Логическите грешки пречат на мисленето. Логически грешки. III. Какви са причините за логическите грешки

Авенир Уемов

Логически грешки.

Как те пречат на мисленето?

I. Каква е същността на логическите грешки?

На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв вид триъгълник е това?“ На този въпрос не е трудно да се отговори - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много проверяващи се аргументираха по този начин. От теоремата на Питагор знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна е хипотенузата е равно на суматаквадрати на другите две страни - крака. И тук имаме просто 52 \u003d 32 + 42. Следователно от теоремата на Питагор следва, че този триъгълник е правоъгълен. Подобни разсъждения от гледна точка на обичайния, т. нар. „здрав разум“ изглеждат убедителни. Но проверяващите го отхвърлиха, тъй като съдържаше груба логическа грешка. Самото познаване на теоремите тук не беше достатъчно за успешно издържане на изпита. Изпитваният не трябва да нарушава строгостта на разсъжденията, която се изисква в математиката.

Провал, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпит по математика.

Влизайки в института, пише есе по литература на тема „Романът на Толстой „Война и мир“ – героичният епос за борбата на руския народ“. Той очертава план, който изглежда така:

1. Въведение. Исторически смисълроман.

2. Изявление:

а) война в романа,

б) националността на войната,

в) партизанско движение.

3. Заключение.

Без значение колко добре кандидатът познава този материал, независимо какво пише в есето си, вече предварително, само въз основа на запознаване с плана, може да се каже, че работата му като цяло ще бъде призната за незадоволителна. И това ще бъде резултат от логическа грешка, допусната в плана.

В десети клас на едно от московските училища учениците бяха помолени да отговорят писмено на въпроса дали е необходимо да се изучава география. Сред многото различни отговори един от най-характерните беше следният:

„Изучаването на география е необходимо, за да ни даде възможност да научим, когато изучаваме физическа география, за повърхността, климата, растителността на онези места, където не сме били и може би никога няма да бъдем. А от икономическата география научаваме за икономиката, индустрията и политическата система на дадена страна. Без география не бихме могли да пътуваме из страната.” Този отговор съдържа и сериозна логическа грешка.

Всички дадени тук примери са взети, както виждаме, изцяло различни областизнания. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат логически.

Каква е същността на тези грешки?

Ако човек, който гледа към релсите, които отиват в далечината железопътна линия, изглежда, че те се сближават на хоризонта в един момент, тогава той греши. Греши се този, който си мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че пухът няма тежест и т. н. Греши ли се тези грешки? Не. Свързват се с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мисли. Можете също да мислите за неща, които този моментне виждаш, не чуваш, не докосваш, тоест не възприемаш сетивно. Можем да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го изпитваме пряко. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да бъдат верни, и могат да противоречат на реалното състояние на нещата, тоест да бъдат погрешни, неверни.

Грешките, свързани с мислите, също далеч не винаги са логични. Детето може да каже, че две и две правят три. Студент на изпита може неправилно да назове датата на събитие. И двамата в този случай правят грешка. Ако причината за тези грешки е само лоша памет, например детето не помни таблицата за умножение, а ученикът не е научил добре хронологията и е забравил необходимата дата, тогава грешките, които са направили, не могат да бъдат класифицирани като логични.

Логическите заблуди не се отнасят до мислите като такива, а до това как една мисъл се отнася към друга, към отношенията между различните мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не отговаря на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Представете си, че ученик, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори на случаен принцип („може би ще позная!”), а ще се опита, преди да отговори на въпроса, мислено да свърже това събитие с някои други известни му факти. Той ще установи в ума си известна връзка между мисълта за даденото събитие и мислите за онези факти, с които иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват през цялото време. Идеята, че делфинът диша с бели дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник и всички бозайници дишат с бели дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереност, че камъкът не може сам по себе си, без никакво влияние отвън, да се откъсне от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, е вярна и той установи връзката между мислите си правилно, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос. Ако обаче в процеса на своите разсъждения той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мислите за дадени факти, която реално не съществува, то въпреки познаването на тези факти той ще даде неправилен отговор. Грешка в отговора ще бъде резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да е фактическа грешка, а логическа.

Казахме, че връзката между мислите, която човек установява, може или не може да съответства на връзката между тях, която реално съществува. Но какво означава "всъщност"? В крайна сметка мислите не съществуват извън човешката глава и те могат да общуват помежду си само в човешката глава.

Разбира се, абсолютно несъмнено е, че мислите са взаимосвързани в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек, с мисълта за наближаващата зима, свързва приятни мисли за кънки и ски. В друга една и съща мисъл предизвиква много различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От характеристиките на психиката на различните хора ще зависи и дали човек установява връзка между мисълта за замръзване на езерото през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли за това или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства, дали е приятно или неприятно за него, от истинността на мисълта, че водата замръзва при температура под нулата и през зимата температурата е под нулата, неизбежно, обективно, съвсем независимо от субективните вкусове и желания, следва истината на идеята, че езерото замръзва през зимата.

Дали една мисъл възниква в главата на човек или не възниква, каква мисъл възниква, как е свързана с други мисли - всичко зависи от човека. Но истинността и лъжливостта на мислите не зависят от него. Твърдението „два пъти две е четири“ е вярно, независимо от каквито и да било особености на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че „Земята се върти около Слънцето“, „Волга се влива в Каспийско море“ и обективно невярно, че „Земята е по-голяма от Слънцето“. Но ако истинността и неверността на мислите не зависят от човека, тогава, естествено, трябва също да има отношения, независими от волята и желанието на хората между истината и лъжата на различните мисли. Видяхме такива връзки в примерите по-горе. Съществуването на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и отношенията между тях отразяват предметите и явленията от заобикалящия ни свят. Тъй като обектите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от личността, връзките между мислите, отразяващи предметите и явленията от външния свят, трябва да бъдат обективни, независими от личността. Следователно, признавайки за верни мислите „делфинът е бозайник“ и „бозайниците дишат с бели дробове“, ще трябва да признаем за вярна идеята, че „делфинът диша с бели дробове“. Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предишни.

В същото време между такива три мисли като "2 + 2 = 4", "Земята се върти около Слънцето" и "Иванов - добър студент“, няма такава връзка. Истинността на всяко от тези твърдения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, а третото може да е невярно.

ЛОГИЧЕСКИ ГРЕШКИ- грешки, свързани с нарушение на логическата коректност на разсъжденията. Те се състоят във факта, че истинността на неверните съждения се потвърждава (или неверността на истинските съждения), или логически неправилните разсъждения се считат за правилни (или логически правилните разсъждения се считат за неправилни), или недоказаните съждения се приемат за доказани (или доказани - за недоказани), или, накрая, смислеността на изразите е неправилно оценена (безсмислените изрази се приемат като смислени или смислени - за безсмислени). Тези аспекти на когнитивните грешки могат да се комбинират един с друг по различни начини (например приемането на безсмислена преценка като смислена обикновено се свързва с вяра в нейната истинност). Логическите грешки вече са изследвани от Аристотел в Op. „Опровержение на софистичните аргументи“. На тази основа, в традиционната логика, започвайки с трудовете на схоластиците, тя е разработена Подробно описаниелогически грешки. В съответствие с частите на доказателството, разграничени в традиционната логика, логическите грешки се разделят на грешки във връзка с (1) основите на доказателството (предпоставки), (2) тезата и (3) формата на разсъждение (демонстрация, или аргументация).

Грешките от тип (1) включват, на първо място, грешката на фалшива основа, когато грешната преценка се приема като предпоставка за доказателство (тази грешка се нарича още основна грешка, латинското й име е error fundamentalis). Тъй като според законите и правилата на логиката в някои случаи фалшивите съждения могат да бъдат изведени от неверни съждения, а в други - истински последици, наличието на невярно съждение сред предпоставките оставя отворен въпроса за истинността на доказваната теза . Частен случай на тази грешка е използването (като предпоставка за доказване) на определено съждение, което изисква определени ограничителни условия за своята истинност, при които това съждение се разглежда без оглед на тези условия, което води до известна невярност. Друг случай на същата грешка е, че вместо определена вярна предпоставка, необходима за това доказателство, се взема по-силна преценка, която обаче е невярна (съждение А се нарича по-силно от съждение Б, ако е от А, при предположението за неговата истинност , следва B, но не и обратно).

Много често срещан тип логическа грешка от тип (1) е грешката на недоказаната причина; тя се състои в това, че като предпоставка се използва недоказано твърдение и следователно недоказана е и тезата на доказателството. Сред грешките от този тип е т.нар. очакване на основата или „предразсъдък на основата“ (латинско име - petitio principi), чиято същност е, че за основа на доказателството се взема преценка, чиято истинност предполага истинността на тезата. Важен специален случай на petitio principi е кръгът в доказателството. В традиционната логика всички логически грешки се делят на неволни - паралогизми и умишлени - софистика .

Доктрината на традиционната логика за логическите грешки обхваща всички основни видове логически дефекти в смислените разсъждения на хората. Средствата на съвременната формална логика позволяват само да се изяснят характеристиките на много от тях. Във връзка с развитието на математическата логика концепцията за логическа грешка естествено се простира до случаи на грешки, свързани с изграждането и използването на разглежданото в него смятане, по-специално всяка грешка при прилагането на правилата за формиране или трансформация на изчислителните изрази могат да се считат за логични. Източник на грешки в мисленето са различни причини от психологическо, езиково, логико-епистемологично и друго естество. Появата на логически грешки се улеснява преди всичко от факта, че много логически неправилни аргументи външно приличат на правилните. Доста важна роляиграе също и фактът, че в обикновените разсъждения не всички техни стъпки - преценките и заключенията, включени в тях - обикновено се изразяват в изрична форма. Съкратеният характер на разсъжденията често маскира имплицитно загатнати фалшиви предпоставки или неправилни логически средства в него. Важен източник на логически грешки е недостатъчната логическа култура, непоследователността на мисленето, неясното разбиране на това, което е дадено и какво трябва да се докаже в хода на разсъжденията, и неяснотата на понятията и съжденията, използвани в него. Объркването на мисленето е тясно свързано с логическото несъвършенство езикови инструментиизползвани при формулирането на определени съждения и заключения. Източникът на логически грешки може също да бъде емоционален дисбаланс или възбуда. Почвата за логически грешки, особено за грешката на фалшивия разум, са някакъв вид предразсъдъци и суеверия, предубедени мнения и фалшиви теории.

В борбата с логическите грешки не малко значение има използването на логически инструменти. Тези инструменти дават правилния резултат в онези области, където фактическият материал позволява да се извърши усъвършенстване на формата на разсъждение, предписана от формалната логика, идентифициране на пропуснати връзки на доказателства, подробен словесен израз на заключения и ясна дефиниция на понятията. В тези области прилагането на логиката е ефективно средство за премахване на непоследователността, непоследователността и липсата на доказателства в мисленето. По-нататъшното развитие на средствата на логиката - вече в рамките на математическата логика - доведе до формирането на строга теория на дедуктивния извод, до логическото формализиране на цели раздели на науката, до развитието на изкуствени (например т.н. наречени информационно-логически) езици. В същото време се оказа, че колкото по-сложна е областта на изследване, толкова по-силно се проявява неизбежното ограничение на формалните логически средства. Средствата на логиката сами по себе си, като правило, не гарантират правилността на решението на научните и практически въпроси; при цялата си необходимост, те дават подходящ ефект само в комплекса от цялата практическа и познавателна дейност на човечеството.

литература:

1. Асмус В.Ф.Логическата доктрина за доказване и опровержение. М., 1954, гл. 6;

2. Уемов А.И.Логически грешки. Как пречат на правилното мислене. М., 1958г.

Б. В. Бирюков, В. Л. Васюков

Текуща страница: 1 (общо книгата има 9 страници)

Авенир Уемов
Логически грешки.
Как те пречат на мисленето?

I. Каква е същността на логическите грешки?

На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв вид триъгълник е това?“ 1
П. С. Моденов, Сборник със състезателни задачи по математика с анализ на грешките, изд. „Съветска наука“, 1950, с. 113.

Не е трудно да се отговори на този въпрос - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много проверяващи се аргументираха по този начин. От теоремата на Питагор знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна - хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни - катета. И тук имаме просто 5 2 = 3 2 + 4 2 . И така, от теоремата на Питагор следва, че този триъгълник е правоъгълен триъгълник. Подобни разсъждения от гледна точка на обичайния, т. нар. „здрав разум“ изглеждат убедителни. Но проверяващите го отхвърлиха, тъй като съдържаше груба логическа грешка. Самото познаване на теоремите тук не беше достатъчно за успешно издържане на изпита. Изпитваният не трябва да нарушава строгостта на разсъжденията, която се изисква в математиката.

Провал, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпит по математика.

1. Въведение. Историческото значение на романа.

2. Изявление:

а) война в романа,

б) националността на войната,

в) партизанско движение.

3. Заключение.

Всички дадени тук примери са взети, както виждаме, от напълно различни области на знанието. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат логически.

Каква е същността на тези грешки?

Ако на човек, който гледа отдалечените железопътни релси, му се струва, че в един момент те се събират на хоризонта, тогава той греши. Греши се този, който си мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че пухът няма тежест и т. н. Греши ли се тези грешки? Не. Свързват се с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мисли. Можете също така да мислите за предмети, които в момента не виждате, чувате или докосвате, тоест не възприемате сетивно. Можем да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го изпитваме пряко. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да бъдат верни, и могат да противоречат на реалното състояние на нещата, тоест да бъдат погрешни, неверни.

Логическите заблуди не се отнасят до мислите като такива, а до това как една мисъл се отнася към друга, към отношенията между различните мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не съответства на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Представете си, че ученик, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори на случаен принцип („може би ще позная!”), а ще се опита, преди да отговори на въпроса, мислено да свърже това събитие с някои други известни му факти. Той ще установи в ума си известна връзка между мисълта за даденото събитие и мислите за онези факти, с които иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват през цялото време. Идеята, че делфинът диша с бели дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник и всички бозайници дишат с бели дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереност, че камъкът не може сам по себе си, без никакво влияние отвън, да се откъсне от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, е вярна и той установи връзката между мислите си правилно, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос. Ако обаче в процеса на своите разсъждения той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мислите за дадени факти, която реално не съществува, то въпреки познаването на тези факти той ще даде неправилен отговор. Грешка в отговора ще бъде резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да бъде фактическа грешка, а логическа.

Разбира се, абсолютно несъмнено е, че мислите са взаимосвързани в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек, с мисълта за наближаващата зима, свързва приятни мисли за кънки и ски. В друга една и съща мисъл предизвиква много различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От характеристиките на психиката на различните хора ще зависи и дали човек установява връзка между мисълта за замръзване на езерото през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли за това или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства, дали му харесва или не, от истинността на мисълта, че водата замръзва при температура под нулата и през зимата температурата е под нулата, неизбежно, обективно, съвсем независимо от субективните вкусове и желания, следва истината на идеята, че езерото замръзва през зимата.

Дали мисълта възниква в главата на човек или не възниква, каква мисъл възниква, как е свързана с други мисли - всичко зависи от човека. Но истинността и лъжливостта на мислите не зависят от него. Твърдението „два пъти две е четири“ е вярно, независимо от каквито и да било особености на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че „Земята се върти около Слънцето“, „Волга се влива в Каспийско море“ и обективно невярно, че „Земята е по-голяма от Слънцето“. Но ако истинността и неверността на мислите не зависят от човека, тогава, естествено, трябва също да има отношения, независими от волята и желанието на хората между истината и лъжата на различните мисли. Видяхме такива връзки в примерите по-горе. Съществуването на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и отношенията между тях отразяват предметите и явленията от заобикалящия ни свят. Тъй като обектите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от личността, връзките между мислите, отразяващи предметите и явленията от външния свят, трябва да бъдат обективни, независими от личността. Следователно, признавайки за верни мислите „делфинът е бозайник“ и „бозайниците дишат с бели дробове“, ще трябва да признаем за вярна идеята, че „делфинът диша с бели дробове“. Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предишни.

В същото време няма такава връзка между такива три мисли като „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“. Истинността на всяко от тези твърдения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, а третото може да е невярно.

Ако отделен човек неправилно отразява в мислите си отношенията между нещата, тогава той може да изкриви и отношенията между истинността и невярността на различни мисли. Такова изкривяване би се случило, ако някой свърже помежду си горните мисли "2 + 2 = 4", "Земята се върти около Слънцето" и "Иванов е добър ученик" и реши, че истината на първите две от тях определя истинността на третото, или, напротив, ще започне да отрича такава връзка между мислите „всички бозайници дишат с бели дробове“, „делфинът е бозайник“, „делфинът диша с бели дробове“.

За да се разграничат случаите, когато отношенията директно между нещата, от една страна, и отношенията между мислите, от друга страна, са изкривени, се въвеждат две различни думи, два специални термина. Когато има изкривяване на отношенията на реалния свят, тогава се говори за неистинамисли. В същото време, когато говорим сиза изкривяването на връзката между самите мисли, за които говорят нередности.

AT Ежедневиетообикновено се смята, че и двете думи - "неистина" и "грешка" означават едно и също нещо. Прилагайки ги към разсъжденията обаче, трябва да се види една съществена разлика между тях, която трябва да се отчита стриктно при установяване на връзки между различните мисли. Всяка мисъл поотделно може да е вярна, но установената между тях връзка може да се окаже погрешна. Например всяка от трите мисли „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Волга се влива в Каспийско море“ е вярна. Но идеята, че от истинността на твърдението "2 + 2 = 4" и "Земята се върти около Слънцето" Трябваистината, че "Волга се влива в Каспийско море" е невярна. Всички твърдения са верни, но идеята, че има връзка между тях, е погрешна.

Грешките, свързани с неистинността на мислите, тоест с изкривяването в мислите на връзката между предметите и явленията от заобикалящата действителност, се наричат действителни. Грешките, свързани с неправилността на мисълта, тоест с изкривяването на връзките между самите мисли, са логични.

Реалните грешки могат да бъдат относително големи или малки. "2 + 2 = 5" е по-малко груба фактическа грешка от "2 + 2 = 25". И големите, и малките обаче са грешки, тъй като и в първия, и във втория случай мисълта се оказва невярна. Същото важи и за логическите грешки. Разсъжденията „2 + 2 = 4, следователно хипопотамите живеят в Африка“ потвърждава връзка между мислите, която очевидно не съществува. Примерът на питагоровата теорема, даден в началото на брошурата, също всъщност не съдържа връзката между мислите, която ученикът установява. Там тази липса на връзка не е толкова очевидна, както в този пример. Същността на грешката и в двата случая обаче е една и съща. Тук-там има логическа грешка и по-малко очевидните грешки могат и причиняват много повече вреда от очевидно абсурдните.

II. Каква е вредата от логическите грешки?

В практическия живот ние се интересуваме преди всичко от въпроса как да разберем дали тази или онази мисъл е вярна или невярна. В някои случаи това може да се установи веднага, с помощта на нашите сетива – зрение, слух, допир и т. н. По този начин може да се провери истинността например на такива мисли като „в тази стая има три прозореца ”, „трамвай върви по улицата” „Водата в морето е солена”. Но какво да кажем за такива твърдения: „човекът произлиза от маймуноподобни предци“, „всички тела са направени от молекули“, „Вселената е безкрайна“, „Петър е добро момче“, „пушенето е вредно за здравето“? Тук човек не може просто да погледне и да види дали тези мисли са верни или неверни.

Възможно е да се провери и докаже истинността на подобни твърдения само по логичен начин, като се установи в какво отношение са тези мисли с някои други мисли, истинността или невярността на които вече знаем. В този случай на преден план вече излиза правилността или неправилността на разсъжденията. Истинността или лъжата на нашето заключение ще зависи от това. Ако разсъжденията са изградени правилно, ако са установени точно тези връзки между тези мисли, които действително съществуват, тогава, като сме сигурни в истинността на тези мисли, можем да бъдем напълно сигурни в истинността на заключението, което се получава в резултат на обосновавам се. Но колкото и надеждни да са първоначалните положения, изобщо не можем да се доверим на заключението, в случай че е допусната логическа грешка в разсъжденията. Така че твърдението на кандидат в института, че „този триъгълник е правоъгълен, тъй като сумата от квадратите на двете му страни е равна на квадрата на третата“ не вдъхва доверие, а отговорът на 10-ти ученикът от класа за необходимостта от изучаване на география не ни убеждава. И студентът, който влиза в института, и студентът допускат логически грешки в разсъжденията си. Следователно в никакъв случай не може да се разчита на истинността на твърдението, което те оправдават, дори и да не води до фактическа грешка.

Такива случаи, когато неправилното разсъждение не води до фактическа грешка, са напълно възможни. Например, горното разсъждение „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“ съдържа ясна, очевидна за всички логическа грешка. Истинността на идеята, че „Волга се влива в Каспийско море“ обаче е еднакво очевидна за всички. Кандидатът в колежа, заявявайки, че дадения триъгълник е правоъгълен, също не допуска фактическа грешка, въпреки това разсъжденията, в резултат на които е стигнал до тази идея, са логически погрешни, въпреки че в случая грешката не е толкова очевидно, че всеки може да го забележи. Фактът, че в този случай логическата грешка не е очевидна за всички, не намалява, а увеличава нейната вреда. Тъй като привидно абсурдните грешки се правят много рядко и във всеки случай могат да бъдат коригирани скоро, тъй като са лесни за откриване. Обикновено се правят точно онези грешки, които не са толкова очевидни. Те са причина за множество заблуди, погрешни заключения и често лоши постъпки на хората. Разбира се, не винаги и не всички логически грешки причиняват голяма вреда. В някои случаи те могат да причинят само малко неудобство, да причинят известно неудобство, не повече. Например учител или домакиня идва в библиотеката, за да се запише и да вземе книги назаем. Там има четири маси. Всеки от тях посочва категорията читатели, на които се дават книги на тази маса: на 1-ва маса - за работници, за 2-ра - за служители, за 3-та - за студенти, за 4-та - за учени. На коя маса трябва да отидат учителят и домакинята? Учителят може да подходи с еднакъв успех към 2-ра и 4-та маса, домакини - нито една от тези четири маси, въпреки че в тази библиотека те съставляват по-голямата част от читателите. Има затруднение, причинено от нелогичното разделяне на читателите на заглавия. Подобна трудност може да се срещне и в трапезарията, ако менюто е нелогично съставено. Човек иска да вземе второ ястие с месо, преглежда целия списък от "II ястия" и не намира това, от което се нуждае за себе си. Въпреки това, това ястие се предлага в 3-ти раздел на менюто - "Порционни ястия".

Проблемът, причинен от логическа грешка, не е голям в този случай. Повече вреда може да бъде причинена от грешки, направени в други разсъждения.

Група студенти от Физико-математическия факултет на Педагогическия институт твърдят, че материята се превръща в енергия, въз основа на това, че е написано в Краткия философски речник. Такива думи наистина са написани в този речник, но неговите автори не са допуснали грешка, въпреки че самата идея за превръщането на материята в енергия е не само невярна, но и напълно абсурдна с научна точкавизия. Самите ученици допуснаха логическа грешка в разсъжденията „всички разпоредби на авторите на философския речник са правилни, тази мисъл е взета от философския речник, което означава, че е вярна“. Логическа грешка доведе до неправилно заключение.

Значителна вреда може да бъде причинена и от погрешни разсъждения, например: „той се изчерви - това означава, че той е виновен“ или „ако човек има температура, значи е болен; Петров има нормална температура, значи Петров е здрав. В резултат на такива разсъждения напълно невинен човек ще бъде заподозрян и дори обвинен в някакво много неприлично действие, а болен човек, за който почивката на легло е задължителна, лекарят може да изпрати на работа, което може да доведе до обостряне на заболяването .

И накрая, може да има случаи, когато незабелязани логически грешки водят до тежки престъпления не само срещу отделни хора, но и срещу цели народи. Независимо дали хората извършват тези престъпления, защото сами изпадат в грешка и правят погрешни заключения, или умишлено заблуждават другите, като се възползват от неспособността си да разграничат логически правилните разсъждения от неправилните, и в двата случая злото ще бъде свързано с допускането на логически грешки в оправдание, истинността на определени разпоредби и неспособността на хората да открият тези грешки.

III. Какви са причините за логически грешки

Защо хората правят логически грешки? Каква е причината, че в някои случаи, например, в аргумента „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“, логическата грешка е ясна за всеки здравомислещ човек, а в примерите с питагоровата теорема, плановите есета и въпроса за изучаването на географията много хора изобщо не забелязват логическа грешка?

Тук една от най-важните причини е, че много грешни мисли са подобни на правилните. И колкото по-голяма е тази прилика, толкова по-трудно е да се забележи грешката. Ако неправилното разсъждение, дадено в началото, се сравни с правилното, тогава разликата може да не изглежда много значителна. Мнозина може да не забележат тази разлика дори сега, когато вниманието им е специално привлечено към разликата в връзките между мислите в този случай и в примерите, дадени в началото.

I. Че триъгълник със страни 3, 4 и 5 е правоъгълен може да се изведе от обратното на Питагоровата теорема. Според тази теорема, ако квадратът на едната страна на триъгълник е равен на квадрата на другите две страни, тогава този триъгълник е правоъгълен триъгълник. Тук е очевидно такова съотношение: 5 2 = Z 2 + 4 2. Следователно този триъгълник е правоъгълен триъгълник.

II. Планът на композицията „Роман „Война и мир“ на Толстой е героичният епос за борбата на руския народ.

Главна част:

1. Действия на редовната руска армия.

2. Подкрепа на руската армия от народа:

а) в тила на руската армия;

б) в тила на нашествениците (партизанско движение).

III. Защо да учим география? Изучаването на география помага за по-доброто разбиране на историята на човешкото развитие и събитията, протичащи в момента у нас и по света.

Връзката на мислите в този случай е коренно различна от връзката, установена на приемните изпити в университета и ученик от 10 клас. Това разграничение обаче не е очевидно за всички.

Има разсъждения, в които умишлено се допуска логическа грешка и отношенията между мислите се установяват по такъв начин, че тази грешка е трудно забележима. С помощта на такива разсъждения се доказва истинността на съзнателно неверни твърдения. В същото време на неправилните разсъждения се придава толкова фино вид на правилното, че разликата между правилно и грешно става незабележима. Такива разсъждения се наричат софистика. AT древна Гърцияимаше философи софисти, които се занимаваха специално със съставянето на софизми и учеха това на своите ученици. Един от най-известните софистични аргументи от онова време е софизмът на Еватл. Еватлус бил ученик на софиста Протагор, който се съгласил да го преподава на софистика при условие, че след първото спечелено дело от Еватл, той ще плати на Протагор определена сума за обучението му. Когато обучението приключило, Еватлус казал на Протагор, че няма да му плати пари. Ако Протагор иска да реши делото в съда и процесът бъде спечелен от Еватлус, тогава той няма да плати пари, според присъдата на съда. Ако съдът реши делото в полза на Протагор, тогава Euathlus няма да му плати, тъй като в този случай Euathlus губи и според условието той трябва да плати на Protagoras едва след като спечели процеса. В отговор на това Протагор възразява, че, напротив, и в двата случая Еватл трябва да му плати: ако Протагор спечели процеса, тогава Еватл, естествено, му плаща според решението на съда; ако Euathlus спечели, той трябва да плати отново, тъй като това ще бъде първото спечелено дело от него. И двата аргумента изглеждат верни и е трудно да се забележи грешка в тях, въпреки че е съвсем ясно, че и двата не могат да бъдат правилни едновременно и поне един от тях има грешка.

Много примери за това как едно напълно неправилно разсъждение е облечено във форма, която изглежда строго правилна, могат да бъдат взети от областта на математиката. Такива съображения включват например следното.

Квадрат със страни 21 има същата площ като правоъгълник със страни 34 (= 21 + 13) и 13.

Ориз. един

Ориз. 2

Квадрат Q (фиг. 1) е разделен на два правоъгълника 13×21 и 8×21. Първият правоъгълник се разрязва на два еднакви правоъгълни трапеца с основи 13 и 8, вторият правоъгълник се разрязва на два еднакви правоъгълни триъгълника с крака 8 и 21. От получените четири части добавяме правоъгълник Р, както е показано на фиг. 2.

По-точно прилагаме правоъгълен триъгълник III към правоъгълен трапец I, така че правите ъгли с обща страна 8 да са съседни - образува се правоъгълен триъгълник с крака 13 и 34 (= 13 + 21) : точно същият триъгълник е съставен от части II и IV; накрая, от получените две равни правоъгълни триъгълнициправоъгълник се сгъва Рсъс страни 13 и 34. Площта на този правоъгълник е 34×13 = 442 ( см 2), докато площта на квадрат В, състояща се от същите части, е 21×21=441 ( см 2). Откъде дойде допълнителният квадратен сантиметър? 2
См. Я. С. Дубнов, Грешки в геометричните доказателства, Гостехиздат, 1953, с. 10.

Целият ход на разсъжденията, изглежда, стриктно и последователно води до заключението, че площите на квадрата и новополучения триъгълник трябва да са еднакви, но междувременно при изчисляване се оказва, че площта на един от те са по-големи от площта на другия. Защо? Очевидно има някаква грешка в разсъжденията, но не всеки ще я забележи веднага.

По същия начин може да се „докаже“, че прав ъгъл е равен на тъп и т.н. 3
Виж пак там, стр. 17-18.

Способността на човек да забележи разликата между правилните и грешните мисли зависи от вниманието, което той насочва към тези мисли. Всеки знае, че колкото повече внимание фокусираме върху определена тема, толкова повече забелязваме в нея такива детайли, които се изплъзват при по-повърхностен, невнимателен преглед. Но тук не е от значение само степента на внимание. Къде е насочено това внимание е по-важно. Това е добре известно на илюзионистите и магьосниците. Успехът им зависи от това доколко успяват да отклонят вниманието на публиката от едни детайли и да се съсредоточат върху други.

Какъв е фокусът на вниманието? Отговаряйки на този въпрос, трябва да се говори не толкова за самите мисли, а за отношението на човека към определени мисли. Посоката на вниманието зависи преди всичко от интересите на хората.

В. И. Ленин в едно от своите произведения цитира стара поговорка, че ако геометричните аксиоми увреждат интересите на хората, тогава те вероятно ще бъдат опровергани. 4
См. В. И. Ленин, Съчинения, т. 15, с. 17.

Всеки човек, живеещ в класово общество, изразява интереса на тази или онази класа, тази или онази група хора.

Не е случаен фактът, че много съвременни буржоазни идеолози атакуват марксизма, опитвайки се да го опровергаят по всякакъв начин. Марксизмът е идеологията на работническата класа. Това учение разкрива реални причиникапиталистическата експлоатация, води работническата класа към изграждането на общество без експлоататори и експлоатирани. Съвсем естествено е хората, които се интересуват от запазването на класовата си власт, да правят всичко възможно пряко или косвено да опровергаят и изопачат марксизма.

Разбира се, не може да се мисли, че във всички случаи класовият интерес е ясно признат. Много често човек, който изразява определени класови интереси, изобщо не си поставя преднамерената задача да защити тези интереси и още повече, използвайки логически грешки за тази цел. Но същността на въпроса в крайна сметка не се променя. Съзнателно или несъзнателно човек, под влияние на своите интереси, се стреми да получи едни заключения и да отхвърли други. Това води до факта, че в разсъжденията, чиито заключения съответстват на неговото желание, човек може да не забележи доста груба логическа грешка, а при разсъждения, които са в противоречие с неговите интереси, е сравнително лесно да се открие по-малко очевидна нелогичност.

Всичко, което беше казано тук за ролята на интереса, се отнася, разбира се, не само за онези случаи, в които класовият интерес е заложен на карта, но и в по-прости, частни случаи. Разликата между интересите на Еватл и Протагор не беше класова. Логическата грешка в разсъжденията им се дължи на личното желание на всеки от тях да получи определена парична облага. Влиянието на такъв частен интерес върху разсъжденията на хората може да се наблюдава през цялото време. В литературата са дадени множество примери за това. Достатъчно е да си припомним поне добре познатия разказ на Чехов "Хамелеон" или някои пасажи от трагедията на Шекспир "Хамлет", например разговора за облаци между Хамлет и Полоний.

Хамлет: Виждате ли онзи облак с форма на камила там?

Полоний: За Бога, виждам, и наистина, нито давам, нито вземам - камила.

Хамлет: Мисля, че прилича на пор.

Полоний: Точно така: гърбът на пор.

Хамлет: Или като кит.

Полоний: Точно като кит. 5
У. Шекспир, Избрани произведения, Gihl, 1953, стр. 271.

Полоний като придворен не иска да противоречи на принца и затова противоречи на себе си.

Силно добри примеривлияние на интереса върху посоката на разсъждението дават ориенталски приказкиза Ходжа Насреддин, например, приказката как Насреддин помолил своя богат и скъперник съсед да му даде котел за малко. Съседът изпълни молбата му, макар и не много охотно. Връщайки котела на собственика, Насреддин му дава друга тенджера, като обяснява, че казанът е родил тази тенджера и тъй като последният принадлежи на съсед, според Ходжа, тенджерата също трябва да принадлежи на него. Съседът напълно одобри това разсъждение и взе тенджерата за себе си. Когато Насреддин отново го помоли за котел, той го даде много по-охотно от първия път. Въпреки това минава много време. Ходжа не връща котела. Изгубил търпение, самият съсед отишъл при Насреддин и поискал котел от него, на което той отговорил: „Бих се радвал да ти върна котела, но не мога, защото той умря. – „Как! — възмути се съседът. „Какви глупости говориш – как да умре котел?! - Защо - отговори Насреддин, - казанът не може да умре, ако може да роди тенджера?

Интересът към определени заключения, желанието да се докаже правотата на всяка цена често предизвиква у човека силно вътрешно вълнение, възбужда чувствата му или, както казват психолозите, го довеждат до състояние на страст, под влиянието на което той много лесно прави логически грешки.. Колкото по-насилствен е спорът, толкова повече грешки има и от двете страни. Когато възникнат грешки голямо значениеимат афекти, породени от любов, омраза, страх и т. н. Една майка, следяща с любов всяко движение на детето си, може да види в действията му проява на изключително развитие и дори гениалност, която просто не забелязва при другите деца. Под влияние на страха някои неща или явления могат да се появят на човек в напълно изкривена форма. Нищо чудно, че казват, че „страхът има големи очи“. Омразата към човек кара човек да подозира, че всяка най-невинна дума или постъпка е злоумишлен. Ярка илюстрация на такава предубедена оценка на човек под влиянието на афекта е обжалването пред съда на героя на творбата на Гогол „Приказката за това как Иван Иванович се кара с Иван Никифорович“.

„... Изобразеният по-горе благородник, чието само име и фамилия предизвикват всякакъв вид отвращение, таи в душата си злобно намерение да ме запали в собствената си къща. Несъмнени признаци, чиито признаци са ясни от следното: първо, този злобен благородник започнал често да напуска покоите си, което никога досега не бил правил, поради мързела си и подлата си плътност на тялото; 2, в човешката стая, в непосредствена близост до самата ограда, ограждаща моята, получена от мен от покойния ми родител, Иван на блажена памет, синът на Онисий, Перепенок, земята, светлината гори ежедневно и за изключителна продължителност, което вече е очевидно за това доказателство, тъй като преди това, но неговата скъперническа скъперничество, не само лоената свещ, но дори и каганът винаги е угаснал. 6
Н. В. Гогол, Събран съч., т. 2, Gikhl, 1952, с. 218.

От всичко казано става ясно, че под влиянието на емоциите и афектите правилното може да изглежда погрешно и обратното, грешното и дори абсурдното може да изглежда правилно. В резултат на това трябва да се разграничат два аспекта:

а) правилно или грешно мислене от тях;

б) до каква степен хората се чувстват и осъзнайтова правилно или грешно.

В съответствие с тези две точки, чието разграничение е много важно, по отношение на всяко разсъждение може да се говори, от една страна, за неговото доказателства, от друга страна, за неговата убедителност. Доказателството е свързано с първата от тези две страни, убедителността - с втората. Грешните разсъждения понякога могат да накарат хората да вярват, че са правилни, тоест да бъдат убедителни, без да са убедителни. Напротив, идеално правилно, абсолютно без грешки, тоест демонстративно, разсъждение може да се окаже неубедително за някои хора. Последното е особено често, когато това, което се доказва, противоречи на интересите, чувствата и желанията на тези хора.

Логически грешки. Как пречат на правилното мислене Уемов Авенир

Б. Как да избегнем логически грешки в мислите различни форми

1. Какви закони на мисленето се основават на правилата на логическите форми

Запознахме се с логическите форми на мислене. Сега можем да разберем какви правила трябва да се спазват във всяка от тези форми на мислене, за да мислим правилно и да избегнем логически грешки в разсъжденията.

Точно както в геометрията има различни теореми, които се прилагат към различни геометрични форми, така и в логиката има различни правила на мислене, които се прилагат за различните логически форми. Геометричните теореми, независимо дали се отнасят до триъгълник, квадрат, куб, трапец или друга геометрична форма, се основават на някои общи положения - аксиоми. Също така в логиката има редица такива инициали общи разпоредби, аксиоми, с помощта на които се обосновават отделни правила на мислене. Тези принципи трябва да се спазват във всяка правилна мисъл. Затова се наричат закони. правилно мисленеили по-често просто законите на мисленето.

На първо място, всяка правилна мисъл трябва да бъде определена. Това означава, че ако предмет на мисълта или разсъждението на човек е например морето, то той трябва да мисли за морето, а не за нещо друго вместо него. Невъзможно е да се замени един обект на мисълта с друг, както често се случва с онези, които не умеят да мислят определено и в процеса на разсъждение, без да го забележат, заменят един обект с друг, като мислят едновременно с това. че обсъждат едно и също нещо.

Изискването за сигурност може да се формулира като позицията „всяка мисъл трябва да бъде идентична сама на себе си“. Това е закон за самоличността. Формулата му: А = А.

Народната мъдрост предупреждава да не се нарушава закона за идентичността. „Едният за Томас, другият за Йерема“ - казват за онези, които, говорейки за различни неща, вярват, че говорят за едно и също нещо.

От друга страна, никоя мисъл не може да бъде идентична с нещо, което я отрича. Тази позиция се нарича закон на противоречието, изразено като формулата " Ане яжте не А».

Законът за противоречието забранява противоречието. Въз основа на закона противоречията трябва да се отхвърлят като абсолютно погрешни, например мисли като:

"течността е твърдо тяло";

"точката е линия".

На какво може да се приравни мисълта, която ни интересува?

Това се определя от следния закон на мисленето: "Всяка мисъл е или идентична с дадена мисъл, или различна от нея" - " Бимат или А, Или не А“, където „или” се разбира в строго разделящ смисъл. Например понятието "буря" или съвпада с понятието "буря", или не. Тук няма и не може да има трета възможност. Ето защо този закон се нарича закон на изключената среда.

Можем да считаме за истина тази мисълв случай, че се основава на мисли, чиято истинност вече е известна. Например, истинността на мисълта „делфините дишат с бели дробове“ се потвърждава от истинността на мислите „бозайниците дишат с белите дробове“ и „делфините са бозайници“.

Изискването дадена мисъл да се счита за истинна само след като са посочени причините за това се нарича закон на достатъчно основание.

Този закон важи и за правилността на мисълта. Една мисъл може да се счита за правилна само ако има подходящи основания за това.

Тези четири закона: идентичност, противоречие, изключена средна и достатъчна причина - са общите закони на правилното мислене, приложими към всички мисли, различни по форма и съдържание. Но тези закони, приложени към мисли с различни форми, се проявяват по различни начини.

Всяка логическа грешка се отнася до един или друг конкретен тип мисъл. Мислите, както разбрахме, се различават по логическа форма. Следователно, естествено, грешките се различават и по това към каква логическа форма принадлежат.

Логическите грешки могат да бъдат разделени на четири групи, съответстващи на четири логически форми на мислене:

1) грешки, свързани с концепцията;

2) грешки в преценката;

3) грешки в изводите;

4) грешки в доказателствата.

От книгата Отражения автор Абшерон Али

ЗА МИСЛИ Суетата на нашето съзнание произтича от ежедневието на стремежите, породени от неразбирането на възвишения смисъл на живота. Само възвишените мисли са достойни за размисъл. Да мислиш означава да страдаш, да не мислиш не означава да живееш. Мисълта и стрелата летят различно,

От книгата Логически грешки. Как те пречат на мисленето? авторът Уйомов Авенир

I. Каква е същността на логическите грешки? На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв вид триъгълник е това?“ На този въпрос не е трудно да се отговори - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но

От книгата Стратагеми. За китайското изкуство да живееш и оцеляваш. TT. 12 автор фон Зенгер Харо

II. Каква е вредата от логическите грешки? В практическия живот ние се интересуваме преди всичко от въпроса как да разберем дали тази или онази мисъл е вярна или невярна. В някои случаи това може да се установи веднага, с помощта на сетивата ни – зрение, слух, допир и т. н. По този начин

От книгата Избрани произведения автор Щедровицки Георги Петрович

III. Какви са причините за логически грешки Защо хората правят логически грешки? Каква е причината, че в някои случаи, например, в разсъжденията „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“, логическата грешка е ясна за всички

От книгата Ясни думи авторът Озорнин Прохор

IV. Значението на практиката и различните науки за премахване на логически грешки Разбира се, горното не беше за абсолютната невъзможност за правилно разсъждение. Ако човек изобщо не умее да разсъждава, той би бил обречен на смърт. Хората са изправени пред необходимостта да разсъждават

От книгата Смисълът на живота авторът Папаяни Федор

2. Как да избегнем логически грешки в понятията Средновековните философи, наричани схоластици, упорито недоумяваха въпроса: „Може ли бог да създаде камък, който сам не може да вдигне?“ От една страна, Бог, като всемогъщо същество, може да направи всичко

От книгата на автора

3. Как да избегнем логически грешки в съжденията Както вече споменахме, съждението може да се разглежда като израз на връзка между понятията. Ако отношението на понятията, изразени чрез съждението, съответства на отношенията на нещата, тогава такова съждение е вярно. Ако такава кореспонденция

От книгата на автора

4. Как да избегнем логически грешки в изводите. Преди всичко нека се спрем на изводите, които се свеждат до трансформацията на предпоставките, тоест върху дедуктивните изводи. Най-простите сред тях, както знаем, са преките изводи.

От книгата на автора

5. Как да избегнем логически грешки в доказателствата Грешните заключения винаги са свързани, както видяхме, с неправилен преход от едно съждение към друго, от предпоставки към заключения. За да избегнете грешки в извода, трябва само да спазвате всички правила за това