সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ - তত্ত্ব, উদাহরণ, সমস্যা সমাধান। একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় শরীরের গতির সমীকরণ লিখুন পরীক্ষামূলক সেটআপের বর্ণনা

একটি ব্যালিস্টিক টরসিওনাল পেন্ডুলাম ব্যবহার করে মাউন্টিং চাকের গতি নির্ধারণ করা

উদ্দেশ্য:ব্যালিস্টিক টরশন পেন্ডুলামের উদাহরণে সংরক্ষণ আইনের অধ্যয়ন।

যন্ত্র এবং আনুষাঙ্গিক:ব্যালিস্টিক টর্শন পেন্ডুলাম, মাউন্টিং কার্টিজের একটি সেট, একটি মিলিসেকেন্ড ঘড়ি ব্লক।

পরীক্ষামূলক সেটআপের বিবরণ

একটি ব্যালিস্টিক পেন্ডুলামের একটি সাধারণ দৃশ্য চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। বেস 1 সামঞ্জস্যযোগ্য পা দিয়ে সজ্জিত 2 যন্ত্র সমতল করতে। কলাম বেসে স্থির 3 , যার উপর উপরের 4 , নীচে 5 এবং মধ্যম 6 বন্ধনী. একটি ফায়ারিং ডিভাইস মধ্যম বন্ধনীতে সংযুক্ত করা হয় 7 , সেইসাথে এটিতে মুদ্রিত একটি কৌণিক স্কেল সহ একটি স্বচ্ছ পর্দা 8 এবং ফটোইলেকট্রিক সেন্সর 9 . বন্ধনী 4 এবং 5 ইস্পাত তার সংযুক্ত করার জন্য clamps আছে 10 , যার উপর একটি পেন্ডুলাম স্থগিত করা হয়, যার মধ্যে প্লাস্টিকিন ভরা দুটি বাটি থাকে 11 , দুটি পরিবহনযোগ্য পণ্য 12 , দুটি রড 13 , ওয়াকার 14 .

কাজের আদেশ

1. স্বচ্ছ পর্দা সরানোর পরে, ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে r1 দূরত্বে ওজন সেট করুন।

3. স্প্রিং ডিভাইসে চক ঢোকান।

4. স্প্রিং ডিভাইস থেকে কার্টিজটি পুশ করুন।

6. টাইম কাউন্টার চালু করুন (প্যানেলে, মিটারের সূচকগুলি "0" দেখায়)।

7. পেন্ডুলামটিকে φ1 কোণে বিচ্যুত করুন এবং তারপরে এটিকে যেতে দিন।

8. "স্টপ" বোতাম টিপুন, যখন কাউন্টারটি নয়টি দোলন দেখায়, তখন দশটি পূর্ণ দোলনের সময় রেকর্ড করুন t1। দোলন সময়কাল T1 গণনা করুন। টেবিল নং 1-এ ডেটা লিখুন, পয়েন্ট 7.8 আরও চারবার পুনরাবৃত্তি করুন।

9. r2 দূরত্বে ওজন ইনস্টল করুন। r2 দূরত্বের জন্য ধাপ 2-8 অনুসরণ করুন।

10. পাঁচটি পরিমাপের জন্য গতির সূত্র গণনা করুন:

11. পাঁচটি গতির মান (টেবিল নং 1) বিশ্লেষণ করে গতি গণনা করার সম্পূর্ণ ত্রুটি অনুমান করুন।

r \u003d 0.12 m, m \u003d 3.5 গ্রাম, M \u003d 0.193 কেজি।

1 নং টেবিল

অভিজ্ঞতা নম্বর	r1 = 0.09 মি	r2 = 0.02 মি
φ1	t1	T1	φ২	t2	T2	ভি
ডিগ্রী	আনন্দিত	থেকে	ডিগ্রী	আনন্দিত	থেকে	মাইক্রোসফট
1.
2.
3.
4.
5.

নিষ্পত্তি অংশ

পরীক্ষার প্রশ্ন

কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন প্রণয়ন করুন।

অক্ষের সাপেক্ষে "চক-পেন্ডুলাম" সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত হয়:

শক্তি সংরক্ষণের আইন প্রণয়ন।

যখন পেন্ডুলাম দোল খায় গতিসম্পর্কিত শক্তি ঘূর্ণনশীল গতিটর্শনের সময় সিস্টেমটি একটি সম্ভাব্য স্থিতিস্থাপকভাবে বিকৃত তারে পরিণত হয়:

একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় দেহের গতির সমীকরণ লিখ

4. টরশন পেন্ডুলাম কী এবং কীভাবে এর দোলনের সময়কাল নির্ধারণ করা হয়?

একটি টর্শন পেন্ডুলাম হল একটি বিশাল স্টিলের রড যা একটি উল্লম্ব তারের সাথে শক্তভাবে সংযুক্ত থাকে। রডের শেষে, প্লাস্টিকিন সহ বাটিগুলি স্থির করা হয়, যা কার্তুজটিকে পেন্ডুলামের সাথে "আঠা" করতে দেয়। এছাড়াও রডটিতে দুটি অভিন্ন ওজন রয়েছে যা তার ঘূর্ণনের অক্ষের তুলনায় রড বরাবর চলতে পারে। এটি পেন্ডুলামের জড়তার মুহূর্তটি পরিবর্তন করা সম্ভব করে তোলে। একটি "ওয়াকার" পেন্ডুলামের সাথে দৃঢ়ভাবে স্থির করা হয়, ফটোইলেকট্রিক সেন্সরগুলিকে এর সম্পূর্ণ দোলনের সংখ্যা গণনা করতে দেয়।টরশনের সময় তারে উদ্ভূত ইলাস্টিক শক্তির কারণে টরসিয়াল কম্পন ঘটে। এই ক্ষেত্রে, পেন্ডুলামের দোলনের সময়কাল:

5. এই কাজে আপনি কিভাবে মাউন্টিং চাকের গতি নির্ধারণ করতে পারেন?

1.AB=2j-3j.1)B বিন্দু A এর স্থানাঙ্কগুলি খুঁজুন (-1;4)।2) AB রেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি খুঁজুন।3) সরলরেখা AB-এর সমীকরণ লিখুন।2 পয়েন্ট দেওয়া হয়

A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a)। জানা যায় যে AB \u003d BC। a.3 খুঁজুন। বৃত্তের ব্যাসার্ধ 6। বৃত্তের কেন্দ্র অক্স অক্ষের অন্তর্গত এবং একটি ধনাত্মক অবসিসা রয়েছে। বৃত্তটি বিন্দু (5; 0) এর মধ্য দিয়ে যায়। বৃত্তের সমীকরণটি লিখ। 4. ভেক্টর a ভেক্টর b (-1; 2) এর সাথে সহ-নির্দেশিত হয় এবং ভেক্টর c (-3; 4) এর দৈর্ঘ্য রয়েছে।

ভেক্টর a (5; - 9)। উত্তর 2x - 3y = 38 হওয়া উচিত।

2. সমান্তরাল স্থানান্তরের সাথে, বিন্দু A (4:3) পয়েন্ট A1 (5;4) এ ​​যায়। বক্ররেখার সমীকরণটি লিখুন যার মধ্যে প্যারাবোলা y \u003d x ^ 2 (অর্থ x বর্গ) - 3x + 1 এমন একটি নড়াচড়ার সাথে পাস করে। উত্তরটি হওয়া উচিত: x^2 - 5x +6।

জ্যামিতি (গ্রেড 9) প্রশ্নে সাহায্য করুন! 1) কোলিনিয়ার ভেক্টর সম্পর্কে একটি লেমা তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন। 2) একটি ভেক্টরকে দুই ভাগে পচানোর অর্থ কী?

প্রদত্ত ভেক্টর। 3) দুটি নন-কোলিনিয়ার ভেক্টরে একটি ভেক্টরের প্রসারণের উপর একটি উপপাদ্য তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন। 4) কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা চালু করা হয় তা ব্যাখ্যা করুন। 5) স্থানাঙ্ক ভেক্টর কি? 6) স্থানাঙ্ক ভেক্টরে একটি নির্বিচারী ভেক্টরের পচন সম্পর্কে বিবৃতিটি তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন। 7) ভেক্টর স্থানাঙ্ক কি? 8) ভেক্টরের প্রদত্ত স্থানাঙ্ক অনুসারে একটি সংখ্যা দ্বারা ভেক্টরের যোগফল এবং পার্থক্যের স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করার নিয়মগুলি প্রণয়ন এবং প্রমাণ করুন। 9) একটি বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর কী? প্রমাণ করুন যে একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক সমান সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কভেক্টর 10) একটি ভেক্টরের শুরু এবং শেষের স্থানাঙ্ক থেকে স্থানাঙ্ক গণনার জন্য সূত্রগুলি বের করুন। 11) একটি ভেক্টরের প্রান্তের স্থানাঙ্ক থেকে স্থানাঙ্ক গণনার জন্য সূত্রগুলি বের করুন। 12) স্থানাঙ্ক দ্বারা একটি ভেক্টরের দৈর্ঘ্য গণনা করার জন্য একটি সূত্র বের করুন। 13) তাদের স্থানাঙ্ক দ্বারা দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব গণনা করার জন্য একটি সূত্র বের করুন। 14) সমাধানের একটি উদাহরণ দাও জ্যামিতিক সমস্যাসমন্বয় পদ্ধতি ব্যবহার করে। 15) এই লাইনের সমীকরণকে কোন সমীকরণ বলে?একটি উদাহরণ দাও। 16) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত একটি প্রদত্ত ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের সমীকরণটি বের করুন। 17) উৎপত্তিস্থলকে কেন্দ্র করে প্রদত্ত ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের সমীকরণটি লিখ। 18) একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে এই রেখাটির সমীকরণটি বের করুন। 19) প্রদত্ত বিন্দু M0 (X0: Y0) এবং স্থানাঙ্ক অক্ষের সমান্তরাল মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাগুলির সমীকরণ লিখ। 20) স্থানাঙ্ক অক্ষের সমীকরণ লিখ। 21) জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে একটি বৃত্ত এবং সরলরেখার সমীকরণ ব্যবহারের উদাহরণ দাও।

1) কোলিনিয়ার ভেক্টর সম্পর্কে একটি লেমা তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন।

2) দুটি প্রদত্ত ভেক্টরে একটি ভেক্টরকে পচানোর অর্থ কী?
3) দুটি নন-কোলিনিয়ার ভেক্টরে একটি ভেক্টরের প্রসারণের উপর একটি উপপাদ্য তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন।
4) কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা চালু করা হয় তা ব্যাখ্যা করুন।
5) স্থানাঙ্ক ভেক্টর কি?
6) স্থানাঙ্ক ভেক্টরে একটি নির্বিচারী ভেক্টরের পচন সম্পর্কে বিবৃতিটি তৈরি করুন এবং প্রমাণ করুন।
7) ভেক্টর স্থানাঙ্ক কি?
8) ভেক্টরের প্রদত্ত স্থানাঙ্ক অনুসারে একটি সংখ্যা দ্বারা ভেক্টরের যোগফল এবং পার্থক্যের স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করার নিয়মগুলি প্রণয়ন এবং প্রমাণ করুন।
9) একটি বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর কি? প্রমাণ করুন যে বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি ভেক্টরগুলির সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কের সমান।
10) একটি ভেক্টরের শুরু এবং শেষের স্থানাঙ্ক থেকে স্থানাঙ্ক গণনার জন্য সূত্রগুলি বের করুন।
11) একটি ভেক্টরের প্রান্তের স্থানাঙ্কগুলি থেকে স্থানাঙ্ক গণনার জন্য সূত্রগুলি বের করুন।
12) একটি ভেক্টরের স্থানাঙ্ক দ্বারা তার দৈর্ঘ্য গণনা করার জন্য একটি সূত্র বের করুন।
13) তাদের স্থানাঙ্ক দ্বারা দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব গণনা করার জন্য একটি সূত্র বের করুন।
14) স্থানাঙ্ক পদ্ধতি ব্যবহার করে জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ দাও।
15) এই রেখার সমীকরণকে কোন সমীকরণ বলা হয়? একটি উদাহরণ দিন.
16) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত একটি প্রদত্ত ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের সমীকরণ বের করুন।
17) উৎপত্তিস্থলকে কেন্দ্র করে প্রদত্ত ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের সমীকরণ লিখ।
18) একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে এই রেখাটির সমীকরণটি বের করুন।
19) প্রদত্ত বিন্দু M0 (X0: Y0) এবং স্থানাঙ্ক অক্ষের সমান্তরাল মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাগুলির সমীকরণ লিখ।
20) স্থানাঙ্ক অক্ষগুলির সমীকরণ লিখ।
21) জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে একটি বৃত্ত এবং সরলরেখার সমীকরণ ব্যবহারের উদাহরণ দাও।

প্লিজ, এটা খুব দরকার! বিশেষ করে আঁকার সাথে (যেখানে প্রয়োজন)!

এই নিবন্ধটি সমতলের একটি সরল রেখার বিষয় সমীকরণের অংশ। এখানে আমরা সব দিক থেকে বিশ্লেষণ করব: আমরা একটি উপপাদ্যের প্রমাণ দিয়ে শুরু করব যা একটি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণের রূপকে সংজ্ঞায়িত করে, তারপর আমরা একটি সরলরেখার একটি অসম্পূর্ণ সাধারণ সমীকরণ বিবেচনা করব, আমরা অসম্পূর্ণ সমীকরণের উদাহরণ দেব। গ্রাফিক চিত্র সহ একটি সরল রেখার, উপসংহারে আমরা একটি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ থেকে এই সরলরেখার অন্যান্য ধরণের সমীকরণে রূপান্তরের বিষয়ে চিন্তা করব এবং আমরা সাধারণ সমীকরণের সংকলনে সাধারণ সমস্যার বিস্তারিত সমাধান দেব। একটি সরল রেখা।

পৃষ্ঠা নেভিগেশন.

সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ - মৌলিক তথ্য।

একটি উদাহরণ সমাধান করার সময় এই অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ করা যাক।

উদাহরণ।

সরলরেখার প্যারামেট্রিক সমীকরণগুলি লিখ, যা সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয় .

সমাধান।

প্রথমত, আমরা সরলরেখার মূল সাধারণ সমীকরণকে সরলরেখার ক্যানোনিকাল সমীকরণে কমিয়ে দিই:

এখন আমরা প্যারামিটারের সমান ফলাফলের সমীকরণের বাম এবং ডান অংশ নিই। আমাদের আছে

উত্তর:

একটি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ থেকে, ঢাল সহগ সহ একটি সরল রেখার সমীকরণ পাওয়া সম্ভব তখনই যখন। আপনি সুইচ করতে কি করতে হবে? প্রথমত, সরলরেখার সাধারণ সমীকরণের বাম দিকে, শুধুমাত্র পদটি বামে থাকা উচিত, বাকি পদগুলিকে বিপরীত চিহ্ন সহ ডানদিকে স্থানান্তরিত করতে হবে: . দ্বিতীয়ত, ফলাফলের সমতার উভয় অংশকে B সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন, যা শূন্য থেকে আলাদা, . এবং এটাই.

উদাহরণ।

আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক সিস্টেমের রেখা অক্সি রেখার সাধারণ সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়। ঢালের সাথে এই লাইনের সমীকরণটি পান।

সমাধান।

আসুন প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ গ্রহণ করি:

উত্তর:

যখন সরলরেখার একটি সম্পূর্ণ সাধারণ সমীকরণ দ্বারা একটি সরলরেখা দেওয়া হয়, তখন ফর্মের অংশগুলিতে একটি সরল রেখার সমীকরণ পাওয়া সহজ। এটি করার জন্য, আমরা বিপরীত চিহ্নের সাথে সমতার ডানদিকে С সংখ্যাটি স্থানান্তর করি, ফলাফলের সমতার উভয় অংশকে -С দ্বারা ভাগ করি এবং উপসংহারে আমরা x এবং y ভেরিয়েবলের সহগগুলিকে হরগুলিতে স্থানান্তর করি: