রীয় পদার্থবিদ্যায়, আমাদের অসুবিধা ছিল।" "যদি আমি আরও জানতাম, আমি কি ঘটনার গতিপথ উল্টাতে পারি এবং একটি ভাঙা ডিমের সমস্ত অণু একসাথে রাখতে পারি?"

অবশ্য তিনি বলেছেন, সময়ের তীর মানুষের অজ্ঞতা দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় না। এবং এখনও, 1850-এর দশকে তাপগতিবিদ্যার সূচনা থেকে, শক্তির বিস্তার গণনা করার একমাত্র উপায় হল সূত্র। পরিসংখ্যানগত বন্টনঅজানা কণা ট্রাজেক্টোরি এবং প্রদর্শন করে যে সময়ের সাথে সাথে, অজ্ঞতা জিনিসগুলির ছবিকে ঝাপসা করে দেয়।

এখন পদার্থবিদরা সময়ের তীরের আরও মৌলিক উৎসের সন্ধান করছেন। তারা বলে, শক্তি নষ্ট হয়ে যায় এবং বস্তুগুলি ভারসাম্য বজায় রাখে, কারণ প্রাথমিক কণাগুলি ইন্টারঅ্যাক্ট করার সময় জড়িয়ে পড়ে। এই অদ্ভুত প্রভাবকে তারা "কোয়ান্টাম মিক্সিং" বা এনট্যাঙ্গলমেন্ট বলে।

ব্রিস্টল-ভিত্তিক কোয়ান্টাম পদার্থবিদ টনি শর্ট বলেছেন, "আমরা অবশেষে বুঝতে পারি যে কেন একটি ঘরে এক কাপ কফি এর সাথে ভারসাম্য বজায় রাখে।" "কফি কাপের অবস্থা এবং ঘরের অবস্থার মধ্যে একটি বিভ্রান্তি রয়েছে।"

পোপেস্কু, শর্ট এবং তাদের সহকর্মী নোহ লিন্ডেন এবং আন্দ্রেয়াস উইন্টার 2009 সালে জার্নালে ফিজিক্যাল রিভিউ ই-তে তাদের আবিষ্কারের কথা জানিয়েছিলেন যে বস্তুগুলি একটি অনির্দিষ্ট সময়ের জন্য ভারসাম্য, বা শক্তির সমান বন্টনের অবস্থায় আসে। দীর্ঘ সময়ের জন্য সঙ্গে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক মিশ্রণ পরিবেশ. অনুরূপ একটি আবিষ্কার কয়েক মাস আগে জার্মানির বিলেফেল্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের পিটার রেইম্যান দ্বারা করা হয়েছিল, শারীরিক পর্যালোচনা চিঠিতে তার ফলাফল প্রকাশ করেছিলেন। সংক্ষিপ্ত এবং সহকর্মীরা 2012 সালে তাদের যুক্তি সমর্থন করে দেখিয়েছিল যে জট একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে ভারসাম্য তৈরি করে। এবং ফেব্রুয়ারিতে arXiv-এ প্রকাশিত একটি গবেষণাপত্রে। org, দুটি পৃথক গোষ্ঠী গণনা করে পরবর্তী পদক্ষেপ নিয়েছে যে বেশিরভাগ ভৌত সিস্টেমগুলি তাদের আকারের সরাসরি আনুপাতিক সময়ে দ্রুত ভারসাম্য বজায় রাখে। "এটা আমাদের বাস্তবে প্রযোজ্য দেখানোর জন্য শারীরিক জগতপ্রক্রিয়া একটি যুক্তিসঙ্গত সময় ফ্রেমের মধ্যে ঘটতে হবে,” শর্ট বলেছেন।

জেনেভা বিশ্ববিদ্যালয়ের কোয়ান্টাম পদার্থবিদ নিকোলাস ব্রুনার বলেছেন, কফির (এবং অন্য সবকিছু) ভারসাম্য বজায় রাখার প্রবণতা "খুবই স্বজ্ঞাত"। "কিন্তু এর কারণ ব্যাখ্যা করার জন্য, প্রথমবারের মতো, আমাদের কাছে আণুবীক্ষণিক তত্ত্বের পরিপ্রেক্ষিতে শক্ত ভিত্তি রয়েছে।"

© RIA নভোস্তি, ভ্লাদিমির রোডিওনভ

যদি গবেষণার নতুন লাইন সঠিক হয়, তবে সময়ের তীরের গল্পটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ধারণা দিয়ে শুরু হয় যে, এর মূলে, প্রকৃতি সহজাতভাবে অনিশ্চিত। একটি প্রাথমিক কণা নির্দিষ্ট শারীরিক বৈশিষ্ট্য বর্জিত, এবং এটি শুধুমাত্র নির্দিষ্ট অবস্থায় থাকার সম্ভাবনা দ্বারা নির্ধারিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে, একটি কণা 50 শতাংশ সম্ভাব্যতার সাথে ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং 50 শতাংশ সম্ভাবনার সাথে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরতে পারে। উত্তর আইরিশ পদার্থবিদ জন বেলের পরীক্ষামূলকভাবে যাচাইকৃত উপপাদ্য বলে যে কণার কোন "সত্য" অবস্থা নেই; সম্ভাব্যতাই একমাত্র জিনিস যা এটি বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তা অনিবার্যভাবে বিভ্রান্তির দিকে নিয়ে যায়, সময়ের তীরের অনুমিত উৎস।

যখন দুটি কণা পরস্পর ক্রিয়া করে, তখন তাদের আর আলাদা, স্বাধীনভাবে বিবর্তিত সম্ভাব্যতা দ্বারা বর্ণনা করা যায় না যাকে "বিশুদ্ধ অবস্থা" বলা হয়। পরিবর্তে, তারা আরও জটিল সম্ভাব্যতা বন্টনের অন্তর্নিহিত উপাদান হয়ে ওঠে যা দুটি কণাকে একসাথে বর্ণনা করে। তারা, উদাহরণস্বরূপ, নির্দেশ করতে পারে যে কণাগুলি বিপরীত দিকে ঘুরছে। সামগ্রিকভাবে সিস্টেমটি একটি বিশুদ্ধ অবস্থায় রয়েছে, তবে প্রতিটি কণার অবস্থা অন্য কণার অবস্থার সাথে "মিশ্র" হয়। উভয় কণাই হয়ত কয়েক আলোকবর্ষ দূরে সরে যাচ্ছে, কিন্তু একটি কণার ঘূর্ণন অন্যটির সাথে সম্পর্কযুক্ত হবে। আলবার্ট আইনস্টাইন এটিকে "দূরত্বে ভয়ঙ্কর ক্রিয়া" হিসাবে বর্ণনা করেছেন।

ব্রুনার বলেছেন, "এক অর্থে, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সারাংশ" বা আইন যা একটি সাবএটমিক স্কেলে মিথস্ক্রিয়া পরিচালনা করে। এই ঘটনাটি কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশনের অন্তর্গত।

30 বছর আগে শেঠ লয়েড যখন 23 বছর বয়সী কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি দর্শনে পদার্থবিদ্যায় হার্ভার্ড ডিগ্রি নিয়ে স্নাতক ছিলেন তখন বিভ্রান্তি সময়ের তীরটি ব্যাখ্যা করতে পারে এমন ধারণাটি প্রথম ঘটেছিল। লয়েড বুঝতে পেরেছিলেন যে কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তা, এবং কণাগুলি আরও বিভ্রান্ত হওয়ার সাথে সাথে এর বিস্তার, পুরানো শাস্ত্রীয় প্রমাণের মানুষের অনিশ্চয়তা (বা অজ্ঞতা) প্রতিস্থাপন করতে পারে এবং সময়ের তীরের প্রকৃত উত্স হয়ে উঠতে পারে।

একটি স্বল্প পরিচিত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করে যেখানে তথ্যের এককগুলি মৌলিক বিল্ডিং ব্লক, লয়েড বেশ কয়েক বছর ধরে কণার বিবর্তন অধ্যয়ন করতে কাটিয়েছেন এবং শূন্যের পরিপ্রেক্ষিতে। তিনি দেখতে পেলেন যে কণাগুলি একে অপরের সাথে আরও বেশি করে মিশ্রিত হতে থাকে, যে তথ্যগুলি তাদের বর্ণনা করে (উদাহরণস্বরূপ, ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘূর্ণনের জন্য 1 এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে 0) ​​সম্পূর্ণরূপে আটকানো কণাগুলির সিস্টেমের বর্ণনায় স্থানান্তরিত হবে। মনে হচ্ছে কণাগুলো ধীরে ধীরে তাদের স্বাধীনতা হারাতে শুরু করেছে এবং সম্মিলিত রাষ্ট্রের মোহনায় পরিণত হয়েছে। সময়ের সাথে সাথে, সমস্ত তথ্য এই সমষ্টিগত ক্লাস্টারে চলে যায় এবং পৃথক কণার কাছে তা থাকে না। এই মুহুর্তে, যেমন লয়েড আবিষ্কার করেছিলেন, কণাগুলি ভারসাম্যের অবস্থায় প্রবেশ করে এবং তাদের অবস্থাগুলি পরিবর্তন করা বন্ধ করে, যেমন এক কাপ কফি ঘরের তাপমাত্রায় ঠান্ডা হয়।

"সত্যিই কি যাচ্ছে? জিনিসগুলি আরও আন্তঃসংযুক্ত হয়ে ওঠে। সময়ের তীর হল ক্রমবর্ধমান পারস্পরিক সম্পর্কের তীর।"

লয়েডের 1988 সালের ডক্টরাল গবেষণামূলক গবেষণায় এই ধারণাটি বধির কানে পড়েছিল। বিজ্ঞানী যখন জার্নালের সম্পাদকদের কাছে এই সম্পর্কে একটি নিবন্ধ পাঠালেন, তখন তাকে বলা হয়েছিল যে "এই কাজে কোন পদার্থবিদ্যা নেই।" কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ব সেই সময়ে "গভীরভাবে অজনপ্রিয়" ছিল, লয়েড বলেছেন, এবং সময়ের তীর সম্পর্কে প্রশ্ন "পাগল এবং নোবেল বিজয়ীদের ডোমেইন ছিল।"

"আমি একজন ট্যাক্সি ড্রাইভার হওয়ার কাছাকাছি ছিলাম," তিনি বলেছিলেন।

তারপর থেকে, কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে অগ্রগতি কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বকে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে সক্রিয় ক্ষেত্রগুলির মধ্যে একটিতে পরিণত করেছে। লয়েড বর্তমানে ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির একজন অধ্যাপক, যিনি শৃঙ্খলার অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে স্বীকৃত, এবং তার ভুলে যাওয়া ধারণাগুলি ব্রিস্টল পদার্থবিদদের প্রচেষ্টায় পুনরুজ্জীবিত হচ্ছে। নতুন প্রমাণ আরও সাধারণ, বিজ্ঞানীরা বলছেন, এবং যেকোনো কোয়ান্টাম সিস্টেমের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

"যখন লয়েড তার গবেষণাপত্রে এই ধারণাটি নিয়ে এসেছিলেন, তখন বিশ্ব এটির জন্য প্রস্তুত ছিল না," বলেছেন ইটিএইচ জুরিখের তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার ইনস্টিটিউটের প্রধান রেনাটো রেনার৷ কেউ তাকে বুঝতে পারেনি। কখনও কখনও আপনার সঠিক সময়ে আসার জন্য ধারণার প্রয়োজন হয়।"

2009 সালে, ব্রিস্টল পদার্থবিদদের একটি দলের প্রমাণ কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ববিদদের সাথে অনুরণিত হয়েছিল, যারা তাদের পদ্ধতি প্রয়োগ করার নতুন উপায় আবিষ্কার করেছিল। তারা দেখিয়েছে যে বস্তুগুলি তাদের পরিবেশের সাথে যোগাযোগ করে - যেমন এক কাপ কফির কণাগুলি বাতাসের সাথে যোগাযোগ করে - তাদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে তথ্য "সেই পরিবেশের মাধ্যমে ফুটো হয় এবং ছড়িয়ে পড়ে," পোপেস্কু ব্যাখ্যা করেন। তথ্যের এই স্থানীয় ক্ষতির কারণে কফির অবস্থা একই থাকে এমনকি পুরো ঘরের নেট অবস্থা পরিবর্তন হতে থাকে। বিরল এলোমেলো ওঠানামা বাদ দিয়ে, বিজ্ঞানী বলেছেন, "তাঁর অবস্থা সময়ের সাথে পরিবর্তন করা বন্ধ করে দেয়।"

দেখা যাচ্ছে যে এক কাপ ঠান্ডা কফি স্বতঃস্ফূর্তভাবে গরম হতে পারে না। নীতিগতভাবে, ঘরের পরিচ্ছন্ন অবস্থার বিকাশের সাথে সাথে কফি হঠাৎ করে ঘরের বাতাস থেকে পালাতে পারে এবং পরিষ্কার অবস্থায় ফিরে যেতে পারে। কিন্তু বিশুদ্ধ অবস্থার চেয়ে অনেক বেশি মিশ্র অবস্থা রয়েছে এবং বাস্তবে, কফি কখনোই বিশুদ্ধ অবস্থায় ফিরে আসতে পারে না। এটা দেখতে হলে আমাদের মহাবিশ্বের চেয়ে বেশি দিন বাঁচতে হবে। এই পরিসংখ্যানগত অসম্ভাব্যতা সময়ের তীরকে অপরিবর্তনীয় করে তোলে। "মূলত, মিশ্রন আমাদের জন্য একটি বিশাল স্থান খুলে দেয়," বলেছেন পোপেস্কু৷ - কল্পনা করুন যে আপনি একটি পার্কে আছেন, আপনার সামনে একটি গেট আছে। আপনি তাদের প্রবেশ করার সাথে সাথে আপনি ভারসাম্য হারিয়ে ফেলেন, একটি বিশাল স্থানের মধ্যে পড়ে যান এবং এতে হারিয়ে যান। তুমি কখনই গেটে ফিরবে না।"

সময়ের তীরের নতুন গল্পে, কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের প্রক্রিয়ায় তথ্য হারিয়ে যায়, এক কাপ কফি এবং একটি ঘরের মধ্যে কী ভারসাম্য বজায় রাখে সে সম্পর্কে মানুষের বিষয়গত জ্ঞানের অভাবের কারণে নয়। রুম অবশেষে সঙ্গে ভারসাম্য বহিরাগত পরিবেশ, এবং মাধ্যমটি মহাবিশ্বের বাকি অংশের সাথে ভারসাম্যের দিকে আরও ধীরে ধীরে চলে। 19 শতকের থার্মোডাইনামিক জায়ান্টরা এই প্রক্রিয়াটিকে শক্তির একটি ধীরে ধীরে অপচয় হিসাবে দেখেছিল যা মহাবিশ্বের সামগ্রিক এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি করে। আজ, লয়েড, পোপেস্কু এবং মাঠের অন্যরা সময়ের তীরকে ভিন্নভাবে দেখে। তাদের মতে, তথ্য আরও বেশি ছড়িয়ে পড়ে, কিন্তু সম্পূর্ণরূপে অদৃশ্য হয় না। যদিও এনট্রপি স্থানীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়, মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি স্থির এবং শূন্য থাকে।

"সমস্তভাবে, মহাবিশ্ব একটি বিশুদ্ধ অবস্থায় আছে," লয়েড বলেছেন। "কিন্তু এর স্বতন্ত্র অংশগুলি, বাকি মহাবিশ্বের সাথে জড়িত, একটি মিশ্র অবস্থায় আসে।"

কিন্তু কালের তীরের একটি ধাঁধা অমীমাংসিত রয়ে গেছে। "এই কাজগুলিতে এমন কিছুই নেই যা ব্যাখ্যা করে যে আপনি কেন একটি গেট দিয়ে শুরু করেন," পোপেস্কু পার্কের উপমায় ফিরে বলেছেন। "অন্য কথায়, তারা ব্যাখ্যা করে না কেন মহাবিশ্বের আদি অবস্থা ভারসাম্য থেকে দূরে ছিল।" বিজ্ঞানী ইঙ্গিত দিয়েছেন যে এই প্রশ্নটি বিগ ব্যাং এর প্রকৃতিকে নির্দেশ করে।

সামঞ্জস্যপূর্ণ সময়ের গণনার সাম্প্রতিক অগ্রগতি সত্ত্বেও, নতুন পদ্ধতি এখনও কফি, গ্লাস, বা পদার্থের অস্বাভাবিক অবস্থার মতো নির্দিষ্ট জিনিসগুলির তাপগতিগত বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার জন্য একটি হাতিয়ার হিসাবে ব্যবহার করা যায় না। (কিছু প্রচলিত থার্মোডাইনামিসিস্ট বলেছেন যে তারা নতুন পদ্ধতি সম্পর্কে খুব কমই জানেন।) "বিন্দু হল যে জিনিসগুলি জানালার কাঁচের মতো আচরণ করে এবং কোন জিনিসগুলি চায়ের কাপের মতো আচরণ করে তার জন্য আপনাকে মানদণ্ড খুঁজে বের করতে হবে," রেনার বলেছেন৷ "আমি মনে করি আমি এই দিকে নতুন কাজ দেখতে পাব, তবে এখনও অনেক কিছু করা বাকি আছে।"

কিছু গবেষক সন্দেহ প্রকাশ করেছেন যে থার্মোডাইনামিক্সের এই বিমূর্ত পদ্ধতিটি নির্দিষ্টভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য বস্তুগুলি কীভাবে আচরণ করে তা সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হবে। কিন্তু ধারণাগত অগ্রগতি এবং গাণিতিক সূত্রের একটি নতুন সেট ইতিমধ্যেই গবেষকদের তাপগতিবিদ্যার ক্ষেত্র থেকে তাত্ত্বিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে সাহায্য করছে, যেমন কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মৌলিক সীমাবদ্ধতা এবং এমনকি মহাবিশ্বের চূড়ান্ত ভাগ্য।

বার্সেলোনার ইনস্টিটিউট অফ ফোটন সায়েন্সের পল স্ক্রজিপসিক বলেছেন, "কোয়ান্টাম মেশিন দিয়ে কী করা যায় সে সম্পর্কে আমরা আরও বেশি করে ভাবছি।" ধরা যাক সিস্টেমটি এখনও ভারসাম্যপূর্ণ নয় এবং আমরা এটিকে কার্যকর করতে চাই। আমরা কতটা দরকারী কাজ নিষ্কাশন করতে পারি? আকর্ষণীয় কিছু করার জন্য আমি কীভাবে হস্তক্ষেপ করতে পারি?"

প্রসঙ্গ

কোয়ান্টাম কম্পিউটার মানুষের মস্তিষ্ক?

Futura-বিজ্ঞান 29.01.2014

কিভাবে একটি ন্যানো স্যাটেলাইট একটি নক্ষত্রে পৌঁছাতে পারে?

তারযুক্ত ম্যাগাজিন 04/17/2016

পদার্থবিদ্যার গোপন অস্ত্র হিসেবে সৌন্দর্য

নটিলাস 01/25/2016
ক্যালটেক কসমোলজি থিওরিস্ট শন ক্যারল কসমোলজিতে সময়ের তীর নিয়ে তার সর্বশেষ কাজটিতে নতুন সূত্র প্রয়োগ করেছেন। "আমি মহাজাগতিক স্থানকালের দীর্ঘমেয়াদী ভাগ্যে সবচেয়ে বেশি আগ্রহী," ক্যারল বলেছেন, যিনি লিখেছেন অনন্তকাল থেকে এখানে: সময়ের চূড়ান্ত তত্ত্বের জন্য অনুসন্ধান। "এই পরিস্থিতিতে, আমরা এখনও পদার্থবিজ্ঞানের সমস্ত প্রয়োজনীয় আইন জানি না, তাই বিমূর্ত স্তরে ফিরে যাওয়াটা বোধগম্য, এবং এখানে, আমার কাছে মনে হচ্ছে, এই কোয়ান্টাম যান্ত্রিক পদ্ধতি আমাদের সাহায্য করবে।"

সময়ের তীর সম্পর্কে লয়েডের বিশাল ধারণার ব্যর্থতার 26 বছর পরে, তিনি এটির পুনরুজ্জীবন দেখতে উপভোগ করেন এবং একটি ব্ল্যাক হোলে পড়ে থাকা তথ্যের প্যারাডক্সে সর্বশেষ কাজের ধারণাগুলি প্রয়োগ করার চেষ্টা করেন। "আমি মনে করি এখন তারা এখনও এই ধারণার মধ্যে পদার্থবিদ্যা আছে এই বিষয়ে কথা বলবে," তিনি বলেছেন।

এবং দর্শন এমনকি আরো তাই.

বিজ্ঞানীদের মতে, আমাদের অতীতকে মনে রাখার ক্ষমতা কিন্তু ভবিষ্যৎকে নয়, যা সময়ের তীরের একটি বিভ্রান্তিকর বহিঃপ্রকাশ, মিথস্ক্রিয়াকারী কণার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বৃদ্ধি হিসাবেও দেখা যায়। আপনি যখন কাগজের টুকরোতে একটি নোট পড়েন, তখন মস্তিষ্ক আপনার চোখকে আঘাতকারী ফোটনের মাধ্যমে তথ্যের সাথে সম্পর্কযুক্ত করে। শুধুমাত্র এই মুহূর্ত থেকে আপনি কাগজে কি লেখা আছে মনে করতে পারেন. যেমন লয়েড নোট করেছেন, "বর্তমানকে আমাদের পরিবেশের সাথে পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপনের প্রক্রিয়া হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে।"

সমগ্র মহাবিশ্ব জুড়ে তাঁতগুলির অবিচলিত বৃদ্ধির পটভূমি হল, অবশ্যই, সময় নিজেই। পদার্থবিদরা উল্লেখ করেছেন যে সময়ের পরিবর্তনগুলি কীভাবে ঘটে তা বোঝার ক্ষেত্রে দুর্দান্ত অগ্রগতি সত্ত্বেও, তারা সময়ের প্রকৃতি বোঝার কাছাকাছি নয় বা কেন এটি স্থানের অন্যান্য তিনটি মাত্রা থেকে আলাদা (ধারণাগত শর্তে এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সমীকরণে)। পোপেস্কু এই রহস্যটিকে "পদার্থবিজ্ঞানের অন্যতম সেরা অজানা" বলে অভিহিত করেছেন।

"আমরা আলোচনা করতে পারি যে এক ঘন্টা আগে আমাদের মস্তিষ্ক এমন একটি অবস্থায় ছিল যা কম জিনিসের সাথে সম্পর্কযুক্ত ছিল," তিনি বলেছেন। “কিন্তু আমাদের উপলব্ধি যে সময় টিক করছে তা সম্পূর্ণ অন্য বিষয়। সম্ভবত, আমাদের পদার্থবিজ্ঞানে একটি নতুন বিপ্লবের প্রয়োজন হবে যা এটি সম্পর্কে বলবে।"

InoSMI-এর উপকরণগুলিতে শুধুমাত্র বিদেশী মিডিয়ার মূল্যায়ন রয়েছে এবং InoSMI-এর সম্পাদকদের অবস্থান প্রতিফলিত করে না।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, প্রতিটি গতিশীল পরিবর্তনশীল - স্থানাঙ্ক, ভরবেগ, কৌণিক ভরবেগ, শক্তি - একটি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন (হার্মিটিয়ান) অপারেটরের সাথে যুক্ত।

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স থেকে জানা পরিমাণের মধ্যে সমস্ত কার্যকরী সম্পর্ক অপারেটরদের মধ্যে সাদৃশ্যপূর্ণ সম্পর্কের দ্বারা কোয়ান্টাম তত্ত্বে প্রতিস্থাপিত হয়। ডায়নামিক ভেরিয়েবল (ভৌতিক পরিমাণ) এবং কোয়ান্টাম মেকানিকাল অপারেটরদের মধ্যে চিঠিপত্র কোয়ান্টাম মেকানিক্সে অনুমান করা হয় এবং এটি বিপুল পরিমাণ পরীক্ষামূলক উপাদানের সাধারণীকরণ।

1.3.1। সমন্বয় অপারেটর:

যেমনটি জানা যায়, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, একটি কণার অবস্থান (সিস্টেম এন- কণা) মহাকাশে এই মুহূর্তেসময় স্থানাঙ্কের একটি সেট দ্বারা নির্ধারিত হয় - ভেক্টর বা স্কেলার পরিমাণ। ভেক্টর মেকানিক্স নিউটনের সূত্রের উপর ভিত্তি করে, এখানে প্রধানগুলি হল ভেক্টর পরিমাণ - গতি, ভরবেগ, বল, কৌণিক ভরবেগ (কৌণিক ভরবেগ), বলের মোমেন্ট ইত্যাদি। এখানে, উপাদান বিন্দুর অবস্থান ব্যাসার্ধ ভেক্টর দ্বারা দেওয়া হয়, যা নির্বাচিত রেফারেন্স বডি এবং এর সাথে সম্পর্কিত স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাপেক্ষে স্থানের অবস্থান নির্ধারণ করে, যেমন

যদি একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ভেক্টর নির্ধারণ করা হয়, তবে গতির সমীকরণগুলি সমাধান করা এবং একটি ট্র্যাজেক্টোরি তৈরি করা সম্ভব। যদি আন্দোলন বিবেচনা করা হয় এন- কণা, তাহলে এটি আরও সমীচীন (আবদ্ধ কণার গতি বিবেচনা করা হোক না কেন বা কণাগুলি যে কোনও ধরণের সীমাবদ্ধতা থেকে তাদের চলাচলে মুক্ত হোক না কেন) ভেক্টর দিয়ে নয়, স্কেলার পরিমাণের সাথে কাজ করা - তথাকথিত সাধারণীকৃত স্থানাঙ্কগুলি , বেগ, আবেগ এবং বল। এই বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতিটি ন্যূনতম কর্মের নীতির উপর ভিত্তি করে, যা বিশ্লেষণাত্মক বলবিদ্যায় নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ভূমিকা পালন করে। চারিত্রিক বৈশিষ্ট্যবিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতি হল কোন নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে একটি অনমনীয় সংযোগের অনুপস্থিতি। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, প্রতিটি পর্যবেক্ষণ করা গতিশীল পরিবর্তনশীল (ভৌত পরিমাণ) একটি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন অপারেটরের সাথে যুক্ত। তারপর, স্পষ্টতই, স্থানাঙ্কের ক্লাসিক্যাল সেট ফর্মের অপারেটরগুলির একটি সেটের সাথে মিলিত হবে: , যার একটি ফাংশনের উপর ক্রিয়া (ভেক্টর) এটিকে সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্ক দ্বারা গুণ করার জন্য হ্রাস করা হবে, যেমন

যেখান থেকে এটি অনুসরণ করে:

1.3.2। মোমেন্টাম অপারেটর:

সংজ্ঞা অনুসারে ভরবেগের জন্য শাস্ত্রীয় অভিব্যক্তি হল:

দেত্তয়া আছে:

আমাদের থাকবে, যথাক্রমে:

যেহেতু কোয়ান্টাম মেকানিক্সের যেকোনো গতিশীল পরিবর্তনশীল একটি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন অপারেটরের সাথে যুক্ত:

তারপর, তদনুসারে, গতির অভিব্যক্তি, মহাকাশে তিনটি অ-সমতুল্য দিকনির্দেশের উপর তার অনুমানগুলির মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, ফর্মে রূপান্তরিত হয়:

মোমেন্টাম অপারেটরের মান এবং এর উপাদানগুলি অপারেটরের ইজেন ভ্যালুগুলির সমস্যা সমাধান করে প্রাপ্ত করা যেতে পারে:

এটি করার জন্য, আমরা একটি ডি ব্রোগলি সমতল তরঙ্গের জন্য বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি ব্যবহার করি, যা আমরা ইতিমধ্যে আগে পেয়েছি:

এটাও বিবেচনা করে:

আমরা এইভাবে আছে:

ডি ব্রোগলি সমতল তরঙ্গ সমীকরণ ব্যবহার করে, আমরা এখন ভরবেগ অপারেটর (এর উপাদানগুলির) eigenvalues-এর সমস্যার সমাধান করি:

যতটুকু:

এবং ফাংশনটি অপারেটর সমীকরণের উভয় পাশে রয়েছে:

তাহলে তরঙ্গের প্রশস্ততার মাত্রা কমে যাবে, তাই:

এইভাবে আমাদের আছে:

যেহেতু মোমেন্টাম কম্পোনেন্ট অপারেটর (একইভাবে এবং ) একটি ডিফারেনশিয়াল অপারেটর, তাহলে ওয়েভ ফাংশনের (ভেক্টর) উপর এর ক্রিয়া স্পষ্টতই ফর্মের ফাংশনের আংশিক ডেরিভেটিভ গণনা করার জন্য হ্রাস করা হবে:

অপারেটরের eigenvalues-এর জন্য সমস্যা সমাধান করে, আমরা অভিব্যক্তিতে পৌঁছেছি:

এইভাবে, উপরের গণনার সময়, আমরা ফর্মের একটি অভিব্যক্তিতে এসেছি:

তারপর যথাক্রমে:

দেত্তয়া আছে:

প্রতিস্থাপনের পরে, আমরা ফর্মের একটি অভিব্যক্তি পাই:

একইভাবে, কেউ মোমেন্টাম অপারেটরের অন্যান্য উপাদানগুলির জন্য অভিব্যক্তি পেতে পারে, যেমন আমাদের আছে:

মোট ভরবেগ অপারেটরের জন্য অভিব্যক্তি দেওয়া হয়েছে:

এবং এর উপাদান:

আমাদের আছে, যথাক্রমে:

সুতরাং, মোট ভরবেগ অপারেটর একটি ভেক্টর অপারেটর এবং একটি ফাংশন (ভেক্টর) এর উপর এটির ক্রিয়াকলাপের ফলাফলটি ফর্মের একটি অভিব্যক্তি হবে:

1.3.3। কৌণিক ভরবেগ (কৌণিক ভরবেগ) অপারেটর:

একেবারে শাস্ত্রীয় ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন কঠিন শরীর, OO এর মধ্য দিয়ে যাওয়া স্থির অক্ষের চারপাশে ঘুরছে। আসুন প্রাথমিক ভর সহ এই দেহটিকে ছোট আয়তনে ভাঙ্গা যাক: দূরত্বে অবস্থিত: OO এর ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে। যখন একটি অনমনীয় বডি স্থির অক্ষ OO-এর চারপাশে ঘোরে, তখন ভর সহ এর পৃথক প্রাথমিক আয়তন, স্পষ্টতই, বিভিন্ন ব্যাসার্ধের বৃত্ত বর্ণনা করবে এবং বিভিন্ন রৈখিক বেগ থাকবে: গতিবিদ্যা থেকে ঘূর্ণনশীল গতিএটা জানা যায় যে:

যদি একটি বস্তুগত বিন্দু একটি ঘূর্ণনশীল গতি তৈরি করে, ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্তের বর্ণনা দেয়, তাহলে অল্প সময়ের পরে এটি তার আসল অবস্থান থেকে একটি কোণে ঘুরবে।

একটি উপাদান বিন্দুর রৈখিক বেগ, এই ক্ষেত্রে, সমান হবে, যথাক্রমে:

যতটুকু:

স্পষ্টতই, এটি থেকে দূরত্বে একটি নির্দিষ্ট অক্ষ OO এর চারপাশে ঘূর্ণায়মান একটি কঠিন দেহের প্রাথমিক আয়তনের কৌণিক বেগ যথাক্রমে সমান হবে:

একটি অনমনীয় শরীরের ঘূর্ণন অধ্যয়ন করার সময়, তারা জড়তার মুহূর্তের ধারণাটি ব্যবহার করে, যা একটি শারীরিক পরিমাণ, সমষ্টির সমানজনগণের কাজ- উপাদান পয়েন্ট RO এর ঘূর্ণনের বিবেচিত অক্ষের সাথে তাদের দূরত্বের বর্গক্ষেত্রে সিস্টেমের, যার সাথে ঘূর্ণনশীল আন্দোলন সঞ্চালিত হয়:

তারপরে আমরা একটি ঘূর্ণায়মান শরীরের গতিশক্তি খুঁজে পাই এর প্রাথমিক আয়তনের গতিশক্তির যোগফল হিসাবে:

যতটুকু:

তারপর যথাক্রমে:

এর জন্য সূত্রের তুলনা গতিসম্পর্কিত শক্তিঅনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল আন্দোলন:

দেখায় যে শরীরের জড়তার মুহূর্ত (সিস্টেম), এই শরীরের জড়তার পরিমাপকে চিহ্নিত করে। স্পষ্টতই, জড়তার মুহূর্ত যত বেশি হবে, RO-এর ঘূর্ণনের নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে বিবেচিত দেহের (সিস্টেম) ঘূর্ণনের একটি নির্দিষ্ট গতি অর্জন করতে তত বেশি শক্তি ব্যয় করতে হবে। কঠিন মেকানিক্সে একটি সমান গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হল ভরবেগ ভেক্টর, তাই সংজ্ঞা অনুসারে, একটি দূরত্বের উপর একটি দেহ সরানোর জন্য করা কাজটি সমান:

কারণ, ইতিমধ্যে উপরে উল্লিখিত হিসাবে, ঘূর্ণন গতির সাথে:

তারপর, যথাক্রমে, আমাদের থাকবে:

এই সত্যটি বিবেচনা করে:

তারপর ঘূর্ণন গতির কাজের জন্য অভিব্যক্তি, শক্তির মুহুর্তের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়, এইভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে:

কারণ সাধারণভাবে:

তারপর, অতএব:

ফলাফলের অভিব্যক্তির ডান এবং বাম অংশগুলিকে সাপেক্ষে পার্থক্য করা, আমাদের থাকবে, যথাক্রমে:

দেত্তয়া আছে:

আমরা পেতে:

শক্তির মুহূর্ত (ঘূর্ণন মুহূর্ত) শরীরের উপর অভিনয়, পণ্যের সমানকৌণিক ত্বরণ প্রতি তার জড়তার মুহূর্ত। ফলস্বরূপ সমীকরণটি ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যার জন্য একটি সমীকরণ, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণের অনুরূপ:

এখানে, শক্তির পরিবর্তে, শক্তির মুহূর্ত, ভরের ভূমিকা, জড়তার মুহূর্তটি পালন করে। অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির সমীকরণের মধ্যে উপরের সাদৃশ্যের উপর ভিত্তি করে, ভরবেগের (মোমেন্টাম) অ্যানালগ হবে শরীরের কৌণিক ভরবেগ (কৌণিক ভরবেগ)। ভর দ্বারা একটি উপাদান বিন্দুর কৌণিক ভরবেগ হল ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে এই বিন্দু পর্যন্ত দূরত্বের ভেক্টর গুণফল, এর ভরবেগ (বেগ); তারপর আমাদের আছে:

বিবেচনা করে যে ভেক্টরটি শুধুমাত্র তিনগুণ উপাদান দ্বারা নির্ধারিত হয় না:

কিন্তু স্থানাঙ্ক অক্ষের একক ভেক্টরের একটি সুস্পষ্ট সম্প্রসারণ দ্বারাও:

আমাদের থাকবে, যথাক্রমে:

মোট কৌণিক ভরবেগের উপাদানগুলিকে নির্ধারকের বীজগণিতিক পরিপূরক হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যার মধ্যে প্রথম সারিটি একক ভেক্টর (orts), দ্বিতীয় সারিটি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক এবং তৃতীয় সারিটি হল ভরবেগের উপাদান, তারপরে, আমরা যথাক্রমে ফর্মের একটি অভিব্যক্তি আছে:

যেখান থেকে এটি অনুসরণ করে:

ভেক্টর পণ্য হিসাবে কৌণিক ভরবেগের সূত্র থেকে, ফর্মের একটি অভিব্যক্তিও অনুসরণ করে:

বা একটি কণা সিস্টেমের জন্য:

ফর্মের সম্পর্ক বিবেচনা করে:

আমরা উপাদান বিন্দুর সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগের জন্য একটি অভিব্যক্তি পাই:

এইভাবে, ঘূর্ণনের একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে একটি অনমনীয় দেহের কৌণিক ভরবেগ শরীরের জড়তার মুহূর্ত এবং কৌণিক বেগের গুণফলের সমান। কৌণিক ভরবেগ হল একটি ভেক্টর যা ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর এমনভাবে নির্দেশিত হয় যে এর প্রান্ত থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘূর্ণন ঘটতে দেখা যায়। সময়ের সাপেক্ষে ফলাফলের অভিব্যক্তিকে আলাদা করা ঘূর্ণন গতির গতিশীলতার জন্য আরেকটি অভিব্যক্তি দেয়, যা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণের সমতুল্য:

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র সমীকরণের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ:

"OO ঘূর্ণনের অক্ষের সাপেক্ষে একটি অনমনীয় দেহের কৌণিক ভরবেগের গুণফল ঘূর্ণনের একই অক্ষের সাপেক্ষে বলের মুহূর্তের সমান।" যদি আমরা একটি বদ্ধ সিস্টেমের সাথে কাজ করি, তাহলে বাহ্যিক শক্তির মুহূর্ত শূন্য, তারপর, তাই:

একটি বন্ধ সিস্টেমের জন্য উপরে প্রাপ্ত সমীকরণটি ভরবেগ সংরক্ষণ আইনের একটি বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি। "একটি বদ্ধ সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ একটি ধ্রুবক মান, যেমন সময়ের সাথে পরিবর্তন হয় না।" সুতরাং, উপরের গণনার সময়, আমরা আরও যুক্তির জন্য প্রয়োজনীয় অভিব্যক্তিগুলিতে এসেছি:

এবং এইভাবে আমাদের আছে, যথাক্রমে:

যেহেতু কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কোনো ভৌত পরিমাণ (গতিশীল পরিবর্তনশীল) একটি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন অপারেটরের সাথে যুক্ত:

তারপর, যথাক্রমে, অভিব্যক্তি:

ফর্মে রূপান্তরিত হয়:

কারণ সংজ্ঞা দ্বারা:

এবং এটিও দেওয়া হয়েছে:

তারপরে, যথাক্রমে, কৌণিক ভরবেগের প্রতিটি উপাদানের জন্য আমাদের ফর্মের একটি অভিব্যক্তি থাকবে:

একটি অভিব্যক্তির উপর ভিত্তি করে যেমন:

1.3.4। কৌণিক ভরবেগ বর্গ অপারেটর:

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, কৌণিক ভরবেগের বর্গ ফর্মের একটি অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

অতএব, সংশ্লিষ্ট অপারেটর এর মত দেখাবে:

যেখান থেকে এটি অনুসরণ করে, যথাক্রমে, যে:

1.3.5। গতিশক্তি অপারেটর:

গতিশক্তির শাস্ত্রীয় অভিব্যক্তি হল:

প্রদত্ত যে ভরবেগের জন্য অভিব্যক্তি হল:

আমাদের আছে, যথাক্রমে:

এর উপাদানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে গতি প্রকাশ করা:

আমাদের থাকবে, যথাক্রমে:

যেহেতু কোয়ান্টাম মেকানিক্সে প্রতিটি গতিশীল পরিবর্তনশীল (ভৌতিক পরিমাণ) একটি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন অপারেটরের সাথে মিলে যায়, যেমন

তারপর, অতএব:

অভিব্যক্তি বিবেচনা করা যেমন:

এবং এইভাবে, আমরা ফর্মের গতিশক্তি অপারেটরের জন্য একটি অভিব্যক্তিতে পৌঁছাই:

1.3.6। সম্ভাব্য শক্তি অপারেটর:

চার্জ সহ কণার কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করার সম্ভাব্য শক্তি অপারেটর এবং ফর্ম রয়েছে:

এটি সংশ্লিষ্ট গতিশীল পরিবর্তনশীল (ভৌত পরিমাণ) - সম্ভাব্য শক্তির জন্য অনুরূপ অভিব্যক্তির সাথে মিলে যায়।

1.3.7। সিস্টেমের মোট শক্তি অপারেটর:

হ্যামিল্টনের বিশ্লেষণাত্মক মেকানিক্স থেকে পরিচিত হ্যামিল্টোনিয়ানের জন্য শাস্ত্রীয় অভিব্যক্তি হল:

কোয়ান্টাম মেকানিকাল অপারেটর এবং গতিশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে চিঠিপত্রের উপর ভিত্তি করে:

আমরা সিস্টেমের মোট শক্তির অপারেটরের অভিব্যক্তিতে পৌঁছেছি, হ্যামিলটন অপারেটর:

সম্ভাব্য এবং গতিশক্তি অপারেটরদের জন্য অভিব্যক্তি বিবেচনা করে:

আমরা ফর্মের একটি অভিব্যক্তিতে পৌঁছেছি:

ভৌত পরিমাণের অপারেটর (গতিশীল চলক) - স্থানাঙ্ক, ভরবেগ, কৌণিক ভরবেগ, শক্তি রৈখিক স্ব-সংলগ্ন (হার্মিটিয়ান) অপারেটর, তাই, সংশ্লিষ্ট উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে, তাদের eigenvalue হল বাস্তব (বাস্তব) সংখ্যা। এই পরিস্থিতিটিই কোয়ান্টাম মেকানিক্সে অপারেটরদের ব্যবহারের ভিত্তি হিসাবে কাজ করেছিল, যেহেতু একটি শারীরিক পরীক্ষার ফলস্বরূপ আমরা সঠিকভাবে বাস্তব পরিমাণ পেতে পারি। এই ক্ষেত্রে, বিভিন্ন eigenvalues ​​এর সাথে সম্পর্কিত অপারেটর eigen functions হল অর্থোগোনাল। যদি আমাদের দুটি ভিন্ন অপারেটর থাকে, তাহলে তাদের নিজস্ব ফাংশন ভিন্ন হবে। যাইহোক, যদি অপারেটররা একে অপরের সাথে যাতায়াত করে, তাহলে এক অপারেটরের ইজেন ফাংশনও অন্য অপারেটরের আইজেন ফাংশন হবে, যেমন একে অপরের সাথে যাতায়াতকারী অপারেটরদের ইজেন ফাংশনের সিস্টেমগুলি মিলে যাবে।

একটি সুপরিচিত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করে যেখানে তথ্যের একক হল মৌলিক বিল্ডিং ব্লক, লয়েড বহু বছর ধরে কণার বিবর্তন অধ্যয়ন করার জন্য অধ্যয়ন করেছেন (1) এবং শূন্য (0)। তিনি দেখতে পেলেন যে কণাগুলি একে অপরের সাথে আরও বেশি করে আটকে যাওয়ার সাথে সাথে তাদের বর্ণনা করা তথ্য (ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানোর জন্য 1 এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে 0, উদাহরণস্বরূপ) সামগ্রিকভাবে আটকানো কণাগুলির সিস্টেমের বর্ণনায় স্থানান্তরিত হবে। যেন কণাগুলো ধীরে ধীরে তাদের স্বতন্ত্র স্বায়ত্তশাসন হারিয়ে সম্মিলিত রাষ্ট্রের মোহনায় পরিণত হয়। এই মুহুর্তে, যেমন লয়েড আবিষ্কার করেছিলেন, কণাগুলি ভারসাম্যের অবস্থায় চলে যায়, তাদের অবস্থার পরিবর্তন বন্ধ হয়ে যায়, যেমন এক কাপ কফি ঘরের তাপমাত্রায় ঠান্ডা হয়।

"সত্যিই কি যাচ্ছে? জিনিসগুলি আরও আন্তঃসংযুক্ত হয়ে ওঠে। সময়ের তীর হল ক্রমবর্ধমান পারস্পরিক সম্পর্কের তীর।"

1988 সালের ডক্টরাল গবেষণামূলক গবেষণায় উপস্থাপিত ধারণাটি শোনা যায়নি। বিজ্ঞানী যখন এটি জার্নালে পাঠিয়েছিলেন, তখন তাকে বলা হয়েছিল যে "এই কাজে কোন পদার্থবিদ্যা নেই।" কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ব সেই সময়ে "গভীরভাবে অজনপ্রিয়" ছিল, লয়েড বলেছেন, এবং সময়ের তীর সম্পর্কে প্রশ্নগুলি "নটারে ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল এবং নোবেল বিজয়ীরাযারা অবসরপ্রাপ্ত।"

"আমি একজন ট্যাক্সি ড্রাইভার হওয়ার খুব কাছাকাছি ছিলাম," লয়েড বলেছিলেন।

তারপর থেকে, কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে অগ্রগতি কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বকে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে সক্রিয় ক্ষেত্রগুলির মধ্যে একটিতে পরিণত করেছে। আজ, লয়েড এমআইটি-তে একজন অধ্যাপক হিসেবে রয়ে গেছেন, যিনি শৃঙ্খলার অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে স্বীকৃত, এবং তাঁর ভুলে যাওয়া ধারণাগুলি ব্রিস্টল পদার্থবিদদের মনে আরও আত্মবিশ্বাসী আকারে পুনরুত্থিত হয়। নতুন প্রমাণ আরও সাধারণ, বিজ্ঞানীরা বলছেন, এবং যেকোনো কোয়ান্টাম সিস্টেমের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

"যখন লয়েড তার গবেষণায় এই ধারণাটি নিয়ে এসেছিলেন, তখন বিশ্ব প্রস্তুত ছিল না," বলেছেন ইটিএইচ জুরিখের তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার ইনস্টিটিউটের প্রধান রেনাটো রেনার৷ - কেউ তাকে বুঝতে পারেনি। কখনও কখনও আপনার সঠিক সময়ে আসার জন্য ধারণার প্রয়োজন হয়।"

2009 সালে, ব্রিস্টল পদার্থবিদদের একটি গ্রুপের একটি প্রমাণ কোয়ান্টাম তথ্য তাত্ত্বিকদের সাথে অনুরণিত হয়েছিল, তাদের পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করার নতুন উপায় উন্মুক্ত করেছে। এটি দেখায় যে বস্তুগুলি তাদের পরিবেশের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে - যেমন এক কাপ কফির কণাগুলি বাতাসের সাথে যোগাযোগ করে, উদাহরণস্বরূপ - তাদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে তথ্য "পরিবেশের সাথে ফাঁস এবং দাগ," পোপেস্কু ব্যাখ্যা করেন। তথ্যের এই স্থানীয় ক্ষতির কারণে কফির অবস্থা স্থবির হয়ে পড়ে, এমনকি পুরো ঘরের বিশুদ্ধ অবস্থার বিকাশ অব্যাহত থাকে। বিরল এলোমেলো ওঠানামা বাদ দিয়ে, বিজ্ঞানী বলেছেন, "এর অবস্থা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হওয়া বন্ধ করে দেয়।"

দেখা যাচ্ছে যে এক কাপ ঠান্ডা কফি স্বতঃস্ফূর্তভাবে গরম হতে পারে না। নীতিগতভাবে, ঘরের পরিচ্ছন্ন অবস্থা বিকশিত হওয়ার সাথে সাথে, কফি হঠাৎ করে বাতাসের সাথে "অমিশ্রিত" হয়ে পরিষ্কার অবস্থায় প্রবেশ করতে পারে। কিন্তু খাঁটি কফির চেয়ে অনেক বেশি মিশ্র অবস্থা পাওয়া যায় যে এটি প্রায় কখনই ঘটবে না - মহাবিশ্ব আমরা এটির সাক্ষী হওয়ার চেয়ে তাড়াতাড়ি শেষ হয়ে যাবে। এই পরিসংখ্যানগত অসম্ভাব্যতা সময়ের তীরকে অপরিবর্তনীয় করে তোলে।

"মূলত, জট আপনার জন্য একটি বিশাল স্থান খুলে দেয়," পোপেস্কু মন্তব্য করেন। - কল্পনা করুন যে আপনি আপনার সামনে একটি গেট সহ একটি পার্কে আছেন। আপনি তাদের মধ্যে প্রবেশ করার সাথে সাথে আপনি একটি বিশাল স্থানের মধ্যে পড়ে যাবেন এবং এতে হারিয়ে যাবেন। তুমিও কখনো গেটে ফিরবে না।

সময়ের তীরের নতুন গল্পে, তথ্য কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের প্রক্রিয়ায় হারিয়ে যায়, মানুষের জ্ঞানের বিষয়গত অভাবের কারণে নয়, যা এক কাপ কফি এবং একটি ঘরের ভারসাম্যের দিকে পরিচালিত করে। ঘরটি শেষ পর্যন্ত বাইরের পরিবেশের সাথে ভারসাম্য বজায় রাখে, এবং পরিবেশ - এমনকি আরও ধীরে ধীরে - মহাবিশ্বের বাকি অংশের সাথে ভারসাম্যের দিকে প্রবাহিত হয়। 19 শতকের থার্মোডাইনামিক জায়ান্টরা এই প্রক্রিয়াটিকে শক্তির একটি ধীরে ধীরে অপচয় হিসাবে দেখেছিল যা মহাবিশ্বের সামগ্রিক এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি করে। আজ, লয়েড, পোপেস্কু এবং মাঠের অন্যরা সময়ের তীরকে ভিন্নভাবে দেখছেন। তাদের মতে, তথ্য আরও বেশি ছড়িয়ে পড়ে, কিন্তু সম্পূর্ণরূপে অদৃশ্য হয় না। যদিও এনট্রপি স্থানীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়, মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি স্থির এবং শূন্য থাকে।

"সমস্তভাবে, মহাবিশ্ব একটি বিশুদ্ধ অবস্থায় আছে," লয়েড বলেছেন। "কিন্তু এর স্বতন্ত্র অংশগুলি, মহাবিশ্বের বাকি অংশগুলির সাথে জড়িত থাকার কারণে, মিশ্রিত থাকে।"

সময়ের তীরের একটি দিক অমীমাংসিত থেকে যায়।

"এই কাজগুলিতে এমন কিছুই নেই যা ব্যাখ্যা করে যে আপনি কেন একটি গেট দিয়ে শুরু করেন," পোপেস্কু পার্কের উপমায় ফিরে বলেছেন। "অন্য কথায়, তারা ব্যাখ্যা করে না কেন মহাবিশ্বের আদি অবস্থা ভারসাম্য থেকে দূরে ছিল।" বিজ্ঞানী ইঙ্গিত দিয়েছেন যে এই প্রশ্নটি প্রযোজ্য।

ভারসাম্যের সময় গণনার সাম্প্রতিক অগ্রগতি সত্ত্বেও, নতুন পদ্ধতি এখনও কফি, গ্লাস, বা পদার্থের বহিরাগত অবস্থার মতো নির্দিষ্ট জিনিসগুলির তাপগতিগত বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার জন্য একটি হাতিয়ার হিসাবে ব্যবহার করা যায় না।

রেনার বলেছেন, "বিন্দুটি হল সেই মানদণ্ডগুলি খুঁজে বের করা যার অধীনে জিনিসগুলি জানালার গ্লাস বা চায়ের কাপের মতো আচরণ করে।" "আমি মনে করি আমি এই দিকে নতুন কাজ দেখতে পাব, তবে এখনও অনেক কাজ আছে।"

কিছু গবেষক সন্দেহ প্রকাশ করেছেন যে থার্মোডাইনামিক্সের এই বিমূর্ত পদ্ধতিটি নির্দিষ্টভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য বস্তুগুলি কীভাবে আচরণ করে তা সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হবে। কিন্তু ধারণাগত অগ্রগতি এবং নতুন গাণিতিক আনুষ্ঠানিকতা ইতিমধ্যেই গবেষকদের থার্মোডাইনামিক্সের ক্ষেত্র থেকে তাত্ত্বিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে সাহায্য করছে, যেমন কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মৌলিক সীমা এবং এমনকি মহাবিশ্বের চূড়ান্ত ভাগ্য।

বার্সেলোনার ইনস্টিটিউট অফ ফোটন সায়েন্সের পল স্ক্রজিপসিক বলেছেন, "কোয়ান্টাম মেশিন দিয়ে কী করা যায় সে সম্পর্কে আমরা আরও বেশি করে ভাবছি।" - ধরুন সিস্টেমটি এখনও ভারসাম্যের মধ্যে নেই এবং আমরা এটিকে কাজ করতে চাই। আমরা কতটা দরকারী কাজ নিষ্কাশন করতে পারি? আমি কীভাবে আকর্ষণীয় কিছু করার জন্য পদক্ষেপ নিতে পারি?"

ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির একজন তাত্ত্বিক কসমোলজিস্ট শন ক্যারল, কসমোলজিতে সময়ের তীর নিয়ে তার সর্বশেষ কাজটিতে নতুন আনুষ্ঠানিকতা প্রয়োগ করেছেন। “আমি সবচেয়ে বেশি আগ্রহী যে মহাজাগতিক স্থান-কালের দীর্ঘমেয়াদী ভাগ্য নয়। এই পরিস্থিতিতে, আমরা এখনও পদার্থবিজ্ঞানের সমস্ত প্রয়োজনীয় আইন জানি না, তাই বিমূর্ত স্তরে ফিরে যাওয়াটা বোধগম্য, এবং এখানে, আমি মনে করি, এই কোয়ান্টাম যান্ত্রিক পদ্ধতি আমাকে সাহায্য করবে।"

সময়ের তীর সম্পর্কে লয়েডের ধারণার বিশাল ব্যর্থতার 26 বছর পরে, তিনি এর উত্থান দেখে খুশি এবং একটি ব্ল্যাক হোলে পড়ে থাকা তথ্যের প্যারাডক্সে সর্বশেষ কাজের ধারণাগুলি প্রয়োগ করার চেষ্টা করছেন।

"আমি মনে করি এখন তারা এখনও এই ধারণার মধ্যে পদার্থবিদ্যা আছে এই সত্য সম্পর্কে কথা বলবে।"

এবং দর্শন - এবং আরও অনেক কিছু।

বিজ্ঞানীদের মতে, আমাদের অতীতকে মনে রাখার ক্ষমতা কিন্তু ভবিষ্যৎ নয়, সময়ের তীরের আরেকটি প্রকাশ, মিথস্ক্রিয়াকারী কণার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বৃদ্ধি হিসাবেও দেখা যায়। আপনি যখন কাগজের টুকরো থেকে কিছু পড়েন, তখন মস্তিষ্ক ফোটনের মাধ্যমে তথ্যের সাথে সম্পর্কিত হয় যা চোখের কাছে পৌঁছায়। এখন থেকে শুধু কাগজে কি লেখা আছে তা মনে রাখতে পারবেন। লয়েড নোট হিসাবে:

"বর্তমানকে আমাদের পরিবেশের সাথে যুক্ত করার (বা পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপন) প্রক্রিয়া হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।"

সমগ্র মহাবিশ্ব জুড়ে আটকে থাকার স্থির বৃদ্ধির পটভূমি অবশ্যই সময়ই। পদার্থবিদরা জোর দেন যে সময়ের পরিবর্তনগুলি কীভাবে ঘটে তা বোঝার ক্ষেত্রে দুর্দান্ত অগ্রগতি সত্ত্বেও, তারা সময়ের প্রকৃতি বা কেন এটি স্থানের অন্যান্য তিনটি মাত্রা থেকে আলাদা তা বোঝার কাছাকাছি নয়। পোপেস্কু এই ধাঁধাটিকে "পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে বড় ভুল বোঝাবুঝির একটি" বলে অভিহিত করেছেন।

"আমরা এই বিষয়টি নিয়ে আলোচনা করতে পারি যে এক ঘন্টা আগে আমাদের মস্তিষ্ক এমন একটি অবস্থায় ছিল যা কম জিনিসের সাথে সম্পর্কযুক্ত ছিল," তিনি বলেছেন। “কিন্তু আমাদের উপলব্ধি যে সময় টিক করছে তা সম্পূর্ণ অন্য বিষয়। সম্ভবত, আমাদের পদার্থবিজ্ঞানে একটি বিপ্লব দরকার যা আমাদের কাছে এই গোপনীয়তা প্রকাশ করবে।"