Тема: Логически операции и логически елементи.
Цел: да се формират понятия за учениците: логически количества, логически операции, да се научи как да се изграждат таблици на истината, да се формира представа за устройствата на компютърната елементна база
Метод: разказване на истории, разговор, решаване на проблеми
Технология: ориентирана към студентите
Софтуерна и дидактическа поддръжка: компютър, информационен лист
По време на часовете:
1. Организационен момент.
- поздравление на учениците
- проверка на готовността за урока.
2. Определяне на целите на урока:
Как мисли човек? Коя наука изучава формите и методите на човешкото мислене?
- аритметично умножение и логическо умножение. Какви са приликите и разликите?
- какво е заключение?
3. Представяне на нов материал
Булеви операции
Булева променлива е просто израз, съдържащ само една мисъл.
Символичното му обозначение е латинската буква (A, B, X, Y, ...). Стойността на булева променлива може да бъде само константите TRUE или FALSE. (1 и 0).
Съставното изявление е логическа функция, която съдържа няколко прости мисли, свързани помежду си с помощта на логически операции.
Логически операции – логически действия.
ЛОГИЧЕСКИ ОПЕРАЦИИ
Конюнкция Дизюнкция Инверсия
Съчетание
(от лат. - свързвам) Дизюнкция
(от латински аз различавам)
Инверсия
(от латински - обръщам)
Име Логическо умножение Логическо събиране отрицание
Обозначение A& B, A B A v B, A+B A, Ā
Съвпад на естествен език A и B A или B Not A
Примери:
A \u003d "Числото е 10-четно"
B = "Числото 10 е отрицателно" "Числото 10 е четно и отрицателно" - FALSE "Числото 10 е четно или отрицателно" - TRUE "Не е вярно, че числото 10 е четно" - FALSE
"Не е вярно, че числото 10 е отрицателно" - ВЯРНО
Таблица на истинността A B A& B A B A v B A A
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Таблицата на истината е таблица, която показва чрез действия какви стойности приема логическият израз с всички възможни набори от неговите променливи.
АЛГОРИТЪМ ЗА СЪЗДАВАНЕ НА ТАБЛИЦИ НА ИСТИНАТА:
1. Намерете броя на редовете в таблицата (2n,n е броят на променливите)
2. Намерете броя на колоните = броя на променливите + броя на логическите операции
3. Задайте последователността на изпълнение на логическите операции
4. Създайте таблица, посочваща имената на колоните и възможните набори от стойности на първоначалните логически променливи.
5. Попълнете таблицата на истинността по колони.
Задача: Направете таблица на истинността за израза F=(A v B)& (A v B)
A B A v B A B A v B (A v B)& (A v B)
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
Логически елементи
Елементите, които изпълняват основни логически операции, се наричат основни логически елементи или врати и се характеризират не със състоянието на контактите, а с наличието на сигнали на входа и изхода на елемента.
Логически елементи
СЪВЪЗ ДИЗЮНКЦИОННА ИНВЕРСИЯ
конюктор дизюнктор инвертор
A B Резултат A B Резултат A Резултат
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
НО
A&B
AT
НО
AvB
AT
A A
Учени и инженери отдавна мислят за възможността за използване на логиката в технологиите. Ако разгледаме микросхемата при голямо увеличение, тя ще ни удиви със своята стройна архитектура. Логично електричеството или тече, или не.
ПРАВИЛО ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА ЛОГИЧЕСКА СХЕМА:
1. Определете броя на булевите променливи
2. Определете броя на основните логически операции и техния ред
3. Начертайте за всяка логическа операция портата, съответстваща на нея
4. Свържете портите в реда на логическите операции.
4. Затвърдяване на изучавания материал
Задача 2. Намерете стойността на логическите изрази:
A) F=(0v0)v(1v1) (отговор 1)
C) F=(1v1)v(1v0) (отговор 1)
В) F=(0&0)&(1&1) (отговор 0)
Задача 3: създайте таблици на истинността за следните логически изрази.
1) F=(XvY)&(XvY)
2) F=(XvY) v (X&Y)
5. Резултатът от урока. Оценете работата на класа, учениците се отличиха в урока.
Урок по компютърни науки: логически операции
цели: Представете основните логически операции:.
задачи:
- Да формира у учениците понятието „логическа операция”;
- Допринасят за формирането на логическо мислене, интерес към изучавания материал.
Очаквани резултати от обучението:
Учениците трябва да знаят:
- логически операции:инверсия, конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност;
- таблици за истинност на логическите операции;
- обозначаване на логически операции;
- приоритет на логическите операции.
Учениците трябва да могат:
- определя процедурата за изчисляване на стойността на логически израз;
- конструирайте прости и сложни изречения.
По време на занятията
I. Организационен момент.
II. Проверка на домашната работа.
III. Представяне на нов материал.
В алгебрата на съжденията е възможно да се извършват логически операции върху пропозиции, в резултат на което се получават нови, сложни (сложни) съждения.
Def.1 Булева операция- метод за конструиране на сложно твърдение от дадени твърдения, при който истинската стойност на сложното твърдение се определя напълно от стойностите на истината на оригиналните твърдения.
Нека разгледаме три основни логически операции - инверсия, конюнкция, дизюнкция и допълнителни - импликация и еквивалентност.
Булева операция | име | Обозначаване със знаци | таблица на истината | Определение |
|||||||||||||||
Инверсия | Логическо отрицание |
| Обратното на булева променлива е вярно, ако променливата е false, и обратното, обратната е фалшива, ако променливата е вярна. |
||||||||||||||||
Съчетание | Булево умножение |
| Конюнкция от две логически променливи е вярна, ако и само ако и двете твърдения са верни |
||||||||||||||||
Дизюнкция | Булево добавяне |
| Дизюнкция на две логически променливи е невярна, ако и само ако и двете твърдения са неверни. |
||||||||||||||||
внушение | логично следване | А - състояние Б - следствие |
| Импликацията на две логически променливи е невярна, ако и само ако фалшиво следствие следва от истинска причина |
|||||||||||||||
Еквивалентност | Булево равенство |
| Еквивалентността на две логически променливи е вярна, ако и само ако и двете твърдения са или неверни, или верни едновременно. |
Упражнение 1. Дават се две прости твърдения:
A = „Щуката е риба“;
B=„Грана е пойна птица“.
Съставете всички възможни съставни (сложни) твърдения от тях и определете тяхната истинност.
При изчисляване на стойността на логически израз (формула), логическите операции се изчисляват в определен ред, според техния приоритет:
- инверсия
- съчетание
- дизюнкция
- импликация и еквивалентност
Операциите със същия приоритет се изпълняват отляво надясно. Скобите се използват за промяна на реда на действията.
Например: като се има предвид формулата.
Ред на изчисление:
Инверсия
- съчетание
- дизюнкция
- внушение
- еквивалентност.
Упражнение 2.
Предвид формулата . Определете реда на оценяване.
IV. Затвърдяване на изучавания материал.
1. Сред следните твърдения посочете сложните, подчертайте простите в тях, обозначете всяко от тях с буква. Запишете всеки съставен израз с помощта на логически операции.
- Числото 456 е трицифрено и четно.
- Не е вярно, че Слънцето се движи около Земята.
- Едно число се дели на 9, ако и само ако сборът от цифрите му се дели на 9.
- Луната е спътник на Земята.
- На урока по химия учениците изпълняваха лабораторни упражнения, а резултатите от изследването се записваха в тетрадка.
- Ако числото завършва на 0, то се дели на 10.
- За да е слънчево времето е достатъчно да няма нито вятър, нито дъжд.
- Ако имам свободно време и не вали, няма да пиша композиции, а ще отида на дискотека.
- Ако човек от детството и младостта си не позволи на нервите му да го управляват, тогава те няма да свикнат да се дразнят и ще му бъдат послушни.
2. Конструирайте отрицанията на следните твърдения.
- Навън е сухо.
- Днес е почивен ден.
- Ваня не беше готова за уроци днес.
- Не е вярно, че числото 3 не е делител на 198.
- Някои бозайници не живеят на сушата.
- Не е вярно, че числото 17 е просто.
3. От всеки три изберете двойка твърдения, които са отрицания едно на друго.
- „Луната е спътник на Земята”, „Не е вярно, че Луната е спътник на Земята”, „Не е вярно, че Луната не е спътник на Земята”;
- “2007 2008”, “2007 ? 2008”;
- „Правата a е перпендикулярна на права c“; „Правата a не е успоредна на права c”; "Правата a не пресича права c".
4. Според формите на сложните изявления запишете изявленията на руски език.
5. Намерете стойностите на логическите изрази:
6. Дадени са две твърдения: A = “2 x 2 = 4”, B = “2 x 2 = 5”. Очевидно A=1, B=0. Кои от твърденията са верни?
7. Дадени са прости твърдения: A= (15>13), B=(4=5), C= (7
8. За какви стойности на числото X логическият израз не е ((X>15) или (X
- невярно,
- вярно.
9. Кое от твърденията A, B трябва да е вярно и кое да е невярно, за да бъде твърдението невярно?
V. Резюме на урока.
Обобщавайте покрития материал, оценявайте работата на активните ученици.
VI. Домашна работа.
1. Научете дефиниции, знайте нотация.
2. Дават се изявления:
A \u003d (Слънцето грее навън),
B = (Навън вали),
C \u003d (Навън е облачно),
D = (Навън вали сняг).
Направете две съставни твърдения, едното от които винаги ще бъде невярно във всяка ситуация, а другото вярно.
3. Запишете сложно твърдение, стойности A, B, C вземете от предишната задача.
Урок 3
учител:Асилбекова Л. С. . Оценка: 8 Дата: ______________
Тема на урока: Логика и логически операции.
Цели на урока:
1. формират идеи: за основните логически функции (конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност, отрицание) и таблици на истинност на логическите функции; учат учениците да изграждат таблици на истинност на логически функции.
2. развиват самостоятелност при работа с логически функции при конструиране на таблици на истинността.
3. внимание, концентрация, точност при конструирането на таблици за истинност; отговорност и самодисциплина.
По време на занятията
Организиране на времето.
Етап на обаждане.
Студентите са поканени да попълнят части от клъстера на тема „Логически функции. Таблици на истинността на логическите функции.
Учителят актуализира предварително придобитите знания, което ще помогне за по-ефективно овладяване на материала чрез въпроси:
Коя е ключовата дума на нашата тема?
Какъв е принципът на клъстерните нива?
Какво има на първо, второ, трето ниво?
С кое ниво имаш проблеми?
Какво сте чували или вече знаете логически елементи, реализирайки основните логически операции?
Попълнете таблицата по темата на урока.
Етап на разбиране.
Обобщете каква е целта на днешния ни урок?
Обобщаването на изказванията на учениците се извършва от учителя с демонстрация на презентации. Целта на демонстрацията: да се формира представа за таблицата на истинността на сложна функция, да се разгледа алгоритъма за съставяне на таблица на истинността, да се формира способност за компилиране на таблици на истинността.
Според речника, таблица на истината - това е таблично представяне на логическата верига (операция), която изброява всички възможни комбинации от стойности на истинността на входните сигнали (операнди) заедно с истинните стойности на изходния сигнал (резултат от операцията) за всяка от тези комбинации.
Проблемен въпрос:
Защо да създавате таблици за истинност на логически функции?
За таблично представяне на логическата схема.
Съвпад - съответства на съюза и, логическото умножение.
Дизюнкция - съответства на съюза или, логическо допълнение.
Импликация - съответства на съюза, ако ... тогава
Еквивалентност – отговаря на думата еквивалент
Отрицание - съответства на съюза не.
Таблица на истината.
| НОAT | ||||
| НОAT | ||||
4. Затвърждаване на практически умения.
Упражнение. Определете дали твърдението е вярно.
A) AB → AB с A- и B-l
B) ͞AB → A῀A с A-l B-i
C) ͞͞AB → S͞D῀U с A-и B-l C-и D-l U-и
D) (A→B)῀(AB῀͞A) с A-и B-l
E) (X῀͞U) (A → B) с X-l U-и V-l A-и
5. Обобщаване.
Студентите се насърчават да правят взаимна проверка решаване на логически задачи.
За всеки верен отговор се присъжда 1 точка.
5 точки - "5"
4 точки - "4"
3 точки - "3"
3 точки - "2"
6. Отражение.
При провеждане на рефлексия се използва техниката "Sinkwine".
cinquain
1 аз линия - едно съществително.
2 аз линия - две прилагателни.
3 аз линия - три глагола.
4 аз линия - един пълно изречение (изявление).
5 аз линия - една последна дума.
7. Домашна работа.
- Концепцията на науката "Логика".
- логически операции.
- Логика.
Учител: Дерябина И.Н.
Концепцията на науката "Логика"
Целта на урока: да даде основните понятия на логиката, да разгледа основните етапи в развитието на логиката като наука.
По време на занятията:
Обяснение на новия материал:
дума логикаобозначава набор от правила, на които се подчинява процесът на мислене или обозначава науката за правилата на разсъждението и формите, в които се осъществява. Логиката изучава абстрактното мислене като средство за опознаване на обективния свят, изследва формите и законите, в които светът се отразява в процеса на мислене. Основните форми на абстрактно мислене са:
- КОНЦЕПЦИИ,
- РЕШЕНИЯ
- ЗАКЛЮЧЕНИЯ.
КОНЦЕПЦИЯ- форма на мислене, която отразява съществените характеристики на отделен обект или клас от еднородни обекти: куфарче трапец ураган вятър
ПРИСЪДА- мисъл, в която нещо се потвърждава или отрича за обекти. Присъдите са декларативни изречения, верни или неверни. Те могат да бъдат прости или сложни: Пролетта дойде и топовете пристигнаха.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ- метод на мислене, чрез който се получава ново знание от първоначалното знание; от едно или повече верни съждения, наречени предпоставки, получаваме заключение според определени правила за извод. Има няколко вида изводи. всичко металите са прости вещества. Литият е метал. Литият е просто вещество.
За да се стигне до истината с помощта на умозаключения, е необходимо да се спазват законите на логиката.
ФОРМАЛНА ЛОГИКА- науката за законите и формите на правилното мислене.
МАТЕМАТИЧЕСКА ЛОГИКАизучава логическите връзки и взаимоотношения, които са в основата на дедуктивния (логически) извод. (Книгите на кой писател са добри за дедуктивния метод?)
Формалната логика се занимава с анализа на нашите обичайни смислени изводи, изразени на разговорен език. Математическата логика изучава само умозаключения със строго определени обекти и твърдения, за които е възможно да се реши недвусмислено дали са верни или неверни.
Етапи на развитие на логиката
Първият етап е свързан с трудовете на учения и философ Аристотел (384-322 г. пр. н. е.). Опитва се да намери отговора на въпроса "как разсъждаваме", изучава "правилата на мислене". Аристотел е първият, който дава систематично изложение на логиката. Той анализира човешкото мислене, неговите форми - концепция, преценка, заключение и разглежда мисленето от страна на структурата, структурата, тоест от формалната страна. Така възниква формалната логика.
2-ри етап - появата на математическа или символна логика. Неговите основи са положени от немския учен и философ Готфрид Вилхелм Лайбниц(1646-1716). Той се опита да изгради първото логическо смятане, вярваше, че е възможно да се замени простите разсъждения с действия със знаци и даде правила. Но Лайбниц изрази само идеята и тя най-накрая беше разработена от англичанина Джордж Бул(1815-1864). Бул се счита за основател на математическата логика като самостоятелна дисциплина. В неговите произведения логиката намери своя собствена азбука, свой правопис и граматика. Не е чудно, че първоначалният раздел на математическата логика се нарича алгебра на логиката или булева алгебра. (според етапите на развитие на логиката можете да дадете съобщение на къщата)
д/чотбелязва, доклад за разследването на Шерлок Холмс
Алгебра на логиката. Основни понятия. Обхват на алгебра-логиката. Логически функции. таблици на истината.
Цел:Да се затвърдят знанията, получени в предишния урок, да се даде понятието конюнкция, дизюнкция, инверсия.
По време на занятията:
Интервю.
- Етапи на развитие на логиката.
- Основни форми на абстрактно мислене.
- Логика F.L., M.L.
Обяснение на новия материал:
Основата на работата на логическата схема и устройствата P.K-logic. В логиката предложението - твърдение - декларативно изречение - е вярно или невярно.
2+8<5
5*5=25
2*2=5
Квадратът е паралелограм
Паралелограмът е квадрат. -проста.
Сложни (с помощта на съединителни и, или и частици не.)
В M. L. не се взема предвид конкретното съдържание на твърдението, важно е само дали е вярно или невярно, следователно твърдението може да бъде представено с някаква ~ стойност, чиято стойност може да бъде 0 или 1
0 е невярно, 1 е вярно.
За по-лесно означение твърдението се обозначава с латински букви. Котката има 4 крака A=1.
Москва е разположена на 2 хълма B=0
PK устройството, което извършва действие върху двоични числа, може да се разглежда като някакъв функционален преобразувател, а входните числа са стойностите на входните логически променливи, а изходното число е стойността на логическата функция, която се получава в резултат на извършване на определени операции. По този начин този преобразувател изпълнява някаква логическа функция.
Стойностите на логическите функции за различни комбинации от стойности на входни променливи (набори от входни ~) обикновено се дават от специална таблица - таблица на истинността.
Броят на входните набори ~ (Q) се определя от израза: (Q)=2n – където n е броят на входа ~ . таблицата на истината може да изглежда така
X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
д/чрезюмета
Булеви операции
Целта на урока:да запознае учениците с основните логически операции и приоритета на действията в логически изрази, таблици на истинност, да научат как да правят таблици на истинност за логически израз.
По време на часовете:
Интервю:
Задачата на дъската:
Подчертайте простите в сложните изречения по-долу. Напишете сложно твърдение с формула и дайте таблица на истинността:
- Всички планети в Слънчевата система са сферични и се въртят около слънцето.
- Ще отидем на разходка в парка или ще излезем извън града.
Въпроси на място:
- Какво е логиката като наука?
- Формална логика и математика
- Примери за дедуктивния метод
- Форми на абстрактно мислене
- Какво е изявление, какво са твърденията?
Обяснение на нов материал:
В пропозиционалната алгебра всяка логическа функция може да бъде изразена чрез основни логически операции, записана като логически израз и опростена чрез прилагане на законите на логиката и свойствата на логическите операции. Използвайки формулата на логическа функция, е лесно да се изчисли нейната таблица на истинността. Необходимо е само да се вземе предвид реда на изпълнение на логическите операции (приоритет) и скоби. Операциите в булев израз се извършват отляво надясно, включително скоби. Приоритет на логическите операции:
- ИНВЕРСИЯ,
- СЪЧЕТАНИЕ,
- ДИЗЮНКЦИЯ
СЪЧЕТАНИЕ
Съвпад: съответства на съюза: "и", обозначен със знака ^, обозначава логическото умножение.
Съединението на две логически ~ е вярно, ако и само ако и двете твърдения са верни. Може да се обобщи за произволен брой променливи A^B^C = 1, ако A=1, B=1, C=1.
ДИЗЮНКЦИЯ
Логическата операция съответства на обединението ИЛИ, означено със знака v, иначе наречено ЛОГИЧЕСКО ДОБИВАНЕ.
Дизюнкцията на две логически променливи е фалшива if и камъче, ако и двете твърдения са неверни.
Тази дефиниция може да бъде обобщена за произволен брой логически променливи, комбинирани чрез дизюнкция.
A v B v C = 0 само ако A = O, B = O, C - 0.
Таблицата на истинността на дизюнкцията има следната форма:
ИНВЕРСИЯ
Логическата операция съответства на обозначената частица не ¬ или ¯ и е логическо отрицание.
Обратното на булева променлива е вярно, ако променливата е false и обратно: инверсията е фалшива, ако променливата е вярна.
A ¬A
1 0
0 1
твърдения, чиито таблици на истинност са еднакви, се наричат еквивалентни.
ИМПЛИКАЦИЯ и Еквивалентност
Импликацията "ако A, то B", означена с A → B
A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Еквивалентност "A тогава B и само ако", означена с A ~ B
A B A~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Поправяне:
- Определете таблицата на истинността на логическата функция: F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B), Определете броя на редовете в таблицата: Q = 23 \u003d 8
- Определете броя на логическите операции (3) и последователността на тяхното изпълнение
- Определете броя на колоните: три променливи + три логически операции = 6.
На черната дъска
Изградете таблица на истината за твърденията „Саша не изпълни задачата“ и „Саша беше порицан“
Саша не изпълни задачата |
Саша беше порицан |
Резултат |
C/r по карти
d/z:резюмета
Използване на логиката на изказването в технологията. Логически схеми на контактни елементи.
Цел: да се покаже приложението на темата на практика, да се научи как да съставя функции, които описват състоянието на електрическите вериги.
По време на часовете:
Логически елемент е верига, която изпълнява логически операции и, или, не. Помислете за реализацията на логически елементи чрез електрически контактни вериги, познати ви от училищния курс по физика.Контактите на диаграмите ще бъдат обозначени с латински букви.
- Серийно свързване на контакти
- Паралелно свързване на контакти
Нека направим таблица на зависимостта на състоянието на веригите от всички възможни комбинации на състоянието на контактите. Нека въведем нотация. 1 - контактът е затворен, има ток във веригата; 0 - контактът е отворен, няма ток във веригата.
Състояние на серийната верига |
Състояние на паралелна верига |
||
Както можете да видите, верига със серийна връзка съответства на логическа операция и тъй като токът във веригата се появява само когато контактите A и B са затворени едновременно. Верига с паралелна връзка съответства на логическа операция или тъй като ток във веригата изглежда сякаш един от контактите A или B и с едновременното им затваряне. Логическата операция не се осъществява чрез контактната верига на електромагнитно реле, чийто принцип на действие се изучава в училищен курс по физика. Контакт не X се нарича инверсия на контакт X, когато X е затворен, не X е отворен и обратно.
Таблица на истинността на състоянието на обърнатите контакти
Всяка електрическа верига може да бъде разделена на вериги от последователно или паралелно свързани контакти, нека ги наречем елементарни.
Поправяне:
Разделете на елементарни вериги
Определете вида на елементарните вериги, изградете таблица на истинността.
C/rпо карти
Д/срезюмета
Характеристики на логическите елементи.
Целта на урока:Запознайте се със схематичните символи на логическите елементи, научете как да изграждате и четете електрически вериги с помощта на формули.
По време на часовете:
Обяснение на новия материал:
ЕЛЕМЕНТ "И" има няколко входа и 1 изход, изпълнява логическата операция "И"
ЕЛЕМЕНТ "ИЛИ" има няколко входа и 1 изход, реализира логическата операция "ИЛИ" (суматор)
ЕЛЕМЕНТ "НЕ" има 1 вход и 1 изход, изпълнява логическата операция "НЕ", тъй като изходният сигнал винаги е противоположен на входния елемент "НЕ" се нарича "инвертор"
Поправяне:На карти 1 разглобете схемата заедно с учениците на черната дъска (запишете логическа функция според тази схема), след това самостоятелно на място според инд схемите.
s/r по карти
d/z:резюмета
Анализ, опростяване и синтез на контактни вериги.
Целта на урока:затвърдете знанията по темата „Диаграми за контакти“.
По време на часовете:
повторение:На място всяка карта разбива електрическата верига на елементарни вериги, съставя формула за логическа функция
Обяснение на новия материал:
Основната работа по електрическата верига се състои от:
а)при анализа на контактна верига, определянето на всички възможни условия за протичане на електрически ток. Тя се свежда до дефиниране на логическа функция, съответстваща на тази схема
X Y не X не X v Y X ^ (не X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0
б)опростяването на контактната верига се свежда до опростяване на съответстващата й формула с помощта на законите на логиката.
X ^ (не X v Y)= X ^ Y, така че премахнахме 1 контакт
в)при синтеза на контактна верига, разработването на верига, чието работно състояние е дадено от таблица на истинността или устно описание.
А Б Ф
0 0 0
0 1 1 не А и Б
или
1 0 1 А, а не Б
или
1 1 1 А и Б
F(A,B)=(не A ^ B) v (A ^ не B) v (A ^ B)= A v B след опростяване.
Поправяне:
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ не B ^C) v (A ^ B ^ не C) v (A ^ B ^ C)= A ^ (B v C)
s/rпо карти
d/z:резюмета
Логика
Целта на урока:обобщете знанията по темата "Логика", повторете основните параметри, подгответе се за теста.
По време на часовете:
Разрешаване на проблем
а)Подчертайте простите в изреченията по-долу. Напишете сложни твърдения под формата на формула, дайте таблици на истинността.
Пролетта дойде и топовете пристигнаха.
А Б Ф
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1
б)За горната формула дайте 2 твърдения
не B или C
в)В съответствие със законите на логиката определете резултата:
- не е вярно, че има химикал на масата или молив на масата
не (A или B) = не A и не B - утре ще има виелица и ще вали или утре няма виелица и ще вали
(A и B) или (не A и B)=B и (не A или B)= B и 1=B - не е вярно, че Юра не е направил това
=
А = А
ж)изберете всички елементарни вериги и запишете функцията, направете таблица на истинността.
_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)
A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
д)напишете формулата на изходния сигнал
F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)
D/z: направете таблица на истинността за получената формула, подгответе се за теста. В изявлението по-долу подчертайте простите. тролска работа.
Назад напред
Внимание! Предварителният преглед на слайда е само за информационни цели и може да не представлява пълния обхват на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.
Проверката на домашната работа в урока се извършва с помощта на авторския тест, разработен в тестовата обвивка MyTest ( Приложение 1), където тестът се проверява автоматично (резултатите от теста се изпращат незабавно на компютъра на учителя).
При изучаването на нова тема се дава дефиницията на прости и сложни твърдения, като се разглеждат и логически операции.Обяснението на новия материал се осъществява с помощта на интерактивна презентация. За да консолидират уменията и способностите, на учениците се предлагат карти за попълване ( Приложение 2).
В края на урока учениците са помолени да оценят степента на удовлетвореност от процеса и резултата от работата си и се издават карти за домашна работа ( Приложение 3).
Учебник под редакцията на професор Н.В. Макарова „Информатика и ИКТ“.
Цел:
- Изучаване на теоретичен материал по темата "Логически изрази и логически операции"
- Развийте логическото мислене, способността за общуване, сравняване и прилагане на придобитите умения на практика.
- Развиване на познавателната активност на учениците, способността за анализ.
Тип урок: комбиниран урок.
Форми на работа:челен.
Видимост и оборудване:
- компютър;
- мултимедиен проектор;
- презентация, изготвена в MS PowerPoint;
- тест по темата "Основни понятия на алгебрата на логиката" ;
- карти за консолидиране на обхванатия материал;
- карта за домашна работа.
План на урока:
- Организиране на времето (1 минута.)
- Проверка на изучавания материал (10 мин.)
- Изучаване на нов материал (20 минути.)
- Консолидиране на изучавания материал (устна работа, 5 минути.)
- Обобщаване на урока (2 минути.)
- Домашна работа (2 минути.)
По време на занятията
1. Организационен момент.
Цел: да подготви учениците за урока.
Обявява се темата на урока. Поставена е задачата на учениците: да покажат как са се научили да решават задачи по темата.
2. Повторение на изучавания материал.
Изпълнение в тестовата обвивка MyTest на теста по темата "Основни понятия на алгебрата на логиката." (Приложение 1.mtf)
3. Усвояване на нов материал.
Въпроси за изучаване:
- Прости и сложни изрази.
- Основни логически операции.
При обяснение на нов материал, компютърна презентация (презентация.ppt)
- 1. Прости и сложни изрази.
Булевите изрази могат да бъдат прости или сложни.
Прост логически израз се състои от едно изявление и не съдържа логически операции. В прост булев израз са възможни само два резултата – „вярно“ или „невярно“.
Сложен логически израз съдържа изрази, свързани с логически операции. По аналогия с концепцията за функция в алгебрата, сложен логически израз съдържа аргументи, които са твърдения.
- 2. Основни логически операции.
В хода на обяснението на новия материал учениците попълват следната таблица в своите тетрадки.
| Име на логическата операция | Булева операция нотация | Резултатът от логическата операция | таблица на истината | Примери |
| Отрицание | ||||
| Дизюнкция | ||||
| Съчетание | ||||
| внушение | ||||
| Еквивалентност |
Следните се използват като основни логически операции в сложни логически изрази:
- НЕ(логическо отрицание, инверсия);
- ИЛИ(логическо събиране, дизюнкция);
- И(логическо умножение, съюз)
Операция НЕ - логическо отрицание (обръщане)
Логическата операция НЕ се прилага към един аргумент, който може да бъде прост или сложен логически израз. Резултатът от операцията НЕ е следният:
- ако първоначалният израз е истинен, тогава резултатът от неговото отрицание ще бъде фалшив;
- ако първоначалният израз е фалшив, тогава резултатът от неговото отрицание ще бъде истинен.
Следните конвенции НЕ се приемат за операцията на отрицание НЕ: НЕ, ‾, ˥ не A. Резултатът от операцията на отрицание НЕ се определя от следната таблица на истинността.
Операция ИЛИ - логическо събиране (дизюнкция, обединение)
Логическата операция ИЛИ изпълнява функцията на комбиниране на две изрази, които могат да бъдат прост или сложен логически израз. Изявленията, които са първоначални за логическа операция, се наричат аргументи.
Резултатът от операцията ИЛИ е израз, който ще бъде верен, ако и само ако поне един от първоначалните изрази е верен.
Резултатът от операцията ИЛИ се определя от следната таблица на истинността:
| НО | AT | А срещу Б |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Приложими обозначения: A или B; A v B; A og B. При извършване на сложни логически трансформации, за по-голяма яснота, се съгласяваме да използваме обозначението A + B, където A, B са аргументи (първоначални твърдения).
Операция И - логическо умножение (съвпад)
Логическата операция И изпълнява функцията на пресичане на две твърдения (аргументи), които могат да бъдат прост или сложен логически израз.
Резултатът от операцията И е израз, който е верен, ако и само ако и двата оригинални израза са верни.
Резултатът от операцията И се определя от следната таблица на истинността:
| НО | AT | A^B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Използвани обозначения: A и B; A ^ B; A & B; А и Б.
Нека се съгласим да използваме обозначението A-B при извършване на сложни логически трансформации, където A, B са аргументи (първоначални изрази).
Операция „АКО- ДА СЕ» - логическо следване (внушение)
Тази операция свързва два прости логически израза, от които първият е условие, а вторият е следствие от това условие.
Приложени обозначения:
ако А, то В; А привлича B; ако А, тогава В; A-»B.
Резултатът от операцията следствие (импликация) е неверен само когато предпоставка А е вярна, а заключение Б (последствие) е невярно.
Таблица на истината:
Операция "А ако и само ако В" (еквивалентност, еквивалентност)
Използвано обозначение: A ~ AT.
Резултатът от операция за еквивалентност е верен само ако и A и B са верни или и двете неверни.
Таблица на истината:
| НО | AT | НО ~ AT |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
4. Затвърдяване на изучавания материал
Този материал се раздава на всеки ученик. (приложение 2)
5. Обобщаване на урока
Кажете ми, образователен ли беше днешният урок за вас?
Какво си спомняте най-много от урока?
6. Домашна работа
- Учебник. т.23.2., попълнете таблицата "Логически операции" до края.
- Изпълнение на задача(Приложение 3)
- Подгответе се за тестване.
- Знайте отговорите на въпросите:
- какви са твърденията;
- кои твърдения се наричат прости и кои са сложни;
- основни логически операции и техните свойства.
