এলআই বোরোডকিন
(পাঠ্যবই থেকে অধ্যায়)
গাণিতিক মডেল
ভিতরে ঐতিহাসিক গবেষণা
90 এর দশকের পরিমাণগত ইতিহাসের উন্নয়নশীল এবং বিতর্কিত ক্ষেত্রগুলির মধ্যে একটি। ঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার গাণিতিক মডেলিং। এর একটি প্রমাণ হল ইতিহাসে মডেলিংয়ের পদ্ধতিগত সমস্যাগুলি সম্পর্কে আলোচনা, যা "নতুন এবং" জার্নালের পাতায় প্রকাশিত হয়েছিল সাম্প্রতিক ইতিহাস 1997 সালে। 1 ছয়টি ইউরোপীয় এবং আমেরিকান দেশের পনের জন ঐতিহাসিক এই আলোচনায় অংশ নেন।
সাহিত্যে অনেক মডেল পাওয়া যাবে। এগুলি হল ব্যাখ্যামূলক এবং বর্ণনামূলক (বর্ণনামূলক) মডেল, তাত্ত্বিক এবং অভিজ্ঞতামূলক, বীজগণিত এবং গুণগত, সাধারণ এবং আংশিক, a-priori এবং a-posteriori মডেল, গতিশীল এবং স্থির, বর্ধিত এবং সীমিত, সিমুলেশন এবং পরীক্ষামূলক, deterministic এবং stochastic, শব্দার্থিক এবং বাক্যতত্ত্ব। , আপনি সম্মুখীন হতে পারে মডেল অন্যান্য ধরনের উল্লেখ না. মডেলগুলির কাজ হতে পারে গবেষণা এবং হিউরিস্টিক, হ্রাস এবং সরলীকরণ, ব্যাখ্যা বা পরিচালনা এবং সাধারণভাবে - অধ্যয়নের আনুষ্ঠানিকতা। প্রায়শই মডেলগুলি তত্ত্ব এবং অনুশীলনের মধ্যে ব্যবধান পূরণ করতে ব্যবহৃত হয়।
মডেলিং সমস্যাগুলির জন্য বিপুল সংখ্যক কাজ নিবেদিত, যেখানে "মডেল" ধারণার কয়েক ডজন এবং শত শত সংজ্ঞা, মডেলের শ্রেণীবিভাগ, গাণিতিক মডেলিংয়ের প্রকারগুলি চালু করা হয়েছে। দার্শনিক সাহিত্যে "মডেল" শব্দটি "কিছু সত্যিই বিদ্যমান বা মানসিকভাবে উপস্থাপিত সিস্টেমকে বোঝায়, যা জ্ঞানীয় প্রক্রিয়ায় অন্য একটি মূল সিস্টেমকে প্রতিস্থাপন করে এবং প্রদর্শন করে, এটির সাথে সাদৃশ্য (সাদৃশ্য) হয়), যার কারণে মডেলের অধ্যয়ন আপনাকে আসল সম্পর্কে নতুন তথ্য পেতে অনুমতি দেয় ". এই সংজ্ঞায় সাদৃশ্যের তত্ত্ব, সাদৃশ্যের নীতির সাথে মডেলিংয়ের জেনেটিক সংযোগ রয়েছে। মডেলিংয়ের আরেকটি দিক পদ্ধতিবিদ এম. ওয়ার্টফস্কির সংজ্ঞায় প্রতিফলিত হয়েছে: "মডেল হল বিজ্ঞানের তাত্ত্বিক ভাষা এবং গবেষকের সাধারণ জ্ঞানের মধ্যে সেরা মধ্যস্থতাকারী।"
গাণিতিক মডেল এবং ইতিহাসবিদদের দ্বারা তাদের ব্যবহারের সম্ভাবনা সম্পর্কে, এই অধ্যায়ে এটি আলোচনা করা হবে।
ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেলগুলির প্রয়োগের পদ্ধতিগত সমস্যাগুলি প্রচুর সংখ্যক কাজের জন্য উত্সর্গীকৃত হয় 1, তবে, এই সমস্যাগুলিকে Acad দ্বারা মনোগ্রাফে সবচেয়ে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে বিবেচনা করা হয়। আই.ডি. কোভালচেঙ্কো 2। এই অধ্যায়ের ফোকাস ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক মডেলের প্রয়োগের সম্ভাবনা এবং সীমা বিবেচনা করার সময় উদ্ভূত পদ্ধতিগত এবং পদ্ধতিগত সমস্যাগুলির উপর। এই সমস্যাগুলির বিশ্লেষণের জন্য সামাজিক জ্ঞানের গণিতকরণ প্রক্রিয়ার নিয়মিততা এবং পর্যায়গুলির সাথে সম্পর্কিত আরও সাধারণ দিকগুলির প্রাথমিক বিবেচনার প্রয়োজন। গাণিতিক মডেলিংয়ের সুনির্দিষ্ট বিষয়গুলি বোঝার জন্য এই বিস্তৃত প্রেক্ষাপটটি প্রয়োজনীয়। ঐতিহাসিকপ্রসেস
11.1। গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেল সামাজিক বিজ্ঞান:
নিদর্শন, সুনির্দিষ্ট এবং প্রয়োগের পর্যায়
সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানবিকের গবেষণা অনুশীলনে গাণিতিক পদ্ধতি প্রবর্তনের প্রক্রিয়া (সামাজিক জ্ঞানের গণিতকরণ বলা হয়) বহুমুখী, এতে আধুনিক বিজ্ঞানের একীকরণ এবং পার্থক্য উভয়ের বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগ তুলনামূলকভাবে একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্টতা রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, সমাজতাত্ত্বিক বা অর্থনৈতিক গবেষণায় একটি অনুরূপ প্রক্রিয়ার সাথে। একই সময়ে, প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের গণিতকরণ প্রক্রিয়ার সাথে এই প্রক্রিয়াটির কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। আসুন আমরা সংক্ষেপে সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানববিদ্যায় গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগের সাথে যুক্ত কিছু পদ্ধতিগত সমস্যা বিবেচনা করি এবং যেগুলি ঐতিহাসিক প্রক্রিয়া এবং ঘটনাগুলির গাণিতিক মডেল তৈরির বিষয়ে আমাদের আরও আলোচনার জন্য প্রয়োজনীয়।
পদ্ধতিগত পরিভাষায় সবচেয়ে সাধারণ হল জ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গণিত ব্যবহার করার মৌলিক সম্ভাবনা ব্যাখ্যা করার সমস্যা। এ সমস্যা নিয়ে আলোচনা করে বিখ্যাত গণিতবিদ আকদ ড. বি.ভি. গনেডেনকো লিখেছেন "অনেক প্রজন্মের গণিতবিদ এবং দার্শনিকরা নিজেদেরকে যে যন্ত্রণাদায়ক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন: কীভাবে বিজ্ঞান, আপাতদৃষ্টিতে পদার্থবিদ্যা, জীববিজ্ঞান, অর্থনীতির সাথে সরাসরি সংযোগ ছাড়াই, জ্ঞানের এই সমস্ত ক্ষেত্রে সফলভাবে প্রয়োগ করা যেতে পারে?" এক . এই প্রশ্নটি আরও প্রাসঙ্গিক কারণ গণিতের ধারণা এবং তাদের থেকে উপসংহার, যা বিভিন্ন শৃঙ্খলার সমস্যা, ধারণা এবং কাজের সাথে সুস্পষ্ট দৃশ্যমান সংযোগ ছাড়াই প্রবর্তিত এবং নির্মিত হয়েছে, সেগুলি ক্রমবর্ধমানভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে এবং আরও সঠিক জ্ঞানে অবদান রাখছে।
গণিতের বিকাশের প্রধান "গ্রাহক" হল, প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের সাথে, মানবিক এবং সামাজিক শৃঙ্খলা, যা প্রথাগত গণিত 2-এর কাঠামোর মধ্যে দুর্বলভাবে আনুষ্ঠানিকভাবে তৈরি করা সমস্যাগুলি সামনে রাখে। এটা অপরিহার্য নতুন পর্যায়গণিতের বিকাশে, মানবজাতির ইতিহাস জুড়ে বাস্তব বিশ্ব গণিতের বিকাশে তিনবার শক্তিশালী প্রেরণা দিয়েছে। প্রথমবার - প্রাচীনকালে, যখন গণনা এবং ভূমি ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা পাটিগণিত এবং জ্যামিতির জন্ম দেয়। 16-17 শতকে গণিত একটি দ্বিতীয় শক্তিশালী আবেগ পেয়েছিল, যখন মেকানিক্স এবং পদার্থবিদ্যার সমস্যাগুলি ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস গঠনের দিকে পরিচালিত করেছিল। গণিত আজ বাস্তব বিশ্ব থেকে তৃতীয় শক্তিশালী প্ররোচনা পায়: এগুলি হল মানুষের সম্পর্কে বিজ্ঞান, বিভিন্ন ধরণের "বড় সিস্টেম" (সামাজিকগুলি সহ), তথ্যের সমস্যা। "এতে কোন সন্দেহ থাকতে পারে না," G.E. Shilov বলেছেন, "এই আবেগের প্রভাবে গণিতের নতুন ক্ষেত্রগুলির 'কাঠামোগতীকরণ' করার জন্য গণিতবিদদের বহু বছর এবং কয়েক দশকের কঠোর পরিশ্রমের প্রয়োজন হবে" 4।
এই বিষয়ে, অসামান্য আধুনিক গণিতবিদ জে. ভন নিউম্যানের দৃষ্টিভঙ্গিও আগ্রহের বিষয়: "পদার্থবিজ্ঞানে গণিতের প্রয়োগের সিদ্ধান্তমূলক পর্যায় - নিউটনের দ্বারা যান্ত্রিক বিজ্ঞানের সৃষ্টি - খুব কমই আলাদা করা যেতে পারে। ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস আবিষ্কার। ... গুরুত্ব সামাজিকঘটনা, তাদের প্রকাশের সমৃদ্ধি এবং বহুগুণ অন্তত শারীরিক বিষয়গুলির সমান। অতএব, একজনকে অবশ্যই আশা করা উচিত - বা ভয় - যে এই ক্ষেত্রে একটি সিদ্ধান্তমূলক বিপ্লব ঘটানোর জন্য ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের মতো একই র্যাঙ্কের গাণিতিক আবিষ্কারের প্রয়োজন হবে" 1।
তার গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক উপাদান সহ বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত বিপ্লবের বর্তমান পর্যায়ের প্রভাব "গণিত" বিজ্ঞান হিসাবে গণিতের ঐতিহ্যগত ধারণাটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন করেছে। গণিতের বিকাশের প্রধান দিকগুলির মধ্যে একটি হল বস্তু এবং প্রক্রিয়াগুলির গুণগত দিকগুলির অধ্যয়ন। বিংশ শতাব্দীর গণিত হল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, টপোলজি, গাণিতিক লজিক, গেম থিওরি, থিওরি অফ ফাজি সেট, গ্রাফ থিওরি এবং আরও কিছু ধারার গুণগত তত্ত্ব, "যা সংখ্যার সাথে কাজ করে না, কিন্তু ধারণার মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করে। এবং ছবি" 2।
সামাজিক জ্ঞানের গাণিতিকীকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতিগত সমস্যা হল গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেলগুলির সার্বজনীনতার ডিগ্রী নির্ধারণ করা, বিজ্ঞানের এক ক্ষেত্রে অন্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলি স্থানান্তর করার সম্ভাবনা। এই বিষয়ে, একজনকে, বিশেষত, সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানবিক বিষয়ে গবেষণার জন্য বিশেষ গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োজন আছে কিনা, নাকি প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের গণিতকরণের প্রক্রিয়ায় উদ্ভূত পদ্ধতিগুলির সাথে মিলিত হতে পারে এই প্রশ্নটি বিবেচনা করা উচিত।
সমস্যাগুলির এই পরিসীমা বিবেচনা করার ভিত্তি সামাজিক এবং প্রাকৃতিক পদ্ধতিগত কাঠামোর ঐক্য দ্বারা তৈরি করা হয় বৈজ্ঞানিক জ্ঞাননিম্নলিখিত প্রধান পয়েন্ট পাওয়া যায়: বিবরণ এবং তথ্য সাধারণীকরণ; যৌক্তিক এবং আনুষ্ঠানিক সংযোগ স্থাপন, আইন কাটা; ঘটনাগুলির সাথে অভিযোজিত একটি আদর্শ মডেল তৈরি করা; ঘটনার ব্যাখ্যা এবং পূর্বাভাস 3.
প্রকৃতি এবং সমাজের বিজ্ঞানগুলি পদ্ধতিগুলির একটি ধ্রুবক বিনিময় করে: সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানবিক ক্রমবর্ধমানভাবে গাণিতিক এবং পরীক্ষামূলক পদ্ধতিগুলিকে জড়িত করে, প্রাকৃতিক বিজ্ঞান- পৃথকীকরণ পদ্ধতি, পদ্ধতিগত পদ্ধতি, ইত্যাদি
এটি অপরিহার্য যে গাণিতিক মডেলগুলির ব্যবহার জ্ঞানের বিভিন্ন শাখা দ্বারা অধ্যয়ন করা প্রক্রিয়াগুলির সাধারণতা প্রতিষ্ঠা করা সম্ভব করে তোলে। যাইহোক, বিশ্বের ঐক্য, প্রকৃতি এবং সমাজের জ্ঞানের মৌলিক নীতিগুলির সাধারণতা সামাজিক ঘটনাগুলির নির্দিষ্টতাকে মোটেই হ্রাস করে না। এইভাবে, পদার্থবিদ্যা এবং অন্যান্য প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের বিকাশের প্রক্রিয়ায় তৈরি করা গাণিতিক মডেলগুলির বেশিরভাগই সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানববিদ্যায় প্রয়োগ খুঁজে পেতে সক্ষম হবে না। এটি সুস্পষ্ট পদ্ধতিগত অবস্থান থেকে অনুসরণ করে যে এটি নির্দিষ্টতা, অধ্যয়নের অধীনে ঘটনা বা প্রক্রিয়ার অভ্যন্তরীণ প্রকৃতি যা সংশ্লিষ্ট গাণিতিক মডেল নির্মাণের পদ্ধতি নির্ধারণ করা উচিত। এই কারণে, গণিতের অনেক বিভাগের যন্ত্রপাতি সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানবিকে ব্যবহৃত হয় না। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব 1 এর ফলাফলের উপর ভিত্তি করে গাণিতিক পরিসংখ্যানের পদ্ধতিগুলি এই শাখাগুলিতে সর্বাধিক বিতরণ পেয়েছে। এই পরিস্থিতির ব্যাখ্যার জন্য বিজ্ঞানের যেকোনো শাখায় গাণিতিক পদ্ধতি প্রবর্তনের প্রক্রিয়ার নিয়মিততা এবং পর্যায়গুলির প্রশ্ন বিবেচনার প্রয়োজন হবে।
বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের গাণিতিকীকরণের অভিজ্ঞতা এই প্রক্রিয়ায় তিনটি স্তরের উপস্থিতি নির্দেশ করে (এগুলিকে গণিতকরণের ফর্মও বলা হয়)। প্রথম পর্যায়ে "পরিমাণগত পরিমাপ এবং সংশ্লিষ্ট গুণাবলীর সীমা প্রকাশ করার জন্য অধ্যয়নকৃত বাস্তবতার সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি" 2 ; এই উদ্দেশ্যে, অভিজ্ঞতামূলক তথ্যের গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণ করা হয়, গুণগতভাবে প্রতিষ্ঠিত তথ্য এবং সাধারণীকরণের একটি পরিমাণগত গঠন প্রস্তাব করা হয়। দ্বিতীয় পর্যায়টি বিবেচনাধীন বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ঘটনা এবং প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলগুলির বিকাশে গঠিত (এটি বিশেষ তাত্ত্বিক পরিকল্পনার স্তর); এটি বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের গাণিতিকীকরণের প্রধান রূপকে প্রতিফলিত করে। তৃতীয় পর্যায়টি হল নির্দিষ্ট বৈজ্ঞানিক তত্ত্বের নির্মাণ ও বিশ্লেষণের জন্য গাণিতিক যন্ত্রপাতির ব্যবহার (নির্দিষ্ট নির্মাণকে একটি মৌলিক তাত্ত্বিক স্কিমে একত্রিত করা, মডেল থেকে তত্ত্বে রূপান্তর), যেমন। বৈজ্ঞানিক জ্ঞান নিজেই প্রধান ফলাফল আনুষ্ঠানিককরণ 3.
আমাদের বিবেচনার পরিপ্রেক্ষিতে, অন্তত খুব সংক্ষিপ্তভাবে প্রশ্নটি স্পর্শ করা প্রয়োজন - যেমন সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে আধুনিক বিজ্ঞানধারণা "গানিতিক প্রতিমাণ"? একটি নিয়ম হিসাবে, এটি সম্পর্কে অধ্যয়ন করা প্রক্রিয়া বা ঘটনা বর্ণনা করে গাণিতিক সম্পর্কের একটি সিস্টেম; একটি সাধারণ অর্থে, এই ধরনের একটি মডেল প্রতীকী বস্তু এবং তাদের মধ্যে সম্পর্কের একটি সেট। G.I হিসাবে রুজাভিন, "এখন পর্যন্ত, গণিতের নির্দিষ্ট প্রয়োগগুলিতে, প্রায়শই তারা পরিমাণের বিশ্লেষণ এবং তাদের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে কাজ করে। এই সম্পর্কগুলি সমীকরণ এবং সমীকরণের সিস্টেমগুলি ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয়" 1, যার কারণে একটি গাণিতিক মডেলকে সাধারণত সমীকরণের একটি সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা হয় যেখানে নির্দিষ্ট পরিমাণগুলি গাণিতিক ধারণা, ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল পরিমাণ এবং ফাংশন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। একটি নিয়ম হিসাবে, ডিফারেনশিয়াল, অবিচ্ছেদ্য এবং বীজগণিত সমীকরণ. সমীকরণের ফলাফল সিস্টেম, এটি সমাধান করার জন্য প্রয়োজনীয় পরিচিত ডেটা সহ, একটি গাণিতিক মডেল বলা হয়। 2 . যাইহোক, অ-সংখ্যার কাঠামোর বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত গণিতের সর্বশেষ শাখাগুলির বিকাশ, সামাজিক এবং মানবিক গবেষণায় তাদের ব্যবহারের অভিজ্ঞতা দেখিয়েছে যে গাণিতিক মডেলগুলির ভাষা সম্পর্কে ধারণাগুলির কাঠামো প্রসারিত করা উচিত এবং তারপরে একটি গাণিতিক মডেলকে যেকোন গাণিতিক কাঠামো হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে "যেটিতে এর বস্তুর পাশাপাশি বস্তুর মধ্যে সম্পর্ককে বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে (যদিও একটি ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে, সমীকরণের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা একটি গাণিতিক মডেল সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মডেলের প্রকার)" 3 .
যদিও "সঠিক" বিজ্ঞানে গণিতকরণের তিনটি রূপই ব্যবহৃত হয় (যা প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে গণিতের "অচিন্তনীয় কার্যকারিতা" সম্পর্কে কথা বলার ভিত্তি দেয়), "বর্ণনামূলক" বিজ্ঞানগুলি প্রধানত এই ফর্মগুলির মধ্যে শুধুমাত্র প্রথমটি ব্যবহার করে। যদিও, অবশ্যই, সামাজিক এবং মানব বিজ্ঞানের সামগ্রিকতায়, এই প্রক্রিয়াটির কিছু পার্থক্য রয়েছে। অর্থনৈতিক গবেষণা এখানে নেতৃত্ব দিচ্ছে, যেখানে গণিতকরণের প্রথম দুটি ধাপ দৃঢ়ভাবে আয়ত্ত করা হয়েছে (বিশেষত, বেশ কয়েকটি কার্যকর গাণিতিক অর্থনৈতিক মডেল তৈরি করা হয়েছে, যার লেখক নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হয়েছেন), সেখানে একটি আন্দোলন রয়েছে তৃতীয় পর্যায় 5।
তাদের মধ্যে সঠিক পদ্ধতির অনুপ্রবেশের মাত্রার পরিপ্রেক্ষিতে সামাজিক জ্ঞানের সাধারণভাবে "ল্যাগ" সহ বর্তমান পরিস্থিতির মূল্যায়ন করে, প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের কিছু প্রতিনিধি ব্যক্তিগত প্রকৃতির বেশ কয়েকটি কারণ দ্বারা এটি ব্যাখ্যা করেন। সঠিক বিজ্ঞান তুলনামূলকভাবে অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে আরেকটি দৃষ্টিভঙ্গি আরো ন্যায়সঙ্গত সহজ আকারপদার্থের গতি একজন সুপরিচিত সম্ভাব্য গণিতবিদ লিখেছেন, "এই "ল্যাগ" এর উদ্ভব হয়েছে বলেই কি নয়, "মানবতার সাথে জড়িত লোকেরা সম্ভবত, "বোকা" সঠিক বিষয়েই নিয়োজিত ছিল? কোন ভাবেই না! এটি কেবল ঘটনা যা মানবিক বিষয়বস্তু তৈরি করা অপরিমেয়ভাবে আরও জটিল যেগুলি সঠিক বিষয়গুলির সাথে জড়িত। সেগুলিকে আনুষ্ঠানিক করা অনেক বেশি কঠিন। এই ধরণের প্রতিটি ঘটনার জন্য, কারণগুলির পরিসর যার উপর নির্ভর করে তা অনেক বিস্তৃত ... এবং তবুও, বেশ কিছু ক্ষেত্রে, আমরা এখানেও গাণিতিক মডেল তৈরি করতে বাধ্য হচ্ছি। যদি সঠিক না হয়, তাহলে আনুমানিক। যদি প্রশ্নের দ্ব্যর্থহীন উত্তর না হয়, তাহলে ঘটনাটির অভিযোজনের জন্য" 1। G.I হিসাবে রুজাভিন, বেশিরভাগ মানব বিজ্ঞানে, যা ঐতিহ্যগতভাবে ভুল বলে বিবেচিত হয়, অধ্যয়নের বিষয় এত জটিল যে এটিকে আনুষ্ঠানিক করা এবং গণিত করা অনেক বেশি কঠিন। অতএব, সঠিক প্রাকৃতিক বিজ্ঞানকে বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের আদর্শ হিসাবে বিবেচনা করার ইচ্ছা অন্যান্য বিজ্ঞানের গবেষণার সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলিকে উপেক্ষা করে, তাদের অধ্যয়নের বস্তুর গুণগত পার্থক্য, নিম্নের দিকে উচ্চতর ধরনের আন্দোলনের অপরিবর্তনীয়তা 2।
এটি ইতিমধ্যে সামাজিক জ্ঞানের একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে গাণিতিক পদ্ধতির সাহায্যে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি "সঠিক" বিজ্ঞানে গৃহীত মানদণ্ড, মানদণ্ডের সাথে মিলে যায় কিনা এই প্রশ্নটি সমাধান করার একটি পদ্ধতি রয়েছে? একদিকে, সামাজিক এবং প্রাকৃতিক বিজ্ঞান একই জ্ঞানতাত্ত্বিক নীতির উপর ভিত্তি করে বৈজ্ঞানিক মানদণ্ডের একটি সেট ব্যবহার করে। বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির জন্য প্রধান প্রয়োজনীয়তাগুলি নিম্নলিখিতগুলিতে হ্রাস করা যেতে পারে: বস্তুনিষ্ঠতা, বাস্তবতা, বর্ণনার সম্পূর্ণতা, ব্যাখ্যাযোগ্যতা, পরীক্ষাযোগ্যতা, যৌক্তিক কঠোরতা, নির্ভরযোগ্যতা ইত্যাদি। 3
অন্যদিকে গবেষণা কার্যক্রমের ভেতরে ড গাণিতিকবৈজ্ঞানিকতার মান প্রাথমিকভাবে যৌক্তিকভাবে সম্ভব জ্ঞান; প্রাকৃতিক বিজ্ঞানস্ট্যান্ডার্ড ব্যবহারিক, মৌলিক ক্রিয়াকলাপের জন্য কার্যকর ফলাফল প্রাপ্তির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে; সামাজিক এবং মানবিকবৈজ্ঞানিক জ্ঞানের মান "উদ্দেশ্য, উপরন্তু, লক্ষ্যগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সামাজিকভাবে উল্লেখযোগ্য ফলাফল অর্জনের জন্য, সামাজিক-ঐতিহাসিক বিষয়ের মৌলিক মূল্যবোধ" 1। বৈজ্ঞানিক মানগুলির পারস্পরিক সম্পর্কের জটিল সমস্যাটি বিশ্লেষণ করার ভান না করে, আমরা কেবলমাত্র যৌক্তিক বা গাণিতিক পদ্ধতিতে ঐতিহাসিক জ্ঞানের প্রক্রিয়াটির সুস্পষ্ট অপরিবর্তনীয়তা লক্ষ্য করি। সামাজিক জ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রগুলির গাণিতিকীকরণের বাস্তব প্রক্রিয়াগুলির তুলনা এই প্রক্রিয়াগুলির প্রকৃতির মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য প্রকাশ করে, প্রাথমিকভাবে বিভিন্ন সামাজিক বিজ্ঞানে জ্ঞানের প্রকৃতির নির্দিষ্টতার কারণে। মনে হচ্ছে সামাজিক বিজ্ঞান এবং মানবিক 2-এ গাণিতিক পদ্ধতির অনুপ্রবেশের সীমা সম্পর্কে আলোচনা চিহ্নিত করা ছাড়া ফলপ্রসূ হতে পারে না। প্রকারসামাজিক জ্ঞান।
এ.এম. কোরশুনভ এবং ভি.ভি. মানতাটোভ তিন ধরনের সামাজিক জ্ঞানের পার্থক্য করেছেন: সামাজিক-দার্শনিক, আর্থ-সামাজিকএবং মানবিক জ্ঞান 3 এই ধরনের জ্ঞান একই বিজ্ঞানের মধ্যেও একে অপরের পরিপূরক হতে পারে। যেমন একটি সংযোগ একটি উদাহরণ ঐতিহাসিক বিজ্ঞান, যা তাদের সমস্ত নির্দিষ্টতা এবং ব্যক্তিত্ব, আধ্যাত্মিক স্বতন্ত্রতায় সামাজিক ইভেন্টগুলির একটি বিবরণ দেয়, তবে একই সাথে বিকাশের আইনগুলির উপর ভিত্তি করে, প্রাথমিকভাবে অর্থনৈতিক বিষয়গুলি। এই লেখকদের দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে, আর্থ-সামাজিক জ্ঞান তার প্রকারের প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের জ্ঞান 4. এই কারণেই জ্ঞানের গাণিতিক পদ্ধতিগুলি আর্থ-সামাজিক প্রক্রিয়াগুলির গবেষণায় কার্যকর প্রয়োগ খুঁজে পায়। সামাজিক জ্ঞানের তত্ত্বায়নের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত, এ.এম. কোরশুনভ এবং ভি.ভি. মানতাতোভ, "একটি বিশেষ ভাষার বিকাশ যা বাস্তবতার আদর্শ মডেলের সাথে নির্মাণ এবং পরিচালনা করার সম্ভাবনা উন্মুক্ত করে। এই জাতীয় ভাষার নির্মাণ প্রধানত সংশ্লিষ্ট ভাষার শ্রেণীবদ্ধ যন্ত্রপাতি ব্যবহারের সাথে জড়িত। বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলা, সেইসাথে গণিত এবং যুক্তিবিদ্যার আনুষ্ঠানিক-চিহ্নের উপায়" 5।
V.Zh. Kelle এবং M.Ya. কোভালজন, একই সমস্যা নিয়ে আলোচনা করে, দুই ধরনের সামাজিক জ্ঞানকে আলাদা করেছেন 6. তাদের মধ্যে একটি প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের অনুরূপ এবং গাণিতিক পদ্ধতির ব্যবহারের সাথে যুক্ত হতে পারে, তবে সব ক্ষেত্রেই এটি সামাজিক প্রক্রিয়াগুলির একটি বিবরণ জড়িত যেখানে মনোযোগ "সমাজের উদ্দেশ্যমূলক সূচনা, উদ্দেশ্যমূলক আইন এবং নির্ধারক" এর উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়। একটি ভাল শব্দের অভাবের জন্য, এই ধরনের জ্ঞান লেখকদের দ্বারা বলা হয় সমাজতাত্ত্বিকএক . অন্য ধরনের জ্ঞান হল সামাজিক এবং মানবিক বা সহজভাবে মানবিক. এর কাঠামোর মধ্যে, বৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণের পদ্ধতি এবং মানব জীবনের আধ্যাত্মিক দিকগুলির স্বতন্ত্র বর্ণনা বিকশিত হয়। এই ধরনের সামাজিক জ্ঞান প্রাথমিকভাবে একে অপরের থেকে পৃথক, তাদের জ্ঞানীয় ক্ষমতা অনুসারে, তারা বাস্তবতার বিভিন্ন দিক প্রতিফলিত করে, একে অপরের পরিপূরক। যেহেতু এই ধরণের জ্ঞানের মধ্যে সীমানাগুলি মোবাইল এবং আপেক্ষিক, সেগুলিকে একটি বিজ্ঞানের কাঠামোর মধ্যে একত্রিত করা যেতে পারে (এই ধরণের একটি উদাহরণ দেওয়া হয়েছে ইতিহাস) প্রস্তাবিত টাইপোলজির পদ্ধতিগত তাত্পর্য এই সত্যে নিহিত যে এটি "সমাজ সম্পর্কে বৈজ্ঞানিক জ্ঞান কী হওয়া উচিত এবং হতে পারে - বা শুধুমাত্র গাণিতিক ফিল্টারের মাধ্যমে পাস করা" এই প্রশ্নে মানবতা এবং তাদের বিরোধীদের মধ্যে চিরন্তন বিরোধ সমাধানের একটি পদ্ধতি প্রদান করে। ", কঠোর, আনুষ্ঠানিক," নির্ভুল", বা বিশুদ্ধভাবে মানবিক, সামাজিক-সাংস্কৃতিক বাস্তবতার আধ্যাত্মিক দিকটি "মানব" প্রকাশ করে, প্রাকৃতিক জ্ঞান থেকে প্রকৃতিতে সঠিক এবং মৌলিকভাবে আলাদা বলে দাবি করে না" 2। অস্তিত্বের স্বীকৃতি বিভিন্ন ধরনেরবৈজ্ঞানিক সামাজিক জ্ঞান, এইভাবে আমরা বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের দ্বিমতের নির্দেশিত সমস্যাটি সরিয়ে ফেলি এবং কথোপকথনটিকে অন্য প্লেনে স্থানান্তর করি - বিভিন্ন ধরণের সামাজিক জ্ঞানের সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, তাদের জ্ঞানীয় সম্ভাবনা এবং সেই অনুযায়ী, তাদের আনুষ্ঠানিককরণ এবং মডেলিংয়ের সম্ভাবনাগুলি অধ্যয়ন করি।
সামাজিক জ্ঞানের দ্বিতীয় দিকটি, এর গণিতকরণের প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করে, প্রাসঙ্গিক বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রের পরিপক্কতা দ্বারা নির্ধারিত হয়, একটি প্রতিষ্ঠিত ধারণাগত যন্ত্রপাতির উপস্থিতি যা একজনকে গুণগত স্তরে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, অনুমান এবং আইন প্রতিষ্ঠা করতে দেয়। . "এটি অধ্যয়নের অধীনে থাকা বস্তু এবং প্রক্রিয়াগুলির এমন একটি গুণগত বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে যে কেউ তুলনামূলক এবং পরিমাণগত ধারণাগুলি প্রবর্তন করতে পারে, গণিতের সঠিক ভাষায় পাওয়া সাধারণীকরণ এবং প্রতিষ্ঠিত নিদর্শনগুলি প্রকাশ করতে পারে" 4, এইভাবে এই বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে একটি কার্যকর বিশ্লেষণের সরঞ্জাম পাওয়া যায়। ক্ষেত্র এ ব্যাপারে আকদ-এর দৃষ্টিভঙ্গি আমাদের কাছে মনে হয়েছে। এন.এন. Moiseev, যিনি বিশ্বাস করেন যে "মৌলিকভাবে অ-গাণিতিক" শৃঙ্খলার অস্তিত্ব নেই। আরেকটি বিষয় হল গণিতকরণের ডিগ্রি এবং একটি বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলার বিবর্তনের পর্যায় যেখানে গণিতকরণ কাজ শুরু করে" 1।
সামাজিক জ্ঞানের গাণিতিকীকরণের প্রক্রিয়ার উল্লেখযোগ্য কারণ এবং বৈশিষ্ট্যগুলি ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেলগুলি প্রয়োগ করার অভিজ্ঞতার মধ্যেও নিজেকে প্রকাশ করেছে, যার একই সাথে নির্দিষ্ট সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে। আসুন আমরা এখানে এই প্রক্রিয়াটির বেশ কয়েকটি পদ্ধতিগত এবং পদ্ধতিগত দিক বিবেচনা করি, যা নিজেদের মধ্যে খুঁজে পেয়েছিল গত বছরগুলোঐতিহাসিকদের মনোযোগ কেন্দ্রে যারা কংক্রিট ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক মডেলিং পদ্ধতি ব্যবহার করে।
11.2। ঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার গাণিতিক মডেল:
নির্দিষ্টতা, মাত্রা, টাইপোলজি
প্রথাগত গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির প্রায় পুরো অস্ত্রাগারের বিকাশের প্রথম দশকে (বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান, নমুনা পদ্ধতি, সময় সিরিজ বিশ্লেষণ, পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ, ইত্যাদি সহ) আয়ত্ত করার পরে, 1970-এর দশকের দ্বিতীয়ার্ধে দেশীয় জলবায়ুবিদ্যায় পরিবর্তন করা হয়। মাল্টিভারিয়েট পদ্ধতির সক্রিয় ব্যবহার পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ (প্রয়োগিত গাণিতিক পরিসংখ্যানের "শীর্ষ")। আজ অবধি, ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতির ব্যবহার সম্পর্কিত বেশিরভাগ কাজ ঐতিহাসিক উত্স থেকে ডেটার পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণের উপর ভিত্তি করে; এই কাজগুলি, উপরে আলোচিত পর্যায়ক্রম অনুসারে, বৈজ্ঞানিক গবেষণার গণিতকরণের প্রথম পর্যায়ে দায়ী করা উচিত। এই পর্যায়ে, ঐতিহাসিক বিজ্ঞান 2 এর অনেক সাময়িক সমস্যার সমাধান প্রচার করা হয়েছিল।
যাইহোক, 1980-এর দশকে ঐতিহাসিক গবেষণার পদ্ধতির উন্নতি গণিতকরণের দ্বিতীয় পর্যায়ে রূপান্তরের পূর্বশর্ত তৈরি করেছিল - ঐতিহাসিক প্রক্রিয়া এবং ঘটনাগুলির গাণিতিক মডেলের নির্মাণ। এই কাগজে দেখানো হবে, এই ধরনের মডেলের শ্রেণীবিভাগের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে।
ঐতিহাসিক প্রক্রিয়া এবং ঘটনা মডেলিং সমস্যা একটি উচ্চারিত নির্দিষ্টতা আছে. এই সুনির্দিষ্টতার যৌক্তিকতা আইডি-র কাজগুলিতে রয়েছে। কোভালচেঙ্কো, যা মডেলিংয়ের সারমর্ম এবং লক্ষ্যগুলির বৈশিষ্ট্যযুক্ত, ঐতিহাসিক প্রক্রিয়া এবং ঘটনাগুলির মডেলগুলির একটি টাইপোলজি প্রস্তাব করেছিলেন, যার মধ্যে রয়েছে প্রতিফলিত-পরিমাপএবং অনুকরণমডেল 1। মডেলিংয়ের দুটি ধাপ হাইলাইট করা (প্রয়োজনীয়-সামগ্রী এবং আনুষ্ঠানিক-পরিমাণগত), আই.ডি. কোভালচেঙ্কো উল্লেখ করেছেন যে পরিমাণগত মডেলিং বিভিন্ন গাণিতিক উপায় 2 দ্বারা একটি গুণগত মডেলের একটি আনুষ্ঠানিক অভিব্যক্তিতে গঠিত। রিফ্লেক্টিভ-মেজারিং এবং সিমুলেশন-প্রগনোস্টিক (আরো সঠিকভাবে, রেট্রো-প্রগনোস্টিক) মডেলগুলির নির্মাণে এই সরঞ্জামগুলির ভূমিকা উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা।
প্রথম ধরণের মডেলগুলি অধ্যয়নকৃত বাস্তবতাকে অপরিবর্তনীয়ভাবে চিহ্নিত করে, যেমন এটি বাস্তবে ছিল। পরিমাপ মডেলিং একটি নিয়ম হিসাবে, অধ্যয়নের অধীন বস্তুর বৈশিষ্ট্যযুক্ত সূচকগুলির সিস্টেমে পরিসংখ্যানগত সম্পর্কের সনাক্তকরণ এবং বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে। এখানে আমরা গাণিতিক পরিসংখ্যানের পদ্ধতি ব্যবহার করে অপরিহার্য-সামগ্রীর মডেল পরীক্ষা করার বিষয়ে কথা বলছি। এই ক্ষেত্রে গণিতের ভূমিকা পরীক্ষামূলক উপাদানের পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণে হ্রাস করা হয়।
গাণিতিক মডেলের গাণিতিক মডেল, যার ব্যবহার শুধুমাত্র উৎস ডেটা প্রক্রিয়াকরণের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। এই ধরনের মডেলগুলির উদ্দেশ্য একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে অধ্যয়নের অধীনে প্রক্রিয়াটির গতিশীলতার উপর অনুপস্থিত ডেটা পুনর্গঠন করা হতে পারে; ঐতিহাসিক উন্নয়নের বিকল্প বিশ্লেষণ; নির্মিত গাণিতিক মডেল অনুসারে অধ্যয়নকৃত ঘটনার (বা ঘটনার শ্রেণি) সম্ভাব্য আচরণের তাত্ত্বিক অধ্যয়ন। এই ধরনের মডেল হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে অনুকরণএবং বিশ্লেষণাত্মক 3 .
যেমনটি জানা যায়, আধুনিক আর্থ-সামাজিক প্রক্রিয়াগুলির গবেষণায়, সিমুলেশন এবং প্রগনোস্টিকমডেল যা, জ্ঞানের বস্তুকে প্রতিস্থাপন করে, এর অ্যানালগ হিসাবে কাজ করে, আপনাকে এর কার্যকারিতা এবং বিকাশের জন্য বিকল্পগুলিকে অনুকরণ করতে, কৃত্রিমভাবে পুনরুত্পাদন করতে দেয়। সুতরাং, তারা পূর্বাভাস, ব্যবস্থাপনা, পরিকল্পনা ইত্যাদির সাথে সম্পর্কিত অসংখ্য সমস্যা সমাধানের জন্য একটি কার্যকর হাতিয়ার হিসাবে কাজ করে।
স্পষ্টতই, অতীতের অধ্যয়ন করার সময়, যখন গবেষক ইতিমধ্যেই সম্পন্ন বাস্তবতার সাথে মোকাবিলা করছেন, তখন বর্তমান বাস্তবতার পরবর্তী বিকাশের অনুকরণের তুলনায় সিমুলেশন মডেলিংয়ের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য রয়েছে। দেশীয় এবং বিদেশী ইতিহাস রচনায় সঞ্চিত অভিজ্ঞতা আমাদের দুটি ধরণের সিমুলেশন মডেলের পার্থক্য করতে দেয়: অনুকরণ-প্রতিবাদএবং অনুকরণ-বিকল্পঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার মডেল 1.
ঐতিহাসিক বাস্তবতার নির্বিচারে পুনর্নির্মাণের সাথে যুক্ত কাউন্টারফ্যাকচুয়াল মডেলিংয়ের সমস্যাগুলি ঐতিহাসিক গবেষণায় "অ-প্রতিফলিত" মডেলিং ব্যবহার করার অসম্ভবতা বোঝায় না। তাছাড়া, 1990-এর দশকের মাঝামাঝি এই দিক চিহ্নিত করা হয়েছে নোবেল পুরস্কার, যা বিখ্যাত আমেরিকান ক্লাইওমেট্রিস্টদের দ্বারা গৃহীত হয়েছিল - রবার্ট ফোগেল এবং ডগলাস নর্থ। নোবেল কমিটির সিদ্ধান্তের ন্যায্যতার পাঠ্য উল্লেখ করা হয়েছে, বিশেষ করে: "আর. ভোগেল এবং ডি. নর্থ অর্থনৈতিক ইতিহাসের দিকে অগ্রগামী ছিলেন, যাকে "নতুন অর্থনৈতিক ইতিহাস" বা জলবায়ুবিদ্যা বলা হয়, অর্থাৎ গবেষণার দিক যা অর্থনৈতিক তত্ত্ব, পরিমাণগত পদ্ধতি, হাইপোথিসিস টেস্টিং, কাউন্টারফ্যাকচুয়াল মডেলিংকে একত্রিত করে" 2 .
আমাদের জন্য, তবে, অধ্যয়নে গাণিতিক মডেলগুলি ব্যবহার করার সম্ভাবনা আরও গুরুত্বপূর্ণ বিকল্পঐতিহাসিক উন্নয়ন. 1990 এর দশকের দ্বিতীয়ার্ধের ইতিহাসবিদ-পদ্ধতিবিদদের কাজগুলিতে বিকল্পতার সমস্যাটিকে অনেক মনোযোগ দেওয়া হয়েছে। A. Ya. Gurevich 3 ঐতিহাসিক গবেষণার বিকাশের বর্তমান পর্যায়ে এই সমস্যাটিকে অন্যতম প্রধান হিসাবে বিবেচনা করেন। বিজি মোগিলনিটস্কির রচনায় ঐতিহাসিক নিদর্শন বিশ্লেষণের অন্যতম প্রধান দিক হল ইতিহাসের বিকল্প।
মডেল হতে পারে কার্যকরী হাতিয়ারবিকল্প ঐতিহাসিক পরিস্থিতি অন্বেষণ। সম্ভাব্য ফলাফলগুলির এক বা অন্য মডেলিং ঐতিহাসিক বিকাশের প্রকৃত গতিপথ এবং এই বিকাশের এক বা অন্য রূপের জন্য সামাজিক শক্তিগুলির সংগ্রামের উদ্দেশ্যমূলক অর্থ এবং তাত্পর্য সম্পর্কে গভীরভাবে বোঝার অনুমতি দেবে 1. একটি বিকল্প ঐতিহাসিক পরিস্থিতির অনুকরণ এবং গবেষকের আগ্রহের সূচকগুলির মানগুলির গণনা নির্দিষ্ট, কিছু পরিমাণে সম্ভাব্য এবং বৈধ অনুমানের উপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত। এই অনুমানের ন্যায্যতা সমালোচনামূলক. সিমুলেশন-অলটারনেটিভ মডেলগুলিতে যেগুলি বৈশিষ্ট্যযুক্ত, যদিও একটি বস্তুর বিপরীত, কিন্তু বস্তুনিষ্ঠভাবে সম্ভাব্য অবস্থা, মডেলের পরামিতিগুলি অধ্যয়নের অধীনে সিস্টেমের বাস্তব অবস্থার বৈশিষ্ট্যযুক্ত ডেটার ভিত্তিতে নির্ধারিত হয়।
"ঐতিহাসিক ঘটনার সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলিকে ক্যাপচার করে এমন নতুন পদ্ধতি এবং মডেলগুলি বিকাশের প্রয়োজনীয়তার বিষয়ে কথা বলতে" কে.ভি. খভোস্তোভা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে "স্থানীয়-সাময়িক আর্থ-সামাজিক এবং রাজনৈতিক প্রবণতাগুলির একটি বিশদ পরিমাণগত বিশ্লেষণ... ঐতিহাসিক উন্নয়নের বিকল্পগুলির সমস্যার আরও পুঙ্খানুপুঙ্খ প্রণয়নের দিকে পরিচালিত করবে৷ আরও কার্যকারিতার সম্ভাবনা সম্পর্কে প্রশ্নের উত্তর দেবে৷ , যা বিঘ্নিত প্রবণতা ছিল, এবং এইভাবে এর বিকাশ বন্ধ করার কারণগুলির এলোমেলো বা নিয়মিত প্রকৃতি সম্পর্কে" 2।
নিবন্ধের ডাইজেস্ট। M. পাবলিশিং হাউস "বিজ্ঞান"। 1972। 234 পৃষ্ঠা। সার্কুলেশন 3000। মূল্য 1 ঘষা। 15 কোপ।
পরিমাণগত পদ্ধতির প্রয়োগের জন্য নিবেদিত আমাদের দেশে প্রথম বিশেষ অ-পর্যায়ক্রমিক প্রকাশনাটি সোভিয়েত ইতিহাস রচনার একটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা। ইউএসএসআর একাডেমি অফ সায়েন্সেসের ইতিহাস বিভাগের অধীনে ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি এবং ইলেকট্রনিক কম্পিউটারের প্রয়োগের জন্য কমিশন কর্তৃক সংগ্রহ 1 প্রস্তুত করা হয়েছিল; ঐতিহাসিক গবেষণায় আধুনিক গাণিতিক যন্ত্র প্রয়োগের জন্য এটির নির্দিষ্ট ঐতিহাসিক থিম এবং পদ্ধতির প্রশ্ন উভয়ের জন্যই এটি আগ্রহের বিষয়। Yu. L. Bessmertny-এর পরিচায়ক প্রবন্ধে, এটা জোর দেওয়া হয়েছে যে আধুনিক গাণিতিক যন্ত্রপাতির ব্যবহার ঐতিহাসিক গবেষণার পদ্ধতিগুলির বিকাশের সুপরিচিত দিকগুলির মধ্যে একটিতে একটি "নতুন পদক্ষেপ" মাত্র। পরিমাণগত পদ্ধতির বিস্তৃত প্রবর্তন শুধুমাত্র ঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার বেশ কয়েকটি সমস্যার গভীর অধ্যয়নই দেয় না, বরং মৌলিকভাবে নতুন কাজের গঠনও দেয়, যার মধ্যে লেখক প্রথমে সামাজিক ও অর্থনৈতিক সবচেয়ে জটিল জটিলতার বিশ্লেষণ উল্লেখ করেছেন। সমাজে সম্পর্ক, গভীর ঐতিহাসিক প্রক্রিয়াগুলির প্রক্রিয়াগুলির মধ্যে নেতৃস্থানীয় কারণগুলির বিচ্ছিন্নতা, সামাজিক প্রক্রিয়াগুলির তীব্রতার পরিমাপ, বিভিন্ন ধরণের শ্রেণীবিভাগের কাজ ইত্যাদি।
K. V. Khvostova এর নিবন্ধটি মধ্যযুগের আর্থ-সামাজিক ঘটনা অধ্যয়নের ক্ষেত্রে গাণিতিক যন্ত্রপাতি প্রয়োগের বৈচিত্র্যময়, কখনও কখনও খুব জটিল পদ্ধতির একটি সম্পূর্ণ জটিলতা প্রদর্শন করে। এই বিষয়ে, নিবন্ধটিকে পরিমাণগত পদ্ধতির ব্যবহার সম্পর্কিত এক ধরণের পদ্ধতিগত ম্যানুয়াল বলা যেতে পারে। লেখক দ্বারা প্রদত্ত উল্লেখযোগ্য স্থান
1 সম্পাদকীয় বোর্ড: আই.ডি. কোভালচেঙ্কো (প্রধান-সম্পাদক), ইউ.এল. বেসমার্টনি, এল.এম. ব্রাগিনা।
সবচেয়ে কঠিন এক এবং বিতর্কিত বিষয়গাণিতিক পরিসংখ্যানের পদ্ধতির প্রয়োগ - একটি তথাকথিত প্রাকৃতিক নমুনা হিসাবে প্রামাণ্য উপাদানের বেঁচে থাকা টুকরোগুলির ব্যাখ্যা। লেখক খুব বুদ্ধিমত্তার সাথে 1317 এবং 1321 সালের জন্য দক্ষিণ মেসিডোনিয়ার বেশ কয়েকটি সন্ন্যাস গ্রামের বাইজেন্টাইন সম্পত্তি-কর তালিকাকে সিরিয়াল-পুনঃনির্বাচন হিসাবে ব্যাখ্যা করেছেন। KV Khvostova গুণগত বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত নমুনাগুলিতে বৃহৎ সংখ্যার আইনের উপর ভিত্তি করে নমুনা প্রতিনিধিত্বের মানদণ্ডের প্রয়োগকে দৃঢ়ভাবে ব্যাখ্যা করেন। নিবন্ধে, সম্ভবত ঐতিহাসিক সাহিত্যে প্রথমবারের মতো, অনেক বৈশিষ্ট্য অনুসারে শ্রেণিবিন্যাস করার সবচেয়ে আকর্ষণীয় পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি প্রয়োগ করা হয়েছে। তথাকথিত ভেক্টর বিশ্লেষণের সাহায্যে, কেভি খভোস্তোভা 1255টি কৃষক খামারকে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, একই সময়ে ছয়টি বৈশিষ্ট্য বিবেচনায় নিয়ে (পরিবারের সদস্যদের সংখ্যা, করের পরিমাণ, আবাদযোগ্য প্লটের আকার, আয়তন দ্রাক্ষাক্ষেত্রের নীচে জমি, নন-ড্রাফ্ট এবং ড্রাফ্ট গবাদি পশুর সংখ্যা)। এই পদ্ধতির প্রয়োগ নিজেকে ন্যায়সঙ্গত বলে মনে হচ্ছে, যেহেতু শ্রেণীবিভাগের ফলাফল প্রচলিত পদ্ধতি দ্বারা প্রাপ্ত করা যায় না। প্রবন্ধে কৃষক খামারের কর ব্যবস্থার পুনর্গঠনের পদ্ধতির প্রতি অনেক মনোযোগ দেওয়া হয়েছে, উভয়ই পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ এবং ফ্রিকোয়েন্সি গণনার জন্য আরও সরলীকৃত ক্রিয়াকলাপগুলির মাধ্যমে সম্পাদিত। অনেক ক্ষেত্রে, কে.ভি. খভোস্তোভা তথ্য তত্ত্বের ক্ষেত্র থেকে ধার করা একটি কৌশল প্রয়োগ করেন। গবেষণাটি একটি নির্দিষ্ট ব্যবস্থা হিসাবে নেওয়া আর্থ-সামাজিক ঘটনাগুলির কাঠামো বিশ্লেষণের পদ্ধতির অধ্যয়নেও একটি স্থান পেয়েছে। কর অনাক্রম্যতার মতো ঘটনার গঠন, কর ব্যবস্থা, কে.ভি. খভোস্তোভা বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করেছেন (রিগ্রেশন বিশ্লেষণ, এনট্রপি ইত্যাদি); একই সময়ে, একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতির প্রধান তাত্ত্বিক প্রাঙ্গনে জোর দেওয়া হয়। বিকাশের প্রকৃতি সম্পর্কে লেখকের সবচেয়ে আকর্ষণীয় ঐতিহাসিক সাধারণীকরণ মনোযোগের দাবি রাখে। সামাজিক সম্পর্কবাইজেন্টিয়ামের শেষের দিকে।
গাণিতিক পরিসংখ্যানের কৌশলগুলি অন্যান্য নিবন্ধগুলিতেও ব্যবহৃত হয়। পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয়েছিল, বিশেষত, এন.বি. সেলুনস্কায়ার কাজে, 19 শতকের শেষের দিকে - 20 শতকের গোড়ার দিকে, নোবেল ল্যান্ড ব্যাঙ্কে স্থাপন করা রাশিয়ার জমিদার সম্পত্তির ইনভেন্টরিগুলির বিশ্লেষণে নিবেদিত। লেখক জমিদার অর্থনীতিতে পুঁজিবাদী এবং শ্রম-শ্রমিক ব্যবস্থার অনুপাত নির্ধারণের জন্য সাহিত্যে ব্যবহৃত পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা উল্লেখ করেছেন, যা আসলে শুধুমাত্র একটি বৈশিষ্ট্যের বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে - জমি ব্যবহারের পদ্ধতি। নিবন্ধটি জমিদার অর্থনীতির প্রধান সূচকগুলির একটি কাঠামোগত-ফ্যাক্টরিয়াল বিশ্লেষণের প্রস্তাব করে, যা এই ইনভেন্টরিগুলিতে প্রতিফলিত হয়। এই বিশ্লেষণটি বেশ কয়েকটি কারণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক চিহ্নিত করে বাহিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, নেট আয় এবং ব্যয়ের মধ্যে, নেট আয় এবং জীবিত এবং মৃত তালিকার মূল্যের মধ্যে ইত্যাদি)। সত্য, এটি অস্পষ্ট থেকে যায় যে লেখক দ্বারা কোন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ বেছে নেওয়া হয়েছিল এবং কেন। যাইহোক, সংগ্রহের সমস্ত কাজ থেকে অনেক দূরে একটি নির্দিষ্ট নির্ভরতার প্রকৃতির একটি প্রাথমিক মূল্যায়ন অনুসরণ করে এবং এটিই সঠিকভাবে সহগের ধরণের পছন্দ নির্ধারণ করা উচিত। মস্কো প্রদেশে জমিদার সম্পত্তির জায় পরীক্ষামূলক প্রক্রিয়াকরণ প্রস্তাবিত পদ্ধতির ফলপ্রসূতা দেখায়। বিশেষ করে, এই এস্টেটগুলি স্পষ্টভাবে গবাদি পশু প্রজননের প্রধান বিকাশ দেখায়। যাইহোক, পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ দেখায় যে জমির মালিকদের খামারগুলিতে এর বিকাশের স্তরটি এখনও বাণিজ্যিক প্রকৃতির ছিল না। L. M. Bragina-এর নিবন্ধে পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণের একটি আকর্ষণীয় প্রয়োগের প্রস্তাব করা হয়েছে। তিনি নিজেকে একটি বর্ণনামূলক প্রকৃতির উত্স পরিমাণগত পদ্ধতি দ্বারা অধ্যয়ন করার কাজটি সেট করেছিলেন - একটি দার্শনিক গ্রন্থ, যার লেখক 15 শতকের একজন ইতালীয় মানবতাবাদী। কে. ল্যান্ডিনো। কাজটি দার্শনিক এবং নৈতিক পদগুলির একটি থিসরাস সংকলন করে, সমার্থক পদগুলির শীর্ষস্থানীয় গোষ্ঠীকে চিহ্নিত করে এবং একটি পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণের মাধ্যমে, লেখক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত তথাকথিত কেন্দ্রীয় পদগুলির আন্তঃসংযোগের ডিগ্রি (নোবিলিটাস, ভার্টাস) দ্বারা সমাধান করা হয়। , ইত্যাদি) তাদের গ্রুপের বাকিদের সাথে। ফলস্বরূপ, এলএম ব্রাগিনা কেন্দ্রীয় শব্দ "আভিজাত্য" এর একটি বিশদ ধারণা পেয়েছে, যেখানে প্রধান ভূমিকা "গুণ", "সৃজনশীলতা", "উৎপত্তি", "প্রজ্ঞা", "জ্ঞান", "সমাজ" এর মতো উপাদানগুলি দ্বারা অভিনয় করা হয়। ", "রাষ্ট্র" প্রভৃতি লেখক গৃহীত বলে বিশ্বাস করেন পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যসম্পূর্ণরূপে গ্রন্থের পাঠ্যের শব্দার্থগত বিশ্লেষণের ফলাফলের সাথে মিলে যায়। যাইহোক, সঠিক উপসংহার পেতে সহগ মান ব্যবহার সম্পূর্ণরূপে বৈধ নয়। আপাতদৃষ্টিতে, সহগের মানের উপর ভিত্তি করে নয়, তাদের পারস্পরিক তুলনার উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত নেওয়া ভাল।
শর্তগুলির মধ্যে সম্পর্কের কিছু সূক্ষ্মতা অপর্যাপ্তভাবে স্পষ্ট করা যায়। প্রকৃতপক্ষে, এই ক্ষেত্রে পারস্পরিক সম্পর্ক শুধুমাত্র একটি ইতিবাচক সম্পর্ক স্থাপন করে, যেহেতু বিশ্লেষণটি শর্তগুলির নির্দিষ্ট সংমিশ্রণগুলির সংঘটনের ফ্রিকোয়েন্সির উপর ভিত্তি করে। যৌক্তিক অর্থের জন্য, পাঠ্যটিতে একটি সংযোগও থাকতে পারে, তাই বলতে গেলে, "নেতিবাচক"। L. M. Bragina নিজেই এই প্রকৃতির সম্পর্কের দিকে ইঙ্গিত করেছেন। সত্য, তিনি লেখেন যে "একটি অপরিহার্যভাবে নেতিবাচক সংযোগ সেই ঘটনাটির শব্দার্থিক এবং পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে স্পষ্টভাবে অপসারণ করে না যেটি জেনাস, অরিগো শব্দটি খেলে। অপরিহার্য ভূমিকানোবিলিটাসের ধারণাকে সংজ্ঞায়িত করার সময়" (পৃ. 137)। কিন্তু পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ শর্তাবলীর মধ্যে সম্পর্কের সারমর্মকে ধরতে পারে না।
বেশিরভাগ লেখক উপকরণের আনুষ্ঠানিকীকরণ এবং পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণের কাজ সেট করেন। তদুপরি, তাদের প্রকৃতির দ্বারা সর্বাধিক বৈচিত্র্যময় ঘটনাগুলি আনুষ্ঠানিককরণের শিকার হয়। সুতরাং, বিএন মিরোনভের কাজে, রুটির দাম বৃদ্ধির কারণ সম্পর্কে 1767 সালে সিনেটের প্রশ্নাবলীর উত্তরের উপাদানটি আনুষ্ঠানিকভাবে প্রকাশ করা হয়েছিল। উপাদানের এই ধরনের প্রক্রিয়াকরণ লেখককে শস্যের দাম বৃদ্ধির প্রকৃত কারণগুলি স্পষ্ট করার জন্য বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ করার অনুমতি দেয়। G. G. G. Gromov এবং V. I. Plyushchev-এর কাজে, যে উপাদানগুলি প্রথম নজরে এই উদ্দেশ্যে সম্পূর্ণরূপে অনুপযুক্ত তা আনুষ্ঠানিককরণ এবং পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণের অধীন। এটা সম্পর্কে 19 শতকের দ্বিতীয়ার্ধের আরখানগেলস্ক প্রদেশের লোক সূচিকর্মের অলঙ্কার সম্পর্কে - 20 শতকের প্রথমার্ধ। অবশ্যই, যে কোনো সাধারণীকরণের মতো আনুষ্ঠানিকীকরণ, অনেক নির্দিষ্ট বিবরণ, বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি হারায়; কিন্তু একই সময়ে, এটি নৃতাত্ত্বিক বস্তুর বিশাল অ্যারের পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণের জন্য বিস্তৃত সুযোগ উন্মুক্ত করে, যা সমস্যা সমাধানের জন্য ভিন্ন পদ্ধতির সাথে করা যায় না। লেখকরা এই বৃহৎ এবং শ্রমসাধ্য কাজের শুধুমাত্র প্রথম ধাপগুলি রিপোর্ট করেছেন।
উত্স উপাদানের সবচেয়ে ন্যূনতম আনুষ্ঠানিককরণের সাথে একজন ঐতিহাসিকের গবেষণা অনুসন্ধান কতটা আকর্ষণীয় হতে পারে তার একটি উজ্জ্বল উদাহরণ হল ডি.ভি. দেওপিকের নিবন্ধ। লেখক বার্মায় বৌদ্ধ ধর্মের প্রসারের কালক্রম এবং উপায়গুলি অধ্যয়নের জন্য মন্দির নির্মাণের তারিখগুলি ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। ভবনের কালপঞ্জি সমষ্টিগতভাবে তিনি অধ্যয়ন করেন। এর জন্য, একটি সংক্ষিপ্ত সারণী সংকলন করা হয়েছে যা লেখক দ্বারা চিহ্নিত দেশের নির্দিষ্ট কিছু অঞ্চলের কাঠামোর মধ্যে শতাব্দী দ্বারা (খ্রিস্টপূর্ব 6 ষ্ঠ শতাব্দী থেকে 19 শতক পর্যন্ত অন্তর্ভুক্ত) মন্দিরগুলির উপস্থিতি রেকর্ড করে। সারণীর উপাদানগুলিকে পিরিয়ডের স্থানাঙ্ক এবং মন্দিরের সংখ্যার সাথে গ্রাফে পুনরায় কাজ করা হয়েছে। ডিভি দেওপিক স্পষ্টভাবে তিনটি কালানুক্রমিক সময়কালকে আলাদা করে। একই সময়ে, সবচেয়ে বাস্তব এবং নির্ভুলভাবে মন্দির নির্মাণের সময়কালের সময়সূচীর প্রকৃতির উপর ভিত্তি করে, লেখক অনুমান করেছেন (যদিও কাল্পনিকভাবে) আরও দুটি সময়সূচীর বাস্তবতার মাত্রা প্রারম্ভিক সময়কাল. এইভাবে, সহজতম আনুষ্ঠানিকীকরণ বার্মার প্রাথমিক বৌদ্ধধর্মের ইতিহাসের পাতাগুলি পুনরুদ্ধার করতে সহায়তা করে।
সংগ্রহে প্রত্নতাত্ত্বিকদের কাজও রয়েছে। D. V. Deopik, A. A. Uzyanov, M. S. Stieglitz 10th - 8th শতাব্দীর অলঙ্কৃত সিরামিককে পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণের অধীনস্থ করেছিলেন। বিসি e কোবান বসতিগুলির মধ্যে একটি। দশটি শর্তসাপেক্ষ কালানুক্রমিক সময়ের মধ্যে খনন সামগ্রী বিতরণ করে এবং নমুনার প্রতিনিধিত্বের মূল্যায়ন করে, লেখকরা কেবল অলঙ্কারের ডেটা শ্রেণীবদ্ধ করেননি এবং একে অপরের সাথে এবং জাহাজের প্রকারের সাথে বিভিন্ন ধরণের অলঙ্কারের সম্পর্ক প্রকাশ করেননি, তবে এটিও প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। প্রধান ধরনের অলঙ্কার বিবর্তনের প্রধান নিদর্শন।
সংগ্রহের চূড়ান্ত বিভাগে ঐতিহাসিক নিবন্ধ এবং পর্যালোচনা রয়েছে। কর্ভে-সার্ফডম পোল্যান্ডের কৃষি ইতিহাসের অধ্যয়নে পরিমাণগত পদ্ধতির প্রয়োগের উপর ভি. এ. ইয়াকুবস্কির পর্যালোচনা তথ্যপূর্ণ। লেখক পরিমাণগত পদ্ধতির ব্যবহারের সাথে যুক্ত দিকনির্দেশের পোলিশ ইতিহাস রচনায় বিকাশের ইতিহাসের সন্ধান করেছেন, ভি. কুলি, ই. টোপোলস্কি, এ. ভিচানস্কি এবং অন্যান্যদের কাজকে সাধারণীকরণের গুরুত্ব উল্লেখ করেছেন। ভিএ ইয়াকুবস্কি একটি উৎস অধ্যয়নের প্রকৃতির অসুবিধাগুলির দিকেও মনোযোগ আকর্ষণ করেছেন যা 16-17 শতকের উপকরণগুলিতে রিগ্রেশন এবং পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ প্রয়োগের পথে দাঁড়ায়, বিশেষ করে, সময় সিরিজ নির্মাণের জটিলতা, নির্ধারণে অসুবিধাগুলি নির্দেশ করে। প্রবণতার প্রকৃতি, ইত্যাদি। আকর্ষণীয়, যদিও সন্দেহাতীত নয়, গাণিতিক পরিসংখ্যানের পদ্ধতি দ্বারা নির্দিষ্ট উপাদানগুলির প্রক্রিয়াকরণের ফলে প্রাপ্ত ফলাফলের ঐতিহাসিক ব্যাখ্যার সাথে সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি বিষয়ে লেখকের বিবেচনা। গাণিতিক গবেষণা পদ্ধতি প্রয়োগের উপর সুইডিশ ইতিহাসবিদদের কাজের উপর এইচ.ই. প্যালির সংক্ষিপ্ত তথ্য তথ্যপূর্ণ।
দুর্ভাগ্যবশত ই.ডি. গ্রাজদাননিকভের একটি নোটে ইতিহাস রচনার বিষয়ে
অনুগ্রহ, প্রয়োজনীয় মন্তব্য দেওয়া হয় না. এইভাবে, বিদ্রোহ এবং জনপ্রিয় আন্দোলনের তারিখগুলিতে 11 বছরের পর্যায়ক্রম সম্পর্কে 20 এর দশকের ইতিহাসবিদদের পর্যবেক্ষণ V. Anuchin এবং A. Chizhevsky তাদের ফলাফলে নিঃশর্তভাবে আকর্ষণীয় ঘোষণা করা হয়েছে। সামাজিক ও বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সময় কাকতালীয় আরেকটি ঘটনা সম্পর্কে লেখক তার বোঝার যথেষ্ট ব্যাখ্যা করেননি। লেখক স্পষ্টতই 1870 সালে প্রকাশিত রাশিয়ান প্রকৌশলী এফএন স্যাভচেনকভের আক্ষরিক মতামত গ্রহণ করেন যে "রসায়নে আকস্মিক সংস্কারগুলি মহান সামাজিক উত্থানের সাথে মিলে যায়।" কিন্তু এই আকারে, বিজ্ঞানের বিকাশে সামাজিক রূপান্তরের প্রভাবের বিস্তৃত এবং জটিল প্রক্রিয়াটি খুব অশ্লীল বলে মনে হয়।
ফেডারেল এজেন্সি ফর এডুকেশন
রাষ্ট্র শিক্ষা প্রতিষ্ঠানউচ্চ পেশাদার শিক্ষা "উরাল স্টেট ইউনিভার্সিটিতাদের »
ইতিহাস বিভাগ
ব্যবস্থাপনার ডকুমেন্টেশন এবং তথ্য সহায়তা বিভাগ
ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি
কোর্স প্রোগ্রাম
একাটেরিনবার্গ
আমি অনুমোদন করেছি
সহকারী প্রধান
(স্বাক্ষর)
"ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি" শৃঙ্খলার প্রোগ্রামটি জাতীয়-আঞ্চলিক ( বিশ্ববিদ্যালয়)বাধ্যতামূলক ন্যূনতম বিষয়বস্তু এবং প্রশিক্ষণের স্তরের উপাদান: বিশেষজ্ঞউচ্চ পেশাদার শিক্ষার রাষ্ট্রীয় শিক্ষাগত মান চক্রের "সাধারণ গাণিতিক এবং প্রাকৃতিক বিজ্ঞান" চক্রের "ইতিহাস" এর দিকনির্দেশনায়।
সেমিস্টার 2
শৃঙ্খলা মোট জটিলতা 95 ঘন্টা
সহ:
বক্তৃতা 32 ঘন্টা
নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা:
পরীক্ষা 2 জন/ঘন্টা
ব্যবস্থাপনার ডকুমেন্টেশন এবং তথ্য সহায়তা বিভাগ
(গ) ইউরাল স্টেট ইউনিভার্সিটি
(থেকে) , 2010
ভূমিকা
"ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি" কোর্সটি পরিসংখ্যান দ্বারা বিকাশিত পরিমাণগত তথ্য প্রক্রিয়াকরণের প্রাথমিক কৌশল এবং পদ্ধতিগুলির সাথে শিক্ষার্থীদের পরিচিত করার উদ্দেশ্যে। এর প্রধান কাজটি ইতিহাসবিদদের পদ্ধতিগত বৈজ্ঞানিক যন্ত্রপাতি প্রসারিত করা, তাদের গবেষণা কার্যক্রমে ব্যবহার করতে শেখানো, ঐতিহ্যগত পদ্ধতি ছাড়াও, যৌক্তিক বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, গাণিতিক পদ্ধতিগুলি যা ঐতিহাসিক ঘটনা এবং ঘটনাগুলি পরিমাণগতভাবে চিহ্নিত করতে সহায়তা করে।
বর্তমানে বিজ্ঞানের প্রায় সব ক্ষেত্রেই গাণিতিক যন্ত্রপাতি এবং গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এটি একটি প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া, এটি প্রায়ই বিজ্ঞানের গণিতকরণ বলা হয়। দর্শনে, গণিতকরণকে সাধারণত বিভিন্ন বিজ্ঞানে গণিতের প্রয়োগ হিসাবে বোঝা হয়। গাণিতিক পদ্ধতিগুলি দীর্ঘ এবং দৃঢ়ভাবে বিজ্ঞানীদের গবেষণা পদ্ধতির অস্ত্রাগারে প্রবেশ করেছে, তারা ডেটা সংক্ষিপ্ত করতে, সামাজিক ঘটনা এবং প্রক্রিয়া, টাইপোলজি এবং মডেলিংয়ের বিকাশের প্রবণতা এবং নিদর্শনগুলি সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়।
অর্থনীতি এবং সমাজে সংঘটিত প্রক্রিয়াগুলিকে সঠিকভাবে চিহ্নিত করতে এবং বিশ্লেষণ করার জন্য পরিসংখ্যানের জ্ঞান প্রয়োজন। এটি করার জন্য, নমুনা পদ্ধতি, ডেটার সারাংশ এবং গোষ্ঠীকরণ, গড় এবং আপেক্ষিক মান, প্রকরণের সূচক, পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন। ঐতিহাসিকের তথ্য সংস্কৃতির একটি উপাদান হল সঠিকভাবে টেবিল ডিজাইন করার এবং গ্রাফ আঁকার ক্ষমতা, যা প্রাথমিক ঐতিহাসিক ডেটা এবং পরিমাণগত তথ্যের ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনাকে পদ্ধতিগত করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। অস্থায়ী পরিবর্তনগুলি মূল্যায়ন করার জন্য, গতিশীল সূচকগুলির সিস্টেম সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন।
একটি নির্বাচনী অধ্যয়ন পরিচালনার জন্য পদ্ধতির ব্যবহার আপনাকে বৈজ্ঞানিকভাবে উল্লেখযোগ্য ফলাফল অর্জনের সময় ভর উত্স দ্বারা প্রদত্ত প্রচুর পরিমাণে তথ্য অধ্যয়ন করতে, সময় এবং শ্রম বাঁচাতে দেয়।
গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি একটি সহায়ক অবস্থান দখল করে, ঐতিহাসিক বিশ্লেষণের ঐতিহ্যগত পদ্ধতির পরিপূরক এবং সমৃদ্ধ করে, তাদের বিকাশ ঐতিহাসিকের যোগ্যতার একটি প্রয়োজনীয় অংশ।
বর্তমানে, অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিক ইতিহাস অধ্যয়নের জন্য গণিত এবং পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি গণ উৎসের জটিলতার অধ্যয়নে সক্রিয়ভাবে ব্যবহৃত হয়। যোগ্যতার কাগজপত্র, বিমূর্ত এবং অন্যান্য গবেষণা প্রকল্পের প্রস্তুতির জন্য পরিমাণগত বিশ্লেষণ দক্ষতা প্রয়োজন।
গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করার অভিজ্ঞতা দেখায় যে নির্ভরযোগ্য এবং প্রতিনিধিত্বমূলক ফলাফল পাওয়ার জন্য তাদের ব্যবহার নিম্নলিখিত নীতিগুলি মেনে চলতে হবে:
1) বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের সাধারণ পদ্ধতি এবং তত্ত্ব একটি নিষ্পত্তিমূলক ভূমিকা পালন করে;
2) গবেষণা সমস্যার একটি পরিষ্কার এবং সঠিক বিবৃতি প্রয়োজন;
3) পরিমাণগত এবং গুণগতভাবে প্রতিনিধিত্বমূলক আর্থ-সামাজিক তথ্য নির্বাচন;
4) গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগের সঠিকতা, অর্থাত্ সেগুলি অবশ্যই গবেষণার কাজ এবং প্রক্রিয়াকৃত ডেটার প্রকৃতির সাথে মিলিত হতে হবে;
5) প্রাপ্ত ফলাফলগুলির একটি অর্থপূর্ণ ব্যাখ্যা এবং বিশ্লেষণ প্রয়োজন, সেইসাথে গাণিতিক প্রক্রিয়াকরণের ফলে প্রাপ্ত তথ্যের একটি বাধ্যতামূলক অতিরিক্ত যাচাইকরণ।
গাণিতিক পদ্ধতি প্রযুক্তি উন্নত করতে সাহায্য করে বৈজ্ঞানিক গবেষণা: এর কার্যকারিতা উন্নত করুন, তারা আপনাকে উত্সে সঞ্চিত লুকানো তথ্য প্রকাশ করার অনুমতি দেয়।
উপরন্তু, গাণিতিক পদ্ধতিগুলি বৈজ্ঞানিক ও তথ্য ক্রিয়াকলাপের এমন একটি দিকনির্দেশের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত যেমন ঐতিহাসিক ডেটা ব্যাঙ্ক এবং মেশিন-পাঠযোগ্য ডেটার সংরক্ষণাগার তৈরি করা। যুগের অর্জনকে উপেক্ষা করা অসম্ভব, এবং তথ্য প্রযুক্তি সমাজের সকল ক্ষেত্রের উন্নয়নের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ কারণ হয়ে উঠছে।
শৃঙ্খলা আয়ত্ত করার ফলস্বরূপ, শিক্ষার্থীকে অবশ্যই:
জানুন:
ü ঐতিহাসিক গবেষণার প্রধান পর্যায় এবং প্রতিটি পর্যায়ে সমাধান করা কাজগুলি সম্পর্কে ধারণা আছে;
ü ধারণাগত যন্ত্রপাতির সাথে কাজ করার মৌলিক নীতি সম্পর্কে ধারণা আছে;
ü ঐতিহাসিক গবেষণা পদ্ধতির বৃত্তে গাণিতিক পদ্ধতির স্থান এবং ভূমিকা;
ü পরিসংখ্যানগত তথ্য ব্যবহার এবং ব্যাখ্যার জন্য মৌলিক নীতি;
পরিসংখ্যানগত তথ্যের নির্ভরযোগ্যতা মূল্যায়নের পদ্ধতি;
ঐতিহাসিক গবেষণায় মডেলিং পদ্ধতির সম্ভাবনা এবং সীমাবদ্ধতা;
ü পরিসংখ্যানগত তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য স্ট্যান্ডার্ড প্যাকেজগুলির সম্ভাবনা;
ü ঐতিহাসিক তথ্য সহ টেবিল এবং গ্রাফ ডিজাইন ও নির্মাণের নিয়ম সম্পর্কে ধারণা থাকতে হবে।
করতে পারবেন:
ü সমস্যাটির উপর বৈজ্ঞানিক সাহিত্য খুঁজে বের করতে, নির্বাচন করতে এবং বিশ্লেষণ করতে সক্ষম হবেন;
ü একটি কৌশলগত গবেষণা পরিকল্পনা বিকাশ;
ü ঐতিহাসিক তথ্য সংগ্রহের জন্য বর্ণনামূলক এবং বহুমুখী পরিসংখ্যানের পদ্ধতি প্রয়োগ করুন;
ü পদ্ধতিগতকরণ এবং সাধারণীকরণের জন্য টাইপোলজি, শ্রেণীবিভাগের কৌশলগুলি ব্যবহার করতে সক্ষম হবেন
ü বিশ্লেষণের আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করুন ঐতিহাসিক দলিল(বিষয়বস্তু বিশ্লেষণ, বক্তৃতা বিশ্লেষণ, একীভূত প্রশ্নাবলী পদ্ধতি);
ü ঐতিহাসিক তথ্য বিশ্লেষণের জন্য বর্ণনামূলক এবং বহুমুখী পরিসংখ্যানের পদ্ধতি প্রয়োগ করুন;
পরিসংখ্যানগত তথ্যের নির্ভরযোগ্যতা মূল্যায়নের জন্য পদ্ধতি ব্যবহার করুন;
ü একটি নমুনা অধ্যয়ন পরিচালনা করুন;
ü নির্দিষ্ট ঐতিহাসিক সমস্যা সমাধানের জন্য মডেলিং পদ্ধতি ব্যবহার করুন;
ü ঐতিহাসিক এবং বর্তমান আর্থ-সামাজিক তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য কম্পিউটার প্রোগ্রাম প্রয়োগ করুন;
ü মানক গাণিতিক মডেল প্রয়োগ করুন।
নিজস্ব (পদ্ধতি, কৌশল):
ঐতিহাসিক গবেষণা পরিকল্পনা এবং পরিচালনার পদ্ধতি;
ü আর্কাইভাল নথিগুলি অনুসন্ধান করার পাশাপাশি তথ্য সংগ্রহের জন্য উত্স তথ্যের নমুনা এবং আনুষ্ঠানিককরণের পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করার মৌলিক দক্ষতা রয়েছে;
ü মৌলিক তথ্য এবং বিশ্লেষণাত্মক কাজ সম্পাদনের জন্য প্রধান পন্থা এবং পদ্ধতির মালিক গবেষণা কাজ(অধ্যয়নের লক্ষ্য এবং উদ্দেশ্যগুলি নির্ধারণ করা, ঐতিহাসিক তথ্য সংগ্রহ, পদ্ধতিগতকরণ এবং বিশ্লেষণের পদ্ধতিগুলি আয়ত্ত করা);
ü ঐতিহাসিক গবেষণার ঐতিহ্যগত পদ্ধতি (ঐতিহাসিক-জেনেটিক, ঐতিহাসিক-তুলনামূলক, ঐতিহাসিক-টাইপোলজিকাল, ঐতিহাসিক-গতিশীল, ঐতিহাসিক-পদ্ধতিগত);
ü গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি গবেষণা পদ্ধতি বিকাশের কৌশল;
ü নমুনা পদ্ধতি;
ü উৎস তথ্যের আনুষ্ঠানিকীকরণের পদ্ধতি;
ü গ্রুপিং এবং সারাংশের পদ্ধতি;
ü সাধারণীকরণ সূচক (গড়, আপেক্ষিক, প্রকরণ, গতিবিদ্যা) গণনা করার পদ্ধতি এবং তাদের নকশা এবং ব্যাখ্যা;
ü মাল্টিভেরিয়েট পরিসংখ্যানের পদ্ধতি;
পরিসংখ্যানগত তথ্য প্রক্রিয়াকরণের অ্যাপ্লিকেশন প্যাকেজ;
ü কারণ এবং প্রভাব মডেলিং পদ্ধতি;
ü গতিশীল বিশ্লেষণ এবং পিরিয়ডাইজেশন নির্মাণের মৌলিক কৌশলগুলির মালিক;
ü অধ্যয়নের কাঠামোতে প্রাপ্ত তথ্যের বিশ্লেষণের সমালোচনামূলক মূল্যায়নের দক্ষতা।
বিষয় 1. ভূমিকা. ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের গণিতকরণ
কোর্সের উদ্দেশ্য ও উদ্দেশ্য। উন্নতির জন্য উদ্দেশ্যমূলক প্রয়োজন ঐতিহাসিক পদ্ধতিগণিত ব্যবহারের মাধ্যমে।
বিজ্ঞানের গণিতকরণ, প্রধান বিষয়বস্তু। গণিতকরণের পূর্বশর্ত: প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের পূর্বশর্ত; সামাজিক-প্রযুক্তিগত পূর্বশর্ত। বিজ্ঞানের গণিতকরণের সীমানা। প্রাকৃতিক, প্রযুক্তিগত, অর্থনৈতিক এবং মানব বিজ্ঞানের জন্য গণিতকরণের স্তর। বিজ্ঞানের গণিতকরণের প্রধান নিয়মিততাগুলি হল: গণিতের মাধ্যমে অন্যান্য বিজ্ঞানের অধ্যয়নের ক্ষেত্রগুলিকে সম্পূর্ণরূপে কভার করার অসম্ভবতা; গাণিতিক করা হচ্ছে বিজ্ঞানের বিষয়বস্তুর সাথে প্রয়োগকৃত গাণিতিক পদ্ধতির পত্রালাপ। নতুন প্রয়োগকৃত গাণিতিক শাখার উত্থান এবং বিকাশ।
ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের গণিতকরণ। প্রধান পর্যায় এবং তাদের বৈশিষ্ট্য। ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের গণিতকরণের পূর্বশর্ত। ঐতিহাসিক জ্ঞানের বিকাশের জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির বিকাশের তাত্পর্য।
20-এর দশকের প্রাক-বিপ্লবী এবং সোভিয়েত ইতিহাস রচনায় গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে আর্থ-সামাজিক গবেষণা (ইত্যাদি)
60-90 এর ইতিহাসবিদদের কাজে গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। বিজ্ঞানের কম্পিউটারাইজেশন এবং গাণিতিক পদ্ধতির প্রসার। ঐতিহাসিক গবেষণার জন্য তথ্য সহায়তার বিকাশের জন্য ডেটাবেস এবং সম্ভাবনা তৈরি করা। আর্থ-সামাজিক এবং ঐতিহাসিক-সাংস্কৃতিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল (ইত্যাদি)।
ঐতিহাসিক গবেষণার অন্যান্য পদ্ধতির সাথে গাণিতিক পদ্ধতির পারস্পরিক সম্পর্ক: ঐতিহাসিক-তুলনামূলক, ঐতিহাসিক-টাইপোলজিকাল, কাঠামোগত, পদ্ধতিগত, ঐতিহাসিক-জেনেটিক পদ্ধতি। ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির প্রয়োগের জন্য মৌলিক পদ্ধতিগত নীতি।
টপিক 2। পরিসংখ্যান সূচক
সামাজিক ঘটনার পরিসংখ্যানগত অধ্যয়নের প্রাথমিক কৌশল এবং পদ্ধতি: পরিসংখ্যান পর্যবেক্ষণ, পরিসংখ্যানগত তথ্যের নির্ভরযোগ্যতা। পরিসংখ্যানগত পর্যবেক্ষণের মৌলিক রূপ, পর্যবেক্ষণের উদ্দেশ্য, বস্তু এবং পর্যবেক্ষণের একক। একটি ঐতিহাসিক উৎস হিসাবে পরিসংখ্যানগত নথি।
পরিসংখ্যান সূচক (ভলিউম, স্তর এবং অনুপাতের সূচক), এর প্রধান কাজ। একটি পরিসংখ্যান সূচকের পরিমাণগত এবং গুণগত দিক। পরিসংখ্যানগত সূচকের বৈচিত্র্য (আয়তনের এবং গুণগত; স্বতন্ত্র এবং সাধারণীকরণ; ব্যবধান এবং মুহূর্ত)।
পরিসংখ্যানগত সূচকগুলির গণনার জন্য প্রধান প্রয়োজনীয়তা, তাদের নির্ভরযোগ্যতা নিশ্চিত করা।
পরিসংখ্যানগত সূচকের সম্পর্ক। স্কোরকার্ড। সাধারণ সূচক।
পরম মান, সংজ্ঞা। পরম পরিসংখ্যানগত মানগুলির প্রকার, তাদের অর্থ এবং প্রাপ্তির পদ্ধতি। পরিসংখ্যানগত পর্যবেক্ষণ ডেটার সারাংশের সরাসরি ফলাফল হিসাবে পরম মান।
পরিমাপের একক, তাদের পছন্দ অধ্যয়নের অধীনে ঘটনার প্রকৃতির উপর নির্ভর করে। পরিমাপের প্রাকৃতিক, খরচ এবং শ্রম একক।
আপেক্ষিক মান। আপেক্ষিক সূচকের প্রধান বিষয়বস্তু, তাদের অভিব্যক্তির ফর্ম (গুণ, শতাংশ, পিপিএম, ডেসিমিল)। আপেক্ষিক সূচকের ফর্ম এবং বিষয়বস্তুর নির্ভরতা।
তুলনামূলক ভিত্তি, আপেক্ষিক মান গণনা করার সময় বেসের পছন্দ। আপেক্ষিক সূচকগুলি গণনা করার জন্য মৌলিক নীতিগুলি, পরম সূচকগুলির তুলনীয়তা এবং নির্ভরযোগ্যতা নিশ্চিত করা (অঞ্চল, বস্তুর পরিসর, ইত্যাদি দ্বারা)।
গঠন, গতিবিদ্যা, তুলনা, সমন্বয় এবং তীব্রতার আপেক্ষিক মান। তাদের গণনা করার উপায়।
পরম এবং আপেক্ষিক মানের মধ্যে সম্পর্ক। তাদের জটিল প্রয়োগের প্রয়োজন।
বিষয় 3. ডেটা গ্রুপিং। টেবিল
সংক্ষিপ্ত সূচক এবং ঐতিহাসিক গবেষণায় গ্রুপিং। বৈজ্ঞানিক গবেষণায় এই পদ্ধতিগুলি দ্বারা সমাধান করা কাজগুলি: পদ্ধতিগতকরণ, সাধারণীকরণ, বিশ্লেষণ, উপলব্ধির সুবিধা। পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যা, পর্যবেক্ষণের একক।
কার্য এবং সারাংশের মূল বিষয়বস্তু। সারাংশ - পরিসংখ্যান গবেষণা দ্বিতীয় পর্যায়ে। সারাংশ সূচকের বিভিন্নতা (সরল, সহায়ক)। সারাংশ সূচক গণনার প্রধান পর্যায়.
গ্রুপিং হল পরিমাণগত তথ্য প্রক্রিয়াকরণের প্রধান পদ্ধতি। গ্রুপিং এর কাজ এবং বৈজ্ঞানিক গবেষণায় তাদের তাৎপর্য। গ্রুপিং প্রকার। সামাজিক ঘটনা এবং প্রক্রিয়ার বিশ্লেষণে গ্রুপিংয়ের ভূমিকা।
একটি গোষ্ঠী গঠনের প্রধান পর্যায়: অধ্যয়নের অধীনে জনসংখ্যা নির্ধারণ; একটি গ্রুপিং বৈশিষ্ট্যের পছন্দ (পরিমাণগত এবং গুণগত বৈশিষ্ট্য; বিকল্প এবং অ-বিকল্প; ফ্যাক্টরিয়াল এবং কার্যকর); গোষ্ঠীকরণের ধরণের উপর নির্ভর করে জনসংখ্যার বন্টন (গোষ্ঠীর সংখ্যা এবং ব্যবধানের আকার নির্ধারণ), পরিমাপের লক্ষণগুলির জন্য স্কেল (নামমাত্র, অর্ডিনাল, ব্যবধান); দলবদ্ধ ডেটার উপস্থাপনার ফর্মের নির্বাচন (টেক্সট, টেবিল, গ্রাফ)।
টাইপোলজিকাল গ্রুপিং, সংজ্ঞা, প্রধান কাজ, নির্মাণ নীতি। আর্থ-সামাজিক ধরনের গবেষণায় টাইপোলজিকাল গ্রুপিংয়ের ভূমিকা।
স্ট্রাকচারাল গ্রুপিং, সংজ্ঞা, প্রধান কাজ, নির্মাণ নীতি। সামাজিক ঘটনাগুলির কাঠামোর অধ্যয়নে কাঠামোগত গ্রুপিংয়ের ভূমিকা
বিশ্লেষণাত্মক (ফ্যাক্টরিয়াল) গ্রুপিং, সংজ্ঞা, প্রধান কাজ, নির্মাণের নীতি, সামাজিক ঘটনার সম্পর্ক বিশ্লেষণে বিশ্লেষণাত্মক গ্রুপিংয়ের ভূমিকা। সামাজিক ঘটনা বিশ্লেষণের জন্য গ্রুপিংয়ের সমন্বিত ব্যবহার এবং অধ্যয়নের প্রয়োজন।
টেবিল নির্মাণ এবং নকশা জন্য সাধারণ প্রয়োজনীয়তা. টেবিল বিন্যাস উন্নয়ন. টেবিলের বিশদ বিবরণ (সংখ্যা, শিরোনাম, কলাম এবং লাইনের নাম, প্রতীক, সংখ্যার পদবি)। টেবিলের তথ্য পূরণের পদ্ধতি।
টপিক 4। সামাজিক-অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য গ্রাফিক পদ্ধতি
তথ্য
বৈজ্ঞানিক গবেষণায় গ্রাফ এবং গ্রাফিক উপস্থাপনার ভূমিকা। গ্রাফিকাল পদ্ধতির কাজ: পরিমাণগত তথ্য উপলব্ধির স্পষ্টতা প্রদান; বিশ্লেষণমূলক কাজ; চিহ্নের বৈশিষ্ট্যের বৈশিষ্ট্য।
পরিসংখ্যান গ্রাফ, সংজ্ঞা। চার্টের প্রধান উপাদান: চার্ট ক্ষেত্র, গ্রাফিক ইমেজ, স্থানিক রেফারেন্স, স্কেল রেফারেন্স, চার্ট ব্যাখ্যা।
পরিসংখ্যানগত গ্রাফের প্রকার: লাইন চার্ট, এর নির্মাণের বৈশিষ্ট্য, গ্রাফিক চিত্র; বার চার্ট (হিস্টোগ্রাম), সমান এবং অসম ব্যবধানের ক্ষেত্রে হিস্টোগ্রাম নির্মাণের নিয়ম সংজ্ঞায়িত করে; পাই চার্ট, সংজ্ঞা, নির্মাণ পদ্ধতি।
বৈশিষ্ট্য বন্টন বহুভুজ। একটি বৈশিষ্ট্যের সাধারণ বিতরণ এবং এর গ্রাফিক উপস্থাপনা। সামাজিক ঘটনার বৈশিষ্ট্যযুক্ত লক্ষণগুলির বিতরণের বৈশিষ্ট্যগুলি: তির্যক, অপ্রতিসম, মাঝারিভাবে অসমমিত বিতরণ।
বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক, একটি রৈখিক সম্পর্কের গ্রাফিকাল উপস্থাপনার বৈশিষ্ট্য। সামাজিক ঘটনা এবং প্রক্রিয়ার চরিত্রায়নে রৈখিক নির্ভরতার বৈশিষ্ট্য।
একটি গতিশীল সিরিজ প্রবণতা ধারণা. গ্রাফিকাল পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি প্রবণতা সনাক্তকরণ।
বিষয় 5. গড়
বৈজ্ঞানিক গবেষণা এবং পরিসংখ্যানে গড় মান, তাদের সারমর্ম এবং সংজ্ঞা। সাধারণীকরণ বৈশিষ্ট্য হিসাবে গড় মানের মৌলিক বৈশিষ্ট্য। গড় এবং গ্রুপিং পদ্ধতির মধ্যে সম্পর্ক। সাধারণ এবং গ্রুপ গড়। গড় বৈশিষ্ট্যের জন্য শর্তাবলী। প্রধান গবেষণা সমস্যা যে গড় সমাধান.
গড় গণনা করার পদ্ধতি। পাটিগণিতের গড় - সরল, ওজনযুক্ত। গাণিতিক গড় এর মৌলিক বৈশিষ্ট্য। বিযুক্ত এবং ব্যবধান বন্টন সিরিজের জন্য গড় গণনার বিশেষত্ব। উৎস ডেটার প্রকৃতির উপর নির্ভর করে গাণিতিক গড় গণনা করার পদ্ধতির নির্ভরতা। গাণিতিক গড় ব্যাখ্যার বৈশিষ্ট্য।
মাঝারি - জনসংখ্যার গঠন, সংজ্ঞা, মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলির গড় সূচক। একটি র্যাঙ্ক করা পরিমাণগত সিরিজের জন্য মধ্যমা নির্দেশক নির্ধারণ। ব্যবধান গ্রুপিং দ্বারা উপস্থাপিত সূচকের জন্য মধ্যকার গণনা।
ফ্যাশন হল জনসংখ্যার গঠন, মৌলিক বৈশিষ্ট্য এবং বিষয়বস্তুর গড় সূচক। বিযুক্ত এবং ব্যবধান সিরিজের জন্য মোড নির্ধারণ. ফ্যাশনের ঐতিহাসিক ব্যাখ্যার বৈশিষ্ট্য।
পাটিগণিত গড়, মধ্যমা এবং মোডের সম্পর্ক, তাদের সমন্বিত ব্যবহারের প্রয়োজন, পাটিগণিত গড়ের বৈশিষ্ট্য পরীক্ষা করা।
বিষয় 6. ভিন্নতার সূচক
বৈশিষ্ট্যের মানগুলির ওঠানামা (পরিবর্তনশীলতা) অধ্যয়ন। বৈশিষ্ট্যের বিচ্ছুরণের পরিমাপের প্রধান বিষয়বস্তু এবং গবেষণা কার্যক্রমে তাদের ব্যবহার।
প্রকরণের পরম এবং গড় সূচক। বৈচিত্রময় পরিসীমা, প্রধান বিষয়বস্তু, গণনার পদ্ধতি। গড় রৈখিক বিচ্যুতি। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, প্রধান বিষয়বস্তু, পৃথক এবং ব্যবধান পরিমাণগত সিরিজের জন্য গণনা পদ্ধতি। বৈশিষ্ট্য বিচ্ছুরণ ধারণা.
পরিবর্তনের আপেক্ষিক সূচক। দোলনা সহগ, প্রধান বিষয়বস্তু, গণনার পদ্ধতি। প্রকরণের সহগ, গণনা পদ্ধতির প্রধান বিষয়বস্তু। আর্থ-সামাজিক বৈশিষ্ট্য এবং ঘটনা অধ্যয়নের বিভিন্নতার প্রতিটি সূচকের প্রয়োগের অর্থ এবং নির্দিষ্টতা।
বিষয় 7. ডাইনামিকসের পরিসংখ্যান সূচক
সময়ের সাথে সামাজিক ঘটনার পরিবর্তনের অধ্যয়ন আর্থ-সামাজিক বিশ্লেষণের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজগুলির মধ্যে একটি।
গতিশীল সিরিজের ধারণা। মুহূর্ত এবং ব্যবধান সময় সিরিজ. গতিশীল সিরিজ নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয়তা. গতিবিদ্যা সিরিজের মধ্যে তুলনা.
গতিশীলতার সিরিজে পরিবর্তনের সূচক। গতিশীলতার সিরিজের সূচকগুলির প্রধান বিষয়বস্তু। সারি স্তর। মৌলিক এবং চেইন সূচক। গতিবিদ্যার স্তরে পরম বৃদ্ধি, মৌলিক এবং চেইন পরম বৃদ্ধি, গণনার পদ্ধতি।
বৃদ্ধির হার. মৌলিক এবং চেইন বৃদ্ধির হার। তাদের ব্যাখ্যার বৈশিষ্ট্য। বৃদ্ধির হার সূচক, প্রধান বিষয়বস্তু, মৌলিক এবং চেইন বৃদ্ধির হার গণনা করার পদ্ধতি।
গতিবিদ্যার একটি সিরিজের গড় স্তর, প্রধান বিষয়বস্তু। সমান এবং অসম ব্যবধান সহ মুহূর্ত সিরিজ এবং সমান ব্যবধান সহ একটি ব্যবধান সিরিজের জন্য গাণিতিক গড় গণনা করার কৌশল। গড় পরম বৃদ্ধি। গড় বৃদ্ধির হার। গড় বৃদ্ধির হার।
আন্তঃসম্পর্কিত সময় সিরিজের ব্যাপক বিশ্লেষণ। একটি সাধারণ বিকাশের প্রবণতা সনাক্তকরণ - একটি প্রবণতা: চলমান গড় পদ্ধতি, ব্যবধানের বৃদ্ধি, সময় সিরিজ প্রক্রিয়াকরণের জন্য বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতি। টাইম সিরিজের ইন্টারপোলেশন এবং এক্সট্রাপোলেশনের ধারণা।
বিষয় 8. বহুমাত্রিক বিশ্লেষণের পদ্ধতি। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ
আর্থ-সামাজিক ঘটনা অধ্যয়নের জন্য সম্পর্ক সনাক্তকরণ এবং ব্যাখ্যা করার প্রয়োজন। পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি দ্বারা অধ্যয়ন করা সম্পর্কের প্রকার ও রূপ। কার্যকরী এবং পারস্পরিক সম্পর্কের ধারণা। পারস্পরিক সম্পর্ক পদ্ধতির মূল বিষয়বস্তু এবং বৈজ্ঞানিক গবেষণায় এর সাহায্যে সমাধান করা কাজগুলি। পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণের প্রধান পর্যায়। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ব্যাখ্যার বিশেষত্ব।
রৈখিক সম্পর্ক সহগ, বৈশিষ্ট্য বৈশিষ্ট্য যার জন্য রৈখিক সম্পর্ক সহগ গণনা করা যেতে পারে। দলবদ্ধ এবং গোষ্ঠীবিহীন ডেটার জন্য রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করার উপায়। রিগ্রেশন সহগ, প্রধান বিষয়বস্তু, গণনা পদ্ধতি, ব্যাখ্যা বৈশিষ্ট্য। নির্ণয়ের সহগ এবং এর অর্থপূর্ণ ব্যাখ্যা।
প্রাথমিক তথ্যের বিষয়বস্তু এবং উপস্থাপনার ফর্মের উপর নির্ভর করে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগগুলির প্রধান প্রকারের প্রয়োগের সীমা। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ। র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ। বিকল্প গুণগত বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য অ্যাসোসিয়েশন এবং আনুষঙ্গিক সহগ। বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণের জন্য আনুমানিক পদ্ধতি: ফেচনার সহগ। স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক সহগ। তথ্য সহগ।
পারস্পরিক সহগ ক্রম পদ্ধতি: পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স, প্লিয়েডস পদ্ধতি।
বহুমাত্রিক পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের পদ্ধতি: ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ, উপাদান বিশ্লেষণ, রিগ্রেশন বিশ্লেষণ, ক্লাস্টার বিশ্লেষণ। সামাজিক ঘটনা অধ্যয়নের জন্য ঐতিহাসিক প্রক্রিয়া মডেলিং জন্য সম্ভাবনা.
বিষয় 9. নমুনা গবেষণা
একটি নির্বাচনী অধ্যয়ন পরিচালনার জন্য কারণ এবং শর্তাবলী। ঐতিহাসিকদের সামাজিক বস্তুর আংশিক অধ্যয়নের পদ্ধতি ব্যবহার করার প্রয়োজন।
আংশিক সমীক্ষার প্রধান প্রকার: মনোগ্রাফিক, প্রধান অ্যারে পদ্ধতি, নমুনা জরিপ।
নমুনা পদ্ধতির সংজ্ঞা, নমুনার প্রধান বৈশিষ্ট্য। নমুনা প্রতিনিধিত্ব এবং নমুনা ত্রুটি.
নমুনা গবেষণার পর্যায়। নমুনার আকার নির্ধারণ, নমুনার আকার খুঁজে বের করার প্রাথমিক কৌশল এবং পদ্ধতি (গাণিতিক পদ্ধতি, বড় সংখ্যার টেবিল)। পরিসংখ্যান এবং সমাজবিজ্ঞানে নমুনার আকার নির্ধারণের অনুশীলন।
একটি নমুনা জনসংখ্যা গঠনের পদ্ধতি: সঠিক র্যান্ডম নমুনা, যান্ত্রিক নমুনা, সাধারণ এবং নেস্টেড নমুনা। জনসংখ্যার নির্বাচনী আদমশুমারি সংগঠিত করার পদ্ধতি, শ্রমিক ও কৃষকদের পরিবারের বাজেট জরিপ।
নমুনার প্রতিনিধিত্ব প্রমাণের জন্য পদ্ধতি। র্যান্ডম, পদ্ধতিগত নমুনা ত্রুটি এবং পর্যবেক্ষণ ত্রুটি. নমুনা ফলাফলের নির্ভরযোগ্যতা নির্ধারণে ঐতিহ্যগত পদ্ধতির ভূমিকা। নমুনা ত্রুটি গণনা করার জন্য গাণিতিক পদ্ধতি। ভলিউম এবং নমুনার প্রকারের উপর ত্রুটির নির্ভরতা।
নমুনার ফলাফলের ব্যাখ্যা এবং সাধারণ জনসংখ্যার নমুনা জনসংখ্যার সূচকগুলির বিতরণের বৈশিষ্ট্য।
প্রাকৃতিক নমুনা, প্রধান বিষয়বস্তু, গঠনের বৈশিষ্ট্য। প্রাকৃতিক নমুনার প্রতিনিধিত্বের সমস্যা। প্রাকৃতিক নমুনার প্রতিনিধিত্ব প্রমাণের প্রধান পর্যায়: ঐতিহ্যগত এবং আনুষ্ঠানিক পদ্ধতির ব্যবহার। লক্ষণগুলির মানদণ্ডের পদ্ধতি, সিরিজের পদ্ধতি - নমুনার এলোমেলোতার সম্পত্তি প্রমাণ করার উপায় হিসাবে।
একটি ছোট নমুনার ধারণা। বৈজ্ঞানিক গবেষণায় এর ব্যবহারের মৌলিক নীতি
বিষয় 11. ঐতিহাসিক তথ্য আনুষ্ঠানিককরণের পদ্ধতি
গোপন তথ্য প্রাপ্ত করার জন্য গণ উত্স থেকে তথ্য আনুষ্ঠানিক করার প্রয়োজন। তথ্য পরিমাপের সমস্যা। পরিমাণগত এবং গুণগত বৈশিষ্ট্য। পরিমাণগত এবং গুণগত বৈশিষ্ট্য পরিমাপের জন্য স্কেল: নামমাত্র, অর্ডিনাল, ব্যবধান। উৎস তথ্য পরিমাপ প্রধান পর্যায়.
ভর উত্সের প্রকার, তাদের পরিমাপের বৈশিষ্ট্য। একটি কাঠামোগত, আধা-গঠিত ঐতিহাসিক উৎসের উপকরণের উপর ভিত্তি করে একটি সমন্বিত প্রশ্নাবলী তৈরির পদ্ধতি।
একটি অসংগঠিত বর্ণনামূলক উৎসের তথ্য পরিমাপের বৈশিষ্ট্য। বিষয়বস্তু বিশ্লেষণ, এর বিষয়বস্তু এবং ব্যবহারের সম্ভাবনা। বিষয়বস্তু বিশ্লেষণের ধরন। সমাজতাত্ত্বিক এবং ঐতিহাসিক গবেষণায় বিষয়বস্তু বিশ্লেষণ।
তথ্য প্রক্রিয়াকরণের গাণিতিক-পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি এবং উত্স তথ্যের আনুষ্ঠানিককরণের পদ্ধতির আন্তঃসম্পর্ক। গবেষণার কম্পিউটারাইজেশন। ডাটাবেস এবং ডাটা ব্যাঙ্ক। আর্থ-সামাজিক গবেষণায় ডেটাবেস প্রযুক্তি।
স্বাধীন কাজের জন্য কাজ
বক্তৃতা উপাদান একত্রিত করার জন্য, শিক্ষার্থীদের কোর্সের নিম্নলিখিত বিষয়গুলিতে স্বাধীন কাজের জন্য কাজ দেওয়া হয়:
আপেক্ষিক সূচক গড় সূচক গ্রুপিং পদ্ধতি গ্রাফিক্যাল পদ্ধতি গতিবিদ্যার সূচক ঐতিহাসিক তথ্য আনুষ্ঠানিককরণের পদ্ধতি
কর্মের কর্মক্ষমতা শিক্ষক দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় এবং পরীক্ষায় ভর্তির জন্য এটি একটি পূর্বশর্ত।
বিষয় এবং কাজের ধরন অনুসারে কোর্সের ঘন্টা বিতরণ
নাম বিভাগ এবং বিষয় | শ্রবণ পাঠ | ||||
সহ |
|||||
ভূমিকা. বিজ্ঞানের গণিতায়ন | |||||
পরিসংখ্যানগত সূচক | |||||
গ্রুপিং ডেটা। টেবিল | |||||
আর্থ-সামাজিক তথ্য বিশ্লেষণের জন্য গ্রাফিক পদ্ধতি | |||||
গড় মান | |||||
পরিবর্তনের সূচক | |||||
গতিবিদ্যার পরিসংখ্যানগত সূচক | |||||
মাল্টিভেরিয়েট বিশ্লেষণের পদ্ধতি। কোরিলেশন সহগ | |||||
নমুনা অধ্যয়ন | |||||
তথ্য আনুষ্ঠানিককরণ পদ্ধতি | |||||
নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা
শিক্ষার্থীদের জ্ঞান, দক্ষতা এবং ক্ষমতার স্তর মূল্যায়ন করতে, বর্তমান এবং চূড়ান্ত নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার একটি সেট ব্যবহার করা হয়।
বর্তমান কার্যক্রম অন্তর্ভুক্ত:
কোর্সের প্রধান বিষয়গুলিতে স্বাধীন কাজ সম্পাদন করা
কোর্সের বিভাগগুলির জন্য পরীক্ষার কাজগুলি সম্পাদন করা;
চূড়ান্ত নিয়ন্ত্রণ অন্তর্ভুক্ত:
মৌখিক পরীক্ষা
কোর্স প্রকল্পের সাথে সম্পর্কিত সৃজনশীল স্বাধীন কাজ
বর্তমান নিয়ন্ত্রণ (100 পয়েন্ট)
বর্তমান নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা | পয়েন্ট সংখ্যা |
বক্তৃতায় উপস্থিতি | |
ব্যবহারিক ক্লাসে অংশগ্রহণ | |
ল্যাবরেটরি কাজ করে | |
চেকপয়েন্ট: |
|
1. কোর্স প্রকল্পের বিষয়ে স্বাধীন কাজ | |
2. কলোকিয়াম | |
3. নথির বিষয়বস্তু বিশ্লেষণের বিমূর্ত | |
1. পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিতে পরীক্ষা এবং হোমওয়ার্ক (3টি পত্র) | |
চূড়ান্ত নিয়ন্ত্রণ (100 পয়েন্ট)
চূড়ান্ত নিয়ন্ত্রণ ফর্ম - পরীক্ষা
বর্তমান এবং চূড়ান্ত নিয়ন্ত্রণের অনুপাত (শিক্ষক দ্বারা সেট):
পরীক্ষার জন্য প্রশ্নের একটি নির্দেশক তালিকা
1. বিজ্ঞানের গণিতকরণ, সারমর্ম, পূর্বশর্ত, গণিতকরণের স্তর
2. ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের গণিতকরণের প্রধান পর্যায় এবং বৈশিষ্ট্য
3. ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহারের পূর্বশর্ত
4. পরিসংখ্যান সূচক, সারমর্ম, ফাংশন, জাত
3. ঐতিহাসিক গবেষণায় পরিসংখ্যানগত সূচক ব্যবহারের জন্য পদ্ধতিগত নীতি
6. পরম মান
7. আপেক্ষিক মান, বিষয়বস্তু, অভিব্যক্তির ফর্ম, গণনার মৌলিক নীতি।
8. আপেক্ষিক মানের প্রকার
9. ডেটা সারাংশের কাজ এবং প্রধান বিষয়বস্তু
10. সমীক্ষায় গ্রুপিং, প্রধান বিষয়বস্তু এবং কাজ
11. একটি গ্রুপিং নির্মাণের প্রধান পর্যায়গুলি
12. একটি গ্রুপিং বৈশিষ্ট্য এবং এর গ্রেডেশনের ধারণা
13. গ্রুপিং এর ধরন
14. টেবিল নির্মাণ এবং নকশা জন্য নিয়ম
15. গতিশীল সিরিজ, একটি গতিশীল সিরিজ নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয়তা
16. পরিসংখ্যান গ্রাফ, সংজ্ঞা, গঠন, কাজগুলি সমাধান করতে হবে
17. পরিসংখ্যান গ্রাফের ধরন
18. বহুভুজ বৈশিষ্ট্য বিতরণ। বৈশিষ্ট্যের স্বাভাবিক বিতরণ।
19. বৈশিষ্ট্যের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক, রৈখিকতা নির্ধারণের পদ্ধতি।
20. একটি গতিশীল সিরিজ প্রবণতার ধারণা, এটি নির্ধারণের উপায়
21. বৈজ্ঞানিক গবেষণায় গড় মান, তাদের সারাংশ এবং প্রধান বৈশিষ্ট্য। গড় বৈশিষ্ট্যের জন্য শর্তাবলী।
22. জনসংখ্যার গড় সূচকের প্রকার। গড় সম্পর্ক.
23. গতিবিদ্যার পরিসংখ্যানগত সূচক, সাধারন গুনাবলি, প্রকার
24. সময় সিরিজের পরিবর্তনের পরম সূচক
25. সময়ের ধারায় পরিবর্তনের আপেক্ষিক সূচক (বৃদ্ধির হার, বৃদ্ধির হার)
26. গতিশীল পরিসরের গড় সূচক
27. পরিবর্তনের সূচক, প্রধান বিষয়বস্তু এবং সমাধান করা কাজ, প্রকার
28. অবিচ্ছিন্ন পর্যবেক্ষণের ধরন
29. নির্বাচনী অধ্যয়ন, প্রধান বিষয়বস্তু এবং কাজগুলি সমাধান করতে হবে
30. নির্বাচনী এবং জনসংখ্যা, নমুনার প্রধান বৈশিষ্ট্য
31. নমুনা গবেষণার পর্যায়, সাধারণ বৈশিষ্ট্য
32. নমুনার আকার নির্ধারণ করা
33. নমুনা জনসংখ্যা গঠনের উপায়
34. নমুনা ত্রুটি এবং তার নির্ধারণের জন্য পদ্ধতি
35. নমুনার প্রতিনিধিত্ব, প্রতিনিধিত্বকে প্রভাবিত করে এমন উপাদান
36. প্রাকৃতিক নমুনা, প্রাকৃতিক নমুনার প্রতিনিধিত্বের সমস্যা
37. প্রাকৃতিক নমুনার প্রতিনিধিত্ব প্রমাণের প্রধান পর্যায়
38. পারস্পরিক সম্পর্ক পদ্ধতি, সারমর্ম, প্রধান কাজ। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ব্যাখ্যার বৈশিষ্ট্য
39. তথ্য সংগ্রহের একটি পদ্ধতি হিসাবে পরিসংখ্যানগত পর্যবেক্ষণ, পরিসংখ্যানগত পর্যবেক্ষণের প্রধান ধরন।
40. পারস্পরিক সম্পর্ক সহগগুলির প্রকার, সাধারণ বৈশিষ্ট্য
41. রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ
42. স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক সহগ
43. ঐতিহাসিক উৎসের আনুষ্ঠানিকীকরণের পদ্ধতি: একীভূত প্রশ্নপত্রের পদ্ধতি
44. ঐতিহাসিক উৎসের আনুষ্ঠানিকীকরণের পদ্ধতি: বিষয়বস্তু বিশ্লেষণের পদ্ধতি
কোর্সের শিক্ষাগত এবং পদ্ধতিগত সহায়তা
প্রধান সাহিত্য
মাজুর ঐতিহাসিক গবেষণা একাটেরিনবার্গ, 2010
অতিরিক্ত সাহিত্য
Antipov অতীত এবং তার জ্ঞান উপায়. নোভোসিবিরস্ক, 1987 বারগ এবং ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের পদ্ধতি। এম., 1984 বার্টন জ্ঞানের একটি উপায় হিসাবে। এম।, 1986 বারকভ সমস্যা (যৌক্তিক এবং পদ্ধতিগত দিক)। মিনস্ক, 1979 বোরোডকিন ঐতিহাসিক গবেষণায় পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ। এম।, 1986 ভোরোনিন শ্রেণিবিন্যাস এবং এর প্রয়োগ। নোভোসিবিরস্ক, 1985 শ্রেণীবিভাগের তত্ত্বে ভোরোনিন। নভোসিবিরস্ক, 1982 গার্স্কোভা আইএম ডেটাবেস এবং ঐতিহাসিক গবেষণায় ডেটা ব্যাঙ্ক। এম।, 1994 গেরাসিমভ বৈজ্ঞানিক গবেষণা (বিজ্ঞানের জ্ঞানীয় কার্যকলাপের দার্শনিক বিশ্লেষণ)। এম., 1985 গোল্ডস্টেইন এম., গোল্ডস্টেইন আই. আমরা কীভাবে জানি: বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের প্রক্রিয়ার অধ্যয়ন। এম., 1984, ইত্যাদি। বিজ্ঞানের যুক্তি ও পদ্ধতির ভূমিকা। এম।, 1994 গোর্স্কি এবং জ্ঞান। এম., 1985, ইত্যাদি ঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার অনুকরণের অভিজ্ঞতা। এম।, 1984 ড্রুজিনিন এনকে স্যাম্পলিং পদ্ধতি এবং আর্থ-সামাজিক গবেষণায় এর প্রয়োগ। এম।, 1986 জেভেলেভ গবেষণা: পদ্ধতিগত দিক। এম।, 1987 ঐতিহাসিক জ্ঞানের প্রকৃতির উপর। এম।, 1986, পরিসংখ্যানের ইউজবাশেভ তত্ত্ব। এম., অর্থ ও পরিসংখ্যান, 1995. ঐতিহাসিক তথ্যবিদ্যা। এম।, 1996। কেদ্রোভস্কি জ্ঞানের তাত্ত্বিক সিস্টেমের নির্মাণ। Kyiv, 1982 Kovalchenko ঐতিহাসিক গবেষণা. এম।, 2003 ঐতিহাসিক গবেষণায় পরিমাণগত পদ্ধতি। প্রসি. সুবিধা। এম।, 1984 লজিক্যাল পদ্ধতি এবং বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের ফর্ম। কিয়েভ, 1984 লুকাশেভিচ পদ্ধতি: কাঠামো, প্রমাণ, উন্নয়ন। মিনস্ক, 1991 লুটায়েঙ্কো বৈজ্ঞানিক সৃজনশীলতা (তত্ত্ব, পদ্ধতি এবং অনুশীলনের কিছু প্রশ্ন)। কিয়েভ, 1976 ইউএসএসআর ইতিহাসের গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি। 1960 - 1980 এর বৈজ্ঞানিক সাহিত্যের গ্রন্থপঞ্জী সূচক। ইয়েকাটেরিনবার্গ, 1991 মেলকোনিয়ান তুলনামূলক পদ্ধতিঐতিহাসিক জ্ঞানে। ইয়েরেভান, 1981 ইতিহাসের পদ্ধতি। মিনস্ক, 1996 Mironov BN সংখ্যায় ইতিহাস। এম।, 1993 মিরোনভ বিএন, স্টেপানোভ এবং গণিত (ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি)। এল।, 1981 মিরোনভ এবং সমাজবিজ্ঞান। এল., 1984 সাধারণ তত্ত্বপরিসংখ্যান (এড। এবং)। অর্থ এবং পরিসংখ্যান। এম।, 1994। বৈজ্ঞানিক ধারণার প্রয়োগ এবং বিকাশের পেট্রোভ প্রশ্ন। মস্কো: জ্ঞান, 1980 পেট্রোভ বৈজ্ঞানিক পদ. নভোসিবিরস্ক: পাবলিশিং হাউস "নাউকা" সিব। বিভাগ, 1982 ঐতিহাসিক এবং নৃতাত্ত্বিক গবেষণায় পোর্শনেভা পদ্ধতি: পাঠ্যপুস্তক। ভাতা/ . ইয়েকাটেরিনবার্গ, 2003; এড 2, যোগ করুন। একাটেরিনবার্গ, 2009। তাত্ত্বিক ইতিহাসের পদ্ধতির বিকাশ এবং অনুমোদন। নভোসিবিরস্ক, 2001 রিক পি. ইতিহাস এবং সত্য। SPb., 2002 Rumyantsev ইতিহাস। প্রসি. ভাতা এম।, 2002 রুসাকোভা এবং XX শতাব্দীতে ইতিহাসের পদ্ধতি। ইয়েকাটেরিনবার্গ, 2000, পোলেটায়েভ এবং সময়। হারিয়ে যাওয়াদের সন্ধানে। এম।, 1997 সোভিয়েত শ্রমিক শ্রেণীর ইতিহাস অধ্যয়নের স্লাভকো পদ্ধতি। এম।, 1991 স্লাভকো টিআই ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক-পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। এম।, 1981 স্মোলেনস্কি এবং ইতিহাসের পদ্ধতি।: প্রক। ভাতা এম।, 2007 গঠন এবং অর্থ (বিশ্লেষণের আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি)। Kyiv, 1989 থিওরি অফ স্ট্যাটিস্টিকস (Ed.), M., Finance and Statistics, 1996 Thompson P. Oral History: The Voice of the Past. এম।, 2003 ফ্রান্টসেভ এবং সমাজবিজ্ঞান। এম।, 1964 ঐতিহাসিক গবেষণার চেরেপনিন পদ্ধতি: ঐতিহাসিক সামন্তবাদের তাত্ত্বিক সমস্যা। এম।, 1981 ইয়াবলনস্কি এবং বিজ্ঞান গবেষণার পদ্ধতি। এম., 2001
পদ্ধতিগত উন্নয়ন
শিক্ষার্থীদের বর্তমান জ্ঞান নিয়ন্ত্রণের পরীক্ষা
নিয়ন্ত্রণ কাজের জন্য কাজ
সফটওয়্যার
পিসি "পরিসংখ্যান"
ডাটাবেস, তথ্য এবং রেফারেন্স এবং অনুসন্ধান সিস্টেম
ü তথ্য এবং রেফারেন্স সিস্টেম "XX শতাব্দীতে Sverdlovsk অঞ্চলের শহর এবং গ্রাম"। বিকাশকারী: , একাটেরিনবার্গ, 2003
ü উপস্থাপনা "ঐতিহাসিক এবং সাংস্কৃতিক গবেষণায় প্রসোপোগ্রাফিক ডেটাবেস"
ü উপস্থাপনা "পরিসংখ্যানগত-স্থানিক বিশ্লেষণের জন্য GIS-এর আবেদন"
ü উপস্থাপনা "ঐতিহাসিক বস্তুর গতিশীল মডেল"
সাধারণ প্রয়োজনীয়তা (শ্রোতা, সরঞ্জাম, ইত্যাদি)
প্রযুক্তিগত প্রশিক্ষণ সহায়ক:
মাল্টিমিডিয়া প্রজেক্টর
রাজি
"____" __________ 2011
পরিবর্তন কাজের প্রোগ্রামশৃঙ্খলা
"ঐতিহাসিক গবেষণায় গাণিতিক পদ্ধতি",
পাঠ্যক্রম নং 000
1. শিরোনাম পৃষ্ঠায়, উচ্চতর নাম শিক্ষা প্রতিষ্ঠানপড়তে:
FGAOU HPE "প্রথম রাষ্ট্রপতি ইয়েলৎসিনের নামে নামকরণ করা হয়েছে ইউরাল ফেডারেল বিশ্ববিদ্যালয়"
3. বিভাগ IV। শিক্ষাগত এবং পদ্ধতিগত সহায়তা। পরিপূরক পি. পি. 4.1 প্রস্তাবিত পঠন (মৌলিক)
শিক্ষাগত ও পদ্ধতিগত পরিষদের চেয়ারম্যান ড
মানবিক ও কলা ইনস্টিটিউট
বিভাগের প্রধান
"_____" _________________2011
বিভাগের সভায় অনুমোদন দেওয়া হয়
