a t = dv/dt = R.dw/dt = Re; (3.88)।
a n \u003d v 2 /R \u003d w 2 R; (3.89)।
a 2 \u003d a t 2 + a n 2 \u003d (dv / dt) 2 + (v 2 / R) 2 \u003d R (e 2 + w 2)। (3.90)।
যখন একটি অনমনীয় শরীর চারপাশে ঘোরে স্থির অক্ষশরীরের সমস্ত বিন্দু ঘূর্ণনের অক্ষে অবস্থিত কেন্দ্রগুলির সাথে বৃত্তে চলে। একটি ঘূর্ণমান কঠিন শরীরের বিন্দুর জন্য রৈখিক পরিমাণ কৌণিক বেশী সম্পর্কিত, যেহেতু এই অনুপাতের সমস্ত সূত্র বিন্দুর ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধকে অন্তর্ভুক্ত করবে।
রৈখিক এবং কৌণিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়: s = Rj. (3.91)।
v = Rw, (3.92)।
a t = Re, (3.93)।
a n = Rw 2। (3.94)।
একটি বৃত্তে অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সাথে, সমস্ত ধরণের ত্বরণ শূন্য থেকে ভিন্ন, শুধুমাত্র a t = const. (3.95)। w = w0 + et; (3.96)।
j = j 0 + w 0 t + (et 2)/2। (3.97)।
বক্ররেখার গতির একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে - ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত বরাবর গতি আর, গতির কৌণিক বৈশিষ্ট্যগুলি সরলভাবে রৈখিক বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সম্পর্কিত: Dj = Ds/R; (3.98)।
w = dj/dt = v/R; (3.99)।
e = dw/dt = d 2 j/dt 2 = a/R. (3.100).
একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় দেহের গতি এবং একটি পৃথক উপাদান বিন্দুর গতির মধ্যে ( প্রগতিশীল আন্দোলন) একটি উপমা আছে। স্থানাঙ্কটি কোণের সাথে মিলে যায়, রৈখিক বেগের সাথে - কৌণিক বেগের সাথে, রৈখিক (স্পর্শীয়) ত্বরণের সাথে - কৌণিক ত্বরণের সাথে। ভেক্টর dφঅক্ষীয় ভেক্টর বলা হয়, যখন স্থানচ্যুতি ভেক্টর ∆rএকটি পোলার ভেক্টর (এগুলি বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টরও অন্তর্ভুক্ত করে)। মেরু ভেক্টরের একটি প্রয়োগ বিন্দু (মেরু) থাকে, যখন অক্ষীয় ভেক্টরের শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য এবং দিক থাকে (অক্ষ বরাবর), কিন্তু কোন প্রয়োগ বিন্দু নেই।
z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 অংশ 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifLec. 4.
একটি উপাদান বিন্দুর গতিবিদ্যা।
মেকানিক্সের যে বিভাগটি দেহের মিথস্ক্রিয়া আইন অধ্যয়ন করে তাকে গতিবিদ্যা বলে।দেহের গতিবিধি এবং সময়ের সাথে সাথে এর প্রকৃতির পরিবর্তনের কারণ হ'ল দেহের মিথস্ক্রিয়া . মিথস্ক্রিয়াগুলি মহাকাশে ঘটে এবং তাই বল ক্ষেত্রের ধারণাটি ব্যবহার করে
মত শক্তি পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যশরীরের মিথস্ক্রিয়া তীব্রতা একটি পরিমাপ. বলবিদ্যায়, বল হল একটি ভেক্টর: এটি একটি মাত্রা (মডুলাস), কর্মের দিক (ভেক্টর) এবং প্রয়োগের বিন্দু দ্বারা দেওয়া হয়।
পদার্থবিজ্ঞানে, চার ধরনের মিথস্ক্রিয়া (শক্তি):
1) মহাকর্ষীয়;
2) ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক;
3) শক্তিশালী (প্রাথমিক কণার মধ্যে);
দুর্বল (প্রাথমিক কণার রূপান্তরের সময়)।
সমস্ত যান্ত্রিক শক্তি রক্ষণশীল এবং অ-রক্ষণশীল মধ্যে বিভক্ত। রক্ষণশীল বাহিনীকে বলা হয়, যার কাজ পথের উপর নির্ভর করে না, তবে কেবলমাত্র বাহিনীর প্রয়োগের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের বিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয়।
মেকানিক্সে, বাহিনীর স্বাধীনতার নীতিটি প্রযোজ্য: যদি একটি বস্তুগত বিন্দুতে একাধিক শক্তি একই সাথে কাজ করে,
তারপর এই শক্তিগুলির প্রত্যেকটি বস্তুগত বিন্দুতে একটি ত্বরণ প্রদান করে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, যেন অন্য কোন শক্তি নেই। বল একটি সংখ্যাসূচক মান, দিক এবং প্রয়োগের বিন্দু দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং এটি শরীরের উপর যান্ত্রিক প্রভাবের একটি পরিমাপ।
নিউটনের আইন।
নিউটনের প্রথম সূত্র।
যেকোন দেহ বিশ্রামের অবস্থায় থাকে বা অভিন্ন রেক্টিলাইনার গতিতে থাকে যদি এই দেহে কাজ করা সমস্ত শক্তির ফলাফল শূন্য হয়। শরীরের বিশ্রামের অবস্থা বা অভিন্ন রেকটিলিনিয়ার গতি বজায় রাখার ইচ্ছাকে জড়তা বলে।
শরীরের ভর - শারীরিক পরিমাণ, যা পদার্থের অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য, যা এর জড় (জড়তা ভর) এবং মহাকর্ষীয় (মহাকর্ষীয় ভর) বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।
জড়তাএটিকে গতিতে সেট করার বা এর গতির মাত্রা বা দিক পরিবর্তন করার চেষ্টা করার সময় প্রতিরোধ করার জন্য দেহের সম্পত্তি বলা হয়। একটি শরীরের উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ফলাফল হল একটি শরীরের উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ভেক্টর যোগফল,
F রেস. = SF i .= 0. (4.1)।
z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifসিস্টেমে এসআইশরীরের ওজন পরিমাপ করা হয় কিলোগ্রাম (কেজি).
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র।
ভিতরে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রশরীরের উপর প্রভাবের মধ্যে একটি সংযোগ প্রতিষ্ঠিত হয় - শক্তি এবং প্রভাবের প্রতিক্রিয়া, যা গতির পরিবর্তনে নিজেকে প্রকাশ করে, যেমন ত্বরণ
যে ত্বরণের সাথে একটি দেহ চলে তা সরাসরি শরীরের উপর কাজ করে ফলের শক্তির সমানুপাতিক এবং শরীরের ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।
F রেস. = am = m(dv/dt) = d(mv)/dt = dp/dt. (4.2)।
ভিতরে এসআইশক্তির একক হল সেই বল যা শরীরকে ভর দেয় 1 কিলোগ্রামত্বরণ 1 m/s 2।এবং কল নিউটন (এন).
নিউটনের তৃতীয় সূত্র।
যে শক্তিগুলির সাহায্যে দেহগুলি একে অপরের উপর কাজ করে তারা মাত্রায় সমান এবং দিক বিপরীত, তবে তারা কখনই একে অপরের ভারসাম্য বজায় রাখে না, যেহেতু তারা বিভিন্ন দেহে প্রয়োগ করা হয়, যদিও তাদের একই প্রকৃতি রয়েছে।
F 12 \u003d - F 21। (4.3)।
শক্তি F12,যার সাহায্যে প্রথম দেহটি দ্বিতীয়টির উপর কাজ করে, শক্তির পরম মান সমান F21,যার সাথে দ্বিতীয় শরীরটি প্রথমটির উপর কাজ করে, তবে এটির বিপরীত দিকে। z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 অংশ 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif নিউটনের তৃতীয় সূত্র একটি উপাদানের গতিশীলতা থেকে একটি বস্তুর গতিবিদ্যায় রূপান্তর করতে দেয়। উপাদান পয়েন্ট সিস্টেম। সামগ্রিকভাবে বিবেচনা করা উপাদান বিন্দুর সেটকে যান্ত্রিক সিস্টেম বলা হয়।
বাহিনী প্রয়োগের পয়েন্ট।
ক্রিয়াশীল শক্তি সর্বদা পরম মানের সমান এবং বিপরীত দিকে একটি প্রতিক্রিয়া বল সৃষ্টি করে, তাই, তাদের ফলাফল অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে এবং দেহগুলি মোটেই ত্বরণ অর্জন করতে পারে না। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি শরীরের উপর প্রয়োগ করা শক্তির কারণে ত্বরণকে বোঝায়। শূন্য ত্বরণ মানে একটি শরীরের উপর প্রয়োগ করা শক্তির যোগফল শূন্যের সমান। নিউটনের তৃতীয় সূত্র বিভিন্ন দেহে প্রয়োগ করা শক্তির সমতার কথা বলে। দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী দেহের প্রতিটিতে শুধুমাত্র একটি শক্তি কাজ করে। নিউটনের তৃতীয় সূত্র একটি একক বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা থেকে বস্তুগত বিন্দুগুলির একটি সিস্টেমের গতিবিদ্যায় রূপান্তরের অনুমতি দেয়। পয়েন্টের একটি সিস্টেমের জন্য, মিথস্ক্রিয়াটি জোড়া মিথস্ক্রিয়া শক্তিতে হ্রাস করা হয়। সামগ্রিকভাবে বিবেচনা করা উপাদান বিন্দুর সেটকে যান্ত্রিক সিস্টেম বলা হয়। মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি যান্ত্রিক সিস্টেমঅভ্যন্তরীণ বলা হয়। যে শক্তিগুলির সাথে বাহ্যিক সংস্থাগুলি সিস্টেমে কাজ করে সেগুলি বাহ্যিক।
ঘর্ষণ শক্তি।
ঘর্ষণ z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\O পদার্থবিদ্যা 2.5 অংশ 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 অংশ 1\Fwd_h. .gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\O পদার্থবিদ্যা 2.5 অংশ 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 অংশ 1\Bwd_h. .gif ঘটে যখন দুটি দেহ স্পর্শ করে। স্থিতিস্থাপক শক্তির মত ঘর্ষণ শক্তি আছে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিকপ্রকৃতি এগুলি পরমাণু এবং অণুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া থেকে উদ্ভূত হয়। শুষ্ক ঘর্ষণ বল হল সেই শক্তি যা দুটি কঠিন দেহের সংস্পর্শে এলে উৎপন্ন হয়। তারা সবসময় নির্দেশিত হয় স্পর্শকভাবেসংলগ্ন পৃষ্ঠতল. যদি দেহগুলি একে অপরের সাপেক্ষে স্থির থাকে, তবে আমাদের স্থির ঘর্ষণ আছে এবং যদি তারা একে অপরের সাথে আপেক্ষিকভাবে সরে যায়, তাহলে, তাদের চলাচলের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, আমরা স্লাইডিং, ঘূর্ণায়মান বা ঘূর্ণন ঘর্ষণ লক্ষ্য করি। শক্তি স্ট্যাটিক ঘর্ষণসর্বদা বাহ্যিক শক্তির পরিমাণে সমান এবং বিপরীত দিকে নির্দেশিত। স্থির ঘর্ষণ বল একটি নির্দিষ্ট সর্বোচ্চ মান অতিক্রম করতে পারে না (F Tr.) সর্বোচ্চ।
বাহ্যিক শক্তি বেশি হলে (F Tr.) সর্বোচ্চ। ,আপেক্ষিক স্লিপ ঘটে। এক্ষেত্রে ঘর্ষণ বলকে স্লাইডিং ঘর্ষণ বল বলে। স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তি সমর্থনের উপর শরীরের স্বাভাবিক চাপের বল এবং সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বলের সমানুপাতিক। N:
F Tr. =(F Tr.) সর্বোচ্চ। =μN। (4.4)
…………………………………………………………………………………….
ভাত। 22।
আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর μ স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ বলা হয়। ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ একটি মাত্রাহীন পরিমাণ। এটি যোগাযোগকারী সংস্থাগুলির উপকরণ এবং পৃষ্ঠের মানের উপর নির্ভর করে। অর্থ মিথেকে পরিবর্তিত হয় 1 থেকে 0.001।ভূপৃষ্ঠের পরমাণুর সাথে যোগাযোগ করার জন্য কম প্রতিবেশী আছে। স্লাইড করার সময়, এই পরিচিতিগুলি সব সময় আপডেট করা হয়, একটি অবিচ্ছিন্ন থাকে বন্ধন বিনিময়দুটি দেহের পরমাণুর জোড়ার মধ্যে। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণএকটি গোলাকার বা নলাকার শরীর এবং একটি কঠিন পৃষ্ঠের মধ্যে ঘটে যার উপর এটি ঘূর্ণায়মান হয় (ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সবসময় স্লাইডিং ঘর্ষণ থেকে লক্ষণীয়ভাবে কম)।ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণও পারমাণবিক-আণবিক বন্ধনের বিনিময়ের ফলাফল। যখন মৃতদেহগুলি স্লাইড করে, যোগাযোগ বিনিময়ে বন্ডগুলি একই সাথে,সেগুলো. একেবারে.
এবং যখন ঘূর্ণায়মান হয় ধারাবাহিকভাবেএবং ছোট অংশ।
ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলস্লাইডিং ঘর্ষণ হিসাবে একই পরীক্ষামূলক আইন মেনে চলে:
F tr.qual = m qual (N/R) (4.5)।
এটি শক্তির সমানুপাতিক স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়াসমর্থন করে এন(অর্থাৎ প্রেসিং ফোর্স), চাকার ব্যাসার্ধের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক এবং চলাচলের গতির থেকে প্রায় স্বাধীন। পৃ ঘূর্ণায়মান যখন, পৃষ্ঠ বন্ড বিনিময় হার খুব কম হয়.
ঘর্ষণ বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ। বাহ্যিক ঘর্ষণ হল সেই ঘর্ষণ যা দুটি সংস্পর্শকারী সংস্থার আপেক্ষিক নড়াচড়ার সময় যোগাযোগের সমতলে ঘটে।
গাড়ি চালানোর সময় কঠিন শরীরভিতরে তরল বা গ্যাসএকটি শক্তি এটির উপর কাজ করে যা এটিকে চলতে বাধা দেয়। কম গতিতে প্রতিরোধ শক্তিশরীরের গতির প্রথম শক্তির সমানুপাতিক:
F tr. =- k 1 v, (4.6)
বড় আকারে - গতির বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক:
F tr. =- k 2 v. (4.7)।
সহগ টেনে আনুন k 1এবং k2,সেইসাথে বেগের যে অঞ্চলে একটি রৈখিক সূত্র থেকে একটি চতুর্মুখী আইনে রূপান্তর করা হয়, তা অনেকাংশে শরীরের আকৃতি এবং আকার, এর চলাচলের দিক, শরীরের পৃষ্ঠের অবস্থার উপর নির্ভর করে, এবং পরিবেশের বৈশিষ্ট্য।
অভিন্ন বৃত্তাকার গতি- এই সহজ উদাহরণ. উদাহরণস্বরূপ, ঘড়ির হাতের শেষটি বৃত্ত বরাবর ডায়াল বরাবর চলে। একটি বৃত্তে একটি শরীরের গতি বলা হয় লাইন গতি.
একটি বৃত্ত বরাবর শরীরের একটি অভিন্ন গতির সাথে, শরীরের বেগের মডিউল সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, অর্থাৎ, v = const, এবং এই ক্ষেত্রে শুধুমাত্র বেগ ভেক্টরের দিক পরিবর্তন হয় (ar = 0), এবং অভিমুখে বেগ ভেক্টরের পরিবর্তন একটি মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয় কেন্দ্রমুখী ত্বরণ() a n বা a CA. প্রতিটি বিন্দুতে, কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ ভেক্টর ব্যাসার্ধ বরাবর বৃত্তের কেন্দ্রে নির্দেশিত হয়।
কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের মডিউল সমান
একটি CS \u003d v 2 / R
যেখানে v হল রৈখিক গতি, R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ
ভাত। 1.22। একটি বৃত্তে শরীরের নড়াচড়া।
একটি বৃত্তে একটি শরীরের গতি বর্ণনা করার সময়, ব্যবহার করুন ব্যাসার্ধ বাঁক কোণসেই কোণটি হল φ যার দ্বারা বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধটি সেই মুহুর্তে চলমান দেহটি সময় t এ ঘোরে। ঘূর্ণন কোণ রেডিয়ানে পরিমাপ করা হয়। বৃত্তের দুটি ব্যাসার্ধের মধ্যবর্তী কোণের সমান, চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান (চিত্র 1.23)। অর্থাৎ l = R হলে
1 রেডিয়ান = l / R
কারণ পরিধিসমান
l = 2πR
360 o \u003d 2πR / R \u003d 2π rad।
অতএব
1 rad. \u003d 57.2958 সম্পর্কে \u003d 57 প্রায় 18 '
কৌণিক বেগএকটি বৃত্তে শরীরের অভিন্ন গতি হল মান ω, ব্যাসার্ধের ঘূর্ণন কোণের অনুপাতের সমান φ সময়ের ব্যবধানে এই ঘূর্ণনটি তৈরি হয়:
ω = φ/t
কৌণিক বেগের পরিমাপের একক হল রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড [rad/s]। রৈখিক বেগ মডুলাস নির্ধারিত হয় সময় ব্যবধান t থেকে l ভ্রমণ করা দূরত্বের অনুপাত দ্বারা:
v= l/t
লাইনের গতিএকটি বৃত্ত বরাবর অভিন্ন গতির সাথে, এটি বৃত্তের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়। বিন্দুটি নড়াচড়া করলে, বিন্দু দ্বারা অতিক্রম করা বৃত্তাকার চাপের দৈর্ঘ্য φ অভিব্যক্তি দ্বারা ঘূর্ণন কোণের সাথে সম্পর্কিত
l = Rφ
যেখানে R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
তারপর, বিন্দুর অভিন্ন গতির ক্ষেত্রে, রৈখিক এবং কৌণিক বেগ সম্পর্ক দ্বারা সম্পর্কিত:
v = l / t = Rφ / t = Rω বা v = Rω
ভাত। 1.23। রেডিয়ান।
প্রচলনের সময়কাল- এটি হল T সময়কাল, যার সময় শরীর (বিন্দু) পরিধির চারপাশে একটি বিপ্লব করে। সঞ্চালনের ফ্রিকোয়েন্সি- এটি প্রচলন সময়ের পারস্পরিক - প্রতি ইউনিট সময় (প্রতি সেকেন্ডে) বিপ্লবের সংখ্যা। সঞ্চালনের ফ্রিকোয়েন্সি n অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
n=1/T
এক সময়ের জন্য, বিন্দুর ঘূর্ণনের কোণ φ হল 2π rad, তাই 2π = ωT, কোথা থেকে
T = 2π / ω
অর্থাৎ কৌণিক বেগ
ω = 2π / T = 2πn
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ T সময়কাল এবং বিপ্লব n এর কম্পাঙ্কের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:
a CS = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2
একটি বৃত্ত বরাবর একটি বিন্দুর গতিবিধি বর্ণনা করার সময়, আমরা একটি কোণ দ্বারা একটি বিন্দুর গতিবিধি চিহ্নিত করব Δφ , যা সময়ে বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর বর্ণনা করে Δt. একটি অসীম সময়ের ব্যবধানে কৌণিক স্থানচ্যুতি dtচিহ্নিত dφ.
কৌণিক স্থানচ্যুতি একটি ভেক্টর পরিমাণ। ভেক্টরের দিক (বা) জিমলেটের নিয়ম অনুসারে নির্ধারিত হয়: আপনি যদি জিমলেটটিকে (ডান-হাতের থ্রেড দিয়ে স্ক্রু) বিন্দু আন্দোলনের দিকে ঘোরান, তাহলে জিমলেটটি কৌণিক দিকের দিকে চলে যাবে। স্থানচ্যুতি ভেক্টর ডুমুর উপর. 14 পয়েন্ট M ঘড়ির কাঁটার দিকে চলে, যদি আপনি নীচের দিক থেকে চলাচলের সমতলে দেখেন। আপনি যদি জিমলেটটিকে এই দিকে ঘুরান তবে ভেক্টরটি উপরের দিকে পরিচালিত হবে।
এইভাবে, কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরের দিকটি ঘূর্ণনের ধনাত্মক দিক নির্বাচনের দ্বারা নির্ধারিত হয়। ঘূর্ণনের ইতিবাচক দিকটি ডান হাতের থ্রেড সহ জিমলেট নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত হয়। যাইহোক, একই সাফল্যের সাথে বাম হাতের সুতো দিয়ে একটি জিমলেট নেওয়া সম্ভব হয়েছিল। এই ক্ষেত্রে, কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরের দিক বিপরীত হবে।
গতি, ত্বরণ, স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মতো পরিমাণগুলি বিবেচনা করার সময়, তাদের দিক নির্বাচন করার প্রশ্নই ওঠেনি: এটি পরিমাণের প্রকৃতি থেকে প্রাকৃতিক উপায়ে নির্ধারিত হয়েছিল। এই ধরনের ভেক্টরকে মেরু বলা হয়। কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরের অনুরূপ ভেক্টরকে বলা হয় অক্ষীয়বা pseudovectors. অক্ষীয় ভেক্টরের দিকটি ঘূর্ণনের ধনাত্মক দিক নির্বাচনের দ্বারা নির্ধারিত হয়। উপরন্তু, অক্ষীয় ভেক্টরের কোন প্রয়োগ বিন্দু নেই। পোলার ভেক্টর, যা আমরা এখন পর্যন্ত বিবেচনা করেছি, একটি চলন্ত বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়। একটি অক্ষীয় ভেক্টরের জন্য, আপনি শুধুমাত্র দিকটি নির্দিষ্ট করতে পারেন (অক্ষ, অক্ষ - ল্যাট।), যার সাথে এটি নির্দেশিত হয়। যে অক্ষ বরাবর কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর নির্দেশিত হয় সেটি ঘূর্ণনের সমতলে লম্ব। সাধারণত, কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরকে বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অক্ষের উপর চিত্রিত করা হয় (চিত্র 14), যদিও এটি যেকোন জায়গায় আঁকা যেতে পারে, যেখানে প্রশ্নবিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অক্ষ সহ।
এসআই সিস্টেমে, কোণগুলি রেডিয়ানে পরিমাপ করা হয়। রেডিয়ান হল একটি কোণ যার চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান। সুতরাং, মোট কোণ (360 0) হল 2π রেডিয়ান।
একটি বৃত্তের চারপাশে একটি বিন্দু সরানো
কৌণিক বেগপ্রতি ইউনিট সময়ের ঘূর্ণন কোণের সংখ্যাগতভাবে সমান একটি ভেক্টর পরিমাণ। কৌণিক বেগ সাধারণত গ্রীক অক্ষর ω দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সংজ্ঞা অনুসারে, কৌণিক বেগ হল সময়ের সাপেক্ষে একটি কোণের ডেরিভেটিভ:
কৌণিক বেগ ভেক্টরের দিকটি কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায় (চিত্র 14)। কৌণিক বেগ ভেক্টর, কৌণিক স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মতো, একটি অক্ষীয় ভেক্টর।
কৌণিক বেগের একক rad/s।
একটি ধ্রুবক কৌণিক বেগের সাথে ঘূর্ণনকে অভিন্ন বলা হয়, যখন ω = φ/t।
অভিন্ন ঘূর্ণনকে বিপ্লবের সময়কাল দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে, যা বোঝা যায় যে সময়কালে শরীর একটি বিপ্লব ঘটায়, অর্থাৎ, 2π কোণের মাধ্যমে ঘোরে। যেহেতু সময়ের ব্যবধান Δt = Т ঘূর্ণন কোণের সাথে মিলে যায় Δφ = 2π, তাহলে
প্রতি ইউনিট সময় ν ক্রমশ সংখ্যা স্পষ্টতই সমান:
ν এর মান হার্টজ (Hz) এ পরিমাপ করা হয়। এক হার্টজ প্রতি সেকেন্ডে এক বিপ্লব, বা 2π rad/s.
বিপ্লবের সময়কালের ধারণা এবং প্রতি একক সময়ের বিপ্লবের সংখ্যা অ-ইনিফর্ম ঘূর্ণনের জন্যও ধরে রাখা যেতে পারে, তাৎক্ষণিক মান T দ্বারা বোঝা যে সময়ে শরীরটি একটি প্রদত্ত তাত্ক্ষণিক মানের সাথে সমানভাবে ঘোরানো হলে একটি বিপ্লব সম্পন্ন করবে। কৌণিক বেগের, এবং ν দ্বারা, অনুরূপ অবস্থার অধীনে একটি বডি সময়ের প্রতি ইউনিটে যে সংখ্যা বিপ্লব ঘটাবে তা বোঝা।
যদি কৌণিক বেগ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, তবে ঘূর্ণনকে অ-ইনিফর্ম বলে। এই ক্ষেত্রে, লিখুন কৌণিক ত্বরণরৈখিক ত্বরণ যেমন রেকটিলিনিয়ার গতির জন্য চালু করা হয়েছিল। কৌণিক ত্বরণ হল সময়ের প্রতি একক কৌণিক বেগের পরিবর্তন, যা সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক বেগের ডেরিভেটিভ বা সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক স্থানচ্যুতির দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ হিসাবে গণনা করা হয়:
কৌণিক বেগের মতোই কৌণিক ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ। কৌণিক ত্বরণ ভেক্টর একটি অক্ষীয় ভেক্টর, ত্বরিত ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে এটি কৌণিক বেগ ভেক্টর (চিত্র 14) এর মতো একই দিকে পরিচালিত হয়; ধীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে, কৌণিক ত্বরণ ভেক্টরটি কৌণিক বেগ ভেক্টরের বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।
সমান পরিবর্তনশীল সঙ্গে ঘূর্ণনশীল গতিসূত্র (10) এবং (11) এর অনুরূপ সম্পর্ক রয়েছে, যা অভিন্ন পরিবর্তনশীল রেকটিলিনিয়ার গতি বর্ণনা করে।
