আপনি কি বলতে পারেন এই ঘড়িতে কতটা বাজে যদি রঙিন রেখাগুলি ঘন্টা, মিনিট এবং সেকেন্ড হ্যান্ড হয় (অগত্যা সেই ক্রমে নয়)?
উত্তর: 3:36 বা 8:24
কারণ বৃত্তে ঠিক ষাটটি চিহ্ন রয়েছে এবং তারা একে অপরের থেকে সমান দূরত্বে রয়েছে, আমরা এই চিহ্নগুলিকে মিনিট হিসাবে বিবেচনা করব। কখন তোমার হাতকিছু চিহ্নে (যেকোন) দাঁড়ায়, মিনিটটি একটি মান দেখাতে পারে: (0, 12, 24, 36, 48)। যখন মিনিটের হাতটি কোন পর্যায়ে থাকে, তখন দ্বিতীয়টি শূন্যে থাকা উচিত। এই দুটি তথ্য থেকে এটি অনুসরণ করে যে নীল হাত এক সেকেন্ড হতে পারে না।
আসুন নিম্নলিখিত বিকল্পগুলি বিবেচনা করি:
1. দ্বিতীয় হাত সবুজ, i.e. এটা শূন্যে। তারপর লাল শুধুমাত্র মিনিট হতে পারে এবং উপ-বিকল্পগুলি সম্ভব:
1 ক. লাল দেখায় 24 মিনিট। নীল ঘন্টার হাতটি 42 তম চিহ্নে, অর্থাৎ 8+2/5 = 8:24 ঘন্টায়।
1 খ. লাল দেখায় 36 মিনিট। নীলটি 18তম চিহ্নে, 3+3/5 = 3:36-এ।
2. দ্বিতীয় হাতটি লাল, i.e. তীর শূন্য। তারপর সবুজ হাত মিনিট এবং দেখায়:
2ক. 24 মিনিট। ঘড়ির সময় 8:24
2 খ. 36 মিনিট। ঘড়ির সময় 3:36
এটা কি দিন?
অ্যালেক্স সপ্তাহে একদিন সত্য বলে। নিম্নলিখিতটি জানা থাকলে এটি কোন দিন:
1. তিনি একবার বলেছিলেন - "আমি সোমবার এবং মঙ্গলবার মিথ্যা বলি"
2. পরের দিন তিনি বললেন - "আজ বা বৃহস্পতিবার বা শনিবার বা রবিবার"
3. পরের দিন তিনি বললেন - "আমি বুধবার এবং শুক্রবার মিথ্যা বলি"
উত্তর:অ্যালেক্স মঙ্গলবার সত্য বলে। আর রোববার প্রথম বিবৃতি দেন ড
সত্য এবং মিথ্যা
পিটার সোমবার থেকে বুধবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল, যখন ইভান বৃহস্পতিবার থেকে শনিবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল। একদিন তারা একইভাবে বলেছিল: "গতকাল সেই দিনগুলির মধ্যে একটি ছিল যখন আমি মিথ্যা বলি।" কোন দিন তারা একথা বলেছে?
উত্তর:বৃহস্পতিবার ছিল। এই দিনে, পিটার সত্যই বলেছিলেন যে গতকাল (অর্থাৎ বুধবার) তিনি মিথ্যা বলেছিলেন এবং ইভান এই সত্যটি সম্পর্কে মিথ্যা বলেছিলেন যে গতকাল (অর্থাৎ বুধবার) তিনি মিথ্যা বলেছিলেন, কারণ বুধবারের শর্ত অনুসারে তিনি সত্য বলেছিলেন।
জন্মদিন
একটি পরিবারে দুটি যমজ সন্তান রয়েছে এবং একটি অন্যটির থেকে কয়েক মিনিট আগে জন্মগ্রহণ করেছিল। তবে কখনও কখনও যমজদের মধ্যে সবচেয়ে ছোট (জন্মের সময়) বড়টির চেয়ে দুই দিন আগে তার জন্মদিন উদযাপন করে। এটা কিভাবে হতে পারে?
উত্তর:যমজরা একটি জাহাজে জন্মগ্রহণ করেছিল যা পশ্চিম থেকে পূর্বে তারিখ রেখা অতিক্রম করেছিল, যমজদের জন্মের মধ্যে সংক্ষিপ্ত ব্যবধানে লাইন ক্রসিং ঘটেছিল এবং বছরটি লিপ ইয়ার ছিল না। যদি যমজদের মধ্যে বড়টি (জন্মের সময় অনুসারে) 1 মার্চ জন্মগ্রহণ করে, তবে ছোটটির জন্মদিন 28 ফেব্রুয়ারি পড়ে। তদনুসারে, একটি অধিবর্ষে, সর্বকনিষ্ঠ তার জন্মদিন দু'দিন আগে উদযাপন করে।
বোয়াডিসিয়া এবং ক্লিওপেট্রা
ক্লিওপেট্রার জন্মের 129 বছর পর বোয়াডিসিয়া মারা যান। তাদের সম্মিলিত বয়স ছিল একশ বছর। 30 বছর বয়সে ক্লিওপেট্রা মারা যান। বিসি। Boadicea কখন জন্মগ্রহণ করেন?
উত্তর:ক্লিওপেট্রার জন্ম এবং বোয়াডিসিয়ার মৃত্যুর মধ্যে, 129 বছর অতিবাহিত হয়েছিল, কিন্তু যেহেতু তাদের মোট বয়স ছিল মাত্র 100 বছর, তাই 29 বছর সময় ছিল যখন তারা কেউই পৃথিবীতে ছিলেন না (ক্লিওপেট্রার মৃত্যুর মধ্যবর্তী সময়কাল। Boadicea এর জন্ম)। অতএব, ক্লিওপেট্রার মৃত্যুর 29 বছর পরে বোয়াডিসিয়ার জন্ম হয়েছিল, যা 30 খ্রিস্টপূর্বাব্দে, অর্থাৎ 1 খ্রিস্টপূর্বাব্দে।
বর্তমান পৃষ্ঠা: 2 (মোট বইটিতে 5 পৃষ্ঠা রয়েছে) [পঠনযোগ্য অংশ: 1 পৃষ্ঠা]
120. কমলা পেইন্ট পেতে, লাল রঙের 2 অংশের সাথে হলুদ রঙের 6 অংশ মিশ্রিত করুন। 3 জিআর আছে. হলুদ পেইন্ট এবং 3 গ্রাম। লাল এই ক্ষেত্রে কত গ্রাম কমলা পেইন্ট পাওয়া যাবে?
121. যখন জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল তার বয়স কত, ভাদিম উত্তর দিয়েছিল যে 13 বছরে তার বয়স 2 বছর আগের চেয়ে চারগুণ হবে। তার বয়স কত?
122. 12টি ম্যাচের মধ্যে 4টি স্কোয়ার তৈরি করা হয়েছে। কিভাবে দুটি ম্যাচ 2 স্কোয়ার ছেড়ে সরানো উচিত?
123. কোন চিহ্নটি 5 এবং 6 সংখ্যার মধ্যে স্থাপন করতে হবে যাতে ফলস্বরূপ সংখ্যাটি 5-এর থেকে বড় কিন্তু 6-এর কম হয়?
5 < 5? 6 < 6
124. একটি ফুটবল দলে 11 জন খেলোয়াড় থাকে। তাদের গড় বয়স 22 বছর। ম্যাচ চলাকালীন একজন খেলোয়াড় বাদ পড়েন। সেই সঙ্গে দলের গড় বয়স ২১ বছরের সমান হয়ে গেল। অবসরপ্রাপ্ত খেলোয়াড়ের বয়স কত?
125 – তোমার বাবার বয়স কত? ছেলেটিকে জিজ্ঞাসা করা হয়।
"আমি যতটা করি," সে শান্তভাবে উত্তর দেয়।
- এটা কিভাবে সম্ভব?
- খুব সহজ: আমার বাবা হয়ে গেল আমার বাবাআমি যখন জন্মেছি, কারণ আমার জন্মের আগে তিনি আমার বাবা ছিলেন না, তখন আমার বাবা আমার মতোই বয়সী।
এই যুক্তি কি সঠিক? তা না হলে দোষ কি?
126. একটি ব্যাগে 24 কেজি পেরেক থাকে। কিভাবে আপনি ওজন ছাড়া একটি প্যান ব্যালেন্সে 9 কেজি পেরেক পরিমাপ করতে পারেন?
127. পিটার সোমবার থেকে বুধবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল এবং ইভান বৃহস্পতিবার থেকে শনিবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল। একদিন তারা একইভাবে বলেছিল: "গতকাল সেই দিনগুলির মধ্যে একটি ছিল যখন আমি মিথ্যা বলি।" গতকাল কি দিন ছিল?
128. একটি তিন-সংখ্যার সংখ্যা সংখ্যায় এবং তারপরে শব্দে লেখা হয়েছিল। দেখা গেল যে এই সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা আলাদা এবং বাম থেকে ডানে বৃদ্ধি পায় এবং সমস্ত শব্দ একই অক্ষর দিয়ে শুরু হয়। এই সংখ্যা কি?
129. ম্যাচের সমতায় একটি ভুল করা হয়েছিল। সমতা সত্য হওয়ার জন্য কিভাবে একটি ম্যাচ স্থানান্তর করা উচিত?
130. একটি তিন-অঙ্কের সংখ্যার সাথে একই সংখ্যা যোগ করলে কত গুণ বাড়বে?
131. সময় না থাকলে, একটি দিনও থাকবে না। দিন না থাকলে সব সময় রাত হতো। কিন্তু সবসময় যদি রাত হতো, সময় থাকতো। অতএব, সময় না থাকলে, থাকবে। এই ভুল বোঝাবুঝির কারণ কী?
132. দুটি ঝুড়ির প্রতিটিতে 12টি আপেল রয়েছে। নাস্ত্য প্রথম ঝুড়ি থেকে কয়েকটি আপেল নিয়েছিল, এবং মাশা দ্বিতীয়টি থেকে নিয়েছিল যতগুলি প্রথমটিতে বাকি ছিল। দুই ঝুড়িতে একসাথে কত আপেল বাকি আছে?
133. একজন কৃষকের আটটি শূকর রয়েছে: তিনটি গোলাপী, চারটি বাদামী এবং একটি কালো। কতজন শূকর বলতে পারে যে এই ছোট পালের মধ্যে তার নিজের মতো একই রঙের অন্তত আরও একটি শূকর আছে? (কাজটি একটি রসিকতা)।
134. দুটি স্কেলে পানি ভর্তি দুটি অভিন্ন বালতি আছে। তাদের মধ্যে জলের স্তর একই। একটি কাঠের ব্লক একটি বালতিতে ভাসছে। দাঁড়িপাল্লা ভারসাম্য হবে?
135. যদি একজন শ্রমিক 5 দিনে একটি বাড়ি তৈরি করতে পারে, তবে 5 জন শ্রমিক একদিনে এটি তৈরি করবে। অতএব, যদি একটি জাহাজ 5 দিনে আটলান্টিক মহাসাগর অতিক্রম করে, তবে 5টি জাহাজ একদিনে এটি অতিক্রম করবে। এই বিবৃতি সত্য? তা না হলে তাতে ত্রুটি কী?
136. স্কুল থেকে ফিরে, পেটিয়া এবং সাশা দোকানে গিয়েছিলেন, যেখানে তারা একটি বড় আকার দেখেছিল।
"আসুন আমাদের পোর্টফোলিওগুলি ওজন করি," পেটিয়া পরামর্শ দিল।
স্কেলগুলি দেখায় যে পেটিয়ার পোর্টফোলিওর ওজন ছিল 2 কেজি, আর সাশার পোর্টফোলিওর ওজন 3 কেজি। যখন ছেলেরা দুটি ব্রিফকেস একসাথে ওজন করে, তখন দাঁড়িপাল্লা 6 কেজি দেখায়।
"এটা কেমন," পেটিয়া অবাক হয়ে বলল, "কারণ 2 + 3 6 এর সমান নয়।
- তুমি দেখতে পাচ্ছো না? - সাশা তাকে উত্তর দিল, - স্কেলটি তীরটি সরিয়ে নিয়েছে।
পোর্টফোলিওর প্রকৃত ওজন কত?
137. কীভাবে একটি সমতলে ছয়টি বৃত্ত এমনভাবে স্থাপন করবেন যাতে প্রতিটি সারিতে তিনটি বৃত্তের তিনটি সারি থাকে?
138. সাতটি ধোয়ার পরে, সাবানের দণ্ডের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা অর্ধেক হয়ে গেছে। অবশিষ্ট টুকরা কত ধোয়া শেষ হবে?
139. কিভাবে কোন পরিমাপ যন্ত্রের সাহায্য ছাড়াই 2/3 মিটার পদার্থের টুকরো থেকে অর্ধেক মিটার কেটে ফেলা যায়?
140. 13টি অভিন্ন লাঠি কাগজের একটি আয়তক্ষেত্রাকার শীটে একে অপরের থেকে সমান দূরত্বে আঁকা হয় (চিত্র দেখুন)। আয়তক্ষেত্রটি প্রথম স্টিকের উপরের প্রান্ত দিয়ে এবং শেষের নীচের প্রান্ত দিয়ে যাওয়া সরল রেখা AB বরাবর কাটা হয়। এর পরে, চিত্রে দেখানো হিসাবে উভয় অর্ধেক স্থানান্তরিত হয়। আশ্চর্যের বিষয় হল, 13টি লাঠির পরিবর্তে 12টি লাঠি থাকবে। একটি লাঠি কোথায় এবং কিভাবে হারিয়ে গেল?
141. প্রায়শই বলা হয় যে একজনকে অবশ্যই একজন সুরকার, বা একজন শিল্পী, বা একজন লেখক বা একজন বিজ্ঞানী হয়ে জন্মাতে হবে। এটা কি সত্য? একজন সুরকার (শিল্পী, লেখক, বিজ্ঞানী) হয়ে জন্ম নেওয়া কি সত্যিই প্রয়োজন? (কাজটি একটি রসিকতা)।
142. দেখার জন্য চোখ থাকা একেবারেই জরুরী নয়। আমরা ডান চোখ ছাড়া দেখতে. আমরাও দেখি বাম ছাড়া। এবং যেহেতু আমাদের বাম এবং ডান চোখ ছাড়া অন্য কোন চোখ নেই, তাই দেখা যাচ্ছে যে দৃষ্টিশক্তির জন্য কোন চোখই প্রয়োজনীয় নয়। এই বিবৃতি সত্য? তা না হলে দোষ কি?
143. একটি তোতাপাখি 100 বছরের কম বেঁচে আছে এবং শুধুমাত্র হ্যাঁ এবং না প্রশ্নের উত্তর দিতে পারে। তার বয়স জানতে তাকে কত প্রশ্ন করতে হবে?
144. এই ছবিতে কয়টি কিউব দেখানো হয়েছে?
145. তিনটি বাছুর - কয়টি পা? (কাজটি একটি রসিকতা)।
146. একজন ব্যক্তি যিনি বন্দী হয়ে পড়েছিলেন তা নিম্নলিখিতটি বলে। “আমার অন্ধকূপটি দুর্গের শীর্ষে ছিল। অনেক দিনের চেষ্টার পর সরু জানালার একটা বার ভাঙতে পেরেছি। যে গর্তটি তৈরি হয়েছিল তাতে হামাগুড়ি দেওয়া সম্ভব ছিল, কিন্তু মাটির দূরত্ব কেবল নিচে ঝাঁপ দেওয়ার কোনও আশাই রেখেছিল। অন্ধকূপের কোণে, আমি একজনের ভুলে একটি দড়ি খুঁজে পেয়েছি। যাইহোক, এটি নিচে যেতে সক্ষম হতে খুব ছোট হতে পরিণত. তখন আমার মনে পড়ল, কীভাবে একজন জ্ঞানী ব্যক্তি তার জন্য খুব ছোট একটি কম্বল লম্বা করেছিলেন, নীচের থেকে এটির কিছু অংশ কেটে উপরে সেলাই করেছিলেন। তাই আমি দড়িটিকে অর্ধেক ভাগ করে দুটি ফলের অংশ পুনরায় বেঁধে ফেললাম। তারপর এটি যথেষ্ট দীর্ঘ হয়ে গেল, এবং আমি নিরাপদে এটিতে নেমে গেলাম। বর্ণনাকারী কিভাবে এটি করতে পরিচালিত?
147. কথোপকথক আপনাকে যেকোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যার কথা ভাবতে বলে, এবং তারপরে আরও একটি তিন-সংখ্যার নম্বর পেতে তার নম্বরগুলিকে বিপরীত ক্রমে লিখতে বলে। উদাহরণস্বরূপ, 528-825, 439-934, ইত্যাদি। তারপর তিনি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করতে বলেন এবং তাকে পার্থক্যটির শেষ অঙ্কটি বলুন। এর পরে, তিনি পার্থক্যের নাম দেন। কিভাবে তিনি এটা করেন?
148. সাত হাঁটা - তারা সাত রুবেল পাওয়া গেছে. সাতের জন্য না হলেও তিনজনের জন্য, আপনি কি অনেক কিছু পাবেন? (কাজটি একটি রসিকতা)।
149. সাতটি বৃত্তের একটি অঙ্কনকে তিনটি সরলরেখা দিয়ে সাতটি ভাগে এমনভাবে ভাগ করবেন যাতে প্রতিটি অংশে একটি করে বৃত্ত থাকে?
150. বিষুব রেখা বরাবর একটি হুপ দ্বারা পৃথিবীকে একত্রিত করা হয়েছিল। তারপর হুপের দৈর্ঘ্য 10 মিটার বৃদ্ধি করা হয়েছিল। একই সময়ে, পৃথিবীর পৃষ্ঠ এবং হুপের মধ্যে একটি ছোট ফাঁক তৈরি হয়েছিল।
একজন ব্যক্তি কি এই ফাঁক দিয়ে যেতে পারেন? (পৃথিবীর বিষুবরেখার দৈর্ঘ্য প্রায় 40,000 কিমি)।
151. একজন দর্জির 16 মিটার লম্বা কাপড়ের টুকরো আছে, যেখান থেকে সে প্রতিদিন 2 মিটার কাটে। কত দিন পর শেষ টুকরো কাটবে সে?
152. 12টি ম্যাচ থেকে চারটি সমান বর্গক্ষেত্র তৈরি করা হয়েছে। কীভাবে তিনটি ম্যাচ এমনভাবে স্থানান্তর করবেন যাতে আপনি তিনটি সমান বর্গ পাবেন?
153. ব্লেড সহ একটি চাকা নদীর তলদেশের কাছে ইনস্টল করা আছে এবং এটি অবাধে ঘোরাতে পারে। নদী বাম থেকে ডানে প্রবাহিত হলে চাকা কোন দিকে ঘুরবে? (ছবি দেখো).
154. একটি সাম্প্রদায়িক অ্যাপার্টমেন্টে, বাসিন্দা ইভানভ তার জ্বালানী কাঠের 3 টি লগ একটি সাধারণ চুলায় রেখেছিলেন এবং বাসিন্দা সিডোরভ 5টি লগ রেখেছিলেন। ভাড়াটিয়া পেট্রোভ, যার নিজস্ব জ্বালানী কাঠ ছিল না, তিনি উভয় প্রতিবেশীর কাছ থেকে একটি সাধারণ আগুনে তার রাতের খাবার রান্না করার অনুমতি পেয়েছিলেন। খরচের প্রতিদানে, তিনি প্রতিবেশীদের 8 রুবেল প্রদান করেছিলেন। কিভাবে তারা নিজেদের মধ্যে এই পেমেন্ট ভাগ করা উচিত?
155. এটা সকলেরই জানা যে শান্ত জলে (পুকুর, পুকুর, হ্রদ) নিক্ষিপ্ত একটি পাথর তার পৃষ্ঠের বিভিন্ন দিকে বিচ্যুত বৃত্তের জন্ম দেয়। কিন্তু চলমান বা প্রবাহিত জলে এই ঘটনাটি কী হবে? একটি দ্রুত নদীর জলে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর থেকে ঢেউ কি বৃত্তাকার হবে, নাকি তারা স্রোতের দিকে প্রসারিত হবে এবং উপবৃত্তাকার রূপ নেবে?
156. কোন সংখ্যাটি (শূন্য গণনা না করে) অবশিষ্টাংশ ছাড়া সমস্ত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?
157. কিভাবে 24 জনকে ছয়টি সারিতে সাজানো যায় যাতে প্রতিটি সারিতে 5 জন থাকে?
158. পিতার বয়স 32 বছর, এবং ছেলের বয়স 7 বছর। কত বছরে পিতার বয়স পুত্রের ছয়গুণ হবে?
159. যদি আপনার পায়খানায় 10 জোড়া ধূসর মোজা এবং 10 জোড়া কালো মোজা থাকে, তাহলে সম্পূর্ণ অন্ধকারে, স্পর্শের মাধ্যমে, একটি ম্যাচিং জোড়ার গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য পায়খানা থেকে শুধুমাত্র তিনটি মোজা সরাতে হবে। আপনার পায়খানার মধ্যে যদি 10 জোড়া ধূসর গ্লাভস এবং 10 জোড়া কালো গ্লাভস মেশানো থাকে, তাহলে একটি ম্যাচিং জুটির গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য আপনাকে সম্পূর্ণ অন্ধকারে, স্পর্শের মাধ্যমে পায়খানা থেকে কতটি গ্লাভস বের করতে হবে?
160. আপনি জানেন যে, সমস্ত ভৌত দেহ অণু নিয়ে গঠিত, এবং অণুগুলি পরমাণু নিয়ে গঠিত, যা কল্পনাতীতভাবে ছোট কণা (যদি আপনি মানসিকভাবে আপনার শাসকের উপর একটি মিলিমিটারকে এক মিলিয়ন ভাগে ভাগ করেন, তাহলে একটি মিলিমিটারের এক মিলিয়ন ভাগ হবে আনুমানিক আকার। একটি পরমাণুর)। এখন কল্পনা করুন যে একটি নোটবুকের পাতা অর্ধেক ছিঁড়ে গেছে, তারপর একটি অর্ধেক আবার অর্ধেক ভাগ করা হয়েছে, তারপর একটি চতুর্থাংশ আবার দুই ভাগ করা হয়েছে ইত্যাদি। এভাবে নোটবুকের পাতাটিকে কতবার ভাগ করতে হবে? এটি একটি পরমাণুর আকার করতে? (ধরুন যে একটি নোটবুকের পৃষ্ঠার ওজন 1 গ্রাম, এবং একটি পরমাণুর ওজন 10 -24 গ্রাম)।
161. বিল্ডিং ইটের ওজন 4 কেজি। একই উপাদান দিয়ে তৈরি একটি খেলনা ইটের ওজন কত হবে যদি এর সমস্ত মাত্রা অর্ধেক হয়?
162. একটি টাওয়ারের ছবি থেকে এর উচ্চতা নির্ণয় করা কি সম্ভব? যদি সম্ভব হয়, তাহলে কিভাবে করবেন? (ছবিটি অবশ্যই পেশাদার হতে হবে, অর্থাৎ এটিতে চিত্রিত বস্তুর প্রকৃত অনুপাতকে বিকৃত করবেন না)।
163. কিভাবে একজন চারটি একক দিয়ে সর্বাধিক সম্ভাব্য সংখ্যা লিখতে পারে, কিন্তু একই সাথে কোন ক্রিয়ার চিহ্ন ব্যবহার করতে পারে না?
164. কখনও কখনও বলা হয় যে তিন পায়ের টেবিল কখনও দুলতে পারে না, এমনকি তার পা অসম দৈর্ঘ্যের হলেও। এই বিবৃতি সত্য?
165. যখন আমরা খোলা সমুদ্রে থাকি, তখন আমরা আমাদের চারপাশে সর্বত্র দিগন্ত রেখা পর্যবেক্ষণ করতে পারি। এটি কীভাবে অবস্থিত: আমাদের চোখের স্তরে, উপরে বা নীচে?
166. ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কি যা কোন ক্রিয়া চিহ্ন ব্যবহার না করে দুই অঙ্ক দিয়ে লেখা যায়?
167. ম্যাগনিফাইং গ্লাসের মধ্য দিয়ে চারবার দেখা হলে 2º কোণটি কী আকার দেখাবে?
168. গ্লোবটি বিষুবরেখা বরাবর ইস্পাতের তার দিয়ে বাঁধা। এটি 1º ঠাণ্ডা হলে, এটি ছোট হয়ে মাটিতে আছড়ে পড়বে। এই অবকাশ কত বড় হবে? (1º দ্বারা ঠাণ্ডা হলে, ইস্পাতের তারটি তার দৈর্ঘ্যের 1/100,000 দ্বারা সংক্ষিপ্ত হয়; পৃথিবীর নিরক্ষরেখার দৈর্ঘ্য ≈ 40,000 কিমি)।
169. কিভাবে মান নির্ধারণ করা সম্ভব তীব্র কোণ(অঙ্কনে), কোনো পরিমাপ না করার সময়?
170. কিভাবে 1000 সংখ্যাকে আট দিয়ে প্রকাশ করবেন একই সংখ্যা? (আপনি কর্ম চিহ্ন ব্যবহার করতে পারেন)।
171. একজন বাবা তার ছেলেকে 500 রুবেল দিয়েছেন এবং অন্যজন তার ছেলেকে 400 রুবেল দিয়েছেন। যাইহোক, দেখা গেল যে উভয় পুত্র একসাথে তাদের অর্থের পরিমাণ মাত্র 500 রুবেল বাড়িয়েছে। এটা কিভাবে সম্ভব?
172. বর্গাকার বেস সহ দুটি আয়তক্ষেত্রাকার বাক্সের মধ্যে কোনটি বেশি প্রশস্ত - ডানটি, চওড়া বা বামটি, যা ডানটির চেয়ে তিনগুণ বেশি তবে দ্বিগুণ সরু? (ছবি দেখো).
173. আপনি কি পরপর তিনটি (সংখ্যার স্বাভাবিক ক্রমানুসারে একের পর এক) সংখ্যা খুঁজে পেতে পারেন যা এমন একটি বৈশিষ্ট্যে ভিন্ন যে মধ্যম সংখ্যার বর্গটি অন্য দুটি চরম সংখ্যার গুণফলের থেকে একটি বড়।
174. একটি চেরি পাথর সজ্জার একটি স্তর দ্বারা বেষ্টিত থাকে, যার পুরুত্ব পাথরের মতোই। একটি চেরির পাল্পের আয়তন তার পাথরের আয়তনের চেয়ে কত গুণ বেশি?
175. এটা সকলের কাছেই সুপরিচিত যে দিগন্তের কাছাকাছি পর্যবেক্ষণ করা চাঁদ এবং সূর্যের মাত্রা অনেক বেশি থাকে যখন তারা আকাশে উঁচুতে ঝুলে থাকে, শীর্ষে থাকা অবস্থায়। এটি এই কারণে যে আমরা যখন দিগন্তে চাঁদ বা সূর্যকে পর্যবেক্ষণ করি, তখন তারা পৃথিবীর কাছাকাছি থাকে এবং তাই বড় দেখায়। এই যুক্তি কি সঠিক?
176. বস্তুর কাটা অংশটি একটি বর্গক্ষেত্রের আকৃতি আছে কিনা তা পরীক্ষা করতে চান, আপনি এটিকে তির্যকভাবে বাঁকিয়ে নিন এবং নিশ্চিত করুন যে এই অংশটির প্রান্তগুলি মিলে যাচ্ছে। যেমন একটি চেক যথেষ্ট?
177. গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের সমস্ত দশটি সংখ্যা এবং চিহ্ন ব্যবহার করে একজন কীভাবে একটি প্রকাশ করতে পারে?
178. কথোপকথন আপনাকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার কথা চিন্তা করার জন্য আমন্ত্রণ জানায়, তারপরে এটির সাথে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের কিছু ক্রম করুন এবং তাকে ফলাফলটি বলুন, তারপরে তিনি ধারণা করা নম্বরটিকে কল করেন। কিভাবে তিনি এটা করেন?
179. 24 নম্বরটি তিনটি আট দিয়ে প্রকাশ করা খুব সহজ: 8 + 8 + 8, এবং 30 নম্বরটি তিনটি পাঁচ দিয়ে: 5 × 5 + 5। 24 এবং 30 সংখ্যাটিকে তিনটি অন্যান্য অভিন্ন সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা কি সম্ভব ( যথাক্রমে আট এবং পাঁচ নয়), এটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের লক্ষণ ব্যবহার করে?
180. কর্মের কোন চিহ্ন ব্যবহার না করে যেকোন তিনটি সংখ্যা দিয়ে যতটা সম্ভব সংখ্যা লিখবেন কিভাবে?
181. ধরুন আপনাকে 1 মিটার লম্বা এবং 20 সেমি চওড়া একটি বুকশেলফ তৈরি করতে হবে, তবে আপনার কাছে একটি বোর্ড আছে যা খাটো কিন্তু চওড়া - 75 সেমি লম্বা এবং 30 সেমি চওড়া। এটি থেকে, অবশ্যই, আপনি 10 সেমি চওড়া একটি স্ট্রিপ বরাবর করাত করে প্রয়োজনীয় মাত্রার একটি বোর্ড তৈরি করতে পারেন এবং প্রতিটি 25 সেন্টিমিটারের তিনটি সমান অংশে করাত করে, আঠা দিয়ে দুটি দিয়ে বোর্ডটি তৈরি করতে পারেন (চিত্র দেখুন) .
সমস্যাটির এই জাতীয় সমাধানটি অপারেশনের সংখ্যার (তিনটি করাত এবং তিনটি আঠালো) পরিপ্রেক্ষিতে অপ্রয়োজনীয় এবং, উপরন্তু, মূল বোর্ডের সাথে যেখানে ছোট তক্তাগুলি আঠালো থাকে সেখানে বুকশেলফটি খুব ভঙ্গুর হবে।
একটি বিদ্যমান বোর্ড থেকে 75 সেমি লম্বা এবং 30 সেমি চওড়া, কম অপারেশন ব্যবহার করে কীভাবে প্রয়োজনীয় মাত্রার একটি বুকশেলফ তৈরি করবেন?
182. বিশেষ যন্ত্রের সাহায্যে কোনো পরিমাপ না করে কীভাবে সমকোণ তৈরি করা সম্ভব?
183. কথোপকথক আপনাকে যেকোনো দুই-সংখ্যার সংখ্যার কথা ভাবতে এবং এটিকে দুবার নকল করার জন্য আমন্ত্রণ জানায় যাতে আপনি একটি ছয়-সংখ্যার নম্বর পান। উদাহরণস্বরূপ, 27 - 272727 বা 78 - 787878। তারপর, অবশ্যই, আপনার ছয়-সংখ্যার নম্বরটি না জেনেই, তিনি আপনাকে এটিকে 37 দ্বারা ভাগ করার জন্য আমন্ত্রণ জানান এবং গ্যারান্টি দেন যে বিভাগটি অবশিষ্ট ছাড়াই পাস হবে। আপনি ভাগ করছেন, এবং সত্যিই কোন অবশিষ্ট নেই. তারপরে তিনি ফলাফলকে 13 দ্বারা ভাগ করার পরামর্শ দেন এবং আবার আপনাকে আশ্বস্ত করেন যে কোনও অবশিষ্ট থাকবে না। আপনি একটি ট্রেস ছাড়া এবং আবার বিভক্ত. তারপরে, একইভাবে, তিনি আপনাকে ফলাফলটিকে 7 দ্বারা ভাগ করতে বলেন এবং তারপরে আরও 3 দ্বারা ভাগ করতে বলেন। চূড়ান্ত বিভাজনটি আবার অবশিষ্টাংশ দেয় না এবং তদ্ব্যতীত, আপনি যে দুই-সংখ্যার সংখ্যাটি কল্পনা করেছিলেন তা আপনি পেয়েছিলেন, যা কথোপকথন করেছিলেন। জানি না. কিভাবে তিনি এই আশ্চর্যজনক কাজ, প্রথম নজরে, কৌশল?
184. একটি তামাকের দোকানের জানালায় একটি বিশাল সিগারেট প্রদর্শিত হয়, যা একটি সাধারণ সিগারেটের চেয়ে 20 গুণ দীর্ঘ এবং 20 গুণ বেশি পুরু। একটি সাধারণ সিগারেট ঢেলে দিতে যদি আধা গ্রাম তামাক লাগে, তাহলে দোকানের জানালায় প্রদর্শিত সিগারেটের মধ্যে কত তামাক লাগে?
185. কীভাবে ঘড়ির মুখকে (চিত্র দেখুন) ছয়টি অংশে (যেকোন আকারের) ভাগ করবেন যাতে প্রতিটি বিভাগে উপলব্ধ সংখ্যার যোগফল সমান হয়।
186. আপনি তিনটি ঘন বক্স আগে. তাদের মধ্যে প্রথমটিতে 6 সেমি, দ্বিতীয়টির - 8 সেমি, এবং তৃতীয়টি - 9 সেমি পরিমাপের একটি পাঁজর রয়েছে। কোনটি বড়: প্রথম দুটি বাক্সের মিলিত আয়তন নাকি তৃতীয় বাক্সের আয়তন?
187. একটি দুই মিটার দৈত্য এক মিটার বামনের চেয়ে প্রায় কত গুণ বেশি ভারী?
188. কিভাবে, পরিমাপ যন্ত্র ব্যবহার না করে, ঘড়ির কাটা সাতটা বাজে যখন ঘন্টা এবং মিনিট হাত দ্বারা গঠিত কোণের মাত্রা নির্ণয় করা যায়?
189. চারটি ম্যাচ থেকে, একটি স্কুপের একটি চিত্র একত্রিত করা হয়, যেখানে আবর্জনা রয়েছে। কীভাবে দুটি ম্যাচ স্থানান্তর করা যায় যাতে স্কুপে কোনও আবর্জনা না থাকে, বা বরং, যাতে এটি স্কুপের বাইরে থাকে?
190. একটি বিমান এক শহর থেকে অন্য শহর 1 ঘন্টা 20 মিনিটে দূরত্ব অতিক্রম করে। তবে ফিরতি ফ্লাইটে মাত্র ৮০ মিনিট সময় লাগে। কিভাবে এই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে? (কাজটি একটি রসিকতা)।
191. বাজারে বিভিন্ন আকারের দুটি তরমুজ বিক্রি হয়। তাদের মধ্যে একটি অন্যটির চেয়ে দেড়গুণ প্রশস্ত এবং এটির চেয়ে দ্বিগুণ দাম। এই তরমুজগুলির মধ্যে কোনটি কিনতে বেশি লাভজনক এবং কেন?
192. আমাদের প্রমাণ করা যাক যে কোন আগ্রহহীন মানুষ নেই। এর বিপরীতে তর্ক করা যাক: ধরা যাক অরুচিহীন মানুষ আছে। আসুন মানসিকভাবে সেগুলিকে একসাথে সংগ্রহ করি এবং উচ্চতায় সবচেয়ে বড়, বা ওজনে সবচেয়ে ছোট, বা অন্য কোনও "সবচেয়ে বেশি ..." একক আউট করি। এই ব্যক্তি, যিনি অন্যদের মধ্যে দাঁড়িয়ে আছেন, নিঃসন্দেহে তার অ-মানকটির জন্য আকর্ষণীয় হবে, তাই তাকে আগ্রহহীন বলা যাবে না এবং তাকে অবশ্যই আগ্রহহীন লোকদের গোষ্ঠী থেকে বাদ দেওয়া উচিত। আরও, বাকি অরুচিশীল লোকদের মধ্যে, আমরা আবার কিছু "সবচেয়ে বেশি ..." একক করে তাকে বাদ দিই। এবং এভাবেই যতক্ষণ না কেবল একজন ব্যক্তি অবশিষ্ট থাকে, যাকে আর কারও সাথে তুলনা করা যায় না। কিন্তু এটাই তাকে আকর্ষণীয় করে তোলে। সুতরাং, আগ্রহহীন মানুষের অস্তিত্ব নেই। এই যুক্তি কি সঠিক? তা না হলে দোষ কি?
193. সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে উড্ডয়নের পর, হেলিকপ্টারটি উত্তরে 500 কিলোমিটারের জন্য কঠোরভাবে উড়েছিল, তারপরে পূর্ব দিকে ঘুরে আরও 500 কিলোমিটার উড়েছিল, তারপরে, দক্ষিণে ঘুরে আরও 500 কিলোমিটার উড়েছিল এবং অবশেষে, মোড় ঘুরিয়েছিল। পশ্চিম, শেষ 500 কিমি উড়ে. উড্ডয়নের সময় হেলিকপ্টারটি একই উচ্চতায় ছিল। তিনি কোথায় অবতরণ করেছিলেন: একই জায়গায় যেখানে তিনি উড়ে গিয়েছিলেন বা এই জায়গার উত্তরে (দক্ষিণ, পশ্চিম, পূর্ব)?
194. এক কিউবিক মিটারে ঘেরা সমস্ত মিলিমিটার কিউব দিয়ে তৈরি একটি কলামের উচ্চতা কত হবে?
195. ঘন্টা এবং মিনিটের হাতগুলি VI নম্বর থেকে একই দূরত্বে অবস্থিত। কোন সময়ে এই ঘটতে পারে?
196. একটি ক্রসের একটি চিত্র 12টি ম্যাচ থেকে তৈরি করা হয়েছে, যার ক্ষেত্রফল পাঁচটি "ম্যাচ" বর্গক্ষেত্রের সমান। কিভাবে, পরিমাপ যন্ত্রের সাহায্য ছাড়া, ম্যাচগুলিকে এমনভাবে স্থানান্তর করা যায় যে নতুন চিত্রটি মাত্র চারটি ম্যাচ স্কোয়ারের সমান এলাকা কভার করে?
197. হাতে কোন শাসক না থাকলে, শুধুমাত্র একটি কম্পাস থাকলে কিভাবে দুই বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব তিনবার বাড়ানো যায়?
198. প্রথম মগটি দ্বিতীয়টির চেয়ে দ্বিগুণ উচ্চ, তবে দ্বিতীয়টি প্রথমটির চেয়ে দ্বিগুণ প্রশস্ত৷ এই মগের মধ্যে কোনটির ক্ষমতা বেশি?
199. কথোপকথক আপনাকে যেকোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যার কথা ভাবতে বলে, তারপরে তিনি তাৎক্ষণিকভাবে এটিকে 999 দ্বারা গুণ করেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি 147 নম্বরটি মনে করেন, কিন্তু কিছুক্ষণ পরে কথোপকথক আপনাকে এই সংখ্যাটিকে 999 দ্বারা গুণ করার ফলাফল বলে। , যথা 146,853। আপনি কাগজে বা ক্যালকুলেটরে চেক করুন - সবকিছু ঠিক আছে, এটি সত্যিই 146,853 হবে। আপনি তাকে এই অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করতে বলুন, তাকে আরও একটি তিন-সংখ্যার সংখ্যা দিন, উদাহরণস্বরূপ, 276। তিনি দ্রুত এটিকে 999 দ্বারা গুণ করেন এবং আপনাকে ফলাফল বলে - 275,724. আপনি চেক করুন - সবকিছু সঠিক। একই স্বাচ্ছন্দ্য এবং গতির সাথে, কথোপকথক তাকে অফার করা যেকোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যাকে 999 দ্বারা গুণ করে, কখনও ভুল করে না এবং তার "গাণিতিক ক্ষমতা" দিয়ে এটি ব্যাখ্যা করে। আপনি, অবশ্যই, অনুমান করুন যে এখানে বিন্দুটি ক্ষমতার মধ্যে নয়, অন্য কিছুতে। যে কোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যাকে 999 দ্বারা বিদ্যুত-দ্রুত গুণ করার রহস্য কী?
200. একটি শামুক 15 মিটার উঁচু একটি গাছে উঠার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। প্রতিদিন তিনি 5 মিটার উপরে উঠতেন, কিন্তু প্রতি রাতে ঘুমানোর সময় তিনি 4 মিটার নিচে নেমে যান। যাত্রা শুরুর কত দিনে সে গাছের চূড়ায় পৌঁছাবে?
উত্তর এবং মন্তব্য
1. অবশ্যই, পৃথিবীতে এমন একটি জায়গা আছে। এটি ভৌগলিক দক্ষিণ মেরু। আপনি এটি থেকে যে দিকেই যান না কেন, একটিই দিক থাকবে - উত্তরে, কারণ উত্তরটি এর চারপাশে সর্বত্র রয়েছে। অতএব, দক্ষিণ মেরুতে স্থাপিত একটি কম্পাস সুই উভয় প্রান্তে উত্তর নির্দেশ করবে। একইভাবে, পৃথিবীর ভৌগলিক উত্তর মেরুতে স্থাপিত একটি কম্পাস সুই উভয় প্রান্ত দিয়ে দক্ষিণ দিকে নির্দেশ করবে।
2. পাঁচজনের মধ্যে একজনকে অবশ্যই ঝুড়ির সাথে তাদের আপেল তুলতে হবে। এই খুব গুরুতর না কাজের প্রভাব অভিব্যক্তিটির অস্পষ্টতার উপর ভিত্তি করে "আপেলটি ঝুড়িতে রেখে দেওয়া হয়েছে।" সর্বোপরি, এটি উভয় অর্থেই বোঝা যায় যে কেউ এটি পায়নি এবং প্রকৃতপক্ষে এটি কেবল তার আসল থাকার জায়গাটি ছেড়ে যায়নি এবং এগুলি সম্পূর্ণ আলাদা জিনিস।
3. এটি বিভিন্ন উপায়ে করা যেতে পারে:
4. ছাগল পরিবহনের পর কৃষককে অবশ্যই ফিরে যেতে হবে এবং নেকড়েটিকে নিয়ে যেতে হবে, যা সে অন্য দিকেও পরিবহন করে। এর পরে, তিনি এটিকে সেখানে রেখে দেন এবং ছাগলটিকে তুলে নিয়ে যান। এখানে সে ছাগলটিকে ছেড়ে দেয় এবং নেকড়েকে বাঁধাকপি নিয়ে যায়, তারপরে সে ফিরে আসে এবং অবশেষে, ছাগলটিকে অন্য দিকে নিয়ে যায়।
5. প্রথম ব্যাগ থেকে একটি মুদ্রা, দ্বিতীয় থেকে দুটি, তৃতীয় থেকে তিনটি ইত্যাদি (দশম ব্যাগ থেকে সমস্ত দশটি মুদ্রা) বের করতে হবে। তারপর এই সব কয়েন একসাথে একবার ওজন করতে হবে। যদি তাদের মধ্যে কোন জাল কয়েন না থাকে, অর্থাৎ, তাদের প্রত্যেকের ওজন 10 গ্রাম হবে, তাহলে তাদের মোট ওজন হবে 550 গ্রাম। কিন্তু যেহেতু ওজন করা কয়েনের মধ্যে জাল কয়েন (প্রতিটি 11 গ্রাম) আছে, তাই তাদের মোট ওজন হবে 550 গ্রামের বেশি। তদুপরি, যদি এটি 551 গ্রাম হয়ে যায়, তবে জাল কয়েনগুলি প্রথম ব্যাগে রয়েছে, কারণ আমরা এটি থেকে একটি মুদ্রা নিয়েছি, যা অতিরিক্ত এক গ্রাম দিয়েছে। যদি মোট ওজন 552 গ্রাম হয়, তাহলে জাল কয়েনটি দ্বিতীয় ব্যাগে আছে, কারণ আমরা এটি থেকে দুটি কয়েন নিয়েছি। যদি মোট ওজন 553 গ্রাম হয়, তাহলে জাল কয়েনগুলি তৃতীয় ব্যাগে আছে, এবং তাই। এইভাবে, শুধুমাত্র একটি ওজনের মাধ্যমে, কোন ব্যাগে জাল মুদ্রা রয়েছে তা নির্ধারণ করা সম্ভব।
6. আপনাকে "ওটমিল কুকিজ" শিলালিপি সহ একটি জার থেকে কুকিজ নিতে হবে (আপনি করতে পারেন - অন্য কোনও থেকে)। যেহেতু জারটি ভুলভাবে লেবেল করা হয়েছে, এটি শর্টব্রেড বা চকোলেট হবে। ধরা যাক আপনি একটি শর্টব্রেড পেয়েছেন। এর পরে, আপনাকে "ওটমিল কুকিজ" এবং "শর্টব্রেড কুকিজ" লেবেলগুলি অদলবদল করতে হবে। এবং যেহেতু, শর্ত অনুসারে, সমস্ত লেবেলগুলি মিশ্রিত করা হয়েছে, এখন শিলালিপি সহ "চকলেট কুকিজ" শিলালিপি সহ জারে ওটমিল রয়েছে এবং "ওটমিল কুকিজ" শিলালিপি সহ জারটিতে চকলেট রয়েছে, তাই এই দুটি লেবেল অবশ্যই থাকতে হবে এছাড়াও অদলবদল করা.
7. প্রথম নজরে, মনে হতে পারে যে একজন ব্যক্তি দেড় ঘন্টার মধ্যে শেষ পিলটি গ্রহণ করবে, কারণ এটি আধা ঘন্টার জন্য ঠিক তিনবার। আসলে, তিনি শেষ বড়িটি দেড় ঘন্টার মধ্যে নয়, এক ঘন্টার মধ্যে পান করবেন। কল্পনা করুন যে তিনি প্রথম বড়ি পান করেন। আধঘণ্টা চলে যায়। সে দ্বিতীয় পিল খায়। আরও আধঘণ্টা কেটে যায়। সে তার তৃতীয় পিল খায়। অতএব, ব্যক্তি চিকিত্সা শুরু করার এক ঘন্টা পরে শেষ বড়ি পান করবে।
8. 66 নম্বরটি শুধু উল্টাতে হবে। এটি পরিণত হবে 99, এবং এটি 66, দেড় গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে।
9. পিটার তার ঘড়ি শুরু করেছিলেন এবং যাওয়ার আগে তিনি তাদের পড়া মুখস্ত করেছিলেন, যা, উদাহরণস্বরূপ, সমান ক. একজন বন্ধুর কাছে পৌঁছে তিনি সাথে সাথে তার কাছ থেকে সময়টি শিখেছিলেন, যা সমান খ. যাওয়ার আগে বন্ধুর ঘড়ির সময়টা আবার মনে পড়ল, এই সময়টা সঙ্গে. বাড়িতে পৌঁছে পিটার লক্ষ্য করলেন যে তার ঘড়ি দেখা যাচ্ছে d. পার্থক্য (d-a)এই সময়টা তার বাড়ি থেকে অনুপস্থিত। পার্থক্য (গ-খ)তিনি একটি পার্টিতে সময় কাটান। প্রথম এবং দ্বিতীয় সময়ের মধ্যে পার্থক্য (d - a) - (c - b)রাস্তায় কাটানো সময়। এই সময়ের অর্ধেক
ফিরতি ট্রিপে ব্যয় করা হয়েছিল। পিটার বাড়িতে গেলে, তার পরিচিতের ঘড়িটি, যেমনটি ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছে, দেখিয়েছিল সঙ্গে. আমরা যদি বাড়ি ফেরার পথে কাটানো সময়ের সাথে যোগ করি, অর্থাৎ, সঙ্গে, তারপর আপনি পিটারের ঘড়ির সঠিক পড়া পাবেন যখন তিনি বাড়িতে ফিরে আসবেন:
10. একটি টুকরার সমস্ত 5 টি লিঙ্ক কাটা এবং অবশিষ্ট 5 টুকরা সংযোগ করতে তাদের ব্যবহার করা প্রয়োজন। এই ক্ষেত্রে, কাজের মোট খরচ হবে 1 রুবেল 30 কোপেক, যা একটি নতুন চেইনের খরচের চেয়ে 20 কোপেক কম।
11. প্রথম নজরে, সমস্যার প্রশ্নটি অর্থহীন বলে মনে হচ্ছে, যেহেতু এটি সন্দেহের বাইরে বলে মনে হয় যে চাকার সমস্ত পয়েন্ট একই গতিতে চলে। এটি তার কেন্দ্রের চারপাশে চাকার সমস্ত বিন্দুর চলাচলের জন্য সত্য। কিন্তু কাজের প্রশ্নে ড আমরা কথা বলছিচাকার অগ্রবর্তী আন্দোলনের দিক তাদের আন্দোলন সম্পর্কে. এই ক্ষেত্রে, দেখা যাচ্ছে যে এর উপরের অংশে অবস্থিত চাকার বিন্দুগুলি চাকার মতো একই দিকে চলে যায় এবং এর নীচের অংশে অবস্থিত বিন্দুগুলি চলে যায় উল্টো পথে(ছবি দেখো). অতএব, চাকার উপরের বিন্দুগুলির গতি চাকার গতির সাথে যোগ করা হয় এবং এর নিম্ন বিন্দুগুলির গতি এটি থেকে বিয়োগ করা হয়। এইভাবে, চাকার সামনের গতিপথের দিকে, এর উপরের পয়েন্টগুলি দ্রুত এবং নীচেরগুলি ধীর গতিতে চলে।
12. প্রথম নজরে, মনে হয় যে এই ধরনের যুক্তি একেবারে সঠিক: যদি আধা মিনিটের মধ্যে একটি পূর্ণ সমোভার থেকে একটি গ্লাস ঢেলে দেওয়া হয়, তবে 15 মিনিটের মধ্যে সমস্ত 30টি গ্লাস ঢেলে দেবে। কিন্তু এটি শুধুমাত্র গাণিতিক অর্থে সত্য, এবং এই ক্ষেত্রে আমরা তার নিজস্ব আইন সহ একটি শারীরিক ঘটনা সম্পর্কে কথা বলছি। তদুপরি, আপনি তাদের সম্পর্কে কিছু না জানলেও, এটি এখনও বেশ বোঝা যায় (এমনকি প্রতিদিনের ভিত্তিতে জীবনের অভিজ্ঞতা) যে অবাধে প্রবাহিত (যেকোন স্থান থেকে) জল একই গতিতে ঢালা হয় না, সমানভাবে নয়। প্রথমে, যখন একটি নির্দিষ্ট জলাধার জলে পূর্ণ থাকে, তখন এর চাপটি দুর্দান্ত হয় এবং এটি দ্রুত প্রবাহিত হয়। পাত্রটি খালি হওয়ার সাথে সাথে এতে পানির চাপ কমে যায় এবং এটি আরও ধীরে ধীরে প্রবাহিত হতে শুরু করে। এইভাবে, প্রথম গ্লাস জল উচ্চ চাপে সমোভার থেকে ঢেলে দেওয়া হয়, এবং বাকিগুলি কম চাপে, তাই প্রথমে চশমাগুলি দ্রুত এবং তারপরে আরও ধীরে ধীরে ভরা হয়। ফলস্বরূপ, 15 মিনিটের মধ্যে নয়, বরং দীর্ঘ সময়ের মধ্যে একটি অবিচ্ছিন্ন খোলা ট্যাপ দিয়ে সমস্ত 30টি চশমা সামোভার থেকে বেরিয়ে আসবে।
13. মনে হতে পারে যে একটি 60-দাঁতের হ্যারো মাটির গভীরে আলগা করে দেবে। তবে, তা নয়। মনে রাখবেন যে একটি শরীরের সমর্থনের ক্ষেত্রটি যত বড় হবে, এই শরীরের নীচের পৃষ্ঠে এটি কম চাপ প্রয়োগ করবে। (এই কারণে, উদাহরণস্বরূপ, তুষারপাতের উপর হাঁটা একজন ব্যক্তি প্রতিটি পা দিয়ে এতে পড়ে যায় এবং একজন স্কিয়ার তার পৃষ্ঠের উপর অবাধে স্লাইড করে পড়ে যায় না)। একটি 60-দাঁতের হ্যারোর একটি 20-দাঁতের হ্যারোর চেয়ে বড় পায়ের ছাপ রয়েছে, যার অর্থ হল 60 টি টিন 20 টি টাইনের চেয়ে কম শক্তি দিয়ে মাটিতে ধাক্কা দেয়। এর মানে হল যে 20 টি দাঁত সহ একটি হ্যারো মাটির গভীরে আলগা করবে। (এছাড়াও সমস্যা 26 দেখুন)।
14. আপনি যদি একটি আর্কুয়েট রেখার আকারে একটি ঘোড়ার শু আঁকেন, তাহলে আপনি দুটি সরল রেখা দিয়ে পাঁচটির বেশি অংশে কাটাতে পারবেন না। যদি আপনি একটি ঘোড়ার নালের মতো আঁকেন যেভাবে এটি সত্যিই আছে, অর্থাৎ, একটি প্রস্থ আছে, তাহলে কাজটি (সম্ভবত প্রথম চেষ্টায় নয়) সম্ভব।
15. বাড়ির মালিক তিনটি জায়গায় একটি রৌপ্য বার দেখেছেন, এটিকে 4 টুকরায় ভাগ করেছেন, যার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1, 2, 4 এবং 8 ডেসিমিটার। প্রথম দিনে, তিনি কর্মীকে সবচেয়ে ছোট টুকরাটি দিয়েছিলেন। দ্বিতীয় দিন, তিনি তার কাছ থেকে এই টুকরা নিয়েছিলেন এবং তাকে একটি দুই ডেসিমিটার দিয়েছিলেন। তৃতীয় দিনে, তিনি আবার তাকে এক-ডেসিমিটার পিস দিলেন। চতুর্থ দিনে, মালিক শ্রমিকের কাছ থেকে এক এবং দুই ডেসিমিটারের টুকরো কেড়ে নেয় এবং তার বিনিময়ে তাকে চার ডেসিমিটার পিস দেয়, ইত্যাদি।
16. প্রথমে আপনাকে 16 টি কয়েন ওজন করতে হবে, প্রতিটি স্কেলে 8 টি টুকরা রাখুন। যদি কিছু বাটির ওজন বেশি হয়, তবে এতে একটি ভারী মুদ্রা থাকে। যদি বাটি ভারসাম্য রাখে, তবে কাঙ্ক্ষিত মুদ্রাটি সেই 8টির মধ্যে রয়েছে যা ওজন করা হয়নি। এরপরে, ভারী মুদ্রাটি যে গাদাটিতে অবস্থিত তা থেকে আপনাকে 6 টুকরা নিতে হবে এবং সেগুলিকে 3 তে ভেঙে আবার ওজন করতে হবে। যদি দাঁড়িপাল্লার কোনটির ওজন বেশি হয়, তবে এতে 3টি মুদ্রার মধ্যে কাঙ্খিত মুদ্রা রয়েছে। যদি বাটিগুলি ভারসাম্যপূর্ণ হয়, তবে সে দুটি ওজনের নয়। এবং পরিশেষে, একজনকে হয় এই দুটি অবশিষ্ট মুদ্রা দুটি দাঁড়িপাল্লায় ওজন করতে হবে, অথবা এই তিনটির যেকোনো দুটি, যার মধ্যে ভারী একটি। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, যদি একটি দাঁড়িপাল্লার ওজন বেশি হয়, তবে ভারী মুদ্রাটি এতে রয়েছে এবং যদি ভারসাম্য প্রতিষ্ঠিত হয়, তবে পছন্দসই মুদ্রাটি অবশিষ্ট একটি।
17. পায়খানা থেকে মাত্র তিনটি মোজা বের করতে হবে।
18. ঘড়ির কাঁটা ছষট্টি সেকেন্ডে বারোটা বাজে। ঘড়ির কাঁটা যখন ছয়টা বাজে, পাঁচটি ব্যবধান প্রথম স্ট্রাইক থেকে শেষ পর্যন্ত চলে যায়। ব্যবধান ছয় সেকেন্ড (ত্রিশের এক পঞ্চমাংশ)। ঘড়িতে যখন বারোটা বাজে, প্রথম স্ট্রাইক থেকে শেষ পর্যন্ত এগারোটি বিরতি থাকে। যেহেতু ব্যবধানের দৈর্ঘ্য ছয় সেকেন্ড, তাই ঘড়ির কাঁটা বারোটি (11 × 6 = 66) বাজতে সময় লাগে ছেষট্টি সেকেন্ড।
19. পুকুরটি 99 তম দিনে অর্ধেক লিলি পাতা দিয়ে আচ্ছাদিত হবে। শর্ত অনুসারে, প্রতিদিন পাতার সংখ্যা দ্বিগুণ হয় এবং 99 তম দিনে যদি পুকুর অর্ধেক পাতায় আচ্ছাদিত থাকে, তবে পরের দিন পুকুরের দ্বিতীয় অর্ধেক লিলি পাতায় আচ্ছাদিত হবে, অর্থাৎ পুকুরটি সম্পূর্ণরূপে ঢেকে যাবে। 100 দিন পর তাদের সাথে।
20. যদি দেড় মুরগি দেড় দিনে দেড় ডিম দেয়, তবে একই সময়ে (অর্থাৎ, দেড় দিনে) তিনটি মুরগি তিনটি ডিম দেবে, এবং একটি মুরগি - একটি ডিম। যে মুরগি দেড় গুণ ভালো পাড়ে সে একই সময়ে (দেড় দিনে), অর্থাৎ দিনে একটি ডিম দেয়। এর মানে হল 15 দিনে (দেড় দশক) এই মুরগি দেড় ডজন ডিম পাড়বে। সুতরাং, উত্থাপিত প্রশ্নের উত্তর হল একটি মুরগি।
21. পঞ্চম তলায় উঠে, যাত্রীবাহী লিফট চারটি স্প্যান অতিক্রম করে এবং মালবাহী লিফটটি তৃতীয় তলায় দুটি স্প্যান অতিক্রম করে। এইভাবে, যাত্রীবাহী লিফট দ্বারা ভ্রমণ করা পথ একটি মালবাহী লিফট দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বের দ্বিগুণ। যেহেতু যাত্রীবাহী লিফট মালবাহী লিফটের চেয়ে দ্বিগুণ গতিতে যায়, তাই তারা একই সময়ে তাদের মেঝেতে পৌঁছাবে।
22. এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আপনাকে একটি সমীকরণ করতে হবে।
একটি পালের গিজ সংখ্যা হল x। “এখন, যদি আমাদের মধ্যে এখনকার মতো অনেক (অর্থাৎ x) থাকত, - গিজ বলল, - এবং আরও অনেক (অর্থাৎ x), এমনকি অর্ধেক (অর্থাৎ), এমনকি এক চতুর্থাংশ (অর্থাৎ) , এবং এমনকি আপনি (অর্থাৎ, একটি হংস), তাহলে আমরা 100 গিজ হতাম। এটা সক্রিয় আউট: .
সমীকরণের বাম দিকে যোগ করা যাক:
36টি গিজ এক পালের মধ্যে উড়ে গেল।
24. এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আপনাকে একটি সমীকরণ করতে হবে। প্রাণীর সংখ্যা x এবং পাখির সংখ্যা y হিসাবে চিহ্নিত করা যাক। চিড়িয়াখানায় 30টি প্রাণী আছে, যেমন x + y = 30 এবং তারপর x = 30 - y। চিড়িয়াখানায় একশত পা আছে, অর্থাৎ 4 x + 2 y \u003d 100। আসুন x \u003d 30 - y অভিব্যক্তিটিকে এই সমতায় প্রতিস্থাপন করি। আমরা পাই: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100।
আসুন রূপান্তর করি: 120 - 4 y + 2 y \u003d 100 বা 120 - 2 y \u003d 100, বা 20 \u003d 2 y। তাই y = 10, অর্থাৎ চিড়িয়াখানায় 10টি পাখি আছে। এবং চিড়িয়াখানার প্রাণী: 30-10 = 20।
25. সমীকরণের (-2 = 2) প্রতিটি অংশকে বর্গ করার ক্ষেত্রে ত্রুটিটি রয়েছে। চেহারাটি তৈরি করা হয়েছে যে সমতার (স্কোয়ারিং) প্রতিটি অংশে একই ক্রিয়াকলাপ সঞ্চালিত হয়, তবে প্রকৃতপক্ষে, সমতার প্রতিটি অংশে বিভিন্ন অপারেশন সঞ্চালিত হয়, কারণ আমরা বাম দিকটিকে - 2 দ্বারা গুণ করি এবং ডান দিকটি গুণ করি 2 দ্বারা
26. প্রথম নজরে, মনে হয় যে একটি খালি পাথুরে পৃষ্ঠে, একটি নরম পালকের বিছানার মতো পোশাক ছাড়া শুয়ে থাকা সম্পূর্ণ অসম্ভব। তবে, তা নয়। মনে রাখবেন যে একটি নির্দিষ্ট পৃষ্ঠে একটি শরীরের সমর্থনের ক্ষেত্র যত বেশি, এই পৃষ্ঠের উপর এটি কম চাপ প্রয়োগ করে। পালকের বিছানা আমাদের কাছে নরম মনে হয়, এবং কাঠের মেঝে শক্ত, কারণ পালকের বিছানার সাথে আমাদের দেহের যোগাযোগের ক্ষেত্রটি মেঝের তুলনায় অনেক বড়, যার কারণে শরীরে অনেক কম চাপ পড়ে। মেঝে তুলনায় পালক বিছানা. অতএব, যদি আমরা একটি খালি পাথুরে পৃষ্ঠকে এমনভাবে সাজাই যাতে আমাদের শরীরের সাথে এর যোগাযোগের ক্ষেত্রটি যতটা সম্ভব বড় হয়, তবে এই পৃষ্ঠটি আমাদের জন্য পালকবিশিষ্টের মতো নরম হবে। এটি করার জন্য, আমাদের শরীরের সেই অংশের ত্রাণের সাথে সম্পর্কিত একটি পাথুরে পৃষ্ঠে প্রোট্রুশন এবং রিসেস তৈরি করা সম্ভব যা দিয়ে আমরা এই পৃষ্ঠে শুয়ে থাকব। কিন্তু এই ধরনের একটি পদ্ধতি, দৃশ্যত, সম্পন্ন করা সহজ নয়। আপনি এটি ভিন্নভাবে করতে পারেন: শুয়ে পড়ুন, কাপড় খুলে, একটি সান্দ্র, হিমায়িত কাদামাটি বা প্লাস্টার, বা সিমেন্ট ইত্যাদি পৃষ্ঠের উপর কয়েক সেকেন্ডের জন্য এবং উঠুন। একই সময়ে, এই পৃষ্ঠটি আমাদের শরীরের ত্রাণকে সঠিকভাবে প্রতিফলিত করবে। যখন এটি শক্ত হয়ে যায় এবং পাথরের মতো শক্ত হয়ে যায়, তখন আপনি আমাদের শরীরের দ্বারা এটিতে তৈরি ফর্মগুলিতে শুয়ে থাকতে পারেন। এই ক্ষেত্রে পৃষ্ঠের সাথে শরীরের যোগাযোগের ক্ষেত্রটি বড় হবে, এটির উপর এর চাপ, বিপরীতে, ন্যূনতম হবে এবং আপনি নরম পালকের মতো একইভাবে পাথুরে পৃষ্ঠে শুয়ে থাকতে পারেন। . (এছাড়াও সমস্যা 13 দেখুন)।
টাস্ক শর্তাবলী
1. 10টি ব্যাগের প্রতিটিতে 10টি করে কয়েন রয়েছে৷ প্রতিটি কয়েনের ওজন 10 গ্রাম৷ কিন্তু একটি ব্যাগে সমস্ত কয়েন জাল - প্রতিটি 10 গ্রাম নয়, প্রতিটি 11 গ্রাম৷ কীভাবে, শুধুমাত্র একবার ওজন ব্যবহার করে, আপনি নির্ধারণ করতে পারেন কোন ব্যাগে জাল মুদ্রা রয়েছে (সমস্ত ব্যাগ 1 থেকে সংখ্যাযুক্ত থেকে 10)? ব্যাগ খোলা যাবে এবং প্রতিটি থেকে যেকোন সংখ্যক কয়েন বের করা যাবে।
2. কুকি সহ তিনটি লোহার ক্যানে, লেবেলগুলি মিশ্রিত হয়: "ওটমিল কুকিজ", "শর্টব্রেড কুকিজ" এবং "চকলেট কুকিজ"। জারগুলি বন্ধ, এবং আপনি একটি (যেকোন) জার থেকে শুধুমাত্র একটি কুকি নিতে পারেন এবং তারপর লেবেলগুলিকে সঠিকভাবে সাজান৷ এটা কিভাবে করতে হবে?
3. আপনার পায়খানায় 22টি নীল মোজা এবং 35টি কালো মোজা রয়েছে৷
সম্পূর্ণ অন্ধকারে আপনাকে পায়খানা থেকে একজোড়া মোজা নিতে হবে। আপনি একটি ম্যাচিং জোড়া পেতে নিশ্চিত হতে কত মোজা নিতে হবে?
4. একটি পুরানো ঘড়িতে 6টা বাজতে 30 সেকেন্ড সময় লাগে। ঘড়িতে 12টা বাজতে কত সেকেন্ড সময় লাগে?
5. পুকুরে একটি লিলি পাতা গজায়। প্রতিদিন পাতার সংখ্যা দ্বিগুণ হয়। কোন দিনে পুকুরটি লিলি পাতায় অর্ধেক আবৃত থাকবে যদি এটি 100 দিনের মধ্যে সম্পূর্ণরূপে ঢেকে যাবে?
6. একটি যাত্রীবাহী লিফট তৃতীয় তলায় যাওয়া মালবাহী লিফটের দ্বিগুণ গতিতে পঞ্চম তলায় উঠে।
এই দুটি লিফটের মধ্যে কোনটি প্রথমে আসবে: তৃতীয় তলায় মালবাহী বা পঞ্চম পর্যন্ত যাত্রী, যদি তারা একই সময়ে প্রথম তলা থেকে শুরু করে?
7. একটি হংস উড়ছে. তার দিকে এক ঝাঁক গজ। "হ্যালো, 100 গিজ," সে তাদের বলে। তারা উত্তর দেয়: “আমরা 100 গিজ নই; এখন, যদি আমাদের মধ্যে এখন যতজন আছে, এবং এমনকি অনেকগুলি, এমনকি অর্ধেক এবং এক চতুর্থাংশের মতো অনেকগুলি এবং এমনকি আপনিও, তাহলে আমাদের মধ্যে 100 জন হংস থাকবে।
একটি পালের মধ্যে কত গিজ উড়ে যায়?
8. আসুন প্রমাণ করি যে 3 = 7. এটা জানা যায় যে যদি সমতার প্রতিটি অংশে একই অপারেশন করা হয়, তাহলে সমতা অপরিবর্তিত থাকবে। আসুন আমাদের সমতার প্রতিটি অংশ থেকে পাঁচটি বিয়োগ করি: 3 - 5 \u003d 7 - 5। দেখা যাচ্ছে: - 2 \u003d 2। এখন আসুন সমতার প্রতিটি অংশকে বর্গ করি: (- 2) 2 \u003d 2 2। দেখা যাচ্ছে: 4 = 4, তাই: 3 = 7। এই যুক্তিতে একটি ত্রুটি খুঁজুন।
9. আপনি জানেন যে কোন পরমাণুতে একটি নিউক্লিয়াস থাকে, যার আকার পরমাণুর আকারের চেয়ে কম। যদি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের আকার 10-12 সেমি হয় এবং পুরো পরমাণুর আকার 10-6 সেমি হয়, তাহলে নিউক্লিয়াসটি পরমাণুর থেকে 2 গুণ ছোট: 12: 6 = 2। এই বিবৃতিটি কি সত্য?
না হলে কতবার পারমাণবিক নিউক্লিয়াসএকটি পরমাণুর চেয়ে কম?
10. বিমানে করে কি চাঁদে যাওয়া সম্ভব? এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে বিমানগুলি স্পেস রকেটের মতো জেট ইঞ্জিন দিয়ে সজ্জিত এবং তাদের মতো একই জ্বালানীতে কাজ করে।
11. একটি সুই দিয়ে পঞ্চাশ-কোপেক মুদ্রা ছিদ্র করা কি সম্ভব?
12. একটি স্ট্যান্ডার্ড গ্লাস (200 গ্রাম) জল দিয়ে কানায় পূর্ণ হয়। গ্লাস থেকে এক ফোঁটা জল বের না হওয়ার জন্য এতে কতগুলি পিন নিক্ষেপ করা যেতে পারে?
13. ইভানভের অফিসে একটি প্রতিকৃতি ঝুলানো আছে। ইভানভকে জিজ্ঞাসা করা হয়: "এই প্রতিকৃতিতে কাকে চিত্রিত করা হয়েছে?" ইভানভ বিভ্রান্তভাবে উত্তর দেয়:
"প্রতিকৃতিতে চিত্রিত ব্যক্তির পিতা স্পিকারের পিতার একমাত্র পুত্র।" প্রতিকৃতিতে কে আছে?
14. ধর্মপ্রচারক বর্বরদের দ্বারা বন্দী হয়েছিল, যারা তাকে কারাগারে রেখেছিল এবং বলেছিল: “এখান থেকে কেবল দুটি উপায় রয়েছে - একটি স্বাধীনতা, অন্যটি মৃত্যু; দুটি যোদ্ধা আপনাকে বেরিয়ে আসতে সাহায্য করবে - একজন সর্বদা সত্য বলে, অন্যটি সর্বদা মিথ্যা বলে, তবে তাদের মধ্যে কে মিথ্যাবাদী এবং কে সত্য প্রেমী তা জানা যায় না; আপনি তাদের যেকোনো একটি মাত্র প্রশ্ন করতে পারেন।" স্বাধীনতা পেতে কি প্রশ্ন করা উচিত?
15. মঠে বিরল সিল্কের দুটি দড়ি ঝুলছে। তারা একে অপরের থেকে এক মিটার দূরত্বে সিলিংয়ের মাঝখানে সংযুক্ত থাকে এবং মেঝেতে পৌঁছায়। অ্যাক্রোব্যাট চোর যতটা সম্ভব দড়ি চুরি করতে চায়। সিলিংয়ের উচ্চতা 20 মিটার। চোর জানে যে সে যদি 5 মিটারের বেশি উচ্চতা থেকে লাফ দেয় বা পড়ে যায় তবে সে মঠ থেকে বের হতে পারবে না। যেহেতু তার সিঁড়ি নেই, সে শুধু দড়ি বেয়ে উঠতে পারে। তিনি প্রায় সম্পূর্ণভাবে উভয় দড়ি চুরি করার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছেন। এটা কিভাবে করতে হবে?
16. মেয়েটি একটি ট্যাক্সিতে চড়ছিল। পথে সে এত কথা বলল যে চালক ঘাবড়ে গেল। তিনি তাকে বলেছিলেন যে তিনি খুব দুঃখিত, কিন্তু তিনি একটি শব্দ শুনতে পাননি - কারণ তার শ্রবণযন্ত্র কাজ করে না, সে কর্কের মতো বধির ছিল। মেয়েটি চুপ হয়ে গেল, কিন্তু যখন তারা জায়গায় পৌঁছেছে, তখন সে বুঝতে পেরেছিল যে ড্রাইভার তার সাথে রসিকতা করেছে। কিভাবে তিনি অনুমান করেছেন?
17. আপনি নোঙ্গর এ একটি সমুদ্রের জাহাজের কেবিনে আছেন। মধ্যরাতে, জল পোর্টহোলের 4 মিটার নীচে ছিল এবং 0.5 মিটার/ঘন্টা বেড়েছে৷ যদি এই গতি প্রতি ঘন্টায় দ্বিগুণ হয়, তাহলে পোর্টহোলে জল পৌঁছতে কতক্ষণ লাগবে?
18. তিনজন যাত্রী গাছের ছায়ায় বিশ্রাম নিতে শুয়ে ঘুমিয়ে পড়ে। তারা যখন ঘুমাচ্ছিল, প্র্যাঙ্কস্টাররা তাদের কপালে কাঠকয়লা মেখেছিল। ঘুম থেকে উঠে একে অপরের দিকে তাকিয়ে তারা হাসতে লাগল, এবং তাদের প্রত্যেকের কাছে মনে হলো অন্য দুজন একে অপরের দিকে তাকিয়ে হাসছে।
হঠাৎ তাদের একজন হাসি থামিয়ে দিল কারণ সে বুঝতে পেরেছিল যে তার নিজের কপালও মলিন। কিভাবে তিনি এটা সম্পর্কে অনুমান?
19. চারটি ম্যাচের মধ্যে শুধুমাত্র একটিকে সরিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করুন (চিত্র 45)। ম্যাচগুলি বাঁকানো বা ভাঙ্গা যাবে না:
20. সূর্য ওঠার সাথে সাথে ভ্রমণকারী সরু, ঘূর্ণায়মান পথ দিয়ে পাহাড়ের চূড়ায় উঠতে শুরু করে। তিনি দ্রুত এবং ধীর গতিতে হাঁটতেন, প্রায়ই বিশ্রাম নিতে থামেন। দীর্ঘ পথ পাড়ি দিয়ে তিনি সূর্যাস্তের ঠিক আগে চূড়ায় পৌঁছে যান। চূড়ায় রাত কাটিয়ে সূর্যোদয়ের সময় তিনি চলে যান ফিরতি ট্রিপএকই পথ ধরে। তিনিও অসম গতিতে নেমেছিলেন, পথে বারবার বিশ্রাম নিয়েছিলেন এবং সূর্যাস্তের সাথে সাথে তিনি পাহাড়ের পাদদেশে পৌঁছেছিলেন। এটা স্পষ্ট যে অবতরণের গড় হার আরোহণের গড় হারকে ছাড়িয়ে গেছে। পথে কি এমন একটি বিন্দু আছে যা যাত্রী আরোহণের সময় এবং নামার সময় একই সময়ে অতিক্রম করেছে?
21. ভাস্করের 10টি অভিন্ন মূর্তি রয়েছে। তিনি হলের চার দেওয়ালে তিনটি করে মূর্তি চান। কিভাবে তাদের স্থাপন?
22. কাগজ থেকে পেন্সিল না তুলে নিচের চিত্রগুলি আঁকুন (চিত্র 46):
23. একজন গণিতবিদ একজন বণিককে এমন একটি চুক্তির পরামর্শ দিয়েছিলেন। গণিতবিদ বণিককে 100 রুবেল দেন এবং বণিক 1 k এর বিনিময়ে গণিত দেন।
প্রতি পরের দিন, গণিতবিদ বণিককে 100 রুবেল দেন। আগেরটির চেয়ে বেশি, অর্থাৎ দ্বিতীয় দিনে তিনি তাকে 200 রুবেল দেন, তৃতীয়টিতে - 300 রুবেল। এবং আরও অনেক কিছু। এবং বণিক আগের দিনের তুলনায় দ্বিগুণ অর্থের বিনিময়ে গণিত দেয়, অর্থাৎ দ্বিতীয় দিনে সে তাকে দেয় 2 k., তৃতীয় - 4 k., চতুর্থ - 8 k., পঞ্চম - 16 কে।, ইত্যাদি।
তারা 30 দিনের মধ্যে এই ধরনের বিনিময় করতে সম্মত হয়েছে। কারা এই বিনিময় থেকে উপকৃত হয় এবং কেন?
24. পুরানো শৈলী অনুসারে, অক্টোবর বিপ্লবের বার্ষিকী 25 অক্টোবর এবং নতুন শৈলী অনুসারে - 7 নভেম্বর। এইভাবে, পুরানো শৈলী অনুসারে সমস্ত ঘটনা 13 দিনের মধ্যে নতুন শৈলী অনুসারে একই ইভেন্টের আগে। তাই, নতুন স্টাইল অনুযায়ী হলে নববর্ষ 1 জানুয়ারিতে পড়ে, তারপরে পুরানো শৈলী অনুসারে এটি 19 ডিসেম্বরে পড়া উচিত। তাহলে কেন আমরা 14 জানুয়ারি পুরানো নববর্ষ উদযাপন করব?
25. ওয়াইন ভরা একটি গ্লাসের একটি অঙ্কন ম্যাচ থেকে তৈরি করা হয়েছিল (চিত্র 47)। দুটি ম্যাচ পুনরায় সাজান যাতে নতুন প্রাপ্ত ছবিতে ওয়াইন গ্লাসের বাইরে থাকে। ওয়াইনের ভূমিকা প্রদর্শন করার সময়, একটি ম্যাচ খেলতে পারে:
26. কীভাবে ছয়টি সিগারেটকে এমনভাবে সাজানো যায় যাতে তারা সবাই একে অপরের সংস্পর্শে থাকে, অর্থাৎ তাদের প্রতিটি অন্য পাঁচটি স্পর্শ করে?
27. আপনার সামনে তিনজন মানুষ দাঁড়িয়ে আছে। তাদের মধ্যে একজন সত্যপ্রেমী (সর্বদা সত্য বলে), অন্যজন মিথ্যাবাদী (সর্বদা মিথ্যা বলে), এবং তৃতীয়জন একজন কূটনীতিক (কখনও কখনও সত্য বলে, কখনও মিথ্যা বলে)। আপনি জানেন না কে কে এবং বাম দিকে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তিকে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন:
- তোমার পাশে কে দাঁড়িয়ে আছে?
"সত্য," সে উত্তর দেয়।
তারপর আপনি কেন্দ্রে থাকা ব্যক্তিকে জিজ্ঞাসা করুন:
- তুমি কে?
"কূটনীতিক," তিনি উত্তর দেন।
এবং অবশেষে, আপনি ডানদিকে থাকা ব্যক্তিটিকে জিজ্ঞাসা করুন:
- তোমার পাশে কে দাঁড়িয়ে আছে?
"মিথ্যাবাদী," সে উত্তর দেয়।
কে বামে, কে ডানে, কে কেন্দ্রে?
28. দশ লিটারের বালতিতে 10 লিটার ওয়াইন আছে। আপনার হাতে দুটি খালি বালতি আছে: একটি - 7 লিটার, এবং অন্যটি - 3 লিটার। ট্রান্সফিউশনের মাধ্যমে 10 লিটার ওয়াইনকে 5 লিটারের দুটি অভিন্ন অংশে ভাগ করতে এই বালতিগুলি কীভাবে ব্যবহার করবেন?
29. আন্দ্রেই এর ঘড়ি 10 মিনিট পিছনে, কিন্তু তিনি নিশ্চিত যে তারা 5 মিনিট এগিয়ে আছে। তিনি কাত্যের সাথে শহরের বাইরে যাওয়ার ট্রেনে 8:00 টায় দেখা করতে রাজি হন। কাটিয়ার ঘড়িটি 5 মিনিট দ্রুত, কিন্তু সে মনে করে এটি 10 মিনিট পিছিয়ে। কোনটি ট্রেনে প্রথম উঠবে?
30. একটি 110 বছর বয়সী কচ্ছপ একটি ডাইনোসরকে জিজ্ঞাসা করেছিল, "তোমার বয়স কত?" একটি জটিল এবং বিভ্রান্তিকর উপায়ে নিজেকে প্রকাশ করতে অভ্যস্ত ডাইনোসর উত্তর দিয়েছিল: "আমি এখন আপনার চেয়ে 10 গুণ বড় যখন আমি আপনার বয়সের মতো ছিলাম।" ডাইনোসরের বয়স কত?
31. গাড়ি চোর চেকপয়েন্টে ঢোকার চেষ্টা করার সময় একটি গাড়ি চুরি করে খতবে, চেকপয়েন্টে পুলিশ আবিষ্কার করেছে ক. ধাওয়া ছেড়ে সে এড়িয়ে চলতে শুরু করল কভিতরে খবক্ররেখা বরাবর এসিডিবিতীর দ্বারা দেখানো ছোট অর্ধবৃত্তের আর্ক বরাবর (চিত্র 48)। তাকে ধাওয়া করতে শুরু করে পুলিশ কএক মুহূর্ত পরে এবং, পয়েন্টে হাইজ্যাকারকে আটকানোর আশায় খ, একটি মহান অর্ধবৃত্তের চাপ বরাবর সেট বন্ধ. তারা কি পয়েন্টে ছিনতাইকারীকে ধরবে? খ, যদি তাদের গতি ঠিক একই হয় (চিত্র 48)?
32. নাস্ত্যের থেকে কাটিয়ার দ্বিগুণ বয়স হবে যখন ওলিয়া এখন কাটিয়ার মতো বয়সী হবে। কে সবচেয়ে বয়স্ক আর কে কনিষ্ঠ?
33. একটি ক্লাসে, ছাত্রদের দুটি দলে বিভক্ত করা হয়েছিল। কিছুকে সর্বদা কেবল সত্য বলতে হয়েছিল, অন্যদের - কেবল মিথ্যা। ক্লাসের সমস্ত ছাত্ররা একটি বিনামূল্যের বিষয়ে একটি প্রবন্ধ লিখেছিল, এবং প্রবন্ধের শেষে, প্রতিটি ছাত্রকে একটি বাক্যাংশের বৈশিষ্ট্য দিতে হয়েছিল: "এখানে লেখা সবকিছুই সত্য", "এখানে যা কিছু লেখা হয়েছে তা মিথ্যা"। মোট, ক্লাসে 17 জন সত্যবাদী এবং 18 জন মিথ্যাবাদী ছিল। শিক্ষক কাজ পরীক্ষা করার সময় কি লিখিত ছিল তার সত্যতা সম্পর্কে একটি বিবৃতি সহ কয়টি রচনা?
34. আপনার সমস্ত প্রপিতামহের মোট কতজন মহান-দাদা-দাদী ছিলেন?
35. একটি রুমাল টেবিলের উপর unfolded মিথ্যা. এর মাঝখানে একটি খালি কাঁচের বোতল ঘাড় নিচু করে দাঁড়িয়ে আছে। কিভাবে এটি স্পর্শ না করে একটি বোতলের নিচ থেকে একটি রুমাল টানতে হয়?
36. সমতার বাম দিকে, সমতা সত্য হওয়ার জন্য আপনাকে শুধুমাত্র একটি ড্যাশ (লাঠি) রাখতে হবে:
5 + 5 + 5 = 550.
37. আসুন প্রমাণ করি যে তিন গুণ দুই হবে ছয় নয়, চার হবে।
একটি ম্যাচ নিন, এটি অর্ধেক ভাঙ্গুন। এটা এক সময় দুই. তারপর একটি অর্ধেক নিন এবং অর্ধেক ভাঙ্গুন। এই নিয়ে দ্বিতীয়বার দুবার। তারপর বাকি অর্ধেক নিন এবং অর্ধেক ভেঙ্গে দিন। এই নিয়ে তৃতীয়বার দুবার। এটা চার পরিণত. অতএব, তিন গুণ দুই চার, ছয় নয়। এই যুক্তিতে ত্রুটি খুঁজুন।
38. কিভাবে কাগজ থেকে পেন্সিল না তুলে চার লাইন দিয়ে নয়টি বিন্দু একে অপরের সাথে সংযুক্ত করবেন (চিত্র 49)?
একটি হার্ডওয়্যারের দোকানে, একজন গ্রাহক জিজ্ঞাসা করলেন:
- একজনের দাম কত?
"বিশ রুবেল," বিক্রেতা উত্তর দিল।
বারো কত?
- চল্লিশ রুবেল।
- ঠিক আছে, আমাকে একশ বারো দিন।
- অনুগ্রহ করে, আপনার কাছ থেকে ষাট রুবেল।
দর্শক কি কিনলেন?
40. যদি রাত 12 টায় বৃষ্টি হয়, আমরা কি আশা করি যে 72 ঘন্টার মধ্যে রৌদ্রোজ্জ্বল আবহাওয়া থাকবে?
41. তিনজন লোক দুপুরের খাবারের জন্য 30 রুবেল দিয়েছে। (প্রতিটি 10 রুবেলের জন্য)। তারা চলে যাওয়ার পরে, হোস্টেস আবিষ্কার করলেন যে রাতের খাবারের দাম 30 রুবেল নয়, 25 রুবেল। এবং ছেলেটিকে ফেরত পাঠাতে 5 পি. ভ্রমণকারীদের প্রত্যেকে 1 r., এবং 2 r নিয়েছিল৷ তারা ছেলেটিকে ছেড়ে চলে গেছে। দেখা যাচ্ছে যে তাদের প্রত্যেকে 10 রুবেল নয়, 9 রুবেল প্রদান করেছে। তাদের মধ্যে তিনটি ছিল: 9 3 = 27, এবং ছেলেটির আরও দুটি রুবেল ছিল: 27 + 2 = 29। রুবেল কোথায় গেল?
42. 1 হেক্টরের একটি পুলে 1,000,000 লিটার জল ঢেলে দেওয়া হয়েছিল। আপনি কি এই পুলে সাঁতার কাটতে পারেন?
43. কোনটি বেশি: বা?
44. এক ছেলের কাছে শাসকের 24 k. খরচের জন্য যথেষ্ট নেই, এবং অন্যের কাছে এই খরচের জন্য 2 k যথেষ্ট নেই। যখন তারা তাদের অর্থ একত্র করে, তখনও তারা শাসক কিনতে পারেনি। একটি লাইনের দাম কত?
45. একটি সংসদে, ডেপুটিরা রক্ষণশীল এবং উদারপন্থীদের মধ্যে বিভক্ত ছিল। রক্ষণশীলরা কথা বলেছেন জোড় সংখ্যাশুধুমাত্র সত্য, এবং বিজোড় সংখ্যার জন্য - শুধুমাত্র একটি মিথ্যা। অন্যদিকে, উদারপন্থীরা শুধুমাত্র বিজোড় সংখ্যার উপর সত্য বলেছে, এবং শুধুমাত্র জোড় সংখ্যার উপর মিথ্যা বলেছে। যে কোনো ডেপুটিকে একটি প্রশ্নের সাহায্যে কীভাবে আজকের তারিখটি ঠিক তা নির্ধারণ করা সম্ভব: জোড় বা বিজোড়? উত্তরগুলি সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত: "হ্যাঁ" বা "না"।
46. কর্ক সহ একটি বোতলের দাম 1 পি। 10 k. একটি বোতল কর্কের চেয়ে 1 পি দ্বারা বেশি ব্যয়বহুল। বোতল কত এবং কর্ক কত?
47. কাটিয়া চতুর্থ তলায় থাকে এবং অলিয়া দ্বিতীয় তলায় থাকে। চতুর্থ তলায় ওঠা, কাটিয়া 60টি ধাপ অতিক্রম করেছে। দ্বিতীয় তলায় উঠতে ওলিয়াকে কত ধাপে উঠতে হবে?
48. একজন গণিতবিদ কাগজের টুকরোতে একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা লিখেছিলেন। তিনি কাগজটি উল্টালে 75 নম্বর কমে যায়। কোন সংখ্যাটি লেখা হয়েছিল?
49. কাগজের একটি আয়তক্ষেত্রাকার শীট অর্ধেক 6 বার ভাঁজ করা হয়। একটি ভাঁজ করা শীটে, ভাঁজে নয়, 2টি গর্ত তৈরি করা হয়েছিল। শীট খোলা হলে কয়টি ছিদ্র থাকবে?
50. দুই বাবা এবং দুই ছেলে তিনটি খরগোশ ধরেছে: প্রতিটি।
এটা কিভাবে সম্ভব?
51. কথোপকথন আপনাকে যেকোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যার কথা ভাবতে আমন্ত্রণ জানায়। তারপর তিনি একটি ছয় সংখ্যার নম্বর পেতে এটি নকল করতে বলেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি 389 নম্বরটি ভেবেছিলেন, এটির নকল করে, আপনি একটি ছয়-সংখ্যার নম্বর পাবেন - 389,389; অথবা 546 - 546 546, ইত্যাদি
আরও, কথোপকথন আপনাকে এই ছয়-সংখ্যার সংখ্যাটিকে 13 দ্বারা ভাগ করার প্রস্তাব দেয়। "হঠাৎ এটি কোনও চিহ্ন ছাড়াই বেরিয়ে আসবে," তিনি বলেছেন। আপনি একটি ক্যালকুলেটর দিয়ে ভাগ করেন (আপনি এটি ছাড়া এটি করতে পারেন) এবং প্রকৃতপক্ষে আপনার সংখ্যাটি অবশিষ্ট ছাড়া 13 দ্বারা বিভাজ্য। তারপরে তিনি আপনাকে ফলাফলকে 11 দ্বারা ভাগ করার প্রস্তাব দেন। আপনি ভাগ করেন এবং আবার এটি একটি অবশিষ্ট ছাড়াই পরিণত হয়। এবং অবশেষে, কথোপকথক আপনাকে ফলাফলের ফলাফলকে 7 দ্বারা ভাগ করতে বলে। বিভাজনটি শুধুমাত্র অবশিষ্টাংশ ছাড়াই যায় না, তবে একই তিন-সংখ্যার সংখ্যাটিও ফলাফল করে যা আপনি নির্বিচারে প্রথমে বেছে নিয়েছেন। এটা কিভাবে হয়?
52. তিনটি অভিন্ন বর্গ নিয়ে গঠিত চিত্রটিকে চারটি সমান অংশে ভাগ করুন (চিত্র 50):
53. একশত স্কুলছাত্র একই সাথে ইংরেজি অধ্যয়ন করে এবং জার্মান ভাষা. কোর্সের শেষে, তারা একটি পরীক্ষা দিয়েছিল, যা দেখায় যে 10 জন শিক্ষার্থী একটি বা অন্য ভাষাতে দক্ষতা অর্জন করতে পারেনি। বাকি জার্মান ছাত্রদের মধ্যে 75 জন পাস করেছে এবং 83 জন ইংরেজি পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়েছে। কতজন পরীক্ষার্থী উভয় ভাষায় কথা বলে?
54. কোন পরিমাপ যন্ত্র ব্যবহার না করে কীভাবে একটি মগ, মই, প্যান এবং সঠিক নলাকার আকৃতির অন্য কোন খাবারের অর্ধেক পানি দিয়ে ঢেলে দিতে হয়?
55. ঘন্টা এবং মিনিটের হাত কখনও কখনও মিলে যায়, উদাহরণস্বরূপ 12 টায় বা 24 টায়। তারা কত বার এক দিনের সকাল 6 টা এবং অন্য দিন সন্ধ্যা 10 টার মধ্যে মিলবে দিন?
56. জাহাজটি নিজনি নভগোরড থেকে আস্ট্রাখান পর্যন্ত 5 দিনে রওনা দেয়, এটি 7 দিনে একই গতিতে ফেরত যাত্রা করে। নিজনি নভগোরড থেকে আস্ট্রাখান যেতে একটি ভেলা কত দিন লাগে?
57. তিনটি মুরগি তিন দিনে তিনটি ডিম পাড়ে। 12টি মুরগি 12 দিনে কয়টি ডিম পাড়বে?
58. কিভাবে পাঁচটি একক এবং ক্রিয়া চিহ্ন ব্যবহার করে 100 নম্বর লিখবেন?
59. আসুন হিসাব করি যে আমরা বছরে কত দিন কাজ করি এবং কতজন বিশ্রাম করি। বছরে ৩৬৫ দিন থাকে। প্রত্যেকেই দিনে আট ঘন্টা ঘুমায়, যা বছরে 122 দিন। বিয়োগ করুন, 243 দিন বাকি। দিনে আট ঘন্টা কাজের পরে বিশ্রামে ব্যয় করা হয়, যা বছরে 122 দিন। বিয়োগ করুন, 121 দিন বাকি আছে। সপ্তাহান্তে, যা বছরে 52, কেউ কাজ করে না। বিয়োগ করুন, 69 দিন বাকি আছে। আরও, চার সপ্তাহের ছুটি হল ২৮ দিন। বিয়োগ করুন, 41 দিন বাকি আছে। বছরের প্রায় 11 দিন বিভিন্ন ছুটির দ্বারা দখল করা হয়। বিয়োগ করুন, 30 দিন বাকি আছে। এইভাবে, আমরা বছরে মাত্র এক মাস কাজ করি।
60. এক সারিতে তিনটি গ্লাস জলে ভরা এবং তিনটি খালি (চিত্র 51)। কিভাবে এটি যাতে ভরা এবং খালি চশমা বিকল্প হয় যদি আপনি শুধুমাত্র আপনার হাতে একটি গ্লাস নিতে পারেন?
61. যদি 1 জন শ্রমিক 12 দিনে একটি বাড়ি তৈরি করতে পারে, তাহলে 12 জন শ্রমিক 1 দিনে বাড়ি তৈরি করবে। সুতরাং, 288 জন শ্রমিক 1 ঘন্টায় একটি বাড়ি তৈরি করবে, 17,280 জন শ্রমিক 1 মিনিটে এটি তৈরি করবে এবং 1,036,800 জন শ্রমিক 1 সেকেন্ডে একটি বাড়ি তৈরি করতে সক্ষম হবে। এই যুক্তি কি সঠিক? না হলে ত্রুটি কি?
62. কোন শব্দের বানান সবসময় ভুল হয়? (কাজটি একটি রসিকতা।)
63. "আমি প্রতিশ্রুতি দিচ্ছি," পোষা প্রাণীর দোকানের বিক্রয়কর্মী বললেন, "এই তোতাপাখিটি শোনা প্রতিটি শব্দের পুনরাবৃত্তি করবে।" একজন আনন্দিত ক্রেতা একটি অলৌকিক পাখি কিনেছিলেন, কিন্তু যখন তিনি বাড়িতে এসেছিলেন, তিনি দেখতে পান যে তোতা মাছের মতো নিঃশব্দ। তবে বিক্রেতা মিথ্যা বলেননি। এটা কিভাবে সম্ভব? (কাজটি একটি রসিকতা।)
64. ঘরে একটি মোমবাতি এবং একটি কেরোসিন বাতি আছে। সন্ধ্যেবেলা এই ঘরে ঢুকলে প্রথমে কী আলো দেবেন?
65. পিটার খুব ক্লান্ত ছিল এবং সন্ধ্যা 7 টায় বিছানায় গিয়েছিল, সকাল 9 টার জন্য একটি যান্ত্রিক অ্যালার্ম ঘড়ি সেট করেছিল। কত ঘণ্টা ঘুমাবে সে?
66. একটি সত্য বাক্য অস্বীকার একটি মিথ্যা বাক্য, এবং একটি মিথ্যা একটি অস্বীকার সত্য. যাইহোক, নিম্নলিখিত উদাহরণ বলে যে এটি সর্বদা হয় না। "এই বাক্যটিতে ছয়টি শব্দ রয়েছে" বাক্যটি মিথ্যা কারণ এতে ছয়টির পরিবর্তে পাঁচটি শব্দ রয়েছে। কিন্তু অস্বীকার: "এই বাক্যটিতে ছয়টি শব্দ নেই," এটিও মিথ্যা, কারণ এতে ঠিক ছয়টি শব্দ রয়েছে। কিভাবে এই ভুল বোঝাবুঝি সমাধান?
67. কয়টি আট-সংখ্যার সংখ্যা আছে যাদের অঙ্কের যোগফল দুই?
68. বর্গক্ষেত্র দ্বারা গঠিত একটি চিত্রের পরিধি হল ছয় (চিত্র 52)। এর এলাকা কত?
69. 2 এবং 3 সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফলের ঘনক্ষেত্র এবং তাদের ঘনকের যোগফলের বর্গক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কী?
70. অর্ধেক সংখ্যার অর্ধেক অর্ধেক সমান। এই সংখ্যা কি?
71. সময়ের সাথে সাথে, একজন ব্যক্তি অবশ্যই মঙ্গল গ্রহে যাবেন। সাশা ইভানভ একজন মানুষ। ফলস্বরূপ, সাশা ইভানভ অবশেষে মঙ্গল গ্রহে যাবেন। এই যুক্তি কি সঠিক? তা না হলে দোষ কি?
72. কমলা পেইন্ট পেতে, 2 অংশ লালের সাথে 6 অংশ হলুদ পেইন্ট মেশান। হলুদ রঙের 3 গ্রাম এবং লাল 3 গ্রাম রয়েছে।
এই ক্ষেত্রে কত গ্রাম কমলা পেইন্ট পাওয়া যাবে?
73. 12টি ম্যাচের মধ্যে 4টি স্কোয়ার তৈরি করা হয়েছে (চিত্র 53)। কিভাবে 2টি ম্যাচ সরানো উচিত যাতে 2টি স্কোয়ার থাকে?
74. 5 এবং 6 সংখ্যার মধ্যে কোন চিহ্নটি স্থাপন করা উচিত যাতে ফলাফল সংখ্যাটি 5-এর চেয়ে বড় কিন্তু 6-এর কম হয়?
75. একটি ফুটবল দলে 11 জন খেলোয়াড় থাকে। তাদের গড় বয়স 22 বছর। ম্যাচ চলাকালীন একজন খেলোয়াড় বাদ পড়েন। সেই সঙ্গে দলের গড় বয়স ২১ বছরের সমান হয়ে গেল। অবসরপ্রাপ্ত খেলোয়াড়ের বয়স কত?
76. – আপনার বাবার বয়স কত? ছেলেটিকে জিজ্ঞাসা করা হয়।
"আমি যতটা করি," সে শান্তভাবে উত্তর দেয়।
- এটা কিভাবে সম্ভব?
- এটা খুব সহজ: আমার জন্মের সময়ই আমার বাবা আমার বাবা হয়েছিলেন, কারণ আমার জন্মের আগে তিনি আমার বাবা ছিলেন না, তাই আমার বাবা আমার মতোই বয়সী।
এই যুক্তি কি সঠিক? তা না হলে দোষ কি?
77. একটি ব্যাগে 24 কেজি পেরেক থাকে। কিভাবে আপনি ওজন ছাড়া একটি প্যান ব্যালেন্সে 9 কেজি পেরেক পরিমাপ করতে পারেন?
78. পিটার সোমবার থেকে বুধবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল এবং ইভান বৃহস্পতিবার থেকে শনিবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল। একদিন তারা একইভাবে বলেছিল: "গতকাল সেই দিনগুলির মধ্যে একটি ছিল যখন আমি মিথ্যা বলি।" গতকাল কি দিন ছিল?
79. একটি তিন-সংখ্যার সংখ্যা সংখ্যায় এবং তারপর শব্দে লেখা হয়েছিল। দেখা গেল যে এই সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা আলাদা এবং বাম থেকে ডানে বৃদ্ধি পায় এবং সমস্ত শব্দ একই অক্ষর দিয়ে শুরু হয়। এই সংখ্যা কি?
80. ম্যাচের সমতায় একটি ত্রুটি তৈরি হয়েছে: সমতা সত্য হওয়ার জন্য কিভাবে একটি ম্যাচ স্থানান্তর করা উচিত?
81. একটি তিন-অঙ্কের সংখ্যার সাথে একই সংখ্যা যোগ করলে কত গুণ বাড়বে?
82. সময় না থাকলে একটি দিনও থাকত না। দিন না থাকলে সব সময় রাত হতো। কিন্তু সবসময় যদি রাত হতো, সময় থাকতো। অতএব, সময় না থাকলে, থাকবে। এই ভুল বোঝাবুঝির কারণ কী?
83. দুটি ঝুড়ির প্রতিটিতে 12টি করে আপেল থাকে। নাস্ত্য প্রথম ঝুড়ি থেকে কয়েকটি আপেল নিয়েছিল, এবং মাশা দ্বিতীয়টি থেকে নিয়েছিল যতগুলি প্রথমটিতে বাকি ছিল। দুই ঝুড়িতে একসাথে কত আপেল বাকি আছে?
84. একজন কৃষকের 8টি শূকর রয়েছে: 3টি গোলাপী, 4টি বাদামী এবং 1টি কালো।
কতজন শূকর বলতে পারে যে এই ছোট পালের মধ্যে তার নিজের মতো একই রঙের অন্তত আরও একটি শূকর আছে? (কাজটি একটি রসিকতা।)
85. একজন জুতার বাবার একমাত্র ছেলে একজন কাঠমিস্ত্রি। ছুতারের কাছে মুচি কে?
86. যদি 1 জন শ্রমিক 5 দিনে একটি বাড়ি তৈরি করতে পারে, তাহলে 5 জন শ্রমিক 1 দিনে বাড়ি তৈরি করবে। সুতরাং, যদি 1টি জাহাজ 5 দিনে আটলান্টিক মহাসাগর অতিক্রম করে, তবে 5টি জাহাজ 1 দিনে এটি অতিক্রম করবে। এই বিবৃতি সত্য? তা না হলে তাতে ত্রুটি কী?
87. স্কুল থেকে ফিরে, পেটিয়া এবং সাশা দোকানে গিয়েছিলেন, যেখানে তারা একটি বড় আকার দেখেছিল।
"আসুন আমাদের পোর্টফোলিওগুলি ওজন করি," পেটিয়া পরামর্শ দিল।
স্কেলগুলি দেখায় যে পেটিয়ার পোর্টফোলিওর ওজন ছিল 2 কেজি, আর সাশার পোর্টফোলিওর ওজন 3 কেজি। যখন ছেলেরা দুটি ব্রিফকেস একসাথে ওজন করে, তখন দাঁড়িপাল্লা 6 কেজি দেখায়।
- তা কিভাবে? পেটিয়া অবাক হয়ে গেল। কারণ 2 যোগ 3 সমান 6 নয়।
- তুমি দেখতে পাচ্ছো না? সাশা তাকে উত্তর দিল। - তীরটি দাঁড়িপাল্লায় স্থানান্তরিত হয়েছে।
পোর্টফোলিওর প্রকৃত ওজন কত?
88. কিভাবে সমতলে 6টি বৃত্ত এমনভাবে স্থাপন করবেন যাতে আপনি প্রতিটি সারিতে 3টি বৃত্তের 3টি সারি পাবেন?
89. সাতটি ধোয়ার পরে, সাবানের দণ্ডের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা অর্ধেক হয়ে গেছে। অবশিষ্ট টুকরা কত ধোয়া শেষ হবে?
90. কিভাবে কোন পরিমাপ যন্ত্রের সাহায্য ছাড়াই 2/3 মিটার পদার্থের টুকরো থেকে 1/2 মিটার কাটা যায়?
91. প্রায়শই বলা হয় যে একজনকে অবশ্যই একজন সুরকার, বা একজন শিল্পী, বা একজন লেখক, বা একজন বিজ্ঞানী হতে হবে। এটা কি সত্য? একজন সুরকার (শিল্পী, লেখক, বিজ্ঞানী) হয়ে জন্ম নেওয়া কি সত্যিই প্রয়োজন?
(কাজটি একটি রসিকতা।)
92. দেখতে হলে চোখ থাকা একেবারেই জরুরী নয়।
আমরা ডান চোখ ছাড়া দেখতে. আমরাও দেখি বাম ছাড়া। এবং যেহেতু আমাদের বাম এবং ডান চোখ ছাড়া অন্য কোন চোখ নেই, তাই দেখা যাচ্ছে যে দৃষ্টিশক্তির জন্য কোন চোখই প্রয়োজনীয় নয়। এই বিবৃতি সত্য? তা না হলে দোষ কি?
93. তোতাপাখি 100 বছরের কম বেঁচে ছিল এবং শুধুমাত্র হ্যাঁ এবং না প্রশ্নের উত্তর দিতে পারে। তার বয়স জানতে তাকে কত প্রশ্ন করতে হবে?
94. চিত্র 54-এ কয়টি কিউব দেখানো হয়েছে বলুন:
95. তিনটি বাছুর - কয়টি পা? (কাজটি একটি রসিকতা।)
96. একজন ব্যক্তি যিনি বন্দী হয়ে পড়েছিলেন তিনি নিম্নলিখিতটি বলেছেন: “আমার অন্ধকূপটি দুর্গের উপরের অংশে ছিল। অনেক দিনের চেষ্টার পর সরু জানালার একটা বার ভাঙতে পেরেছি। ফলস্বরূপ গর্ত দিয়ে হামাগুড়ি দেওয়া সম্ভব ছিল, কিন্তু মাটির দূরত্ব খুব বেশি ছিল কেবল নিচে লাফানোর জন্য। অন্ধকূপের কোণে, আমি একজনের ভুলে একটি দড়ি খুঁজে পেয়েছি। যাইহোক, এটি নিচে যেতে সক্ষম হতে খুব ছোট হতে পরিণত. তখন আমার মনে পড়ল যে, একজন জ্ঞানী ব্যক্তি কীভাবে একটি কম্বল লম্বা করেছিলেন যা তার জন্য খুব ছোট ছিল, নীচে থেকে এটির কিছু অংশ কেটে উপরে সেলাই করেছিল। তাই আমি দ্রুত দড়িটিকে অর্ধেক ভাগ করে ফেললাম এবং ফলের দুটি অংশ পুনরায় বেঁধে দিলাম। তারপর এটি যথেষ্ট দীর্ঘ হয়ে গেল, এবং আমি নিরাপদে এটিতে নেমে গেলাম। বর্ণনাকারী কিভাবে এটি করতে পরিচালিত?
97. কথোপকথক আপনাকে যেকোনো তিন-সংখ্যার সংখ্যার কথা ভাবতে বলে, এবং তারপরে আরও একটি তিন-সংখ্যার নম্বর পেতে তার নম্বরগুলিকে বিপরীত ক্রমে লিখতে বলে। উদাহরণস্বরূপ, 528 - 825, 439 - 934, ইত্যাদি। তারপর তিনি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করতে বলেন এবং তাকে পার্থক্যের শেষ সংখ্যাটি বলুন। এর পরে, তিনি পার্থক্যের নাম দেন। কিভাবে তিনি এটা করেন?
98. সাত হাঁটা - তারা সাত রুবেল পাওয়া গেছে. সাতের জন্য না হলেও তিনজনের জন্য, আপনি কি অনেক কিছু পাবেন? (কাজটি একটি রসিকতা।)
99. তিনটি সরল রেখা সহ সাতটি বৃত্ত সমন্বিত অঙ্কনটিকে সাতটি অংশে ভাগ করুন যাতে প্রতিটি অংশে একটি বৃত্ত থাকে:
100. বিষুবরেখা বরাবর একটি হুপ দ্বারা পৃথিবীকে একত্রিত করা হয়েছিল। তারপর হুপের দৈর্ঘ্য 10 মিটার বৃদ্ধি করা হয়েছিল। একই সময়ে, পৃথিবীর পৃষ্ঠ এবং হুপের মধ্যে একটি ছোট ফাঁক তৈরি হয়েছিল। একজন ব্যক্তি কি এই ফাঁক দিয়ে যেতে পারেন? পৃথিবীর নিরক্ষরেখার দৈর্ঘ্য প্রায় 40,000 কিমি।
পৃথক স্লাইডে উপস্থাপনার বর্ণনা:
1 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
বাল দ্বীপে কেবল মানুষ এবং অদ্ভুত বানরদের বসবাস যা মানুষের থেকে আলাদা করা যায় না। দ্বীপের বাসিন্দাদের মধ্যে যে কেউ হয় শুধুমাত্র সত্য, বা শুধুমাত্র একটি মিথ্যা কথা বলে। পরের দুজন কারা? A: “B মিথ্যা বানর। আমি মানুষ." বি: "ক সত্য বলেছেন।" কার্যক্রম 1
2 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
সমাধান: A দ্বারা ব্যবহৃত দ্বৈত বিবৃতিটি শুধুমাত্র তখনই সত্য যদি এর উভয় অংশই সত্য হয়। ধরুন B একজন সৎ ব্যক্তি, সেক্ষেত্রে Aও সৎ (এটাই B বলে), তাই B হল একজন ন্যাভ, যেমন A দাবি করে, যা আমাদের অনুমানের বিপরীত। অতএব B একটি ছুরি। এটা খুব ভালো করে জেনে, B বলল যে Aও মিথ্যাবাদী। সুতরাং, A-এর প্রথম বিবৃতিটি একটি মিথ্যা, এবং B একটি মিথ্যাবাদী বানর নয়। যাইহোক, B, যেমনটি আমরা ইতিমধ্যেই খুঁজে পেয়েছি, অবশ্যই একটি মিথ্যাবাদী, যার অর্থ হল B একটি বানর নয়। খ একজন অসৎ ব্যক্তি। দ্বিতীয় বিবৃতি A আমাদের দেখায় যে A একটি বানর। অতএব, ক একটি মিথ্যাবাদী বানর।
3 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
কাজ №2 একটি প্রাচীন ভারতীয় মন্দিরে তিনটি দেবী বসেছিলেন: সত্য, মিথ্যা এবং প্রজ্ঞা। সত্য কেবল সত্য বলে, মিথ্যা সর্বদা মিথ্যা বলে, এবং প্রজ্ঞা সত্য বা মিথ্যা বলতে পারে। তীর্থযাত্রী বাম দিকের দেবীকে জিজ্ঞাসা করলেন: "আপনার পাশে কে বসে আছেন?" "সত্য," সে উত্তর দিল। তারপর মা’কে জিজ্ঞেস করলেন, ‘তুমি কে? "প্রজ্ঞা," সে উত্তর দিল। অবশেষে তিনি ডানদিকের একজনকে জিজ্ঞাসা করলেন, "তোমার প্রতিবেশী কে?" "মিথ্যা," দেবী উত্তর দিলেন। এবং তার পরে, তীর্থযাত্রী ঠিক কে কে তা জানতেন।
4 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
সমাধান: আসুন একটি নির্দিষ্ট অক্ষর দিয়ে প্রতিটি দেবীকে মনোনীত করি। আমাদের কাছে নিম্নলিখিত বিবৃতি রয়েছে: 1. ক বলে যে B সত্য। 2. বি বলেছেন তিনি প্রজ্ঞা। 3. C বলে যে B মিথ্যা। প্রথম বাক্যটি আমাদের বলে যে A সত্য নয়। দ্বিতীয় বাক্যটিও সত্য দ্বারা বলা হয়নি, তাই সত্য হল সি। যেখান থেকে এটা স্পষ্ট যে শেষ বাক্যটি সত্য: B হল মিথ্যা, এবং A হল প্রজ্ঞা।
5 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
টাস্ক নম্বর 3 টেবিলে তিনটি মুদ্রা রয়েছে: সোনা, রৌপ্য এবং তামা। আপনি যদি এমন একটি বিবৃতি বলেন যা সত্য বলে প্রমাণিত হয় তবে আপনাকে একটি মুদ্রা দেওয়া হবে। মিথ্যা বলার জন্য আপনাকে কিছুই দেওয়া হবে না। একটি স্বর্ণমুদ্রা পেতে আপনার কি বলার আছে?
6 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
সমাধান: "আপনি আমাকে তামা বা রৌপ্য মুদ্রা দেবেন না।" যদি এই বক্তব্য সত্য হয়, তবে তারা আমাকে একটি স্বর্ণমুদ্রা দেবে। যদি আমার বিবৃতি মিথ্যা হয়, তবে বিপরীত বিবৃতিটি অবশ্যই সত্য হতে হবে, যথা: "আপনি আমাকে একটি তামা বা একটি রৌপ্য মুদ্রা দেবেন।" কিন্তু তারপরে এটি কাজের শর্তগুলির সাথে বিরোধিতা করে - তাদের মিথ্যার জন্য মুদ্রা দেওয়া উচিত নয়। অতএব, মূল বক্তব্যটি সত্য।
7 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
টাস্ক নম্বর 4 আপনি দুটি রাস্তার একটি কাঁটায় পৌঁছেছেন। তাদের মধ্যে একটি মিথ্যা শহরের দিকে নিয়ে যায়, যেখানে মহাবিশ্বের সূত্রগুলির জন্য একটি সাধারণ স্টোর রয়েছে, যা বিনামূল্যে প্রকাশিত হয়। আরেকটি রাস্তা প্রাভডোগ্রাদের দিকে নিয়ে যায়, যেখানে একটি গ্যাস স্টেশন রয়েছে। মিথ্যা শহরের বাসিন্দারা সর্বদা মিথ্যা বলে এবং প্রাভডোগ্রাদের বাসিন্দারা সর্বদা সত্য বলে এবং সত্য ছাড়া কিছুই বলে না। কাঁটায়, দুই শহরের প্রতিটি থেকে একজন করে প্রতিনিধি দায়িত্ব পালন করছেন। আপনি জানেন না কোনটি কোথা থেকে এসেছে। যদি আপনাকে শুধুমাত্র একজন প্রতিনিধিকে শুধুমাত্র একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার অনুমতি দেওয়া হয় তবে কোন রাস্তাটি প্রাভডোগ্রাদের দিকে নিয়ে যায় তা কীভাবে খুঁজে পাবেন?
8 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
সমাধান: এই ধরনের প্রশ্নের জন্য বেশ কয়েকটি বিকল্প রয়েছে। পরোক্ষ প্রশ্ন: "আরে আপনি! যদি আমি তাকে জিজ্ঞাসা করি যে এই রাস্তাটি কোন দিকে নিয়ে গেছে সে ব্যক্তি কি বলবে? এই জাতীয় প্রশ্নের উত্তর সর্বদা বিপরীত হবে রাস্তাটি আসলে কোথায় নিয়ে যায়। কৌতুক প্রশ্ন: "আরে আপনি! যে ব্যক্তি প্রাভডোগ্রাদ যাওয়ার রাস্তায় ডিউটি করছে, সে কি সেখানকার? উত্তরটি শুধুমাত্র দুটি ক্ষেত্রে ইতিবাচক হবে: হয় এটি প্রাভডোগ্রাদের বাসিন্দা, প্রাভডোগ্রাদের রাস্তায় দাঁড়িয়ে আছে, অথবা একই রাস্তায় দাঁড়িয়ে থাকা মিথ্যা শহরের বাসিন্দা। উভয় ক্ষেত্রেই, আপনি নিশ্চিত হতে পারেন যে একটি ইতিবাচক উত্তর দিয়ে, এই রাস্তাটি আপনাকে সত্যিই প্রাভডোগ্রাদে নিয়ে যাবে। একইভাবে, একটি নেতিবাচক প্রশ্ন প্রণয়ন করা যেতে পারে। বা অন্য একটি জটিল প্রশ্ন: "আরে আপনি! আমি তোমাকে জিজ্ঞেস করলে তুমি কি বলবে...?" প্রাভডোগ্রাদের একজন বাসিন্দা সর্বদা সত্যের উত্তর দেবেন এবং লেজেগ্রাদের বাসিন্দা মিথ্যা বলবেন। তবে প্রশ্নের শব্দের কারণে মিথ্যাবাদীকে দুবার মিথ্যা বলতে হবে, অর্থাৎ সত্য বলতে হবে।
9 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
টাস্ক №5 পিটার সোমবার থেকে বুধবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল এবং ইভান বৃহস্পতিবার থেকে শনিবার পর্যন্ত মিথ্যা বলেছিল এবং অন্যান্য দিনে সত্য বলেছিল। একদিন তারা একইভাবে বলেছিল: "গতকাল সেই দিনগুলির মধ্যে একটি ছিল যখন আমি মিথ্যা বলি।" কোন দিন তারা একথা বলেছে?
10 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
সমাধান: এটি ছিল বৃহস্পতিবার। এই দিনে, পিটার সত্যই বলেছিলেন যে গতকাল (অর্থাৎ বুধবার) তিনি মিথ্যা বলেছিলেন এবং ইভান এই সত্যটি সম্পর্কে মিথ্যা বলেছিলেন যে গতকাল (অর্থাৎ বুধবার) তিনি মিথ্যা বলেছিলেন, কারণ বুধবারের শর্ত অনুসারে তিনি সত্য বলেছিলেন।
11 স্লাইড
স্লাইডের বর্ণনা:
টাস্ক নম্বর 6 লেডি ক্যাট বলেছেন: "আমি সবচেয়ে সুন্দর। মেরি সবচেয়ে সুন্দর নয়।" জেন বলেছেন, “ক্যাট সবচেয়ে সুন্দর নয়। আমি সবচেয়ে সুন্দর।" এবং মেরি শুধু বলেছেন, "আমি সবচেয়ে সুন্দর।" হোয়াইট নাইট পরামর্শ দিয়েছিল যে মেয়েদের মধ্যে সবচেয়ে সুন্দরের সমস্ত বিবৃতি সত্য, এবং অন্যান্য মহিলাদের সমস্ত বিবৃতি মিথ্যা। এর ভিত্তিতে, মহিলাদের মধ্যে সবচেয়ে সুন্দরী নির্ধারণ করুন।
আইজেনহাউয়ার কি মিথ্যা বলেছিলেন?
এই পর্বটি, বিখ্যাত আমেরিকান সামরিক ও রাজনৈতিক ব্যক্তিত্ব ডুয়েড আইজেনহাওয়ার দ্বারা বর্ণিত, গত বছরগুলোপ্রায়ই উদ্ধৃত। হ্যাঁ, তার মধ্যে তথ্যচিত্রমহান দেশপ্রেমিক যুদ্ধ সম্পর্কে, তিনি জনপ্রিয় টেলিভিশন মাস্টার ইয়েভজেনি কিসেলেভ দ্বারা মার খেয়েছিলেন। তার বহুল বিতর্কিত বই, "অজানা ঝুকভ: পুনরুদ্ধার ছাড়াই একটি প্রতিকৃতি", তিনি লেখক বরিস সোকোলভের দ্বারা একটি উদাহরণ হিসাবে উদ্ধৃত করেছেন (প্রসঙ্গক্রমে, 2001 সালে, কেন্দ্রীয় সংবাদপত্রগুলির একটিতে, আমাকে উত্সর্গীকৃত একটি নিবন্ধে পড়তে হয়েছিল। একই পর্ব সম্পর্কে মার্শাল ঝুকভের কাছে, কিন্তু উত্সের উল্লেখ ছাড়াই, অবশ্যই। বলুন, মার্শাল পরস্পরবিরোধী ছিলেন, যদিও তিনি প্রতিভাবান ছিলেন। কিন্তু খনির ক্ষেত্রগুলিতে, তাদের উপর সরঞ্জাম চালু করার আগে, তিনি পদাতিক বাহিনীকে এগিয়ে নিয়ে গিয়েছিলেন, ইত্যাদি উপরে দেখুন।) এই অনুচ্ছেদটি এখানে: "মাইনফিল্ডগুলি কাটিয়ে উঠার রাশিয়ান পদ্ধতিতে আমি খুব আঘাত পেয়েছিলাম, যেটি সম্পর্কে ঝুকভ বলেছিলেন। - আইজেনহাওয়ার তার বইতে লিখেছেন" ক্রুসেডইউরোপে।" - জার্মান মাইনফিল্ডগুলি, আগুন দ্বারা আচ্ছাদিত, একটি গুরুতর কৌশলগত বাধা ছিল এবং উল্লেখযোগ্য ক্ষতি এবং অগ্রিম বিলম্ব ঘটিয়েছিল৷ সেগুলি ভেঙে ফেলা কঠিন ছিল, যদিও আমাদের বিশেষজ্ঞরা নিরাপদে বিস্ফোরণ করতে বিভিন্ন যান্ত্রিক যন্ত্র ব্যবহার করেছিলেন৷ মার্শাল ঝুকভ আমাকে বলেছিলেন তার অনুশীলন সম্পর্কে, যা, মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, নিম্নোক্তভাবে ফুটে উঠেছে: “যখন আমরা একটি মাইনফিল্ডের কাছে যাই, আমাদের পদাতিক বাহিনী এমনভাবে আক্রমণ পরিচালনা করে যেন এই মাইনফিল্ডটির অস্তিত্ব নেই। কর্মী-বিরোধী মাইন থেকে সৈন্যদের যে ক্ষতি হয়েছে তা কেবলমাত্র সেই সমতুল্য বলে মনে করা হয় যা জার্মানরা শুধুমাত্র মাইনফিল্ড দিয়ে নয়, উল্লেখযোগ্য সংখ্যক সৈন্য দিয়েও যদি এলাকাটিকে ঢেকে রাখত তবে আমরা আর্টিলারি এবং মেশিনগানের ফায়ারে ভুগতাম। পদাতিক বাহিনীকে আক্রমণ করলে অ্যান্টি-ট্যাঙ্ক মাইন বিস্ফোরিত হয় না। যখন এটি মাঠের শেষ প্রান্তে পৌঁছায়, তখন একটি পথ তৈরি হয় যার মধ্য দিয়ে স্যাপাররা যান এবং অ্যান্টি-ট্যাঙ্ক মাইন অপসারণ করে যাতে সরঞ্জামগুলি চালু করা যায়। "আমি স্পষ্টভাবে কল্পনা করেছিলাম যে কোনও আমেরিকান বা ব্রিটিশ কমান্ডার এই ধরনের কৌশল গ্রহণ করলে কী হবে, এবং আমরা আরও স্পষ্টভাবে কল্পনা করেছি যে আমাদের যেকোনো বিভাগের লোকেরা কি বলবে যদি তারা এই ধরণের অনুশীলনকে তাদের সামরিক মতবাদের অংশ করার চেষ্টা করে।
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের একজন প্রধান সামরিক নেতা এবং পরবর্তীতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একজন রাষ্ট্রপতির এই কথাগুলি, অবশ্যই, যদি তারা সত্যের সাথে মিলে যায় তবে ভয়ঙ্কর ছাড়া পড়া অসম্ভব। তবে আসুন অপ্রয়োজনীয় আবেগ ছাড়াই উপরেরটি সত্য কিনা তা বোঝার চেষ্টা করি।
ইয়েভজেনি মাতভিভ "ফেট" পরিচালিত চলচ্চিত্রটিতে একটি পর্ব রয়েছে: মেশিনগানের ব্যারেলের নীচে এসএস লোকেরা আমাদের বন্দী সৈন্যদের মাইনফিল্ডের মধ্য দিয়ে হ্যারো টেনে আনতে বাধ্য করে। এই ক্ষেত্রে, নাৎসি বা চলচ্চিত্রের লেখকরা বুঝতে পেরেছিলেন যে কেবল বন্দীদের ছাড়াই তাড়ানোর জন্য প্রযুক্তিগত উপায়, অর্থাৎ হ্যারো, একটি অকার্যকর পেশা হবে - কিছু খনি অবশ্যই মিস হবে এবং একই যুদ্ধ অবস্থায় থাকবে। ফলস্বরূপ, ক্ষেত্রগুলি সাফ করার জন্য একটি সাধারণ আক্রমণ (যদি আপনি এখনও কল্পনা করেন যে এমন ঘটনা ঘটেছে) আরও কম কার্যকর হবে। সর্বোপরি, লোকেরা রোবট নয় - তারা অবশ্যই ত্রুটিগুলি খুঁজতে শুরু করবে (একটি বিস্তৃত লাফ, রানারের সামনে ইতিমধ্যে পাড়া ট্র্যাক বরাবর দৌড়ানো)। এটি কমান্ডারদের সমস্ত "কৌশলগত" পরিকল্পনাকে বাতিল করে দেবে।
গ্রেটের অভিজ্ঞদের সাথে কথোপকথনে দেশপ্রেমিক যুদ্ধ, আমাকে একাধিকবার নিশ্চিত করতে হয়েছিল যে তাদের কেউই, যারা সবচেয়ে রক্তক্ষয়ী যুদ্ধ থেকে জীবিত বেরিয়ে এসেছেন, যারা তাদের শত এবং হাজার হাজার কমরেডকে হারিয়েছেন, তারা কখনও এমন কিছু শুনেনি। কিন্তু, দৃশ্যত, আমরা যেমন একটি কৌশল ব্যাপক ব্যবহার সম্পর্কে কথা বলা হয়. অতএব, সাক্ষী থাকা উচিত ছিল (যারা মাঠের কিনারায় দৌড়েছিল তাদের মধ্যে অন্তত একজন!) যাইহোক, যারা আমেরিকান মার্শালকে উদ্ধৃত করেছেন তাদের কেউই উদাহরণ হিসাবে অন্য কোনও প্রমাণ উদ্ধৃত করেননি (সোকোলভের বইতে, তবে, চিঠির একটি উদ্ধৃতি রয়েছে জার্মান সৈনিক, কিন্তু এটি খুব অস্পষ্টভাবে লেখা হয়েছে এবং খুব বিশ্বাসযোগ্য নয়)। এছাড়াও অবিশ্বাসের সাথে বাইকটির প্রতি প্রতিক্রিয়া জানিয়েছিল, বিখ্যাত আমেরিকান মার্শাল দ্বারা বলা হয়েছিল, প্রযুক্তিগত দৃষ্টিকোণ থেকে সম্পূর্ণ অর্থহীন একটি বিষয় এবং বিস্ফোরক বিশেষজ্ঞ যাদের সাথে আমাকে কথা বলতে হয়েছিল।
আরেকটি বিষয়ও কৌতূহলী, জর্জি কনস্টান্টিনোভিচ, এই "সবচেয়ে বেশি" সুবিধার কথা বলছেন উত্তম উপায়মাইনফিল্ডগুলি কাটিয়ে ওঠা, "তিনি ইউরোপে রেড আর্মির সামরিক অভিযানকে বোঝাতে চেয়েছিলেন। অর্থাৎ, সেই অপারেশনগুলি যখন দেশটি ইতিমধ্যে আধুনিক অস্ত্রের অভাবের সংকট কাটিয়ে উঠেছিল, যখন রেড আর্মি এই অস্ত্রগুলি ব্যবহার করতে শিখেছিল এবং কখন, অবশেষে , এই সেনাবাহিনী বিশেষ করে মানব সম্পদের প্রয়োজন হয়ে পড়েছিল। এমনকি এটি প্রমাণ করে যে 44 সাল নাগাদ, 17 বছর বয়সী ছেলেদের সেনাবাহিনীতে খসড়া করা শুরু হয়েছিল, যারা প্রথম যুদ্ধে মারা গিয়েছিল। এবং তারপরে, ধন্যবাদ ইউরোপে বিজয়ের জন্য, 17 বছর বয়সী যারা বেঁচে ছিল তাদের মধ্যে অনেককে তাদের আরও ধ্বংস থেকে রক্ষা করার জন্য পিছনে ফিরিয়ে আনা হয়েছিল। অর্থাৎ অবিরাম মানব সম্পদ সম্পর্কে সোভিয়েত ইউনিয়নবলা বাহুল্য - এটি পশ্চিমে উদ্ভাবিত আরেকটি মিথ। (এটাও মনে রাখতে হবে যে দ্বিতীয়টি বিশ্বযুদ্ধদুটি অর্থনীতির মধ্যে একটি যুদ্ধ ছিল এবং উল্লেখযোগ্য মানব সম্পদ উৎপাদনের পিছনে রাখতে হয়েছিল।)
এদিকে, যখন রেড আর্মি পশ্চাদপসরণ বন্ধ করে দেয়, তখন থেকে ব্যারেজ বিচ্ছিন্নতা ব্যবহার করা বন্ধ হয়ে যায় (যা, বিভিন্ন সংস্করণে এবং বিভিন্ন সময়ে, বিশ্বের অন্যান্য সেনাবাহিনীতে বিদ্যমান ছিল), এমনকি শাস্তিমূলক সংস্থাগুলিও কাউকে আক্রমণ করতে পারেনি। পেছনে আগুন দিয়ে কাস্টমাইজ করা হয়নি।
অবশ্যই, আমেরিকানদের পক্ষে সোভিয়েত সৈন্যদের কল্পনা করা ক্ষমাযোগ্য যে এই ধরনের জম্বিগুলি তাদের নিজস্ব ইচ্ছা থেকে বঞ্চিত, ভাল ইচ্ছাশক্তিতে সক্ষম, কাছাকাছি লাইনে দাঁড়ানো এবং একটি ধাপ টাইপ করা (শুধুমাত্র এইভাবে, যদি আপনি যুক্তি মেনে চলেন, আপনি নিশ্চিত হতে পারেন) বিস্ফোরক ডিভাইসের মাইনফিল্ড সাফ করতে), শত্রুর আগুনের অধীনে, আপনার সরাসরি কমান্ডারের আদেশ পালন করুন, যিনি অবিলম্বে, সনদ অনুসারে, এগিয়ে যেতে বাধ্য। এটি কল্পনা করার জন্য, আমি আবারও বলছি, আমেরিকানদের জন্য কি ক্ষমাযোগ্য (আধুনিক হলিউডের চলচ্চিত্রগুলিতে কেউ আমাদের অতীত এবং বর্তমান সম্পর্কে হাজার হাজার অযৌক্তিকতা দেখতে পারে), তবে সম্ভবত আমরা রাশিয়ানদের বিশ্বাস করা উচিত নয় এমন কোনও ধর্মদ্রোহিতা যা আজ বিভিন্ন সন্দেহজনক প্রকাশনায় প্রকাশিত হয়?
যাইহোক, প্রশ্ন উঠছে: কীভাবে, এই ক্ষেত্রে, পদাতিক বাহিনী আক্রমণের সময় মাইনফিল্ডের মধ্য দিয়ে গেল? এর উত্তর আমেরিকান সামরিক বাহিনী নিজেই দিয়েছে, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের প্রবীণরা। সময় অবতরণ অপারেশননরম্যান্ডির উপকূলে, যেটি দ্বিতীয় ফ্রন্টের সূচনাকে চিহ্নিত করেছিল, যেটি সরাসরি আইজেনহাওয়ার দ্বারা পরিচালিত হয়েছিল, মিত্ররা সবেমাত্র মাইনফিল্ড এবং তারের বেড়াগুলির মুখোমুখি হয়েছিল যেটি সেই সময়ের জার্মান সেনাবাহিনীর অন্যতম সেরা শীর্ষ কমান্ডার এরউইন রোমেল, জার্মান pedantry সঙ্গে যত্ন নেন. মিত্রদের কৃতিত্বের জন্য, এই বাধাগুলি অবতরণে গুরুতর বাধা হয়ে উঠতে পারেনি। তারা মাইনফিল্ডের সাথে বুদ্ধিমত্তার সাথে এবং সহজভাবে কাজ করেছিল (প্রযুক্তিটি, যাইহোক, প্রথম বিশ্বযুদ্ধে আবার কাজ করা হয়েছিল) - এরিয়াল বোমা এবং ভারী কামানগুলির সাহায্যে করিডোর তৈরি করা হয়েছিল। যাইহোক, মাইনগুলি আজও বিস্ফোরণের মাধ্যমে ধ্বংস করা হয় - আমেরিকানরা 1991 সালে বিখ্যাত "মরুভূমির ঝড়" এবং এমনকি 2004 সালে ইরাক দখলের সময় মাইন ধ্বংস করতে সুপার-ভারী বোমা ব্যবহার করেছিল। এবং 1944 সাল নাগাদ, রেড আর্মি আর্টিলারীতে জার্মানদের উপর প্রায় 20:1 দ্বারা একটি সুবিধা পেয়েছিল। এবং ঝুকভ, যদি শুধুমাত্র একটি সময় এবং অর্থ বাঁচাতে, অবশ্যই এই ক্ষেত্রে পদাতিক বাহিনীর জনগণের কাছে স্কোয়ারে আর্টিলারি গোলাগুলিকে পছন্দ করতেন, যার সংখ্যাগত সুবিধা জার্মানদের তুলনায় অতটা অপ্রতিরোধ্য ছিল না।
সুতরাং, একজন পেশাদার সামরিক ব্যক্তি কখনই এই শব্দটিকে মঞ্জুর করবেন না। সোভিয়েত মার্শালযদি তারা সত্যিই কথা বলা হয়। কেন, তাহলে, আইজেনহাওয়ার তার বইয়ে ধূর্ত ছিলেন? সম্ভবত আমেরিকান তার রাশিয়ান সহকর্মীর সাফল্যে ঈর্ষান্বিত ছিল এবং তার নেতৃত্বাধীন সেনাবাহিনীর অনেক ছোট অর্জনের জন্য তার সহকর্মী নাগরিকদের কাছে নিজেকে ন্যায্য করার কারণ খুঁজছিল। উপরন্তু, আইজেনহাওয়ার ইতিমধ্যেই সেই সময়ে নিজেকে একজন ভবিষ্যতের রাজনীতিবিদ হিসাবে দেখেছিলেন (যেমন তিনি নিজেই তার বইয়ে সাক্ষ্য দিয়েছেন) এবং স্বাভাবিকভাবেই, একজন রাজনীতিবিদ হিসাবে ভোটারদের মধ্যে জনপ্রিয়তা অর্জনের চেষ্টা করেছিলেন। এবং নির্বাচিত হতে চান এমন একজন রাজনীতিবিদ দ্বারা উচ্চারিত শব্দের অর্থ কী - রাশিয়ানরা ইতিমধ্যে একাধিকবার নিশ্চিত করার সুযোগ পেয়েছে। তাই আইজেনহাওয়ার এই "রাশিয়ান ভৌতিক গল্প" দিয়ে সস্তায় তার ভোটার কিনেছেন। বলুন, আমরা, আমেরিকানরা, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে সোভিয়েত সৈন্যদের অগ্রগতির গতি থেকে পিছিয়ে ছিলাম কারণ প্রযুক্তির সাহায্যে মাইনফিল্ডগুলি পরিষ্কার করা হয়েছিল। এবং যদি তারা রাশিয়ানদের মতো এটি করে থাকে (এটাই সাফল্যের রহস্য!), তবে কেবল বার্লিনে নয়, তারা অনেক আগেই মস্কোতে থাকত!
কিন্তু সম্ভবত এটি সম্পূর্ণ সত্য নয়। সবচেয়ে মজার ব্যাপার হল জি কে ঝুকভ সত্যিই আইজেনহাওয়ারকে এই "ভয়ংকর গল্প" বলতে পারতেন। তিনি, ঘুরে, একজন সাদাসিধা আমেরিকান "কেনতে" পারেন (সবকিছুর পরে, এটি জানা যায় যে বিদেশী অতিথিরা প্রায়শই আমাদের ঘরোয়া হাস্যরস ধরতে পারে না)। এবং প্রত্যক্ষদর্শীদের নোট দ্বারা বিচার করে, জর্জি কনস্টান্টিনোভিচ এই জাতীয় রসিকতায় একজন মাস্টার ছিলেন, দৃশ্যত মাঝে মাঝে তাদের পিছনে তার বিরক্তি লুকিয়ে রেখেছিলেন। যখন, ক্রুশ্চেভের অধীনে, তাকে বোনাপার্টিজমের অভিযোগে পলিটব্যুরোর একটি সভায় গণহত্যা করা হয়েছিল, তখন তিনি কোনও চ্যালেঞ্জ ছাড়াই উত্তর দেননি: "বোনাপার্ট যুদ্ধ হেরেছে, কিন্তু আমি জিতেছি!" যখন সোভিয়েত সংবাদপত্রগুলির মধ্যে একটি ইতিমধ্যেই রয়েছে যুদ্ধ পরবর্তী বছরঅনেক সামরিক মার্শালকে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল যে এই সর্বোচ্চটা পাওয়া সম্ভব কিনা সামরিক পদবিশান্তির সময়ে? তিনি একাই ইতিবাচক উত্তর দিয়েছিলেন যে হ্যাঁ, আপনি যদি অনেক অধ্যয়ন করেন এবং অন্যান্য বিষয়গুলির মধ্যে, মার্কসবাদের প্রতি আরও মনোযোগ দেন (তারা বলে যে সেই সময়ে তারা ইতিমধ্যেই ক্রুশ্চেভকে মার্শাল পদ অর্পণ করার চেষ্টা করছিল)। এটা গোপন বিদ্রুপ না হলে কি? এবং, একজন আমেরিকানের সাধারণভাবে নিষ্ক্রিয় প্রশ্নে, যখন পশ্চিমে সামনের দিক থেকে বাহিনীকে সরিয়ে দেওয়ার জন্য রেড আর্মিদের দ্বারা পরিচালিত যে কোনও অপারেশন সহ, হাজার হাজার জীবন খরচ করে, আপনি দেখুন, মন্দ বিড়ম্বনা ছিল বেশ। যথাযথ.
সুতরাং, সম্ভবত, একটি ভুল বোঝাবুঝি কৌতুক থেকে, একটি অপ্রমাণিত বিবৃতি জন্মেছিল, যা হঠাৎ করে আমাদের অসামান্য কমান্ডারকে উত্সর্গীকৃত এক বা অন্য প্রকাশনায় পপ আপ হয়। বিশ্বের সেরা সেনাবাহিনীর মেরুদণ্ড ভেঙে ফেলে, যা 43 সাল পর্যন্ত জার্মান সেনাবাহিনী ছিল, সেই সময়ে রেড আর্মি, নিঃসন্দেহে সেরাদের গুণাবলী অর্জন করেছিল। আমেরিকান এবং ব্রিটিশদের ক্ষেত্রে যুদ্ধ অভিযানে এত সমৃদ্ধ অভিজ্ঞতা ছিল না। আমাদের সামরিক সরঞ্জাম(বিশেষ করে স্থল) অনেক ক্ষেত্রেই সমস্ত বিদেশী প্রতিপক্ষকে ছাড়িয়ে গেছে। কুরস্ক-ওরিওলের যুদ্ধের পরে, সোভিয়েত জেনারেলরা তাদের প্রতিপক্ষের তুলনায় কম ক্ষতির সাথে লড়াই করেছিল।
অবশ্যই, ক্ষয়ক্ষতি, বিশেষ করে যুদ্ধের প্রাথমিক সময়ে, প্রচুর ছিল। তারা পরে সেখানে ছিল - সম্ভবত, আমাদের অনেক কমান্ডার এবং প্রাইভেটদের যুবক এবং দুর্বল প্রশিক্ষণ প্রভাবিত হয়েছিল। কিন্তু সেই যুদ্ধও ছিল অবিশ্বাস্যভাবে নিষ্ঠুর। এটা ছিল সেনাবাহিনীর যুদ্ধ নয়, দেশ ও জনগণের যুদ্ধ। স্ট্যালিনগ্রাদ থেকে শুরু করে এর দ্বিতীয় সময়কালে, জার্মানরাও সম্পূর্ণ অজ্ঞান এবং অযৌক্তিক ক্ষতির সম্মুখীন হয়েছিল। আমেরিকান এবং ব্রিটিশরা, বিদেশী ভূখন্ডে যুদ্ধ করে, এই ধরনের ক্রোধ সম্পর্কে অবগত ছিল না, যেখানে তারা নিজেদের বা শত্রুকেও রেহাই দেয় না। আজকের দৃষ্টিকোণ থেকে সেসব ঘটনার সম্পূর্ণ বস্তুনিষ্ঠ মূল্যায়ন করা সম্ভব নয়। আর অতীতের নিন্দা করার আগে আসুন আজকের নিজেদের দিকে ফিরে তাকাই। এটা কি আজকাল নয় যে চেচনিয়ায় ছেলেদের মারা যাওয়ার জন্য পাঠানো হয়েছিল? আসুন ফিরে তাকাই এবং দেখি আজ আমরা আমাদের স্বদেশীদের প্রতি কতটা উদাসীন।
