লেমিনার এবং অশান্ত তরল আন্দোলন। লেমিনার এবং অশান্ত তরল প্রবাহ: বর্ণনা, বৈশিষ্ট্য এবং আকর্ষণীয় তথ্য অশান্ত প্রবাহ ব্যবস্থার সূত্র

অশান্তি হল এমন একটি ঘটনা যা অনেক তরল এবং গ্যাসের প্রবাহে পরিলক্ষিত হয় এবং এটি এই সত্যটি নিয়ে গঠিত যে এই প্রবাহে বিভিন্ন আকারের অসংখ্য ঘূর্ণি গঠিত হয়, যার ফলস্বরূপ তাদের হাইড্রোডাইনামিক এবং তাপগতিগত বৈশিষ্ট্যগুলি (গতি, চাপ, তাপমাত্রা, ঘনত্ব) বিশৃঙ্খল অনুভব করে। ওঠানামা এবং তাই স্থান ও সময়ের অনিয়মিত পরিবর্তন।

যে তরল প্রবাহে অশান্তি পরিলক্ষিত হয় তাকে অশান্ত বলে। এই প্রবাহের সাথে, তরল এবং গ্যাসের কণাগুলি বিশৃঙ্খল, অস্থির আন্দোলনের মধ্য দিয়ে যায়, যা তাদের তীব্র মিশ্রণের দিকে পরিচালিত করে।

এইভাবে, অশান্ত প্রবাহ তথাকথিত লেমিনার প্রবাহ থেকে পৃথক, যেগুলির একটি নিয়মিত চরিত্র রয়েছে এবং শুধুমাত্র অভিনয় শক্তির পরিবর্তনের সাথে বা সময়ের সাথে পরিবর্তন হতে পারে। বাহ্যিক অবস্থা. লেমিনার প্রবাহে, তরল বা গ্যাসের কণাগুলি একদিকে কঠোরভাবে স্তরে চলে যায় যা একে অপরের সাথে মিশ্রিত হয় না।

বিশৃঙ্খল মিশ্রণের উচ্চ তীব্রতার কারণে, অশান্ত প্রবাহের তাপ স্থানান্তর এবং ত্বরান্বিত করার ক্ষমতা বৃদ্ধি পায় রাসায়নিক বিক্রিয়ার(উদাহরণস্বরূপ, দহন), শব্দ এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের বিচ্ছুরণ, সেইসাথে ভরবেগের স্থানান্তর এবং ফলস্বরূপ, তাদের চারপাশে প্রবাহিত কঠিন দেহগুলির উপর একটি বর্ধিত বল প্রভাব। তদুপরি, অশান্ত প্রবাহে, চলমান দেহগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি প্রতিরোধের অভিজ্ঞতা অর্জন করে, যা উল্লেখযোগ্য শক্তির ক্ষতির দিকে পরিচালিত করে।

লেমিনার প্রবাহের হাইড্রোডাইনামিক অস্থিরতার ফলস্বরূপ নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে অশান্তি ঘটে। লেমিনার প্রবাহ স্থিতিশীলতা হারায় এবং অশান্ত প্রবাহে পরিণত হয় যখন জড় শক্তির সাথে সান্দ্র শক্তির অনুপাত, তথাকথিত রেনল্ডস সংখ্যা (রি), নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট অবস্থার একটি নির্দিষ্ট সমালোচনামূলক মানকে অতিক্রম করে।

ইংরেজ পদার্থবিদ ও. রেনল্ডস (1842-1912) তার ছাত্রদেরকে তিনি নিম্নলিখিত উপায়ে আবিষ্কৃত মানদণ্ডের শারীরিক অর্থ ব্যাখ্যা করেছিলেন:

“একটি তরলকে যোদ্ধাদের একটি দলের সাথে তুলনা করা যেতে পারে, একটি লামিনার প্রবাহকে একটি মনোলিথিক মার্চিং গঠনের সাথে এবং একটি বিশৃঙ্খল আন্দোলনের সাথে একটি অশান্ত প্রবাহ। তরলের গতি এবং পাইপের ব্যাস হল বিচ্ছিন্নতার গতি এবং আকার, সান্দ্রতা হল শৃঙ্খলা, এবং ঘনত্ব হল অস্ত্র। বৃহত্তর বিচ্ছিন্নতা, দ্রুত গতিতে এবং ভারী অস্ত্র, যত তাড়াতাড়ি গঠন বিচ্ছেদ. একইভাবে, একটি তরলে অশান্তি যত দ্রুত হয়, তার ঘনত্ব যত বেশি, সান্দ্রতা তত কম এবং তরলের গতি এবং পাইপের ব্যাস তত বেশি।"

সবচেয়ে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে অধ্যয়ন করা হয় পাইপ, চ্যানেল, সীমানা স্তর, তরল বা গ্যাসের চারপাশে প্রবাহিত কঠিন বস্তুর চারপাশে এবং তথাকথিত মুক্ত অশান্ত প্রবাহ - জেট, তরল বা গ্যাসের সাপেক্ষে কঠিন দেহের পিছনে জেগে ওঠা এবং মিশ্রিত প্রবাহ। বিভিন্ন বেগের প্রবাহের মধ্যবর্তী অঞ্চলগুলি যেগুলি কোনও বা কঠিন দেয়াল দ্বারা পৃথক করা হয় না ইত্যাদি, সেইসাথে বায়ুমণ্ডলীয় অশান্তির ঘটনা।

বায়ুমণ্ডলীয় উত্তালতা খেলে বড় ভূমিকাঅনেক বায়ুমণ্ডলীয় ঘটনাএবং প্রক্রিয়াগুলি - বায়ুমণ্ডল এবং পৃষ্ঠের মধ্যে শক্তির আদান-প্রদান, তাপ এবং আর্দ্রতার স্থানান্তর, পৃথিবীর পৃষ্ঠ এবং জলাশয় থেকে বাষ্পীভবন, বায়ুমণ্ডলীয় দূষণের বিস্তার, সমুদ্রে বাতাসের তরঙ্গ এবং বায়ু স্রোতের সৃষ্টি, বিক্ষিপ্তকরণ বায়ুমন্ডলে সংক্ষিপ্ত রেডিও তরঙ্গ ইত্যাদি

কৃত্রিম চ্যানেলে (পাইপ, জেট, সীমানা স্তর, ইত্যাদি) অশান্তির বিপরীতে, বায়ুমণ্ডলীয় অশান্তির নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে: বায়ুমণ্ডলে অশান্ত আন্দোলনের পরিসর খুব বিস্তৃত - কয়েক মিলিমিটার থেকে হাজার হাজার কিলোমিটার পর্যন্ত; বায়ুমণ্ডলীয় অশান্তির বিকাশ ঘটে একটি "প্রাচীর" দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি স্থান » - পৃথিবীর পৃষ্ঠ।

মহান ব্যবহারিক স্বার্থ আন্দোলনের সময় শক্তি ক্ষতির প্রশ্ন. কঠিনতরল এবং গ্যাস মধ্যে। আসল বিষয়টি হ'ল কম গতিতে, গতির অনুপাতে চলাচলের প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়। একই সময়ে, বায়ু সুড়ঙ্গের গবেষণায় দেখানো হয়েছে, চলমান প্রবাহটি লামিনার থাকে। গতি আরও বৃদ্ধির সাথে সাথে, এক পর্যায়ে অশান্ত ঘূর্ণি তৈরি হতে শুরু করে। এই মুহূর্ত থেকে, গতির বর্গের অনুপাতে প্রতিরোধ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ, বেশিরভাগ শক্তি সীমানা স্তরে এবং চলমান দেহের পিছনে ঘূর্ণি গঠনে ব্যয় হয়। অতএব, গতিতে সামান্য বৃদ্ধির জন্যও প্রচুর পরিমাণে শক্তি প্রয়োজন।

এটি লক্ষ্য করা গেছে যে প্রাণীজগতের জলজ প্রতিনিধি - ডলফিন - এই প্যাটার্ন মানে না। তারা 50 কিমি/ঘণ্টা পর্যন্ত গতিতে পৌঁছাতে পরিচিত এবং এটি বেশ কয়েক ঘন্টা ধরে সহজেই বজায় রাখতে পারে। যদি আমরা ধরে নিই যে পানিতে ডলফিনের গতিবিধি যেকোন কঠিন দেহের গতিবিধির মতো, তাহলে গণনা দেখায় যে ডলফিনের এটি করার জন্য যথেষ্ট পেশী শক্তি নেই (গ্রে এর প্যারাডক্স)।

হাইড্রোডাইনামিক টিউবে ডলফিনের গবেষণায় দেখা গেছে যে চলাচলের সময় ডলফিনের শরীরের চারপাশে তরল প্রবাহ লেমিনার থাকে। অ্যাকোয়ারিয়ামে ডলফিনের গতিবিধির পর্যবেক্ষণগুলি নিম্নলিখিত ফলাফলগুলির দিকে পরিচালিত করে: জলে চলার সময়, ডলফিনের পুরু ইলাস্টিক ত্বকের মধ্য দিয়ে ভাঁজগুলি চলে যায়। এগুলি সমালোচনামূলক প্রবাহ শাসনের সময় ঘটে, যখন গতি এতটাই বেড়ে যায় যে প্রবাহটি ল্যামিনার থেকে উত্তাল হতে চলেছে। এখানেই ত্বকে একটি "চলমান তরঙ্গ" উপস্থিত হয়, যা ফলস্বরূপ অশান্তিকে স্যাঁতসেঁতে করে, একটি ধ্রুবক লেমিনার প্রবাহ বজায় রাখতে সহায়তা করে।

ডলফিনের গতির রহস্য উন্মোচিত হওয়ার সাথে সাথে প্রকৌশলীরা এটি ব্যবহারের উপায় খুঁজতে শুরু করেন। আমরা একটি ইস্পাত টর্পেডোর জন্য একটি "ডলফিন" চামড়া তৈরি করেছি। এটি রাবারের বেশ কয়েকটি স্তর নিয়ে গঠিত, যার মধ্যবর্তী স্থানটি সিলিকন তরল দিয়ে পূর্ণ ছিল, একটি আন্তস্তর স্থান থেকে অন্য স্তরে সরু টিউবের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়েছিল। অবশ্যই, এটি শুধুমাত্র একটি মোটামুটি আনুমানিক ছিল, তবে এটি আন্দোলনের প্রতিরোধকে 60% দ্বারা হ্রাস করাও সম্ভব করেছিল (যখন টর্পেডোটি 70 কিমি/ঘন্টা গতিতে চলছিল)।

নরম শেলগুলি কেবল জাহাজ নির্মাণেই নয় অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পেয়েছে। হাজার হাজার কিলোমিটার তেলের পাইপলাইন কল্পনা করুন। শক্তিশালী পাম্পিং স্টেশনগুলি তাদের মাধ্যমে তেল চালায়। এই স্টেশনগুলির শক্তি পাইপগুলিতে উদ্ভূত অশান্তি এবং অশান্ত প্রবাহকে কাটিয়ে উঠতেও ব্যয় করা হয়। যদি পাইপগুলি একটি ইলাস্টিক শেল দিয়ে ভেতর থেকে আবৃত থাকে, তাহলে তেল প্রবাহের লেমিনারাইজেশনের কারণে প্রতিরোধ ক্ষমতা হ্রাস পাবে এবং ফলস্বরূপ, শক্তি খরচ হ্রাস পাবে।

· স্টোকস · নেভিয়ার

একটি সিলিন্ডারের চারপাশে ঘূর্ণি রাস্তায় প্রবাহিত

প্রবাহ তরল এবং গ্যাস

ক্রিমিং স্রোত

লেমিনার প্রবাহ

সম্ভাব্য বর্তমান

প্রবাহ বিচ্ছেদ

ঘূর্ণি

অস্থিরতা

হাঙ্গামা

পরিচলন

শক ওয়েভ

সুপারসনিক প্রবাহ

হাঙ্গামা, সেকেলে হাঙ্গামা(lat. টার্বুলেন্টাস- ঝড়, উচ্ছৃঙ্খল) উত্তাল প্রবাহ- ঘটনাটি এই সত্যে নিহিত যে একটি মাধ্যমের মধ্যে তরল বা গ্যাসের প্রবাহের তীব্রতা বৃদ্ধির সাথে, অসংখ্য অরৈখিক ফ্র্যাক্টাল তরঙ্গ এবং বিভিন্ন আকারের সাধারণ, রৈখিক তরঙ্গগুলি স্বতঃস্ফূর্তভাবে তৈরি হয়, বহিরাগত, এলোমেলো শক্তির উপস্থিতি ছাড়াই মাঝারি এবং/অথবা তাদের উপস্থিতিতে। এই ধরনের প্রবাহ গণনা করার জন্য, বিভিন্ন টার্বুলেন্স মডেল তৈরি করা হয়েছে।

1883 সালে ইংরেজ প্রকৌশলী রেনল্ডস পাইপে অসংকোচনীয় জলের প্রবাহ অধ্যয়ন করার সময় অশান্তি পরীক্ষামূলকভাবে আবিষ্কার করেছিলেন।

বেসামরিক বিমান চলাচলে, উচ্চ উত্তেজনাপূর্ণ এলাকায় প্রবেশ করাকে এয়ার পকেট বলা হয়।

তাত্ক্ষণিক প্রবাহের পরামিতিগুলি (গতি, তাপমাত্রা, চাপ, অপরিষ্কার ঘনত্ব) গড় মানগুলির চারপাশে বিশৃঙ্খলভাবে ওঠানামা করে। দোলন ফ্রিকোয়েন্সি বনাম প্রশস্ততার বর্গক্ষেত্র (বা ফুরিয়ার বর্ণালী) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন।

অশান্তির ঘটনার জন্য, একটি অবিচ্ছিন্ন মাধ্যম প্রয়োজন, যা বোল্টজম্যান বা নেভিয়ার-স্টোকস বা সীমানা স্তর গতি সমীকরণ মেনে চলে। নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ (এটিতে ভর সংরক্ষণ সমীকরণ বা ধারাবাহিকতা সমীকরণও রয়েছে) অনুশীলনের জন্য পর্যাপ্ত নির্ভুলতার সাথে বিভিন্ন অশান্ত প্রবাহকে বর্ণনা করে।

সাধারণত, অশান্তি ঘটে যখন একটি নির্দিষ্ট সমালোচনামূলক রেনল্ডস এবং/অথবা রেইলি সংখ্যা অতিক্রম করা হয় (বিশেষ ক্ষেত্রে প্রবাহ বেগের ধ্রুবক ঘনত্ব এবং পাইপের ব্যাস এবং/অথবা তাপমাত্রা মাধ্যমের বাইরের সীমানায়)।

একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, এটি তরল এবং গ্যাসের বহু প্রবাহ, মাল্টিফেজ প্রবাহ, তরল স্ফটিক, কোয়ান্টাম বোস এবং ফার্মি তরল, চৌম্বকীয় তরল, প্লাজমা এবং যে কোনও অবিচ্ছিন্ন মিডিয়া (উদাহরণস্বরূপ, বালি, পৃথিবী, ধাতু) পরিলক্ষিত হয়। তারার বিস্ফোরণের সময়, অতিতরল হিলিয়ামে, নিউট্রন নক্ষত্রে, মানুষের ফুসফুসে, হৃৎপিণ্ডে রক্ত ​​চলাচলের সময় এবং অশান্ত (তথাকথিত কম্পনজনিত) জ্বলনের সময়ও অশান্তি পরিলক্ষিত হয়।

এটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটে যখন মাধ্যমের সংলগ্ন অঞ্চলগুলি একে অপরকে অনুসরণ করে বা অনুপ্রবেশ করে, চাপের পার্থক্যের উপস্থিতিতে বা অভিকর্ষের উপস্থিতিতে, বা যখন মাঝারি অঞ্চলগুলি দুর্ভেদ্য পৃষ্ঠের চারপাশে প্রবাহিত হয়।

এটি একটি বাধ্যতামূলক এলোমেলো শক্তির উপস্থিতিতে উঠতে পারে। সাধারণত বাহ্যিক এলোমেলো বল এবং অভিকর্ষ বল একই সাথে কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ভূমিকম্প বা দমকা হাওয়ার সময়, একটি পাহাড় থেকে একটি তুষারপাত হয় যার মধ্যে তুষার প্রবাহ উত্তাল থাকে।

অশান্তি, উদাহরণস্বরূপ, তৈরি করা যেতে পারে:

• রেনল্ডস সংখ্যা বৃদ্ধি করে (রৈখিক গতি বৃদ্ধি করুন বা কৌণিক বেগপ্রবাহের ঘূর্ণন, সুবিন্যস্ত দেহের আকার, আণবিক সান্দ্রতার প্রথম বা দ্বিতীয় সহগ হ্রাস করে, মাধ্যমের ঘনত্ব বৃদ্ধি করে) এবং/অথবা রেইলি সংখ্যা (মাঝারিটি গরম করে) এবং/অথবা প্রান্ডটিল সংখ্যা বৃদ্ধি করে (কমিয়ে দিন) সান্দ্রতা)।

• এবং/অথবা খুব জিজ্ঞাসা করুন জটিল চেহারাবাহ্যিক বল (উদাহরণ: বিশৃঙ্খল বল, প্রভাব)। প্রবাহের ফ্র্যাক্টাল বৈশিষ্ট্য নাও থাকতে পারে।

• এবং/অথবা একটি সীমানা আকৃতি ফাংশন নির্দিষ্ট করে জটিল সীমানা এবং/অথবা প্রাথমিক অবস্থা তৈরি করুন। উদাহরণস্বরূপ, তারা একটি র্যান্ডম ফাংশন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ: গ্যাস সহ একটি জাহাজের বিস্ফোরণের সময় প্রবাহ। এটি সম্ভব, উদাহরণস্বরূপ, মাঝারি মধ্যে গ্যাস ইনজেক্ট করা এবং একটি রুক্ষ পৃষ্ঠ তৈরি করা। তাপ অগ্রভাগ ব্যবহার করুন. গ্রিড উপরে রাখুন. প্রবাহের ফ্র্যাক্টাল বৈশিষ্ট্য নাও থাকতে পারে।

• এবং/অথবা একটি কোয়ান্টাম অবস্থা তৈরি করুন। এই অবস্থা শুধুমাত্র হিলিয়াম আইসোটোপ 3 এবং 4 এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অন্যান্য সমস্ত পদার্থ জমে যায়, একটি স্বাভাবিক, অ-কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকে।

• উচ্চ-তীব্রতার শব্দ দিয়ে পরিবেশকে বিকিরণ করুন।

• রাসায়নিক বিক্রিয়ার মাধ্যমে যেমন জ্বলন। জলপ্রপাতের চেহারার মতো শিখার আকৃতি বিশৃঙ্খল হতে পারে।

তত্ত্ব

বড় রেনল্ডস সংখ্যায়, প্রবাহের বেগ সীমার ছোট পরিবর্তনের উপর দুর্বলভাবে নির্ভরশীল। অতএব, জাহাজের বিভিন্ন প্রাথমিক গতিতে, যখন এটি ক্রুজিং গতিতে চলে তখন তার ধনুকের সামনে একই তরঙ্গ তৈরি হয়। রকেটের নাক পুড়ে যায় এবং বিভিন্ন প্রাথমিক গতি থাকা সত্ত্বেও শিখরের একই ছবি তৈরি হয়।

ফ্র্যাক্টাল- মানে স্ব-সদৃশ। উদাহরণস্বরূপ, আপনার পূর্বপুরুষ এবং বংশধরদের মতো আপনার হাতের একই ফ্র্যাক্টাল মাত্রা রয়েছে। একটি সরলরেখার একটি ফ্র্যাক্টাল মাত্রা রয়েছে। Y সমতল দুইটির সমান। বল আছে তিনটি। স্যাটেলাইট উচ্চতা থেকে দেখলে নদীর তলদেশের ভগ্নাংশের মাত্রা 1-এর বেশি, কিন্তু দুটির কম। উদ্ভিদে, ফ্র্যাক্টাল মাত্রা শূন্য থেকে দুইটির বেশি মান পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। পরিমাপের একক আছে জ্যামিতিক আকার, ফ্র্যাক্টাল মাত্রা বলা হয়। আমাদের পৃথিবীকে অনেক রেখা, ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, গোলক এবং অন্যান্য সাধারণ চিত্রের আকারে উপস্থাপন করা যায় না। এবং ফ্র্যাক্টাল ডাইমেনশন আপনাকে দ্রুত চরিত্রায়ন করতে দেয় জ্যামিতিক সংস্থাজটিল আকৃতি। উদাহরণস্বরূপ, একটি শেল খণ্ড এ.

অরৈখিক তরঙ্গ- একটি তরঙ্গ যার অরৈখিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। সংঘর্ষের সময় তাদের প্রশস্ততা যোগ করা যাবে না। পরামিতিগুলির ছোট পরিবর্তনের সাথে তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়। অরৈখিক তরঙ্গ বলা হয় বিচ্ছিন্ন কাঠামো. তাদের মধ্যে বিচ্ছুরণ, হস্তক্ষেপ বা মেরুকরণের কোন রৈখিক প্রক্রিয়া নেই। কিন্তু অরৈখিক প্রক্রিয়া আছে, উদাহরণস্বরূপ, স্ব-ফোকাসিং। একই সময়ে, মাধ্যমের বিচ্ছুরণ সহগ, শক্তি এবং ভরবেগের স্থানান্তর এবং পৃষ্ঠের ঘর্ষণ বল মাত্রার আদেশ দ্বারা তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায়।

অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, একটি নির্দিষ্ট ক্রিটিক্যালের উপরে গতিতে একেবারে মসৃণ দেয়াল সহ একটি পাইপে, যেকোন একটানা মাধ্যমের প্রবাহে যার তাপমাত্রা স্থির থাকে, শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে, অরৈখিক স্ব-অনুরূপ তরঙ্গ এবং তারপর অশান্তি সবসময় স্বতঃস্ফূর্তভাবে গঠিত হয়. এই ক্ষেত্রে, কোন বহিরাগত বিরক্তিকর শক্তি আছে. যদি আপনি অতিরিক্তভাবে পাইপের অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠে একটি বিরক্তিকর এলোমেলো বল বা গর্ত তৈরি করেন, তাহলে অশান্তিও দেখা দেবে।

একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, অরৈখিক তরঙ্গ - ঘূর্ণি, টর্নেডো, সোলিটন এবং অন্যান্য অরৈখিক ঘটনা (উদাহরণস্বরূপ, প্লাজমাতে তরঙ্গ - সাধারণ এবং বল বাজ), রৈখিক প্রক্রিয়াগুলির সাথে একযোগে ঘটছে (উদাহরণস্বরূপ, শাব্দ তরঙ্গ)।

গাণিতিক ভাষায়, টার্বুলেন্স মানে ভরবেগ সংরক্ষণ এবং ভর সংরক্ষণের আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সঠিক বিশ্লেষণাত্মক সমাধান হল নেভিয়ার-স্টোকস (এটি নিউটনের সূত্র যার মাধ্যমে সান্দ্র বল এবং চাপ বল যোগ করা এবং ধারাবাহিকতার সমীকরণ। বা ভর সংরক্ষণ) এবং শক্তি সমীকরণ যখন কিছু সমালোচনামূলক রেনল্ডস সংখ্যা অতিক্রম করে, একটি অদ্ভুত আকর্ষণকারী। তারা অরৈখিক তরঙ্গ প্রতিনিধিত্ব করে এবং ফ্র্যাক্টাল, স্ব-সদৃশ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। কিন্তু যেহেতু তরঙ্গ একটি সীমিত আয়তন দখল করে, তাই প্রবাহ অঞ্চলের কিছু অংশ লেমিনার।

খুব ছোট রেনল্ডস সংখ্যায়, এগুলি ছোট প্রশস্ততার জলের উপর সুপরিচিত রৈখিক তরঙ্গ। উচ্চ গতিতে আমরা অরৈখিক সুনামি তরঙ্গ বা ভাঙা তরঙ্গ পর্যবেক্ষণ করি। উদাহরণস্বরূপ, একটি বাঁধের পিছনে বড় তরঙ্গগুলি ছোট তরঙ্গে বিভক্ত হয়।

অরৈখিক তরঙ্গের কারণে, মাধ্যমের যে কোনো পরামিতি: (গতি, তাপমাত্রা, চাপ, ঘনত্ব) বিশৃঙ্খল ওঠানামা অনুভব করতে পারে, বিন্দু থেকে বিন্দুতে এবং সময়ে সময়ে অ-পর্যায়ক্রমে পরিবর্তন হতে পারে। তারা পরিবেশগত পরামিতিগুলির সামান্য পরিবর্তনের জন্য খুব সংবেদনশীল। একটি অশান্ত প্রবাহে, মাধ্যমের তাত্ক্ষণিক পরামিতিগুলি একটি এলোমেলো আইন অনুসারে বিতরণ করা হয়। এভাবেই অশান্ত প্রবাহ লেমিনার প্রবাহ থেকে আলাদা। কিন্তু গড় পরামিতি নিয়ন্ত্রণ করে, আমরা অশান্তি নিয়ন্ত্রণ করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, পাইপের ব্যাস পরিবর্তন করে, আমরা রেনল্ডস নম্বর, জ্বালানী খরচ এবং রকেট ট্যাঙ্কের ভর্তি হার নিয়ন্ত্রণ করি।

সাহিত্য

• রেনডস ও., পরিস্থিতির একটি পরীক্ষামূলক তদন্ত যা নির্ধারণ করে যে পানির গতি প্রত্যক্ষ হবে নাকি পাতলা হবে এবং সমান্তরাল চ্যানেলে প্রতিরোধের আইন। ফিল। ট্রান্স রায়। Soc., London, 1883, v.174
• Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1978, v.19, p.25
• Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1979, v.21, p.669
• ফিজেনবাউম এম., উসপেখি ফিজিচেস্কিখ নাউক, 1983, ভ. 141, পৃ. 343 [অনুবাদ Los Alamos Science, 1980, v.1, p.4]

• Landau L.D., Lifshits E.M. Hydromechanics, - M.: Nauka, 1986. - 736 p.
• মনিন এ.এস., ইয়াগ্লোম এ.এম., পরিসংখ্যানগত তরল মেকানিক্স। 2 অংশে - সেন্ট পিটার্সবার্গ: Gidrometeoizdat, পার্ট 1, 1992। - 695 পি।; মস্কো, নাউকা পার্ট 2, 1967। - 720 পি।
• ওবুখভ এ.এম. অশান্তি এবং বায়ুমণ্ডলীয় গতিবিদ্যা"Gidrometeoizdat" 414 pp. 1988 ISBN 5-286-00059-2
• অশান্তি সমস্যা।অনূদিত নিবন্ধের সংগ্রহ, এড. এম.এ. ভেলিকানভ এবং এনটি শভেইকোভস্কি। এম.-এল।, ONTI, 1936। - 332 পি।
• ডি. আই. গ্রিনওয়াল্ড, ভি. আই. নিকোরা, "নদীর টার্বুলেন্স", এল., গিড্রোমেটিওইজদাত, ​​1988, 152 পি.
• পি.জি. ফ্রিক। অশান্তি: মডেল এবং পন্থা।লেকচার কোর্স। পার্ট I. পিএসটিইউ, পার্ম, 1998। - 108 পি। দ্বিতীয় খণ্ড। - 136 সে.
• P. Berger, I. Pomo, C. Vidal, Order in chaos, অন এ ডিটারমিনিস্টিক অ্যাপ্রোচ টু টর্বুলেন্স, M, Mir, 1991, 368 pp.
• কে.ই. গুস্তাফসন, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং হিলবার্ট স্পেস পদ্ধতির ভূমিকা - 3য় সংস্করণ, 1999 প্রযুক্তি বিশ্বকোষ

- (ল্যাটিন টারবুলেন্টাস থেকে, ঝড়ো, উচ্ছৃঙ্খল), একটি তরল বা গ্যাসের প্রবাহ, যেখানে তরলের কণাগুলি জটিল গতিপথ বরাবর বিশৃঙ্খল, বিশৃঙ্খল নড়াচড়া করে এবং মাঝারিটির গতি, তাপমাত্রা, চাপ এবং ঘনত্ব বিশৃঙ্খল অনুভব করে। ... ... বড় বিশ্বকোষীয় অভিধান

আধুনিক বিশ্বকোষ

অশান্ত প্রবাহ, পদার্থবিজ্ঞানে, একটি তরল মাধ্যমের গতিবিধি যেখানে এর কণাগুলি এলোমেলোভাবে চলে। উচ্চ রেনল্ডস নম্বর সহ একটি তরল বা গ্যাসের বৈশিষ্ট্য। এছাড়াও LAMINAR ফ্লো দেখুন... বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত বিশ্বকোষীয় অভিধান

উত্তাল প্রবাহ- একটি প্রবাহ যেখানে গ্যাসের কণাগুলি জটিল, বিশৃঙ্খলভাবে চলে এবং পরিবহন প্রক্রিয়াগুলি আণবিক স্তরে না হয়ে ম্যাক্রোস্কোপিকভাবে ঘটে। [GOST 23281 78] বিষয়: বিমানের বায়ুগতিবিদ্যা সাধারণীকরণ পদ, প্রবাহের প্রকার... ... প্রযুক্তিগত অনুবাদকের গাইড

উত্তাল প্রবাহ- (ল্যাটিন টারবুলেন্টাস স্টর্মি থেকে, বিশৃঙ্খল), একটি তরল বা গ্যাসের প্রবাহ, যেখানে তরলের কণাগুলি জটিল গতিপথ বরাবর বিশৃঙ্খল, বিশৃঙ্খল নড়াচড়া করে এবং মাধ্যমের গতি, তাপমাত্রা, চাপ এবং ঘনত্ব অনুভূত হয়। .. ... সচিত্র বিশ্বকোষীয় অভিধান

- (ল্যাটিন টার্বুলেন্টাস স্টর্মি থেকে, বিশৃঙ্খল * ক। অশান্ত প্রবাহ; n. উইরবেলস্ট্রোমং; এফ. ইকোলেমেন্ট টার্বুলেন্ট, ইকোলেমেন্ট ট্যুরবিলোনায়ার; i. ফ্লুজো টারবুলেন্টো, কোরিয়েন্ট টারবুলেন্টা) একটি তরল বা গ্যাসের চলাচল, যার সময় এবং ... . ভূতাত্ত্বিক বিশ্বকোষ

উত্তাল প্রবাহ- জল বা বায়ু প্রবাহের একটি ফর্ম যেখানে এর কণাগুলি জটিল গতিপথ বরাবর বিশৃঙ্খল আন্দোলন করে, যা তীব্র মিশ্রণের দিকে পরিচালিত করে। Syn.: অশান্তি… ভূগোলের অভিধান

উত্তাল প্রবাহ- এক ধরনের তরল (বা গ্যাস) প্রবাহ যাতে তাদের ছোট ভলিউমেট্রিক উপাদানগুলি জটিল এলোমেলো ট্র্যাজেক্টোরিগুলির সাথে অস্থির আন্দোলন করে, যা তরল (বা গ্যাস) স্তরগুলির তীব্র মিশ্রণের দিকে পরিচালিত করে। T.t. এর ফলে উদ্ভূত হয়...... বিগ পলিটেকনিক এনসাইক্লোপিডিয়া

অশান্ত প্রবাহের গঠন।অশান্ত তরল গতির একটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য হল প্রবাহে কণার বিশৃঙ্খল আন্দোলন। যাইহোক, এটি একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন পর্যবেক্ষণ করা প্রায়ই সম্ভব

আন্দোলন একটি থার্মোহাইড্রোমিটার ব্যবহার করে, একটি ডিভাইস যা আপনাকে একটি পরিমাপ পয়েন্টে গতির পরিবর্তনগুলি রেকর্ড করতে দেয়, আপনি একটি গতি বক্ররেখা নিতে পারেন। আপনি যদি পর্যাপ্ত দৈর্ঘ্যের একটি সময়ের ব্যবধান বেছে নেন, তাহলে দেখা যাচ্ছে যে গতির ওঠানামা একটি নির্দিষ্ট স্তরের চারপাশে পরিলক্ষিত হয় এবং বিভিন্ন সময়ের ব্যবধান বেছে নেওয়ার সময় এই স্তরটি স্থির থাকে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে গতির মাত্রা এই মুহূর্তেসময়কে তাৎক্ষণিক গতি বলা হয়। সময়ের সাথে সাথে তাত্ক্ষণিক গতিতে পরিবর্তনের গ্রাফ আপনি(টি)চিত্রে উপস্থাপিত। আপনি যদি গতি বক্ররেখায় একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধান নির্বাচন করেন এবং গতি বক্ররেখাকে একীভূত করেন এবং তারপর গড় মান খুঁজে পান, তাহলে এই মানটিকে গড় গতি বলা হয়

তাত্ক্ষণিক এবং গড় গতির মধ্যে পার্থক্যকে স্পন্দন গতি বলে এবং".

যদি বিভিন্ন সময়ের ব্যবধানে গড় বেগের মান স্থির থাকে, তাহলে এই ধরনের অশান্ত তরল গতি স্থির থাকবে।

অস্থির অশান্ত গতিতে গড় বেগের তরল মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়

তরল স্পন্দনের ফলে প্রবাহে তরল মিশ্রিত হয়। মিশ্রণের তীব্রতা নির্ভর করে, যেমনটি জানা যায়, রেনল্ডস সংখ্যার উপর, অর্থাৎ তরল চলাচলের গতিতে অন্যান্য শর্ত বজায় রাখার সময়। এইভাবে, একটি নির্দিষ্ট থ্রেড মধ্যে

তরল (তরলটির সান্দ্রতা এবং ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা প্রাথমিক অবস্থার দ্বারা নির্ধারিত হয়), এর চলাচলের প্রকৃতি গতির উপর নির্ভর করে। অশান্ত প্রবাহের জন্য এটি গুরুত্বপূর্ণ। সুতরাং, তরলের পেরিফেরাল স্তরগুলিতে, বেগ সর্বদা ন্যূনতম হবে এবং এই স্তরগুলিতে গতির মোড স্বাভাবিকভাবেই হবে লেমিনার একটি সমালোচনামূলক মানের গতি বৃদ্ধির ফলে তরল চলাচলের মোডে ল্যামিনার থেকে উত্তাল মোডে পরিবর্তন হবে। সেগুলো. একটি বাস্তব প্রবাহে, উভয় মোড উপস্থিত থাকে: লেমিনার এবং অশান্ত।

এইভাবে, তরল প্রবাহ একটি ল্যামিনার জোন (চ্যানেল প্রাচীরে) এবং একটি অশান্ত প্রবাহ কোর (কেন্দ্রে) নিয়ে গঠিত এবং, যেহেতু গতি অশান্ত প্রবাহের কেন্দ্রের দিকে,

কারেন্ট নিবিড়ভাবে বৃদ্ধি পায়, পেরিফেরাল ল্যামিনার স্তরের বেধ প্রায়শই নগণ্য হয় এবং, স্বাভাবিকভাবেই, স্তরটিকে নিজেই একটি ল্যামিনার ফিল্ম বলা হয়, যার বেধ তরল চলাচলের গতির উপর নির্ভর করে।

হাইড্রোলিকভাবে মসৃণ এবং রুক্ষ পাইপ।পাইপের দেয়ালের অবস্থা উল্লেখযোগ্যভাবে একটি অশান্ত প্রবাহে তরলের আচরণকে প্রভাবিত করে। তাই লেমিনার আন্দোলনের সাথে তরল ধীরে ধীরে এবং মসৃণভাবে চলে, শান্তভাবে তার পথে ছোটখাটো বাধার চারপাশে প্রবাহিত হয়। এই ক্ষেত্রে উদ্ভূত স্থানীয় প্রতিরোধগুলি এতটাই নগণ্য যে তাদের মাত্রাকে উপেক্ষা করা যেতে পারে। একটি অশান্ত প্রবাহে, এই ধরনের ছোট বাধাগুলি তরলের ঘূর্ণি গতির উত্স হিসাবে কাজ করে, যা এই ছোট স্থানীয় জলবাহী প্রতিরোধের বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে, যা আমরা একটি লেমিনার প্রবাহে অবহেলা করেছি। পাইপ প্রাচীর উপর যেমন ছোট বাধা তার অনিয়ম হয়। এই ধরনের অনিয়মের পরম মাত্রা পাইপ প্রক্রিয়াকরণের মানের উপর নির্ভর করে। হাইড্রলিক্সে, এই অনিয়মগুলিকে রুক্ষতা প্রোট্রুশন বলা হয় এবং অক্ষর দ্বারা মনোনীত করা হয়।

লেমিনার ফিল্মের পুরুত্ব এবং রুক্ষতা প্রোট্রুশনের আকারের অনুপাতের উপর নির্ভর করে, প্রবাহে তরল চলাচলের প্রকৃতি পরিবর্তিত হবে। যে ক্ষেত্রে ল্যামিনার ফিল্মের পুরুত্ব রুক্ষতা প্রোট্রুশনের আকারের তুলনায় বড় হয় ( , রুক্ষতা প্রোট্রুশনগুলি ল্যামিনার ফিল্মে নিমজ্জিত হয় এবং তারা প্রবাহের অশান্ত কেন্দ্রে প্রবেশ করতে পারে না (তাদের উপস্থিতি প্রবাহকে প্রভাবিত করে না) ) এই ধরনের পাইপগুলিকে হাইড্রোলিকভাবে মসৃণ বলা হয় (চিত্রে স্কিম 1)। যখন রুক্ষতা প্রোট্রুশনের আকার ল্যামিনার ফিল্মের পুরুত্বকে ছাড়িয়ে যায়, তখন ফিল্মটি তার ধারাবাহিকতা হারায় এবং রুক্ষতা প্রোট্রুশনগুলি অসংখ্য ঘূর্ণির উৎস হয়ে ওঠে, যা উল্লেখযোগ্যভাবে সামগ্রিকভাবে তরল প্রবাহকে প্রভাবিত করে। এই ধরনের পাইপকে বলা হয় হাইড্রোলিকভাবে রুক্ষ (বা কেবল রুক্ষ) (চিত্রে স্কিম 3)। স্বাভাবিকভাবেই, একটি মধ্যবর্তী ধরনের পাইপের দেয়ালের রুক্ষতাও রয়েছে, যখন রুক্ষতা প্রোট্রুশনগুলি বেধের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়। লেমিনার ফিল্মের (চিত্রে স্কিম 2)।

অভিজ্ঞতামূলক সমীকরণের উপর ভিত্তি করে মাইনারি ফিল্ম অনুমান করা যেতে পারে

অশান্ত প্রবাহে শিয়ার চাপ।একটি অশান্ত প্রবাহে, স্পর্শক চাপের মাত্রা লেমিনার প্রবাহের চেয়ে বেশি হওয়া উচিত, কারণ একটি সান্দ্র তরল যখন পাইপের সাথে সরে যায় তখন নির্ধারিত স্পর্শক চাপের সাথে, তরল মিশ্রণের কারণে সৃষ্ট অতিরিক্ত স্পর্শক চাপ যোগ করা উচিত।

আসুন এই প্রক্রিয়াটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক। একটি অশান্ত প্রবাহে, পাইপের অক্ষ বরাবর একটি তরল কণার গতিতে চলাচলের সাথে এবংএকই তরল কণা একই সাথে স্পন্দন গতির সমান গতিতে তরলের এক স্তর থেকে অন্য স্তরে লম্ব দিকে স্থানান্তরিত হয় এবং.আসুন একটি প্রাথমিক প্ল্যাটফর্ম নির্বাচন করি ডি এস,পাইপ অক্ষের সমান্তরালে অবস্থিত। এই প্ল্যাটফর্মের মাধ্যমে, তরল একটি স্পন্দন গতিতে এক স্তর থেকে অন্য স্তরে চলে যাবে এবং তরল প্রবাহের হার হবে:

তরল ভর dmr,সময় মত প্ল্যাটফর্ম জুড়ে সরানো dtইচ্ছাশক্তি:

স্পন্দন গতির অনুভূমিক উপাদানের কারণে তাদেরএই ভর তরলের নতুন স্তরে ভরবেগ বৃদ্ধি পাবে dM,

যদি তরলটি উচ্চ গতিতে চলমান একটি স্তরে প্রবাহিত হয়, তাহলে, ফলস্বরূপ, গতির পরিমাণের বৃদ্ধি বল প্রবৃত্তির সাথে মিলিত হবে। ডিটি,তরল চলাচলের বিপরীত দিকে নির্দেশিত, যেমন গতি তাদের:

^

গড় গতির মানগুলির জন্য:

এটি লক্ষ করা উচিত যে যখন তরল কণাগুলি এক স্তর থেকে অন্য স্তরে চলে যায়, তখন তারা তাত্ক্ষণিকভাবে নতুন স্তরের গতি অর্জন করে না, তবে কিছু সময়ের পরেই; এই সময়ের মধ্যে, কণাগুলি একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে নতুন স্তরে প্রবেশ করার সময় পাবে /, যাকে মিশ্রণ পথের দৈর্ঘ্য বলা হয়।

এখন একটি বিন্দুতে অবস্থিত কিছু তরল কণা বিবেচনা করা যাক কএই কণাটিকে তরলের সংলগ্ন স্তরে যেতে দিন এবং মিশ্রণের পথের দৈর্ঘ্যের আরও গভীরে যেতে দিন, অর্থাৎ পয়েন্ট পেয়েছিলাম ভিতরে.তাহলে এই পয়েন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব হবে / এর সমান। যদি একটি বিন্দুতে তরল গতি কসমান হবে এবং,তারপর বিন্দুতে গতি

ভিতরেসমান হবে।

আসুন আমরা অনুমান করি যে বেগ স্পন্দনগুলি তরল আয়তনের বেগের বৃদ্ধির সমানুপাতিক। তারপর:

ফলস্বরূপ নির্ভরতাকে প্রান্ডটল সূত্র বলা হয় এবং এটি অশান্ত ঘর্ষণ তত্ত্বের পাশাপাশি ল্যামিনার তরল গতির জন্য সান্দ্র ঘর্ষণ আইনের একটি আইন। , চলুন ফর্মে শেষ নির্ভরতা পুনরায় লিখি:

এখানে সহগকে অশান্ত বিনিময় সহগ বলা হয়

একটি গতিশীল সান্দ্রতা সহগের ভূমিকা পালন করে, যা নিউটন এবং প্রান্ডটল তত্ত্বের নীতির সাধারণতার উপর জোর দেয়। তাত্ত্বিকভাবে, মোট শিয়ার স্ট্রেস সমান হওয়া উচিত:

* "

কিন্তু সমতার ডানদিকে প্রথম পদটি দ্বিতীয়টির তুলনায় ছোট এবং এর মান উপেক্ষিত হতে পারে

একটি অশান্ত প্রবাহের ক্রস বিভাগের উপর বেগ বিতরণ।একটি অশান্ত তরল প্রবাহে গড় বেগের মান পর্যবেক্ষণে দেখা গেছে যে একটি অশান্ত প্রবাহে গড় বেগের চিত্রটি অনেকাংশে মসৃণ করা হয় এবং জীবের বিভিন্ন বিন্দুতে প্রায় বেগ। ক্রস বিভাগগুলি গড় গতির সমান। অশান্ত প্রবাহ (চিত্র 1) এবং লেমিনার প্রবাহের বেগ ডায়াগ্রামের তুলনা করে আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে জীবন্ত বিভাগে বেগের প্রায় অভিন্ন বন্টন রয়েছে। Prandtl-এর কাজ প্রতিষ্ঠিত করেছে যে প্রবাহ ক্রস অংশ বরাবর শিয়ার স্ট্রেসের পরিবর্তনের নিয়ম লগারিদমিক আইনের কাছাকাছি। নির্দিষ্ট অনুমানের অধীনে: একটি অসীম সমতল বরাবর প্রবাহ এবং পৃষ্ঠের সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক চাপের সমতা

একীকরণের পরে:

শেষ অভিব্যক্তিটি নিম্নলিখিত ফর্মে রূপান্তরিত হয়:

Prandtl-এর তত্ত্বের বিকাশ, Nikuradze এবং Reichardt বৃত্তাকার পাইপের জন্য অনুরূপ সম্পর্ক প্রস্তাব করেছিলেন।

অশান্ত তরল প্রবাহে ঘর্ষণের কারণে মাথার ক্ষতি।হাইড্রোলিকভাবে মসৃণ পাইপগুলিতে ঘর্ষণ হেড লস সহগ নির্ধারণের বিষয়টি অধ্যয়ন করার সময়, কেউ এই উপসংহারে আসতে পারে যে এই সহগটি সম্পূর্ণভাবে রেনল্ডস সংখ্যার উপর নির্ভর করে। ঘর্ষণ সহগ নির্ধারণের জন্য পরিচিত অভিজ্ঞতামূলক সূত্র রয়েছে; ব্লাসিয়াস সূত্রটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়:

অসংখ্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা অনুসারে, ব্লাসিয়াস সূত্রটি রেনল্ডস সংখ্যার সীমার মধ্যে 1-10 5 পর্যন্ত নিশ্চিত করা হয়েছে। ডার্সি সহগ নির্ধারণের জন্য আরেকটি সাধারণ অভিজ্ঞতামূলক সূত্র হল P.K. কোনাকোভা:

সূত্র P.K. Konakova রেনল্ডস পর্যন্ত কয়েক মিলিয়ন অ্যাপ্লিকেশনের বিস্তৃত পরিসর রয়েছে। নির্ভুলতা এবং প্রয়োগের সুযোগের ক্ষেত্রে G.K.-এর সূত্রের প্রায় অভিন্ন মান রয়েছে। ফিলোনেঙ্কো:

এমন এলাকায় রুক্ষ পাইপের মাধ্যমে তরল চলাচলের অধ্যয়ন যেখানে চাপের ক্ষতি শুধুমাত্র পাইপের দেয়ালের রুক্ষতা দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং গতির উপর নির্ভর করে না

তরল চলাচল, যেমন রেনল্ডসের নম্বর থেকে প্রান্ডটল এবং নিকুরাদজে বাহিত হয়েছিল। কৃত্রিম রুক্ষতা সহ মডেলগুলিতে তাদের পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলস্বরূপ, তরল প্রবাহের এই তথাকথিত চতুর্মুখী অঞ্চলের জন্য ডার্সি সহগের জন্য একটি সম্পর্ক প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।

অশান্ত প্রবাহ তাদের গড় মানগুলির চারপাশে গতি, চাপ এবং ঘনত্বের দ্রুত এবং এলোমেলো ওঠানামা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ওঠানামা, একটি নিয়ম হিসাবে, শুধুমাত্র সিস্টেমের পরিসংখ্যানগত বিবরণে আগ্রহের বিষয়। অতএব, অশান্ত প্রবাহের অধ্যয়নের প্রথম ধাপ হিসাবে, প্রবাহকে বর্ণনা করতে বিশ্বাস করা গড় পরিমাণের সমীকরণগুলি সাধারণত বিবেচনা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, কিছু গড় মানগুলির জন্য আমরা প্রাপ্ত করি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, যা উচ্চতর আদেশের মুহূর্তগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। সুতরাং, এই পদ্ধতিটি সরাসরি কোনো গড় মান গণনা করে না। অশান্ত প্রবাহের সমস্যাটি গ্যাসের গতি তত্ত্বে একটি সরাসরি সাদৃশ্য রয়েছে, যেখানে অণুর এলোমেলো গতির বিবরণ গুরুত্বহীন এবং শুধুমাত্র কিছু গড় পরিমাপযোগ্য পরিমাণ আগ্রহের বিষয়।

অনেক ক্ষেত্রে, গতির সমীকরণ (94-4) এর একটি সহজ সমাধান পাওয়া সম্ভব, যা লেমিনার প্রবাহকে বর্ণনা করে, কিন্তু পর্যবেক্ষণ করা প্রবাহটি অশান্ত। এই পরিস্থিতিতে ল্যামিনার প্রবাহের স্থায়িত্বের অধ্যয়নের দিকে পরিচালিত করে। প্রবাহের স্থিতিশীলতার প্রশ্নটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে: যদি প্রবাহটি অসীম পরিমাণে বিঘ্নিত হয়, তাহলে কি স্থান ও সময়ের মধ্যে ব্যাঘাত বাড়বে নাকি তা শেষ হয়ে যাবে এবং প্রবাহটি লেমিনার থাকবে? এই সমস্যাটি সাধারণত প্রধান, ল্যামিনার সমাধানের কাছাকাছি সমস্যাটিকে লিনিয়ারাইজ করে সমাধান করা হয়। প্রাপ্ত ফলাফলগুলি কখনও কখনও অশান্তি বা আরও জটিল ল্যামিনার প্রবাহে রূপান্তরের পরীক্ষামূলকভাবে পর্যবেক্ষণ করা অবস্থার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ঘূর্ণায়মান সিলিন্ডারগুলির মধ্যে প্রবাহে টেলর ঘূর্ণিগুলির ক্ষেত্রে (বিভাগ 4)। মাঝে মাঝে আছে

একটি পাইপ মধ্যে Poiseuille প্রবাহ ক্ষেত্রে হিসাবে, পরীক্ষার সঙ্গে উল্লেখযোগ্য অসঙ্গতি.

অশান্ত প্রবাহের জন্য, গড় মানকে সময়ের গড় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যেমন

যে সময়কাল U গড় করা হয় তা অবশ্যই ওঠানামার সময়ের তুলনায় বড় হতে হবে, যা 0.01 সেকেন্ড হিসাবে অনুমান করা যেতে পারে।

লেমিনার প্রবাহের জন্য, চাপটি সমীকরণ (94-1) দ্বারা দেওয়া হয়, যা সান্দ্র প্রবাহের জন্য নিউটনের সূত্রকে সংজ্ঞায়িত করে। যাইহোক, অশান্ত প্রবাহে ভরবেগ স্থানান্তরের জন্য একটি অতিরিক্ত প্রক্রিয়া রয়েছে এই কারণে যে বেগের এলোমেলো ওঠানামা কম ভরবেগ সহ একটি অঞ্চলে ভরবেগ স্থানান্তর করে। এইভাবে, মোট গড় চাপ, বা ভরবেগ ফ্লুম, সান্দ্র এবং অশান্ত ভরবেগ প্রবাহের সমষ্টির সমান:

যেখানে সান্দ্র ভরবেগ প্রবাহ সময়-গড় সমীকরণ (94-1) দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং অশান্ত ভরবেগ প্রবাহ কিছুটা পরে এই বিভাগে প্রাপ্ত করা হবে।

একটি কঠিন প্রাচীর থেকে দূরে, অশান্ত প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ভরবেগ স্থানান্তর প্রাধান্য পায়। যাইহোক, একটি কঠিন পৃষ্ঠের কাছাকাছি, অশান্ত ওঠানামা স্যাঁতসেঁতে হয়, যার ফলস্বরূপ সান্দ্র গতি স্থানান্তর প্রাধান্য পায়। অতএব, দেয়ালে ঘর্ষণ চাপ এখনও সমতা দ্বারা নির্ধারিত হয়

ব্যাসার্ধ R এর একটি পাইপে প্রবাহ সম্পর্কিত। একটি কঠিন পৃষ্ঠের কাছাকাছি ওঠানামার স্যাঁতসেঁতে হওয়া খুবই স্বাভাবিক, যেহেতু তরল একটি কঠিন শরীরের সাথে ইন্টারফেস অতিক্রম করতে পারে না।

সময়ের সাথে গতির সমীকরণ (93-4) গড় করে অশান্ত ভরবেগ প্রবাহের প্রকৃতি নির্ধারণ করা যেতে পারে:

এখানে, একই স্ট্রেস টেনসর যা পূর্বে দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছিল তা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে। নিউটনিয়ান তরলগুলির জন্য এই টেনসরটি সমতা (94-1) দ্বারা দেওয়া হয়।

আসুন বেগ এবং চাপের সময়-গড় মান থেকে বিচ্যুতি প্রবর্তন করি:

আসুন আমরা v কে বেগের ওঠানামা বা বেগের ওঠানামাকারী অংশ বলি। সময়ের গড় নির্ধারণের জন্য বেশ কিছু নিয়ম সরাসরি সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করে (98-1)। সুতরাং, যোগফলের সময় গড় সময়ের গড় সমষ্টির সমান:

ডেরিভেটিভের গড় মান সময়ের গড় ডেরিভেটিভের সমান: . সাধারণভাবে, ননলিনিয়ার টার্মের সময়ের গড় একাধিক টার্ম দেবে। উদাহরণস্বরূপ, অবশ্যই, ওঠানামার সময় গড় শূন্য:

আমরা অনুমান করি যে তরলের বৈশিষ্ট্যগুলি, যেমন প্রকৃতপক্ষে, একটি সংকোচনযোগ্য লেমিনার সীমানা স্তর একটি অসংকোচনীয় একের চেয়ে বেশি স্থিতিশীল হতে পারে। এই মন্তব্যগুলিকে বিবেচনায় নিয়ে, গতির সমীকরণের গড় সময় (98-4) দেয়

সময়-গড় ধারাবাহিকতা সমীকরণ (93-3) ফর্ম আছে

গড় সান্দ্র চাপ সময়ের সাথে সমীকরণের গড় করে পাওয়া যায় (94-1):

এই সমীকরণগুলি গড় করার আগে বিদ্যমান সমীকরণগুলির সাথে মিলে যায়, এই শব্দটি বাদ দিয়ে - গতির সমীকরণে উপস্থিত হয় (98-6)। যদি আমরা অশান্ত ভরবেগ ফ্লাক্স হিসাবে প্রকাশ করি

এবং সমতা (98-2) অনুসারে মোট গড় চাপ লিখুন, তারপর গতির সমীকরণটি রূপ নেয়

এই সমীকরণটি গড় করার আগে যা ছিল তার সাথে খুব মিল।

এই গণনাগুলি অশান্ত ভরবেগ প্রবাহের উত্স বা তথাকথিত রেনল্ডস স্ট্রেস, সমতা (98-9) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করে। ভরবেগ স্থানান্তরের অশান্ত প্রক্রিয়াটি কিছু পরিমাণে গ্যাসের ভরবেগ স্থানান্তরের প্রক্রিয়ার মতোই, একমাত্র পার্থক্য এই যে গ্যাসগুলিতে স্থানান্তরটি অণুর এলোমেলো চলাচলের কারণে এবং তরলে - এলোমেলো আন্দোলনের কারণে সঞ্চালিত হয়। বড় আণবিক সমষ্টির।

এটা দেখা যায় যে গড় প্রক্রিয়া রেনল্ডস স্ট্রেস নির্ভরযোগ্যভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করে না। একটি মৌলিক তত্ত্বের অভাবের কারণে, অনেক লেখক সাফল্যের বিভিন্ন মাত্রা সহ, এর জন্য অভিজ্ঞতামূলক অভিব্যক্তি লিখেছেন। এটি জোর দেওয়া মূল্যবান হতে পারে যে অশান্ত চাপ এবং বেগ ডেরিভেটিভের মধ্যে কোনও সরল সম্পর্ক নেই, যেমনটি নিউটনিয়ান তরলে সান্দ্র চাপের ক্ষেত্রে, যেখানে এটি শুধুমাত্র তাপমাত্রা, চাপ এবং গঠনের উপর নির্ভর করে অবস্থার একটি বৈশিষ্ট্য।

অশান্তি সম্পর্কিত অনেক ব্যবহারিক সমস্যা একটি কঠিন পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি অঞ্চলকে জড়িত করে, যেহেতু এর অর্থে এটি এই অঞ্চলটিই অশান্তির উত্স হিসাবে কাজ করে এবং যেহেতু এই অঞ্চলে ঘর্ষণ চাপ এবং ভর স্থানান্তর হার গণনা করা প্রয়োজন। বৈশিষ্ট্যগুলিকে সাধারণীকরণ করার জন্য পরীক্ষামূলক ডেটা অধ্যয়ন করার জন্য অনেক প্রচেষ্টা করা হয়েছে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যপৃষ্ঠের কাছাকাছি অশান্ত পরিবহন। এই ধরনের বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে উচ্চ-ক্রমের গড়, যেমন রেনল্ডস স্ট্রেস, যা গতির সমীকরণ এবং সংবহনমূলক প্রসারণের গড় ফলে। এই সাধারণীকরণটি পৃষ্ঠের কাছাকাছি বেগ বন্টনের একটি সর্বজনীন আইনের রূপ ধারণ করে। একই ফলাফল অশান্ত সান্দ্রতা এবং অশান্ত কাইনেমেটিক সান্দ্রতা ব্যবহার করে প্রকাশ করা যেতে পারে - বেগের গ্রেডিয়েন্টের সাথে অশান্ত পরিবহন সম্পর্কিত সহগ। এই সহগগুলি প্রাচীরের দূরত্বের উপর উল্লেখযোগ্যভাবে নির্ভর করে এবং তাই তরলের মৌলিক বৈশিষ্ট্য নয়। এই ধরনের তথ্য প্রায়ই পাইপ বা কিছু সাধারণ সীমানা স্তরে সম্পূর্ণরূপে বিকশিত প্রবাহ অধ্যয়ন থেকে প্রাপ্ত হয়।

একটি কঠিন বস্তুর পৃষ্ঠের কাছাকাছি অশান্ত প্রবাহ অধ্যয়ন করার সময়, এটি দেখানো হয়েছিল যে সার্বজনীন বেগের প্রোফাইল নামক সম্পর্কটি গড় স্পর্শক বেগের জন্য বৈধ, যার নির্ভরতা কঠিন পৃষ্ঠের দূরত্বের উপর চিত্রে দেখানো হয়েছে। 98-1. এই সম্পর্কটি একটি মসৃণ পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি সম্পূর্ণরূপে বিকশিত অশান্ত প্রবাহকে বর্ণনা করে।

দেয়াল এবং একটি পাইপে প্রবাহের জন্য এবং অশান্ত সীমানা স্তরের জন্য উভয়ই বৈধ। অশান্ত বেগ প্রোফাইলের অভিব্যক্তিতে দেয়ালে ঘর্ষণ চাপ অন্তর্ভুক্ত:

লক্ষ্য করুন যে প্রাচীর থেকে দূরে গড় গতি প্রাচীরের দূরত্বের লগারিদমের সাথে রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয় এবং এর কাছাকাছি এটি দূরত্বের সাথে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়।

ভাত। 98-1. সম্পূর্ণরূপে বিকশিত অশান্ত প্রবাহে সর্বজনীন বেগ প্রোফাইল।

বক্ররেখার প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্নলিখিত আনুমানিক সূত্রগুলি দ্বারা পুনরুত্পাদিত হয়:

লগারিদমিক অঞ্চলে

এখানে যে শব্দটি y-এর উপর বেগের প্রোফাইলের নির্ভরতা অন্তর্ভুক্ত করে তা সান্দ্রতার উপর নির্ভর করে না, যা শুধুমাত্র যোগ ধ্রুবকের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত।

ডুমুর থেকে। 98-1 দেখায় যে রেনল্ডস স্ট্রেস প্রাচীরের দূরত্বের উপর নির্ভর করে। সাধারণত এই নির্ভরতা অশান্ত সান্দ্রতার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়, সম্পর্ক দ্বারা সংজ্ঞায়িত

ভূমিকাটি অশান্ত সান্দ্রতার পরিপ্রেক্ষিতে অভিজ্ঞতামূলক ডেটা প্রকাশ করার অনুমতি দেয়। যেহেতু প্রাচীরের কাছাকাছি অশান্ত প্রবাহ আইসোট্রপিক হতে পারে না, তাই রেনল্ডস স্ট্রেসের অন্যান্য উপাদানগুলিকে প্রকাশ করার জন্য একটি ভিন্ন অশান্ত সান্দ্রতা প্রয়োজন, এমনকি প্রাচীরের একই দূরত্বেও।

ভাত। 98-2। একটি কঠিন পৃষ্ঠের দূরত্বের সর্বজনীন ফাংশন হিসাবে অশান্ত সান্দ্রতা।

সার্বজনীন বেগ প্রোফাইল (চিত্র 98-1) শুধুমাত্র প্রাচীরের কাছাকাছি অঞ্চলে বৈধ বলে মনে হয়, যেখানে ঘর্ষণ চাপ মূলত ধ্রুবক থাকে। এই প্রোফাইলটি পাইপের কেন্দ্রের কাছে ভেঙ্গে ফেলা উচিত, যেখানে চাপ শূন্যে নেমে আসে। যদি আমরা ধরে নিই যে ঘর্ষণ চাপ সমগ্র অঞ্চলে স্থির থাকে যেখানে সার্বজনীন বেগের প্রোফাইল বৈধ, তাহলে আমরা প্রাচীরের দূরত্বের সাথে পরিবর্তনের প্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা পেতে পারি:

এটি থেকে স্পষ্ট যে অনুপাতটি ইউনিটগুলিতে প্রকাশ করা প্রাচীরের দূরত্বের একটি সর্বজনীন ফাংশনও হতে হবে। ভাত। চিত্রে দেখানো সার্বজনীন বেগ প্রোফাইলের পার্থক্য করে 98-2 প্রাপ্ত হয়েছিল। 98-1. এই পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রাচীর কাছাকাছি জন্য সঠিক তথ্য প্রাপ্ত করা অসম্ভব,

সম্ভব, কারণ এই এলাকায়। যাইহোক, এই সমস্যাটি বিশেষ গুরুত্ব বহন করে না, যেহেতু হাইড্রোডাইনামিকসের সমস্যাগুলি শুধুমাত্র যোগফলকে অন্তর্ভুক্ত করে

সার্বজনীন বেগ প্রোফাইল একটি প্রাচীর কাছাকাছি অশান্ত প্রবাহ তত্ত্ব প্রাপ্ত কয়েকটি উপসংহার একটি. এই প্রোফাইলটি এমন ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় যেখানে পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ সম্ভব নয়। সুতরাং, সার্বজনীন প্রোফাইল অশান্ত প্রবাহের একটি আধা-অভিজ্ঞতামূলক তত্ত্বের ভিত্তি হিসাবে কাজ করে, যা অশান্ত সীমানা স্তরগুলির হাইড্রোডাইনামিক্সে, অশান্ত সীমানা স্তরগুলিতে ভর স্থানান্তরের জন্য এবং সম্পূর্ণরূপে বিকাশের ক্ষেত্রে খাঁড়ি অঞ্চলে প্রয়োগ করা হয়। পাইপ প্রবাহ।

তরল কণার বিশৃঙ্খল, বিশৃঙ্খল আন্দোলন উল্লেখযোগ্যভাবে অশান্ত প্রবাহের বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রভাবিত করে। এই তরল প্রবাহ অস্থির হয়. এই কারণে, মহাকাশের প্রতিটি বিন্দুতে সময়ের সাথে সাথে বেগ পরিবর্তিত হয়। তাত্ক্ষণিক গতির মান প্রকাশ করা যেতে পারে:

(2.42)

কোথায় সময়-গড় গতির দিক এক্স, – একই দিকে স্পন্দন গতি। সাধারণত, গড় বেগ সময়ের সাথে একটি ধ্রুবক মান এবং দিক বজায় রাখে, তাই এই ধরনের প্রবাহকে একটি স্থির-স্থিতি গড় হিসাবে গ্রহণ করা আবশ্যক। যেকোনো অঞ্চলের জন্য একটি অশান্ত প্রবাহের বেগ প্রোফাইল বিবেচনা করার সময়, গড় বেগের প্রোফাইল সাধারণত বিবেচনা করা হয়।

আসুন আমরা একটি কঠিন প্রাচীরের কাছে একটি অশান্ত তরল প্রবাহের আচরণ বিবেচনা করি (চিত্র 2.17)।

ভাত। 2.17। একটি কঠিন প্রাচীরের কাছে বেগ বিতরণ

প্রবাহের মূল অংশে, স্পন্দনশীল বেগের কারণে, তরলের অবিচ্ছিন্ন মিশ্রণ ঘটে। কঠিন দেয়ালের কাছাকাছি, তরল কণার অনুপ্রস্থ আন্দোলন অসম্ভব।

তরল একটি কঠিন প্রাচীরের কাছে স্তরিতভাবে প্রবাহিত হয়।
লেমিনার সীমানা স্তর এবং প্রবাহ কোরের মধ্যে একটি ট্রানজিশন জোন রয়েছে।

একটি অশান্ত শাসনামলে একটি তরল চলাচল সবসময় একটি লেমিনার শাসনের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি শক্তি ব্যয়ের সাথে থাকে। লেমিনার মোডে, তরল স্তরগুলির মধ্যে সান্দ্র ঘর্ষণে শক্তি ব্যয় করা হয়; একটি অশান্ত মোডে, উপরন্তু, শক্তির একটি উল্লেখযোগ্য অংশ মিশ্রণ প্রক্রিয়াতে ব্যয় করা হয়, যা তরলে অতিরিক্ত স্পর্শক চাপ সৃষ্টি করে।

অশান্ত প্রবাহে ঘর্ষণ শক্তির চাপ নির্ধারণ করতে, সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

সান্দ্র প্রবাহের চাপ কোথায় এবং মিশ্রণের কারণে সৃষ্ট অশান্ত চাপ। যেমনটি জানা যায়, এটি নিউটনের সান্দ্র ঘর্ষণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

টি ইন

(2.44)

Prandtl-এর অশান্তির আধা-অভিজ্ঞতামূলক তত্ত্ব অনুসরণ করে, অনুমান করে যে অনুপ্রস্থ বেগ স্পন্দনের মাত্রা অনুদৈর্ঘ্য স্পন্দনের মতো একই ক্রম অনুসারে, আমরা লিখতে পারি:

. (2.45)

এখানে r হল তরলের ঘনত্ব, l- মিশ্রিত পথের দৈর্ঘ্য, - গড় বেগ গ্রেডিয়েন্ট।

মাত্রা l, যা তির্যক দিকের তরল কণার গড় পথকে চিহ্নিত করে, অশান্ত স্পন্দন দ্বারা সৃষ্ট হয়।
Prandtl এর অনুমান অনুসারে, মিশ্রণ পথের দৈর্ঘ্য lপ্রাচীর থেকে কণার দূরত্বের সমানুপাতিক:

যেখানে c হল সর্বজনীন Prandtl ধ্রুবক।

একটি পাইপের অশান্ত প্রবাহে, হাইড্রোডাইনামিক সীমানা স্তরের পুরুত্ব একটি লেমিনারের তুলনায় অনেক দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
এটি প্রাথমিক বিভাগের দৈর্ঘ্য হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে। ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলনে এটি সাধারণত গৃহীত হয়:

(2.47)

অতএব, বেশ প্রায়ই প্রাথমিক বিভাগে প্রভাব
প্রবাহের হাইড্রোডাইনামিক বৈশিষ্ট্যগুলি উপেক্ষিত।

আসুন পাইপ ক্রস সেকশনের উপর গড় বেগের বন্টন বিবেচনা করি। চলুন আমরা একটি অশান্ত প্রবাহে ধ্রুবক স্পর্শক চাপ অনুমান করি
এবং প্রাচীরের চাপের সমান। তারপর সমীকরণ (2.44) সংহত করার পরে আমরা পাই:

. (2.48)

এখানে একটি পরিমাণ রয়েছে যার গতির মাত্রা রয়েছে এবং তাই একে গতিশীল গতি বলা হয়।

অভিব্যক্তি (2.48) একটি অশান্ত প্রবাহের মূলের জন্য গড় বেগের লগারিদমিক বন্টন আইনকে উপস্থাপন করে।

সহজ রূপান্তরের মাধ্যমে, সূত্র (2.48) দেওয়া যেতে পারে
নিম্নলিখিত মাত্রাবিহীন ফর্মে:

(2.49)

প্রাচীর থেকে মাত্রাহীন দূরত্ব কোথায়; এম- ধ্রুবক।

যেমন পরীক্ষাগুলি দেখায়, অশান্ত প্রবাহের সমস্ত ক্ষেত্রে c-এর মান একই। অর্থ এমনিকুরাদজের পরীক্ষা দ্বারা নির্ধারিত হয়েছিল: তাহলে আমাদের আছে:

(2.50)

নিম্নোক্ত কমপ্লেক্সটি একটি মাত্রাবিহীন প্যারামিটার হিসাবে ব্যবহৃত হয় যা সংশ্লিষ্ট অঞ্চলগুলির বেধকে চিহ্নিত করে:

সান্দ্র লেমিনার উপস্তর: ,

রূপান্তর জোন: ,

অশান্ত কোর: .

অশান্ত মোডে, গড় গতির অনুপাত
সর্বোচ্চ অক্ষীয় 0.75 থেকে 0.9 পর্যন্ত।

বেগ বন্টনের নিয়ম (চিত্র 2.18) জেনে আপনি জলবাহী প্রতিরোধের মান খুঁজে পেতে পারেন। যাইহোক, জলবাহী প্রতিরোধের নির্ধারণের জন্য, আপনি একটি সহজ সম্পর্ক ব্যবহার করতে পারেন, যথা: একটি সান্দ্র তরলের গতির মানদণ্ড, যা শৃঙ্খলার প্রথম অংশে প্রাপ্ত হয়েছিল।

ভাত। 2.18। পাইপ মধ্যে বেগ বন্টন

লেমিনার এবং অশান্ত মোডে

একটি সান্দ্র তরল চাপ প্রবাহের ক্ষেত্রে একটি অনুভূমিক সোজা পাইপের জন্য, মানদণ্ডের সমীকরণটির ফর্ম রয়েছে:

(2.51)

জ্যামিতিক কমপ্লেক্স কোথায়, রেনল্ডস মানদণ্ড এবং অয়লার মানদণ্ড। তাদের সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

যেখানে ∆ পাইপের পরম রুক্ষতা, l- পাইপলাইনের দৈর্ঘ্য,
d- পাইপের অভ্যন্তরীণ ব্যাস। এটি অভিজ্ঞতা থেকে জানা যায় যে চাপ হ্রাস সরাসরি সমানুপাতিক। তাই আমরা লিখতে পারি:

(2.52)

পরবর্তীতে আমরা অজানা ফাংশন নির্দেশ করি , আসুন অয়লারের মানদণ্ড লিখি। তারপরে চাপ হ্রাসের জন্য সমীকরণ (2.52) থেকে আমরা পাই:

(2.53)

যেখানে l জলবাহী ঘর্ষণ সহগ, w- গড় প্রবাহ গতি।

ফলস্বরূপ সমীকরণটিকে ডার্সি-ওয়েইসবাচ সমীকরণ বলা হয়। মাথার ক্ষতির পরিপ্রেক্ষিতে সমীকরণ (2.53) উপস্থাপন করা যেতে পারে:

(2.54)

এইভাবে, হাইড্রোলিক ঘর্ষণ l এর সহগ নির্ধারণের জন্য চাপ হ্রাস বা মাথার গণনা হ্রাস করা হয়।

নিকুরাদজে সময়সূচী

আসক্তি গবেষণার উপর অসংখ্য কাজের মধ্যে আসুন নিকুরাদজের কাজ বেছে নেওয়া যাক। Nikuradze কৃত্রিমভাবে তৈরি একটি সমানভাবে দানাদার পৃষ্ঠের সাথে পাইপের জন্য এই নির্ভরতা বিস্তারিতভাবে অধ্যয়ন করেছেন (চিত্র 2.19)।

.

ভাত। 2.19। নিকুরাদজে সময়সূচী

সহগের মান প্রাপ্ত অভিজ্ঞতামূলক সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় বিভিন্ন এলাকায়নিকুরাদজে বক্ররেখা অনুযায়ী প্রতিরোধ।

1. ল্যামিনার প্রবাহ শাসনের জন্য, i.e. এ , সমস্ত পাইপের জন্য সহগ l, তাদের রুক্ষতা নির্বিশেষে, Poiseuille সূত্র ব্যবহার করে একটি সোজা গোলাকার পাইপে ল্যামিনার তরল প্রবাহের সমস্যার সঠিক সমাধান থেকে নির্ধারিত হয়:

2. একটি সংকীর্ণ অঞ্চলে, প্রতিরোধ সহগ একটি আকস্মিক বৃদ্ধি পরিলক্ষিত হয়। লেমিনার থেকে অশান্তে রূপান্তরের এই অঞ্চলটি একটি অস্থির প্রবাহ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এখানে অশান্ত শাসনব্যবস্থা সম্ভবত অনুশীলনে সবচেয়ে বেশি
এবং জোন 3 এর জন্য সূত্রগুলি ব্যবহার করা সবচেয়ে সঠিক। আপনি অভিজ্ঞতামূলক সূত্রটিও প্রয়োগ করতে পারেন:

3. জলবাহীভাবে মসৃণ পাইপের এলাকায় প্রাচীর d-এ লেমিনার স্তরের পুরুত্ব ডি দেওয়ালের পরম রুক্ষতার চেয়ে বেশি, ক্রমাগত প্রবাহ দ্বারা ধুয়ে যাওয়া রুক্ষতা প্রোট্রুশনগুলির প্রভাব কার্যত কোনও প্রভাব ফেলে না এবং ড্র্যাগ সহগ এখানে পরীক্ষামূলক সাধারণীকরণের ভিত্তিতে গণনা করা হয় তথ্য
অভিজ্ঞতামূলক সম্পর্ক অনুসারে, উদাহরণস্বরূপ ব্লাউসিয়াস সূত্র অনুসারে:

4. রেনল্ডস সংখ্যার পরিসরে হাইড্রোলিকভাবে মসৃণ পাইপ থেকে রুক্ষে একটি রূপান্তর অঞ্চল রয়েছে। এই এলাকায় (আংশিকভাবে রুক্ষ পাইপ), যখন, i.e. গড় মান D-এর চেয়ে কম উচ্চতা সহ রুক্ষতা প্রোট্রুশনগুলি ল্যামিনার স্তরের মধ্যেই থাকে এবং গড় থেকে বেশি উচ্চতার প্রোট্রুশনগুলি প্রবাহের অশান্ত অঞ্চলে নিজেকে খুঁজে পায় এবং রুক্ষতার ব্রেকিং প্রভাব প্রকাশিত হয়। এই ক্ষেত্রে, সহগ l এছাড়াও অভিজ্ঞতামূলক সম্পর্ক থেকে গণনা করা হয়, উদাহরণস্বরূপ
Alshtuhl সূত্র অনুযায়ী:

(2.58)

5. যখন প্রাচীর d-এ লেমিনার স্তরের বেধ তার ন্যূনতম মান পর্যন্ত পৌঁছায়, অর্থাৎ এবং পরিবর্তন হয় না
Re সংখ্যা আরও বৃদ্ধি সঙ্গে. তাই আমি Re সংখ্যার উপর নির্ভর করি না,
কিন্তু শুধুমাত্র e এর উপর নির্ভর করে। এই এলাকায় (রুক্ষ পাইপ বা চতুর্মুখী প্রতিরোধের ক্ষেত্র), উদাহরণস্বরূপ, শিফ্রিনসন সূত্রটি সহগ খুঁজে পেতে সুপারিশ করা যেতে পারে:

(2.59)

এই জোনে l এর মান আছে .

প্রাকৃতিক রুক্ষতা সহ l নির্ধারণের জন্য গবেষণা করা হয়েছে। এই পাইপের জন্য দ্বিতীয় জোন সংজ্ঞায়িত করা হয় না। হিসাবের জন্য
l উপরের সূত্রগুলো সাধারণত পরামর্শ দেওয়া হয়।