Основи на теорията на Максуел за електро магнитно поле

§ 137. Вихрово електрическо поле

От закона на Фарадей (виж (123.2))

ξ = дF/dtследва това всякаквипромяна

потокът от магнитна индукция, свързан към веригата, води до появата на електродвижеща сила на индукция и в резултат на това се появява индукционен ток. Следователно, появата на emf. електромагнитната индукция е възможна и във фиксирана верига, разположена в променливо магнитно поле. Въпреки това, emf. във всяка верига възниква само когато външни сили действат върху токоносители в нея - сили с неелектростатичен произход (виж § 97). Следователно възниква въпросът за естеството на външните сили в този случай.

и е причината за индукционния ток във веригата. Според идеите на Максуел, веригата, в която се появява ЕДС, играе второстепенна роля, като е вид единствено „устройство“, което засича това поле.

И така, според Максуел, променящо се във времето магнитно поле генерира електрическо поле Е Б, чието обращение, съгласно (123.3),

където Е Бл - векторна проекция Е B към посока d л.

Заместване във формула (137.1) на израза (виж (120.2)), получаваме

Ако повърхността и контурът са фиксирани, тогава операциите на диференциране и интегриране могат да бъдат разменени. следователно,

където символът за частична производна подчертава факта, че интегралът е

функция само на времето.

Съгласно (83.3), циркулацията на вектора на силата на електростатичното поле (означаваме го д q) по всеки затворен контур е равно на нула:

Сравнявайки изрази (137.1) и (137.3), виждаме, че между разглежданите полета ( ЕБанда д q) има фундаментална разлика: циркулацията на вектора Е B за разлика от векторната циркулация д q не е нула. Следователно електрическото поле Е B , възбуден от магнитно поле, подобно на самото магнитно поле (виж § 118), е вихър.

§ 138. Ток на изместване

Да разгледаме верига с променлив ток, съдържаща кондензатор (фиг. 196). Между плочите на зареждащия и разрядния кондензатор има променливо електрическо поле, следователно, според Максуел, през кондензатора

Токове на изместване „текат“ и в тези области, където няма проводници.

Нека намерим количествена връзка между променящото се електрическо поле и магнитните полета, които то причинява. Според Максуел, променливо електрическо поле в кондензатор във всеки момент от време създава такова магнитно поле, сякаш между плочите на кондензатора има ток на проводимост, равен на тока в захранващите проводници. Тогава може да се твърди, че токове на проводимост ( аз) и компенсации ( аз cm) са равни на: азсм = аз. Ток на проводимост близо до кондензаторни пластини

(плътност на повърхностния заряд  върху плочите е равно на електрическото изместване дв кондензатор (виж (92.1)). Интегралната функция в (138.1) може да се разглежда като частен случай точков продукт (дд/д t)d С, кога дд/д t и d Свзаимно паралелни. Следователно за общия случай можем да напишем

Сравнявайки този израз с аз=аз cm = (виж (96.2)), имаме

Изразът (138.2) е наречен от Максуел плътност на тока на изместване.

Нека разгледаме каква е посоката на векторите на плътността на тока на проводимост и изместване jИ jвиж При зареждане на кондензатор (фиг. 197, а) през проводника, свързващ плочите, токът протича от дясната плоча към лявата; полето в кондензатора се увеличава, векторът D нараства с времето;

следователно, дд/д t>0, т.е. вектор дд/дт

е насочена в същата посока като D. От фигурата се вижда, че посоките на векторите

дд/д t и jсъвпада. Когато кондензаторът се разреди (фиг. 197, б) през проводника, свързващ плочите, токът протича от лявата пластина към дясната; полето в кондензатора е отслабено, векторът днамалява с времето; следователно, дд/д t при

дд/д t е насочено срещу вектора

D. Въпреки това, векторът дд/д t е насочен отново по този начин

същото като вектор j. От анализираните примери следва, че посоката на вектора j, а оттам и векторът j cm съвпада

отвекторна посока дд/дт,

както следва от формула (138.2).

Подчертаваме, че от всички физически свойства, присъщи на тока на проводимост, Максуел приписва само едно на тока на изместване - способността да създава магнитно поле в околното пространство. Така токът на изместване (във вакуум или материя) създава магнитно поле в околното пространство (линиите на индукция на магнитни полета на токове на изместване по време на зареждане и разреждане на кондензатора са показани на фиг. 197 с пунктирана линия).

В диелектриците токът на изместване се състои от два члена. Тъй като според (89.2), д= 0 Е+П, където Ее силата на електростатичното поле, и Р- поляризация (виж § 88), след това плътността на тока на изместване

където  0 дЕ/дт - плътност на тока на изместване

във вакуумдП/дт - плътност на поляризационния ток- ток поради подредено движение електрически зарядив диелектрик (изместване на заряди в неполярни молекули или въртене на диполи в полярни молекули). Възбуждането на магнитно поле от поляризационни токове е законно, тъй като поляризационните токове по своето естество не се различават от токове на проводимост. Обаче какво другото

( 0 дЕ/дт),

част от плътността на тока на отклонение ( 0 дЕ/дт),

не е свързано с движението на зарядите, а поради самопромяна в електрическото поле с течение на времето, също възбужда магнитно поле, е принципно ново изявлениеМаксуел. Дори във вакуум, всяка промяна във времето електрическо полеводи до образуване на магнитно поле в околното пространство.

Трябва да се отбележи, че името "ток на изместване" е условно или по-скоро исторически установено, тъй като токът на изместване по своята същност е електрическо поле, което се променя с времето. Следователно токът на изместване съществува не само във вакуум или диелектрици, но и вътре в проводниците, през които протича променлив ток. В този случай обаче той е незначителен в сравнение с тока на проводимост. Наличието на токове на изместване е потвърдено експериментално от съветския физик A. A. Eikhenvald, който изследва магнитното поле на поляризационния ток, което, както следва от (138.3), е част от тока на изместване.

Максуел представи концепцията пълен ток,равен на сбора от токове на проводимост (както и на конвективни токове) и изместване. Обща плътност на тока

j общо =j+ дд/дт.

Чрез въвеждането на концепциите за ток на изместване и общ ток, Максуел предприе нов подход към разглеждането на затварянето на веригите с променлив ток. Пълният ток в тях винаги е затворен,

т.е. само токът на проводимост се прекъсва в краищата на проводника, а в диелектрика (вакуума) между краищата на проводника има ток на изместване, който затваря тока на проводимост.

Максуел обобщава теоремата за векторната циркулация Х(виж (133.10)), като въведе в дясната му страна общия ток азпълен = през повърхността С,опъната върху затворен контур Л.Тогава обобщена циркулационна теорема за вектора Hще бъде записано във формуляра

Изразът (138.4) винаги е верен, доказателство за което е пълното съответствие между теорията и опита.

§ 139. Уравнения на Максуел за електромагнитното поле

Въвеждането на концепцията за тока на изместване от Максуел го доведе до завършването на единната макроскопска теория на създаденото от него електромагнитно поле, което направи възможно от единна гледна точка не само да се обяснят електрически и магнитни явления, но и да се предскаже нови, чието съществуване впоследствие е потвърдено.

Теорията на Максуел се основава на четирите уравнения, разгледани по-горе:

1. Електрическото поле (виж § 137) може да бъде както потенциално ( д q) и вихър ( Е B), така че силата на общото поле Е=Е Q+ Еб. Тъй като циркулацията на вектора д q е равно на нула (виж (137.3)), а циркулацията на вектора Е B се определя чрез израз (137.2), след което циркулацията на вектора на общата напрегнатост на полето

Това уравнение показва, че източниците на електрическото поле могат да бъдат не само електрически заряди, но и променящи се във времето магнитни полета.

2. Обобщена векторна циркулационна теорема Х(виж (138.4)):

Това уравнение показва, че магнитните полета могат да се възбуждат или от движещи се заряди (електрически токове), или от променливи електрически полета.

3. Теорема на Гаус за полето д(виж (89.3)):

Ако зарядът се разпределя непрекъснато вътре в затворена повърхност с обемна плътност , тогава формула (139.1) ще бъде записана като

4. Теорема на Гаус за поле B (виж (120.3)):

Така, пълна система от уравнения на Максуел в интегрална форма:

Количествата, включени в уравненията на Максуел, не са независими и между тях съществува следната връзка (изотропна нефероелектрична и неферомагнитна среда):

д= 0 Е,

B= 0 H,

j=Е,

където  0 и  0 са съответно електрически и магнитни константи,  и  - съответно диелектрична и магнитна проницаемост,  - специфична проводимост на веществото.

От уравненията на Максуел следва, че източниците на електрическо поле могат да бъдат или електрически заряди, или променящи се във времето магнитни полета, а магнитните полета могат да се възбуждат или чрез движещи се електрически заряди (електрически токове), или чрез променливи електрически полета. Уравненията на Максуел не са симетрични по отношение на електрическите и магнитните полета. Това се дължи на факта, че в природата има електрически заряди, но няма магнитни заряди.

За стационарни полета (E= const и IN= const) уравнения на Максуелвземете формата

т.е. източниците на електрическото поле в този случай са само електрически заряди, източниците на магнитното поле са само токове на проводимост. В този случай електрическото и магнитното поле са независими едно от друго, което прави възможно изследването поотделно постояненелектрически и магнитни полета.

Използване на теоремите на Стокс и Гаус, известни от векторния анализ

може да се представи пълната система от уравнения на Максуел в диференциална форма (характеризиране на полето във всяка точка от пространството):

Ако зарядите и токовете се разпределят в пространството непрекъснато, тогава и двете форми на уравненията на Максуел са интегрални

и диференциал са еквивалентни. Въпреки това, когато има повърхности на счупване- повърхности, върху които свойствата на средата или полетата се променят рязко, тогава интегралната форма на уравненията е по-обща.

Уравненията на Максуел в диференциална форма приемат, че всички количества в пространството и времето се променят непрекъснато. За да се постигне математическа еквивалентност на двете форми на уравненията на Максуел, диференциалната форма се допълва гранични условия,което трябва да бъде задоволено от електромагнитното поле на границата между две среди. Интегралната форма на уравненията на Максуел съдържа тези условия. Те са били разглеждани преди (виж § 90, 134):

д 1 н =D 2 н , Е 1  =E 2  , Б 1 н =B 2n , Х 1  = H 2 

(първото и последното уравнение съответстват на случаите, когато няма нито свободни заряди, нито токове на проводимост на интерфейса).

Уравненията на Максуел са най-общите уравнения за електрически и магнитни полета среди за почивка.Те играят същата роля в теорията на електромагнетизма като законите на Нютон в механиката. От уравненията на Максуел следва, че променливото магнитно поле винаги е свързано с генерираното от него електрическо поле, а променливото електрическо поле винаги е свързано с генерираното от него магнитно поле, тоест електрическото и магнитното поле са неразривно свързани с всяко други - образуват единна електромагнитно поле.

че скоростта на разпространение на свободно електромагнитно поле (не свързано със заряди и токове) във вакуум е равна на скоростта на светлината c = 3 10 8 m/s. Това заключение и теоретичното изследване на свойствата на електромагнитните вълни накара Максуел да създаде електромагнитната теория на светлината, според която светлината също е електромагнитни вълни. Електромагнитните вълни са получени експериментално от немския физик Г. Херц (1857-1894), който доказва, че законите на тяхното възбуждане и разпространение са напълно описани от уравненията на Максуел. Така теорията на Максуел беше експериментално потвърдена.

Само принципът на относителността на Айнщайн е приложим за електромагнитното поле, тъй като електромагнитните вълни се разпространяват във вакуум във всички референтни системи с еднаква скорост отнесъвместими с принципа на относителността на Галилей.

Според Принципът на относителността на Айнщайнмеханичните, оптичните и електромагнитните явления във всички инерционни референтни системи протичат по един и същи начин, тоест те се описват с едни и същи уравнения. Уравненията на Максуел са инвариантни спрямо трансформациите на Лоренц: тяхната форма не се променя при преминаване

от една инерционна референтна система към друга, въпреки че количествата E, V,Д,Хте се преобразуват по определени правила.

От принципа на относителността следва, че отделното разглеждане на електрическото и магнитното поле има относително значение. Така че, ако електрическото поле е създадено от система от фиксирани заряди, тогава тези заряди, като са фиксирани по отношение на една инерционна система на отправка, се движат спрямо друга и следователно ще генерират не само електрическо, но и магнитно поле . По същия начин проводник с фиксиран ток по отношение на една инерциална отправна система, възбуждащ постоянно магнитно поле във всяка точка от пространството, се движи спрямо други инерционни системи и създаденото от него променливо магнитно поле възбужда вихрово електрическо поле.

Така теорията на Максуел, нейното експериментално потвърждение, както и принципът на относителността на Айнщайн водят до единна теория за електрически, магнитни и оптични явления, основана на идеята за електромагнитно поле.

тестови въпроси

Каква е причината за вихровото електрическо поле? Как се различава от електростатичното поле?

Каква е циркулацията на вихровото електрическо поле?

Защо се въвежда понятието ток на изместване? Какво по същество представлява той?

Изведете и обяснете израза за плътността на тока на отклонение.

В какъв смисъл е възможно да се сравни токът на изместване и токът на проводимост?

Запишете, обяснявайки физическото значение, обобщена теорема за циркулацията на вектора на силата на магнитното поле.

Запишете пълната система от уравненията на Максуел в интегрални и диференциални форми и обяснете тяхното физическо значение.

Максуел за електромагнитни полета§ 137. Вихров електрически полеОт закона на Фарадей (виж... 163 Глава 17 Основи теории Максуел за електромагнитни полета 165 § 137. Вихров електрически поле 165 § 138. Текущи...

Учебно-методически комплекс по дисциплината физика

Учебно-методически комплекс

7.Общо теорияотносителност (GR) - съвременен теориягравитация 8. Оптични системи в дивата природа 9. Основи теории Максуел за електромагнитни полета 10 ...

Календарно-тематичен план на учебната дисциплина/курс Физика, математика за редовни студенти

Календарно-тематичен план

Умов. Задачи зарешения за практически урок No8 „Физ Основиаудиометрия" на... теории Максуелотносно електромагнитни поле. електромагнитнивълни, уравнение и плоски графики електромагнитнивълни. Скорост на разпространение електромагнитни ...

Учебник Москва, 2007 г. удк 537. 67(075) ббк 26. 233я73

документ

Очаква се ученикът да знае Основи теорииелектричество и магнетизъм, Основиквантова физика от съответните... 6.1. Основни уравнения Важно свойство на уравненията Максуел за електромагнитни полетае че позволява...

Министерство на образованието на Руската федерация

Петербургски машиностроителен институт

Рефератпо физика

по темата:

"Същността на електромагнитната теория на Максуел"

Изпълнено:

ученик гр. 2801

Шкенева Ю.А.

Санкт Петербург

Въведение 3

Вихрово електрическо поле 6

Ток на отклонение 7

Уравнение на Максуел за електромагнитно поле 9

Препратки 13

Въведение

Джеймс Клерк Максуел е роден на 13 юни 1831 г. в Единбург, в семейството на адвокат - собственик на имот в Шотландия. Момчето отрано проявява любов към технологиите и желание за разбиране Светът. Голямо влияние върху него оказва баща му – високообразован човек, който се интересува дълбоко от проблемите на естествените науки и техниката. В училище Максуел бил очарован от геометрията и първата му научна работа, завършен на петнадесетгодишна възраст, е откритието на прост, но непознат начин за рисуване на овални фигури. Максуел получава добро образование, първо в Единбург, а след това в университетите в Кеймбридж.

През 1856 г. млад, обещаващ учен е поканен да преподава като професор в колеж в шотландския град Абърдийн. Тук Максуел ентусиазирано работи по проблемите на теоретичната и приложната механика, оптиката, физиологията на цветното зрение. Той брилянтно решава загадката на пръстените на Сатурн, като доказва математически, че те са образувани от отделни частици. Името на учения става известно и той е поканен да заеме стол в King's College в Лондон. Лондонският период (1860-1865) е най-плодотворният в живота на един учен. Той възобновява и довежда до завършване теоретичните изследвания в електродинамиката, публикува фундаментална работа по кинетичната теория на газовете.

След като се премести от Абърдийн, Максуел продължи изследванията си с неумолим интензитет, обръщайки особено внимание на кинетичната теория на газовете. Говори се, че съпругата му (бившата Катрин Мери Дюар, дъщеря на ръководителя на колежа Marischal) е запалила огън в мазето на къщата им в Лондон, за да даде възможност на Максуел да провежда експерименти върху топлинните свойства на газовете на тавана. Но решаващото и със сигурност най-голямото постижение на Максуел е създаването на неговата електромагнитна теория.

Началото на деветнадесети век беше изпълнено с вълнуващи открития. Малко след получаването на първите стационарни токове, Ерстед показа, че токът, протичащ през проводника, генерира магнитни ефекти, подобни на тези, причинени от обикновения постоянен магнит. Следователно беше направено предположението, че два проводника с ток трябва да се държат като два магнита, които, както знаете, могат или да привличат, или да отблъскват. Всъщност експериментите на Ампер и други изследователи потвърждават наличието на сили на привличане или отблъскване между два проводника с ток. Скоро стана възможно да се формулира закона за привличането и отблъскването със същата точност, с която Нютон формулира закона за гравитационното привличане между всякакви две материални тела.

Тогава Фарадей и Хенри откриват забележителния феномен на електромагнитната индукция и по този начин демонстрират тясната връзка между магнетизма и електричеството.

Имаше обаче спешна необходимост от създаване на единна теория, която да отговаря на необходимите изисквания, която да позволи да се предвиди развитието на електромагнитните явления във времето и пространството в най-общия случай, при всякакви възможни специфични експериментални условия.

Точно това се оказа електромагнитната теория на Максуел, формулирана от него под формата на система от няколко уравнения, които описват цялото разнообразие от свойства на електромагнитните полета, използвайки две физически величини - силата на електрическото поле E и силата на магнитното поле H Забележително е, че тези уравнения на Максуел в окончателния си вид и до ден днешен остават крайъгълен камък на физиката, давайки описание на наблюдаваните електромагнитни явления, което съответства на реалността.

При проектирането на високоволтова линия за пренос на електричество на дълги разстояния, уравненията на Максуел помагат да се създаде система, която осигурява минимални загуби; при провеждане на фундаментални експерименти в лабораторията за изследване на свойствата на металите във високочестотно електрическо поле при много ниски температури, ние използваме уравненията на Максуел, за да определим естеството на разпространението на електромагнитно поле вътре в метал; ако изграждаме нов радиотелескоп, способен да улавя електромагнитния шум на космоса, тогава когато проектираме антени и вълноводи, които предават енергия от антената към радиоприемника, ние неизменно използваме уравненията на Максуел.

Съществува закон, според който силата, действаща върху заряд, движещ се в магнитно поле, е право пропорционална на произведението на големината на заряда и компонента на скоростта, перпендикулярен на посоката на магнитното поле; тази сила ни е известна като "силата на Лоренц". Все пак някой го нарича "силата на Лаплас".

По отношение на уравненията на Максуел няма такава несигурност; честта на това откритие принадлежи само на него.

Трябва да се отбележи, че през миналия век той съвсем не беше единственият физик, който се опита да създаде цялостна теория на електромагнетизма; други също, не без основание, подозираха съществуването на дълбока връзка между светлината и електрическите явления.

Основната заслуга на Максуел е, че той по свой собствен начин стигна до елегантна и проста система от уравнения, която описва всички електромагнитни явления.

Уравненията на Максуел не само обхващат и описват всички познати ни електромагнитни явления; обхватът на тяхното приложение не е ограничен дори от каквито и да било възможни електромагнитни явления, възникващи в специфични местни условия. Теорията на Максуел предсказва напълно нов ефект, наблюдаван в пространство, свободно от материални тела - електромагнитно излъчване. Това със сигурност е уникално постижение, увенчаващо триумфа на теорията на Максуел.

Вихрово електрическо поле

От закона на Фарадей e i = - d F / dt следва, че всяка промяна в потока на магнитната индукция, свързана към веригата, води до появата на електродвижеща сила на индукция и в резултат на това се появява индукционен ток. Следователно, появата на emf. електромагнитната индукция е възможна и във фиксирана верига, разположена в променливо магнитно поле. Въпреки това, emf. във всяка верига възниква само когато външни сили действат върху токоносители в нея - сили от неелектростатичен произход.

Опитът показва, че тези външни сили не са свързани нито с термични, нито с химични процеси във веригата; тяхното възникване също не може да бъде обяснено от силите на Лоренц, тъй като те не действат върху неподвижни заряди. Максуел, предположи, че всяко променливо магнитно поле възбужда електрическо поле в околното пространство, което е причина за индукционния ток във веригата. Според идеите на Максуел, веригата, в която се появява ЕДС, играе второстепенна роля, като е вид единствено „устройство“, което открива това поле.

И така, според Максуел, променящо се във времето магнитно поле генерира електрическо поле E B , чиято циркулация, съгласно формулата,

E B dl = E Bl dl = - d F/dt (1)

където проекцията на вектора E Bl е проекцията на вектора E върху посоката dl ; частичната производна ¶Ф/¶t отчита зависимостта на потока на магнитната индукция само от времето.

Замествайки израза Ф = B dS в тази формула (1), получаваме

E B dl = - ¶ / ¶ t B dS

Тъй като контурът и повърхността са фиксирани, операциите на диференциране и интегриране могат да бъдат разменени. следователно,

E B dl = - ¶ B/ ¶ t dS (2)

Според E dl \u003d E l dl \u003d 0, циркулацията на вектора на силата на електростатичното поле (нека го обозначим E Q ) по затворен контур е нула:

E Q dl = E Ql dl = 0 (3)

Сравнявайки изрази (1) и (3), виждаме, че има фундаментална разлика между разглежданите полета (E B и E Q ): циркулацията на вектора E B, за разлика от циркулацията на вектора E Q, не е равна на нула. Следователно електрическото поле E B, възбудено от магнитното поле, подобно на самото магнитно поле, е вихрово.

Ток на отклонение

Според Максуел, ако някое променливо магнитно поле възбужда вихрово електрическо поле в околното пространство, тогава трябва да съществува и обратното явление: всяка промяна в електрическото поле трябва да предизвика появата на вихрово магнитно поле в околното пространство. Тъй като магнитното поле винаги е свързано с електрически ток, Максуел нарича променливото електрическо поле, което възбужда магнитното поле, ток на изместване, за разлика от тока на проводимост, дължащ се на подреденото движение на зарядите. За възникването на ток на изместване, според Максуел, е необходимо само съществуването на променливо електрическо поле.

Да разгледаме променливотокова верига, съдържаща кондензатор (фиг. 1). Между плочите на зареждащ и разряден кондензатор има променливо електрическо поле, следователно, според Максуел, токове на изместване „текат“ през кондензатора и в тези области, където няма проводници. Следователно, тъй като между плочите на кондензатора има променливо електрическо поле (ток на отклонение), между тях също се възбужда магнитно поле.

Нека намерим количествена връзка между променящите се електрически и магнитни полета, причинени от него. Според Максуел променливо електрическо поле в кондензатор във всеки момент от време създава такова магнитно поле, сякаш между плочите на кондензатора има проводящ ток със сила, равна на силата на токовете в захранването проводници. Тогава може да се твърди, че плътностите на тока на проводимост (j) и преместванията (j cm) са равни: j cm = j.

Плътност на тока на проводимост близо до плочите на кондензатора j = = = ()= d s /dt , s е повърхностната плътност на заряда, S е площта на плочите на кондензатора. Следователно j cm = d s /dt (4). Ако електрическото изместване в кондензатора е D, тогава плътността на повърхностния заряд на плочите е s = D. Имайки предвид това, израз (4) може да се запише като: j cm = ¶ D /¶ t , където знакът на частната производна показва, че магнитното поле се определя само от скоростта на изменение на електрическото преместване във времето.

Тъй като токът на изместване възниква при всяка промяна в електрическото поле, той съществува не само във вакуум или диелектрици, но и вътре в проводниците, през които протича променливият ток. В този случай обаче той е незначителен в сравнение с тока на проводимост. Наличието на токове на изместване е потвърдено експериментално от съветския физик A. A. Eikhenvald, който изследва магнитното поле на поляризационния ток, който е част от тока на изместване.

В общия случай токовете на проводимост и преместванията в пространството не са разделени, те са в един и същ обем. Затова Максуел въвежда концепцията за общ ток, който е равен на сумата от токове на проводимост (както и на конвективни токове) и изместване. Обща плътност на тока:

j общо = j + ¶ D /¶ t .

Въвеждайки концепцията за ток на изместване и общ ток, Максуел предприе нов подход към разглеждането на затварянето на вериги с променлив ток. Общият ток в тях винаги е затворен, тоест само токът на проводимост се прекъсва в краищата на проводника, а в диелектрика (вакуума) между краищата на проводника има ток на изместване, който затваря тока на проводимост.

Максуел обобщава теоремата за циркулацията на вектора H, като въвежда в дясната му страна общия ток I total = j total dS, покрит от затворен контур L. Тогава обобщената циркулационна теорема за вектора H може да се запише като:

H dl = (j + ¶ D/ ¶ t) dS (5)

Изразът (5) винаги е вярно, което се доказва от пълното съответствие между теорията и опита.

Уравнение на Максуел за електромагнитно поле

Теорията на Максуел се основава на четирите уравнения, разгледани по-горе:

Електрическото поле може да бъде както потенциално (E Q ), така и вихрово (E B ), така че общата напрегнатост на полето E = E Q + E B . Тъй като циркулацията на вектора E Q е равна на нула и циркулацията на вектора E B се определя от израз (2), тогава циркулацията на вектора на общата сила на полето

E dl = - ¶B/¶t dS.

Това уравнение показва, че източникът на електрическото поле могат да бъдат не само електрически заряди, но и променящи се във времето магнитни полета.

Обобщена циркулационна теорема за вектора H:

H dl = (j + ¶D/¶t) dS.

Теорема на Гаус за електростатично поле в диелектрик:

Ако зарядът се разпределя непрекъснато вътре в затворена повърхност с обемна плътност ρ, тогава формула (6) ще бъде записана като:

D dS = ρ dV.

Теорема на Гаус за поле B:

B dS = 0.

И така, пълната система от уравнения на Максуел в интегрална форма:

E dl = - ¶ B/ ¶ t dS; D dS = ρ dV;

H dl = (j + ¶D/¶t) dS; B dS = 0.

Величините, включени в уравненията на Максуел, не са независими и между тях съществува следната връзка:

B = m 0 mH;

J = g E;

където e 0 и m 0 са електрическата и магнитната константа, съответно, e и m са съответно диелектричната и магнитната проницаемост, g е специфичната проводимост на веществото.

От уравнението на Максуел следва, че източниците на електрическо поле могат да бъдат или електрически заряди, или променящи се във времето магнитни полета, а магнитните полета могат да се възбуждат или чрез движещи се електрически заряди (електрически токове), или чрез променливи електрически полета. Уравненията на Максуел не са симетрични по отношение на електрическите и магнитните полета. Това се дължи на факта, че в природата има електрически заряди, но няма магнитни заряди.

За стационарни полета (E = const и B = const) уравненията на Максуел приемат формата:

E dl = 0; D dS = Q;

H dl = I; B dS = 0.

В този случай електрическото и магнитното поле са независими едно от друго, което прави възможно изследването на постоянните електрическо и магнитно поле поотделно.

Използвайки теоремите на Стокс и Гаус, известни от векторния анализ:

A dl = гниене A dS;

A dS = div A dV,

възможно е да се представи пълната система от уравнения на Максуел в диференциална форма:

гниене E = - ¶ B/ ¶ t; div D = p;

гниене H = j + ¶ D/ ¶ t; div B = 0.

Ако зарядите и токовете са непрекъснато разпределени в пространството, тогава и двете форми на уравненията на Максуел - интегрална и диференциална - са еквивалентни. Когато обаче има повърхности на прекъсване - повърхности, върху които свойствата на средата или полетата се променят рязко, тогава интегралната форма на уравненията е по-обща.

Уравненията на Максуел са най-много общи уравненияза електрически и магнитни полета в среда в покой. Те играят същата роля в теорията на електромагнетизма като законите на Нютон в механиката. От уравненията на Максуел следва, че променливото магнитно поле винаги е свързано с генерираното от него електрическо поле, а променливото електрическо поле винаги е свързано с генерираното от него магнитно поле, т.е. Електрическото и магнитното поле са неразривно свързани едно с друго – те образуват единно електромагнитно поле.

Теорията на Максуел е макроскопична, тъй като разглежда електрически и магнитни полета, създадени от макроскопични заряди и токове. Следователно тази теория не би могла да разкрие вътрешния механизъм на явленията, които се случват в околната среда и водят до появата на електрически и магнитни полета. По-нататъшно развитие на теорията на Максуел за електромагнитното поле е електронната теория на Лоренц, а теорията на Максуел-Лоренц е доразвита в квантовата физика.

Теорията на Максуел, като обобщение на основните закони на електрическите и магнитните явления, успя да обясни не само вече известни експериментални факти, което също е важно следствие от нея, но и да предскаже нови явления. Едно от важните заключения на тази теория е съществуването на магнитно поле на токове на изместване, съществуването на електромагнитни вълни - променливо електромагнитно поле, разпространяващо се в пространството с крайна скорост. По-късно беше доказано, че скоростта на разпространение на свободно електромагнитно поле (не свързано с токове) във вакуум е равна на скоростта на светлината c = 3 · 10 8 m/s. Това заключение и теоретичното изследване на свойствата на електромагнитните вълни накара Максуел да създаде електромагнитната теория на светлината, според която светлината също е електромагнитни вълни. Електромагнитните вълни са получени експериментално от Г. Херц (1857 - 1894), който доказва, че законите на тяхното възбуждане и разпространение са напълно описани от уравненията на Максуел. Така теорията на Максуел получава блестящо експериментално потвърждение.

По-късно А. Айнщайн установява, че принципът на относителността на Галилей за механичните явления се разпростира и върху всички други физически явления.

Според принципа на относителността на Айнщайн, механичните, оптичните и електромагнитните явления протичат по един и същи начин във всички инерционни референтни системи, т.е. описва се със същите уравнения. От този принцип следва, че отделното разглеждане на електрическите и магнитните полета има относително значение. Така че, ако електрическото поле е създадено от система от фиксирани заряди, тогава тези заряди, като са фиксирани по отношение на една инерционна система на отправка, се движат спрямо друга и следователно ще генерират не само електрическо, но и магнитно поле . По същия начин, проводник с постоянен ток, който е неподвижен по отношение на една инерциална отправна система, възбуждайки постоянно магнитно поле във всяка точка от пространството, се движи спрямо други инерционни рамки и променливото магнитно поле, създадено от него, възбужда вихрово електрическо поле .

Библиография

П. С. Кудрявцев. "Максуел", М., 1976 г

Д. Макдоналд. "Фарадей", Максуел и Келвин", М., 1967 г

Т. И. Трофимова. "Курс по физика", М., 1983

Г.М. Голин, С.Р. Филонович. Класика на физиката. " гимназия". М., 1989.

3. Свободни вибрации в lc-веригата. Безплатни затихващи вибрации. Диференциалното уравнение на затихващите трептения и неговото решение.

4. Принудителни електрически трептения. Диференциалното уравнение на принудителните трептения и неговото решение.

5. Резонанс на напрежението и резонанс на тока.

Основи на теорията на Максуел за електромагнитното поле.

6. Обща характеристика на теорията на Максуел. Вихрово магнитно поле. ток на отклонение.

7. Уравнения на Максуел в интегрална форма.

Електромагнитни вълни

8. Експериментално производство на електромагнитни вълни. Плоска електромагнитна вълна. Вълново уравнение за електромагнитно поле. Енергия на електромагнитните вълни. Налягане на електромагнитни вълни.

геометрична оптика

9. Основни закони на геометричната оптика. Фотометрични величини и техните единици.

10. Пречупване на светлината върху сферични повърхности. Тънки лещи. Формулата за тънка леща и изграждане на изображения на обекти с помощта на тънка леща.

11. Светлинни вълни

12. Интерференция на светлината при отражение от тънки плочи. Ивици с еднаква дебелина и равен наклон.

13. Пръстени на Нютон. Приложение на явлението интерференция. Интерферометри. Осветяване на оптиката.

14. Дифракция на светлината

15. Дифракция на светлината върху кръгъл екран и кръгъл отвор.

16. Дифракция на светлината от един процеп. Дифракционна решетка.

17. 18. Взаимодействие на светлината с материята. Разпръскване и поглъщане на светлината. Нормална и аномална дисперсия. Закон на Бугер-Ламбърт.

19. Поляризация на светлината. Естествена и поляризирана светлина. Степента на поляризация. Малък закон.

20. Поляризация на светлината при отражение и пречупване. Законът на Брюстър. Двойно пречупване. Анизотропия на кристалите.

21. Доплеров ефект за светлинни вълни.

22. Топлинно излъчване. Свойства на равновесното топлинно излъчване. Напълно черно тяло. Разпределение на енергията в спектъра на напълно черно тяло. Законите на Кирхоф, Стефан-Болцман, Виена.

23. Елементи на специалната теория на относителността Постулати на специалната теория на относителността. Лоренц трансформации.

2. Продължителност на събитията в различни референтни рамки.

24. Основни закони на релативистката динамика. Закон за взаимовръзката на масата и енергията.

Основи на теорията на Максуел за електромагнитното поле.

6. Обща характеристика на теорията на Максуел. Вихрово магнитно поле. ток на отклонение.

7. Уравнения на Максуел в интегрална форма.

Основните уравнения на класическата макроскопска електродинамика, описващи електромагнитни явления във всяка среда (включително вакуум), са получени през 60-те години. 19 век от Дж. Максуел въз основа на обобщение на емпиричните закони на електрическите и магнитните явления и развитието на идеята за английски език. учен М. Фарадей, че взаимодействието между електрически заредени тела се осъществява с помощта на електромагнитно поле.

Теорията на Максуел за електромагнитното поле свързва величините, характеризиращи електромагнитното поле с неговите източници, т.е. разпределение в пространството на електрически заряди и токове.

Помислете за случая с електромагнитна индукция. От закона на Фарадей

Е в = - ∂Ф m /∂t (1)

следва това всякаквипромяната в потока на магнитната индукция, свързана към веригата, води до появата на електродвижеща сила на индукция и в резултат на това появата на индуктивен ток. Максуел предположи, че всяко променливо магнитно поле възбужда електрическо поле в околното пространство, което е причина за индукционния ток във веригата. Според идеите на Максуел, веригата, в която се появява ЕДС, играе второстепенна роля, като е вид единствено „устройство“, което засича това поле.

Първото уравнение на Максуел в интегрална форма.Според дефиницията, emf. е равно на циркулацията на вектора на силата на електрическото поле Е:

Е = ∫Ед л , (2)

което е равно на нула за потенциалното поле. В общия случай на променящо се вихрово поле за Е в получаваме

∫Е· д л = - dФ m /dt = -∫(∂ Б/∂t) d С. (3)

(3) – Първото уравнение на Максуел:циркулацията на вектора на напрегнатостта на електрическото поле по произволен затворен контур L е равна на скоростта на изменение на потока на вектора на магнитната индукция през повърхността, ограничена от този контур, взета с обратен знак. Знакът "-" съответства на правилото на Ленц за посоката на индукционния ток. Оттук следва, че променливо магнитно полесъздава в пространството вихрово електрическо поленезависимо дали проводникът е в това поле (затворена проводяща верига) или не. Така полученото уравнение (3) е обобщение на уравнение (2), което е валидно само за потенциално поле, т.е. електростатично поле.

Ток на изместване и второто уравнение на Максуел в интегрална форма.Максуел предположи, че магнитното поле се генерира не само от електрически токове, протичащи в проводник, но и от променливи електрически полета в диелектрици или вакуум. За установяване на количествени връзки между променящото се електрическо поле и причиненото от него магнитно поле Максуел въвежда т.нар. ток на отклонение.

Помислете за AC верига, съдържаща кондензатор. Между

плочите на зареждащия и разрядния кондензатор имат променливо електрическо поле, следователно, според Максуел, токове на отклонение „текат“ през кондензатора и в тези области, където няма проводници, и I = I cm = ∫ j cm dS. (*)

Токът на проводимост в близост до плочите на кондензатора може да се запише като

I = dq/dt = (d/dt)∫σ dS = ∫(∂σ/∂t)dS = ∫(∂D/∂t)dS (4)

(повърхностната плътност на заряда σ на плочите на кондензатора е равна на електрическото изместване D в кондензатора). Интегралната функция в (4) може да се разглежда като частен случай на скаларното произведение (∂ д/∂t)dS, когато (∂ д/∂t) и d Свзаимно паралелни. Следователно за общия случай можем да напишем

I = ∫(∂ д/∂t)dS.

Сравнявайки този израз с (*), имаме

j cm = ∂ д/ ∂t (пет)

Израз (5) Максуел извика плътност на тока на отклонение. Посока на вектора на плътността на тока jИ j cm съвпада с посоката на вектора ∂ д/∂t. Токът на изместване възбужда магнитното поле по същия закон като тока на проводимост.

В диелектриците токът на изместване се състои от два члена. Тъй като в диелектрик д = ε 0 Е + П, където Ее силата на електрическото поле, и Ре поляризацията, а след това плътността на тока на изместване

j см = ε 0 ∂ Е/ d∂t + ∂ П/∂t, (6)

където ε 0 ∂ Е/ ∂t – плътност на тока на изместване във вакуум(не е свързано с движението на зарядите, а се дължи само на промяна в електрическото поле във времето, също възбужда магнитно поле, е принципно ново твърдение на Максуел), ∂ П/∂t – плътност на поляризационния ток- ток, дължащ се на подреденото движение на електрическите заряди в диелектрика (изместване на зарядите в неполярни молекули или въртене на диполи в полярните молекули).

Максуел представи концепцията пълен ток. пълен ток, равно на сумататок на изместване и ток на проводимост, винаги е затворен.

jпълен = j+ ∂д/∂t. (7)

Максуел обобщава теоремата за векторната циркулация Х, като въвежда в дясната му страна общия ток

∫Хд л =∫(j + ∂д/d∂t)d С-(8)

Второто уравнение на Максуел: циркулация на вектора на напрежението Хмагнитното поле по протежение на всеки затворен контур L е равно на общия ток на проводимост, който прониква в повърхността S, опъната върху този контур, добавена със скоростта на промяна в потока на вектора на електрическата индукция дпрез тази повърхност.

повтарям го променливо магнитно полеможе да бъде развълнуван движещи се заряди(електрически токове) и променливо електрическо поле(ток на отклонение).

Третото и четвъртото уравнение на Максуел.Третото уравнение на Максуел изразява експериментални данни за отсъствието на магнитни заряди, подобни на електрическите (магнитното поле се генерира само от електрически токове), т.е. теоремата на Гаус се оказа валидна не само за електро- и магнитостатични полета, но и за променливо във времето вихрово електромагнитно поле:

∫дд С= q, (9)

∫Бд С = 0. (10)

Уравненията на Максуел не са симетрични по отношение на електрическите и магнитните полета. Това се дължи на факта, че в природата има електрически заряди, но няма магнитни заряди. Величините, включени в уравнението на Максуел, не са независими и съществуват между тях. следната връзка:

д = Д(Е), Б= Б(Х), j= j( Е). (11)

Тези уравнения се наричат уравнения на състояниетоили материални уравнения, те описват електромагнитните свойства на средата и за всяка конкретна среда имат определена форма.

Интегралните уравнения на Максуел описват средата феноменологично, без да отчитат сложния механизъм на взаимодействие на електромагнитното поле със заредените частици на средата.

От интегралните уравнения на Максуел (3), (8-10) е възможно да се премине към системата от диференциални уравнения. Четири основни ур. Максуел в интегрални или диференциални форми не образуват цялостна затворена система, която ви позволява да изчислявате електромагнитни процеси в присъствието на материална среда. Те трябва да бъдат допълнени с отношения, свързващи векторите Е, Х, д, БИ j, които не са независими. Връзката между тях се определя от свойствата на околната среда и нейното състояние. Електромагнитните свойства на средата се определят от уравнения, които в общия случай са много сложни, но в случай на изотропна хомогенна проводяща неферомагнитна и нефероелектрична среда те имат формата

д = εε 0 Е, Б= μμ 0 Х, j = γ Е. (12)

Уравнения (3), (8-10) и (12) образуват пълна система от уравнения за електромагнитното поле в среда, чието решение при дадени гранични условия ни позволява да определим векторите Е, Х, д, БИ jи скаларна ρ (плътност на разпределение на електрическите заряди в пространството) във всяка точка от средата с дадените й характеристики ε, μ, σ.

Уравненията на Максуел са най-общите уравнения за електрически и магнитни полета среди за почивка.От уравненията на Максуел следва, че променливо магнитно полевинаги е свързано с генерираното от него електрическо поле, а променливото електрическо поле винаги е свързано с неговото магнитно поле, т.е. електрическото и магнитното поле са неразривно свързани помежду си - образуват едно цяло електромагнитно поле. Статика, E = const, B = const. !!!

Теорията на Максуел не само е в състояние да обясни вече известните експериментални факти, но и да предскаже нови явления. Едно от важните заключения на тази теория е съществуването на магнитно поле на токове на изместване, което позволява на Максуел да предскаже съществуването електромагнитни вълни– променливо електромагнитно поле, разпространяващо се в пространството с крайна скорост. Това накара Максуел да създаде електромагнитната теория на светлината.

Уравненията на Максуел описват огромна област от явления. Те формират основата на електро- и радиотехниката и играта важна роляв развитието на такива актуални области на съвременната физика като физиката на плазмата и проблема за контролиран термоядрен синтез, магнитохидродинамика, нелинейна оптика, астрофизика и др.

Уравненията на Максуел са неприложими само при високи честоти на електромагнитните вълни, когато квантовите ефекти стават значителни, т.е. когато енергията на отделните кванти на електромагнитното поле - фотоните - е голяма и в процесите участват малък брой фотони.

Тема: Електромагнитна индукция

Урок: Електромагнитниполе.теорияМаксуел

Разгледайте горната диаграма и случая, когато е свързан източник на постоянен ток (фиг. 1).

Ориз. 1. Схема

Основните елементи на веригата включват електрическа крушка, обикновен проводник, кондензатор - когато веригата е затворена, върху плочите на кондензатора възниква напрежение, равно на напрежението в клемите на източника.

Кондензаторът се състои от две успоредни метални пластини с диелектрик между тях. Когато се приложи потенциална разлика към плочите на кондензатора, те се зареждат и вътре в диелектрика възниква електростатично поле. В този случай не може да има ток вътре в диелектрика при ниски напрежения.

При замяна на постоянен ток с променлив ток, свойствата на диелектриците в кондензатора не се променят и все още практически няма свободни заряди в диелектрика, но наблюдаваме, че крушката е включена. Възниква въпросът: какво се случва? Максуел нарече възникващия в този случай ток ток на изместване.

Знаем, че когато верига с ток се постави в променливо магнитно поле, в нея възниква ЕМП на индукция. Това се дължи на факта, че възниква вихрово електрическо поле.

Но какво ще стане, ако подобна картина се появи, когато електрическото поле се промени?

Хипотезата на Максуел: променящото се във времето електрическо поле причинява появата на вихрово магнитно поле.

Според тази хипотеза магнитното поле след затваряне на веригата се образува не само поради протичането на тока в проводника, но и поради наличието на променливо електрическо поле между плочите на кондензатора. Това променливо електрическо поле генерира магнитно поле в същата област между плочите на кондензатора. Освен това това магнитно поле е абсолютно същото, сякаш между плочите на кондензатора тече ток, равен на тока в останалата част от веригата. Теорията се основава на четири уравнения на Максуел, от които следва, че промяната в електрическите и магнитните полета в пространството и времето се извършва по последователен начин. Така електрическото и магнитното поле образуват едно цяло. Електромагнитните вълни се разпространяват в пространството под формата на напречни вълни с ограничена скорост.

Посочената връзка между променливо магнитно и променливо електрическо поле предполага, че те не могат да съществуват отделно един от друг. Възниква въпросът: приложи ли това твърдение за статични полета (електростатични, създадени от постоянни заряди, и магнитостатични, създадени от постоянни токове)? Тази връзка съществува и за статичните полета. Но е важно да се разбере, че тези полета могат да съществуват във връзка с определена референтна рамка.

Зарядът в покой създава електростатично поле в пространството (фиг. 2) спрямо определена референтна система. В сравнение с други референтни системи, той може да се движи и следователно в тези системи същият заряд ще създаде магнитно поле.

Електромагнитно поле- това е особена форма на съществуване на материята, която се създава от заредени тела и се проявява чрез действието върху заредени тела. По време на това действие тяхното енергийно състояние може да се промени, следователно електромагнитното поле има енергия.

1. Изучаването на явленията на електромагнитната индукция води до заключението, че променливото магнитно поле генерира около себе си вихрово електрическо поле.

2. Анализирайки преминаването на променлив ток през вериги, съдържащи диелектрици, Максуел стига до заключението, че променливото електрическо поле може да генерира магнитно поле поради тока на изместване.

3. Електрическите и магнитните полета са компоненти на едно единствено електромагнитно поле, което се разпространява в пространството под формата на напречни вълни с крайна скорост.

Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Чаругин В.М. Физика 11 клас: Учебник. за общо образование институции. - 17-то изд., Преобразувано. и допълнителни - М.: Образование, 2008.
Генденщайн Л.Е., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровски Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.

Znate.ru ().
Дума ().
Физика().

Какво електрическо поле се образува при промяна на магнитното поле?
Какъв ток причинява светенето на електрическа крушка във верига с променлив ток с кондензатор?
Кое от уравненията на Максуел показва зависимостта на магнитната индукция от тока на проводимост и преместването?

Основните закони на електрическите и магнитните явления са обобщение на експериментални факти. В същото време те описват отделно електрически и магнитни явления. През 60-те години на миналия век Максуел, базирайки се на идеите на Фарадей за електрическите и магнитните полета, обобщава тези закони и разработва цялостна теория за единно електромагнитно поле.

Теорията на Максуел е макроскопска теория. Той разглежда електрически и магнитни полета, създадени от макроскопични заряди и токове, без да се вземат предвид вътрешните механизми, свързани с вибрациите на атоми или електрони. Следователно се приема, че разстоянията от източниците на полетата до разглежданите точки от пространството са много по-големи в сравнение с размерите на молекулите. В допълнение, честотата на трептения на електрически и магнитни полета в тази теория се приема за много по-ниска от честотата на вътрешномолекулните трептения. В произведенията на Максуел идеята на Фарадей за тясна връзка между електрическите и магнитните явления най-накрая е формализирана под формата на две основни положения и е строго изразена под формата на уравненията на Максуел (1873).

Основните постижения на теорията на Максуел са обосноваване на идеята, че:

- променливо електрическо поле възбужда вихрово магнитно поле;
- променливо магнитно поле възбужда вихрово електрическо поле.

Ток на отклонение

Анализирайки различни електромагнитни процеси, Максуел стига до заключението, че всяка промяна в електрическото поле трябва да предизвика появата на магнитно поле. Това твърдение е едно от основните положения на теорията на Максуел и изразява най-важното свойство на електромагнитното поле.

Помислете за следния експеримент: поставяме диелектрик между плочите на плосък кондензатор, зареден с повърхностна плътност на заряда.

Свържете плочите на кондензатора с външен проводник. Тъй като между плочите на кондензатора има потенциална разлика, през проводника ще тече ток:. На границите на плочите линиите на тока са перпендикулярни на техните повърхности и плътността на тока е равна на:

(2) ако, тогава.

Като се вземе предвид формула (1), получаваме формулата за плътността на тока на проводимост

Тъй като кондензаторът се разрежда, електрическото поле в него отслабва. Следователно, производната на индукцията ще има отрицателен знак, а векторът ще бъде насочен обратно. Тези. посоката на вектора ще съвпада с посоката на вектора на плътността на тока. Следователно, формула (3) може да бъде записана във векторна форма:

Лявата страна на уравнение (4) характеризира тока на електрическа проводимост, а дясната страна характеризира скоростта на промяна на електрическото поле в диелектрика. Равенството на тези два вектора на интерфейса метал-диелектрик показва, че линиите на вектора като че ли продължават текущите линии през диелектрика и затварят тока. Следователно, производната на електрическата индукция по отношение на времето се нарича от Максуел плътност на тока на изместване

И така, в разглеждания експеримент, токът на проводимост преминава в диелектрика в ток на изместване (т.е. в променящо се електрическо поле).

Ако използваме формулата за връзката между индукция, интензитет и поляризация P на вещество, тогава може да се получи следната формула за плътността на тока на изместване:

Първият член от дясната страна на формула (6) определя променливото поле на свободните заряди (променливо електрическо поле във вакуум). Вторият член е скоростта на промяна в поляризацията на диелектрика с времето, свързана с изместването на зарядите му при промяна на силата на полето. Движението на зарядите в електрическо поле в рамките на молекулярните размери е подредено и се нарича поляризационен компонент на тока на изместване. Това обяснява произхода на термина ток на изместване - токът, дължащ се на изместване на зарядите в диелектрик, поставен в променливо електрическо поле.

Когато поляризацията е обърната, молекулите се "завиват" зад променящото се поле и се сблъскват със съседни молекули. В резултат на такива сблъсъци диелектрикът се нагрява. Че. токът на изместване може да се регистрира по неговия топлинен ефект. Също така, както всеки ток, токът на изместване създава магнитно поле. Директно наблюдение на магнитното поле, генерирано от тока на изместване, е извършено от руския учен Айхенвалд.

В неговия експеримент диелектричен диск е поставен между плочите на два плоски кондензатора и се върти около ос. Кондензаторните плочи бяха свързани към източник на напрежение, така че половините на диелектрика бяха поляризирани в противоположни посоки. При всяко завъртане на диска посоката на поляризация на всяка от частите се обръща. В резултат на такава реполяризация на диелектрика по време на неговото въртене в него възниква поляризационен ток, насочен успоредно на оста на въртене. Магнитното поле на този ток се засича от отклонението на магнитна игла, поставена близо до оста на диска.