В реалния живот хората, които могат да изчисляват наум, изглеждат като "супер умни", въпреки че в това няма нищо сложно. Калкулаторът е калкулатор, но броенето наум е полезно!
Как да помогнем на детето да научи таблицата за умножение?
По-долу са няколко прости трика
Умножете по 2 или удвоете.
Удвояването е доста лесно, просто добавете нещо към себе си. Първоначално показах на лявата и дясната си ръка едновременно един, два, три, четири, пет пръста - така получихме 2, 4, 6, 8, 10.
Заедно с пръстите на моя ученик стигнахме до двадесет и тогава аз посочих различни неща в стаята и предложих да преброя и удвоя - броя на буквите в плаката, броя на символите на циферблата на часовника, броя на спици от едната страна на колелото на велосипеда и проверете дали ще се сближи дали общият брой с удвоен и така нататък.
Умножете по 4 и 8, 3 и 6
Когато знаеш как да умножаваш по две, това са дреболии. Умножаването по четири е същото като удвояването на отговора за нещо, което вече е удвоено, например 7 × 4 е 7 × 2x2, а това 7 × 2 е 14, което вече запомнихме добре в предишния урок за удвояването, така че завъртете 14 себе си в 28 не е трудно. Когато разберете четирите, не е толкова трудно да се справите с големите числа от осем. По пътя забелязахме, че например 16 е едновременно 2x8 и 4x4. Така научихме, че има числа, състоящи се изцяло от двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Умножавайки по 3 и 6, научихме стария пиратски метод за "деляне на три".
Ако добавите цифрите в число, умножено по 3, 6 или всяко друго, което се дели на три, тогава резултатът от добавянето на цифрите на отговора винаги е кратен на три. Например 3x5 = 15, 1+5 = 6. Или 6x8 = 48 и 4+8 = 12, кратно на три. И можете да добавите числата към 12, вие също получавате 3, така че ако стигнете до края по този начин, винаги получавате едно от трите числа: 3, 6 или 9.
Така че го превърнахме в друга игра. Бих дал число, дори три или четирицифрено число, и бих попитал дали се дели на 3. За да отговорите, просто съберете числата, което е доста просто. Ако числото се дели на 3, тогава попитах - "а 6?" – и тогава просто трябваше да видиш дали е равно. И тогава (в специалния случай на малки числа от таблицата) понякога също исках да знам какво ще се случи с такова деление на 3 или 6. Беше много забавно занимание.
Умножение по 5 и 7, прости числа
И сега имаме умножение по пет, седем и девет. А това означава, че се научихме как да ги умножаваме по много други числа - по 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С петте се справихме много бързо - лесно се запомня: в края има или нула или пет, точно същото като умножаващо се число: четно или нечетно.
Като обект, върху който е удобно да се справяте с петици, циферблата е страхотен, можете да измислите много задачи за пътуване във времето и пространството. В същото време казах защо има шестдесет минути в час и разбрахме колко е удобно.
Видяхме, че е удобно да разделим 60 на 1, 2, 3, 4, 5, 6 и е неудобно да разделим на 7. Така че беше време да разгледаме по-отблизо това число. От умножението по седем остана да запомним само 7 × 7 и 7 × 9. Сега знаехме почти всичко, от което се нуждаехме. Обясних, че седем е просто много гордо число - такива числа се наричат прости, те се делят само на 1 и само по себе си.
Много родители, чиито деца са завършили първи клас, си задават въпроса: как можете да помогнете на детето си да научи бързо таблицата за умножение. За лятото децата са помолени да научат тази маса и детето не винаги проявява желание да се занимава с тъпчене през лятото. Освен това, ако просто запомняте механично и не консолидирате резултата, по-късно можете да забравите някои примери.
В тази статия прочетете начините как бързо да научите таблицата за умножение. Разбира се, това не може да стане за 5 минути, но за няколко сесии е напълно възможно да се постигне добър резултат.
Прочетете и статията
В самото начало трябва да обясните на детето какво е умножение (ако то вече не знае). Покажете значението на умножението с прост пример. Например, 3 * 2 - това означава, че числото 3 трябва да се добави 2 пъти. Това е 3*2=3+3. А 3 * 3 означава, че числото 3 трябва да се добави 3 пъти. Това е 3*3=3+3+3. И така нататък. Разбирайки същността на таблицата за умножение, детето ще бъде по-лесно да я научи.
За децата ще бъде по-лесно да възприемат таблицата за умножение не под формата на колони, а под формата на таблица на Питагор. Тя изглежда така:
Обяснете, че числата в пресечната точка на колона и ред са резултат от умножение. За дете е много по-интересно да изучава такава таблица, защото тук можете да намерите определени модели. И когато се вгледате внимателно в тази таблица, можете да видите, че числата, подчертани в един цвят, се повтарят.
От това детето дори ще може да си направи извода (а това вече ще е развитието на мозъка), че при умножаване при промяна на фактори продуктът не се променя на места. Тоест, той ще разбере, че 6*4=24 и 4*6=24 и т.н. Тоест е необходимо да научите не цялата маса, а половината! Повярвайте ми, когато видите цялата маса за първи път (уау, колко много трябва да научите!), детето ще се натъжи. Но осъзнавайки, че трябва да научите наполовина, той забележимо ще се развесели.
Разпечатайте таблицата на Питагор и я окачете на видно място. Всеки път, гледайки го, детето ще запомня и повтаря някои примери. Този момент е много важен.
Трябва да започнете да изучавате таблицата от просто към сложно: първо научете умножение по 2, 3 и след това по други числа.
За лесно запомняне таблиците използват различни инструменти: стихотворения, карти, онлайн симулатори, малки тайни за умножение.
Флашкартите са един от най-добрите начини за бързо научаване на таблицата за умножение.
Таблицата за умножение трябва да се научава постепенно: може да се вземе една колона на ден за запомняне. Когато се научи умножение с произволно число, трябва да фиксирате резултата с помощта на карти.
Можете да направите картички сами или да отпечатате готови. Можете да изтеглите картичките от връзката по-долу.
Изтеглете флаш карти за изучаване на таблици за умножение.
От едната страна на картата са изписани числата, които трябва да се умножат, а от другата – отговорът. Всички карти са подредени с лицето надолу. Ученикът тегли карти от тестето една по една, отговаряйки на дадения пример. Ако отговорът е верен, картата се оставя настрана, ако ученикът е допуснал грешка, картата се връща в общото тесте.
Така паметта се тренира и таблицата за умножение се учи по-бързо. В крайна сметка играта винаги е по-интересна за учене. В играта с карти работят както зрителната памет, така и слуховата памет (трябва да озвучите уравнението). Освен това ученикът иска бързо да се „разправи“ с всички карти.
Когато научиха малко умножение по 2, те играха карти, умножени по 2. Научиха умножение по 3, изиграни карти, умножени по 2 и 3. И така нататък.
Умножение по 1 и 10
Това са най-лесните примери. Тук дори не е нужно да запомняте нищо, просто разберете как числата се умножават по 1 и 10. Започнете да изучавате таблицата, като умножавате по тези числа. Обяснете на детето, че когато се умножи по 1, ще се получи същото умножено число. Да умножиш по едно означава да вземеш някакво число веднъж. Тук не трябва да има затруднения.
Умножете по 10 означава да добавите числото 10 пъти. И винаги ще получите число 10 пъти по-голямо от умноженото. Тоест, за да получите отговор, просто трябва да добавите нула към умноженото число! Едно дете може лесно да превърне единиците в десетки, като добави нула. Пуснете флашкарти с ученика, така че той да запомни по-добре всички отговори.
Умножете по 2
Дете може да научи умножение по 2 за 5 минути. В крайна сметка в училище той вече се беше научил да добавя единици. А умножението по 2 не е нищо друго освен събиране на две еднакви числа. Когато детето знае, че 2*2 = 2+2, а 5*2 = 5+5 и т.н., тази колона никога няма да се превърне в спънка за него.
Умножете по 4
След като научите умножение по 2, преминете към умножение по 4. Тази колона ще бъде по-лесна за запомняне за детето, отколкото умножаването по 3. За да научите лесно умножение по 4, напишете на детето, че умножаването по 4 е умножение по 2, само два пъти. Тоест първо умножете по две, а след това резултата с още 2.
Например, 5 * 4 = 5 * 2 * 2 = 5 + 5 (както при умножаване по 2, трябва да добавите същите числа, получаваме 10) + 10 = 20.
Умножете по 3
Ако има трудности с изучаването на тази колона, можете да се обърнете към стихове за помощ. Стихотворенията могат да бъдат взети готови или можете да измислите свои собствени. Децата имат добре развита асоциативна памет. Ако на детето се покаже ясен пример за умножение върху всякакви предмети от неговата среда, тогава то по-лесно ще запомни отговора, който ще свърже с всеки обект.
Например, подредете моливите на 3 купчини от 4 (или 5, 6, 7, 8, 9 - в зависимост от това кой пример детето забравя) парчета. Помислете за проблем: имате 4 молива, татко има 4 молива, а мама има 4 молива. Колко молива има? Пребройте моливите и заключете, че 3 * 4 = 12. Понякога тази визуализация е много полезна при запомнянето на „сложен” пример.
Умножете по 5
Спомням си, че за мен тази рубрика беше най-лесна за запомняне. Защото всеки следващ продукт се увеличава с 5. Ако умножите четно число по 5, отговорът също ще бъде четно число, завършващо на 0. Децата лесно запомнят това: 5 * 2 = 10, 5 * 4 = 20, 5 * 6 = 30 и др. Ако умножите нечетно число, тогава отговорът ще бъде нечетно число, завършващо на 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25 и т.н.
Умножете по 9
Пиша веднага след 5 9, защото при умножаването по 9 има малка тайна, която ще ви помогне бързо да научите тази колона. Можете да научите умножение по 9 с пръсти!
За да направите това, поставете ръцете си с длани нагоре, изправете пръстите си. Мислено номерирайте пръстите си от ляво на дясно от 1 до 10. Огънете пръста, по кое число трябва да умножите 9. Например, имате нужда от 9 * 5. Свийте 5-ия си пръст. Всички пръсти отляво (има 4 от тях са десетки), пръстите отдясно (има 5) са единици. Свързваме десетки и единици, получаваме - 45.
Още един пример. Колко ще бъде 9*7? Огъваме седмия пръст. Отляво остават 6 пръста, отдясно 3. Свързваме, получаваме - 63!
За да разберете по-добре този лесен начин да научите умножение по 9, гледайте видеоклипа.
Друг интересен факт за умножаването по 9. Вижте снимката по-долу. Ако запишете умножението по 9 от 1 до 10 в колона, ще забележите, че продуктите ще имат определен модел. Първите цифри ще бъдат от 0 до 9 отгоре надолу, вторите цифри ще бъдат от 0 до 9 отдолу нагоре.
Освен това, ако се вгледате внимателно в получената колона, ще забележите, че сборът от числата в произведението е 9. Например 18 е 1+8=9, 27 е 2+7=9, 36 е 3+6 =9 и др.
Второто интересно наблюдение е следното: първата цифра на отговора винаги е с 1 по-малко от числото, с което се умножава 9. Тоест 9 × 5 \u003d 4 5 - 4 е едно по-малко от 5; 9 × 9 \u003d 8 1 - 8 е едно по-малко от 9. Знаейки това, лесно е да запомните с коя цифра започва отговорът, когато се умножи по 9. Ако сте забравили втората цифра, тогава можете лесно да я изчислите, знаейки, че сборът от числата в отговора е 9.
Например, колко е 9×6? Веднага разбираме, че отговорът ще започне с числото 5 (едно по-малко от 6). Втора цифра: 9-5=4 (тъй като сборът от числата е 4+5=9). Оказва се 54!
Умножете по 6,7,8
Когато вие и вашето дете започнете да учите умножение по тези числа, то вече ще знае умножението по 2, 3, 4, 5, 9. От самото начало вие му обяснихте, че 5 × 6 е същото като 6 × 5 . Това означава, че той вече знае някои отговори, те не трябва да бъдат преподавани първо.
Останалите уравнения трябва да се научат. Използвайте таблицата на Питагор и играта с флаш карти за по-добро запомняне.
Има един начин как да изчислите отговора, когато умножите по 6, 7, 8 на пръстите. Но е по-сложно, отколкото когато се умножава по 9, ще отнеме време за изчисляване. Но ако някой пример не иска да бъде запомнен по никакъв начин, опитайте да преброите на пръсти с детето си, може би ще му бъде по-лесно да научи тези най-трудни колони.
За да улесните запомнянето на най-сложните примери от таблицата за умножение, решавайте прости задачи с необходимите числа с детето си, дайте пример от живота. Всички деца обичат да пазаруват с родителите си. Помислете за проблем за него по тази тема. Например, ученик не може да си спомни колко ще бъде 7 × 8. След това симулирайте ситуацията: той има рожден ден. Той покани 7 приятели на гости. Всеки приятел трябва да бъде почерпен с 8 сладки. Колко бонбона ще купи от магазина за приятелите си? Отговор 56 той ще запомни много по-бързо, знаейки, че това е броят на лакомствата за приятели.
Можете да запомните таблицата за умножение не само у дома. Ако сте с дете на улицата, тогава можете да решавате проблеми въз основа на това, което виждате. Например 4 кучета минаха покрай вас. Попитайте детето колко лапи, уши, опашки имат кучетата?
Децата също обичат да играят на компютъра. Така че нека играят добре. Включете онлайн симулатора, за да може ученикът да запомни таблицата за умножение.
Включете се в изучаването на таблицата за умножение, когато детето е в добро настроение. Ако той е уморен, започна да се държи, тогава е по-добре да оставите по-нататъшните тренировки за друг път.
Използвайте методите, които работят най-добре за вашето дете и ще се оправите!
Пожелавам ви лесно и бързо запомняне на таблицата за умножение!
През лятото Арина трябва да научи таблицата за умножение. Тя вече знае до 5, а след това наборът от числа е малко по-сложен. Днес открихме любопитен метод за умножение на пръстите. Разбрах. Арина е възхитена, а аз съм малко изненадан защо училището не знае за това! Споделям.
Обърнете ръцете си с длани към себе си и задайте числата от 6 до 10 на всеки пръст, като започнете от малкия пръст.
Сега нека се опитаме да умножим, например, 7x8. За да направите това, свържете пръста с номер 7 на лявата ръка с пръста с номер 8 от дясната.
И сега броим пръстите: броят на пръстите под свързаните е десетки.
И пръстите на лявата ръка, останали отгоре, се умножават по пръстите на дясната - това ще бъдат нашите единици (3x2 = 6). Общо е 56.
Понякога се случва, че при умножаване на „единиците“ резултатът е повече от 9. В такива случаи трябва да добавите и двата резултата в колона.
Например 7х6. В този случай се оказва, че "единиците" са равни на 12 (3x4). Десетките са равни на 3.
3 (десетки)
+
12 (единици)
________
42
Умножете по 9
Отново завъртете дланите към вас, но сега номерирането на пръстите ще върви отляво надясно, тоест от 1 до 10.
Сега умножаваме, например, 2x9. Всичко, което стига до пръст номер 2, е десетки (тоест 1 в този случай). И всичко, което остава след пръст номер 2, са единици (тоест 8). В резултат получаваме 18.
В съвременното основно училище таблицата за умножение започва да се преподава във втори клас и завършва в трети, като често се дава да се научи таблицата за умножение през лятото. Ако не сте учили през лятото и детето все още "плува" в примери за умножение, ще ви кажем как да научите таблицата за умножение бързо и забавно - с помощта на рисунки, игри и дори пръсти.
Проблеми, които често възникват при децата във връзка с таблицата за умножение:
- Децата не знаят какво е 7 × 8.
- Те не виждат, че задачата трябва да бъде решена чрез умножение (защото не се казва директно: „Колко е 8 по 4?“)
- Те не разбират, че ако знаете, че 4 × 9 = 36, тогава знаете и на какво е равно 9 × 4, 36: 4 и 36: 9.
- Те не знаят как да използват знанията си и да възстановят от тях забравено парче от масата.
Как бързо да научите таблицата за умножение: езикът на умножението
Преди да започнете да изучавате таблицата за умножение с детето си, си струва да се отдръпнете малко и да разберете, че прост пример за умножение може да бъде описан по изненадващ брой различни начини. Вземете примера 3 × 4. Можете да го прочетете като:
- три пъти четири (или четири пъти три);
- три пъти четири;
- три пъти четири;
- произведението на три и четири.
Отначало далеч не е очевидно за детето, че всички тези фрази означават умножение. Можете да помогнете на сина или дъщеря си, ако вместо да се повтаряте, небрежно използвате различен език, когато говорите за умножение. Например: "И така, колко е три по четири? Какво ще стане, ако вземете три по четири?"
Как да научите таблицата за умножение
Най-естественият начин децата да научат таблицата за умножение е да започнат с най-лесното и да продължат към най-трудното. Разумната последователност е:
Умножете по десет (10, 20, 30...), които децата научават естествено в процеса на учене да смятат.
Умножете по пет (все пак всички имаме пет пръста на ръцете и краката).
Умножение по две. Двойките, четните числа и удвояването са познати дори на малките деца.
Умножете по четири (в края на краищата това е просто удвояване на умножение по две) и осем (удвояване на умножение по четири).
Умножение по девет (за това има доста удобни трикове, за тях по-долу).
Умножете по три и шест.
Защо 3x7 е равно на 7x3
Когато помагате на детето да запомни таблицата за умножение, е много важно да му обясните, че редът на числата няма значение: 3 × 7 дава същия отговор като 7 × 3. Един от най-добрите начини да визуализирате това е използвайте масив. Това е специална математическа дума, обозначаваща набор от числа или фигури, затворени в правоъгълник. Ето, например, масив от три реда и седем колони.
*******
*******
*******
Масивът е прост и визуален инструмент, който помага на детето да разбере как работят умножението и дробите. Колко точки има в правоъгълник 3 на 7? Три реда от седем елемента имат по 21 елемента. С други думи, масивите са лесен за разбиране начин за визуализиране на умножението, в този случай 3 × 7 = 21.
Ами ако начертаем масива по различен начин?
***
***
***
***
***
***
***
Очевидно и двата масива трябва да имат еднакъв брой точки (те не трябва да се броят поотделно), защото ако първият масив се завърти на четвърт оборот, той ще изглежда точно като втория.
Огледайте се, погледнете наблизо, в къщата или на улицата, за някои масиви. Разгледайте тортите в кутията например. Тортите са подредени в масив 4 на 3. А ако се върти? След това 3 по 4.
Сега погледнете прозорците на многоетажната сграда. Уау, това също е масив, 5 на 4! Или може би 4 на 5, как да изглеждам? Веднага щом започнете да обръщате внимание на масивите, се оказва, че те са навсякъде.
Ако вече сте научили децата си на идеята, че 3 × 7 е същото като 7 × 3, тогава броят на фактите за умножение, които трябва да запомните, намалява драстично. Струва си да запомните 3 × 7 - и като бонус получавате отговора на 7 × 3.
Познаването на комутативния закон на умножението намалява броя на фактите за умножение от 100 на 55 (не точно наполовина поради случаи на квадратура, като 3×3 или 7×7, които нямат двойка).
Всяко от числата над пунктирания диагонал (например 5 × 8 = 40) също присъства под него (8 × 5 = 40).
Таблицата по-долу съдържа още един намек. Децата обикновено започват да учат таблицата за умножение с помощта на алгоритми за броене. За да разберете какво е 8 × 4, те се броят така: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Но ако знаете, че осем по четири е същото като четири по осем, тогава 8, 16 , 24, 32 ще бъде по-бързо. В Япония децата са специално научени да „поставят по-ниското число на първо място“. Седем пъти 3? Не правете това, пребройте 3 пъти по 7 по-добре.
Изучаване на квадратите на числата
Резултатът от умножаването на число само по себе си (1×1, 2×2, 3×3 и т.н.) е известен като квадратно число. Това е така, защото графично такова умножение съответства на квадратен масив. Ако се върнете към таблицата за умножение и погледнете диагонала й, ще видите, че всичко е на квадрати от числа.
Те имат интересна функция, която можете да изследвате с детето си. Когато изброявате квадратите от числа, обърнете внимание колко се увеличават всеки път:
Квадрати от числа 0 1 4 9 16 25 36 49...
Разлика 1 3 5 7 9 11 13
Тази любопитна връзка между квадратни числа и нечетни числа е перфектен пример за това как различните видове числа са свързани в математиката.
Таблица за умножение за 5 и 10
Първата и най-лесна за запомняне таблица е таблицата за умножение с 10: 10, 20, 30, 40...
Освен това децата запомнят таблицата за умножение за пет с относителна лекота, а ръцете и краката им, визуално представляващи четири петици, им помагат в това.
Удобно е също така числата в таблицата с пет пъти да завършват на 5 или 0. (Така че знаем със сигурност, че числото 3,451,254,947,815 присъства в таблицата с пет пъти, въпреки че не можем да проверим това с калкулатор: на такъв номерът просто не се побира на екрана на устройството).
Децата могат лесно да удвояват числата. Това вероятно се дължи на факта, че имаме две ръце с по пет пръста на всяка. Децата обаче не винаги свързват удвояването с умножаването по две. Детето може да знае, че ако удвоите шест, получавате 12, но когато го попитате колко шест е равно на две, то трябва да брои: 2, 4, 6, 8, 10, 12. В този случай вие трябва да му напомня, че шест е две - същото като два пъти шест, и два пъти шест - това е удвоената шестица.
По този начин, ако детето ви е добро в удвояването, то по същество знае таблицата за умножение по две. В същото време е малко вероятно той веднага да разбере, че с негова помощ можете бързо да си представите таблица за умножение за четири - за това просто трябва да удвоите и удвоите отново.
Игра: двойна проходилка
Възможно е да се адаптира всяка игра, в която играчите хвърлят зар, така че всички хвърляния да се броят като удвоени. Това дава няколко предимства наведнъж: от една страна, децата харесват идеята да стигат два пъти по-далеч с всяко хвърляне, както показва зарът; от друга страна, те постепенно овладяват таблицата за умножение по две. Освен това (което е важно за родителите, заети с други неща), играта завършва два пъти по-бързо.
Таблица с 9 пъти: Метод на компенсация
Един от начините да овладеете таблицата с девет пъти е да вземете резултата от десет пъти и да извадите излишъка.
На какво е равно девет по седем? Десет по седем е 70, извадете седем, получаваме 63.
7 x 9 = (7 x 10) - 7 = 63
Може би една бърза скица на подходящия масив ще помогне да затвърди тази идея в съзнанието на детето.
Ако сте запомнили таблицата за умножение за девет само до "девет десет", тогава девет 25 ще ви обърка. Но десет по 25 е 250, извадете 25, получаваме 225. 9 × 25 = 225.
Тествай се
Можете ли да решите примера 9 × 78 мислено, като използвате метода на компенсация (умножаване по 10 и изваждане на 78)?
Има и друг удобен начин да овладеете таблицата на деветте пъти. Използва пръсти и децата го обичат.
Дръжте ръцете си пред себе си, с дланите надолу. Представете си, че пръстите ви (включително палеца) са номерирани от 1 до 10. 1 е малкият пръст на лявата ръка (крайният пръст на лявата ви), 10 е малкият пръст на дясната (крайният пръст отдясно) .
За да умножите число по девет, огънете пръста със съответното число. Да приемем, че се интересувате от девет 7. Огънете пръста, който мислено сте обозначили като седмо число.
Сега погледнете ръцете си: броят на пръстите вляво от извитата ще ви даде броя на десетките в отговора; в този случай е 60. Броят на пръстите вдясно ще даде броя на единиците: три. Общо: 9 × 7 = 63. Опитайте: този метод работи с всички едноцифрени числа.
Таблица за умножение за 3 и 6
За децата таблицата за умножение по три е една от най-трудните. В този случай практически няма трикове и таблицата за умножение по 3 просто ще трябва да бъде запомнена.
Таблицата с шест пъти следва директно от таблицата с три пъти; тук отново всичко се свежда до удвояване. Ако можете да умножите по три, просто удвоете резултата и ще получите умножение по шест. Така че 3 x 7 = 21, 6 x 7 = 42.
Таблица за умножение по 7 - игра на зарове
И така, всичко, което ни остава, е таблицата за умножение за седем. Има добри новини. Ако детето ви е усвоило успешно описаните по-горе таблици, няма нужда да запаметявате нищо: всичко вече е в другите таблици.
Но ако детето ви иска да научи таблицата за умножение за 7 отделно, ние ще ви запознаем с игра, която ще ви помогне да ускорите този процес.
Ще ви трябват толкова зарове, колкото можете да намерите. Десет, например, е страхотно число. Кажете на сина или дъщеря си, че искате да видите кой от вас може да добави числата на заровете най-бързо. Нека обаче децата сами да решат колко зара да хвърлят. И за да увеличите шансовете на детето да спечели, можете да се съгласите, че то трябва да добави числата, посочени на горните лица на кубчетата, а вие - тези на горните и долните.
Накарайте всяко дете да избере поне два зара и да ги постави в чаша или чаша (те са добри за разклащане на заровете, за да се направи хвърлянето на случаен принцип). Трябва само да знаете колко кубчета е взело детето.
Веднага след като заровете бъдат хвърлени, можете веднага да изчислите колко ще дадат числата на горното и долното лице! Как? Много просто: умножете броя на заровете по 7. По този начин, ако бъдат изтеглени три зара, сумата от горните и долните числа ще бъде 21. (Причината, разбира се, е, че числата от противоположните страни на зарчето винаги събират до седем.)
Децата ще бъдат толкова изумени колко бързо можете да изчислите, че те също ще искат да научат този метод, за да могат да го използват някой ден с приятелите си.
В ерата на така наречената британска имперска система от мерки и "не-десетични" пари всеки трябваше да притежава сметка до 12 × 12 (тогава имаше 12 пенса в шилинг и 12 инча във фут). Но дори и днес в изчисленията от време на време се появяват 12: много хора все още измерват и броят в инчове (в Америка това е стандартът), а яйцата се продават на дузина и половин дузина.
Малко от. Дете, което свободно умножава числа, по-големи от десет, започва да развива разбиране за това как се умножават големи числа. Познаването на таблиците за умножение за 11 и 12 помага да забележите интересни модели. Ето пълната таблица за умножение до 12.
Обърнете внимание, че числото осем, например, се среща четири пъти в таблицата, докато 36 се среща пет пъти. Ако свържете всички клетки с числото осем, ще получите гладка крива. Същото може да се каже и за клетките с числото 36. Всъщност, ако определено число се появи в таблицата повече от два пъти, тогава всички места на появата му могат да бъдат свързани с гладка крива с приблизително еднаква форма.
Можете да насърчите детето си да изследва самостоятелно, което ще го държи заето за (може би) половин час или повече. Разпечатайте няколко копия от таблицата за умножение 12 по 12 и след това го помолете да направи следното:
- оцветете всички клетки с четни числа в червено, а с нечетни в синьо;
- определете кои числа се срещат най-често там;
- кажете колко различни числа се намират в таблицата;
- отговорете на въпросите: "Кое е най-малкото число, което не се намира в тази таблица? Кои други числа от 1 до 100 липсват в нея?".
Фокусирайте се с единадесет
Таблицата за умножение за 11 е най-лесната за изграждане.
1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77
8 x 11 = 88
9 x 11 = 99
- Вземете произволно число от десет до 99 - да кажем 26.
- Разделете го на две числа и ги раздалечете, така че да има празнина в средата: 2 _ 6.
- Съберете двете цифри на вашето число. 2 + 6 = 8 и поставете полученото в средата: 2 8 6
Това е отговорът! 26 x 11 = 286.
Но внимавай. Какво се случва, когато умножите 75 × 11?
- Разделяне на числото: 7 _ 5
- Събирайте: 7 + 5 = 12
- Вмъкваме резултата в средата и получаваме 7125, което очевидно не е наред!
Какъв е проблема? В този пример има малък трик, който трябва да се приложи, когато цифрите, използвани за представяне на числото, са десет или повече (7 + 5 = 12). Добавяме едно към първото от нашите числа. Следователно 75 × 11 няма да бъде 7125, а (7 + 1)25 или 825. Така че трикът всъщност не е толкова прост, колкото може да изглежда.
Игра: победи калкулатора
Целта на тази игра е да развие умението за бързо използване на таблицата за умножение. Ще ви трябва тесте карти за игра без снимки и калкулатор. Решете кой играч първо ще използва калкулатора.
- Играчът с калкулатора трябва да умножи двете числа, изтеглени на картите; той обаче трябва да използва калкулатор, дори ако знае отговора (да, това може да бъде много трудно).
- Друг играч трябва да умножи същите две числа в ума си.
- Този, който получи отговора първи, получава точка.
- След десет опита играчите сменят местата си.
Роб Ийстуей
Този метод често се нарича метод на баба. Веднага трябва да се каже, че това е най-лошият от предложените начини за изучаване на умножението - той води до задънена улица, а техниката по-долу се препоръчва повече за запознаване, отколкото за практическа употреба.
Техника за умножение на пръстите.
Описание и подготовка.
От детето се изисква да може да събира, да знае таблицата за умножение от 1 до 5 и да може да умножава по 10. За да умножите по 6, 7, 8, 9 и 10, използвайте пръстите на двете си ръце.
Първо трябва да поставите двете си ръце с дланите си към вас, последователно номерирайте всички пръсти от 6 до 10. Номерирането на пръстите е както следва:
Малък пръст - 6,
Безименен - 7,
Среден - 8,
Индекс - 9,
Големи - 10.
В началния етап пръстите могат да бъдат номерирани с писалка. В процеса на умножение ще трябва да докоснете десните пръсти на двете ръце. Повече подробности за примерите.
Пример 7 * 6.
Първо трябва да докоснете безименния пръст на лявата ръка (номер 7) до малкия пръст на дясната ръка (номер 6). Това съвпада с числата в примера.
Умножете 7 по 6
Докосващите пръсти и пръстите под тях се наричат долни, пръстите отгоре се наричат горни.
За да умножите 7 * 6, първо изчислете сумата на долните пръсти. В нашия случай това е 3. След това умножете по 10, получаваме 30.
Сега съберете 30 и 12 и получете отговора 42.
Пример 8 * 9.
Първо трябва да докоснете средния пръст на лявата ръка (номер 8) до показалеца на дясната ръка (номер 9).
Умножете 8 по 9
Първо, нека изчислим сумата на долните пръсти. В този случай е 7. След това умножете по 10, получаваме 70.
Събирайки 70 и 2, получаваме отговора 72.
Предимства на метода
- Доста лесен за използване.
Минуси на метода
- Метод на задънена улица. Умножението на пръстите няма да ви позволи да преброите нищо повече от таблицата за умножение, тоест все още трябва да се научите как да умножавате нормално.
- По-нисък. Изисква основни познания за умножение.
- Неудобно. Изисква използване на двете ръце.
- Не е практично. Едва ли ще успеете да преминете таблицата за умножение, броейки на пръсти пред учителя.
- Несериозно. Дете, което брои на пръсти, може да стане обект на присмех на съученици.
